mÔ hÌnh hỒi quy tuyẾn tÍnh vỚi dỮ liỆu chÉo

1

MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH VỚI DỮ LIỆU CHÉO

Ví dụ: Các yếu tố ảnh hưởng đến sự trung thành của khách hàng đối với sản phẩm

Xoài cát Hòa Lộc Cái Bè Tiền Giang.

1. Mô hình khái quát

Y = b0 + b1X1 + b2X2 +…+ biXi

Trong đó:

Y: biến phụ thuộc; Xi: biến độc lập

Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất (Ordinary Least Square, OLS) trong

kinh tế lượng để ước lượng bi

Phương trình ước lượng:

Với U: Phần dư

Vấn đề: Ước lượng các tham số bi và xác định tương quan tuyến tính của Xi đối với

Y

2. Khung lý thuyết

STT Biến số Mô tả biến số Nguồn Giả

thuyết

I Biến phụ thuộc

1 Khả_năng_mua

(Y)

Khả năng mua lặp lại của

KH đối với XCHL (được

đo bằng các thang đo

Likert có giá trị từ 1 đến 5,

với 1 chắc chắn không

mua lại; 2 là ít khả năng

mua lại; 3 là có thể sẽ mua

lại; 4 là sẽ mua lại; 5 chắc

chẵn sẽ mua lại)

Ambastha and

Momaya (2004),

Porter (1990), Aker

(1991),

Keller(1998).

II Biến độc lập

1 An_toàn (X1) (X1) An toàn của XCHL,

được đo bằng mức độ hài

lòng của KH (thang đo

Likert , 5 mức độ)

Ambastha and

Momaya (2004),

Wangwe (1995).

+

2 Thông_tin (X2) Thông tin truyền thong.

Khách hàng có tiếp nhận

được thông tin của XCHL

qua các phương tiện

Flanagan (2005);

Ambastha and

Momaya (2004);

Aker (1996);

+

2

truyền thông. Thông tin

được đo biến giả. Giá trị

bằng 1 khi có tiếp nhận,

nhận giá trị 0 nếu không

có tiếp nhận

Keller (1998).

3 Chất_lượng

(X3)

Chất lượng XCHL (thang

đo Likert, 5 mức độ)

Salinger (2001);

Geogre và Michael

(2002).

+

4 Giá (X4) Giá của XCHL (thang đo

Likert, 5 mức độ).

Flanagan (2005);

Ambastha and

Momaya (2004);

Aker (1996).

+

5 Thuận_tiện

(X5)

Tính thuận tiện khi mua

XCHL (thang đo Likert, 5

mức độ).

Flanagan (2005),

Ambastha and

Momaya (2004).

+

Dữ liệu: Số liệu điều tra 100 khách hàng trong năm 2013.

File SPSS: Data xoai cat hoa loc

Hàm ước lượng:

Y =

Trong đó:

Y: biến phụ thuộc; X1, X2, X3, X4, X5 là các biến độc lập ; u: phần dư.

3. Xác định kích thước mẫu đối với mô hình hồi quy

Theo Green W.H (1991) , Tabachnick & Fidell (2007)

Khi dữ liệu là dạng dữ liệu chéo (Cross-sectional data, Số liệu điều tra).

Kích thước mẫu: n ≥ 50 + 8P với P: số biến độc lập trong mô hình.

Mô hình nghiên cứu có 5 biến độc lập và 1 biến phụ thuộc: n ≥ 50 + 8(5) ≥ 90 ;

nghiên cứu chọn n = 100.

4. Hệ thống kiểm định

Theo Green W.H (1991), trong trường hợp số quan sát lớn ( n>100), cần thực hiện

5 kiểm định.

(1) Kiểm định tương quan từng phần của các hệ số hồi quy

Các biến độc lập tương quan có ý nghĩa với biến phụ thuộc hay không (xét

riêng từng biến độc lập).

