một số bài toán dao động cơ hay có hướng dẫn giải
TRANSCRIPT
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
1/33
Dao o
: [email protected] Trang 1
DAO NG C
Ch 1 Nhn bit phngtrnh ao ng
1. Chn phng trnh biu th cho dao ng iu ha : A. x A(t) cos( t + b)cm B. x Acos( t + (t)).cm C. x Acos( t + ) + b.(cm) D. x Acos( t + bt)cm.
Trong A, , b l nhng hng s.Cc lng A(t), (t) thay i theo thi gian. 2. Phng trnh dao ng ca vtc dng : x Asin( t). Pha ban u ca dao ng bng bao nhiu ? A. 0. B. /2. C.. D. 2 .3. Phng trnh dao ng c dng : xAcos t. Gc thi gian l lc vt : A. c li x + A. B. c li x A.C. i qua VTCB theo chiu dng. D. i qua VTCB theo chiu m. 1. Trong cc phng trnh sau phng trnh no khng biu th cho dao ng iu ha ? A. x 5cos t + 1(cm). B. x 3tcos(100 t + /6)cmC. x 2sin
2(2t + /6)cm. D. x 3sin5t+ 3cos5t (cm).
2. Phng trnh dao ng ca vt c dng : xAsin2
( t + /4)cm. Chn kt lun ng ? A. Vt dao ng vi bin A/2. B. Vt dao ng vi bin A. C. Vt dao ng vi bin 2A. D. Vt dao ng vi pha ban u /4. 3. Phng trnh dao ng ca vt c dng : x asin5t+ acos5t (cm). bin dao ng ca vtl :A. a/2. B. a. C. a 2 . D. a 3 .
4. Phng trnh dao ngc dng : x Acos( t + / 3). Gc thi gian l lc vtc :A. li x A/2, chuyn ng theo chiu dng B. li x A/2, chuyn ng theo chiu m C. li x A/2, chuyn ng theo chiu dng. D. li x A/2, chuyn ng theo chiu m 5. Di tc dng ca mt lcc dng : F 0,8cos(5t /2)N. Vtc khi lngm 400g, dao ng iuha. Bin dao ng ca vtl :A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm.
Ch - Chu k dao ng Ch
Lin quan ti s ln dao ng trong thi gian t : T tN
; f N
t;
2 Nt
Nt
Lin quan ti dn l cal xo : T 2 m
k hay
lT 2
g
l
T 2 g sin
.
vi : l cb 0l l (l0 Chiu di t nhin ca l xo) Lin quan ti s thay i khi lngm :
11
22
mT 2
k
mT 2
k
2 2 11
2 2 22
mT 4
k m
T 4k
2 2 233 1 2 3 3 1 2
2 2 244 1 2 4 4 1 2
mm m m T 2 T T T
k
mm m m T 2 T T T
k
Lin quan ti s thay i khi lngk : Ghp l xo:+ Ni tip
1 2
1 1 1
k k k T2 = T 12 + T 22
S dao ng Thi ian
con lc l xo treo thng
con lc l xo nm
http://vatlylamdong.com
http://vatlylamdong.com/http://vatlylamdong.com/http://vatlylamdong.com/ -
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
2/33
Dao o
: [email protected] Trang 2
+ Song song: k k 1 + k 2 2 2 21 2
1 1 1T T T
1. Con lc l xo gm vt m v l xo k dao ng iu ha, khi mc thm vo vt m mt vt khc c khi gp 3 ln vt m th chu k dao ng ca chng a) tng ln 3 ln b) gim i 3 ln c) tng ln 2 ln d) gim i 2 ln 2. Khi treo vt m vo l xo k th l xo gin ra 2,5cm, kch thch cho m dao ng. Chu k dao ng t do ca l :
a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s.3. Mt con lc l xo dao ng thng ng. Vt c khi lng m=0,2kg. Trong 20s con lc thc hin dao ng. Tnh cng ca l xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)4. Hai l xo c chiu di bng nhau cng tng ng l k 1, k 2. Khi mc vt m vo mt l xo k 1, th vt m daong vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k 2, th vt m dao ng vi chu k T2 0,8s. Khi mc vt mvo h hai l xo k 1 song song vi k 2 th chu k dao ng ca m l. a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s
1. Khi gn vt c khi lng m1 4kg vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ng vi chu k T1 1s. Khi gn mt vt khc c khi lng m2 vo l xo trn n dao ng vi khu k T2 0,5s.Khi lng m2 bng
