metalne konstrukcije 2 - zadatak

1

SADRŽAJ

1.) HORIZONTALNI POPREČNI SPREG .......................................................................... 3

1. MAKSIMALNA SILA U DIJAGONALI: S1= 10.35 KN ............................................................................ 4

2.) HORIZONTALNI UZDUŽNI SPREG ............................................................................. 5

3.) SEKUNDARNI NOSAČ U KROVU ................................................................................. 7

3.1.) STALNO OPTEREĆENJE ............................................................................................ 7

3.2.) SNIJEG .......................................................................................................................... 7

3.3.) VJETAR ......................................................................................................................... 7

3.3.1.) Vjetar puše na zabat ................................................................................................ 7

3.3.2.) Vjetar puše na uzdužnu stijenu ............................................................................... 8

3.4.) KOMBINACIJA DJELOVANJA .................................................................................. 8

4.) GLAVNI NOSAČ U KROVU ............................................................................................ 9

4.1.) STALNO OPTEREĆENJE ..................................................................................................... 9

4.2.) SNIJEG ............................................................................................................................. 9

4.3.) VJETAR PUŠE NA ZABATNU STIJENU ................................................................................ 9

4.3.2.) Vjetar puše na uzdužnu stijenu ............................................................................... 9

4.4.) KOMBINACIJA DJELOVANJA........................................................................................... 10

5.) SEKUNDARNI NOSAČ NA KATU ............................................................................... 11

5.1.) STALNO OPTEREĆENJE ................................................................................................... 11

5.2.) KORISNO OPTEREĆENJE ................................................................................................. 11

6.) GLAVNI NOSAČ NA KATU .......................................................................................... 12


6.2.) KORISNO OPTEREĆENJE ................................................................................................. 12

6.3.) KOMBINACIJA OPTEREĆENJA ......................................................................................... 12

7.) GLAVNI STUP ................................................................................................................. 13

7.1.) STUP II KATA ................................................................................................................. 13

7.1.1) Stalno opterećenje .......................................................................................... 13

7.1.2.) Snjeg ...................................................................................................................... 13

7.1.3.) Vjetar ..................................................................................................................... 13

7.2.) STUP I KATA .................................................................................................................. 13

7.2.1.) Stalno opterećenje ................................................................................................. 13

7.2.2.) Korisno opterećenje .............................................................................................. 13

7.2.3.) Snijeg ..................................................................................................................... 13

7.2.4.) Vjetar ..................................................................................................................... 13

7.3.) STUP PRIZEMLJA ............................................................................................................ 14

7.3.1.) Stalno opterećenje ................................................................................................. 14

7.3.2.) Korisno opterećenje .............................................................................................. 14

7.3.3.) Snijeg ..................................................................................................................... 14

7.3.4.) Vjetar ..................................................................................................................... 14

7.4.) KOMBINACIJE OPTEREĆENJA ZA GLAVNI STUP ............................................................... 14

7.4.1.) Glavni stup II kata ................................................................................................ 14

7.4.2.) Glavni stup I kata .................................................................................................. 14

7.4.3.) Glavni stup prizemlja ............................................................................................ 15

8.) SEKUNDARNI STUP ...................................................................................................... 15


8.2.) VJETAR ......................................................................................................................... 15

2


9.) VERTIKALNA POPREČNA STABILIZACIJA .......................................................... 16


10.) VERTIKALNA UZDUŽNA STABILIZACIJA ........................................................... 17

10.1.) KOMBINACIJA OPTEREĆENJA ....................................................................................... 17

11.) DIMENZIONIRANJE .................................................................................................... 18

11.1.) VLAČNI ELEMENT ........................................................................................................ 18

11.2.) TLAČNI ELEMENT ........................................................................................................ 19

11.2.1.) Klasifikacija poprečnog presjeka ....................................................................... 19

11.2.2.) Otpornost poprečnog presjeka ............................................................................ 19

11.2.3.) Otpornost elementa ............................................................................................. 19

11.3.) PODROŽNICA ............................................................................................................... 20

11.3.1.) Preliminarno dimenzioniranje ........................................................................... 20

Odabir I profila ................................................................................................................ 21

11.3.2.) Klasifikacija poprečnog presjeka ....................................................................... 22

11.4.) OTPORNOST POPREČNOG PRESJEKA ............................................................................. 22

11.4.1.) Otpornost poprečnog presjeka u tlaku ................................................................ 22

11.4.3.) Otpornost poprečnog pesjeka na savijanje ......................................................... 22

11.4.4.) Posmična otpornost porečnog presjeka .............................................................. 23