3

Kiểm định t với mức ý nghĩa (Significance, Sig.) của hệ số hồi quy từng

phần có độ tin cậy 95% (Sig ≤ 0,05). Có thể chọn 90%, 99%.

(2) Mức độ phù hợp của mô hình

Mối quan hệ tuyến tính giữa các biến độc lập với biến phụ thuộc hay không.

Kiểm định F: Phân tích phương sai (Analysis of variance, ANOVA) với mức

ý nghĩa (Sig.) có độ tin cậy 95% (Sig.≤ 0,05).

(3) Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến (Multiple Collinearity):

Các biến độc lập có quan hệ gần như tuyến tính.

Độ phóng đại phương sai ( Variance Inflation Factor, VIF) VIF < 10.

(4) Kiểm định hiện tượng tự tương quan của phần dư (Auto correlation).

Hệ số Durbin Watson dùng để kiểm định tự tương quan của các sai số kề

nhau (hay còn gọi là tương quan chuỗi bậc nhất) có giá trị biến thiên trong

khoảng từ 0 đến 4; nếu các phần sai số không có tương quan chuỗi bậc nhất

với nhau thì giá trị sẽ gần bằng 2; nếu giá trị càng nhỏ, gần về 0 thì các phần

sai số có tương quan thuận; nếu càng lớn, gần về 4 có nghĩa là các phần sai

số có tương quan nghịch.

Các phần dư chuẩn ước lượng sẽ khác các phần dư thực.

Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch, nhưng

ước lượng lúc này đã không còn hiệu quả.

Trị số thống kê Durbin – Watson (d) của mô hình:

∑ ( )

∑

Tra trong bảng bảng thống kê Durbin – Waston :

Số quan sát, số tham số (k-1) của mô hình hồi quy. Mức ý nghĩa 0,05 (95%);

0,01 (99%)

dU (Trị số thống kê trên) và dL (Trị số thống kê dưới).

Hình 1. Sơ đồ xác định hiện tượng tự tương quan của phần dư.

Tự tương

quan dương

Không kết

luận

Không có tự

tương quan

Không kết

luận

Tự tương

quan âm

Khi d lớn hơn và nhỏ hơn ( ), kết luận: không có hiện tượng tự tương

quan trong phần dư của mô hình hồi quy tuyến tính.

(5) Hiện tượng phương sai phần dư thay đổi (Heteoskedasticity)

Hiện tượng các giá trị phần dư có phân phối không giống nhau. Ước lượng

OLS của các hệ số hồi quy không hiệu quả.

0

4

Khi số quan sát lớn ( >100) sử dụng kiểm định White (White , H 1980)

Kết quả của mô hình hồi quy:

Y = (1)

Xây dựng mô hình hồi quy phụ:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

Xác định hệ số White: n* ; n số quan sát của nghiên cứu : kết quả có

được từ mô hình hồi quy phụ (2).

Bảng phân phối chi bình phương (X2 , Chi – Square)

Số tham số (k-1) của mô hình hồi quy phụ. Mức ý nghĩa 0,10 (90%) hoặc

0,05 (95%); 0,01 (99%)

Xác định giá trị Chi bình phương trong bảng.Hệ số White: (n* )của mô

hình hồi quy phụ.

(n* ) < giá trị Chi bình phương (Tra bản). Kết luận: Phương sai phần dư

không đổi

5. Phân tích mô hình hồi quy dựa trên chương trình SPSS

Bước 1: Khai báo các biến trong SPSS

Bước 2:Nhập dữ liệu vào SPSS

Bước 3: Phân tích hồi quy Analyse / Regression / Linear.

Dependent: Nhập biến Khả_năng_mua (Y).

Independents: Nhập biến X1, X2, X3, X4, X5

HỆ THỐNG KIỂM ĐỊNH (TEST)

(1) Kiểm định hệ số hồi quy

Coefficientsa

Model Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig. 95.0% Confidence

Interval for B

Collinearity

Statistics

B Std.

