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UNIVERSITE KASDI MERBAH OUARGLA Faculté des Nouvelles Technologies de l’Information et de la
Communication Département d’électronique et des télécommunications
Mémoire MASTER ACADEMIQUE
Domaine: Sciences et Technologies Filière : Electronique Spécialité: Systèmes des télécommunications
Présenté par : ELDJEMAI ATALLAH
Thème
Performance d’un système MIMO-OFDM
Soutenu publiquement le :09/07/2019
Devant le jury :
Mlle LOUAZENE HASSIBA M. BELHEDRI ABDELKRIM
M. MOAD Med SAYEH
MAA MAA MAA
Présidente Examinateur Encadreur
UKM Ouargla UKM Ouargla UKM Ouargla
Année Universitaire: 2018 /2019
DEDICACE
A la mémoire de mon père ;
A ma très chère mère,
Une spéciale dédicace à ma chère femme ;
A mes chers enfants (Farouk, Farah, Fares et Fouad),
A mes frères et sœurs ;
A tous mes amis, mes enseignants, à tous ceux qui me sont chers, qui sont toujours parmi nous ou qui nous ont quitté pour un monde meilleur ;
Je dédie ce modeste travail.
REMERCIEMENTS
Je remercie messieurs les membres de jury d’avoir accepté d’examiner et
d’évaluer notre travail.
Je tiens à exprimer mes sincères gratitude à mon encadreur Mr. MOAD
Med Sayeh d’avoir accepter de m’encadrer et aussi pour sa patience, son
soutien et ses orientations.
Je tiens à témoigner toute ma reconnaissance aux personnes suivantes,
pour leur aide dans la réalisation de ce travail :
Guennane Naim, Belatrache Djamel, Harrouz Abdelkader, Masmoudi
Djamel, Hathat Fathi.
Je remercie également toute l’équipe pédagogique de l’université de
Ouargla notamment mes enseignants : Mrs. MEKIMEH, BOUELSBAA,
MOAD, BELHEDRI, Mme BOUCHOUREB, Mme BENGREINAH et
Mr ; TOUBAKH.
Je tiens à remercier toutes les personnes qui m’ont aidée lors de la
rédaction de ce mémoire.
LISTES DES FIGURES
Chapitre n°01
Figure 1.1 : format de modulation à porteuse unique………………………………………05
Figure 1.2 : Représentation temporelle et fréquentielle d’un signal OFDM……………………..07
Figure 1.3: Schéma de principe illustratif de la modulation et la démodulation OFDM……09
Figure 1.4 : Intervalle de garde…………………………………………………...………… 11
Figure 1.5 : Préfixe cyclique……………………………………………………...………… 11
Figure 1.6 : Zéro Padding…………….…………………………………………..………… 12
Figure 1.7 : Schéma de principe de la technique OFDM…………………………………… 13
Chapitre n°02
Figure. 2.1 Schéma d’un système de transmission MIMO avec M émetteurs et N
récepteurs……………………………………………………………………………………16
Figure. 2.2 Schéma d’un système de transmission SISO……………………………………17
Figure. 2.3 Schéma d’un système de transmission MISO……………………………….…..18
Figure. 2.4 Schéma d’un système de transmission MISO…………………………………...19
Figure. 2.5 Schéma d’un système de transmission MIMO…………………………………..20
Figure 2.6 Comparaisons de compacité entre les systèmes SISO et MIMO…………………21
Figure. 2.7 Schéma d’un système MIMO ……………………………….………..…………24
Figure. 2.8 : Combinaison générale de signaux reçus sur un système multi-antennes………25
Figure. 2.9 : Combinaison par commutation……………………………….………..………26
Figure. 2.10: Combinaison par sélection (SC) …………………………….………..………26
Figure. 2.11 : Combinaison par gain égal (EGC) ……………………………….………..…27
Figure. 2.12 : Combinaison par rapport maximal (MRC) ……….……………………….…28
Figure. 2.13. Architecture d'un émetteur H-BLAST……………………………..….………29
Figure. 2.14. Architecture d'un émetteur V-BLAST……………………………….…………29
Figure. 2.15 . Architecture d'un émetteur D-BLAST……………………………….………...30
Chapitre n° 03
Figure.3.1 Le système de transmission MIMO/OFDM…………………………….…...……33
Figure.3.2 Influence de la taille de FFT sur le BER…….………………………….…...……38
Figure.3.3 Influence de la valeur de préfixe cyclique CP sur le BER………………....…..…39
Figure.3.4 Influence de nombre d’antennes sur le BER ……………….…...………………40
ACI Adjacent Channel Interference
AMPS Advanced Mobile Phone System
AWGN Additive white Gaussian noise
BER Binary Error Rate
BPSK Binary Phase Shift Keying
CCI Co-channel interference
CP Cyclic prefix
DAC Digital-to-analog converter
DFT Discrete Fourier Transform
EGC Combinaison par gain égal
FDM Frequency Division Multiplexing
FFT Fast Fourier Transform
GSM Global System for Mobiles
IDFT The Inverse Discrete Fourier Transform
IEP Interférence Entre Porteuse
IES Interférence Entre Symbole
IFFT The Inverse Fast Fourier Transform
LTE Long Term Evolution”)
MIMO Multi-Input et Multiple Output
MISO multi-Input et Single Output
M-PSK Mr Phase Shift Keying
MRC Combinaison par rapport maximal
NMT Nordic Mobile Telephone
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing
PAPR Peak to Average Power Ratio
PSK Phase Shift Keying
QAM Modulation d'amplitude en quadrature
QPSK Quaternary Phase Shift Keying
RF Radiofréquence
S/B sIgnal sur bruit
SC combinaison par sélection
SDM Spatial Division Multiplexing
SIMO Single-Input et multiple Output
SISO Single Input Single Output
SNR Signal to Noise Ratio
STBC Space-Time Bloc Code
STTC Codes espace-temps en treillis
TEB Taux d'érreur Binaire
VDSL Very high bit rate digital subscriber line
WIMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access
WLAN Wireless Local Area Network
ZP Zero Padding
Titre : Performance d’un système MIMO-OFDM.
Résumé : Le but de ce travail est d'étudier les performances du système MIMO-OFDM. Pour cela, ce
travail est divisé en trois chapitres. Dans le premier chapitre, le principe de la technique OFDM, son
fonctionnement, ses avantages et ses inconvénients sont présentés. Le principe de la technique MIMO,
ses différentes configurations en réception comme en émission sont expliquées dans le deuxième
chapitre et dans le dernier chapitre, la combinaison des techniques MIMO et OFDM est présentée. Les
performances combinées du système sont également simulées avec le logiciel matlab. De plus en plus,
l’effet de divers paramètres sur ce système combiné est étudié.
Title: Performance of a MIMO-OFDM system
Summary: The aim of this work is to study the performance of MIMO-OFDM system. For that, this
work is divided into three chapters. In the first chapter, the principal of OFDM technique, its operation,
advantages and disadvantages are presented. The principal of MIMO technique, its different
configurations in reception as in emission are explained in the second chapter and in the last chapter,
the combination of MIMO and OFDM techniques is presented, also the combined system performance
is simulated with matlab software. More ever, the effect of various parameters on this combined system
is investigated.
MIMO-OFDM أداء نظام العنوان:
. لذلك ، ينقسم هذا العمل إلى ثلاثة فصول. في الفصل الأول ، MIMO-OFDMالهدف من هذا العمل هو دراسة أداء نظام ملخص:
، وتكويناتها المختلفة في الاستقبال كما هو MIMOوتشغيلها ومزاياها وعيوبها. تم شرح أساس تقنية OFDMيتم تقديم مبدأ تقنية
، كما تمت محاكاة أداء OFDMو MIMOل الثاني ، وفي الفصل الأخير ، تم تقديم مزيج من تقنيات الحال في الانبعاثات في الفص
النظام المدمج مع برنامج المتلاب. أكثر من أي وقت مضى ، يتم بحث تأثير المعلمات المختلفة على هذا النظام المشترك
SOMMAIRE
Page
Dédicace
Remerciements
Résumé
Liste des figures
Liste des abréviations
Sommaire
Introduction générale 1
Chapitre n° 1 : La modulation OFDM.
