©ming-chi chen 社會統計 page.1 stata 教學第五講兩個類別變數的關連分析

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Stata 教學

第五講兩個類別變數的關連分析


列聯表 contingency tables

• 我們可以用列聯表來展現兩個類別變數之間的關係。

. tabulate religion fethnicity if fethnicity < 4 您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？

? | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ?| Total---------------+---------------------------------+---------- 佛教 | 395 64 53 | 512 道教 | 228 26 13 | 267 民間信仰或其他 | 609 83 55 | 747 基督教天主教 | 31 7 38 | 76 無宗教信仰 | 175 42 87 | 304 ---------------+---------------------------------+---------- Total | 1,438 222 246 | 1,906

邊際分配 marginal distrib.

列的邊際次數

欄colum

n

列 row


列聯表 contingency tables

• 從這個列聯表裡我們不容易一眼看出兩個變數之間的關係。

• 轉換成百分比。. tabulate religion fethnicity if fethnicity < 4, column nofreq 您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？

? | 本省閩南本省客家大陸各省 | Total---------------+---------------------------------+---------- 佛教 | 27.47 28.83 21.54 | 26.86 道教 | 15.86 11.71 5.28 | 14.01 民間信仰或其他 | 42.35 37.39 22.36 | 39.19 基督教天主教 | 2.16 3.15 15.45 | 3.99 無宗教信仰 | 12.17 18.92 35.37 | 15.95 ---------------+---------------------------------+---------- Total | 100.00 100.00 100.00 | 100.00

條件機率 conditional probabilities


聯合分配

. tabulate religion fethnicity if fethnicity < 4, cell nofreq 您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？ ? | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ?| Total

---------------+---------------------------------+---------- 佛教 | 20.72 3.36 2.78 | 26.86 道教 | 11.96 1.36 0.68 | 14.01 民間信仰或其他 | 31.95 4.35 2.89 | 39.19 基督教天主教 | 1.63 0.37 1.99 | 3.99 無宗教信仰 | 9.18 2.20 4.56 | 15.95 ---------------+---------------------------------+---------- Total | 75.45 11.65 12.91 | 100.00

=395/1906


期望次數與觀察次數• 就像所有的假設檢定一樣，我們分析如果虛無假設 H0 為真，會產生一個期望的值（比如說 u ＝ 0 ）。

• 我們把這個期望值和實際觀察得到的值作比較。

• 期望和觀察的差異是否大到讓我們必須要拒斥虛無假設？


變數間獨立性的卡方檢定• 在兩變數獨立性檢定時，我們討論期望次數（ expected frequencies ）和觀察次數（ observed frequencies ）的差別。

• fo是實際觀察到次數• fe是預期觀察到次數


fe 預期次數的計算• 我們首先要計算預期次數

總樣本數

列邊際次數欄邊際次數ef


fe 預期次數的計算• Exp. 本省閩南信奉佛教這一個格子（ cell ）的預期次數是（ 512 ＊ 1438 ） /1906 ＝ 386.3 ，也就是說如果族群跟宗教信仰無關的話我們會在這個格子裡觀察到 386.3 個人您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？ ? | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ?| Total

---------------+---------------------------------+---------- 佛教 | 395 64 53 | 512 道教 | 228 26 13 | 267 民間信仰或其他 | 609 83 55 | 747 基督教天主教 | 31 7 38 | 76 無宗教信仰 | 175 42 87 | 304 ---------------+---------------------------------+---------- Total | 1,438 222 246 | 1,906


fe 預期次數 Stata 的計算. tabulate religion fethnicity if fethnicity < 4, expected 您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？ ? | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ?| Total

---------------+---------------------------------+---------- 佛教 | 395 64 53 | 512 | 386.3 59.6 66.1 | 512.0 ---------------+---------------------------------+---------- 道教 | 228 26 13 | 267 | 201.4 31.1 34.5 | 267.0 ---------------+---------------------------------+----------民間信仰或其他 | 609 83 55 | 747 | 563.6 87.0 96.4 | 747.0 ---------------+---------------------------------+---------- 基督教天主教 | 31 7 38 | 76 | 57.3 8.9 9.8 | 76.0 ---------------+---------------------------------+---------- 無宗教信仰 | 175 42 87 | 304 | 229.4 35.4 39.2 | 304.0 ---------------+---------------------------------+---------- Total | 1,438 222 246 | 1,906 | 1,438.0 222.0 246.0 | 1,906.0

+--------------------+| Key ||-------------------- || frequency || exp. frequency |+--------------------+


Chi-Squared Test Statistic

• 變數間獨立性的卡方檢定是因為在大樣本時，檢定統計量呈現卡方分配而得名。

e

e

f

ff 202

‧x2 越大，我們越有信心拒斥兩變數互相獨立的虛無假設。


. tabulate religion fethnicity if fethnicity < 4, chi2 expected 您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？ ? | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ?| Total

---------------+---------------------------------+---------- 佛教 | 395 64 53 | 512 | 386.3 59.6 66.1 | 512.0 ---------------+---------------------------------+---------- 道教 | 228 26 13 | 267 | 201.4 31.1 34.5 | 267.0 ---------------+---------------------------------+----------民間信仰或其他 | 609 83 55 | 747 | 563.6 87.0 96.4 | 747.0 ---------------+---------------------------------+---------- 基督教天主教 | 31 7 38 | 76 | 57.3 8.9 9.8 | 76.0 ---------------+---------------------------------+---------- 無宗教信仰 | 175 42 87 | 304 | 229.4 35.4 39.2 | 304.0 ---------------+---------------------------------+---------- Total | 1,438 222 246 | 1,906 | 1,438.0 222.0 246.0 | 1,906.0

