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Herramientas para el modelamiento de flujos hiperconcentrados

Ing. Leonardo F. Castillo Navarro

Profesor Auxiliar Nombrado – DAHH/FIC-UNIGerente Técnico - Rizzo Associates Peru S.A.

MODELACIÓN DE HUAYCOS COMO HERRAMIENTA PARA LA GESTIÓN Y

PREVENCIÓN DE DESASTRES

MODELACIÓN DE HUAYCOS COMO HERRAMIENTA PARA LA GESTIÓN Y

PREVENCIÓN DE DESASTRES

CAPÍTULO DE INGENIERÍA CIVILCAPÍTULO DE INGENIERÍA CIVIL

Vista del Cono de deyección de la quebrada Seca después de los deslaves de 1999. Venezuela. Fuente: IMF

Vista de la garganta y cono de deyección de la quebrada Cerro Grande después de los deslaves de 1999. Venezuela. Fuente: IMF

Macuto, Venezuela, 1998 Macuto, Venezuela, Dec. 1999

Vista de la garganta y cono de deyección de la quebrada Cerro Grande después de los deslaves de 1999. Venezuela. Fuente: IMF

Población de Macuto después de los deslaves de 1999. Venezuela. Fuente: IMF

Desastre de Vargas - Venezuela, 1999

Conceptos básicos

Tipos de Fluido Concepto de flujos de escombros Composición de flujos de escombros Clasificación de flujos de escombros Nociones sobre el mecanismo de soporte de las

partículas Propiedades de flujos de escombros Modelos Matemáticos de flujos de escombros

Un fluido son líquidos que se deforman continuamente por esfuerzos cortantes, que ofrecen pequeña o nula resistencia a las fuerzas tangenciales que se le aplican (por ejemplo un vaso de agua al voltearse).

Los fluidos que presentan una resistencia muy pequeña a ser deformados se les conoce como fluidos Newtonianos, en tanto, a los fluidos que presentan mayor resistencia se les llama fluidos no-Newtonianos

FLUIDOSNewtonianos

No Newtonianos

TIPOS DE FLUIDO

En Ingeniería de Ríos se considera el fluido como “agua limpia” y se trabaja con los conceptos de fluidos Newtonianos.

Cuando el transporte de sólidos es tan grande y la densidad de la mezcla se eleva por encima de la densidad del agua, las nociones de hidráulica fluvial se desvanecen y se introduce los conceptos de fluidos no-Newtonianos.

Los fluidos no-Newtonianos comprenden en general mezclas como barros, aceites lubricantes muy viscosos, fluidos orgánicos como la sangre, etc.

Los fluidos no-Newtonianos se subdividen en 3 tipos: fluidos Dilatantes, Pseudopláticos y de tipo Bingham.

TIPOS DE FLUIDO (cont.)

Típica relación entre el esfuerzo cortante (τ) y la tasa deformación (γ*)

Bingham plastic

Pseud

oplas

tic flu

id

Newton

ian flu

id

Dilatant fluid

Shear strain rate

Shea

r st

ress

El fluido escurre más fácilmente cuanto mayor es el esfuerzo (ej: sangre, barro, etc)

En estos fluidos hay mayor resistencia al flujo para esfuerzos mayores (ej: arena movediza)

No fluyen cuando el esfuerzo aplicado es pequeño. Necesitan un esfuerzo adecuado para que empiecen a fluir (ej: pasta dental)

TIPOS DE FLUIDO (cont.)

Según Hampton (1972), “Los flujos de escombros es el resultado de alguna forma de colapso en el talud. Los escombros que caen como un deslizamiento colectan humedad y se mueven a lo largo de la pendiente, éste se licua o se dilata conforme avanza, aumentando la movilidad del fluido”

Según Takahashi (1980), “Los flujos de escombros es un flujo antiguo conformado por una mezcla viscosa y sedimentos de todos los tamaños con acumulaciones de cantos rodados que se vuelcan en el frente de la onda y forman lóbulos, detrás del cual siguen los granos más finos”

Según Iverson (1997), “Los flujos de escombros ocurren cuando masas de sedimento pobremente graduadas, agitadas y saturadas de agua, caen precipitadamente por efecto de la atracción de la gravedad”

CONCEPTO DE FLUJO DE ESCOMBROS

Entre los principales componentes tenemos: el agua, la matriz fina (partículas finas como la arcilla) y los granos gruesos.

fragmentos de rocas altamente desordenados que parecen hincharse hacia el

exterior

región de agua enlodada, altamente turbulenta con

guijarros de diversos tamaños cargados

adelante

región de agua enlodado con arena y guijarros con concentraciones altas de

barro

COMPOSICION DE FLUJO DE ESCOMBROS

(Ver Video)

De la literatura existen distintos criterios para la clasificación de flujos de escombros. A continuación, citaremos a:

Costa (1988)

Coussot (1997)

Suaréz (2001).