1.1 Introduction 3
1.2 Historique 4
1.3 La Modulation mon porteuse 4
1.4 La modulation multi porteuse 5
1.5 Principe de l’OFDM 5
1.6 Modulation et démodulation OFDM 7
1.7 Intervalle de garde 10
1.7.1 Préfixe cyclique (CP) et le Suffixe cyclique (SC) 11
7.2 Zero Padding (ZP) 12
1.8 Bande de garde 12
1.9 Avantages du système OFDM 13
1.10 Inconvénients des systèmes OFDM 14
1.11 Conclusion 15
Chapitre n° 2 : Les systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
2.1 Introduction 16
2.2 Capacité 17
2.2.1 Système SISO
17
2.2.2 Système MISO 18
2.2.3 Système SIMO 18
2.2.4 Système MIMO 19
2.3 Les technique MIMO 21
2.3.1 Techniques de diversité 22
2.4 Techniques de diversité dans les systèmes MIMO
23
2.4.1 Techniques de diversité en émissions 23
2.4.1.1 Le multiplexage par division spatiale (SDM Spatial Division
Multiplexing)
23
2.4.1.2 Codage spatio-temporel (STC) 23
2.4.2 Techniques de diversité en réception 24
2.4.2.1 Combinaison par commutation 25
2.4.2.2 Combinaison par sélection (SC) 26
2.4.2. 3 Combinaison par gain égal (EGC)
27
2.4.2.4 Combinaison par rapport maximal (MRC) 27
2.5 Architecture MIMO 28
2.5.1 Architecture H-BLAST 29
2.5.2 Architecture V-BLAST 29
2.5.3 Architecture D-BLAS 30
2.6 Technique de formation faisceaux (Beamforming) 30
2.7 Conclusion 31
Chapitre n°3 : Association MIMO-OFDM
3.1 Introduction 32
3.2 Association MIMO-OFDM 33
3.3 Applications 35
3.4 Simulation 36
3.4.1 Taux d’Erreurs Binaires 36
3.4.2 Rapports Signal sur Bruit 36
3.4.3 Canal AWGN 36
3.4.4 Canal Rayleigh 37
3.4.5 Simulation et performance d’un système MIMO-OFDM 37
3.4.5.2 Influence de la taille de FFT sur le BER 38
3.4.5.3 Influence de la valeur du préfixe cyclique sur le BER 39
3.4.5.4 Influence du nombre d’antennes sur le BER 40
Conclusion Générale 41
Bibliographie
INTRODUCTION
GÉNÉRALE
Introduction
1
INTRODUCTION GÉNÉRALE
On a vécu ces deux dernières décennies une évolution gigantesque des systèmes de
téléphonie mobile qui est l’une des applications de télécommunications à la croissance la
plus rapide et la plus exigeante.
Aujourd'hui, il représente un pourcentage sans cesse croissant de tous les nouveaux
abonnements téléphoniques dans le monde.
Le concept de service cellulaire consiste à utiliser des émetteurs de faible puissance dans
lesquels les fréquences peuvent être réutilisées dans une zone géographique donnée. L'idée
d'un service de radio mobile basé sur des cellules a été créée aux États-Unis chez Bell Labs
au début des années 1970. Cependant, les pays nordiques ont été les premiers à introduire
des services cellulaires à usage commercial avec l'introduction du Nordic Mobile
Telephone (NMT) en 1981. Les systèmes cellulaires ont commencé aux États-Unis avec la
sortie du système de téléphonie mobile évolué (AMPS) en 1983. [1]
La norme AMPS a été adoptée par les pays d'Asie, d'Amérique latine et d'Océanie, créant
ainsi le plus grand marché potentiel au monde pour le cellulaire. Au début des années 1980,
la plupart des systèmes de téléphonie mobile étaient analogiques plutôt que numériques, à
l'instar des nouveaux systèmes actuels. L’un des problèmes auxquels les systèmes
analogiques étaient confrontés était l’incapacité de gérer les besoins croissants en capacité
de manière rentable. En conséquence, la technologie numérique a été bien accueillie. Les
avantages des systèmes numériques par rapport aux systèmes analogiques sont la facilité
de signalisation, la réduction des interférences, l’intégration de la transmission et de la
commutation et une capacité accrue à satisfaire les demandes de capacité [1].
GSM signifie Global System for Mobiles. Il s'agit d'un standard mondial pour la téléphonie
cellulaire numérique, ou comme la plupart des gens le connaissent, les téléphones mobiles
numériques. Le GSM a été créé par les Européens et signifiait à l'origine «Groupe Special
Mobile», mais cela ne se traduisait pas bien. Le nom désormais commun, plus attrayant à
l'échelle mondiale, a été adopté. Le GSM est une norme publiée par l'ETSI et a été
largement implémenté en Europe, en Asie et de plus en plus en Amérique.
Le monde de la communication a fait des avancées qualitatives dans les communications
sans fil, où les services aux utilisateurs sont devenus plus nombreux, nécessitant le transfert
Introduction
2
de la voix, des données ou du contenu multimédia (images, vidéo, ...). Ce développement
s'est accompagné d'une augmentation significative du nombre d'utilisateurs et de leurs
exigences en termes de productivité, alors que l'utilisateur n'est pas convaincu de parler
uniquement avec son interlocuteur au téléphone, mais nécessite d'autres services tels que
l'Internet mobile ou les appels vidéo, et avec une bonne qualité de service.
Cependant, l'augmentation des besoins de production est entravée par la disponibilité des
ressources spectrales pour le rayonnement électromagnétique, et aussi par la nature des
canaux eux-mêmes.
En effet, les communications sont faites sur de plus en plus de bandes de fréquences
limitées par le grand nombre de normes. De plus, la communication sans fil est réalisée par
la propagation d'une onde électromagnétique dans l'espace, mais le canal est généralement
de type multi-trajets, en raison de plusieurs obstacles (bâtiments, arbres, voitures, etc.). A
la réception, le signal reçu d'un ensemble de signaux est constitué de directions différentes
qui rendent le canal sélectif en fréquence et augmentent son effet avec le débit de
transmission.
Pour résoudre ces problèmes, deux technologies ont été adoptées, la première est le système
multi-antennes MIMO (Multi-Input et Multiple Output), ont vu le jour, ce qui a permis de
gagner en diversité spatiale et d'améliorer la capacité du système. La seconde est la
modulation multi-porteuses OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), qui
permet d'accéder à une bonne efficacité spectrale avec une bonne robustesse de la
transmission. En outre, des débits historiques ont été atteints avec l’apparition de la
combinaison des deux technologies précédentes pour donner un nouveau système, ce qu'on
appelle MIMO-OFDM, qui est la base principale du système de communication de la
quatrième génération, ce qui permet une meilleure exploitation de la plus grande diversité
spatiale et de la diversité fréquentielle prévue par cette technique de modulation.
Dans les chapitres de cette mémoire, on fera une présentation des deux technologies, les
systèmes MIMO, la technique OFDM et l’association MIMO-OFDM.
Dans le dernier chapitre on fera une simulation des performances, en terme de BER, des
système MIMO-OFDM en fonction des paramètres de conception c.a.d la taille FFT, le CP,
la modulation (QAM, PSK) et le nombre des antennes utilisées.
CHAPITRE N° 1
La technique OFDM
(ORTHOGONAL FREQUENCY-
DIVISION MULTIPLEXING)
Chapitre n°01 La modulation OFDM
3
1.1. Introduction
L’OFDM “Orthogonal Frequency Division Multiplexing” est une technique de
modulation multi-porteuses sophistiquée et a fait ses preuves dans le domaine de la
communication sans fil permettant aux technologies actuelles d’atteindre un débit de
transmission élevé. Elle est utilisée dans la plupart des standards de communication tels que le
DAB, le DVB-T, les réseaux locaux sans fil (WLAN), le WIMAX et le LTE (“Long Term
Evolution”) et d’autre applications de la communication sans fils. [1]
L’OFDM est une forme particulière de la technique de modulation multi-porteuses par
multiplexage par répartition en fréquence (FDM). Dans les systèmes à porteuses multiples, les
informations à transmettre sont divisées en plusieurs fragments plus petits et sont transmises
indépendamment [2].
OFDM, comme FDM, sépare la largeur de bande du canal en plusieurs sous-porteuses à bande
étroite pour acheminer les informations. Pour prévenir les interférences de porteuses adjacentes
(ACI), les systèmes FDM traditionnels nécessitent de petits espaces ou des bandes de garde
entre les porteuses où aucune information ne peut être transmise. Cela entraîne une perte de
spectre. Pour résoudre ce problème, OFDM utilise des sous-porteuses spéciales, orthogonales
les unes aux autres. Cela permet non seulement de retirer les bandes de garde, mais étant donné
que les sous-port0euses ne sont absolument pas liées, elles peuvent même se chevaucher. C'est
pourquoi OFDM utilise si efficacement la bande passante [3].
L'utilisation de sous-canaux à bande étroite par rapport à un seul canal à large bande rend le
système très résistant aux évanouissements de canal, ce qui réduit considérablement la
complexité requise de l'égaliseur de récepteur. Un récepteur OFDM typique utilise
uniquement un égaliseur à prise unique par sous-porteuse.
Chapitre n°01 La modulation OFDM
4
1.2. Historique
La modulation multi-porteuse a été introduite à la fin des années 50, sa première
utilisation était dans des systèmes de communications hautes fréquences militaires. Quelques
années plus tard elle a été améliorée avec l'apparition du concept des signaux orthogonaux à
bande limitée, concept que l’on appellera par la suite "Orthogonal Frequency Division
Multiplexing" (OFDM).
