AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE

UNİVERSİTETİ

MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA

Laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair

METODİKİ GÖSTƏRİŞLƏR

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE

UNİVERSİTETİ

HƏBİBOV İ.Ə., İSMAYILOV C.X., HÜSEYNOVA V.Ş.

MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA

Laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair

METODİKİ GÖSTƏRİŞLƏR

Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye

Universiteti təsdiq etmişdir.

Əmr № 01-I/67, 28 noyabr 2016-cı il

BAKI – 2017

UOT 621.744(07)

Tərtib edənlər: t.e.d., professor İbrahim Əbülfəz oğlu

Həbibov, t.e.n., dosent Cahangir Xaı q oğlu İsmayılov, t.ü.f.d.,

dosent Vüsalə Şakir qızı Hüseynova. Mühəndis geoloji qrafika.

Laboratoriya işlərinin yerinə yetirilməsinə dair metodiki

göstərişlər. Bakı: ADNSU-nun mətbəəsi, 2016. 90s.

Redaktor: t.ü.f.d., Sevinc Malik qızı Abasova

Rəycilər: t.e.n., dosent M.A.Məmmədova (ADNSU-nun

«Mühəndis və kompüter qrafikası» kafedrası)

Mühəndis geoloji qrafika fənni üzrə laboratoriya

işlərinin yerinə yetirilməsinə dair metodiki göstərişlər

geologiya, geofizika hidrogeologiya, dağ-mədən

mühəndislərinin hazırlanmasında, geologiyanın, dağ və geoloji

– kəşfiyyat işlərinin tapşırıqlarına daxil olan çertyoj-qrafiki

işlərin yerinə yetirilməsində, eləcə də təsvirlərin qurulmasının

nəzəri əsaslarının öyrənilməsi üçün nəzərdə tutulmuşdur.

MÜNDƏRİCAT Giriş............................................................................................3

Bölmə 1.Çertyojun tərtibi. Həndəsi qurmalar və

qovuşmalar.................................................................................4

Bölmə 2.Nöqtə, düz xətt və müstəvi. Müstəvinin əsas xətləri..9

Bölmə 3.Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin

qurulması..................................................................................16

Bölmə 4. Detalın çertyojunun tərtibi və aksonometrik

proyeksiyasının........................................................................20

Bölmə 5. Maili düz xətt parçasının fəzada və planda təsvirinin

qurulması. əsl boy və meyl bucağı...........................................31

Bölmə 6. Verilmiş α müstəvisinin və onun horizontal planda

təsvirinin qurulması və yatım elementlərinin təyini................35

Bölmə 7. Ədədi qiymətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə

xəttinin kəsişmə xəttinin və düz xətlə müstəvinin kəsişmə

nöqtəsinin qurulması................................................................39

Bölmə 8. Verilmiş nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafənin

təyini........................................................................................48

Bölmə 9. Ədədi qiymətlərlə verilmiş kəşfiyyat quyularının

vəziyyətinə görə layın planının (xaritəsinin) qurulması..........51

Bölmə 10. Verilmiş topoqrafik səthin profilinin qurulması

və Excel proqramından istifadə etməklə profilin çəkilişi........54

Laboratoriya işlərinin variantları.............................................57

Ədəbiyyat...............................................................................104

GİRİŞ

Elə bir fəaliyyət sahəsi yoxdur ki, orada müxtəlif

obyektlərin (maşınlar, detallar, qurğular, geoloji

əmələgəlmələr, yerin səthi və s.) təsvirininəldə olunmasına

ehtiyac olmasın.

Təsvirlərin əsas xüsusiyyətləri ondan ibarətdir ki, öz

təbiətinə görə müəyyən həcmə malik olan obyekt, bütövlükdə

eyni müstəvi üzərində yerləşən hansısa analoqdur. Bu analoqun

adı təsvir olunan obyektin xüsusiyyətlərindən asılıdır.

Məlumdur ki, geoloji təcrübədə tədqiqat və hesabatların

qrafiki üsullarından daha geniş istifadə edilir. Geoloji proseslər

dəqiq analitik asılılıqlarda təsvir oluna bilməzlər. Qrafiki

üsullar isə bu və ya digər prosesin ümumi mənzərəsini əyani

şəkildə əks etdirəcək.

Təqdim olunan metodiki göstəriş yüksək ixtisaslı

geologiya, geofizika hidrogeologiya, dağ-mədən

mühəndislərinin hazırlanmasında, geologiyanın, dağ və geoloji

– kəşfiyyat işlərinin tapşırıqlarına daxil olan çertyoj-qrafiki

işlərin yerinə yetirilməsində və təsvirlərin qurulmasının nəzəri

əsaslarının öyrənilməsində mühüm yer tutur. Bu vəsaitdə

təqdim olunan məlumat inkişaf etmiş fəza təfəkkürü tələb edən

ixtisas fənlərinin tələbələr tərəfindən yaxşı mənimsənilməsinə

zəmin yaradır.

Metodiki göstərişdən ali-texniki təhsil müəssələrində

təhsil alan tələbələr yararlana biləcəklər.

MÜHƏNDİS GEOLOJİ QRAFİKA

Bölmə 1. Çertyojun tərtibi. Həndəsi qurmalar və

qovuşmalar

Bir xəttin başqa bir xəttə səlis keçiminə qovuşma

deyilir. Qovuşmadan maşınqayırma sənayesində, o cümlədən

neft-mədən avadanlıqlarının istehsalında və bir çox başqa

sahələrdə istifadə olunur. Düzgün qovuşma hissə və

düyünlərdə yüksək möhkəmliyin təmin edilməsində əsas

şərtlərdən biri sayılır.

Texniki çertyojlarda kontur xətlərini çəkərkən bir düz

xətdən digərinə, düz xətdən əyri xəttə və ya əyri xətdən başqa

əyriyə səlis keçməyə tez-tez təsadüf edilir. Bir xətdən başqa

xəttə səlis keçid nöqtəsi qovuşma nöqtəsi adlanır. Qeyd etmək

lazımdır ki, çertyojda qovuşmaları qurarkən qovuşma radiusu

verilir, qovuşma mərkəzini və qovuşma nöqtəsini tapmaq lazım

gəlir.

İki düz xəttin qovuşdurulması. İki düz xətt bir-biri ilə

iti, kor və düz bucaq əmələ gətirər və ya bir-birinə paralel olar.

Bu xətlərin bir-biri ilə səlis qovuşması üçün bütün hallarda

qovuşma mərkəzi və qovuşma nöqtələri müəyyən edilməlidir.

A. İti və kor bucaq əmələ gətirən iki duz xəttin R

radiuslu çevrə qövsü ilə qovuşdurulması aşağıdakı ardıcıllıqla

yerinə yetirilir (şək. 1.1 a,b).

1. Qovuşma mərkəzinin yerini təyin etmək üçün

verilmiş bucağın tərəflərinə R məsafəsində paralel düz xətlər

çəkilir. Bu xətlərin kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

2. Həmin mərkəzdən tərəflərin hər birinə

perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyarların tərəflərlə

kəsişmə nöqtələri tapılır. Alınan N1 və N2 nöqtələri qovuşma

nöqtələri olur;

3. Verilmiş bucağın tərəfləri N1 və N2 nöqtələrindən

keçən O mərkəzindən çəkilmiş qövslə qovuşdurulur.

B. Əgər düz xətlər bir birilə düz bucaq əmələ gətirərsə,

qovuşma mərkəzi və qovuşma nöqtələri pərgarın köməyi ilə

tapılır (şək. 1.1c):

1. Düz bucağın A təpə nöqtəsindən R radiuslu qövs

çəkilir və bu qövsün düz bucağın tərəfləri ilə kəsişdiyi N1 və N2

qovuşma nöqtələri tapılır;

2. N1 və N2 nöqtələrindən R radiuslu qövs çəkilir və

onların kəsişdiyi O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

3. O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrindən keçən R

radiuslu qövs çəkməklə düz bucağın tərəfləri bir-birilə

qovuşdurulur.

C. İki paralel düz xəttin R radiuslu qövslə

qovuşdurulması üçün tələb olunan yerdən bu xətlərə

perpendikulyar düz xətt çəkilir və perpendikulyarın paralel

xətlərlə kəsişdiyi N1 və N2 qovuşma nöqtələri tapılır. Sonra isə

bu xətlər arasından keçən simmetriya oxu qurulur.

Perpendikulyar düz xətlə simmetriya oxunun kəsişdiyi O

nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. O mərkəzindən N1 və N2

nöqtələrindən keçən R radiuslu qövs çəkməklə verilmiş iki

paralel düz xətt bir-birilə qovuşdurulur (şək. 1.1.d).

Düz xətlə çevrənin qovuşdurulması. Verilmiş m düz

xətti ilə R1 radiuslu çevrənin qovuşdurulması aşağıdakı qayda

üzrə aparılır (şək. 1.2 a):

1. Qovuşma mərkəzini tapmaq üçün verilmiş çevrənin

O1 mərkəzindən (R+R1) radiusu ilə qövs çəkilir. Sonra isə m

düz xəttinə, bu xətdən R məsafəsində yerləşən, paralel düz xətt

qurulur. Bu düz xətlə (R+R1) radiuslu qövsun kəsişməsindən

alınan O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

2. Qovuşma nöqtələri müəyyən edilir. Bunun üçün

verilmiş çevrənin O1 mərkəzi ilə O qovuşma mərkəzi

birləşdirilir və alınan düz xətlə verilmiş çevrənin N1 kəsişmə

nöqtəsi tapılır. Sonra isə, O qovuşma mərkəzindən m düz

xəttinə perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyarın m düz

xətti ilə N2 kəsişmə nöqtəsi qurulur. Alınan N1 və N2 nöqtələri

axtarılan qovuşma nöqtələri olur;

Şək. 1.1.

İki çevrənin qovuşması. İki çevrənin qovuşmasının üç

növü mövcuddur: daxili qovuşma, xarici qovuşma və qarışıq

qovuşma. Əgər qovuşdurulan çevrələr qovuşma qövsunun

daxilində qalırsa daxili qovuşma, xaricində qaldıqda isə xarici

qovuşma adlanır. Verilmiş çevrələrdən biri xarici, digəri isə

daxili qovuşarsa belə qovuşma qarışıq qovuşma adalnır.

Verilmiş iki çevrəni R radiuslu qövslə qovuşdurmaq

üçün aşağıdakı parametrlər verilməlidir:

- Qovuşdurulan çevrələrin R1 və R2 radiusları;

- Çevrələrin mərkəzləri arasındakı l1 və l2

məsafələri;

- Qovuşma qövsunun radiusu R;

Tapılması tələb olunan parametrlər:

- Qovuşma qövsünun O mərkəz nöqtəsi;

- N1 və N2 qovuşma nöqtələri.

Daxili qovuşmanı qurmaq üçün aşağıdakı əməliyyatlar

yerinə yetirilməlidir (şək. 1.2.b):

1. Verilmiş çevrələrin mərkəzləri arasındakı l1 və l2

məsafələrinə görə O1 və O2 mərkəzləri tapılır. Həmin

mərkəzlərdən R1 və R2 radiuslu çevrələr çəkilir;

2. O1 mərkəzindən (R-R1) radiuslu, O2 mərkəzindən isə

(R-R2) radiuslu qövslər çəkilir. Bu qövslərin kəsişdiyi O

nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur;

3. Tapılan O mərkəzi O1 və O2 mərkəzləri ilə düz

xətlərlə birləşdirilir və bu xətlər verilmiş çevrələri kəsənə qədər

uzadılır. Kəsişmə nöqtələri N1 və N2 axtarılan qovuşma

nöqtələri olur;

4. Sonda isə, O mərkəzindən R radiusu ilə N1 və N2

nöqtələrindən keçən qovuşma qövsü çəkilir.

Xarici qovuşma. Verilmiş iki çevrəni xarici

qovuşdurmaq üçün daxili qovuşmada göstərilən 1-ci əməliyyat

olduğu kimi yerinə yetirilir. Sonra isə O1 və O2 mərkəzlərindən

çəkilmiş (R+R1) və (R+R2) radiuslu qövslərin O kəsişmə

nöqtəsi tapılır. O nöqtəsi qovuşma mərkəzi olur. Qovuşma

nöqtələrini qurmaq üçün O qovuşma mərkəzi ilə verilmiş

çevrələrin O1 və O2 mərkəzləri düz xətlərlə birləşdirilir. OO1 və

OO2 xətlərinin çevrələrlə kəsişdiyi N1 və N2 nöqtələri axtarılan

qovuşma nöqtələri olur. O mərkəzindən N1 və N2 nöqtələrini

birləşdirən qövs iki verilmiş çevrəni xaricdən qovuşdurur (şək.

1.2c).

Qarışıq qovuşma. Bu növ qovuşmada çevrələrdən biri

qovuşma qövsünun daxilində, o biri isə qovuşma qövsünün

xaricində yerləşir (şək. 1.2 d). Ona görə də, qarışıq qovuşmanın

qurulma qaydası daxili və xarici qovuşmaların qurulması kimi

aparılır. Fərq yalnız qovuşma mərkəzinin tapılmasındadır.

Bu qovuşmada O qovuşma mərkəzini təyin etmək üçün

O1 mərkəzindən (R-R1), O2 mərkəzindən isə (R+R2) radiuslu

qövslər çəkilir. Bu qövslərin O kəsişmə nöqtəsi qovuşma

mərkəzi olur. N1 qovuşma nöqtəsi O1 mərkəzli çevrə üzərində

daxili qovuşmada olduğu kimi, N2 qovuşma nöqtəsi isə O2

mərkəzli çevrə üzərində xarici qovuşmada olduğu kimi tapılır.