bao nhiu?a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg
2. Mt l xo c cng k mc vi vt nng m1 c chu k dao ng T1 1,8s. Nu mc l xo vi vt nng m2 th chu k dao ng l T2 2,4s. Tm chu k dao ng khi ghp m1 v m 2 vi l xo ni trn : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s 3. Hai l xo c chi u di bng nhau cng tng ng l k 1, k 2. Khi mc vt m vo mt l xo k 1, th vt m daong vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k 2, th vt m dao ng vi chu k T2 0,8s. Khi mc vt mvo h hai l xo k 1 ghp ni tip k 2 th chu k dao ng ca m l a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s4. Mt l xo c cng k=25(N/m). Mt u ca l xo gn vo im O c nh.Treo vo l xo hai vt ckhi lng m=100g vm=60g. Tnh dn ca l xo khi vt cn bng v tn sgc dao ng ca con lc. a) 0l 4, 4 cm ; 12, 5 rad / s b) l0 6,4cm ; 12,5(rad/s)c) 0l 6, 4 cm ; 10, 5 rad / s d) 0l 6, 4 cm ; 13, 5 rad / s 5. Con lc l xo gm l xo k v vt m, dao ng iu ha vi chu k T1s. Mun tn s dao ng ca con lc lf 0,5Hz th khi lng ca vt m phi l a) m 2m b) m 3m c) m 4m d) m 5m
6. Ln lt treo hai vt m1 v m 2 vo mt l xo c cng k 40N/m v kch thch chng dao ng. Trong cngmt khong thi gian nht nh, m1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin 10 dao ng. Nu treo c hai vt vol xo th chu k dao ng ca h bng/2(s). Khi lng m1 v m 2 ln lt bng bao nhiu a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg7. Trong dao ng iu ha ca mt con lc l xo, nu gim khi lng ca vt nng 20% th s ln dao ngca con lc trong mt n v thi gian:A. tng 5 /2 ln. B. tng 5 ln. C. gim /2 ln. D. gim 5 ln.
Dng 3 Xc nh trng thi dao ng ca vt thi im t v tt + t1 Kin thc cn nh :
m
m
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
3/33
Dao o
: [email protected] Trang 3
Trng thi dao ng ca vt thi im t :2
x Acos( t )
v Asin( t )
a Acos( t )
H thc c lp :A2 21x + 212
v
Cng thc : a 2 x
Chuyn ng nhanh dn nu v.a> 0 Chuyn ng chm dn nu v.a< 02 Phng php :
* Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng thi im t
Cch 1 : Thay t vo cc phng trnh : 2
x Acos( t )
v Asin( t )
a Acos( t )
x, v, a ti t.
Cch 2 : s dng cng thc : A2 21x + 212
v x1
22 1
2
vA
A2 21x +
212
v v1 2 21A x
*Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi giant.
Bit ti thi im t vt c li xx0.
T phng trnh dao ng iu ho : x= Acos( t + ) cho x = x0
Ly nghim :t + = vi 0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu m v v< 0)
hoc t + = ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng)
Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im t giy l :
x Acos( t )
v Asin( t )
hoc
x Acos( t )
v A sin( t )
3 Bi tp : a V d :
1. Mt cht im chuyn ng trn on thng c ta v gia tc lin h vi nhau bi biu thc : a 25x(cm/s
2 )Chu k v tn s gc ca cht im l : A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5rad/s.
HD : So snh vi a 2 x. Ta c 2 25 5rad/s, T 2 1,256s. Chn
: D.
2. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 2cos(2t /6) (cm, s) Li v vn tc ca vtlc t 0,25s l :
A. 1cm ; 2 3 .(cm/s). B. 1,5cm ; 3 (cm/s). C. 0,5cm ; 3 cm/s. D. 1cm ; cm/s.HD : T phng trnh x 2cos(2t /6) (cm, s) v 4sin(2t /6) cm/s.Thay t 0,25s vo phng trnh x v v, ta c :x 1cm, v 2 3 (cm/s) Chn : A.
