memorias floculadores

MANUAL DE DISEÑO

FLOCULADORES HIDRAÚLICOS Y MECÁNICOS

HENRY CABARCAS CASADO

MARCOS CARVAJALINO FERNÁNDEZ

Ing. ÁLVARO CASTILLO MIRANDAMsc. Ingeniería Sanitaria

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIADISEÑO DE PLANTAS DE POTABILIZACIÓN

SANTA MARTAD.T.C.H

2008

Facultad de Ingeniería – Ingeniería Ambiental y SanitariaDiseño de Plantas de Potabilización

TABLA DE CONTENIDO

1. PRESENTACIÓN..........................................................................................................5

2. PARAMETROS INICIALES DE DISEÑO.................................................................6

3. FLOCULADOR ALABAMA........................................................................................7

3.1. Introducción..........................................................................................................................7

3.2. Consideraciones preliminares.........................................................................................7

3.3. Diseño del Floculador........................................................................................................73.3.0. Caudal de la planta....................................................................................................................73.3.1. Numero de floculadores...........................................................................................................73.3.2. Numero de cámaras..................................................................................................................83.3.3. Tiempo de retención.................................................................................................................8

3.4. Determinación de caudal y de volúmenes....................................................................83.4.0. Caudal por floculador...............................................................................................................83.4.1. Volumen del floculador............................................................................................................93.4.2. Volumen por cámara.................................................................................................................9

3.5. Dimensiones del floculador y las cámaras...................................................................93.5.0. Ancho total del floculador.......................................................................................................93.5.1. Ancho de las cámaras............................................................................................................103.5.2. Largo de las cámaras.............................................................................................................103.5.3. Área longitudinal de las cámaras........................................................................................103.5.4. Tirante de agua de las cámaras...........................................................................................103.5.5. Profundidad real de las cámaras.........................................................................................11

3.6. Dimensión de los Box culvert en las cámaras..........................................................113.6.0. Área de los box culvert..........................................................................................................113.6.1. Consideraciones importantes..............................................................................................11

3.7. Perdidas en el box culvert...............................................................................................123.7.0. Perdidas en la entrada............................................................................................................123.7.1. Perdidas en el codo.................................................................................................................123.7.2. Perdidas en la salida...............................................................................................................133.7.3. Perdidas Totales......................................................................................................................13

3.8. Determinación del gradiente..........................................................................................13

3.9. Dimensiones de las platinas...........................................................................................143.9.0. Calculo de las dimensiones de las platinas a diferentes gradientes........................143.9.1. Lado exterior de las platinas................................................................................................143.9.2. Lado interior de las platinas.................................................................................................14

3.10. Diseño del vertedero.....................................................................................................16

3.11. Diseño del sistema de vaciado..................................................................................16

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4. FLOCULADOR MECÁNICO DE EJE VERTICAL................................................18

4.1. Introducción........................................................................................................................18

4.2. Diseño del floculador mecanico de eje vertical........................................................184.2.0. Consideraciones preliminares.............................................................................................184.2.1. Caudal de la planta..................................................................................................................184.2.2. Ancho del floculador...............................................................................................................194.2.3. Numero de floculadores.........................................................................................................194.2.4. Numero de cámaras................................................................................................................194.2.5. Tiempo de retención...............................................................................................................194.2.6. Peso especifico del agua.......................................................................................................194.2.7. Viscosidad absoluta del agua..............................................................................................20

4.3. Determinación de caudal y de volúmenes..................................................................204.3.0. Caudal por floculador.............................................................................................................204.3.1. Volumen del floculador..........................................................................................................204.3.2. Volumen por cámara...............................................................................................................20

4.4. Dimensiones de la cámara..............................................................................................214.4.0. Largo y ancho de las cámaras.............................................................................................214.4.1. Profundidad de la cámara.....................................................................................................214.4.2. Área Transversal......................................................................................................................21

4.5. Calculo de las estructuras internas de las cámaras................................................214.5.0. Longitud de las paletas..........................................................................................................214.5.1. Área de las paletas en dos brazos......................................................................................224.5.2. Numero de brazos...................................................................................................................224.5.3. Numero de paletas por brazo...............................................................................................224.5.4. Ancho de las paletas...............................................................................................................224.5.5. Calculo de los Radios.............................................................................................................23

4.6. Determinación de las velocidades................................................................................244.6.0. Velocidad tangencial...............................................................................................................244.6.1. Velocidad rotacional máxima...............................................................................................24

4.7. Calculo del coeficiente de arrastre...............................................................................24

4.8. Constantes para las paletas...........................................................................................25

4.9. Calculo de la potencia......................................................................................................25

4.10. Calculo del Gradiente...................................................................................................25

4.11. Grafica de Velocidad rotacional versus gradientes.............................................26

4.12. Diseño del vertedero.....................................................................................................274.12.0. Calculo del gradiente para el vertedero.............................................................................28

4.13. Diseño de la evacuación de lodos............................................................................28

4.14. Modelo de cámara de floculación.............................................................................29

5. FLOCULADOR HIDRAÚLICO DE FLUJO HORIZONTAL.................................30

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5.1. Introducción........................................................................................................................30

5.2. diseño del floculador horizontal....................................................................................305.2.0. Caudal de la planta..................................................................................................................305.2.1. Numero de floculadores.........................................................................................................315.2.2. Tiempo de retención...............................................................................................................315.2.3. Viscosidad cinemática...........................................................................................................31

5.3. Determinación del caudal................................................................................................315.3.0. Caudal por floculador.............................................................................................................31

5.4. Determinación de velocidades.......................................................................................32

5.5. División del tiempo de retención...................................................................................32

5.6. Dimensiones del floculador............................................................................................325.6.0. Área trasversal.........................................................................................................................325.6.1. Separación entre tabiques....................................................................................................325.6.2. Altura de los tabiques.............................................................................................................335.6.3. Distancia de los tabiques a la pared...................................................................................335.6.4. Determinación de radios hidráulicos.................................................................................33

5.7. Funcionamiento del floculador......................................................................................34

5.8.......................................................................................................................................................34

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1. PRESENTACIÓN

El presente manual de diseño, es el resultado de la experiencia realizada por los autores durante el transcurso de la asignatura de “Diseño de Plantas de Potabilización” para llevar a cabo una emulación del proceso legal e ingenieríl de diseño de un completo sistema de potabilización; este módulo corresponde al diseño del conjunto de floculadores de tipo hidráulico y mecánico, el cual está diseñado para guiar al lector a través de cada paso del diseño de este tipo de unidades de manera general, proporcionando datos, ecuaciones y anotaciones generales durante cada etapa de diseño.