Sonda isə, O mərkəzindən R radiusu ilə, N1 və N2 nöqtələrindən

keçən qovuşma qövsü çəkilir.

Şək. 1.2.

Bölmə 2. Nöqtə, düz xətt və müstəvi

Müstəvinin əsas xətləri

Detalın çertyojunun tərtibi qaydalarının əsası “Tərsimi

həndəsə” bölməsində verilir. İstənilən mürəkkəb detalın

çertyojunu qurmaq üçün detal sadə həndəsi elementlərə (nöqtə,

düz xətt və müstəvi) və fiqurlara ayrılır. Sonra isə, bu element

və fiqurların düyün nöqtələrinin müstəvilər nəzərində təsviri

qurulur və bu təsvirlər birləşdirilərək detalın çertyoju tapılır.

Ona görə də, nöqtənin proyeksiya müstəviləri üzərində

təsvirlərinin qurulmasını mükəmməl bilmək lazımdır;

Nöqtə ən sadə həndəsi elementdir. Onun heç bir ölçüsü

yoxdur. Şərti olaraq nöqtə çox kiçik kürə şəkilində göstərilir.

Çertyojun tərtibində nöqtədən qurma işlərinin yerinə yetirmək

üçün istifadə olunur.

Nöqtənin proyeksiyası həmin nöqtədən proyeksiya

müstəvisinə endirilən perpendikulyarın oturacağına deyilir.

Kompleks çertyojda nöqtə iki proyeksiyası ilə təyin olunur.

Çertyojda nöqtənin A' horizontal və A'' frontal proyeksiyaları x

oxuna, A'' frontal və A''' profil proyeksiyaları isə z oxuna

perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşir (şək. 2.1.b).

Çertyojda nöqtə belə oxunur: “(A', A'', A''') nöqtəsi verilir”.

Fəzada nöqtənin vəziyyəti onun kompleks çertyoju və

ya proyeksiya müstəvisindən olan uzaqlıqları, daha doğrusu

koordinatları ilə təyin olunur. Məsələn, A(z, y, z):

- x koordinatı nöqtənin P profil müstəvisindən olan

uzaqlığını göstərir. Kompleks çertyojda bu məsafə O koordinat

mərkəzindən Ax nöqtəsinə qədər olan (OAx) məsafəsinə uyğun

gəlir. Nöqtə P müstəvisindən solda yerləşərsə, x koordinatı

həmişə müsbət qiymətə malik olur. x koordinatının qiyməti

sıfra bərabər olarsa, nöqtə P müstəvisi üzərində yerləşir;

- y koordinatı nöqtənin F frontal proyeksiya

müstəvisindən olan uzaqlığını göstərir. Kompleks çertyojda bu

məsafə nöqtənin A' horizontal proyeksiyasının x oxundan olan

uzaqlığına, yəni (AxA') məsafəsinə bərabər olur. Əgər nöqtə F

müstəvisindən qabaqda olarsa y koordinatı müsbət, arxada

olduqda isə mənfi qiymət alır. y koordinatının qiyməti sıfra

bərabər olarsa nöqtə F müstəvisi üzərində yerləşir;

Şək.2.1.

- z koordinatı nöqtənin H proyeksiya müstəvisindən

olan uzaqlığını göstərir. Kompleks çertyojda nöqtənin H

müstəvisindən olan uzaqlığı onun A'' frontal proyeksiyasından

x oxuna qədər olan (AxA'') məsafəsinə uyğun gəlir. Nöqtə H

müstəvisindən yuxarıda yerləşərsə onun z koordinatı müsbət, H

müstəvisindən aşağıda olduqda isə mənfi qiymət alır. Nöqtə H

müstəvisi üzərində yerləşdikdə isə onun z koordinatı sıfr olur.

Düz xətt sonsuzdur. O iki nöqtəsi və yaxud bir nöqtəsi

və istiqaməti ilə verilə bilər. Düz xətlər proyeksiya

müstəvilərinə nəzərən vəziyyətlədə yerləşirlər.

A. Maili dü xətt. Proyeksiya müstəvisinə görə ixtiyari

vəziyyətdə olan düz xəttə deyilir. Maili düz xəttin

proyeksiyaları da proyeksiya oxlarına görə maili olurlar və

oxlarla ixtiyari bucaqlar əmələ gətirirlər.

B. Səviyyə düz xətləri proyeksiya müstəvilərinə paralel

düz xətlərə deyilir. Bu düz xətlər belə adlanırlar:

1. Horizontal səviyyə xətti və ya H proyeksiya

müstəvisinə paralel düz xətt. Kompleks çertyojda horizontal

düz xəttin frontal proyeksiyası x oxuna paralel olur;

2. Frontal səviyyə xətti və ya F müstəvusunə paralel düz

xətt. Bu xəttin frontal proyeksiyası x oxuna paralel olur.;

3. Profil səviyyə xətti və ya P müstəvisinə paralel düz

xətt. Belə düz xəttin horizontal və frontal proyeksiyaları x

oxuna perpendikulyar bir düz xətt üzərində yerləşir.

c. Proyeksiyalayıcı düz xətlər. Proyeksiya müstəvilərinə

perpendikulyar düz xətlərə deyilir. Bu düz xətlər aşağıdakı

kimi adlanır:

1. Horizontal proyeksiyalayıcı düz xətt və ya H

müstəvisinə perpendikulyar düz xətt. Bu xəttin horizontal

proyeksiyası bir nöqtə, frontal proyeksiyası isə x oxuna

perpendikulyar düz xətt olur;

2. Frontal proyeksiyalayıcı düz xətt və ya F müstəvisinə

perpendikulyar olan düz xətt. Həmin düz xəttin frontal

proyeksiyalayısı nöqtə, horizontal proyeksiyası isə x oxuna

perpendikulyar düz xətt olur;

3. Profil proyeksiyalayıcı düzs xətt və ya P müstəvisinə

perpendikulyar olan düz xətt. Belə düz xəttin profik

proyeksiyası nöqtə. horizontal və frontal proyeksiyalar isə x

oxuna paralel dez xətlər olur.

Müstəvinin baş xətləri və ən böyük meyl xəttinin

bəhdətinə onun əsas xətləri deyilir. Müstəvinin horizontalı ilə

frontalı isə birlikdə onun baş xətləri adlanır.

Verilmiş müstəvi üzərində olub, H müstəvisinə paralel

olan düz xəttə müstəvinin horizontalı deyilir. Verilmiş müstəvi

üzərində yerləşən və F müstəvisinə paralel olan düz xətt isə

müstəvinin frontalı adlanır.

Verilmiş müstəvi üzərində yerləşən düz xətt müstəvinin

horizontalına perpendikulyar olarsa, belə düz xəttə verilmiş

müstəvinin ən böyük meyl xətti deyilir. Bu xəttin H müstəvisi

ilə əmələ gətirdiyi bucaq isə müstəvinin ən böyük meyl bucağı

olur.

İndi də, koordinatları ilə verilmiş α(ΔABC)

müstəvisinin əsas xətlərinin qurulma qaydasını izah edək

[A(50, 20, 5), B(25, 5, 25), C(10, 30, 15)]. Bu məsələnin həlli

aşağıdakı ardıcıllıqla yerinə yetirilir (şək. 2.2.):

1. Əvvəlcə, α(ΔABC) müstəvisinin kompleks çertyoju

qurulur. Ona görə, x, y və z oxları çəkilir. Üçbucağın A təpə

nöqtəsinin kompleks çertyojunu qurmaq üçün x proyeksiya oxu

üzərində O nöqtəsindən başlayaraq 50 mm məsafə qeyd edilir.

Bu məsafədən x oxuna perpendikulyar rabitə xətti çəkilir. A

nöqtəsinin y koordinatı müsbət olduğundan rabitə xətti

üzərində x oxundan aşağı 20 mm məsafədə nöqtə qeyd edilir.

Bu nöqtə axtarılan A nöqtəsinin A' horizontal proyeksiyası olur.

A nöqtəsinin z koordinatı müsbət olduğu üçün x oxundan

yuxarı rabitə xətti üzərində 5 mm məsafədə A nöqtəsinin A''

frontal proyeksiyası tapılır (şək. 2.2.a).

Eyni qayda ilə B və C nöqtələrinin kompleks çertyoju

qurulur. Sonda A, B, və C nöqtələrinin eyni adlı proyeksiyaları

birləşdirilir və ΔABC şəklində verilmiş müstəvinin çertyoju

müəyyən edilir. Bu üçbucağın heç bir proyeksiyası bir düz xətt

təşkil etmədiyindən α(ΔABC) müstəvisi proyeksiya

müstəvilərinə nəzərən ixtiyari müstəvi olacaqdır.

2. α(ΔABC) müstəvisinin baş xətləri qurulma qaydası

şək. 2.2.b-də göstərilmişdir. Müstəvinin horizontalı H

proyeksiya müstəvisinə paralel olduğu üçün onun frontal

proyeksiyası x oxuna paralel olmalıdır. Ona görə də, üçbucağın

C təpə nöqtəsinin C'' frontal proyeksiyasından x oxuna paralel

olaraq müstəvinin horizontalının h'' frontal proyeksiyası çəkilir.

Horizontalın verilən müstəviyə mənsub olması üçün o,

müstəviyə mənsub C nöqtəsindən keçib, müstəvinin AB düz

xəttini kəsməlidir. İki kəsişən düz xəttin xassəsinə görə bu

xəttlərin 1 kəsişmə nöqtəsi qurulur. Verilən C' proyeksiyası ilə

1' proyeksiyasından keçən xətt α müstəvisinin horizontalının h'

horizontal proyeksiyası olur.

Müstəvinin frontalı F müstəvisinə paralel olduğundan

onun horizontal proyeksiyası x oxuna paralel olmalıdır. Ona

görə də, müstəvinin frontalının f ' horizontal proyeksiyası

üçbucağın A təpə nöqtəsinin A' proyeksiyasından x oxuna

paralel keçirilir. Frontalın α müstəvisinə mənsub olması üçün

o, üçbucağın A nöqtəsindən keçib, BC tərəfini kəsməlidir.

Yuxarıdakı qaydaya oxşar olaraq verilmiş α

müstəvisinin frontalı qurulur (şək. 2.2.b).

Şək.2.2.

3. İndi isə, ΔABC şəkilində verilmiş müstəvinin ən

böyük meyl xəttini quraq. Bilirik ki, iki perpendikulyar düz

xətdən biri proyeksiya müstəvilərindən birinə paralel olarsa, bu

düz xətlərin həmin proyeksiya müstəvisi üzərindəki

proyeksiyaları düz bucaq altında kəsişər. Göstərilən şərtə və ən

böyük meyl xəttinin tərifinə əsasən meyl xəttinin horizontal

proyeksiyası verilən müstəvinin horizontalının horizontal

proyeksiyasına perpendikulyar olmalıdır. Ona görə də,

üçbucağın B təpə nöqtəsinin B' horizontal proyeksiyasından

müstəvinin horizontalının h' horizontal proyeksiyasına

perpendikulyar d' xətti çəkilir. Bu düz xətt müstəvinin ən

böyük meyl xəttinin horizontal proyeksiyası olur. Sonra isə, d'

xəttinin h' ilə kəsişməsindən alınan D' nöqtəsi tapılır. Nöqtənin

düz xətt üzərində olması şərtinə əsasən D'' qurulur. D'' və B''

nöqtələrindən keçən d'' düz xətti müstəvinin ən böyük meyl

xəttinin frontal proyeksiyası olacaqdır (Şək. 2.3.a). d(d', d'')

düz xətti α müstəvisinin horizontalına perpendikulyar və bu

müstəviyə mənsub olduğundan verilmiş müstəvinin ən böyük

meyl xətti olur.

İndi isə, meyl xəttinin H müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi

bucağı tapaq (Şək. 2.3.b). Bunun üçün düzbucaqlı üçbucaq

üsulundan istifadə edilir. Meyl xəttinin (B'D') proyeksiyası

üçbucağın birinci kateti qəbul edilir. İkinci katetin Δz -ə

bərabər uzunluğu isə [BD] meyl düz xətt parçasının uc

nöqtələrinin H müstəvisindən olan məsafələri fərqinə bərabər

götürülür. Bu katetlər üzərində qurulan düzbucaqlı üçbucağın

hipotenuzunun (B'D') ilə əmələ gətirdiyi α bucağı verilmiş

müstəvinin ən böyük meyl bucağı olur (şək. 2.3b).

Şək.2.3.

Bölmə 3. Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin

qurulması

Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsini

qurmaq üçün aşağıdakı məsələlərin həllini mükəmməl bilmək

lazımdır:

A. Düz xətlə proyeksiyalayıcı müstəvinin kəsişmə

nöqtəsinin qurulma qaydalarını təhlil edək. Bu nöqtə həm düz

xəttə, həm də müstəviyə mənsub olur. Axtarılan kəsişmə

nöqtəsinin bir proyeksiyası proyeksiyalayıcı müstəvinin yığıcı

xassəyə malik proyeksiyası ilə düz xəttin eyni adlı

proyeksiyasının kəsişmə nöqtəsi olacaqdır. Kəsişmə nöqtəsinin

digər proyeksiyası isə nöqtənin düz xətt üzərində olması şərtinə

əsasən tapılır.

İndi də, m düz xətti ilə horizontal proyeksiyalayıcı

α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini quraq (şək. 3.1.a).