CLASIFICACION DE LOS FLUJOS DE ESCOMBROS

Costa (1988) diferencia 3 tipos de flujo: avenidas de agua (water flood), flujos hiperconcentrados y flujos de detritos (debris flow).

Tabla 2.1. Clasificación según Costa (1988)

FlujoConcentración de

sedimentosDensidad de

los sólidos (g/cm3)τy

(dn/cm2)Tipo de Fluido

Avenida de Agua 1-40% en peso0.4-20% en volumen

1.01-1.33 0-100 Newtoniano

FlujoHiperconcentrado

40-70% en peso20-47% en volumen

1.33-1.80 100-400 No Newtoniano

Flujo de escombros 70-90% en peso47-775 en volumen

1.80-2.30 >400 Viscoplástico

Tabla 2.2. Clasificación según Costa (1988) (continuación)

FlujoMayor mecanismo de

soporte de los sedimentosViscosidad

(poise)Perfil de concentración

de sedimentosTipo de flujo

predominante

Avenida de agua Fuerzas electrostática,turbulencia

0.01-20 No uniforme Turbulento

Flujo Hiperconcentrado Empuje, esfuerzodispersivo, turbulencia

20-200 No uniforme a uniforme Turbulento a Laminar

Flujo de escombros Cohesión, empuje,esfuerzo dispersivo,soporte estructural

>>200 Uniforme Laminar

CLASIFICACION DE LOS FLUJOS DE ESCOMBROS (cont.)

El investigador fránces Coussot (1997) clasifica los huaycos utilizando como parámetros la concentración y la granulometría del material sólido.


Jaime Suaréz Díaz (2001) muestra una clasificación en función del perfil característico de cada tipo de flujo. Los flujos de detritos ocurren generalmente en canales de gran pendiente y tiene una longitud de recorrido menor que los flujos hiperconcentrados y los flujos de lodo.

Altu

ra c

on r

espe

cto

al p

ie d

el fl

ujo

Distancia con respecto al pie del flujoKamikamihori (Japón)Takahashi-1991

Shiramizudani(China)

Xikon(China) Gamagara Torr

ent

(Japón) 1997

Las camelias

(Colombia)

Río San Julian

(Venezuela)

Río Naiguata

(Venezuela)

Paez 2 (Colombia)4 km2

23.5 km2

23.6

km2

33.4 km2 562 km2

Flujos de detritos Flujos hiperconcentrados Flujos de lodos


Los flujos de lodo generalmente consisten de altas concentraciones de partículas finas (limos y arcillas). El fluido se comporta como un “slurry” homogéneo. De acuerdo a experimentos de Wan y Chien (1989), un fluido se convierte en un “slurry” homogéneo a una concentración de partículas finas de solamente de 90 Kg/m3. En el caso que el Indice de Plasticidad (IP) para matrices de sedimentos del flujo son mayores a 5%, se colocan dentro de la clasificación de mudflows (Hungr, 2001).

El flujo hiperconcentrado está formado por una mezcla de partículas gruesas y agua. Se considera un flujo hiperconcentrado si la concentración volumétrica de sedimentos en el flujo varía de 20% a 60%.

En los flujos de detritos los sedimentos controlan totalmente el flujo y el componente agua es menos importante. El movimiento de los flujos de detritos se le relaciona generalmente con “flujo turbulento de granos”. El movimiento se produce por transferencia de momentum al colisionar las partículas o bloques que se mueven. Los flujos son no-viscosos y son generalmente flujos turbulentos de dos fases. La fase líquida es un slurry consistente de agua y partículas finas y la fase sólida son las partículas gruesas.

Fuente: USGS science for a changing world (January, 2005)

¿A que se debe que cantos rodados grandes estén flotando en una matriz fluida?

¿Cuál es la dimensión máxima de estos cantos rodados en flotación?

¿Cómo se explica científicamente este fenómeno?