La difficulté majeure d’implantation de la modulation réside alors dans la nécessité de disposer
d’une banque d’oscillateurs sinusoïdaux en ´émission pour générer les sous-porteuses et autant
de démodulateurs cohérents en réception. Cette difficulté rend alors impossible l’exploitation
des communications multi-porteuses et les transmissions OFDM ne suscitent alors qu’un intérêt
académique.
En1971, Weinstein et Ebert proposent l’utilisation de la transformée de Fourier discrète afin de
générer la modulation et la démodulation des signaux multi-porteuses. Cette avancée est alors
déterminante pour les communications OFDM puisque les avancées dans le domaine du
traitement des signaux numériques éliminent peu à peu les contraintes matérielles liées `a la
modulation [3].
L’implantation totalement numérique de la transformée de Fourier voit alors la démocratisation
des communications OFDM.
A partir des années 90, les transmissions OFDM s’imposent graduellement dans un grand
nombre de normes de communication.
1.3. Modulation mono porteuse
Dans la modulation mono-porteuse, chaque symbole élémentaire d’information occupe toute la
bande spectrale disponible sur un intervalle de temps minimale.
Chapitre n°01 La modulation OFDM
5
Figure 1.1 : format de modulation à porteuse unique.
Les systèmes de transmission mono porteuse sont des systèmes qui transmettent les
données de façon séquentielle sur une seule bande de fréquence ou canal physique,
autour d’une seule porteuse.
1.4. Modulation multi porteuse
Les techniques qu’on appelle multi porteuses consistent à transmettre des données
numériques en les modulant sur un grand nombre de porteuses en même temps. Ce
sont des techniques de multiplexage en fréquence qui existent depuis longtemps.
Son principe est de diviser la totalité de la bande passante allouée à la transmission
en un nombre fini de sous-porteuses. L’information sera transmise sur chacune de
ces sous-porteuses. En effet, le train binaire contenant l’information à transmettre
sera répartie sur N sous-porteuses orthogonales. L’espacement entre les sous-
porteuses est choisi tel que ces dernières soient mathématiquement orthogonales les
unes par rapport aux autres.
1.5 Principe de l’OFDM
Le principe de l'OFDM consiste à répartir sur un grand nombre de sous-porteuses le
signal numérique que l'on veut transmettre. Comme si l'on combinait le signal à transmettre sur
un grand nombre de systèmes de transmission (des émetteurs, par exemple) indépendants et à
des fréquences différentes.
Pour que les fréquences des sous-porteuses soient les plus proches possibles et ainsi transmettre
le maximum d'information sur une portion de fréquences donnée, l'OFDM utilise des sous-
porteuses orthogonales entre elles. Les signaux des différentes sous-porteuses se chevauchent
mais grâce à l'orthogonalité n'interfèrent pas entre eux.
Chapitre n°01 La modulation OFDM
6
Notions d’orthogonalité :
L’orthogonalité est la propriété fondamentale qui permet de transmettre des signaux
d’informations multiples dans un même canal et de les détecter sans interférences.
Mathématiquement, l’orthogonalité de deux fonctions f et g peut être définis dans un
intervalle [a,b] par la relation [4][12] :
∫ 𝑓𝑏
𝑎(t).g(t).dt=0 (1.1)
Cette relation s’explique par le fait que ces deux fonctions sont disjointes sur le segment [a, b].
Les systèmes OFDM transmettent les données par blocs (symboles OFDM),
chaque bloc comporte un ensemble de N sous-porteuses orthogonales dont les
fréquences centrales 𝑓𝑘 sont espacées d’un multiple de l’inverse de la période
symbole 𝛥 = 1𝐼�̅�
⁄ . L’ensemble est centré autour de𝑓𝑝, la fréquence de travail.
Les données d’entrée d’un système OFDM sont sous forme d’un flux binaire mis
en série. Des symboles complexes X sont, ensuite, définis à partir de ces éléments
binaires selon une constellation typiquement de modulation BPSK, QPSK ou QAM.
Les données passent dans un buffer permettant de les convertir de série en
parallèle. Après cela, elles sont converties au domaine temporel à l’aide d’une
transformée de Fourier inverse discrète (IDFT) ou rapide (IFFT) [5]. La IDFT (ou IFFT)
accomplit cette transformation en préservant l’orthogonalité entre les différents sous porteuses.
Cette étape caractérise ce qu’on appelle la modulation OFDM.
Chapitre n°01 La modulation OFDM
7
Figure 1.2 : Représentation temporelle et fréquentielle d’un signal OFDM
La seule difficulté de mise en œuvre réside dans la synchronisation entre l'émetteur et le
récepteur
1.6. Modulation et démodulation OFDM :
L’émetteur OFDM module les éléments binaires du message à transmettre en des
symboles (PSK ou QAM). Ces symboles vont ensuite être repartis en N flux
parallèles. Chaque flux de symbole va moduler une sous porteuse différente.
Soit𝑋𝑙[𝑘], 𝑙 = 0,1,2, … , ∞, le 𝑙𝑒𝑚𝑒 symbole transmit sur la 𝑘𝑒𝑚𝑒 sous porteuse. A
cause de la répartition série / parallèle des symboles, la transmission de N symbole
(PSK ou QAM) va durer 𝑁𝑇𝑠, ce qui forme un seul symbole OFDM de duré 𝑇𝑠𝑦𝑚 =
𝑁𝑇𝑠 avec (Ts : période PSK ou QAM)
Si Ѱ𝑙,𝑘(𝑡) est le 𝑙𝑒𝑚𝑒signal OFDM en la 𝑘𝑒𝑚𝑒 sous porteuse, donnée sous la forme :
Ѱ𝑙,𝑘(𝑡) = {𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚) 0<𝑡≤𝑇𝑠𝑦𝑚
0; 𝑎𝑖𝑙𝑙𝑒𝑢𝑟𝑠 } (1.2)
Alors, l’expression continue en bande de base des signaux OFDM est de la forme :
𝑥(𝑡) = ∑ ∑ 𝑋𝑙[𝑘]Ѱ𝑙,𝑘(𝑡)𝑁−1𝑘=0
∞𝑙=0 (1.3)
= ∑ ∑ 𝑋𝑙[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)
𝑁−1
𝑘=0
+∞
𝑙=0
Chapitre n°01 La modulation OFDM
8
Si on échantillonne aux instantt = 𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚 + 𝑛𝑇𝑠, avec𝑇𝑠 =𝑇𝑠𝑦𝑚
𝑁𝑒𝑡 𝑓𝑘 =
𝑘
𝑇𝑠𝑦𝑚, on
obtient le symbole OFDM en temps discret :
𝑥𝑙[𝑛] = ∑ 𝑋𝑙[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑘𝑛
𝑁𝑁−1𝑘=0 pour n=0, 1,2,…, N-1 (1.4)
Cette expression n’est autre que la IDFT des symboles (PSK ou QAM)
{𝑋𝑙[𝑘]}𝑘=0𝑁−1 qui peut être efficacement calculée avec l’algorithme IFFT (transformé
de fourrier rapide Inverse).
Au niveau du récepteur, en omettant l’effet du canal et du bruit, les symboles (PSK
ou QAM) émit peuvent être reconstruit à partir du symbole bande de base OFDM
reçu
𝑦𝑙(𝑡) = ∑ 𝑋𝑙[𝑘]𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑁−1𝑘=0 (1.5)
Grâce à l'orthogonalité entre les sous porteuses
𝑌𝑙[𝑘] =1
𝑇𝑠𝑦𝑚 ∫ 𝑦𝑙(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝑘𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑑𝑡
+∞
−∞
=1
𝑇𝑠𝑦𝑚∫ {∑ 𝑋𝑙[𝑖]𝑒𝑗2𝜋𝑓𝑖(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑁−1
𝑖=0 }𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)∞
−∞𝑑𝑡 (1.6)
= ∑ 𝑋𝑙[𝑖] {1
𝑇𝑠𝑦𝑚∫ 𝑒𝑗2𝜋(𝑓𝑖−𝑓𝑘)(𝑡−𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚)𝑑𝑡
𝑇𝑠𝑦𝑚
0
} = 𝑋𝑙[𝑘]
𝑁−1
𝑖=0
De même, en temps discret, si {𝑦𝑙[𝑛]}𝑛=0𝑁−1 sont les valeurs du symbole OFDM reçu
échantillonné à l’ instant 𝑡 = 𝑙𝑇𝑠𝑦𝑚 + 𝑛𝑇𝑠 , alors la démodulation en temps discret
est donnée par ;
𝑌𝑙[𝑘] = ∑ 𝑦𝑙[𝑛]𝑒−𝑗2𝜋𝑘𝑛
𝑁
𝑁−1
𝑛=0
= ∑ {1
𝑁∑ 𝑋𝑙[𝑖]𝑒
𝑗2𝜋𝑖𝑛
𝑁𝑁−1𝑖=0 } 𝑒−
𝑗2𝜋𝑘𝑛
𝑁𝑁−1𝑖=0 (1.7)
=1
𝑁∑ ∑ 𝑋𝑙[𝑖]𝑒
𝑗2𝜋(𝑖−𝑘)𝑛𝑁 = 𝑋𝑙[𝑘]
𝑁−1
𝑖=0
𝑁−1
𝑖=0
Chapitre n°01 La modulation OFDM
9
Cette expression est celle de la DFT à N point de {𝑦𝑙[𝑛]}𝑛=0𝑁−1 qui peut être calculée
efficacement par l’algorithme FFT.
