motion in two dimention2 copy
TRANSCRIPT
Motion in Two Dimention By Kroolek
Title
• การเคลอนทแบบวถโคง
• การเคลอนทแบบวงกลม
• การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย
การเคลอนทแบบวถโคง (Projectile M.)
• เงอนไขการเคลอนทแบบวถโคง
• การเคลอนทในแนวราบ
• การเคลอนทในแนวดง
• ลกษณะการเคลอนทแบบวถโคง
• การเคลอนทแบบวถโคง เมอจดเรมตนและจดปลายอยแนวเดยวกน
• การเคลอนทแบบวถโคงบนพนเอยง
การเคลอนทแบบวถโคง (Projectile motion) • วตถใดๆ ทมความเรวตนและเคลอนทไปตามเสนทางทก าหนด
โดยแรงโนมถวงและแรงตานอากาศ
• เปนการเคลอนทของวตถอยางอสระ โดยมแรงกระท าเนองจากแรงโนมถวงและแรงตานอากาศเทานน
ความเรวตนในแนวราบ
อธบายเอกสารหนา 1
อธบายเอกสารหนา 1
อธบายเอกสารหนา 1
อธบายเอกสารหนา 1
อธบายเอกสารหนา 1
มการกระจด แนวเดยว
มการกระจด 2 แนว
มการเคลอนท เปนเสนตรง
มการเคลอนท เปนเสนโคง
ตกถงพนใชเวลาเทากน
มแรงกระท าเพยงแรงเดยว
อธบายเอกสารหนา 2
แรงกระท าตอวตถ
แรงกระท าตอวตถมคาเปนศนย
มแรงกระท าจากแรงดงดดของโลกเทากบ g
ความเรว
วตถเคลอนทดวยความเรวคงท
วตถเคลอนทดวยความเรวไมคงท มการเคลอนทเหมอนการตกแบบอสระ
เงอนไข การเคลอนทในแนว
ระดบ การเคลอนทใน
แนวดง
อธบายเอกสารหนา 3
สมการการเคลอนท
สมการการเคลอนทในแนวระดบ = การกระจดในแนวระดบ = ความเรวในแนวระดบ = ชวงเวลาของการเคลอนท
สมการการเคลอนทแนวดง
เงอนไข การเคลอนทในแนว
ระดบ การเคลอนทใน
แนวดง
อธบายเอกสารหนา 4
ลกษณะการเคลอนทแบบวถโคง
• แบงออกเปน 3 ลกษณะ
แบบท 1 แบบท 2 แบบท 3
สรปเงอนไขของการเคลอนทแบบวถโคง 1. วตถมการเคลอนทอยางอสระภายใตแรงดงดดของโลกกระท าเพยง
แรงเดยว
2. ตองมความเรวเรมตนในแนวระดบ สวนในแนวดงจะมหรอไมมกได
3. เวลาในแนวระดบเทากบในแนวดง
4. ณ จดสงสดของวถโคง จากรปท 5.3 (ค) คอจดสงสดความเรวในแนวดงมคาเปนศนย แตความเรวในแนวราบมคาเทากบความเรวตนในแนวราบ
5. ความเรงในแนวดงมคาเทากบ g แตถามการเคลอนทขนและมลง ความเรงในแนวดงมคาเทากบ -g
6. สมการการค านวณเหมอนการเคลอนทในแนวเสนตรง
ตวอยางท 1 สายชลขวางลกบอลจากทสง 5 เมตร ออกไปในแนวระดบดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท จงหาวา
ก) นานเทาไรลกบอลจะตกถงพนดานลาง
ข) ลกบอลตกถงพนหางจากต าแหนงทขวางในแนวระดบเทาไร
ตวอยางท 2 ขวางวตถจากหนาผาสง 40 เมตร ท ามมเงย 53 องศากบแนวระดบ ดวยความเรว 12.5 เมตรตอวนาท จงหาวา
ก) นานเทาไรวตถจะตกถงพน
ข) วตถตกหางจากตนผาเทาไร
ค) วตถขนไปไดสงสดจากพนเทาไร
ตวอยางท 3 นางฟาปากอนหนออกไปในแนวระดบจากทสง 80 เมตร ปรากฏวา กอนหนตกหางจากจดปาในแนวราบ 20 เมตร จงหาอตราเรวทนางฟาปากอนหน
การบาน
• ศกษาโปรแกรมทครใหโหลดมรายละเอยดและตวแปรตางๆ ก าหนดไวและใสไวใน physicskroolek.wordpress.com
การเคลอนทแบบวถโคง เมอจดเรมตนและจดสดทายอยในแนวระดบเดยวกน
ตวอยางท 4 ขวางลกบอลในแนวระดบดวยอตราเรว 10 เมตรตอวนาท ท ามมกบแนวระดบ 45 องศา จงหา