CONCEPTOS IMPORTANTES DEL MECANISMO DE SOPORTE DE PARTICULA

http://www.usgs.gov/homepage/science_features/debris_flow_ca.asp


(Ver Video)

Fuente: Desastre de Vargas-Venezuela (1999)

Fuente: Quebrada Sin Nombre (Trujillo-Perú). Cesel S.A

¿COMO LLEGO ESA

PIEDRA AHÍ?

Esfuerzo Dispersivo

Fuerza Matricial


Esfuerzo Dispersivo

Basado en el concepto de esfuerzo dispersivo por Bagnold (1954).

Bagnold realizó experimentos con partículas cizallándose en un cilindro giratorio y observó que los esfuerzos de soporte de la partícula eran generados por el resultado de la colisión entre partículas.

El esfuerzo normal fue llamado esfuerzo dispersivo.


Fuente: “Control de Erosión en zonas tropicales”, J. Suárez D


Fuerza Matricial

“Se observa que si una partícula suspendida en un flujo de lodo estacionario es empujada hacia abajo, tiende a hundirse un poco y quedarse en esa posición, sin retornar a la superficie o hundirse hasta el fondo” (Johnson, 1970)

Según Hampton (1975) existe una red de partículas de arcilla floculadas a todo lo largo del fluido. La floculación es la resultante de fuerzas atractivas netas entre dos partículas de arcilla.

La fuerza mínima requerida para romper esta red de partículas floculadas ha sido definido como la Fuerza matricial de Johnson.


Fuerza Matricial (cont.) Rodine y Johnson (1976) realizaron un análisis de

flotabilidad y obtuvieron:

donde :c es la cohesiónγc es el peso unitario de la piedra en cuestiónγd es el peso unitario de los escombrosf(Φ) es una función de Φ, el ángulo aparente de fricción

f(Φ) varía desde 6.1 para Φ=0° a 62 para Φ=30°n es la tasa del volumen del canto rodado sumergido

La variable “h” en la ecuación es definida como el tamaño medio de las partículas grandes que pueden ser transportadas por la corriente.

dc ncfxh

)(43


Fuente: Arbind P. M., Nallamuthu R. (1991)

Propiedades físicas de flujos de escombros observados

PROPIEDADES DE FLUJO DE ESCOMBROS

Velocidad La velocidad del flujo de escombros

varía de 0.5 m/s a 20 m/s. La velocidad esta relacionado con la

geometría del canal, pendiente y tipo de flujo.

Para el caso de flujos de lodo, Johnson y Rodine (1984) utilizan la sobreelevación en las curvas como parámetro para calcular la velocidad del flujo:

21

tancos gw

donde:

ω = velocidad promedioΨ = Radio de la curvaδ = Pendiente del canalβ = Sobreinclinación del flujo en curva

PROPIEDADES DE FLUJO DE ESCOMBROS

Pendiente

Ocurren en pendientes pronunciadas, pero también tiene la habilidad de fluir en pendientes muy suaves.

Pendientes observadas de 2% a 32% (Costa, 1984)

Por medio de un análisis de estabilidad simple para un ancho y longitud unitario completamente saturado, de altura h, con pendiente senθ y con ángulo de fricción Φ, se obtiene el criterio de Iniciación del movimiento de flujos de escombros.

PROPIEDADES DEL FLUJO DE ESCOMBROS (cont.)

Pendiente Según el criterio de Mohr-Coulomb,

el esfuerzo de corte límite τL para un material de suelo no-cohesivo es:

De la mecánica de suelos:

Para la condición de equilibrio límte, igualando τL = τ:

h

W

W cos

W sin tanL

cosW

hW sat

Wsen

Del grafico:

pu coshu wp

tan)(

)(tanwwsv

wsv

CC

tantansat

wsat

ó Criterio de Iniciación del Movimiento


Angulo de deposición

Observaciones de campo indican que hay cierto ángulo de pendiente límite donde la oleada del flujo de escombros pierde su capacidad de viajar a velocidad uniforme y desacelera, empezando a depositarse. Como primera aproximación, se asigna un ángulo de 10º para el comienzo de una deposición.

De la literatura se sugiere asumir un rango de ángulos de deposición entre 10º y 14º para flujos abiertos o no confinados y de 8º a 12º para flujos canalizados o confinados.


