modelo para la estimación del comportamiento de la cartera
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Modelo para la estimación del comportamiento de la cartera vencida en Colombia a partir
del análisis de variables macroeconómicas y variables del sector financiero
Juan Sebastián Luna
Universidad de los Andes
email: [email protected]
Abstract: Un modelo econométrico multivariado es aplicado para investigar y analizar
empíricamente la influencia de variables macroeconómicas y otras variables propias del sector
financiero sobe el nivel de cartera vencida en la economía colombiana. Específicamente, se
analiza la proporción de cartera vencida como porcentaje del total de cartera colocada como
función del crecimiento del PIB, el desempleo, la inflación y el crecimiento de la cartera bruta.
La investigación teórica indica que dos de las variables más importantes para explicar el
incremento en la proporción de cartera vencida son el nivel de desempleo y el crecimiento real
del PIB. El modelo planteado demuestra una relación directa y significativa entre la proporción
de cartera vencida en la economía y las variables explicativas de crecimiento de la cartera bruta,
desempleo e inflación. Por el contrario, se comprueba la existencia de una relación inversa
entre la proporción de cartera vencida y el crecimiento del PIB.
Códigos JEL: E44, C32, C51, G21
Palabras Clave: Cartera vencida, variables macroeconómicas, sistema financiero, riesgo
crediticio
1. Introducción
El estudio y análisis de la cartera vencida es de gran importancia puesto que se ha demostrado
que el crecimiento de ésta está directamente relacionado con la ocurrencia de crisis financieras
que terminan por afectar el total de la economía. El nivel de riesgo crediticio en una economía
esta íntimamente relacionado con la cantidad de créditos en mora o que han sido castigados por
el incumplimiento en los pagos. Entre mayor sea la proporción de créditos vencidos como
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proporción del total de créditos otorgados por el sistema financiero, mayor será el riesgo
crediticio puesto que la probabilidad de repago por parte de los beneficiarios de los créditos se
reduce. Ahmad(2002), al analizar el sistema financiero de Malasia, encontró una fuerte relación
entre el riesgo de crédito y las crisis financieras y concluyó que el riesgo de crédito ya había
empezado a incrementarse previo a la crisis asiática de 1997, y que incluso se volvió más crítico
a medida que los créditos considerados cartera vencida incrementaron. De igual manera, existe
evidencia que el monto de la cartera vencida comenzó a incrementarse en Estados Unidos
significativamente en 2006, justo antes de la crisis subprime. (Greenidge & Grosvenor, 2010)
Ahora bien, el riesgo crediticio puede estar influenciado tanto por factores macroeconómicos
que no están bajo el control de las entidades que componen el sistema financiero, así como por
aspectos que si están directamente asociados a estas entidades como puede ser la cantidad de
créditos otorgados, o la flexibilización de los estándares mínimos de los estudios de crédito.
Previo a la crisis financiera que se desató primeramente en Estados Unidos en 2008 y que luego
se convirtió en una crisis global, la cartera bruta colocada que representa el total de créditos
otorgados se disparó. Muchos de los denominados créditos NINJA( no income, no job, no assets)
fueron otorgados sin ningún tipo de restricción a personas de las cuales no se conocía ni siquiera
su historial crediticio o los activos que tenían para respaldar dichos préstamos. Muchos de estos
créditos entraron en default puesto que las personas a las que les habían sido otorgados no tenían
la capacidad para repagar el dinero que les había sido desembolsado. Para cuando estalló la
crisis, el número de “non performing loans” ya había crecido significativamente al igual que el
riesgo crediticio. Esta situación terminó por agravar la crisis lo que se reflejó en fuertes impactos
en variables económicas como el crecimiento del producto y el desempleo en los países más
afectados.
De igual manera, un incremento en el desempleo o en la inflación podría tener impactos
negativos en cuanto al número de créditos en default. Una persona que pierde su trabajo y no
encuentra una fuente de ingreso estable dejará de pagar las cuotas de los créditos adquiridos con
una mayor probabilidad. Asimismo, un aumento de la inflación podría traducirse en un
incremento generalizado de las tasas de interés como reacción ante este fenómeno. Esto podría
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incrementar las tasas de los créditos cuyo pago de intereses está estipulado a tasas variables, lo
que incrementaría igualmente la probabilidad de impago.
Por tal motivo, el análisis del comportamiento de la cartera vencida en relación a los dos tipos de
variables mencionado anteriormente puede ser útil para determinar el riesgo crediticio de una
economía así como para la predicción de crisis. De esta forma, se aplica un modelo
econométrico multivariado para investigar y analizar empíricamente la influencia de dichas
variables sobe la proporción de cartera vencida en la economía colombiana. Se determinan los
efectos marginales de cada una de las variables contempladas sobre el desempeño de la variable
dependiente con el fin de estructurar un pronóstico de la proporción de cartera vencida con base
en las estimaciones de los niveles actuales de cada una de las variables explicativas.
El documento a continuación presenta el estudio sobre el impacto de variables macroeconómicas
y de tipo financiero en el comportamiento de la proporción de cartera vencida en Colombia. En
la sección 2, se mencionan distintos estudios donde se modela el comportamiento de la cartera
vencida a la luz de variables tanto internas de tipo bancario como variables macroeconómicas.
Posteriormente, en la sección 3 se hace un breve análisis de la situación de la cartera vencida en
Colombia, se mira su tendencia y las posibles explicaciones de su comportamiento. Teniendo
esto en cuenta, se desarrolla en la sección 4 el marco analítico explicando la causalidad de las
variables y la especificación del modelo. Finalmente se lleva a cabo el análisis econométrico y se
sacan las conclusiones relevantes sobre las hipótesis propuestas a partir de los resultados de las
estimaciones en las secciones 5 y 6.
