motor de inducción trifásico (parte 2)
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Motor de Induccin trifsico (Parte 2)
Prof.: Carlos Cuba
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Principio de funcionamiento
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Principio de funcionamiento
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El deslizamiento se obtiene mediante :
De este modo la velocidad de sincronismo n1 constituye el lmite terico al
que puede girar el rotor.
El motor debe girar por consiguiente a una velocidad inferior a la de
sincronismo (n < n1), es decir su velocidad de rgimen es asncrona y esta
velocidad ser tanto menor cuanto mayor sea el par resistente de la carga
que mueve el rotor.
Al aumentar la carga mecnica del motor, el par resistente se hace mayor
que el par interno y el deslizamiento aumenta, esto provoca un aumento en
las corrientes del rotor, gracias a lo cual aumenta el par motor y se
establece el equilibrio dinmico de los momentos resistentes y motor.
Principio de funcionamiento
Donde : = velocidad del campo magntico giratorio (RPM)
= velocidad del rotor (RPM)
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Las frecuencias de las corrientes del rotor, estn relacionadas con las
frecuencias de las corrientes del estator por medio de la expresin:
En el caso de que el rotor este parado, se cumple n = 0, es decir s = 1, lo
que indica que en estas circunstancias, las frecuencias del estator y del
rotor coinciden es decir:
El valor eficaz de la f.e.m. por fase del rotor ser:
De igual modo el valor eficaz de la f.e.m. por fase en el estator, ser:
Principio de funcionamiento
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Las expresiones anteriores, nos recuerdan las que se obtienen en un transformador donde el primario es el estator y el secundario el rotor.
La diferencia estriba en que en los motores aparecen unos coeficientes de devanado K1 y K2 que representan factores reductores (cuyos valores son menores, pero muy cercanos a la unidad).
Cuando el rotor gira a la velocidad n, en el sentido del campo giratorio , el deslizamiento ya no es la unidad y las frecuencias de las corrientes del rotor son iguales a f2.
Denominando E2s a la nueva f.e.m. inducida en este devanado, se tendr:
De lo cual se obtiene:
Casi siempre se considera que el nmero de polos del estator es igual al nmeros de polos del rotor, no es necesario sin embargo, que el nmero de fases del estator y del rotor deben ser iguales ya que el campo giratorio del rotor es independiente del nmero de fases del estator.
Principio de funcionamiento
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Esquema del motor asncrono
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En la figura anterior se muestra un esquema simplificado por fase del motor en el
que se muestran los parmetros siguientes:
R1 y R2 resistencia de los bobinados del estator y rotor (ohmios/fase)
X1 y X2 reactancias de dispersin en los devanados del estator y rotor
(ohmios/fase)
Cuando el motor esta parado la pulsacin de la red es = 2f1, en consecuencia las reactancias de los arrollamientos en reposo ser:
Sin embargo, al girar el rotor la frecuencia secundaria cambia a f2, dando lugar a
la reactancia X2s , que en funcin de X2 vale:
Esquema del motor asncrono
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Esquema del motor asncrono
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Circuito equivalente del motor asncrono
El circuito equivalente de un motor asncrono tiene como objetivo, al igual
que en el caso de transformadores, el obtener una red que explique el
comportamiento de la mquina, pero en la que no aparezca la accin
transformadora entre los circuitos primario y secundario, lo cual trae consigo
el reducir las magnitudes de un devanado a otro, generalmente del rotor al
estator. En el transformador la operacin se hacia directamente debido a
que las frecuencias de los bobinados eran idnticas, pero en el motor
aparentemente se tiene una dificultad, ya que las frecuencias del estator y
rotor son diferentes,
Entonces la corriente que circula por el rotor, ser:
Ecuacin ()
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Teniendo en cuenta las igualdades siguientes:
Las ecuaciones anteriores E2s y X2s , estn referidos a la frecuencia f2 del
rotor en movimiento.
La ecuacin anterior se convierte en:
Esta ecuacin define corriente inducida en el rotor, donde los parmetros E2
y X2 ,estn referidos a la frecuencia f1 del estator.
Circuito equivalente del motor asncrono
Ecuacin (b)
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Ahora bien, la frecuencia del rotor coincide con la del estator cuando la
mquina esta parada.
El circuito equivalente siguiente representa la Ecuacin()
Se ha omitido la figura de la mquina.
Circuito equivalente del motor asncrono
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El circuito equivalente siguiente representa la Ecuacin(b)
Circuito equivalente del motor asncrono
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Para ver el cambio que se produce en la resistencia del rotor se puede
realizar una transformacin en la ecuacin anterior.
En el siguiente circuito equivalente se va a considerar la resistencia propia
del rotor R2 ms otra resistencia Rc
Circuito equivalente del motor asncrono
Ecuacin (c)
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La resistencia Rc se denomina resistencia de carga y representar el
efecto equivalente a la carga mecnica que mueve el motor, o de otro
modo la potencia elctrica disipada en Rc ( multiplicada por el nmero de
fases) representar la potencia desarrollada por el motor en su movimiento
de rotacin, es decir, la potencia mecnica del eje.
