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Participantes:Luis Manuel García Castillo.**Rafael Angel Rodríguez Cruz*René Martínez Celorio.*Francisco Medina Guevara.**Guillermo Negrete Romero.* Facultad de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y Electrónica.
Universidad de Guanajuato.** Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Abasolo y alumnos del Posgrado en Ingeniería Mecánica F.I.M.E.E., U. de Gto.
MODELADO ACÚSTICO-ESTRUCTURAL DEL CONDUCTO AUDITIVO Y LA
MEMBRANA TIMPÁNICAANÁLISIS DE LA MEMBRANA TIMPÁNICA II PARTE
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Contenido:• Objetivo.• Introducción.• Modelado analítico.• Modelado en MEF. • Análisis por elementos finitos.• Resultados y Conclusiones.• Trabajos Futuros.
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Objetivo.
• Determinar el comportamiento mecánicode la membrana timpánica, considerandolos efectos producidos por las ondas desonido al pasar por el conducto auditivoexterno.
• El cual permite caracterizar y predecirposible fallas en el sistema auditivo.
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IntroducciónLa generación de sensaciones auditivas se desarrolla en
tres etapas básicas:
• Captación y procesamiento mecánico de las ondas sonoras: oído externo y medio
• Conversión de la señal acústica (mecánica) en impulsos nerviosos, y transmisión de dichos impulsos hasta las centros sensoriales del cerebro: oído interno
• Procesamiento neural de la información codificada en forma de impulsos nerviosos: sistema nervioso central (SNC)
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Anatomía del Oído
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Modelado analíticoTubo cerrado en un extremo.
2
22
2
2
xuc
tu
∂∂
=∂∂
( ) ( )tpsenBtpALxisentxu iiii
I
′+′
= ∑
∞
=
cos2
,,...3,1
π
Ecuación de onda:
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Las longitudes de onda para las frecuenciasnaturales se muestran en la figura
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Modos de vibración de un ducto cerrado en unextremo y abierto en el otro.
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Modelado en MEFConducto Auditivo Externo (CAE)
Aproximación ducto recto:Longitud = 3 cm
Diámetro = 0.7 y 1 cm
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Geometría Real• Stinson y Lawton [1]
Modelo Matemático con15 muestras.
zsenazsenazazazaax ββββγ 22coscos 654321 +++++=
zsenbzsenbzbzbzbby ββββγ 22coscos 654321 +++++=
zzyzxzz yx ˆˆ)(ˆ)()( ++= γγγ
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Zona en la que puede encontrarse el área dela sección transversal en la posición mostrada.
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Modelos del CAE
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Estructura
Modelo de la Membrana timpánica.
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Propiedades.
Propiedad mecánica Parte tensa Parte flácida Manubrio
Espesor (mm) 0.04 0.1
Modulo de Young (Pa) 2.0⋅107 2.0⋅107 2.0⋅1010
Densidad (kg/m3) 1000 1200 1200
Modulo de Poisson 0.3 0.3 0.3
Área transversal (m2) 0.4⋅10-9
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Modelo Isotrópico.
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Modelo Ortotropico
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Modelo Acoplado
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Análisis en ANSYS• Longitud (L) = 0.03 mt,• Diámetro ducto mayor (D1) = 0.01 mt.• Diámetro ducto menor (D2) = 0.007 mt.
mallados conelementosacústicosFLUID 30
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• Pájaros trinando: 10 db• Rumor de hojas de árboles: 20 db• Zonas residenciales: 40 db• Conversación normal: 50 db• Ambiente oficina: 70 db• Interior fabrica: 80 db• Tráfico rodado: 85 db • Claxon automóvil: 90 db• Claxon autobús: 100 db• Interior discotecas: 110 db• Motocicletas sin silenciador: 115 db• Taladradores: 120 db• Avión sobre la ciudad: 130 db• Umbral de dolor: 140 db
A continuación se detallan algunos niveles de ruido:
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Condiciones de Carga.
Presión distribuida uniformemente en la entrada del ducto.
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Las condiciones de carga aplicadas sobre el modelo son las siguientes:
• Presión: 0.2 Pa (80 db). • Flujo de aire: 0.000001 Kg /seg
Restricciones.
• Desplazamiento en X = 0• Desplazamiento en Y y Z = 0
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Resultados: Análisis ModalPresión cerca de la membrana timpánica
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Comparaciones:
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Presión en la entrada del CAE
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Comparación análisis numérico Vs analítico
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CAE analizados
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Resultados de la geometría real del CAE.
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Análisis estadístico
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Distribución de presiones
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Conclusiones.Los resultados entre los modelosvarían, de acuerdo al cambio de lasección transversal, sin embargo tantolos modos de vibración como losgradientes de presiones se aproximantodos a un rango que puede serconsiderado como la respuestaesperada por cualquier geometría.
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Trabajos futuros
• Analizar cambios fluctuantes o picos en lapresión de operación a la entrada del CAE.
• Realizar un análisis en donde se incluya lacadena osicular completa
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GRACIAS POR SU ATENCIÓN