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
4/33
Dao o
: [email protected] Trang 4
3. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 5cos(20t /2) (cm, s). Vn tc cc i v gia tc cc i ca vtl : A. 10m/s ; 200m/s 2 . B. 10m/s ; 2m/s 2 . C. 100m/s ; 200m/s 2 . D.1m/s ; 20m/s
2.
HD : p dng : maxv A v maxa 2A Chn : D
4. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t +8
)cm. Bit li ca vt ti thi im t l 4cm.
Li ca vt ti thi im sau 0,25s l : HD : Ti thi im t : 4 10cos(4t+ /8)cm. t : (4t+ /8) 4 10cos
Ti thi im t+ 0,25 : x 10co s[4(t+ 0,25) + /8] 10cos(4t+ /8 + ) 10cos(4t+ /8) 4cm.
Vy : x 4cm b Vn dng :
1. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh : x 4cos(20t+ /6) cm. Chn kt qu ng : A. lc t 0, li ca vtl 2cm. B. lc t 1/20(s), li ca vtl 2cm.
C. lc t 0, vn tc ca vtl 80cm/s. D. lc t 1/20(s), vn tc ca vtl 125,6cm/s.2. Mt cht im dao ng vi phng trnh : x3 2 cos(10t /6) cm. thi im t 1/60(s) vn tc vgia tc ca vt c gi tr no sau y ? A. 0cm/s ; 3002 2 cm/s 2 . B. 300 2 cm/s ; 0cm/s 2 . C. 0cm/s ; 300 2 cm/s 2 . D. 300 2 cm/s ;3002 2 cm/s 2 3. Cht im dao ng iu ha vi phng trnh : x 6cos(10t 3/2)cm. Li ca cht im khi phadao ng bng 2 /3 l : A. 30cm. B. 32cm. C. 3cm. D. 40cm.4. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x5cos(2 t /6) (cm, s).
Ly 2
10, 3,14. Vn tc ca vt khi c li x3cm l :A. 25,12(cm/s). B. 25,12(cm/s). C. 12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s).
5. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 5cos(2t /6) (cm, s).Ly 2 10, 3,14. Gia t c ca vtkhi c li x 3cm l :A. 12(m/s
2). B. 120(cm/s
2). C. 1,20(cm/s
2). D. 12(cm/s
2).
6. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t+8
)cm. Bit li ca vt ti thi im t l
6cm, li ca vt ti thi im t t + 0,125(s) l : A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm. D.5cm.
7. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t+8
)cm. Bit li ca vt ti thi im t l 5cm, li
ca vt ti thi im t t + 0,3125(s). A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588cm. D.2,6cm.
Dng 4 Xc nh thi im vt i qua li x0 vn tc vt t gi tr v01 Kin thc cn nh :
Phng trnh dao ng c dng : x Acos( t + ) cm Phng trnh vn tcc dng: v - Asin( t + ) cm/s.
2 Phng php : a Khi vt qua li x 0 th :
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
5/33
Dao o
: [email protected] Trang 5
x0 Acos( t + ) cos( t + ) 0x
Acosb t + b + k2
* t 1 b
+ k2
(s) vi k N khi b > 0 (v < 0) vtqua x 0 theo chiu m
* t 2 b
+ k2
(s) vi k N* khi b < 0 (v > 0) vtqua x 0 theo chiu dng
kt hp vi iu kin ca bai ton ta loi bt i mt nghim Lu :Ta c th da vo mi lin h gia DH v CT . Thng qua cc bc sau
* Bc 1 : V ng trn c bn knh R A (bin ) v trc Ox nm ngang
* Bc 2 : Xc nh v tr vtlc t 0 th 00
x ?
v ?
Xc nh v tr vtlc t (x t bit) * Bc 3 : Xc nh gc qut MOM' ?
