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,yeliW .J ,swolF krowteN dna gnimmargorP raeniL ,ilarehS .D .H dna sivraJ .J .J ,arazaB .S .M -1 .0991 .9991 ,cifitneics anehtA ,noitidE dn2 ,gnimmargorP raenilnoN ,sakestreB .P .D -2 .7002 ,llaH nosraeP ,noitidE dn8 ,.noitcudortnI nA ,hcraeseR lanoitarepO ,ahaT.A.H -3

sisylanA laeR

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CX 0() , Lp , , , , .

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. . n , , , , n , , , ,

. , , , ,

., , , Lp , Lp , , ,

. , , CX 0() , , cCX()

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.3002 .buP doowroH/noiblA ,noitargetnI dna yroehT erusaeM ,arrabeD .G -1 .9002 ,sserP enihcaM anihC ,noitidE dn1 ,sisylanA laeR ,nedyoR .L .H dna kcirtapztiF .M .P -2 .9991 ,adnaC ,snoS & yeliW .J ,sisylnA laeR ,dnalloF .B .G -3 .6002 ,sserP cimedacA ,esruoC tsriF A ,yroehT erusaeM ,yksrurbuK .S .C -4 .7891 ,lliH-warGcM ,sisylanA xelpmoC dna laeR ,niduR .W-5

sisylanA laciremuN decnavdA

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. , ( :

... ( ) .

:

- + + -

:---

:

1- G. Dahlquist and A. Bjork, Numerical Methods in Scientific Computing, Volume I, SIAM, 2008. 2- W. Gautschi, Numerical Analysis, 2nd edition, Birkhauser, 2012. 3- D. R. Kincaid and E. W. Cheney, Numerical Analysis: Mathematics of Scientific Computing, 3rd edition, Brooks Cole, 2001. 4- R. Kress, Numerical Analysis, Springer, 1998. 5- A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Numerical Mathematics, 2nd edition, Springer, 2007. 6- J. Stoer and B. Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, 3rd edition, Springer, 2002.

scisyhP lacitamehtaM decnavdA

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... . .

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. )n2(ps ,)n(us ,)n(os

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.0002 ,regnirpS ,snoitadnuoF sti ot noitcudortnI nredoM A :scisyhP lacitamehtaM ,inassaH .S -1 laitnereffiD dna ecapS trebliH ,spuorG :scisyhP lacitamehtaM nredoM ni esruoC A ,serekezS.P -2 .4002 ,sserP ytisrevinU egdirbmaC ,yrtemoeG

dohteM stnemelE etiniF

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(evitpadA) (gnimrofnocnon) :

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- + + -

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:

,yroehT yticitsalE ni snoitacilppA dna ,srevlos tsaF ,yroehT ,stnemelE etiniF ,ssearB .D-1 .7002 ,noitide dr3 ,sserP ytisrevinU egdirbmaC

2- S. C. Brenner and L. R. Scott, The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Springer, 3rd edition, 2008. 3- P.G. Ciarlet, The Finite Element Method for Elliptic Problems, North-Holland, 1978. 4-M. S. Gockenbach, Understanding and Implementing the Finite Element Method, SIAM, 2006. 5- G. Strang and G.J. Fix, An Analysis of the finite Element Method, Prentice-Hall, 1973. 6- J. N. Reddy, An Introduction to the Finite Element Method, McGraw-Hill, Inc. 2nd edition, 1993.

laciremuN fo noituloS snoitauqE laitnereffiD yranidrO

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EDA EDO EDA (: EDA) - EDA (tfirD)

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.

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- + + -

:---

:

1- U.M. Ascher and L.R. Petzold, Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, SIAM, 1998. 2- K. E. Atkinson, W. Han and D. Stewart, Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Wiley, 2009. 3- J. C. Butcher, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, John Wiley & Sons, 2008. 4- J. D. Lambert, Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: The Initial Value Problem, 2nd Edition, Wiley, 1991. 5- R. J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, SIAM, 2007.

(

arbeglA raeniL ni sdohteM laciremuN

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RQ RQ - RQ :

(reuqnoc-dna-edivid) RQ ZQ :

.