11.4.5.) M, N, V interakcije .............................................................................................. 23

11.5.) OTPORNOST ELEMENTA ............................................................................................... 24

11.5.1.) Na izvijanje ......................................................................................................... 24

11.5.2.) Otpornost elementa na savijanje ........................................................................ 24

11.5.3.) Interakcija M – N bez problema bočnog izvijanja .............................................. 25

11.5.4.) Interakcija M – N sa problemom bočnog izvijanja ............................................. 25

11.6.) Proračun spojeva ................................................................................................... 26

11.6.1.) Dokaz sigurnosti ................................................................................................. 26

3

Pokrov: lagani Materijal:

Vjetrovna zona: I q=0.45 kN/m 2

1.) HORIZONTALNI POPREČNI SPREG

A B

2

Wk

2

Wk Wk Wk Wk Wk Wk Wk Wk Wk Wk

2.8

2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3 2.3

4.6

W'

A

k

B4.64.64.6

Wk=c×q×A

0.283.245.01.0

2

6.33.245.04.08.0

2

1kW = 2.57 kN

W'k=3.2

kW= 1.12 kN/m'

M – dijagram

11.82 11.82

T – dijagram

5.91

5.91

5.91

5.91

4

S1

R

1 S3

S2 2

kW W

2kW k

2.8

2.3 2.3

1. Maksimalna sila u dijagonali: S1= 8.35 kN

-------------------------------------- Wk = 2.57 kN A = 12.88 kN -------------------------------------- S2 = 1.08 kN S1= 8.35 kN S3 = 4.22 kN 2. Reakcije: A=B= 12.88 kN 3. Maksimalna sila u gornjem pojasu

2.0

W

2

2.02.02.0

A

kW Wk kW

2

2.0

S4

2.02.0

B

2.0

2.4

WWk k k kW Wk Wk

S5

S6

S4 = -1.08 kN S5 = -4.27 kN S6 = 5.03 kN

5

2.) HORIZONTALNI UZDUŽNI SPREG

kWkW

2

R R

kWkW kWkWkW kWkW

2

2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4

2.0

A B

Wk

5.6 5.616.8

Wk = c×q×A =

0.238.245.01.0

2

6.38.245.04.08.0

2

1= 2.81kN

Wkd= 1.5×2.81 = 4.21 kN

Wk =4.2

kW = 1.22 kN/m'

M – dijagram

19.13 19.13

T – dijagram

6.83 6.83

6.836.83

6

1. Maksimalna sila u dijagonali: S1 = 15.84 kN Wk = 2.81 kN A = 17.08 kN S2 = 5.40 kN S3 = 6.84 kN S1 = 15.84 kN 2. Reakcije: A=B= 17.08 kN 3. Maksimalna tlačna sila u gornjem pojasu: S5 = -14.22 kN

2

Wk Wk

S4

Wk Wk WWk Wk k Wk W

2k

A B

S5

2.0

S6

S4 = 5.40 kN S5 = -14.22 kN S6 = 11.42 kN

S3

B

S1

W

S2

k Wk W

2k

2.8 2.8

2.3

7

3.) SEKUNDARNI NOSAČ U KROVU

3.1.) STALNO OPTEREĆENJE

R

gk (kN/m)

R

5.6

težina pokrova : lagani 0.3 kN/m

2

vlastita težina sekundarnog nosača (po m') = 0.1×2.3 = 0.23 kN/m' težina pokrova (po m') = 1.0×2.3 = 2.3 kn/m'

gk = 2.53 kn/m' --------------------- R = 7.08 kN

3.2.) SNIJEG

R R

Sk

5.6

za teški pokrov: 1.0 kN/m' Sk = 1.0×2.0 = 2.0 kN/m' --------------------------------- R = 4.80 kN

3.3.) VJETAR

3.3.1.) Vjetar puše na zabat

R

H'k

H'k

R

Wk

5.6

Wk = -c×q×a = -(0.4+0.3)×0.45×2.3 = -1.24 kN/m' H'k = RHPS = 21.2 kN R = 4.37 kN

8

3.3.2.) Vjetar puše na uzdužnu stijenu Wk = -1.82 kN/m'

