fisica movimento uniforme

8/18/2019 Fisica Movimento Uniforme

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) Uma partícula descreve um movimento uniforme cuja função horária é S = -2 +t! para S em metros e t em se"undos# $este caso! determine a velocidadeescalar da partícula e classifi%ue o movimento justificando#

2) & ta'ela a'ai(o ilustra as funçes horárias de partículas em *ovimento

Uniforme! com unidades e(pressas no Sistema nternacional de Unidades#,omplete-a com o espaço inicial! velocidade das partículas e classificaçãopro"ressivo ou retr."rado)#

/unção 0orária 1spaço inicial S) 3elocidade escalar ,lassificação

S = 4 + 2t

S = 5 6t

S = -2 + t

6) Um movimento uniforme é descrito por S = 2 + t S)#

7etermine8

a) 9 espaço inicial e a velocidade#') 9 movimento é pro"ressivo ou é retr."rado:c) 9 espaço %uando t = s#

;) Um rev.lver dispara um projétil verticalmente para cima e sua velocidadeescalar 3 varia com o tempo t se"undo a relação8 3 = 2 - 4t S)# 9movimento do projétil será retardado durante o intervalo de tempo %ue vai doinstante t4 = até %ue instante:

) 9 "ráfico a se"uir representa o espaço ( em função do tempo t para omovimento de um corpo! em trajet.ria retilínea#

9s trechos 9& e <, são retilíneos e os trechos curvos são arcos de pará'olacom vértices em < e , e ei(os de simetria paralelos ao ei(o dos espaços#

a) ,onstrua o "ráfico da velocidade escalar em função do tempo! no localindicado#

') ,lassifi%ue o movimento em cada trecho#

) Um ponto material está se movendo! em uma trajet.ria retilínea! com e%uaçãohorária do espaço dada por8 S = 2!t> - !t? + 2!t - 4! S)#



,lassifi%ue o movimento na ori"em dos tempos#

@) Um m.vel desloca-se em uma trajet.ria retilínea com e%uação horária doespaço dada por8 ( = ;! + 2!t - 2!t? S)# ,lassifi%ue o movimento no instante

t = 4! s#

A) Um estudante realiBou uma e(periCncia de ,inemática utiliBando um tu'ocomprido! transparente e cheio de .leo! dentro do %ual uma "ota de á"uadescia vertical mente! como indica a fi"ura#

& ta'ela a se"uir relaciona os dados de posição em função do tempo! o'tidos%uando a "ota passou a descrever um movimento retilíneo uniforme#

Dosição cm) Eempo s)

42

F 2!

;!

6 !

& partir desses dados! determine8

a) a velocidade escalarG') escreva a função horária da posição da "otaGc) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#d) es'oce o "ráfico da função horária das posiçes#

F) Uma 'icicleta movimenta-se so're uma trajet.ria retilínea se"undo a funçãohorária S = 4 + 2t no S)# Dede-se8

a) sua posição inicialG') sua velocidadeGc) es'oce o "ráfico da função horária das posiçes#

4) & função horária S = - 4t no S#) é válida para o movimento de um pontomaterial#Dede-se8

a) a posição inicial e a sua velocidade escalarG') classifi%ue o seu movimentoG



c) o instante em %ue o m.vel passa na ori"em das posiçesGd) sua posição depois de 4 se"undos#e) o instante em %ue o ponto material passa pela posição 2 m#f) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#") es'oce o "ráfico da função horária das posiçes#

44) $as funçes a'ai(o determinar S! 3! no S! classifi%ue o movimento e es'oceo "ráfico das funçes8

a) S = +6t ') S = -@t c) S = 6 +;2t d) S = -; -6Ft

42) $a fi"ura! representamos o perfil de uma rodovia! 'em como a localiBação decinco cidades indicadas pelos pontos &! <! ,! 7 e 1# &dotando-se a cidade ,

como ori"em dos espaços! a posição de um carro! ao lon"o da rodovia! édefinida pela se"uinte lei horária8 S = -6 + t! para s medido em %uilHmetrose t medido em horas e a rodovia orientada de & para 1#

Dedem-se8

a) a posição do carro na ori"em dos temposG') o instante em %ue o carro passa pela cidade 7#c) a classificação do movimento no momento %ue o carro passa pela cidade 1Gd) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#e) es'oçar o "ráfico da função horária das posiçes#

46) 7ado o movimento descrito pela e%uação horária S = ; 5 4t sIm)! th))! em%ue os espaços s) são medidos numa trajet.ria a partir de um marco Bero 9sinstantes são lidos num cronHmetro#