Figure 1.3: Schéma de principe illustratif de la modulation et la démodulation OFDM
pour N = 6.
La Figure 1.3 illustre la modulation et la démodulation OFDM, les symboles
𝑋[𝑘] du domaine fréquentiel, module les sous porteuses de fréquence𝑓𝑘 =𝑘
𝑇𝑠𝑦𝑚, 𝑘 =
0,1, … . , 𝑁 − 1, tandis que, la démodulation utilise l’orthogonalité des sous porteuses
au niveau du récepteur. Le symbole d’origine 𝑋[𝑘] de duré 𝑇𝑠 voie sa période
𝑋[1] 𝑓1 = 2/𝑇𝑠𝑦𝑚
𝑋[0]
𝑓0 = 1/𝑇𝑠𝑦𝑚
(a) modulation/démodulation OFDM
t
𝑇𝑠𝑦𝑚0
𝑇𝑠𝑦𝑚0
𝑇𝑠𝑦𝑚
0
𝑇𝑠𝑦𝑚
0
𝑇𝑠𝑦𝑚0
𝑇𝑠𝑦𝑚
0
Y[0]
Y[1]
Y[2]
Y[3]
Y[4]
Y[5]
Demappeur
P/
S
𝑇𝑠𝑦𝑚 : Durée du symbole
OFDM
𝑋[5]
𝑓5
= 6/𝑇
𝑋[4]
𝑓4 = 5/𝑇𝑠𝑦𝑚
𝑋[3]
𝑓3
= 4/𝑇
𝑋[2]
𝑓2 = 3/𝑇𝑠𝑦𝑚
PSK /QAM
Mappeur
Flux
binaire
S/P
X
[𝐾]
(b) Réalisation de l'orthogonalité de la sous-porteuse
Chapitre n°01 La modulation OFDM
10
étendue à 𝑇𝑠𝑦𝑚 = 𝑁𝑇𝑠 a cause de la transmission de N symboles en parallèle. Les N
signaux ainsi formés correspondent à un symbole OFDM de duré 𝑇𝑠𝑦𝑚 ,
La modulation et la démodulation OFDM peuvent être alors implémentées en
utilisant l’algorithme IFFT/FFT (IDFT/DFT).
Au niveau de l’émetteur, une IFFT d’ordre N des {𝑋𝑙[𝑘]}𝑘=0𝑁−1 est utilisée pour
génère les {𝑥[𝑘]}𝐾=0𝑁−1 qui correspondent aux échantillons de la somme des N signaux
des sous porteuse orthogonales.
Au niveau du récepteur, la FFT d’ordre N, des échantillons 𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] + 𝑤[𝑛]
(𝑤[𝑛] échantillon du bruit additif), est utilisée pour générer les {𝑌𝑙[𝑘]}𝑘=0𝑁−1 version
bruitée des symboles transmis. Puisque les sous porteuses ont une durée limitée 𝑇𝑠 ,
le spectre du signal OFDM correspondent à la somme de N fonctions sinus cardinal
qui se recouvrent et qui sont espacées par 1
𝑇𝑠.
1.7. Intervalle de garde
L'intervalle de garde est inséré à chaque début de trame, prolongeant la durée d'un symbole
OFDM à Ts = T + Tg . La période d'intégration reste néanmoins la même puisque l'intervalle
est supprimé `a la réception. En choisissant un intervalle de garde au moins aussi long que le
retard maximum induit par le canal de communication [6], comme montré à la figure I.4, les
trames adjacentes à i n'interfèrent plus pendant la période d'intégration T du symbole. Les IES
sont alors évitées et toutes les composantes du signal sur T sont issues de la même trame en
fonction des échos. L'intervalle de garde est donc élément essentiel des communications OFDM
pour s'affranchir des IES.
Chapitre n°01 La modulation OFDM
11
Figure 1.4 : Intervalle de garde
Il existe principalement deux types d'intervalles de garde utilisés dans la pratique :
1- L’extension cyclique (CP/SC)
2- Le zéro Pudding
1.7.1. Préfixe cyclique (CP) et le Suffixe cyclique (SC)
Le CP Consiste à copier une partie de la fin d'un symbole OFDM dans son début
comme il est illustré dans la figure 1.5
Figure 1.5 : Préfixe cyclique
Chapitre n°01 La modulation OFDM
12
Par contre, le suffixe cyclique consiste à copier une partie du début d'un symbole OFDM dans
sa fin. Il a été démontré que l'ajout d'un intervalle de garde, de longueur égale ou supérieure à
la dispersion maximale causée par le canal, permet de maintenir l'orthogonalité entre les
différentes sous porteuses.
Le CP et le CS peuvent être utilisés ensemble, comme dans le système VDSL, le premier pour
prévenir l’IES et le second pour garantir l’orthogonalité entre les signaux.
1.7.2. Zero Padding (ZP)
À la différence de l'intervalle de garde de type CP, dans ce cas, l'intervalle de garde ne
contient que des zéros.
Figure 1.6 : Zéro Padding
1.8. Bande de garde
Un symbole OFDM, dans le domaine fréquentiel, est la somme des sous porteuses, chacune,
représentée par un signal en sinus cardinal (Sinc). Cette somme résulte en un débordement du
spectre du signal OFDM, ce qui engendre une interférence avec les spectres adjacents. C'est
pour cette raison qu'une bande de garde est ajoutée des deux côtés du spectre du signal OFDM
pour minimiser les interférences avec les spectres adjacents.
L’eme symbole OFDM
(l+1)’eme symboleOFDM
zéro zéro
𝑇𝑠𝑦𝑚 = 𝑇𝐺 + 𝑇𝑠𝑢𝑏
𝑇𝐺 𝑇𝑠𝑢𝑏
Chapitre n°01 La modulation OFDM
13
Figure 1.7: Schéma de principe de l'émetteur et du récepteur dans un système OFDM
1.9. Avantages du système OFDM
Combattre l’IES et réduction de l’IEP
L’utilisation du préfixe cyclique permet un double avantage :
1- L’élimination de l’IES, due à l’occupation de l’intervalle de garde entre deux
symboles OFDM.
2- La suppression de l’IEP, à cause du maintien de l’orthogonalité entre les sous
porteuses.
Efficacité spectrale
L’orthogonalité entre les sous porteuses (sous porteuses espacées de 1/𝑇𝑠𝑦𝑚)
permet d’arranger les sous porteuses de manière que les lobes latéraux des sous
porteuses adjacentes se recouvrent sans pour autant créer de l’interférence entre
Chapitre n°01 La modulation OFDM
14
porteuses IEP au niveau du récepteurs. L’occupation spectrale est alors réduite par
rapport à une FDM (Frequency Division Multiplexing) classique.
Simplicité d’implémentation :
L'utilisation des algorithmes IFFT/FFT dans l'implémentation, permet de réduire la
complexité et les coûts des émetteurs /récepteurs OFDM [7]
Robustesse : Les systèmes OFDM sont plus robustes que les systèmes mono-
porteuses dans les environnements sélectifs en fréquence.
Débit :
Dans les canaux variant lentement dans le temps, il est possible d’augmenter la
capacité d’un système OFDM en adaptant le débit par sous porteuse selon le SNR de
cette sous porteuse particulière.[8]
Inégration :
Les systèmes OFDM peuvent intégrer les bénéfices des systèmes MIMO, des
antennes intelligentes et des modulations adaptatives.
1.10. Inconvénients des systèmes OFDM
Synchronisation
L’OFDM est très sensible aux erreurs de synchronisation fréquentielle et
temporelle. La source d’erreur de synchronisation fréquentielle est, d’une part, la
différence entre les fréquences des oscillateurs locaux dans l’émetteur et le
récepteur. D’autre part, l’étalement Doppler a cause de la mobilité de l’émetteur et
du récepteur.
Pour optimiser les performances d’une liaison OFDM, une synchronisation
minutieuse doit être maintenue au niveau symbole, fréquences porteuses et
fréquence d’échantillonnage [8].