2. Revisión de la litearutra
2.1. General
El riesgo crediticio es uno de los factores que tiene una influencia sustancial sobre la estabilidad
del sistema financiero. Generalmente, variables de tipo macroeconómico y microeconómico así
como variables propias de los sistemas financieros y bancarios son las que han sido
tradicionalmente consideradas para medir dicho riesgo.(Fainstein & Novikov, 2011)
4
Carling, Jacobson, Linde & Rosbach(2007) y el IMF(2000) han afirmado que las variables de
tipo macroeconómico deben ser incluidas en el análisis de riesgo crediticio. Esto puesto que tiene
un impacto considerable en los cambios y fluctuaciones del nivel de riesgo de crédito a nivel
agregado, principalmente por la influencia de los choques negativos, es decir, la diferencia
negativa entre el dato real y el esperado de cualquier parámetro de tipo macroeconómico.
Fisher(1993) introdujo a la medición de riesgo crediticio el parámetro de nivel agregado de
endeudamiento de la economía indicando que el nivel de inestabilidad de un sistema financiero
se hace evidente cuando el nivel de endeudamiento crece constantemente.
Sinkey & Greenwalt(1991) comparten parte de esta visión general del problema de la cartera
vencida afirmando que unas de las variables para explicar su incremento son las altas tasas de
interés, el endeudamiento u otorgamiento de créditos excesivo y la volatilidad de los fondos,
entre otras. También menciona que los factores externos como el pobre desempeño de los
indicadores de la economía está también acompañado por otros factores internos como las malas
decisiones en el otorgamiento y garantía de créditos.
Por su parte, Pesola(2007) afirma que cuando las condiciones de los principales indicadores
macroeconómicos se deterioran, lo que ocurre como consecuencia es una disminución de la
solvencia de las personas, que son en últimas, los clientes de los bancos. Por tanto, al caer la
solvencia de los principales acreedores de los bancos lo que se da es un incremento en el número
de créditos en mora y finalmente un aumento de la proporción de la cartera vencida. De igual
manera, Pessola(2007) afirma que el deterioro de las variables macroeconómicas hace que a los
prestatarios se les haga más difícil cumplir con sus obligaciones financieras adquiridas con los
bancos. Consecuentemente, esto lleva a una cadena negativa de reacción a lo largo del resto de la
economía. El nivel de riesgo crediticio se hace crítico cuando los flujos de caja de los proyectos
que han sido financiados vía deuda se vuelven insuficientes para repagar los préstamos
adquiridos.
Además de esto, Marcucci & Quagliarello(2009) encontraron que entre más riesgoso es el
portafolio de cartera de un banco éste responderá en mayor medida a cambios en el ciclo
económico. Por ejemplo, la influencia del ciclo económico en el portafolio de créditos con la
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menor calidad de activos en épocas de recesión es más de tres veces mayor que la que sufre un
banco con una cartera compuesta por una mejor calidad de activos en términos de riesgo
crediticio.
2.2 El caso colombiano
Los estudios muestran que en la época expansiva de la economía, los clientes con mayor riesgo
tienen mayor acceso a los créditos y las exigencias de las garantías se relajan, ya que es la forma
más rápida que las instituciones financieras tienen para ganar participación de mercado. Sin
embargo, el mayor riesgo crediticio asumido durante los periodos expansivos de la economía se
materializa posteriormente en un deterioro de la cartera a medida que el ciclo se estabiliza o la
economía se desacelera. (Giraldo, 2010) Esto tiene que ver básicamente con la disminución en la
liquidez y solvencia de las personas que han adquirido créditos lo que los induce a empezar a
incumplir las obligaciones adquiridas previamente. Adicionalmente, durante los periodos de
desaceleración económica, las instituciones financieras se tornan más conservadoras
restringiendo el acceso al crédito a los clientes de menor riesgo lo que reduce el crecimiento de
la cartera total. (Zeller, 2013)
Efectivamente, esto es lo que se puede ver ha sucedido en Colombia entre 1998 y 2007 como lo
muestra Giraldo (2010). El monto de la cartera vencida tiene una relación positiva pero
desfasada con el comportamiento del volumen de la cartera total como se puede ver en la gráfica
1.
Gráfica 1. LN cartera bruta vs LN cartera vencida en Colombia – Tomada de Giraldo (2010)
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El desfase se presenta porque después del crecimiento acelerado del crédito, cuando la economía
se contrae, los créditos que habían sido otorgados anteriormente comienzan a ser incumplidos.
Al deteriorarse la calidad de la cartera, los bancos ajustan sus exigencias de garantías y
restringen el acceso al crédito y es por esto que en el mismo periodo de tiempo el crecimiento de
la cartera vencida es elevado mientras que el del crédito total es bajo.
Otro estudio que contempla el comportamiento de la cartera vencida en Colombia es el de
Zamudio(2007) en el cual se identifican los determinantes de incumplimiento de las empresas
colombianas con las entidades financieras. Zamudio(2007) encuentra que efectivamente, en el
caso colombiano las garantías se comportan de manera contracíclica con el desempeño de la
economía.
3. Análisis del mercado
Para la realización del estudio econométrico se tomó una muestra entre el cuarto trimestre de
1995 y el primer trimestre de 2013 de las variables relevantes que se presentarán más adelante
con el fin de explicar el comportamiento de la cartera vencida, es decir, aquella que se encuentra
en mora por más de 30 días según la Superintendencia Financiera de Colombia. Se pretende
explicar esta variable y su crecimiento en relación a la cartera bruta colocada. Como se puede
ver en la gráfica 2, el indicador de calidad que mide la proporción entre la cartera vencida y la
cartera bruta colocada no ha tenido una tendencia definida entre 1995 y 2013.
Gráfica 2. Indicador de calidad de cartera en Colombia entre 1995 y 2013
13.77%
2.62%
0.0%
2.0%
4.0%
6.0%
8.0%
10.0%
12.0%
14.0%
16.0%
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Indicador de calidad
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Sin embargo, si se parte la muestra en dos periodos, uno desde 1995 hasta 1999 y otro desde
1999 en adelante si es posible identificar una clara tendencia. En el primer periodo mencionado,
la cartera vencida como proporción de la cartera bruta presentó un comportamiento creciente el
cuál se aceleró entre 1997 y 1998 a la vez que se presentaban altas tasas de inflación y
desempleo y la economía colombiana estaba próxima a entrar a la crisis de 1999 la cual tuvo un
fuerte impacto negativo sobre los principales indicadores de ésta. A partir de 1999 y hasta 2013,
la tendencia del indicador de calidad de la cartera ha sido bajista puesto que ha disminuido
significativamente desde su máximo (13.77%) el cual se alcanzó en el primer trimestre de 1999.
Solo alrededor de los años 2007 y 2008 este indicador volvió a crecer a la vez que se desataba la
crisis económica mundial del 2008 y que finalmente tuvo una influencia negativa en los
principales indicadores de la economía, si bien sus efectos no fueron tan fuertes como en otros
países.
La caída en la proporción de la cartera vencida en el segundo periodo mencionado podría estar
asociada al buen desempeño de la economía colombiana en ese periodo. Entre 2002 y 2007 se
presentó un crecimiento acelerado del PIB en comparación con el promedio histórico del país,
mientras que la inflación se mantuvo controlada mediante las medidas tomadas por el Banco de
la Republica. De igual manera, si bien el desempleo se mantenía en una cifra de dos dígitos, la
variación que había tenido era negativa, es decir, se había venido reduciendo. Luego, cuando se
desató la crisis de 2008 y sus efectos negativos alcanzaron la economía colombiana y golpearon
algunos de sus principales indicadores, la cartera vencida volvió a crecer. Es por esto que el
estudio pretende comprobar empíricamente si variables de tipo macroeconómico como el
crecimiento del PIB, las tasas de inflación y desempleo entre otras pueden explicar el
comportamiento de la cartera vencida y del indiciador de calidad en el caos colombiano.
A continuación se presentan unas estadísticas descriptivas de la variable de interés en la tabla 1.
En el periodo de estudio entre el cuarto trimestre de 1995 y el primer trimestre de 2013 la
proporción de cartera vencida con respecto a la cartera bruta alcanzó un promedio de 6.30%. El
valor máximo se registró en el primer trimestre de 1999 cuando los efectos de la crisis del
UPAC impactaron fuertemente la economía nacional. Por su parte el valor mínimo de la
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proporción de créditos vencidos se registró en el cuarto trimestre de 2006, donde el indicador
marcó 2.62%.
Indicador de calidad
1995Q4-
2013Q1
1995Q4-
1999Q4
2000Q1-
2013Q1
Mean 6.30% 8.91% 5.47%
Standard Error 0.41% 0.71% 0.44%
Median 5.05% 7.64% 3.97%
Mode - - -
Standard
Deviation 3.43% 2.92% 3.17%
Sample Variance 0.12% 0.09% 0.10%
Kurtosis -75.81% -83.94% -67.74%
Skewness 69.00% 91.63% 95.25%
Range 11.15% 8.07% 9.74%
Minimum 2.62% 5.71% 2.62%
Maximum 13.77% 13.77% 12.36%
Sum 4.41 1.51 2.90
Count 70 17 53
Tabla 1. Estadísticas descriptivas del indicador de calidad de cartera en Colombia
Como se puede ver en la tabla 1 la proporción de cartera vencida entre el cuarto trimestre de
1995 y el cuarto trimestre de 1999 es mayor que entre 2000 y 2013. Mientras que en el primer
periodo mencionado la media alcanza 8.91% en el segundo periodo el promedio de este
indicador es de 5.47%. De igual manera, el segundo periodo presenta una mayor desviación
estándar puesto que en este se incorpore una fuerte caída del indicador desde 13.77% a alrededor
de 5.0%.
4. Marco analítico
4.1 Causalidad de las variables
La variable usualmente utilizada como variable dependiente en este tipo de modelos es la
proporción de cartera vencida con respecto a la cartera bruta o colocada como en los estudios
hechos por Fainstein & Novikov (2011). También han sido usadas otras variables como el
diferencial entre la cantidad de créditos vencidos entre periodos o las pérdidas generadas por el
9
castigo de aquellos créditos en mora. Sin embargo, estas variables pueden presentar problemas
de identificación además de acortar la serie de datos disponible. Por tal motivo, se escogió como
variable dependiente para el modelo base la proporción de cartera vencida con respecto a la
cartera bruta.
El crecimiento real del PIB se toma como una de las variables macroeconómicas explicativas,
como en los estudios realizados por Marcucci & Quagliarello(2009), Fainstein & Novikov
(2011) donde ésta es la principal variable independiente utilizada para explicar el
comportamiento de la cartera vencida. De igual manera, se incluye la variable de tasa de
desempleo, con base en la sustentación teórica de que un incremento en el desempleo implica
una disminución de la solvencia de los prestatarios por lo cual debería reflejarse también en la
proporción de cartera vencida. Esta variable ha sido también utilizada en los análisis
comparativos hechos por Meyer & Yeager(2001) y Fainstein & Novikov(2011). La inflación
también se seleccionó como una de las variables explicativas de la proporción de cartera vencida
teniendo en cuenta que cambios en esta variable se puede manifestar en variaciones de las tasas
de interés lo que afecta directamente el repago de los créditos. Por último, se incluyó una
variable relacionada con el sistema financiero como tal y es el crecimiento del endeudamiento
total del sistema. Como se mencionó previamente en la revisión literaria, esta variable ha sido
ampliamente utilizada en este tipo de modelos para explicar el incremento en la proporción de
cartera vencida. Específicamente, se tomó el crecimiento de la cartera bruta colocada como
variable de interés. A continuación se muestran unas gráficas en las que se puede ver el
comportamiento de cada una de estas variables con relación a la proporción de cartera vencida a
lo largo del horizonte que abarca la muestra.
