a:xa

x

IItI

I

;x€ER

.tt

loana VIA$U

Modele endogene

de dinamicd economicd

ffia*ff**'

Cuprins

Prefa!5R,ezumat

7

9

INTRODUCERE

o TNTRoDUCERE lx tpomA cRsSTERTI ECoNoMrcESUB FOR"IUALISMUL ECONOMIEI MATEMATICE2.I Teoria cregterii economice limitate2.2 Teoria crcgterii economice nelimitate,

dar instabile2.3 Teoria neoclasicS a creqterii economice

2.3.1 l\{odelul lui Solow f5,r5 progres tehnic2.3.2 l\.{odelul lui Solow cu progres tehnic2.3.3 Unele clarificdri privind functia Cobb-Douglas.

Studiu empiric la nivelul unor state ale UniuniiEuropene 32

MODELE ENDOGENEDE CR,E$TERE ECONOMICi. 353.1 N{odelul lui Ramsey 38

3.1.1 Rezolvarea modelului 413.1.2 Analiza st5rii de stalionaritate sau de echilibru . . . . . . 42

3.2 Modelul endogen al lui Lucas 433.2.1 Rezoh'area modelului centralizat 453.2.2 Rezoh,'area modelului privat sau de piald, 50

CLARIFICANT gT GENERALIZARIALE MODELELOR ENDOGENE 534"1 Stabilitatea qi nedeterminarea traiectoriilor pentru modelul lui

Lucas 534.2 O solulie analiticl pentru un model de creqtere economicd care

ia in calcul experien{a acumulati 594.3 Unele propriet5ti ale solutiei modelului

lui Ramsey 664.4 Conclrrzii ...... 67

15

1919

20242830

CUPRTA'S

5 ALOCATIILE BUGETAR^E DESTINATE EDUCATIEI, SURSAA CRESTERII ECONOMICE 695.1 Cregterea economicd qi investiliile in educalie . . . . . . T05'2 Alocaliile bugetare optimale pentru educalie qi efectele lor asupra

cregteriieconomice .., .. . Zz5.3 Analiza cauzalitllii la nivelul unor state

din Uniunea Europeand T65.4 Concluzii ...... g0

6 MIGRATIA FORTEI DE MUNCA SI IMPLICATIILE SALEASUPRA SOMAJULU Sr CRE$TERTT ECONOMTCE 816.1 Un model de creqtere economicd, care incorporeazd, migralia qi

qomajul g26.2 Analiza traiectoriilor la echilibru g56.3 Concluzii qi cflteva rezultate numerice gT

7 CONCLUZII

Bibliografie

89

93

Capitolul 1

I1\TRODT]CERE

Lucrarea iqi propune o analizS a fenomenelor macroeconomice utilizAnd mijloaceale analizei matcmatice , in spccial metocle cle control optirnal, ecua:lii difcrenlialeliniare qi neliniare, elemente de teoria stabilitd,lii solutiilor acestora, toate acesteacu scopul de a descrie dinamica fcnomenelor economice considerate, de a studiacondiliile de existen!5 ale echilibrului economic qi de a determina eventualele'i'alori optimale ale principalilor parametri econornici, toate acestea utilizAnddoar ipoteze testate qi validate din punct de vedere economic. Punctul de plccareal demersului astfel descris este teoria neoclasicd a creqterii economice.

Tema dc cercetare abordatd in prezenta lucrarel cste una de mare utilitateleconomicS,, fapt dcmonstrat clc va,sta bibliografic consulter,tS,, in marea ei majo-ritate reprezentatS din lucrdri publicate in ultimii ani. DouX sunt fenomenelecare au stat in atenlia demersului gtiinlific. gi anume investiliile in educalie gi

migralia forlei de munc5. Demersul gtiinlific a vizat abordarea celor doud fe-nomene economice la fel de importante qi complexe cu impact asupra creqteriiec.onomice .

Printre cele mai recentc contribu{ii qtiintifice in domeniul efectelor investilii-lor in educalie asupra creqterii economice a,mintim doar citeva. gi anurne: Barroqi Leer (1996) qi (2001), Bils gi Klenow (2000), N'Iauro gi Carmeci (2003), Dickenset aJ. (2006) qi Ashion et al. (2009).