Axtarılan D kəsişmə nöqtəsinin D' horizontal proyeksiyası

verilmiş α müstəvisinin yığıcı xassəyə malik α' proyeksiyası ilə

m düz xəttinin m' horizontal proyeksiyasının kəsişmə nöqtəsi

olur. D nöqtəsinin D'' frontal proyeksiyası isə nöqtənin m düz

xətli üzərində olması şərtinə əsasən tapılır.

B. Frontal proyeksiyalayıcı α(m//n) müstəvisi ilə

ixtiyari β(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə xəttinin qurulması

aşağıdakı ardıcıllıqla tapılır (şək. 3.1.b):

Proyeksiyalayıcı α müstəvisi əsas müstəvi qəbul edilir.

β(ΔABC) müstəvisi (AC) və (BC) xətlərinə parçalanır. (AC) düz

xətti ilə α müstəvisi E nöqtəsində, (BC) düz xətt ilə isə F

nöqtəsində kəsişir. Bu nöqtələrdən keçən (EF) düz xətti hər iki

müstəviyə mənsub olduğundan verilən α və β müstəvilərinin

kəsişmə düz xətti olur.

C. Düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin

qurulma qaydasını öyrənək. Qeyd etmək lazımdır ki, bu

məsələnin həllinə başlamazdan əvvəl kompleks çertyojda

verilənləri düzgün oxumağı bacarmaq vacibdir. Ona görə,

verilən düz xəttin və müstəvinin proyeksiya müstəvilərinə

nəzərən vəziyyətləri müəyyən edilməlidir. Düz xətlə ixtiyari

müstəvinin kəsişmə nöqtəsi aşağıdakı üç əməliyyatın köməyi

ilə qurulur:

a) b)

Şək.3.1.

1. Düz xətdən köməkçi müstəvi keçirilir. Köməkçi

müstəvi kimi proyeksiyalayıcı müstəvilərdən istifadə olunur.

Verilmiş düz xətdən hansı müstəvilərin keçə biləcəyi və

hansının daha əlverişli olacağı müəyyən edilməlidir.

Ümumiyyətlə, bilmək lazımdır ki, ixtiyari düz xətdən

proyeksiyalayıcı müstəvilər, səviyyə xətlərindən və

proyeksiyalayıcı düz xətlərdən isə səviyyə müstəviləri

keçirmək daha əlverişli sayılır;

2. Verilən müstəvi ilə köməkçi müstəvinin kəsişmə düz

xətti tapılır. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti iki nöqtə və ya bir

nöqtə və istiqamətlə qurula bilər. Müstəvilərin kəsişmə düz

xəttini tapmaq üçün iki müstəvinin kəsişmə düz xəttinin

qurulması qaydalarından istifadə olunur (bax: şək. 3.1.b);

3. Verilən düz xətlə müstəvilərin kəsişmə xəttinin

qarşılıqlı vəziyyətləri araşdırılır. Bu düz xətlərin bir

proyeksiyası köməkçi müstəvinin uyğun yığıcı izi üzərində

yerləşdiyi üçün onlara bir müstəvinin xətləri kimi baxılır. Əgər

verilən düz xətlə kəsişmə xəttinin digər proyeksiyaları

kəsişərsə, bu xətlər kəsişən düz xətlərdir. Onların kəsişmə

nöqtəsi verilən düz xətlə ixtiyari müstəvinin kəsişmə nöqtəsi

olur.

İndi də, verilmiş (MN) düz xətti ilə α(ΔABC)

müstəisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma qaydasını öyrənək [M

(39, 22, 18), N (10, 7, 3), A (36, 14, 4), B (21, 4, 18), C (7, 18,

11)]. Əvvəlcə, (MN) düz xətti ilə α(ΔABC) müstəvisinin

kompleks çertyoju qurulur. Çertyojdan görünür ki, həm verilən

düz xətt, həm də α müstəvisi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən

ixtiyari vəziyyətdə yerləşirlər (şək. 3.2.a). (MN) düz xətti ilə

α(ΔABC) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün

aşağıdakı üç əməliyyatdan istifadə edilir:

1. Verilmiş (MN) düz xəttindən köməkçi müstəvi

keçirilir. Baxılan variantda (MN) düz xəttindən horizontal

proyeksiyalayıcı β müstəvisi keçirilir. Bu müstəvinin β'

horizontal proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğundan o,

(MN) düz xəttinin (M'N') horizontal proyeksiyası üzərinə düşür

(şək. 3.2.b);

2. Verilmiş α(ΔABC) müstəvisi ilə köməkçi β

müstəvisinin kəsişmə düz xətti qurulur. Bu düz xətt iki

nöqtənin köməyi ilə müəyyən edilir. β müstəvisi üçbucağın

(AC) tərəfini 1 nöqtəsində, (BC) tərəfini isə 2 nöqtəsində kəsir.

Bu nöqtələrdən keçən (12) düz xətti verilmiş α müstəvisi ilə

köməkçi β müstəvisinin kəsişmə düz xətti olur (şək. 3.2.c);

3. Verilmiş (MN) düz xətti ilə (12) kəsişmə xəttinin D

nöqtəsi tapılır (şək. 3.2.d).

D nöqtəsinin proyeksiyaları (MN) düz xəttinin eyni adlı

proyeksiyaları üzərində yerləşdiyindən bu nöqtə (MN) düz

xəttinə mənsubdur. D nöqtəsi həm də α müstəvisinin üzərində

yerləşir, çünki o, bu müstəviyə mənsub (12) düz xəttinin

üzərindədir. Deməli, D nöqtəsi (MN) düz xətti ilə α(ΔABC)

müstəvisinin kəsişmə nöqtəsidir.

Şək.3.2.

Bölmə 4. Detalın çertyojunun tərtibi

və aksonometrik proyeksiyasının

Texniki çertyojlar düzbucaqlı proyeksiyalama metodu

ilə qurulur. Təsvir olunan detalın mürəkkəbliyindən asılı olaraq

çertyoj bir və daha çox proyeksiyalardan ibarət olur. Bu

proyeksiyalar çertyojda Dövlət standartı qaydalarına uyğun

olaraq yerləşdirilir.

Detalın proyeksiyaları çertyojda təsvirlər adlanır.

Təsvirləri qurmaq üçün detal müşahidəçi ilə proyeksiya

müstəvisi arasında yerləşdirilir və proyeksiya müstəviləri

üzərində təsvirləri alınır. Çertyojun tərtibində istifadə olunan

təsvirlər məzmunundan asılı olaraq görünüş, kəsim və kəsiklərə

bölünür.

Görünüşlər. Detalın müşahidəçiyə tərəf çevrilmiş

səthinin görünən hissəsinin təsvirinə görünüş deyilir. Onun H

müstəvisi üzərindəki təsviri üst görünüş, F müstəvisi

üzərindəki təsviri ön görünüş və P müstəvisi üzərindəki təsviri

isə sol görünüş adlanır. Fəzada detalı elə yerləşdirmək lazımdır

ki, mümkün qədər onun üzləri proyeksiya müstəvilərinə paralel

olsun. Bu halda həmin üzlər görünüşlərdə təhrif olunmur.

Detalın üst görünüşünü qurmaq üçün ona yuxarıdan, ön

görünüşünü qurmaq üçün qabaqdan, sol görünüşünü qurmaq

üçün isə soldan baxmaq lazımdır (şək. 4.1).

Detalın ön görünüşü onun baş görünüşü qəbul edilir.

Ona görə də, detal frontal proyeksiya müstəvisinə nəzərən elə

yerləşdirilməlidir ki, onun ön görünüşü detalın forması və

ölçüləri haqqında daha çox məlumat versin. Çertyojda

görünüşlər belə yerləşdirilir: üst görünüş baş görünüşün

altında, sol görünüş isə baş görünüşün sağında olmaqla onunla

bir səviyyədə olmalıdır. Görünüşlərin adları yazılmayır.

Hər görünüşdə üç ölçülü detalın ancaq iki ölçüsü

haqqında fikir söyləmək olar. Baş görünüşdə detalın

hündürlüyü və uzunluğu, üst görünüşdə eni və uzunluğu, sol

görünüşdə isə eni və hündürlüyü görünür. Cismi onun

görünüşləri ilə müqayisə etsək aşağıdakı nəticələrə gəlmək

olar:

Şək. 4.1.

1. Proyeksiya müstəvisinə paralel tillər bu müstəvi

üzərinə natural ölçüdə proyeksiyalanır;

2. Proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar tillər isə bu

müstəvi üzərinə nöqtə şəklində proyeksiyalanır;

3. Proyeksiya müstəvisinə paralel üzlər həmin müstəvi

üzərinə natural ölçüdə proyeksiyalanır;

4. Proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar üzlər isə bu

müstəvi üzərinə düz xətt parçası şəkilində proyeksiyalanır.

Kəsimlər. Çertyojda cismin daxili forması haqqında

daha aydın təsəvvür yaratmaq üçün kəsimlərdən istifadə edilir.

Cismin bir və ya bir neçə müstəvi ilə fikrən kəsilmiş təsvirinə

kəsim deyilir. Kəsimdə kəsən müstəvi üzərində və onun

arxasında yerləşən hissələr göstərilir.

Şək. 4.2-də detalın horizontal və frontal proyeksiya

müstəviləri üzərində təsvirlərin alınması göstərilmişdir. Frontal

proyeksiya müstəvisi üzərində alınan təsvir detalın kəsimi

olacaqdır. Kəsimi almaq üçün detal frontal proyeksiya

müstəvisinə paralel olan α müstəvisi ilə fikrən kəsilmişdir.

Kəsən müstəvi detalı onun simmetriya müstəvisi boyunca

yarıya bölür. Sonra isə detalın ön hissəsi fikrən atılır, qalan

hissəsi isə frontal proyeksiya müstəvisi üzərinə

proyeksiyalanır. Alınmış təsvirə kəsim deyilir. Kəsən müstəvi

üzərində və onun arxasında qalan hissələr kəsimdə təsvir edilir.

Detalın müstəvi üzərində qalan hissələri ştrixlənir. Detalın

fikrən kəsilməsi yalnız verilmiş kəsimə aid edilir. Bu proses

həmin detalın başqa təsvirlərinin dəyişməsinə təsir

göstərməyir. Kəsimin ştrixlənməsi əsas yazıya nəzərən 45°-lik

bucaq altında bir-birinə paralel nazik düz xətlərlə aparılır.

Çertyojda təsvir edilən detalın bütün kəsimlərində ştrix xətləri

arasındakı məsafələr bərabər saxlanılmalı və onların istiqaməti

eyni olmalıdır. Ştrixlənən sahənin ölçülərindən asılı olaraq ştrix

xətləri arasındakı məsafə 2 mm-dən 10 mm-ə qədər götürülə

bilər.

Şək. 4.2.

Kəsən müstəvilərin sayından asılı olaraq kəsimlər sadə

və mürəkkəb kəsimlərə bölünürlər. Bir müstəvi ilə alınan

kəsim sadə kəsim adlanır. Kəsən müstəvinin proyeksiya

müstəvisinə nəzərən vəziyyətindən asılı olaraq sadə kəsimlər

şaquli, üfüqi və maili olurlar.

Detalın fikrən frontal proyeksiya müstəvisinə paralel

olan şaquli müstəvi ilə kəsilməsindən alınan kəsimə frontal

kəsim deyilir (şək. 4.2). Kəsən müstəvi profil proyeksiya

müstəvisinə paralel olarsa, şaquli kəsim profil kəsim adlanır.

Detalın fikrən üfüqi proyeksiya müstəvisinə paralel müstəvi ilə

kəsişməsindən alınan kəsimə isə üfüqi kəsim deyilir. Kəsən

müstəvi proyeksiya müstəvilərinə nəzərən ixtiyari bucaq

altında yerləşərsə, alınan kəsimə maili kəsim adlanır.

Detalın eskizinin tərtibi. Eskiz çertyoj alətlərindən

istifadə etmədən, miqyası gözləmədən, detalın elementləri

arasında mütənasibliyi saxlamaqla əl ilə yerinə yetirilən

sənəddir. Eskizlər elə səliqəli tərtib olunmalıdır ki, hər bir

texniki savadlı şəxs onları başa düşə bilsin. Təhsil prosesində

eskizlər dama-dama vərəqlərdə çəkilir.

Eskizlər çertyojlar üçün qəbul olunmuş Dövlət

standartlarına uyğun olaraq tərtib olunur. Eskizi çəkməyə

başlamazdan əvvəl detalla tanış olmaq, yəni onun təyinatını

müəyyən etmək, detalın hissələrinin formasını aydınlaşdırmaq

lazımdır. Bu zaman detalı fikrən sadə həndəsi cismlərə ayırmaq

məsləhət görülür. Yadda saxlamaq lazımdır ki, Ø – diametr, R

– radius, □ – kvadrat və başqa işarələrdən istifadə etməklə

detalın təsvirlərinin sayını azaltmaq mümkündür.

Detalın eskizi aşağıda göstərilən ardıcıllıqla yerinə

yetirilir:

1. İşçi vəziyyətindən asılı olaraq detalın baş görünüşü

seçilir. Baş görünüş detalın forması haqqında aydın və

mümkün qədər ətraflı məlumat verməlidir;

2. Lazımi təsvirlərin miqdarı müəyyən edilir. Çalışmaq

lazımdır ki, təsvirlərin sayı tələb olunandan artıq olmasın;

3. Detalın mürəkkəbliyindən asılı olaraq eskizin formatı

seçilir. Seçilmiş formatda haşiyə xətti və künc ştampı (əsas

yazı) çəkilir;

4. Çəkiləcək hər bir təsvir üçün düzbucaqlı sahə ayrılır.