10
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
1995 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
Indicador de calidad Crecimiento PIB
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
1995 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
Indicador de calidad Inflación
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
1995 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
Indicador de calidad Desempleo
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
1995 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012
Crecimiento CB Indicador de calidad
Gráfica 3. IC vs Crecimiento PIB Gráfica 4. IC vs Crecimiento cartera bruta
En la gráfica 3 se puede ver la relación inversa existente entre el crecimiento del PIB y el
indicador de calidad que mide la proporción de cartera vencida. Si bien cada serie tiene una
tendencia intrínseca, se puede ver a lo largo de la gráfica que cuando el PIB crece la cartera
vencida tiende a disminuir y por el contrario cuando el PIB cae fuertemente como en 1999, la
cartera vencida como proporción de la total se dispara. En la gráfica 4 se logra observar en
algunos tramos de la gráfica que cuando el crecimiento de la cartera bruta disminuye, el
indicador de calidad también lo hace pero rezagadamente como se puede observar entre los años
de 1999 y 2003 aproximadamente. Al final de la serie el crecimiento de la cartera bruta fluctúa
fuertemente mientras que el indicador de calidad aunque sí varía, tienda a estabilizarse.
Gráfica 5. IC vs Inflación Gráfica 6. IC vs Desempleo
En cuanto al comportamiento del indicador de calidad en relación a las variables de inflación y
desempleo lo que se observa es una relación directa a lo largo de la mayoría de la muestra. En la
gráfica 5, se puede ver como a partir del 2000 la inflación ha venido cayendo y el indicador de
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calidad lo ha venido haciendo igualmente. De nuevo cuando hacia 2006 la inflación volvió a
incrementarse el indicador de calidad creció ligeramente también. Algo similar se observa en la
gráfica 6, en donde se puede ver que en los periodos donde el desempleo crece lo hace también
el indicador de calidad y en los periodos donde disminuye la tasa de desempleo se reduce
también la proporción de cartera vencida en relación a la total medida por el indicador de
calidad.
4.2 Fuentes y estadísticas descriptivas de las variables
Como se mencionó anteriormente, las variables seleccionadas con base en la revisión de la
literatura para explicar el comportamiento de la cartera vencida en Colombia fueron:
Crecimiento del PIB, inflación, desempleo y crecimiento de la cartera bruta. Las estimaciones
están basadas en datos con frecuencia trimestral y el periodo de tiempo analizado va entre el
cuarto trimestre de 1995 y el primer trimestre de 2013. Teniendo esto en cuenta, se tienen 70
observaciones para cada una de las variables contempladas. A continuación se presenta la tabla 2
con las fuentes de donde se obtuvieron cada una de las variables base y sus respectivas
variaciones.
Variable Unidades Comentarios Fuente
Cartera vencida $COP MMM - Superfinanciera
Cartera bruta $COP MMM - Banco de la República
Crecimiento cartera bruta % Variación anual Banco de la República
Indicador de calidad % - Superfinanciera
PIB $COP MMM PIB real DANE
Crecimiento del PIB % Variación anual DANE
IPC - - Banco de la República
Tasa de Inflación % Variación anual Banco de la República
Tasa de Desempleo % - DANE
Tabla 2.Información y fuentes de las variables
De igual manera, en la tabla 3 se presentan algunas estadísticas descriptivas de las variables a
utilizar en la estimación del modelo econométrico.
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1995Q4-2013Q1
Indicador de
calidad Desempleo Inflación
Crecimiento
PIB
Crecimiento
Cartera Bruta
Mean 6.30% 14.05% 8.24% 3.31% 14.55%
Standard
Error 0.41% 0.39% 0.69% 0.36% 1.43%
Median 5.05% 12.98% 6.18% 3.19% 15.78%
Mode - 11.30% - - -
Standard
Deviation 3.43% 3.26% 5.77% 3.03% 11.96%
Sample
Variance 0.12% 0.11% 0.33% 0.09% 1.43%
Kurtosis -75.81% -86.47% 11.80% 204.32% -89.04%
Skewness 69.00% 60.59% 118.20% -105.67% -21.46%
Range 11.15% 11.04% 19.81% 15.22% 45.93%
Minimum 2.62% 9.46% 1.83% -6.82% -9.55%
Maximum 13.77% 20.50% 21.64% 8.40% 36.38%
Sum 4.41 9.84 5.77 2.32 10.19
Count 70 70 70 70 70
Tabla 3.Estadísticas descriptivas de las variables del modelo entre 1995 y 2013
4.3 Modelo general
La relación teórica general para la estimación de la proporción de cartera vencida es la siguiente:
(1)
Donde
es el indicador de calidad que mide la proporción de cartera vencida con respecto a la cartera
bruta total colocada
es la tasa de crecimiento del PIB real registrada en t
es la tasa de desempleo registrado en t
13
es la tasa de inflación registrada en t
es el crecimiento de la cartera bruta
Con base en las variables escogidas y el modelo especificado anteriormente, las hipótesis
planteadas en la revisión literaria se analizarán a la luz del caso colombiano. Los cálculos y el
desarrollo del modelo econométrico se realizarán haciendo uso del software STATA.
5. Análisis econométrico
Las estimaciones están basadas en los datos agregados trimestrales de cada una de las variables
desde el cuarto trimestre de 1995 hasta el primer trimestre de 2013. La utilización de una serie de
tiempo más larga no fue posible debido a la ausencia de información comparable para algunas de
las variables utilizadas debido a cambios presentados en sus metodologías de estimación entre
otras causas.
5.1 Explicación de las variables y signo esperado
es el indicador de calidad que mide la proporción de cartera vencida con respecto a la cartera
bruta. Las observaciones iniciales para esta variable se obtuvieron de la Superintendencia
Financiera de Colombia. Greenidge & Grosvenor (2010) afirman que de acuerdo a los estándares
internacionales un crédito entra a hacer parte de la cartera vencida cuando una parte de éste o de
los intereses que acarrea presentan un retraso en el pago estipulado de más de 90 días. Sin
embargo, en el caso de Colombia, la definición que utiliza la Superintendencia Financiera de
cartera vencida es toda cartera que se encuentre en mora por 30 o más días.
es el crecimiento real del PIB registrado en cada uno de los trimestres contemplados. Se
toma dicho crecimiento como la variación anual con respecto al mismo trimestre del año
inmediatamente anterior. Se esperaría que tras la estimación esta variable presentase un signo
negativo. Esto puesto que, como se mostró en la revisión literaria, se espera que un crecimiento
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en el producto incrementa la capacidad de los prestatarios de repagar sus deudas y créditos
adquiridos por lo que debería contribuir con un reducción en la proporción de cartera vencida.
