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Resoluo de Curso Bsico de Fsica de H. Moyss NussenzveigCaptulo 08 - Vol. 2Engenharia Fsica 09 Universidade Federal de So Carlos 10/31/2009

*Conseguimos algumas resolues pela internet, outras foram feitas por ns.

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Captulo - 8

1 - Verifique se a estimativa de Joule para a variao de temperatura da gua entre o sop e o topo das cataratas de Nigara era correta, calculando a mxima diferena de temperatura possvel devida queda da gua. A altura de queda de 50 m. Associando a variao de energia potencial gravitacional variao da quantidade de calor, tem-se: m.g.h = m.c.T g.h / 1000 (passando a massa para gramas) = c.T.(4,186) (transformando calorias em joules) T = (9,8 . 50 )/ (1 . 4,186) T = 0,117 0,12 C 2 A capacidade trmica molar (a volume constante ) de um slido a baixas temperaturas, T r1, so mantidas respectivamente s temperaturas T1 e T2, e esto separadas por uma camada de material homogneo de condutividade trmica k. Calcule a taxa de transmisso de calor por unidade de tempo atravs dessa camada. Sugesto: Considere uma superfcie esfrica concntrica intermediria de raio r ( r1 < r < r2) e escreva a lei de conduo do calor atravs dessa superfcie. Integre depois em relao a r, de r = r1 at r = r2.

. .

4. . .

. 4. .

|

4. . . 4. . .

. 4. .

1 1

.

4. . .

1 1

1 1

.

14 Generalize o resultado do Problema 13 ao caso da conduo do calor atravs de uma camada de material de condutividade trmica k entre dois cilindros concntricos de raios 1 e 2 > 1 e de comprimento l >> 2, de modo que se possam desprezar efeitos das extremidades. a) Calcule a taxa de transmisso de calor por unidade de tempo atravs da camada. b) Aplique o resultado a uma garrafa trmica cilndrica, com 1 = 5 cm, 2 = 5,5 cm e l = 20 cm, com uma camada de ar entre as paredes interna e externa. A condutividade trmica do ar de 5,7 x 10-5 cal/s.cm.C. A garrafa contm caf inicialmente a 100C e a temperatura externa de 25C. Quanto tempo demora para que o caf esfrie at a temperatura ambiente?

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ComSizo.blogspot.com a) . . .2 . . . .2 . . ln

Captulo - 8

.2 . . 1 .

.2 . .

1

.

b) Substituindo os valores temos: .2 . . 2 . 5,7.10 . 20. 75 5,636 5,5 ln ln 5 O volume de caf que h dentro da garrafa : . . 5 . 20 1570,8 Como caf basicamente gua, temos que sua densidade e seu calor especfico so aproximadamente 1. Logo, o calor (Q) dissipado pelo lquido de: . . 1570,8 . 1 . 1 . 75 117809,7 Por fim, temos que o tempo para o caf esfriar : 117809,7 5,636 20903,075 5 48 15 - Uma chaleira de alumnio contendo gua em ebulio, a 100C, est sobre uma chama. O raio do fundo da chaleira de 7,5 cm e sua espessura de 2 mm. a condutividade trmica do alumnio 0,49 cal/s.cm.C. A chaleira vaporiza 1 l de gua em 5 min. O calor de vaporizao da gua a 100C de 540 cal/g. A que temperatura est o fundo da chaleira? Despreze as perdas pelas superfcies laterais. 1l de gua = 1000 g de gua 5 min = 300 s Em 5 minutos: Q = m . L = 1000 . 540 = 5,4 x 105 cal Portanto, em 1 segundo: Q = 5,4 x 105 / 300 = 1800 cal /s 1800 = 0,49.[.(7,5)].

(T 100)0,2 104,16

16 - Num pas frio, a temperatura sobre a superfcie de um lago caiu a110C e comea a formar-se uma camada de gelo sobre o lago. A gua sob o gelo permanece a 0C: o gelo flutua sobre ela e a camada de espessura crescente em formao serve como isolante trmico, levando ao crescimento gradual de novas camadas de cima para baixo. a) Exprima a espessura l da camada de gelo formada, decorrido um tempo t do incio do processo de congelamento, como funo da condutividade trmica k do gelo, da sua densidade e calor latente de fuso L, bem como da diferena de temperatura

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Captulo - 8

T entre a gua e a atmosfera acima do lago. Sugesto: Considere a agregao de uma camada de espessura dx camada j existente, de espessura x, e integre em relao a x. b) No exemplo acima, calcule a espessura da camada de gelo 1 h aps iniciar-se o congelamento, sabendo que k = 4 x 10-3 cal/s.cm.C, = 0,92 g/cm e L = 80 cal/g. a)dQ dm.L .dV.L .A.dx.L k.A.T = = = = dt dt dt dt x .A.dx.L k.A.T k.T x.dx = dt = .L dt x

k.T dt .L b) l (t = 1 h = 3600 s) x.dx =

l 2 k.T = t .L 2

l=

2.k .(T ) .t .L

l (t) =

2.(4 . 10 3 ).(10) .3600 0,92.80

l = 1,98 cm

17 presso atmosfrica, a vaporizao completa de 1 l de gua a 100C gera 1,671 m de vapor de gua. O calor latente de vaporizao da gua a esta temperatura 539,6 cal/g. a) Quanto trabalho realizado pela expanso do vapor no processo de vaporizao de 1 l de gua? b) Qual a variao de energia interna do sistema nesse processo?

a)

1,034.10 1,671 0,001 b) Pela primeira lei, temos: 2,09.10

0,001.10 . 2,26.10

1,64.10

1,64.10

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Captulo - 8

18 Um fluido homogneo pode passar de um estado inicial i a um estado final f no plano (P, V) atravs de dois caminhos diferentes, representados por iaf e ibf no diagrama indicador (fig.). A diferena de energia interna entre os estados inicial e final Uf Ui = 50 J. O trabalho realizado pelo sistema na passagem de i para b de 100 J. O trabalho realizado pelo sistema quando descreve o ciclo (iafbi) de 200 J. A partir desses dados, determine, em magnitude e sinal: a) A quantidade de calor Q(ibf), associada ao caminho ibf ; b) O trabalho W if ; c) A quantidade de calor Q(iaf) associada ao caminho iaf ; d) Se o sistema regressa do estado final ao estado inicial seguindo a diagonal fci do retngulo (fig.), o trabalho W(fci) e a quantidade de calor Q(fci) associados a esse caminho. Analisando o grfico, temos:

Portanto: a) b)

c) d) Pela figura: Substituindo:

50 50

100 300 50

350

150 0 200 200

0

100

300

200

250

19 - O diagrama indicador da Fig., onde a presso medida em bar e o volume em l, est associado com um ciclo descrito por um fluido homogneo. Sejam W, Q e U, respectivamente o trabalho, quantidade de calor e variao de energia interna do sistema

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Captulo - 8

associados com cada etapa do ciclo e com o ciclo completo, cujos valores (em J) devem ser preenchidos na tabela abaixo. U (J) 300 -200 -100 0

ETAPA ab bc ca Ciclo (abca)

W(J) 500 -750 0 -250

Q (J) 800 -950 -100 -250

Complete a tabela, preenchendo todas as lacunas. I) ab: W=rea ab: Wab =5.10-3.105 Wab=500J Pela Primeira lei: II) ca: W=0 Pela Primeira lei:

800

500

300

100

0

100

III) bc: W= -rea bc: 0 2 300

1 . 10 . 200

5.10 2

750 0

100

0

750 950 250

200

IV) Ciclo: 800 500 950 750 100 250

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