mehanika fluida uvod
TRANSCRIPT
![Page 1: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/1.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 1
MEHANIKA FLUIDA
uvod
prof. Željko Andreić
Rudarsko-geološko-naftni fakultet
Sveučilište u Zagrebu
http://rgn.hr/~zandreic/
![Page 2: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/2.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 2
kratki sadržaj:
1. uvod
2. pregled kolegija "Mehanika fluida"
3. fizikalna svojstva fluida
4. anomalije vode
![Page 3: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/3.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 3
Engleski:
liquid = tekućina
gas = plin
fluid = liquid or gas = sve što teče (tekućina, plin)
U Fizici:
Fluid = tekućina, plin, zrnata tvar kad teče, smjese...
Uvod (1)
![Page 4: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/4.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 4
tekućina: tvar koja zauzima definirani volumen i može
imati slobodne površine. Praktički je nestlačiva.
plin: širi se dok ne zauzme sav raspoloživi volumen, lako
je stlačljiv. Ne može imati slobodnu površinu.
zrnata tvar: čestice krute tvari različitih veličina (od
mikrometra do par metara) u situacijama u kojima se giba
slično tekućini.
smjese: mješavine dvije ili više gore opisanih tvari.
Uvod (2)
![Page 5: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/5.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 5
Mehanika fluida
Hidraulika(tekućine)
Pneumatika(plinovi)
smjese
Granularne tvari
Uvod (3)
![Page 6: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/6.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 6
Kolegij "Mehanika fluida" na RGN-u (1)
12 x 2 sata predavanja + 12 x 2 sata vježbe
težište: sposobnost rješavanja numeričkih problema (tzv.
vježbe)
uvjeti: položena matematika 1 i fizika, odslušana matematika 2
pribor: kalkulator, tablice, priručnici
ispit: pismeni (3 zadatka, 2 sata), event. usmeni
Uvjet za potpis: nema (upisan kolegij).
![Page 7: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/7.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 7
Kolegij "Mehanika fluida" na RGN-u (2)
Nakon pismenog ispita studenti mogu prihvatiti ocjenu pismenogili zatražiti usmeni za bolju ocjenu.
Uvjet za ocjenu odličan (5): ponuđena ocjena pismenog vrlodobar (4) i usmeni ispit.
Nastavnik može zatražiti usmeni ispit ako smatra da je to nužno.Studenti također mogu zatražiti usmeni ispit radi popravljanjaocjene (nastavnik odlučuje o prihvačanju).
Ponovni upis kolegija poništava sva prije stečena prava
(Statut RGNFa)!
![Page 8: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/8.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 8
1. Uvod. Pregled kolegija. Kratka povijest mehanike fluida. Fizikalna svojstva fluida. Anomalije vode. Dimenzionalna analiza.
2. Osnovne jednadžbe mehanike fluida: zakon neprekinutosti i Euler-ova jednadžba.
3. Statika fluida. Euler-ova jednadžba u hidrostatici. Sile hidrostatskog tlaka. Plutanje. Translacija i rotacija tekućine.
4. Kinematika fluida. Lagrange-ov i Euler-ov pristup. Čestica fluida i njeno gibanje.
Kolegij "Mehanika fluida" na RGN-u (3)
![Page 9: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/9.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 9
5. Kinematika fluida. Lagrange-ov i Euler-ov pristup. Čestica fluida i njeno gibanje.
6. Tečenje idealne i realne tekućine. Bernoulli-jeva jednadžba. Gubici kod tečenja. Laminarno tečenje.
7. Vrtložno tečenje. Raspodjela brzine kod vrtložnog tečenja. Koeficijenti trenja za cijevi. Lokalni gubici.
8. Proračuni jednostavnih cjevododa: praktični proračun cjevovoda. Pumpe. Prikazivanje energetske i pijezometarske linije.