R

H''k

H''k

R

Wk

4.8

H''k = 14.10 kN

3.4.) KOMBINACIJA DJELOVANJA 1.) G + S

gd

qd = 1.35×qk+1.5×Sk =1.35×2.20+1.5×2.0 = 5.97 kN/m' 2.) G + W (puše na zabat)

gd

H'd = 1.5×H'k = 1.5×21.2 = 31.80 kN a.) dominantno je stalno opterećenje

qd = 1.35×qk+0×Wk = 1.35×2.20+0 = 2.97 kN/m' - mjerodavno b.) dominantno je odižuće opterećenje

qd = 1.0×qk+1.5×Wk = 1.0×2.20+1.5×(-1.82) = -0.53 kN/m' 3.) G + W (puše na uzdužnu stijenu)

gd

H''d

H''d

H''d = 1.5×H''k = 1.5×14.10 = 21.15 kN qd = 2.97 kN/m' 4.) G + S + W (puše na zabat) qd = 1.35×qk+0.9×(1.5×Sk+0×Wk) = 1.35×2.20+0.9×(1.5×2.0+0) = 5.67 kN/m' Wd = 0.9×1.5×21.2 = 28.62 kN 5.) G + S + W (puše na uzdužnu stijenu) qd = 5.67 kN/m' Wd = 0.9×1.5×14.10 = 19.04 kN

9

4.) GLAVNI NOSAČ U KROVU

SkGk

2 2

Wk

2

Gk Sk

2

Gk

Wk

g1k Sk

2

Wk

2

4.0

4.1.) Stalno opterećenje vlastitom težinom nosača 0.2 (kN/m')×4.8 (m) = 0.96 kN/m' instalacije 0.2 (kN/m')×4.8 (m) = 0.96 kN/m'

q1k = 1.92 kN/m' Gk = 2×Rk = 2×5.28 = 10.56 kN

4.2.) Snijeg

Sk

2 Sk

Sk

2

4.0

Sk = 2×Rk = 2×Rk = 2×4.80 = 9.60 kN

4.3.) Vjetar puše na zabatnu stijenu

H'k

Wk

2

H'k

Wk

Wk

2

4.0

Wk = Rk = -4.37 kN H'k = 8.83 kN

4.3.2.) Vjetar puše na uzdužnu stijenu

H''k

Wk

2

H''k

Wk

Wk

2

4.0

Wk = 2×Rk = 2×-4.37 = -8.74 kN H''k = 23.25 kN

10

4.4.) Kombinacija djelovanja 1.) G + S

Fd

2

Fd

Fd

2

g1d

4.0

q1d = 1.35×q1k = 1.35×1.92 = 2.59 kN/m' Fd = 1.35×Gk+1.5×Sk = 1.35×10.56+1.5×9.60 = 28.66 kN 2.) G + W (puše na zabat) q1d = 2.59 kN/m'

H'd

Fd

2

Fd

Fd

2

g1d

H'd

4.0

a.) dominantno je stalno opterećenje

Qd = 1.35×

92.10.4

2

56.1035.100.4

21 dk

k WqG

= 17.49 kN

b.) dominantno je opterećenje vjetrom

Qd = 1.0×

kk

k WqG

5.10.42

1 37.45.192.10.42

56.100.1

= 6.41 kN

Fd = 1.35×Gk/2+0×Wk/2 = 1.35×10.56/2+0 = 7.13 kN H'd = 1.5×H'k = 1.5×8.83 = 13.25 kN 3.) G + W (puše na uzdužnu stijenu)

H''d

Fd

2

Fd

Fd

2

g1d

H''d

4.0

q1d = 2.59 kN/m' a.) dominantno je stalno opterećenje Qd = 1.35×(Gk+4.0×q1k)+0×Wk = 1.35×(10.56+4.0×1.92)+0 = 24.62 kN

11

b.) dominantno je opterećenje vjetrom Qd = 1.0×(Gk+4.0×q1k)+1.5×Wk = 1.0×(10.56+4.0×1.92)+1.5×-4.37 = 11.69 kN Fd = 1.35×Gk+0×Wk = 1.35×10.56 = 14.26 kN Hd = 1.5×H''k = 1.5×23.25 = 34.88 kN 4.) G + S + W (puše na zabat) q1d = 2.59 kN/m'

Fd = 1.35×2

Gk +0.9×(1.5×Sk+0×Wk) = 1.35×2

56.10+0.9×(1.5×9.60+0) = 20.09 kN

H'd = 0.9×1.5×H'k = 0.9×1.5×8.83 = 11.92 kN 5.) G + S + W (puše na uzdužnu stijenu) Fd = 1.35×Gk+0.9×(1.5×Sk+0×Wk) = 1.35×10.56+0.9×(1.5×9.60) = 27.22 kN H''d = 0.9×1.5×H''k = 0.9×1.5×23.25 = 31.39 kN

