median merkmal geordneter datensatz n ungerade: wert, der in der mitte steht n gerade:...
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Median
Merkmal
Geordneter Datensatz
n ungerade: Wert, der in der Mitte steht
n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen
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Quantile
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Boxplot
Ober-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil„dicker Strich“ in der Box: Median
Ausreißer nach oben:Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand
Ausreißer nach unten:Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand
Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge-tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist
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Median: 1unteres Quartil: 0oberes Quartil: 2
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Mittelwert oder Median
Grobe Faustregeln
Metrische Skalierung
Ordinale Skalierung
Ausreißer wahrscheinlich
Wenn sich die Werte „irdendwie“gegeneinander ausgleichen
Mittelwert
Median
Median
Mittelwert
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Median bei Klassenbildung
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Formel Quantile bei Klassenbildung
wobei
aber
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Streuungsparameter
Median
Mittlere Abweichung vom Median
Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
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StreuungsparameterMittelwert
Varianz
Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
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Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
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Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
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Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
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Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel
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Streuung bei KlassierungBerücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel „Kaltmieten“
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Konzentrationsmaße(Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve)
Konzentrationsmaße
Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration
Typische Beispiele:
Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnenBevölkerungsgruppen
Verteilung von Marktanteilen
Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region
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Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die
Aufteilung der Marktanteile:
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Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:
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Dazu die Lorenz-Kurve:
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Berechnung des Gini-Koeffizienten
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Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region
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Dazu die Lorenz-Kurve: