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Metrologia e Controle Geométrico – Aula 2

PROF. DENILSON J. VIANA

PROF. DENILSON VIANA 2

Erro de Medição

É a diferença entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referencia (valor verdadeiro)

E=I-VV

E=Erro de mediçãoI=IndicaçãoVV=Valor verdadeiro do mensurando

Componente sistemática

Componente aleatória


Erro Sistemático

É a parcela previsível do erro.

Td = IM-VVOnde:Td = Tendência (Estimativa do erro sistemático)IM = Indicação MédiaVV = Valor verdadeiroC = Correção (Parâmetro de correção)

�� ∑ ��

C=-Td = VV-IM

Calculando o erro sistemático


Erro Aleatório

É a parcela imprevisível do erro.

Distribuição Normal ou Gaussiana


Onde:

= incerteza padrão Ii= i-ésima indicação de medição� ̅ = média das indicaçõesn = número de medições repetidas

Re = Repetitividadet = coeficiente de Student para 95,45% e � n � 1 graus de liberdade

Calculando o erro aleatório


Valores de v que não estão na tabela devem ser obtidos por interpolação.


Exercício 1Dados os resultados das medições de um peso padrão de 1kg, calcule o erro de medição para a indicação na balança, a tendência e repetitividade.

Média das indicações = 1015g


Exercício 2


Erro de Medição x Incerteza de Medição

Erro de Medição = Diferença entre indicação e o valor verdadeiro

Incerteza de Medição = Faixa de valores que podem ser atribuídas ao mensurando

É composta por vários componentes e pode ser calculada sem conhecer o valor verdadeiro do mensurando.


Exemplo

Se temos um resultado base igual a 10,5 m e uma incerteza de 1,3 m, então nosso resultado de medição será expresso como:

10,5 ± 1,3 m

Resultado de MediçãoO resultado de medição sempre terá uma incerteza atrelada a qual, por sua vez, também se vincula com efeitos sistemáticos e

aleatórios.

Onde:RM = Resultado de medição RB = Resultado base (valor medido

ou média dos resultados)IM = Incerteza de medição

Métodos e Sistemas de Medição


Métodos básicos de MediçãoMétodo de Comparação

Baseia-se na determinação do valor do mensurando por meio da comparação com um determinado objeto cujo valor de referência é muito bem conhecido.


Padrão(Medida

Materializada)

o Valor conhecidoo Incerteza baixao Referencia para medição


Bloco padrão de comprimento

Bloco padrão de durezaAnel padrão

Balança de Pratos


Método da Indicação

É composto por um sistema que quando acionado indica um número proporcional ao valor do mesurando.


Método Diferencial

É a combinação do método da indicação e da comparação.


Considerações na seleção do método de medição

Quanto ao custo

• O método de comparação apresenta custo mais elevado devido as tolerâncias mais apertadas

• O método de indicação costuma ser mais barato por não precisar de padrões mas necessidade de manutenções e calibrações periódicas.

• O método diferencial possui o custo intermediário


Quanto a possibilidade de automação

• O método de indicação é o mais fácil de ser automatizado• A utilização de padrões dificulta a automação do método de

comparação

Quanto a velocidade de operação

• O método da comparação requer mais tempo de execução• O método da indicação é o mais rápido• O método diferencial tem a velocidade relativamente alta

quando necessita zerar o sistema poucas vezes


Características Metrológicas dos Sistemas de Medição

São parâmetros que descrevem o comportamento e o desempenho de sistemas de medição.

Podem ser expressas na forma de:• Um único numero (parâmetro reduzido)• Tabela de valores• Equações ou gráficos


Características ligadas a faixa de utilização

Faixa de indicação (FI)

• Intervalo compreendido entre o menor e o maior valor que pode ser indicado

• Ex.: • Micrometro FI = 50 à 75 mm• Termômetro FI = -20 a 60°C• Voltímetro FI = +/- 200V

Faixa nominal (FN)

• Utilizada quando um sistema possui varias faixas de indicação• Ex.:

• Multímetro FN = ±200mV; ±2V; ±20V; ±200 V; ±1000V


Faixa de Medição (FM)

• Faixa de valores para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar


Características Ligadas a Indicação

Pode ser realizada de forma analógica (ponteiros ou marcas) ou digital (dígitos numéricos).


Resolução

É a menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida.

Ex.:Micrometro FM = 0 – 25mm Resolução = 0,01mm

Obs.: Nos instrumentos digitais recebe o nome de incremento digital


Características que relacionam estimulo e resposta

Curva característica de resposta• Pode ser expressa por uma equação, uma tabela numérica ou

um gráfico.


Sensibilidade• É a relação entre a entrada e a saída do sistema de medição


Características ligadas aos erros de medição

Tendência (Td) e Correção (C)• Erro sistemático

Repetitividade (Re) • Faixa dentro da qual é esperado o erro aleatório

Reprodutibilidade (Rp)• Faixa de erro aleatório em condições variadas

Erro Máximo• Valor absoluto do maior valor de erro de medição que pode

ser cometido pelo sistema (sistemático + aleatório)


Fontes de erro

Refere-se ao fator que, agindo sobre o processo de medição, origina erros de medição.

Podem ser:• Internas - fatores internos ao sistema de medição (erros de

geometria nos sistemas mecânicos, por exemplo)

• Externas - fatores externos que independem do sistema de medição (condições ambientais inadequadas).


Influencia da temperatura

Tanto o instrumento quanto a peça, são constituídos por materiais tem um determinado coeficiente de dilatação térmica (α).

Logo, a variação da temperatura causará alteração nas dimensões lineares de ambos.

Obs.: A temperatura de referencia na metrologia é 20°C


Exemplo

O raio de um eixo de alumínio foi medido por um micrômetro de aço em um ambiente com temperatura de 35°C, obtendo-se a indicação de 21,427 mm. Qual será a correção a ser aplicada no valor do raio do eixo a fim de corrigir o efeito da temperatura. Dados: α do alumínio = 23 . 10-6 K-1 ; α do aço = 11,5 . 10-6 K-1; temperatura em kelvin = 273 + °C.

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