metalne konstrukcije i -...
TRANSCRIPT
Prezentacije za predavanja iz kolegija METALNE KONSTRUKCIJE 1 Prezentacije za predavanja iz kolegija METALNE KONSTRUKCIJE 1
ZNAZNAČČAJ KLASIFIKACIJE AJ KLASIFIKACIJE ČČELIELIČČNIH ELEMENATANIH ELEMENATA
mr.sc. Jurko mr.sc. Jurko ZovkiZovkićć
METALNE KONSTRUKCIJE IMETALNE KONSTRUKCIJE I
•• ČČVRSTOVRSTOĆĆAA•• KRUTOSTKRUTOST•• SPOSOBNOST DEFORMACIJESPOSOBNOST DEFORMACIJE
M
0 frotacija
mom
ent s
avija
nja
ČVRSTOĆA
DEFORMABILNOST
KRUTOSTφ
KONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTAKONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTA::
2/232/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
EIM pl
pl =ϕ
•• SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)
KONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTAKONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTA::
3/233/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
EIM pl
pl =ϕ - idealna plastična zakrivljenost elementa pri Mpl
M
0 φ
Mpl
1.0
R
1.0plφ
φplφ
max
eksperimentalna krivulja
računski model1max −=
pl
Rϕϕ
- ROTACIJSKA SPOSOBNOST:
•• SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)SPOSOBNOST DEFORMACIJE (ROTACIJE)
KONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTAKONSTRUKCIJSKA SVOJSTVA ELEMENTA::
4/234/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
-ROTACIJSKA SPOSOBNOST IMA VELIKOG UTJECAJA NA NOSIVOST ČITAVE KONSTRUKCIJE
- ROTACIJSKA SPOSOBNOST REALNOG ELEMENTA MOŽE BITI OGRANIČENA RAZLIČITIM FAKTORIMA
- O ROTACIJSKOJ SPOSOBNOSTI (ELEMENTA I PRIKLJUČKA) OVISI IZBOR METODE GLOBALNOG I "LOKALNOG" PRORAČUNA KONSTRUKCIJE
y y
z
z
KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
5/235/23
LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA
KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- ČELIČNI POPREČNI PRESJEK: SKUP VITKIH PLOČASTIH ELEMENATA
- TLAČNA NAPREZANJA U VITKIM ELEMENTIMA MOGU DOVESTI DO IZBOČAVANJA DIJELOVA POPREČNOG PRESJEKA
- POTREBNO JE RAZMOTRITI MOGUĆNOST IZBOČAVANJA SVAKOG PLOČASTOG DIJELA POPREČNOG PRESJEKA
zglobno oslonjen rub
slobodan rub
L
b
b
KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
6/236/23
LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA
KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- TEORIJSKA PODLOGA: analiza pojave izbočavanja pravokutne tanke ploče opterećene tlačnim naprezanjima duž svojih kraćih stranica
( )2
2
2
112⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−==
btEkk Ecr ν
πσσ σσ
EULEROVO KRITIČNO NAPREZANJE IZBOČAVANJA
KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
7/237/23
LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA
KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
•• ovisnost koeficijenta ovisnost koeficijenta izboizboččavanjaavanja k o nak o naččinu naprezanjainu naprezanja
KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
8/238/23
LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA
KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
•• ovisnost koeficijenta ovisnost koeficijenta izboizboččavanjaavanja k o rubnim uvjetima plok o rubnim uvjetima ploččee
( )2
2
2
cr
tb112
Ek⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅ν−
⋅π⋅=σ
k = 4,00 k = 5,42 k = 6,97 k = 0,425 k = 1,277
Jednostavno oslonjeni rubovi