Error

Beta Lower

Bound

Upper

Bound

Tolerance VIF

1 (Constant) -.358 .348 -1.027 .307 -1.050 .334

5

(X1) An toàn

của XCHL .258 .082 .233 3.126 .002 .094 .421 .695 1.440

(X2) Thông tin

truyền thông về

thương hiệu

XCHL (biến

giả)

.391 .062 .445 6.325 .000 .268 .514 .776 1.288

(X3) Chất

lượng XCHL .049 .066 .052 .737 .463 -.083 .180 .786 1.273

(X4) Giá của

XCHL .154 .065 .150 2.352 .021 .024 .283 .949 1.054

(X5) Thuận tiện

khi mua XCHL .232 .059 .273 3.908 .000 .114 .349 .790 1.266

a. Dependent Variable: (Y) Khả năng mua lập lại của khách hàng đối với XCHL

Nhận diện các biến độc lập có ý nghĩa:

Giá trị Sig kiểm định t của các biến độc lập có Sig 0.05. Biến X3 có giá trị Sig >

0.05 không tương quan với biến Y nên biến này loại ra khỏi nghiên cứu, thực hiện

phân tích hồi quy với 4 biến X1, X2, X4, X5 có tương quan với biến Y, kết quả thu

được như sau:

Coefficientsa


Coefficients

Standardized

Coefficients


Interval for B

Collinearity

Statistics

B Std.

Error

Beta Lower

Bound

Upper

Bound

Tolerance VIF

1

(Constant) -.276 .330 -.839 .404 -.931 .378

(X1) An toàn

của XCHL .277 .078 .250 3.546 .001 .122 .432 .771 1.297

(X2) Thông tin


thương hiệu

XCHL ( biến

giả)

.392 .062 .447 6.361 .000 .270 .515 .777 1.288

(X4) Giá của

XCHL .154 .065 .150 2.367 .020 .025 .283 .949 1.054

(X5) Thuận tiện

khi mua XCHL .241 .058 .283 4.158 .000 .126 .356 .824 1.213


6

Giá trị Sig kiểm định t của các biến độc lập X1, X2, X4, X5 có Sig 0.05. các biến

độc lập có ý nghĩa thống kê.

Kết luận:

Biến X1, X2, X4, X5 có Sig 0.05 các biến tương quan có ý nghĩa với biến Y với

độ tin cậy 95%.

Biến X3 có Sig > 0.05 biến tương quan không có ý nghĩa với biến Y.

Mô hình nghiên cứu được hiệu chỉnh:

Y =

Với

Y: Khả năng mua lập lại của khách hàng đối với XCHL

X1: An toàn của XCHL

X2: Thông tin truyền thông về thương hiệu XCHL ( biến giá)

X4: Giá của XCHL

X5: Thuận tiện khi mua XCHL

U: Phần dư

(2) Kiểm định mức độ phù hợp mô hình

- Mức độ giải thích của mô hình (Adjusted R Square)

Model Summaryb

Model R R

Square

Adjusted

R Square

Std. Error

of the

Estimate

Change Statistics Durbin-

Watson R Square

Change

F

Change

df1 df2 Sig. F

Change

1 .798a .636 .621 .581 .636 41.532 4 95 .000 1.919

a. Predictors: (Constant), (X5) Thuận tiện khi mua XCHL, (X4) Giá của XCHL, (X2) Thông tin truyền thông

về thương hiệu XCHL ( biến giá), (X1) An toàn của XCHL

b. Dependent Variable: (Y) Khả năng mua lập lại của khách hàng đối với XCHL

Ý nghĩa của điều chỉnh. điều chỉnh = 0.621 (kiểm định F, Sig 0.05).

62,1% thay đổi của Y được giải thích bởi 4 biến độc lập X1, X2, X4, X5.

