mom1 structura mecanismelor e-r

Mechanisms structure and classification 16

2. Mechanisms structure and classification

2.1. Degrees of freedom and link conditions

The mechanisms and machines are technical systems whose

components are designed so that they accomplish certain accurately

established functions.

It is known that to impose a certain motion to a body, its mobility

should be limited by several bodies through reciprocal connections.

A rigid solid, free in space, has six degrees of freedom, designated by L

that is six independent simple motions, namely: three translations along the

three axes of coordinates and three rotations around these axes. The rigid solid

which is a component of mechanisms is called link (kinematics element).

Two links of a mechanism, which are in permanent contact through a

connection which allows the mobility at least for one of the elements, make up

a joint (kinematics coupling). The joint is the simplest structural combination

of mechanisms. It introduces certain restrictions in the relative motions of the

links. These restrictions are called link conditions and their number is

designated by S. The link conditions should be an integer greater than zero and

smaller than six and it is determined with the relation:

S = 6 - L. (2.1)

The connection of the links in joints has a large variety of shapes.

2.2. Joints (kinematics couplings) classification

The joints are grouped in classes, function of the number of the link

conditions imposed to the links in their relative motion. The number of the

suppressed motions S determines the class of the joint. Consequently, the class

of the joint is determined through the determination of the number of

independent simple motions, which can be effect by one of the links of the

joint, in its relative motion and which is then subtracted from six.

In table 2.1, joints of different classes and their symbolic representation

are presented.

The helicoidally joint, made up of a screw and a nut, although it has

two possible motions, rotation around the screw axis and translation along this

Structura şi clasificarea mecanismelor 17

2. Structura şi clasificarea mecanismelor

2.1. Grade de libertate şi condiţii de legătură

Mecanismele şi maşinile sunt sisteme tehnice ale căror componente

sunt proiectate astfel încât să îndeplinească anumite funcţiuni precis

determinate.

Se ştie că pentru a se impune o anumită mişcare unui corp, mobilitatea

acestuia trebuie limitată cu ajutorul altor corpuri prin legături reciproce.

Un solid rigid, liber în spaţiu, are şase grade de libertate notate cu L,

aceasta înseamnă că poate executa şase mişcări simple independente şi anume

trei translaţii de-a lungul celor trei axe de coordonate şi trei rotaţii în jurul

acestor axe. Solidul rigid care este o parte componentă a unui mecanism se

numeşte element cinematic.

Două elemente cinematice ale unui mecanism, care sunt în contact

permanent printr-o legătură care permite mobilitatea a cel puţin unuia dintre

elemente, formează o cuplă cinematică. Cupla cinematică este cea mai simplă

combinaţie structurală a mecanismelor. Ea introduce anumite restricţii în

mişcarea relativă a elementelor cinematice. Aceste restricţii se numesc condiţii

de legătură şi numărul lor se notează cu S. Condiţiile de legătură trebuie să fie

un număr întreg mai mare decât zero şi mai mic decât şase şi el se determină

cu relaţia:

S = 6 - L. (2.1)

Legarea elementelor cinematice în cuple cinematice se poate face într-o

mare varietate de forme.

2.2. Clasificarea cuplelor cinematice

Cuplele cinematice sunt grupate în clase, în funcţie de numărul de

condiţii de legătură impuse elementelor în mişcarea lor relativă. Numărul

mişcărilor suprimate S determină clasa cuplei cinematice. În consecinţă, clasa

cuplei cinematice se determină prin stabilirea numărului de mişcări simple

independente, care pot fi efectuate de către unul din elementele cuplei, în

mişcarea sa relativă şi care apoi se scade din şase.

În tabelul 2.1, sunt prezentate cuple cinematice de diferite clase

împreună cu reprezentarea lor simbolică.

Cupla cinematică elicoidală, formată dintr-un şurub şi o piuliţă, deşi

are două posibilităţi de mişcare, rotaţie în jurul axei şurubului şi translaţie


Table 2.1

No.

crt.

Number

of motions

Examples of joints

S L Class The name of the

joint

The constructive scheme Symbol

1 1 5 I Higher plane joint:

a sphere on a plane

2 2 4 II Higher plane joint:

a cylinder on a

plane

3 3 3 III Spherical joint

4 4 2 IV Cylindrical joint

5 5 1 V Rotation joint

Translation joint

Helicoidally joint

2

1

1

2

x vx

x

y y

vy

z

z vz

2

1

y

x vx

y vy 2

1

z z

vz

2

1

x

x z z

y y 1

2

1

2

x

y

z x

vx

1

2

x

x y

z 1

2 1

2

y

1

2

x vz

z

1

2 y

x

x

vx z

1

2

2

1


Tabelul 2.1

Nr.

crt.