Ayrılmış sahədə təsvirin mərkəzi xətləri göstərilir;

5. Nazik xətlərlə detalın görünüşləri tərtib edilir;

6. Lazım olan kəsim və kəsiklər verilir;

7. Kənaraçıxarılan və ölçü xətləri çəkilir. Ölçü

alətlərindən istifadə etməklə detalın ölçüləri yazılır;

8. Sonda eskiz dəqiq yoxlanılır və lazım olan xətlər

qalınlaşdırılır (Bax: şək. 4.6).

Aksonometrik proyeksiyalar. Düzbucaqlı

proyeksiyalama metodu ilə qurulmuş çertyojlar cismin forma

və ölçülərini saxlasa da, onun əyani forması haqqında tam

təsəvvür yarada bilmir. Ona görə də, çertyojda cismin əyani

təsvirinin qurulmasına ehtiyac yaranır və bu təsvir

aksonometrik proyeksiya adlanır.

Aksonometrik proyeksiyalarda oxlar üzrə cismin

ölçüləri təhrif olunur. x oxu üzrə təhrif əmsalı Kx, y oxu üzrə

Ky, z oxu üzrə isə Kz ilə işarə olunur. Aksonometrik

proyeksiyalar əsas iki parametr ilə xarakterizə olunur:

aksonometrik oxların istiqaməti və oxlar üzrə təhrif

əmsallarının qiyməti.

Yuxarıda göstərilən parametrlərə görə aksonometrik

proyeksiyaların bir çox növləri mövcuddur. Təcrübədə isə,

aksonometrik proyeksiyalardan ən geniş istifadə olunanı

düzbucaqlı izometrik və çəpbucaqlı frontal dimetrik

proyeksiyalardır.

Düzbucaqlı izometrik proyeksiyada z oxu şaquli, x və y

oxları isə üfüqi xətlə 30°-lik bucaq əmələ gətirir, yəni

aksonometrik oxlar arasındakı bucaq 120° olur. Bu

aksonometrik proyeksiyada oxlar üzrə təhrif əmsalları

Kx=Ky=Kz=0,82 olsa da, qurma əməliyyatının sadələşdirilməsi

üçün Dövlət standartına görə, bu əmsallar vahidə bərabər qəbul

edilir. Bu zaman cismin təsviri 1.22 dəfə artsada, onun bütün

ölçülərini çertyojdan götürmək mümkün olur (şək. 4.3.a).

Şək. 4.3.

Çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyada x oxu üfüqi, z

oxu şaquli, y oxu isə üfüqi xətlə 45°-lik bucaq əmələ gətirir.

Qurma əməliyyatlarını asanlaşdırmaq üçün bu aksonometrik

proyeksiyada x və z oxları üzrə təhrif əmsalları Kx=Kz=1-ə

bərabər, y oxu üzrə isə 0,5 qəbul edilir.

Kəsimlərin aksonometrik proyeksiyalarda ştrixlənmə

istiqamətləri şək. 4.3-də göstərilmişdir.

Çevrənin düzbucaqlı izometrik proyeksiyasının

qurulması. Çevrənin hər üç aksonometrik müstəvi üzərindəki

təsviri ellips alınır. Ellipsin böyük oxu kiçik oxuna

perpendikulyar olur. Ellipsi qurmaq çətin olduğundan onu oval

ilə əvəz edirlər. Ovalı qurmaq üçün bir-birilə qovuşan dörd

çevrə qövsündən istifadə olunur. Ovalın kiçik oxunun ölçüsü

0,71 D-yə, böyük oxu isə 1,22 D-yə bərabər götürülür. Burada

D – təsviri qurulan çevrənin diametridir.

H müstəvisi üzərində yerləşən çevrənin düzbucaqlı

izometrik proyeksiyası aşağıdakı ardıcıllıqla qurulur (şək. 4.4):

1. O1 nöqtəsindən düzbucaqlı izometrik proyeksiyanın x

və y oxları çəkilir. O1 nöqtəsindən başlayaraq bu oxlar üzərində

çevrənin radiusuna bərabər düz xətt parçaları ayrılır. Alınan A,

B, C və D nöqtələrindən bu oxlara paralel xətlər çəkilir. Bu

xətlərin kəsişməsindən romb alınır (şək. 4.4.a);

Şək. 4.4.

2. Rombun diaqonalları qurulur. Ovalın böyük oxu

rombun böyük diaqonalı, kiçik oxu isə kiçik diaqonalı qəbul

edilir. A, B, C və D nöqtələri ovalın qövslərinin qovuşma

nöqtələri olur. Rombun kiçik oxunun O2 və O3 uc nöqtələri

mərkəz qəbul edilir və radiusları O2A və O3D məsafələrinə

bərabər olan AB və CD qövsləri çəkilir (şək. 4.4.b);

3. Ovalın kiçik qövslərinin mərkəzlərini tapmaq üçün

O2A və O2B xətləri çəkilir. Bu xətlər ilə rombun böyük

diaqonalının O4 və O5 kəsişmə nöqtələri tapılır. O4

mərkəzindən O4A və O5 mərkəzindən isə O5B və radiusu ilə

qövslər çəkilir (şək. 4.4.c).

Beləliklə, H müstəvisində və ona paralel müstəvilər

üzərində yerləşən çevrələrin düzbucaqlı izometrik

proyeksiyasında alınan ellipslər ovallar ilə əvəz olunur. Eyni

qayda ilə F və P müstəvilərində və onlara paralel müstəvilər

üzərində yerləşən ovalları qurmaq olar.

Çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik

proyeksiyalarının qurulması. Kvadrat daxilinə çəkilmiş

çevrənin proyeksiya müstəvilərinə paralel müstəvilər üzərində

yerləşən çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyalarının

qurulmasını öyrənək (şək. 4.5).

Şək. 4.5.

x və z oxları üzrə təhrif əmsalları vahid olduğundan F

müstəvisi üzərində yerləşən çevrənin çəpbucaqlı frontal

dimetrik proyeksiyası da çevrə olaraq qalacaq. H və P

müstəviləri üzərində yerləşən çevrələrin çəpbucaqlı frontal

dimetrik proyeksiyalarının qurulması aşağıda göstərilən qayda

ilə aparılır:

1. xoy müstəvisi üzərində yerləşən kvadratın çəpbucaqlı

frontal dimetrik proyeksiyası qurulur. Bu proyeksiya

paralelloqram şəkilində alınacaqdır. x və y oxlarına paralel

olaraq paralelloqramın simmetriya oxları çəkilir və bu oxların

O1 kəsişmə nöqtəsi tapılır;

2. Simmetriya oxlarının paralelloqramın tərəfləri ilə

kəsişməsindən alınan M, N, K, və L nöqtələri qeyd olunur. Bu

nöqtələr axtarılan ellipsin paralelloqramın tərəflərinə toxunma

nöqtələri olur;

3. Ellipsin aralıq nöqtələrini tapmaq üçün F müstəvisi

üzərində qurulmuş çevrədən istifadə olunur. Bu məqsədlə

çevrənin radiusu dörd bərabər hissəyə bölünür və alınan

nöqtələrdən vətərlər keçirilir. Bu vətərlərin çevrə ilə kəsişmə

nöqtələri tapılır;

4. Alınan nöqtələri H müstəvisi üzərindəki

paralelloqram üzərinə köçürmək üçün vətərlər qurulur. Bu

vətərlər x oxuna paralel olduğundan öz ölçüsündə alınacaqdır.

Vətərlər arasındakı məsafələr isə y oxuna paralel olduğundan

iki dəfə kiçilirlər. Çevrə üzərində tapılan nöqtələr vətərlərin

köməyi ilə paralelloqramm üzərinə köçürülür. Beləliklə, ellipsi

qurmaq üçün lazım olan aralıq nöqtələr tapılır;

5. Tapılan bütün nöqtələr lekal vasitəsilə səlis əyri ilə

birləşdirilərək paralelloqramın daxilinə çəkilmiş ellips alınır

(şək. 4.5).

Eyni üsuldan istifadə etməklə profil proyeksiya

müstəvisinə paralel müstəvi üzərində yerləşən kvadrat daxilinə

çəkilmiş çevrənin çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyasını

qurmaq olar.

Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulması.

Adətən detalın aksonometrik proyeksiyası onun çertyojda

verilmiş düzbucaqlı təsvirlərinə əsasən qurulur. Bunun üçün

detalın əyani formasını çertyoja görə təsvir etməyi, yəni

çertyoju oxumağı bacarmaq lazımdır. Aksonometrik

proyeksiyanın növü elə seçilməlidir ki, onun qurulması asan

olsun. Detalın ön və sol tərəfi eyni mürəkkəbliyə malik

olduqda düzbucaqlı izometrik proyeksiyadan istifadə etmək

məsləhət görülür. Aksonometrik oxlar üzrə detalın natural

ölçülərinin qeyd olunması düzbucaqlı izometrik proyeksiyanın

qurulmasını sadələşdirir. Əyani təsvirdə detalın səthində olan

çevrələri təhrif olunmadan saxlamaq lazım gəldikdə isə

çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyadan istifadə etmək

məsləhətdir.

Detalın aksonometrik proyeksiyasının qurulma

ardıcıllığı aşağıda göstərilmişdir (şək. 4.6):

1. Aksonometrik oxlar çəkilir. xoz müstəvisində detalın

çertyojundakı baş (bəzən isə sol) görünüşünə uyğun fiqur

qurulur;

2. xoz müstəvisində alınan fiqurun təpə nöqtələrindən y

oxuna paralel xətlər çəkilir. Bu xətlər detalın tillərinin

istiqamətini göstərir. Həmin xətlər üzərində düzbucaqlı

izometrik proyeksiyada detalın eninin həqiqi ölçülərinə

bərabər, çəpbucaqlı frontal dimetrik proyeksiyada isə detalın

eninin yarısına bərabər parçalar qeyd olunur;

3. Alınan nöqtələr ön üzün tillərinə paralel düz xətlərlə

birləşdirilərək detalın yan və üst üzlərinin təsviri alınır;

4. Detalın üst üzündə olan çevrələrin mərkəzi qurulur

və bu nöqtədən z oxuna paralel olaraq deşiyin mərkəzi oxu

çəkilir. Bu ox üzərində mərkəzdən başlayaraq deşiyin

hündürlüyü qeyd edilir və alt oturacağın mərkəzi tapılır. Alınan

mərkəzlərdən məlum qaydalar üzrə oval və ya ellips çəkilir;

5. Detalın üst görünüşünə əsasən onun oturacağında

olan prizmatik yarıqlar göstərilir;

6. Aksonometrik proyeksiyalarda detalın daxili

formasını aydınlaşdırmaq üçün kəsimlər qurulur. Simmetrik

detallarda proyeksiyanın ¼ hissəsi kəsilir və alınan kəsimlər

ştrixlənir. Kəsimlərin aksonometrik proyeksiyalarda ştrixlənmə

istiqamətləri şək. 4.3-də göstərilmişdir.

Şək. 4.6.

Bölmə 5. Maili düz xətt parçasının fəzada və planda

təsvirinin qurulması. əsl boy və meyl bucağı

Ədədi qiymətlərdə proyeksiyalamada nöqtə, düz xətt,

müstəvi, topoqrafik səth və geoloji obyektlərin təsviri

ortoqonal proyeksiyalama metodu ilə yalnız sıfr səviyyəli

horizontal proyeksiya müstəvisi üzərində qurulur. Sıfr

səviyyəli horizontal proyeksiya müstəvisi kimi dəniz və ya

okean səviyyəsi qəbul edilir və H0 ilə işarə olunur.

Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada nöqtənin

proyeksiyası həmin nöqtədən H0 proyeksiya müstəvisinə

endirilən perpendikulyarın oturacağına deyilir. Bu proyeksiya

nöqtənin x və y koordinatları ilə qurulur. Bilirik ki, bir

proyeksiya ilə nöqtənin fəzadakı vəziyyətini müəyyən etmək

mümkün deyil. Ona görə də, nöqtənin H0 proyeksiya

müstəvisindən olan uzaqlıqı, yəni z koordinatlarının qiyməti,

nöqtənin horizontal proyeksiyasının sağ tərəfində indeks kimi

yazılır. Əgər nöqtə H0 proyeksiya müstəvisindən yuxarıda

yerləşərsə müsbət ədədi qiymətə, H0 müstəvisindən aşağıda

yerləşdikdə mənfi ədədi qiymətə, bu müstəvi üzərində olduqda

isə sıfr ədədi qiymətə malik olur. Alınan kompleks çertyoj

nöqtənin planı adlanır.

Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada düz xətt H0

müstəvisinə nəzərən maili, üfuqi və şaquli ola bilər. H0

müstəvisinə nəzərən paralel və perpendikulyar olmayan düz

xəttə maili düz xətt, H0 müstəvisinə paralel olan düz xətt üfuqi

düz xətt, proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz xətt isə

şaquli düz xətt adlanır.

“Tərsimi həndəsə” bölməsindən məlumdur ki, düz xətt

iki nöqtə və ya bir nöqtə və düz xəttin istiqamətinə görə qurula

bilər. Koordinatları ilə verilmiş A (10, 5, 5) və B(50, 35, 35)

nöqtələrini birləşdirən düz xətt parçasını qurmaq üçün əvvəlcə,

bu nöqtələrin x və y koordinatlarına görə onların H0 müstəvisi

üzərində proyeksiyaları qurulur və z koordinatının qiyməti

proyeksiyalarının yanında yazılır. Sonra isə A5 və B35

proyeksiyalarından H0 müstəvisinə qaldırılan perpendikulyar

üzərində nöqtələrin uyğun yüksəklikləri qeyd olunur və

nöqtələrin A və B fəza vəziyyətləri müəyyən edilir. Bu

nöqtələrin proyeksiyaları düz xətlə birləşdirilərək axtarılan

m(A5B35) düz xətt parçasının planı, onların fəza təsvirlərini

birləşdirməklə isə m(AB) düz xətt parçasının fəza vəziyyəti

tapılır (şək. 5.1).