- Mức độ phù hợp mô hình: Phân tích phương sai ANOVA

7

ANOVAa

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1

Regression 55.985 4 13.996 41.532 .000b

Residual 32.015 95 .337

Total 88.000 99


b. Predictors: (Constant), (X5) Thuận tiện khi mua XCHL, (X4) Giá của XCHL, (X2) Thông tin truyền thông


Độ tin cậy 99% (Sig 0,01). Chứng tỏ mô hình lý thuyết phù hợp với thực tế. Các

biến độc lập có tương quan tuyến tính với biến phụ thuộc trong mô hình.

(3) Kiểm định hiện tượng đa cộng tuyến (Multiple Collinearity)

Coefficientsa


Coefficients

Standardized

Coefficients


Interval for B

Collinearity

Statistics

B Std.

Error

Beta Lower

Bound

Upper

Bound

Tolerance VIF

1

(Constant) -.276 .330 -.839 .404 -.931 .378

(X1) An toàn

của XCHL .277 .078 .250 3.546 .001 .122 .432 .771 1.297

(X2) Thông tin


thương hiệu

XCHL ( biến

giả)

.392 .062 .447 6.361 .000 .270 .515 .777 1.288

(X4) Giá của

XCHL .154 .065 .150 2.367 .020 .025 .283 .949 1.054

(X5) Thuận tiện

khi mua XCHL .241 .058 .283 4.158 .000 .126 .356 .824 1.213


Bảng trên cho thấy giá trị Variance Inflation Factor (Độ phóng đại phương sai) VIF

< 10. Kết luận: Không có hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình.

(4) Kiểm định hiện tượng tự tương quan của phần dư (Durbin-Watson)

8

Model Summaryb

Model R R

Square

Adjusted

R Square

Std. Error

of the

Estimate


Watson R Square

Change

F

Change

df1 df2 Sig. F

Change

1 .798a .636 .621 .581 .636 41.532 4 95 .000 1.919

a. Predictors: (Constant), (X5) Thuận tiện khi mua XCHL, (X4) Giá của XCHL, (X2) Thông tin truyền thông


b. Dependent Variable: (Y) Khả năng mua lập lại của khách hàng đối với XCHL

Trị số thống kê (d): 1.919

Số quan sát = 100, số tham số (k-1) = 4, mức ý nghĩa 0.01 (99%) trong Bảng

thống kê Durbin – Watson, dL (Trị số thống kê dưới) = 1.461 và dU (Trị số

thống kê trên) = 1.625.

= 1.625 < d =1,919 < (4 - = 2,375 ). Kết luận: Không có hiện tượng

tự tương quan giữa các phần dư trong mô hình.

Bảng thống kê Durbin-Watson

10

(5) Kiểm định phương sai của phần dư thay đổi (Heteoskedasticity)

Mô hình hồi quy phụ:

( ) ( )

( ) ( )

( )

Tính các biến mô hình hồi quy phụ trong SPSS

Trở lại giao diện SPSS / Transform/ Compute Variables.

Tính toán các biến trong mô hình hồi quy phụ:

( ) ( )

( ) ( )

( )

Tính U2 đặt tên là USQUARE:

Tính ( ) đặt tên là X1square:

Tương tự tính cho các biến còn lại: ( ) ( )

( ) ( )

XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH HỒI QUY PHỤ

Trở lại giao diện SPSS / Analyze /Regression/ Linear

Nhập các biến độc lập và phụ thuộc vào mô hình hồi quy

Kết quả mô hình hồi quy phụ:

Model Summaryb

Model R R

Square

Adjusted

R Square

Std. Error

of the

Estimate


Watson R Square

Change

F

Change

df1 df2 Sig. F

Change

1 .486a .236 .159 1.18413 .236 3.087 9 90 .003 2.108

a. Predictors: (Constant), X1X2X4X5, X4square, (X1) An toàn của XCHL, (X2) Thông tin truyền thông về

thương hiệu XCHL ( biến giá), (X5) Thuận tiện khi mua XCHL, X1square, (X4) Giá của XCHL, X2square,

X5square

b. Dependent Variable: USQUARE

= 0.236 n = 100 0.236 = 23.6

Số tham số (k-1) = bậc tự do df1 = 9 của mô hình hồi quy phụ, mức nghĩa 0.01

(99%) trong bảng phân phối chi bình phương. Giá trị tới hạn của Chi bình phương

= 21.67

So sánh n > giá trị tới hạn của Chi bình phương.

