modelli e algoritmi per l'ottimizzazione di layout fieristici

Modelli e algoritmi Modelli e algoritmi per l’ottimizzazione diper l’ottimizzazione dilayout fieristicilayout fieristici

Università degli Studi di BolognaII facoltà di Ingegneria DEIS - Sede di Cesena

Corso di laurea in Ingegneria InformaticaCorso di laurea in Ingegneria InformaticaTesi in Ricerca Operativa L-A

Relatore: Prof. Ing. Silvano Martello

Correlatori: Prof. Ing. Daniele Vigo

Dott. Ing. Manuel Iori

Tesi di laurea diErick Baldi

Obiettivi del progetto• Trovare un layout ottimale per un’area

espositiva, implementando algoritmi e tecniche della ricerca operativa

• Test e verifica dei risultati con controllo dell'attinenza alle specifiche e ai vincoli imposti dai vari contesti

Confronto tra: risultati ottenuti mediante implementazione

software degli algoritmi della Ricerca Operativa

VS layout originali proposti dalle organizzazioni locali

Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008

Problemi e vincoli• Considerare uno specifico

ambiente-contesto fieristico e sfruttare tutti gli spazi predisposti per un layout ottimale

• Porre attenzione alle varie constraints:– percorsi e spazi;

– punti di sosta;

– ostacoli e infrastrutture;

– barriere architettoniche;

– ecc.


ostacologenerico

colonnealberi

punto di sostaForma irregolare della superficie espositiva

Modelli e algoritmiProblemi riconducibili al layout

fieristico

• Cutting and Packing problems a una dimensione• Knapsack 0-1 (binary) • Bin packing problem (BPP)

• Cutting and Packing problems a due dimensioni• Two dimensional bin packing problem (2BPP)• Two dimensional strip packing problem (2SPP)• Two dimensional knapsack problem (2KP)

Sono ancora pochi i riferimenti bibliografici e le soluzioni improntati sull’analisi e lo studio di layout

fieristici (Fair Layout Problems)Erick Baldi Tesi di Laurea – Ing. Informatica 24 Luglio 2008

Applicazione del problema ““ data una superficie S per l’esposizione di forma anche irregolare

e non convessa, e un numero n di stand uguali e rettangolari, si vuole massimizzare il numero di stand contenuti in S cercando di rispondere alle esigenze di un layout in un contesto fieristico ””

•Gli stand non devono sovrapporsi•Gli stand devono essere completamente contenuti in S, ovvero i confini degli stessi non possono oltrepassare quelli dell’area disponibile per l’esposizione•Gli stand devono essere disposti in modo che i clienti possano facilmente accedervi e visitarli

Oltre a questi, si possono considerare altri vincoli addizionali a seconda delle necessità del richiedente


Risoluzione matematica

HH

W

W

δ

δ

Sidefiniscono

W

H

HAnalogamente, per gli stand sono definite le dimensioni wδ e hδ

= 2

= 3

hw

altrimenti

toimpaccamenlperusatontecompletameesserepuòjiquadratoilseij 0

'),(1


Fair Layout Optimization Problem

24 Luglio 2008Tesi di Laurea – Ing. InformaticaErick Baldi

FLOP1FLOP1: si deve poter accedere atutti gli stand da ambo i lati

Ogni stand ha dimensioni [h x w], mentre i passaggi hanno dimensionepari ad [a]; [s] è la distanza tra i singoli stand.

FLOP2FLOP2: è possibile disporre gli standin striscie accoppiate senza spazi tra di esse. L’accesso avviene dal latolivero di ciascuno stand.

Nuovo parametro [d], rappresenta la spaziatura verticale tra gli stand

Applicazione a casi reali (1)

• FIERA DEL LEVANTE– 3 padiglioni

– contesto fieristico all’aperto

– forme irregolari dell’area

– dimensioni standard degli stand di 4 x 4 metri

– dimensioni dei corridoi:• pad.11: 4 x 3 metri (orizz. x vert.) • pad.116: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)

• pad.129: 4 x 5 metri (orizz. x vert.)



• FIERA DI BOLZANO– 1 padiglione

– contesto fieristico al chiuso

– forma piuttosto regolare dell’area


– dimensioni [a] dei corridoi di 4 metri



• EXPO FERROVIARIA– 2 padiglioni

– contesto fieristico al chiuso

– forme piuttosto regolari dell’area


– dimensioni [a] dei corridoi di 3 metri


Padiglione 1Padiglione 2

Implementazione via software

Il software crea le piantine dei padiglioni in base all’elaborazione su file di input contenenti le dimensioni e le coordinate della planimetria e i dati che riguardano i vincoli e le constraints imposte dal contesto e dal FLOP


Risultati ottenuti

Pad. D

[d] = 0

Pad. D

[d] = 2 m

Flop 1 112 94

Flop 2 126 100

Orig. 90 90

Pad.11 Pad.116 Pad.129

Flop 1 89 27 24

Flop 2 114 31 31

Orig. 154 45 16

Pad.1 Pad.2

Flop 1 274 578

Flop 2 374 781

Orig. 114 219

Fiera del LevanteFiera del Levantedi Baridi Bari

Expo Ferroviaria 2008Expo Ferroviaria 2008 Fiera di BolzanoFiera di Bolzano

Le soluzioni proposte migliorano in generale l’ottimizzazione del layout rispetto ai casi già proposti dalle rispettive organizzazioni.

Come previsto, inoltre, le soluzioni ricavate dal FLOP2 sono migliori rispetto a quelle del FLOP1 a causa del minor numero di corridoi.

Bisogna inoltre tenere conto che per la creazione delle mappe di input si sono considerati stand di uguale dimensione, mentre nelle soluzioni proposte dagli organizzatori tali misure potevano variare. Per questo motivo in alcuni contesti (es.: pad. 11 della Fiera del Levante) le soluzioni mediante FLOP sono peggiori di quelle originali.


Conclusioni• Valutare un layout basandosi esclusivamente sulle misure dei

padiglioni, degli stand e dei corridoi non è forse abbastanza, ma definisce sicuramente un ottimo punto di partenza ed in alcuni casi un punto d’arrivo molto utile per il raggiungimento della soluzione ottimale

• Il software implementa i modelli matematici in modo preciso e accurato, in maniera piuttosto veloce e scalabile. Inoltre, mediante piccole modifiche ai vincoli e ai parametri, è possibile adattare il lavoro ai casi più differenti ed eterogenei fra loro.

Il software (in corso di sviluppo e miglioramento) può essere Il software (in corso di sviluppo e miglioramento) può essere adattato e utilizzato per vari contesti fieristici e si rivela dunque una adattato e utilizzato per vari contesti fieristici e si rivela dunque una valida e comoda soluzione per gli organizzatori.valida e comoda soluzione per gli organizzatori.

• Sicuramente l’applicazione degli algoritmi della Ricerca Operativa a contesti fieristici è una materia del tutto nuova e in corso di sviluppo, perciò tutti gli studi a riguardo sono mirati al miglioramento delle tecniche teoriche e pratiche per creare software sempre più flessibili e che soddisfino appieno i problemi di questo genere.


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Tesi di Laurea di Erick Baldi

Ingegneria Informatica

Università degli Studi di Bologna


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