MI CARPETA DE5o.

Matemática

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1. ¿Es cierto que si al mayor número de seis cifras terminado en 8 le sumás 3, obtenés el me-nor número capicúa de 7 cifras? ¿Cómo se lee?

El menor:

El mayor:

3. a) Descubrí la contraseña del correo electrónico de cada uno.

b) ¿Quién tiene diez millones doscientos treinta y cuatro mil quinientos sesenta y siete como contraseña?

1Uso miles y millones

Sistemas de numeración

100.000 Cien mil 1.000.000 Un millón10.000.000 Diez millones

15.101.223 se lee:quince millones ciento un mil doscientos veintitrés.

2. Escribí el menor número posible de seis cifras y el mayor, con las mismas cifras que ciento setenta y tres mil quinientos cuarenta y ocho. ¿Cómo se leen?

Mi contraseña es el mayor número de 7

cifras distintas.La mía es el menor número de 8 cifras.

En la mía puse el menor número de8 cifras diferentes

Ale

Facu

Nico

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4. a) Está entre veinte millones y veintiún millones, tiene las últimas seis cifras repetidas y la suma de todas sus ci-fras es 38. ¿Cuál es?

b) ¿Cómo se lee el siguiente del número que escribiste?

5. Completen cada casilla con V (verdadero) o F (falso). Si es falso, expliquen por qué. Pueden dar ejemplos.

6. Completá las sucesiones.

a) 100.500 200.600 300.700

b) 100.505 110.506 120.507

7.

¿Por qué creés que Fede lo hizo tan rápido? ¿Cuánto da?

Si de varios números con igual cantidad de cifras hay uno solo que empieza con 9,

seguro que es el mayor de todos.

Si dos números con ceros tienen la misma cantidad de

cifras, el que tiene más ceros es menor.

50.008.004 es menor que 9.990.999 porque tiene más ceros.

Fede, escribí tres millones. Sumale treinta mil. Sumale trescientos.

Sumale treinta.

Listo, no tuve que hacer ninguna cuenta.

PARA HACER EN GRUPO

Nuestro sistema de nu-meración es decimal por-que se agrupa de a diez.

10 veces 10 es 100;10 veces 100 es 1.000;

10 veces 1.000 es 10.000;10 veces 10.000 es 100.000,

etcétera.

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Compongo números

9. Convertí el número rojo en cada uno de los otros, pero con una sola operación. Escribí junto a la fl echa el cálculo que hacés en cada caso. Después comprobá con la calculadora si están bien.

932.476

902.076 31.476 1.935.476

10. Mirá cuántos puntos vale cada nave derribada en el juego Navegador del espacio.

1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1

a) ¿Cómo podés conseguir 6.423.000 puntos derribando la menor cantidad de naves?

b) ¿Y si no derribás ninguna nave de mil puntos?

Con los diez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 alcanza para escribir cual-quier número, pero las cifras cambian de valor al variar su posición. Por eso nuestro sistema de numeración es posicional.

43.746.482 Vale 400. Vale 40.000. Vale 40.000.000.

8. Escribí el número quince millones quinientos cinco mil novecientos cincuenta y dos. Resaltá las cifras repetidas y señalá cuánto vale cada una de ellas.

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11. Santino derribó unas cuantas naves en el juego Navegador del espacio de la página ante-rior y para controlar su puntaje anotó:

3 × 1.000.000 + 5 × 100.000 + 7 × 10.000 + 2 × 1.000 + 8 × 100 + 4 × 10 + 9 × 1

¿Podés descubrir a simple vista cuántos puntos obtuvo?

12. Había que escribir un cálculo que dé quinientos veinticuatro mil trescientos setenta y ocho. Mirá cómo lo hicieron Cata y Maxi.

a) Descomponé 6.359.427 con el método de Cata.

b) Descomponé 48.905.360 con el método de Maxi.

13. Con la . ¿Cómo podés conseguir que en el visor aparezca 2.103.024 si solo tenés permi-

tido pulsar las teclas 0 1 + = ? Escribí cómo lo hiciste.

14. Sin hacer ninguna cuenta, descubrí qué números son y leelos en voz alta.

a) 7 × 1.000.000 + 4 × 10.000 + 6 × 1.000 + 5 × 100 + 2 × 10 + 8 × 1

b) 4 × 10.000.000 + 9 × 100.000 + 3 × 100 + 8 × 10

524.378 = 8 + 70 + 300 + 4.000 +

+ 20.000 + 500.000

524.378 = 8 + 7 × 10 +

+ 3 × 100 + 4 × 1.000 +

+ 2 × 10.000 + 5 × 100.000

PARA HACER EN CASA

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Multiplico y divido por 10, 100 y 1.000

15. Con la . Pulsá 9 4 . ¿Qué multiplicación tenés que hacer para que en el visor apa-rezca 940? ¿Y para que desde 94 se vea 9.400? ¿Y para que se lea 94.000?

16. Averiguá el resultado de estos cálculos.

a) 248.000 : 10 =

b) 248.000 : 100 =

c) 248.000 : 1.000 =

17. Completá este pictograma que muestra la cantidad de personas que concurrió a un microes-tadio en los primeros seis meses del año pasado.

1.000 100

Como en nuestro sistema de numeración se agrupa de a 10, al multiplicar un número por 10 se agrega un cero. Multiplicar por 100 es como hacerlo dos veces por 10, entonces se agregan dos ceros. Si es por 1.000, se agregan tres ceros, porque equivale a multiplicar 3 veces por 10.

