mba executivo em negócios financeiros

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GESTÃO FINANCEIRA

INTRODUÇÃO Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autores: Prof. Ricardo Bordeaux Prof. Sergio Caldas Prof. Luís Filipe Rossi Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão

Tutoria a Distância

IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Introdução 2

ÍNDICE GERAL

Introdução às Finanças Corporativas – Tema A ....................................................9 Objetivos .................................................................................................................9 Introdução ...............................................................................................................9 1. Processo de Planejamento Financeiro..............................................................12 2. A Empresa e Seus Parceiros: Clientes, Fornecedores, Acionistas e Credores 13 3. Fontes de Financiamentos................................................................................16 4. Valor da Empresa .............................................................................................17 5. Custo de Capital da Empresa ...........................................................................18 Resumo do Tema..................................................................................................19 Termos-Chave ......................................................................................................19 Bibliografia Consultada .........................................................................................19

Matemática Financeira - Tema B............................................................................22 Caso Introdutório...................................................................................................22 Objetivos ...............................................................................................................22 Introdução .............................................................................................................22 Juros .....................................................................................................................22 1. Juros Simples....................................................................................................23 2. Juros Compostos ..............................................................................................27 3. Taxas de Juros..................................................................................................32 4. Série Uniforme – Prestações Iguais..................................................................41 5. Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno ...........................................47 6. Equivalência de Fluxos de Caixa e Sistemas de Amortização..........................62 Resumo do Tema..................................................................................................64 Termos - Chave ....................................................................................................64 Bibliografia Consultada .........................................................................................64

Análise das Demonstrações Financeiras –Tema C..............................................67 1. Demonstrações Contábeis ................................................................................67 2 Análises Horizontal e Vertical.............................................................................77 3. Índices Econômico-Financeiros de Empresas ..................................................82 Exercício: Indústrias Alphabeta Ltda.....................................................................84 Solução .................................................................................................................86 Bibliografia Básica.................................................................................................87 Bibliografia Complementar....................................................................................87

Alavancagem Operacional e Financeira – Tema D...............................................90 Objetivos ...............................................................................................................90 Introdução .............................................................................................................90 1. Alavancagem Operacional ................................................................................91 2. Análise do Ponto de Equilíbrio ..........................................................................95 3. Alavancagem Financeira...................................................................................97 4. Alavancagem Combinada ou Total ...................................................................99 Resumo do Tema................................................................................................100 Termos-Chave ....................................................................................................100


Bibliografia Consultada .......................................................................................100 Decisões de Investimento de Capital – Tema E..................................................103

Objetivos deste tema ..........................................................................................103 Introdução ...........................................................................................................104 Valoração de Ativos ............................................................................................106 Princípios básicos para aplicação de capital.......................................................108 Método do Fluxo de Caixa Descontado ..............................................................110 Opções Reais......................................................................................................116 Resumo do Tema................................................................................................118 Termos-Chave ....................................................................................................119 Bibliografia ..........................................................................................................119

Fluxo de Caixa de Projetos – Tema F ..................................................................122 Objetivos deste tema ..........................................................................................123 Introdução ...........................................................................................................123 Fluxo de Caixa Incremental ................................................................................125 Erros de Previsão................................................................................................133 Análise de Risco .................................................................................................135 Métodos de Avaliação de Risco de Projetos.......................................................137 Resumo do Tema................................................................................................143 Termos-Chave ....................................................................................................143 Estudo de Caso...................................................................................................144

Custo de Capital – Tema G...................................................................................150

Objetivos deste tema ..........................................................................................151 Introdução ...........................................................................................................151 Custo de Capital de Terceiros.............................................................................152 Custo de Capital Próprio .....................................................................................153 Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) ......................................................158 Custo Marginal de Capital ...................................................................................158 Custo de Capital no Brasil...................................................................................159 Economic Value Added (EVA) ............................................................................164 EVA e Market Value Added (MVA) .....................................................................165 Resumo do Tema................................................................................................169 Termos-Chave ....................................................................................................169 Bibliografia ..........................................................................................................169 Anexo 1...............................................................................................................170 Anexo 2...............................................................................................................172

Estrutura de Capital – Tema H .............................................................................175

Objetivos Deste Tema.........................................................................................175 Introdução ...........................................................................................................175 Modigliani e Miller ...............................................................................................176 Considerações adicionais ...................................................................................183 Conclusão ...........................................................................................................184 Resumo do Tema................................................................................................184 Termos-Chave ....................................................................................................184 Bibliografia ..........................................................................................................185 Anexo 1...............................................................................................................185 Estudo de Caso...................................................................................................187


Fontes de Financiamento de Longo Prazo – Tema I ..........................................193 Captação de Longo Prazo ..................................................................................193 Objetivos do Capítulo..........................................................................................194 Introdução: ..........................................................................................................194 Capital Próprio ....................................................................................................194 Mercados Primário e Secundário ........................................................................208 Títulos de Renda Fixa .........................................................................................213 Debêntures .........................................................................................................217 Sistema BNDES..................................................................................................220 Resumo do Tema................................................................................................226 Termos-Chave ....................................................................................................226 Bibliografia: .........................................................................................................226 “Sites” de Internet:...............................................................................................226

Administração Financeira de Curto Prazo – Tema J..........................................229

Objetivos deste tema ..........................................................................................229 Introdução ...........................................................................................................229 Administração do Capital de Giro........................................................................230 Administração do Caixa ......................................................................................234 Resumo do Tema................................................................................................235 Termos-Chave ....................................................................................................235 Estudo de Caso...................................................................................................236 Estudo de Caso: Solução....................................................................................238

Exercícios de Auto-Avaliação ..............................................................................240

Resposta dos Exercícios de Auto-Avaliação......................................................272


GESTÃO FINANCEIRA

EMENTA ntrodução às finanças corporativas. Matemática financeira: juro simples, desconto, juro composto, series uniformes, valor presente liquido e taxa

interna de retorno, equivalência de fluxos de caixa e sistemas de amortização. Análise das demonstrações financeiras: demonstrações contábeis, análises horizontal e vertical e índices econômico-financeiros das empresas. Alavancagem operacional e financeira. Decisão de Investimento de Capital: métodos de avaliação. - Fluxo de caixa de projetos: estimativas de fluxo de caixa, análise de risco. - Custo de Capital: custo de capital próprio e de terceiros, custo médio ponderado de capital, valor econômico agregado. - Estrutura de Capital: Modigliani e Miller. Teorias da estrutura de capital, risco do negócio e risco financeiro, estrutura de capital ótima. - Fontes de financiamento de longo prazo: capital próprio, títulos de renda fixa, debêntures, operações bancárias e BNDES. - Administração Financeira de Curto Prazo: administração de caixa e necessidade de capital de giro.

CARGA HORÁRIA 60 horas.

I


CONTEÚDO PROGRAMÁTICO Tema Tema A 2 horas Introdução as Finanças Corporativas

Tema B 10 horas

Matemática Financeira J Juros Simples e Compostos Taxas de Juros Séries Uniformes Valor Presente Líquido e TIR Equivalência de Fluxos de Caixa Sistemas de Amortização

Tema C 10 horas

Análise de Demonstrações Financeiras Demonstrações Contábeis Análise Horizontal e Vertical Índices Econômico Financeiros

Tema D 4 horas Alavancagem Operacional e Financeira

Tema E 6 Horas

A Decisão de Investimento de Capital Tipos de Investimento Métodos de Avaliação: Payback, TIR, IL, VPL

Tema F 6 Horas

Fluxo de Caixa de Projetos Estimativas de Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa Incremental Análise de Risco

Tema G 6 Horas

Custo de Capital Capital de Terceiros Capital Próprio, Modelos de Dividendos, CAPM Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) Valor Econômico Agregado (EVA), Valor Agregado pelo Mercado (MVA)

Tema H 6 Horas

Estrutura de Capital Modigliani e Miller Risco do Negócio e Risco Financeiro Estrutura Ótima de Capital

Tema I 6 Horas

Fontes de Financiamento de Longo Prazo Capital Próprio, mercados primários e secundários Títulos de renda fixa, debêntures Operações bancárias, BNDES

Tema J 4 Horas

Administração Financeira de Curto Prazo Administração do Caixa Necessidade de Capital de Giro

CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO Os alunos serão avaliados com base nos seguintes critérios: 40% avaliação a distância. 60% avaliação presencial.



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA A Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Ricardo Bordeaux


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema A 8

ÍNDICE

Introdução às Finanças Corporativas – Tema A ....................................................9 Objetivos..................................................................................................................9 Introdução................................................................................................................9 1. Processo de Planejamento Financeiro ..............................................................12 2. A Empresa e Seus Parceiros: Clientes, Fornecedores, Acionistas e Credores .13 3. Fontes de Financiamentos.................................................................................16 4. Valor da Empresa ..............................................................................................17 5. Custo de Capital da Empresa ............................................................................18 Resumo do Tema ..................................................................................................19 Termos-Chave .......................................................................................................19 Bibliografia Consultada..........................................................................................19


INTRODUÇÃO ÀS FINANÇAS CORPORATIVAS – TEMA A

OBJETIVOS ompreender o papel do administrador financeiro na geração de valor para os acionistas. Conhecer as decisões de finanças corporativas e a

importância estratégica da decisão de financiamento.

INTRODUÇÃO O ADMINISTRADOR FINANCEIRO

A figura do administrador financeiro é fundamental para a gestão de uma empresa. Ocupa, geralmente, cargo de diretoria ou alta gerência.

O objetivo da administração financeira é a maximização do valor da empresa para os acionistas. Para atingir esse objetivo, a empresa necessita de um administrador apto a tomar decisões acertadas. Esse executivo deve colocar o interesse da empresa acima de seus próprios interesses pessoais, evitando conflitos de interesses.

É importante ressaltar que a maximização de valor é algo a ser perseguido a longo prazo, sem se preocupar com lucros imediatos apenas. Toda e qualquer decisão deve ser tomada no sentido de gerar aumentos de riqueza sustentáveis, sem que decisões gerenciais de curto prazo, visando à elevação de lucros, venham a implicar perdas no futuro. Por exemplo, o não-pagamento de leis sociais aos empregados pode gerar resultados no curto prazo, mas expõe a empresa a passivos de longo prazo, que poderão acarretar importantes perdas aos acionistas no futuro.

O trabalho de gestão financeira de uma companhia é bastante complexo e deve ser encarado dentro da ótica de maximização do valor para o acionista/proprietário. A seguir, alguns aspectos importantes:

• Planejamento estratégico e suas implicações para o planejamento financeiro: toda empresa deve ter um objetivo estratégico a ser atingido. Esse objetivo tem conseqüências na administração financeira da empresa. Cabe ao administrador financeiro organizar seu trabalho para que os objetivos maiores da empresa sejam atingidos da forma mais eficiente possível.

• Demonstrativos financeiros e avaliação de performance: a utilização de indicadores financeiros obtidos de fontes tais como balanços e demonstrativos gerenciais permite ao administrador financeiro acompanhar o desempenho da empresa e direcionar ações corretivas para que seus objetivos sejam atingidos.

• Administração do capital de giro: clientes, fornecedores, funcionários e impostos: o dia-a-dia da empresa envolve recebimentos e pagamentos. Uma empresa que pague seus compromissos antes de receber suas vendas pode enfrentar dificuldades de caixa. O capital de giro proporciona a folga financeira para que todos os compromissos sejam saldados e a empresa

C


possa comprar matérias-primas, produzir, estocar e vender sem passar por dificuldades.

• Decisões de investimento: sem investimento a empresa não cresce, deixando espaço para que os concorrentes o façam. Para investir, entretanto, faz-se necessário avaliar o retorno, levando em conta o risco incorrido. É um momento crucial na administração financeira: obter no mínimo o justo prêmio pelo risco que se corre em um investimento.

• Decisões de estrutura de capitais: equacionamento das proporções de dívida e de capital próprio. As empresas pagam impostos. A utilização de capital de terceiros (dívida) pode ser vantajosa para as empresas, já que elas podem deduzir os juros pagos da sua renda tributável. Esse fator torna relevante a determinação do grau de endividamento da empresa, de modo a se obter o benefício fiscal.

• Decisões de financiamento: o financiamento depende do relacionamento com bancos, investidores, agências governamentais. A empresa deve ser capaz de fornecer as informações que permitam sua análise de risco para a obtenção de linhas de financiamento ou investimento direto por meio da compra de ações.

• Política de dividendos: os acionistas se preocupam com a rentabilidade de seu investimento. Dessa forma, a obtenção de bons lucros e dividendos pesa na sua decisão de investir nesta ou naquela empresa. Uma política clara de distribuição de lucros torna o relacionamento com os acionistas mais claro e estável, evitando oscilações bruscas nas cotações das ações da empresa.

• Criação de valor para o acionista: além dos dividendos, o ganho de capital, resultado da valorização das ações em bolsa, é importante para os acionistas. Entretanto, para que o mercado avalie bem uma companhia, é necessário que ela gere valor em suas atividades. O reinvestimento de lucros, por exemplo, pode ser uma forma de geração de valor, já que os resultados dos novos investimentos deverão gerar maiores lucros no futuro, remunerando melhor os acionistas.

• Avaliação de negócios para aquisição: há circunstâncias em que as empresas em expansão necessitam adquirir outras empresas. O administrador financeiro deve ter muito cuidado nesse momento, na avaliação dos negócios a serem adquiridos. Um preço elevado demais pode reduzir o valor da empresa, em vez de ser um bom negócio. O estudo de finanças corporativas abrange as decisões a serem tomadas

pelo administrador financeiro. As principais decisões podem ser resumidas na Figura a.1 a seguir:


Investimento Financiamento

Dividendos

Figura a.1 - Decisões de Finanças Corporativas

Decisão de Investimento: como distribuir os recursos da empresa dentre as várias alternativas de investimento possíveis;

Decisão de Financiamento: como obter os recursos necessários para os projetos;

Decisão de Dividendos: que proporção dos resultados deve ser reinvestida ou distribuída aos acionistas.

As decisões de financiamento e investimento são interdependentes. Por exemplo, se uma empresa tiver acesso a recursos do BNDES, terá mais facilidade de realizar investimentos do que outra que somente possua recursos próprios. Por outro lado, se uma empresa tiver ações negociadas em bolsa de valores, terá acesso a investidores que participarão do seu capital, facilitando a obtenção de recursos para investimentos.

O administrador financeiro deve decidir que projetos realizar, onde e como captar os recursos e quanto distribuir aos acionistas dos lucros obtidos. Essa proporção de lucros reinvestidos apresenta dois aspectos: se for muito pequena, sinaliza falta de projetos atraentes; se for muito grande, afasta os investidores interessados em dividendos.

Exemplo a.1: A empresa Gama teve um lucro líquido de R$ 20 milhões. A lei determina que ao menos 25% desse lucro sejam distribuídos na forma de dividendos. Isso significa que, no mínimo, R$ 5 milhões devem ser distribuídos aos acionistas. O diretor financeiro anuncia a distribuição de R$ 10 milhões como dividendos. Em sua exposição de motivos ele afirma que as necessidades de capital para investimentos serão preenchidas pelo reinvestimento de R$ 10 milhões e por um empréstimo de R$ 10 milhões junto ao BNDES.

Análise: os recursos obtidos junto ao BNDES geram um benefício fiscal, já que são dedutíveis da renda tributável da empresa. Dessa forma, o custo de capital da empresa, taxa utilizada para analisar a viabilidade do investimento, se torna menor ao se mesclarem capital próprio e de terceiros. Há de se observar que o custo de capital de terceiros é sempre menor do que o de capital próprio, pois a dívida tem risco menor, possuindo garantias que os acionistas não têm. De fato, o que se observa no mercado de capitais é que anúncios de captação de recursos por meio de dívida para investimentos costumam causar a elevação das cotações das ações das empresas.

Exemplo a.2: A empresa Alfa tinha, ano passado, 200 milhões de ações em poder do público. O lucro líquido naquele exercício foi de R$ 200 milhões. Resolveu realizar uma emissão de R$ 50 milhões de ações para obter recursos para um investimento. Você é acionista da empresa e possui 1.000 ações. Você resolve não


adquirir nenhuma ação da emissão. Após o investimento realizado, o lucro líquido apurado foi de R$ 220 milhões.

Pergunta: o investimento realizado foi bom para você? Por quê? Solução: o importante é apurar o lucro por ação antes e depois da emissão e

investimento: Lucro por ação antes = (R$ 200 milhões)/(200 milhões de ações) = R$ 1,00

por ação Lucro por ação após = (R$ 220 milhões)/(250 milhões de ações) = R$ 0,88

por ação Analisando os números, podemos perceber que, segundo o critério de lucro

por ação, o investimento realizado não beneficiou o acionista. Entretanto, esse pode não ser o único critério de geração de valor, já que não se analisou o impacto do investimento nos lucros futuros da empresa. O administrador financeiro, ao tomar as decisões de financiamento e investimento, nesse caso, deve ter realizado projeções de resultados futuros que o levassem a maximizar valor para os acionistas.

1. PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO Durante o planejamento financeiro, ocorre a análise das interações de

investimento e de financiamento disponíveis para a empresa. Deve-se buscar a melhor proporção de capital próprio e de terceiros para definir os recursos a serem empregados nos projetos de investimento. Nesse momento, a disponibilidade de recursos de agências governamentais em áreas incentivadas pode assumir um papel relevante, já que elas podem direcionar a decisão para projetos fora da região original da empresa.

O administrador financeiro deve projetar as futuras conseqüências das decisões atuais de investimento e financiamento. Para tanto, o desenvolvimento de cenários pode ser utilizado, realizando simulações de inflação, crescimento econômico, taxas de juros entre outros. Isso visa a evitar surpresas, analisando o impacto das variáveis escolhidas nos resultados dos projetos. A compreensão dos riscos envolvidos direciona a análise para os aspectos mais sensíveis, dando maior segurança à tomada de decisão.

Uma vez tomada a decisão de investimento, o gestor financeiro deve definir um plano estratégico e um orçamento para o acompanhamento de seu projeto. Balizas com metas parciais devem ser criadas para que se possa avaliar a performance com relação às metas traçadas no plano estratégico.

As decisões a serem tomadas devem respeitar os prazos: • Curto prazo: decisões referentes a capital de giro, horizonte máximo de

12 meses. • Longo prazo: decisões de investimento e financiamento com horizonte de

vários anos. A seguir, serão apresentados a empresa e seu relacionamento com os

parceiros.


2. A EMPRESA E SEUS PARCEIROS: CLIENTES, FORNECEDO-RES, ACIONISTAS E CREDORES

Para uma empresa operar ela precisa se relacionar com clientes e fornecedores. É fundamental que o administrador financeiro conheça bem esses parceiros, já que o relacionamento com eles envolve risco.

A Figura a.2 a seguir apresenta o esquema de relacionamentos. Matéria-prima Produto

Contas a Pagar Contas a Receber Figura a.2 - Relacionamento com Clientes e Fornecedores

As matérias-primas (produtos ou serviços) são fornecidas à empresa e se tornam contas a pagar. A empresa as processa e vende aos clientes, gerando as contas a receber. O risco está presente em cada passo dessas operações: se o fornecedor receber um adiantamento para produzir e não entregar à empresa no prazo, ou com a qualidade requerida, ela terá sérios problemas. Além disso, se o cliente receber o produto ou serviço e atrasar o pagamento à empresa, isso gerará uma necessidade de capital de giro, acarretando problemas de caixa.

A seguir, serão apresentados esquematicamente os balanços e demonstrativos de resultados.

Fornecedor Empresa • Estoques • Máquinas e

equipamentos • Funcionários

CLIENTE


ATIVOS PASSIVOS

Figura a.3 - Balanços e Demonstrativos de Resultados As chamadas contas circulantes são as de curto prazo, relacionadas ao

capital de giro. O capital de giro existe para fazer frente aos descasamentos de pagamentos e recebimentos de curto prazo, dando folga financeira à empresa.

As fontes de financiamento de longo prazo devem ser aplicadas em investimentos ou imobilizações necessárias à operação da empresa.

A boa aplicação dos recursos em projetos gera resultados, que são apurados em demonstrativos de resultados, apresentados a seguir.

• Caixa e aplicações financeiras

• Contas a receber de clientes

• Estoques

Capital de Giro

• Contas a pagar para fornecedores

• Impostos e taxas a pagar ao Governo

• Dividendos a pagar aos acionistas

• Outras contas a pagar

• Máquinas, equipamentos e prédios

• Investimentos • Diferido (benfeitorias

em imóveis alugados, por exemplo)

Fontes de Financiamento

Ativo Permanente

• Debêntures (títulos de dívida de longo prazo)

• Financiamentos de longo prazo – BNDES

• Patrimônio Líquido (capital dos sócios)


Vendas Líquidas = Vendas – impostos diretos + Custo de Produto Vendido = Matéria-prima + mão-de-obra +

insumos diversos + outros custos relativos aos produtos

(-)

Margem Bruta = Despesas Operacionais = Gastos com vendas + despesas

administrativas + despesas gerais + depreciação + despesas financeiras

(-)

Margem Operacional =

Receitas/Despesas Não Operacionais

outras despesas , despesas não recorrentes, etc.

+/-

Lucro Antes do IR (LAIR) =

Imposto de Renda (-) Lucro Líquido =

Figura a.4 - Demonstrativo de Resultados

Exemplo a.3: Uma empresa tem vendas de R$ 1.200.000,00. Seus custos variáveis = 16% das vendas. Seus custos fixos são de R$ 92 mil. Os equipamentos da empresa geram uma depreciação de R$ 850 mil. A alíquota de IR é de 35%. Calcular o Lucro Antes do IR (LAIR) e o Fluxo de Caixa.

Solução: Vendas 1.200.000 Custos variáveis = 0,16 x vendas 192.000 Custos Fixos 92.000 Depreciação 850.000 LAIR = vendas-CV-CF-Deprec 66.000 IR 35% 23.100 Lucro Líquido = LAIR - IR 42.900 Fluxo de Cx =LL + Depreciação 892.900

A depreciação é uma despesa dedutível para fins de imposto de renda, mas

que não tem efeito caixa (não há desembolso de depreciação). Assim, para apurar o fluxo de caixa gerado pela empresa, soma-se a depreciação ao lucro líquido.

A partir do demonstrativo de resultados pode-se montar o demonstrativo de origens e aplicações de recursos da empresa (DOAR).


O DOAR auxilia na determinação das origens e destinações de recursos das empresas. É um instrumento gerencial que o administrador financeiro deve utilizar para formular suas políticas de curto e longo prazo. Ele deve definir suas fontes de financiamentos adequadas aos dispêndios que realizará. A seguir, veremos as fontes de financiamentos.

3. FONTES DE FINANCIAMENTOS A necessidade de capital para o financiamento das operações de longo prazo

das empresas é suprida pela captação de recursos ou pela utilização de recursos gerados internamente. As empresas utilizam várias maneiras distintas de financiamento:

1. Financiamento Interno – retenção de lucros; 2. Financiamento Externo por meio de dívida – capital de terceiros; 3. Financiamento Externo por meio de emissão de ações – mercado de

capitais: emissões primárias, particulares ou públicas; 4. Financiamento Externo por meio de instrumentos híbridos, que mesclam

dívida e capital próprio (obrigações conversíveis em ações, por exemplo).

Imobilizações para aumento ou manutenção da capacidade produtiva

Caixa para fazer frente a alterações de capital de giro

Lucro Líquido

Depreciação

Investimentos

Necessidade de Capital de Giro = • Caixa Operacional (+) • Clientes (+) • Estoques (+) • Fornecedores (-) • Impostos (-) • Outras Contas (+/-)

Resultado Final

Item de despesa que não impacta o caixa (gera benefício fiscal)


O tipo de financiamento está relacionado ao estágio da empresa em seu ciclo de vida:

1. Início – Capital Próprio: as empresas ou negócios começam com o capital dos empreendedores. Como não podem dar garantias, dificilmente obtêm empréstimos para seus investimentos iniciais.

2. Crescimento – Venture Capital (Capital de Risco); Abertura de Capital (IPOs – Initial Public Offerings): o capitalista de risco surge quando as empresas começam a crescer e necessitam intensamente de recursos. Como ainda não têm acesso a crédito, geralmente buscam nos capitalistas de risco sócios com capacidade financeira para realizar os aportes necessários.

3. Amadurecimento – Lucros Retidos, Dívida (Capital de Terceiros): na maturidade, os resultados se tornam mais previsíveis e as empresas passam a investir em ativos, que podem ser dados em garantia de empréstimos.

4. Declínio – Poucos Projetos, Menor Necessidade de Capital: recompra de ações, dividendos extraordinários (desinvestimento). Poucos projetos levam as empresas a destinar um percentual maior dos lucros como dividendos, ou mesmo a realizar recompra de ações.

Muito se falou aqui em maximização de valor para os acionistas. A seguir será apresentado o conceito de valor da empresa.

4. VALOR DA EMPRESA O valor da empresa pode ser apresentado de diversas formas: 1. Valor contábil: é o patrimônio líquido contábil; 2. Valor de mercado: é o valor que o mercado paga pela empresa, quer em

bolsa de valores, mercado de balcão, ou venda direta a interessados; 3. Valor presente líquido: é o valor presente obtido após o desconto dos

futuros fluxos de caixa esperados a uma taxa que corresponda ao custo do capital da empresa;

4. Valor de liquidação: é o valor dos ativos da empresa no caso de encerramento do negócio, após o pagamento de todas as suas obrigações.

As empresas que possuem uma visibilidade maior no mercado, geralmente de capital aberto, negociadas em bolsa de valores, são mais facilmente avaliadas. Dessa forma, seus acionistas têm melhor noção de valor de seu investimento.

Para a obtenção de valor, é necessário que se saiba o custo do capital da empresa.


5. CUSTO DE CAPITAL DA EMPRESA Um investimento com risco deve proporcionar um retorno que remunere o

investidor pelo risco incorrido. Dessa forma, o custo de capital de um investimento com risco deverá dar como retorno a soma de dois componentes:

Retorno Exigido = Retorno de um investimento “sem Risco” + prêmio pelo risco incorrido.

Não faz sentido, portanto, o desconto de projetos a uma taxa de caderneta de poupança, se eles apresentarem um risco maior. Muitos empreendedores que não conhecem os fundamentos de finanças corporativas utilizam taxas de títulos do governo ou caderneta de poupança como baliza para seus investimentos. Procedendo dessa forma, eles correm grande risco de aceitarem maus projetos, julgando-os bons.

Além da questão do risco, o custo de capital de uma empresa deve levar em conta as fontes de financiamento. Dessa forma, os recursos de acionistas têm um custo e os recursos de terceiros têm outro. Para que se obtenha o custo de capital adequado é preciso que se faça a média ponderada pelo tipo de fonte de financiamento, entre as respectivas taxas. Esse tipo de taxa é chamado de custo médio ponderado de capital, que será objeto de aprofundamento futuro.

Exemplo a.4: Um empreendedor está analisando um projeto de investimento, cujo retorno está estimado em 10% ao ano. Ele trabalha somente com capital próprio. Ele pede sua ajuda para decidir e fornece os seguintes dados:

Taxa da poupança, onde ele guarda seu dinheiro: 7% ao ano. Prêmio pelo risco do negócio: 5,5% ao ano. Ele deve ou não fazer o investimento?

Solução: Custo do capital próprio do empreendedor: 7% + 5,5% = 12,5% ao ano. Como o custo de capital próprio é maior do que a rentabilidade do projeto, ele deve recusá-lo.

Mas, se ele comparasse com a poupança apenas, não seria bom? Pareceria bom, pois a taxa da poupança é menor do que a rentabilidade do projeto, mas não seria suficiente para remunerar todo o risco envolvido (que está contado no prêmio pelo risco).

Esse é um cuidado que todo administrador financeiro deve levar em conta: o risco envolvido em cada projeto.

Exemplo a.5: Uma empresa trabalha com 50% de capital próprio e 50% de capital de terceiros de longo prazo. Seu custo do capital próprio é de 12,5% ao ano; seu custo do capital de terceiros, após os impostos (já descontado o benefício fiscal), é de 8% ao ano. Ela estuda um projeto de investimento com rentabilidade de 11% ao ano. Deve realizá-lo ou não?

Solução: Custo médio ponderado de capital da empresa = (12,5%)/2 + (8%)/2 = 10,25% ao ano. Como a rentabilidade é melhor do que o custo de capital da empresa, o projeto deve ser realizado.

Note-se que, se a empresa trabalhasse somente com recursos próprios, ela iria recusar o projeto, pois não conseguiria remunerar seu capital a 12,5% ao ano.


Neste capítulo, foi apresentada a função objetivo de finanças corporativas, que trata da maximização de valor para os acionistas. Observou-se que a visão do gestor financeiro deve ser de longo prazo na maximização de valor. Foram apresentadas as principais decisões de finanças corporativas: investimento, financiamento e dividendos. Os principais instrumentos contábeis de acompanhamento foram listados. Pode-se perceber a importância do risco, bem como da diversidade de fontes de financiamento, na gestão financeira. O administrador deve estar apto a realizar escolhas entre fontes de financiamento para maximizar valor.

Nos próximos capítulos essas questões serão aprofundadas, de modo a dotar o leitor de um sólido conhecimento em finanças corporativas.

RESUMO DO TEMA Neste tema vimos que o objetivo da empresa é a maximização de valor para

os seus acionistas. Para essa maximização, a empresa deve otimizar a captação de recursos de modo a permitir seus investimentos. Foram apresentadas as decisões de finanças corporativas e a importância estratégica da decisão de financiamento.

TERMOS-CHAVE 1. Maximização de Valor para os Acionistas 2. Decisão de financiamento 3. Balanço 4. Ciclo de vida da empresa

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 7. ed. São Paulo: Harbra, 1997. ROSS, S.; WESTERFIELD, R. W.; JORDAN, B. D. Princípios de administração

financeira. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2003.



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA B Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Ricardo Bordeaux


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema B 21

ÍNDICE

Matemática Financeira - Tema B............................................................................22 Caso Introdutório ...................................................................................................22 Objetivos................................................................................................................22 Introdução..............................................................................................................22 Juros......................................................................................................................22 1. Juros Simples ....................................................................................................23

1.1 Características Gerais................................................................................................. 23 1.2 Notações Gerais.......................................................................................................... 23 1.3 Capitalização Simples................................................................................................. 24 1.4 Taxa de Desconto “Por Dentro” ou Racional, Taxa de Rentabilidade .................... 25 1.5 Taxa de Desconto “Por Fora” ou Comercial.............................................................. 25 1.6 Relação entre as Taxas “Por Dentro” e “Por Fora”................................................... 26

2. Juros Compostos...............................................................................................27 2.1 Características Gerais................................................................................................. 27 2.2 Capitalização Composta............................................................................................. 27 2.3 Desconto “Por Dentro” ou Racional ........................................................................... 28 2.4 Utilização da HP-12C e da Planilha Excel para Obtenção de FV a Partir de PV... 29 2.5 Desconto “Por Fora”.................................................................................................... 31

3. Taxas de Juros ..................................................................................................32 3.1 Taxa Efetiva ................................................................................................................. 32 3.2 Taxas Proporcionais – Juros Simples........................................................................ 33 3.3 Taxas Equivalentes – Juros Compostos ................................................................... 33 3.4 Taxa Nominal............................................................................................................... 35 3.5 Tabela Price................................................................................................................. 37 3.6 Comparação entre Taxas Anuais e Equivalentes..................................................... 38 3.7 Outras Denominações................................................................................................ 38

4. Série Uniforme – Prestações Iguais ..................................................................41 4.1 Dado PMT, Achar FV.................................................................................................. 41 4.2 Dado FV, Achar PMT.................................................................................................. 42 4.3 Dado PMT, Achar PV.................................................................................................. 43 4.4 Dado PV, Achar PMT.................................................................................................. 44 4.5 Prestações Perpétuas................................................................................................. 47

5. Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno............................................47 5.1 O Método do Valor Presente Líquido (VPL).............................................................. 47 5.2 Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) ................................................................ 54

6. Equivalência de Fluxos de Caixa e Sistemas de Amortização ..........................62 Resumo do Tema ..................................................................................................64 Termos - Chave .....................................................................................................64 Bibliografia Consultada..........................................................................................64


MATEMÁTICA FINANCEIRA - TEMA B

CASO INTRODUTÓRIO m empresário necessita financiar um importante cliente. Se não der um prazo mínimo de 120 dias para o pagamento das vendas, perderá um

contrato milionário. O custo de oportunidade do empresário é uma aplicação em títulos do governo, com liquidez diária. Ele possui folga financeira para fazer o financiamento. Como deve analisar o problema?

Análise: ele deve cobrar do cliente, no mínimo, o valor da venda corrigido pelo custo de oportunidade, no vencimento daqui a 120 dias.

O valor do dinheiro no tempo é muito importante na tomada de decisão em finanças.

OBJETIVOS É objetivo deste módulo a fixação dos conceitos de juros simples e

compostos, bem como a compreensão do importante conceito de valor do dinheiro no tempo. Além disso, são discutidos os seguintes tópicos: conceitos de valor presente, futuro e desconto de contas a receber; capitalização em períodos; prestações uniformes; análise e comparação de fluxos de caixa; sistemas de amortização.

Os juros são também utilizados para a tomada de decisão de investimentos. Serão apresentados o método da Taxa Interna de Retorno e o do Valor Presente Líquido.

INTRODUÇÃO O Brasil é um País em que os juros são muito elevados. Nas operações de

curto prazo, especialmente, os juros são elevadíssimos. Existe uma acentuada assimetria entre o que se pode auferir aplicando recursos próprios em fundos de curto prazo ou caderneta de poupança e o que se paga de juros em cheque especial, cartões de crédito etc. Dessa forma, o estudo de matemática financeira é muito importante na formação dos executivos que lidam com captação e aplicação de recursos.

JUROS Juros: O que representam? Estão associados ao risco de um investimento. O

conceito de risco está sempre presente em finanças. A possibilidade de desvios em relação às previsões realizadas constitui o risco. Um investidor que aplique seus recursos em um produto financeiro deve analisar a solidez da instituição antes de tomar sua decisão. Juros elevados, acima do mercado, freqüentemente são sinal de

U


problemas na captação de recursos. Os juros são, portanto, remuneração paga pelas instituições financeiras sobre o capital dos investidores.

Quando alguém toma emprestado recursos de um terceiro para realizar um investimento, paga juros pela utilização do capital que não é seu. Dessa forma, os juros constituem a remuneração do capital empregado em atividades produtivas. Os juros podem ser simples ou compostos. A seguir, será apresentado o conceito de juros simples.

1. JUROS SIMPLES 1.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS

Principal: capital sobre o qual incide a taxa de juros cobrada. No caso dos juros simples, o cálculo dos juros é feito apenas sobre o principal

– capital inicial. Os juros simples não são somados ao capital para o cálculo dos novos juros dos períodos seguintes. Desse modo, o crescimento do capital é linear.

Não há capitalização – os juros não se transformam em capital. A Figura b.1 ilustra a situação.

Figura b.1 - Capitalização Simples de um Principal de R$ 100 a 10% ao Ano por 10 Anos

1.2 NOTAÇÕES GERAIS n: no de períodos de capitalização de juros – dias, meses, trimestres,

semestres, anos etc. n = 0 hoje, ou início do 1o período. n = 1 final do 1o período i: taxa de juros por período de capitalização (%) ex: i = 10% a.a = 10% ao ano = 10/100 = 0,10

Capitalização Simples

100110

120 130140

150170

180190

200

160

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Anos

Cap

ital (

R$)


PV: Present Value = Valor Presente = valor do Capital Inicial FV: Future Value = Valor Futuro = Valor acumulado ao final de n períodos de

capitalização, à taxa de juros i. PMT: Periodic PayMenT = Valor de cada prestação da série uniforme, que

ocorre ao final de cada período. Premissas Fundamentais: • Os intervalos de tempo são todos iguais. • A unidade de tempo da taxa de juros deve coincidir com a utilizada para

definir o número de períodos “n”.

1.3 CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Juros de cada período = iPV × (equação b.1) Juros de n períodos = iPVn ×× (equação b.2) Valor Futuro = )1( niPVFV ×+= (equação b.3)

Valor presente = ni

FVPV×+

=1

(equação b.4)

Exemplo b.1: Qual o valor futuro de uma aplicação, a juros simples de 1% ao mês, de R$ 1.000, por dois anos?

Solução: n = 24 meses; i = 0,01; PV = 1.000, FV = ? A partir da fórmula b.3, temos: FV = 1.000x(1+ 0,01x24) = 1.240 Observação: sempre que forem utilizadas fórmulas para a solução dos

problemas de matemática financeira, as taxas deverão ser decimais, já que a notação percentual não se aplica nesses casos.

Exemplo b.2: Que valor deve ser aplicado hoje, a 1,5% ao mês, juros simples, para que produza um montante de R$ 1.000 em um ano?

Solução: n = 12 meses; i = 0,015; FV = 1.000, PV = ? A partir da fórmula 1.4, temos: PV = (1000)/(1+0,015x12) = R$ 847,46

PV FV i i i i i i

0 1 2 ... n-2 n-1 n


1.4 TAXA DE DESCONTO “POR DENTRO” OU RACIONAL, TAXA DE RENTABILIDADE São denominações para a taxa de juros “i”: taxa de rentabilidade ou taxa de

desconto “por dentro”.

nPVFVi 11 ×

−= (equação b.5)

O valor do desconto “por dentro” em dinheiro, Dd, é dado pela equação b.6:

PVFVDd −= (equação b.6)

Observação: o importante nesta seção é o conceito de desconto. Em busca de liquidez, os comerciantes necessitam trocar cheques ou contas a receber por dinheiro imediato. Dessa forma, são levados a conceder um desconto em seus recebíveis, que, em dinheiro, vale a diferença entre o valor a receber no futuro e o recebido antecipadamente:

Desconto = FV – PV. Exemplo b.3: Um comerciante tem um cheque de R$ 1.800 pré-datado para

daqui a 60 dias. Ele necessita hoje de recursos para saldar compromissos. Procura um banco que desconta (por dentro) cheques a 4% ao mês, juros simples. Qual o valor que ele receberá? Qual o desconto “por dentro” em reais que ele concedeu?