:

- + + -

:---

:

1- B. N. Datta, Numerical linear Algebra and Applications, 2nd Edition, SIAM, 2010. 2- J.W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997. 3- G. H. Golub and C. F. Van loan, Matrix Computation, 4rd edition, JHU Press, 2013. 4- N.J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd edition, SIAM, 2002. 5- Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd edition, SIAM, 2003. 6- L.N. Trefethen, D. Bau, III, Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997 7- D. S. Watkins, Fundamental of Matrix Computations, 2nd edition, Wiley 2002.

yroehT noitamixorppA

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.2891 ,noitide dn2 ,noitacilbuP SMA ,yroehT noitamixorppA ot noitcudortnI ,yenehC .W .E -1 .0002 ,noitacilbuP SMA ,yroehT noitamixorppA ni esruoC A ,thgiL .W dna yenehC .W .E -2 .3991 ,regnirpS ,noitamixorppA evitcurtsnoC ,ztneroL .G .G dna eroVeD .A .R -3 .9891 ,regnirpS ,snoitcnuF enilpS yb noitamixorppA,regrebnrN .G -4 .1891 ,sserP ytisrevinU egdirbmaC ,sdohteM dna yroehT noitamixorppA ,llewoP .D .J .M -5 3002 ,noitacilbuP revoD ,snoitcnuF fo noitamixorppA eht ot noitcudortni nA ,nilviR .J .T -6 .)9661 ni .oC noitacilbuP lledsialB eht yb dehsilbup yllanigiro eht fo noitacilbupeR( .3102 ,MAIS ,ecitcarP noitamixorppA dna yroehT noitamixorppA ,nehteferT .N .L -7

snoitauqE laitnereffiD laitraP fo noituloS laciremuN

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(sdohteM lartcepS) (MVF) : .(sdohteM sselhseM) (MEB) (MEF)

:

- + + -

:---

:

1- W. F. Ames, Numerical Methods for Partial Differential Equations, Academic Press, 2nd

Edition, 1977. 2- R. J. LeVeque, Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, SIAM, 2007. 3- K. W. Morton and D. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Cambridge University Press, 2nd Edition, 2005. 4- J. C. Strikwerda, Finite difference schemes and partial differential equations, 2nd Edition, SIAM, 2004.

snoitauqE largetnI fo noituloS laciremuN

-- :

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.

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:

- + + -

:---

:

1- K. E. Atkinson, The numerical solution of integral equations of the second kind, Cambridge University Press,1997. 2- H. Brunner, Collocation Methods for Volterra Integral and Related Functional Equations, Cambridge University Press, 2004. 3- L. M. Delves and J. L. Mohamed, Computational methods for integral equations, Cambridge University Press, 1985. 4- M. A. Golberg, Numerical solution of integral equations, Springer, 1990. 5- R. Kress, Linear Integral Equations, 2nd Edition, Springer, 1999. 6- P. Linz, Analytical and Numerical Methods for Volterra Equations, SIAM, 1985.

sislanA laciremuN ni scipoT laicepS

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snoitauqE laitnereffiD yranidrO ni scipoT laicepS

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.1991 ,sserP ytisrevinU egdirbmaC ,snoitacilppA dna snoitauqE largetnI ,unaenudroC .C -1 .3791 ,yeliW ,snoitauqE largetnI ,tdatshcoH .H -2 .1791 ,sserP cimedacA ,euqinhceT dna yroehT :snoitauqE largetnI raeniL ,lawnaK .P .R -3 .9991 ,regnirpS ,noitidE dn2 ,snoitauqE largetnI raeniL ,sserK .R -4 .8591 ,sserP ytisrevinU egdirbmaC ,snoitauqE largetnI ,seihtimS .F -5

snoitauqE largetnI ni scipoT laicepS

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-yeliW .scitamehtaM deilppA dna eruP ,noitidE dn2 ,.sisylana lanoitcnuf deilppA ,nibuA .P .J -1 .0002 ,kroY weN ,ecneicsretnI acoB ,sserP CRC ,noitidE dn2 ,.sisylana lanoitcnuf deilppA ,yelsniT .J .O dna zciwokmeD .F .L -2 .0102 ,LF ,notaR cifitneicS dlroW ,.snoitauqe laitnereffid laitrap dna sisylana lanoitcnuf deilppA ,naliM .M -3 .8991 ,JN ,egdE reviR ,.cnI ,.oC gnihsilbuP deilppA ,.snoitacilppa-rieht dna selpicnirp niaM .sisylana lanoitcnuf deilppA ,reldieZ .E -4 .5991 ,kroY weN ,galreV -regnirpS .901 ,secneicS lacitamehtaM

