muestreo, potencia y sensibilidad

7/23/2019 Muestreo, Potencia y Sensibilidad

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Magíster en Neurociencia Social

Udp

Profesor: Alvaro Rivera David Huepe A.



Población(grupo del

cual se deseasaber algo)

Muestra(grupo en quese realiza el

estudio)

Parámetros

Estimadores



Profesor: David Huepe A. 3

Muestreo

Probabilístico

Aleatorio simple

Sistemático

Estratificado

Conglomerado

No Probabilístico

Por conveniencia



! La preocupación central de un estudio es la detección de un

efecto. Por ejemplo, si realizamos una intervención y lacomparamos con un grupo control.

! La sensibilidad de un diseño puede ser definida como:!

Probabilidad que un efecto, si se presenta, será detectado (Lipsey).!

La capacidad de un diseño para detectar una diferencia (efecto)cuando ésta existe en la realidad.

! Al conocer la sensibilidad de un diseño de investigación previo,

puedo calcular el “tamaño del efecto” de dicho estudio y usarlo

como información para mi nuevo estudio.!

De esta forma aseguro un adecuado “Poder estadístico” para miestudio que se define como la “probabilidad de detectar undiferencia significativa estadísticamente, dado que existe unefecto del tratamiento”. De esta forma calculo mi muestra.



1. Tamaño del efecto: magnitud del real efecto detectado

2. Heterogeneidad en los sujetos: Diferencias individuales entre

miembros de población relevante sobre VD de interés. Una

forma de aumentar sensibilidad del diseño es proponer“rangos o categorías” para cada subgrupo. Otra forma es

hacer “clusters” (bloques).

3. Tamaño muestral: Mientras más grande es la muestra, másdisminuyen probabilidades de error muestral y aumenta

sensibilidad del diseño a efectos del tratamiento.



4. Error experimental: Variación en procedimiento de manejo

de participantes de grupo experimental (y no experimental)

tratados durante la investigación

5. Medición: inconsistencias en respuestas debido a

instrumentos de medición de VD de interés.

6. Análisis de datos: El poder inherente de la técnica de

análisis de datos estadísticos usada en las pruebas de

verificación de diferencias entre grupos de estudio.



! Potencia es la capacidad o probabilidad para cumplir con los

objetivos de determinada situación.

! El objetivo de un investigador es obtener un resultado significativo,

siempre que la hipótesis de investigación sea verdadera.

! La potencia estadística de un estudio es “la probabilidad de que ese

estudio tenga un resultado significativo si la hipótesis de

investigación es verdadera” (Aron & Aron, 2001).

8



!

Calcular la potencia al planificar un estudio ayuda a definir

la cantidad de participantes que se van a utilizar.

! Permite comprender los resultados experimentales que noson significativos o resultados que son significados

estadísticamente pero no en la práctica.

! Recordemos: NO nos interesa lograr un resultadosignificativo si la hipótesis de investigación es falsa.



!

¿Si la hipótesis de investigación es verdadera, nos dará el

experimento automáticamente un resultado significativo?

NO!!!!

!

Puede ocurrir que la muestra particular que fue

seleccionada de la población no resulte lo suficientementeextrema como para rechazar la hipótesis nula.



! La potencia de un estudio se puede calcular!! (antes!)

!

Para ello hay que calcular el área de la porción sombreada:

Potencia

Beta



!

La potencia de un estudio depende de dos factoresprincipales…! 1. Tamaño del efecto predicho por la hipótesis de investigación

(tamaño de efecto)

!

2. La cantidad de participantes que incluye el estudio (tamaño dela muestra)

Pero también de:

3. El nivel de significación elegido4. Si se utiliza una prueba de una o dos colas

5. El tipo de procedimiento de prueba de hipótesis utilizado



! Al determinar la potencia antes de realizar el estudio,

el tamaño del efecto se calcula sobre la base de dos

números:!

La predicción del investigador en cuanto a la diferencia entre las medias

de las dos poblaciones (por experiencia, teoría o de menor diferencia útil)

!