* Bc 4 :0T 360
t ? t 0360
T
b Khi vt t vn tc v0 th :
v0 - Asin( t + ) sin( t + ) 0v
Asinb
t b k2
t ( b) k2
1
2
b k2t
d k2t
vi k N khib 0
b 0 v k N* khi
b 0
b 0
3 Bi tp : a V d :
1. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x8cos(2 t) cm. Thi im th nht vt i qua v tr cn bngl :A) 1
4s. B) 1
2s C) 1
6s D) 1
3s
HD : Chn A
Cch 1 : Vt qua VTCB: x0 2 t /2 + k2 t 1
4 + k vi k N
Thi im th nht ng vi k 0 t 1/4 (s)Cch 2 : S dng mi lin h gia DH v CT. B1 V ng trn (hnh v)
B2 Lc t 0 : x 0 8cm ; v 0 0 (Vt i ngc chiu+ t v tr bin dng) B3 Vt iqua VTCB x 0, v < 0B4 Vt i qua VTCB, ng vi vt chuyn ng trn u qua M0 v M 1 . V 0, vt xut pht t M0 nn
thi im th nht vt qua VTCB ng vi vt qua M1 .Khi bn knh qut 1 gc 2
t 0360T
14
s.
2. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x 8cos10t. Thi im vt i qua v tr x 4 ln th 2009 kt thi im bt u dao ng l :
A.6025
30 (s). B.6205
30 (s) C.6250
30 (s) D.6,025
30 (s)
HD : Thc hin theo cc bc tac :
M, t 0
M , t v < 0
x0 x
v < 0
v > 0
x0O
AA
M1
x
M0
M 2
O
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
6/33
Dao o
: [email protected] Trang 6
AA
M1
x
M0
M2
O
Cch 1 :*
1 k 10 t k2 t k N
3 30 5x 41 k
10 t k2 t k N3 30 5
Vt qua ln th 2009 (l) ng vi v tr M1 : v < 0 sin > 0, ta chn nghim tr n
vi2009 1
k 10042 t 130
+ 1004
5 6025
30 s
Cch 2 :Lc t 0 : x 0 8cm, v 0 0
Vt qua x 4 l qua M 1 v M 2. Vt quay 1 vng (1chu k) qua x 4 l 2 ln. Qua ln th 2009 th phi quay1004 vng ri i t M0 n M1.
Gc qut1 6025
1004.2 t (1004 ).0,2 s3 6 30
. Chn : A
b Vn dng : 1. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x4cos(4 t + /6) cm. Thi im th 3 vt qua v tr x2cm
theo chiu dng. A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s2. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x5cos t (cm,s). Vt qua VTCB ln th 3 vo thi im : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s
3. Vt dao ng iu hac phng trnh : x 4cos(2 t - ) (cm, s). Vt n im bin dng B(+ 4) ln th 5vo thi im : A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D.0,5s.
3. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 6cos( t /2) (cm, s). Thi gian vt i t VTCB n lc
qua imc x 3cm ln th 5 l : A.61
6s. B.
9
5s. C.
25
6s. D.
376
s.
4. Mt vt DH vi phng trnh x4cos(4 t + /6)cm. Thi im th 2009 vt qua v tr x 2cm k t t 0, l
A)12049
24s. B)
12061s
24C)
12025s
24 D) p n
khc
5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x8cos10 t. Thi im vt i qua v tr x 4 ln th 2008 theochiu m k t thi im bt u dao ng l :
A.12043
30(s). B.
10243
30(s) C.
12403
30(s) D.
12430
30(s)
6. Con lc l xo dao ng iu ho trn mt phng ngang vi chu k T 1,5s, bin A 4cm, pha ban u l5/6. Tnh t lc t 0, vt c to x 2 cm ln th 2005 vo thi im no:A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375sDng 5 Vit phng trnh dao ng iu ha Xc nh cc c trng ca mt DH.
1 Phng php : * Chn h quy chiu : - Trc Ox
- Gc ta ti VTCB- Chiu dng . - Gc thi gian
* Phng trnh dao ng c dng : x Acos( t + ) cm * Phng trnh vn tc : v - Asin( t + ) cm/s
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
7/33
Dao o
: [email protected] Trang 7
* Phng trnh gia tc : a - 2 Acos( t + ) cm/s2 1 Tm * cho: T, f, k, m, g, l0
- 2f 2T
, vi T tN
, N Tng s dao ng trong thi gian t
Nu l con lc l xo :nm ngang treo thng ng
k
m, (k : N/m ; m : kg)
0
gl
, khi cho l0mgk
2g
.
cho x, v, a, A
- 2 2
v
A x
ax
maxa
A max
v
A
2 Tm A * cho : cho x ng vi v A = 2 2vx ( ) .
- Nu v 0 (bung nh) A x
- Nu v vmax x 0 A maxv
* cho : amax A max2a
* cho : chiu di qu o CDA = CD2
.