( ) )1( noitazimitpO decnavdA

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.3002 ,regnirpS ,noitazimitpO ot noitcudortnI ,hcivoriS .L ,nedsraM .E .J dna namtnA .S.S -1 dna yroehT ,gnimmargorP raenilnoN ,yttehS .M .C dna ilarehS .D .H ,arazaB .S .M-2 .3991 ,yeliW .J ,noitidE dn2 ,smhtiroglA .9991 ,cifitneics anehtA ,noitidE dn2 ,gnimmargorP raenilnoN ,sakestreB .P .D -3

( ) )2( noitazimitpO decnavdA

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.8991 ,rewulK ,noitazimitpO leveliB lacitcarP ,draB .F .J -1 .8002 ,regnirpS ,noitidE dn3 ,gnimmargorP raenilnoN dna raeniL ,eY.Y dna regrebneuL .G .D -2 .2991 ,cifitneicS dlroW ,noitazimitpO htoomsnoN ,ikmaattieN .P dna lekM .M .M -3 .9991 ,rewulK ,noitazimitpO evitcejboitluM raenilnoN ,nenitteiM .M .K -4 ,cimedacA ,noitazimitpO evitcejboitluM fo yroehT ,oninaT .T dna garawaS .Y ,amayakaN .H -5 .5891 ,sserP

gnimmargorP cimanyD

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. )noitacifireV( , . ,

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-notlimaH fo snoituloS ytisocsiV dna lortnoC lamitpO ,attecloD-ozzupaC .I dna idraB .M -1

.7991 ,resuhkriB ,noitauqE namlleB - ibocaJ

.2991 ,yN ,lliH-warGcM ,cnI ,noitazimitpO cimanyD fo stnemelE ,gnaihC .C .A -2 .0102 ,regnirpS ,semaG laitnereffid dna noitazimitpO cimanyD ,zseirF.L.T -3 lacitamehtaM naciremA ,.sisylanA htoomsnoN aiV lortnoC lamitpO ,neweoL .D .P -4 .3991,yteicoS

gnimmargorP raenilnoN ni sdohreM laciremuN

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.5002,noitacilbuP ,ecneics drofxO ,noitazimitpO dna sisylanA laciremuN ,eriallA .G -1 dna yroehT ,gnimmargorP raenilnoN ,yttehS .M .C dna ilarehS .D .H ,arazaB .S .M -2 .3991 ,yeliW .J ,noitidE dn2 ,smhtiroglA .9991 ,cifitneics anehtA ,noitidE dn2 ,gnimmargorP raenilnoN ,sakestreB .P .D -3 .8002 ,regnirpS ,noitidE dn3 ,gnimmargorP raenilnoN dna raeniL ,eY.Y dna regrebneuL .G .D -4

( ) )1( lortnoC lamitpO

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.5991 ,llaH & nampahC ,noitazimitpO dna lortnoC ,nevarC .D .B -1

.4002 ,snoitacilbuP revoD ,yroehT lortnoC lamitpO ,kriK .D .E -2

.3991 ,ecneicS drofxO ,snoitairaV fo suluclaC dna lortnoC lamitpO, hcniP .R .E -3 .0002 ,resuahkriB, lortnoC lamitpO ,retniV.R -4 .2991 ,resuhkriB .noitcudortnI nA ,yroehT lortnoC lacitamehtaM ,kyzcbaZ .J -5

( ) )2( lortnoC lamitpO

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- + + -

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,cifitneicS anehtA ,noitidE dn3 ,lortnoC lamitpO dna gnimmargorP cimanyD ,sakestreB .V .D -1 .5002 regnirpS ,yroehT lortnoc dna sitylanA htoomsnoN ,nretS.J.R dna veaydeL.s.uY,ekralC .H .F -2 .8991 .kroY weN ,galreV