5.) SEKUNDARNI NOSAČ NA KATU

R R

gk, pk

4.8

5.1.) Stalno opterećenje vlastita težina sekundarnog nosača: 0.1×2.0 = 0.20 kN/m' betonska ploča 0.14×2.0×25.0 = 7.00 kN/m'

qk = 7.20 kN/m'

5.2.) Korisno opterećenje pk = 2.0×2.0 = 4.00 kN/m' qd = 1.35×qk+1.5×pk = 1.35×14.10+1.5×4.00 = 25.04 kN/m'

12

6.) GLAVNI NOSAČ NA KATU

4.0

6.1.) Stalno opterećenje

Gk

2

GkGk

gk 2

4.0

vlastita težina nosača 0.2×4.8 = 0.96 kN/m' instalacije 0.2×4.8 = 0.96 kN/m'

qk = 1.92 kN/m'

0.22

8.420.7

kG = 34.56 kN

6.2.) Korisno opterećenje

Kk

Kk

Kk

Kk = 0.22

8.40.4

= 19.20 kN

6.3.) Kombinacija opterećenja

FdFd Fd

qd = 1.35×1.92 = 2.59 kN/m' Fd = 1.35×Gk+1.5×Kk = 1.35×34.56+1.5×19.20 = 75.46 kN

13

prizemlje

I kat

Wk2

II kat

Gk2 Sk2

3.6

03.6

03.6

0

7.) GLAVNI STUP

7.1.) Stup II kata

7.1.1) Stalno opterećenje pokrov 1.0×4.8×4.0 = 19.2 kN vlastita težina stupa = 20.0 kN glavni + sekundarni nosači (0.2+0.1)×4.8×4.0 = 5.76 kN instalacije 0.2×4.8×4.0 = 3.84 kN -------------------------------------------------- Gk2 = 48.80 kN

7.1.2.) Snjeg

Sk2 = 1.0×4.8×4.0 = 19.2 kN

7.1.3.) Vjetar

Wk2 = -(0.4+0.3)×1.3×4.8×4.0 = -17.47 kN

7.2.) Stup I kata

7.2.1.) Stalno opterećenje

betonska ploča d = 14 cm 0.14×4.8×4.0×25.0 = 67.20 kN vlastita težina stupa = 20 kN glavni + sekundarni nosači (0.2+0.1)×4.8×4.0 = 5.76 kN

instalacije 0.2×4.8×4.0 = 3.84 kN --------------------------------------------------- Gk1 = 110.8 kN Ukupno stalno opterećenje: Gk(1) = Gk2+Gk1 = 159.60 kN

7.2.2.) Korisno opterećenje

pk1 = 1.5×4.0×4.8 = 28.80 kN

7.2.3.) Snijeg

Sk1 = Sk2 = 19.2 kN

7.2.4.) Vjetar

Wk1 = Wk2 = -17.47 kN

Wk2Gk(1)Sk2 pk1

3.6

0

14

7.3.) Stup prizemlja

7.3.1.) Stalno opterećenje

Gk0 = Gk1 = 110.80 kN Gk(0) = Gk(1)+Gk0 = 270.40 kN

7.3.2.) Korisno opterećenje

pk0 = pk1 = 28.80 kN ukupno korisno opterećenje: pk(0) = pk1+pk0 = 2×28.80 = 57.6 kN

7.3.3.) Snijeg Sk(0) = Sk2 = 19.2 kN

7.3.4.) Vjetar Wk(0) = Wk2 = -17.47 kN

7.4.) Kombinacije opterećenja za glavni stup

7.4.1.) Glavni stup II kata

1.) G + S Fd = 1.35×Gk2+1.5×Sk2 = 1.35×48.80+1.5×19.2 = 94.68 kN 2.) G + W ; IGkI>IWkI

a.) dominantno je stalno opterećenje Fd = 1.35×Gk2+0×Wk2 = 1.35×48.80 = 65.88 kN

b.) dominantan je vjetar Fd = 1.0×Gk2+1.5×Wk2 = 1.0×48.80+1.5×(-17.47) = 22.59 kN 3.) G + S + W Fd = 1.35×Gk2+0.9×(1.5×Sk2+0×Wk) = 1.35×48.80+0.9×1.5×19.2 = 91.80 kN

7.4.2.) Glavni stup I kata

1.) G + S Fd = 1.35×Gk(1)+1.5×Sk2 = 1.35×159.60+1.5×19.2 = 244.26 kN 2.) G + P

Wk2Gk(0) Sk2 pk(0)