Pearson chi2(8) = 208.2023 Pr = 0.000

夠不夠大到足以拒斥虛無假設？透過查表 ν=8 ，0.01 的顯著水準的臨界值是20.09 ，此處的 chi2 遠大於此數，所以可以放心的拒絕兩變數互相獨立的虛無假設

族群和宗教信仰有關


卡方檢定與變數類別• 上述族群和宗教信仰之間獨立性的卡方檢定受到我們界定類

別的影響，比如說如果我們把宗教界定為只有「佛教」和「非佛教」這兩個類別，會得到下面的結果。

tabulate rel fethnicity if fethnicity <4, chi2 | 您父親的籍貫是那裡？

rel | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ?| Total-----------+---------------------------------+---------- 佛教 | 395 64 53 | 512 非佛教 | 1,043 158 193 | 1,394 -----------+---------------------------------+---------- Total | 1,438 222 246 | 1,906

Pearson chi2(2) = 4.2467 Pr = 0.120

‧所以報告中要列出變數的類別。

‧卡方檢定把變數當作是名目尺度的變數來處理。


調整殘值與 Stata• Stata 9標準運算不會報告調整殘值• 我們要去網上下載相關的 A-do檔案• 相關說明請見

http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s368901.html• 這個網站上還有很多其他有用的 ado檔案。• 如何在 Stata 上下載安裝這些由使用者自己寫的程式作為補充？

• Host 這些 ado files 的地方叫 ssc (Statistical Software Components) 是在 Boston College Economic Department

• 先確認電腦已經連上線

http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s368901.html


Stata 與 SSC

• http://ideas.repec.org/s/boc/bocode.html

• More pages of listings: 0|1|2|3|4|5到第四頁去

http://ideas.repec.org/s/boc/bocode.html

http://ideas.repec.org/s/boc/bocode.html

http://ideas.repec.org/s/boc/bocode1.html






Stata 與 SSC

• 要下載 SSC 上面的 ado file ，在指令欄裡鍵入 ssc install tab_chi

• 怎麼知道可以這樣做？• 去 Statalist server找， Statalist 是 Stata使用者的線上討論區，在這裡可以 post妳的問題，往往也可以得到解答，不過語氣要好一點。


Tab_chi 的使用• 其協助檔案不叫做 tab_chi ，而是 tabchi 。• Help tab_chi


)19061438

1)(1906512

1(283.386

283.386395

tab_chi 的操作. tabchi religion fethnicity if fethnicity < 4, r a

observed frequency expected frequency

raw residual adjusted residual

---------------------------------------------------您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？ ? | 本省閩南人本省客家人大陸各省市---------------+----------------------------------- 佛教 | 395 64 53 | 386.283 59.635 66.082 | 8.717 4.365 -13.082 | 1.047 0.703 -2.016

| 道教 | 228 26 13 | 201.441 31.099 34.461 | 26.559 -5.099 -21.461 | 4.072 -1.049 -4.224


續上頁 |

民間信仰或其他 | 609 83 55 | 563.581 87.006 96.412 | 45.419 -4.006 -41.412 | 4.951 -0.586 -5.796

| 基督教天主教 | 31 7 38 | 57.339 8.852 9.809 | -26.339 -1.852 28.191 | -7.164 -0.676 9.843

| 無宗教信仰 | 175 42 87 | 229.356 35.408 39.236 | -54.356 6.592 47.764 | -7.901 1.286 8.912--------------------------------------------------- Pearson chi2(8) = 208.2023 Pr = 0.000 likelihood-ratio chi2(8) = 169.6775 Pr = 0.000


小樣本 Fisher’s exact test. tab religion fethnicity, chi2 expected

您目前信甚麼教 | 您父親的籍貫是那裡？ ? | 本省閩南 ? 本省客家 ? 大陸各省 ? 原住民其他 | Total---------------+-------------------------------------------------------+---------- 佛教 | 395 64 53 3 2 | 517 | 387.0 59.7 66.2 3.2 0.8 | 517.0 ---------------+-------------------------------------------------------+---------- 道教 | 228 26 13 0 0 | 267 | 199.9 30.9 34.2 1.7 0.4 | 267.0 ---------------+-------------------------------------------------------+----------民間信仰或其他 | 609 83 55 0 0 | 747 | 559.2 86.3 95.7 4.7 1.2 | 747.0 ---------------+-------------------------------------------------------+---------- 基督教天主教 | 31 7 38 9 0 | 85 | 63.6 9.8 10.9 0.5 0.1 | 85.0 ---------------+-------------------------------------------------------+---------- 無宗教信仰 | 175 42 87 0 1 | 305 | 228.3 35.2 39.1 1.9 0.5 | 305.0 ---------------+-------------------------------------------------------+---------- Total | 1,438 222 246 12 3 | 1,921 | 1,438.0 222.0 246.0 12.0 3.0 | 1,921.0

Pearson chi2(16) = 347.8780 Pr = 0.000

10 個格子的預期值小於 5

不準確


• . tabulate fethnicity religion, chi2 exact expected• 因為計算複雜，而記憶體 default 只有 10m ，出現下列訊息：• exceeded memory limits using exact(1); try again with larger

#; see help tabulate for details• 加大 memory• 先 clear清掉所有在記憶體中的資料。• Set memory 128m• 把資料叫回來• use “C:\Documents and Settings\Ming-chi Chen\桌面 \85q1

_temp.dta”, clear• 不過既使是加大了memory ，也提高了 exact程序可運用的記憶體倍數，歷經了大約兩個小時還是沒有結果，於是直接關閉 Stata 。

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