7etermine8

a) o espaço inicialG') a posição do m.vel para t = ; hGc) o instante em %ue o m.vel passa pela ori"em dos espaçosGd) o movimento está contra a orientação da trajet.ria:e) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#f) es'oço do "ráfico da função das posiçes#

4;) Um ponto material movimenta-se so're uma trajet.ria retilínea se"undo afunção horária8

S = 4 + 2 t S)Dedem-se8



a) sua posição inicial G') sua velocidade Gc) sua posição no instante 6! s Gd) o espaço percorrido no fim de ! s G

e) o instante em %ue o ponto material passa pela posição 6 m Gf) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#") o es'oço do "ráfico da função horária das posiçes#

4) 9 "ráfico indica a posição de um m.vel! no decorrer do tempo! so're umatrajet.ria retilínea#

7etermine8

a) a função horária das posiçesG') a velocidade no instante t = @ sGc) classifi%ue o movimento e justifi%ueGd) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#

4) 9 "ráfico a'ai(o indica a posição de um m.vel no decorrer do tempo! so're

uma trajet.ria retilínea#

7etermine8

a) a velocidade do m.vel#') a função horária da posição em função do tempo#c) o deslocamento escalar do m.vel é nulo no intervalo de t = 4 s a t = @ s#d) a velocidade no instante t = @ s#e) classifi%ue o movimento e justifi%ueGf) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#

4@) 9 "ráfico a'ai(o relaciona o espaço S de um m.vel! %ue descreve umatrajet.ria retilínea! em função do tempo t#



& partir do "ráfico determine8

a) a velocidade do m.vel#') a função horária da posição em função do tempo#c) o deslocamento escalar do m.vel é nulo no intervalo de t = s a t = s#d) o deslocamento escalar do m.vel é nulo no intervalo de t = 6 s a t = @ s#

e) a velocidade no instante t = 6 s#f) classifi%ue o movimento e justifi%ueG") o es%uema do movimento em um ei(o orientado#

4A) Um m.vel desloca-se se"undo o dia"rama da fi"ura#7etermine8

a) a velocidade do m.vel#

') a função horária da posição em função do tempo#c) o deslocamento escalar do m.vel é nulo no intervalo de t = 4 s a t = @ s#d) a velocidade no instante t = @ s#e) classifi%ue o movimento e justifi%ueGf) o es%uema do movimento em um ei(o orientado#

4F) 9s "ráficos ane(os representam a variação da velocidade de um m.vel emfunção do tempo#

Dara cada um dos "ráficos! calcule8



a) o deslocamento entre e 6! sG') a velocidade média entre e 6! sGc) trace os "ráficos S! t) correspondentes a cada um dos "ráficos 3! t)# $o

instante t = ! considere S = #

2) Um m.vel com velocidade constante ocupa as posiçes S = A! m no instante t= 6! s e S = 2! m no instante t = ! s#Dede-se8

a) a velocidadeG') o espaço inicialGc) a e%uação horáriaGd) o instante em %ue o m.vel passa pela ori"em das posiçesGe) os "ráficos S! t) e 3! t)#

24) Uma partícula movimenta-se so're uma dada trajet.ria! partindo da posição de

espaço S = 4m! no instante t = #9 dia"rama de velocidade da partícula está representado na fi"ura#

V (m/s)

6

4 6

0 2 t (s)

-6

7etermine

a) a função horário das posiçesG') a velocidade média entre os instantes t = e t = 2 sG

c) a velocidade média entre os instantes t = 2 s e t = ; sGd) a velocidade média entre os instantes t = ; e t = sGe) a velocidade média entre os instantes t = e t = sGf) o dia"rama de espaço correspondente#



22) 9 dia"rama de espaço de uma partícula em movimento está representado nafi"ura# S (m)

12

0 2 4 6 t (s)

7etermine o dia"rama de velocidade correspondente#

26) 7ois 'arcos partem simultaneamente de um mesmo ponto! descrevendo movimentos retilíneos

uniformes perpendiculares entre si# Sendo de 6 Im e ; Im suas velocidades! determine a

distJncia entre eles ao fim de ! minutos# 1s'oce o "ráfico horário das posiçes referente K

situação proposta#

2;) $a Lltima volta de um "rande prCmio automo'ilístico! os dois primeiros pilotos%ue finaliBaram a prova descreveram o trecho da reta de che"ada com amesma velocidade constante de 2AA ImMh# Sa'endo %ue o primeiro colocadorece'eu a 'andeirada final cerca de 2! s antes do se"undo colocado! calcule adistJncia %ue os separava neste trecho derradeiro# 1s'oce o "ráfico horáriodas posiçes referente K situação proposta#