.4002 ,snoitacilbuP revoD ,yroehT lortnoC lamitpO ,kriK .D .E -3

.0991 ,rekkeD lecraM ,lortnoC lamitpO dna ytliballortnoC raenilnoN ,namssuS .J .H -4 .0002 ,resuhkriB ,lortnoC lamitpO ,retniV .R -5 .2991 ,resuhkriB ,.noitcudortnI nA ,yroehT lortnoC lacitamehtaM ,kyzcbaZ .J -6

gnimmargorP lacitamehtaM ni scipoT laicepS

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.8002 ,ergnirpS ,yroehT hparG ,ytruM .M ,ydnoB .J .A -1 .0002 ,regnirpS,yroehT hparG ,letseiD.R -2 .6991,llaH ecitnreP ,yroehT hparG ot noitcudortnI ,tseW .D -3

yroehT noitamrofnI

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. : PEA - - tel-laraP detimil-dnaB :

.

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- + + -

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.5691 ,kroYweN ,yeliW ,yroehT noitamrofnI ,hsA .B .R -1 .1991 ,kroYweN ,yeliW ,yroehT noitamrofnI fo stnemelE ,samohT .A .J dna revoC .M .T -2 .8691,kroYweN ,yeliW ,noitacinummoC elbaileR dna yroehT noitamrofnI ,regallaG .G .R -3 .1102 ,kroYweN ,regnirpS ,yroehT noitamrofnI dna yportnE ,yarG M .R -4

yroehT gnidoC

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.3891 ,yesreJ weN ,llaH-ecitnerP ,gnidoC lortnoC rorrE ,niL .S dna olletsoC .D -1

.5002 ,yesreJ weN ,yeliW ,gnidoC noitcerroC rorrE ,nooM .K .T -2

.2991 ,kroYweN ,galreV-regnirpS ,yroehT noitamrofnI dna gnidoC ,namoR .S -3

sisylnA lairotanibmoC

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- + + -

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.7691 ,lledsialB ,yroehT lairotanibmoC ,llaH .M -1 .1002, .coS .htaM .remA ,sisylanA yrotanibmoC ,nohaM caM .A .P -2 .2002 ,noitacilbuP revoD ,sisylanA lairotanibmoC ot noitcudortnI ,nadroiR.J -3 .3691 .,remA .cossA .htaM ,41 ,scitamehtaM lairotanibmoC ,resyR .J .H -4 -galreV-regnirpS ,sisylanA dna snoitcurtsnoC ,sngiseD lairotanibmoC ,nosnitS .R .D-5 .1102 ,kroYweN

yroehT hparG ni scipoT laicepS

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:

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.

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snoitauqE laitnereffiD laitraP decnavdA

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. nRI : 2L

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:

.5991 ,sserP ytisrevinU noitecnirP ,snoitauqE laitnereffiD laitraP ot noitcudortnI ,dnalloF .B .G -1 ,yeliw nhoJ ,noitidE dn2 ,scitamehtaM deilppA fo snoitauqE laitnereffiD laitraP ,rereduaZ .E -2 .9891 dna stsitneicS rof snoitauqE laitnereffiD laitraP raeniL ,htanbeD htanekoL U-tniyM nyT -3 .7002 ,resuhkriB ,noitidE ht4 ,sreenignE

scisyhP lacitamehtaM ni snoitauqE laitnereffiD laitraP

--:

:

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:

.

:

- .

.

. -

. .

.

. -

.

.

:

- + + -

---:

:

1- L. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 2002. 2- I. M. Gelfand and G. E. Shilov, Generalized functions., Academic Press, 1964. 3- F. John, Partial Differential Equations, Springer, 1982.

snoitauqE laitnereffiD laitraP ni scipoT laicepS

--:

:

:

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.

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.

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- + + -

---:

scinahceM mutnauQ decnavdA

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. , )3(OS )3(OS :

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- + + -

---:

:

dlroW ,scinahceM mutnauQ fo serutcurtS lacitamehtaM ot noitcudortnI nA ,ihccortS .F -3 .8002 ,cifitneicS

,yteicoS lacitamehtaM naciremA,snaicitamehtaM rof scinahceM mutnauQ ,najathkaT .A .L -2 .8002

(

scinahceM lacissalC decnavdA

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.9891 ,regnirpS ,scinahceM lacissalC fo sdohteM lacitamehtaM ,dlonrA .I .V-1 etinifnI ot etiniF morF :scinahceM cirtemoeG ,laciotS.C dna hamhcS.T ,mloH .D .D -2 .9002 sserP ytisrevinU drofxO ,snoisnemiD .9991 ,regnirpS ,yrtemmyS dna scinahceM ot noitcudortnI ,uitaR .S .T dna nedsraM .E .J -3

scinahceM lacitsitatS decnavdA

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.