El módulo se organiza de la siguiente manera: Cada capitulo corresponde al diseño de un tipo particular de floculador, comenzando por el diseño de un floculador hidráulico tipo Alabama, seguido del diseño de un floculador mecánico de eje vertical y finalizando con el diseño de un floculador hidráulico de flujo horizontal; el orden de los diseños dentro del manual corresponde a la aplicabilidad de cada modelo dentro de un ambiente de diseño que fue el municipio de Ciénaga (Magdalena). Dentro de cada capitulo, se encuentran subtemas que corresponden a una etapa de diseño dentro de un modelo de floculador correspondiente, en estos se presenta un resumen inicial donde se indican los resultados particulares de dicha etapa para el ejemplo práctico y los parámetros iniciales de diseño que rigen este módulo; siguiendo al resumen inicial se presenta por separado cada paso de cálculo para ir guiando al lector en el proceso de diseño, aquí se incluyen ecuaciones utilizadas, definición de variables, imágenes, resultados y apreciaciones concernientes a la pertinencia del resultado de acuerdo a la normativa nacional y a las ventajas de este para el diseño general de la unidad de sedimentación.

A nivel nacional, a la fecha, el proceso de diseño de los sistemas de potabilización se rige por el proceso y parámetros contenidos en la normativa del Reglamento

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Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico (RAS 2000), Título C del Ministerio de Desarrollo Económico.

Finalmente, hay que anotar que el proceso de cálculo y diseño correspondientes a este trabajo fueron realizados mediante el software MICROSOFT OFFICE EXCEL ver. 2003; el cual facilita mucho el proceso de análisis y prueba de datos a través de la herramienta de celdas asociadas debido a que el diseño requiere un cambio continuo de datos buscando la operación óptima. Asimismo, el dibujo de planos correspondientes al ejemplo práctico aquí presentado se realizó utilizando AUTOCAD ver. 2006. Los cálculos aquí presentados son aproximaciones realizadas posterior al diseño, pensando en el proceso constructivo. Todos los archivos de hojas de cálculo y planos serán anexados en medio magnéticos al final de este documento.

Henry Cabarcas y Marcos CarvajalinoAbril de 2008

2. PARAMETROS INICIALES DE DISEÑO

El diseño de un sistema de potabilización, parte normalmente de la necesidad de una comunidad para solucionar la falta agua potable a partir de una fuente de abastecimiento cuyos parámetros fisicoquímicos y microbiológicos impiden por Decreto 1575 de 2007 del MAVDT su utilización sin un tratamiento de determinada intensidad. Por lo tanto, al iniciar un diseño de Planta de Potabilización se cuenta con los datos de las características del sitio de diseño, los cuales posteriormente conllevan a la determinación del nivel de complejidad del sistema y este a su vez al caudal de diseño de la planta, de acuerdo a la metodología determinada en el RAS 2000; debido a la naturaleza académica de este módulo, el proceso que fue llevado dentro de él inicia conociendo el caudal de diseño de la planta, este corresponde a 428 Litros por segundo (Lps).

Para el ejercicio práctico del diseño de diversos tipos de floculador y su posterior comparación a fin de determinar la mejor estructura a utilizar, se determinó un municipio objetivo de la obra, siendo este el municipio de CIENAGA (MAGDALENA) el cual posee una capacidad de pago baja y de acuerdo al caudal a manejar se muestra un nivel de complejidad alto. Mediante datos de temperatura tomados del IDEAM, se asignó el dato de temperatura media del sitio a 32ºC, por lo tanto se conoce que el agua del sitio tendrá una viscosidad cinemática de: ν= 7.73 x 10-7

m2/seg.

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3. FLOCULADOR ALABAMA

3.1. Introducción

Los floculadores hidráulicos de tipo Alabama basan su funcionamiento en el uso de tubos comunicantes entre cámaras, cada tubo está provisto de un codo de 90º el cual conjuntamente con las zonas de entrada y salida del tubo y los recorridos curvilíneos del agua generarán los gradientes de velocidad necesarios para llevar a cabo el proceso de floculación de manera exitosa; cabe resaltar que en casos de hileras pares de cámaras (como el resultado de este manual) se puede optar por alargar los tubos de manera que el agua tenga un mayor recorrido y evitar las zonas muertas que se podrían producir en caso de no hacerlo.

3.2.Consideraciones preliminares

Se eligieron 3 floculadores de 10 cámaras cada uno siguiendo indicaciones del RAS 2000, se definió una organización de 5 columnas x 2 filas por floculador. Se eligió un tiempo de retención hidráulico (TRH) del floculador igual a 38 minutos.

3.3.Diseño del Floculador

3.3.0. Caudal de la planta

El caudal de captación del manual es de 428 lps el cual se ha estado trabajando en diseños anteriores.Qp: 428lps= 0.428m3/sEn dondeQp: caudal de la planta

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3.3.1. Numero de floculadores

El número de floculadores para el diseño es de tres unidades partiendo de lo estipulado en el RAS que dice que el número mínimo de floculadores debe ser mayor o igual a 2 para todo tipo de floculador. Además tres floculadotes son eficientes y económicamente rentables para las dimensiones del sedimentador y las necesidades de la planta.

Nf: 3 floculadores

En donde:

Nf: numero de floculadores

3.3.2. Numero de cámaras

El número de cámaras se eligió de diez partiendo del RAS el cual exige un número de cámaras mayor o igual a 8. Las diez cámaras tienen una buena funcionalidad para producir unos flóculos estables.

Nc: 10 cámaras

En donde:Nc: numero de cámaras

3.3.3. Tiempo de retención

El tiempo de retención para floculadores hidráulicos Alabama según el RAS debe estar entre 20 y 40 minutos. Se escoge un tiempo de retención para estos floculadores de treinta y ocho minutos por criterio de los diseñadores para obtener resultados de calidad en el diseño.

