ms. ing. david uscamayta verástegui
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Presentación de la asignatura
Cálculo IIMs. Ing. David Uscamayta Verástegui
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Cálculo II
La asignatura corresponde al área de estudios específicos, es de naturaleza teórica-práctica. Tiene como propósito desarrollar en el estudiante la capacidad desolucionar problemas de cálculo integral.
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Resultado de aprendizaje
Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de resolver problemas de cálculo deáreas y volúmenes de cuerpos en revolución considerando los fundamentos de laintegral indefinida, definida y múltiple en los diferentes campos de acciónprofesional.
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Unidad IIntegral
indefinida
Unidad IIIntegral definida
Unidad IIIAplicaciones de
la integral definida
Unidad IVIntegrales múltiples
Unidades didácticas
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Unidad I: Integral indefinida
Contenidos:
La integral indefinida.
• Antiderivadas o primitivas. La integral indefinida definición y propiedades.
Métodos de integración.
• Integración directa.
• Integración por cambio de variable.
• Integración de funciones con trinomio cuadrado perfecto.
• Integración por partes.
• Integración de funciones trigonométricas.
• Integración por sustituciones trigonométricas.
• Integración mediante fracciones parciales.
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Actividades: Leer el manual autoformativo correspondiente al tema a desarrollar
semanalmente. Desarrollar las actividades programadas en el campus virtual.Control de Lectura N° 1:
Prueba de desarrollo de los temas estudiados.
Unidad I: Integral Indefinida
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Contenidos:
Integrales definidas.
• Teorema fundamental del cálculo.
Métodos de integración.
• Cambio de variable para integrales definidas.
• Integración por partes para integrales definidas.
• Integración por sustituciones trigonométricas para integrales definidas.
• Integración mediante fracciones parciales para integrales definidas.
Unidad II: Integral definida
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Actividades:
Leer el manual autoformativo correspondiente al tema a desarrollarsemanalmente.
Desarrollar las actividades programadas en el campus virtual.
Tarea Académica N° 1:
Prueba de desarrollo.
Unidad II: Integral definida
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Contenidos:
Aplicaciones de la integral definida.
• Cálculo de áreas.
• Calculo de volúmenes:
₋ método del disco.
₋ método de anillos.
₋ método de cascarones cilíndricos.
• Cálculo de longitud de arco.
• Cálculo de áreas de superficies de revolución.
Integrales impropias.
Unidad III: Aplicaciones de la integral definida
a bx
x (*)
y= f(x)
y= g(x)
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Actividades:
Leer el manual autoformativo correspondiente al tema a desarrollarsemanalmente.
Desarrollar las actividades programadas en el campus virtual.
Control de Lectura N° 2:
Desarrollo de ejercicios planteados en una prueba de desarrollo.
Unidad III: Aplicaciones de la Integral Definida
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Contenidos:
Integral doble.
• Definición de región en r2. Teorema.
• Cálculo de una integral doble.
Integral triple.
• Definición, teorema.
• Cálculo de integrales triples mediante integrales iteradas.
Momentos de regiones planas.
Centroides y el Teorema de Pappus.
Centro de masa y momentos de inercia en sólidos.
Unidad IV: Integrales múltiples
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Actividades:
Leer el manual autoformativo correspondiente al tema a desarrollarsemanalmente.
Desarrollar las actividades programadas en el campus virtual.
Tarea Académica N° 2:
Resolver una prueba de desarrollo.
Unidad IV: Integrales múltiples
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Recursos educativos virtuales
Manual autoformativo
Video clases
Foros
Biblioteca virtual
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Recomendaciones finales
En las sesiones virtuales de cada semana, guiaremos tu aprendizaje,orientaremos el desarrollo de actividades y atenderemos tus dudas eninquietudes
Con estas indicaciones, estaremos listos para iniciar nuestra asignatura.
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Bienvenido a la asignatura
CÁLCULO II