Problematica celui de-al doilea fcnomcn, adicd migralia forlei de muncd, asuscitat un imens intcrr:s qtiintific in ultimii ani. Printrc lucrdrile de referin!5 inliteratura de specialitate" aminiim pe cele ale unor reputa{i specla}iqti: Hazarisi Sgro, (2003), Angrist qi Kugler (2003), Borjas (2003), N{o_v qi Yip (2006),Dustmann et al. (2008), Fan qi Stark (2008), Palivos (2009) qi Ottaviano qi Peri(201.2).

Pentru studierea problemelor qi consecintelor generate de cele doud feno-mene aln rec;urs la modcle matema,tice de control optimal, in special cele detip endogen. Aqa cuur se la putea obsen'a din parcurgerea capitolului trei allucrdriii, unele modele bine c.unosclrte in Iiteratura de specialitate, au necesitato atenlie suplimentard,, fapt care ne-a permis oblinerea unor rezultate originale.

15

16 Introducere

$i in acest dorneniu preocupd,rile sunt in totalitate recente qi apar{in unor llumcde cercetdtori de mare linutx \stiintificd precum: Boucekkine pi Ruiz-Ta.rnarit(2004) qi (2008), Hiraguchi (2009) qi (2011), Gomez (2014), Dufour si raarnouti(2010) qi Stern qi Enflo (2013). in articolele publicate sau sus{inute Ia diverseconferinlc internalionale, am prezentat in detaliu c.ontribuliile tuturor acestorautori.

in primul capitol al lucrdriii ,,O introducere in teoria creqterii economice subfolmalismul economiei ma,teltnatice". se realizd o trecere in revistd a aspectclorteoretice, aqa c:um sunt clc prezentate in literatura de spccialitatc. Deqi proltlc-matica abordatd face parte integrantr din teoria neoclasicd, punctul de plecareal tuturor modelelor dezvoltate aparline qcolii clasice, in special, cunoscutuluieconomist J. N{. Keynes. Evident ipotezele fundamentale care se afld, la bazaimensei majoritSli a modelelor elaborate sunt simpiificatoare, dar acea-sta nuafecteazi cu nimic ralabilitatea efectelor qi consecinlelor care dccurg clintr-oastfci dc abordarc. Dimpotrirr5, acestea au pcrmis dezvoltarcri,r, unor moc{clceconomico-maternatice carc qi-au demonstrat utiiitatea de-a lungul timpului.Este suficient s5 ti,mintim aici un singur exemplu extrem de edificator: modelulelaborat cle doi clasici ai teoriei cconomice. md refer aici la Harrod qi Domar, esteqi azi utilizat de cclebrc institulii ale economiei internalionale, precum FondulL4[onetar Internalional gi Banca N{onclia,]i. Reamintesc faptul c:d acest moclela fost publicat succersiv de cei doi autori in anii 1g39 gi 1948. in a,celaqi timpmodelul a deschis calea elaborirrii modelelor moderne, a$a cum sunt cunoscuteele azi, in special modelul lui solox' qi modelul lui Lucas. Totodatd, a permisin final intclcgerea unui model elaborat incd din anul 1928 de economistul ame-rican Franck Ramsel'. Aceste modele sau generaiizdri ale lor r,'or fi consideratein lucrarea de fat5. Unele dintre ele vor fi studiate fie pentru a clarifica uleleprotileme insuficient argumentate, fie pentru a compatibiliza construclia lor cuipoterzele economice care lc-au generat.