3.6

0

15

Fd = 1.35×Gk(1)+1.5×pk1 = 1.35×159.60+1.5×28.80 = 258.66 kN 3.) G + W ; IGkI>IWkI

a.) dominantno je stalno opterećenje Fd = 1.35×Gk(1)+0×Wk2 = 1.35×159.60 = 215.46 kN

b.) dominantan je vjetar Fd = 1.0×Gk(1)+1.5×Wk2 = 1.0×159.60+1.5×(-17.47) = 133.39 kN 4.) G + S + P + W Fd = 1.35×Gk(1)+0.9×(1.5×Sk2+1.5×pk1+0×Wk2) = 1.35×159.60+0.9×(1.5×19.2+1.5×28.80) = 280.26 kN

7.4.3.) Glavni stup prizemlja

1.) G + S Fd = 1.35×Gk(0)+1.5×Sk2 = 1.35×270.40+1.5×19.2 = 393.84 kN 2.) G + P Fd = 1.35×Gk(0)+1.5×pk(0) = 1.35×270.40+1.5×28.8 = 408.24 kN 3.) G + W

a.) dominantno je stalno opterećenje Fd = 1.35×Gk(0)+0×Wk2 = 1.35×270.40 = 365.04 kN

b.) dominantan je vjetar Fd = 1.0×Gk(0)+1.5×Wk2 = 1.0×270.40+1.5×(-17.47) = 296.61 kN 4.) G + S + P + W Fd = 1.35×Gk(0)+0.9×(1.5×Sk2+1.5×pk(0)+0×Wk2) = 1.35×270.40+0.9×(1.5×19.2+1.5×28.8) = 429.84 kN

8.) SEKUNDARNI STUP

8.1.) Stalno opterećenje

vlastita težina 10.0 kN obloga 1.0×2.40×3.6 = 8.64 kN

-------------------------------------- Gk = 18.64 kN

8.2.) Vjetar

Wk = (0.8+0.3)×1.3×2.40 = 3.43 kN/m'

8.3.) Kombinacija opterećenja

Gd = 1.35×Gk = 1.35×16.0 = 21.60 kN

Wd = 1.5×Wk = 1.5×3.43 = 5.15 kN/m'

3.6

0

Gk

Wk

16

9.) VERTIKALNA POPREČNA STABILIZACIJA

Gk2 = 48.80 kN Sk2 = 19.2 kN Wk2 = -17.47 kN Gk1 = Gk0 = 110.8 kN Pk1 = pko = 28.80 kN W'k = 2×RHPS = 2×23.52 = 47.04 kN W''k = ((0.8+0.4)×1.3×3.6×19.2)×0.5 =53.91 kN

9.1.) Kombinacija opterećenja 1.) G + S 1.35×Gk2 = 1.35×48.80 = 65.88 kN 1.35×Gk1 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.35×Gk0 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.50×Sk2 = 1.50×19.20 = 28.80 kN

2.) G + P 1.35×Gk2 = 1.35×48.80 = 65.80 kN 1.35×Gk1 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.35×Gk0 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.50×pk1 = 1.50 ×28.80 = 43.20 kN 1.50×pk0 = 1.50 ×28.80 = 43.20 kN 3.) G + W 1.0×Gk2 = 1.0×48.48 = 48.80 kN 1.0×Gk1 = 1.0×110.8 = 110.8 kN 1.0×Gk0 = 1.0×110.8 = 110.8 kN 1.5×Wk2 = 1.5×(-17.47) = 26.21 kN 1.5×W'k = 1.5×47.04 = 70.56 kN 1.5×W''k = 1.5×53.91 = 80.87 kN 4.) G + S + W + P 1.35×Gk2 = 1.35×48.80 = 67.34 kN 1.35×Gk1 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.35×Gk0 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 0.9×1.5×pk1 = 0.9×1.5×28.80 = 38.88 kN 0.9×1.5×pk0 = 0.9×1.5×28.80 = 38.88 kN 0.9×1.5×Sk2 = 0.9×1.5×19.2 = 25.92 kN 0.9×0×Wk2 = 0 kN 0.9×1.5×W'k = 0.9×1.5×47.04 = 63.50 kN 0.9×1.5×W''k = 0.9×1.5×53.91 = 72.78 kN

W''k

W''k

Gk0 pk0

W'k

Gk1

Wk2Gk2 Sk2

pk1

17

10.) VERTIKALNA UZDUŽNA STABILIZACIJA

Gk2 = 48.80 kN Sk2 = 19.20 kN Wk2 = -17.47 kN Gk1 = Gk0 = 110.8 kN Pk1 = pko = 28.80 kN W'k = 2×RHus= 2×21.20 = 46.40kN W''k = ((0.8+0.4)×1.3×3.6×16.0/2) = 44.93 kN