Caudal del flujo de escombros

Para la estimación de los caudales máximos de los flujos de escombros existen 2 metodologías más usadas, la de JICA (Japan International Cooperation Agency) y la de O’Brien (2000).

La metodología usada por JICA se basa en los desarrollos de Takahashi. Según Takahashi el volumen de lodo y escombros es igual a:

d

das CC

CVV

donde, Vs: Volumen de detritos en m3

Va: Volumen de agua en m3

Cd: Densidad volumétrica del flujo de lodo y piedrasC*: Densidad volumétrica de sedimentos del lecho


Caudal del flujo de escombros Y Cd se estima según la siguiente ecuación:

)tan)(tan(tan

dC

donde, ρ= Densidad del fluido (t/m3)σ= Densidad de lodos y piedras (t/m3)θ= Angulo del taludΦ= Angulo de fricción

Basado en el criterio anterior Takahashi estima el caudal máximo de escombros como una función del caudal líquido, y el caudal del material fino como una función del caudal líquido.

pd

s QCC

CQ

pf QQ

1fst QQQ



Combinando todos los criterios anteriores se obtiene:

donde Vs (m3) es el volumen de detritos, Va (m3) volumen del agua, (t/m3) es la densidad del fluido de detritos y (t/m3) es la densidad del sedimento, Qp (m3/s) es el caudal líquido.

pt Q

VaVsQ *11


Caudal del flujo de escombros La otra metodología empleada es la propuesta por O’Brien

(2000) donde el hidrograma de flujo de detritos se estima a partir del hidrograma de flujo de agua multiplicado por un factor que es una función de la concentración volumétrica de sedimentos (Cv):

lt BFxQQ vC

BF

1

1

donde, Qt: Caudal total de flujo de detritos (m3/s)Ql: Caudal líquido (m3/s)BF: Factor de volumen (Bulking Factor)Cv: Concentración volumétrica de detritus.

Según la referencia de O’Brien, para flujos de detritos el valor de Cv varía entre 0.20 (para flujos bajos) y 0.45 (para flujos altos).



Metodología propuesta por O’Brien (2000) para el cálculo del hidrograma del flujo de lodo y escombros

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.2 0.4 0.6 0.73

0.81 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

Time (hours)

Dis

char

ge (c

fs)

WaterMud


Los primeros modelo matemáticos para la caracterización de los flujos de escombros partieron de la base de la resistencia de los materiales, de acuerdo a la ecuación de Coulomb (Johnson y Rodine, 1984).

Posteriormente se involucraron modelos hidráulicos como los de Bingham y Bagnold, los cuales fueron adaptados al comportamiento de fluidos producto de la mezcla suelo y agua.

Hay esencialmente 2 caminos para la investigación del comportamiento de los flujos de escombros: Considerar la masa entera (fluido y sólido) como un “fluido” con

propiedades particulares. El modelamiento con este tipo de análisis se aproxima muy bien a los flujos con considerables finos.

Se considera el agua (en algunos casos con finos) y el material grueso por separado. Se refieren a los modelo granulares, que se basan intimamente en el conocimietno de las partículas y de su distribución de tamaño.

MODELOS MATEMATICOS DE FLUJOS DE ESCOMBROS

Modelo viscoso de Coulomb

tannc

donde c es la cohesiónσn es el esfuerzo normalΦ es el ángulo de fricción interna

Johnson (1970) propuso que la resistencia dinámica total es unacombinación de resistencia de cedencia, friccionales y resistenciasviscosas llamado este el modelo viscoso de Coulomb

yuc n tan

donde, μ es la viscosidad y δu/δy es la tasa de deformación.Este es uno de los modelos más antiguos sobre flujos de escombros.

MODELOS MATEMATICOS DE FLUJOS DE ESCOMBROS (cont.)

Modelo de Bingham y Pseudoplástico

yu

y

Este modelo es muy bien relacionado con el flujo de lodo debido a la presencia de granulometría fina. El esfuerzo de cedencia τy y la viscosidad μ son los dos parámetros

Este modelo ha sido frecuentemente usado en el pasado en flujos de lodo y flujos hiperconcentrados (O´Brien y Julien, 1985; Fei, 1983). Yano &Daido (1965) usaron el modelo de fluido de Bingham para describir el flujo de lodo. Este modelo es probablemente el más popular en China y en Japón (Chen, 1987). Johnson (1970) uso este modelo para describir el flujo de escombros permanentes en un canal circular.


Modelo cuadrático de O’Brien y Julien

Presentado por O´Brien y Julien (1985):2

1

yuC

yu

y

dondey es el esfuerzo de cedenciaμ es la viscosidad dinámicaC1 es el parámetro turbulento-dispersivo

Corresponde al modelo adoptado por el FLO-2D.


Modelo de fluido Dilatante

dsig yuDfa sin)(

22

Basado en experimentos de Bagnold (1954) donde el esfuerzo dispersivo normal se relaciona con el esfuerzo cortante del grano por:

donde:ai es una constante determinado de experimentos par el régimen de inercia del grano (ai = 0.042)ρs densidad de las partículasD diámetro de la partículaλ concentración lineal de las partículasf(λ) es una función de λ


Modelos numéricos que analizan fluidos no-Newtonianos

Modelo Descripción Página web

NWS-FLDWAV Modelo unidimensional de flujo no permanente. Puede analizar fluidos del tipo Bingham.

http://www.weather.gov/ohd/hrl/rvrmech/fld_avail.htm

DAN-W Es un software geotécnico usado para el análisis de tránsito dinámico en deslizamientos y avalanchas.

http://www.clara-w.com/DANWRunoutAnalysis.html

DBF-1DEs un nuevo modelo de flujo de escombros unidimensional que analiza 2 fases. Predice las velocidades del flujo, tirantes, distancia recorrida y presiones de impacto.

http://www.wsl.ch/hazards/dbf-1d/dbf-1d-de.ehtml

FLO-2D

Es un modelo de tránsito dinámico de avenidas en 2 dimensiones, que simula flujo en canales, superficies no confinadas y flujo en calles. Su aplicación es para flujos de avenida, flujos hiperconcentrados y flujos de escombros.

http://www.flo-2d.com

RAMMSEs un modelo utilizado en Suiza para el análisis de riesgo de flujos de escombros y soporte en el diseño de medidas de mitigación.

http://ramms.slf.ch/ramms/index.php?option=com_content&view=article&id=61&Itemid=78

Modelo numérico FLO-2D

El FLO-2D considera el comportamiento reológico del flujo como un fluido homogéneo de concentración variable (Cv). Esto significa que internamente no se hace distinción de los tamaños de sedimento.

El modelo reológico específico es el de O’Brien y Julien (1985) proveniente de la expresión de fluidos dilatantes (fluido no-Newtoniano).

El análisis reológico del modelo envuelve 4 tipos diferentes de esfuerzos cortantes: el esfuerzo de cedencia, los esfuerzos viscosos, esfuerzos turbulentos y esfuerzos dispersivos.

Según la literatura, deja de ser un flujo de “agua limpia” cuando la concentración volúmetrica de sedimentos (Cv) es mayor a 20%. Para el caso de avenidas de lodo (Mud floods) la concentración volúmetrica puede llegar hasta 45%.

Para el modelamiento es necesario conocer los parámetros reológicos, tal como la viscosidad (η) y el esfuerzo de cedencia (τy) de la mezcla agua-sedimento. Para el modelo FLO-2D estos parámetros son una función exponencial de Cv.

Alcances del modelo FLO-2D

Tránsito de hidrogramas de avenida Flujo no confinado superficial en 8 direcciones Modelación de ríos y canales Las calles son modeladas como canales rectangulares Análisis hidrológico: lluvias, evaporación, infiltración y

abstracción Simulación de flujos de lodo y escombros Transporte de sedimentos Estructuras hidráulicas

ATRIBUTOS DEL MODELO FLO-2D

Descripción del Tipo de Flujo

Concentración de sedimentos (Cv)

Características del Flujo

En Volumen En Peso

Deslizamientos 0,65 – 0,80 0,83 – 0,91 No hay flujo; falla por deslizamiento de bloques

0,55 – 0,65 0,76 – 0,83 Derrumbe de bloques con deformación interna durante el deslizamiento, movimiento paulatino del terreno antes de fallar.

Flujos de lodo(Mudflow)

0,48 – 0,55 0,72 – 0,76 Flujo evidente; deslizamiento lento sostenido por el flujo de lodo; deformación plástica bajo su propio peso; cohesivo; no se expande en la superficie.

0,45 – 0,48 0,69 – 0,72 Flujo se extiende sobre la superficie; flujo cohesivo; algo de mezcla.

