modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · modellen voor lessen in...
TRANSCRIPT
![Page 1: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/1.jpg)
Modellen voor lessen inruimtemeetkunde
Veenendaal
7 november 2015
Drs. C.B.J. Jonkers
![Page 2: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/5.jpg)
5-zijdige piramide
Zijvlakken grondvlak
![Page 6: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/6.jpg)
Analyse van het twintigvlak • Het 20-vlak bestaat uit drie delen:
• Boven- en onderstuk zijn de regelm. 5-zijdige piramides.
• Het middenstuk is een zogenoemd regelmatig antiprisma.
• Grond- en bovenvlak zijn evenwijdig.
• De zijvlakken zijn 10 gelijkzijdige driehoeken.
![Page 7: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/8.jpg)
Langs de randen uitknippen.De zijden van alle driehoeken rillen endaarna goed omvouwen. De rechter flap gebruik je om de eerste en de laatste driehoek aan elkaar te lijmen.
![Page 9: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/9.jpg)
Gefeliciteerd. Het 20-vlak is klaar.
![Page 10: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/10.jpg)
S P A N F I G U R E N
Auteur : Drs. C.Jonkers
![Page 11: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/12.jpg)
Vincent van Gogh
![Page 13: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/13.jpg)
De Needle tower van Snelson
116
122928
10529 15
128
2916 16
9412
35
18
10
25
25
45
17151615232614311062861112122829171029515102525812453162916107171920103091244351318eJw9jNkNeJwtj4sNweJwzNLa09x114
![Page 14: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/14.jpg)
T E N S E G R I T Y=
S P A N F I G U U R
Tension(al): gespannen toestand
Integrity : volledigheid
Staafjes en kabeltjes
in stabiel evenwicht
![Page 15: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/15.jpg)
VAN PRISMA NAAR ANTIPRISMA =BASIS V.D. SPANFIGUUR
![Page 16: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/16.jpg)
HULPSTELLING
![Page 17: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/20.jpg)
Berekeningen
𝒂𝟐= 𝒔𝟐
𝟏+𝟐
𝟑 sin ( +𝟑)
Kies nu = /6 : 𝒂𝟐 =𝒔𝟐
𝟏+𝟐
𝟑
𝒔 𝟏, 𝟒𝟕𝒂 .
De hoogte h van de spanfiguur is ook te vinden met onze formules. Je vindt dan:
𝒉𝟐 = 𝒂𝟐 (𝟏
𝟑+𝟏
𝟑) h 0,95 a.
Tenslotte vinden we voor de hellinghoek van de
staafjes : 𝒔𝒊𝒏𝟐 = 𝒉𝟐
𝒔𝟐=
𝟏
𝟑+ 𝟏
𝟑
𝟏+𝟐
𝟑
0,4226.
𝒔𝒊𝒏 0,650 40 33’ .
![Page 21: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/21.jpg)
SPANFIGUUR 4 STAAFJES 12 KABELTJES
![Page 22: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/23.jpg)
Een spanfiguurmet 6 staafjesen 24 koordjes
![Page 24: Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde · 2017. 10. 27. · Modellen voor lessen in ruimtemeetkunde Author: Windows-7 Created Date: 10/27/2017 10:16:18 PM](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062610/6112b6e8bb8ad45d2b047f95/html5/thumbnails/24.jpg)
Verwijzingen
• Eucl. Jg. 87 Nr. 2 0kt. 2011
• Kees Jonkers : Knippen, vouwen en plakken
• Voor een twintigvlak
Eucl. Jg. 89 Nr. 5 maart 2014
Kees Jonkers: Spannende figuren
Pp.presentatie:
Spanfiguren hoe je ze zelf kunt maken
Geschikt voor 5H/6VWO.