Numărul

mişcărilor

Exemple de cuple cinematice

S L Clasa Denumirea cuplei Schema constructivă Simbol

1 1 5 I Cuplă cinematică

superioară plană:

o sferă pe un plan

2 2 4 II Cuplă cinematică

superioară plană:

un cilindru pe un

plan

3 3 3 III Cuplă cinematică

sferică

4 4 2 IV Cuplă cinematică

cilindrică

5 5 1 V Cuplă cinematică de

rotaţie

Cuplă cinematică de

translaţie

Cuplă cinematică

elicoidală

2

1

1

2

x vx

x

y y

vy

z

z vz

2

1

y

x vx

y vy 2

1

z z

vz

2

1

x

x z z

y y 1

2

1

2

x

y

z x

vx

1

2

x

x y

z 1

2 1

2

y

1

2

x vz

z

1

2 y

x

x

vx z

1

2

2

1


axis, is considered to have only an independent motion and five motions

locked, therefore it is of class five. That is because the two motions, rotation

and translation, in the case of this joint, are not independent.

The joints can be also classified according to the following criteria:

I. According to the relative positions of the planes in which the motion is

possible:

- plane;

- spatial;

II. According to the character of the relative motion:

- of rotation

- of translation;

III. According to the shape of the contact surface:

- lower joints (with surface contact);

- higher joints (with point or linear contact);

IV. According to the character of the connection between the contact surfaces:

- closed (the joint can not be detached without dismantling one link);

- open (the links can be detached without dismantling).

2.3. Linkages. Mechanisms

A combination of more links connected among them by joints, make

up a linkage. The linkages can be open (fig. 2.1, a) or closed (fig. 2.1,b),

simple (fig. 2.1,b) or complex (fig. 2.1, c), plane or spatial.

Fig. 2.1

a. b.

c.

Fig. 2.2

x

y

O1 O2

A B

z


de-a lungul acestei axe, se consideră că are numai o singură mişcare

independentă şi cinci mişcări blocate, în consecinţă este o cuplă de clasa a

cincea. Aceasta se explică prin faptul că cele două mişcări posibile, rotaţia şi

translaţia, în cazul acestei cuple, nu sunt independente.

Cuplele cinematice pot fi deasemenea clasificate după următoarele

criterii:

I. În funcţie de poziţia relativă a planelor în care este posibilă mişcarea:

- plane;

- spaţiale;

II. În funcţie de caracterul mişcării relative:

- de rotaţie;

- de translaţie;

III. În funcţie de forma suprafeţelor în contact:

- cuple cinematice inferioare (cu contact pe suprafaţă);

- cuple cinematice superioare (cu contact punctiform sau liniar);

IV. În funcţie de caracterul legăturii dintre suprafeţele în contact:

- închise (cupla cinematică nu poate fi desfăcută fără demontarea unuia

dintre elemente);

- deschise (elementele pot fi desfăcute fără demontare).

2.3. Lanţuri cinematice. Mecanisme

O combinaţie de mai multe elemente cinematice legate între ele prin

cuple cinematice, formează un lanţ cinematic. Lanţurile cinematice pot fi:

deschise (fig. 2.1, a) sau închise (fig. 2.1,b), simple (fig. 2.1,b) sau complexe

(fig. 2.1, c), plane ori spaţiale.

Fig. 2.1

a. b.

c.

Fig. 2.2

x

y

O1 O2

A B

z


A mechanism is a linkage with a fixed link, called stand, which has the

property that for a given motion of one or more driving links, all other links of

the mechanism have motions univocally determined. One says that the

mechanism has a desmodromic property. The stand can be set in evidence by

hachuring (fig. 2.2).

2.4. Mobility degree of mechanisms. Mechanisms families

The determination of the mobility degree of a mechanism, equal to the

number of independent simple motions which can be given to it, is made by

subtracting the overall number of the link conditions introduced by the joints

from the overall number of the motions which would be effected by the n

mobile links if they were free.