* cho : lc Fmax kA. A = maxF
k . * cho : lmax v l min cal xo A = max min
l l2
.
* cho : W hoc dmaxW hoc tmaxW A =2W
k .Vi W Wmax W tmax 2
1kA
2.
* cho : lCB ,lmax hoc lCB , lmim A = lmax lCB hoc A= lCB lmin. 3 - Tm (thng ly < ) : Da vo iu kin ban u
* Nu t 0 :
- x x0 , v v0 0
0
x A cos
v A sin
0
0
xcos
Av
sinA
?
- v v0 ; a a0 2
0
0
a A cos
v A sin
tan 00
v
a
?
- x0 0, v v0 (vtqua VTCB)0
0 Acos
v A sin
0
cos 0v
A 0sin
?
A ?
- x x0, v 0 (vtqua VTCB) 0x Acos
0 A sin
0xA 0
cossin 0
?
A ?
* Nu t t1 : 1 11 1
x Acos( t )
v A sin( t )
? hoc2
1 1
1 1
a A cos( t )
v A sin( t )
?
Lu : Vt i theo chiu dng th v> 0 sin < 0; i theo chiu m th v< 0 sin > 0.
Trc khi tnh cn xc nh r thuc gc phn t th my ca ng trn lng gic
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
8/33
Dao o
: [email protected] Trang 8
sinx cos(x 2
) ; cosx cos(x + ) ; cosx sin(x + 2
).
Cc trng hp c bit :
Chn gc thi gian t0 l : lc vt qua VTCB x0 0, theo chiu dng v0 > 0 :Pha ban u /2. lc vt qua VTCBx0 0, theo chiu m v0 < 0 :Pha ban u /2. lc vt qua bin dng x0 A Pha ban u 0. lc vt qua bin dng x0 A Pha ban u .
lc vt qua v tr x0 A
2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u
3.
lc vt qua v tr x0 A
2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u
23
.
lc vt qua v tr x0 A2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u 3 .
lc vt qua v tr x0 A
2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u
23
lc vt qua v tr x0 A 2
2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u
4.
lc vt qua v tr x0 A 2
2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u
3
4.
lc vt qua v tr x0 A 2
2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u
4.
lc vt qua v tr x0 A 22 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u
3
4 .
lc vt qua v tr x0 A 3
2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u
6.
lc vt qua v tr x0 A 3
2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u
56
.
lc vt qua v tr x0 A 3
2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u
6.
lc vt qua v tr x0 A 3
2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u
56
.
3 Bi tp : a V d :1. Mt vt dao ng iu ha vi bin A4cm v T 2s. Chn gc thi gian l lc vtqua VTCB theochiu dng ca qu o. Phng trnh dao ng ca vtl :A. x 4cos(2 t /2)cm. B. x 4cos( t /2)cm. C. x 4cos(2 t /2)cm. D. x 4cos( t /2)cm.
HD : 2f . v A 4cm loi B v D.
t 0 : x 0 0, v 0 > 0 :0
0 cos
v A sin 0
2sin 0
chn /2 x 4cos(2 t /2)cm. Chn :
A
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
9/33
Dao o
: [email protected] Trang 9
2. Mt vt dao ng iu ha trn on thng di 4cm vi f 10Hz. Lc t 0 vt qua VTCB theo chiu dngca qu o. Phng trnh dao ng ca vt l : A. x 2cos(20 t /2)cm. B.x 2cos(20 t /2)cm. C. x 4cos(20t /2)cm. D. x 4cos(20 t /2)cm.
HD : 2f . v A MN /2 2cm loi C v D.
t 0 : x 0 0, v 0 > 0 :0
0 cos
v A sin 0
2sin 0
chn /2 x 2cos(20 t /2)cm. Chn : B
3. Mt l xo u trn c nh, u di treo vtm. Vt dao ng theo phng thng ng vi tn sgc
10(rad/s). Trong qu trnh dao ng di l xo thay i t 18cm n 22cm. Chn g ta ti VTCBchiu dng hng xung, gc thi gian lc l xoc di nh nht. Phng trnh dao ng ca vtl :A. x 2cos(10 t )cm. B. x 2cos(0,4 t)cm. C. x 4cos(10 t )cm. D. x 4cos(10 t + )cm.
