modul 32771 allokationstheorie und internationale ... · fakultät für wirtschafts wissenschaft...

12
Fakultät für Wirtschafts- wissenschaft Univ.-Prof. Dr. Thomas Eichner Modul 32771 Allokationstheorie und internationale Finanzwissenschaft Kurs 00523 Internationale Finanzwissenschaft LESEPROBE

Upload: others

Post on 04-Nov-2020

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Fakultät für Wirtschafts­wissenschaft

Univ.­Prof. Dr. Thomas Eichner

Modul 32771Allokationstheorie undinternationale Finanzwissenschaft

Kurs 00523Internationale Finanzwissenschaft

LESEPROBE

Der Inhalt dieses Dokumentes darf ohne vorherige schriftliche Erlaubnis durch die FernUniversität in Hagen nicht (ganz oder teilweise) reproduziert,

benutzt oder veröffentlicht werden. Das Copyright gilt für alle Formen der Speicherung und Reproduktion, in denen die vorliegenden Informationen

eingeflossen sind, einschließlich und zwar ohne Begrenzung Magnetspeicher, Computerausdrucke und visuelle Anzeigen. Alle in diesem Dokument

genannten Gebrauchsnamen, Handelsnamen und Warenbezeichnungen sind zumeist eingetragene Warenzeichen und urheberrechtlich geschützt.

Warenzeichen, Patente oder Copyrights gelten gleich ohne ausdrückliche Nennung. In dieser Publikation enthaltene Informationen können ohne

vorherige Ankündigung geändert werden.

���������� ����

� ���������� �� �������� �

��� �������� �� ���� � ����� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� ��� ����� �� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� ��� ������� �� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� ��������� � �!�� ���� ����� ��� �� �� ��" �� � � � � � � � � � � #

����� �� $�"���%&!'������ ( "������� �� ��� �)*�� � � � � ��

����� ��� ����� ����� ����� ��� �� $����� ��� +��"�)��� � � � �,

����- � � +��"������ ��� .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����/ � � 0����������'��"��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

����� �� �'�� �� +��" �� �� 1��� ��2���� ����� .��� �����3 ��

��- 4�"��5� ��� 6������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��-�� � � 7���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��-�� 8 ����%09���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

��-�- :"��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -�

��/ 4�� ����%7�����2��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � -/

��� ;��9���� ��� 4�� ����%7�����2���� � � � � � � � � � � � � � � � -,

��� �� $����� ��� 8� <� ��� �� �� ������� � � � � � � � � � � � � � � /=

��, �� �� ������ � ���� >2�%6������%4����� � � � � � � � � � � � � /�

��,�� � � 4����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /�

��,�� �� �9����� ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /-

��,�- ������� �� 0����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � //

��,�/ ?��� ��� ��"�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /�

� �������� � ������������� ��� �� ��

��� 0<���� ��� @���� ����������� ��� �� ��� ������ ����������� � � ��

��� 0������� .���������� ���� 7)��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��- A����������� B��"� ���������5��� ����� �" ����

? ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �-

��/ �� .���������� ��� A�� ���� � ��� 0A � � � � � � � � � � � � � � � � �#

� ������������ �������� ��� ������������� ��

-�� 4������� ��� .���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,�

-�� 8���������1�3�9���� ��� .���������� ��� ����� ��� ��� + '� �%

�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ,/

-���� 8����������9���� ��� 4 ���������2�� ���� ������� � � ,/

-���� .���������� � � ��� @������� ��'���' � � � � � � � � � � ,�

-���- .���������� � � ��� C������� ��'���' � � � � � � � � � � � ,�

-�- ������������ � ���� 0�%������%4����� � � � � � � � � � � � � � � � ,#

� ������� �� !!

