Naziv predmeta: Matematički metodi u fizici

Šifra predmeta Status predmeta Semestar Broj ECTS kredita Fond časova

(vidi napomenu) Obavezni V 6 3P+2V

Studijski programi za koje se organizuje: Akademske osnovne studije Prirodno-matematičkog fakulteta, studijski program fizika (studije traju 8 semestara, 240 ECTS) Uslovljenost drugim predmetima: Ciljevi izučavanja predmeta: Produbiti osnovna znanja iz matematike sa akcentom na matematičke discipline koje imaju široku primjenu u fizici. Ime i prezime nastavnika i saradnika: Dr Žarko Kovačević i Dr Vladimir Jaćimović (predavanja i vježbe) Metod nastave i savladanja gradiva: Predavanja i računske vježbe, konsultacije, domaći zadaci, seminarski radovi, kontrolni testovi, kolokvijumi i završni ispit Sadržaj predmeta: (Nazivi metodskih jedinica, kontrolnih testova, kolokvijuma i završnog ispita po nedjeljama u toku semestra)

Pripremne nedjelje I nedjelja II nedjelja III nedjelja IV nedjelja V nedjelja VI nedjelja VII nedjelja VIII nedjelja IX nedjelja X nedjelja XI nedjelja XII nedjelja XIII nedjelja XIV nedjelja XV nedjelja XVI nedjelja Završna nedjelja XVIII-XXI nedjelja

Priprema i upis semestra Varijacioni račun. Primjena u analitičkoj mehanici. Metrički prostor. Lebegova mjera i integral. Vjerovatnostni prostori. Centralna granična teorema u vjerovatnoći. Pojam entropije. II zakon termodinamike. Banahov i Hilbertov prostor. Operatori. Specijalne funkcije (ortogonalni polinomi). Primjene u atomskoj i kvantnoj fizici. Prvi kolokvijum. Slobodna nedjelja Tenzori. Elementi tenzorske algebre. Elementi tenzorske analize. Integralne transformacije. Integralne jednačine. Svojstvene funkcije integralnih operatora. Drugi kolokvijum Uvodni pojmovi iz teorije grupa. Primjeri u fizici čvrstog stanja i kvantnoj hemiji.

Reprezentacije grupa. Primjene u kvantnoj mehanici i teoriji relativiteta. Beskonačne grupe. Primjene u kvantnoj mehanici i fizici elementarnih čestica.

Završni ispit Ovjera semestra i upis ocjena Dopunska nastava i poravni ispitni rok

Obaveze studenta u toku nastave: Studenti treba da redovno pohađaju nastavu, rade domaće zadatke samostalno i polažu sve testove i kolokvijume i na kraju završni odnosno završno-popravni ispit. Konsultacije: petkom od 13.00 do 14.00

Opterećenje studenta u časovima: Nedjeljno: 6 kredita X 40/30=8 sati. Struktura:3 sata predavanja 2 sata vježbi 3 sata samostalnog rada uključujući i konsultacije

u semestru: Nastava i završni ispit: 8 h x 16 = 128 sati Neophodne pripreme prije početka semestra (administracija, upis, ovjera) 2 x 8h = 16 sati Ukupno opterećenje za predmet 6x30 = 180sati

Struktura opterećenja: 128 sati. (Nastava) + 16 sati (Priprema) + 36 sati (Dopunski rad)

Osnovna literatura - Teorija: Skripta predavanja bazirana uglavnom na sadržaju knjiga: Б. П. Демидович, Математические основы квантовой механики, Лань, С. Петерсбург, Москва, 2005.; Đ. Mušicki, B. Milić, Matematičke osnove teorijske fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1975.; S. Kurepa, Konačno dimenzionalni vektroski prostori i primjene, SNL, Zagreb, 1986., W. Feller, An introduction to probabiliy and its aplications, John Willey, New York, 1970.; G. Arfken, Mathematical methods for physicists, Academic Press, N.Y. 1970.; J. Mathews and R.L. Walker, Mathematical methods of physics, W.A. Benjamin, N.Y. 1964. S. Aljančić: „ Uvod u realnu i funkcionalnu analizu“ , Građ. Knjiga, Beograd, 1979. Zadaci: Skripta zadataka bazirana uglavnom na sadržaju u gore navedenim knjigama i sadržaju zbirki zadataka: И. В. Колоколов и ост., Задачи по Математическим методам физики, УРСС,Москва, 2000.; В. И. Агошков и ост., Методы решения задач математической физики, Физматлит, Москва, 2002. Oblici provjere znanja i ocjenjivanje u poenima: - za redovno pohađanje nastave (max=5), -za domaće zadatke (svaki po 5 poena-max=15), - dva testa (svaki po 5 poena-max=10), - dva kolokvijuma (svaki po 10 poena-max=20), završni (kao i popravni) ispit (max=50 poena), za seminarski rad (max=5 poena), - ukupnan max broj poena = 100. Prelazna ocjena se dobija sa 50 poena. Posebne naznake za predmet: Nastava se može izvoditi i na engleskom i ruskom jeziku.

Pripremio: Dr Žarko Kovačević - tel. +381 81 268 949, e-mail: zarok@cg.ac.yu , kabinet: 121, Dr Vladimir Jaćimović – tel. +381 67 575 678, e-mail: vladimir_jacimovic@hotmail.com, kabinet: 213 Prirodno - matematički fakultet, Zgrada tehničkih fakulteta, Cetinjski put b.b, Podgorica Napomena: Dodatne informacije u vezi sa nastavom na sajtu: https://www.pmf.cg.ac.yu