Capitolul nl doilca al lucrdriii.,Moclclc endogcnc dc crcqterc cconomicirl' prc-zintx detaliat catera modele care fa,c obiectul cercetdrii, pe care mi-am propussd o realizez) precun modelul lui Ramsey, modelul lui Lucas. dar qi alte moclelecare derivd' imediat din acestea. moderle care fac parte integrantd clin articolclepublicate st-r,u prezentate la conferinle internalionale. LTrmXtoarele trei capitoleale lucrdriii sunt consacraie prczentdrii principalelor rezultate oblinute, sub celetrei as1:rectc carc mi le-arn propus: clalificSri alc unor aspccte lccluciclatc. gelc-ralizdri ale unor modele cunoscute, impactul alocaliilor bugeta.re pentru eclrrca-lie asupra cregterii economice qi studiul migraliei forlei de munc[ qi a efecteloracesteia asupra qomajului qi dinanricii economice.

in capitolul trci al lucrdriii intitulat ,,Clarificdri qi gcneraliz5ri ale modclclorcndogicnc", sunt prczcntatc rezultatelc oblinutc prin stuciiul efcctut-lt asupra atrei urodele bine cunoscute in literatura de specialitate.

f . il i-rrirna parte este aborclat un moclel spccial al lui Lucas. numit qi mocle-lul descentralizat fiind subliniat faptul c5. unele rezultate oblinute nu suntintotdeauna ader'5rate, mai rnult c',hiar se realizeazd o caracterizare com-plet5, a traiectoriilor spre echilibru ale unor parametri ecolomici plecum

Introducere

consumul, r,'enitul, capitalul fizic Ai capitalul uman, toate considerate inmlrimi per cap'i,ta. Flinclia de productie utilizatf in acest model este ceapusd in evidentS de Lucas insuqi, qi anume ea are forma urmdtoare:

f (k,h,u): A. kP . (hdt-a .h,l,

uncle k este capitalul fizic, h este capitalul umanl iar u reprezintd pro-centual, timpul alocat activitd;tii de produc{ie. Evident 1 - u reprezintd,partea din timp alocatS educa{iei, adir:5 perfectiondrii c,ompetenlelor pro-fesionale ale fortei de muncd. A este o consta.ntd care reflectd eficienlaprocesului cle produc{ie, B rcprezintf, elasticitatca capitalului frzic, h" re-prezintd nir,elul mediu a,l cornpetentei fortrei de rnuncd la nivelul economieiconsiderate, iar 7 cste o constantS, pozitivd care capteazd cfcctul extcrnal economiei asupra capitalulul uman utilizat in produc4ie. Scopul prin-cipal al studiului efectuat, este de a dovedi cd, modelul astfel introdus deLucas (1988) qi analizat ulterior de Caballe qi Santos (1993), l\,Iulligand qi

Sala-i-\'Ia,r'tin (1993) qi de Benhabib qi Perli (1994), are urmiitoarea pro-prietate interesantd. DacX 1 > B, atunci sistemul matematic care descrietraiccioria variabilclor economice consideratc, este caracterizat printr-onedcterminare a echiiibrului, carc inscamnii de fapt cd existd, traiecioriicare depind doar de varia,bila de control u care conduc la unica stare deechilibm a economiei. Pe de altd parte, dacd 7 < P, atunci existi echilibruasimptotic sta,bil. Sistemul este caracterizat de o unicd traiectorie. careconduce econornia spre unica stare de echilibru.

2. in a doua parte am prezentat o generalizare a moclelului centralizat al luiLucas, in sensul c6 fuirclia de utilitate - cea care joacd rolul de functie deoptimalitate - este corlpletatd cu o componentd care line cont de prefe-rintele acumulate ale consumatonrlui, componentd care este cunoscut5 inliteratura anglo-saxond, sub numele de habi,t forrnation. in finalul abordd,riieste pr€zentat5, o solutie a,naliticd a modelului fiind caracterizate sub toatea*spectele, atat traiectoriile spre echilibru, cAt qi condiliile de existenl5 qi

stabilitate ale acesteia.

3. in partea a treia a acestui capitol, am abordat modelul lui Ramsey, de ase-

menea cu scopul de a clarifica a,numite aspecte rSmase, cel pulin aparent,dificil de explicat. Scopul principal al accstci aborddri cste de a imbun5.-tdti unele rezultate oblinute recent de Smith. CercetSrile realizate ln aceststudiu mi-au permis sd cvidentiez c5, modclul lui Ramscy are intotdcaunao solulie analiticd, gi am demonstra,t cf dacd, a : B, unde a-l reprezintdelasticitatea intertemporald, de substitutie, atunci economia descrisd, prinmodelul lui Ramsey con'erge sprc unica stare de echilibru, indifcrent de

valorile iniliale ale consumului gi capitalului fizic, ambele considerate caru5rimi per cap'i,ta.