Solução: PV = (1800)/[1+(0,04x2)] = R$ 1.666,67 Dd = FV – PV = 1.800 – 1.666,67 = R$ 133,33

1.5 TAXA DE DESCONTO “POR FORA” OU COMERCIAL É uma taxa aplicada a um valor futuro para obter um valor presente. Na

atividade comercial, muitas vezes se aplica um desconto “por fora”, ou seja, sobre o valor futuro, para se obter o valor presente. O diagrama a seguir explica o conceito.

Juros Simples: descontos incidem sobre o FV ou montante e têm o mesmo valor em todos os períodos.

Observação: a taxa de desconto d (“por fora”) é aplicada sobre o valor futuro FV para produzir o valor presente PV, enquanto a taxa de desconto i (“por dentro”), ou taxa de rentabilidade, é aplicada sobre o valor presente PV para produzir o valor futuro FV.

ndFVDf ××= (equação b.7)

O valor presente, PV, resultante do desconto “por fora” sobre o montante FV, a uma taxa de desconto, “d”, será:

PV FV d d d d d d

n 1 2 ... n-2 n-1 0

d


PV = Montante – Descontos = FV (1 - d x n) (equação b.8) De (b.8), obtém-se a taxa de desconto “por fora” ou comercial:

nFVPVd 11 ×

−= (equação b.9)

Exemplo b.4: Se o comerciante do exemplo anterior fosse a outro banco que realizasse o desconto “por fora” a 3,8% ao mês, qual seria o valor recebido? Qual seria o desconto em dinheiro?

Solução: FV = 1.800; n = 2 meses; d = 3,8% ao mês. Utilizando a fórmula b.8, temos:

PV = 1.800[1-(0,038x2)] = R$ 1.663,20, e o desconto em dinheiro, Df = 1.800 –1663,20 = 136,80.

Observação: note que, apesar de a taxa “por fora” ser menor (3,8% ao mês) do que a taxa do outro banco, que é de 4% ao mês (por dentro), o desconto foi maior. Isso se explica pelo fato de a taxa “por fora” ser aplicada ao montante (valor futuro), que é maior do que o valor presente, em que incide a taxa “por dentro”. A importância da fixação desses conceitos reside na confusão que se origina nas negociações do dia-a-dia.

1.6 RELAÇÃO ENTRE AS TAXAS “POR DENTRO” E “POR FORA”

nddi×−

=1

(equação b.10)

Exemplo b.5: Nos dois exemplos anteriores, qual é a taxa por fora do primeiro banco (Exemplo b.3) e a por dentro do Exemplo b.4?

niid×+

=1

(equação b.11)

Solução: no Exemplo b.3, utilizando-se a fórmula b.9,

d = (1- (1666,67/1.800))x1/2 = 0,03704 = 3,704% ao mês ou, utilizando-se a fórmula b.10,

d = 0,04/[1+(0,04x2)] = 0,03704 = 3,704% ao mês no Exemplo b.4, utilizando-se a fórmula b.5,

i = [(1800/1663,20) –1]x1/2 = 0,04113 = 4,113% ao mês ou, utilizando-se a fórmula b.10,

i = 0,038/[1-(0,038x2)] = 0,04113 = 4,113% ao mês. A seguir, será apresentado o conceito dos juros compostos.


2. JUROS COMPOSTOS 2.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS

Os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Denomina-se capitalização dos juros – capitalização composta. É o sistema mais utilizado no mercado em financiamentos ou aplicações.

A Figura 2 apresenta o gráfico do crescimento de um capital de R$ 100 mediante a aplicação, a juros compostos de 10% ao ano, por 10 anos.

Figura 2 - Capitalização Composta de um Principal de R$ 100 a 10% ao Ano por 10 Anos

Observação: o capital apresenta crescimento exponencial, diferentemente da Figura 1, em que apresentava crescimento linear. A seguir será apresentado o raciocínio da capitalização composta.

2.2 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

PV FV i i i i i i

0 1 2 ... n-2 n-1 n

i

Capitalização Composta

100 110 121133

146161

177195

214236

259

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Anos

Cap

ital (

R$)


Expressão Genérica – dedução:

1o período de capitalização n = 1 capital no início do período = PV juros do período = PV x i capital do final do período = FV = PV + PVx i = PV (1+i)

2o período de capitalização n = 2 capital no início do período = PV (1+i) juros do período = PV (1+i) x i capital do final do período = FV = PV (1+i) + PV (1+i)x i =

PV (1+i)(1+i)

( )21 iPVFV +=

Sucessivamente, para o terceiro período, n = 3 e

( )31 iPVFV += para o enésimo período de capitalização,

( )niPVFV += 1 (equação b.12) Exemplo b.6: Se você aplicar R$ 2.000 em um título de renda fixa, a juros

compostos de 1,25% ao mês, líquido de impostos, durante três anos, quanto obterá? Solução: Utilizando a fórmula b.12, FV = 2.000(1+0,0125)36 = R$ 3.127,89 Exemplo b.7: Qual o valor do resgate de um título que paga juros compostos

de 1,3% ao mês, por um prazo de dois anos e meio? O valor aplicado hoje no título é de R$ 1.500.

Solução: FV = 1.500(1+0,013)30 = R$ 2.209,91. Também, no caso dos juros compostos, existem os descontos “por dentro” e

“por fora”.

2.3 DESCONTO “POR DENTRO” OU RACIONAL A partir de (b.12), pode-se obter:

( )niFVPV+

=1 (equação b.13)

o valor do desconto ”por dentro” ou racional é dado por:

( )( )n

n

d iiFVPVFVD

+−+

=−=1

]11[

(equação b.14) Exemplo b.8: Um varejista necessita de recursos para quitar suas obrigações

com um fornecedor. Ele possui cheques para 90 dias em um total de R$ 3.850. Ele procura o banco com que trabalha que desconta, “por dentro”, a juros compostos de


3,8% ao mês. Quanto deverá receber pelo desconto dos cheques? Qual o valor do desconto em dinheiro?

Solução: Utilizando-se a fórmula b.13:

( )46,442.3$

038,0100,3850

3 RPV =+

=

Valor do Desconto em R$ = 3.850,00 – 3.442,46 = R$ 407,54 A seguir será apresentada a utilização da HP-12C e da Planilha Eletrônica

Excel para facilitar os cálculos de juros compostos.

2.4 UTILIZAÇÃO DA HP-12C E DA PLANILHA EXCEL PARA OBTENÇÃO DE FV A PARTIR DE PV

Situação 1: Dado PV, achar FV.

n i PV PMT FV x x,xx xx.xxx 0 xx.xxx

Observações:

• PMT não participa deste problema, devendo ter o valor registrado como zero. • FV está em destaque porque este é o parâmetro que buscamos. • Na HP-12C esta célula indica que a tecla referente a FV é a última a ser

acionada. • Na planilha Excel esta célula é a que recebe o “=FV”. • Assume-se que tanto a HP quanto o Excel estão ajustados para série PMT,

postecipada (pagamentos ou recebimentos ao final de cada período – para isso, basta pressionar na HP a tecla azul g END).

• Na HP, é sempre recomendável, antes de iniciar cálculos com as teclas financeiras, pressionar a tecla amarela f CLEAR FIN. Isso garante que números que haviam sido arquivados na memória da máquina, relativos a exercícios anteriores, sejam erroneamente utilizados no novo cálculo.

• Entradas de caixa (+) e saídas de caixa (-). Exemplo b.9: Qual o valor acumulado ao final de cinco anos, capitalizado a

juros compostos, com taxa de 10% a.a. a partir de investimento inicial de R$ 1200? n = 5 anos; i = 10%a.a.; PV = R$ 1.200 PMT = 0 FV = ?

n i PV PMT FV 5 10 -1.200 0 1.932,61

O resultado é R$ 1.932,61. Tanto na HP como no Excel, os sinais de PV e FV

são opostos.


Situação 2: Dado FV, achar PV.

n i PV PMT FV x x,xx xx.xxx 0 xx.xxx

• De forma análoga, a célula marcada indica o parâmetro a ser calculado. • Na HP-12C, esta é a última tecla a ser acionada para acionar o cálculo. • No Excel, esta é a célula na qual são inseridos o (=) e “PV”. Exemplo b.10: Qual o valor do principal que deve ser aplicado, a juros

compostos, com taxa de 1,5% ao mês para produzir um total acumulado de R$ 1.100 ao final de um ano? Qual o valor do desconto” por dentro” expresso em reais?

n = 12 meses; i = 1,5% ao mês; FV = R$ 1.100; PMT = 0; PV = ?; Dd = ?

n i PV PMT FV 12 1,50 920,03 0 -1.100

PV = R$ 920,03 Desconto “por dentro”: Dd = FV – PV = 1.100 – 920,03 = R$ 179,97 Exemplo b.11: No diagrama a seguir, o montante de R$ 1.000 colocado no

final do quarto mês deve ser capitalizado e descontado à taxa de 1,5% ao mês, no regime de juros compostos.

a. Qual o valor acumulado no sétimo mês pela capitalização do montante de

$ 1.000 indicado? b. Que valor deve ser investido ao final do primeiro mês para se obter o

montante de $ 1.000 indicado?

$ = ?

0 1 2 3 4 5 6 7 meses

$=? 1.000


Soluções: a. Deve-se tratar o problema a partir de uma nova escala de tempo que se

inicia em (4), no instante em que o montante é aplicado. Este passa a ser o PV (valor presente), que precisa ser aplicado por três meses para atingir o final do sétimo mês.

Utilizando-se a HP-12C ou a planilha Excel:

n i PV PMT FV 3 1,50 -1.000 0 1.045,68

b. Montante no final do primeiro mês: o problema pode ser visto como no

diagrama a seguir, em que o PV será o ponto zero da nova escala de tempo, conforme indicado:

PV = ? FV = $ 1.000

0 1 2 3 4 5 6 7 meses (0) (1) (2) (3) (nova escala)

Na nova escala, $ 1.000 fica colocado no ponto 3 e deve ser tratado como um valor FV, que deve ser descontado três meses para atingir o final do primeiro mês (mês 0 na nova escala).

Utilizando-se a HP-12C ou a planilha Excel, temos:

n i PV PMT FV 3 1,50 956,32 0 -1.000

A seguir, será apresentado o conceito de desconto “por fora” para juros compostos.

2.5 DESCONTO “POR FORA”

( )ndFVPV −= 1 (equação b.15) Exemplo b.12: Um comerciante com um título a receber no valor de R$

10.000, com 60 dias para o seu vencimento, procura um banco para descontá-lo. A taxa de desconto “por fora” é de 3,5% ao mês, sob o regime de juros compostos.

Determinar o valor presente do título e o valor do desconto composto, expresso em $.

(+) $ 1.000 FV = ?

0 1 2 3 4 5 6 7 meses (0) (1) (2) (3)


Solução: FV = $ 10.000; n = 60 dias = 2 meses; d = 3,5% ao mês = 0,035 a.m. PV = ?; Df = ? PV é obtido a partir da equação (b.15):

( ) 25,312.9$035,01000.10 2 RPV =−= Valor do desconto “por fora”, em $: Df = FV – PV = $ 10.00 – $ 9.312,25 = $ 687,75 Exemplo b.13: No exemplo anterior, se a taxa de desconto “por dentro” fosse

de 3,5% ao mês, quais seriam os valores do recebido pelo comerciante e do desconto dado?

Solução: da equação b.13, temos:

( )11,335.9$

035,0100,000.10

2 RPV =+

=

Dd = FV – PV = R$ 664,89 Nota-se, novamente, aqui, a importância do domínio desses conceitos, já que

taxas com o mesmo valor (3,5% ao mês), porém com conceitos divergentes, apresentam resultados diferentes.

Foi visto, anteriormente, que as taxas devem sempre ser referidas na mesma unidade de tempo dos períodos de capitalização. Entretanto, isso não ocorre sempre na prática. Dessa forma, é necessário que se saiba lidar com as diversas denominações e necessárias conversões de taxas de juros.

3. TAXAS DE JUROS A premissa das funções financeiras utilizadas na HP-12C e no Excel é a de

que a unidade referencial de tempo das taxas de juros e dos períodos de capitalização seja a mesma.

Por exemplo, uma taxa de 6% ao ano pressupõe que a capitalização se dê em períodos de um ano. Se fosse ao mês, a capitalização deveria ser mensal.

Entretanto, as taxas nem sempre são apresentadas de modo a satisfazer essa condição. Quando isso ocorre, é necessária uma adequação, como veremos a seguir.

3.1 TAXA EFETIVA É a taxa que satisfaz a condição de coincidência entre sua unidade de tempo

e o período de capitalização: • 1,3% ao mês, capitalizados mensalmente; • 3% ao trimestre, capitalizados trimestralmente; • 11% ao ano, capitalizados anualmente. É a taxa utilizada nas calculadoras financeiras, planilhas eletrônicas e tabelas

financeiras.


3.2 TAXAS PROPORCIONAIS – JUROS SIMPLES São fornecidas em unidades de tempo diferentes que, quando aplicadas a um

mesmo principal durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado, no regime de juros simples.

Exemplo b.14: Determinar os montantes ao final de três anos a partir de um principal de $ 1.000, no regime de juros simples, com as seguintes taxas:

12% ao ano; 6% ao semestre; 1% ao mês Solução: usando a expressão b.3, genérica de crescimento do dinheiro no

regime de juros simples, temos, para PV = 1.000, para cada taxa de juros: a. i = 12% ao ano; n = 3 anos; FV = PV[1+(i x n)] = 1.000[1+(12% x 3)] = 1.000 [1+(0,12 x3)] = 1.360 b. i = 6% ao semestre; n = 6 semestres FV = PV[1+(i x n)] = 1.000[1+(6% x 6)] = 1.000 [1+(0,06 x 6)] = 1.360 c. i = 1% ao mês; n = 36 meses

FV = PV[1+(i x n)] = 1.000[1+(1% x 36)] = 1.000 [1+(0,01 x36)] = 1.360 As três taxas são ditas proporcionais, pois obtêm o mesmo montante ($

1.360) ao serem aplicadas ao mesmo principal ($ 1.000), no mesmo prazo (três anos), para juros simples.

Fórmulas Relacionando Taxas Proporcionais No regime de juros simples, as fórmulas que permitem o cálculo de taxas

proporcionais são:

3601242 ×=×=×=×= dmtsa iiiii (equação b.16)

onde ia = taxa de juros anual is = taxa de juros semestral it = taxa de juros trimestral im = taxa de juros mensal id = taxa de juros diária

3.3 TAXAS EQUIVALENTES – JUROS COMPOSTOS São análogas às proporcionais dos juros simples. Fornecidas em unidades de

tempo diferentes, quando aplicadas a um mesmo principal, durante um mesmo prazo, produzem um mesmo montante acumulado, no regime de juros compostos.


Exemplo b.15: Determinar os montantes acumulados no final de quatro anos a partir de um principal de $ 1000 no regime de juros compostos, com as seguintes taxas de juros:

a. 12,6825% ao ano b. 6,1520% ao semestre c. 1% ao mês Solução: usando a expressão (2.1) para o crescimento genérico do dinheiro

no tempo a juros compostos, temos: a. I = 12,6825% ao ano; n = 4 anos; PV = $ 1.000

( ) ( )41 1.000 1 0,126825 1.000 1,6122 1.612,23nFV PV i= + = + = × =

Utilizando a HP-12C ou a planilha Excel:

n i PV PMT FV 4 12,6825 -1.000 0 1.612,23

b. i = 6,1520 % ao semestre; n = 8 semestres; PV = $ 1.000 Com a HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 8 6,152 -1.000 0 1.612,23

c. i = 1,0 % ao mês; n = 48 meses; PV = $ 1.000

( ) ( )481 1.000 1 0,01 1.000 1,6122 1.612,23nFV PV i= + = + = × =

Com a HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 48 1 -1.000 0 1.612,23

As taxas de 12,6825% ao ano, 6,1520% ao semestre e 1,00% ao mês são

chamadas de taxas equivalentes, pois produzem o mesmo montante quando aplicadas sobre o mesmo principal pelo mesmo prazo.


Fórmulas Relacionando Taxas Equivalentes

( ) ( ) ( ) ( )2 4 12 360(1 ) 1 1 1 1a s t m di i i i i+ = + = + = + = + (equação b.17) onde

taxa de juros anualtaxa de juros semestraltaxa de juros trimestraltaxa de juros mensaltaxa de juros diária

a

s

t

m

d

iiiii

=====

Exemplo b.16: Determine a taxa mensal que é equivalente a 10% ao ano: Da equação (b.17), temos:

( ) ( ) ( ) 10,110,0111 12 =+=+=+ am ii

( ) %7974,0007974,01007974,1110,1 12/1 ==−=−=mi ao mês

Com a HP-12C ou Excel, temos:

n i PV PMT FV 12 0,7974 -100 0 110

3.4 TAXA NOMINAL É a taxa de juros em que a unidade referencial não coincide com a unidade

de tempo dos períodos de capitalização. É fornecida sempre em termos anuais, e os períodos de capitalização podem ser semestrais, trimestrais, mensais ou diários.

A taxa efetiva é a taxa de juros a ser aplicada em cada período de capitalização.

Exemplo b.17: Calcule as taxas efetivas a partir das taxas nominais a seguir: a. 12% ao ano, capitalizados mensalmente: 12%/12 meses = 1% ao mês b. 10% ao ano, capitalizados trimestralmente: 10%/4 trimestres = 2,5% ao

trimestre A partir daí devemos calcular tudo no regime de juros compostos, com os

valores das taxas efetivas correspondentes. Fórmulas: ano comercial de 360 dias iN = taxa de juros nominal anual implícita (em % ao ano) iS = taxa de juros semestral efetiva implícita (em % ao semestre) iT = taxa de juros trimestral efetiva implícita (em % ao trimestre) im = taxa de juros mensal efetiva implícita (em % ao mês) id = taxa de juros diária efetiva implícita (em % ao dia)


Entende-se por taxa efetiva implícita aquela que é obtida a partir de uma transformação feita na taxa nominal. A seguir são apresentadas as fórmulas que transformam as taxas nominais em efetivas.

Taxas efetivas para os períodos de capitalização de iN: Diária: 360 capitalizações por ano

360N

dii =

Mensal: 12 capitalizações por ano

12N

mii =

Trimestral: 4 capitalizações por ano

4N

tii =

Semestral: 2 capitalizações por ano

2N

sii =

Exemplo b.18: Determine as taxas efetivas anuais que são equivalentes a uma taxa nominal de 9% ao ano, com capitalização mensal, trimestral e semestral.

Solução: a. iN = 9% ao ano; capitalização mensal – taxa efetiva mensal: im = 9/12 = 0,75% ao mês; de (b.17), temos:


n i PV PMT FV 12 0,75 -100 0 109,3807

Como, ao se aplicar 100, obter-se-á 109,3807, a taxa efetiva anual implícita para capitalização mensal é de 9,3807% ao ano.

b. iN = 9% ao ano; capitalização trimestral – taxa efetiva trimestral: im = 9/4 = 2,25% ao trimestre; de (b.17), temos:

( ) ( ) ( )( )

4 4

4

1 1 1 0,0225%

1,0225 1 1,09308 1 0,09308 9,308% .a t

a

i i

i a a

+ = + = +

= − = − = =


n i PV PMT FV 4 2,25 -100 0 109,308

( ) ( ) ( )( ) anoaoi

ii

a

ma

%3807,9093807,01093807,110075,1

%75,011112

1212

==−=−=

+=+=+


Ao se aplicar 100 a 2,25% ao trimestre, obtém-se 109,308, e a taxa efetiva anual implícita para capitalização trimestral é então de 9,308% ao ano.

c. iN = 9% ao ano; capitalização semestral – taxa efetiva semestral: im = 9/2 = 4,5% ao semestre; de (b.17), temos:

( ) ( ) ( )( )

2 2

12

1 1 1 4,5%

1,045 1 1,09203 1 0,09203 9,203% . .a s

a

i i

i a a

+ = + = +

= − = − = =


n i PV PMT FV 2 4,5 -100 0 109,203

Como, ao se aplicar 100, obtemos 109,203, a taxa efetiva anual implícita para

capitalização semestral é de 9,203% ao ano. Observação: pode-se constatar que, a partir da taxa nominal, quanto menor

for o período de capitalização, mais capitalizações ocorrerão, e maior será a taxa anual efetiva implícita. Portanto, deve-se tomar o cuidado, ao fechar uma operação com base em taxas anuais, de verificar qual a taxa efetiva implícita.

3.5 TABELA PRICE Utilizada geralmente para financiamentos imobiliários. Para a tabela de 12% ao ano capitalizados mensalmente, por exemplo,

temos: • a taxa de entrada na Tabela Price é a taxa nominal anual, mas a

capitalização é mensal; • os períodos correspondem a meses; • a taxa utilizada nos cálculos é a taxa efetiva de 1% ao mês, que

representa, em termos equivalentes, 12,68% ao ano. Exemplo b.19: Monte a tabela que obtenha as taxas anuais efetivas

implícitas a partir das taxas anuais nominais de 5, 10, 12, 15, 18, 20 e 30%. Solução: a tabela a seguir é a solução. A partir da fórmula que relaciona taxas

nominais anuais com efetivas mensais, obtém-se a segunda coluna. A terceira é obtida a partir da fórmula 3.2, relacionando taxa mensal com taxa anual equivalente.

Faz-se para a primeira linha im = 5/12 = 0,41667% ao mês. A partir daí, encontra-se a taxa anual equivalente pelo seguinte procedimento:

( ) ( ) ( )( )

12 12

12

1 1 1 0,41667%

1,0041667 1 1,05116 1 0,05116 5,12%a m

a

i i

i ao ano

+ = + = +

= − = − = =


Todas as outras linhas são resolvidas da mesma forma.

Taxa anual nominal iN (%)

Taxa mensal efetiva = iN/12 (%)

Taxa anual equivalente

5 0,41667 5,12 10 0,83333 10,47 12 1,00000 12,68 15 1,25000 16,08 18 1,50000 19,56 20 1,66667 21,94 30 2,50000 34,49

3.6 COMPARAÇÃO ENTRE TAXAS ANUAIS E EQUIVALENTES A tabela a seguir apresenta as diferenças entre as taxas anuais obtidas a

juros simples e as equivalentes, obtidas por meio da capitalização mensal a juros compostos.

Taxas efetivas mensais

Taxas anuais proporcionais (juros

simples) %

Taxas anuais equivalentes (juros

compostos) % 1,00% 12 12,68 3,00% 36 42,58 5,00% 60 79,59 7,00% 84 125,22

10,00% 120 213,84 12,00% 144 289,60 15,00% 180 435,03 20,00% 240 791,61

3.7 OUTRAS DENOMINAÇÕES Taxa Bruta e Taxa Líquida: a taxa bruta não leva em conta o desconto de

imposto de renda, considerando apenas o valor da aplicação e o resgate bruto. A taxa líquida leva em conta o valor de aplicação e o de resgate líquido de impostos.

Exemplo b.20: Uma aplicação em um fundo de investimentos está sujeita à tributação de 22,5% sobre o ganho auferido. Você aplicou R$ 100.000 por seis meses e teve um rendimento bruto de 6,784% ao final do período. Quanto vai resgatar liquidamente?

Qual foi o rendimento líquido do período?


Solução: a. Cálculo do imposto de renda: FV = 106.784; PV = 100.000; diferença =

6.784; IR = 0,225 x 6.784 = 1.526,40; b. A partir daí, calcula-se o rendimento líquido: 6.784 – 1.526,40 = 5.257,60 c. A rentabilidade líquida no período será:

Rentabilidade = taxa líquida = (105.257,60-100.000)/(100.000) = 0,05258 = 5,258% ao semestre.

Taxa Real e Nominal: a taxa real de juros é calculada descontado o efeito da inflação, e a nominal inclui a inflação. A expressão a seguir define a situação:

inf

(1 )(1 )(1 )

nn N

R n

iii

++ =

+ (equação b.18)

em que iR é a taxa real, iN é taxa nominal e iinf é a taxa de inflação, todas

referidas ao mesmo período de tempo, n. Exemplo b.21: Uma aplicação prefixada promete um rendimento mensal de

1,2%, líquido de impostos. Você vai realizar a aplicação de R$ 50.000 por 180 dias. A taxa de inflação no período será de 0,55% ao mês. Qual a taxa mensal real de rentabilidade de seu investimento após o resgate?

Solução: utilizando-se a equação b.18: 6

66

(1 0,012)(1 ) 1,0394(1 0,0055)Ri

++ = =

+

o que equivale a dizer que

( )1

6(1 ) 1,0394 1,00646 e 0,00646 0,646%R Ri i aomês+ = = = =

Essa é a taxa real mensal da aplicação após o seu resgate. Observação: note que a taxa obtida é diferente do resultado da subtração da

taxa de rendimento e da de inflação. O procedimento correto é o proposto anteriormente. O exemplo seguinte ajudará a elucidar melhor a questão.

Exemplo b.22: No problema anterior, se analisássemos apenas um período,

qual seria a taxa real da aplicação, descontado o efeito da inflação? Solução: novamente recorremos à equação b.18:

(1 0,012)(1 ) 1,00646(1 0,0055)Ri

++ = =

+

o que dará, novamente, iR = 0,00646 = 0,646% ao mês. Exemplo b.23: Um plano de previdência paga um pecúlio a partir de uma só

aplicação após um período acertado de tempo. A instituição que o administra


promete uma rentabilidade de 1,2% ao mês. Se você aplicar R$ 50.000 hoje, quanto obterá daqui a 10 anos? Se a inflação mensal durante esse período for de 0,6%, qual o valor real do seu pecúlio em moeda de hoje? Qual a taxa real de rentabilidade da aplicação nos 10 anos? Qual a taxa real mensal de rentabilidade da aplicação?

Solução: a. Primeiramente, o cálculo do valor do pecúlio daqui a 10 anos: FV =

50.000 (1+0,012)120 = R$ 209.233,64. b. Para que se possa obter o valor real do pecúlio hoje, deve-se trazê-lo a

valor presente pela taxa da inflação:

2906410200601

64233209120

,.$),(

,. RPV =+

=

c. Recorrendo à equação b.18: 120

120120

(1 0,012)(1 ) 2,04129(1 0,006)Ri+

+ = =+

Isso significa que a rentabilidade real foi de 2,04129 –1 = 1,04129 = 104,129% para o período de 10 anos.

d. Fazendo para um mês, por meio da equação b.18:

00596100601

012011 ,),(

),()( =+

+=+ Ri

logo, a taxa mensal real de rentabilidade é de 0,596% ao mês. A seguir, será apresentado o conceito de prestações iguais.


4. SÉRIE UNIFORME – PRESTAÇÕES IGUAIS Também denominada modelo Price, no qual todas as prestações têm o

mesmo valor, representado por PMT. Subdivide-se este capítulo em quatro subseções, cada uma contemplando um tipo de problema: obter o valor futuro a partir da prestação, a prestação a partir do valor futuro, o valor presente a partir da prestação e esta a partir do valor presente.

4.1 DADO PMT, ACHAR FV

( )1 1niFV PMT

i

+ −=

Equação b.19

A expressão pode ser calculada na HP-12C ou Excel a partir de i, n e PMT. Exemplo b.24: Que valor futuro você obterá a partir do depósito de seis

prestações anuais, iguais e sucessivas de R$ 5.000 em um fundo que rende 10% ao ano?

0 1 2 3 4 5 6

PMT=$5.000

Solução: n = 6 anos; i = 10% ao ano; PMT = $ 5.000; PV = 0 FV = ? Com HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 6 10 0 -5.000 38.578,05

Observação: o sinal negativo de –R$ 5.000 é obtido a partir da utilização da

tecla CHS (change sign – troca de sinal) da HP-12C. O FV é de $ 38.578,05 imediatamente após o último depósito.

FV=?

PMT´s

0 1 2 n


4.2 DADO FV, ACHAR PMT PMT =? FV

i i i i i

0 1 2 .... n

logo, a expressão pode ser calculada na HP-12C ou Excel a partir de i, n e FV

( )1 1niPMT FVi

=+ − Equação b.20

Exemplo b.25: Para o fluxo de caixa a seguir, determinar o valor dos seis

depósitos mensais, iguais e sucessivos, que produzirão o montante de $ 5.000 no final do sexto mês, imediatamente após o último depósito. Esses depósitos serão remunerados a uma taxa de 12% ao ano, capitalizados mensalmente. PMT = ? FV = 5.000

i i i i i i

0 1 2 3 4 5 6

Solução: n = 6 meses; i = 12%/12 = 1% ao mês; FV = $ 5.000; PV = $ 0; PMT = ? Com HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV

6 1,00 0 812,74 -5.000

O resultado é PMT = $ 812,74.


4.3 DADO PMT, ACHAR PV Fluxo de caixa:

PV = ? PMT i i i i i i

0 1 2 .... n-2 n-1 n

Consiste em achar o valor presente PV (principal), a partir do desconto das n

prestações de uma série uniforme, todas com o mesmo valor PMT, com a taxa de juros “i” por período, no regime de juros compostos.

( )( )

)21.(1

11 bequaçãoii

iPMTPV n

n

+−+

=

Exemplo b.26: Qual o principal (valor presente) de um financiamento realizado com taxa efetiva de 1% ao mês, no regime de juros compostos e que deve ser quitado com 12 prestações mensais, sucessivas e iguais de $ 1.000?

Solução: n = 12 meses; i = 1% ao mês; PMT = $ 1.000; FV = $ 0; PV = ? Com HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 12 1,00 11.255,08 -1.000 0

PV = $ 11.255,08 Exemplo b.27: Qual o preço à vista de um carro que pode ser comprado com

uma entrada de R$ 4.500 e 36 prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 599? A taxa de juros do financiamento é de 1,99% ao mês.

Solução: primeiramente, deve-se calcular o valor presente do fluxo de prestações.

n = 36 meses; i = 1,99% ao mês; PMT = 599; FV = $ 0; PV = ? Com HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 36 1,99 15.292,36 -599 0

PV = R$ 15.292,36. Dessa forma, o preço à vista do carro é de R$ 4.500 +

15.292,36 = R$ 19.792,36. Exemplo b.28: Qual o valor à vista de um imóvel que pode ser adquirido

mediante uma entrada de R$ 50.000 e de um financiamento de 180 meses, à taxa de 1,4% ao mês, com prestações iguais de R$ 1.200?


Solução: Primeiramente, deve-se calcular o valor presente do fluxo de prestações.

n = 180 meses; i = 1,4% ao mês; PMT = 1.200; FV = $ 0; PV = ? Com HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 180 1,4 78.696,16 -1.200 0

PV = R$ 78.696,16. Logo, o preço à vista do imóvel é de R$ 50.000 +

78.696,16 = R$ 128.696,16.

4.4 DADO PV, ACHAR PMT PV PMT = ?

i i i i i i

0 1 2 .... n-2 n-1 n

( )( )

)22.(11

1 bequaçãoiiiPVPMT n

n

−++

=

Exemplo b.29: Sendo de R$ 1.000 o valor de um bem a ser financiado, qual o valor das prestações de um financiamento de quatro anos, à taxa efetiva de 8% ao ano, sob o regime de juros compostos?

Solução: n = 4 anos; i = 8% ao ano; PV=$ 1.000; FV = $ 0; PMT = ?

n i PV PMT FV 4 8,00 -1.000 301,92 0

PMT = R$ 301,92 Exemplo b.30: Um carro pode ser comprado à vista por R$ 25.000. A

concessionária lhe propõe uma entrada de R$ 4.000 e o financiamento do restante em 24 meses, com prestações iguais e juros de 1,8% ao mês. Qual o valor das prestações?

Solução: Primeiramente, deve-se achar o valor a ser quitado pelas prestações: R$ 25.000 – R$ 4.000 = R$ 21.000.

n = 24; i = 1,8% ao mês.

n i PV PMT FV 24 1,8 -21.000 1.085,30 0

O valor das prestações é R$ 1.085,30.


Exemplo b.31: Você pode comprar um imóvel à vista por R$ 200.000. A entrada, na data zero, é de R$ 40.000. Nos meses 6, 12 e 18, deverão ser pagas intermediárias de R$ 10.000, R$ 12.000 e R$ 18.000, respectivamente. A partir do mês um, serão pagas 180 prestações mensais, iguais e sucessivas. A taxa de juros do financiamento é de 1,35% ao mês. Qual o valor das prestações?

Solução: primeiramente, desenha-se o fluxo de caixa, para melhor compreensão do problema. 40.000 10.000 12.000 18.000 PMT ?

i=1,35%

0 1 ... 6 .... 12 ... 18 ... 179 180

Entrada R$ 40.000. Observações: nos 180 meses haverá prestações a serem pagas; as

intermediárias serão pagas nos meses 6, 12 e 18, além das prestações desses meses.

Deve-se trazer a valor presente as intermediárias: PV6 = ? valor presente da intermediária do mês 6

n i PV PMT FV 6 1,35 9.226,94 0 10.000

PV6 = R$ 9.226,94 PV12 = ? valor presente da intermediária do mês 12

n i PV PMT FV 12 1,35 10.216,36 0 12.000


n i PV PMT FV 18 1,35 14.139,85 0 18.000

PV18 = R$ 14.139,85 A soma dos valores presentes das três intermediárias é R$ 33.583,15. Dessa forma, na data zero, o valor a ser quitado apenas pelas prestações

será: R$ 200.000 – R$ 40.000 –R$ 33.583,15 = R$ 126.416,85


A partir desse valor é que as prestações deverão ser calculadas:

n i PV PMT FV 180 1,35 -126.416,85 1.874,34 0

O valor das prestações mensais será de R$ 1.874,34. Exemplo b.32: Você pode comprar um imóvel à vista por R$ 250.000. A

entrada, na data zero, é de R$ 50.000. Nos meses 6 e 24 deverão ser pagas intermediárias de R$ 10.000 e R$ 20.000, respectivamente. A partir do mês um, serão pagas 144 prestações mensais, iguais e sucessivas. A taxa de juros do financiamento é de 1,3% ao mês. Qual o valor das prestações?

Solução: primeiramente, desenha-se o fluxo de caixa, para melhor compreensão do problema. 50.000 10.000 20.000 PMT = ?

i = 1,3% a.m.

0 1 ... 6 ... 24 ... 143 144

Entrada R$ 50.000. Deve-se trazer a valor presente as intermediárias: PV6 = ? valor presente da intermediária do mês 6

N i PV PMT FV 6 1,3 9.254,29 0 10.000


N i PV PMT FV 24 1,3 14.669,09 0 20.000

PV24 = R$ 14.669,09 A soma dos valores presentes das duas intermediárias é R$ 23.923,38. Dessa forma, na data zero, o valor a ser quitado apenas pelas prestações

será: R$ 250.000 – R$ 50.000 – R$ 23.923,38 = R$ 176.076,62 A partir desse valor é que as prestações deverão ser calculadas:

n i PV PMT FV 144 1,3 -176.076,62 2.711,06 0

O valor das prestações mensais será de R$ 2.711,06.


4.5 PRESTAÇÕES PERPÉTUAS Se o valor de n tender ao infinito, o principal PV passará a ser equivalente a

uma série perpétua de prestações PMT = PV x i, e teremos as seguintes relações:

=i

PMTPV 1 (equação b.23)

iPVPMT ×= (equação b.24) Exemplo b.33: Um título do Tesouro do Reino Unido oferece um rendimento

perpétuo de 6,5% ao ano. Se você fizer um investimento de $ 50.000, qual será o valor perpétuo dos juros anuais?

Solução: a partir de b.24, PMT = 50.000x0,065 = $ 3.250 anuais. Exemplo b.34: Qual o valor presente de um fluxo perpétuo de prestações

mensais de R$ 14.000? A taxa de juros para atualização é de 1,08% ao mês. Solução: a partir de b.23, PV = 14.000/(0,0108) = R$ 1.296.296,30. Observação: o conceito de perpetuidade é amplamente utilizado na análise de

projetos de investimentos. Isso ocorre quando se traz a valor presente fluxos de caixa perpétuos. Mais adiante isso será exemplificado.

A seguir, serão apresentados os principais métodos de avaliação de projetos.

5. VALOR PRESENTE LÍQUIDO E TAXA INTERNA DE RETORNO A utilização de métodos de avaliação de negócios é muito importante em

finanças. Uma pesquisa realizada em 2000 pelo professor Campbell Harvey em 392 das maiores empresas norte-americanas, por intermédio de seus executivos financeiros (CFOs), apontou que cerca de 78% preferem utilizar o VPL e a TIR como métodos de avaliação de projetos. Dessa forma, há tomadores de decisão que se utilizam de vários métodos simultaneamente. Por quê? Para desempatar situações em que um método apenas não é suficiente.

5.1 O MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) O método do valor presente líquido também é denominado método do fluxo

de caixa descontado. O valor de qualquer projeto de investimento deve ser função de quatro

variáveis: a. Quanto foi investido; b. Quanto ele gera de fluxo de caixa; c. Quando esse fluxo de caixa deve ocorrer; d. Qual o risco associado a esse fluxo de caixa.


O método do Fluxo de Caixa Descontado, ou Valor Presente Líquido, apresenta estas quatro variáveis juntas por meio do cálculo do valor presente do fluxo de caixa esperado menos o investimento inicial: R FC1 FC2 FC3

FCn

0 1 2 3 ... n

( )1 (1 ) 1

nt

ntt

FC RVPL Ii i=

= − + ++ +

∑

onde: I é o investimento inicial, FCt é o fluxo de caixa líquido na data “t”, i é o custo de capital definido (taxa de juros) pela empresa, também

denominada taxa mínima de atratividade (TMA), e R é o valor residual do projeto ao final do período de análise. Se o VPL for positivo, então teremos que na data zero o valor presente de

todos os futuros fluxos de caixa descontados à taxa “i” será maior do que o de todo o capital investido. Dessa forma:

• o capital investido é recuperado • a remuneração do investimento atende à taxa de atratividade da empresa

– “i”, e • o projeto ainda gera um lucro extra que, na data zero, a valor presente, é

representado pelo VPL. A decisão de investimento com base no método do valor presente líquido é

simples e pode ser resumida da seguinte forma: VPL › 0, o projeto é aceito, VPL = 0, é indiferente aceitar ou não (pode-se aceitar, pois atende à

remuneração exigida pelo capital da empresa), VPL ‹ 0, o projeto é rejeitado. Observação: aceitar ou rejeitar um projeto também depende de questões

mercadológicas, estratégicas, entre outras. Um projeto com VPL negativo poderá ser interessante sob esse ponto de vista, e, de forma análoga, um projeto com VPL positivo poderá não ser interessante. Em finanças, os valores positivos e negativos do VPL devem ser comparados com o valor do investimento inicial, para que se tenha uma noção do quanto representam realmente.


