MODELIZACION

Integrantes:

Omar Cavero Justo Bezada

Modelización

El responder afirmativamente a estas 3 preguntas apoyará la validez del modelo:

1.- ¿están incluidos todos los determinantes conocidos que influyen en la presentación de esta enfermedad?

2.- ¿se puede evaluar con precisión el valor del dicho determinante?

3.- ¿tiene, biológicamente hablando, “sentido común” el modelo?

Modelización

Infecciosas No infecciosas

Macroparásitos Microparásitos

Modelos de densidad

Modelos de prevalencia

Modelos determinísticos y estocásticos

Modelos determinísticosModelos determinísticos:: los valores de los parámetros introducidos en el modelo se pueden fijar y la salida generada por él constará de estimaciones puntuales, gobernadas únicamente por los valores de entrada.

Modelos estocásticosModelos estocásticos: : la probabilidad de que ocurra un suceso se puede incorporara a un modelo.

Análisis de sensibilidad

Es un método para determinar hasta que puntos los cambios de un parámetro de entrada afectan a los de salida.

Sistemas de predicción

Existen 3 posibles vías para conseguirlo:

1.- Modelos empíricos.2.- Modelos explicativos.3.- Análisis de series temporales de datos de mortalidades

anteriores.

Ejemplo : influencia aviar, rabia, etc.

Modelos empíricosEstos modelos utilizan indicares obtenidos al analizar la

relación entre mortalidad y cualesquiera variables asociada (clima).

• Ejemplo: fascioliasis• Dos factores meteorológicos importantes en el desarrollo

del parásito son las temperaturas superiores a 10ºC y la presencia de agua libre. Esta es la base del sistema de predicción “Mt” para la fasciolasis. Mt es el índice de humedad mensual dado por:

• Mt = (R – p + 5)n • Donde en un periodo de un mes:• R = precipitaciones en pulgadas.• p = transpiración potencial.• n = números de días con lluvias.

Asociación entre los valores Mt y pérdidas debida a la fasciolosis en Inglaterra y Gales.

Modelos explicativos

Recientemente se han formulado modelos matemáticos que describen las dinámicas de las poblaciones de hospedero y parásitos.

Ejemplo: ostertagiosisEl nivel de contaminación en el pasto por larvas Ostertagia

ostertagi se puede predecir simulando el curso de los acontecimientos experimentados por una cohorte de huevos del parasito depositados en el pasto. Una predicción de la carga de larvas infectantes en el pasto, basada en un modelo que incorpore estos parámetros, pueden facilitar el uso óptimo de antihelminticos y el movimiento de los animales a pastos limpios antes de la aparición de un gran número de larvas.

Modelos de población deterministicos

• 1 modelo de población intenta cuantificar todos los mecanismos que regulan el numero de estadios diferentes en el ciclo evolutivo de 1 agente infeccioso con el fin de describir la dinámica que existe entre el Parásito-hospedador, esto requiere una estimación del numero total de parásitos lo cual parece lógico de conseguir mediante un modelo de densidad.

• El objetivo es tener un mejor conocimiento de la biología de la enfermedad, para que los cambios en las pautas de la enfermedad, puedan ser explicados.

• En los modelos iniciales de epidemias simples suponían que los individuos infectados no se eliminaban de la población durante el curso de la epidemia, tal suposición se incorporo en uno de los primeros modelos (el de reed-frost) que aunque solo fue descrito en fechas relativamente recientes, creo las bases de muchos otros. Esta suposición es frecuentemente falsa en animales ya que los animales infectados suelen ser eliminados ya sea separándolos o sacrificándolos.

• Los modelos iniciales consideraban epidemias como procesos que ocurrían en un tiempo continuo (modelos de tiempo continuo), se han diseñado modelos de tiempo discreto que representan pautas de la enfermedad en intervalos fijos de tiempo.

• Por ejemplo.- si una epidemia comienza con 1 solo individuo o varios infectados simultáneamente, entonces los casos nuevos sucederán en una serie de etapas separadas por intervalos de tiempo iguales al periodo de incubación de la enfermedad.

• También se considera (en tiempo discreto) a los individuos en una variedad de estados (modelos multiestado) por Ej. Susceptible, inmune, infectado y muerto.

• Los modelos que consideran que los individuos pueden trasladarse de un estado a otro se llama transición de estado (suelen ser modelos de prevalencia)

Modelos deterministicos usando calculo diferencial

• Estos modelos consideran la tasa de cambio de una variable respecto al tiempo. Los modelos que hacen uso de esta tecnica se formulan en términos de la tasa de cambio del numero de parásitos respecto del tiempo.

• Los Ej. De este modelo usando calculo diferencial son: tuberculosis en tejones y la rabia en zorros.

Tuberculosis en tejones

• La tuberculosis bovina es un problema en Inglaterra porque los tejones están infectados por lo cual son una fuente de infección. Un posible método de control es reducir la población de tejones a un nivel inferior al de la densidad umbral para así mantener la infección.

• La dinámica de la tuberculosis se a determinado usando el modelo deterministico de transición de estados la cual incluye 3 estados: @ susceptibles, @ incubando la enfermedad y animales infectados.(no es necesario estado de inmunidad)

• Entre los parámetros se incluyen la regulación según la densidad, las tasas de mortalidad natural e inducida, el periodo de incubación de la infección y la tasa de transmisión.

• El modelo predice que la prevalencia de la enfermedad aumenta con la densidad de tejones y que sufren oscilaciones en un periodo de 18 años. Lo que sugiere el modelo es que en las áreas donde hay mayor cantidad de tejones se haga un esfuerzo para controlar la infección

Modelos matriciales deterministicos

• Las matrices suelen tomar la forma de una formación rectangular en el cual contiene el total de hospedadores o parásitos en un estado o fase particular de su desarrollo, conocida como vector de estados o las tasas de reproducción o supervivencia de hospedadores y parásitos en distintos estados o fases, llamándose entonces matriz de transiciones.

Modelos estocásticos de la Población

El curso de una epidemia debía dependerDel numero de individuos susceptibles y de La tasa de contacto entre individuosSusceptibles e infectantes.

Modelo Deterministico

Probabilidad de Infección

Modelo Estocastico

Modelo Estocastico que utiliza Calculo diferencial

La garrapata de la oveja

Garrapata: Ixodes RicinusHospedador: OvejaProblemas de dispersion??

Suposiciones:*Que cada adulto solo se aparea si encuentra otro individuo del sexo opusto en la oveja

*Que cada adulto solo se aparea una vez*Que toda garrapata tiene probabilidad dealzanzar una oveja*Todas las garrapatas tienen igual de probabilidad de encotnrarse con otra

Cuando la poblacion ovina es baja, la tasa de incremento de poblacion De garrapatas es incesible a los cambios en el tamaño de su Poblacion pero es altamente sensible a los cambios en la poblacion ovina

Por el contrario

Cuando la poblacion de garrapatas es baja, la tasa de crecimiento De la poblacion de garrapatas es relativamente insensible a cambios En la cantidad de ovejas, pero sensible a cambios en el numero totalDe garrapatas.

Modelos estocásticos de redes.

Osteortagiasis

Nos permite

Variaciones en laSupervivencia de Huevos y adultos

Fecundidad de losAdultos

Proporción deLarvas infectantesQue son ingeridasMientras esta funcionando

Otras aplicaciones veterinarias adicionales de la Modelización

Tripanosomiasis