The mobility degree M of a mechanism can be determined with the

relation:

M = 6.n -5.C5 - 4.C4 - 3.C3 - 2.C2 - C1, (2.2)

where: C1, C2, C3, C4 and C5 are the number of the joints of class 1, 2, 3, 4

and respectively 5, from the considered mechanism.

Frequently, there are mechanisms in which certain common link

conditions are imposed with all links. For example, with plane mechanisms

(fig. 2.2), none of its links can perform translation motion along the axis Oz,

perpendicular to the mechanisms plane. Neither rotation motion can be made

around the axes Ox and Oz, contained in the mechanism plane. Therefore

these mechanisms have three common link conditions, imposed to all their

links. In this situation the n mobile links of the mechanism would not make

6.n motions, but only (6 - 3).n motions. Corresponding to this situation the

number of the link conditions introduced by the joints will be reduced.

Consequently, the mobility degree of plane mechanisms, with three common

link conditions, will be calculated with relation:

M = 3.n - 2.C5 - C4. (2.3)

According to the number of the common link conditions, the

mechanisms are classified in five families, for which the mobility degree will

be determined with the relations:


Un mecanism este un lanţ cinematic cu un element fix, numit batiu,

care are proprietatea că pentru o mişcare dată unuia sau mai multor elemente

conducătoare, toate celelalte elemente ale mecanismului execută mişcări precis

(univoc) determinate. Se spune că mecanismul are proprietatea de

desmodromie (fig. 2.2).

2.4. Gradul de mobilitate al mecanismelor. Familii de mecanisme

Determinarea gradului de mobilitate la un mecanism, care este egal cu

numărul de mişcări simple independente care pot fi imprimate acestuia, se face

prin scăderea numărului total de condiţii de legătură introduse de către cuplele

cinematice care intră în construcţia sa, din numărul total al mişcărilor care ar

putea fi efectuate de către cele n elemente mobile ale mecanismului, dacă ele

ar fi libere.

Gradul de mobilitate M a unui mecanism poate fi determinat cu relaţia:

M = 6.n -5.C5 - 4.C4 - 3.C3 - 2.C2 - C1, (2.2)

unde: C1, C2, C3, C4 şi C5 reprezintă numărul de cuple cinematice de clasa 1,

2, 3, 4 şi respectiv 5, din construcţia mecanismului considerat.

Frecvent, există mecanisme la care sunt impuse un număr de condiţii

de legătură comune tuturor elementelor sale cinematice.. De exemplu, la

mecanismele plane (fig. 2.2), nici unul din elementele acestora nu poate

efecuta o mişcare de translaţie de-a lungul axei Oz, perpendiculară pe planul

mecanismului. De asemenea, nu poate fi efectuată nici o mişcare de rotaţie în

jurul axelor Ox şi Oy, cuprinse în planul mecanismului. În consecinţă aceste

mecanisme au trei condiţii de legătură comune, impuse tuturor elmentelor.În

această situaţie, cele n elemente mobile ale unui mecanism plan nu ar putea

efectua 6.n mişcări, dacă ar fi libere în plan, ci (6 - 3).n mişcări. În mod

corespunzător, în această situaţie, numărul condiţiilor de legătură introduse de

către cuplele cinematice va fi micşorat cu trei. În consecinţă, gradul de

mobilitate al mecanismelor plane, cu trei condiţii de legătură comune, va fi

calculat cu relaţia:

M = 3.n - 2.C5 - C4. (2.3)

În funcţie de numărul legăturilor comune, mecanismele se clasifică în

cinci familii, pentru care gradul de mobilitate se va determina cu relaţiile:


- the family zero: M = 6.n - 5.C5 - 4.C4 - 3.C3 - 2.C2 - C1;

- the family one: M = 5.n - 4.C5 - 3.C4 - 2.C3 - C2; (2.4)

- the family two: M = 4.n - 3.C5 - 2.C4 - C3; (2.5)

- the family three: M = 3.n - 2.C5 - C4;

- the family four: M = 2.n - C5. (2.6)

For the determination of the mobility degree of a mechanism, one need

know its family. The determination of the mechanism family is made through

the choice of an orthogonal system of axes of coordinate and the determination

of the possible motions of the links with respect to these axes. If all joints of

the mechanism can not make one of six motions, this is considered a common

link condition imposed to all joints. The relations (2.2), (2.3), ..., (2.6) can be

used only after the passive links as well as the passive joints are eliminated.

The passive links are introduced to improve the transmission of the forces, to

avoid the premature wear etc.

2.5. Higher joints replacement with linkage containing only lower

joints

In view of making easier the kinematics and kinetostatic analysis of the

plane mechanisms, which are widely used in machine building, joints of forth

class are replaced with linkages containing only joints of fifth class. When the

joints of the 4-th class are replaced and for obtaining the replacement

mechanism, the following conditions must be fulfilled: - the structure of the

replacement mechanism must be the same as that of the initial mechanism; -

the relative motion between the links of the mechanism does not change.

To determine the linkage which can replace a higher joint of 4-th class,

the calculation relation of the mobility degree will be written for the respective

plane mechanism, before and after replacement:

M = 3.n - 2.C5 - C4 = 3.(n +n’) - 2.(C5 + C5

' ), (2.7)

where: n is the number of the links of the mechanism before the replacing;


- familia zero: M = 6.n - 5.C5 - 4.C4 - 3.C3 - 2.C2 - C1;

- familia unu: M = 5.n - 4.C5 - 3.C4 - 2.C3 - C2; (2.4)

- familia doi: M = 4.n - 3.C5 - 2.C4 - C3; (2.5)

- familia trei: M = 3.n - 2.C5 - C4;

- familia patru: M = 2.n - C5. (2.6)

Pentru determinarea gradului de mobilitate la un mecanism, trebuie să

fie cunoscută familia acestuia. Determinarea familiei mecanismului se face

prin alegerea unui sistem ortogonal de axe de coordonate şi determinarea

mişcărilor posibile ale elementelor sale în raport cu aceste axe. Dacă toate

elementele cinematice ale mecanismului nu pot să execute una şi aceiaşi

mişcare dintre cele şase posibile, aceasta se consideră condiţie de legătură

comună impusă tuturor elementelor. Relaţiile (2.2), (2.3), ..., (2.6) pot fi

utilizate numai după ce elementele cinematice pasive precum şi cuplele

cinematice pasive din mecanism au fost eliminate. Elementele cinematice

pasive se introduc în construcţia unui mecanism cu scopul de a îmbunătăţi

transmiterea forţelor, pentru a evita uzarea prematură etc.

2.5. Înlocuirea cuplelor superioare cu lanţuri cinematice care

conţin numai cuple inferioare

Pentru a face mai uşoară analiza cinematică şi cea cinetostatică a

mecanismelor plane, care au o largă răspândire în construcţia de maşini,

cuplele cinematice superioare, de clasa a patra, se înlocuiesc cu lanţuri

cinematice care conţin numai cuple cinematice inferioare, de clasa a cincea.

Când cuplele cinematice de clasa a patra se înlocuiesc, pentru obţinerea

mecanismului înlocuitor, trebuie să fie respectate următoarele condiţii: -

structura mecanismului de înlocuire trebuie să fie aceiaşi ca a mecanismului

iniţial; - mişcarea relativă dintre elementele mecanismului să fie aceiaşi.

Pentru determinarea lanţului cinematic care să înlocuiască o cuplă

cinematică superioară de clasa a IV-a, se va scrie relaţia gradului de mobilitate

pentru mecanismul respectiv, înainte şi după înlocuire:

M = 3.n - 2.C5 - C4 = 3.(n +n’) - 2.(C5 + C5

' ), (2.7)

unde: n este numărul elementelor cinematice înainte de înlocuire;


n’ - the number of the links introduced by the 4-th class joint replacing;

C5 - the number of the joints of the 5-th class before replacing;

C5

' - the number of joints of the 5-th class introduced at the replacing of

the 4-th class joint;

C4 - the number of the joints of the 4-th class before replacing.

Considering C4 = 1, the relation (2.7) becomes:

3n’ - 2. C5

' + 1 = 0, (2.8)

an equation which if solved with integers has the solutions:

n’ = 1; C5

' = 2.

Therefore a higher joint can be replaced, in the simplest way with a

link and two joints of the 5-th class. For making the replacement the following

method is used: in the contact point of the two curves which make the joint of

the 4-th class, the common normal N - N is drawn, on which the curvature

centres of the two curves are determined. In these curvature centres, A and B

(fig. 2.3) rotation joints of 5-th class are placed and they are joined with the

link AB. Further on these joints are joined with those to which the links of the

4-th class joint was connected (with O1 and O2 in fig. 2.3,a).