Avenida de lodo(Mud Flood)

0,40 – 0,45 0,65 – 0,69 El flujo se mezcla fácilmente; muestra las propiedades fluidas en la deformación; distribuido en la superficie horizontal pero mantiene una superficie fluida inclinada; partículas grandes se depositan (peñones); aparecen ondas pero se disipan rápidamente.

0,35 – 0,40 0,59 – 0,65 Deposición marcada de gravas y cantos rodados; se expande casi completamente sobre la superficie horizontal; aparece la superficie líquida con dos fases del fluido; las olas viajan en la superficie.

0,30 – 0,35 0,54 – 0,59 Separación del agua en la superficie; las olas viajan fácilmente; la mayoría de las arenas y gravas se han sedimentado y se mueven como arrastre de fondo

0,20 – 0,30 0,41 – 0,54 Se distinguen claramente las olas y ondas; todas las partículas descansando en el fondo en condición inmóvil.

Inundación de agua < 0,20 < 0,41 Inundación de agua con carga suspendida convencional y arrastre de fondo.

Comportamiento del flujo en función de Cv. Fuente: User’s Manual FLO-2D

Los parámetros reológicos son la viscosidad (η) y el esfuerzo de cedencia (τy) de la mezcla agua-sedimento.

Una manera directa de calcular la viscosidad es empleando un “reómetro” que es similar a un viscosímetro que construye todo el diagrama de esfuerzo vs. tasa de deformación. Usualmente en estos aparatos sólo se analiza la matriz del fluido (limos y arcillas con tamaños menores a 0,072 mm), es decir sólo se analiza la matriz más viscosa de la mezcla sin considerar el material grueso. Sin embargo el uso de esta metodología resulta ser complicado y a la vez muy costosa.

O’Brien y Julien (1988) realizaron un análisis de laboratorio de muestras recolectadas de depósitos naturales de flujos de lodo en Colorado Rocky Mountain cerca de las ciudades de Aspen y Glenwood Springs.

Selección de los parámetros reológicos

Muestras Tipo Distribución del tamaño de sedimentoLímite

líquidoIndice

plásticoArcilla (%) D16(mm)

D50(mm)

D84(mm)

Glenwood original 4,8 0,010 0,034 0,062 - -Glenwood sample 1 6,8 0,009 0,023 0,050 - -Glenwood sample 2 3,0 0,016 0,035 0,061 - -Glenwood sample 3 4,8 0,011 0,025 0,053 - -Glenwood sample 4 7,6 0,001 0,018 0,032 - -Aspen Pit 1 31,3 0,001 0,011 0,032 0,32 0,11Aspen natural soil 27,0 0,001 0,012 0,028 0,25 0,06Aspen mine fill 27,8 0,001 0,013 0,030 0,24 0,06Aspen natural soil

source31,6 0,001 0,016 0,039 - -

Aspen mine fill source 25,2 0,001 0,018 0,061 - -

Propiedades de las matrices de flujos de lodo. O’Brien y Julien (1988)


La matriz fluida compuesta de sedimentos finos (limos y arcillas) fue preparada para ensayarse en un viscosímetro; de 10 a 15 mediciones de esfuerzos cortantes versus tasa de deformación fue realizado para cada concentración. La concentración volumétrica fue variando, añadiendo agua después de cada ensayo.

O’Brien y Julien (1988) concluyeron que la viscosidad (η) y el esfuerzo de cedencia (τy) se incrementan potencialmente con la concentración de sedimentos (Cv):

Cve 11

Cvy e 2

2

donde i y i son coeficientes empíricos definidos por experimentos de laboratorio y Cv es la concentración volumétrica de sedimentos


