Aula 4 de SM

Mdulo 3 Teoria da Amostragem Sistemas MultimdiaAna TomJos VieiraDepartamento de Electrnica, Telecomunicaes e InformticaUniversidade de Aveiro#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia1SumrioNoo de filtroConverso A/DAmostragem de sinusidesAmostragem e aliasingCritrio de NyquistO som digital#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia2FiltrosOs filtros so elementos essenciais no processamento e manipulao de sinais. Uma vez que permitem separar sinais que se situam em zonas diferentes do espectro.O exemplo mais simples de filtro o passa-baixo. Apenas as frequncias inferiores frequncia de corte conseguem passar.Existem ainda os seguintes tipos:Passa-altoPassa-bandaRejeita-banda

Resposta em frequncia#Mdulo 3 parte I de Sistemas MultimdiaCorrer aqui a demo dos filtros Java3Converso Analgico Digital

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia4

Amostragem

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia5

AmostragemPerodo de amostragem#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia6AmostragemQuesto: Em que condies a informao contida nas amostras idntica contida no sinal original?Objectivo: No desperdiar recursos com sobre-amostragem.Critrio de Nyquist: A frequncia de amostragem deve ser maior que o dobro da frequncia mxima do sinal.#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia7Amostragem de SinusidesConsidere-se uma sinuside de frequncia f0 [Hz]

Se se amostrar esta sinuside a uma frequnciafa=1/Ta, teremosque pode ser colocada na forma

em que F0 a frequncia normalizadaFazendotemos finalmente

#Mdulo 3 parte I de Sistemas MultimdiaAmostragem de Sinusides e AliasQuesto: se se amostrar uma sinuside a uma dada taxa de amostragem fa, quantas sinusides, de diferente frequncia, existem que depois de amostradas resultam no mesmo sinal discreto?

Resposta: Todas as sinusides de frequncia f0+kfa em que

#Mdulo 3 parte I de Sistemas MultimdiaConverso A/D e D/A

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia10Simulao Aliasing SimulinkAlias

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia11Mostrar aqui os demos de aliasComponentes de alias

faf0f0#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia12Converso A/D sem alias

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia13Converso A/D sem alias

FiltroPassa-baixo#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia14Converso A/D sem aliasCritrio de Nyquist

Para evitar o aliasing na operao de amostragem, o conversor A/D s deve ver as frequncias menores que fa/2Critrio de Nyquist: Para que no ocorra alias na operao de amostragem a frequncia de amostragem fa deve ser maior que o dobro da frequncia mxima fmax do sinal:

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia15Converso A/D e D/A sem aliasing

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia16O Som DigitalDos discos de vinil ao Compact Disc#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia17O que o Som?Quando algum objecto vibra, comunica esse movimento s partculas de ar mais prximas que por sua vez empurram as suas vizinhasEste movimento propaga-se pelo ar dando origem ao que se designa por somNo ar o som propaga-se a 340 metros por segundoO som tambm se propaga em materiais slidos e lquidos mas com velocidades diferentes

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia18Comprimento de onda

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia19Frequncia

Som grave (250Hz)

Som agudo 1kHz O comprimento de onda l relaciona-se com a frequncia f por v=lf, em que v a velocidade do som#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia20Um pouco de histriaEm 1877 foi realizada a primeira gravao da voz humana por Thomas Edison com um phonautograph inventado por Scott

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia21Os discos de viniloO disco de vinil foi um suporte bastante popular para distribuio de msica at aos anos 90

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia22O rudo nos discos de vinilSulcos de um disco de vinilSulcos de um disco de vinil com p que causa rudos

#Mdulo 3 parte I de Sistemas MultimdiaO som digitalA partir dos anos 90, com o surgimento dos computadores, tornou-se possvel armazenar som em formato digital.No formato digital, o som transformado em nmeros, pelo que se no ocorrerem erros na sua leitura a qualidade original no se degrada.A operao que transforma o som em nmeros designa-se por converso analgico / digital.#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia24Converso para digital

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia25Ouvir os nmerosO som +1 -1 +1 -1 +1 .......

O som -1 0 +1 0 -1 0 +1 .......

No formato digital os sons so armazenados como sequncias de nmeros que representam a amplitude de cada amostrafa= 8kHz

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia26O Compact Disc (CD)Os CD foram um formato bastante popular para o armazenamento de msica em formato digital at ao aparecimento dos leitores de MP3.Nos CDs, cada amostra representada com 16 bits permitindo a representao de 65536 nveis de amplitude. A frequncia de amostragem utilizada de 44100Hz.A capacidade de armazenamento de um CD de cerca de 807MBytes.Um CD pode assim armazenar cerca de 80 minutos de msica estreo: 80 minutos 60 segundos 2 bytes por amostra 2 canais 44100 amostras por segundo 807MbytesNota: 1MByte= 10241024 bytes

#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia27O Compact Disc (CD)

Superfcie do CD ampliada#Mdulo 3 parte I de Sistemas Multimdia28Formatos de udio digitalExistem vrios formatos para armazenar udio no comprimido.O mais popular em ambiente Windows o formato wav. No entanto, este formato tambm armazenamento de udio comprimido mantendo a mesma extenso.Outro formato popular no ambiente Mac o au.Os ficheiros destes dois formatos so constitudos por um cabealho em que so definidos parmetros tais como: frequncia de amostragem, n de bits por amostra, n de canais, etc.O programa gratuito audacity permite a reproduo e edio deste tipo de ficheiros.No Matlab com o comando wavread podemos igualmente ter acesso s amostras guardadas num ficheiro wav e pass-las para um vector.

#Mdulo 3 parte I de Sistemas MultimdiaA/D

LPF

b bits

x(t)

fa

xL(t)

xq(n)

ADC

DAC

x[n]

x[t]

y[t]

fa

f

fa

2fa

-fa

-2fa

0

f

fa

2fa

-fa

-2fa

0

LPF

DAC

ADC

x[n]

x[t]

y[t]

fa

LPF