/�� &�2��� �� ������2���"�2��" � D0E� ���

0A%?5����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

/�� + '� �������2���"�2��" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

/���� � � 4����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

/���� �����F & ��� ��� ��� 6��������� � � � � � � � � � � � � � � � #�

/���- +���� ?5���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##

/���/ 7��*� ?5���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �=�

/�- + '� �������2���"�2��" % �� 6���� ��� 0������������ � � � � � � � �=�

/�/ + '� �������2���"�2��" ��� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � ���

� �������� �������������� "������ �� � #" ���

��� � � 4����� ��� ����� ��� ��� A����������� � � � � � � � � � � � � � ��,

��� .���������� � � ���������� 6������������� � � � � � � � � � � � � � ���

��- .���������� � � ��� ���)�������*������ ���� 1���������������3 � � ��=

��/ +��'���� ���������2���"�2��" "� ����� ��� ��� A���������� � � ��/

��/�� ������2���"�2��" "� ���������� 6������������� � � � � � � � ���

��/�� ������2���"�2��" "� ��� ���)�������*������ ���� � � � � � � �-=

� ���������

4� ��� .���� ��� 7��" ������� "�����"� � � � � 8�5�����F � �� �� N ��%

������� ���� .��)������ �� ?"�� ������� ��� 2���2���� 7)���% ��� + '� �%

�������� 17 $$F @$D3F "�� �� ������� $� ��'���% ��� $� �� �����������

������� � ������� ;���� �����F �� 2���2���� ������ B��L�������� �� ��

B��� ��� ��������� � "��� ;����� �" ��� 0A � "�� �� ��� 7������������ ��%

�5���� �� 4�"��5� ��� 7)���� ��� � ������ ������� @��� ��"�� 7)��� ����

� ������ � ���� ? �� "�������� 2�����F ������ �� ��� >���� ��� ����� 1��%

� �3 ��������F ���� �� � �� �������� �)�������� ��� �� ��2����� � ��

2����� �� � ��� ��� ������'������ ��� 0A%4�������5���� ����� �� ������%

'������F ��� ��� ������� 6������� ��� ��� � � �F "�� ����� ���� ������'����

������ ��2���� ������ ��� ������" ��� ��� ��������� � �� + ��)� ����"�%

������ � � "������� "�� ���� ������F �� � �� �� 0A%4������� ��� � ����

P�� ����� @���"�2��" ���� ���� �������

"�� <�%��� �� ������%�����%��� � =1>+ ���

15#7������

� � 8�5����� ��� ������2���"�2��"� �� � ��� 0A ������ ��2�����F 2�� ��2%

���� �� ��� ����� ����� �� ���������� ��� ����� 8�������%F @ ���%F �����%

��������% ��� + '� ��������� ���2����� ��� 1�� ��� ����� ������� 4�"��5�3F

25����� �� 4�������5���� � ���� ������% ��� ��� �'���� "�� 1���3 2����%

���� ������ ��"��"�� ����

1�3 >�����%��� � ��� * ��� ���� �������� �

1� 3 * ������ #� � �� �� * ��� ���� �������)���

>2���� �##� ��� �=�- 2����� � � �� ���� 0A%?5����� ��������� ��� +��%

'���� ��������� �������)���� ��� ������������ +��'���� ���������� ��

� �� � ��� 0A �,%?5����� ��� -��-H �� �-��H 1���� $ "���� /�� ��� ""�%

���� /��3� �*����� 2���� �� �������� ��� �������5��� �������� I���� ? ��

2�� �� �� A������������� ����� ��� ����� � ���F �� � �� ��� �� �%

���� ��� �"���'�5����� �������� ���� � � � � O�� �����%Z������� ��[O%

��

"�� : ;� �������%�����%���

�$�$� %�� <� ��

0� �"� n > 1 ������� ?5������ ��� ;���< i ��������� � ��������� � � ? ��

i = 1, . . . , n� ;� N���� ? �� i 2�� � � 7�� Y �� ��� 8���������� ���� + '� �

ki ���5* ��� 8����������������

yi = Y (ki) 1/��3

������������ �� 8���������������� �� ������� ��� ���� � � 8���������� ����

+ '� � (Y ′(ki) > 0, Y ′′(ki) < 0)� I���� ? �� � � �� ����� > �� �������� .)����

�� ������"�� �<���� ����"���� ���� ����� � + '� � k̄F �� � �� � � �� � � ��

"����5���� � ��F ���� ��'�5���� ���� +���������� �� "��� ����� ��� 8�����%

����� ���� + '� � �� ���������� ��"�F ����F � �� �� .)���� ���� ? ���� ��

+ '� � )"�� �� ��������� ������� @���� ��� + '� ���"��5� ���� ��� >��� ��

r � ���� ?5����� ���� ���� � ��� ki > k̄ � �� �'������ ? �� i + '� �� ;�

����������� � �� ki < k̄ �� ? �� i + '� �%0<'�������

��� D��'�� Y � �� � �� '�� ��� +�������� X ���� � �� ��� ��� ���������

7�� Z �� ��������� 2������ � � '�� �� +�������� �� �� G��X� ��%7��F ������

8��� �� 0�� ������� ��� �� $� ������ ����������� � ? �� i � ����

Y (ki) = zi + xi. 1/��3

��� G����� ��� ��'�5���� ���� .)����� ���� ? ���� ��

ui = U(xi, zi), 1/�-3

2�"� �� G������������ ������ ���� � � '�� ��� +����� xi ��� ���������

+����� zi ���

�$�$� �����B ������� �� C�������

;� N���� ? �� i '�������� �� ��'�5���� ���� A���������� � � 7�� Y ����� ���

.��������� ��� ������5����� +���������� �� ��� � ? �� i � <���� ���

�"�� ����������� �� ������ ������� ������� ��� %���� ��� '�������� )*=DE, -�����

)*=DE, ��� 0�1 )*==*,�

#�

7�2��

Π(ki, ti) = Y (ki)− (r + ti)ki. 1/�/3

;� 1/�/3 �� ti ��� + '� �������� ��� 0� � ����� �� ���"� �� ��� � ��� C�����

����"��� + '� ������ ������� �� �� ���� + '� ��� ����� ������F ���� �����

�������� 25�� tirk̄� ;� ��������� 2�� �� ������ ��� � �� + '� ������� "�%

������� �� ��� 25��� ���� + '� ���� �� ki �)� ����"���� >��� �� rF ����"�%

��� 7)���'���� py ��� ����"��� + '� �������� 7�2��� <������ ������

Πki = 0 ⇐⇒ Y ′(ki) = r + ti. 1/��3

7��5* 1/��3 25��� �� ��� ��� + '� ���� �� ki ��� ��F � �� �� 7��������5��

��� + '� �� [Y ′(ki)] �� ��� 7���������� ��� + '� �� [r + ti] )"�����������

��� ��'�5���� ��� & ��� �� � ? �� i ����)�� )"�� �� + '� � ���� ����� ��� ��

0����)��� ��� A������������ ���� .�������������� � ����

xi = rk̄ +Π(ki, ti), 1/��3

2�"� rk̄ � � + '� ��������� ��� Π(ki, ti) � � 7�2���������� ��� �� 6�%

������ ��� ? ���� i P� ����� � � ��� �� �������� 7�� ���� �� ������ �� � �

��� ��� + '� �F � � ����� �" ��� ? ����������� � ��� 8�������� ��������� 2��F

��� ���� ��� +�'������� hiF 2���� �� .)���� ��� ? ���� �������� �)����� � �

�� ���� .����� ��� ? ���� i �� ���������F � �����

zi = tiki + hi. 1/�,3

�$�$� 1��� 8=� �

0� ������ ? �� � �� ��� >��� �� r ��� "���L�����F ��� ��� ��� ��K � � ? ��

�� �� ����F � �� ���� 8���� ����� 0�L��� �� ��� >��� �� � �� �� 6�������

��� ? ���� ���� ���� ��� >��� �� �� ����"�� ��� 0�� 0������� ��� + '� �%

������ ���5����� N���� ��� + '� ���� �� � ? �� i� �� .������� Y ′(ki) = r+ ti

�'�� ����� � ���� py = 1 �� �� Y /��F��� �� ���%� �������� ��� ��� ��2�� ���� �� ����� ��2��� � ���� 0������ �� ��� �� ��� ���

������ �� !��� ����� 9����� ��� ���� ����� ����

##

������� ������������� !������ �� �

"!