Chapitre n°01 La modulation OFDM
15
Rapport puissance crête à puissance moyenne (PAPR)
Le PAPR (Peak to Average Power Ratio), est proportionnel au nombre des sous
porteuses utilisées dans un système OFDM. Un PAPR important rend complexe
l’implémentation des convertisseurs Analogique/Numérique (DAC et DCA). De
même, la conception des amplificateurs RF devient difficile si le PAPR augmente.
Pour réduire le PAPR, les techniques de fenêtrage et les techniques d'annulation de
crête peuvent être utilisées [7].
Interférence Co-canal : L’utilisation de l’OFDM dans les systèmes de
communication cellulaire induit l’apparition d'Interférence entre Co-Canal (CCI).
Ces interférences peuvent être combattues par les techniques d’antennes adaptives.
1.11. Conclusion:
Dans ce chapitre nous avons présenté la technique de modulation OFDM. Nous avons ainsi
défini les caractéristiques et les paramètres de cette modulation, à savoir, la taille de la fenêtre
IFFT/FFT, l'intervalle de garde, la bande de garde, etc. L'effet de ces paramètres sur les
performances de la transmission sera présenté dans le troisième chapitre.
CHAPITRE N° 2
Les systèmes MIMO
(Multi-Input et Multiple-Output)
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
16
2.1 Introduction
Les systèmes de communications conventionnels utilisant une seule antenne en
émission et en réception, sont limités par leur faible débit et la limitation de la bande passante.
Or, de plus en plus de services dans les nouveaux et futurs systèmes de communications sans
fil demandent plus de débit de transmission de données.
L'ajout davantage d'antennes en émission et en réception permet l'introduction d'une troisième
dimension qui est l'espace. Ce type de systèmes est devenu désormais très populaire et connu
sous le nom MIMO (Multiple Input Multiple Output) (Figure 2.1).
Son apparition était dans les années 90 grâce à Gerard. J. Foschini [9]. Le but étant d’augmenter
le débit et la portée des réseaux sans fil.
Figure. 2.1 Schéma d’un système de transmission MIMO avec M émetteurs et N récepteurs.
La mise en place d’une telle structure permet au système utilisé d’atteindre des débits
importants et cela sans changer la largeur de la bande allouée au signal ni sa puissance
d’émission. De plus, le fait d’utiliser plus d’une antenne des deux côtés du système permet
d’apporter de la diversité.
En effet, plusieurs répliques de la même information sont transmises sur plusieurs canaux ayant
des puissances comparables et des évanouissements indépendants, et donc, il est fort probable
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
17
qu’au moins un, ou plus, des signaux reçus ne soit pas atténué à un moment donné, et par
conséquent on obtient une transmission de bonne qualité. Cela a pour conséquence
l’amélioration du rapport signal à bruit (en anglais Signal to Noise Ratio (SNR)) et donc du
taux d’erreurs binaires. Pour mettre en place ces améliorations, les systèmes MIMO exploitent
les techniques de Diversité d'espace, fréquentielle et de temps.
2.2 Capacité :
La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information pouvant transiter à travers le canal
par unité de temps.
2.2.1 Système SISO
C’est le système le plus simple qui utilise une seule antenne en émission et une
autre en réception. C'est effectivement un canal radio standard - cet émetteur fonctionne avec
une antenne comme le récepteur. Il n'y a pas de diversité et aucun traitement supplémentaire
n'est nécessaire (Figure 2.2).
La capacité du canal SISO est :
C= log2(1 + ρ|h|2) (2.1) Où :
h : est le gain complexe du canal
𝜌 : est le rapport signal sur bruit à l’antenne de réception.
Figure. 2.2 Schéma d’un système de transmission SISO
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
18
2.2.2- Système MISO
C’est une technique de diversité spatiale en émission. C'est-à-dire Plusieurs antennes émettent
des signaux qui sont interceptés par une seule antenne en réception (Figure 2.3).
Dans ce mode de transmission, une superposition du signal transmis simultanément
par les Nt antennes émettrices est reçue. Chaque antenne émet le même symbole
d’énergie. C'est-à-dire que la puissance émise est divisée sur le nombre d’antenne.
La capacité du canal MISO
𝐶 = 𝑙𝑜𝑔2 (1 +𝜌
𝑀∑ |ℎ|2𝑀
�̇�=1) (2.2)
Où :
Figure. 2.3 Schéma d’un système de transmission MISO
2.2.3- Système SIMO
C’est une technique qui utilise plusieurs antennes en réception pour lutter contre
l’évanouissement dû au canal (Figure 2.4).
Le signal reçu est additionné et le rapport signal sur bruit total est la somme des
rapports signaux sur bruits de chacun des antennes de la réception.
La capacité du canal SIMO est :
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
19
𝐶 = 𝑙𝑜𝑔2 (1 + 𝜌 ∑ |ℎ|2𝑁
�̇�=1) (2.3)
Avec 𝜌 est le rapport signal sur bruit.
Figure. 2.4 Schéma d’un système de transmission SIMO
2.2.4- Système MIMO :
Dans un système MIMO avec m antennes en émissions et n antennes en réception, en
supposant que les (m x n) canaux sont indépendants et suivent une distribution identique, il est
démontré que la capacité du canal peut être multipliée par min m,n) comparaison à un système
SISO (Single Input Single Output) (Figure. 2.6).
En utilisant le même canal, chaque antenne reçoit non seulement les composants directs qui lui
sont destinés, mais également les composants indirects destinés aux autres antennes. Un canal
à bande étroite, indépendant du temps, est supposé (Figure. 2.5).
La connexion directe de l'antenne 1 à 1 est spécifiée avec h11, etc., tandis que la connexion
indirecte de l'antenne 1 à 2 est identifiée comme étant la composante croisée h21, etc. On obtient
ainsi la matrice de transmission H de dimensions n x m
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
20
Figure. 2.5 : Schéma d’un système de transmission MIMO
La formule de transmission suivante résulte du vecteur de réception y, du vecteur de
transmission x et du bruit n,
y = Hx + n
Capacité :
La capacité d’un canal SISO i (pour une puissance émise PT/ M ) est :
𝐶𝑖 = log2(1 +𝜌
𝑀|ℎ𝑖|) (2.4)
La capacité d’un canal MIMO est alors :
C = ∑ 𝐶𝑖𝑚𝑖=1 = ∑ log2(1 +
𝜌
𝑀
𝑚𝑖=1 |ℎ𝑖|2) (2.5)
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
21
𝐶𝑖 = log2 𝑑𝑒𝑡 ⌊1𝑁 +𝜌
𝑀𝐻𝐻∗⌋ (2.6)
ℎ𝑖: est le gain complexe du canal
Figure 2.6 : Comparaisons de compacité entre les systèmes SISO et MIMO
La technologie MIMO permet de :
- Augmenter le débit avec le nombre d’antenne à la réception.
- Contrer l’évanouissement du canal.
2.3. Les techniques MIMO
Les techniques utilisées dans les systèmes MIMO sont classées en trois
catégories :
Les techniques de diversité.
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
22
Les techniques de multiplexage,
Les techniques de formation de faisceaux.
2.3.1 Techniques de diversité
Les techniques de diversité reposent sur le principe que la probabilité, que plusieurs
sous-canaux indépendants souffrent simultanément d'un évanouissement fort, est trop
faible. Ces techniques sont, donc, destinées à améliorer la qualité du lien de communication et
réduire par conséquent, le taux de bits erronés.
Types de diversité
a- Diversité temporelle :
La même information est transmise en redondance sur deux instants différents séparés par un
intervalle de temps qui soit supérieur au temps de cohérence du canal.
b- Diversité fréquentielle :
La même information est transmise en redondance sur deux bandes de fréquences différentes
séparées par une plage de fréquence supérieure à la bande de cohérence.
c- Diversité Angulaire :
Plusieurs antennes réceptrices avec différentes directivités permettent de recevoir différentes
versions du même signal.
d- Diversité spatiale :
Des antennes séparées par une distance suffisamment grande, permettent de créer des sous
canaux indépendants. La même information peut ainsi être envoyée sur les différents sous
canaux.
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
23
2.4. Techniques de diversité dans les systèmes MIMO
2.4.1. Techniques de diversité en émissions
2.4.1.1. Le multiplexage par division spatiale (SDM Spatial Division Multiplexing)
Le multiplexage SDM consiste à émettre des flux différents sur chacune des antennes
d'émission. Le multiplexage SDM peut améliorer le débit de façon significative, car le nombre
de données spatiales résolues est plus important. Chaque flux spatial doit disposer de sa propre
paire d’antennes de transmission/réception à chaque extrémité du lien radio. Il est important de
noter qu’une chaine de radiofréquences RF et qu’un convertisseur analogique-numérique
distincts sont nécessaires pour chaque antenne du système MIMO. Les configurations qui
nécessitent plus de deux chaines d’antennes RF doivent être conçues avec attention pour
maintenir des couts peu élevés tout en répondant aux attentes en matière de performances.