Tr: 38 min

En donde:Tr: tiempo de retención

3.4.Determinación de caudal y de volúmenes

Cada floculador trabajará un caudal de 0.1426 m3/s, generando esto un volumen de 325, 28 m3 por cada floculador y un contenido de 32.53 m3 de agua por cámara.

3.4.0. Caudal por floculador

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El caudal para cada uno de los floculadores es obtenido dividiendo el caudal de la planta entre el numero de floculadores que se este trabajando.Qp: 428lps= 0.428m3/sNf: 3 floculadores

Qf= = 0.1426 m3/s

En donde:Qf: caudal por floculador

3.4.1. Volumen del floculador

Para obtener el volumen del floculador se debe tener el cuenta el tiempo de retención y el caudal por floculador encontrados en pasos anteriores.Qf: 0.14266 m3/sTr: 38 min= 2280 s

Vf= = 325.28 m3

En donde:Vf: volumen del floculador

3.4.2. Volumen por cámara

Para encontrar el volumen de la cámara se usó como base el volumen del floculador y el número de cámaras.

Vf: 325.28 m3

Nc: 10 cámaras

Vc= = 32.528 m3

En donde:Vc: volumen por cámara

3.5.Dimensiones del floculador y las cámaras

3.5.0. Ancho total del floculador

El ancho total del floculador en este caso se toma en referencia al ancho total del sedimentador trabajado y conocido en el manual anterior.Bf: 14.1 mEn donde:Bf: ancho total del floculador

En este ancho se tienen en cuenta los muros intermedios que tiene el sedimentador que son de 0.30m.Para conocer entonces el espacio libre que se tendrá para las cámaras, hay que tener en cuenta que se deben restar al ancho total del floculador lo ocupado por los

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muros intermedios que son de la misma medida que los del sedimentador y unos muros intermedios que separan las dos columnas de cámaras en un mismo floculador que son de 0.10m.

Por lo que el espacio libre para la construcción de las cámaras será de 13.2 m debido a que los muros ocupan un total de 0.9m.Ec: 13.2 mEn donde:Ec: espacio libre para cámaras

3.5.1. Ancho de las cámaras

Para el ancho de las cámaras se tener en cuenta que al ser tres floculadores cada uno con dos hileras de cámaras, horizontalmente tendremos que dividir el espacio libre para las cámaras entre seis par obtener el ancho exacto de cada cámara.Ec: 13.2 m

Bc= =2.2 m

En donde:Bc: ancho de las cámaras

3.5.2. Largo de las cámaras

El largo de las cámaras se escoge teniendo en cuenta lo estético que se verán una ves entren en funcionamiento y además la relación largo ancho, cuidando que no fuera superior a dos para conservar un poco de simetría.Lc: 4 mEn donde:Lc: largo de las cámaras

3.5.3. Área longitudinal de las cámaras

Conociendo del ancho y el volumen de las cámaras, se puede encontrar el área de ellas.Bc: 2.2 mVc: 32.528 m3

A= = 14.785 m2

En donde:A: área longitudinal

3.5.4. Tirante de agua de las cámaras

Para el cálculo del tirante de la cámara se debe tener en cuenta el área longitudinal y el largo de las cámaras.

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A: 14.785 m2

Lc: 4 m

Hc= = 3.696 m

En donde:Hc: profundidad de las cámaras

3.5.5. Profundidad real de las cámaras

Con la profundidad de las cámaras conocida y de acuerdo al cálculo posterior del vertedero semiahogado de salida, se escoge un borde libre de 0.1536 m con lo que la profundidad total de las cámaras y por tanto del floculador es de 3.85 m.Hb: 0.1536Htc: 3.85mEn donde:Hb: borde libreHtc: altura total de la cámara

3.6.Dimensión de los Box culvert en las cámaras

Las dimensiones de los box culvert son tomadas pensando en el espacio que ocuparan en las cámaras y de lo eficiente que pueden ser en el momento que los floculadotes estén en movimiento. Las dimensiones dadas a los box culvert son de 85 por 85cm debido a que proporcionan gradientes favorables que influirán en la calidad de los floc.

L: 85 cm= 0.85 mEn donde:L: Lado del box culvert

3.6.0. Área de los box culvert

Teniendo claro las dimensiones del box culvert se puede hallar el área que ocupan dentro de las camaras.L: 0.85 m

Abox=L2=0.7225 m2

En donde:Abox: área del box culvert

3.6.1. Consideraciones importantes

Se debe tener en cuenta que por el tamaño de los box culvert, las pérdidas presentes en ellos serán mínimas y por tanto se asumió que no era necesario tener en cuenta el principio de pendiente de fondo de los floculadores.

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3.6.1.1. Coeficientes de pérdidas

Los coeficientes arrastre utilizados en los cálculos de las perdidas en los box culvert son los de entrada y salida.

El coeficiente de entrada utilizado es de 0,8 y el coeficiente de salida es de 0,64.

K1: 0.8K2: 0.64En donde:K1: coeficiente de entradaK2: coeficiente de salida

3.6.1.2. Constante (k) del codo

Para el cálculo de las pérdidas que se presentan en los codos se toma una constante la cual esta tabulada en distintos libros relacionados con el tema.K3: 0.4En donde:K3: constante del codo

3.7.Perdidas en el box culvert

3.7.0. Perdidas en la entrada

Para determinar estas pérdidas se debe tener en cuenta el área del box culvert, el caudal por floculador, el coeficiente de entrada y la gravedad de la tierra que como ya es bien conocido es de 9.8 m/s2.Qf: 0.14266 m3/sK1: 0.8Abox: 0.7225 m2

H1= = 0.0031 m

En donde:H1: perdidas de entradaQf: caudal por floculador

3.7.1. Perdidas en el codo

Para la perdida en el codo se trabaja la formula que se utiliza para conocer perdidas menores dentro de todo tipo de estructura hidráulica, en donde la velocidad es reemplazada por el caudal sobre el área partiendo del principio de la continuidad del cual se tiene un amplio conocimiento.Qf: 0.14266 m3/sAbox: 0.7225 m2