After the replacing mechanism is determined, its mobility degree is

determined with the relation:

M = 3.n -2.C5, (2.9)

where: n is the overall number of the mobile links after replacing;

C5 - the overall number of the joints of the 5-th class, after replacing.

N

N

O1 O2

A

B

O1

A B

O2

a. b.

Fig.2.3

1

2 1

2 3


n’ – numărul elementelor cinematice introduse prin înlocuirea cuplei

cinematice de clasa a IV-a;

C5 –numărul cuplelor cinematice de clasa a V-a, din mecanism înainte

de înlocuire;

C5

' - numărul cuplelor cinematice de clasa a V- a introduse prin

înlocuirea cuplelor de clasa a IV-a;

C4– numărul cuplelor cinematice de clasa a IV-a, din mecanism înainte

de înlocuire.

Relaţia (2.7) poate fi scrisă sub forma:

M = 3n’ - 2. C5

' + 1 = 0, (2.8)

ecuaţie care dacă este rezolvată cu numere întregi are soluţia:

n’ = 1; C5

' = 2.

Deci o cuplă cinematică superioară de clasa a IV-a poate fi înlocuită, in

cel mai simplu mod, cu un lanţ cinematic format dintr-un element şi două

cuple cinematice inferioare de clasa a V-a. Pentru a face înlocuirea se

utilizează următoarea metodă: în punctul de contact dintre cele două curbe

care formează cupla de clasa a 4-a, se trasează normala comună N – N, pe care

se determină poziţia centrelor de curbură a celor două curbe. În centrele de

curbură, A şi B (fig. 2.3) se plasează două cuple cinematice de clasa a V-a şi se

leagă cu elementul cinematic AB. În continuare aceste cuple cinematice se

leagă de cuplele cinematice ale mecanismului de care erau legate elementele

cuplei de clasa a IV-a (cu O1 şi O2 în fig. 2.3, a).

După ce mecanismul de înlocuire a fost determinat, gradul de

mobilitate al acestuia se va determina cu relaţia:

M = 3.n -2.C5, (2.9)

unde: n este numărul total al elementelor mobile după înlocuire;

C5 – numărul total de cuple cinematice de clasa a V-a, după înlocuire;

N

N

O1 O2

A

B

O1

A B

O2

a. b.

Fig.2.3

1 2

1 2

3


2.6. Structural classification of the plane mechanisms

Generally, the mechanisms, and especially the plane mechanisms are

made on the bases of the so called structural groups (Assur- Artobolevscki).

Structural group (kinematics, assuric) is defined as the simplest linkage with

the mobility degree equal to zero. In conformity with this definition, the

structural formula of the structural groups is:

3.n - 2.C5 = 0, (2.10)

that establishes the relationship between the number of the links and of the

joints of the group. Solving the equation (2.10) with integers, the following

pairs of numbers results:

n = 2;4;6; ...

C5 = 3;6;9; ...

The simplest structural groups have two links and three 5-th class

joints - these being groups of the second class. According to the nature of the

joints (rotation or translation) and their position in the structure of the group, 5

aspects can be distinguished (table 2.2). In the structure of the plane

mechanisms, it can be also included groups of higher classes to class two. The

designing of mechanisms on the base of structural group consists in linking

one or more groups by their marginal joints to the driving link and stand (table

2.2), only to the driving links (table 2.2) or to the other mobile links of the

mechanisms and to the stand.

In table 2.2, the five aspects of structural groups of class two, order two

are presented, together with examples of basic mechanisms made up on the

bases of second class groups.

The driving link or links have their law of motion known, a fact

permitting the indication of their angular speed in the figure (graphically).

Details concerning the design of complex mechanisms on the base of

the structural groups may be found in 43 .

The class of the structural groups is given by the number of the joints

which make up the most complex closed outline composing the respective

group and their order is determined by the number of the free joints of the V-th

class with which the respective group is connected in the mechanism.

(2.11)


2.6. Clasificarea structurală a mecanismelor plane

În general, mecanismele, şi în special mecanismele plane sunt formate

pe baza aşa numitelor grupe structurale (Assur- Artobolevscki).

Grupă structurală (cinematică, assurică) se defineşte ca fiind cel mai

simplu lanţ cinematic cu gradul de mobilitate egal cu zero. Conforrm acestei

definiţii, formula structurală a grupelor structurale este:

3.n - 2.C5 = 0, (2.10)

care stabileşte relaţia de legătură dintre numărul de elemente şi numărul de

cuple cinematice dintr-o grupă structurală. Rezolvând ecuaţia (2.10) cu numere

întregi, rezultă următoarele perechi de numere:

n = 2;4;6; ...