10.1.) Kombinacija opterećenja 1.) G + S 1.35×Gk2 = 1.35×48.80 = 65.88 kN 1.35×Gk1 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.35×Gk0 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.50×Sk2 = 1.50×19.20 = 28.80 kN 2.) G + P 1.35×Gk2 = 1.35×48.80 = 65.88 kN 1.35×Gk1 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.35×Gk0 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.50×pk1 = 1.50 ×28.80 = 43.20 kN 1.50×pk0 = 1.50 ×28.80 = 43.20 kN 3.) G + W 1.0×Gk2 = 1.0×48.80 = 48.80 kN 1.0×Gk1 = 1.0×110.8 = 110.8 kN 1.0×Gk0 = 1.0×110.8 = 110.8 kN 1.5×Wk2 = 1.5×(-17.47) = 26.21 kN 1.5×W'k = 1.5×46.40= 69.60kN 1.5×W''k = 1.5×44.93 = 67.39 kN 4.) G + S + W + P 1.35×Gk2 = 1.35×48.80 = 65.88 kN 1.35×Gk1 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 1.35×Gk0 = 1.35×110.8 = 149.58 kN 0.9×1.5×pk1 = 0.9×1.5×28.80 = 38.88 kN 0.9×1.5×pk0 = 0.9×1.5×28.80 = 38.88 kN 0.9×1.5×Sk2 = 0.9×1.5×19.20 = 25.92 kN 0.9×0×Wk2 = 0 kN 0.9×1.5×W'k = 0.9×1.5×46.40 = 62 64 kN 0.9×1.5×W''k = 0.9×1.5×44.93 = 60.66 kN

W''k

W''k

Gk0 pk0

W'k

Gk1

Wk2Gk2 Sk2

pk1

18

11.) DIMENZIONIRANJE Zadano: S355 fy = 355 N/mm

2

fu = 510 N/mm2

11.1.) Vlačni element a.) Statički sustav

Nsd Nsd

Nsd = 1.5×7.64 = 11.46 kN

Nsd =mo

yfA

Abrutto=

5.35

1.146.11

y

mosd

f

N = 0.355 cm

2

Nsd =0.9 x mo

yfA

Abrutto=

5.35

1.146.112

y

msd

f

N = 0.37 cm

2

4

d2 = 0.96 d = 0.96 cm

odabrano: 12 Ab = 1.13 cm

2

An = 0.84 cm2

uvjet 1: Nsd Npl,Rd

1pl.rd =mo

yb fA

=

1.1

5.3513.1 = 36,47 kN

11.46 < 36.47 zadovoljava uvjet 2: Nsd Nn,Rd

Nn.rd = 0.9×25.1

0.5184.09.0

2

m

un fA

= 30.84 kN

11.46 < 30.84 zadovoljava

19

11.2.) Tlačni element

Nsd Nsd

Nsd = 1.5×Nsk = 1.5×13.0 = 19.5 kN odabrano: 60.3×3.2

A = 5.74 cm

2 i = 2.02 cm

11.2.1.) Klasifikacija poprečnog presjeka

2.3

3.60

t

d = 18.8 < 50× 2 = 33.0

poprečni presjek klase 1.

11.2.2.) Otpornost poprečnog presjeka na tlak

Nsd Nc9Rd

Nc,Rd = 1.1

5.3574.5fA

mo

y

= 185.25 kN


11.2.3.) Otpornost elementa na izvijanje

Nsd Nd,Rd

Li = 240 cm

02.2

240

i

li = 118.81

1

i = 76.4 za S355

4.76

81.118 = 1.55

očitano za liniju izvijanja a: = 0.3521

20

Nb,Rd = 1.1

5.3574.53521.0

0

m

gfA

= 65.22 kN


11.3.) Dimenzioniranje glavnog nosača

A

Nsd

B

gd

FdFd/2

Nsd

Fd/2

qd = 3.13 kN/m' Fd = 26.32 kN/m' Nsd = 1.5×0.9×Nsk = 1.5×0.9×16.25 = 21.93 kN A = 33.83 kN B = 33.83 kN

20.67

M dijagram

T dijagram

20.67

13.16

13.16

40.60

11.3.1.) Granično stanje uporabljivosti

qd = 3.13 kN/m' q = qd fg+s = 480/200 = 2.4 cm fs = 480/250 = 1.92 cm Gk = 15.32 kN Sk = 24.24 kN P = 1.0 x Gk + 1.0 x Sk = 39.56 kN