Şək.5.1.

Şək.5.2.

Şək.5.3.

Geoloji məsələlərin həllində maili düz xətt çox vaxt bir

nöqtə və istiqaməti ilə verilir. Nöqtə kimi düz xətt parçasının

uc nöqtələrindən biri, istiqamət isə bu xəttin yatım azimutu və

H0 proyeksiya müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi meyl bucağı qəbul

edilir. Yatım azimutu düz xəttin planda yatım istiqaməti ilə

meridianın şimal istiqaməti arasında qalan sağ vektorial bucaqa

deyilir. Hər bir istiqamət planda meridianın şimal istiqaməti ilə

bucaq əmələ gətirir ki, bu da azimut bucağı adlanır. Azimut

bucağı saat əqrəbi istiqamətində ölçülür (şəkil 5.2a). Onda m

düz xətti belə işarə olunur: m(B35 yat.az.CQ218° meyl 35°)

(Bax: şək. 5.2b).

Maili düz xəttin əsl boyu və meyl bucağı onun profilini

qurmaqla tapılır. m(A5B35) maili düz xətt parçasının profili

aşağıda verilmiş ardıcıllıqla qurulur (şək. 5.3):

1. İstənilən yerdə 0 koordinat başlancığı qeyd edilir və

bu nöqtədən ufuqi və şaquli düz xətlər çəkilir. Adətən ufuqi

miqyas şaquli miqyasa bərabər götürülür;

2. Şərti olaraq ufuqi xətt üzərində istənilən yerdə A°

nöqtəsi qeyd edilir. Sonra isə ufuqi xətt üzərində A°

nöqtəsindən başlayaraq /A5B35/ məsafəsi ölçülür və B° nöqtəsi

tapılır. / A°B°/ =/A5B35/;

3. A° və B° nöqtələrindən şaquli düz xətlər qaldırılır. Bu

xətlər 5 və 35 bölgülərindən çəkilən horizontallarla kəsişdirilir.

Kəsişmə nöqtələri uyğun olaraq A və B ilə işarə edilir. Bu

nöqtələri birləşdirən AB düz xətti planda verilən m(A5B35) düz

xətt parçasının profili olur və verilmiş düz xətt parçasının əsl

boyunda alınır. AB düz xəttinin horizontal xətt ilə əmələ

gətirdiyi bucaq (α=35°) isə verilən düz xəttin H0 proyeksiya

müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi meyl bucağına bərabər olur.

Bölmə 6. Verilmiş α müstəvisinin və onun horizontal

planda təsvirinin qurulması və yatım elementlərinin

təyini

Ədədi qiymətlərlə proyeksiyalamada H0 proyeksiya

müstəvisinə nəzərən müstəvilər maili, horizontal və şaquli

olurlar. Geoloji məsələlərin həllində planda müstəvilərin

horizontalları ilə göstərilməsi daha əlverişlidir. Müstəvinin

horizontalı verilmiş müstəvi üzərində yerləşən və H0

proyeksiya müstəvisinə paralel olan düz xəttə deyilir.

Horizontal verilmiş müstəvi üzərində yerləşən və eyni ədədi

yüksəkliyə malik olan iki nöqtənin proyeksiyasından keçirilir.

Geologiyada horizontalların istiqamətinə müstəvinin uzanma

istiqaməti deyilir.

Müstəvinin horizontalları miqyasa uyğun olaraq eyni

yüksəklik intervallarından keçir və bu intervallara kəsmə

yüksəklikləri deyilir. İki qonşu horizontalın proyeksiyaları

arasında qazan ən qısa məsafəyə isə müstəvinin kəsimi deyilir

və kəsim L hərfi ilə işarə olunur. Verilmiş müstəvi üzərində

olub müstəvinin horizontalına perpendikulyar olan düz xəttə

müstəvinin ən böyük meyl xətti deyilir. Meyl xəttinin H0

proyeksiya müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucaq isə müstəvinin

ən böyük meyl bucağı (α) adlanır (şək. 6.1a).

Geologiyada layları hüdudlandıran müstəvilərin fəza

vəziyyəti üç bucağın qiyməti ilə müəyyən edilir. Planda

meridianın şimal istiqaməti ilə müstəvinin uzanma

istiqamətinin (horizontalının) sağ qanadı arasında yaranan

bucaq müstəvinin uzanma istiqamətinin birinci azimut bucağı

adlanır və bu bucaq β ilə işarə olunur. Verilmiş müstəvinin

uzanma istiqamətinin ikinci azimut bucağı isə β' ilə işarə

olunur, β'= β+180° olur. Planda meridianın şimal istiqaməti

ilə meyl xətti arasında qalan bucaq isə müstəvinin yatım

xəttinin azimut bucağı adlanır və γ= β+90° olur (şək. 6.1 b).

Maili müstəvinin fəza vəziyyətini təyin edən yatım elementləri

belə yazılır:

λ(D20 uzan.az. CŞ β°/ŞmQβ' yat.az. γ°meyl <α)

İndi də, verilmiş α(ΔABC) müstəvisinin planda

təsvirinin və horizontallarının qurulması, yatım elementlərinin

təyin olunması məsələlərinin həlli ardıcıllığını izah edək:

1. Üçbucağın təpə nöqtələrinin koordinatlarına görə

α(ΔABC) müstəvisinin planı məlum qayda üzrə qurulur (Bax:

şək. 5.1b). Planda alınan üçbucağın A0, B80 və C20 təpə

nöqtələrinin yüksəklikləri müxtəlif qiymətlərə malik oldu-

ğundan α müstəvisi H0 proyeksiya müstəvisinə nəzərən maili

müstəvidir (şək. 6.2a);

2. Müstəvinin eyni yüksəklikli nöqtələrini tapmaq üçün

üçbucağın m(A0B80) tərəfi miqyasa uyğun olaraq

dərəcənlənməlidir. Bu məqsədə m düz xətti 4 bərabər hissəyə

bölünür. Bunun üçün AB düz xətt parçasının istənilən üç

nöqtəsindən (məsələn, B nöqtəsindən) iti bucaq altında

köməkçi düz xətt çəkilir. Bu düz xətt üzərində, B nöqtəsindən

başlayaraq, ölçü pərgarı ilə miqyasa uyğun olaraq 4 bərabər

parça qeyd edilir. 4-cü düz xətt parçasının sonu A0 nöqtəsi ilə

birləşdirilir. Sonra isə qalan nöqtələrdən bu düz xəttə paralel

xətlər çəkilir. Beləliklə, uçbucağın m(A0B80) tərəfi 4 bərabər

hissəyə bölünür;

3. Alınan E20 nöqtəsi ilə C20 nöqtəsindən h20 horizontalı

çəkilir. h30, h40, və s. horizontalları isə qurulan nöqtələrdən h20

horizontalına paralel düz xətlər çəkməklə tapılır. Beləliklə,

planda horizontallarla verilmiş α müstəvisinin təsviri alınır.

Verilmiş α müstəvisinin kəsimi adlanan iki qonşu horizontalın

proyeksiyası arasında qalan ən qısa L məsafəsi planda qeyd

edilir;

4. Planda α müstəvisinin B80 nöqtəsindən bu

horizontallara perpendikulyar olan u(D20B80) düz xətti

çəkilir.Bu düz xətt verilən α (ΔABC) müstəvisinin ən böyük

meyl xətti olur (şək. 6.2.b).

5. α müstəvisinin ən böyük meyl bucağını tapmaq üçün

laboratoriya işi №5-də verilən qayda ilə u(D20B80) meyl düz

xəttinin profili qurulur və xəttin əsl boyuna bərabər olan DB

parçası tapılır. Həmin düz xətt parçasının üfuqi xətlə əmələ

gətirdiyi 42°-li bucaq α müstəvisinin ən böyük meyl bucağına

bərabər olur (şək. 6.3.a);

6. Yuxarıda göstərilən qayda üzrə α müstəvisinin yatım

elementlərinin sxemi qurulur: müstəvinin uzanma xəttinin I və

II azimut bucaqları (CŞ 132° və SmQ312°); müstəvinin yatım

xəttinin azimut bucağı - 222°; müstəvinin ən böyük meyl

bucağı - 42°. Sonda isə α müstəvisinin fəza vəziyyətini

müəyyən etmək üçün yatım elementlərinin yazılışı verilir (şək.

6.3.b)

α (D20 uzan.az. CŞ 132°/SmQ 312° yat.az. 222° meyl <42°).

Şək.6.1.

Şək.6.2.

Şək.6.3.

Bölmə 7. Ədədi qiymətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə

xəttinin kəsişmə xəttinin və düz xətlə müstəvinin kəsişmə

nöqtəsinin qurulması

I. İki müstəvi kəsişdikdə bir düz xətt alınır. Bu düz xətt

hər iki müstəviyə mənsub olur. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti

bu müstəvilərə mənsub iki nöqtə və ya bir nöqtə və istiqamətə

görə qurulur. İndi də, iki müstəvinin kəsişmə xəttinin qurulma

hallarını təhlil edək:

A. Maili α (a∩b) və şaquli β müstəvilərinin kəsişmə

düz xəttinin qurulma qaydasını öyrənək (şək. 7.1). Planda

verilmiş β müstəvisi H0 proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar

olduğu üçün β proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olur, yəni bu

müstəvi üzərində yerləşən bütün nöqtə, düz xətt və yastı

fiqurların proyeksiyası β düz xəttinin üzərinə düşür. Ona görə

də, β xətti ilə α müstəvisini təşkil edən a və b xətlərinin

kəsişmə nöqtələri M və N qurulur. Bu nöqtələr hər iki

müstəviyə mənsub olduğundan verilən müstəvilərin kəsişmə

düz xəttinin nöqtələridir (şək. 7.1.a).

Bu nöqtələrin H0 proyeksiya müstəvisindən olan

yüksəkliklərinin ədədi qiymətlərini təyin etmək üçün AB və BC

xətlərinin profil kəsiyi qurulur (şək. 7.1.b və7.1.c).

Plandan M və N nöqtələrinin B20 nöqtəsindən olan

məsafələri profilin üfuqi xətti üzərində B° nöqtəsindən

başlanaraq qeyd edilir və bu nöqtələr uyğun olaraq M° və N°

ilə işarə edilir. M° və N° nöqtələrindən AB və BC xətlərini

kəsənə qədər şaquli düz xətlər çəkilir M və N nöqtələri tapılır.

M və N nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri müəyyən olunur və

plana köçürülür. Bu nöqtələrdən keçən t(M12,5N9) düz xətti

verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düz xətti olur (şək.

7.1.d).

B. Bir-birinə paralel olan horizontalları ilə verilmiş

α(h10h30) və β(h15h20) müstəvilərinin kəsişmə düz xətti bu

müstəvilərə mənsub olan bir nöqtə və məlum istiqamətlə

qurulur (şək. 7.2.a). Bu məsələ planda aşağıdakı ardıcıllıqla

həll edilir:

Şək.7.1.

1. Verilən α və β müstəviləri köməkçi şaquli γ müstəvisi

ilə kəsilir. γ müstəvisi α müstəvisini m(A10B30), β müstəvisini

isə n(C20D15) düz xətti boyunca kəsir (şək. 7.2.b);

2. Bu müstəvilərin kəsişmə xəttinin bir nöqtəsi təyin

edilir. Ona görə də, m və n xətlərinin profili qurulur. Profildən

m və n xətlərinin kəsişmə E nöqtəsi tapılır və bu nöqtənin

yüksəklik qiyməti müəyyən edilir (şək. 7.2.c). E nöqtəsi plan

üzərinə köçürülür (şək. 7.2). Bu nöqtə hər iki müstəviyə

mənsub olduğundan müstəvilərin kəsişmə xəttinin axtarılan

nöqtəsi olacaqdır.

Şək.7.2.

Şək. 7.3.

Məlumdur ki, horizontalları paralel olan müstəvilər

ümumi horizontalı üzrə kəsişirlər. E35 nöqtəsindən bu

müstəvilərin ümumi h35 horizontalı çəkilir. Bu horizontal

verilmiş α və β müstəvilərinin kəsişmə düzxətt olur (şək.

7.2.d).

C. Horizontalları ilə verilmiş maili müstəvilərin

kəsişmə düz xətti bu müstəvilərə mənsub iki nöqtə ilə tapılır

(şək. 7.3). Bu halda verilmiş müstəvilərin kəsişmə düz xəttinin

nöqtələri planda verilmiş eyni yüksəklik qiymətlərinə malik

iki horizontalın kəsişməsi ilə müəyyən edilir. Beləliklə,

h100∩h100 =M100 və h200∩h200 =N200 nöqtələri qurulur. M100 və

N200 nöqtələrindən keçən a(M100 N200) düz xətti verilən α və β

müstəvilərinin kəsişmə düz xətt olur (şək. 7.3).

İndi də, koordinatları ilə verilmiş α(m//n) və β(k∩l)

müstəvilərinin kəsişmə düz xəttinin qurulma qaydasını izah

edək:

1.Əvvəlcə, verilmiş koordinatlarına görə planda α

müstəvisini təşkil edən m(A0B40) və n(C20D50) paralel düz

xətləri və β müstəvisinin k(E20F60) və l(F60K0) kəsişən düz

xətləri qurulur (şək. 7.4);

Şək. 7.4.