C5 = 3;6;9; ...

Cele mai simple grupe structurale au două elemente şi trei cuple

cinematice de clasa a V-a – ele fiind grupe de clasa a doua. În funcţie de felul

cuplelor cinematice (rotaţie sau translaţie) şi de poziţia lor în structura grupei,

se pot distinge cinci aspecte (tabelul 2.2). În structura mecanismelor plane, pot

fi incluse deasemenea şi grupe de clase superioare clasei doi. Proiectarea

mecanismelor pe baza grupelor structurale constă în legarea unei sau a mai

multor grupe cu cuplele cinematice marginale ale acestora de emementul

conducător şi de batiu, numai de elemennte conducătoare (tabelul 2.2) sau de

alte elemente mobile ale mecanismului şi de batiu.

În tabelul 2.2, se prezintă cele cinci aspecte ale grupelor structurale de

clasa a doua, ordinul doi, împreună cu ezemple de mecanisme de bză formate

cu aceste grupe de clasa a doua.

Legea de mişcare a elementului sau a elementelor conducătoare este

cunoscută, fapt care permite indicarea grafică a vitezei unghiulare pe figură.

Detalii privind proiectarea mecanismelor complexe pe baza grupelor

structurale pot fi găsite în lucrarea 43 .

Clasa grupelor structurale este dată de numărul de cuple cinematice

care formează cel mai complex contur închis din respectiva grupă structurală

şi ordinul ei este determinat de către numărul de cuple cinematice de clasa a

V-a, libere, cu care grupa respectivă se leagă în mecanism.

(2.11)


Table 2.2

No. Second class structural groups of order 2

crt. Group

aspect

Scheme Examples of mechanisms

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

In figure 2.5 three types of kinematics groups of the III class are

presented, namely: in figure 2.5,a a kinematics group of the III class and order

3 (four links and six joints), in figure 2.5,b a group of the third class and order

4 (6 links and 9 joints) and in figure a third class and 5-th order group (8 links

and 12 joints).

In figure 2.6 a and b, a kinematics group of the IV class and order 2 (4

links and 6 joints), respectively a mechanism containing such a group are

presented.

A B

C 1 2

O1 1

A

B

quadrilateral

mechanism

C

O1 1 2 O2

A B pentagonal

mechanism

C

A

2 1

O1

A C

1

crank mechanism

A B

1 2 O1

A

B 1

oscillating

crosshead slipper

mechanism

C 1 2

O1

C

1

tangent mechanism

A

1 2

cosine mechanism

O1 1

A


Tabelul 2.2

Nr. Grupe structurale de clasa a doua ordinul doi

crt. Aspectul

grupei

Schema Exemple de mecanism

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

În figura 2.5 sunt prezentate trei tipuri de grupe structurale de clasa a

III –a şi anume: în figura 2.5,a o grupă structurală de clasa a III –a ordinul 3

(patru elemente cinematice şi şase cuple cinematice), în figura 2.5,b o grupă de

clasa a III-a ordinul 4 (6 elemente şi 9 cuple cinematice) şi în figura 2.5,c o

grupă de clasa a treia ordinul 5 (8 elemente şi 12 cuple cinematice).

În figura 2.6 a şi b, sunt prezentate o grupă cinematică de clasa a-IV-a

ordinul 2 (4 elemente şi 6 cuple cinematice), respectiv un mecanism format cu

această grupă cinematică.

A B

C 1 2

C

O1 1

A

B

mecanismul

patrulater

C

O1 1 2 O2

A B mecanismul

pentagonal

C

A

2 1

O1

A C

1

mecanismul

bielă -manivelă

A B

1 2 O1

A

B 1

mecanismul cu

patină oscilantă

C 1 2

O1

C

1

mecanismul tangentă

A

1 2

mecanismul cosinus

O1 1

A


The class of the mechanism is given by the highest class of the groups

which built it.

For the kinematics study of the mechanisms, they are decomposed in

their basic mechanisms (driving links) and structural groups, starting with the

basic mechanisms.