2.4.1.2. Codage spatio-temporel (STC)
Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles différents sur chacune des
antennes d’émission toute en introduisant de la redondance pendant T instant. On peut alors
améliorer la robustesse de la liaison. On distingue deux techniques
a- Code spatio-temporel par bloc (STBC Space-Time Bloc Code)
Le principe du STBC est d’introduire une redondance d’information entre les deux antennes. Le
canal STBC comprend M*N sous canaux. Chaque sous canal est un canal à évanouissements
indépendants ; ce qui fait que le STBC augmente la diversité du canal de transmission et donc la
robustesse du récepteur.
Cette méthode est très attractive car elle n'exige pas la connaissance de l'état du canal (CSI) même
si cela peut réduire la capacité de transmission des données. Le gain de diversité résultant
améliore la fiabilité des liaisons sans fil à évanouissements et améliore la qualité de la
transmission. Il est à noter que ce type de codage n'améliore pas la capacité de transmission
linéairement avec le nombre d'éléments utilisés. Ainsi pour améliorer à la fois la capacité et la
qualité, un système MIMO doit être implémenté avec les deux types de codages à savoir le SDM
et le STBC [10].
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
24
-Un cas particulier : le code d’Alamouti :
Dans ce cas on dispose de deux antennes émettrices et d’une antenne réceptrice, utilisant le
code d’Alamouti [11]. Comme montré à la figure ci-dessous (Figure. II.7).
Figure. 2.7 Schéma d’un système MIMO utilisant le code Alamouti
b- Codes espace-temps en treillis (STTC)
Initialement le concept de codage espace-temps en treillis a été introduit par Tarokh, Seshadri et
Calderbank dans leur papier de référence. L’émetteur est constitué d’un ensemble de registres à
décalage et de fonctions algébriques générant un mot de code de Nt symboles transmis
simultanément par le réseau d’émission. Le récepteur utilise communément l’algorithme de
Viterbi pour rechercher le chemin avec la métrique la plus faible, et donc le plus probable. Cette
technique combine les avantages de la diversité spatiale avec ceux du codage en treillis.
Cependant, l’inconvénient majeur des codes STTC est la complexité des algorithmes de
décodage. [11].
2.4.2. Techniques de diversité en réception
Grâce à différentes techniques, nous pouvons combiner les signaux pour obtenir un signal sans
évanouissements. Il existe notamment des techniques de combinaisons linéaires plus ou moins
complexes qui permettent de récupérer un signal avec un bon niveau moyen. [7]
La (Figure 2.7) montre de façon générale la combinaison des signaux reçus par un système. Le
signal combiné de sortie y(t) est représenté par :
𝛾(𝑡)=∑ 𝑤𝑛 ∗ 𝑢𝑛(𝑡)𝑁
𝑛=1 (2.7)
avec 𝑢𝑛(𝑡) = 𝑣𝑛(𝑡)𝑠(𝑡) + 𝑏𝑛(𝑡) (2.8)
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
25
Où N est le nombre d'antennes (ou branches) réceptrices dans le système, 𝑤𝑛 ∗ est le conjugué du
coefficient de pondération, 𝑢𝑛(t) est le signal plus le bruit à la réception, 𝑣𝑛(t) est la réponse
du canal, s(t) est le signal transmis, 𝑏𝑛(t) est le bruit à la néme branche du système. En forme
matricielle nous obtenons :
y(t) = 𝑊𝐻 𝑈(𝑡) (2.9)
u(t) = v(t) s(t) + b(t) (2.10)
b(t) =[𝑏1(𝑡) 𝑏2(𝑡) … … . 𝑏𝑁(𝑡)]T (2.11)
Figure. 2.8 : Combinaison générale de signaux reçus sur un système multi-antennes
Il existe quatre types de techniques de combinaison que nous pouvons utiliser dans le
combineur de la Figure 2.8
2.4.2.1. Combinaison par commutation
La technique de combinaison par commutation ne nécessite qu'un seul récepteur radio entre
les N branches (Figure. 2.9), alors que les autres techniques utilisent N récepteurs radios (un pour
chaque branche) pour contrôler les signaux instantanés. A chaque instant, une branche ayant un
signal supérieur au seuil fixé est sélectionnée. Mais dès que le signal est inférieur au seuil, alors
il y a commutation sur une autre branche. Ce seuil dépend du domaine d'utilisation de la diversité
et peut être fixé par les fabricants. Due à la taille limitée du terminal mobile, la technique de
combinaison par commutation est la technique qui est actuellement implémentée dans la plupart
des terminaux utilisant la diversité d'antennes. Les performances que cette technique peut fournir
sont similaires à celles de la technique de combinaison par sélection (SC). [7].
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
26
Figure. 2.9 : Combinaison par commutation
2.4.2..2. Combinaison par sélection (SC)
La combinaison par sélection est similaire à celle de la technique par commutation, excepté
que N récepteurs radios sont requis. Elle consiste à choisir le signal ayant la puissance maximale
ou le meilleur rapport signal sur bruit (SNR) parmi tous les signaux indépendants arrivant aux
récepteurs (Figure. 2.10). [7]
Figure. 2.10: Combinaison par sélection (SC)
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
27
Pour la méthode de la combinaison par sélection (SC), wk dans (Eq 2.6) représente l'indice de la
branche pour laquelle le SNR est γk ≥ γn ; (γk représente le SNR de la branche d'indice k
sélectionné, et γn le SNR de la néme branche). Ainsi :
𝑤𝑛 = {1 𝑠𝑖 𝑘 = 𝑛0 𝑠𝑖 𝑘 ≠ 𝑛
Pour n = 1,…., N (2.12)
2.4.2. 3. Combinaison par gain égal (EGC)
Les deux techniques précédentes n'utilisent le signal que d'une branche à chaque instant comme
signal de sortie. Pour améliorer la puissance moyenne du signal de sortie, les signaux de toutes
les branches peuvent être combinés pour former le signal de sortie. Cependant, les signaux de
toutes les branches ne sont pas en phase. Chaque signal doit donc être multiplié par un co-phaseur
pour que les signaux ne soient plus déphasés (Figure 2.12). [7]
Figure. 2.11 : Combinaison par gain égal (EGC)
2.4.2.4 Combinaison par rapport maximal (MRC)
L'inconvénient majeur de la technique par EGC est que si l'une des branches a un signal très
faible, cela peut entraîner une réduction du signal combiné à la sortie. Pour empêcher ce
phénomène, dans la technique MRC, un coefficient de pondération wi est appliqué sur chaque
branche avant que tous les signaux ne soient combinés (Figure 2.12). Ainsi pour maximiser le
signal à la sortie du combineur, une branche avec un SNR élevé, donnera un coefficient de
pondération élevé ce qui permettra de choisir les signaux à combiner. [7]
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
28
Figure. 2.12 : Combinaison par rapport maximal (MRC)
2.5. Architecture MIMO
Cette technique de multiplexage a pour but d’augmenter le débit contrairement aux techniques
de diversité qui ont pour objectif la qualité du lien de communication.
Cela consiste à diviser le flux de données, qui arrive à l'émetteur, en plusieurs flux secondaires,
chacun envoyé sur une des antennes disponibles à l'émetteur en utilisant la bande de fréquence.
Il a été démontré que la capacité, d'un système à M antennes émettrices et N antennes
réceptrices, augmente de façon presque linéaire avec min(M, N) Cependant, le grand défi dans
les techniques de multiplexage est la détection au niveau du récepteur.
Multiplexage Spatial
Le multiplexage spatial (MS) est l’une des premiers techniques MIMO mise en œuvre qui a fait
découvrir les systèmes MIMO avec la publication des Bell Labs [17,18].
Le principe du multiplexage spatial est l‘agencement sans redondance de la Séquence
d‘information suivant l‘axe spatial. Le système transmet alors Nt fois plus de symboles utiles par
unité de temps qu‘un système SISO. Un tel système a été proposé par Foschini en 1996,
l‘architecture de ce premier système MIMO, est appelé D-BLAST. Par la suite Foschini et
Wolniansky proposent deux schémas de codage plus réalistes, appelé V-BLAST et H-BLAST.
Pour pouvoir être décodés, ces codes BLAST doivent utiliser au moins autant d‘antennes en
réception qu‘en émission [4,12].
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
29
2.5.1. Architecture H-BLAST
Cette architecture horizontale découpe directement la chaine d'information en Nt sous chaine
puis chacune est codée indépendamment. Après avoir été modulé, chaque sous chaine est
transmise simultanément par son antenne. La figure (2.13) fait ressortir cette architecture
horizontale. Soit (b1,....,bk) ; les bits d'information à transmettre et (c1,……….ck) la chaine de
symboles codés par le codeur est transmise sur l’antenne [6].