En divisiones como estas quito ceros.370.000 : 10 = 37.000370.000 : 100 = 3.700370.000 : 1.000 = 370

Enero ……………………

Febrero ……………………

Marzo 2.300

Abril 4.200

Mayo ……………………

Junio 5.100

TOTAL ……………………

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18. Resolvé mentalmente.

19. Sin hacer cuentas, decidí en cada caso cuál de los dos cálculos da un resultado mayor y pintalo.

20. a) ¿Es posible poner doscientos noventa y seis mil cien tornillos en 2.961 cajas con 100 tornillos cada una, sin que sobre ninguno? Mostrá cómo razonás.

b) ¿Cuántos tornillos quedarán sueltos, si se los acomoda de a mil? ¿Cuántas cajas hacen falta?

21. a) Rodeá con rojo los números que podrían ser el resultado de una multiplicación por 10.

2.400 680.000 1.569.354 4.005

1.000.008 50 30.006.800 45.800.000

b) ¿Cuáles podrían ser, además, el resultado de una multiplicación por 100? ¿Y por 1.000? Recuadralos con azul y con verde, respectivamente.

a) 320 × 10 =

b) 4.900 : 100 =

c) 105.000 : 1.000 =

d) 120 × 100 =

e) 840 × 1.000 =

f) 57.940 : 10 =

a) 164 × 1.000 o 1.640 × 10

b) 7.700 : 10 o 770 × 10

c) 680.000 : 1.000 o 680 × 10

d) 927 × 100 o 927.000 : 100

PARA HACER EN CASA

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22. Traducí estas escrituras a nuestro sistema de numeración.

a) c)

b) d)

23. a) Escribí 7.007 en el sistema de numeración egipcio.

b) ¿Usaste algún símbolo para representar el cero?

24. Escribí estos números en el sistema egipcio. Podés hacer dibujos más sencillos:

a) 351.010

b) 1.222.333

c) 80.100

25. Mirá estos dos números egipcios y respondé.

a) ¿Se cumple que el que tiene más símbolos es mayor?

b) ¿Cuántos símbolos necesitás para escribir 5.555 en egipcio?

Los antiguos egipcios usaban siete símbolos para escribir los números:

1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000

Los símbolos se podían escribir hasta 9 veces cada uno y se podían colocar en cualquier orden; siempre se sumaban los valores fi jos.

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Estudio el sistema de numeración egipcio

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26. a) ¿Cuántos números de cuatro cifras diferentes se pueden escribir usando las siguientes?

b) Indicá cuántos números egipcios se pueden escribir usando estos símbolos, una sola vez cada uno.

c) Traten de explicar por qué creen que sucede esto.

27. Juan afi rma que con solo mirar estas 4 escrituras descubre cuál es el número mayor. ¿Por qué creés que lo dice? Señalá el número mayor y explicá cómo lo reconocés a simple vista.

28. Completá el cuadro.

× 10 × 100 × 1.000

2.341

PARA HACER EN GRUPO

4 5 8 1

PARA HACER EN CASA

Para repasar e integrar

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1. Escribí tu número de documento e indicá cómo se lee.

2. Completá el cuadro.

Númeroanterior

Número siguiente

578.099

4.010.000

9.999.999

90.000.000

3. Averiguá cuáles son las 5 provincias argen-tinas con más habitantes y armá un cuadro con este encabezado, con las cantidades ordenadas de mayor a menor. No incluyas la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.

Provincia Habitantes

4. Adivina adivinador… Tie-ne 8 cifras ordenadas de menor a mayor y termina en 8. ¿Qué número es? ¿Cómo se lee?

5. Escribí con números.

a) Ciento noventa y nueve mil uno.b) Setecientos sesenta y dos mil cua-

renta y seis.c) Doce millones doscientos veintitrés

mil once.

6. ¿Cuál de estos números podrías comple-tar para formar el doscientos noventa mil cuatrocientos doce?

9 4. 1

9 . 2

2 .4

7. Indicá cuánto vale cada 3 en estos nú-meros.

a) 1.359.303b) 3.583.090c) 34.231.036

A leer, usar y comparar números de hasta cifras.

A descomponer números: agrupo de a y considero el de cada cifra.

Que hay sistemas de numeración que, a diferencia del nuestro, no son

. Por ejemplo, el sistema .

¿QUÉ APRENDÍ?

¿?

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8. En el Juego del Viajero hay tarjetas de 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000 y 1.000.000. Indicá cómo podés formar es-tos kilometrajes con la menor cantidad po-sible de tarjetas.

a) 1.230.951 c) 456.029b) 980.768 d) 24.655.209

9. Con la . Ingresá el número 76.019.

a) Descubrí en forma mental qué nú-mero tenés que restarle para que aparezca el 10.009. Comprobalo.

b) ¿Y cuál tenés que sumarle para que se vea el 186.529?

10. Completá con los signos × o :, y el núme-ro que falta.

a) 184.500 = 18.450

b) 33.200 = 332

c) 410 = 410.000

d) 1.390 = 139.000

11. Escribí estos números egipcios en el sis-tema decimal.

a)

b)

c)

d)

12. Completá las equivalencias, sabiendo que los símbolos egipcios que se ven no vuel-ven a aparecer en el número.

a) .1 2

b) 10.2

c) . 3

¿CÓMO ME FUE?

Averiguá a qué estante corresponde cada caja y escribí la letra.

A

C

B

D