The purpose of the plane mechanisms classification is that to study any

type of plane mechanism by its decomposing in their components, which can

be analysed by specific methods. Thus the Theory of mechanisms gives

specific methods for the study of the speeds, accelerations, inertia forces, the

reactions from the joints, for the driving link and for each structural group.

This classification is valid for the plane mechanisms with joints of the

V-th class, mechanisms in which all the type of the plane mechanisms can be

reduced to, by replacing the higher joints, of the IV-th class.


Clasa mecanismului este dată de cea mai mare clasă a grupelor

structurale care îl formează.

Pentru studiul cinematic al mecanismelor plane, acestea se descompun

în mecanisme de bază (elemente conducătoare) şi grupe structurale, începând

cu mecanismele de bază.

Scopul clasificării mecanismelor este acela de a permite studiul

oricărui tip de mecanism plan prin descompunerea lui în componentele sale,

care pot fi analizate prin metode specifice. Astfel, Teoria mecanismelor şi a

maşinilor stabileşte metode specifice pentru studiul vitezelor, acceleraţiilor,

forţelor de inerţie, reacţiunilor din cuplele cinematice, pentru elementul

conducător şi pentru fiecare grupă structurală.

Această clasificare este valabilă pentru mecanismele plane care conţin

cuple cinematice de clasa a V-a, mecanisme la care se pot reduce toate tipurile

de mecanisme plane, prin înlocuirea cuplelor cinematice superioare de clasa a

IV-a.


2.7. The kinematic and structural schemes of the mechanisms.

The kinematic scheme is a representation on a certain scale of the

mechanism, in which the links and joints are represented by their conventional

symbols given in standards. In the kinematic scheme all length of the links are

represented on the same scale and the angle are equal to those of the actual

mechanism. The structural scheme is a representation of the linking manner of

the mechanism links, without taking into account the scales and the translation

joints are represented with the symbols of the rotation joints. If the mechanism

contains higher joints of the IV-th class, it is necessary that the scheme of the

equivalent mechanism to be drawn, in which the higher joints were replaced

with linkages having only lower joints. On the structural scheme base, we can

decompose the mechanisms into driving links and structural groups.

Separating the driving links, the simplest structural groups are looked for and

only the mechanisms can not be decomposed into second class groups we try

to find groups of the third, IV-th, V-th class etc.

After marking the structural groups on the structural scheme, the

kinematics scheme is decomposed, representing the respective links and

groups on a scale. If the mechanism has in its construction structural groups

with links having their length equal to zero, it is preferred that they to be

represented with a certain length, on which to be written = 0. This

representation permits the identification the aspect of structural groups and the

correct calculation of its kinematics parameters and of their reactions from

joints.


2.7. Schemele structurale şi cinematice ale mecanismelor

Schema cinematică este reprezentarea la scară a mecanismului, în care

elementele şi cuplele cinematice sunt reprezentate prin simbolurile lor

convenţionale care sunt standardizate. În schema cinematică toate lungimile

elementelor cinematice sunt reprezentate la o anumită scară iar unghiurile sunt

egale cu cele de pe mecanismul real. Schema structurală este o reprezentare a

modului de legătură între elementele cinematice ale mecanismului, fără a ţine

seama de scări iar cuplele cinematice de translaţie se reprezintă cu simbolul

cuplelor de rotaţie. Dacă mecanismul conţine cuple cinematice superioare de

clasa a IV-a, este necesar ca să se elaboreze schema mecanismului echivalent,

în care cuplele cinematice superioare s-au înlocuit cu lanţuri cinematice care

conţin numai cuple cinematice inferioare. Pe baza schemei structurale,

mecanismul se poate descompune în ellemennte conducătoare şi grupe

structurale. Separând elementele conducătoare, se caută cele mai simple grupe

structurale şi numai dacă mecanismul nu poate fi descompus în grupe de clasa

a doua vom căuta să găsim grupe de clasa a treia, a 4-a, a 5-a etc.

După marcarea grupelor pe schema structurală, schema cinematică se

descompune, reprezentând elementele şi grupele structurale la scară. Dacă

mecanismul are în construcţia sa grupe cu elemente a căror lungime este egală

cu zero, se preferă ca acestea să se reprezinte cu o lungime, pe care să se scrie

= 0. Această reprezentare permite să se identifice aspectul grupelor

structurale şi să se facă un calcul corect al parametrilor cinematici şi a

reacţiunilor din cuplele cinematice.

mom1 structura mecanismelor e-r

Documents