(Marcucci & Quagliarello, 2009)
es la tasa de desempleo registrada en cada uno de los trimestres de la muestra. Se
esperaría que tras la estimación esta variable presentase un signo positivo puesto que un
incremento del desempleo, implica la pérdida de empleos y por tanto de fuentes de ingreso lo
que se traduce en un estrés de la solvencia de las personas. Por esta razón se hace más probable
que algunas de las personas que tenían créditos dejen de pagar la cuota y los intereses de la
misma. (Fainstein & Novikov,2011)
es la tasa de inflación registrada en cada trimestre. Se toma como la variación anual
del IPC con respecto al mismo trimestre del año anterior. Se esperaría que esta variable
presentase un signo positivo puesto que altos niveles de inflación crean un clima de
incertidumbre económica lo que se refleja en una mayor proporción de créditos vencidos. De
igual manera, una inflación alta tendrá como consecuencia un incremento en las tasas de interés.
Esto por supuesto también hará más costoso los créditos que habían sido estipulados bajo un
régimen de tasa variable por lo que se esperaría un incremento en la proporción de cartera
vencida.(Greenidge & Grosvenor,2010)
corresponde al crecimiento del monto total de la cartera bruta colocada. Este
crecimiento se toma como la variación anual del monto de la cartera colocada en un trimestre
con respecto al mismo trimestre en el año anterior. Se esperaría encontrar una relación positiva
entre esta variable y la dependiente puesto que, como se mostró en la revisión literaria, a menudo
el rápido crecimiento del crédito está asociado al crecimiento de la proporción de cartera
vencida, como se manifestó en la crisis subprime de Estados Unidos.
5.2 Pruebas de raíz unitaria
Se realizó una prueba de Dickey Fuller con el fin de probar la hipótesis nula sobre la presencia
de raíz unitaria en las series de tiempo analizadas.
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Prueba Dickey Fuller
p-value Estacionaria
D1.IC 0.00 Si
D1.Cartera bruta 0.00 Si
D1.inflacion 0.00 Si
D1.desempleo 0.00 Si
D1.PIB 0.00 Si
Tabla 4. Resultados de la prueba de estacionariedas de Dickey Fuller
El resultado de la prueba demostró que ninguna de las variables contempladas es estacionaria en
niveles. Sin embargo, al obtener las primeras diferencias de cada una de ellas, se obtiene que son
estacionarias. Los resultados de la tabla demuestran que las variables a tener en cuenta son I(1) a
un nivel de confianza del 99%.
5.3 Estimación
Después de corregir los problemas de estacionariedad de las series, se pasa a realizar la
estimación del modelo propuesto. Se hace uso de la metodología de Mínimos Cuadrados
Ordinarios. Si bien algunos estudios similares han descartado esta metodología por considerarla
inapropiada para estimar series de tiempo multivariadas que presentan componentes tendenciales
en niveles, puesto que podría estarse violando el supuesto de la no correlación de los errores,
otros estudios han encontrado que la metodología es adecuada para el análisis de estas series de
tiempo. Se han llevado a cabo estudios similares al presente sobre el impacto de variables
macroeconómicas y del sector financiero sobre la cartera vencida utilizando esta metodología
como en los casos de Espinoza & Prasad (2010), Bofondi & Ropele (2011) y Olaya (2012).
16
Debido a que varios autores han utilizado esta metodología para la estimación de modelos
similares y han encontrado que es adecuada para el análisis, se realiza la estimación por MCO.
Los resultados de la estimación del modelo originalmente planteado se presentan en la tabla 5.
VARIABLES icalidad
creccb -0.0711***
(0.0217)
desempleo 0.541***
(0.0726)
inflaciona 0.240***
(0.0281)
crecpibra -0.236***
(0.0495)
Constant -0.0146
(0.0120)
Observations 70
R-squared 0.926
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Tabla 5. Resultados de la estimación del modelo original
Como se puede ver, todas las variables del modelo son significativas a un nivel de significancia
del 1%. Como se esperaba, el desempleo presenta un coeficiente positivo indicando que un
incremento en dicha variable tendrá como consecuencia un incremento en el indicador de calidad
de la cartera, lo que implica un aumento de la cartera vencida en relación con la cartera bruta. De
igual manera, se puede ver que el crecimiento del PIB presenta el signo esperado pues un
incremento en el crecimiento de éste, indicando un ambiente económico más favorable, tendrá
como consecuencia una disminución en la proporción de cartera vencida medida por el indicador
de calidad. La inflación presenta también el signo esperado puesto que a medida que la inflación
se incremente, lo hacen igualmente las tasas de interés de la economía, lo que encarece los
créditos y dificulta el cumplimiento de las obligaciones de los individuos. A pesar de esto, el
crecimiento de la cartera bruta presenta un coeficiente negativo lo que no es consistente con la
mayoría de estudios realizados sobre el tema que indican que un crecimiento acelerado de la
cartera bruta tiende a reflejarse en un deterioro de la cartera y por tanto en un incremento del
indicador de calidad. Adicionalmente, el R cuadrado de la regresión es de 0.926 lo que
17
representa un valor alto y es indicador de problemas de multicolinealidad y especificación de las
variables en el modelo original. Esto puede estar en parte explicado por el uso de tasas de
crecimiento lo que implica en algunos casos cambios bruscos entre trimestres consecutivos, pues
el crecimiento se calcula con base a la variación con el mismo trimestre del año anterior.
