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1 Movimento Uniforme – Introdução
2 Movimento Uniforme – Conceito
3 Movimento Uniformemente Variado – Conceito
4 Posição de um móvel
5 Velocidade
6 Função Horária da Posição
7 Classificação dos movimentos quanto a velocidade
8 Diagramas de Posição x Tempo
9 Diagramas de Velocidade x Tempo
10 Velocidade Relativa
11 Encontro de Móveis
12 Ultrapassagens no MU
13 Exercício Resolvido
Uniforme
Movimentos
Variado
V = constante
a = nula
V = variável
a ≠ 0
m
SV
t
m
Va
t
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MOVIMENTO UNIFORME (MU) é aquele em que a
velocidade escalar instantânea é constante e
diferente de zero, de modo que o móvel sofre
iguais variações de espaço em iguais intervalos
de tempo.
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)
é aquele em que a aceleração escalar é
constante e diferente de zero.
Consequentemente, a velocidade escalar sofre
variações iguais em intervalos de tempo iguais.
Espaço (S) de um móvel é a distância, medida ao longo
de uma trajetória, do ponto onde se encontra o móvel
até a origem (O), acrescido de um sinal de acordo com
a orientação da trajetória.
ORIGEM DOS ESPAÇOS
ORIENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA
ESCALA
POSIÇÃO INICIAL (S0)
POSIÇÃO FINAL (S)
A velocidade de um corpo é dada pela
relação entre o deslocamento de um corpo e
um determinado tempo. É uma grandeza
vetorial, possuindo direção, sentido e
módulo, esse último chamado de rapidez.
média
SV
t
3,6
3,6/ /
m s km h
Em problemas elementares, onde há deslocamento
apenas em uma direção, o chamado movimento
unidimensional, convém tratá-la como um grandeza
escalar (com apenar valor numérico).
As unidades de velocidade comumente adotadas são:
• m/s (metro por segundo)
• km/h (quilômetro por hora)
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A função horária do movimento uniforme é do
primeiro grau em t. Nessa função S0 e V são
constantes com o tempo.
0S S V t
Avenida Leste Oeste
0AV O
E
S
T
E
L
E
S
T
E
O
E
S
T
E
L
E
S
T
E
0BV
MOVIMENTO PROGRESSIVO
MOVIMENTO RETRÓGRADO
Orientação da trajetória
Orientação da trajetória
S
t
S
t
N
média média
SV V tg
t
Válido somente para
gráficos construídos na
mesma escala. Clique para exibir o conteúdo
Quando dois móveis (A e B) estão em movimento sobre
uma mesma trajetória, existe uma velocidade que pode
ser medida tomando-se um dos móveis como
referência.
AB
80 /AV km h
60 /BV km h
,A B A BV V V
B,A B AV V V
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Definiremos a velocidade relativa do
corpo A em relação ao corpo B como
sendo:
Definiremos a velocidade relativa
do corpo B em relação ao corpo A
como sendo:
Obs. Devemos respeitar os sinais
das velocidades.
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A BS SO encontro ocorre quando suas posições
forem iguais no mesmo instante t, isto é,
deverão ocupar a mesma posição no
mesmo instante.
A
B
A BS S
Podemos resolver o problema usando uma outra
abordagem. Quando dois móveis estão em movimento
uniforme em uma mesma trajetória, podemos usar o
conceito de velocidade relativa.
relativa
St
V
móvel
relativa
St
V
total móvelS S
total trem ponteS S S
móvel referencial
relativa
S St
V
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trem
St
V
trem
trem
St
V
200
20t 10 t s
total tremS S
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(FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma
locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada
elemento da composição 10 m, qual é o intervalo de tempo que o trem
gasta para ultrapassar completamente um sinaleiro?
(FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma
locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada
elemento da composição 10 m, qual é o intervalo de tempo que o trem
gasta para ultrapassar completamente uma ponte de 100 m de
comprimento?
trem
St
V
200 100
20t
total trem ponteS S S
trem ponte
trem
S St
V
15 t s
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