;� ��� 0A1%+�������3 2�� �����25��� �� B������������ ��� A�����������%

"���������� ������ ��������� ;� ���� .���� ��� OA�����������"���������� �

.����� ���O 1ED4 �==�3 �)��� �� 0A%+������� ��� � ��� ?��� ��� �����%

25����� 8� <� ��� A�����������"���������� ��F ���� ��� ���� �� 0<�����

��� �� �����������F ����� �� "��������� �!������ ��� A�����������"������%

����� �� ������ ����F � �� � � ��� * ��� �2������ ����� 7��5���� ��� ��������

������"�� ������� ���� ���* �� 1�' ��2���K -= 8������'�����]3� � ���� 2�����

�� �����%F ;���������% ��� �� �������������������� "�����5����� �� �����%

)"����������� 7���5����5����� 2�� "�������

% ���� ��������� .��������������� ��� ���� ��''��"���������� "� �������%

������� B����������'�����F

% ���� ��''��"���������� �����)"������������ 0��������������F ����

C������������� �� �������� ��� >����F

% ���� .����5����� ��� �����)"������������ B������ �������F

% ���� .����������� �����)"������������ A����������������F

% ���� ��������5���� B�������� ��� ��''��"���������� � "� ��� ��� ��'%

'��"�� ������ "�������

G � B���������� ��� +������� ������ �� .����������� ��� ���� ���� ����

������� ������� 4 *� ���� "��" �� 2�����F ��� ������ ��� ���� "�� ����

���� ��� ������� �� ��K �� �� ���� ���� ������ �������������� ������%

"��������������� �� 1������" ��3 �)� ��� 0A%2���� 7���5��� ����5��� ����

����� ��� ��� A�����������F ��� �� �� ���� ���� ��������� ������" ���

� "� ���� �� ������� �� ������� "� ��� 4�������� ��� "��"��� @��� � � �%

�� B������������ ��� ������" �� �����"�F ���� � � �������� �� B��� ����

���������F 2� �� ������" �� ��� � �� �� ��������� ���� ����� ��� 4������%

�� ��� �������� 2����� ������� ;� B���������� ��� :"���������� ����� � "� ��

�� ���� O������O �'��������� B��� ����F � � �� ��� N���� �������� A���������

���

�� � ������� ������� ����� ��� 0A%?5����� ������F � ����� � � A���������� �5%

�� ���

�� �����25���� .�����������'� <� � ��� 0A ��� 2���2�� �� �� ����� �� ���

�� ����� � 1��' � �� ������3� 0� A���������� ���� �)� N��� ������ ���"%

��5���� .����"���5��� 1$������������� ��3 � N���� 0A%? �� � � ��� ������%

���������� ��� O7 ��� ����O �� .����"�����"�� 17�2��3 ��������F � � � �� ��

������" �� �)� �� �5�����'��P���� �������5��� "����� � � 7����'��"��� �����

�� ���� ��� �� �����)"������������ � ����%F B����������% ��� @ ����� ��%

������ ����� �" ��� ����� ��� ��� A����������� ��� ����� .�2������ ����

����� ���� B����������'����� �� 4������������� �� � � ���� �� ���� ����F "�%

�������� �'���5��� "� ��� ����������� ��� B����������'����� �� ����������F

� �� ��� $����� � G�����������5����� ������� ���� ��� � &���������5�����

������� ������ 7�2��� ��2�����

� �� �� ��� ���� ���� ����� ��� ��� A����������� "�����"��F � � ����

����5��� "� ����"���� � ��� ��� �!������ ��� A�����������"���������� �'%

������ �� ��� ��� �������� ? ���� �"� �� ���� ����F ������� ���� ���%