Capitolul patru al lucrdrii ,,Alocatiile l:ugetare destinate educaliei - sursda cregterii economice", a fost consacrat aborddrii unei probleme de mare actu-alitate a c€rcetSrii economice actuale? qi anume studiului efectelor alocaliilor

1'

18 Introduc<*e

bugetare destinate educa{iei asupra dinamicii economice. in aceastd parte alucrlrii am pornit de la cazul unui model de dinamicd economicd de doud sec-toare qi am conc.entrat analiza pe rela.lia dintre capitalul uman, capitalul fizic,tirnpul alocat perfeclion5rii capitalului uman gi procentul alocat educaliei, inipoteza cd aloca.lia destinatd educaliei este un procent fix din PIB. N.{odelrrleste o generalizare fireascd a modelului lui Lucas qi vine sd, corecteze unul dintreprincipalelc ncajunsuri ale ac.cstuia, in acelaqi timp extrcm de criticat de cdtreo serie de autori, qi a,nume faptul cd in modelul sdu, experienla acumulatd Ia Io-cul de muncd (Iearning by-doi,ng in literatura anglo-saxond) are un efect ucgativasupra cornpetenlelor qi perforrnanlelor capitalului uman. Problemele studiatein acest capitol se constituie ca o bund premisd pentru problematica abordatS,in ultima parrte a lucrdriii, cunoscAndu-se faptul cd una din principalele cauzeale migraliei forlei de muncd, o constituie imposibilitatea economiilor unor statede a, aprecia gi motir'a corespunzd,tor meritele fortei de muncd inalt calificate, inspecial prin salariu. in opinia mea fenomenul nu trebuie explicat, este suficientsd privirn situatia RomA,niei de exemplu, gi sf constatd,m c5, in ultimii ani unmare numdr de cetdlcni romAui inalt calificaqi au ales s5, migrczc fie spre EuropaOccidenta,l5, fie spre Statele Unite ale Americii, Canada sau Australia.

Capitolul final ai lucrd,rii, intitulat ..1\.figra{ia forlei de muncd 9i implicaliilesale asupra qomajului gi creqterii economice", reprezintd, o agregare a rezultate-lor obtinute in capitolele precedente, prin utilizarea acestora qi inglobarea lorintr-un model care line cont qi de cele doul componente simultan prezente inorice economie, qi anume migralia for{ei cle muncfl gi efectele acesteia asupraqomajului. in mod evident nu doar rnigralia forlei cle munc5, genereazS qomaj,dar intr-o primd abordare am simplificat ipotezele cu scopul de a discerne im-plicatiile migra{iei asupra evoluliei principalelor variabile din economie precum:capitalul fizic, capitalul uman, consumul qi rata, qomajului. Pentru aceasta amutilizat un model mixt de tip Lucas-Ramsey.

\{igratia poate avea un dublu efect: creqterea ratci qomajului, da.r, qi creq-terea cornpetenlei medii a fortei de muncd prin faptul c5, in principiu, forlade munc5, sosit[ prin migralie este in general inalt calificatd,. Studierea acestuidublu cfcct cste de un rcal f<rlos in a discernc limitelc suportabile alc qornajuluiqi migratriei. Este bine cunoscut faptul c5 astizi, ca urmare a existenlei UniuniiEuropene qi instituirii dreptului ltr lil:cra. circult4ic, marea rnajorittrte a statelorvestice - foarte bogate qi cu standarde de viatd, ridicate - se confi'untd cu acestfenomen. Ce se poate face? IatS doar o singurf, intrebare care meritd pusd qi lacare voi incerca sf, gdsesc cel pulin cdtcva rirspunsuri la finalul accstui capitol.Evident, lucrarea se incheie cu o parte destinatd concluziilor generale desprinsedin ansamblul rezultatelor oblinute.