2. Müstəvilər horizontalları ilə verilmədiyi üçün onların

horizontallarını qurmaq lazım gəlir. Buna görə də, məlum

qayda üzrə m və l düz xətt parçaları dərəcələnir;

3. Eyni ədədi qiymətlərə malik nöqtələrdən α və β

müstəvilərinin h20 və h40 horizontalları çəkilir;

4. Eyni yüksəklikli horizontalların h20∩h20=M20 və h40∩h40=N40

kəsişmə nöqtələri tapılır. Bu nöqtələrdən keçən t(M20 N40) düz

xətti verilən α və β müstəvilərin kəsişmə düz xətti olur (şək.

7.5).

II. Düz xətlə müstəvi kəsişdikdə nöqtə alınır. Bu nöqtə

həm düz xəttə, həm də müstəviyə mənsub olur. İndi də, düz

xətlə müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin qurulması hallarına baxaq:

Şək. 7.5.

A. Verilmiş düz xətlə şaquli müstəvinin kəsişmə

nöqtəsi aşağıdakı kimi tapılır:

1. Şaquli müstəvinin planda təsvir olunmuş

proyeksiyası yığıcı xassəyə malik olduğundan axtarılan

nöqtənin proyeksiyası verilmiş düz xətlə bu müstəvinin

proyeksiyasının kəsişdiyi C nöqtəsi olur (şək. 7.6a).

2. C nöqtəsinin yüksəklik qiymətini təyin etmək üçün

m(A10B40) düz xəttinin profili qurulur. Planda tapılan C nöqtəsi

profilin üfuqi xətti üzərinə köçürülür və C0 ilə işarə olunur. C0

nöqtəsindən şaquli düz xətt çəkilir və onun m düz xətti ilə

kəsişməsindən alınan C nöqtəsi tapılır. C nöqtəsinin yüksəklik

qiyməti müəyyən edilir və plana köçürülür (şək. 7.6b).

Şək. 7.6.

B. Planda verilmiş düz xətlə maili müstəvinin kəsişmə

nöqtəsi aşağıdakı ardıcıllıqla düzülür:

1. Verilmiş düz xətdən köməkçi müstəvi keçirilir.

Qurma əməliyyatını sadələşdirmək üçün bu müstəvi şaquli

müstəvi götürülür;

2. Verilmiş müstəvi ilə şaquli müstəvisinin kəsişmə düz

xətti iki nöqtənin köməyi ilə qurulur. Həmin nöqtələr şaquli

müstəvi ilə verilmiş müstəvinin iki düz xəttinin kəsişmə

nöqtələri olur. Müstəvilərin kəsişmə düz xətti bu nöqtələrdən

keçir;

3. Kəsişmə düz xəttinin nöqtələrinin yüksəklik

qiymətlərini tapmaq üçün verilmiş müstəvinin xətlərinin profili

qurulur;

4. Sonda isə verilmiş düz xəttin və müstəvilərin kəsişmə

xəttinin profillərinin köməyi ilə onların kəsişmə nöqtəsinin

proyeksiyası və yüksəklik qiyməti müəyyən edilir və plana

köçürülür;

İndi də, koordinatları ilə verilmiş m(AB) düz xətti ilə

maili α(ΔMNK) müstəvisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulma

qaydasını təhlil edək:

1. Verilmiş koordinatlara görə planda m(AB) düz xətti

və α(MNK) müstəvisi qurulur (şək. 7.7a). [A(7, 20, 20), B(26,

10, 5), M(5, 10, 5), N(23, 20, 12), K(18, 7, 22)];

2. m(A20B5) düz xəttində köməkçi şaquli β müstəvi

keçirilir. Şaquli müstəvinin planda göstərilən proyeksiyası

yığıcı xassəyə malik olduğu üçün bu müstəvinin β proyeksiyası

m düz xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür (şək. 7.7b);

3. β müstəvisi verilmiş α müstəvisini r(EF) xətti üzrə

kəsir. Bu xəttin proyeksiyası da m düz xəttinin proyeksiyası

üzərinə düşür. Ona görə də, β≡r≡m olur;

4. E və F nöqtələrinin yüksəklik qiymətlərini müəyyən

etmək üçün n(M5N12) və l(N12K22) xətlərinin profil kəsiyi

qurulur. E və F nöqtələri bu xətlərin profili üzərində tapılır.

Sonra isə E və F nöqtələrinin yüksəklik qiymətləri müəyyən

edilir və plana köçürülür (şək. 7.7c);

5. Sonda isə, profil kəsiyində m(A20B5) və r(E9F18) düz

xətləri qurulur və bu xətlərin kəsişdiyi L nöqtəsi tapılır. L

nöqtəsinin yüksəklik qiyməti təyin olunur və plan üzərinə

köçürülür (şək. 7.7b). Bu nöqtə verilmiş m düz xətti ilə α

müstəvisinin kəsişmə nöqtəsi olur.

Şək. 7.7.

Bölmə 8. Verilmiş nöqtədən müstəviyə

qədər olan məsafənin təyini

Nöqtədən müstəviyə qədər məsafə nöqtədən müstəviyə

endirilən perpendikulyar düz xətt parçasının uzunluğu ilə

ölçülür. Bu məsələnin həlli aşağıdakı qrafiki əməliyyatların

aparılması ilə yerinə yetirilir:

1. Nöqtədən verilmiş müstəviyə perpendikulyar düz xətt

endirilir. Düz xəttin verilmiş müstəviyə perpendikulyar olması

üçün planda onun proyeksiyasının müstəvisinin horizontalına

perpendikulyar olması kifayətdir. Ona görə ki, iki

perpendikulyar düz xətdən biri proyeksiya müstəvisinə paralel

olarsa, belə xətlərin bu müstəvi üzərindəki proyeksiyaları da

bir-birinə perpendikulyar olurlar;

2. Bu perpendikulyarın verilmiş müstəvi ilə kəsişmə

nöqtəsi qurulur.

3. Verilən nöqtə ilə kəsişmə nöqtəsi arasında qalan düz

xətt parçasının uzunluğunu təyin etmək üçün onların profil

kəsimi qurulur. Profil kəsimi üzərində verilmiş nöqtədən

kəsişmə düz xəttinə perpendikulyar xətt çəkilir və onların

kəsişmə nöqtəsi müəyyən edilir. Bu xətlərin kəsişmə nöqtəsi

verilən müstəviyə endirilən perpendikulyarın oturacağı olur.

Tapılan kəsişmə nöqtəsi və bu nöqtənin yüksəklik qiyməti

müəyyən edilir və plana köçürülür. Sonda isə profil üzərində

verilən nöqtə ilə kəsişmə nöqtəsi arasında qalan düz xətt

parçasının uzunluğu müəyyən edilir və bu məsafə verilən

nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafə olur.

İndi də, koordinatları ilə verilən M nöqtəsindən maili

α(m//n) müstəvisinə qədər olan məsafənin qrafiki üsulla təyin

olunmasının ardıcıllığını öyrənək [m(AB) və n(CD)]:

1. Əvvəlcə, verilmiş koordinatlarına görə M nöqtəsi və

α(m//n) müstəvisinin planı qurulur [A(460, 250, 300), B(260,

500, 0), C(650, 230, 400), D(410, 530, 100), M(160, 360, 300)]

(şək. 8.1.a);

2. α müstəvisinin horizontallarını qurmaq üçün planda

verilmiş n(C500D100) düz xətt parçası miqyasa uyğun olaraq

məlum qayda üzrə dərəcələnir. Eyni yüksəklikli nöqtələrdən α

müstəvisinin h100, h200 və h300 horizontalları keçirilir (şək.

8.1.b);

3. Verilmiş M300 nöqtəsinin proyeksiyasından bu

horizontallara perpendikulyar l düz xətti çəkilir və bu düz xətlə

α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsini tapmaq üçün aşağıdakı

əməliyyatlar aparılır (şək. 8.1c):

a) l düz xəttindən köməkçi şaquli β müstəvisi keçirilir.

Şaquli müstəvinin planda göstərilən proyeksiyası yığıcı

xassəyə malik olduğu üçün bu müstəvinin proyeksiyası l düz

xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür;

b) Planda β müstəvisi verilən α müstəvisini r(E100F300)

düz xətti üzrə kəsəcəkdir. Bu xəttin proyeksiyası da l düz

xəttinin proyeksiyası üzərinə düşür. Ona görə də, β≡l≡r olur;

c) l və r düz xətlərinin kəsişmə nöqtəsinin

proyeksiyasını qurmaq üçün M nöqtəsinin və r düz xəttinin

profil kəsilişi qurulur. M nöqtəsindən r(E100F300) düz xəttinə

perpendikulyar endirilir və bu perpendikulyar düz xəttin l düz

xətti ilə kəsişmə N nöqtəsi tapılır. N nöqtəsinin yüksəklik

qiyməti profildən müəyyən edilir və plana köçürülür. Beləliklə,

l(M300N150) düz xətt parçası qurulur. Bu düz xətt parçasının

uzunluğu l=210 m olur. Sonda qeyd etmək olar ki, M

nöqtəsindən α müstəvisinə qədər olan məsafə 210 m olacaqdır.

Şək. 8.1.

Bölmə 9. Ədədi qiymətlərlə verilmiş kəşfiyyat quyularının

vəziyyətinə görə layın planının (xaritəsinin) qurulması

Topoqrafik səthlərə yerin, suxur və layların səthinin

relyefi aid edilir. Belə səthlər geologiyada horizontalları ilə

təsvir edilir. Topoqrafik səthin üfuqi müstəvi ilə kəsişməsindən

alınan əyri xəttə onun horizontalı deyilir. Bu səthi

horizontalları ilə göstərmək üçün o, bir-birinə paralel olan

üfuqi müstəvilərlə kəsilir. Alınan horizontalların H0 müstəvisi

üzərindəki proyeksiyaları bu səthin planı adlanır (şək. 9.1).

Topoqrafik səthlərin horizontallarına geologiyada izohibs də

deyilir.

Şək. 9.1.

Səthin mailliyi artdıqca planda horizontallar arasında

olan məsafə azalır, maillik azaldıqca isə əksinə, horizontallar

bir-birindən nisbətən uzaq məsafədə yerləşir. Horizontallar

arasında qalan şaquli məsafəyə kəsmə hüksəkliyi (h) deyilir.

Planda isə horizontallar arasında yaranan məsafə (L) kəsim

adlanır.

İndi də, səth üzərində yerləşən koordinatları ilə verilmiş

nöqtələr çoxluğu ilə təsvir olunan topoqrafik səthin planının

qurulma qaydasını araşdıraq:

Nöqtələ

r

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x

120

120

150

170

180

190

210

220

240

250

260

y

130

200

170

110

150

200

180

140

160

120

190

z

220

220

260

240

300

240

260

280

260

240

220

1. Miqyasa görə hər bir nöqtənin planda həndəsi yeri

tapılır və nöqtənin yanında yüksəklik qiyməti yazılır. Beləliklə,

alınan çertyoj ədədi qiymətlərlə verilmiş nöqtələr çoxluğu ilə

təsvir olunmuş topoqrafik səthin planı olur (şək. 9.2.a). Belə

çertjojdan istifadə olunması çətinlik törədir, çükni səthi təsvir

etmək mümkün olmayır. Ona görə də, səthin horizontallarla

verilmiş planını (xəritəsini) qurmaq lazım gəlir;

2. Planda bir-birinə yaxın olan ən böyük və ya ən kiçik

ədədi qiymətə malik nöqtələr seçilir və bu nöqtələr bir-biri ilə

birləşdirilir. Beləliklə, üçbucaqlar şəkilində alınan çertyoj

çoxüzlü səthi xatırladır (şək. 9.2.b);

3. Dərəcələnmə yolu ilə bu üçbucaqların tərəfləri

miqyasa uyğun olaraq yüksəklik qiymətlərinə bölünür. Eyni

yüksəkliklərə malik nöqtələr sınıq xətlərlə birləşdirilir (şək.

9.2.c);

4. Sonda sınıq xətlər səlis əyrilərlə əvəz olunur. Alınan

əyrilər verilmiş topoqrafik səthlərin horizontalları olur və onlar

üzərində horizontalların yüksəklik qiymətləri yazılır. Beləliklə,

nöqtələrlə verilən səth horizontallarla təsvir olunmuş

topoqrafik səthin planına çevrilmiş olur (şək. 9.2.d).

Şək. 9.2.

Bölmə 10. Verilmiş topoqrafik səthin profilinin qurulması

və Excel proqramından istifadə etməklə profilin çəkilişi

Geoloji məsələlərin həllində topoqrafik səthləri asan

oxumaq üçün çox vaxt səthlərin şaquli müstəvi ilə

kəsişməsindən alınan əyri xətlərdən istifadə olunur. Şaquli

müstəvilər səthin planına perpendikulyar keçirilir. Topoqrafik

səthin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan xəttə səthin

profili deyilir. Bu müstəvi H0 proyeksiya müstəvisinə

perpendikulyar olduğundan onun proyeksiyası düz xətt olur və

geologiyada profil xətti adlanır.

Cədvəl 1

Nöqtələr A B C D E F K L M N

Koord

inat

lar x 11

31

49

62

76

92

114

138

162

176

y 200

220

240

260

280

300

280

260

240

220

Kəsim 20

18

13

14

16

22

24

24

14

İndi də, şək. 10.1.a – da verilmiş topoqrafik səthin

planına əsasən onun profilini quraq. Səthin profilinin qurulması

aşağıda göstərilən ardıcıllıqla yerinə yetirilir:

1. Topoqrafik səthin üzərində profil xətti çəkilir. Bu

xəttin səthin horizontalları ilə kəsişmə nöqtələri (A, B, C, D, ...)

tapılır və onların mütləq yüksəklik qiymətləri yazılır (şək.