Figure. 2.13. Architecture d'un émetteur H-BLAST
2.5.2. Architecture V-BLAST
L'architecture V-BLAST est la plus simple et la seule qui n'utilise pas de technique de
codage. En effet, cette architecture verticale (figure 2.14) est simplement composée d'un
démultiplexeur, permettant de diviser la chaine binaire en Nt sous-chaine munies chacune d'un
modulateur. Les sous-chaines de symboles résultantes sont ensuite transmises sur l'antenne qui
leur est associée. Soit (s1,……..,sk) la 1ere chaine de symbole, la figure 2.13 représente le
processus que subit la chaine binaire [6].
Figure. 2.14. Architecture d'un émetteur V-BLAST
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
30
2.5.3. Architecture D-BLAST
Figure. 2.15. Architecture d'un émetteur D-BLAST
Comparé aux autres structures, le D-BLAST possède une structure plus complexe (figure 2.15).
Comme pour l'H-BLAST, chaque sous-chaine est codée indépendamment, mais au lieu de
transmettre les symboles d'une sous-chaine sur une même antenne, ils sont transmis
successivement par chacune des Nt antennes. Dans cette architecture les symboles codés d'une
sous-chaine occupent une diagonale de la matrice de transmission. Cette structure permet de
mieux résister aux atténuations du canal, cependant la complexité de son décodage la rend peu
attrayante.
2.6 Techniques de formation de faisceaux (Beamforming) et antennes
intelligentes
Un système d'antennes MIMO peut aussi être utilisé pour améliorer le rapport
signal sur bruit (SNR).
Les techniques de formation de faisceaux sont exploitées aussi pour réduire les interférences
inter-canaux dans les systèmes à plusieurs utilisateurs, augmentant ainsi le rapport signal sur
interférence et bruit (SINR).
Formation des faisceaux (Beam forming)
Lorsqu'un signal est reçu par un récepteur MIMO, chaque antenne réceptrice
reçoit le signal avec un certain retard, dépendamment de sa position dans le réseau
d'antennes. Si le signal est large bande, alors, le même signal est reçu sur tous les
éléments du réseau avec différentes phases. Maintenant, si la direction d'arrivée est connue,
Chapitre n°2 Systèmes MIMO (Multiples Input Multiples Output)
31
alors, le déphasage peut être corrigé avec un déphaseur avant de sommer les différents signaux.
De cette manière, la sommation donne un maximum car les signaux additionnés sont en phase.
Lorsque l'ajustement se porte seulement sur la phase, le diagramme de
rayonnement du réseau n'est pas modifié. C'est juste la direction du lobe principale
qui varie. Cependant, si les amplitudes des différents signaux reçus sont traitées avant la
sommation, la forme du diagramme de rayonnement est, aussi, modifiée.
2.7. Conclusion
Depuis quelques années, les systèmes multi antennes connaissent un net regain d’intérêt
et le nombre d’études sur le sujet suit une courbe quasiment exponentielle. Nous avons essayé
dans ce chapitre de proposer une vue d’ensemble du domaine, en nous attardant principalement
sur les différents types d’architectures et les différents types de codage ainsi que les techniques
d’émission et de réception pour les systèmes MIMO.
Les systèmes MIMO peuvent se diviser en deux classes, dont lesquels l’objectif final de haute
efficacité spectrale reste le même, mais qui diffèrent par la façon de l’atteindre. Les
architectures spatiotemporelles par couches, à l’origine du regain d’intérêt pour les multi
antennes, ont pour but d’augmenter le débit de transmission en démultiplexant les sous chaînes
de symboles et en les transmettant ensuite simultanément et indépendamment sur les antennes
émettrices. Si les codes spatio-temporels ne négligent pas cet aspect capacitif, ils ont également
pour but de fiabiliser les transmissions, en particulier pour éviter les évanouissements profonds
qui caractérisent les communications radio mobiles. Ils introduisent donc de la redondance
avant l’émission des symboles, grâce à des algorithmes de codage qui forment deux familles :
les codes spatio-temporels en treillis et les codes spatio-temporels en blocs, qui semblent les
plus prometteur.
CHAPITRE N° 3 Association MIMO-OFDM
-
Simulation et résultats
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
32
3.1. Introduction
Vu la demande croissante en multimédia à haut débit, plusieurs approches telles que
l’augmentation de l’ordre de modulation ou l’utilisation de plusieurs antennes à la fois émetteur
et récepteur ont été étudiées pour améliorer l’efficacité spectrale [10], [11].
Dans les systèmes de communication actuels, le multiplexage par répartition orthogonale de la
fréquence (OFDM) est une technique de modulation répandue. Ses avantages sont :
- Une efficacité spectrale élevée,
- Une robustesse contre les interférences entre symboles,
- Une mise en œuvre aisée à l'aide de la transformée de Fourier rapide (FFT) et
- Des techniques d'égalisation simples.
L’OFDM est classiquement utilisé dans les systèmes où le canal de propagation est fortement
sélectif en fréquence sur la bande considérée. L’OFDM utilise un ensemble de sous-porteuses
pour transmettre les informations (multiplexage fréquentiel).
MIMO spatialement multiplexé est connu pour augmenter le débit, par contre, lorsque des
débits beaucoup plus élevés sont visés, le caractère de trajets multiples de l'environnement fait
que le canal MIMO est sélectif en fréquence. OFDM peut transformer un tel canal MIMO
sélectif en fréquences en un ensemble de canaux MIMO plats à fréquence parallèle, mais aussi
augmenter l'efficacité de la fréquence.
Récemment, la combinaison des systèmes OFDM avec la technique MIMO (Multiple-Input
Multiple-Output) a suscité beaucoup d'intérêt. Ces systèmes sont appelés systèmes MIMO-
OFDM.
La technologie MIMO-OFM a été étudiée comme infrastructure pour les réseaux sans fil de
nouvelle génération
La combinaison du MIMO et de l’OFDM permet d’exploiter les avantages des deux méthodes
- La robustesse de la liaison sur des canaux sélectifs en fréquence pour l’OFDM
- La diversité pour la technique MIMO.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
33
3.2. Association MIMO-OFDM
Les systèmes MIMO-OFDM exploitent au maximum la diversité spatiale et fréquentielle pour
améliorer les performances de communication. Le codage est effectué sur les sous-porteuses
OFDM (domaine fréquentiel) plutôt que sur des symboles OFDM (domaine temporel).
Nous considérons un système MIMO utilisant la modulation OFDM, où l’émetteur et le
récepteur sont munis respectivement de Nr et Ne antennes réceptrices et émettrices.
Les antennes sont disposées, de la façon la plus communément utilisée, c'est-à-dire elles sont
alignées et uniformément espacées. La distance relative entre deux antennes adjacentes est
donnée par : Δ = 1/2 λ, où λ est la longueur d’onde
Chaîne d’émission
Chaîne de réception
Figure 3.1: Le système de transmission MIMO-OFDM.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
34
Le parcours suivi par le message depuis sa source jusqu’à sa destination, est comme suit [12]:
1- Le message généré par la source est d’abord transformé en une séquence binaire.
Idéalement nous désirons avoir le minimum de bits erronés possible. Cette opération de
conversion d’un signal analogique en un signal numérique est assurée par un processus de
compression appelé le codeur source.
Nous considérons que la chaîne de transmission se délimite par le codeur canal et le
décodeur canal de part et d’autre du canal de transmission.
2- La séquence binaire résultante est ensuite passée au codeur canal. Le but du codeur canal
est de la protéger contre les effets du canal (bruits, interférences, etc.). Ainsi, le codeur
introduit d’une façon contrôlée des bits de redondance qui peuvent être utilisés au niveau
du récepteur. Ensuite, la séquence binaire passe à travers un entrelaceur afin que la
transmission soit plus robuste aux atténuations en bloc (block fading) du canal.
3- La séquence binaire entrelacée passe à travers un modulateur numérique. Ce dernier
associe à chaque séquence de b bits un symbole complexe selon une constellation de taille
2b. Par exemple, nous citons la modulation binaire à décalage de phase dite (BPSK), la
modulation à décalage de phase en quadrature (QPSK), la modulation d’amplitude en
quadrature (QAM).
4- Les symboles complexes sont par la suite mappés afin qu’ils soient transmis sur les Nt
antennes de transmission et à travers les ressources orthogonales du canal. Comme le
système MIMO étudié considère la modulation OFDM, nous disposons à l’entrée du canal
de 𝑀échantillons à émettre, ainsi l’utilisation d’un modulateur spatio-temporel s’avère une
bonne idée afin de profiter des ressources en espace, temps et en fréquence présentes.
5- Finalement, les symboles passent à travers le modulateur OFDM avant d’être filtrés par le
filtre limiteur de bande (passe bande).
6- Le signal analogique résultant est transmis à travers le canal radio, où il se trouve affecté
par les atténuations dues aux réflexions et aux réfractions du signal dans le milieu de
propagation.