Observações sobre o método: • O VPL utiliza fluxos de caixa, que são os geradores definitivos de valor. • O VPL utiliza todos os fluxos de caixa do projeto. • O VPL desconta os fluxos de caixa pela taxa apropriada a risco definida

pelo responsável pela decisão, indicando o valor justo pelo dinheiro no tempo de acordo com o risco assumido no projeto.

Exemplo b.35: Determine o valor presente líquido do fluxo a seguir com uma taxa de desconto de 8% ao ano.

+121 0 1 2 anos

-100 Solução: O desconto da parcela de $ 121 pode ser feito na HP-12C ou no

Excel:

n i PV PMT FV 2 8,00 103,74 0 -121

Observações: a. FV = (-) 121 porque o sinal tem de ser trocado em relação ao de PV. b. O valor presente da parcela de $ 121 do final do segundo ano,

descontado a 8%, é (+) $ 103,74. c. A parcela de $ 103,74 no ponto zero é equivalente, à taxa de 8% a.a., à

grandeza futura de $ 121 no final do segundo ano. d. Quem investir $ 103,74 para receber $ 121, no final de dois anos, estará

fazendo um investimento a uma taxa de 8% a.a. Como o investimento inicial foi de $ 100, esse investimento foi remunerado com uma taxa superior a 8% a.a.

O valor presente líquido do fluxo de caixa, com taxa de 8% ao ano, é: VPL = (-)$ 100 + (+) $ 103,74 = $ 3,74. Exemplo b.36: No fluxo do problema anterior, determine o valor presente

líquido para a taxa de desconto de 12% a.a. Solução: a. VPL para 12% ao ano. Devemos descontar a parcela futura:

n i PV PMT FV 2 12,00 96,46 0 -121

VPL = (-)$ 100 + (+)96,46 = (-)$ 3,54


Logo, a rentabilidade do projeto é inferior a 12% a.a. Exemplo b.37: A um investidor é oferecida a oportunidade de abrir uma

franquia. O investimento inicial é de R$ 320.000. O franqueador apresenta a seguinte previsão de fluxos líquidos para os próximos nove anos:

R$ 30.000, no final do primeiro; R$ 50.000, no segundo; R$ 70.000, no terceiro; R$ 90.000, no quarto; R$ 110.000, no quinto; e R$ 130.000, sucessivamente, do sexto ao nono ano. O custo de oportunidade do capital do investidor é de 15%. Ele deve fazer o negócio?

Solução: primeiramente, monta-se o fluxo de caixa: i = 15% ao ano. 30 50 70 90 110 130 130 130 130 ( em R$1.000) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tempo (anos) 320.000

Observação: a calculadora HP-12C possui teclas especiais, apropriadas para

o cálculo do valor presente líquido, denominado, em inglês, net present value (NPV). Utilizando-se a HP-12C, temos: As teclas f (amarela) e g(azul) levam a calculadora a operar pelos símbolos

que estiverem na mesma cor. Dessa forma, ao teclar um valor e g Cf0, (Cf0 está em azul na tecla PV), o valor teclado será lançado como fluxo de caixa na data zero. Assim, sucessivamente, cada fluxo deverá ser lançado utilizando as teclas g Cfj, e a máquina acumulará os diversos fluxos nas datas sucessivas.

Quando houver repetições, o fluxo deverá ser lançado normalmente e, isso feito, o número de repetições deverá ser lançado através das teclas g Nj, conforme se pode observar a seguir, na solução do problema.

f clear fin 320.000 CHS g CF0 30.000 g CFj 50.000 g CFj 70.000 g CFj 90.000 g CFj 110.000 g CFj 130.000 g CFj 4* g Nj 15 i% f NPV 80.593,26

* Os fluxos de caixa das datas de 6 a 9 são iguais e valem R$ 130.000. Assim, 130.000 deve ser lançado na data 6 e 4gNj define para a calculadora o número de vezes que ele será repetido.

O valor presente líquido (NPV) de R$ 80.593,26 significa que o negócio (projeto) é capaz de gerar um excedente de R$ 80.593,26 sobre a melhor alternativa


de aplicação existente para o investidor (que o remunera à taxa de 15% ao ano). Nesse caso, ele deve fazer o negócio.

A fórmula do VPL também pode ser representada da seguinte forma, utilizando as notações da calculadora:

( )∑= +

+−=n

jj

j

i

CFCFVPL

1 1o

No exemplo anterior, o somatório dos valores presentes de todos os fluxos de caixa do projeto, descontados à taxa de 15% ao ano, supera o valor do investimento inicial em R$ 80.593,26.

Exemplo b.38: Um industrial tem a oportunidade de realizar um projeto de investimento. O investimento inicial é de R$ 1.800.000. O projeto deverá gerar os seguintes fluxos de caixa: R$ 450.000 do primeiro ao sexto ano. No final do sexto ano, quando o projeto se extinguir, ele terá a oportunidade de vender as instalações a um valor residual de 15% do investimento inicial. Sua taxa mínima de atratividade (TMA) para esse projeto é de 18% ao ano. Ele deve realizá-lo ou não?

Solução: o primeiro passo deve ser a confecção do fluxo de caixa, por meio do diagrama a seguir: 450.000 ..... ... 450.000+270.000=720.000 0 1 2 3 4 5 6 anos Tempo 1.800.000

Solução com HP-12C: f clear fin

1.800.000CHS g CF0 450.000 g CFj

5 g Nj 720.000 g CFj

18 i% f NPV -126.062,33

Dessa forma, o projeto não deve ser realizado, pois não atingiu o mínimo, que seria VPL = 0.

Exemplo b.39: No exemplo anterior, se o industrial obtivesse, para todo o

projeto, uma linha de crédito do BNDES a juros de 13,5% ao ano, qual seria o valor presente líquido?


Solução: a partir do fluxo anterior, a solução com a HP-12C seria muito simples: teclar 13,5 i f NPV ou, teclando o fluxo inteiro novamente,

f clear fin 1.800.000 CHS g CF0

450.000 g CFj 5 g Nj

720.000 g CFj 13,5 i%

f NPV 100.422,76

Observação: fica claro, no exemplo, a importância da fonte de financiamento na decisão de investimento. Um projeto que seria rejeitado se os recursos utilizados fossem próprios, poderia ser aceito com um financiamento na forma exemplificada.

Exemplo b.40: Você dirige uma área de negócios e quer analisar novos projetos de investimento. Apresentam-lhe o fluxo de caixa a seguir, que você deverá analisar. Sabendo que a taxa mínima de atratividade (TMA) é de 18,5% ao ano, analise o projeto de investimento:

• valor do investimento: R$ 3.000.000; • prazo de análise: seis anos; • retornos anuais esperados após os impostos: R$ 850.000; • valor residual dos equipamentos, a serem vendidos para terceiros: R$

700.000. Solução: para visualizar, é interessante desenhar o fluxo: 850.000 R=700.000

0 1 2 3 4 5 6 3.000.000

i = 18,5% ao ano

( )6

61

850.000 700.0003.000.000(1 0,185) 1 0,185t

tVPL

=

= − + ++ +

∑

VPL = -3.000.000 + 2.935.248,05 + 252.806,33 = 188.054,38 Observação: o termo com o somatório dos valores presentes dos fluxos de

caixa pode ser calculado pela fórmula b.21.


Ou, pela calculadora HP-12C, diretamente, f clear fin

3.000.000 CHS g CF0 850.000 g CFj

5 g Nj 1550.000 g CFj

18,5 i% f NPV 188.054,38

Dessa forma, como o VPL›0, o projeto deve ser aceito e o investimento será totalmente recuperado, e a sua riqueza aumentará em R$ 188.054,38 na data zero (considerando a taxa de 18,5% ao ano), o que é um lucro extra.

Exemplo b.41: Qual o valor presente líquido do investimento em uma franquia, nas seguintes condições?

• investimento inicial = reforma do ponto comercial + fundo de comércio (luvas) + taxa de franquia = R $300.000;

• fluxos de caixa livres mensais esperados: R$ 5.000; • ciclo de vida do projeto: oito anos; • valor residual: 15% do investimento inicial; • custo do capital para esse projeto: 18% ao ano. Solução: primeiramente, deve-se converter a taxa anual para taxa mensal

equivalente: Utilizando a fórmula b.17:

( ) ( )( )

12

1/12

1 1 (1 0,18) 1,18

1,18 1 1,01389 1 0,01389m a

m

i i

i

+ = + = + =

= − = − =

ou, pela HP-12C: 100PV 118CHS FV 12n i=? 1,389% Graficamente:

n i PV PMT FV 12 1,389 100 0 -118


Uma vez convertida a taxa, desenha-se o fluxo de caixa: O valor residual é de 0,15 x 300.000 = R$ 45.000. 5.000 ..... 5.000 + 45.000

0 1 2 ... 95 96

300.000

i = 1,389% ao ano

Aplicando diretamente a HP-12C:

f clear fin 300.000 CHS g CF0

5.000 g CFj 95 g Nj

50.000 g CFj 1,389 i%

f NPV -23.810,71

Não é, portanto, um bom projeto. Deve ser rejeitado. Existe uma taxa que torna o valor presente líquido igual a zero. No exemplo,

essa taxa seria i = 1,18% ao mês, que equivale a 15,11% ao ano. Essa taxa que zera o valor presente líquido de um projeto recebe o nome de taxa interna de retorno, apresentada a seguir.

5.2 MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) A taxa interna de retorno é o maior concorrente do VPL. Possui grande apelo,

pois tenta sintetizar todos os méritos do projeto em um único número. Por definição, a taxa interna de retorno é a taxa que torna o VPL nulo: Exemplo b.42: Qual a taxa interna de retorno (TIR) do projeto? Valor do investimento: R$ 3.000.000. Prazo de análise: seis anos. Retornos anuais esperados após os impostos: R$ 850.000.

( )∑=

=+

+−=n

jj

j

iCF

CFVPL1

0 01


Valor residual dos equipamentos, a serem vendidos para terceiros: R$ 700.000.

f clear fin 3.000.000 CHS g CF0

850.000 g CFj 5 g Nj

1.550.000 g CFj F IRR 20,76% ao ano

Ou seja, após lançar todo o fluxo na HP para o cálculo do VPL, basta teclar f

IRR (intern rate of return, taxa interna de retorno) que o cálculo é realizado. Exemplo b.43: Você está analisando um projeto de investimento que possui

os seguintes fluxos de caixa anuais após os impostos:

Anos Fluxos de Caixa (R$) 0 (1200) 1 170 2 360 3 490 4 700

a. Determinar o VPL para um custo de capital de 10% ao ano. b. Verificar o comportamento do VPL para o seguintes valores de custo de

capital: 0%, 6%, 9%, 12%, 15%, 20% ao ano. Solução: a. Utilizando calculadora financeira ou por meio de planilha eletrônica, ou

mesmo fórmulas ou tabelas financeiras, temos que o VPL = R$ 98,32. b. Para verificar o comportamento do VPL em função das taxas, construímos

a tabela a seguir:

i - Custo de Capital VPL 0% 520 6% 246,66 9% 133,24 12% 32,41 15% (57,55) 20% (187,19)

O procedimento para a confecção da tabela pode ser facilmente feito na HP-

12C:


Por exemplo, para i = 6%:

f clear fin 1200 CHS g CF0

170 g CFj 360 g CFj 490 g CFj 700 g CFj

6 i% f NPV 246,66

A partir daí, altera-se apenas a taxa, por meio de “taxa” i e f NPV, e os VPLs

para cada taxa vão sendo exibidos. Da tabela dos VPLs pode-se traçar o gráfico: o ponto assinalado pela seta é

correspondente à taxa interna de retorno, de 13,04%.

VPL x Taxa de Desconto

-400

-200

0

200

400

600

0 5 10 15 20

Taxa de Desconto

VPL

A decisão pelo método da TIR é simples: • taxas de desconto acima da taxa interna de retorno darão VPL negativo; • taxas menores do que a taxa interna de retorno darão VPL positivo. A TIR é calculada somente com base no fluxo de caixa do projeto, devendo

ser comparada com o custo de capital total ou a taxa mínima de atratividade. Exemplo b.44: Considere o seguinte fluxo de caixa de um projeto:

ano Valor(R$) 0 -110001 25002 14003 35004 37005 6100

Determine a TIR desse fluxo em % ao ano.


Solução: f clear fin

11000 CHS g CF0 2500 g CFj 1400 g CFj 3500 g CFj 3700 g CFj 6100 g CFj f IRR 13,973% ao ano

Exemplo b.45: Calcule o valor da TIR do projeto a seguir:

Anos Fluxos de Caixa 0 ($10.000) 1 $1.500 2 $2.000 3 $3.000 4 $3.500 5 $4.500 6 $5.000 7 $6.000

Solução: lança-se o fluxo de caixa na HP-12C.

f clear fin 10000 CHS g CF0

$1.500 g CFj $2.000 g CFj $3.000 g CFj $3.500 g CFj $4.500 g CFj $5.000 g CFj $6.000 g CFj F IRR 23,40% ao ano

5.2.1 PROBLEMAS COM A TIR O método da TIR pode gerar taxas múltiplas de retorno se o fluxo de caixa

mudar de sinal mais de uma vez. Esse método ignora as diferenças de escala, na hora da comparação de dois projetos mutuamente excludentes.

Diferenças de escala em projetos mutuamente excludentes Exemplo b.46: Você estuda duas oportunidades de investimento, com

escalas diferentes e mutuamente excludentes (aceitar uma implica necessariamente recusar a outra). Considere que a taxa i seja igual a zero. Calcule o VPL e a TIR, nos dois casos, e tome uma decisão.


Solução: confecciona-se a tabela a seguir, com os fluxos de caixa em T0 e T1. Em T0, ocorre o investimento, enquanto em T1 ocorre o único fluxo de caixa do projeto.

T0 T1 VPL TIR Oportunidade 1 -1,0 +1,5 0,5 50% Oportunidade 2 -10,0 +11,0 1,0 10%

A maior rentabilidade ocorre na oportunidade 1, enquanto o maior aumento de

riqueza ocorre na oportunidade 2. Este é o chamado “problema de escala”, que ocorre com a análise da TIR: há

circunstâncias em que a maior TIR implica o menor VPL, direcionando a tomada de decisão para um erro.

Exemplo b.47: Um cineasta analisa um projeto de um filme de duas maneiras: com pouca verba ou com uma verba mais expressiva. Novamente, existem apenas dois fluxos de caixa: investimento na data 0 e fluxo de entrada na data 1. Os fluxos estão a seguir:

Data 0 (R$ milhões)

Data 1 (R$ milhões)

VPL a 25/% TIR

Verba menor -10 +40 22 300% Verba maior -25 +65 27 160%

Novamente, depara-se com a situação em que a maior TIR implica o menor VPL. Em problemas desse tipo, deve-se adotar a TIR incremental. Esta está associada a um projeto incremental, que nada mais é do que a diferença entre os dois projetos. Os fluxos incrementais são calculados da seguinte maneira:

Fluxo de Caixa na data zero (R$ milhões)

Fluxo de caixa na data 1 (R$ milhões)

Fluxos incrementais de caixa resultantes da escolha da verba maior

-25-(-10) = -15 65 – 40 = 25

Cálculo da TIR incremental: é a taxa para a qual o VPL = 0. Fazendo pela fórmula,

VPL = 0 = -15 milhões + (25 milhões)/(1+ TIR). Resolvendo para TIR, TIR incr = 66,67%. A seguir, calcula-se o VPL do projeto incremental: VPL inc = -15 milhões + (25 milhões)/(1,25) = + 5 milhões Os dois projetos apresentados são chamados de mutuamente excludentes,

ou seja, a escolha de um implica a rejeição do outro. No exemplo em questão, deve-se realizar o maior projeto. Resumindo, os seguintes procedimentos devem ser tomados quando analisarmos projetos mutuamente excludentes:

• Comparar os VPLs das duas opções. O VPL do projeto de verba maior é maior do que o de verba menor (R$ 27 milhões comparados com R$ 22 milhões).


• Comparar o VPL incremental. Se for positivo, como no caso do exemplo anterior, escolheremos o projeto de maior verba.

• Comparar a TIR incremental com a taxa de desconto da empresa. Como no exemplo a TIR incremental é igual a 66,67% e a taxa de desconto para projetos é de 25%, escolhemos o projeto de verba maior.

Isso se aplica ainda melhor a projetos com muitos fluxos de caixa, em que fica difícil decidir diretamente.

Múltiplas Taxas Internas de Retorno Exemplo b.48: Um projeto de mineração envolve um investimento inicial no

valor de R$ 100 milhões, uma renda de R$ 230 milhões ao final de um ano e um desembolso de R$ 132 milhões após mais um ano para a recuperação do meio ambiente. Analise-o sob o ponto de vista da taxa interna de retorno (TIR). O custo de capital é de 10% ao ano.

Solução: A TIR é a taxa que zera o VPL. Utilizando-se a fórmula:

( )( )

( )( )2

230 1320 100

1 1VPL

TIR TIR= = − + −

+ +

O problema admite como solução TIR = 10% e TIR = 20% ao ano, o que é inaceitável como base para uma decisão em finanças. Se plotarmos o VPL em função das taxas, verificaremos que ele é positivo entre 10 e 20 % e negativo abaixo de 10% e acima de 20%. Portanto, pode ser utilizado como método de decisão, ao contrário da TIR, neste caso.

Exemplo b.49: Você recebe um projeto de investimento para analisar. Os fluxos de caixa estão representados no diagrama a seguir.

150.000 130.000 30.000

0 1 2 3 4 anos 200.000 200.000

i = 10% ao ano

Solução:

f clear fin 200.000 CHS g CF0

150.000 g CFj 130.000 g CFj

200.000CHS g CFj 30.000 g CFj

10 i fNPV -85.970,90 f IRR Erro 3


Não existe uma TIR real para esse projeto (somente raízes imaginárias). Entretanto, o VPL sempre poderá ser calculado.

Exemplo b.50: Um equipamento custa, à vista, $ 1.000. É financiado por instituição financeira mediante o pagamento de quatro prestações mensais de $ 260, sendo a primeira 30 dias após a liberação dos recursos do financiamento. Determinar:

a. o fluxo de caixa do tomador do financiamento; b. o gráfico do valor presente líquido desse fluxo de caixa em função da taxa

de desconto; c. a taxa interna de retorno, ou seja, o custo efetivo mensal do

financiamento. Solução: a.

Mês Valor ($) 0 (+)1.000 1 (-)260 2 (-)260 3 (-)260 4 (-)260

b. Gráfico do NPV em função da taxa de desconto Os valores-limite do gráfico são: Taxa de desconto de 0%: NPV(0%) = (+)1.000 +(-)4X260 = (-)$ 40

NPV(∞%) = (+)1.000 Cálculo de NPV (1%) com a HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV 4 1,00 -1.014,51 260 0

Cálculo de NPV (2%) com a HP-12C ou Excel:

n i PV PMT FV

4 2,00 -990,01 260 0

Resumindo, temos a tabela:

Taxa de desconto a.m. % Valor Presente líquido (NPV)

0 (-)40,00 1 (-)14,51 2 (+)9,99 ∞ (+)1.000,00


Gráfico:


(40,00)

(20,00)

0,00

20,00

40,00

0,0% 0,5% 1,0% 1,5% 2,0% 2,5% 3,0%

Taxa de Desconto

VP

L

TIR = 1,5875%

c. Taxa Interna de Retorno (TIR). Como o fluxo envolve apenas PV e PMT, podemos utilizar a HP-12C ou Excel da seguinte forma:

n i PV PMT FV 4 1,5875 1.000 -260 0

A taxa de 1,5875% ao mês é a taxa efetiva do financiamento tomado. É a rentabilidade de quem deu os recursos e o custo do tomador.

Vantagens e Desvantagens da TIR Podem ser resumidas as vantagens e desvantagens da TIR como método de

tomada de decisão em Finanças: Vantagens: • O resultado é uma taxa de juros, que pode facilmente ser comparada com

o custo de capital. • Muitos executivos financeiros preferem decidir com base em uma taxa de

juros, e a TIR os atende plenamente. Desvantagens: • Diferenças de escala em problemas com projetos mutuamente

excludentes. • Problemas com fluxos de caixa com mais de uma mudança de sinais,

gerando múltiplas taxas.


6. EQUIVALÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA E SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

Dois ou mais fluxos de caixa são equivalentes, a uma determinada taxa de juros, se seus valores presentes (PV), calculados a essa mesma taxa, forem iguais. A equivalência é sempre analisada para juros compostos.

Exemplo b.51: São apresentados para comparação quatro planos de financiamento.

Principal: $ 1.000; Taxa de Juros: 8% ao ano; Prazo: 4 anos. 1. Plano A: Pagamento ao final do período: $ 1360,49 (capital de giro, desconto de

títulos e aplicações de renda fixa) 2. Plano B: Pagamento periódico de juros:

• Ao final de cada ano são pagos os juros do respectivo ano; • Ao final do último ano, além dos juros do ano, paga-se integralmente o

principal. O Principal de $ 1.000 é pago no fim do quarto ano. Esse tipo de financiamento é utilizado em leasing, aplicações em títulos de renda periódica, por exemplo.

Ou seja, ao final de cada ano é feito o pagamento de $ 80, e 3. Plano C: Prestações iguais – Modelo Price. São pagas quatro prestações anuais

de $ 301,92, cujo PV pode ser calculado pela HP-12C ou Excel e é:

n i % PV PMT FV 4 8,00 -1.000 301,92 0

4. Plano D: Sistema de Amortizações Constantes (SAC): quatro prestações

linearmente decrescentes, subdivididas em duas parcelas: • Amortização do principal, obtida pela divisão entre o valor do principal e o

prazo da operação; • Juros do ano, calculados dos valores desse financiamento no final dos

quatro anos da operação – muito utilizada nos financiamentos imobiliários e nos de longo prazo em geral.


O cálculo das prestações anuais é simples: Anos Saldo do

início do ano

Juros do ano

Saldo devedor no fim do ano

antes do pagamento

Pagamentos do final do ano Saldo devedor no fim do ano

após pagamento

0 Total Juros Amortizações 1 1.000 80 1.080 330 80 250 1.000 2 750 60 810 310 60 250 750 3 500 40 540 290 40 250 500 4 250 20 270 270 20 250 250

Análise dos quatro planos:

Anos Plano A Plano B Plano C Plano D 0 1 80 301,92 330 2 80 301,92 310 3 80 301,92 290 4 1.360,49 1.080 301,92 270

Cálculo do PV dos planos: Plano A – pode ser calculado pela HP-12C ou Excel, e é:

n i % PV PMT FV 4 8,00 -1.000 0 -1.360,49

Plano B:

n i % PV PMT FV 4 8,00 264,97 -80 0 4 8,00 735,03 0 -1.000 Soma 1.000

Plano C:

n i % PV PMT FV 4 8,00 -1.000 -301,92 0


Plano D:

n i % PV PMT FV 4 8,00 198,46 0 -270 3 8,00 230,21 0 -290 2 8,00 265,77 0 -310 1 8,00 305,56 0 -330 Soma 1.000

As somas dos valores presentes dos pagamentos feitos por cada plano são as mesmas: R$ 1.000. Quando isso ocorre, diz-se que os planos são equivalentes. Os planos apresentados nesse exemplo são equivalentes a 8% ao ano, e não serão equivalentes com qualquer outra taxa de desconto.

RESUMO DO TEMA Este tema apresentou os conceitos de juros simples e compostos e o conceito

de valor do dinheiro no tempo. Além disso, foram discutidos os seguintes tópicos: conceitos de valor presente, futuro e desconto de contas a receber; capitalização em períodos; prestações uniformes; análise e comparação de fluxos de caixa; sistemas de amortização. Modelos de tomada de decisão de investimento, Taxa Interna de Retorno e Valor Presente Líquido foram apresentados.

TERMOS - CHAVE 1. Juros simples 2. Juros compostos 3. Valor presente 4. Valor futuro 5. Prestações 6. Sistemas de amortização 7. Valor presente líquido 8. Taxa interna de retorno

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA LAPPONI, Juan Carlos. Avaliação de projetos de investimento: modelos em Excel.

Lapponi Treinamento e Editora Ltda., 1996. PUCCINI, Abelardo. Matemática financeira objetiva e aplicada. 6. ed. São Paulo:

Saraiva, 2000. ROSS, Stephen A.; Randolph W. Westerfield; Bradford, Jordan. Princípios de

administração financeira. São Paulo: Atlas, 2003.



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA C Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Sergio Caldas


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema C 66

ÍNDICE

Análise das Demonstrações Financeiras –Tema C..............................................67 1. Demonstrações Contábeis.................................................................................67

1.1 Balanço Patrimonial .....................................................................................67 1.2 A Demonstração dos Resultados.................................................................72 1.3 Regime de Competência versus Regime de Caixa......................................75

2. Análises Horizontal e Vertical ............................................................................77 3. Índices Econômico-Financeiros de Empresas ...................................................82 Exercício: Indústrias Alphabeta Ltda .....................................................................84 Solução..................................................................................................................86 Bibliografia Básica .................................................................................................87 Bibliografia Complementar.....................................................................................87


ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS –TEMA C

1. DEMONSTRAÇÕES CONTÁBEIS o iniciar a abordagem sobre os aspectos da análise das demonstrações financeiras, relacionamos a seguir esses demonstrativos e

subseqüentemente veremos em mais detalhes os principais demonstrativos. Os demonstrativos de uma empresa são: • Balanço Patrimonial; • Demonstração dos resultados; • Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido; • Demonstração das origens e aplicações de recursos; • Demonstração do Fluxo Financeiro (ou fluxo de caixa); • Demonstração da apuração do custo dos produtos e/ou serviços vendidos

(indústrias ou empresas prestadoras de serviços). As quatro primeiras demonstrações acima são publicadas em jornais de

grande circulação pelas Sociedades Anônimas de capital aberto, por exigência da atual legislação societária (Lei no 6.404/76); as demais, são de uso interno ou mesmo para alguns usuários externos no âmbito de exigências específicas – como é o caso da legislação do Imposto de Renda das Pessoas Jurídicas, que exige a Demonstração da Apuração do Custo dos Serviços ou dos Produtos Vendidos.

O nosso objetivo, neste momento, é apresentar as principais demonstrações, bem como os conceitos básicos envolvidos em suas construções. Tal procedimento visa a uma familiarização mínima que possibilite, em seguida, a análise e interpretação dos principais indicadores econômico-financeiros da empresa.

1.1 BALANÇO PATRIMONIAL O ponto central e mais importante do elenco dos demonstrativos contábeis

refere-se ao balanço patrimonial, assim denominado por representar uma síntese do patrimônio de uma empresa. Nele são expostos todos os bens, direitos e obrigações de qualquer empreendimento. Este balanço patrimonial retrata os valores acumulados desde a criação da empresa até um dado momento.

A


De acordo com a legislação em vigor, a formatação definida para todas as pessoas jurídicas é a seguinte:

BALANÇO PATRIMONIAL

Ativo Passivo CIRCULANTE

• Disponibilidades • Aplicações financeiras • Contas a receber • Estoques • Outros

REALIZÁVEL A LONGO PRAZO

• Contas a receber • Outros

PERMANENTE

• Investimentos • Imobilizado • Diferido

CIRCULANTE • Empréstimos/Financiamentos• Contas a pagar • Outros

EXIGÍVEL A LONGO PRAZO

• Empréstimos/Financiamentos• Provisões • Outros

RESULTADO DE EXERCÍCIOS

FUTUROS PATRIMÔNIO LÍQUIDO

• Capital Realizado • Reservas • Lucros (Prej.) acumulados • Lucro (Prej.) do exercício

Note que todas as contas existentes em um balanço patrimonial são apresentadas pelo seu saldo na data. Para se saber o movimento de uma determinada conta em um certo período, recorre-se a um demonstrativo específico daquela conta no qual o seu movimento de entradas e saídas, com os saldos inicial e atual são evidenciados. Tal demonstrativo representa um verdadeiro extrato daquela conta. Este é o objetivo das diferentes demonstrações contábeis que são exigidas pelas legislações ou mesmo elaboradas para uso interno nas empresas.

Assim, as demais demonstrações existentes em torno do balanço patrimonial retratam operações ocorridas dentro de um determinado período, como por exemplo, a demonstração dos resultados, que revela o detalhamento da apuração de um lucro ou prejuízo em um exercício social de 12 meses, ou em um determinado período qualquer (um mês, um trimestre, um semestre, etc.).

O patrimônio de uma empresa é constituído de bens, direitos e obrigações. De um lado, temos os bens e direitos que representam os investimentos do empreendimento, também chamado de Ativo que, por sua vez, significa os valores colocados à disposição de um empreendimento, que têm vida útil e que, de alguma forma, propiciam benefícios futuros.

Ao lado oposto do Ativo, há a composição das fontes de recursos representadas pelas entidades que estarão bancando a aquisição ou a formação desses bens e direitos, as quais são referidas como financiadores, financiamentos, credores, origens dos investimentos, ou outras formas análogas de expressão, chamado de Passivo. Dessa forma, o Passivo representa a origem dos recursos aplicados em um determinado empreendimento ou, em outras palavras, os recursos alocados no seu Ativo.


O termo Passivo pode significar tanto o total das dívidas da empresa ou suas obrigações perante terceiros, ou seja, a totalidade dos capitais de terceiros, quanto pode englobar também os recursos investidos pelos proprietários do empreendimento.

Sintetizando:

ATIVO PASSIVO

Ou INVESTIMENTOS

Ou BENS E DIREITOS

ou FINANCIAMENTOS

ou OBRIGAÇÕES

Capital de Terceiros

(Dívidas)

- Proprietários

Traduzindo em números, podemos sintetizar o balanço patrimonial da seguinte forma:

(valores expressos em R$ mil)

ATIVO (INVESTIMENTOS) (BENS E DIREITOS)

R$ PASSIVO

(FINANCIAMENTOS) (OBRIGAÇÕES)

R$

• Bens numerários disponíveis xx Recursos de Terceiros 60.000

• Aplicações financeiras xx • Dívidas em geral

• Estoque de mercadorias ou Produtos

xx

• Estoque de materiais de consumo

xx Recursos dos Proprietários

40.000

• Contas a receber xx (ou Patrimônio Líquido)

• Imóveis xx • Capital social, reservas,

• Máquinas e equipamentos

xx • Lucros (Prej.) acumulados

• Instalações xx

• Móveis e utensílios xx

• Veículos xx

• Outros bens e direitos xx

TOTAL 100.000 100.000

Os recursos dos proprietários são também denominados de Patrimônio Líquido. Representam a diferença entre o total do Ativo, no caso representado por R$ 100.000, deduzido do total das dívidas, ou obrigações perante terceiros, no caso, R$ 60.000. Logo, os R$ 40.000 restantes pertencem aos proprietários do


empreendimento, ou seja, aqueles que possuem as cotas ou ações representativas do seu capital social.

Muitas vezes se utiliza também o termo passivo com o significado simplesmente de dívidas ou exigibilidades. Por exemplo, a expressão “a empresa está com o seu passivo descoberto em R$ XX milhões” significa dizer que a empresa não possui ativos suficientes para cobrir a sua dívida, expressando os capitais próprios de forma negativa, assim ilustrado:

Estrutura Patrimonial Ativo Passivo

Capital de Terceiros = 1.200 Bens + Direitos = 1.000

Capital Próprio = (200)

Em uma situação como esta, a empresa mostra-se insolvente, ou seja, os capitais de terceiros nela investidos não se encontram cobertos pela totalidade dos ativos.

O Ativo no Balanço Patrimonial Por determinação legal, os itens – ou rubricas, ou contas – integrantes do

Ativo são segmentadas em três grandes grupos, por ordem decrescente de liquidez (capacidade de conversibilidade em dinheiro): circulante, realizável a longo prazo e permanente, sendo este último composto ainda de três subgrupos: investimentos, imobilizado e diferido.

Os ativos circulantes são normalmente representados por itens em situação de grande liquidez vinculados à atividade da empresa. Mostram-se disponíveis em bens numerários num prazo de um ano a partir da data do encerramento do balanço. Dentro desse grupo podem ser citados o caixa, as aplicações financeiras de curto prazo, as contas a receber junto aos clientes e os estoques de mercadorias, produtos ou outros materiais aplicados na produção de bens ou serviços. São também inclusos neste grupamento outros itens que, não necessariamente, se referem às atividades operacionais, mas que, por questões circunstanciais, são também realizáveis em curto prazo como, por exemplo, as contas a receber oriundas de venda de outros ativos fora do circulante, tais como imóveis de uso próprio, equipamentos inservíveis ou obsoletos, veículos de uso interno etc.

Entende-se por ativos realizáveis a longo prazo aqueles cujas expectativas de realização financeira ultrapassam a um ano. Normalmente integram este grupamento as contas a receber, aplicações financeiras ou outros itens realizáveis nesta condição.

Os ativos permanentes são, como o próprio nome sugere, os investimentos realizados pela empresa em caráter permanente e, normalmente, necessários ao desenvolvimento de suas atividades.

O primeiro, dos três subgrupos que o compõem, se denomina investimentos. Aliás, o emprego deste termo aqui assume um caráter restrito, referindo-se predominantemente às participações societárias de caráter permanente (já que aquelas de caráter temporário são consideradas como Ativo Circulante ou Realizável a Longo Prazo – conforme o caso). Incluem-se ainda, neste subgrupo, alguns itens


representativos de inversões realizadas pela empresa que não tenham ainda definida a sua utilização, tais como terrenos, fazendas etc.

O segundo subgrupo, e de grande importância, denomina-se imobilizado. Isto não significa dizer que os seus itens não se movem fisicamente, mas sim, que os capitais aqui aplicados não estão no processo de circulação de valores oriunda das atividades operacionais, sendo, porém, de suma importância ao seu funcionamento. Incluem-se neste subgrupo os itens de natureza tangível, tais como imóveis (prédios e terrenos), instalações, veículos, máquinas, equipamentos, animais, móveis e utensílios etc., e ainda aqueles itens de natureza intangível como, por exemplo, as marcas, patentes, direitos de uso e outros.

O terceiro e último subgrupo, denominado diferido, agrega os gastos realizados pela empresa que representam custos ou despesas que contribuição para a geração de receita futura. Tais gastos estão sempre vinculados a projetos de investimentos já implantados ou em implantação. Por exemplo: as despesas com legalização ou organização de uma planta industrial, os gastos com pesquisa e desenvolvimento de produtos, com estudos de viabilidade técnico-jurídico-econômico-financeiro, e ainda todos aqueles vinculados à fase pré-operacional de um projeto.

Cumpre ressaltar que os gastos com a implantação de um projeto como edificações, instalações, máquinas, equipamentos, veículos e outros tangíveis são integrantes do imobilizado e não do diferido. Um projeto de investimentos, quando de sua implementação, é composto de gastos predominantemente imobilizados e minoritariamente diferidos.

O Passivo no Balanço Patrimonial Também de conformidade com as legislações societária e fiscal, o Passivo é

assim composto: circulante, exigível a longo prazo, resultado de exercícios futuros e patrimônio líquido.

Passivo Circulante O Passivo Circulante representa as obrigações do empreendimento perante

terceiros, cujos vencimentos se darão dentro do prazo de um ano. Neste particular vale aqui um lembrete de que este horizonte de um ano é

também adotado quando a empresa elabora, para uso interno, um Balanço Patrimonial (ou Balancete) em data diferente daquela estabelecida pela legislação brasileira: 31 de dezembro de cada ano civil. Neste caso, será sempre observado, para efeito de classificação como Ativo ou Passivo Circulante, um horizonte de 12 meses, a partir da data de encerramento do Balanço Patrimonial. Assim, se um determinado empreendimento elabora um Balanço em 30 de abril de 2004, será considerado como Passivo Circulante os seus compromissos vincendos junto a terceiros até a data de 30 de abril de 2005. Como dívidas integrantes de Passivo Circulante podemos citar aquelas vinculadas a instituições financeiras, fornecedores de materiais, prestadores de serviços, impostos e outras obrigações.


Exigível a Longo Prazo Representa todas as obrigações para com terceiros com prazo superior a um

ano da data de encerramento do Balanço Patrimonial, observando-se as considerações anteriormente descritas quanto ao Passivo Circulante.

Resultado de Exercícios Futuros Enquadram-se neste grupo aquelas operações empresariais em que

representam uma antecipação de receitas (sem configurá-las como adiantamento de clientes) e que, por sua vez, serão deduzidas das despesas assim compromissadas.

Patrimônio Líquido Conforme apresentação do significado de patrimônio, este grupo representa a

parcela que cabe aos proprietários em um empreendimento qualquer. O Patrimônio Líquido é sinônimo de capital próprio ou recursos próprios, ou recursos dos proprietários. A sua composição abrange os recursos ingressados (aportados) na empresa pelos sócios ou acionistas (Capital Social), os lucros (ou prejuízos) acumulados ao longo da gestão do empreendimento, como ainda as reservas formadas durante esta trajetória, seja com parte desses lucros (Reservas de Lucro), seja na forma de acréscimos diretos ao Patrimônio Líquido oriundas de doações, subvenções, ágios com a entrada de novos sócios etc. (Reservas de Capital).