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K3: 0.4

H2= = 0.00079 m

En donde:H2: perdidas en el codo

3.7.2. Perdidas en la salida

En estas perdidas al igual que en las de entrada se debe tener en cuenta el área del box culvert, el caudal por floculador y en este caso el cociente de arrastre de salida.Qf: 0.14266 m3/sAbox: 0.7225 m2

K2: 0.64

H3= = 0.0048 m

En donde:H3: perdidas de salida

3.7.3. Perdidas Totales

Con los cálculos de las perdidas anteriores, se puede conocer ahora las perdidas totales que se presentaran en el box culvert cuando el floculador entre en funcionamiento.H1: 0.0031 mH2: 0.00079 mH3: 0.0048 m

Ht= = 0.0087 mEn donde:Ht: perdidas totales en el box culvert

3.8.Determinación del gradiente

Los cálculos realizados anteriormente se hicieron con el fin de que el gradiente para los floculadores fuera el más pequeño posible dentro de lo que exige el RAS (

para floculadores hidráulicos), debido a que el gradiente ira creciendo desde la primera hasta la ultima cámara antes de llegar a los sedimentadores.Tr: 38 min= 2280 s

: 7.73*10-7 m2/s2

Ht: 0.0087 m

G= = 22.068 s-1= 22 seg-1

En donde:G: gradienteTr: tiempo de retención

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g: gravedad

El gradiente obtenido satisface todo el diseño puesto que es el indicado para lo que se quiere en cuanto a funcionamiento y puede propiciar la formación de buenos floc.

3.9.Dimensiones de las platinas

De acuerdo al diseño, el tubo normalmente trabajará con el gradiente más bajo solicitado por la normativa, para aumentar el gradiente las medidas normales son diseñar unos juegos de platinas que aumenten la pérdida en la salida del tubo, de manera que aumenten a su vez el gradiente de velocidad.

3.9.0. Calculo de las dimensiones de las platinas a diferentes gradientes

En este cálculo se parte asumiendo un lado exterior para todas las platinas que será de 87 cm, lo cual indica que las platinas serán mas grandes que lo que mide la salida o boca del box culvert para que estas se apoyen hay sin ningún problema. Por otro lado para determinar las dimensiones del lado interno de las platinas, se asumen nueve gradientes diferentes y mayores al inicial que es de 22 seg-1; luego se calculan unas perdidas necesarias para cada uno de los gradientes escogidos, para después encontrar los diámetros que deberán tener las platinas dependiendo de los gradientes que se vayan a trabajar.

3.9.1. Lado exterior de las platinas

Le: 87cmEn donde:Le: lado exterior de las platinas

3.9.2. Lado interior de las platinas

El caculo del lado interior es más complejo y como se dijo anteriormente va a depender de distintos factores. Como ya son conocidas las perdidas para el gradiente de 22 seg-1, tomamos como referencia un gradiente de 30 seg-1y se calcula su perdida.G: 30 seg-1

Tr: 38 min= 2280 sNc: 10 cámaras

: 7.73*10-7 m2/s2

g: 9.8 m/s2

Pn30= = 0.0161 m

En donde:Pn: perdidas necesarias para el gradiente de 30 seg-1

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Tr: tiempo de retenciónNc: numero de cámaras

: viscosidad cinemáticaG: gradienteg: gravedadComo se hizo en el cálculo anterior se debe hacer para determinar las perdidas en las otras nueve platinas. (Ver figura 1.1)

Conociendo como se haya las perdidas necesarias se puede hallar ahora el lado interno que deberá tener cada platina, esta vez tomando como referencia un gradiente de 30, debido a que para el gradiente de 22 ya se conoce la dimensión que debe tener. Para este cálculo se deben tener en cuenta los coeficientes de arrastre utilizados en el cálculo de las perdidas, el caudal por floculador, y las perdidas necesarias para cada uno de los gradientes.Para un gradiente de 30 seg-1:Pn30: 0.0161 mQf: 0.14266 m3/sg: 9.8 m/s2

Abox: 0.7225 m2

K1: 0.8K2: 0.64K3: 0.4

Li30= = 0.673 m= 67 cm

En donde:Li30: lada interno de la platina para el gradiente de 30 seg-1

K1: coeficiente de entradaK2: coeficiente de salidaK3: constante del codoQf: caudal por floculadorAbox: área del box culvert

Con la formula anterior es posible calcular los otros lados internos, simplemente cambiando su Pn de acuerdo al gradiente. (Ver figura 1.1)

PlatinasG Pérdidas necesarias(m) Lado interno Lado interno aprox. (cm) Platina número22 0,008697672 NO NO30 0,016173358 0,673995338 67 #135 0,022013737 0,611498411 61 #240 0,028752636 0,565007233 57 #3

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45 0,036390055 0,528395815 53 #450 0,044925994 0,498462059 50 #555 0,054360453 0,473324551 47 #660 0,064693431 0,451785827 45 #765 0,07592493 0,433038009 43 #870 0,088054948 0,416511295 42 #9

Figura 1.1. Dimensiones de las platinas necesarias

3.10. Diseño del vertedero

Para calcular la altura del vertedero en el floculador Alabama se asume un ancho de la garganta a criterio propio y conociendo el caudal por floculador se puede determinar la altura para el vertedero.Se asume un ancho para la garganta del vertedero de 50 cm.Qf: 0.14266 m3/sLv: 60cm= 0.50 m

Hv= = 0.2565 m= 28.96cm

En donde:Lv: ancho de la garganta del vertederoHv: altura del vertederoSe le coloca un borde libre arbitrario de aprox 15 cmHb: 15 cmEn donde Hb: borde librePor lo que la altura total del vertedero sera de aprox 44 cm

3.11. Diseño del sistema de vaciado

Para el diseño del vaciado se asume un diámetro comercial para el tubo de salida de cada una de las cámaras, por un hueco del mismo diámetro que después se conectaran a un tubo central que va por cada floculador recogiendo los lodos para después expulsarlos.Se asume un diámetro para el tubo de evacuación de cada cámara de 4 pulgadas, para después calcular el caudal por cada uno de estos tubos, conociendo ya la profundidad de las cámaras y tomando un coeficiente de arrastre de entrada de 0.8.Hc: 3.696 mDtb: 4 pulgadas= 0.1016 mK1:0.8g: 9.8 m/s2