Yield Stress and Viscosity as a Function of Sediment Concentration

Source

y = eCv = eCv

Field Data

Aspen Pit 1 0.181 25.7 0.0360 22.1

Aspen Pit 2 2.72 10.4 0.0538 14.5

Aspen Natural Soil 0.152 18.7 0.00136 28.4

Aspen Mine Fill 0.0473 21.1 0.128 12.0

Aspen Watershed 0.0383 19.6 0.000495 27.1

Aspen Mine Source Area 0.291 14.3 0.000201 33.1

Glenwood 1 0.0345 20.1 0.00283 23.0

Glenwood 2 0.0765 16.9 0.0648 6.20

Glenwood 3 0.000707 29.8 0.00632 19.9

Glenwood 4 0.00172 29.5 0.000602 33.1

Relationships Available from the Literature

Iida (1938) - - 0.0000373 36.6

Dai et al. (1980) 2.60 17.48 0.00750 14.39

Kang and Zhang (1980) 1.75 7.82 0.0405 8.29

Qian et al. (1980)0.00136 21.2 - -

0.050 15.48 - -

Chien and Ma (1958) 0.0588 19.1-32.7 - -

Fei (1981)0.166 25.6 - -

0.00470 22.2 - -

Para un evento de flujo hiperconcentrado, se estima una distribución de Cv en el tiempo partiendo de un valor cercano a 0.20 y aumentando gradualmente hasta 0.35 ó 0.45 dependiendo del tipo de sedimento de la cuenca.

Si la cuenca produce flujo de escombros entonces se deben utilizar como pico valores cercanos a 0.45

El pico de Cv debe ubicarse unos minutos antes del pico del hidrograma líquido.

Construcción del hidrograma líquido +sólido (INFLOW)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25 30

t (hrs)

Q (m

3/s)

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

Cv

Q(m3/s)

Cv

Estimar el volumen de sedimentos que podría aportar la cuenca (volumen estimado de campo) ante el evento a simular: Esto se hace calculando un volumen de sedimentos depositados en el lecho del río y algo que pueda venir de deslizamientos. Es altamente recomendable realizar trabajos de campo para verificar el estado del material disponible.

Inicialmente asumir una distribución de Cv en el tiempo partiendo de un valor cercano a 0.2 y aumentando gradualmente hasta 0.35 ó 0.45 dependiendo del tipo de sedimento de la cuenca.

Ajustar proporcionalmente la distribución de Cv para aumentar o disminuir el volumen reportado por el FLO-2D y volver a correr el modelo hasta que se logre un ajuste adecuado, es decir que sea lo más parecido posible al volumen estimado de campo que pudiera aportar la cuenca.

Calibración del Modelo

Otro parámetro de comparación son las evidencias vistas en campo.

Estimación de los tirantes (profundidades del flujo) por marcas de agua en las paredes de la quebrada.

Estimación de la altura de socavación lateral en un tramo curvo.

Espesor de la capa de depositación del flujo de lodo o escombros en el cono de deyeccción.

Consultas de la población que ha presenciado el evento.

Calibración del Modelo (cont.)

Quebrada Paihua - Matucana

Junio 1955 Mayo 1983

Caracterización Topográfica

L. Medina, INGEMMET (2006)

Caracterización Geológico-Geodinámico

Evento Año

Huayco 1959

Huayco 1968

Deslizamiento 1981

Deslizamiento 1983

Huayco 1984

Eventos Históricos

JICA (1988), para los huaycos de marzo 1987, estimó un volumen de 110,000 m3.

El Departamento de Geología Ambiental del INGEMMET y PMA:GCA, estimó en 290,000 m3 (Lionel Jackson, 2005).

Volumen depositado de escombros: quebrada Paihua

Segmento Area (m2)

Tirante (m)

Volumentotal (m3)

Canal (A) 7968 12 95,616

Depósito al este del canal sobre el abanico (B) 7419 1.5 11,128.5

Escombros encontrados en el río Rímac, aguas arriba de la

confluencia ( C)4058 5.5 22,319

Escombros encontrados en el río Rímac, aguas abajo de la

confluencia (D)29180 5.5 160,490

Total 289,554

Archivos INFLOW.DAT y OUTFLOW.DAT

Tirantes máximos (m)

Velocidades máximas (m/s)

Antecedentes en el Perú del FLO-2D

El Instituto Geológico Minero y Metalúrgico del Perú (INGEMMET), a cargo del Departamento de Geología Ambiental obtuvo la licencia del modelo FLO-2D versión 2003 como parte del PMA:GCA.

2do Escenario

3er Escenario

Qpaihua=34.3 m3/s (Cv=22%-35%)Qrimac=27m3/s (Cv<20%)

Qpaihua=Ocurrido escenario 2Qrimac=80m3/s (Cv<20%)

Proyecto: Quebrada Paihua (Lima)

Antecedentes en el Perú del FLO-2D

En el año 2007, el Proyecto Especial Tambo-Caracocha (PETACC) obtuvo el modelo FLO-2D versión 2006. Convenio Universidad de Miami-PETACC.

Proyecto: Quebrada Cansas (Ica)

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