1.2 A DEMONSTRAÇÃO DOS RESULTADOS Este demonstrativo revela como se apurou o lucro ou prejuízo da empresa em

um determinado período. A sua forma de apresentação assim se configura:

Demonstração dos Resultados

Receita Operacional Bruta (-) Abatimentos, Devoluções e Impostos. Receita Operacional Líquida Custos das Merc./Prod./Serv. Vendidos Lucro Bruto Despesas Operacionais

• Com vendas • Gerais e administrativas • Financeiras líquidas • Despesas financeiras • Receitas financeiras • Outras despesas e receitas

Lucro (Prej.) Operacional Receitas e Despesas Não-Operacionais Provisão Para IR e Contribuição Social Participações e Contribuições Lucro (Prej.) Líquido

A rigor, este lucro ou prejuízo faz parte de um grupo pertencente ao balanço

patrimonial denominado "Patrimônio Líquido". Apenas por uma questão de forma de


apresentação, optou-se por incluir no denominado "Patrimônio Líquido" uma conta representativa do lucro ou prejuízo do exercício, demonstrando-se, à parte, o como e o porquê se apurou este resultado, ou seja, o seu extrato de movimentações.

Portanto, o objetivo deste demonstrativo é o de expor aos usuários, de forma sintética ou detalhada, os itens representativos das principais contas (ou rubricas) que compõem a apuração do lucro ou prejuízo de um determinado período (mês, trimestre, semestre, exercício de um ano etc.). Reúne, em seu teor, uma soma algébrica envolvendo receitas, despesas, perdas e ganhos inerentes às atividades operacionais e não-operacionais.

A seguir, veremos uma breve abordagem teórica de tais conceitos. Entidade: • Conjunto de pessoas, recursos e organizações capazes de executar

atividade econômica, como meio ou como fim.

Questões: a. Qual é a diferença entre receita e ingresso? b. E entre ganho e receita? c. Custo e despesa são a mesma coisa? d. E a diferença entre perda e despesa? e. Que é um gasto? É também sinônimo de despesa? f. E o desembolso? É uma despesa, um custo ou um gasto? g. Se o termo gasto for precedido pelos termos investimento, custo, despesa

ou perda, existe coerência? Exemplo: gasto com investimentos; gasto com custos; gasto com despesas e gastos com perdas.

h. Investimento e custo são coisas diferentes ou um integra o outro? i. Que é investimento? j. Gasto com custo ou custo com gasto? k. Custos com investimentos ou gastos com investimentos? Após a conclusão às respostas as questões, faça uma leitura dos conceitos

descritos nas páginas que se seguem, envolvendo as diferenciações entre receita, ganho, ingresso, gasto, investimento, custo, despesa, desembolso, perda, bem como suas relações com o operacional e o não-operacional de uma empresa, estendendo-se ainda à questão dos ativos também nessas relações. A seguir compare suas respostas com os conceitos básicos de cada termo.


Receita: • Ingresso1 de recursos para o patrimônio de uma entidade sob a forma de

bens ou direitos, correspondentes, normalmente, à venda de mercadorias, de produtos ou à prestação de serviços, podendo também derivar de remunerações sobre aplicações ou operações financeiras.

Ganho: • Bem2 ou serviço obtido de forma anormal ou involuntária.

Ingresso: • Sentido Global - Entrada de bens e direitos na estrutura patrimonial de

uma entidade. • Sentido Restrito - Recebimento de bens numerários resultantes do

processo de gestão da estrutura patrimonial de uma entidade

Gasto: • Sacrifício financeiro com que a entidade arca para a obtenção de um

produto ou serviço qualquer, sacrifício esse representado por entrega ou promessa de entrega de ativos (normalmente dinheiro).

Gastos: • A vista. • A prazo. • Por tipo: Investimentos, Custos, Despesas, Perdas

Investimento: • Gasto ativado em função da sua vida útil ou de benefícios atribuíveis a

períodos futuros Custo: • Gasto relativo a bem ou serviço utilizado na produção de outros bens e

serviços.”

Despesa: • Bem ou serviço consumido direta ou indiretamente para a obtenção de

receitas. Desembolso: • Pagamento resultante da aquisição do bem ou serviço.

Perda: • Bem ou serviço consumido de forma anormal ou involuntária. Ativos: • Operacionais - Bens e direitos vinculados aos objetivos sociais da

entidade.

1 O termo “ingresso” é aplicado aqui em seu sentido amplo ou global. 2 No sentido amplo do termo.


• Não-Operacionais - Bens e direitos vinculados às atividades estranhas aos objetivos sociais da entidade.

Após o exame e a busca inicial do entendimento desses termos, particularmente quanto a terminologia aplicada nos conceitos, serão tecidas algumas considerações e exemplificações:

a) Um gasto serve para atender a um investimento, a um custo, a uma despesa ou a uma perda, e esse gasto pode ser desembolsado à vista ou a prazo.

b) Independente de um gasto ter desembolso imediato ou futuro, o seu reconhecimento contábil deve se dar quando da sua incidência.

c) O mesmo ocorre com as receitas e os ganhos: são reconhecidas contabilmente quando incorridas, independentemente de ter ocorrido o ingresso imediato ou em momento futuro.

Às práticas descritas nos tópicos “b” e “c” dá-se o nome de regime de competência, uma vez que os registros contábeis são procedidos em obediência à competência dos períodos (mês, ano etc.) em função exclusivamente de sua incidência. Portanto, a incidência existe quando passa a existir o fato gerador contábil (seja ele de natureza jurídica, econômica, financeira etc.), independentemente da liquidação financeira da operação a que estiver vinculado.

O regime de caixa diz respeito ao reconhecimento contábil das operações empresariais em função única e exclusivamente do ingresso ou do desembolso de numerários.

Portanto, integram o patrimônio líquido as contas de receita, despesa, perda ou ganho; todas responsáveis pelo resultado final das atividades empresariais (lucro ou prejuízo), e que por uma questão de forma de apresentação, tais rubricas são demonstradas à parte, em um demonstrativo específico, sob a denominação “demonstração dos resultados”.

1.3 REGIME DE COMPETÊNCIA VERSUS REGIME DE CAIXA Veja, a seguir, uma seqüência lógica de importantes pontos para o

entendimento claro desses dois regimes de reconhecimento contábil das operações empresariais.

Regime de Competência • O Regime de Competência é adotado pela contabilidade das empresas,

visando dotá-las de uma fiel expressão monetária de todos os seus Bens, Direitos e Obrigações representativos de sua Estrutura Patrimonial.Toda pessoa jurídica, seja ela empresa comercial ou industrial, entidade filantrópica, instituição financeira, clube recreativo etc., é dotada, para existir, de uma Estrutura Patrimonial – ou simplesmente denominada “Patrimônio”. Este Patrimônio é formado pelo conjunto de Bens, Direitos e Obrigações.

• Os Bens e Direitos integram os Ativos da Empresa.Por sua vez, as Obrigações compõem o Passivo, ou seja, as fontes de financiamentos dos Ativos.


• Neste caso, o termo “Passivo” é tratado no seu sentido amplo, representando as obrigações para com terceiros (Dívidas) e para com os proprietários (Patrimônio Líquido).

• O Patrimônio Líquido (ou Capital Próprio) é determinado pela diferença entre o somatório dos Ativos e de todas as Dívidas (Capital de Terceiros) das pessoas jurídicas. Observe adiante a síntese do que foi abordado:

Estrutura Patrimonial Ativo

(Investimentos)

Passivo (Financiamentos)

• Bens e Direitos

Recursos de Terceiros

(Dívidas) Recursos dos

proprietários (Capital Próprio ou Patrimônio Líquido)

• Esta estrutura patrimonial, na expressão dos diferentes itens que a compõem, sofre, em função da dinâmica operacional ou dos efeitos inflacionários, um processo de mutação constante, o qual promove, como conseqüência, aumentos ou reduções dos recursos dos proprietários (Patrimônio Líquido). Essa dinâmica operacional é representada pelo conjunto de receitas e demais formas de ingressos de recursos (aportes de capital, subvenção para investimentos, empréstimos/financiamentos bancários etc.), versus os gastos com Investimentos, Custos e Despesas. Além destas, são ainda consideradas as eventuais ocorrências de Ganhos ou Perdas. Neste particular, a adoção do Regime de Competência tem como principal objetivo o reconhecimento das Receitas ou Ganhos, bem como dos Gastos com Investimentos, Custos, Despesas ou Perdas, no momento em que são incorridos, independentemente do imediato ou subseqüente reflexo financeiro correspondente (Entrada ou Saída de Caixa). O termo “Incorrido” está diretamente relacionado ao Fato Gerador Econômico-Jurídico-Contábil que sustenta o reconhecimento, em uma Estrutura Patrimonial, dos Bens, Direitos e Obrigações a ela vinculados.

Regime de Caixa • Em uma de suas formas extremas, o Fluxo Financeiro apresenta,

simplesmente, uma listagem de todas as Entradas e de todas as Saídas de Caixa em um dado período, não observando, necessariamente, nenhuma ordem de classificação: Saldo Inicial + Ingressos – Desembolso = Saldo Final

• Esta forma de apresentação do Fluxo Financeiro tem por finalidade tão-

somente a conferência e controle da composição dos saldos existentes, objetivando, inclusive, dar sustentação aos trabalhos de auditoria, de controle e de elaboração das demais demonstrações contábeis,


especialmente o Balanço Patrimonial. No extremo oposto, uma outra forma de elaboração do Fluxo Financeiro se apresenta como de elevada importância no processo de gestão financeira de um empreendimento. Trata-se do seu desmembramento em três importantes fluxos:

Fluxo Operacional; Fluxo de Investimentos/Desinvestimentos; Fluxo de Financiamentos.

• O Fluxo Operacional consiste no reconhecimento dos ingressos e desembolsos atrelados exclusivamente às atividades principais do empreendimento, tais como: recebimentos de vendas à vista, de duplicatas, de juros com vendas a prazo etc., contrapondo-se com os desembolsos com a compra de mercadorias para revenda, de matérias-primas, mão-de-obra, despesas com vendas, administrativas e outras.Por sua vez, o Fluxo de Investimentos e/ou Desinvestimentos congrega os desembolsos com inversões fixas (máquinas, equipamentos, imóveis, veículos etc.), participações acionárias, aplicações financeiras e outras, bem como as respectivas realizações financeiras destes itens em função de vendas, resgates etc.E, por último, o Fluxo de Financiamentos tem por objetivo reunir todos os ingressos e desembolsos oriundos dos Recursos de Terceiros (Financiamentos, Empréstimos Bancários etc.), destacando-se o “Principal” e os “Encargos Financeiros”. Acrescentam-se, ainda, os Recursos dos Proprietários (Acionistas/Quotistas), abrangendo os aportes ou reduções de capital e ainda dividendos, objeto desses recursos.

• Esta forma de elaboração de um Fluxo Financeiro permite, ao gestor de um empreendimento, contar com um valioso instrumento gerencial de informações e planejamento financeiro no âmbito de suas tomadas de decisões.

2. ANÁLISES HORIZONTAL E VERTICAL Análise Vertical Consiste em determinar a relação dos diferentes grupamentos da estrutura

patrimonial sobre o total do ativo e do passivo, bem como na relação dos diferentes grupamentos da estrutura dos resultados sobre a receita operacional líquida. As proporções resultantes destas relações devem ser comparadas às características do setor de atividade.

Análise Horizontal Retratam a evolução dos itens de uma estrutura contábil (patrimonial,

resultados, custos, etc.) ao longo de um período de tempo, tomando-se a base 100. Exemplo de Análises Horizontal e Vertical A título de ilustração apresentam-se, a seguir, as evoluções vertical e

horizontal dos principais itens integrantes da estrutura patrimonial e de resultados da Cia Siderúrgica Nacional referente aos exercícios de 1997 a 1999.


EMPRESA: CSN Controladora Demonstrações e indicadores Econômico-Financeiros Comparados

Quadro I: Estrutura Patrimonial Valores em $ MIL

1997 AV AH 1998 AV AH 1999 AV AH ELEMENTOS VALORES % VALORES % VALORES %

ATIVO 7.817 100,0 100 7.788 100,0 99,6 12.087 100,0 154,6

Circulante 2.563 32,8 100 2.177 28,0 84,9 2.596 21,5 101,3

Realizável a Longo Prazo 618 7,9 100 753 9,7 121,8 1.056 8,7 170,9

Permanente 4.636 59,3 100 4.858 62,4 104,8 8.435 69,8 181,9

Investimentos 623 8,0 100 713 9,0 114,4 880 7,3 141,3

Imobilizado Líquido 3.979 50,9 100 4.102 52,7 103,1 7.073 58,5 177,8

Diferido 34 0,4 100 43 0,6 126,0 482 4,0 1.418,0

PASSIVO 7.817 100,0 100 7.788 100,0 99,6 12.087 100,0 154,6

Recursos de Terceiros 3.416 43,7 100 3.189 40,9 93,4 6.055 50,1 177,3

Circulante 1.161 14,9 100 1.038 13,3 89,4 1.777 14,7 153,1

Exígivel a Longo Prazo 2.255 28,8 100 2.151 27,6 95,4 4.278 35,4 189,7

100

Recursos Próprios 4.401 56,3 100 4.599 59,1 104,5 6.032 49,9 137,1


Quadro II: Indicadores da Situação Econômico-Financeira

1997 AV AH 1998 AV AH 1999 AV AH RESULTADO DO EXERCÍCIO

VALORES % VALORES % VALORES %

Receita Operacional Líquida 2.556 100,0 100 2.425 100,0 94,9 2.807 100,0 109,8

Custo Dos Prod./Merc./Serv.Vend. (1.675) (65,5) 100 (1.498) (61,8) 89,4 (1.744) (62,1) 104,1

Lucro Bruto 881 34,5 100 927 38,2 105,2 1.063 37,9 120,7

Despesas Comerciais (177) (6,9) 100 (179) (7,4) 101,1 (153) (5,5) 86,4

Despesas Gerais e Administrativas (140) (5,5) 100 (172) (7,1) 122,9 (171) (6,1) 122,1

Despesas Financeiras (231) (9,0) 100 (205) (8,5) 88,7 (333) (11,9) 144,2

Receitas Financeiras 275 10,8 100 384 15,8 139,6 565 20,1 205,5

Resultado Equiv.Patrimonial (40) (1,6) 100 (106) (4,4) 265,0 530 (7,6) 0,0

Depreciação e Amortização 0 0,0 100 0 0,0 0,0 0 0,0 0,0

Outras Despesas/Receitas Operac.

(127) (5,0) 100 (170) (7,0) 134,0 (464) (16,5) 365,0

Lucro(Prej.) Operacional 441 17,3 100 479 19,8 108,5 295 10,5 66,9

Despesas e Receitas Não Operac. (11) (0,4) 100 (6) (0,2) 54,5 63 2,2 672,7

Lucro Antes Ir e Contrib.Social 430 16,8 100 473 19,5 110,0 358 12,8 83,0

Provisão P/I.R. Contri.Social 20 0,8 100 (9) (0,4) (145,0) (26) (0,9) (230,0)

Participação eContribuições 0 0,0 100 0 0,0 0 0,0

Lucro (Prej) Líquido do Exercício 450 17,6 100 464 19,1 103,0 332 11,8 74,0


Com base nos respectivos quadros apresentados, destacamos as principais oscilações ocorridas na Estrutura Patrimonial da CSN e na sua Demonstração de Resultados ao longo do triênio apresentado.

Quadro I: Estrutura Patrimonial Observando-se o quadro da Estrutura Patrimonial da CSN nos períodos

considerados, constata-se que na sua estrutura de investimentos, o Ativo Permanente assume um papel preponderante e em ascensão. Enquanto em 1997 este grupamento representava 59,3% do total do Ativo, nos anos de 1998 e 1999 esta participação se elevava, respectivamente, para 62,4 e 69,8%. Apesar desta acentuada participação representar uma peculiaridade setorial, em termos absolutos a análise horizontal nos denuncia que, não obstante a sua discreta elevação de 4,8% em 1998, o exercício de 1999 apresenta uma representativa oscilação positiva de 81,9%, ambas relacionadas ao ano-base de 1997. Observando-se a composição do Ativo Permanente, percebe-se que os subitens Imobilizado e Diferido foram os mais representativos neste comportamento.

No tocante ao Ativo Imobilizado, seu comportamento deixa transparente um substancial aumento dos investimentos em ativos desta natureza destinados não só a substituição daqueles já depreciados como ainda ao aumento da capacidade produtiva da empresa. Tais inversões, todavia, mostram que ainda não promoveram, neste último exercício, os correspondentes reflexos no Ativo Circulante conforme nos delata o comportamento horizontal deste grupamento que, basicamente, se manteve inalterado em 1999 em relação ao ano-base de 1997. Em 1998, inclusive, o que se verificou fora uma queda de 15,15% (100-84,9) também se comparado ao ano-base de 1977.

Quanto à forte oscilação positiva do valor absoluto do Ativo Diferido em 1999, há de se considerar que, neste exercício, a CSN optou por diferir parte das variações cambiais sobre empréstimos e financiamento em moeda estrangeira, decorrentes do efeito da maxidesvalorização do Real frente à moeda americana. Tal faculdade permitiu a empresa amortizar estes efeitos nos quatro anos subseqüentes, a começar pelo próprio exercício de 1999, fato este que prejudicou a apuração dos seus resultados neste exercício conforme veremos adiante.

Já os ativos realizáveis em longo prazo, apesar da sua evolução horizontal apresentar uma forte ascendência, elevando-se em 21,8% e 70,9%, respectivamente em 1998 e 1999, a sua participação vertical, ao longo do triênio analisado, se mostra com uma flutuação discreta em relação ao total dos ativos: 7,9%; 9,7% e 8,7%.

Com relação à estrutura de recursos da CSN ao longo do triênio analisado, observa-se que a participação dos recursos de terceiros no total do Passivo - representando o seu nível de endividamento – apresenta um comportamento horizontal decrescente em 1998, elevando-se substancialmente em 1999: 100; 93,4 e 177,3.Conforme adiantamos, esta performance está fortemente influenciada, basicamente, por duas ocorrências. A primeira delas diz respeito ao forte incremento dos investimentos em ativos imobilizados neste último ano, cuja principal fonte de recursos repousa nos financiamentos a longo prazo junto às instituições financeiras. Este fato pode ser facilmente observado cruzando-se os comportamentos horizontal e vertical do subitem Exigível a Longo Prazo em 1999 em relação aos exercícios anteriores. A segunda ocorrência, por sua vez, está atrelada ao efeito dos ajustes cambiais sobre o endividamento da empresa em moeda estrangeira por ocasião da maxidesvalorização ora referida. Ressalta-se, entretanto, que mesmo com tais


reflexos, o nível global de endividamento da CSN, que em 1977 era de 43,7%, reduziu-se para 40,9% em 1998 e saltou para 50,1% em 1999, patamar este que é ainda bastante satisfatório considerando-se o contexto da sua estrutura de investimentos (Ativo). Cumpre acrescentar que, a composição de sua dívida em curto e longo prazo, não acusa, em termos verticais, nenhum acentuado deslocamento do endividamento do longo para o curto prazo, conforme se observa, especificamente, na análise das proporções apresentadas.

Quadro II: Resultado do Exercício Na estrutura de resultados, as análises vertical e horizontal evidenciam

claramente o reflexo das variações cambiais decorrentes da maxidesvalorização do Real ocorrida no início de 1999. Neste contexto, há de se considerar uma soma algébrica das influências favoráveis e desfavoráveis na apuração dos resultados da empresa.

Se observarmos o comportamento horizontal da Receita Operacional Líquida, vamos constatar que, no ano de 1998, a CSN se viu ressentida no volume monetário do seu faturamento, com uma redução de 5,1% (100-94,9) em relação a 1997. Todavia, em 1999, como as exportações de seus produtos atuam de forma representativa no volume do seu faturamento e, considerando o efeito da maxidesvalorização do Real neste exercício, o que se verifica é uma ascensão de 9,8% da receita operacional líquida em relação ao ano-base de 1977.

Há de se considerar, entretanto, que tais efeitos benéficos foram totalmente prejudicados pelas diferenças cambiais atuantes sobre os empréstimos e financiamentos em moeda estrangeira decorrentes da referida maxidesvalorização. Cumpre destacar, neste particular, que a CSN considerou os efeitos das variações cambiais propriamente ditos no item Outras Despesas e Receitas Operacionais. Já os demais encargos financeiros, tais como juros, comissões e outros, foram alocados no item Despesas Financeiras. Se observarmos o comportamento horizontal e vertical desses dois itens, vamos perceber facilmente que foram eles os principais responsáveis pelo fraco desempenho verificado na CSN quando da apuração do seu lucro em 1999, comparando-o com aqueles verificados nos anos anteriores.

Releva-se, todavia, que há ainda um outro componente da estrutura de resultados no triênio analisado que merece destaque como fator negativo na apuração dos resultados de 1998 e principalmente em 1999. Trata-se do item Resultado da Equivalência Patrimonial sobre as participações societárias da CSN em suas empresas coligadas e controladas. Se observarmos o comportamento horizontal deste item, vamos verificar que sua oscilação em 1998 foi de 165% (265-100) e, em 1999 de 430% (530-100), ambos comparados com o ano-base de 1997. Tal comportamento promoveu um aumento da participação vertical no faturamento da empresa de 1,6% em 1997, para 4,4% em 1998 saltando para 7,6% em 1999. Cabe lembrar que em 1999, o efeito perverso da maxidesvalorização do Real também incidiu sobre a maioria de suas empresas coligadas e controladas provocando, dentre outras razões, o surgimento de prejuízos líquidos nestas empresas o que redundou no imediato efeito negativo em sua controladora, a CSN.


3. ÍNDICES ECONÔMICO-FINANCEIROS DE EMPRESAS Apresentamos a seguir alguns dos principais índices das dimensões

econômica e financeira de uma empresa. Na análise e interpretação de cada um deles devem ser observadas as características setoriais de cada empresa.

Índices Financeiros

Índice Descrição Fórmula

Liquidez Corrente: Mostra a capacidade da empresa de saldar os seus compromissos de curto prazo. Quanto maior, melhor.

Ativo Circulante _______________________

Passivo Circulante

Liquidez Seca: Se o estoque não valesse nada, a empresa ainda poderia pagar seus compromissos de curto prazo? É um índice mais seguro da solvência do que a liquidez corrente.

Ativo Circ. - Estoques _______________________

Passivo Circulante

Giro de C/R: Quanto tempo a empresa leva em média para

receber o produto de suas vendas? Indica a liquidez do Contas a Receber.

Vendas _______________________

Contas a Receber

Giro de Estoque: Com que rapidez o estoque é vendido ao longo do ano? Em geral, quanto maior melhor, mas deve ser analisado também em relação ao histórico da empresa e das outras do ramo.

Custo do Mat Vendido _______________________

Estoque Médio

Capital de Giro

Líquido:Indicação sumária da capacidade da empresa de saldar seus compromissos de curto prazo.

Ativo Circ. - Passivo Circ.

Endividamento: Que proporção dos recursos totais da

empresa foram emprestados por terceiros? Passivo Cir+ Longo Prazo

_______________________ Ativo Total

Margem: Mostra a rentabilidade bruta dos produtos

vendidos. Vendas - Custo Mat Vend.

_______________________ Vendas

Rentabilidade de

Vendas:Mostra a rentabilidade líquida das vendas da empresa.

Lucro Líquido _______________________

Vendas

Retorno do Investimento:

Mostra a rentabilidade do investimento que os acionistas fizeram na empresa.

Lucro Líquido _______________________

Patrimônio Líquido

Retorno do Ativo: Mostra a rentabilidade do ativo da empresa. Lucro Líquido _______________________

Ativo Total

Giro do Ativo: Indica a eficiência com que está sendo utilizado o ativo da empresa.

Vendas ____________________

Ativo Total


Podemos também fazer projeções a partir de índices selecionados partindo-se, por exemplo, dos giros, como segue:

Vendas Vendas Giro C / R = _________________ C / R = _________________

C / R Giro C / R Compras Compras Giro C / P = _________________ C / P = _________________

C / P Giro C / P CMV CMV Giro Estoque = _________________ Estoque = _________________

Estoque Giro Estoque

Devemos lembrar também, que os giros correspondem a um ano de 360 dias; portanto, para converter giros em dias, basta utilizar a fórmula: Dias = 360 / Giro


EXERCÍCIO: INDÚSTRIAS ALPHABETA LTDA Determine os principais indicadores financeiros de gestão das Indústrias

Alphabeta para os anos de 2005 e 2006, a partir das demonstrações contábeis apresentadas.

Indústrias Alphabeta Ltda Ativo 31 Dez 2005 31 Dez 2006

Caixa e Bancos 200.000 218.000 Contas a Receber 800.000 1.000.000 Estoques 1.200.000 1.400.000

Ativo Circulante 2.200.000 2.618.000 Imobilizado 1.500.000 1.700.000 Deprec Acumulada (800.000) (930.000)Ativo Permanente 700.000 770.000

Ativo Total 2.900.000 3.388.000

Passivo 31 Dez 2005 31 Dez 2006Empréstimos 350.000 650.000 Contas a Pagar 400.000 450.000 Outros 200.000 200.000

Passivo Circulante 950.000 1.300.000 Emprest Longo Prazo 600.000 600.000 Capital 700.000 700.000 Lucros Acumulados 650.000 788.000

Patrim. Líquido 1.350.000 1.488.000 Patr Líq e Passivo 2.900.000 3.388.000 Demonstração de Resultados Período encerrado em: 31 Dez 2005 31 Dez 2006Vendas 3.700.000 4.000.000 Custo Mat Vendido 2.400.000 2.600.000 Despesas Gerais e Adm 720.000 740.000 Depreciação 95.000 130.000 Despesas Financeiras 170.000 210.000

Lucro antes I.R. 315.000 320.000 I. R. Pago 100.000 101.000

Lucro Líquido 215.000 219.000 Dividendos pagos 80.000 81.000 Lucro do Exercício 135.000 138.000


Indústrias Alphabeta Ltda

Índices de Liquidez, Eficiência e Alavancagem:

2005 2006

Liquidez Corrente =Ativo Circulante = =

Passivo Circulante

Liquidez Seca =Ativo Circ - Estoques = = Passivo Circulante

Giro de C/R =Vendas = = Contas a Receber

Giro de Estoque =Custo Mat Vendido = = Estoque Médio

Endividamento =Pass Circ + L Prazo = = Patr Liq e Passivo

Índices de Rentabilidade:

Margem =Vendas - CMV = = Vendas

Rentab de Vendas =Lucro Líquido = = Vendas

Rentab do Ativo =Lucro Líquido = = Ativo Total

Rentab do Invest =Lucro Líquido = = Patrimônio Líquido

Giro do Ativo =Vendas = = Ativo Total


SOLUÇÃO Indústrias Alphabeta Ltda

Índices de Liquidez, Eficiência e Alavancagem:

2005 2006

Liquidez Corrente = Ativo Circulante = 2.200.000 = 2,32 2,01

Passivo Circulante 950.000

Liquidez Seca = Ativo Circ - Estoques = 1.000.000 = 1,05 0,94 Passivo Circulante 950.000

Giro de C/R = Vendas = 3.700.000 = 4,63 4,00 Contas a Receber 800.000

Giro de Estoque = Custo Mat Vendido = 2.500.000 = - 2,08 Estoque Médio 1.200.000

Endividamento = Pass Circ + L Prazo = 1.550.000 = 0,53 0,56 Patr Líq e Passivo 2.900.000

Índices de Rentabilidade:

Margem = Vendas - CMV = 1.300.000 = 0,35 0,35 Vendas 3.700.000

Rentab de Vendas = Lucro Líquido = 215.000 = 0,06 0,05 Vendas 3.700.000

Rentab do Ativo = Lucro Líquido = 215.000 = 0,07 0,06 Ativo Total 2.900.000

Rentab do Invest = Lucro Líquido = 215.000 = 0,16 0,15 Patrimônio Líquido 1.350.000

Giro do Ativo = Vendas = 3.700.000 = 1,28 1,18 Ativo Total 2.900.000


BIBLIOGRAFIA BÁSICA NETO, ALEXANDRE ASSAF. Estrutura e análise de balanços: Um enfoque

econômico-financeiro. 7ª ed., São Paulo: ed. Atlas, 2002. CALDAS, Sérgio Leal. Principais Demonstrações Contábeis e os Conceitos Básicos

Envolvidos. Texto 1 _______, _____. Indicadores Econômico-Financeiros. Texto 2 IUDÍCIBUS, Sérgio de, MARION, José Carlos. Curso de contabilidade para não

contadores. 3ª ed. São Paulo: Atlas, 2000.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR IUDÍCIBUS, Martins Eliseu, GELBCKE, Ernesto Rubens. Manual de contabilidade das

sociedades por ações. 6ª ed. São Paulo: Atlas, 2003. ROSS, STEPHEN A., WESTERFIELD, RANDOLPH W. & JAFFE, JEFFREY F.

Administração Financeira - Corporate Finance. 2º ed., São Paulo: ed. Atlas, 2002. MARTINS, ELISEU & ASSAF NETO, ALEXANDRE. Administração financeira. 1º ed.,

10º tiragem : São Paulo, Atlas, 1996. IUDÍCIBUS, SÉRGIO DE. Teoria da contabilidade. 7º ed., São Paulo: Atlas, 2004 ______________ Análise de balanços. 7º ed., 3º tiragem, São Paulo: ed. Atlas, 1998.



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA D Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Ricardo Bordeaux


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema D 89

ÍNDICE

Alavancagem Operacional e Financeira – Tema D...............................................90 Objetivos................................................................................................................90 Introdução..............................................................................................................90 1. Alavancagem Operacional.................................................................................91 2. Análise do Ponto de Equilíbrio...........................................................................95 3. Alavancagem Financeira ...................................................................................97 4. Alavancagem Combinada ou Total ....................................................................99 Resumo do Tema ................................................................................................100 Termos-Chave .....................................................................................................100 Bibliografia Consultada........................................................................................100


ALAVANCAGEM OPERACIONAL E FINANCEIRA – TEMA D

m empresário deseja investir em um setor industrial. Ele possui fartos recursos próprios e pretende bancar todo o investimento. Seu sócio no

empreendimento, entretanto, tem outros planos. Pretende levantar recursos de terceiros de longo prazo, no BNDES ou mesmo com emissão de títulos de dívida, para financiar parte do projeto. O sócio conservador argumenta que o risco não compensa, já que os recursos próprios estão disponíveis. Qual dos dois tem razão? A resposta deste problema está no importante Tema 3, que ora se inicia.

OBJETIVOS Aprender a analisar os benefícios da alavancagem operacional e financeira; Aprender a calcular a estrutura de capital ótima; Aprender a definir uma decisão de financiamento estratégica

INTRODUÇÃO A lavancagem é a utilização de ativos operacionais e/ou financeiros, com

custos fixos, com o objetivo de aumentar o retorno dos acionistas. A alavancagem se insere no conceito de maximização de valor para o

acionista. Uma adequada utilização de ativos de terceiros a custos fixos proporciona benefícios fiscais que tornam o negócio mais rentável sob o ponto de vista dos acionistas.

A alavancagem operacional também se relaciona com o risco. Se uma empresa tem, por exemplo, de pagar aluguéis sobre imóveis que utiliza no seu negócio, ela pode deduzir essa despesa do seu lucro tributável. Entretanto, deverá pagá-los mesmo que seu resultado não seja bom. Dessa forma, o risco para os acionistas será maior do que se ela trabalhasse apenas com imóveis próprios.

Da mesma forma, a alavancagem financeira eleva o risco para os acionistas. O pagamento obrigatório de juros, independentemente das vendas realizadas, constitui um risco de dificuldades financeiras.

Adiante serão apresentados formalmente os conceitos, juntamente com diversos exemplos.

U


1. ALAVANCAGEM OPERACIONAL A alavancagem operacional está ligada aos custos fixos incorridos na

operação da empresa. Se forem elevados, a empresa será mais sensível a variações nas vendas, pois terá despesas maiores independentemente do volume vendido. Dessa forma, um elevado nível de alavancagem operacional torna uma pequena mudança em vendas muito relevante em termos de retorno para os acionistas.

Exemplo d.1: A diretoria da empresa Alfa se reuniu e está estudando duas situações para iniciar suas atividades:

Situação I: Alugar um imóvel a um custo mensal de R$ 6.000,00. Nesta situação seu Patrimônio Líquido seria de R$ 800.000,00. Não haveria necessidade de adquirir um imóvel a um custo de R$ 1.000.000,00.

Situação II: Operar com imóvel próprio, que demandará um investimento dos sócios de R$ 1.000.000,00. Seu Patrimônio Líquido, nesta situação, seria de R$ 1.800.000,00.

A empresa Alfa possui o seguinte demonstrativo de resultados (DRE) esperado:

Demonstrativo de Resultados Situação I Situação II Vendas Anuais 400.000,00 400.000,00 Custos Variáveis (40% das vendas)

160.000,00 160.000,00

Custos Operacionais (Aluguéis)

72.000,00 0,00

Lucro Antes de Juros e IR (LAJIR)

168.000,00 240.000,00

IR (25%) 42.000,00 60.000,00 Lucro Líquido (LL) 126.000,00 180.000,00 Patrimônio Líquido (PL) 800.000,00 1.800.000,00 Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

15,75% 10,00%

Benefício Fiscal 18.000,00 0,00

Os números apontam para a situação I como sendo a mais rentável sob o ponto de vista dos acionistas. Pode-se notar que o benefício fiscal existe nessa situação, mas não na outra. O benefício fiscal se origina nos custos operacionais da situação I, que implicam uma despesa dedutível que impacta no LAJIR.

Mas, e o risco?! Falta uma análise de sensibilidade da rentabilidade patrimonial em função de variação nas vendas. A seguir, será apresentada uma simulação sobre o volume de vendas anuais, supondo variações de 10% para menos e 10% para mais:


Menos 10% de Vendas Mais 10% de Vendas

Situação I Situação II Situação I Situação II Vendas Anuais 360.000,00 360.000,0 440.000,00 440.000,00Custos Variáveis (40% das vendas)

144.000,00 144.000,00 176.000,00 176.000,00

Custos Operacionais (Aluguéis) 72.000,00 0,00 72.000,00 0,00Lucro Antes de Juros e IR (LAJIR)

144.000,00 216.000,00 192.000,00 264.000,00

IR (25%) 36.000,00 54.000,00 48.000,00 66.000,00Lucro Líquido (LL) 108.000,00 162.000,00 144.000,00 198.000,00Patrimônio Líquido (PL) 800.000,00 1.800.000,00 800.000,00 1.800.000,00Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

13,50% 9,00% 18,00% 11,00%

Variação de Rentabilidade -2,25% -1,00% 2,25% 1,00%

A análise dos resultados é simples e direta: uma perda de 10% em vendas geraria uma perda de rentabilidade para os acionistas de 2,25% na situação com alavancagem, e uma de apenas 1% na situação sem alavancagem. Por outro lado, a elevação de 10% em vendas geraria um ganho de 4,5% na rentabilidade da situação alavancada e apenas 2% na situação sem alavancagem.

Nota-se que a situação alavancada apresenta maior sensibilidade a variações nas vendas. A tabela a seguir ilustra o fenômeno:

Situação I - Empresa Alavancada Recessão

(-10% de Vendas)

Esperado Expansão (+10% de Vendas)

Vendas 360.000,00 400.000,00 440.000,00 LAJIR 144.000,00 168.000,00 192.000,00 LL/PL 13,5% 15,75% 18%

Situação II - Empresa não Alavancada Recessão

(-10% de Vendas)

Esperado Expansão (+10% de Vendas)

Vendas 360.000,00 400.000,00 440.000,00 LAJIR 216.000,00 240.000,00 264.000,00 LL/PL 9,0% 10,0% 11%

A partir dos dados anteriores, pode-se plotar o gráfico LL/PL x Vendas:


Figura d.1 Nota-se que, para o intervalo analisado, a situação alavancada estará sempre

melhor do que a não alavancada. Entretanto, isso não ocorrerá sempre dessa maneira. A inclinação do gráfico para a situação alavancada é maior do que para a situação alternativa. Isso demonstra que seu risco é maior, já que ela mede a sensibilidade do retorno para os acionistas em relação a variações no nível de vendas.

O Exemplo d.2 a seguir apresenta uma situação em que somente vale a pena alavancar a partir de um determinado nível de vendas.

Exemplo d.2: A empresa Gama está estudando uma proposta de venda de ativos para um investidor que deseja alugá-los a ela. Dessa forma, reduziria seu Patrimônio Líquido, devolvendo dinheiro aos acionistas. O valor dos ativos envolvidos é de R$ 500.000,00. O Patrimônio Líquido atual é de R$ 1.000.000,00. Para alugar os ativos à empresa, o investidor quer uma remuneração anual de R$ 90.000,00.

A alíquota de Imposto de Renda é de 25%. A empresa trabalha com custos variáveis de 40% do volume de vendas, e

custos fixos de R$ 15.000,00 por ano. Para ajudar na tomada de decisão, desenvolveu três cenários para suas

vendas: Pessimista: R$ 200.000,00 Esperado: R$ 300.000,00 Otimista: R$ 400.000,00

Solução: O primeiro passo é a confecção, para cada situação, dos Demonstrativos de Resultados de cada cenário:

9,00% 10,00% 11%13,50%

15,75%18,00%

0,00%2,00%4,00%6,00%8,00%

10,00%12,00%14,00%16,00%18,00%20,00%

360.000,00 400.000,00 440.000,00

Sem Alavancagem Operacional Com Alavancagem Operacional


Situação Atual

Recessão Esperado Expansão Vendas Anuais 200.000,00 300.000,00 400.000,00 Custos Variáveis (40% das vendas)

80.000,00 120.000,00 160.000,00

Custos Fixos 15.000,00 15.000,00 15.000,00 Lucro Antes de Juros e IR (LAJIR)

105.000,00 165.000,00 225.000,00

IR (25%) 26.250,00 41.250,00 56.250,00 Lucro Líquido (LL) 78.750,00 123.750,00 168.750,00 Patrimônio Líquido (PL) 1.000.000,00 1.000.000,00 1.000.000,00 Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

7,88% 12,38% 16,88%

Situação Proposta

Recessão Esperado Expansão Vendas Anuais 200.000,00 300.000,00 400.000,00 Custos Variáveis (40% das vendas)

80.000,00 120.000,00 160.000,00

Custos Operacionais (Fixos + Aluguéis)

105.000,00 105.000,00 105.000,00


15.000,00 75.000,00 135.000,00

IR (25%) 3.750,00 18.750,00 33.750,00 Lucro Líquido (LL) 11.250,00 56.250,00 101.250,00 Patrimônio Líquido (PL) 500.000,00 500.000,00 500.000,00 Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

2,25% 11,25% 20,25%


A partir das planilhas anteriores, pode-se plotar o gráfico:

Figura d.2 – Rentabilidade Patrimonial x Vendas O ponto de equilíbrio, a partir do qual a alavancagem operacional compensa,

é de R$ 325.000,00 de vendas. Ele pode ser obtido igualando-se a rentabilidade patrimonial de cada situação, segundo seus parâmetros:

( ) ( )0000001

25010001540000500

250100010540..