Qs= = 0.0552 m3/s

En donde:Dtb: diámetro del tubo de salida por cámaraK1: coeficiente de entrada

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Hc: profundidad de las cámarasQs: caudal por tubo de salida de las cámaras

Este caudal encontrado es el caudal que saldrá por cada tubo de salida o evacuación de cada cámara, por lo que ya se puede conocer el caudal máximo que saldrá por los tubos de cada cámara.Nc: 10 cámarasQs: 0.0552 m3/s

Qms= = 0.552 m3/sEn donde:Qms: caudal máximo de los tubos de salida de las cámaras

Teniendo el Qms podemos determinar el diámetro del tubo (PVC) central de cada floculador, sabiendo que el N de manning para un tubo de PVC de presión es de 0.013, y se asume una pendiente muy pequeña de 0.001.Qms: 0.552 m3/sN: 0.013S: 0.001

Dt= = 0.528 m= 20 pulgadas

En donde:Dt: diámetro de la tubería centralN: n de manning para un tubo de PVC de presiónS: pendiente

El Qms es dividido en cuatro debido a que si se trabajaba con el caudal total el diámetro de la tubería seria demasiado grande y por ende de un costo económico mayor.

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4. FLOCULADOR MECÁNICO DE EJE VERTICAL

4.1. Introducción

Los floculadores mecánicos siguen el principio de generación de gradientes en el agua a partir de una potencia inflingida por paletas o hélices rotatorias sumergidas en el agua, estas tienen que ser alimentadas por energía eléctrica, lo cual convierte este sistema en una opción un poco más costosa que algunos otros métodos; sin embargo, las facilidades de manejo y variación de gradiente en un floculador mecánico lo hacen una opción muy interesante para algunos proyectos.

4.2.Diseño del floculador mecanico de eje vertical

4.2.0. Consideraciones preliminares

El nivel de complejidad para este diseño es alto ya que se trabaja con una población mayor a los 60000 habitantes lo que indica que el proyecto es de gran envergadura, no obstante, es necesario tomar en cuenta que la capacidad de pago de la población es limitada y por tanto no hay que extralimitarse en los costos.



4.2.2. Ancho del floculador

El ancho del floculador se conoce del diseño del floculador Alabama

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Bf: 14.1 mEn donde:Bf: ancho total del floculador


El número de floculadores para el diseño es de tres unidades partiendo de lo estipulado en el RAS que dice que el número mínimo de floculadores debe ser mayor o igual a 2 para todo tipo de floculador.

Nf: 3 floculadoresEn donde:Nf: numero de floculadores

4.2.4. Numero de cámaras

De acuerdo al nivel de complejidad alto de este diseño se asumen cuatro cámaras que es lo mínimo que permite el RAS para este nivel de complejidad y para floculadores mecánicos de eje vertical. Aunque sea el numero mínimo permitido, no quiere decir que su funcionamiento no sea el mejor, por el contrario se debe tratar de colocar el menor numero de cámaras posibles en los floculadores de este tipo para generar menos costos unas vez este en funcionamiento la planta.Nc: 4 cámarasEn donde:Nc: numero de cámaras


EL tiempo de retención para floculadores mecánicos según el RAS debe estar entre 20 y 40 minutos. Se escoge un tiempo de retención para estos floculadores de treinta y ocho minutos, debido a que se esta evaluando la eficiencia y la economía de distintos floculadores, para saber cual es el mas conveniente para la población para la cual se diseña.Tr: 38 min.En donde:Tr: tiempo de retención

4.2.6. Peso especifico del agua

El peso específico que se trabajara será de 9757 N/m3 para una temperatura de 32 grados (Streeter), la cual se estima es la temperatura promedio de la población para la cual se diseña.

: 9757 N/m3

En donde:: peso específico

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4.2.7. Viscosidad absoluta del agua

La viscosidad absoluta para una temperatura de 32 grados es de 0.00076752 Ns/m2.: 0.00076752 Ns/m2.

En donde:: viscosidad absoluta del agua a 32 grados

4.3.Determinación de caudal y de volúmenes



Qf= = 0.14266 m3/s


4.3.1. Volumen del floculador

Para obtener el volumen del floculador se debe tener en cuenta el tiempo de retención y el caudal por floculador.Qf: 0.14266 m3/sTr: 38 min= 2280 s

Vf= = 325.28 m3

En donde:Vf: volumen del floculador

4.3.2. Volumen por cámara

Para encontrar el volumen de las cámaras se debe tener en cuenta el volumen del floculador y el número de cámaras.Vf: 325.28 m3

Nc: 4 cámaras

Vc= = 81.32 m3

En donde:Vc: volumen por cámara

4.4.Dimensiones de la cámara

4.4.0. Largo y ancho de las cámaras

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Las cámaras deben ser cuadradas a fin de evitar zonas muertas y mantener distancias constantes de las paletas a las paredes.

Bf: 14.1 mNf: 3 floculadores

Lc= = 4.5 m

En donde:Lc: largo de las cámaras

4.4.1. Profundidad de la cámara

En el cálculo de la profundidad se debe relacionar el volumen por cámara y el largo de estas.Vc: 81.32 m3

Lc: 4.5 m

P= = 4.015 m

En donde:P: profundidad de las cámaras

4.4.2. Área Transversal

Para determinar el área transversal de las cámaras se debe considerar el largo y la profundidad de las cámaras.Lc: 4.5 mP: 4.015 m

At= = 18.071 m2

En donde:At: área transversal

4.5.Calculo de las estructuras internas de las cámaras

4.5.0. Longitud de las paletas

Para encontrar la longitud de las paletas primero se deben considerar dos variables que son a y m que según el RAS están en un rango entre mayor o igual a 15 cm y menor o igual a 30cm. Se asume en este diseño una a y m de 15 cm.a: 15 cm= 0.15 mm: 15 cm= 0.15 mEn donde:a: distancia entre la parte superior de la paleta y la lámina de aguam: distancia entre la parte inferior de la paleta y el fondo de la cámara

Con el conocimiento de estas dos variables se puede entonces calcular la longitud de la paleta.