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- + + -

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.6991 ,noitidE dn2 ;nnamenieH-htrowrettuB ,scinahceM lacitsitatS ,airhtaP .K .P -1 .8991 ,noitidE dn2 ;ecneicsretnI-yeliW ,scisyhP lacitsitatS nI esruoC nredoM A ,lhcieR .E .L -2 ,anemonohP cipocsorcaM ot selpicnisP tsriF morF :scinahceM lacitsitatS ,yellaH sdooW .J -3 .6002 ,sserP ytisrevinU egdirbmaC

yroehT ytirvitaleR

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,scinahcem muunitnoc dna yroeht ytivitaler fo scitamehtam ehT :srosneT ,saD .A -1

.7002 ,regnirpS .9002 ,regnirpS ,ytivitaler fo yroeht lareneg eht no seton erutceL ,norG .O -2

scinahceM laitseleC

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.0102 regnirpS ,1 lov ,scinahceM laitseleC fo sdohteM ,reltueB .G -1 abd noitadnuoF trahcaP ehT ,scinahceM laitseleC fo snoitadnuoF ehT ,snilloC .W .G -2 .4002 ,esuoH gnihsilbuP trahcaP

yroehT sdleiF lacissalC

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.0102 ,regnirpS ,sdleiF fo yroehT mutnauQ dna lacissalC no serutceL ,zsadaH .L dna zdorA .H -1-htrowrettuB ,noitidE dn4 ,sdleiF fo yroehT lacissalC ehT ,ztihsfiL .M.E dna uadnaL .D .L -2 .0891 ,nnamenieH .7991 ,HCV-yeliW,noitativarG dna msitengamortcelE :yroehT dleiF lacissalC ,woL .E .F -3 .7991 ,regnirpS ,noitidE dn3 ,seiroehT dleiF dna smetsyS lacimanyD ,gnirrihT .W -4

scinahceM muunitnoC

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.8002 ,regnirpS ,scinahceM muunitnoC ,snegrI .F -1 .3991 ,snoS dna yeliW nhoJ ,scinahceM muunitnoc fo selpicnirP ,nahmisaraN .L .N .M -2 .6991 ,regnirpS ,aideM suounitnoC fo scimanydomrehT dna scinahceM ehT ,yvahliS .M -3

scinahceM diulF

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.8002 ,regnirpS ,swolF diulF fo yroehT eht ot noitcudortnI nA ,scimanyD diulF ,tsruD .F -1 .0002 ,sserP CRC ,scimanyD diulf lacitylanA ,leunamE .G -2

yroehT sdleiF mutnauQ

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1- R. Ticcati, Quantum Field Theory for Mathematicians, Cambridge University Press, 1999. 2- E. Zeidler, Quantum Filed Theory I: Basic in Mathematics and Physics, Springer 2011.

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(: SLM) . SLM SLM

: *- (GFE) MPKR HPS

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1- M. D. Buhmann, Radial Basis Functions: Theory and Implementations, Cambridge University Press, 2004. 2- G. R. Liu and Y. T. Gu, Introduction to Meshfree Methods and Their Programming, Springer, 2005. 3- R. Schaback, Kernel-based Meshless Methods, Lecture Notes, Goettingen, 2011. 4- H. Wendland, Scattered Data Approximation, Cambridge University Press, 2005.

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arbeglA raeniL laciremuN decnavdA

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1- T.A. Davis, Direct Methods for Sparse Linear Systems, SIAM, 2006. 2- I.S. Duff, A.M. Erisman and J.K. Reid, Direct Methods for Sparse Matrices, Oxford University Press, 1989. 3- G.H. Golub and C.F. Van Loan, Matrix Computations, 4rd edition, Johns Hopkins University Press, 2013. 4- N.J. Higham, Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd edition, SIAM, 2002. 5- N.J. Higham, Functions of Matrices: Theory and Computation, SIAM, 2008. 6- Y. Saad, Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd edition, SIAM, 2003. 7- Y. Saad, Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems, 2nd edition, SIAM, 2011.

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