),(*.*,.

),(*.*, −−−−−−==

VendasVendasVendasVendasPLLL

[equação d.1] Resolvendo para Vendas, obtém-se: Vendas = R$ 325.000,00 é o ponto de

equilíbrio. A rentabilidade patrimonial para esse volume de vendas será, nas duas situações, de 13,5%.

Esse exemplo identifica facilmente o ponto de equilíbrio. Mas o executivo financeiro precisa tomar sua decisão. Como o ponto de equilíbrio encontra-se entre o cenário esperado (R$ 300.000,00 em vendas) e o de expansão (R$ 400.000,00 em vendas), deve-se tomar cuidado, pois só valerá a pena alavancar com vendas acima das esperadas.

Há um ponto em que a produção e as vendas da empresa geram recursos para honrar os compromissos com credores e acionistas. É o chamado ponto de equilíbrio, que veremos a seguir.

2. ANÁLISE DO PONTO DE EQUILÍBRIO Pode ser chamada de análise custo-volume-lucro, e é utilizada pela

empresa para determinar o nível de operações necessárias para cobrir todos os custos operacionais e para avaliar a lucratividade associada a vários níveis de vendas.

7,88%

12,38%

16,88%

2,25%

11,25%

20,25%

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

200.000,00 300.000,00 400.000,00

Vendas (R$)

Ren

tabi

lidad

e Pa

trim

onia

l (LL

/PL)

Sem AlavancagemOperacionalCom AlavancagemOperacional


Sejam p o preço de venda por unidade, Q a quantidade de vendas por unidades, F o custo operacional fixo por período e v o custo operacional variável por unidade.

Receita de vendas (p X Q) - custos operacionais fixos

- F

- custos operacionais variáveis

- (vXQ)

Alavancagem Operacional

= Lucro Antes dos Juros e IR

= LAJIR

Dessa forma, LAJIR = (p X Q) - F- (vXQ) Manipulando a equação, temos: LAJIR= Q X (p-v)- F; Fazendo LAJIR = 0, temos o ponto de equilíbrio, e Q = F/(p-v) (equação d.2) O Exemplo d.3 ilustra a situação: Uma empresa tem custos operacionais

fixos de R$ 2.500.000,00, seu preço de venda por unidade é de R$ 10,00. Os custos operacionais variáveis são de R$ 5,00 por unidade.

Solução: cálculo do ponto de equilíbrio. Utiliza-se a equação d.2, anterior. Q = F/(p-v) = 2.500.000/(10-5) = 500.000 unidades Com a venda de 500 unidades o LAJIR da empresa deve ser nulo. Acima

desta quantidade o LAJIR será positivo e abaixo, negativo (prejuízo). A Figura d.3 a seguir ilustra a situação.

Figura d.3 - Ponto de Equilíbrio Fonte: Gitman (1997)

500 0 1000 1500 2000 2500 3000

2000 2500

4000

6000

Perda 8000

receitas10000

Custos/ Receitas

Custo operacional fixo

receita de vendas

Custo operacional total

Ponto de equilíbrio operacional

Lucro

Vendas (1.000 unidades)


A partir de 500.000 unidades a empresa passa a apresentar LAJIR positivo, pois a receita das vendas supera o custo operacional total.

A seguir, será apresentada a Alavancagem Financeira.

3. ALAVANCAGEM FINANCEIRA Quando uma empresa utiliza capital de terceiros, a custo fixo (juros), na sua

composição de capital, ela está realizando a alavancagem financeira. A alavancagem financeira pode e deve ser utilizada para maximizar os resultados para os acionistas.

Chama-se de estrutura de capital a proporção entre capital próprio (acionistas) e capital de terceiros (dívida) e o capital total (soma dos dois). A definição da estrutura de capital de uma empresa é uma decisão estratégica muito importante.

O Exemplo d.4 ilustra a tomada de decisão de estrutura de capital. Exemplo d.4: Uma empresa deseja decidir entre duas estruturas de capital: 1. 100% de capital próprio, com Patrimônio Líquido de R$ 1.000.000,00

dividido em 1.000.000 ações cotadas a R$ 1,00 cada. 2. 60% de capital próprio, com Patrimônio Líquido de R$ 600.000,00,

dividido em 600.000 ações cotadas a R$ 1,00 cada; e R$ 400.000,00 em dívida, a um custo de 13% ao ano.

A empresa trabalha com três cenários: seu LAJIR esperado é de R$ 150.000,00. O pessimista é de R$ 100.000,00 e o otimista, de R$ 180.000,00. O IR é de 25%. Qual das duas estruturas de capital é a mais adequada para o LAJIR dado? E nos outros cenários?

Solução: Monta-se primeiro o demonstrativo de resultados.

Cenário Esperado s/

alavancagem

Cenário Esperado c/

alavancagem LAJIR 150.000,00 150.000,00

Juros pagos 0,00 52.000,00

Lucro Antes de IR (LAIR) 150.000,00 98.000,00 IR (25%) 37.500,00 24.500,00

Lucro Líquido (LL) 112.500,00 73.500,00

Patrimônio Líquido (PL) 1.000.000,00 600.000,00

Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

11,25% 12,25%

Lucro por Ação (LPA=LL/No Ações) R$ 0,1125 0,1225

Os resultados demonstram que, no cenário esperado, o lucro por ação é maior na situação com alavancagem. Para que a análise seja feita com maior segurança, faz-se necessária a análise de todos os cenários.


Recessão s/

alavancagemRecessão c/

alavancagemExpansão s/

alavancagem Expansão c/

alavancagem

LAJIR 100.000,00 100.000,00 180.000,00 180.000,00

Juros pagos 0,00 52.000,00 0,00 52.000,00Lucro Antes de IR

(LAIR) 100.000,00 48.000,00 180.000,00 128.000,00

IR (25%) 25.000,00 12.000,00 45.000,00 32.000,00Lucro Líquido (LL) 75.000,00 36.000,00 135.000,00 96.000,00

Patrimônio Líquido (PL) 1.000.000,00 600.000,00 1.000.000,00 600.000,00

Rentabilidade Patrim. (RoE) = LL/PL

7,50% 6,00% 13,50% 16,00%

Lucro por Ação (LPA=LL/No Ações)R$ 0,075 0,06 0,135 0,16

Percebe-se que no cenário de Recessão a situação sem alavancagem é a melhor. A Figura d.4 a seguir ilustra a situação, plotando LPA em função do LAJIR.

Figura d.4 - Alavancagem Financeira com Cenários O ponto de equilíbrio, a partir do qual a alavancagem financeira compensa, é

de R$ 130.000,00 de LAJIR. Ele pode ser obtido igualando-se o Lucro por Ação (LPA) de cada situação, segundo seus parâmetros:

( ) ( )000.600

)25,01(*000.52000.000.1

)25,01(* −−− == LAJIRLAJIRLPA

Resolvendo para LAJIR, obtém-se: LAJIR = R$ 130.000,00 é o ponto de equilíbrio. O LPA para as duas situações será, nesse ponto, de R$ 0,0975.

0,075

0,1125

0,135

0,06

0,1225

0,16

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

100.000,00 150.000,00 180.000,00

LAJIR (R$)

Lucr

o Po

r Açã

o - L

PA (R

$)

Sem alavancagem Com Alavancagem


A tomada de decisão nesse exemplo é mais simples. O ponto a partir do qual vale a pena a alavancagem financeira ocorre abaixo do cenário esperado. Dessa forma, a empresa deve decidir pela estrutura de capital alavancada.

A seguir, será apresentada a alavancagem combinada ou total.

4. ALAVANCAGEM COMBINADA OU TOTAL O efeito combinado da alavancagem financeira com a alavancagem

operacional pode ser medido. Exemplo d.5: Suponha que no Exemplo d.2, anteriormente, a empresa

reestruture seu capital, de modo a tomar um empréstimo de R$ 200.000,00 a juros fixos de 7.5% ao ano. Qual será o impacto sobre o retorno sobre o patrimônio líquido?

Mais uma vez, a resposta está no demonstrativo de resultados. Demonstrativo de Resultados

Recessão Esperado Expansão Vendas Anuais 200.000,00 300.000,00 400.000,00

Custos Variáveis (40% das vendas)

80.000,00 120.000,00 160.000,00

Custos Operacionais (Fixos + Aluguéis)

105.000,00 105.000,00 105.000,00


15.000,00 75.000,00 135.000,00

Juros 15.000,00 15.000,00 15.000,00

Lucro Antes do IR (LAIR) 0,00 60.000,00 120.000,00

IR (25%) 0,00 15.000,00 30.000,00

Lucro Líquido (LL) 0,00 45.000,00 90.000,00

Patrimônio Líquido (PL) 300.000,00 300.000,00 300.000,00

Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

0,00% 15,00% 30,00%

Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL (EX. 2 s/ alavancagem)

7,88% 12,38% 16,88%

Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL (EX.2 c/ alavancagem operacional)

2,25% 11,25% 20,25%

A comparação das rentabilidades patrimoniais para os três cenários de vendas demonstra seu aumento de volatilidade. Fica claro que, para menores valores de vendas, não compensa a alavancagem financeira. Nos cenários esperados e de expansão, o resultado para os acionistas se torna bastante compensador em relação à situação sem alavancagem financeira e sem alavancagem alguma.


Mais uma vez, a tomada de decisão deve levar em conta os cenários escolhidos. O decisor deve se sentir confortável no nível de vendas esperado. Isso ocorre neste exemplo. Dessa forma, vale a pena a alavancagem financeira combinada com a operacional, embora isso acarrete um aumento no risco.

RESUMO DO TEMA Este capítulo tratou da alavancagem, que pode ser operacional, financeira ou

combinada. Dependendo da situação das vendas, dos cenários escolhidos e dos resultados da rentabilidade para os acionistas, a estratégia de alavancagem pode ser bem interessante. Em um País como o Brasil, onde a tributação é bastante acentuada, a obtenção de benefícios fiscais por meio da alavancagem serve bem aos propósitos de maximização de valor para os acionistas.

TERMOS-CHAVE 1. Alvancagem operacional 2. Alavancagem financeira 3. Rentabilidade patrimonial

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 7. ed. São Paulo: Harbra, 1997. ROSS, S.; WESTERFIELD, R. W.; JORDAN, B. D. Princípios de administração

financeira. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2003.



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA E Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema E 102

ÍNDICE

Decisões de Investimento de Capital – Tema E..................................................103 Objetivos deste tema ...........................................................................................103 Introdução............................................................................................................104 Valoração de Ativos.............................................................................................106 Princípios básicos para aplicação de capital .......................................................108 Método do Fluxo de Caixa Descontado...............................................................110 Opções Reais ......................................................................................................116 Resumo do Tema ................................................................................................118 Termos-Chave .....................................................................................................119 Bibliografia ...........................................................................................................119


DECISÕES DE INVESTIMENTO DE CAPITAL – TEMA E

m meados de 1995, a Inpacel S.A., estava com sérios problemas de caixa após anos

sucessivos de prejuízos. A Inpacel era uma empresa de papel e celulose pertencente ao Grupo Bamerindus, um conglomerado formado por 36 empresas com interesses que iam desde a agricultura e previdência privada até seguros, e cujo carro chefe era o então Banco Bamerindus.

Criada em 1992, em 1995 a empresa tinha 1.300 empregados, uma produção de 140.000 toneladas de papel anuais, faturamento de $150 milhões de dólares, e um prejuízo de $43.5 milhões. A dívida da empresa beirava os $720 milhões, quase toda de curto prazo. Uma análise do problema levou à conclusão de que a rentabili-dade da empresa só seria possível através da economia de escala decorrente da duplicação da capacidade de produção, o que significaria um investimento adicional de $700 milhões de dólares. No rastro da quebra do Banco Econômico e do Banco Nacional, essa noticia contribuiu para dar credibilidade aos boatos das dificuldades financeiras que estavam afligindo o Banco Bamerindus, que teve que se desfazer de ativos como a sua participação acionária de $250 milhões na Companhia Siderúrgica Nacional (CSN), outra de $40 milhões na Usiminas e mais $25 milhões na Refripar, para resolver os problemas imediatos de liquidez da empresa.

O investimento feito na Inpacel com certeza não teve o resultado esperado pelo Bamerindus. Obviamente, uma informação tão relevante quanto à escala ne-cessária para garantir a sua rentabilidade deveria ter sido considerada antes de se iniciar o projeto, e não depois. Sem conseguir resolver os seus problemas de liqui-dez, o Grupo Bamerindus acabou sofrendo uma intervenção do Banco Central e o banco foi eventualmente comprado pelo HSBC.

OBJETIVOS DESTE TEMA • Entender como as empresas podem criar valor através de projetos de in-

vestimento de capital. • Aprender a formular, analisar e tomar decisões sobre projetos de investi-

mento de capital. • Compreender qual é a função da empresa e do gerente financeiro, e co-

mo a decisão de investimento afeta o desempenho da empresa. • Estruturar problemas simples de fluxo de caixa e calcular o seu valor pre-

sente.

E


INTRODUÇÃO O estudo de finanças é o estudo das inter-relações entre dinheiro, tempo e

risco. Em finanças corporativas, essa combinação é analisada pelo gerente financei-ro com o intuito de atender ao objetivo básico da empresa, que é o de aumentar o seu valor para os seus acionistas. Para isso, ele precisa compreender como os ati-vos reais e financeiros de uma empresa são avaliados, precisa saber lidar com risco e incerteza, e principalmente, saber atingir seus objetivos através das pessoas que irão auxiliá-lo nessa tarefa. As empresas fazem projetos de investimentos com o ob-jetivo de obter um retorno que cubra todos os custos incorridos, inclusive o custo do capital empregado, visando com isso aumentar o valor da empresa. Infelizmente, is-so nem sempre acontece, como foi o caso da Inpacel. No entanto, a decisão de in-vestimento é a principal decisão financeira na empresa, e a mais relevante para a criação de valor.

O objetivo primordial de uma empresa é o de aumentar o seu valor para os seus acionistas, pois se os acionistas não obtiverem o retorno esperado pelo capital investido na empresa, irão preferir aplicar este capital em outros negócios mais ren-táveis. Da mesma forma, se a empresa não remunerar os credores de acordo com as condições pactuadas, ela não conseguirá obter mais recursos para os seus novos projetos e a empresa correrá o risco de ficar insolvente. Note que nos referimos à “criação de valor” ao invés de “geração de lucros”, embora este último seja um con-ceito mais conhecido. A criação de valor é um conceito mais amplo que a mera ge-ração de lucros: uma empresa pode gerar lucro a curto e médio prazo vendendo os seus ativos de produção, mas ao mesmo tempo estará garantindo o declínio da em-presa no longo prazo e destruindo valor. Uma outra empresa em fase de grande crescimento pode estar criando valor mesmo que apresente prejuízos seguidos no momento, pois se espera que este crescimento leve a empresa a uma posição de destaque e de rentabilidade no futuro.

Por outro lado, uma recente pesquisa feita pela revista Exame1 mostrou que a 93% da população acredita que a principal missão da empresa é de gerar empre-gos, seguida da responsabilidade de ajudar a desenvolver o país, com 63%. Dar lu-cro aos acionistas aparece apenas em oitavo lugar na lista de prioridades da empre-sa, com 10%, conforme pode ser observado na Figura 1. Embora estes, e outros ob-jetivos sociais, sejam louváveis, elas acontecem como conseqüência da existência da empresa, que se não criar valor para os seus acionistas deixará de existir. É pro-vável que as respostas a esta pesquisa tenham sido influenciadas pela grande ca-rência tanto de empregos quanto de desenvolvimento do nosso país, mas deixar de priorizar a criação de valor, ou geração de lucro no linguajar da pesquisa, vai garantir que os outros objetivos nunca sejam alcançados.

1 Revista Exame, 28/03/2005. “Vergonha do lucro”


10%

10%

19%

29%

31%

42%

60%

93%

Gerar lucro

Derrotar a concorrência

Ser ética

Pagar impostos

Cresc e justiça social

Des. trab comunitários

Desenvolver o país

Gerar empregos

Pesquisa Exame, 28/03/2005 Figura 1: Pesquisa popular sobre a Missão da Empresa.

Como podemos atingir esse objetivo? Uma das maneiras mais eficazes é to-mar boas decisões de investimento, isto é, comprar ativos reais que rendam para a empresa mais do que custaram. A análise e gerência de projetos de investimento pode nos ajudar a identificar quais os projetos que contribuirão para esse objetivo, e quais devem ser evitados porque tornarão a empresa e, conseqüentemente, seus acionistas, mais pobres.

Todo ano empresas do mundo inteiro investem grandes somas de recursos na aquisição de ativos reais. Por sua própria natureza, esses investimentos afetam o desempenho dessas empresas por muitos anos afora, e, portanto, uma boa decisão pode alavancar os lucros e aumentar em muito o valor da empresa, enquanto que uma má decisão pode diminuir o seu valor e até colocá-la em sérias dificuldades fi-nanceiras.

A empresa americana Intel Corp., fabricante de semicondutores para compu-tadores pessoais, investe oito bilhões de dólares por ano, quase um terço da sua re-ceita, em bens de capital, isto é, maquinário, fábricas e pesquisa e é empresa líder no seu setor, apesar da intensa competição que sofre por parte dos seus concorren-tes. Por outro lado, a General Motors investiu mais de 100 bilhões de dólares em projetos de investimento de capital nas ultimas décadas mas, apesar disso, o valor de mercado da empresa é apenas uma fração desse valor. Outra empresa, a Nor-thern Telecom (Nortel), fabricante canadense de produtos de telefonia e comunica-ção, também investiu pesadamente durante a década de 90, apenas para ver o valor da sua ação cair de $100 em 2001 para menos de $1,00 após apresentar um prejuí-zo de $24 bilhões de dólares naquele ano para vendas de $18 bilhões. Obviamente, algumas decisões de investimento nesse período para essas duas empresas não foram felizes, sendo que em ambos os casos, o desprazer dos acionistas com o de-sempenho dos seus executivos foi tão grande que toda a diretoria foi demitida, inclu-sive o seu presidente.


VALORAÇÃO DE ATIVOS Para operar, uma empresa precisa de uma variedade de ativos reais como

máquinas, fábricas, materiais, tecnologia, patentes e outros, que, por sua vez, reque-rem recursos para serem adquiridos. Para obter esses recursos, a empresa vende papéis denominados ativos financeiros como ações, debêntures, duplicatas, notas promissórias, contratos de empréstimo, etc., recebendo dinheiro em troca. Esses papéis têm valor porque eles representam direitos dos seus portadores sobre os ati-vos da empresa.

A função do gerente financeiro é resolver então dois problemas básicos: pri-meiro, decidir em quais ativos reais investir, e segundo, como levantar os recursos necessários para tal investimento. O primeiro problema é a decisão de investimento de capital, e o segundo é a decisão de financiamento. Pode-se dizer que o segredo do sucesso de uma empresa é comprar ativos reais que valham mais do que custa-ram. É um conselho simples, mas infelizmente não muito útil, pois o problema na verdade é como fazer isso. Ativos reais, ou seja, os projetos, têm um custo de inves-timento que é o preço que deve ser pago para se obter o retorno esperado. Na ver-dade, o que procuramos são projetos que tenham um retorno maior que o investi-mento exigido. Para isso, precisamos saber calcular esse investimento e esse retor-no, saber avaliar esse ativo/projeto e saber se, porque e como esse ativo vai gerar mais recursos do que custou. É bom ressaltar que estaremos sempre utilizando o termo ativo no seu sentido mais amplo, podendo significar tanto um bem em esto-que, uma máquina, uma linha de montagem, quanto uma divisão de uma empresa, um projeto a ser executado ou até uma empresa inteira que esteja sendo considera-da para compra.

Para analisarmos corretamente um projeto de investimento, é necessário sa-bermos avaliar o valor do ativo em que se está investindo. Essa avaliação será sim-ples se for um ativo negociado freqüentemente, fazendo com que exista um valor de mercado apurado facilmente através de consulta a jornais ou revistas especializa-das. É o caso de automóveis e veículos em geral, terrenos urbanos, e outros. Por outro lado, se uma empresa quiser investir numa expansão rápida de sua produção comprando uma fábrica de televisores que esteja à venda, a determinação do valor desse ativo é mais complicada, pois não é todo dia que se vêm fábricas de TV à venda nos anúncios classificados.

Como então determinar o valor desse ativo? A maneira mais simples seria ver qual o seu valor patrimonial, que representa a diferença entre o valor contábil dos bens da empresa e as suas dívidas. Uma outra maneira seria tomar o valor de custo dos bens da empresa, ou seja, o total já investido na empresa, que representa quan-to custou para estabelecê-la como ela é hoje, no momento da venda. Muito da opo-sição às privatização feitas pelo governo brasileiro na última década tem se baseado neste conceito, uma vez que os valores de venda destas empresas muitas vezes fo-ram menores do que o total nelas investido.

Essa diferença ocorre porque o governo, através do BNDES, utilizou para su-as análises o método fluxo de caixa descontado, que reflete a capacidade de um projeto ou uma empresa gerar lucros, ou fluxos de caixa futuros. Quanto maior essa capacidade, maior o valor da empresa. E os lucros por sua vez, dependem de uma série de fatores como mercado, produto, concorrência, tecnologia, estratégia, opor-tunidade, etc., e não apenas do investimento já realizado.


Lockheed Tristar L- 1101 Um exemplo clássico de má decisão de investimento de capital que poderia

facilmente ter sido evitado envolveu a empresa americana Lockheed e a decisão de fabricar a aeronave comercial L-1011 TriStar no início da década de 70. O TriStardeveria concorrer com o 747 da Boeing e o DC-10 da McDonnell Douglas, e estima-va-se que o mercado total para esse tipo de aeronave seria de no máximo 775 uni-dades nos 10 anos seguintes, das quais a TriStar abocanharia 35% a 40%, ou seja, de 270 a 310 aeronaves ao preço de $15.5 milhões de dólares cada uma. Ao anali-sar o seu projeto de investimento, a Lockheed concluiu que garantiria a rentabilidade do projeto se vendesse pelo menos 200 aeronaves. Como a empresa já tinha pedi-dos em carteira que somavam 180 unidades, concluiu que este número seria atingi-do facilmente, e então optou por seguir em frente e comprometeu recursos da ordem de $ 1 bilhão de dólares com o projeto.

No entanto, a análise da Lockheed estava incorreta, pois não levava em conta o seu custo de capital, estimado conservadoramente em 10% a.a., na época, isto é, desconsiderou o valor do dinheiro no tempo. Caso tivesse feito isso, verificaria que o número mínimo de aeronaves que teriam de ser vendidas para garantir um retorno positivo no projeto era de 510 unidades, e não 200. Como era pouco provável que a empresa atingisse o número necessário, era evidente que o projeto estava fadado ao insucesso. 1

A análise equivocada deste projeto de investimentos levou a Lockheed a e-xaurir os seus recursos desenvolvendo a aeronave e deixou a empresa à beira da falência. Posteriormente, num processo repleto de controvérsia, obteve a ajuda go-verno americano para completar o projeto e após fabricar algumas unidades com prejuízo, terminou por abandonar definitivamente o mercado1. 1Reinhardt, U.E., "Break-Even Analysis for Lockheed's TriStar: An Application of Financial Theory". Journal of Finance 28, nº 4, September 1973.

Relevância dos Fluxos de Caixa Na verdade, sabemos hoje que esse é o melhor método de avaliação, e que

um ativo, seja ele uma máquina ou uma empresa, vale pela sua capacidade de gerar caixa e fazer dinheiro, e não pelos números que estão no seu balanço ou pelo que foi investido anteriormente nela. Esse conceito começou a tomar forma há mais de dois séculos atrás, quando as primeiras bancas de comércio instaladas na Piazza San Marco, em Veneza, começaram a ser vendidas. Notava-se que duas bancas i-dênticas, mas instaladas em locais diferentes da praça, obtinham valores bem dife-renciados na hora da venda. Isso era porque o fator determinante do preço era o tamanho da clientela proporcionado pelo ponto, e não o custo de suas instalações.

Podemos observar também as vantagens desse método na prática. Imagine que você estivesse analisando a possibilidade de comprar uma mina de ouro. Qual das alternativas abaixo você adotaria para definir o maior valor que você estaria dis-posto a pagar por esse ativo?

• O valor patrimonial contábil da mina. • Quanto já foi investido na mina no passado. • Quanto custaria hoje para construir as instalações lá existentes. • Quanto de ouro ainda será possível extrair dessa mina no futuro.


Provavelmente você adotaria a última opção, pois é realmente a única que é relevante para a sua decisão. O retorno futuro é o que interessa, e por isso, o méto-do utilizado para avaliação de ativos é o Método do Fluxo de Caixa Descontado, que consiste em se projetar a sua geração de caixa ao longo da sua vida útil, determinar uma taxa de desconto apropriada, e calcular o seu valor presente. O valor de um ati-vo é então o valor presente do seu fluxo de caixa descontado, e para calculá-lo cor-retamente, torna-se necessário que façamos previsões e projetemos esses fluxos de caixa futuros.

PRINCÍPIOS BÁSICOS PARA APLICAÇÃO DE CAPITAL A análise correta das perspectivas de rentabilidade futura de um projeto é

fundamental para que os acionistas possam ter expectativas de criação de valor e que os credores recebam a remuneração pactuada contratualmente. No entanto, pe-la própria natureza das projeções financeiras que envolvem incerteza acerca dos re-ais valores que irão prevalecer no futuro, mesmo uma análise rigorosa executada dentro dos padrões recomendados está sujeita a riscos. Mas esta é a natureza das decisões financeiras na empresa, de que os acionistas e credores estão cientes quando tomaram a decisão de financiar os seus projetos, e a remuneração destes agentes reflete uma compensação por estes riscos assumidos, como veremos nos próximos temas quando abordarmos o tópico de Custo de Capital da empresa.

Além dos métodos contábeis, os métodos para avaliação de ativos e empre-sas podem ser agrupados em três modelos básicos: o método do Fluxo de Caixa Descontado (FCD), já visto anteriormente, que correlaciona o valor de um ativo com o valor presente do fluxo de caixa futuro que se espera dele, os métodos de avalia-ção comparativa ou de múltiplos, onde se estima o valor de um ativo comparando-o com o valor de outros ativos semelhantes, e o método de opções reais, onde se usa modelos de avaliação de opções para medir o valor de um ativo que possua caracte-rísticas de opções. Um exemplo disso é uma empresa que tenha patentes ou produ-tos prontos mas não utilizados, enquanto ela espera o melhor momento para lançá-lo no mercado. Essa opção de lançar o produto tem certamente um valor, mas este não é capturado pelo método do fluxo de caixa descontado, nem pela avaliação comparativa. Dessa forma, este modelo leva em conta o fato de que decisões ge-renciais podem ser alteradas no futuro, à medida que maiores informações sobre o investimento se tornam disponíveis.

Entre estes, o método do fluxo de caixa descontado e o método de múltiplos são os dois mais utilizados na prática. O método de múltiplos se propõe a valorar um ativo comparando o seu valor ao de outros ativos semelhantes, muitas vezes utili-zando uma variável comum como volume de vendas, lucros, geração de caixa ou outra qualquer. Este é o método utilizado por corretores de imóveis, por exemplo, quando avaliam o preço de venda de imóvel comparando-o a outros imóveis simila-res negociados recentemente na mesma vizinhança. É comum também se avaliar empresas utilizando parâmetros baseados em lucro por ação ou volume de vendas de outras empresas do mesmo setor. O principal método, no entanto, e o que iremos adotar neste curso, é o método do fluxo de caixa descontado, pois este é o método fundamental de finanças sobre o qual todos os outros métodos se baseiam, inclusive os métodos de avaliação relativa.

A necessidade de se adotar critérios específicos para se escolher quais proje-tos de investimento devem ser selecionados vem do fato de que os recursos de capi-tal que uma empresa dispõe são sempre limitados e, portanto, a empresa não pode-


rá aproveitar todas as oportunidades de investimento que estão disponíveis para ela. Dessa forma, é necessário adotar critérios que permitam escolher, dentre as muitas alternativas existentes, aquelas que maximizem o valor da empresa para os seus acionistas, e rejeitar as demais. Essa análise quantitativa, que veremos posterior-mente, tem como base os seguintes princípios qualitativos:

1. Determinar as alternativas viáveis O primeiro passo é definir quais as alternativas políticas, técnicas e e-

conomicamente viáveis que serão analisadas. Não há decisão a tomar a não ser que haja dois ou mais cursos de ação possíveis. Podem ocorrer também erros de decisão se alguma alternativa viável não é levada em conta, se não há recursos para se investir na alternativa escolhida, ou ela é inviável devido a considerações tecnológicas ou ambientais. 2. Converter os resultados das alternativas para um denominador co-

mum Para podermos comparar corretamente alternativas distintas, é neces-

sário quantificar os seus resultados expressos em homem/hora, reais, redu-ção de prazo, e transformá-los em um mesmo denominador, geralmente um valor monetário. 3. Somente as diferenças entre as alternativas são relevantes

As conseqüências futuras que são comuns a todas as alternativas em questão, não precisam ser consideradas na análise, pois sua inclusão pode resultar somente no fato de todas as alternativas estarem igualmente afeta-das. Isso equivaleria a somar ou subtrair o mesmo número em ambos os la-dos de uma equação; a igualdade não se altera. Como conseqüência direta desse princípio, deduz-se que os custos passados, comuns a todas as alter-nativas, não são relevantes para a escolha de uma delas. Nesse caso, um custo passado é definido como uma despesa (ou receita) que já ocorreu antes da decisão atual. Como ele influi igualmente em todas as alternativas em aná-lise, essa informação não é relevante para a decisão a ser tomada, e pode, portanto, ser ignorada. 4. O valor do dinheiro no tempo deve ser considerado sempre

Utilizar sempre fluxo de caixa descontado e o custo de oportunidade dos recursos a serem investidos. 5. Decisões separáveis devem ser tomadas isoladamente

Separe as decisões, sempre que uma decisão possa ser tomada isola-damente de outra, visando facilitar a análise e organizar o raciocínio. Isso se aplica especialmente às decisões de investimento e de financiamento, que exceto em alguns casos particulares, podem ser consideradas isoladamente. 6. Considerar a incerteza associada às previsões

Todas as decisões de investimento de capital baseiam-se em estimati-vas do futuro. Como essas estimativas são previsões de eventos ainda por ocorrer, é possível - e até mesmo, provável - que os resultados reais difiram dos previstos inicialmente. O futuro é incerto, e qualquer análise que falhe em levar isso em consideração está fadada ao erro. Por outro lado, não se deve inferir que qualquer previsão seja inválida ou inútil devido à incerteza associa-da aos dados. Considere a possibilidade das previsões não ocorrerem con-


forme o esperado e analise as conseqüências desse fato em relação à deci-são a ser tomada. 7. Levar em conta também os efeitos não monetários do projeto

Projetos podem apresentar vantagens reais, mas intangíveis, e por isso difíceis de quantificar como conforto, conveniência, qualidade, imagem, etc. Mesmo que não haja vantagens econômicas imediatas, podem haver vanta-gens estratégicas inegáveis que façam com que o projeto seja atraente mes-mo com VPL negativo, como a criação de novas oportunidades de negócio, penetração em novos mercados, etc. Em todo caso, quaisquer vantagens in-tangíveis devem ser claramente relacionadas para que o responsável pela análise possa ter dados para balizar a sua decisão final.

MÉTODO DO FLUXO DE CAIXA DESCONTADO Como analisar um projeto de investimento utilizando o método do fluxo de

caixa descontado? A regra é simples: 1. Projete o fluxo de caixa a ser gerado pelo projeto ao longo de toda a sua

vida econômica. 2. Determine uma taxa de desconto, que deve refletir o valor temporal do di-

nheiro, o custo de capital e o risco do projeto. 3. Usando a taxa de desconto determinada anteriormente, calcule o valor

presente deste fluxo de caixa, ou seja, o valor hoje que seja equivalente a esta série de fluxos de caixa. A este valor damos o nome de Valor Pre-sente do projeto.

4. Calcule valor líquido a ser recebido pela empresa por este projeto, dedu-zindo o investimento inicial necessário para a sua implantação. Este valor é o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto.

5. Dado que o objetivo da empresa é criar valor, o critério de decisão será investir sempre que o VPL for positivo. Isso significa que o valor do projeto é maior do que o seu custo.

Projetos Mercado

Financeiro Empresa Acionistas

Empresa investe

Empresa distribui

Dividendos Acionista Investe

Figura 2Custo de Oportunidade de Capital

A taxa de desconto é determinada basicamente pelo custo de oportunidade do capital que a empresa pretende investir no projeto. Suponha uma empresa que possui uma oportunidade de investir em um projeto. Por simplicidade, vamos supor que esta empresa não tem dividas nem credores, e, portanto, a totalidade do seu capital é formada pelos recursos dos seus acionistas. Como podemos ver na Figura 2, a empresa sempre tem a alternativa de distribuir este capital para os acionistas e deixar que eles mesmos invistam estes recursos no mercado financeiro em ativos de risco semelhante.

Os acionistas apenas concordarão em deixar o seu capital com a empresa se eles tiverem a expectativa de receber através do projeto um retorno igual ou superior


ao que eles poderiam estar recebendo no mercado financeiro. Se a rentabilidade esperada do projeto for menor do que a rentabilidade que o acionista pode obter in-vestindo diretamente, o acionista não precisa da empresa, pois podem obter os seus ganhos investindo diretamente no mercado. Nesse caso, a empresa estaria otimi-zando o retorno dos seus acionistas se distribuísse esse capital como dividendos e deixasse os acionistas procurarem as suas próprias oportunidades de investimento. Obviamente, a própria existência da empresa só tem sentido se no longo prazo ela consegue criar oportunidades de investimentos em projetos que tenham um retorno maior do que os seus acionistas conseguem obter por si mesmo.

Valor Presente Líquido (VPL) O critério de decisão de investimento adotada anteriormente é conhecido co-

mo o critério do Valor Presente Líquido, ou critério do VPL. Embora existam outros critérios de decisão, este é o mais indicado por diversos motivos, entre os quais:

• Reconhece o valor do dinheiro no tempo; • Não é afetado por técnicas contábeis; • Reflete o aumento de riqueza para o acionista; • VPL's podem ser somados; • Depende somente dos fluxos de caixa e do custo de oportunidade. Payback O período de Payback é o tempo necessário para que os fluxos de caixa posi-

tivos cubram os investimentos realizados no projeto, e é normalmente expresso em anos. É calculado usando os fluxos de caixa nominais. Quando é utilizado o valor presente dos fluxos de caixa, este critério é chamado de Payback Descontado. A empresa define previamente um prazo máximo para que o projeto reponha o custo dos investimentos necessários, sendo que este prazo é chamado de período de cor-te. A decisão é tomada comparando-se o Payback do projeto com o período de corte adotado pela empresa, sendo aceitos todos aqueles que apresentarem um Payback menor do que o período de corte. Este critério era o mais utilizado antes da introdu-ção do VPL, mas caiu em desuso devido às inúmeras desvantagens que ele apre-senta em comparação com o VPL:

• O Payback ignora todos os fluxos de caixa posteriores ao período de corte. • O uso de um mesmo período de corte pode levar uma empresa a aceitar

muitos projetos de curto prazo, mas que não maximizam sua riqueza. • A data de corte reflete interesses de curto prazo e não o aumento de ri-

queza do acionista. A principal vantagem do Payback é que ele é um método simples e fácil de

calcular. Além disso, dá uma indicação rudimentar do risco do projeto. A conseqüên-cia do uso deste critério, no entanto, pode ser um alto grau de investimento no curto prazo e a não maximização do valor para o acionista.

Taxa Interna de Retorno Para a maioria dos projetos onde a empresa investe um capital inicial e ime-

diato para a sua implantação em troca de uma série de fluxos de caixa futuros, o va-lor do VPL diminui à medida que aumentamos a taxa de desconto destes fluxos, po-dendo inclusive chegar a ficar negativo se a taxa for suficientemente alta. Na Figura 3, podemos ver a variação do VPL em função da taxa de desconto para um projeto


que requer um investimento de $100.000 e que gera um fluxo de caixa anual de $35,000 durante cinco anos.


-40.000

-20.000

0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

0% 10% 20% 30% 40%

Taxa de Desconto

VPL

Figura 3: VPL em função da Taxa de Desconto

A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um projeto é definida como a taxa de desconto que faz com que o VPL seja zero. Se a TIR for maior do que o custo de oportunidade do capital em consideração, o projeto terá um VPL positivo, caso con-trário, o VPL será negativo. A TIR, portanto, representa o maior custo de oportunida-de que um projeto pode suportar. O critério de decisão é que aceitamos um projeto somente se sua TIR for maior que o seu custo de oportunidade de capital. Enquanto que o critério do VPL nos fornece um valor monetário que representa a criação de valor que ocorrerá com a implantação do projeto, a TIR fornece uma taxa, que pode ser interpretada como a taxa de retorno esperada do projeto. O cálculo da TIR é feito por tentativas e exige o uso de calculadoras financeiras ou de planilhas eletrônicas, uma vez que não existe fórmula que fornece o seu valor exato.