Degi rezultatcle oblimrte sunt in urarea lor majoritate originale, publicate inrer.'iste dc spccialitate, singurd sau in colaborare, pot totuqi afirma cd. demersulqtiintific nu se incheie aici. IJnele dintre ar:este rezultate se constituie ca un punctde plecare pentru abordlri ulterioare, gi mX refer aici nu doar la problematicamigralici forlei de muncd, dar qi la cca a investiliilor in educatrie.

Capitolul 2

O II\TRODTJCERtr iXTEORIA CRtr$TtrRIItrCONOMICtr S{JBFORMALISMT]LECOI\OMIEIMATEMATICE

Cregterea economicd este definitd, ca majorarea cantitativd a unui indicator eco-nomic, de reguld PIBuI total sau per capita. Adam Smith (1776), in Iucrarea sa

,,Avr.rtia Nt4iunilort', pune primelc jaloane ale acestei teorii. Pentru el, cregtereaeconomicS, care iqi are sursa in diviziunea muncii, este nelimitatd,. Acest tipde gA,ndire a evoluat de-a lungul timpului odatS cu aparitria altor economiqti,numili clasici.

2.L Teoria creqterii economice limitatePcntru ec.onornirstii sccolului al XlXlea precum Ricardo, L,Ialthus qi N1arx, cr.cg-terea populatiei rezultd din cererea de for!5 de munc5,, ce depinde de creqtereavenitului qi c:are la randul sdu depinde de acumularea capitalului. Acumulareacapitalului fizic este explicatd prin r.eniturile a,qteptate ca urnlare a investiliilor.Randa,mentul investitiei preflrm gi productivitatea marginald, a capitalului suntdescrescdtoare odatd, cu cresterea capitalului fizic. Cfurd existd pulin capitalfizic in econornie, randzurrentul investiliei este ridicat, ceea ce permite o creEterea producliei. CAnd existd prea mult capital fizic in economie, productirritatea

19

20 O introducere in teoria cregterii econotnice

sa rnarginald, este slab5, deci randamentul investitiei este scdzut qi existd o slabd

incitarc pentru acumularea capitalului. La lirnitd, pe termen foarte lung, pro-

ductivitatea marginald, devine nuld, incitarea de a acumula dispare qi creqterea

economicd, se opregte. Deoarece veniturile nu mai cresc, populatia nu mai creqte

nici ea, conform legii lui Malthus. Aceasta este ceea ce se numeqte sta,rea sta-

!ionar5,. Ea decurge qi se erplicd, printr-o prediclie de creqtere zero pe termen

lung. AceastX explicalie precum qi prediclia unei rate de creqtere economicS,

care det'ine nuld pe termen lung, este evident falsd deoarece timp de peste 200

de a.ni economiile au cunoscut o ratd de creqtere pozitivS - evident cu excepliaperioadelor de crizi economicd.

2.2 Teoria cregterii economice nelimitate,dar instabile

Poate fi creqterea economicd echilibratd.? Rdspunsul dat de cdtre economiqtii

post-keynesieni, de inspiralie keynesiand insdgi, Harrod qi Doma,r este negativ.

Ei incearcd, sd pun5, in eviden!5, conditiile necesare pentru a obtrine o economie

cu creqtere echilibratS plecdnd de la efectele investiliilor asupra economiei de-a

lungul timpului. N.Iodelul a fost prezentat pentru prima datd, de cdtre Harrod

in anul 1939 qi ulterior de Domar in anul 1947. Modelele lui Harrod qi Domar

sunt extrcm de apropiatcl practic coincid, dcrsi problematica lor nu cste idcnticS.

Domar nu a incercat de fapt dccA,t sd, atragd, atenlia lui l{cynes privind efectele

investiliei asupra ocupdrii fortrei de muncd, pe termen lung. Harrod in schiml:,

a ilcercat sd dinamizeze teoria keynesiand pentru a face din modelul acestuia

unul pe termen lung.Modelul Harrod-Dornar. Cei doi autori admit cd investilia majoreazi ata,t

r.'eniturile, cd,t qi capacitdlile de produclie. Atunci cAnd un antreprenor inves-