El valor de Rc depende de la variacin de la velocidad de giro (del valor del
deslizamiento)
Circuito equivalente del motor asncrono
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El circuito equivalente mostrado representa la ecuacin (c)
Es preciso , al igual que se hacia en transformadores , reducir el secundario
al primario, en nuestro caso reducir o trasladar el rotor al estator
Circuito equivalente del motor asncrono
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Circuito equivalente del motor asncrono
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Circuito equivalente del motor asncrono
Circuito inicial equivalente por fase con los siguientes parmetros :
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Circuito equivalente del motor asncrono
En este circuito equivalente mostrado, en el que se conserva intacto el
primario, pero en que las magnitudes del secundario son:
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Circuito equivalente del motor asncrono
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Circuito equivalente del motor asncrono
Relacin de transformacin de tensiones
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Circuito equivalente del motor asncrono
Si los dos secundarios son equivalentes ,debern suministrar la misma potencia
rotrica es decir:
Teniendo en cuenta que:
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Circuito equivalente del motor asncrono
Para ver la regla de transformacin de impedancias deber aplicarse el principio de
Igualdad energtica, se deben considerar las perdidas en el cobre en los circuitos
equivalentes, se tiene:
Teniendo en cuenta las relaciones de transformacin de tensiones y corrientes se
tiene:
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Circuito equivalente del motor asncrono
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Circuito equivalente exacto del motor
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Circuito equivalente exacto del motor
asncrono
La ecuacin que relaciona las corrientes del estator y el rotor ser:
Las ecuaciones de tensiones y corrientes del primario y secundario ser:
Al igual que los transformadores, se obtiene una buena aproximacin si se traslada
la rama de excitacin o vaco a los terminales de entrada, lo que da lugar al circuito
equivalente aproximado del motor asncrono.
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Circuito equivalente aproximado del motor
asncrono
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Los errores que se obtienen con esta aproximacin son superiores a los que
resultaban en el transformador.
Esto se debe a la presencia del entrehierro en los motores
Hace que la corriente de vaco sea ahora del 35% al 40%.
Mientras que en caso del transformador era del orden del 3% al 8%.
Con el circuito equivalente aproximado se obtienen corrientes en el rotor
que son apreciablemente ms altas que las reales.
De todos modos, la aproximacin realizada es normalmente aceptable para
motores de ms de 10 kW.
Este circuito equivalente es el que se usar en el curso.
Circuito equivalente aproximado del motor
asncrono
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Balance de Potencias de un motor asncrono
En un motor asncrono se transforma energa elctrica
en energa mecnica, que se transmite del estator al
rotor, a travs del entrehierro.
El proceso de conversin inevitablemente se presentan
prdidas en los diferentes rganos de la mquina.
Vamos a analizar el balance de energa que se produce
en el funcionamiento del motor.
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La potencia que la mquina absorbe de la red, si V1 es
la tensin aplicada por fase, I1 la corriente por fase y 1 el desfase entre ambas magnitudes, ser:
Esta potencia llega al estator y una parte se transforma
en calor por efecto Joule en sus devanados, cuyo valor
es:
Balance de Potencias de un motor asncrono
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La otra parte se pierde en el hierro : PFe1, prdidas
magnticas del ncleo del estator
La suma de ambas prdidas representa la prdida total
en el estator Pp1:
Como las frecuencias de las corrientes en el rotor son
muy reducidas.
Los deslizamientos en las mquinas son pequeos
Por ejemplo para s= 5 % con f1 = 50 Hz, resulta f2 = 2.5
Hz
Balance de Potencias de un motor asncrono
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Entonces se considera que prcticamente es el hierro del
estator el nico origen de las prdidas ferromagnticas.
Segn el circuito equivalente exacto se puede deducir:
La potencia electromagntica que llegar al rotor a
travs del entrehierro, y que denominaremos P
(potencia en el entrehierro), tendr una magnitud:
Balance de Potencias de un motor asncrono
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En el rotor aparecen unas prdidas adicionales debido al
efecto Joule, Pcu2 , y de valor :
Las prdidas en el hierro del rotor son despreciables
debido al pequeo valor de f2.
La potencia que llegar al eje de la mquina,
denominada potencia mecnica interna, Pmi, ser:
Balance de Potencias de un motor asncrono
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Teniendo en cuenta el significado de la resistencia de
carga del circuito equivalente, se podr obtener:
La potencia til en el eje ser algo menor, debido a las
prdidas mecnicas por rozamiento y ventilacin;
denominando Pm a estas prdidas y Pu a la potencia til,
resultar:
Balance de Potencias de un motor asncrono
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Balance de Potencias de un motor asncrono
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Segn el esquema anterior donde se muestra la
distribucin de potencias en el motor.
Tambin se muestra la distribucin de potencias en el
circuito equivalente exacto del motor.
En ambos casos se obtiene una potencia til Pu de salida
a partir de una potencia de entrada P1.
El rendimiento del motor vendr expresado por el
siguiente cociente:
Rendimiento de un motor asncrono
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Existe algunas relaciones tiles entre las potencias
anteriores; por ejemplo:
Por otra parte, la potencia que atraviesa el entrehierro P
se puede poner:
Rendimiento de un motor asncrono
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GRACIAS!