2) Um 'atalhão de infantaria sai do %uartel para uma marcha de e(ercício Ks horas da manhã! ao passo de ! ImMh# 7epois de uma hora e meia! um

ordenança sai do %uartel de jipe para levar uma informação ao comandante damarcha! ao lon"o da mesma estrada e a A ImMh# Nuantos minutos oordenança levará para alcançar o 'atalhão: 1s'oce o "ráfico horário dasposiçes referente K situação proposta#

2) 7ois navios! $4 e $2! partem de um mesmo ponto e se deslocam so're umamesma reta com velocidades 6 ImMh e 2 ImMh# & comunicação entre os doisnavios é possível! pelo rádio! en%uanto a distJncia entre eles não ultrapassar Im# 7etermine o tempo durante o %ual os dois navios podem se comunicar!admitindo %ue8

a) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentidoG



') o navio mais lento parte duas horas antes do outro e movem-se no mesmosentidoG

c) os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos#

2@) 7ois autom.veis partem no mesmo instante de duas cidades distantes Im

uma da outra# 9 autom.vel & trafe"a com velocidade constante de m.dulo AImMh e outro autom.vel < trafe"a com velocidade constante de m.dulo 42ImMh# &p.s %uanto tempo da partida a distJncia entre os dois pontos será de2 Im! sa'endo-se %ue os dois trafe"am em sentidos contrários ao lon"o deuma mesma estrada retilínea# 1s'oce o "ráfico horário das posiçes referenteK situação proposta#

2A) 7ois autom.veis deslocam-se! no mesmo sentido e com velocidade uniforme!ao lon"o de uma estrada retilínea# Um tem velocidade 3 & = ImMh e outro3< = ; ImMh# $o instante t = ! eles estão distanciados de 4 Im! estando < Kfrente de &# 1m %ue instante am'os estarão emparelhados: 1s'oce num

mesmo plano cartesiano o "ráfico das funçes horárias das posiçes nummesmo plano cartesiano marcando a posição e o tempo %ue levaram paraemparelhar#

2F) 7ois autom.veis! & e <! realiBam movimentos uniformes no mesmo sentido# $oinstante t = ! os autom.veis encontram-se nas posiçes indicadas na fi"ura#Suas velocidades são dadas em valor a'soluto#

7etermine8

a) o instante em %ue & encontra <G') a %ue distJncia da posição inicial de & ocorre o encontro#

c) es'oce o "ráfico das funçes horárias das posiçes num mesmo planocartesiano# ndi%ue a posição e o tempo de encontro#

6) & distJncia entre dois autom.veis num dado instante é ; Im# &dmita %ueeles se deslocam ao lon"o de uma mesma estrada! um de encontro ao outro!com movimentos uniformes de velocidades escalares de valores a'solutos ImMh e F ImMh# 7etermine ao fim de %uanto tempo irá ocorrer o encontro e adistJncia %ue cada um percorre até esse instante# 1s'oce num mesmo planocartesiano o "ráfico das funçes horárias indicando a posição e o tempo deencontro#

64) Um 'arco parte de um porto & rumo a um porto <! viajando em linha reta! comvelocidade constante de 4 mMs# $o mesmo instante! parte de <! rumo a &!



outro 'arco %ue se"ue o mesmo trajeto! com velocidade constante de mMs#Sendo de 6 m a distJncia &<! em %ue instante e a %ue distJncia do ponto &os 'arcos vão cruBar-se: 1s'oce num mesmo plano cartesiano o "ráfico dasfunçes horárias referente K situação proposta#

62) 7uas cidades & e < distam entre si 6 Im# 7e & parte um carro K velocidadeconstante de ImMh! e no mesmo instante de < parte uma motocicleta comvelocidade constante de 4 ImMh! um ao encontro do outro#7etermine8

a) o instante do encontroG') a posição do encontro em relação K cidade <Gc) a distJncia %ue os separa ap.s 4 h de movimento#

66) Uma composição ferroviária! de 42 m de comprimento! move-se comvelocidade constante de ; ImMh# 7etermine o tempo %ue ela "asta para

atravessar completamente um pontilhão de m de e(tensão! em se"undos#

6;) Um trem carre"ado de com'ustível! de 42 m de comprimento! faB o percursode ,ampinas até *arília! com velocidade escalar constante de m.dulo ;ImMh# 1ste trem "asta 4 s para atravessar completamente uma ponte retilíneaso're o rio EietC# Nual o comprimento da ponte:

6) Uma estrada de ferro conta com um par de vias para %ue dois trens possampercorrer! ao mesmo tempo em sentidos contrários! um trecho entre duascidades# 9 Lnico local em %ue essas duas pistas se unem mede m decomprimento e corresponde a travessia de uma ponte# *ovendo-se comvelocidade constante de modulo 4 mMs! um trem de 44 m de comprimento!esta na iminCncia de passar pela ponte# Um se"undo trem! %ue se move naoutra via com velocidade constante de modulo 4 mMs! apro(ima-se da pontepelo lado oposto ao do primeiro# 7etermine a distJncia mínima entre a má%uinado se"undo trem e o ponto em %ue ele entrara na ponte! %ue evita os trens secho%uem! em metros#

6) 7ois moveis! & e <! deslocam-se se"undo uma mesma trajet.ria retilínea!conforme o "ráfico a'ai(o! sendo %ue o espaçoS está em %uilHmetros e otempo t está em horas#



a) 7etermine as funçes horárias S em função de t! de & e de <#') 7etermine o %uilometro no %ual os moveis & e < irão encontrar-se#

6@) 9 "ráfico a'ai(o representa a posição em função do tempo de dois m.veis & e<! %ue percorrem a mesma trajet.ria retilínea em sentidos opostos#

7etermine o instante do encontro dos dois m.veis e a distJncia entre eles ap.sA se"undos do encontro#

6A) 9 "ráfico mostra as posiçes em função do tempo de dois carros %ue se

movimentam simultaneamente na mesma rodovia#



7e acordo com o "ráfico! responda8

a) Nual é a distJncia entre os carros no instante t = :') ,om %ue velocidade cada carro se movimenta:c) Nual a distJncia percorrida pelos carros até o instante em %ue se cruBam:

6F) 7e dois pontos & e < de uma reta! separados por uma distJncia de A m!partem ao mesmo tempo dois m.veis com velocidades constantes de A! mMs e42 mMs! respectivamente! um ao encontro do outro# &dotando a ori"em em & e orientando a trajet.ria de & para < 8

a) determine as e%uaçes horárias dos dois m.veis G') determine o instante e a posição de encontro do m.veisGc) es'oce o dia"rama horário dos dois m.veis#

;) 9 "ráfico a se"uir representa os espaços de dois carros & e < %ue se deslocam

na mesma estrada! em função do tempo#,om 'ase no "ráfico! responda8

a) Nual dos carros é mais veloB:') 7etermine o espaço de cada carro para t = #c) 1screva! para cada carro! a e%uação %ue permite o'ter S para cada instante t#d) 9s carros se cruBam em %ue instante e em %ue espaço:e) 7etermine o deslocamento de cada carro desde o instante t = até o instante

da ultrapassa"em#

;4) 7ois carros de /.rmula 4! de ! m de comprimento cada! correm em umapista retilínea com velocidades uniformes mas diferentes# nicialmente! o maislento está K frente! como mostra a fi"ura vista superior)#

7e %uanto deve ser a diferença de velocidade entre os carros! em ImMh! para

%ue a ultrapassa"em ocorra durante um intervalo de 2! s:



;2) Um trem de comprimento OE = 2 m! em trajet.ria retilínea! tem velocidadeescalar constante 3E = 2 mMs# Um autom.vel de comprimento O & = 2! m estáem uma trajet.ria paralela K do trem! com velocidade escalar constante 3 &!caminhando no mesmo sentido do trem! e vai ultrapassá-lo# 9 intervalo detempo decorrido desde o início até o fim da ultrapassa"em completa do trem é

de 4!4 s# ,alcule 3 &#

;6) $uma estrada! andando de caminhão com velocidade constante! vocC leva ;se"undos para ultrapassar um outro caminhão cuja velocidade é tam'émconstante# Sendo de 4 m o comprimento de cada caminhão! determine adiferença entre a sua velocidade e a do caminhão %ue vocC ultrapassa#

;;) 7ois trens! & e <! de comprimentos P & e P<! deslocam-se no mesmo sentido!com velocidades escalares constantes de m.dulos 3 & e 3<! respectivamente!ao lon"o de trajet.rias retilíneas e paralelas# 7etermine o intervalo de tempo ∆t

"asto pelo trem & para ultrapassar < em função de 3 &! 3<! P & e P<#

Exercício 1

No instante t = 0 um ciclista encontra-se na posição indicada na figura. Ele realiza

um movimento retilíneo uniforme e retrógrado, com velocidade escalar de valor

absoluto 0 m!s.

a" Escreva a função #or$ria do espaço do movimento do ciclista.

b" Em %ue instante ele passa pela origem & dos espaços'

c" (onstrua o gr$fico do espaço ) em função do tempo t, desde t=0 at* t = +0 s.