�5��� ����� ��� ��� A���������� ���� ��� ���� 6 ����"��������� �� �����

? �� �� ������ 0� 2������ 8��"��� ����� ����� � �� �� A�����������"�%

��������� � ���� ?5����� ������� �� "�5��� ����� ���� ���2���� � �F ���

�� � ��� � ��P������ ������" ��� ��� ���' �"��F �� � �� ���� +��'�������

��� ��������� �� � ���� �� ���� ? �� "�������� 2������ � �� �"� �� ��

����� ��� �� ��''��"�����������'��"�����

;� ��������� 2�� ���5��� �� ��� ��� 4����� ���� ����� ��� ��� ��� ���%

2������ � � � 2����� �� ����2������� ��� �!����� ��� ���������� 6��%

����������� ��������� ��� ����*�� 2�� �� 6����������� � ��� O�������5%

*��� �������� ��� ������" ��O 1������ ''���������3F �� #���-�������4� �

�������� "�2� ������������������ ��� ���F � ���������� �����*��� 2����� 2�

��� ��� ������2���"�2��" "� ����� ��� ��� A���������� ���

�"�� '����� �� � ��� #� ��� ��� -����� )+@@>, ���� ������ ��� 8���� )+@@D,�

���

&�� + � ������ ��� ����� ��� ��� 5�����������

0� ����� ��� ��� A���������� � � N� ��� ��� � ? �� � ��� ? �� � ���

'�������� � N���� ��� �� �� ��� ������"�� 8�������������� �� ��� � ����"�

7�� Y �� &��� ��� + '� �

yj = Y (kj) �� Ykj > 0, Ykjkj < 0 ��� Y (0) = 0 �)� j = 1, 2.

kj �� � � � ? �� j ��������� + '� � ��� yj ��� � ? �� j '��������� D��'���

+ '� � 2�� � @���� ��� ��� ����� ���� >��� �� r "��� ��� �� ��� ����

+ '� ������� ��� ������ ��� r(k1 + k2)� � � ����� ��� �� A���������� � ��� �

"���� ?5�����F � ����� �� �'�����F ��� 7�2��������� �� � ��� 0A "���� ���

�� ������F � "���� ?5����� ������� ������" �� �� ��� ������?������� ��%� �

φ1(k1, s) := Y (k1)− f1 − s− γrk1, φ2(k2, s) := Y (k2)− f2 + s− γrk2. 1���3

;� 1���3 �� γ ∈ [0, 1] ��� ���� ��� + '� �������F ��� �������� "�����5�� ��M γ

� �� ����������)��������� �)� ;���������� "��� ����F "����"��������������F

.�2������������� �)� B������������F ��� "����5���� "�����5����� ��� �� �%

�������������F ��2� fj ���������� �� +����� ��� P<�� � ������ � ? �� j� s

����� �)� �� 7�2��������"��� �2���� ��� "���� ?5������ @��� s > 0F � ��

2�� ��� 7�2�� ��� ? �� � � � � ? �� � ���� ����� @��� s < 0F � �� 2��

� ����������� 6����� ������"��� s ��� *� ��� ���� �� 4 �'�� ��� ��� B��%

��������'����� ��� 4������� ��� ��� ���� .���)������ 0� 2�� ���������F

� �� �� 7�2��������"��� ��� ��'�������� ����5� � �������F �� +����� ���

����� ��� ��� A����������� � &��� ���

C(s) �� C(0) = Cs(0) ��� Css > 0

������ ��� @� �"�� � ���������F �� s ����������"����5���� C � �� ��.� ���

T� �� ���� ������� ��� �� C(s) = as2 12�"� a > 03� 0�� ����� ������� ��

� ""����� ��� � ���������� ��� ����� 7���� �)� ��� 7�2��������"��� ����

� ��� ����������������

�"�� �� Y �� /��F��� ��� ���� (���� �� ������ #��� ��� py = 1 ��������

��,

�������� ����������������

������� ��

4��� �������� ������� �� n = 2 ������� "���� �! (�� * ���������)������� ��

"�� i = 1, 2 ��� $�$���� �� ��

Y (ki) = ki − 1

2k2i .