Kolegij "Mehanika fluida" na RGN-u (4)
![Page 10: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/10.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 10
9. Problemi istjecanja. istjecanje kroz različite otvore. Nestacionarno istjecanje. Mlazovi.
10. Osnove tečenja u otvorenim koritima: Protočna krivulja. Specifična energija presjeka. Preljevi.
11. Proračunavanje otvorenih tokova.
Kolegij "Mehanika fluida" na RGN-u (5)
![Page 11: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/11.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 11
Literatura:
1. folije sa predavanja i interna skripta se mogu naći na adresi:http://rgn.hr/~zandreic/studenti/fluidi/fluidi_index.html
2. R. Žugaj, Hidrologija, RGN 2000, 2 poglavlje (100 kn)
3. V. Jović, Osnove hidromehanike, novo i opširno!
4. M. Pečornik, Tehnička mehanika fluida, staro!
5. M. Pečornik, zbirka zadataka iz MF, dosta štamparskihpogrešaka!
Kolegij "Mehanika fluida" na RGN-u (6)
![Page 12: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/12.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 12
Fizikalna svojstva fluida
1. gustoća
2. viskoznost
3. elastičnost fluida
4. tlak para tekućine
5. površinska napetost
6. kapilarnost
7. anomalije vode
![Page 13: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/13.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 13
Gustoća (masa jediničnog volumena fluida)
homogena tvar nehomogena tvar
![Page 14: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/14.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 14
Gustoća 2
tekućine: gustoća konstantna (tekućina se ne može tlačiti).gustoća malo ovisi o temperaturi (ca 10-3 po K).
plin: lako stlačiv, gustoća se nalazi iz jednadžbe stanja plina.
idealni plin:
R=8,31447 Jmol-1K-1
Mo(zrak)=28,964 a.j.
![Page 15: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/15.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 15
Viskoznost
v=vo
v=0
v(y)d
y
x
![Page 16: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/16.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 16
Viskoznost 2
za gibanje gornje ploče potrebna je sila F
sila F je proporcionalna površini ploče A i gradijentu brzine ploče:
omjer F/A naziva se smično naprezanje τ:
![Page 17: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/17.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 17
Viskoznost 3
koeficijent µ naziva se apsolutni ili dinamički koeficijent viskoznosti:
u našem pokusu to postaje:
![Page 18: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/18.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 18
Viskoznost 4
dimenzija dinamičkog koeficijenta viskoznosti je:
neki puta koristi se i kinematički koeficijent viskoznosti:
[m2s-1]
![Page 19: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/19.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 19
Elastičnost fluida
volumni modul elastičnosti:
tekućine: E velik, stlačivost se ćesto puta zanemaruje. E se obično mjeri preko brzine zvuka:
![Page 20: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/20.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 20
Elastičnost fluida 2
plinovi: E ovisi o termodinamičkom procesu!npr. izotermni:
ili adijabatski:
![Page 21: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/21.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 21
Tlak para tekućine
pp nije 0 i naglo raste sa temperaturom.
pumpa
pat
pp > 0
Na temperaturi vrelišta pp = pat
T
![Page 22: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/22.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 22
Tlak vodene pare
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
-20 0 20 40 60 80 100
Temperatura (oC)
Tla
k (m
Bar
)
Na temperaturi vrelišta pp = pat
![Page 23: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/23.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 23
Površinska napetost
površinska napetost = rad potreban da se slobodna površina poveća za jediničnu mjeru:
![Page 24: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/24.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 24
Površinska napetost 2
za vodu je σ=0,0756 Nm-1
![Page 25: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/25.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 25
Tekućina u bestežinskom stanju:
![Page 26: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/26.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 26
Kapilarnost
θ
h
2r
θ
h
moći ne moći
![Page 27: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/27.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 27
Kapilarnost 2
međuigra površinske napetosti i adhezije
voda-staklo: θ=0o
živa-staklo: θ=140o
![Page 28: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/28.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 28
Anomalije vode
O
H H
molekula vode izuzetno je polarnavodikove veze imaju veliki utjecaj na ponašanje vode(Tv = - 80° C bez njih!)voda je dobro otapalo najrazličitijih tvari, posebno solitoplinski kapacitet izuzetno visok, 4175 J/kg K
![Page 29: MEHANIKA FLUIDA uvod](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050710/58593f961a28ab6e328f1ecf/html5/thumbnails/29.jpg)
Željko Andreić – Mehanika fluida P1 29
Anomalije vode 2
Gustoća vode
900
920
940
960
980
1000
1020
-20 0 20 40 60 80 100
Temperatura (oC)
Gu
stoć
a (k
gm
-3)
4