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Mtodos Estatsticos Aplicados s Cincias Biolgicas 10 aula The means of the baseline and spirometry variables for the different groups of exposure were compared by a one-way analysis of variance. When residual diagnostic tools suggested coarse deviations from the model assumptions, the analysis was complemented by a Kruskal-Wallis test.MotivaoNa anlise estatstica de dados podemos optar por:Mtodos paramtricos : fazem suposies sobre a distribuio de probabilidade da varivel analisadaSe a suposio vlida OKSe a suposio no vlida a anlise pode levar a respostas invlidas Mtodos no paramtricos : so livres de suposiesEsses mtodos atribuem ranks s observaes ExemploConsidere a varivel PM 2,5 no banco de dados Espirometria

Quando h duas ou mais observaes idnticas, a mdia dos ranks atribuda a cada uma das observaes empatadas.Por exemplo, considere os valores da idade dos 22 guardas florestais (banco de dados Espirometria)

Quais seriam os ranks?

O primeiro passo ordenar os valores, do menor para o maior, e ento atribuir os ranksEm uma amostra de tamanho n, a soma dos ranks igual a n (n+1)/2Os mtodos apresentados a seguir so adequados a variveis contnuas. Neste caso, menos provvel a ocorrncia de empates.Se ocorrerem empates, necessrio fazer modificaes na estatstica de teste. Os mtodos podem ser aplicados a variveis discretas, quando a ocorrncia de empates mais frequente, porm sempre fazendo as correes apropriadasComparao de 2 grupos amostras independentes

Teste de Mann-Whitney-WilcoxonH0: as distribuies da varivel resposta nos dois grupos so iguaisMann-Whitney e Wilcoxon deduziram testes equivalentes para a hiptese H1: as distribuies da varivel resposta nos dois grupos no so iguaisT = soma dos ranks no menor grupo so atribudos ranks a todas as observaes como se fosse uma nica amostra calcular a soma dos ranks em cada grupo Tamanhos das amostras: n1 e n2Estatstica para o teste de WilcoxonEstatstica para o teste de Mann-WhitneyU = n1 n2 + 0,5 n1 (n1 + 1) - TPara amostras pequenas, h tabelas com a distribuio exata da estatstica do teste quando H0 verdadeira.Para amostras grandes (10 ou mais em cada grupo) :Se H0 verdadeira, T tem distribuio aproximadamente normal:mdia =

desvio padro =

eso os tamanhos das amostras nos grupos maior e menor, respectivamenteRegra de decisoRejeitamos H0 se T menor que o quantil de ordem /2, ou maior que o quantil de ordem 1- /2 da distribuio Normal com mdia T e desvio padro THipteses alternativas unilaterais ...ExemploEm um estudo realizado para avaliar o efeito do tabagismo nos padres de sono foram considerados dois grupos de indivduos: Fumantes e No fumantes. A varivel observada foi o tempo, em minutos, que se leva para dormir. HiptesesH0: o tempo para dormir nos fumantes tende a ser igual ao dos no fumantesH1: o tempo para dormir nos fumantes tende a ser maior que nos no fumantesAmostra ordenada e ranks

Resumo descritivo do tempo at dormir (min) nos grupos de fumantes e no fumantes Variable N Mean StDev Minimum Median Maximum IQRFumantes 10 51,19 15,99 21,20 52,40 79,00 19,10No fumantes 15 27,47 8,13 13,90 27,20 52,60 5,70

Box-plot do tempo em cada grupo

T=188

p