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P: 4.015 m

b= = 3.715 mEn donde:b: longitud de las paletas

4.5.1. Área de las paletas en dos brazos

Para conocer el área de las paletas en dos brazos se debe conocer lo que estipula el RAS; este dice que , por tanto se asumio el 20% del área transversal para determinar el área de lãs paletas em dos brazos.At: 18.071 m2

AP2B= = 3.614 m2

En donde:AP2B: área de las paletas en dos brazos

4.5.2. Numero de brazos

El numero de brazos escogidos fue el máximo posible, para como se vera mas adelante alcanzar un buen gradiente.Nb: 4 brazosEn donde:Nb: numero de brazos

4.5.3. Numero de paletas por brazo

El número de paletas que se escogieron fue de 2.

Np: 2 paletasEn donde:Np: numero de paletas

4.5.4. Ancho de las paletas

Para el cálculo del ancho de las paletas se debe considerar una variable J que según el RAS debe estar entre 15 y 30 cm. La que se asume en este caso es una J de 16 cm. Conociendo este dato se puede encontrar el ancho de la paleta.J: 16 cm= 0.16mEn donde:J: distancia entre la parte lateral exterior de las paletas y la pared de la cámaraNp: 2 paletasAP2B: 3.614 m2

b: 3.715 m

= = 0.243 m

Em donde:

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: ancho de las paletasb: longitud de las paletasNp: numero de paletasAP2B: área de las paletas en dos brazos

4.5.5. Calculo de los Radios

4.5.5.1. Radio externo e interno de la paleta 1

Para hallar el radio externo se debe considerar el largo de las cámaras y distancia entre la parte lateral exterior de las paletas y la pared de la cámara.Lc: 4.5 mJ: 16 cm= 0.16 m

R1= = 2.09 m

En donde:R1: radio externo

Conociendo el radio exterior se puede calcular ahora el radio interno para la paleta numero 1.: 0.243 m

Ro= = 1,846 mEn donde:RO: radio interno

4.5.5.2. Radio externo e interno de la paleta 2

R1: 2.09 m: 0.243 m

R1P2= = 1.514 m

En donde:R1P2: radio externo paleta 2

Ahora con el radio externo de esta paleta se puede conocer el radio interno de la misma.R1P2: 1.514 m

ROP2= = 1.271 mEn donde:ROP2: radio interno paleta 2

4.6.Determinación de las velocidades

4.6.0. Velocidad tangencial

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Según el RAS la velocidad tangencial debe estar , pero para esta situación se tomara una velocidad tangencial máxima con el propósito de conocer el número de revoluciones máximos al que pueden llegar los motores en cada cámara.Vt: 0.75 m/sEn donde:Vt: velocidad tangencial máxima

4.6.1. Velocidad rotacional máxima

Para el cálculo de la velocidad rotacional máxima se debe considerar la velocidad tangencial máxima y el radio externo de la paleta 1.Vt: 0.75 m/sR1: 2.09 m

n= = 3.426 rpm

En donden: velocidad rotacional máxima

4.7.Calculo del coeficiente de arrastre

El cálculo del coeficiente de arrastre se determina por la relación de entre la longitud y el ancho de la paleta. b: 3.715 m: 0.243 m

r= = 15.3

En donde:r: relación entre b y El valor obtenido se ubica entre los valores de 10 y 18 de la relación b y , por médio de uma tendencia realizada en excel se llego al valor del Cd.Cd: 1.365En donde:Cd: coeficiente de arrastre

4.8.Constantes para las paletas

Las constantes utilizadas para las paletas por recomendación son para los primeros pares de paletas de 0.25 y para el segundar en delante de 0.15.K1: 0.25K2: 0.15En donde:K1: constante para la paleta 1K2: constante para la paleta 2

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4.9.Calculo de la potencia

En el cálculo de la potencia se debe multiplicar toda la ecuación por el factor de relación de conversión de potencia para 4 paletas con dos brazos.Cd: 1.365K1: 0.25K2: 0.15

: 9757 N/m3

n: 3.426 rpmb: 3.715 mR1: 2.09 mRO: 1,846 mR1P2: 1.514 mROP2: 1.271 m

Pt=

Pt= 360.559 kgf.m/sEn donde:Pt: potencia

4.10. Calculo del Gradiente

El gradiente para floculadotes mecánicos según el RAS, , para este ccalculo se debe considerar la viscosidad absoluta del água a 32 grados y el volumen por cámara.Pt: 360.559 kgfm/s

: 0.00076752 Ns/m2.Vc: 81.32 m3

G= = 76 seg-1

En donde:G: gradientePt: potencia

: viscosidad absoluta del águaVc: volumen por cámara

El gradiente que se obtuvo es el ideal para cuando se esta haciendo el diseño de un floculador mecánico de eje vertical, ya que se puede trabajar con cualquiera de los gradientes que se encuentra dentro de lo exigido por el RAS bajando las revoluciones del motor.

4.11. Grafica de Velocidad rotacional versus gradientes

Realizando varias búsquedas de objetivo en hojas de Excel se determinó una

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relación entre las revoluciones del motor escogido y el gradiente generado, estos datos son de utilidad cuando se entrega la planta a los operarios a manera de guía, los resultados son:

n G Vtang1,1616 15 0,254232761,4072 20 0,307985831,6329 25 0,35738351,8439 30 0,403563862,0435 35 0,447249172,2337 40 0,488877162,4162 45 0,528819892,592 50 0,567296242,762 55 0,604503162,927 60 0,640615773,0874 65 0,67572163,2438 70 0,709951983,3965 75 0,74337255

En la tabla anterior se encuentran los valores de las velocidades rotacionales con sus respectivos gradientes, en la tabla también se muestra la Velocidad tangencial en donde se comprueba que para el gradiente mínimo de 15 esta no supera la velocidad de 0,3 m/s como lo exige el RAS.

