Velocidad Tangencial o Lineal

Es una magnitud cuyo modulo mide el arco descrito por el mvil en la unidad de tiempo. Su direccin es tangente ala circunferencia y su sentido coincide con el movimiento. Cuando un objeto se encuentra girando, cada una de las partculas del mismo se mueve a lo largo de la circunferencia descrita por l con una velocidad inicial cuya magnitud ser mayor, a medida de que aumenta el radio de la circunferencia.Esta velocidad lineal tambin recibe el nombre de tangencial, porque la direccin de la velocidad siempre es tangente a la circunferencia recorrida por una partcula y representa la magnitud de la velocidad que llevara esta si saliera disparada tangencialmente.

En un MCU la velocidad tangencial cambia continuamente de direccin y sentido, pero la rapidez es constante porque la longitud del vector velocidad tangencial no vara.

Si se tiene un objeto fsico cualquiera que describe circunferencias de centro O y radior, con MCU en el sentido contrario del movimiento de las agujas del Reloj, la velocidad tangencial o lineal es aquella que tiene el objeto fsico en un instante cualquiera del movimiento circular.

Se puede observar que en el MCU la velocidad tangencial o lineal no es constante, pues el vector que representa dicha velocidad cambia continuamente de direccin y sentido. El mdulo de la velocidad tangencial en MCU se mide por el cociente entre el arco descrito por el mvil y el tiempo empleado en recorrerlo.Si el mvil parte de A y da una vuelta completa,S= 2. .r(Longitud de la circunferencia) y si dan vueltas. 2. r.n. Si este arco es descrito en un tiempot.

Esta velocidad se expresa simplemente comoVque no es ms que la velocidad debida al movimiento de traslacin de la partcula.

En el dibujo se muestra la posicin de un objeto en dos momentos, el ngulo coloreado indica el barrido entre estos tiempos. Adems se muestra la diferencia entre los vectores velocidad vy v en rojo.

Observando con atencin la inclinacin y el sentido del vector diferencia, vemos que ste tiene sentido hacia el centro de la trayectoria. Si hubiramos tomado dos posiciones ms prximas entre s, ste sentido no cambiara, seguira siendo hacia el centro del crculo.

Como al dar una vuelta completa el mvil recorre un espacio 2r empleando el tiempo T, SU velocidad tangencial ser:

Como 2/T es la velocidad angular concluimos que:Vt=rEsta ecuacin permite calcular la velocidad tangencial cuando conocemos la y el radio de la trayectoria observemos que solo ser valida si los ngulos estn medidos en radianes.Elementos Del Movimiento Circular1. Revolucin: Es una vuelta completa dad por el mvil

2. Periodo (T): es el tiempo que emplea el mvil en efectuar o dar una revolucin (T=t/n)

3. Frecuencia (f): Es el nmero de revoluciones efectuadas por el mvil en la unidad de tiempo.

Matemticamente la frecuencia es inversamente proporcional alperiod.las unidades de frecuencia son: vuelta por minuto., rotacin por minuto (rpm); nmero de ciclos por unidad de tiempo.la unidad de ciclo por segundo se llama hertz (Hz).

4. Radio vector(R): Es el radio de la circunferencia descrita por le mvil.

5. Desplazamiento lineal (S): Es la longitud del arco recorrido (s) por el mvil entre dos puntos (A y B) de su trayectoria

Ley de kepler par el MCUTodo cuerpo o partcula que tiene movimiento circunferencial uniforme, describe ngulos iguales en intervalos de tiempos iguales, respecto de un sistema de referencia ubicado en el centro de la circunferencia. Ley de reas: La partcula describe reas iguales en intervalos de tiempo iguales. Por lo que se cumple A=A=A

Propiedades1. Poleas unidad con fajas o cadenas: Podemos afirmar que las velocidades tangenciales son iguales

2. Discos tangenciales : Entones decimos que la velocidad tangenciales son iguales

La figura muestra tres discos tangentes entre s, de radios diferentes. Si los discos son tangentes el nmero de vueltas en inversamente proporcional al radio de curvatura, es decir el disco de mayor radio da menos vuelta y el disco de menor radio da mayor nmero de vueltas. Es decir la velocidad tangencial de los puntos perifricos tiene el mismo valor.

RARB RCAB CDISCOS TANGENTES

3. Discos coaxiales o concntricas : Podemos afirmar que las velocidades angulares son iguales

Se muestra dos poleas concntricas de radios a y b en la figura Si los discos son concntricos tienen la misma velocidad angular, por consiguiente la velocidad tangencial de sus puntos perifricos son directamente proporcional al radio.

EJERCICIOS1. Un automvil da 60 vueltas a una circunferencia de 200 m de radio empleando 20 minutos calcular: a) Periodo; b) frecuencia; c) Velocidad tangencial o lineal.

Datos del problema: n = 60 vueltas

R = 200 metrosa) Periodo

b) frecuencia

f = 0,05 Hertzc) Velocidad tangencial o lineal.V = W * R Velocidad angular;W = 2 x x fW = 2 x3,14 x 0,05W = 0,314 rad/seg.Vt = 0,314 x200Vt = 62,8 m/seg.

2. Dos poleas de 6 y 15 cm de radio respectivamente, giran conectadas por una banda. Si la frecuencia de la polea de menor radio es 20 vueltas/seg; a) Cul ser la frecuencia de la mayor; b) Cul es la velocidad lineal Datos del problema: R1 = 6 cm = 0,06 metrosR2 = 15 cm = 0,15 Metrosf1 = 20 vueltas/seg;

Despejamos f2

f2 = 8 Hertz.

Cual es la velocidad tangencial?

Polea pequea W1 = 125,66 rad/seg. V1 = W1 * R1 V1 = 125,66 * 0,06 V1 = 7,539 m/seg.

Polea grande W2 = 50,26 rad/seg. V2 = W2 * R2 V2 = 50,26* 0,15 V2 = 7,539 m/seg.

Como en discos unidos con una faja las velocidades tangenciales son iguales es pro eso que salen igual la velocidad en la polea pequea y la grande

3. La frecuencia de un motor es de 1800 r.p.m y su eje tiene un dimetro de 6 cm. Si transmite su movimiento por medio de una banda o correa a una pica pasto de 72 cm de dimetro, a) cul es la frecuencia de la pica pasto. b) Cul es la velocidad lineal Datos del problema:

f1 = 1800 vueltas/seg;

a)

Despejamos f2

f2 = 150 Hertz.

b) Cual es la velocidad tangencial V1 = V2 W1 * R1 = W2 * R2 Polea pequea f1 = 1800 vueltas/segW1 = 2 x x f1W1 = 2 x3,14 x 1800W1 = 11309,73 rad/seg.

Polea grande f2 = 150 vueltas/segW2 = 2 x x f2W2 = 2 x 3,14 x 150W2 = 942,47 rad/seg.

Polea pequea W1 = 11309,73 rad/seg. V1 = W1 xR1 V1 = 11309,73 x0,03 V1 = 339,29 m/seg.

Polea grande W2 = 942,47 rad/seg. V2 = W2 xR2 V2 = 942,47 x 0,36 V2 = 339,29 m/seg.

4. La figura muestra tres discos tangentes entre s, de radios de curvatura: R; respectivamente. Cuando el disco de mayor radio gira 4 vueltas, Cuntas vueltas girar el disco de menor radio?

RR/2 R/3AB C

Como los discos son tangenciales podemos decir que la velocidad tangencial de A,B,C son iguales.VA = VB= VC

VT = WxR VT =2xfxR

Solucin VA = VC WAxRA= WCRC nAxRA=nCRC 3x4xR=nCR nC=12

Bibliografa