Kết luận phương sai phần dư không đổi.

11

Bảng phân phối Chi bình phương (χ2 , Chi-square)

α n

Chi-Square Alpha

0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005

1 3.93E-05 1.57E-04 9.82E-04 3.93E-03 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88

2 0.0100 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.60

3 0.072 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84

4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86

5 0.412 0.554 0.831 1.145 1.610 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75

6 0.676 0.872 1.237 1.635 2.204 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55

7 0.989 1.239 1.690 2.167 2.833 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28

8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.95

9 1.73 2.09 2.70 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59

10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19

11 2.60 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.72 26.76

12 3.07 3.57 4.40 5.23 6.30 18.55 21.03 23.34 26.22 28.30

13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82

14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32

15 4.60 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25.00 27.49 30.58 32.80

16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.30 28.85 32.00 34.27

17 5.70 6.41 7.56 8.67 10.09 24.77 27.59 30.19 33.41 35.72

18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16

19 6.84 7.63 8.91 10.12 11.65 27.20 30.14 32.85 36.19 38.58

20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40.00

21 8.03 8.90 10.28 11.59 13.24 29.62 32.67 35.48 38.93 41.40

22 8.64 9.54 10.98 12.34 14.04 30.81 33.92 36.78 40.29 42.80

23 9.26 10.20 11.69 13.09 14.85 32.01 35.17 38.08 41.64 44.18

24 9.89 10.86 12.40 13.85 15.66 33.20 36.42 39.36 42.98 45.56

25 10.52 11.52 13.12 14.61 16.47 34.38 37.65 40.65 44.31 46.93

26 11.16 12.20 13.84 15.38 17.29 35.56 38.89 41.92 45.64 48.29

27 11.81 12.88 14.57 16.15 18.11 36.74 40.11 43.19 46.96 49.64

28 12.46 13.56 15.31 16.93 18.94 37.92 41.34 44.46 48.28 50.99

29 13.12 14.26 16.05 17.71 19.77 39.09 42.56 45.72 49.59 52.34

30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.60 40.26 43.77 46.98 50.89 53.67

40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77

50 27.99 29.71 32.36 34.76 37.69 63.17 67.50 71.42 76.15 79.49

60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.40 79.08 83.30 88.38 91.95

70 43.28 45.44 48.76 51.74 55.33 85.53 90.53 95.02 100.43 104.21

80 51.17 53.54 57.15 60.39 64.28 96.58 101.88 106.63 112.33 116.32

90 59.20 61.75 65.65 69.13 73.29 107.57 113.15 118.14 124.12 128.30

100 67.33 70.06 74.22 77.93 82.36 118.50 124.34 129.56 135.81 140.17

6. Thảo luận kết quả hồi quy

Coefficientsa


Coefficients

Standardized

Coefficients


Interval for B

Collinearity

Statistics

12

B Std.

Error

Beta Lower

Bound

Upper

Bound

Tolerance VIF

1

(Constant) -.276 .330 -.839 .404 -.931 .378

(X1) An toàn

của XCHL .277 .078 .250 3.546 .001 .122 .432 .771 1.297

(X2) Thông tin


thương hiệu

XCHL ( biến

giả)

.392 .062 .447 6.361 .000 .270 .515 .777 1.288

(X4) Giá của

XCHL .154 .065 .150 2.367 .020 .025 .283 .949 1.054

(X5) Thuận tiện

khi mua XCHL .241 .058 .283 4.158 .000 .126 .356 .824 1.213


Hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa (Unstandardized Coefficients)

= 0.277. Dấu (+) : quan hệ cùng chiều. Khi khách hàng đánh giá an toàn sản

phẩm XCHL tăng thêm 1 điểm, khả năng mua lại sẽ tăng thêm 0.277 điểm.