Ukliješten -jednostavno oslonjen
Ukliješten –ukliješten rub
Jednostavno oslonjen –slobodan rub
Ukliješten –slobodan rub
KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
9/239/23
LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA
KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- da se IZBJEGNU pojave IZBOČAVANJA dijelova poprečnog presjeka mora vrijediti:
ycr f>σ
- ili drugačije napisano:
5.0
92.0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛<
yfEk
tb σ
- koeficijentom ks uzimaju se u obzir:
- rubni uvjeti pločastog dijela presjeka- raspodjela naprezanja u pločastom dijelu presjeka- omjer dimenzija pločastog dijela presjeka
KLASIFIKACIJA POPREKLASIFIKACIJA POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
10/2310/23
LOKALNO IZBOČAVANJE DIJELOVA PRESJEKA
KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- za operativnu praksu se uvodi bezdimenzionalna vitkost
cr
yp
fσ
λ =
- uz uvođenje bezdimenzionalnog faktora za materijal
yf235=ε
- dobije se konačni oblik za bezdimenzionalnu vitkost ploče
σελ
kt
bp 4.28=
b - širina pločastog elementa
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
k4.28
/5.0
σεσλ
tbf
cr
yp
Elastično izbočavanje
λ p
Np
1.0
0 0.5 0.6 0.9 1.0
Klasa 1
Klasa 2
Klasa 3
Eulerovo kritičnonaprezanje izbočavanja
GRANIGRANIČČNE VITKOSTI NE VITKOSTI
11/2311/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
y
ultp f
Nσ
=
5.0<pλ6.0<pλ
9.0<pλ
EUROKOD I KLASIFIKACIJAEUROKOD I KLASIFIKACIJA
12/2312/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
-PREMA EC 3 POPREČNI SE PRESJECI PO MOGUĆNOSTI ROTACIJE DIJELE NA ČETIRI KLASE:
- KLASA 1: PLASTIČNI POPREČNI PRESJECI- KLASA 2: KOMPAKTNI POPREČNI PRESJECI- KLASA 3: NEKOMPAKTNI POPREČNI PRESJECI- KLASA 4: VITKI POPREČNI PRESJECI
M
f
Mpl
plff
plfmax
M
Mpl
f
M
Mpl
f
lokalno izbočavanje
lokalno izbočavanje
f y
f y
Plastična otpornostpoprečnog presjeka
f y
f y
Plastična otpornostpoprečnog presjeka
1.0
1.0
Dovoljno
M
f
Mpl
plf
1.0
1.0
Ograničeno
1KLASA
2KLASA
13/2313/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
M
Mpl
f
lokalno izbočavanje
Mel
M
Mpl
f
lokalno izbočavanje
Mel
f y
f y
Elastična otpornostpoprečnog presjeka
f y
f
Elastična otpornostna efektivnom
poprečnom presjeku
M
f
Mpl
plf
1.0
1.0
Nema
M
f
Mpl
plf
1.0
1.0
Nema
3KLASA
4KLASA
14/2314/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
POSTUPAK KLASIFIKACIJE POPREPOSTUPAK KLASIFIKACIJE POPREČČNIH PRESJEKANIH PRESJEKA
Neki su elementiunutarnji- hrptovi otvorenih presjeka- pojasnice kutijastihpresjeka
Neki su elementiunutarnjiunutarnji- hrptovi otvorenih presjeka- pojasnice kutijastihpresjeka
Neki su elementi vanjski- pojasnice I presjeka- stranice kutnika i T presjeka
Neki su elementi vanjskivanjski- pojasnice I presjeka- stranice kutnika i T presjeka
Valjani i zavareni presjeci mogu se promatrati kao sklop sastavljen od pločastih elemenata
Valjani i zavareni presjeci mogu se promatrati kao sklop sklop sastavljen od plosastavljen od ploččastih astih elemenataelemenata
y y
z
z
y
z
z
y y
z
z
yy
z
y
zvanjski
unutarnji
vanjski
unutarnji
vanjski
unutarnji
vanjski vanjski vanjski
unutarnji
unutarnji unutarnji
unutarnji
y y
z
z
y
z
y
zvanjski
unutarnji
vanjski
unutarnji
vanjski vanjski
15/2315/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