Este critério é amplamente utilizado na prática, sendo que mais de 75% dos altos executivos das empresas afirmam que o usam para avaliar e tomar decisões sobre projetos de investimento, de acordo com uma pesquisa realizada em 1999. Mas são necessários alguns cuidados para a sua correta utilização em alguns casos, pois existem algumas situações especificas em que ela conflita com o critério do VPL. Os principais casos são:

1. Comparação de projetos: Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Dessa forma, deve-se ter cuidado com o uso do TIR para classificação projetos de a-cordo com a sua rentabilidade ou para escolha entre projetos mutuamente exclusivos, especialmente quando há grandes diferenças de escala de in-vestimento ou de padrões de fluxo de caixa.

Exemplo: Dois projetos mutuamente exclusivos estão em análise. O projeto A exige um investimento de $100 e gera um fluxo de caixa único de $140 ao final do primeiro ano. O projeto B, por sua vez, exige um investimento inicial de $300 e gera um fluxo de $390. Em qual dos dois projetos deverá a empresa investir? Considere um custo de capital de 15% a.a.


0 1 TIR VPL

A 40% 21,74 (100) 140

0 1 TIR VPL B 30% 39,13

(300) 390

O projeto A apresenta uma TIR mais alta, mas o projeto B é melhor, pois é o que apresenta o maior VPL.

2. Projetos com mais de uma alternância de sinal do fluxo de caixa: De-vido a esta característica, esse tipo de projeto, que é típico de projetos do mercado imobiliário, pode apresentar diversas Taxas Internas de Retorno, ou mesmo não apresentar nenhuma. Essas taxas múltiplas, embora ma-tematicamente corretas, não tem significado financeiro relevante para o processo de decisão de investimento.

A Figura 4 mostra um projeto que apresenta três taxas internas de retorno dis-tintas: 2.1%, 14,4% e 29,0%. Nesses casos, este critério não deve ser utilizado por não ser confiável.


-20,000

-15,000

-10,000

-5,000

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

0% 10% 20% 30% 40%

Taxa de Desconto

VPL

Figura 4: Um caso de Múltiplas TIR

3. Projetos de longo prazo: Em projetos longos, pode haver diversos custos de oportunidade de capital. Como a TIR é uma só para todo o projeto, não fica claro contra qual custo de oportunidade deve-se compará-la. É ques-tionável que uma taxa fixa para todos os períodos seja representativa de um fluxo de caixa avaliado por diferentes custos de oportunidade.

O motivo desta discrepância decorre da premissa da taxa de reinvestimento embutida no critério da TIR. Ao contrário do VPL, a TIR assume que os fluxos de caixa gerados durante a vida útil do projeto serão reinvestidos à taxa da TIR, o que é incorreto. Este problema se agrava com os projetos de longo prazo, e mais freqüen-temente quando a diferença entre o custo de capital do projeto e a TIR for grande, levando a uma superestimação do real retorno do projeto. Devido a essas premis-


sas, na verdade, o critério da TIR só dá o real retorno do projeto quando não existem fluxos de caixa intermediários, mas apenas um fluxo de caixa único a receber ao fi-nal do projeto. O uso indiscriminado da TIR para qualquer situação pode levar a em-presa a tomar decisões de investimento não ótimas.

Taxa Interna de Retorno Modificada O método da TIR pressupõe que a empresa dispõe de outros projetos igual-

mente rentáveis em que poderá investir os fluxos de caixa intermediários gerados pelo projeto corrente. Ao fazer isso, a TIR credita ao projeto corrente os benefícios destes outros projetos. Mas na prática, nenhum projeto futuro será analisado com taxa maior do que o custo de capital da empresa, portanto a taxa correta de reinves-timento é o próprio custo de capital da empresa, o que faz com que a premissa bási-ca da TIR seja incorreta. Em contraste, o critério do VPL considera que o projeto conseguirá obter apenas um retorno igual ao seu custo de oportunidade de capital, o que pode ser obtido, por exemplo, simplesmente distribuindo dividendos e/ou amor-tizando dívidas.

Para solucionar este problema, existe o critério da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM), que evita esses problemas. Nele, os fluxos negativos são trazi-dos a valor presente, enquanto que os fluxos positivos são levados a valor futuro no último período do fluxo. Com os valores concentrados no instante zero e no período final, o cálculo da taxa interna se torna fácil e direto. Observe que muitas vezes, para levar os fluxos positivos para o seu valor futuro no período final, é mais fácil concen-trá-los todos no instante zero, para depois projetá-lo para o instante final.

Ex.: Calcule a TIR e a TIR modificada para o seguinte fluxo de caixa. Adote uma taxa de desconto de 14%:

0 1 2 3 4 TIR VPL 21.86% 6.619 (40.000) 16.000 16.000 16.000 16.000

VP (14%) Entradas = 46.619,40 VF (14%) Entradas = 78.738,30 VP(14%) Saídas = (40.000)

Fluxo final: 0 1 2 3 4 TIRM

18.45% (40.000) 78.738

O retorno efetivo deste projeto será de 18.45%, e não 21.86% como indicado inicialmente pela TIR.


Índice de Lucratividade É calculado dividindo-se o valor presente dos fluxos de caixa gerados por um

projeto pelo Valor Presente das saídas de caixa. Se o resultado for maior que um, o projeto deverá ser aceito, pois isso significa que o valor presente das entradas é maior do que o das saídas de caixa e o projeto criará valor. Este critério pode indicar alternativas conflitantes com o VPL, em casos de projetos mutuamente exclusivos. O critério também apresenta problemas quando se trata de projetos de magnitude dife-rentes. A fórmula do índice de lucratividade é:

)CaixadeSaídas(VP)CaixadeEntradas(VP

IL =

Fluxo de Caixa e Lucro Contábil Para muitos, pode parecer estranho que usemos o fluxo de caixa gerado pelo

projeto como base para os métodos e critérios apresentados, quando o enfoque pu-ramente contábil é todo concentrado no lucro. O motivo disso é que o objetivo pri-mordial da empresa, que é a criação de valor, está melhor correlacionada com o flu-xo de caixa do que com o lucro contábil. Podemos ver isso mais claramente no e-xemplo a seguir, onde dois projetos geram lucros idênticos, mas fluxos de caixa dis-tintos. Ambos operam no mesmo ramo de negócio, tem vida útil estimada em seis anos, tem as mesmas vendas, custos e rentabilidade, e conseqüentemente, os mesmos lucros. A única diferença entre os dois é que no projeto A, os equipamentos utilizados no processo de produção custam $600.000 e tem uma vida útil de três a-nos. Já no projeto B, os equipamentos utilizados têm que ser substituído anualmente a um custo de $200.000. Considere que o custo de capital de ambos os projetos é de 10%.

Qual projeto tem maior valor? Intuitivamente o projeto B parece mais interes-sante, pois utiliza menos capital que o projeto A para obter o mesmo resultado. A Fi-gura 5 mostra o DRE e o Fluxo de Caixa estimado do projeto A. Para efeito de sim-plificação, consideramos que o pagamento do equipamento ocorre somente após a sua instalação e início de operação.

R$ 1.000 DRE

Projeto A 1 2 3 4 5 6Vendas 1.000 1.050 1.100 1.200 1.300 1.450

Despesas à vista (700) (745) (790) (880) (970) (1.105)Depreciação (200) (200) (200) (200) (200) (200)

LAIR 100 105 110 120 130 145 Fluxo de Caixa

R$ 1.000 Projeto A 1 2 3 4 5 6

LAIR 100 105 110 120 130 145Depreciação 200 200 200 200 200 200

Investimento de Capital (600) 0 0 (600) 0 0Fluxo de Caixa (300) 305 310 (280) 330 345

Figura 5: Projeto A Dessa forma, podemos calcular o VPL deste projeto descontando este fluxo

de caixa para o ano zero à taxa de 10% para obter um valor de $420.650,00.


A Figura 6 mostra as mesmas demonstrações, agora aplicadas ao projeto B. Podemos observar que os lucros gerados por ambos os projetos é idêntico, o que necessariamente nos levaria a concluir que ambos têm o mesmo valor no caso de usarmos algum método contábil. Mas a análise do fluxo de caixa descontado indica que o valor deste projeto no ano zero é de $504.861,00, e, portanto, superior ao do projeto A, o que confirma a nossa intuição inicial.

DRE

Projeto B 1 2 3 4 5 6Vendas 1.000 1.050 1.100 1.200 1.300 1.450

Despesas à vista (700) (745) (790) (880) (970) (1.105)Depreciação (200) (200) (200) (200) (200) (200)

LAIR 100 105 110 120 130 145 Fluxo de Caixa

Projeto B 1 2 3 4 5 6LAIR 100 105 110 120 130 145

Depreciação 200 200 200 200 200 200Investimento de Capital (200) (200) (200) (200) (200) (200)

Fluxo de Caixa 100 105 110 120 130 145Figura 6: Projeto B

O projeto A vale menos que o projeto B porque a empresa investe capital mais cedo, o que acarreta um custo maior, sem que se obtenha nenhuma vantagem por isso, pois os níveis de vendas e lucros não se alteram. Nesse caso, uma visão meramente contábil ignora esses custos de capital, que só são computadas no mé-todo do fluxo de caixa descontado.

OPÇÕES REAIS O método do fluxo de caixa descontado parte da premissa que um projeto se-

rá executado imediatamente ou nunca. No entanto, muitos projetos apresentam fle-xibilidades que os gerentes utilizam para efetuar mudanças e alterações nas opera-ções do projeto que afetam os fluxos de caixa subseqüentes, ou até mesmo a sua vida útil esperada. Essas modificações no projeto são realizadas à medida que no-vas informações se tornam disponíveis e incertezas se resolvem e podem levar o gerente a adiar, expandir, suspender, reduzir ou até interromper um projeto caso se torne necessário e o projeto tenha suficiente flexibilidade para isso. Como represen-tam opções sobre ativos reais, essas flexibilidades do projeto passaram a ser co-nhecidas como opções reais.

As implicações para a valoração de projetos é que um projeto pode ter um va-lor maior do que o valor determinado pelo método do fluxo de caixa descontado quando existe flexibilidade gerencial e incerteza a respeito dos fluxos futuros. Nesse caso, a regra de decisão do método do FCD precisa ser modificada para incluir o va-lor das opções reais do projeto, Dessa forma, ficamos com:


• Regra de decisão do Método do Fluxo de Caixa Descontado: VP entradas > VP custos de investimento

• Regra de decisão de um projeto com opções reais: VP entradas > VP custos de investimento + Valor da Opção.

Tipos de Opções Reais Os tipos de flexibilidades gerenciais, ou opções reais, mais comuns são: Opção de adiar: Alguns projetos podem ser adiados até que condições de

mercado mais propícias se materializem, ou até que novas informações se tornem disponíveis. Um exemplo disso é uma empresa de agro negócios que decide esperar para que o preço da soja aumente no mercado antes de plantar a safra. Uma em-presa de petróleo que possua uma concessão para explorar uma determinada área pode também esperar o resultado da exploração da área vizinha antes de decidir ir adiante com o projeto ou não.

Opção de expansão: Uma opção importante é aquela que permite uma em-presa expandir a sua produção se as condições de mercado se tornarem favoráveis, ou de reduzir a produção no caso contrário. Empresas produtoras de celulose ten-dem a restringir a sua produção quando o preço de mercado cai abaixo de certo pa-tamar, retomando novamente quando começa a haver escassez do produto.

Opção de abandono: A opção de abandono permite a empresa eliminar uma serie de fluxos de caixa que iriam se mostrar negativos caso o projeto continuasse.

A maioria dos gerentes trata dessas opções de forma qualitativa, como um a-dicional que o projeto possui no momento da análise, equiparando essas opções como um valor estratégico que o projeto possui. A valoração quantitativa de opções reais é um problema complexo, mas aproximações simples podem ser obtidas com o uso de ferramentas como árvores de decisões, que serão vistos no tema B.

A utilização dos Métodos na Prática O conceito de fluxo de caixa descontado foi apresentado pela primeira vez por

John Burr Willams em 1938. O seu livro “The Theory of Investment Value”, teve boa receptividade entre o público investidor que ainda tinha vivo na memória os altos lu-cros contábeis que as empresas reportavam imediatamente do crash da bolsa de Nova York em 1929, e por isso, preferiam acreditar apenas medidas de valor basea-das estritamente em valores de caixa2. No entanto, sua utilização na prática só se deu a partir de 1950 nos Estados Unidos, e 1960 na Europa. Inicialmente sua apli-cação se deu nos setores onde as empresas eram melhor capazes de estimar os seus fluxos de caixa, como em alguns aspectos da indústria do petróleo como refina-rias e petroquímicas, por exemplo, onde estimar fluxos de caixa é tarefa relativamen-te simples.

Embora a moderna teoria financeira demonstre claramente que os métodos de fluxo de caixa descontado, notadamente o método do VPL, são os mais indica-dos, os demais são também largamente utilizados pelas empresas, conforme indi-cam diversas pesquisas realizadas nos Estados Unidos, na Inglaterra e no Brasil. As empresas de um modo geral utilizam uma combinação de métodos simples, princi-palmente o Payback, com outros mais sofisticados, indicando que fluxo de caixa descontado é utilizado para complementar, e não substituir, os métodos tradicionais.

2 http://www.valuebasedmanagement.net/methods_dcf.html


A utilização em larga escala do Payback, apesar das suas desvantagens, está relacionada ao fato de ser um método tradicional e por ser de simples entendimento e aplicação. Para decisões freqüentes e de pequena monta, tomadas em escalões menores da empresa, o método é atraente porque é simples de aplicar. À medida que as decisões crescem em importância e valor, porém, esse método tende a ser abandonado em favor do VPL.

A utilização de métodos menos sofisticados de análise cresce em ambientes de grande incerteza e risco, pois se os fluxos futuros do projeto nesses casos são difíceis de estimar com precisão, não há vantagem em utilizar métodos sofisticados em fluxos de caixa inexatos. Um exemplo disso é a indústria do cinema, onde é ex-tremamente difícil estimar os retornos que um filme poderá vir a dar, e também na avaliação de projetos de inovação tecnológica devido ao altíssimo risco e incerteza sobre as projeções futuras. Muitos destes projetos apresentam a maior parte do seu valor associado a opções reais, impossíveis de serem valoradas pelo método do FCD, como a opção de lançar um segundo filme derivado se o primeiro for um su-cesso, ou a opção de crescimento de uma empresa criadora de uma tecnologia de ponta, cujo prognostico futuro é impossível de se prever. Para esses casos, a valo-ração só pode ser feita através de métodos de valoração de opções.

A prática nos mostra também que os métodos de fluxo de caixa descontado são mais utilizados em indústrias onde as projeções de fluxo de caixa são mais con-fiáveis e quando os valores envolvidos são mais relevantes.

Em ambientes de grande incerteza que fazem com que a determinação dos fluxos futuros fique comprometida, esses métodos são menos úteis, e portanto, me-nos utilizados.

Por outro lado, quando viáveis, as projeções de fluxo de caixa podem ser tra-balhosas e complicadas de fazer, portanto, é importante evitar desperdiçá-las com métodos de avaliação inferiores. A utilização de outros métodos que não esse, se necessária, deve ser realizada com grande cautela, sempre considerando as limita-ções de cada um, e avaliando a relação custo/beneficio do método escolhido. Méto-dos como os de fluxo de caixa descontado são muito mais trabalhosos e de aplica-ção mais difícil que os métodos simples como o Payback, mas às vezes é melhor utilizar um método simples para decisões não críticas da empresa do que não utilizar método algum.

RESUMO DO TEMA Neste tema vimos que o objetivo da empresa é a criação de valor para os

seus acionistas, e que essa criação de valor ocorre quando a empresa investe em projetos que gerem fluxos de caixa maiores do que o seu custo de investimento. Di-versos métodos existem para determinação de valor de um ativo, projeto ou empre-sa. Os métodos de fluxo de caixa descontado oferecem importantes vantagens so-bre os métodos contábeis ou mesmo métodos pouco sofisticados como o método do Payback. Foram mostrados como calcular cada um dos critérios de investimento e como tomar decisões com base nos seus resultados. Para ser eficaz, um critério de investimento deve poder determinar não só se um projeto é um bom investimento, mas também orientar o gerente na escolha do melhor projeto sempre que houver mais de uma oportunidade de investimento disponível. Apesar do critério da Taxa Interna de Retorno ser largamente utilizado, apenas o critério do VPL atende a estas duas exigências, e por esse motivo, é um dos conceitos mais importantes em finan-ças. Vimos que o critério da TIR apresenta alguns problemas que podem levar a


empresa a tomar decisões não ótimas em relação aos seus projetos de investimen-tos, portanto, este método deve ser utilizado com cuidado e sempre em conjunto com o critério do VPL ou da TIRM.

TERMOS-CHAVE • Decisão de investimento • Índice de lucratividade • Método das opções reais. • Método de fluxo de caixa descontado • Métodos contábeis • Métodos de avaliação de projetos • Métodos de múltiplos • Payback • Projetos mutuamente exclusivos • Taxa de desconto • Taxa interna de retorno • Taxa interna de retorno modificada • Valor presente líquido

BIBLIOGRAFIA DAMODARAN, Aswath; Avaliação de Investimentos: Ferramentas e Técnicas para a

Determinação do Valor de Qualquer Ativo. Rio de Janeiro, Quality Mark Editora, 1997.

COPELAND, Tom; KOLLER, Tim; MURRIN, Jack; Avaliação de Empresas – “Valuation”: Calculando e gerenciando o valor das empresas. McKinsey & Company, Inc. São Paulo, Makron Books, 2000.

BREALEY, R.; MYERS, S. C.; Principles of Corporate Finance; Sixth Edition, USA, McGraw Hill, 1999.

ROSS, Stephen; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração Financeira, Editora Atlas S.A. São Paulo, 1995.

BENNINGA, Simon; SARIG, O.; Corporate Finance: A Valuation Aproach; USA, McGraw-Hill, 1997



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA F Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema F 121

ÍNDICE

Fluxo de Caixa de Projetos – Tema F ..................................................................122 Objetivos deste tema ...........................................................................................123 Introdução............................................................................................................123 Fluxo de Caixa Incremental .................................................................................125 Erros de Previsão ................................................................................................133 Análise de Risco ..................................................................................................135 Métodos de Avaliação de Risco de Projetos........................................................137 Resumo do Tema ................................................................................................143 Termos-Chave .....................................................................................................143 Estudo de Caso ...................................................................................................144


FLUXO DE CAIXA DE PROJETOS – TEMA F

oi em 1881 que o professor italiano Carlo Lorenzini escreveu o conto de fada de Pinocchio, mas a história só se popularizou em 1940, quando Walt

Disney investiu $2.6 milhões de dólares, uma fabulosa quantia para a época, para criar o seu segundo desenho animado de longa metragem. Pinocchio se tornou um dos seus filmes de maior sucesso, obtendo para a empresa dezenas de milhões de dólares nos diversos relançamentos realizados nas quatro décadas seguintes, além da receita de merchandising do personagem. 1

Em 1984, quando Michael Eisner e Frank Wells assumiram a direção da Disney após uma desgastante batalha pelo seu controle acionário, Pinocchio era um dos muitos tesouros guardados a sete chaves na sede da empresa em Burbank, Califórnia, junto com Branca de Neve, Cinderella e uma dúzia de outros clássicos. Walt Disney, temendo que o excesso de exposição desgastasse a imagem e reduzisse a eficácia dos seus personagens, dosava a exibição dos seus clássicos a conta-gotas, e após a sua morte em 1966, os seus sucessores acharam por bem continuar seguindo essa estratégia. Durante a disputa pela compra da empresa, um dos grupos interessados estimou o valor dessa biblioteca em $400 milhões de dólares.

Nessa época, a maioria dos estúdios de Hollywood estava lançando seus velhos filmes em vídeo cassete, obtendo com isso uma receita adicional de $1.5 bilhões de dólares por ano. A nova equipe da Disney precisava gerar caixa urgentemente para melhorar a imagem da empresa, desgastada por anos de má administração e pela batalha pelo seu controle acionário. Eisner e Wells sabiam também que o lançamento da biblioteca Disney em vídeo cassete representava lucros imediatos, pois os custos de produção dos filmes já haviam sido incorridos e contabilizados há muitas décadas atrás. Por outro lado, partilhavam da mesma preocupação de Walt Disney e se perguntavam se assim não estariam matando a galinha dos ovos de ouro que esses filmes representavam para a empresa.

Em dezembro de 1984, Pinocchio foi lançado pela sexta vez nos cinemas, arrecadando $26 milhões de dólares. Como a maioria dos filmes é lançada em vídeo seis meses após serem vistos no cinema, Eisner sabia que não tinha muito tempo para tomar uma decisão, caso quisesse aproveitar o investimento já feito na campanha de publicidade para o relançamento do filme.

Reunidos na sede da Disney, o diretor financeiro apresentou algumas projeções sobre as vendas de vídeo cassetes de Pinocchio, e que indicavam que, dentro de determinadas premissas, as vendas poderiam alcançar 7.5 milhões de cópias, gerando $100 milhões de dólares de receita adicional nos próximos dois anos. Por outro lado, ele ressaltou que essa decisão conflitava com os relançamentos do filme em cinema, e que poderia arruinar esse rentável negócio. Esse era o ponto crucial do problema, pois os relançamentos eram um negócio extremamente rentável para a Disney. A dúvida era se a empresa não estaria colocando tudo isso a perder se começasse a colocar os seus clássicos em vídeo 1 Grover, Ron: “The Disney Touch: How a daring management team revived an entertainment empire”, Richard D. Irwin, Inc,1991.

F


cassete. Frank Wells, no entanto, argumentava que os clássicos eram alguns dos ativos mais valiosos que a empresa possuía, mas se não os usasse, de que valiam?

Os executivos da Disney sabiam que os números eram confusos. Estimava-se que a continuar com a política atual, os quatro próximos lançamentos de Pinocchio no cinema poderiam gerar $75 milhões de dólares líquidos para a empresa nos próximos 28 anos. Ao observar, no entanto, que o valor presente dessa estratégia era menos de $25 milhões, comparado com os quase $100 milhões do lançamento em vídeo, a proposta de lançar o filme em vídeo foi finalmente vencedora.

OBJETIVOS DESTE TEMA • Entender porque apenas os fluxos incrementais de um projeto são

relevantes para a sua análise. • Aprender como a estimação dos fluxos de caixa futuros de um projeto é

realizada. • Entender como representar um projeto de investimento em termos do seu

fluxo de caixa descontado. • Aplicar os critérios de valor presente líquido e taxa interna de retorno para

tomada de decisões de investimento. • Entender como considerar os efeitos e os impactos da depreciação, custos

de oportunidade, efeitos colaterais, capital de giro e custos indiretos. • Entender quais os fatores que geram projetos com VPL positivo e como

identificar se o projeto apresenta os requisitos necessários para gerar o retorno projetado.

• Saber avaliar os efeitos do risco e incerteza no retorno desses projetos e familiarizar-se com as ferramentas de análise de risco.

INTRODUÇÃO O método mais recomendado para a valoração de ativos é o fluxo de caixa

futuro gerado pelo projeto ao longo da sua vida útil, conforme foi feito pela Disney para calcular o valor de Pinocchio, descontado a uma taxa apropriada. Veremos nesse tema quais os critérios que devem se adotados na elaboração desse fluxo de caixa, a sua importância e as dificuldades de se fazer projeções futuras.

No caso do Pinocchio, o vídeo foi lançado em 1985 com resultados medíocres, tendo sido vendidas apenas 300.000 cópias, bem abaixo das estimativas, o que acabou por gerar apenas $9 milhões para a Disney ao invés dos $100 milhões previstos. Foi só em 1988, depois de várias tentativas que a Disney chegou à marca prevista de 7.5 milhões de cópias e $100 milhões de dólares de receita com o lançamento de Cinderella. E em conseqüência da decisão de investir no projeto de vídeo com Pinocchio, a Disney acabou por se tornar a maior empresa de vídeos do mundo, atingindo quase um terço do mercado mundial em 1993. A premissa dos executivos da Disney de que lançamentos em cinema e vídeo eram projetos mutuamente exclusivos, revelou-se também infundada.


Em 1992 Pinocchio foi relançado no cinema arrecadando $40 milhões, e ainda vendeu mais 12 milhões de cópias em vídeo.

Como podemos observar pelo exemplo acima, a projeção dos fluxos de caixa que ocorrerão durante a vida útil de um projeto é uma das tarefas mais difíceis na análise de investimento de capital. Essas projeções geralmente envolvem inúmeras variáveis, e, em empresas maiores, muitos indivíduos e diversos departamentos distintos. As projeções de preço e quantidade de vendas geralmente são fornecidas pelo setor de vendas da empresa, baseado no conhecimento da elasticidade de preço, dos efeitos da publicidade e propaganda, do ambiente macroeconômico, da reação esperada dos competidores e dos padrões de compra dos consumidores. Da mesma forma, os investimentos de capital associados a um novo produto são geralmente fornecidos pelos setores técnicos como engenharia e desenvolvimento de produto, enquanto que os custos operacionais são estimados pelos contadores, engenheiros de produção, recursos humanos, compradores e outros.

Estimativas de receita e despesa em projetos novos e inéditos apresentam uma dificuldade maior devido à falta de dados históricos em que se basear e de se saber como o mercado vai reagir com relação ao novo produto. São inúmeros os exemplos de empresas que registraram grandes insucessos porque não conseguiram prever corretamente a receptividade do mercado aos seus produtos, ou subestimaram falhas que se mostram fatais para o seu sucesso. Em 1998, após dez anos de desenvolvimento e seis bilhões de dólares de investimento, a Iridium S.A, um consorcio de grandes empresas internacionais, lançou no mercado o primeiro telefone celular via satélite do mundo. No entanto, as expectativas de vender cinco milhões de linhas se evaporaram quando após um ano apenas 15.000 haviam sido comercializadas devido a combinação de alto preço e baixo desempenho, e a empresa eventualmente faliu e encerrou as suas operações.

As dificuldades que existem para se fazer previsões corretas só é comparável à sua importância para a decisão do investimento. As incertezas inerentes aos acontecimentos futuros representam as fontes de riscos de um projeto, dado que é impossível prever o futuro com a precisão necessária. Mas, utilizando as ferramentas existentes de análise de risco podemos verificar os limites e magnitudes dos riscos envolvidos e, até mesmo, em alguns casos, tomar medidas para minimizar este risco.

Antes de continuarmos, no entanto, é importante tecer algumas considerações sobre a forma como os fluxos de caixa são representados numa análise. Para analisar um fluxo de caixa devemos considerar os fluxos no momento exato em que eles ocorrem para o seu valor presente reflita corretamente o tempo decorrido entre a data corrente e a data em que este fluxo ocorre. No entanto, na maioria dos casos, os fluxos de caixa de um projeto geralmente são distribuídos continuamente ao longo de um determinado período, seja um mês, um semestre ou um ano. Infelizmente, a matemática utilizada para determinar o valor de fluxos contínuos é bem mais complexa do que aquela necessária para fluxos discretos. Devido a questões práticas, também não é aconselhável utilizar um fluxo discreto para um período muito curto, como um fluxo diário, por exemplo, pois a dificuldade de se fazer projeções diárias durante um período de muitos anos não compensa a maior precisão que se obtém desta forma. Assim, visando simplificar o processo de utilização dos métodos e critérios de análise, evitamos utilizar fluxos de caixa demasiadamente detalhados e assumimos que os fluxos que ocorrem durante um determinado período concentram-se sempre no instante final desse período, conforme ilustrado na Figura 1.


Fluxo Contínuo

0 1 2 3

Fluxos Discretos

Fluxo Contínuo Fluxo Contínuo

Figura 1: Representação dos Fluxos de Caixa

Os investimentos iniciais são considerados como ocorrendo no instante zero, e todos os demais fluxos ao final do seu período correspondente. Essa simplificação obviamente introduz um pequeno erro na análise, pois considera que os fluxos ocorrem mais tarde do que a realidade, e isto faz com que os VPLs computados sejam um pouco menores que deveria, na maioria dos casos. Esse erro, no entanto, é pequeno e não compromete os resultados da análise, especialmente se levarmos em conta as vantagens que essa simplificação traz para os cálculos.

Sabemos que o método recomendado para a avaliação de projetos é o valor presente do fluxo de caixa gerado ao longo de toda a sua vida útil. Projeções de fluxo de caixa e projeções de lucro contábil são coisas bem distintas e devemos saber diferenciar os dois para evitarmos alguns erros comuns na análise de projetos. Além disso, veremos que apenas os fluxos de caixa incrementais são relevantes para a decisão de aceitar ou rejeitar um projeto.

FLUXO DE CAIXA INCREMENTAL A parte mais importante da análise de um projeto é como estimar

corretamente os fluxos de caixa futuros que este projeto irá gerar, que envolvem tanto os investimentos necessários para a implementação do projeto quanto os fluxos líquidos produzidos durante a sua vida útil. Por outro lado, projetar os fluxos de caixa apenas não é o suficiente. Para o fluxo de caixa de um projeto devemos considerar apenas os fluxos incrementais. Esses fluxos representam as mudanças que ocorrem no fluxo da empresa em decorrência da decisão de aceitar o projeto. O que nos interessa, portanto, é a diferença entre os fluxos de caixa da empresa com o projeto, e os fluxos que ocorreriam caso se decidisse não aceitar o projeto.

Exemplo: A Aprilla S.A. tem uma oportunidade de investir num projeto que elevará as suas receitas de vendas anuais para $14.000 e o seu lucro para $2800. Para montar o fluxo de caixa anual deste projeto, ela preparou os dados da Figura 2 onde relaciona o valor de cada um dos itens da sua demonstração de resultados.


Podemos observar na coluna 1 que o fluxo de caixa da empresa conside-rando o projeto é de $4.800, mas a contribuição que o projeto em si traz para o fluxo de caixa da empresa é de apenas $1.700 por ano, conforme mostrado na coluna 3. Este fluxo incremental é o valor que devemos considerar em nossa análise, e representa a diferença entre o fluxo total da empresa com e sem o projeto.

Empresa Projeto Com Projeto Sem Projeto Fluxo Incremental

Vendas 14.000 10.000 4.000 Despesas à vista (8.000) (6.000) (2.000)

Depreciação (2.000) (1.000) (1.000)

LAIR 4.000 3.000 1.000 IR (1.200) (900) (300)

Lucro Operacional 2.800 2.100 700 + Depreciação 2.000 1.000 1.000

Fluxo de Caixa 4.800 3.100 1.700

Figura 2 Além disso, o fluxo deve ser líquido de todos os impostos que venham a

incidir sobre ele. O uso de fluxos incrementais é simples, mas devemos tomar alguns cuidados para a sua correta determinação. Da mesma forma, não se encontra maiores problemas ao se traduzir dados contábeis em fluxo de caixa, contanto que se esteja alerta para considerar apenas os itens que representam efetivamente entradas e saídas de caixa incrementais, à medida que elas efetivamente ocorrem. Veremos a seguir como evitar esses problemas em algumas situações específicas.

Fluxo de Caixa e Lucro Contábil A contabilidade financeira tende a enfocar o lucro como medida de

desempenho. O lucro, por sua vez, é baseado nos princípios contábeis de receita e despesa, levando-se em conta o regime de competência. Isso significa que receitas a receber e despesas a pagar são computadas para o cálculo do lucro, embora ainda não tenham sido recebidas ou pagas efetivamente. Além disso, as despesas de depreciação, que não representam saídas de caixa, são abatidas do lucro operacional.

Lucros contábeis são utilizados para uma série de finalidades importantes, mas a análise de projetos de investimento não é uma delas. Em finanças corporativas o enfoque é sobre o fluxo de caixa. Ao utilizarmos informações contábeis para estimarmos fluxo de caixa, temos que ajustar no tempo as receitas e despesas que representam recebimentos ou desembolsos futuros, e desconsiderar aquelas que não afetam o fluxo de caixa, como a depreciação, alguns tipos de custos indiretos e outros. Para o processo de tomada de decisão de investimentos de capital, utilizaremos sempre valores de fluxo de caixa projetados.

A diferença entre lucro contábil e fluxo de caixa pode ser ilustrada no exemplo a seguir da Fábrica de Brinquedos Cometa (FBC). A FBC está planejando abrir uma nova fábrica ao final de 2005, e prevê que as vendas e os custos, exceto depreciação, permanecerão constantes durante a vida útil de 5 anos do projeto. A empresa utiliza uma depreciação acelerada, começando em $30.000 e terminando em $10.000 ao fim do período.


Fábrica de Brinquedos Cometa

LUCRO CONTÁBIL 2006 2007 2008 2009 2010

Vendas 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000Despesas 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000

Depreciação 30.000 25.000 20.000 15.000 10.000LAIR 20.000 25.000 30.000 35.000 40.000

Impostos (40%) 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000Lucro Líquido 12.000 15.000 18.000 21.000 24.000

FLUXO DE CAIXA 2006 2007 2008 2009 2010

Vendas 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000Despesas 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000

Depreciação 0 0 0 0 0Fluxo Operacional 50.000 50.000 50.000 50.000 50.000

Impostos (40%) 8.000 10.000 12.000 14.000 16.000Fluxo de Caixa 42.000 40.000 38.000 36.000 34.000

Podemos observar que no primeiro ano, o lucro contábil é de $12.000, mas o fluxo de caixa líquido, que são os recursos que estão disponíveis para a FBC, é $42.000, o que representa uma diferença de $30.000. Esse valor é justamente o valor da depreciação nesse período. Além dos valores de lucro e fluxo de caixa ser diferentes, à medida que os anos passam o lucro aumenta e chega a dobrar de valor devido à queda do valor da depreciação anual, enquanto que o fluxo de caixa caminha em sentido contrário, reduzindo o seu valor anual de $42.000 para $32.000 nesse mesmo período.

Depreciação A depreciação é um lançamento contábil que representa o custo alocado a

um ativo durante um determinado período. Suponha que uma empresa adquira uma frota de caminhões por $500.000, pagos à vista. Como os caminhões têm uma vida útil de 5 anos, em termos contábeis a empresa está impedida de lançar o valor total como uma despesa naquele ano, e só poderá reconhecer 20% deste custo anualmente durante cinco anos a titulo de depreciação, até completar os 100%. Como a totalidade dos $500.000 foi paga à vista, não haverá mais nenhuma saída de caixa referente a essa aquisição nos próximos cinco anos, mas existirá a despesa de depreciação. A despesa de depreciação tem o efeito de reduzir a tributação, mas ela não representa desembolso de caixa, assim, quando se apura o fluxo de caixa líquido a partir de um Demonstrativo de Resultados projetado, a depreciação deve ser somada de volta ao lucro líquido, pois ela entra somente para o cálculo do imposto. Na Figura 3 podemos ver o DRE projetado de um projeto onde o fluxo de caixa é determinado a partir do lucro do exercício. Neste exemplo, supõe-se que todas as receitas e despesas foram recebidas à vista. Se esse não foi o caso, mais ajustes são necessários para adequá-las à época do seu efetivo desembolso.


Demonstrativo de Resultados

Receita 3,500 Custo dos Produtos Vendidos (1,500)

Lucro Bruto 2,000 Outras despesas operacionais (1,300)

Lucro Operacional 700 Depreciação (300)

Lucro Operacional 400 IR (40%) (160)

Lucro Líquido 240 + Depreciação 300

Fluxo de Caixa Líquido 540

Figura 3: Determinação do Fluxo de Caixa Custos passados Custos (ou receitas) que já foram incorridos no passado não são afetados

pela decisão de aceitar ou rejeitar um projeto futuro, e, portanto, não são relevantes para a análise e como tal devem ser excluídos de consideração, uma vez que não são custos incrementais. Isso não significa que esses custos passados não tenham produzido resultados ou informações relevantes na sua época, apenas que não tem lugar na análise do projeto atual. A contratação de uma pesquisa de mercado, por exemplo, ou de um estudo de viabilidade, tem por finalidade levantar dados importantes de mercado e de custo necessários para uma decisão de investimento.

Embora haja uma ligação clara e direta entre esse estudo e o projeto de investimento, ele representa uma decisão de investimento anterior, onde o custo do estudo certamente foi avaliado na época à luz dos benefícios que adviriam das informações que ele coletou. Mas a decisão de investir ou não no projeto não terá nenhum impacto sobre este custo: implementando-se ou não o projeto este custo irá sempre existir.

Na década de 70, o governo federal iniciou um ambicioso programa de investimento no aumento da capacidade de produção de energia do país, baseado principalmente na construção de uma série de usinas nucleares. A construção de Angra I teve início em 1972, sendo que, devido a uma série de atrasos, a usina só entrou em operação comercial em 1985. O projeto da usina de Angra II com o dobro da capacidade de Angra I, foi iniciado em 1976 com um orçamento de $1.3 bilhões de dólares e previsão de inauguração para 1983. Após investir $2.9 bilhões de dólares e com a usina 70% pronta, o projeto foi abandonado por falta de recursos. Uma década depois, impulsionado pelo aumento de demanda por energia verificado após a implantação do Plano Real em 1994, houve um intenso debate sobre se era melhor investir mais $1.3 bilhões de dólares para terminar Angra II ou construir uma usina hidrelétrica nova com a mesma capacidade.

Os críticos da usina alegavam que devido aos altos valores já investidos, o custo da energia de Angra II seria de $120 por MWh, enquanto que o custo de uma usina hidrelétrica era de apenas $38/MWh. Defendendo a opção pela usina, um ministro do governo alegou que era necessário terminar o projeto, pois os $2.9 bilhões já investidos na obra não podiam ser deixados para trás. Na verdade, ambos os lados estavam errados nesta questão, uma vez que estavam enfocando os seus


argumentos em custos passados. Os técnicos de Furnas, empresa responsável pelas usinas na época, alegavam que o custo marginal de Angra II seria de $35,8/MWh, menos do que o da usina hidrelétrica, e, portanto, concluíram corretamente que o melhor era investir no término do projeto original de Angra II. A construção foi retomada e a usina finalmente entrou em operação em julho de 2000.