(li%ue para ampliar

Resolução:

a" e ) = )0 vt, vem

) = 00 - 0t

b" Na origem ) = 0 =/ 0 = 00 - 0t =/ t = 0 s

c"



(li%ue para ampliar

Exercício 2

m móvel descreve uma tra1etória retilínea, indicada no diagrama 203 abai2o. )eu

movimento * uniforme ou * variado' 4ual * sua velocidade escalar no instante t

=+0 s'

(li%ue para ampliar

Resolução:

& movel percorre dist5ncias iguais em intervalos de tempos iguais. & movimento *

uniforme.



(li%ue para ampliar

a figura obtemos a dist5ncia percorrida pelo móvel em 0 s, igual a 6 m. No

movimento uniforme a velocidade v = vm = Δ)!Δt.

)endo ΔS = 6m e Δt = 0 s, vm = v = ,6 m!s.

Exercício 3

ois carros partem de cidades 7 e 8, distantes 90 :m. m carro vai de 7 para 8

com velocidade constante de ;+ :m!# e o outro de 8 para 7, com velocidade

constante de 90 :m!#. Eles se cruzam num local (. 4ual * a dist5ncia entre 7 e (,

medida ao longo da tra1etória'

Resolução:

(li%ue para ampliar

(onsiderando-se o ponto de partida do carro 7 como origem dos espaços e

orientando-se a tra1etória de 7 para 8, podemos escrever as funç<es #or$rias

(arro 7

)7 = 0 ;+t

(arro 8

)8 = 90 - 90t

No instante do encontro t = tE, )7 = )8

;+tE = 90 - 90tE

+tE = 90tE = 90!+ #



No instante tE os carros estão no ponto (.

)ubstituindo-se tE na função do carro 7, %ue partiu da cidade 7, obtemos a

dist5ncia 7(.

)7 = >;+. 90!+" :m =/ )7 = ?0 :m

7 dist5ncia 7( * igual a ?0 :m.

Exercício 4

ois trens @ e @+ percorrem tra1etórias retas, paralelas e no mesmo sentido. &s

trens tAm o mesmo comprimento igual a +00 m. 7 velocidade do trem @+ * o dobro

da velocidade do trem @. etermine a dist5ncia percorrida pelo trem @+ desde o

instante %ue alcança @ at* o instante em %ue o ultrapassa totalmente.

Resolução:

(li%ue para ampliar

Na figura acima temos o início e o fim da ultrapassagem.

Bunç<es #or$rias

Conto @+ >@rem @+"

)@+ = 0 +vt

Conto @ >@rem @"

)@ = ?00 vt

No encontro t = tE =/ )@+ = )@

+vtE = ?00 vtE

tE = ?00!v

(omo @+ partiu da origem, substituindo-se tE na sua função #or$ria, obtemos



)@+ = +v.?00!v =/ )@+ = D00 m

7 dist5ncia percorrida pelo trem @+ durante o intervalo de tempo da ultrapassagem

foi igual a D00 metros.

Exercício 5

ois estudantes Cedro e ap#ael realizam uma e2periAncia visando determinar,

numa rodovia, a velocidade escalar de um carro %ue realiza um movimento retilíneo

e uniforme.

(li%ue para ampliar

Cedro est$ provido de um apito e ap#ael de um cronFmetro. &s estudantes ficam

G dist5ncia = ;0 m e no instante em %ue o carro passa por Cedro ele aciona o

apito. 7o ouvir o som do apito, ap#ael dispara o cronFmetro e o trava no instante

%ue o carro passa por ele. & cronFmetro registra ,H s. 4ual * a velocidade do

carro' )abe-se %ue a velocidade do som * de H?0 m!s.

Resolução:

& som percorre H?0 m!s. 4uando ap#ael ouve o apito o carro #avia passado por

Cedro #$ 0,6 s.

Im = Δ)!Δt =/ H?0 = ;0!Δt =/ Δt = 0,6s

& intervalo de tempo Δt das passagens do carro * igual G leitura do cronFmetro

mais o intervalo de tempo do som percorrendo os ;0 metros %ue separam Cedro e

ap#ael.

@empo do carro @( = >,H 0,6" s =/ @( = ,D s

Ielocidade do carro I( = ;0!,D =/ I( = +6 m!s.

fisica movimento uniforme

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