El desvío estándar poblacional

La regla de cálculo es dividir la diferencia predicha entre

las medias por el desvío estándar poblacional :

d= !1 - !2"

d de Cohen

Mediapoblación 1

Mediapoblación 2Desvío estándar de

la población 2



1. Diferencias reales que efectivamente existan en lapoblación.

Para estimar el tamaño del efecto en nuestraintervención, es necesario considerar las posiblesdiferencias reales entre las poblacionescomparadas, que se generen a raíz del tratamiento.Así mientras mayores sean esas diferencias entrelas medias poblacionales, mayor es el tamaño delefecto, y por tanto es más probable que sean

detectadas a través de nuestro estudio.

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2. Variabilidad.Dice relación básicamente con la capacidad de “disminuir las

variabilidades”, en otras palabras, “minimizar los errores”.Para ello se deberán tomar todas las medidas posibles paraque la aplicación del tratamiento sea lo más homogéneo

posible. En este sentido es necesario velar por la“estandarización de las condiciones de tratamiento”, esto es,manejo adecuado de la variable independiente, control deotras condiciones que puedan afectar la variable dependiente,etc., puesto que a mayor variabilidad (observado en la

varianza), disminuye el efecto y, por ende, hace perderpotencia en el estudio.

16



3. Calidad de la medición.

Se refiere a la validez de las mediciones, esto es,

que tanto los instrumentos utilizados como lasescalas de medidas, reflejen adecuadamenteaquello que se quiere medir.

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! Es difícil saber, antes de realizar un estudio, cuál es eltamaño del efecto que debemos esperar; si lo supiéramos ,

no necesitaríamos realizar la investigación.

! Jacob Cohen (1988, 1992), un psicólogo que ha trabajadomucho en estadística, ha establecido algunas reglas deltamaño del efecto:

! Descrip. Verbal d

! Pequeño 0,20

!

Mediano 0,50

! Grande 0,80



! El otro factor es la cantidad de personas que integran lamuestra estudiada.

! Influye porque a mayor muestra, menor es el desvíoestándar de la distribución de medias (si las distribucionestienen un desvío estándar menor son más estrechas y porende están menos superpuestas).

! La razón principal por la que los investigadores calculan lapotencia al planificar un estudio es para decidir cuántosparticipantes incluir en el mismo ( por eso queremosanticipar el posible efecto esperado!!! ).



! Recordemos el papel que desempeña la potencia aldiseñar un estudio (cuando la potencia es baja, aún si la

hipótesis de investigación resultara verdadera, sería muy

poco probable que el estudio arroje resultados

significativos). Se estaría desperdiciando el tiempo y

dinero.

! ¿Cuál sería un nivel de potencia aceptable? Cohen (1988)sugiere un 80% de potencia para que valga la pena (0,8).



CARÁCTERÍSTICAS DELESTUDIO

RECURSOS PRÁCTICOS PARA AUMENTARPOTENCIA

DESVENTAJAS

Diferencia predicha entremedias poblacionales (!1 -

!2)

Aumentar la intensidad del procedimientoexperimental

Puede no ser pr áctico o puededistorsionar el significado del estudio

Desvío estándar (!) Utilizar una población con menor dispersión

Utilizar circunstancias de prueba estandarizadas

o controladas o mediciones más precisas

Puede no haber disponible,disminuye la posibilidad de

generalizar

No siempre resulta pr áctico

Tamaño de muestra (N ) Utilizar un tamaño mayor No siempre resulta pr áctico, puedeser costoso.

Nivel de significación (") Utilizar un nivel más indulgente de significación( como 0,1)

Aumenta alfa, la posibilidad de errorTipo I

Pruebas de una cola vspruebas de dos colas

Utilizar pruebas de una cola Puede no ser apropiado para lalógica del estudio

Tipo de procedimiento deprueba de hipótesis

Utilizar un procedimiento más sensible Puede no existir otro disponible oapropiado.



H0 verdadera H0 falsa

Aceptamos H0Decisión correctaProbabilidad = 1-!

Error tipo IIProbabilidad = "

Rechazamos H0Error tipo I

Probabilidad = !(nivel de significación)

Decisión correctaProbabilidad = 1-"(poder estadístico)

" Como estamos hablando de resultados probabilísticos,siempre pueden cometerse errores:



1. Reunir la información necesaria: a) tamaño del efecto y

b) tamaño de la muestra.

2. Determinar el punto de corte para rechazar la hipótesis

nula / nivel de significación alfa ("= ?)3. Recordar reglas de Cohen.