Teniendo en cuenta que el modelo original presenta problemas y que los indicadores de las
variables seleccionadas pueden ser los causantes de algunos de los problemas de la regresión, se
plantea un modelo alternativo en el que se evalúan principalmente las elasticidades entre las
variables. Se plantea el siguiente modelo:
(2)
Donde
es el monto de la cartera vencida en el sistema financiero
es el PIB a precios constantes en cada periodo
1 es la tasa de desempleo registrado en t
es la tasa de inflación registrada en t
es el monto de la cartera bruta colocada en el sistema
La explicación teórica de estas variables es la misma que en el modelo original. Es decir, el signo
esperado para cada una de las variables es el mismo que en el modelo planteado anteriormente.
Simplemente, se toman las variables en niveles con el fin de poder aplicar los logaritmos y así
poder determinar las elasticidades entre cada una de las variables explicativas y la variable
dependiente.
Después de corregir los problemas de estacionariedad y correlación entre las variables se realizan
las estimaciones. En primera lugar, el poder explicativo de las cuatro variables se probó sin
considerar ningún rezago. La tabla 6 muestra los resultados de esta estimación. Se puede ver que
1 Debido a que el modelo utilizado es log-log las variables tasa de desempleo y tasa de inflación se multiplican por
100 con el fin de mantener la consistencia y capturar el efecto real de los cambios en estas variables.
18
las variables del modelo logran explicar el 78.5% de la varianza del logaritmo de la cartera
vencida.
VARIABLES logcv
logcb 1.652***
(0.158)
logdesempleo 1.731***
(0.139)
loginflacion 0.173*
(0.0951)
logpib -0.830***
(0.205)
Constant -0.0582
(1.162)
Observations 70
R-squared 0.785
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Tabla 6. Resultados de la estimación del modelo Log-Log
Al realizar la estimación de este modelo, se obtienen los signos esperados dada la teoría
económica y la revisión literaria de trabajos anteriores. Se obtiene que un incremento en la
cartera bruta tiene un efecto positivo sobre la cartera vencida implicando un crecimiento en la
misma. Esto tiene sentido pues un crecimiento en la cartera bruta puede estar dado por un
otorgamiento de créditos a personas con mayor riesgo crediticio lo que puede reflejar se en un
incremento de la cartera vencida. Este coeficiente es significativo al 1%. De igual manera, un
incremento en el desempleo también se reflejará en un incremento de la cartera vencida como se
puede ver en el coeficiente obtenido tras la estimación. Este es igualmente significativo a un
nivel de 1%. La inflación también presenta el signo esperando indicado que un aumento en esta
se traduciría en un incremento generalizado de las tasas de interés lo que haría crecer la cartera
vencida al encarecer y dificultar los repagos de los mismos. Sin embargo, el coeficiente de la
inflación es significativo al 10% pero no lo es ni al 1% ni al 5%. Por último, se puede ver que un
incremento en el PIB a precios constantes, es decir, un crecimiento real del PIB tiene una
influencia negativa sobre el nivel de cartera vencida. Esto refuerza la hipótesis de los estudios
19
similares en los que se afirma que el crecimiento de la economía hace que se reduzca la cartera
vencida en relación con la cartera total.
Adicionalmente, se puede ver que los problemas de multicolinealidad que se presentaron en la
estimación del modelo anterior fueron corregidos. Indicaditvo de esto es el R cuadrado de la
regresión que se sitúa en 0.785, un nivel normal, frente al 0.926 que se había presentado
anteriormente. De igual manera, el VIF2 (Variance inflation factor) para cada una de las variables
explicativas es inferior a 10, lo que comprueba la ausencia de multicolinealidad en la estimación
como se puede ver en la tabla 7.
Variable VIF 1/VIF
logcb 5.06 0.1976
logdesempleo 4.23 0.2364
loginflacion 1.98 0.5051
logpib 1.69 0.5917
Mean VIF
Tabla 7. VIF
5.3.1 Modelos alternativos
Teniendo el modelo anterior como base, se evalúan una serie de modelos alternativos a éste en el
que se incluyen rezagos en algunas de las variables y cuya sustentación está dada por los trabajos
anteriores y por la intuición económica. Específicamente se prueban modelos con rezagos en la
variable de cartera bruta y PIB. Esto puesto que se ha encontrado en estudios anteriores que un
incremento de la cartera bruta, si bien tiene un impacto sobre la cartera vencida en el mismo
periodo, el efecto puede ser mucho mayor en los siguientes 6 o 12 meses. Es decir, la relación
entre el crecimiento de la cartera bruta y el crecimiento de la cartera vencida, medidas como
elasticidades, si bien es directa, puede estar desfasada en el tiempo. De igual manera, en cuanto
al crecimiento del PIB, algunos estudios han encontrado resultados similares.
Se prueba primero el modelo base con rezagos en la variable LogCB. Los resultados se muestran
en la tabla 8. Las variables rezagadas están dadas por la siguiente expresión: donde i
representa el número de periodos de rezago.
2 El VIF cuantifica la severidad de la multicolinealidad presente en las estimaciones por MCO. Mide cuánto se
incrementa la varianza de una regresión estimada por los efectos de la multicolinealidad
20
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
VARIABLES logcv logcv logcv logcv logcv logcv
logcb 1.652***
(0.16)
L1.logcb
1.655***
(0.14)
L2.logcb
1.659***
(0.13)
L3.logcb
1.677***
(0.13)
L4.logcb
1.705***
(0.12)
L5.logcb
1.720***
(0.13)
logdesempleo 1.731*** 1.615*** 1.491*** 1.338*** 1.186*** 1.014***
(0.14) (0.14) (0.14) (0.14) (0.14) (0.16)
loginflacion 0.173* 0.198** 0.231*** 0.271*** 0.304*** 0.336***
(0.10) (0.09) (0.09) (0.08) (0.08) (0.08)
logpib -0.830*** -0.806*** -0.777*** -0.769*** -0.780*** -0.788***
(0.21) (0.19) (0.18) (0.17) (0.17) (0.18)
Constant -0.0582 -0.136 -0.24 -0.228 -0.104 0.0746
(1.16) (1.14) (1.12) (1.10) (1.10) (1.19)
Observations 70 69 68 67 66 65
R-squared 0.798 0.813 0.825 0.838 0.845 0.833
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Tabla 8. Resultados de la estimación con rezagos en la variable cartera bruta
Se puede ver que a medida que el modelo se prueba con un mayor número de rezagos en la
variable de LogCB la varianza explicada incrementa pasando de 0.798 cuando el modelo se
evalúa sin rezago a 0.845 que es el mejor ajuste que se puede logar ya que con un rezago
adicional el modelo pierde capacidad de explicación. Se encontró que la elasticidad de la cartera
vencida ante un cambio en la cartera bruta se explica mejor cuando esta variable está rezagada 4
periodos, es decir, un año debido a que los periodos de la muestra son de frecuencia trimestral.