ก) นานเทาไรกอนหนจะตกถงพน
ข) กอนหนขนไปไดสงสดเทาไร
ค) กอนหนตกไกลจากจดทขวางเทาไร
โจทยปญหาการเคลอนทวถโคง
• ขรถตกตก ขามคลองกวาง 5 เมตร ท ามม 45๐ ไปยงฝงตรงขามซงสงกวา ถาขบรถดวยความเรว 5 m/s แลวจะขามฝงไดพอด จงหาความสงของตลงอกฝงหนง
การเคลอนทแบบวงกลม(Circular Motion)
• ปรมาณทเกยวของ • การเคลอนทบนทางโคง • การเคลอนทในแนววงกลมในระนาบดง
ตวอยางการเคลอนทแบบวงกลม
การเคลอนทแบบวงกลม
• การเคลอนทแบบวงกลมสมาเสมอ • การเคลอนทแบบวงกลมไมสมาเสมอ
ปรมาณทเกยวของ • ปรมาณเชงมม
ปรมาณทเกยวของ เรเดยน (radian) มนยามวา “มม 1 เรเดยน มคาเทากบมมทจดศนยกลางของวงกลม ซงมสวนโคงรองรบมม ยาวเทากบ รศม r ”
ปรมาณทเกยวของ
ปรมาณทเกยวของ
ปรมาณทเกยวของ
อตราเรวเชงมม ( )
ปรมาณทเกยวของ
ความเรงเขาสศนยกลาง ( F )
ปรมาณทเกยวของ
ทศของความเรว และ
ทศของความเรง
ปรมาณทเกยวของ
ทศของความเรว และ
ทศของความเรง
• คาบ (T) คอ เวลาทใชในการเคลอนทครบ 1 รอบ
• ความถ (f) คอ จานวนรอบทเคลอนทไดในเวลา 1 วนาท
ปรมาณทเกยวของ
ตวอยางท 5
• วตถมวล 0.1 กโลกรม กาลงเคลอนทเปนวงกลม มรศมความโคง 2 เมตร ดวยอตราเรวคงท 20 เมตรตอวนาท จงหา
ก. คาบการเคลอนท
ข. ความถ
ค. อตราเรวเชงเสน
ง. อตราเรวเชงมม
จ. ความเรงเขาสศนยกลาง
ฉ. แรงสศนยกลาง
ตวอยางท 6 • เชอกเสนหนงยาว 1.5 เมตร น ามาผกตดกบวตถมวล 0.2 กโลกรม แลวจบปลายเชอกอกดานหนงเหวยงใหเปนวงกลมในระนาบระดบดวยอตราเรว 3 เรเดยนตอวนาท จงหาวาแรงตงเชอกขณะทเหวยงวตถ
การเคลอนทบนทางโคง • รถวงบนทางโคงราบ
การเคลอนทบนทางโคง • รถวงบนทางโคงราบ
การเคลอนทบนทางโคง • การหามมเอยงของรถจกรยานยนตขณะเลยว
การเคลอนทบนทางโคง • การหามมเอยงของรถจกรยานยนตขณะเลยว
การเคลอนทบนทางโคง • การหามมเอยงของรถจกรยานยนตขณะเลยว
การเคลอนทบนทางโคง
• รถวงบนทางโคงเอยงลน
สรปการเคลอนทแนวโคง • บนโคงราบ ขณะเลยว
– รถเลยวไดปลอดภย
– ระมอตราเรวสงสดและเรมไถล
– รถเลยวไถลออกนอกทาง
• บนโคงเอยงและจกรยานเลยวโคง – หาไดจาก เหมอนกน
– รถจกรยานเลยวโคงได เมอ เทานน tanrg
v2
tan
rg
v2
rg
v2
rg
v2
ตวอยางท 6
• รถคนหนงเลยวโคงบนถนนราบดวยรศมความโคง 100 เมตร สมประสทธของเสยดทานระหวางลอกบถนนเปน 0.4 รถคนนจะเลยวดวยอตราเรวสงสดไดเทาไรจงจะปลอดภย
ตวอยางท 7
• รถคนหนงก าลงเลยวโคงดวยอตราเรวสงสด 25 เมตรตอวนาท โดยมรศมความโคง 125 เมตร จงหาสมประสทธของความเสยดทานระหวางถนนกบลอ
การเคลอนทในแนววงกลมในระนาบดง
ความเรงของวตถทเคลอนทแบบวงกลมในแนวดง
• ความเรงเขาสศนยกลาง ทต าแหนงตางๆ มคาไมเทากน
ความเรงของวตถทเคลอนทแบบวงกลมในแนวดง
การเคลอนทของวตถในรางโคง
สรป
• แรงตงเชอกต าแหนงตางๆ มคาไมเทากน
• แรงตงเชอกทจดต าสด............
• แรงตงเชอกทจดสงสด............
• รถไฟผตลงกา มมวล 2000 กโลกรม เคลอนทบนรางโคงรศม 10 เมตร ขณะผานจดสงสดดวยอตราเรว 20 เมตรตอวนาท จะมแรงปฏกรยาทรางกระท าตอรถไฟเทาใด