4. Utilizar la tecnología!!!!....

Veamos un ejemplo práctico en el computador!-



! El Ministerio de Transporte preocupado por losniveles de ansiedad que se han generado por el usodel Transantiago propone una medida extremapara disminuirla. Han sugerido que en cada

paradero se ubique un mimo para que “les hagagracias” a los usuarios. Para ello se propone unaprueba piloto y nosotros debemos evaluar laefectividad futura de esta medida para decidir si serealiza o no a toda la población (o, si el mimo leshace gracia o no…¡¿ y si no les hace gracia?!).



!

Para ello sabemos que:!

Se utilizará un escala de ansiedad con unrango de puntajes de 1 a 9, siendo 1-3 poca

ansiedad, 4-6 mediana ansiedad y 7-9 muchaansiedad.

!

Estudios previos ya han señalado que el gradopromedio de ansiedad en la población puntúaalrededor de los 7 puntos en esta escala, con

una SD=6 puntos.!

El estudio propuesto cuenta con dospoblaciones (control y experimental) con 25casos cada una (al ojo no más!!) y un alfa de0,05 ¿Nos da el “power”?

USEMOS EL G-POWER



Primeroseleccionamos

el Test Family ttest



2) seleccionamos elStatistical Test

correspondienteque en este casoes Means: Diff.Between 2 indepmeans



3) Seleccionamos elTipo de análisis:

Apriori



4) Presionar el botónde Determinar que

abrirá una ventanapara calcular el

Tamaño del efecto



Cálculo Tamaño efecto:

Recordemos que la Pob 1 se relaciona con H1 y Pob.

2 se relaciona con el parámetro poblacional (H0)

d= !1 - !2"

d de Cohen

Mediapoblación 1

Mediapoblación 2

Desvío estándar dela población 2



5) Ingresar los promedios de

cada muestra. En la muestra

1 se ingresa el promedio de

nivel de ansiedad esperado

después del tratamiento y en

la Muestra 2 se ingresa elpromedio obtenido en

estudios anteriores y la SD

la muestra 2



6) Se presiona el botón de

Cálculo y transferencia a la

ventana principal donde

aparecerá el Tamaño del

efecto



7) Se ingresa el nivel Alfa

que se utilizará y el Poder

que en este caso tiene un

valor de 0.8 y el Allocation

Ratio que señala la

proporción en que seencuentran los n de ambas

muestras, que en este caso

es 1.



8) Se presiona elbotón Calcular yaparece el nmuestral para

cada gruponecesario paratener un poderestadísticoelevado.También se

muestragráficamente.



! Usted forma parte de una comisión de expertos encargadade evaluar la factibilidad técnica de proyectos de

investigación presentados a concursar para financiamiento.

Su rol es evaluar si los proyectos cuentan con suficiente

potencia para detectar los efectos o resultados anticipados.

! Para ello usted cuenta con los siguientes antecedentes:

Un ejercicio de clase



!

Proyecto 1. Evaluar la efectividad de una intervención cuyo objetivo esreducir el estrés laboral de conductores de diferentes rutas delTransantiago. Se sabe que cualquier trabajo es una actividad estresante,

por lo cual no se espera eliminar el estrés en esta población, sino reducirlo demanera significativa a través de terapia grupal.

!

Para la evaluación de la efectividad se usará una escala de estrés con un intervalode puntajes entre 1 y 30. De acuerdo a la estandarización realizada previamente aeste instrumento, se ha clasificado las puntuaciones en las siguientes categorías:

!

Puntaje Nivel de estrés! 1 – 10 bajo

!

11-15 leve!

16 – 20 moderado

! 21 - 25 alto

! 26 – 30 muy alto

!

Estudios anteriores señalan que los conductores del Transantiago tienden apuntuar alrededor de 24 puntos en esta escala, con una desviación estándar de 6puntos. Hasta ahora, el estudio cuenta con un grupo control y un grupoexperimental, con 15 casos cada uno.



1. Identifique el tamaño de efecto que usted considera

apropiado para este estudio.

2. ¿Cuál es la potencia estadística de la prueba con los

antecedentes presentados y el tamaño del efecto que

usted considera apropiado? Utilice un valor " = 0,05.

3. ¿Qué tamaño muestral sería necesario utilizar para teneruna potencia estadística igual a 1-#= 0,8?

4. Suponga que usted se quiere cuidar de cometer un error

tipo II ¿qué estrategia utilizaría?

muestreo, potencia y sensibilidad

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