21

a.) Stalno + snijeg

IE

LP

IE

Lqf sg

34

48

1

384

5=

II

21000

48056.39

48

1

21000

4800313.0

384

5 34

<200

L

I = 2237.03 cm4

b.) Snijeg

IE

LP

IE

Lqf sg

34

48

1

384

5=

II

21000

48024.24

48

1

21000

4800313.0

384

5 34

I = 1537.37 cm

4

Odabir I profila

ODABRANO: HEA 180 Tip poprečnog presjeka: valjani Površina poprečnog presjeka: 45.25 cm

2

Momenti tromosti: Iy = 2510.0 cm4

Iz = 924.6 cm4

Momenti otpora: WY = 293.6 cm3

Wz = 102.7 cm3

Statički moment površine: SY = 162.45 cm3

Konst. Krivljenja: Iw = 60.21x10-3

cm6

Torzijska konstanta: It = 14.80 cm4

Radijus tromosti: iY = 7.45 cm iz = 924.6 cm Visina presjeka: h = 171 mm Širina pojasnice: b = 180 mm Duljina pojasnice: tt = 9.5 mm Ravni dio hrpta: d = 122 mm Debljina hrpta: tw = 6.0 mm

Osnovni materijal

S355

Granica popuštanja fy = 355 N/mm2

Vlačna čvrstoća fu = 510 N/mm2

Modul elastičnosti E = 210000 N/mm2

Poissonov koeficijent = 0.3

Parcijalni faktori sigurnosti

mo = 1.10

m1 = 1.10

m2 = 1.25

22

11.3.2.) Klasifikacija poprečnog presjeka Nsd = 21.93 kN

Mysd = 40.60 kNm

provjera hrpta:

0.6

122

wt

d = 20.33 33 x = 26.73

d = h-2×tf-2×r = 160-2×7.4-2×9 = 127.2 hrbat klase 1 provjera pojasnice

5.9

2

180

2 ff t

b

t

c = 9.47 10× = 8.1 11 x = 8.91 15 x =12.15

pojasnica klase 3 poprečni presjek klase 3

11.3.3.) Shear lag efekt

20

4800

20

0 L

c =240m zadovoljava

2

180

2

bc =90mm

11.4.) Otpornost poprečnog presjeka

11.4.1.) Otpornost poprečnog presjeka u tlaku

Nc,Rd = Npl,Rd = 1.1

5.3525.45

mo

yfA

= 1460.34 kN

uvjet nosivosti: Nsd < Nc,Rd 21.93 1460.34 kN zadovoljava

11.4.3.) Otpornost poprečnog presjeka na savijanje

McRd = 1.1

5.359.324

mo

ypl fW

= 10485.41 Nm = 104.85 kNm

Mysd = 40.60 kNm Uvjet nosivosti: Mysd < McRd 40.60 kNm < 104.85 kNm zadovoljava

23

11.4.4.) Posmična otpornost porečnog presjeka

0.6

122

wt

d = 20.33 69 = 55.89

-nije potrebna provjera hrpta na posmik Posmična površina: Av2 = 1.04×h×tw = 10.67 cm

2

VplzRd = 1.13

5.3567.10

32

mo

y

v

fA

= 198.81 kN

Uvjet nosivosti:

Vzsd < Vplzd 20.67 kN < 198.81 kN zadovoljava

11.4.5.) M, N, V interakcije

Razina uzdužne sile: Nsd = 21.93 kN 0.25×Nrd = 0.25×1460.34 = 365.08 kN Nsd < 0.25 Nrd niska razina uzdužnih sila Poprečna sila: Vzsd = 20.67 kN 0.25×Vpl,zrd = 49.7kN Vzsd < 0.25×Vplzrd zadovoljava Elastična interakcijska formula (za klasu 3):