Custos de Oportunidade Custos de oportunidade são custos que embora não representem saída de

caixa efetiva, representam uma saída de caixa potencial, e portanto, devem ser levados em conta na análise. Por exemplo, uma empresa pode possuir um ativo que poderia ser vendido, alugado ou mesmo utilizado por algum outro setor da empresa ou fora dela. Se esse ativo é utilizado por um novo projeto, as receitas que poderiam ser geradas por este ativo nas suas outras alternativas de uso são perdidas. Essas oportunidades perdidas de geração de receita podem ser consideradas como um custo, e são por isso chamadas de custos de oportunidade, porque ao aceitar o projeto, a empresa abre mão da oportunidade de utilizar esse ativo para outros fins e de receber os fluxos de caixa correspondentes. Por exemplo, considere o caso do Sr. Monteiro, um feliz proprietário de um negócio que lhe rende mensalmente a quantia de $7.000 mensais.

O Sr. Monteiro se orgulha de não ter que pagar aluguel, pois a loja comercial onde está instalado o seu negócio, em um ponto valorizado do centro da cidade, é própria, tendo sido comprada com muito sacrifício anos antes. Por outro lado, uma loja vizinha a sua foi alugada recentemente por $10.000. O Sr. Monteiro tem motivos para estar feliz? Certamente não, pois está abrindo mão de uma receita de $10.000 em troca de uma de $7.000, ou seja, está perdendo $3.000 mensais.

Suponha que a MetalRio Metalúrgica Ltda. esteja considerando um projeto de construção de mais uma fábrica de estruturas metálicas. A empresa possui um terreno apropriado para isso, fruto de um investimento de $2 milhões realizados há dez anos atrás para um projeto que acabou não se concretizando. Como vimos anteriormente, este custo de $2 milhões é um custo passado, portanto, irrelevante para a decisão de investimento atualmente em consideração. Por outro lado, caso não seja utilizado para o projeto de expansão, esse terreno poderia ser vendido hoje por $3.5 milhões. Dessa forma, se o novo projeto for utilizar essa propriedade, este custo de oportunidade deve ser alocado a ele. No Rio de Janeiro, existe um posto de gasolina na praia de Ipanema, na Av. Vieira Souto, num dos endereços mais sofisticados da cidade. É muito provável que o custo de oportunidade deste terreno seja várias vezes superior à rentabilidade do negócio lá instalado, e o dono do posto poderia ganhar muito mais transformando o uso do local para um imóvel de apartamentos.

Ocorre, no entanto, que o posto é de propriedade da própria distribuidora de combustível que, além dos lucros provenientes do movimento do posto, obtém outros benefícios como a divulgação da sua marca neste local, e que justifica a continuidade deste uso.


Efeitos Colaterais Projetos de investimento de capital podem ter efeitos colaterais sobre outras

partes da empresa não ligadas diretamente ao projeto. Uma companhia aérea que esteja analisando o projeto de implantação de uma nova linha entre Belo Horizonte e Rio de Janeiro, num horário que tenha uma conexão conveniente com os seus vôos para o exterior, deve alocar ao projeto quaisquer benefícios advindos do aumento de procura para seus vôos internacionais por parte de seus passageiros de Belo Horizonte, que de outra forma, não utilizariam os serviços da empresa. Da mesma forma, um projeto de implantação de uma loja de conveniência num posto de gasolina deve considerar não apenas o fluxo proveniente da receita de venda dos produtos na loja, como também o incremento de vendas nas bombas de gasolina decorrente dos novos clientes que serão atraídos ao posto pela loja.

Essa contribuição nem sempre é positiva, e nesse caso ocorre o que chamamos de um processo de canibalização de produtos, onde um novo produto afeta negativamente as vendas de um produto existente. Uma empresa brasileira exportadora que esteja analisando montar uma fábrica na Argentina deve considerar a perda de receita de exportação para aquele país que o projeto acarretará. Nesse caso, é preciso analisar se os benefícios do novo investimento compensam as eventuais perdas que ele acarreta para a firma. Por outro lado, proteger produtos obsoletos através da estratégia de não lançar produtos novos pode levar a empresa a ficar defasada e perder mercado para os seus concorrentes. A HP tornou-se líder do mercado de impressoras a jato de tinta adotando a política de dar total liberdade à sua divisão de impressoras para competir com todas as outras impressoras no mercado, inclusive de outras divisões da HP, adotando a idéia de que é melhor você mesmo canibalizar os seus produtos do que o seu concorrente fazê-lo. A IBM tolheu de todas as formas a expansão e o desenvolvimento da sua divisão de microcomputadores PC para evitar que os clientes da sua divisão altamente lucrativa de computadores de grande porte migrassem para essa nova tecnologia, onde as margens eram muito menores. O esforço foi em vão, pois essa estratégia equivocada permitiu que outras empresas como Compaq e Dell tomassem pé no mercado e se tornassem forças dominantes neste mercado, alem de levar a IBM a passar por sérias dificuldades no inicio da década de 90.

Uma outra conseqüência desse tratamento dos efeitos colaterais, é que no âmbito de um projeto faz sentido se calcular o imposto de renda sobre um prejuízo. Se a empresa patrocinadora do projeto é rentável e paga os impostos, um prejuízo no projeto representa um abatimento no imposto de renda global da empresa, ou seja, um incremento negativo, que deve ser considerado como um benefício marginal do novo projeto.

Investimento em Capital de Giro Os investimentos de capital de um projeto são utilizados para financiar a

aquisição de quaisquer ativos necessários para a plena implantação do projeto, sejam eles Ativo Permanente ou Ativo Circulante. Esse detalhe muitas vezes é esquecido, e apenas os investimentos de capital (investimentos em ativo permanente) são orçados para um projeto. O problema é que os investimentos podem ser consideravelmente maiores do que apenas os desembolsos para aquisição de ativos fixos (equipamento, maquinário, instalações, imóveis, etc.) e um projeto de investimento de capital também tem uma necessidade de investimento também em ativo circulante. O aumento do Capital de Giro (Caixa + Estoques + Contas a Receber - Contas a Pagar) também faz parte do investimento necessário, mas muito freqüentemente essas necessidades adicionais de investimento são


esquecidas. Se um projeto leva um certo número de anos para atingir plena capacidade, é provável que haverá necessidades adicionais de capital de giro nos anos iniciais, especialmente para novos produtos onde a empresa talvez tenha que oferecer facilidades de crédito e pagamento para atrair compradores (aumento do Contas a Receber). A decisão de investimento significa que a empresa utiliza capital fixo e capital de giro durante toda a vida útil do projeto, ao fim do qual o capital fixo retorna em forma de valor residual ou de sucata, geralmente um menor valor do que o investimento inicial, e integralmente no caso de capital de giro.

Exemplo: A Sorelco Ltda. planeja um investimento no projeto de um novo produto que terá uma vida útil de quatro anos. Estima-se que as necessidades de capital de giro cresçam à medida que o projeto se desenvolve e decresçam ao final. Este crescimento ocorrerá devido ao aumento no nível dos estoques de matéria prima, ao prazo de pagamento concedido aos clientes e as necessidades de caixa para a operação do dia a dia do projeto. Essas projeções estão apresentadas na Figura 4. Por outro lado, a Sorelco também se beneficia do prazo de pagamento que lhe é concedido pelos seus fornecedores, e a necessidade liquida de capital de giro é obtida pelo saldo do Ativo Circulante – Contas a Pagar. A variação do capital de giro, que representa a necessidade de investimento é a diferença entre o saldo de dois períodos consecutivos.

Sorelco Ltda. 0 1 2 3 4

Caixa 0 2.000 2.400 3.000 0Contas a Receber 0 7.500 10.000 12.500 0

Estoques 0 3.750 5.000 6.250 0

Ativo Circulante 0 13.250 17.400 21.750 0Contas a Pagar 0 4.500 6.000 7.500 0

Capital de Giro Líquido 0 8.750 11.400 14.250 0

Variação do Capital de Giro (8.750) (2.650) (2.850) 14.250

Figura 4: Sorelco Ltda: Cálculo do Investimento em Capital de Giro Uma vez determinado os valores do investimento necessários em capital de

giro, a empresa estimou que o investimento em ativo fixo, ou seja, no imóvel e maquinário da nova linha de produção, seja de $80.000, e os demais valores das projeções conforme mostrado na Figura 5. Somamos ao fluxo operacional do projeto os investimentos necessários em ativo fixo e ativo circulante para obter o fluxo de caixa a ser gerado pelo projeto ao longo de sua vida útil.

Deve a empresa investir neste projeto? Se assumirmos que o custo de capital da empresa é de 15% a.a., o VPL do projeto é de $35.175 e a TIR é 32.3%. Por ambos os critérios de decisão a empresa deve investir nesta oportunidade.


Sorelco Ltda. 0 1 2 3 4

Receita 100.000 120.000 150.000 150.000 Despesas (60.000) (72.000) (90.000) (90.000)

Depreciação (20.000) (20.000) (20.000) (20.000)

Lucro Operacional 20.000 28.000 40.000 40.000 IR (30%) (6.000) (8.400) (12.000) (12.000)

Lucro Após IR 14.000 19.600 28.000 28.000 Depreciação 20.000 20.000 20.000 20.000

Fluxo Operacional 34.000 39.600 48.000 48.000 Invest.em Ativo Circulante (8.750) (2.650) (2.850) 14.250

Investimento em Ativo Fixo (80.000)

Fluxo de Caixa (80.000) 25.250 36.950 45.150 62.250

Figura 5: Sorelco Ltda: Projeção do Fluxo de Caixa do Projeto Custos Indiretos Apenas custos fixos indiretos incrementais devem ser incluídos na análise. Na

maioria das empresas, todos os custos, inclusive os custos fixos indiretos, são alocados a centros de custos de acordo com critérios pré-estabelecidos. Qualquer investimento em novos processos ou máquinas atrai para si uma parcela desses custos indiretos. Embora isso possa ser apropriado para fins de contabilidade, apenas os custos fixos incrementais, isto é, diretamente causados pelo projeto, devem ser incluídos para fins de análise do investimento.

Se um custo é classificado como custo direto, indireto, fixo ou variável é irrelevante para a decisão de investimento. O único critério relevante para a inclusão de um custo que represente uma saída de caixa é que ele seja incremental.

Despesas Financeiras Investimentos de capital precisam ser financiados de uma forma ou outra. Às

vezes isso é feito através de empréstimo bancário, que requer uma série de saídas de caixa para pagamento de juros, outras vezes são aportes realizados pelos acionistas em troca de um dividendo futuro esperado. Como podemos tratar essas saídas de caixa no fluxo relevante do projeto?

A resposta para essa pergunta é que estes custos devem ser ignorados na elaboração do fluxo de caixa, pois essas despesas são relacionadas com a decisão de financiamento, e não com a de investimento. Se considerássemos essas despesas no fluxo de caixa do projeto, estaríamos computando duas vezes esses valores, acarretando um VPL muito menor do que o verdadeiro, pois a taxa de desconto utilizada para determinar o valor presente líquido já reflete o custo de capital do projeto, que representa exatamente o custo dos juros e dos pagamentos devidos aos acionistas. No caso do projeto ser realizado apenas com recursos próprios, o mesmo raciocínio se aplica - os recursos próprios que ele está utilizando na verdade é o dinheiro investido pelos acionistas na empresa, e que deve ser remunerado a taxas de mercado, como vimos no tema anterior. Isso tudo já é levado em conta na taxa de desconto.

O efeito disso é que podemos ignorar a forma pela qual o projeto é financiado, se com recursos próprios ou de terceiros, pois o tratamento será o mesmo em


qualquer dos casos – o que precisamos ter é tão somente a taxa de custo de capital da empresa.

Inflação A inflação afeta a análise de um projeto de duas maneiras. Primeiro, nos

valores lançados no fluxo de caixa, e segundo, na taxa de desconto utilizada. No primeiro caso, podemos aplicar um índice de reajuste apropriado nos itens de caixa (IGP, IGP-M, IPC, USD, Índices setoriais, etc.). Um problema com essa alternativa é que a adoção de um índice único para reajustar todos os itens pode não refletir a realidade dos fatos. Salários, aluguéis, serviços públicos, matéria prima, combustíveis são reajustados de modo diversos entre si. Por outro lado, não é recomendável utilizar uma quantidade de índices muito grande pois a complexidade resultante de se ter que projetar cada item e mais todos os índices pode acabar induzindo a erros maiores do que aqueles que se querem evitar.

A influência da inflação na taxa de desconto se faz quando utilizamos taxas de juros nominais. Se a taxa de desconto está cotada em valores nominais, isto é, incluindo a inflação prevista no período, o fluxo de caixa deverá refletir o mesmo indexador. Se a taxa de desconto estiver cotada em termos reais, então o fluxo de caixa também deverá adotar o mesmo critério. Em resumo, fluxos de caixa nominais devem ser descontados a taxas de desconto nominal, e fluxos de caixa reais devem ser descontados utilizando-se taxas de desconto reais.

ERROS DE PREVISÃO A estimativa dos fluxos de caixa futuros é a etapa mais crítica, e também a

parte mais difícil de todo o processo de análise. Para a grande maioria dos projetos, os fluxos de caixa devem projetados muitos anos à frente e em ambiente de grande incerteza. Mesmo que um projeto tenha sido elaborado com todos os cuidados e seguindo todos os preceitos recomendados, existe sempre a possibilidade de ocorrer erros na estimativa dos fluxos de caixa futuro. Diversos estudos mostram que em geral, os gerentes tendem a ser excessivamente otimistas com relação ao projeto em análise, subestimando custos e superestimando as receitas que o projeto pode vir a gerar no futuro. Por esse motivo, não é suficiente saber que um projeto apresenta VPL positivo, precisamos ir um pouco mais fundo e determinar os motivos pelo qual isso ocorre.

Como pode o gerente financeiro saber se as projeções de fluxo de caixa do seu projeto estão corretas? Como pode ele se assegurar de que o VPL positivo que seu projeto apresenta reflete um projeto realmente lucrativo, e que não é apenas fruto de uma projeção excessivamente otimista?

Num mercado perfeito, as forças competitivas do mercado equilibram os preços fazendo com que no longo prazo todas as empresas (e seus projetos) apresentem VPL zero. Se uma indústria é rentável, as empresas que estão nela irão se expandir e as empresas que estão fora irão entrar nesse mercado, aumentando a oferta e causando uma redução de preço.

Enquanto a indústria for rentável, esse processo vai continuar deprimindo os preços cada vez mais, até que essa indústria deixa de ser rentável. Nesse ponto, ela atinge o seu equilíbrio, e todas as empresas do setor apresentam VPL zero. Existem vários exemplos disso, como a evolução do mercado de microcomputadores tipo PC, que veio de um mercado pulverizado com altos preços e mais de 500 fabricantes em 1990 para uma situação atual de baixos preços e fabricação concentrada em


algumas poucas grandes empresas. Mais recentemente, temos o exemplo do mercado de telefonia, onde empresas extremamente lucrativas na década de 90 viram as suas margens de lucro desaparecerem devido ao excesso de oferta no mercado.

Dentro dessa ótica, todos os projetos de investimento deveriam apresentar VPL zero. De onde vem então a rentabilidade das empresas? Uma empresa ágil pode sair na frente e conseguir ganhos temporários enquanto o mercado não atinge o seu equilíbrio de longo prazo, ou então, ela pode possuir alguma vantagem que lhe diferencie das outras empresas, e que lhe permitirá usufruir retornos positivos durante períodos mais longos, ou até que seus concorrentes se igualem a ela. Essa vantagem pode ser um produto ou serviço de qualidade superior, uma tecnologia mais avançada, uma patente, um monopólio, uma marca conhecida, um custo de produção mais baixo, um produto original, ou outros. Esse fator de diferenciação da empresa em relação aos seus concorrentes é o que chamamos de vantagem competitiva da empresa, e é o que possibilita a existência de projetos com VPL positivo.

Um projeto com VPL zero é aquele que cobre seu custo de oportunidade. Um projeto com VPL maior do que zero é aquele que oferece uma vantagem competitiva para a empresa, através do qual ela cria algo que é percebido como de valor para os seus clientes e retém os lucros decorrentes disso. Um dos problemas principais da análise de projetos de investimento é saber se o projeto em questão, através de alguma vantagem competitiva, gera realmente esse valor para os clientes, e o quanto disso a empresa consegue reter para si.

Intel e o chip de memória Em 1974 a Intel desenvolveu e lançou no mercado a primeira memória

semicondutora de estado sólido para computadores, que veio depois a ser conhecido como o “chip de memória” e tornou-se a pioneira e principal empresa deste mercado auferindo grande crescimento e lucros nos anos que se seguiram. Dez anos depois, no entanto, surgiram diversas outras empresas, principalmente japonesas, que após dominar a tecnologia necessária, passaram a inundar o mercado com produtos melhores e mais baratos. Impossibilitada de competir em com os japoneses, a Intel viu sua situação se deteriorar até que ela foi forçada a abandonar de vez esse mercado. A empresa havia perdido a sua vantagem competitiva na fabricação de chips de memória, e em conseqüência, esses projetos deixaram de ter VPL positivo.

Sem alternativa, a Intel passou a se dedicar apenas aos chips de CPU, mais complexos, mas que representava um mercado muito menor. Com o advento dos microcomputadores tipo PC, esse mercado cresceu, e com maciços investimentos de capital ela estabeleceu uma posição de liderança nessa nova tecnologia, tornando-se a maior empresa do setor. Essa posição, no entanto, não é garantida. Para se manter sempre um passo à frente dos seus concorrentes ela precisa continuar investindo bilhões de dólares em pesquisa e desenvolvimento de novos produtos, pois sabe que seus projetos só terão VPL positivo enquanto ela mantiver a sua vantagem tecnológica sobre os seus concorrentes.


Essas situações surgem quando a empresa tem uma vantagem competitiva em relação aos seus concorrentes, seja em tecnologia, capital, eficiência, marca, renome, controle do mercado através de monopólio, oligopólio, reserva, etc, ou está numa indústria que tem uma estrutura favorável, conforme veremos a seguir. Nesses casos, um projeto pode apresentar VPL positivo, pois ele cria valor para os clientes. A etapa crítica nesse processo então é identificar claramente qual é a vantagem competitiva que proporcionou ao projeto um VPL positivo; se nenhum for encontrado então é provável que existam erros nas suas projeções do fluxo de caixa ou algum viés no processo de previsão que levaram a empresa acreditar que isso vá ocorrer.

A identificação desses fatores é importante para nos certificarmos de que o projeto em análise tem méritos próprios que o levaram a apresentar VPL positivo. A ausência de uma explicação racional para isso indica que, provavelmente, ocorreram erros nas projeções de fluxo de caixa, e que esse VPL positivo é incorreto e o projeto não deve ser executado.

ANÁLISE DE RISCO Vimos que a realidade do fluxo de caixa de um projeto às vezes diverge das

previsões realizadas, podendo acarretar conseqüências danosas para a empresa. Esse potencial para apresentar resultados diferentes do esperado é o risco do projeto.

As empresas obviamente têm interesse em avaliar os riscos de um projeto antes e não depois de investir nele, pois dessa forma pode decidir a priori se os possíveis retornos que o projeto proporcionará justificam e compensam os eventuais prejuízos que ele poderá trazer para a empresa.

O risco é um componente imutável da vida empresarial tal qual impostos e acionistas. Cabe à empresa, no entanto, decidir quais os riscos que quer assumir, e quais prefere evitar. Para tanto, ela precisa de uma metodologia para descobrir e avaliar os riscos inerentes aos seus projetos de investimento, para então poder tomar uma decisão consciente. Nesse caso, a empresa poderá decidir assumir ou não os riscos de investir no projeto. Com isso, pretende-se evitar que uma vez decidida a aceitação de um determinado projeto, a empresa seja surpreendida durante a sua execução com problemas graves e inesperados que nunca haviam sido objeto de análise anterior, e que se conhecidos, teriam influído na decisão de investir no projeto. Assumir riscos, sem saber que se está fazendo isso, é o caminho mais rápido para o desastre.

Mesmo considerando que o gerente de análise de um projeto tenha todos os dados de fluxo de caixa e taxa de desconto à mão, ainda assim é necessário que ele entenda por quais motivos o projeto poderia falhar. Uma vez de posse dessas informações, ele pode avaliar se o custo para reduzir essas incertezas se justifica.

Talvez despender mais recursos em pesquisa de mercado permitisse definir melhor a aceitação de um novo produto pelos consumidores, ou uma despesa maior em pesquisas geológicas e sísmicas preliminares reduzisse as incertezas que cercam um projeto de perfuração de um poço de petróleo.

A identificação dos riscos e incertezas que o projeto apresenta permite analisar alternativas e maneiras de lidar com eles, ou mesmo decidir desistir do projeto casos esses riscos sejam muito altos. Uma vez identificadas as incertezas, pode-se tentar avaliar seus efeitos no projeto, e daí decidir se vale a pena resolvê-los ou não.


A avaliação de risco implica em entender a essência do projeto, ao contrário de apenas manipular os seus números. É necessário sempre se perguntar o que pode dar errado, e quais seriam as conseqüências disso.

Análise de Decisões Tomar decisões significa optar entre diversas alternativas. A maneira como

tomamos decisões depende das circunstâncias em que ela ocorre e da nossa própria experiência, mas elas podem ser divididas em três tipos: decisões programadas, decisões instintivas e decisões tomadas através da análise formal.

As decisões programadas são utilizadas largamente em situações simples em que há muita repetição e poucas alternativas a considerar. Situações rotineiras como, por exemplo, decidir que caminho tomar para se ir do trabalho para casa geralmente não são analisadas conscientemente, pois são feitas de um modo automático, ou programado.

Com o tempo, a experiência permite ao indivíduo criar “regras” eficientes e eficazes para resolver problemas rotineiros, sem ter que se dar ao trabalho de todo um processo decisório associado. Esse tipo de problema se presta inclusive ao desenvolvimento de regras e decisões programáveis em computador para aplicação automática. Muitos processos de fabricação industrial têm sido automatizados através da programação em computador da “experiência” dos mestres e engenheiros responsáveis, assim como um computador poderia ser programado para decidir a melhor rota para levá-lo para casa.

A decisão instintiva é aquela em que decidimos automaticamente, mesmo não dispondo de uma experiência prévia baseada na repetição da mesma decisão. A decisão aqui é baseada no conjunto de toda a experiência do indivíduo, sendo algumas mais relevantes do que outras. Existem várias situações em que tomamos decisões instintivas. Uma delas é quando a urgência de tempo não permite utilizarmos outro método, como, por exemplo, quando um pedestre atravessa a rua à frente do seu carro, e você precisa decidir se desvia para a direita, para a esquerda ou se freia. Outro exemplo é o do gerente que tenha que tomar decisões imediatas na mesa durante uma sessão de negociações. A extensão da utilizado de decisões instintivas depende tanto da situação e do problema quanto do indivíduo que toma a decisão, sendo que alguns gerentes possuem um estilo gerencial em que preferem basear a maioria das suas decisões no seu instinto.

A outra alternativa para a tomada de decisões que não é nem automática nem totalmente instintiva, é através da utilização da análise formal. De alguma forma os prós e contras de cada alternativa são investigados e analisados, e ouvem-se a opinião de “peritos” no problema e suas recomendações são ponderadas. Modelos dos problemas são construídos e analisados. Recorre-se à análise formal em situações de problemas não estruturados, caracterizadas pelo seu ineditismo, pela sua complexidade e pela grande variação entre resultados possíveis. Ao contrário dos problemas repetitivos que podem ser resolvidos através de decisões programadas, existem situações únicas ou situações que ocorrem tão raramente, que não existem procedimentos ou regras pré-determinadas que nos permitam lidar com eles de uma forma automática. Mesmo assim, e embora não sejam freqüentes, essas decisões são muitas vezes cruciais para o sucesso de uma empresa e, portanto, essa decisão não pode ser subestimada. O que diferencia a utilização da análise formal nessas decisões dos métodos programados ou instintivos, é o esforço consciente e metódico direcionado à determinação da decisão apropriada.


A análise de projetos de investimento se enquadra neste último caso. Através dela pode-se esclarecer e simplificar decisões que têm um impacto significativo na empresa, mesmo que sejam esporádicas, se tivermos em mente tanto os benefícios em potencial como as limitações do método. O conceito básico utilizado na análise formal de problemas de decisões é o de desmembrar decisões complexas em uma série de decisões mais simples.

Esse processo é útil mesmo quando a análise formal não é utilizada, pois a habilidade de formular e conceptualizar problemas de decisão auxilia em muito a coleta e a interpretação dos dados.

Tomando decisões quando há incerteza O processo de decisão implica coletar as informações necessárias, analisar

as suas conseqüências e escolher a melhor alternativa. Quando o problema apresenta incertezas, no entanto, cada etapa desse processo fica mais complexa. Quanta informação precisamos para analisar o problema? Que tipo de informação será necessária? Quais conseqüências são relevantes? Como determinar as conseqüências quando há incerteza quanto aos eventos futuros? O que é a “melhor” alternativa quando existe incerteza? Como avaliar se a decisão tomada foi boa ou não?

Uma maneira óbvia para se analisar a qualidade de uma decisão é a de olhar para o resultado que ela gerou, pois afinal estamos interessados nos resultados, e não nas decisões. O problema é que existindo incerteza nas previsões, mesmo a “melhor” decisão pode levar a resultados negativos. A incerteza, por definição, exclui a possibilidade de se poder garantir este ou aquele resultado, pois se o resultado pode ser garantido, então não há incerteza.

Essa característica das decisões tomadas sob incerteza significa que a análise dos resultados apenas não é suficiente para se avaliar a qualidade de uma decisão. A separação entre boas decisões e bons resultados é importante quando estamos lidando com decisões sob incerteza, pois coloca o foco do problema no processo decisório. Dessa forma podemos decompor os problemas em blocos simples, avaliar o risco envolvido, avaliar o custo/benefício de se tentar reduzir incertezas através da coleta de dados adicionais, e avaliar a qualidade da análise e da decisão.

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE RISCO DE PROJETOS Os riscos de um projeto provêm das incertezas a respeito das suas variáveis

básicas. As incertezas, por sua vez, podem ser de dois tipos: incertezas de mercado e incertezas privadas. Incertezas de mercado são aquelas que são correlacionadas com o mercado, e incerteza privada, ou técnica, é uma incerteza que não é correlacionada com o mercado.

Suponha que a Petrobrás esteja analisando um projeto de exploração de petróleo. O risco de se obter um poço seco, ou com produção abaixo do esperado depende exclusivamente de condições geológicas do subsolo que não tem correlação alguma com o mercado financeiro. Já o preço pelo qual a empresa poderá vender o petróleo no futuro, ao longo de toda a vida útil do projeto depende essencialmente do preço pelo qual o petróleo estará sendo negociado no mercado na data da venda. O risco do preço do petróleo ser diferente do esperado pode ser eliminado através de operações no mercado de futuros em todo ou em parte, caso a empresa conclua que este risco seja excessivo para o projeto em questão. Por outro


lado, por não ser correlacionado com o mercado, o risco privado não contribui para o aumento de risco do projeto, uma vez que é um risco que pode ser totalmente eliminado através da diversificação.

A seguir veremos alguns métodos muito utilizados para determinar os riscos envolvidos em um projeto de investimento: Análise de cenário, análise de sensibilidade e árvores de decisão.

Análise de Cenário Análise de cenários é uma técnica que foi inicialmente desenvolvida pela

Força Aérea americana nos anos 50 para ajudar a desenvolver estratégias de defesa contra possíveis ataques nucleares da União Soviética, e foi posteriormente aprimorada pela Shell, a primeira empresa a utilizar essa metodologia, na década seguinte.

O método da análise de cenário rejeita a idéia de se tentar adivinhar o futuro - ele obriga o analista a abrir seus horizontes, ampliar a sua visão e pensar em 3 ou 4 futuros totalmente distintos. O objetivo principal é o de minimizar surpresas desagradáveis, dentro da seguinte lógica: em épocas de grandes incertezas, evitar grandes desastres é mais eficaz do que tentar acertar na mosca com uma única estratégia. Uma vez definidos todos os cenários imagináveis, a tarefa passa a ser a de achar uma estratégia que funciona de maneira pelo menos aceitável em todos eles.

O método começa a partir de um caso base, que utiliza os valores esperados do projeto em análise. A seguir, o analista tenta supor o que aconteceria se uma outra realidade que não a esperada ocorrer no futuro. Essa realidade alternativa pode ser uma redução da taxa de crescimento do mercado, um aumento de preço de insumos ou produtos, o advento de uma nova tecnologia com capacidade de impactar o projeto, etc.

Cada um destes cenários irá gerar um fluxo de caixa alternativo, que resultarão em diferentes VPLs para os diferentes cenários. Os cenários mais otimistas muito provavelmente levarão o projeto a apresentar VPL positivo, e para os mais pessimistas ocorrerá justamente o contrário. Se uma quantidade grande dos cenários gerar VPLs negativos, o grau de risco do projeto será considerado alto. Na Figura 6 podemos observar uma análise de cenário de um projeto onde a única fonte de incerteza é a quantidade de produtos vendidos a cada ano. Cada um dos cenários determina um fluxo de caixa e o VPL correspondente. Uma conclusão possível para esta análise é que o risco do projeto parece ser pequeno em relação ao seu potencial de retorno.

Cenários Pessimista Caso Base Otimista

Quantidade Vendida 8.000 12.000 20.000

Fluxo de Caixa 35.000 50.000 80.000

VPL (15.000) 85.000 140.000

Figura 6: Análise de Cenário O número de cenários a serem realizados depende da magnitude do projeto e

da avaliação dos riscos envolvidos. No mínimo devem ser feitos dois cenários, um otimista e outro pessimista, que junto com o cenário base nos fornece três VPLs. O mais recomendado é fazer mais dois cenários intermediários para se ter um total de cinco cenários. Existe um número ilimitado de cenários que se poderia realizar, mas


um excesso de cenários também não contribui para o melhor entendimento dos riscos do projeto.

Análise de Sensibilidade Diversas variáveis podem afetar o resultado de um projeto, mas algumas têm

um impacto mais do que outras. A análise de sensibilidade dá uma indicação da importância de cada uma das variáveis do projeto na determinação do VPL, e quanto o VPL se altera em resposta a uma mudança no valor de cada variável. Da mesma forma que com a análise de cenário, a análise de sensibilidade começa com um caso base que irá servir de referência para todos os outros casos. Uma característica importante da análise de sensibilidade que a diferencia da análise de cenários, é que ela é feita com uma variável de cada vez, mantendo-se fixos os valores das outras variáveis.

Geralmente estabelecemos um grau de variação da variável em questão como, por exemplo, uma variação de ± 30% em relação ao caso base. Outra maneira é de estabelecer um valor otimista e pessimista para essa mesma variável. O valor presente líquido do projeto é calculado considerando esses valores extremos da variável, ao mesmo tempo em que todas as demais variáveis se mantêm congeladas no seu valor base. A análise indicará quais as variáveis que mais afetam o VPL de um projeto, ajudando na decisão de se investir ou não tempo e dinheiro para resolver algumas incertezas antes de iniciar o projeto.

Exemplo: No caso do mesmo projeto do exemplo anterior, consideramos agora que existem três fontes de incerteza que afetam o fluxo de caixa: Quantidade vendida, preço de venda e custo de capital.

Os limites superiores e inferiores destas variáveis representam as estimativas otimistas e pessimistas de cada uma delas, conforme podemos observar na Figura 7.

Variáveis

Pessimista Caso Base Otimista

Quantidade Vendida 8.000 12.000 20.000

Preço de Venda 20 30 40

Custo de Capital 18% 15% 10%

Figura 7: Variáveis do Projeto Analisando-se novamente o projeto, agora com os valores da Figura 7 para

cada uma das variáveis enquanto mantemos as demais fixas nos seus valores de caso base, são obtidos os seguinte valores de VPL. (Figura 8)

VPL

Pessimista Caso Base Otimista

Quantidade Vendida (15.000) 85.000 140.000

Preço de Venda (124.000) 85.000 235.000

Custo de Capital 81.000 85.000 88.000

Figura 8


Podemos concluir para este projeto que a variável Preço de Venda é uma variável crítica que acrescenta um alto grau de risco para o projeto, enquanto que a variável Custo de Capital tem pouco efeito sobre os seus resultados. A variável Quantidade Vendida apresenta um risco médio, como já havíamos visto anteriormente na análise de cenário. Isso indica que talvez seja proveitoso investir recursos adicionais numa tentativa de melhorar as estimativas de preço de venda, ou estudar uma outra maneira de mitigar o impacto desta variável sobre o projeto.

Uma das desvantagens desse método é a ambigüidade dos dados (otimista, pessimista), que são apenas termos vagos, com significados diferentes para cada pessoa. Outra desvantagem é que a análise de sensibilidade considera as variáveis do projeto como independentes entre si, o que normalmente não é o caso.

Árvores de Decisão Diagramas de decisão ou árvores de decisão são representações gráficas das

relações entre várias alternativas de decisão e seus possíveis resultados. As árvores de decisão permitem o exame das diversas alternativas de uma decisão e seus efeitos. São atribuídas probabilidades às conseqüências de uma decisão. As árvores têm a vantagem de representarem graficamente essas interações de uma maneira simples e intuitiva. Elas devem ser mantidas simples, pois se desdobram facilmente, ficando complexas e de difícil manejo. Nos anos recentes, diversas ferramentas computacionais foram desenvolvidas com o objetivo de facilitar e automatizar o processo de construção e análise de árvores de decisão, facilitando consideravelmente o seu manejo e permitindo a construção de árvores extremamente complexas.

As árvores de decisão têm uma convenção simples, onde as decisões e incertezas do projeto são representadas por nós na árvore, com os galhos representando as alternativas escolhidas ou o resultado da resolução da incerteza. Os nós são representados por um quadrado ou circulo, conforme seja uma decisão ou uma incerteza, conforme ilustrado na Figura 9.

Decisão

Incerteza

Figura 9 Um exemplo de decisão é a decisão de uma empresa que analisa uma

oportunidade de investimento. Suponha que ela tem as alternativas de investir no projeto, usar esses recursos para adquirir outra empresa que tenha um projeto semelhante, desistir da expansão e distribuir os recursos para os acionistas através de uma distribuição de dividendos, ou recomprar ações da empresa negociadas no mercado. A representação destas alternativas está ilustrada na Figura 10. Note o uso do nó quadrado para representar que esta é uma decisão que a empresa pode tomar por si só.


Investir no Projeto

Comprar outra Empresa

Distribuir Dividendos

Recomprar ações da Empresa

Decisão

Figura 10: Exemplo de uma Decisão

As incertezas de um projeto são representadas por um circulo. Um exemplo disso é o resultado de se jogar um dado, que pode ser qualquer valor discreto entre um e seis, conforme ilustrado na Figura 11. Observe o uso do circulo para representar uma incerteza sobre cujo resultado não temos nenhuma influência.

Um

Dois

Três

Quatro

Cinco

Seis

Incerteza

Figura 11: Exemplo de Incerteza: Jogar um dado (discreto)

No exemplo anterior, os resultados da incerteza formavam um conjunto discreto de valores. Um conjunto contínuo de valores, como a temperatura media de um dia de verão pode também ser representada conforme mostra a Figura 12. Diversos programas especializados de arvores de decisões atualmente oferecem uma gama de distribuições continuas que podem ser utilizadas para representar praticamente todas as distribuições de incerteza que possam ocorrer em um projeto.

t = 42º

t = 15º

Figura 12: Temperatura no Verão (contínuo) A resolução de uma árvore de decisão se dá do final para o inicio. As

incertezas são resolvidas utilizando-se os valores esperados de cada uma. Por exemplo, suponha que a empresa Del Rio S.A. esteja analisando um projeto que


apresenta 70% de chances de sucesso, e conseqüentemente, 30% de probabilidade de fracasso. Não sabemos qual será o resultado do seu projeto, mas podemos calcular o valor equivalente dessa incerteza, fazendo a média ponderada dos VPLs resultantes. A árvore de decisão teria a forma mostrada na Figura 13:

Sucesso

Fracasso

Sim

Resultado

Não

Decisão

$1.000

-$1.200

0.70

0.30

Figura 13

O VPL esperado do projeto é $340 (0,70 x $1.000 + 0,30 x ($1.200) = $700 - $360 = $340). Qualquer número de incertezas podem ser representadas numa árvore de decisão e resolvidas da maneira mostrada aqui.

Exemplo: Rialto Investimentos quer decidir se ela deve investir em um dos dois projetos de risco que está analisando ou em nenhum deles. O VPL do projeto A é incerto, com uma probabilidade de 0.25 de ser $0.5 milhões negativos, 0.50 de ser 0.1 milhão e 0.25 de ser $1 milhão. O projeto B tem VPL esperado de - $1 milhão, + $1 milhão e $3 milhões, com probabilidades de 0.35, 0.60 e 0.05 respectivamente. Qual a sua recomendação para a Rialto?

0,25

0,25

0,50 Projeto A

0.35

0.05

0.60 Projeto B

Nenhum 0

Decisão

-500.000

100.000

1.000.000

-1.000.000

1.000.000

3.000.000

Figura 14: Árvore de Decisão da Rialto


O valor esperado do Projeto A é de $175.000 e do Projeto B é $400.000. Dessa forma, a melhor alternativa é investir no Projeto B. Observe, no entanto, que o Projeto B é mais arriscado do que o Projeto A, pois intuitivamente podemos observar que apresenta um desvio padrão maior, o que equivale dizer que os seus resultados estão mais espalhados entre si.

RESUMO DO TEMA Este tema apresentou a etapa crítica da decisão de investimento de capital,

que é a estimativa dos fluxos de caixa do projeto. Estes fluxos estimados devem ser fluxos incrementais após os impostos devidos.