Adicionalmente, cuando el modelo se prueba tomando la variable de LogCB rezagada 4
trimestres, tras la estimación se obtiene que todas las variables incluidas (Logdesempleo,
Loginflacion,LogPIB,LogCB) son significativas al 1%. Por tal motivo se refina el modelo
tomando esta variable rezagada cuatro periodos. Esto resulta consistente con las teoría y con las
conclusiones de estudios como los de Giraldo (2010) donde se encuentra que existe una relación
21
directa pero desfasada entre el crecimiento de la cartera bruta y el de la cartera vencida medido
como la elasticidad de una ante un incremento porcentual en la otra. Según Grialdo (2010) el
desfase se presenta porque después del crecimiento acelerado del crédito, cuando la economía se
contrae, los créditos que habían sido otorgados anteriormente comienzan a ser incumplidos. Al
deteriorarse la calidad de la cartera, los bancos ajustan sus exigencias de garantías y restringen el
acceso al crédito y es por esto que en el mismo periodo de tiempo el crecimiento de la cartera
vencida es elevado mientras que el del crédito total es bajo.
Teniendo esta información en cuenta, se toma ahora el modelo refinado donde se incluye el
cuarto rezago del logaritmo de la cartera bruta, y se prueban los rezagos en la variable LogPIB al
igual que se ha hecho en algunos estudios. Las variables rezagadas están dadas por la siguiente
expresión: donde i representa el número de periodos de rezago. Los resultados se
muestran en la tabla 9.
22
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6
VARIABLES logcv logcv logcv logcv logcv logcv
L4.logcb 1.705*** 1.718*** 1.717*** 1.713*** 1.709*** 1.721***
(0.12) (0.13) (0.13) (0.13) (0.14) (0.15)
logdesempleo 1.186*** 1.205*** 1.231*** 1.253*** 1.265*** 1.273***
(0.14) (0.14) (0.14) (0.14) (0.14) (0.16)
loginflacion 0.304*** 0.298*** 0.288*** 0.266*** 0.233** 0.185
(0.08) (0.08) (0.08) (0.09) (0.10) (0.12)
logpib -0.780***
(0.17)
L1.logpib
-0.790***
(0.17)
L2.logpib
-0.787***
(0.18)
L3.logpib
-0.793***
(0.19)
L4.logpib
-0.815***
(0.21)
L5.logpib
-0.863***
(0.24)
Constant -0.104 -0.123 -0.173 -0.119 0.0724 0.4
(1.10) (1.09) (1.12) (1.19) (1.31) (1.52)
Observations 66 66 66 66 66 65
R-squared 0.845 0.846 0.843 0.838 0.834 0.828
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Tabla 9. Resultados de la estimación del modelo corregido con rezagos en la variable PIB
Como se puede ver en los resultados de la tabla, el modelo que mejor explica la elasticidad de la
cartera vencida ante cambios en el PIB es el modelo 2. En este, se usa el LogPIB rezagado un
trimestre. Los resultados de la estimación son consistentes, presentan los signos esperados y las
variables incluidas son significativas individualmente al 1%. El modelo es globalmente
significativo de igual forma. Se puede ver en la tabla que al medir la elasticidad de la cartera
vencida ante cambios en el PIB con rezagos mayores a un trimestre el modelo pierde capacidad
de explicación. Por tal motivo el modelo definitivo queda planteado de la siguiente forma:
(3)
23
Donde
es el logaritmo del monto de cartera vencida en el sistema financiero colombiano
es el logaritmo del PIB rezagado un trimestre
es el logaritmo de la tasa de desempleo registrado en t
es el logaritmo de la tasa de inflación registrada en t
es el logaritmo de la cartera bruta con un rezago de 4 trimestres
5.4 Análisis de resultados
En primera instancia la tabla 10 resume las estimaciones para los coeficientes del modelo
planteado. Todos los coeficientes son significativos al 5% y al 1% y tienen el signo esperado.
VARIABLES logcv
L4.logcb 1.718***
(0.13)
logdesempleo 1.205***
(0.14)
loginflacion 0.298***
(0.08)
L.logpib -0.790***
(0.17)
Constant -0.123
(1.09)
Observations 66
R-squared 0.846
Standard errors in parentheses
*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1
Tabla 10. Resultados de la estimación final
El modelo es globalmente significativo y las variables independientes logran explicar el 84.6%
de la varianza del modelo. La variable de mayor impacto sobre el crecimiento de la cartera bruta
medido por el logaritmo de la misma es el logaritmo de la cartera bruta. Este tiene un impacto
24
importante sobre la cartera vencida que se manifiesta con un rezago de cuatro trimestres. Debido
a que el modelo planteado busca analizar las elasticidades se puede ver que, según los resultados
obtenidos, un crecimiento de 1% en la cartera bruta colocada se estaría reflejando en un
incremento de 1.718% en la cartera vencida 4 trimestres después. Esto es consistente con los
estudios anteriores en donde se demuestra que un crecimiento acelerado de la cartera bruta tiende
a reflejarse en un empeoramiento del indicador de calidad de la misma. Esto puesto que el
crecimiento acelerado de la cartera está relacionado con un relajamiento de las condiciones
mínimas para el otorgamiento de créditos.
De igual manera, el desempleo tiene un impacto importante sobre la cartera vencida y a
diferencia de lo que sucede con el PIB, estas variables presentan una relación positiva.