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Relación

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Gradiente (Seg-1)

N (

RP

M)


En este diseño asumen todos los datos en un comienzo, teniendo como principio hacer un vertedero cuadrado para que los cálculos y formulas a utilizar fueran poco complejas. Se supone un alto del vertedero, un ancho de la garganta, se escoge un borde libre a criterio libre.Con estos datos ya se puede calcular radio hidráulico, y tomando un coeficiente de fugacidad y una viscosidad cinemática a la temperatura de 32 grados, podemos conocer el gradiente para el vertedero, el cual debe ser por lo menos de 20 seg -1. el gradiente de 20 que se necesita en conseguido de manera rapida por medio de las herramientas de Excel. Finalmente las dimensiones de la estructura del vertedero, que satisface un gradiente de 20 son:Hv: 0.8 mLv: 0.8 mHb: 0.1 mCon estos valores se pasa a calcular el radio hidráulico

Rh= = 0.1968 m

En donde:Hv: altura del vertederoLv: ancho de la garganta del vertederoHb: borde libreRh: radio hidráulico

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4.12.0. Calculo del gradiente para el vertedero

Con una fugacidad de 0.04, con los datos hallados en la fase del diseño del vertedero y con el caudal por floculador se puede hallar el gradiente.Qf: 0,14266 m3/sf: 0,004Lv: 0.8 mRh: 0.1968 m

: 7.73*10-7m2/s2

G= = 20 seg-1

En donde:Qf: caudal por floculadorf: coeficiente de fugacidadG: gradiente en el vertedero

4.13. Diseño de la evacuación de lodos

Para el diseño de evacuación de lodos se asume un diámetro comercial para el tubo de salida de cada una de las cámaras, por un hueco del mismo diámetro que después se conectaran a un tubo central que va por cada floculador recogiendo los lodos para después expulsarlos.Se asume un diámetro para el tubo de evacuación de cada cámara de 4 pulgadas, para después calcular el caudal por cada uno de estos tubos, conociendo ya la profundidad de las cámaras y tomando un coeficiente de arrastre de entrada de 0.8.P: 4.015 mDtb: 4 pulgadas= 0.1016 mCd: 0.8g: 9.8 m/s2

Qs= = 0.0575 m3/s

En donde:Dtb: diámetro del tubo de salida por cámaraCd: coeficiente de arrastre de entradaP: profundidad de las cámarasQs: caudal por tubo de salida de las cámaras

Este caudal encontrado es el caudal que saldrá por cada tubo de salida o evacuación de cada cámara, por lo que ya se puede conocer el caudal máximo que saldrá por los tubos de cada cámara.Nc: 4 cámarasQs: 0.0575 m3/s

Qms= = 0.2301 m3/sEn donde:

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Qms: caudal máximo de los tubos de salida de las cámaras

Teniendo el Qms podemos determinar el diámetro del tubo (PVC) central de cada floculador, sabiendo que el N de manning para un tubo de PVC de presión es de 0.013, y se asume una pendiente muy pequeña de 0.001.Qms: 0.2301 m3/sN: 0.013S: 0.001

Dt= = 0.36 m= 14 pulgadas

En donde:N: n de manning para un tubo de PVC de presiónS: pendienteDt: diámetro de la tubería centralEl Qms es dividido en cinco debido a que si se trabajaba con el caudal total el diámetro de la tubería seria demasiado grande y por ende de un costo económico mayor.

4.14. Modelo de cámara de floculación

Con los cálculos realizados se adjunta un modelo tridimensional de una de las cámaras de floculación mecánicas diseñadas:

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5. FLOCULADOR HIDRAÚLICO DE FLUJO HORIZONTAL

5.1. Introducción

En el diseño de este floculador se trabajara dividiéndolo en tres tramos imaginarios con el propósito de que lo cálculos sean mas precisos. Los tramos son llamados tramos A, B y C.

5.2.diseño del floculador horizontal


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El número de floculadores para el diseño es de tres unidades partiendo de lo estipulado en el RAS que dice que el número mínimo de floculadores debe ser mayor o igual a 2 para todo tipo de floculador. Nf: 5 floculadoresEn donde:Nf: numero de floculadores


El tiempo de retención para floculadores hidráulicos horizontales según el RAS debe estar entre 20 y 30 minutos. Se escoge un tiempo de retención para estos floculadores de veinte nueve minutos, este tiempo de retención es pasos siguientes se divide en tres partes para los diferentes tramos.Tr: 29 min.En donde:Tr: tiempo de retención

5.2.3. Viscosidad cinemática

: 8.58*10-7 m2/s2

En donde:: viscosidad cinemática del agua

5.3.Determinación del caudal



Qf= = 0.0856 m3/s


5.4.Determinación de velocidades

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En los tres casos las velocidades se escogen de acuerdo la lo estipulado en el RAS, .

2.3.1. Para el tramo ASe tomo una velocidad de 0.3 m/sVA: 0.3 m/sEn donde:VA: velocidad en el tramo A2.3.2. Para el tramo BVB: 0.25 m/sEn donde:VB: velocidad en el tramo B2.3.3. Tramo CVC: 0.22 m/sEn donde:VC: velocidad en el tramo C

5.5.División del tiempo de retención

El tiempo de retención como se menciona antes es de 29 min, será dividido en tres partes dependiendo de lo que se quiera.Tra: 9 minTrb: 10 minTrc: 10 minEn donde:Tra: tiempo de retención en el tramo ATrb: tiempo de retención en el tramo BTrc: tiempo de retención en el tramo C

5.6.Dimensiones del floculador

5.6.0. Área trasversal

El área transversal se calcula para los tres tramos con la velocidad máxima que se asumió y el caudal del floculador, por tanto el área transversal como es lógico será la misma en los tres tramos.Qf: 0.0856 m3/sVA: 0.3 m/s

At= = 0.2853 m2

En donde:At: área transversal para los tramos

5.6.1. Separación entre tabiques

La separación entre tabiques va aumentando según el tramo.

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ba: 0.8 mbb: 1.0 mbc: 1.25 mEn donde:ba: separación de tabiques para el tramo Abb: separación de tabiques para el tramo Bbc: separación de tabiques para el tramo C

5.6.2. Altura de los tabiques

La altura de los tabiques se puede determinar dividiendo el área transversal por la separación entre tabiques.At: 0.2853 m2

ba: 0.8 mbb: 1.0 mbc: 1.25 m

ha= = 0.356 m

hb= = 0.285 m

hc= = 0.228 m

En donde:ha: altura de los tabiques en el tramo A hb: altura de los tabiques en el tramo Bhc: altura de los tabiques en el tramo C

5.6.3. Distancia de los tabiques a la pared

En este cálculo la separación de los tabiques por tramo es multiplicada por una constante de 1.5ba: 0.8 mbb: 1.0 mbc: 1.25 m

En donde:Dpa: distancia de los tabiques a la pared en el tramo ADpb: distancia de los tabiques a la pared en el tramo BDpc: distancia de los tabiques a la pared en el tramo C

5.6.4. Determinación de radios hidráulicos

En el cálculo de los radios hidráulicos se vuelve a tener en cuenta el área transversal y las separaciones de los tabiques.