• ČČETIRI KLASEETIRI KLASE poprečnih presjeka ovisno o:
•• RASPODJELI TLARASPODJELI TLAČČNOG NAPREZANJANOG NAPREZANJA•• VITKOSTI svakog dijela presjeka VITKOSTI svakog dijela presjeka •• OBLIKUOBLIKU poprečnog presjeka•• KVALITETIKVALITETI materijala
b
hy y
tw
r ft
z
os savijanja
HRBAT (unutarnji elementi okomiti na os savijanja)
- izložen savijanju:
dtw
< 72 ε
KLASA 1 KLASA 2 KLASA 3
dtw
< 83 ε dt w
< 124 ε
- izložentlaku:
dtw
< 33 ε dtw
< 38 ε dtw
< 42 ε
POJASNICA (vanjski elementi)
- izloženatlaku:
ct f
< 10 ε ct f
< 11 ε ct f
< 15 ε
= 235 / fyε
16/2316/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
KONCEPT DJELOTVORNE KONCEPT DJELOTVORNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4
17/2317/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- CILJ: izbjeći složene proračune formiranjem djelotvornog poprečnog presjeka i primjeniti postupak proračuna kao za klasu 3 (elastična analiza)
- POSTUPAK: iz cijelog presjeka IZUZIMAJU se "oni djelovi kod kojih se očekuje pojava izbočavanja" ali uz zadržavanje PRVOBITNE VISINE presjeka
- ovaj pristup omogućen zbog PREKOKRITIČNE nosivosti ploče –raspodjela normalnih naprezanja nakon izbočavanja ploče više NIJE RAVNOMJERNA (vlakanca u izbočenim dijelovima su "kraća" i slabije nose) – dolazi do PRERASPODJELE naprezanja
- prijedlog von KARMANA: djelotvorna širina ploče – u geometriji ploče se zadržavaju RUBNI dijelovi koji su sada JEDNOLIKO napregnuti do fy –
- djelotvorna širina OSTAJE NOSIVA i nakon izbočavanja!
KONCEPT DJELOTVORNE KONCEPT DJELOTVORNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4
18/2318/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
Naprezanja manja od elastičnogkritičnog naprezanja
Ponašanje ploče nakon izbočavanja Koncept efektivne širine ploče
fy fy
beff2
beff2
σ
t
b
σ σ σ
19/2319/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- IZRAČUN efektivne širine iz jednadžbe:
( ) yeff
cr fbtEk =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−=
2
2
2
112 νπσ σ
( ) yeff
cr fbb
btEk =⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
22
2
2
112 νπσ σ
- EFEKTIVNA širina:
2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
effcry b
bf σ
y
creff f
bbσ
=p
effbbλ
=⇒
KONCEPT EFEKTIVNE KONCEPT EFEKTIVNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4
20/2320/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- izraz se dodatno modificira zbog nesavršenosti, te se u praksi koristi:
KONCEPT EFEKTIVNE KONCEPT EFEKTIVNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4
21/2321/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
y y
z
z
y
z
z
y y
z
z
y
eN
nedjelotvornapodručja
neutralna osefektivnog presjeka
neutralna osbruto presjeka
KLASA 4 - utjecaj uzdužne sile
KLASA 4 - savijanje
y y
z
z
eM
nedjelotvornopodručje
neutralna osefektivnog presjeka
neutralna osbruto presjeka
- u proračunima voditi računa o POMAKU NEUTRALNE OSI kod presjeka klase 4
22/2322/23 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
KONCEPT EFEKTIVNE KONCEPT EFEKTIVNE ŠŠIRINE ZA KLASU 4IRINE ZA KLASU 4
HRBAT EFEKTIVNE KLASE 2HRBAT EFEKTIVNE KLASE 2
23/23/2323 KLASIFIKACIJA PRESJEKAKLASIFIKACIJA PRESJEKA
- hrbat klasa 3- pojasnice klasa 1 ili 2
Pojednostavljenje proračuna – tretman kao klasa 2 poprečnog presjeka