Específicamente, el modelo muestra que un incremento en el desempleo de 100 puntos básicos
estaría asociado con un incremento de 1.205% en la cartera vencida. A medida que crece el
desempleo la cartera se va deteriorando puesto que la pérdida de empleos se traduce en una
disminución inmediata de la liquidez de las personas lo que les impide cumplir con las
obligaciones previamente adquiridas.
Se puede ver que el PIB como proxy del comportamiento general de la economía y la cartera
vencida efectivamente están negativamente relacionadas como se esperaba. Esto puesto que en
momentos de contracción económica, cuando el crecimiento del PIB es negativo, la cartera
colocada tiende a empeorarse. Específicamente, se puede ver que un crecimiento del PIB de 1%
puede reflejarse un trimestre más adelante en una reducción o decrecimiento de la cartera
vencida en 0.79%. Esto es consistente con los estudios similares realizados en otros países en
donde se encontró que el crecimiento del PIB tiende a favorecer las condiciones que permiten el
cumplimiento de las obligaciones y el cobro y recuperación de los créditos colocados en algunos
casos inmediatos y en otros con 3, 6 o más meses de rezago.
Por último, se puede ver que la inflación presenta una relación significativa y positiva con la
cartera vencida. La razón de esto es que las tasas de colocación de la cartera tienen una alta
correlación con la inflación en el sentido de que un incremento en la inflación es un incremento
generalizado de los precios, incluyendo por supuesto el precio del dinero, razón por la cual las
25
tasas tenderán a subir. Al subir las tasas de interés, los créditos se encarecen y es más difícil para
los individuos cumplir con sus obligaciones razón por la cual la calidad de la cartera tenderá a
empeorarse. Los resultados de la estimación muestran la elasticidad de la cartera vencida ante
cambios en la inflación. Se puede ver que un incremento en la inflación de 1% se reflejará en un
crecimiento en la cartera vencida 0.298%. Este resultado es consistente con la intuición
económica ya que el efecto de la inflación sobre la cartera vencida es casi directo pues las tasas
de interés que imponen los establecimientos financieros responden en una gran proporción a
variaciones de la inflación.
6. Conclusiones
El estudio realizado se enfoca en determinar el rol de variables macroeconómicas y financieras
en la estimación del crecimiento de la cartera vencida en Colombia. Éste se estructuró con base
en observaciones trimestrales de cada una de las variables entre el cuarto trimestre de 1995 y el
primer trimestre de 2013. Se llevó a cabo una estimación por medio de un modelo de series de
tiempo multivariado que incluía tres variables explicativas de tipo macroeconómico y otra más
de tipo financiero o bancario. La metodología implementada fue la de MCO que aunque ha sido
criticada por algunos autores por el posible incumplimiento del supuesto de no autocorrelación
de los residuales, ha sido respaldada por otros autores como Espinoza & Prasad (2010), Bofondi
& Ropele (2011) y Olaya (2012) que han llevado a cabo estudios similares en diferentes países y
que han hecho uso de la misma encontrándola adecuada para la estimación de este tipo de
modelos.
En el periodo correspondiente a la muestra seleccionada la cartera vencida en Colombia no ha
tenido una tendencia bien definida. Sin embargo, al considerar el periodo de la muestra como dos
subperiodos, uno entre 1995 y 1999 y otro de 1999 en adelante si se encuentra que en el primero
la proporción de cartera vencida en relación con la cartera bruta tuvo una tendencia creciente
mientras que en el segundo periodo fue una tendencia decreciente lo que caracterizó el
comportamiento de esta variable. Estos dos subperiodos estuvieron marcados por coyunturas
económicas diferentes, siendo el segundo periodo favorecido por una expansión económica y un
estado de bienestar económico en el cuál los principales indicadores reportaban buenos
26
resultados. La asociación entre una cartera vencida decreciente y una situación económica
favorable es una de las incógnitas que pretende resolver el estudio realizado.
En el modelo planteado, se investigó la influencia de cuatro variables independientes que fueron
el PIB, la cartera bruta, el desempleo y la inflación. Como variable dependiente se tomó la
cartera vencida. La estimación se realizó con un modelo log-log buscando así determinar la
elasticidad de la cartera vencida ante cambios en las variables explicativas. Ésta dio como
resultado que todas las variables eran significativas en la determinación de la variable
dependiente. Se encontró que la variable de cartera bruta es la de mayor impacto sobre la cartera
vencida en el sentido que un crecimiento acelerado de la primera puede estarse reflejando en un
incremento de la segunda con un rezago de cuatro trimestres. El desempleo también tiene una
influencia importante sobre la cartera bruta puesto que un incremento del primero se reflejará en
un crecimiento de la cartera vencida debido a la menos solvencia y liquidez que les representa a
las personas la pérdida del empleo. Los resultados de la estimación demostraron la relación
positiva y significativa entre la inflación y la cartera vencida debido a que incrementos en la
inflación estarán reflejados en una mayor proporción de cartera vencida puesto que las tasas de
interés aumentan cuando esto sucede, lo que encarece y dificulta el cumplimiento de las
obligaciones crediticias vigentes. Por último, el PIB resultó también ser una variable con una
influencia importante sobre la cartera vencida. La elasticidad encontrada demostró que el
crecimiento del PIB tiene efectos de reducción de la cartera vencida en relación con la cartera
bruta con un trimestre de rezago.
Los resultados de la investigación comprobaron que las variables macroeconómicas y financieras
son importantes para la explicación y predicción del comportamiento del nivel y la proporción de
cartera vencida en el sistema financiero colombiano. Para futuros análisis podría implementarse
el Vector Error Correction Model (VECM) como una alternativa para la estimación ante los
problemas de cointegración de algunas de las variables por la no estacionariedad en niveles de
las mismas. De igual manera, podrían incluirse en el análisis otras variables que podrían ser
relevantes como algunas relacionadas con el comportamiento de las hipotecas, la finca raíz y las
burbujas inmobiliarias entre otras.
27
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