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At: 0.2853 m2

ba: 0.8 mbb: 1.0 mbc: 1.25 mha: 0.356 mhb: 0.285 mhc: 0.228 m

Rha= = 0.188 m

Rhb= = 0.181 m

Rhc= = 0.167 m

En donde:Rha: radio hidráulico para el tramo ARhb: radio hidráulico para el tramo BRhc: radio hidráulico para el tramo C

5.7.Funcionamiento del floculador

5.7.0. Longitud del recorrido

VA: 0.3 m/sVB: 0.25 m/sVC: 0.22 m/sTra: 9 minTrb: 10 minTrc: 10 min

En donde:a: longitud del recorrido en el tramo Ab: longitud del recorrido en el tramo Bc: longitud del recorrido en el tramo C

5.7.1. Perdidas longitudinales

Se debe tener en cuenta un N de manning de 0.013, las velocidades y los radios hidráulicos.VA: 0.3 m/sVB: 0.25 m/sVC: 0.22 m/sa: 162 mb: 150 mc: 132 m

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Rha: 0.188 mRhb: 0.181 mRhc: 0.167

= 0.0227 m

= 0.0153 m

= 0.0117 m

En donde:Hla: perdidas longitudinales en el tramo AHlb: perdidas longitudinales en el tramo BHlc: perdidas longitudinales en el tramo C

5.8.Ancho del floculador horizontal

Se asume al criterio de la persona que este diseñando, para este el ancho a trabajar para todos los tramos será de 10 metros.Bf: 10 mEn donde:Bf: ancho del floculador

5.9.Cálculos para los tabiques

5.9.0. Longitud de los tabiques

Dpa: 1.2 mDpb: 1.5 mDpc: 1.875 mBf: 10 m

En donde:Lta: longitud de los tabiques en el tramo ALtb: longitud de los tabiques en el tramo BLtc: longitud de los tabiques en el tramo C

5.9.1. Numero de tabiques

Para determinar el número de tabiques se relacionan la longitud del recorrido y el ancho del floculador.

35


a: 162 mb: 150 mc: 132 m

Bf: 10 m

En donde:Nta: numero de tabiques en el tramo ANtb: numero de tabiques en el tramo BNtc: numero de tabiques en el tramo C

5.10. Numero de canales

El número de canales será igual al número de tabiques por tramo mas uno.Nta: 15Ntb: 14Ntc: 12

En donde:Nca: numero de canales en el tramo ANcb: numero de canales en el tramo BNcc: numero de canales en el tramo C

5.11. Longitud del recorrido

Nta: 15Ntb: 14Ntc: 12Nca: 16Ncb: 15Ncc: 13ba: 0.8 mbb: 1.0 mbc: 1.25 m

En donde:Lra: longitud del recorrido en el tramo A

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Lrb: longitud del recorrido en el tramo BLrc: longitud del recorrido en el tramo C

5.12. Determinación de pérdidas

5.12.0. Perdidas por curvas

VA: 0.3 m/sVB: 0.25 m/sVC: 0.22 m/sNta: 15Ntb: 14Ntc: 12g: 9.8 m/s2

Hca= = 0.2064 m

Hcb= = 0.1337 m

Hcc= = 0.0888 m

En donde:Hca: perdidas por curvas en el tramo AHcb: perdidas por curvas en el tramo BHcc: perdidas por curvas en el tramo Cg: gravedad

5.12.1. Perdidas totales

Hla: 0.0227 mHlb: 0.0153 mHlc: 0.0117 mHca: 0.2064 mHcb: 0.1337 mHcc: 0.0888 m

Htta= = 0.2292 mHttb= = 0.1491 mHttc= = 0.1005 m

En donde:Htta: perdidas totales en el tramo AHttb: perdidas totales en el tramo BHttc: perdidas totales en el tramo C

5.13. Determinación de fracciones

5.13.0. Fracción de pérdidas por curvas

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Hca: 0.2064 mHcb: 0.1337 mHcc: 0.0888 mHtta: 0.2292 mHttb: 0.1491 mHttc: 0.1005 m

En donde:Fh1a: fracción uno para el tramo AFh1b: fracción uno para el tramo BFh1c: fracción uno para el tramo C

5.13.1. Fracción de pérdidas en tramos rectos

Hla: 0.0227 mHlb: 0.0153 mHlc: 0.0117 mHtta: 0.2292 mHttb: 0.1491 mHttc: 0.1005 m

En donde:Fh2a: fracción dos para el tramo AFh2b: fracción dos para el tramo BFh2c: fracción dos para el tramo C

5.14. Determinación de gradientes en los tramos

Htta: 0.2292 mHttb: 0.1491 mHttc: 0.1005 mTra: 9 minTrb: 10 minTrc: 10 ming: 9.8 m/s2

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: 8.58*10-7 m2/s2

En donde:GA: gradiente en el tramo AGB: gradiente en el tramo BGC: gradiente en el tramo C


EL vertedero para el floculador horizontal es el mismo que se trabajo en el Alabama.Para calcular la altura del vertedero en el floculador horizontal se asume un ancho de la garganta a criterio propio y conociendo el caudal por floculador se puede determinar la altura para el vertedero.Se asume un ancho para la garganta del vertedero de 60 cm.Qf: 0.0856m3/sLv: 60cm= 0.60 m

Hv= = 0.1824 m= 18.24 cm

En donde:Lv: ancho de la garganta del vertederoHv: altura del vertederoSe le coloca un borde libre arbitrario de 6.76 cmHb: 6.76 cmEn donde Hb: borde librePor lo que la altura total del vertedero sera de 25 cm

5.16. Modelo de floculadores de flujo horizontal

Se anexa un modelo tridimensional de los floculadores aquí diseñados como referencias:

39


40

memorias floculadores

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