10.1.a);

2. Kəsişmə nöqtələrindən hər birinin başlanğıc

nöqtədən olan uzaqlıqları və kəsişmə nöqtələri arasında qalan

məsafələr ölçülür və cədvələ köçürülür (cədvəl 1). Alınan

kəsimlərin qiymətlərinə görə, səthin baxılan sahəsinin mailliyi

müəyyən edilə bilər. Ən kiçik ədədi qiymətlərə malik olan

kəsimlərdə səth ən böyük mailliyə malik olacaqdır;

3. İstənilən yerdə qeyd olunmuş 0 nöqtəsindən üfuqi və

şaquli xətlər çəkilir. Adətən profilin üfuqi miqyası şaquli

miqyasına bərabər götürülür. Bəzən isə, şaquli miqyas üfuqi

miqyasa nisbətən böyük də götürülə bilər. Üfuqi xətt x oxu,

şaquli xətt isə y oxu qəbul edilir (şək. 10.1.b);

4. x oxu üzərində planda verilmiş horizontalların profil

xətt ilə kəsişmə nöqtələri (A°, B°, C°, D°, ...), y oxunda isə

uyğun olaraq həmin nöqtələrin yüksəklik qiymətləri qeyd edilir

və verilən topoqrafik səthin profilinin nöqtələri tapılır;

5. Alınan nöqtələr səlis əyri xətlə birləşdirilir və

topoqrafik səthin şaquli müstəvi ilə kəsişməsindən alınan profil

müəyyən edilir (şək. 10.1.b).

Səthin profilini Excel proqramının köməyi ilə qurmaq

üçün lazım olan əməliyyatlar aşağıdakı ardıcıllıqla aparılır:

1. Excel proqramına daxil olunur. Bu zaman istifadəçi

qarşısında işçi pəncərə açılır;

2. Cədvələ x və y koordinatlarının qiymətləri daxil

edilir. x koordinatları qrafasına A°, B°, C°, ... nöqtələrinin

başlanğıc nöqtədən olan məsafələri, y koordinatları qrafasına

isə uyğun olaraq bu nöqtələrin yüksəklik qiymətləri yazılır;

3. Koordinatlar cədvəli qeyd olunur. Açılan pəncərədən

qrafikanın növü və əyrinin forması seçilir. “OK” düyməsini

basdıqda manitorda səthin profil əyrisi alınır;

4. Diaqramın parametrləri seçilir. Bu parametrlərə

qrafikin adı, x və y oxlarının ölçü vahidi, şriftin ölçüsü, əyrinin

qalınlığı və rəngi daxil edilir.

Şək. 10.1.

LABORATORİYA İŞLƏRİNİN VARİANTLARI

Laboratoriya işi №1. İki düz xəttin, düz xəttlə çevrənin və iki çevrənin verilmiş radiuslu qövslə

qovuşmasının qurulması.

A. Bir-biri ilə iti, kor və düz bucaq əmələ gətirən iki düz xəttin R radiuslu qövslə

qovuşdurulması.

Variant№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

R 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25

Variant№ 16 17 18 19 20 21 22 26 24 25 26 27 28 29 30

R 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25 15 18 20 22 25

B. Düz xətlə R1 radiuslu çevrənin R radiuslu qövslə qovuşdurulması.

Variant№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

R1 15 20 25 30 35 40 15 20 25 30 35 40 15 20 25

R2 40 35 30 25 20 15 20 20 25 30 25 20 30 30 20

Variant№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

R1 30 35 40 20 25 25 30 15 20 15 20 15 25 15 20

R2 20 30 25 40 35 30 40 25 25 30 40 35 35 20 30

C. R1 və R2 radiuslu çevrələrin R radiuslu qövslə qovuşdurulması (tək variantlar üçün-

xarici qovuşma, cüt variantlar üçün-daxili qovuşma).

Variant№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

R 80 70 60 80 70 75 80 85 90 75 60 65 70 75 80

R1 20 15 35 30 25 30 45 15 30 20 30 20 35 25 15

R2 25 30 20 35 15 30 45 25 20 20 40 15 25 20 35

l1 60 65 70 75 80 65 90 60 65 70 75 80 85 65 60

l2 20 25 0 15 25 20 20 30 0 20 20 20 15 0 30

C cədvəlinin davamı

Variant№ 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

R 85 70 80 60 80 60 70 75 60 70 75 80 80 70 60

R1 40 20 25 45 35 15 20 35 20 15 20 20 35 20 20

R2 30 25 20 25 30 30 20 20 20 35 35 30 35 25 30

l1 65 70 75 80 70 70 70 65 70 65 70 70 60 70 65

l2 20 25 30 20 0 10 20 15 0 20 10 15 10 15 0

Laboratoriya işi №2. Koordinatları ilıə verilmiş α( ) müstəvisinin əsas xətlərinin qurulması.

Variant№ 1 2 3 4 5

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 65 45 30 70 60 10 50 16 17 70 45 20 70 50 10

B 5 35 50 60 22 40 15 55 57 15 40 47 60 20 40

C 35 20 10 12 12 22 10 25 5 35 20 10 10 10 20

Variant№ 6 7 8 9 10

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 50 15 15 62 40 20 67 42 20 67 60 20 62 50 17

B 15 55 55 14 30 47 15 25 47 50 22 40 14 36 47

C 5 25 5 35 10 10 34 5 10 15 35 10 35 10 0

Variant№ 11 12 13 14 15

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 50 15 15 65 45 20 65 50 25 67 50 10 50 16 16

B 13 54 56 14 36 47 15 37 48 60 20 40 25 55 57

C 5 25 5 40 10 7 35 5 8 12 10 22 5 25 5

Variant№ 16 17 18 19 20

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 60 50 20 66 45 17 70 60 10 50 16 17 65 50 17

B 15 35 47 15 37 50 50 0 40 15 55 57 15 36 47

C 35 18 10 35 10 0 15 15 22 5 30 5 34 10 0

Variant№ 21 22 23 24 25

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 52 5 17 70 62 11 65 45 20 67 42 20 70 43 30

B 25 54 56 60 23 40 15 35 50 15 37 46 16 35 47

C 5 20 5 13 13 23 35 10 5 35 20 10 33 10 0

Variant№ 26 27 28 29 30

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 10 10 20 35 20 0 35 20 7 35 20 8 66 45 17

B 60 20 40 15 35 45 16 35 50 67 42 19 15 37 50

C 70 50 10 65 50 20 65 45 20 16 37 46 35 20 0

Laboratoriya işi №3. Koordinatları ilıə verilmiş MN düz xətti ilə ixtiyari α( ) müstəvisinin

kəsişmə nöqtəsinin qurulması.

Variant№ 1 2 3 4 5

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 35 20 10 60 40 20 15 35 45 35 10 5 50 35 15

B 15 37 45 15 35 45 35 20 10 15 55 55 35 10 5

C 67 42 20 35 20 10 60 40 20 65 15 15 15 55 60

M 70 15 50 70 15 50 15 60 70 80 5 40 10 40 20

N 10 55 5 10 55 5 55 0 10 10 15 20 75 5 40

Variant№ 6 7 8 9 10

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 65 45 15 50 15 30 15 55 60 65 45 20 15 15 20

B 35 20 10 35 10 5 65 15 20 5 35 50 60 20 40

C 15 35 40 15 55 55 35 10 5 35 20 10 70 60 10

M 70 15 50 70 5 40 80 5 40 70 15 50 90 25 10

N 5 55 5 10 35 20 10 40 20 10 55 5 10 45 45

Variant№ 11 12 13 14 15

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 50 30 15 70 60 10 15 15 25 65 40 20 35 20 10

B 15 55 55 60 20 40 60 25 40 15 35 45 15 35 50

C 35 10 5 15 15 20 70 50 10 35 20 10 65 50 65

M 80 5 40 90 25 10 5 45 45 70 15 50 10 55 5

N 10 40 20 5 45 45 90 25 10 10 55 5 70 15 50

Variant№ 16 17 18 19 20

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 35 20 5 70 45 20 15 35 45 60 55 15 65 50 10

B 65 45 20 15 40 45 35 15 10 35 15 10 50 20 40

C 15 35 50 35 20 10 65 45 20 15 35 45 10 10 20

M 5 55 5 70 15 50 10 55 5 70 15 50 80 25 10

N 70 15 50 5 55 5 70 15 50 5 55 5 5 45 45

Variant№ 21 22 23 24 25

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 10 10 20 60 30 15 65 50 10 15 35 45 65 45 20

B 60 5 40 35 10 5 55 20 40 35 20 10 35 20 10

C 70 50 10 15 55 55 10 10 20 65 40 20 15 35 45

M 85 10 10 10 40 10 80 25 10 70 15 50 10 55 5

N 5 45 45 70 5 40 5 45 45 10 55 5 70 15 50

Variant№ 26 27 28 29 30

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 15 50 45 15 15 20 65 60 10 60 35 15 60 40 20

B 35 10 5 60 10 40 55 20 40 35 5 5 35 20 10

C 50 15 15 70 60 0 15 15 20 15 45 45 15 35 45

M 70 5 40 80 15 10 10 45 45 70 5 40 70 15 50

N 10 40 5 5 45 45 70 25 10 10 40 20 5 55 0

Laboratoriya işi №4. Variantlarla verilmiş əyani detalın çertyojunun tərtibi və aksonometrik

proyeksiyasının qurulması. (əyani detal variantlarla müəllimlər tərəfindən verilməlidir).

Laboratoriya işi №5. Uc nöqtələrinin koordinatları ilə verilmiş maili düz xətt parçasının fəzada və

planda təsvirinin,qurulması, əsl boyu və meyl bucağının təyini.

Variant № 1 2 3 4 5

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 5 10 50 10 10 0 10 5 40 5 35 10 0 45 40

B 50 40 15 55 40 30 55 35 0 50 5 50 55 10 05

Variant№ 6 7 8 9 10

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

100

200

-400

200

200

400

250

1000

-500

0

1125

1000

150

600

-300

B 1000

700

300

1100

700

-400

1250

125

750

1250

0

-125

900

150

-600

Variant№ 11 12 13 14 15

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 0

200

200

100

100

-800

20

10

80

100

350

-400

50

350

400

B

250

50

-50

1100

700

100

90

80

-20

600

50

150

550

100

-150

Variant№ 16 17 18 19 20

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

100

0

400

100

0

-200

50

200

-200

0

175

-200

50

25

100

B

550

350

-100

550

400

300

275

0

200

250

0

100

300

200

-150

Variant№ 21 22 23 24 25

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

10

30

-40

10

5

-40

5

5

-15

10

35

-20

0

35

25

B

55

5

0

50

35

-15

55

30

-30

60

0

20

55

0

-20

Variant№ 26 27 28 29 30

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

10

0

40

5

0

60

0

20

-100

50

200

50

0

25

-50

B

50

40

0

55

35

20

220

160

100

300

25

200

275

200

-200

Laboratoriya işi №6. Koordinatları ilə verilmiş α müstəvisinin və onun horizontallarının planda

təsvirinin qurulması və yatım elementlərinin təyini.

Müstəvi α ( )

Variant№ 1 2 3 4 5

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

50

30

20

20

50

0

20

45

-10

20

80

0

25

60

-20

B

20

90

50

100

85

30

110

80

40

100

20

50

100

60

10

C

110

50

0

30

10

-10

80

20

0

90

70

20

20

10

-30

Müstəvi α ( )

Variant№ 6 7 8 9 10

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 30

70

10

30

10

0

60

20

0

60

15

-20

20

60

10

B

70

20

40

60

80

50

30

80

40

20

100

40

110

90

70

C

95

90

-10

100

50

10

120

50

-10

110

50

-10

80

20

20

Müstəvi α ( )

Variant№ 11 12 13 14 15

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

30

80

-20

10

20

40

20

30

30

20

40

0

20

60

20

B

70

20

-40

60

80

0

60

80

60

80

90

30

90

10

-20

C

80

70

-10

60

20

10

60

20

40

50

20

0

50

90

40

D

120

10

-50

110

80

-30

100

70

70

120

80

35

120

40

0

Müstəvi α ( )

Variant№ 16 17 18 19 20

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 15

80

10

20

20

0

30

10

0

20

70

-20

30

90

30

B

95

80

50

100

20

40

30

70

40

70

10

20

30

30

-30

C

40

40

0

470

60

0

65

30

-10

60

90

0

70

70

50

D

120

40

40

120

60

40

65

90

30

110

30

40

70

10

-10

Müstəvi α ( )

Variant№ 21 22 23 24 25

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

30

70

10

30

10

0

60

20

0

60

15

-20

20

60

10

B

70

20

40

60

80

50

30

80

40

20

100

40

110

90

70

C

95

90

-10

100

50

10

120

50

-10

110

50

-10

80

20

20

Müstəvi α ( )

Variant№ 26 27 28 29 30

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

20

80

0

35

05

0

60

20

0

50

30

20

20

40

-10

B

100

20

50

60

80

50

30

80

40

20

90

50

110

80

40

C

90

70

20

100

50

10

120

50

-10

110

50

0

80

10

0

Laboratoriya işi №7. Ədədi qiymətlərlə verilmiş iki müstəvinin kəsişmə xəttinin və düz xətlə

müstəvinin kəsişmə nöqtəsinin qurulması.