HD : 10(rad/s) v A max minl l2
2cm. loi B
t 0 : x 0 2cm, v 0 0 :2 2cos
0 sin
cos 0
0 ; chn x 2cos(10 t )cm. Chn
: Ab Vn dng :
1. Mt vt dao ng iu ha vi 5rad/s. Ti VTCB truyn cho vt mt vn tc 1,5 m/s theo chiu dnPhng trnh dao ng l: A. x 0,3cos(5t + /2)cm. B. x 0,3cos(5t)cm. C. x 0,3cos(5t /2)cm. D. x 0,15cos(5t)cm.
2. Mt vt dao ng iu ha vi 10 2 rad/s. Chon gc thi gian t0 lc vt c ly x2 3 cm v angi v v tr cn bng vi vn tc 0,22 m/s theo chiu dng. Ly g10m/s 2. Phng trnh dao ng ca qu
cu c dngA. x 4cos(10 2 t + /6)cm. B. x4cos(10 2 t + 2 /3)cm.
C. x 4cos(10 2 t /6)cm. D. x4cos(10 2 t + /3)cm.
3. Mt vt dao ng vi bin 6cm. Lc t = 0, con lc qua v tr c li x3 2 cm theo chiu dng vi giatc c ln2 /3cm/s 2. Phng trnh dao ng ca con lc l : A. x = 6cos9t(cm) B. x 6cos(t/3 /4)(cm). C. x 6cos(t/3 /4)(cm). D. x 6cos(t/3 /3)(cm).4. Mt vt c khi lng m = 1kg dao ng iu ho vi chu k T 2s. Vt qua VTCB vi vn tc v0 31,4cm/s. Khi t 0, vt qua v tr c li x 5cm ngc chiu dng qu o. Ly2 10. Phng trnh daong ca vt l : A. x 10cos( t + 5 /6)cm. B. x 10cos( t + /3)cm. C. x 10cos( t /3)cm. D. x 10cos( t 5 /6)cm.5. Mt con lc l xo gm qu cu nh v c cng k 80N/m. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,4s.Chn gc thi gian l lc qu cu c li 2cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta tc c ln 403 cm/s, th phng trnh dao ng ca qu cu l : A. x 4cos(20t /3)cm. B. x 6cos(20t + /6)cm. C. x 4cos(20t + /6)cm. D. x 6cos(20t /3)cm.
Dng 6 Xc nh qung ng v s ln vt i qua ly x0 t thi im t1 n t2 1 Kin thc cn nh :
Phng trnh dao ng c dng: x Acos( t + ) cmPhng trnh vn tc: vA sin( t + ) cm/s
-
8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii
10/33
Dao o
: [email protected] Trang 10
Tnh s chu k dao ng t thi im t1 n t2 : N 2 1t t
Tn +
mT
vi T 2
Trong mt chu k: + vt i c qung ng 4A+ Vt i qua ly bt k 2 ln
* Nu m 0 th: + Qung ng i c: ST n.4A+ S ln vt i qua x
0l M
T 2n
* Nu m 0 th : + Khi t t1 ta tnh x 1 = Acos( t1 + )cm v v 1 dng hay m (khng tnh v1)+ Khi t t2 ta tnh x 2 = Acos( t2 + )cm v v 2 dng hay m (khng tnh v2)
Sau v hnh ca vt trong phn lmT
chu k ri da vo hnh v tnh Sl v s ln Ml vt i qua x0 tng
ng. Khi : + Qung ng vt i c l: SST +S l
+ S ln vt i qua x0 l: M MT + M l 2 Phng php :
Bc 1 : Xc nh : 1 1 2 21 1 2 2
x Acos( t ) x Acos( t )v
v Asin( t ) v Asin( t )
(v1 v v 2 ch cn xc nh
du)
Bc 2 : Phn tch : t t2 t1 nT + t (n N; 0 t < T)
Qung ng i c trong thi gian nT l S1 = 4nA, trong thi giant l S 2.
Qung ng tng cng l S = S1 + S 2 : * Nu v1v2 0
2 2 1
2
2 2 1
Tt S x x2
T 2At S2T
t S 4A x x2
* Nu v1v2