= 0.392. Dấu (+) : quan hệ cùng chiều. Khi khách hàng có biết thông tin về

thương hiệu XCHL, khả năng mua lại sẽ tăng thêm 0.392 điểm.

= 0.154. Dấu (+): quan hệ cùng chiều . Khi khách hàng đánh giá hài lòng về

Giá XCHL tăng thêm 1 điểm, khả năng mua lại sẽ tăng thêm 0.154 điểm.

= 0.241. Dấu (+): quan hệ cùng chiều. Khi khách hàng đánh giá hài lòng về sự

thuận tiện khi mua XCHL tăng thêm 1 điểm, khả năng mua lại sẽ tăng thêm 0.241

điểm.

Hệ số hồi quy chuẩn hóa (Standardized Coefficients)

Theo Norusis (1993) do độ lớn của hệ số hồi quy chưa được chuẩn hóa (B) phụ

thuộc vào đơn vị đo lường của các biến, nên chỉ khi nào tất cả các biến độc lập đều

có cùng đơn vị đo lường thì các hệ số của B mới so sánh nhau được.

Trong trường hợp các biến độc lập khác đơn vị đo lường, sử dụng hệ số Beta.

( )

: hệ số Beta của biến độc lập thứ k

: Độ lệch chuẩn (Standard Deviation, S.D) của biến độc lập thứ k

: Độ lệch chuẩn của biến độc lập thứ k.

13

Trong cột “ Hệ số hồi qui chuẩn hóa (Standardized Coefficients) SPSS đã tính sẵn

hệ số Beta của các biến độc lập. Nhận xét tầm quan trọng của các biến.

Coefficientsa


Coefficients

Standardized

Coefficients


Interval for B

Collinearity

Statistics

B Std.

Error

Beta Lower

Bound

Upper

Bound

Tolerance VIF

1

(Constant) -.276 .330 -.839 .404 -.931 .378

(X1) An toàn

của XCHL .277 .078 .250 3.546 .001 .122 .432 .771 1.297

(X2) Thông tin


thương hiệu

XCHL ( biến

giả)

.392 .062 .447 6.361 .000 .270 .515 .777 1.288

(X4) Giá của

XCHL .154 .065 .150 2.367 .020 .025 .283 .949 1.054

(X5) Thuận tiện

khi mua XCHL .241 .058 .283 4.158 .000 .126 .356 .824 1.213


Xác định tầm quan trọng của các biến độc lập theo tỷ lệ %

Stt Biến Standard.Beta % Thứ tự ảnh

hưởng

1 (X1) An toàn của XCHL 0.25 22.1% 3

2 (X2) Thông tin truyền thông về

thương hiệu XCHL 0.447 39.6%

1

3 (X4) Giá của XCHL 0.15 13.3% 4

4 (X5) Thuận tiện khi mua XCHL 0.283 25.0% 2

Tổng 1.13 100%

7. Hàm ý quản trị (gợi ý các chính sách cần tập trung)

Nâng cao sự trung thành của khách hàng đối với Xoài cát Hòa Lộc (XCHL):

- Thứ nhất: Thực hiện việc quảng bá thông tin, truyền thông về thương hiệu

XCHL.

- Thứ nhì: Mở rộng mạng lưới bán lẽ, địa điểm thuận tiện cho khách hàng

mua XCHL.

- Thứ ba: Hoàn thiện tiêu chuẩn an toàn về sinh thực phẩm của XCHL.

14

- Thứ tư: Quan tâm đến chiến lược giá sản phẩm XCHL.

- - - o0o - - -

mÔ hÌnh hỒi quy tuyẾn tÍnh vỚi dỮ liỆu chÉo

Technology