7- A la réception, le récepteur à antennes multiples est constitué d’un filtre adapté au filtre
limiteur de bande (passe bande) utilisé à l’émission, du démodulateur OFDM, du décodeur
spatio-temporel, du démodulateur numérique, du décodeur canal et du décodeur source.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
35
En émission, nous avons les étages suivants :
• Conversion série-parallèle de taille P afin d’obtenir des blocs de P symboles.
• Transformée de Fourier inverse de taille P.
• Insertion d’un intervalle de garde de taille D en début de bloc où la fin du bloc est recopiée.
L’insertion de l’intervalle de garde a deux objectifs. Le premier est d’absorber l’IES apportée
par le canal de propagation et de rendre le canal non sélectif en fréquence pour chaque sous
porteuses. Pour cette raison, la taille de l’intervalle de garde doit être choisie plus grande que
l’étalement maximal des retards. Le deuxième objectif est de rendre cyclique la convolution
entre le signal OFDM et le canal. Pour cela, nous recopions la fin du signal dans l’intervalle de
garde : le signal OFDM devient ainsi cyclique d’où le nom du préfixe cyclique. Dans le schéma
OFDM, c’est l’ajout de cette extension cyclique à chaque bloc qui permet de prendre en compte
le caractère sélectif du canal
En réception, les opérations duales sont effectuées :
• Conversion parallèle série.
• Conversion série parallèle de taille P afin d’obtenir des blocs de P +Δ symboles.
• Suppression de l’intervalle de garde correspondant aux Δ premiers échantillons du bloc.
• Transformée de Fourier directe de taille P.
• Conversion parallèle série.
3.3. Applications :
Cette technique est appliquée dans les systèmes :
HiperLAN/2, WIFI et les systèmes de téléphonie mobile tels que le WiMax, la 4G et LTE.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
36
3.4. Simulation :
3.4.1. Taux d'erreur binaire (BER) :
Le taux d'erreur binaire constitue le paramètre primaire décrivant la qualité de la transmission
numérique. II se définit comme le rapport entre les bits erronés et le nombre total de bits reçus.
Ce taux détermine le nombre d'erreurs apparues avant la modulation et juste après la
démodulation, il augmente à cause des perturbations : équipement ou réseau défectueux,
pointage incorrect d'une antenne, longueur de canal, etc.
3.4.2. Rapport signal sur bruit (SNR)
Ce terme fait référence au signal démodulé perçu après le processus de démodulation. Le bruit
total est celui extrait du réseau de transmission plus le bruit intégré au signal de modulation
sous la forme de bruit d'amplitude, de bruit phase et d'interférence inter symboles ainsi que
d'autres dégradations de la modulation. On le calcule à l'aide de l'une ou l'autre des formules
représentées ci-dessous :
(𝑆
𝑁) (𝑑𝑏) = 10 log
𝑃𝑠
𝑃𝑁
𝑆
𝑁=
𝑃𝑠𝑃𝑁
PS : Puissance du signal en W.
PN : Puissance de bruit en W.
3.4.3. Le canal AWGN
Le canal de bruit gaussien blanc additif (AWGN) est un modèle de canal universel permettant
d’analyser des schémas de modulation. Dans ce modèle, le canal ne fait qu’ajouter un bruit
blanc gaussien au signal qui le traverse. Cela implique que la réponse en fréquence
d’amplitude du canal est plate (donc avec une largeur de bande illimitée ou infinie) et que la
réponse en fréquence phase est linéaire pour toutes les fréquences, de sorte que les signaux
modulés la traversent sans perte d’amplitude ni distorsion de phase des composantes de
fréquence. La décoloration n'existe pas. La seule distorsion est introduite par le AWGN. Le
canal AWGN est un canal théorique utilisé uniquement à des fins d'analyse.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
37
Le signal reçu est simplifié pour:
r(t) = s(t) + n(t)
où n (t) est le bruit gaussien blanc additif
3.4.4. Le canal RAYLEIGH
La distribution de Rayleigh peut donner une approximation de la nature constructive et
destructive des composants à trajets multiples dans les canaux à évanouissements plats s'il n'y
a pas de visibilité directe, ce qui signifie qu'il n'y a pas de chemin direct entre l'émetteur et le
récepteur.
Le signal reçu peut être simplifié pour:
r(t) = s(t)*h(t) + n(t)
où h (t) est la matrice de canaux aléatoires ayant une distribution de Rayleigh et n (t) est le
bruit additif gaussien blanc.
.
3.5. Simulation et performance d’un Système MIMO-OFDM
Afin d'étudier les performances du système MIMO-OFDM, nous allons faire des simulations
sous l’environnement MATLAB pour comparer les performances des différentes
configurations MIMO-OFDM ainsi que les paramètres de ce système tel que la taille de FFT,
la valeur du préfixe cyclique et le nombre d’antennes dans un système MIMO en matière de
taux d’erreur binaire (BER) et le rapport signal sur bruit (SNR) sous différentes conditions, en
supposant que le canal est parfaitement connu par le récepteur.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
38
3.5.1. Paramètre du système :
Les paramètres du système sont indiqués au tableau suivant :
Paramètre du système Caractéristiques
MIMO 2X2-4X4-8X8
Modulation QPSK
Bruit AWGN
Taille de FFT/IFFT 128,512,1024
Longueur CP 4-16-64-128-256
Nombre de symboles 1
3.5.2. Influence de la taille de FFT sur le BER
La figue montre la variation du BER suivant le nombre de sous porteuses (taille du FFT),
La valeur du préfixe cyclique est constante CP=64,
Figure 3.2 : Influence de la taille de FFT sur le BER
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
39
Résultats:
On voit sur les figures 3.2 que plus la taille de l’IFFT augmente et plus les courbes ont
tendances a monté vers le haut, et par conséquent les performances diminuent.
3.5.3 Influence de la valeur du préfixe cyclique sur le BER
On fixe le nombre de porteur à FFT= 512,
Figure 3.3: Influence de la valeur du préfixe cyclique CP sur le BER
Résultats:
On voit sur les figures 3.5 que pour les valeurs de CP=64 et CP= 128, le BER prend des
valeurs supérieure à celle du BER où le CP=256, ainsi les meilleures performances sont
obtenues pour les grandes valeurs du CP.
Chapitre n°3 Le système MIMO -OFDM
40
3.5.4 Influence du nombre d’antennes sur le BER
Pour ce cas, on fixe le nombre de porteuses à 512, la valeur du préfixe cyclique Cp à 128 et
on change le nombre d’antenne du système MIMO
Figure 3.4: Influence du nombre d’antennes sur le BER
Résultats :
Pour les configurations d’antennes MIMO 2 et MIMO 4, les valeurs de BER suivant les tracés
des courbes, prennent des valeurs supérieures à la valeur de la configuration MIMO 8. Ainsi
les meilleures performances sont obtenues par la configuration MIMO 8, d’où l’explication
que plus le nombre d’antennes plus les performances sont meilleures.
CONCLUSION
GÉNÉRALE
Conclusion générale
41
Conclusion générale
Dans cette mémoire on a présenté dans le premier chapitre la techniques OFDM qui a fait
preuve de son succès dans le domaine de la communication sans fils et qui est caractérisée par :
- L’utilisation optimale de la bande de fréquence allouée par orthogonalisation des
porteuses.
- Sa robustesse,
- Simplicité d’implémentation par simple IFFT/FFT.
- Facilement adaptée au système MIMO.
Tandis que, cette technique soufre du problème du PAPR et la synchronisation des porteuses.
Cette technique est actuellement la base des communications sans fil notamment 4G , 5G, les
réseaux LAN sans fils ainsi que la télévision numérique.
Les techniques basées sur l’association des modulations à porteuses multiples et de MIMO sont
aujourd’hui, reconnues comme des solutions à fort potentiel pour les futurs systèmes de
radiocommunication. La combinaison MIMO-OFDM permet d’allier les avantages des deux
méthodes.
Dans le deuxième chapitre, on a présenté les systèmes MIMO, les différentes configurations en
réception comme en émission ainsi que les codages utilisés et qui a pour avantage l’ajout d’une
troisième dimension qui est la diversité spéciale caractérisé pour la fiabilité de la liaison.
En dernier chapitre, on a présenté l’association des deux techniques ainsi qu’une simulation
pour étudier l’influence des paramètres des deux techniques sur la performance du système
MIMO-OFDM.
Les techniques basées sur l’association des modulations à porteuses multiples OFDM et de
MIMO sont aujourd’hui, reconnues comme des solutions à fort potentiel pour les futurs
systèmes de radiocommunication.
La combinaison MIMO-OFDM permet d’allier les avantages des deux méthodes.
Le travail de simulation nous a permet de voir sur le logiciel MATLAB, les performances de
ce système combiné selon chaque paramètre de données de base.
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