nM

M

M

M

Rdz

Sdz

Rdy

Sdy 1

,

,

,

, n =

Rd

Sd

N

N

34.1460

93.211

85.104

60.40 0.38 0.98

- interakcija M - N zadovoljava

24

11.5.) Otpornost elementa izloženog djelovanju M i N

11.5.1.) Uzdužna tlačna otpornost y – y z – z

lcy = 480 cm

42.6445.7

480

y

iy

yi

l

84.041.76

42.64

1

y

y

95.0180

171

b

h

2.1b

h

tf = 9.5 mm < 40 mm - mjerodavna linija izvijanja: a

- faktori redukcije: y = 0.7721

NbyRd = y ×NcRd

NbyRd = 0.7721×1460.34 = 1127.52 kN Nsd NbyRd 21.93 kN < 1127.52 kN

liz = 240 cm

25.06.924

240

z

iz

zi

l

0033.041.76

25.0

1

z

z

- mjerodavna linija izvijanja: b

- faktori redukcije: z = 1.0

NbzRd = z ×NcRd

NbzRd = 1x 1460.34 = 1460.34 kN Nsd NbzRd 21.93 < 1460.34 kN

11.5.2.) Otpornost elementa na savijanje

2

2

z2

t2

z

w

2

w22

z2

1ki )gc(IE

IG)lk(

I

I

k

kgc

)lk(

IEcM

kw = k = 1.0 c1 = 1.879 c2 = 0

= 0

L = 240 cm g = 0 mm

6.92421000

80.148077240

6.924

1021.60

240

6.92421000879.1

2

23

2

2

kiM

Mki = 62788.79 kNcm = 627.88 kNm

4.042.08.62788

5.359.324,

ki

yyel

ltM

fW

-dolazi do bočnog izvijanja -za valjane profile mjerodavna je linija izvijanja: a

9474.0lt

25

Moment otpornosti bočnog izvijanja

1.1

5.359.3249474.0

1

,

,

m

yyel

ltRdb

fWM

= 9933.87 kMcm = 99.33 kNcm

Uvjet nosivosti: Mysd MbRd

40.60 kNm < 99.33 kNm

11.5.3.) Interakcija M – N bez problema bočnog izvijanja

1

11

m

yply

ysdy

m

y

y

sd

fW

Mk

fA

N

5.1;1

y

yy

sdy

y kfA

Nk

9.0)42( Myy

972.0)44.12(81.0 y

5.101.15.3525.457721.0

93.21972.01

yk

0.141.0

1.1

5.359.324

406001.1

1.1

5.3525.457721.0

93.21

11.5.4.) Interakcija M – N sa problemom bočnog izvijanja

1

11

m

yely

lt

ysdlt

m

y

z

sd

fW

Mk

fA

N

0.1;1

lt

yz

sdlt

lt kfA

Nk

90.0;15.015.0 ltmltzlt

8.1Mlt

9015.015.08.10.015.0 lt

0.199.05.3525.450.1

93.2115.01

ltk

26

141.0

1.1

5.359.3249474.0

406099.0

1.1

5.3525.450.1

93.21

11.6.) Proračun spojeva

Uvjet:

NSd FV, Rd , FV, Rd = Mb

Rk,VF22

Fv, Rk =

22

N22 MbSd

Mb = 1.25

NSd = 10.35x1.5 = 15.53 kN mjerodavno

Fv, Rk = 4

25.153.15 = 4.85 kN

Odabrano: Vijak: M12 (kV5.6) za t =10 mm i S235 Promjer vijka: d = 12 mm Promjer rupe: do = 13 mm Preporučene vrijednosti: e1 = 30 mm p1 = 40 mm e2 = 25 mm Sila za t = 10 mm FB,Rk = 117.7 kN

11.6.1.) Dokaz sigurnosti

Anetto = 2x(5-1.3)x0.6 = 4.44 cm

2

Abrutto = 2x5.0x0.6 = 6.00 cm

2

Uvjet granice popuštanja

1.1

5.3560.9fAN

mo

ybrutto

Sd

= 309.82 kN

15.53 kN 309.82 kN zadovoljava Uvjet granice čvrstoće

25.1

0.5144.69.0fA9.0N

2m

unettoSd

= 236.50 kN

15.53 kN 236.50 kN zadovoljava Otpornost vijka na odrez Fu, Rk = 25.30 kN za jedan vijak, jednoreznu površinu

27

NSd Fu,Rd Karakteristična otpornost na odrez za dva odrezna vijka

Fu, Rd = 25.1

3.2522F

Mb

Rk,u

= 80.96 kN

15.53 kN 80.96 kN zadovoljava Otpornost na pritisak po omotaču rupe osnovnog materijala Karakteristična otpornost na pritisak po omotaču rupe osnovnog materijala Fb, Rk = 117.70 kN za jedan vijak Računska otpornost na pritisak po omotaču rupe osnovnog materijala za jedan vijak

Fb, Rd = 25.1

70.117F

Mb

Rk,b

= 94.16 kN

Računska otpornost na pritisak po omotaču rupe osnovnog materijala za dva vijka

Fb,Rd = 2x Fb,Rd = 2x94.16 = 188.32 kN

15.53 kN 188.32 kN

odabrano: 13

metalne konstrukcije 2 - zadatak

Documents