Müstəvilər α ( ) ᴖ (DE ᴖEF)

Variant№ 1 2 3 4 5

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

10

10

0

10

55

10

10

40

30

25

15

20

25

10

-10

B

25

45

35

50

55

50

50

10

- 20

15

45

50

10

50

30

C

45

30

10

20

15

0

40

35

10

50

20

10

55

25

-20

D

60

20

0

90

5

10

55

15

-20

65

25

20

75

35

-10

E

95

45

40

60

5

40

90

50

30

100

45

50

105

60

30

F

80

15

10

85

20

-10

80

10

0

85

20

20

105

10

-20

Müstəvilər α ( ) ᴖ (DE //FK)

Variant№ 6 7 8 9 10

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A 10

25

10

10

40

-10

85

35

30

70

30

-30

15

45

0

B 30

50

40

35

65

30

100

65

0

50

55

20

40

10

-40

C 40

10

20

20

20

-20

125

30

60

90

55

-20

55

35

20

D 60

50

60

80

55

10

10

40

40

10

45

-20

70

30

0

E 85

15

-20

80

15

-30

35

65

0

35

20

-20

90

60

0

F 80

55

40

95

65

10

25

30

30

20

60

0

80

15

-20

K

105

20

-40

95

25

-30

50

55

-10

45

35

0

100

45

-20

Müstəvilər α ( ) ᴖ (EF //KL)

Variant№ 11 12 13 14 15

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

25

45

-10

100

150

200

50

100

150

10

40

-40

20

35

10

B

55

45

20

400

450

200

500

100

150

35

5

40

50

35

40

C

15

25

10

250

100

400

150

200

350

20

55

-60

10

15

30

D

45

25

40

550

400

400

600

200

350

45

20

20

40

15

60

E

80

50

10

650

150

350

250

350

450

70

50

-40

90

45

10

F 80

20

40

100

0

500

350

700

350

450

70

10

40

90

15

40

K

95

35

0

750

100

100

350

450

250

90

60

-80

105

40

0

L

95

10

30

1100

450

100

800

450

250

90

20

0

105

10

30

A. AB düz xətti ilə ixtiyari α müstəvisinin kəsişmə nöqtəsinin qurulması (cüt variantlar).

Müstəvi α (

Variant№ 16 17 18 19 20

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

M

20

30

0

20

80

0

20

50

0

35

5

0

60

20

0

N 100

80

60

100

20

50

100

90

30

60

80

50

30

80

40

K

80

20

20

90

70

20

60

20

-10

100

50

10

120

50

-10

A

10

25

25

15

75

35

30

60

30

35

25

45

20

60

45

B

105

70

25

105

50

20

100

75

0

85

75

5

100

60

5

Müstəvi α ( )

Variant№ 21 22 23 24 25

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

M

20

70

-20

20

20

0

20

40

0

10

20

40

30

90

30

N 70

10

20

100

20

40

80

90

30

60

80

0

30

30

-30

K

60

90

0

40

60

0

50

20

0

60

20

10

70

70

50

L

110

30

40

120

60

40

120

80

35

110

80

-30

70

10

-10

A

35

25

30

50

75

20

65

20

40

5

30

0

15

50

10

B

80

85

-20

90

10

20

65

90

-20

100

55

35

85

50

20

Müstəvi α ( ᴖ NK)

Variant№ 26 27 28 29 30

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

M

30

70

10

20

60

0

20

60

10

80

10

-30

60

20

0

N

70

20

40

110

90

60

110

90

70

40

70

20

30

80

40

K

95

90

-10

80

20

20

80

20

20

120

70

-20

120

50

-10

A

30

45

-20

55

85

-20

20

65

60

40

35

-20

55

90

0

B

105

85

30

100

30

20

110

65

10

115

80

20

55

15

40

Laboratoriya işi №8. Koordinatları ilə verilmiş M nöqtəsindən α müstəvisinə qədər olan

məsafənin təyini.

Müstəvi α ( )

Variant№ 1 2 3 4 5

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

15

80

10

20

70

-20

30

80

-20

30

10

0

20

20

0

B

95

80

50

70

10

20

70

20

-40

30

70

40

100

20

40

C

40

40

0

60

90

0

80

70

-10

65

30

-10

40

60

0

D

120

40

40

110

30

40

120

10

-50

65

90

30

120

60

40

M

30

40

15

30

65

0

40

10

-10

95

45

35

70

90

15

Müstəvi α ( )

Variant№ 6 7 8 9 10

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

10

20

40

30

90

30

20

60

20

20

40

0

20

30

30

B

60

80

0

30

30

-30

90

10

-20

80

90

30

60

80

60

C

60

20

10

70

70

50

50

90

40

50

20

0

60

20

40

D

110

80

-30

70

10

-10

120

40

0

120

80

35

100

70

70

M

110

50

40

110

30

50

85

20

45

120

60

0

110

50

10

Müstəvi α ( )

Variant№ 11 12 13 14 15

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

20

80

0

50

30

20

35

05

0

20

30

0

20

40

-10

B

100

20

50

20

90

50

60

80

50

100

80

60

110

80

40

C

90

70

20

110

50

0

100

50

10

80

20

20

80

10

0

M

30

60

-5

0

50

-20

10

55

-10

70

90

-10

60

90

-30

Müstəvi α ( )

Variant№ 16 17 18 19 20

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

60

20

0

40

60

-20

20

60

0

20

50

0

80

10

-30

B

30

80

40

100

60

10

110

90

60

100

90

30

40

70

20

C

120

50

-10

20

10

-40

80

20

20

60

20

-10

120

70

-20

M

20

50

-30

15

25

25

40

40

20

110

80

-30

20

50

-30

Müstəvi α ( )

Variant№ 21 22 23 24 25

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

30

10

0

25

60

-20

30

70

10

60

15

-20

50

30

20

B

60

80

50

100

60

10

70

20

40

20

100

40

20

90

50

C

100

50

10

20

10

-30

95

90

-10

110

50

-10

110

50

0

M 5

70

10

20

30

20

15

10

5

30

10

30

0

50

0

Müstəvi α ( )

Variant№ 26 27 28 29 30

Koordinatlar x y z x y z x y z x y z x y z

A

20

80

0

020

60

10

20

45

-10

60

20

0

20

50

0

B

100

20

50

110

90

70

110

80

40

30

80

40

100

85

30

C

90

70

20

80

20

20

80

20

0

120

50

-10

30

10

-10

M

15

70

45

40

40

20

60

90

-20

20

55

0

110

80

25

Laboratoriya işi №9. Ədədi qiymətlərlə verilmiş kəşfiyyat quyularının vəziyyətlərinə görə layın

planının (xəritəsinin) qurulması.

Variant№

Koordinatlar

Quyu №

1 2 3 4 5

x y z x y z x y z x y z x y z

1

75

200

270

50

75

400

50

50

440

25

400

300

50

800

750

2

75

400

260

75

400

400

75

400

440

50

20

400

100

100

750

3

150

50

280

100

250

500

125

275

400

125

175

450

250

800

800

4

200

375

280

200

75

450

175

425

430

125

300

400

250

350

850

5

250

275

310

200

225

600

250

250

380

275

200

600

500

50

800

6

300

125

320

200

375

450

325

125

400

300

325

500

500

450

1000

7

325

425

310

375

150

400

375

350

420

325

75

450

600

700

850

8

425

225

360

400

400

350

400

275

410

375

200

500

750

250

900

9

475

375

330

500

325

300

525

175

440

525

25

300

1000

450

800

10

525

75

340

575

100

250

550

50

450

575

350

400

1100

100

750

11 - - -

525

425

250

550

400

450

- - -

1100

800

700

Variant№

Koordinatlar

Quyu №

6 7 8 9 10

x y z x y z x y z x y z x y z

1

100

50

160

0

50

50

100

150

650

260

100

550

700

25

275

440

2

150

850

130

0

50

800

100

200

450

300

150

200

800

25

400

460

3

250

600

160

0

250

400

400

450

300

240

150

800

650

50

50

420

4

450

350

190

0

450

150

500

450

600

240

450

250

900

200

175

380

5

450

800

140

0

500

750

600

700

750

200

500

500

850

225

400

400

6

650

450

170

0

600

550

800

800

550

220

550

850

750

325

25

400

7

800

100

150

0

800

400

500

950

350

200

800

700

800

350

275

340

8

850

800

1400

850

800

400

1100

100

160

850

400

850

425

100

380

9

1100

150

1300

1050

50

200

1100

700

160

1050

100

800

500

350

300

10

1150

700

1300

1050

450

300

1100

850

140

1150

750

700

550

25

410

11 - - -

1150

750

200

- - - - - -

550

225

360

Variant№

Koordinatlar

Quyu №

11 12 13 14 15

x y z x y z x y z x y z x y z

1

50

750

560

50

100

750

50

100

1600

50

100

1000

50

750

700

2

100

50

540

100

500

750

50

800

1600

100

450

1200

150

600

800

3

150

300

580

100

800

650

150

300

1400

100

850

1200

200

100

700

4 400

550

620

400

200

900

350

850

1500

350

50

1100

350

650

900

5

500

850

600

500

600

850

450

600

1200

400

550

1500

600

550

750

6

650

200

640

650

450

1000

600

250

1200

550

300

1300

650

300

650

7

650

500

600

650

850

800

700

500

1000

700

850

1100

800

800

700

8

900

300

700

700

200

850

950

850

1400

900

400

1200

900

300

500

9

1050

800

600

1100

450

800

1000

50

1500

1100

100

1000

950

800

650

10

1100

100

640

1150

50

700

1100

450

1300

1100

800

1000

1050

100

650

11 - - -

1150

800

800

- - - - - -

1100

650

600

Variant№

Koordinatlar

Quyu №

16 17 18 19 20

x y z x y z x y z x y z x y z

1

25

225

240

100

50

650

50

50

850

25

425

500

50

300

800

2

50

375

200

100

550

650

150

300

100

0

50

50

600

150

50

700

3

150

50

320

150

800

600

150

800

800

50

225

600

300

700

1200

4 175

200

280

350

250

700

350

550

850

75

375

550

400

350

900

5

275

400

220

500

500

650

450

800

750

150

200

700

550

850

1000

6

300

25

260

600

150

675

550

200

850

250

325

700

600

150

800

7

400

200

280

750

800

700

650

450

750

300

250

800

650

550

1000

8

525

25

200

950

500

675

800

600

650

350

125

650

900

400

900

9

525

400

220

1050

150

625

1100

600

750

450

275

700

1100

50

700

10

550

225

240

1100

50

600

1100

850

650

550

25

550

1150

800

700

11 - - -

1100

700

650

- - -

550

425

550

- -

-

Koordinatlar

Quyu №

21 22 23 24 25

x y z x y z x y z x y z x y z

1

50

300

800

50

50

900

50

150

650

100

50

550

50

50

1800

2

150

50

700

50

800

900

100

550

800

100

800

500

50

500

1800

3

300

700

1200

400

300

800

300

150

700

150

600

550

150

250

1700

4 400

350

900

400

700

850

300

650

900

350

500

650

350

800

1700

5

550

850

1000

600

50

750

300

850

800

500

250

700

400

550

1600

6

600

150

800

700

600

800

600

300

750

500

700

650

450

300

1500

7

650

550

1000

750

350

750

700

700

750

650

400

800

750

100

1700

8

900

400

900

950

200

700

1000

800

600

950

100

600

750

450

1400

9

950

800

800

1050

950

850

1050

450

650

1000

850

700

850

800

1400

10

1100

50

700

1150

400

775

1100

100

600

1100

50

550

900

250

1600

11 1150

800

700

- - -

1150

800

550

1100

400

650

950

650

1200

Koordinatlar

Quyu №

26 27 28 29 30

x y z x y z x y z x y z x y z

1

50

50

460

25

175

800

50

50

500

50

75

700

100

400

1600

2

25

425

460

100

350

500

50

400

600

75

400

900

100

800

1500

3

125

250

500

150

50

600

100

175

700

200

325

700

350

250

1500

4

175

400

500

250

425

800

125

275

800

275

75

600

350

650

1800

5 375

275

560

275

225

800

300

75

800

275

175

400

600

50

1300

6

450

150

600

275

25

800

300

350

900

325

400

800

700

300

1400

7

500

425

500

375

275

800

325

250

1100

450

300

700

800

850

1500

8

525

25

560

475

100

500

525

25

700

550

175

800

1050

50

1100

9

575

275

540

500

200

700

525

400

700

550

400

900

1050

500

1300

10 - - -

500

400

600

575

150

800

575

50

900

- - -

11 - - - - - - - - - - - - - - -

Laboratoriya işi №10. 9 saylı laboratoriya işində alınan topoqrafik səthin qurulması və

Excel proqramından istifadə etməklə profilin çəkilişi.

ƏDƏBİYYAT

1. Həbibov İ.Ə. Mühəndis qrafikası, Bakı, 2014.

2. Həbibov İ.Ə., C.X.İsmayılov, Ə.Ə.Babayev,

O.N.Mirzəyev, G.H.Rzayeva. Texniki rəsmxətt.

Bakı. “Maarif”, 2002

3. Babayev M.S., Nəsibova G.C. Mühəndisi-geoloji

qrafika. Bakı, 2007.

AZƏRBAYCAN DÖVLƏT NEFT VƏ SƏNAYE

UNİVERSİTETİ

İbrahim Əbülfəz oğlu Həbibov

Cahangir Xaı q oğlu İsmayılov

Vüsalə Şakir qızı Hüseynova

Mühəndis geoloji qrafika

laboratoriya işlərininyerinə yetirilməsinə dair

metodiki göstərişlər

BAKI- 2017