(� ���A � � ��� Y ����� ���� �� ��� � ����� &�����$�� X ����� ��� �����������

&�����$�� Z � ��)� ��� ��! (�� � ��� �� �� < ��)� ����� ��� �$� ����! (��

&������������$ ?���� "���� ��� �� �� k̄ = 1 $�$����! (� 0������ ��� �$�

r = 12! (�� * �)� ����� �� 6������ �� ��� �� �� ��� ������)�������

U(xi, zi) = xi + 2zi

�� ������� �! (�� '�$�� ��$�� �� ������ "���� � ����� ���� &��������� ������

2�)������ �� ,� ����������$ ��� ����������� ����� �� ������ �� �!

G- 4 ������� ��� ��� &�������) $� ����� ��� #��$� ��� ����������� �����

��� �� ���������� :��� ������� ����� ������� "���� �� 2����$�$���� ���

&��������� ����� ti!

G�- 7������ 4��B��� �� ���� 4 �����$ ��� ������������ ����� ������������ ����

� ����� �) ��� &���������� ��� ��� #��$� ��� ����������� ����� �� �����

������� "��8

G�- ,�������� ��� ��� �������� ����� ��� ��� ������� "����!

G�- ,� ������ ��� ��� ��$��� �$� 7���)� � ����� ������� "����!

��

������� ��

,�� ����� ��� ��� ������������� :��� ������ ��� <����� ���� ������ �� "��

i = 1, 2 ��� �� ���A � � ��� Y $���% �� * ���������)������� Y (ki) �� �������!

(��� ���������� ki ��� &���������� �� "�� i ����� �� &���� ��� ��� <���

�� ���� ������ ��� 7���� ������ r ������� �� �! (�� * �������� ��� ����� ���

��� /�1������ �� 6��� ��� f1 ����� f2 �� ������! :��� ������� ��� ��� ��� &����

������ ����� ���� ����� ���$�)���$ ���� Gγ = 0-! (� ������������ :��� ������

��� ������� �� 6��� ��� s �������� ��� <����� ; ��� �� �$� �! (�� &����� ��

�������� �$� ��$ ����� �� �� ��� /������� C(s) ����� �����! (�� '�$�� ��$�� ��

������ "���� � ����� ���� ����������� ti ��� �1���� �� �� ?������$�� �����

�)������! (�� ,������ ��$ � )��$� ��� ��� ����+����$ �%���� )� ��! 2�� ,���

)+ ��� ����+����$ �%� ����� �� ���$������� &���� �!�! A1(k1, k2) =k1

k1+k2!

G- 0��$�� ��� )� �� ��� �� ������������ :��� ������ ���� $�$�� ���� ��

������ �$� ��$ �����������!

G�- 7����� #�$���������� ����� �� :��� ������ ���������� �� .������ ��$

����� ����� ���8

(�� ,����$��$ � ��� . ����$ )+ �� "�� 1 ��� �� ��

∂T 1

∂t1= A1(φ1 + φ2) + t1(φ

1 + φ2)∂A1

∂t1+ t1A

1∂(φ1 + φ2)

∂t1= 0

$�$����!

G�- ���� � ���� �� ��� ��� ,����$��$ ��� � ����� � ��� ��� ��������� 4����� ����

����� ������� ��$ �� �����! 7� �+ �� ���� ������������ ��� ������������

����� �)������� ���� � ���� �� ���� ����� ������� ��$ �� 2�����

��� �����8

�D