teqte, el cumpdrd, noi maqini qi astfel asigurd noi locuri de muncd,. Este clar

cd investilia creeazS. venituri suplimentare in econornie. Acesta este un efect

pe termen scurt, prezent qi in analiza fdcutd de Keynes. Dacd un antreprenorinr.'esteqte, o face fie pentru a crea noi produse, fie pentru a produce mai multebunuri deja existente. Prin ulmare investitia are qi un alt efect, qi anume cre-

area mai nr.ultor bunuri disponibile pentru consumatori. Acesta este un efect

pe termen lung. Problematica lui Domar este de a prelungi analiza de tip key-nesian privind efectele in'vestiliei asupra l'enitului, care este un efect pe termen

scurt, cu efectele acesteia a$upra producliei - ofertei, care este un efect pe ter-men lung. De fapt el se intreabd in ce condilii, cre$terea veniturilor - efectul pe

termen scurt - este compatibilf, cu cre$terea capacitdtilor de produclie - efectulpe termen lung.

ObservS,m ci cele doul efecte (venituri suplimentare qi capacitbti de produc-

lie suplimentare) pot crea un dezechilibruT concept extrenr de drag ke.vnesienilor.

Dacd cresc capacitdlile de produclie mai repede decA,t veniturile din econontie,atunci avem prea multe bumrri disponibile dar mr qi suficienli bani pentru a le

cumpd,r'a. Din punct de vedere economic, oferta este superioarS, cererii astfel,

O introducere in teoria cregterii economice

generAnd ceea ce numim criz6, de surplus de produclie. Dacd efectul majordriivenitului este superior celui al cregterii capacit[{ilor de produclie, atunci sun-tem in cazul existenlei unei cantit5ti prea mici de bunuri disponibile pentrua fi cumpdrate. Din punct de vedere economic, cererea este superioard ofertei.Aceastd situalie r,a antrena o majorare a prelurilor, qi ra genera inflalie. in con-secintd, o c:.oncluzie se desprinde in mod natural. Pentru a nu crea dezechilibrein economie, trebuie ca cele doud, efecte - cel creator de venit qi cel creator decapacititi de produclie - sd fie egale. Pentru a pune in evidenld cele doud efectecreatoare de dezecliilibre, Harrod gi Domar utilizeazd, urrnltoarele ipoteze:

i. Presupunem existenta unei economii capitaliste inchise fdrd prezenla sta-tului. Astfel? cererea care este adresatl economiei la un rnoment dat t, estecea privind bunurile qi serviciile de consum plus cele de investitii, adicl:

YtD : Ct -l It' (2.1)

ii. Fhnclia de produclie nu line cont decAt de un singur factor de produclie, qia,lrume capitalul fix, notat cu K, fdr5. s5 ia in c.onsiderare factorul muncd.Economiqtii keynesieni credeau, de manierd generald, cI economiile nuduceau lips5 de forli cle muncd, gi cd existenla qomajului este dovada crd

lipsa capitalului fizic limiteazd productia. Oferta de bunuri gi servicii estedatd de:

(2.2)

unde Yro este produclia la momentul t (adicd oferta), I{t este capitalulflzic la momentul t qi z este coeficientul capitalului. care dd cantitatea de

capital necesard pentru producerea unei unitd,li de bunuri qi servicii.

iii. Functia de consum C1 este o functie keynesieand, pe termen scurt de tipul:

Ct: cY, (2.3)

unde c este inclinalia marginalS cdtre consum. in altri termeni, parteadin venit care nu este consumat5, va fi economisitd. Aceasta permite a se

determina funclia economiilor care este datd de:

51 : (1 - c)Y: sY1,

21

vro : |Kr,

(2.4)

unde s este rata de economisire sau inclinalia rn;u'ginald spre economisire.

irr. Investitia va dctcrntina cantitatea dc capital disponibil in perioada ur-mdtoare. Pentm simplitate vom presupune cI investitia brutl - totaluiaciriziqiilor de bunuri de produclie, este egald cu investilia net5, - inr.esti-

lia brut5 minus deprecierea capitalului. Cu alte mvinte presupunem cddeprecierea capitalului erste nul5.

LKr: 1r, (2.5)

unde AI(i reprezintd variatia capitaluiui productiv in raport c.u timpul.