Questão (FEI-SP): na figura estão represen tados os diagramas de velocidade de dois móveis em função do tempo. Esses móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso (sic) e percorrem a mesma trajetória retilínea. Em que instante(s) eles se encontram?

No instante t=3s a velocidade de (2) é zero. Logo:

0 v a .3 v 3a (I)02 2 02 2

No instante t=4s suas velocidades são iguais:

v v 4a 3a 4a a 4a (II)1 2 1 2 2 2 1

As equações dos espaços de ambos serão, então

2 2a t a tS 1 e S 3a t 2 substituindo pelo encontrado em (II) 1 2 22 2

2a tS 1 e S 12a t 2a t2

1 2 1 12

No momento do encontro

21 2 2 2a t

12a1t 2a1t t 24t 4t t(3t - 24) 0 2

As soluções são t=0 (a partida) e t=8 s