Para a determinação dos fluxos incrementais levamos em consideração o fato de que a depreciação não representa uma saída de caixa e, portanto, deve ser adicionada ao lucro liquido. Os custos de oportunidade, os efeitos colaterais e as interações que o projeto possa ter com outros projetos e setores da empresa devem também ser considerados. Muitos projetos de investimento também requerem investimentos adicionais em capital de giro. Gerentes geralmente apresentam tendenciosidade quando estimam fluxos de caixa de projeto, portanto é preciso identificar porque um projeto apresenta VPL positivo. Esta justificativa deve ser baseada em alguma vantagem competitiva que a empresa ou o projeto possuam com relação aos seus concorrentes no mercado. A análise de risco tem por finalidade identificar a fonte e os efeitos das incertezas do projeto sobre os seus resultados. Estes riscos podem ser riscos de mercado ou riscos privados, não correlacionados com o mercado. As técnicas mais comuns para análise de risco são a análise de cenário, onde o VPL do caso mais otimista e o mais pessimista são comparados com o VPL do caso base. A análise de sensibilidade mostra quais são as variáveis mais criticas para o projeto identificando as que têm o maior impacto sobre a variação do VPL. Árvores de decisão também são utilizadas para analisar projetos e entender as iterações entre decisões e incertezas.

TERMOS-CHAVE • Fluxo de caixa incremental • Depreciação • Custos passados • Custo de oportunidade • Efeitos Colaterais • Investimento em capital de Giro • Custos Financeiros • Erros de Previsão • Análise de Risco • Decisões sob incerteza • Análise de Cenário • Análise de Sensibilidade • Árvores de Decisão


ESTUDO DE CASO Aladar Computação Gráfica Ltda. Carlos Marinho, Presidente da Aladar, está analisando uma proposta de

compra de um novo sistema para a divisão de computação gráfica e processamento de imagens da sua empresa. A Aladar é uma empresa rentável e diversificada que atua em diversos segmentos da informática, tendo desenvolvido ao longo dos anos uma excelente reputação em processamento de imagens, oferecendo desde digitalização de fotografias para pessoas físicas até o desenvolvimento de efeitos especiais de animação digital para estúdios de cinema e agências de publicidade.

Devido à constante inovação que ocorre continuamente nesse ramo, a empresa procura se manter sempre profissionalmente e tecnologicamente atualizada, embora sempre levando em conta o retorno exigido pelos seus acionistas nos seus investimentos, o que às vezes cria tensões internas na empresa. O pessoal de finanças reclama que a Diretoria Técnica só quer comprar o que existe de mais moderno, potente e caro, sem nenhuma preocupação com a rentabilidade da empresa. Estes, por sua vez, respondem que se dependesse da Diretoria Financeira, a empresa estaria usando computadores de 20 anos atrás e de preferência à manivela, para economizar energia.

A expectativa é de que esse novo sistema, composto de estações gráficas de alta capacidade, servidores de rede, scanners de alta resolução, impressoras coloridas e plotters além de todo o software necessário, traga significativos ganhos de produtividade para a firma, permitindo à empresa inclusive oferecer serviços adicionais aos seus clientes.

O sistema atualmente em uso tem um valor contábil de $600.000, já descontado a depreciação acumulada desde a sua aquisição, uma vida útil restante de 5 anos e vem sendo depreciado linearmente. Caso o novo sistema seja adquirido, foi decidido que o antigo será vendido antes do sistema novo entrar em operação. Devido à rápida obsolescência desse tipo de equipamento Carlos Marinho acredita que ao final da vida útil restante do equipamento atual o seu valor de revenda seja zero, embora no momento ele tenha uma proposta firme de compra do sistema atual por $265.000, e o comprador aceita fechar a venda agora e retirar os equipamentos somente após o novo sistema ser instalado e testado. Isso garante que a Aladar não terá que interromper a sua produção em nenhum momento, e que a transição do sistema velho para o novo ocorra sem percalços. Carlos Marinho não acredita que consiga outra proposta melhor do que essa nem vender o sistema atual a um preço maior.

O novo sistema custaria $ 1.175.000, e teria uma vida útil contábil de 5 anos. Estima-se que ao final desse período ele possa ser vendido por $145.000, embora seu valor contábil seja zero nessa época.

Os ganhos com o novo sistema em relação ao atual (receitas menos todas as despesas, exceto depreciação) foram estimados em $340.000 anuais, a alíquota do imposto de renda da empresa é de 35% e seu custo de capital é de 12% a.a.

Carlos Marinho estava também analisando um memorando que havia recebido do seu Diretor de Desenvolvimento alertando-o contra a aquisição do novo equipamento. Ele argumentava que como o sistema operacional do novo sistema era incompatível com o atual, todos os programas desenvolvidos pelo seu departamento e o treinamento dos funcionários para o sistema atual a um custo de


$160.000 se tornariam inúteis, e esse investimento seria perdido. Ele achava que no mínimo, esses custos deveriam ser levados em conta na análise de viabilidade do novo sistema. Carlos Marinho, por sua vez, estava indeciso quanto ao tratamento a dar a esses custos de desenvolvimento e treinamento.

Ele sabia que no custo do novo sistema já estava incluído o valor de $125.000 dos honorários da empresa de consultoria que iria implantar o novo sistema, treinar o pessoal e desenvolver os aplicativos indispensáveis, de modo que os programas atuais da empresa não seriam mesmo mais necessários.

Dada a polêmica em torno do assunto, o Presidente lhe solicitou que analisasse esta oportunidade de investimento e fizesse uma recomendação formal sobre a conveniência ou não desta aquisição, que seria apresentada e discutida na próxima reunião de diretoria. Nestas reuniões participarão todos os Diretores e também seus assessores, portanto, o Presidente espera que você não só apresente uma recomendação escrita, acompanhada por quaisquer análises quantitativas que julgar necessário para embasar as suas recomendações, mas que também esteja preparado para explicar e defender a sua recomendação perante pessoas que poderão discordar dela.

Respondendo a uma consulta sua, o contador também informou que para fins tributários, os honorários da empresa de consultoria seriam lançados a despesa, portanto, não eram imobilizadas, nem sujeitas à depreciação. Ele informou ainda que a Aladar paga os seus impostos no mesmo exercício em que são incorridos e que devido ao um regime de tributação especial de que a empresa dispõe, a empresa pode compensar qualquer prejuízo independente da sua origem. O Presidente também relacionou alguns pontos que com certeza seriam levantados pelos Diretores na reunião, e que ele gostaria que você já esclarecesse no seu relatório:

1. Você concorda com a posição do Diretor de Desenvolvimento de que os custos de treinamento e de software incorridos sejam considerados na análise de viabilidade do novo sistema? Que tratamento deve ser dado a este investimento de $160.000, e como você justificaria isso para o Diretor de Desenvolvimento?

2. O Diretor Financeiro está preocupado com a apropriação dos recursos necessários para este projeto. Qual é o desembolso inicial líquido necessário para a implantação do novo sistema? Considere que todos os fluxos de caixa pré-operacionais ocorrem na mesma data.

3. Calcule a depreciação para ambos os sistemas, e calcule a variação na depreciação caso o sistema novo seja adquirido.

4. Qual a sua recomendação para a empresa em relação ao investimento proposto?

5. O Presidente lhe confidenciou que tem a expectativa de que este novo equipamento fique obsoleto a prazo mais curto do que previsto, devido ao lançamento de outras gerações mais avançadas de equipamento. Ele lhe pediu que relacionasse os possíveis efeitos desta hipótese no fluxo de caixa do projeto, e os efeitos que isso teria na sua recomendação.


Solução: 1. O Diretor de Desenvolvimento está equivocado. Os R$160.000 já gastos

representam um custo passado e irreversível que não poderá ser recuperado qualquer que seja a decisão a ser tomada em relação a este projeto. Assim, este valor deve ser ignorado para efeitos da atual análise de decisão de investimento.

2. Consideramos que o desembolso abrange todo o período pré-operacional do projeto. A empresa terá que desembolsar o valor do equipamento ($1,050,000) e honorários ($125,000), mas receberá $265,000 pela venda do equipamento antigo. O próximo passo é analisar os efeitos fiscais envolvidos. Como o valor contábil do equipamento antigo é de R$600.000, a sua venda irá gerar um prejuízo contábil de $335.000, o que irá reduzir o imposto sobre o lucro da empresa por este montante. O resultado é um benefício fiscal de $117.250 (35% x $335,000), que a empresa irá economizar neste período. Além disso, os honorários pagos também representam um custo que reduz o lucro da empresa, e, portanto, um benefício fiscal adicional de $62,500 (35% x 125,000). O benefício fiscal total então será de $161,000, e o desembolso líquido com o projeto será:

Cálculo do Benefício Fiscal Cálculo do valor do Desembolso Valor venda: 265.000 Equipamento (1.050.000)

Valor contábil: 600.000 Prejuízo: (335.000) Receita Venda 265.000

Despesa de Honorários: (125.000)Despesa de Honorários: (125.000) Benefício Fiscal: 161.000

Prejuízo Total: (460.000) Desembolso Líquido (749.000)

Benefício Fiscal: 161.000

É necessário incluir o benefício fiscal no fluxo de caixa do projeto, pois este representa um fluxo incremental do projeto.

3. A substituição do sistema antigo pelo novo acarretará um acréscimo de depreciação de $90.000 anuais durante os cinco anos de vida útil do projeto.

Depreciação: 0 1 2 3 4 5 Sistema novo 210.000 210.000 210.000 210.000 210.000 Sistema atual 120.000 120.000 120.000 120.000 120.000

Variação 90.000 90.000 90.000 90.000 90.000

4. Para responder a esta pergunta é necessário elaborar o fluxo de caixa descontado do projeto. Neste fluxo informamos os valores que o projeto agregará à empresa, começando pelo acréscimo de receita liquida de $340,000 acima da receita atualmente existente. O projeto tem duração de cinco anos e ao final o equipamento será vendido por $145,000. Como o valor contábil do equipamento ao final do ano 5 é zero, este valor sofre tributação integral.


0 1 2 3 4 5 Desembolso Inicial (749.000)

Acréscimo de Receita 340.000 340.000 340.000 340.000 340.000 Acrésc.de Depreciação (90.000) (90.000) (90.000) (90.000) (90.000)

Valor Residual 145.000

LAIR 250.000 250.000 250.000 250.000 395.000 I.R. (87.500) (87.500) (87.500) (87.500) (138.250)

Lucro 162.500 162.500 162.500 162.500 256.750

Depreciação 90.000 90.000 90.000 90.000 90.000

Fluxo Final (749.000) 252.500 252.500 252.500 252.500 346.750 VPL = 214.686 TIR = 22,5%

O VPL é positivo, o que indica que o projeto deve ser implementado.

5. Uma obsolescência prematura não tem efeito sobre a vida útil do projeto,

que continuará a ser de cinco anos. A obsolescência significa que os concorrentes da Aladar terão acesso a equipamentos mais modernos, mais produtivos e de melhor qualidade, o que colocará a empresa em desvantagem no mercado. Um dos reflexos mais prováveis disso será uma redução na receita da empresa, à medida que os clientes irão migrar para concorrentes com melhor preço e qualidade. A depreciação do equipamento também não se altera, pois representa apenas uma regra contábil que não é afetada por novidades do mercado. O efeito final é que o VPL do projeto irá sofrer uma redução, podendo chegar a ficar negativo dependendo do grau de redução da receita. Neste momento, o aluno pode supor que o recomendável então seria não investir no novo equipamento. Mas a alternativa a este novo projeto é continuar com o equipamento antigo, que ficará ainda mais obsoleto que este novo e levando a empresa a sofrer os efeitos negativos do mercado de forma ainda mais acentuada. Assim, a empresa deve acelerar o investimento e essa informação torna ainda mais crítico a necessidade do projeto. Nesse caso, a rápida evolução da tecnologia indica que a empresa dever estar continuamente investindo em novos projetos de atualização.



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA G Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema G 149

ÍNDICE

Custo de Capital – Tema G...................................................................................150 Objetivos deste tema ...........................................................................................151 Introdução............................................................................................................151 Custo de Capital de Terceiros .............................................................................152 Custo de Capital Próprio......................................................................................153 Custo Médio Ponderado de Capital (WACC).......................................................158 Custo Marginal de Capital....................................................................................158 Custo de Capital no Brasil ...................................................................................159 Economic Value Added (EVA) .............................................................................164 EVA e Market Value Added (MVA) ......................................................................165 Resumo do Tema ................................................................................................169 Termos-Chave .....................................................................................................169 Bibliografia ...........................................................................................................169 Anexo 1................................................................................................................170 Anexo 2................................................................................................................172


CUSTO DE CAPITAL – TEMA G

osso objetivo de criar valor não se traduz apenas nos fluxos de caixa gerados pelas nossas conhecidas marcas comerciais. O desafio de

sermos os melhores nos leva a estratégias empresariais que nos permitem proporcionar aos nossos acionistas fluxos de caixa a taxas acima do nosso custo de capital, e melhores que os nossos concorrentes. Nós avaliamos todos os projetos em potencial pelos méritos do seu fluxo de caixa. Depois disso, descontamos esses fluxos de caixa projetados ao seu valor presente para determinar se ele vai adicionar valor incremental depois de compensar para um determinado nível de risco.

Para chegar à taxa de desconto apropriada, nós calculamos o nosso custo de capital como uma média ponderada dos custos de endividamento e de capital próprio, utilizados para financiar a empresa. Dados os benefícios tributários que um maior endividamento proporciona, nós decidimos aumentar gradativamente, ao longo do tempo, o nosso nível de endividamento em relação ao capital próprio, visando reduzir o nosso custo de capital.

O custo do capital próprio é medido pelo retorno mínimo que a Quaker deve obter para compensar adequadamente investidores em uma ação de risco semelhante. Essa taxa tem duas componentes: a taxa de “risco zero”, mais uma taxa adicional que reflete o risco de se investir nas ações da empresa. A taxa de “risco zero” é a soma da taxa esperada da inflação mais um retorno “real” de 2 a 3 por cento. O mercado considera a taxa de juros das obrigações do Tesouro Americano como sendo bem representativa da taxa de “risco zero”. Para o exercício fiscal de 1989, essa taxa foi de cerca de 9% a.a., em média.

Para a Quaker, a taxa de risco necessária para compensar os investidores por ficarem com ações da empresa é de 5.3% a.a. O retorno real dessas ações depende da rentabilidade futura da empresa. Para calcular o custo de capital próprio da Quaker, somamos a esse número a taxa de “risco zero”. Para o exercício fiscal de 1989, o custo médio do capital próprio foi de 14.2% a.a.

Assim como o custo de capital da Quaker é calculado do ponto de vista do investidor, o nosso custo de endividamento também depende das condições do mercado financeiro, e reflete o retorno que os credores esperam no mercado.

Relatório Anual, 1989. Quaker Inc. O relatório anual da Quaker mostra bem como a empresa entende a

necessidade de se compensar adequadamente os seus investidores. Nenhuma empresa pode esperar sobreviver se não obtiver retornos que ao menos compensem os seus investidores pelo seu custo de oportunidade. E para isso, a empresa precisa saber como calcular e usar o seu custo de capital.

N


OBJETIVOS DESTE TEMA • Aprender a calcular o custo de cada uma das diversas fontes de capital

da empresa. • Entender o que é o beneficio fiscal do endividamento • Entender o modelo CAPM e aprender como se pode determinar o custo

de capital próprio de uma empresa a partir do seu Beta. • Verificar que o custo de capital de uma empresa é a média ponderada

dos custos de todas as suas fontes de capital. • Entender a relevância do custo marginal de capital para o processo de

decisão de investimento, e porque o custo marginal aumenta à medida que a empresa levanta mais capital.

• Entender o conceito de EVA – Valor econômico agregado, e MVA – Valor de mercado agregado e como essas ferramentas podem ser utilizadas para melhorar a qualidade das decisões de investimento da empresa.

INTRODUÇÃO Existem três maneiras para a empresa criar valor para os seus acionistas.

Uma delas é tomando melhores decisões de investimento, onde o valor presente líquido dos projetos que a empresa implementa representam o incremento de valor da empresa. A outra é estabelecendo uma política de reinvestimento ótima, o que implica em reinvestir os lucros da empresa sempre que as oportunidades de investimento tenham um retorno esperado maior do que o custo de capital da empresa. A terceira, é reduzir o seu custo de capital adotando a composição correta de capital próprio e de terceiros. Neste tema, trataremos do problema do custo de capital, a sua determinação e como ele afeta o valor da empresa. Veremos como o custo de capital da empresa é afetado pela sua estrutura de capital, e também como diferentes retornos podem ser exigidos conforme os diferentes graus de risco dos projetos.

Foi discutido nos temas anteriores como a decisão de investimento requer que os fluxos esperados do projeto sejam descontados ao custo de capital da empresa. O custo capital de uma empresa é um fator de produção assim como mão-de-obra e materiais, e como tal, também tem um custo. Além de ser de fundamental importância para a decisão de investimento, a determinação do custo de capital de uma empresa também é importante para a decisão de arrendar ou comprar bens, para a definição da estrutura de capital, e para a determinação de tarifas em monopólios legais, como energia, telefone, gás, água, etc.

Uma vez que nos monopólios não há mercado competitivo para determinar seus preços, as tarifas são calculadas de modo a permitir a essas empresas uma remuneração determinada sobre o seu custo de capital.

Considera-se também que o ativo permanente, de longo prazo, de uma empresa é financiado com recursos também de longo prazo, e que o endividamento retratado no passivo circulante seja utilizado apenas para financiar o ativo circulante. Assim, para a decisão de investimento, e, portanto, para a determinação do seu custo de capital, apenas as fontes de financiamento de longo prazo são relevantes.


Uma empresa poderia ser financiada apenas com capital próprio. Nesse caso, o seu custo de capital seria a taxa de retorno exigida pelos acionistas. A maioria das empresas, no entanto, obtém boa parte dos seus recursos de terceiros, através de empréstimos, por exemplo, ou outras formas onerosas de endividamento.

Os motivos para isso são diversos, mas um dos principais é o fato de que o custo de capital de terceiros geralmente é menor do que o custo do capital próprio. Os acionistas assumem um risco muito maior do que os credores, uma vez que o seu capital investido é de um prazo muito maior, e no caso de liquidação da empresa, os demais credores têm prioridade no recebimento. Assim, é razoável supor que o mercado remunere os acionistas a uma taxa maior do que os credores, para compensá-los pelo maior risco assumido.

Cada uma dessas fontes de financiamento de longo prazo tem um custo diferenciado, e assim, para essas empresas, o custo de capital deve refletir então o custo médio ponderado dos custos de cada componente da sua estrutura de capital, e não apenas o do seu custo de capital próprio. Os principais componentes da estrutura de capital da empresa são as seguintes:

Tipo Símbolo

Endividamento KT, Kd

Lucros retidos Ks

Nova emissão de ações Ke

CUSTO DE CAPITAL DE TERCEIROS Os juros pagos nos empréstimos que a empresa toma são dedutíveis para

efeito da tributação da empresa, ao contrário dos outros tipos de financiamento. Dessa forma, o custo real do empréstimo é menor do que o custo aparente, pois o governo paga parte desse empréstimo na forma de redução do imposto de renda a pagar da empresa. Se uma empresa toma um empréstimo à taxa de 20 % e sua alíquota de I.R. total é de 35%, o custo real desse empréstimo é de:

(1 - 0.35) x 20% = 13%. Assim, o custo real de endividamento pode ser descrito pela seguinte fórmula: Kd = KT (1-IR) onde KT é a taxa de juros do endividamento, e IR é a alíquota do Imposto de

Renda aplicável. É claro que empresas que estão com prejuízo não pagam imposto de renda, e portanto, também não podem usufruir os benefícios descritos acima. Para essas empresas, a redução no custo de endividamento é zero.

Observe que para efeito das decisões de investimento, apenas o custo marginal de capital que é relevante, pois os novos projetos serão financiados com o capital mais recente. A taxa paga nos financiamentos já existentes são custos passados, e portanto, irrelevantes para esse efeito. Assim, o custo de endividamento a que nos referimos é o custo dos novos endividamentos da empresa, e são esses os que serão utilizados para o cálculo do custo médio de capital.


CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO Custo de Lucros Retidos O custo de capital de lucros retidos é calculado com base no conceito de

custo de oportunidade. Considerando que a empresa precisa remunerar os seus acionistas pelo dinheiro nela investido, ela deve aceitar apenas projetos que, no mínimo, cubram o seu custo de capital. Os lucros retidos, na verdade, são recursos que pertencem aos acionistas, mas que não foram distribuídos para eles pela empresa. Veremos a seguir dois métodos distintos para calcular custo de lucros retidos:

Modelo de crescimento de dividendos (Gordon - Shapiro) O preço e o retorno esperado de uma ação dependem em última análise dos

dividendos esperados que essa ação vá gerar no futuro. Considerando P0 como o valor atual da ação, D1 o valor do próximo dividendo, a ser pago ao final do ano 1, D2 o valor do dividendo a ser pagão ao final do ano 2, e Dn o valor do dividendo a ser pago ao final do n-ésimo período, podemos representar o valor da ação pela seguinte equação:

1 20 1 2 .....

(1 ) (1 ) (1 )n

nS S S

DD DPK K K

= + + ++ + +

Se considerarmos que a empresa tem vida infinita e que não existe crescimento dos dividendos, então D1 = D2 = Dn e a expressão se torna uma perpetuidade:

10

S

DPK

= , e conseqüentemente, 1

0S

DKP

=

Se dividendo tem crescimento constante (g), a fórmula será (a dedução desta fórmula está apresentada ao final deste tema, no anexo 2):

1

0S

DK gP

= +

Através desta fórmula, vemos que os investidores esperam receber uma taxa de distribuição de dividendos D1/P0, além de um ganho de capital de g por cento para um retorno total de Ks. Embora seja relativamente fácil determinar qual é a taxa de distribuição de dividendos da empresa, a taxa de crescimento g é mais difícil.

Se a empresa tem um histórico de crescimento relativamente constante, e a expectativa seja de continuação das tendências passadas, é razoável estimar o g com base na sua performance passada. Se isso não for verdade, então o g deve ser estimado de uma outra forma qualquer. Analistas de mercado e corretoras fazem suas próprias projeções de crescimento para essas empresas, baseando numa análise financeira cuidadosa e uma larga experiência no mercado.

Infelizmente não existe uma maneira quantitativa precisa que nos forneça um valor exato para o custo de capital próprio da empresa - nesses casos, a experiência e o bom senso continuam sendo a ferramentas mais importantes de que um executivo financeiro pode dispor.


Capital Asset Pricing Method (CAPM) Um estudo sobre o retorno obtido por ativos financeiros negociados na bolsa

de Nova York (NYSE) durante um período de mais de cinqüenta anos, apresentou os seguintes dados: 1

Carteira Taxa de Retorno anual (nominal)

Taxa de Retorno anual (real)

Prêmio de Risco

Ações de empresas 2 12.0 8.8 8.4

Obrigações de empresas 5.1 2.1 1.7

Obrigações do Tesouro Americano 3.5 0.4 0

Para esse estudo foram utilizados valores médios no período de 1926 a 1985, de modo a eliminar as grandes variações que se observam no mercado acionário no curto prazo. Cada uma dessas carteiras oferece um grau de risco diferente. Não há nada mais seguro do que uma obrigação do tesouro americano, pois o mercado considera que não há risco do tesouro americano não honrar suas obrigações. Esse investimento é considerado então um investimento de risco zero (rf). Ao optar por obrigações de empresas ao invés do Governo americano, o investidor está aceitando assumir o risco de default, e ao optar por ações dessas empresas, ele assume também o risco da empresa como um todo.

Podemos observar que os retornos obtidos são proporcionais ao risco: quanto maior o risco, maior o retorno. A carteira de ações do S&P 500, é conhecida como o risco do mercado (rm), pois ele engloba todas as principais ações negociadas. Essas ações pagam um prêmio de risco de 8.4% a.a. acima das obrigações do tesouro. Se quisermos saber então qual é o retorno do mercado, basta somarmos o prêmio de risco de 8.4% ao retorno da taxa livre de risco. Se esta taxa (rf) for de 4.2% a.a. nominais, o retorno do mercado (rm) será:

rm = 8.4% + 4.2% = 12.6%. A premissa básica que adotamos aqui é que há um prêmio de risco padrão

para o mercado, de modo que prêmios de risco futuros podem ser medidos pela média dos prêmios de risco passados.

Sabemos então agora como estimar o retorno de ativos de risco zero, observando o que o mercado está pagando por papéis sem risco, e também o retorno sobre ativos de risco igual ao risco de mercado. Mas como determinar o retorno de ativos que não se encaixam em uma dessas duas alternativas?

Uma medida de risco de mercado: Beta (ß) Analisar o risco de uma ação significa medir qual a sensibilidade dessa ação

em relação às flutuações do mercado. Essa sensibilidade é denominada beta (ß) da ação. A ação A representada no gráfico a seguir varia 2% cada vez que o retorno do mercado varia 1%. A sua sensibilidade em relação ao mercado é de duas vezes: o seu beta, portanto, é 2.0. Isso significa que o seu risco é duas vezes maior que o risco do mercado. Quando o mercado sobe, ela ganho o dobro, mas quanto desce também perde o dobro.

1 R.G. Ibbotoson and R.A. Sinquefield, "Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1986 Yearbook, Chicago, 1986. 2 Standard and Poor's Composite Index (S&P 500) - um índice que representa um portfolio das ações de 500 grandes empresas. O conceito é semelhante ao do Índice Bovespa, ou o IBV.


A: Ação de alto risco

10%

20%

Retorno do mercado

Retorno da ação

O caso da ação B é justamente o contrário. Ela varia menos que o mercado, exatamente metade nesse caso. O seu beta é de 0.5. Ela sobe menos quando o mercado sobe, mas também cai menos quando ele cai. É uma ação de risco menor do que o mercado.

B: Ação de baixo risco

10% Retorno do mercado

Retorno da ação

5%

Note que apenas as flutuações que são correlacionadas com as flutuações do mercado afetam o Beta de uma empresa. É possível calcularmos betas de empresas a partir da análise da performance de suas ações negociadas no mercado. Sabemos que o beta de um título do governo é zero porque o seu retorno é independente do mercado. O beta do mercado é 1.0 por definição, pois é a média dos riscos de todas as empresas. Sabemos também que o retorno do mercado é 8.4% acima da taxa de risco zero, que é a taxa de um titulo do governo americano. Mas qual é a taxa de retorno esperada de uma empresa?

O modelo de precificação de ativos (CAPM) desenvolvido por Sharpe 3 explica que o retorno de um investimento é diretamente proporcional ao seu beta, e que todos os investimentos se encontram na linha de mercado, no gráfico a seguir:

3 SHARPE, W.F., "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk", USA, Journal of Finance, Sept. 1964.


Retorno esperado do investimento

1.0 0.5 0

r

r m

f

2.0 beta

Carteira de Mercado

Taxa livre de risco

Linha de mercado

4.2%

12.6%8.4%

O retorno esperado então será: Ks = rf + beta (rm - rf)

Calculando o retorno da ação de uma empresa que possua um beta de 1.38 e supondo uma taxa livre de risco de 4.2%, temos:

Ks = 0.042 + 1.38 x (0.084) = 0.158 Ks = 15.8% Calculando o retorno da ação de uma empresa de baixo risco, com Beta de

0.54: Ks = 0.042 + 0.54 x (0.084) = 0.087 Ks = 8.7% Esse é o retorno que o mercado espera dessas empresas, portanto, o custo

de capital para projetos de investimento dessas empresas deve ser de 15.7% para a primeira e de 8.7% para a segunda. Na prática a escolha da taxa de desconto é um pouco mais complicado do que isso, pois ao se endividar a empresa altera o seu risco, e os seus projetos de investimento podem ter risco diferente do risco da empresa. Além disso, o custo de endividamento é menor do que o custo de capital próprio.

Usando o CAPM para estimar custo de lucros retidos Esse método baseia-se na estimativa do coeficiente Beta como indicador do

risco da ação da empresa. A metodologia adotada é a seguinte: 1. Estimar a taxa de risco zero (rf) 2. Estimar o Beta da ação (ß) 3. Estimar o risco do mercado (rm) 4. Substituir os valores acima na fórmula:

( )fmfs rrrK −+= β


Consideremos o caso de duas empresas, onde uma tem um beta de 0.8 e outra, que atua em um setor de maior risco, um beta de 1.5. Se rf = 8% e rm = 12%, temos:

Empresa A: Ks = 8% + 4% (0.8) = 11.2%

Empresa B: Ks = 8% + 4% (1.5) = 14.0%

Embora a aplicação das fórmulas acima seja aparentemente simples, na verdade a dificuldade de utilização do método é a de estimar corretamente a taxa de risco zero (rf), o risco do mercado (rm) e o ß da empresa que os investidores esperam que prevaleça no futuro, uma vez que todos esses valores são baseados na performance passada. Não há nenhuma garantia de que continuarão válidos no futuro. Assim o método do CAPM fica dependendo fundamentalmente de boas estimativas desses índices.

Comentário Final: Toda a teoria do CAPM e Betas se baseia em dados coletados sobre

situações ocorridas no passado, embora a sua aplicação seja para projetos futuros. Dessa forma, o cálculo dos Betas nos indica quão volátil uma ação tem sido no passado.

Entretanto, podem ocorrer significativas alterações no risco da empresa no futuro que podem levar o seu Beta futuro, que é o que realmente interessa aos investidores, a ser bem diferente do seu beta passado. Na prática, essas estimativas de beta futuros estão muito sujeitas a erros.

Custo de Novas Ações pelo Método de Gordon-Shapiro. O custo de novas ações é maior do que o custo de lucros retidos devido aos

custos adicionais de emissão e colocação dos papéis. Nesse caso, devem ser incluídos os custos de lançamento (F).

K DP F

ge =−

+1

0 1( )

Os custos de colocação ocorrem porque o lançamento de novas ações por parte de uma empresa é uma tarefa especializada que geralmente é contratada junto a um banco ou outro tipo de intermediário financeiro. Esses serviços incluem desde a análise e determinação da quantidade de ações a serem lançadas, o preço de lançamento, a comunicação ao mercado e aos potenciais investidores desta nova operação, até a efetiva colocação no mercado e o recolhimento dos fundos arrecadados para repasse à empresa. Os serviços podem, inclusive, incluir uma clausula de compra caso a emissão não seja totalmente absorvida pelo mercado. Tudo isso é cobrado da empresa como um percentual sobre o valor da ação que é retida.


CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC) Como vimos anteriormente, o custo de capital da empresa será a média

ponderada do custo de todos os tipos de financiamento de que ela dispõe. Devemos ter em mente que para empresas que não tem suas ações negociadas em bolsa e empresas menores, a dificuldade de se conseguir dados confiáveis para a determinação do seu custo de capital é muito grande.

Os pesos de cada tipo de financiamento de que a empresa dispõe podem ser computados através dos valores contábeis, conforme lançado no balanço da empresa, ou pelo seu valor real de mercado, caso se tenha motivo para concluir que os valores contábeis não refletem adequadamente a realidade. O custo médio ponderado de capital também é conhecido como WACC (Weighted Average Cost of Capital)

Exemplo: Cálculo do WACC para um projeto financiado por capital de terceiros, lucros

obtidos e novas ações. Pesos Custos WACC Capital de

Terceiros (Kd)

40% Kd=10% 0.040

Ativo Lucros Retidos (Ks)

50% X Ks=16% = 0.080

Novas Ações (Ke)

10% Ke=18% 0.018

100% 0.138 13.8%

CUSTO MARGINAL DE CAPITAL A taxa que a empresa pagou no passado pelo capital de terceiros e próprio

são custos passados, e portanto, irrelevantes para a decisão de novos investimentos. Assim, para as decisões de investimento do capital, o custo de capital que nos interessa é o custo marginal de capital, isto é, o custo do novo endividamento e do novo capital próprio.

Digamos que o custo médio ponderado de capital de uma empresa seja 10%, e que sua estrutura de capital, isto é, as proporções de cada tipo de financiamento de longo prazo que ela utiliza, não será alterada. Poderá essa empresa levantar uma quantidade ilimitada desse capital, sem que isso afete o seu custo? A resposta é não, pois à medida que a empresa vai captando valores cada vez maiores de capital, o custo de cada uma dessas parcelas tende a crescer, e com isso, cresce também o seu custo médio de capital.

Os recursos disponíveis para novos investimentos a cada ano provêm da parcela dos lucros da empresa que não são distribuídos como dividendos. Acrescenta-se a isso a parcela de capital de terceiros, necessária para que não se altere a estrutura de capital da empresa. Note que os lucros acumulados, retidos de exercícios passados, já estão investidos em ativos que estão sendo utilizados nas operações da companhia, e não estão disponíveis.


À medida que a empresa continua captando mais capital, o custo de cada um dos seus componentes tende a subir também, inclusive o custo de endividamento.

Com isso, novamente há um aumento no custo de capital, que ocorrerá toda vez que ocorrer um aumento em um dos seus componentes. Enquanto a empresa dispuser de oportunidades de investimento com taxas acima do seu custo marginal de capital, a empresa irá captar os recursos necessários para executá-los. No momento em que os retornos dos projetos em análise passarem a ser menores do que seu custo marginal de capital, não haverá justificativa para se investir nesse projeto, nem motivo para se captarem mais recursos.

CUSTO DE CAPITAL NO BRASIL A prática da determinação do custo de capital varia conforme o país devido

aos diferentes níveis de risco que cada país apresenta. A medida do Beta é uma medida de risco relativa, em que o risco da empresa é medido comparando-o com o risco da média das empresas no mercado onde ela atua. Se para uma empresa americana o mercado de referência é o S&P 500 ou a NASDAQ, no Brasil os betas de empresa são determinados com referência ao índice BOVESPA, a bolsa de valores de São Paulo. Por outro lado, a determinação da taxa livre de risco é mais complexa no nosso caso, pois devido a maior fragilidade da economia brasileira em relação à americana, a volatilidade da taxa de juros básica da economia determinada pelo Banco Central é muito maior. Em 1997, por exemplo, chegou a 42% ao ano. Mais recentemente, tem se situado entre 16% e 20%, ainda uma das mais altas do mundo. Mesmo considerando-se que a economia brasileira apresenta um risco maior do que a americana, essas taxas são excessivas. Por este motivo, a taxa SELIC não pode ser utilizada como referencia para a taxa de juros livre de risco, pois é uma taxa de curto prazo.

Na falta de uma referência de mercado, o próprio BNDES, por exemplo, criou uma taxa especifica para indexar os seus contratos de financiamento, denominada Taxa de Juros de Longo Prazo (TJLP), que muitas vezes é utilizada com taxa livre de risco.

Uma outra maneira de determinar a taxa livre de risco no Brasil é adicionar o “Risco Brasil” à taxa de risco do mercado americano. Um exemplo disso é apresentado a seguir para efeito de determinação do custo de capital de uma empresa do setor elétrico.

A determinação do custo de capital em monopólios concedidos pelo Estado é de fundamental importância, pois o custo de capital é o fator determinante para o estabelecimento da tarifa a ser cobrada pela empresa e a remuneração do acionista, uma vez que, por serem monopólios, não existe um mercado competitivo onde o preço dos serviços encontre o seu equilíbrio natural. Este é o caso das empresas do setor elétrico, onde parte-se do pressuposto de que deve ser dada ao concessionário a oportunidade de obter uma receita que reflita custos operacionais eficientes e uma remuneração adequada sobre os seus investimentos.


Determinação do Custo de Capital: O caso da Excelsa4 A regulação econômica pressupõe a escolha de taxa de retorno adequada

sobre o capital investido nas instalações do setor elétrico. Segundo a teoria econômica, essa taxa de retorno deve compensar adequadamente os investidores pelos riscos assumidos ao empenharem capital para a concessionária.

Esse capital, tipicamente, toma a forma de uma composição de dívida e capital acionário.

O cálculo da taxa de retorno é de extrema importância em uma avaliação econômico-financeira, pois reflete a percepção do investidor acerca do risco de determinada empresa ou negócio. O retorno que os investidores obtêm sobre seu investimento deve ser igual ao retorno sobre outros investimentos com características de risco comparáveis. Deve gerar recursos suficientes para cobrir os pagamentos de dívida e do capital acionário aos investidores e permitir que a concessionária atraia o capital novo necessário.

A metodologia a ser utilizada para obtenção da taxa de retorno sobre a base de remuneração das concessionárias de distribuição será uma composição entre o custo do capital próprio e de terceiros ponderada por suas participações na estrutura de capital atribuída à concessionária, ou seja, a metodologia do Custo Médio Ponderado de Capital (o denominado WACC)1 , incluindo o efeito dos impostos sobre a renda.

O método WACC procura refletir o custo médio das diferentes alternativas de financiamento (capital próprio e dívida) disponíveis para a concessionária. Com o objetivo de obter a taxa de retorno utiliza-se a seguinte fórmula:

WACC = RE x E/(D + E) + RD x D/(D+E) onde: RE = Custo do capital próprio RD = Custo do capital de terceiros E = Capital próprio (Equity) D = Capital de terceiros (Debt) Custo do capital próprio O custo do capital próprio (RE) é calculado com base no Modelo de

Precificação de Ativos de Capital (o denominado CAPM)3 , como função de uma série de parâmetros, conforme expresso na fórmula a seguir:

RE = RF + β x [E(RM) –RF] + Risco Brasil onde: RE = Custo do capital próprio RF = Taxa de remuneração isenta de risco

Β = Beta alavancado aplicável à empresa E(RM) = Retorno esperado sobre o índice de mercado

4 Nota Técnica n. º 073 /2001/SRE/ANEEL


[E(RM) – RF] = Prêmio de risco do mercado acionário Risco Brasil = Prêmio de risco para o mercado de dívida Brasileira A seguir são descritos cada um dos componentes dessa fórmula. • A taxa de remuneração isenta de risco (RF) é calculada em função do

investimento de menor risco disponível no mercado. Nesse contexto, o parâmetro adotado em análises financeiras é o U.S Treasury Bonds – 30 anos - USTB30, por ser considerado, internacionalmente, como o indicador que apresenta um dos menores graus de risco e estar lastreado pela maior economia do mundo.

• O Beta (�) é uma medida de volatilidade e indica a variação do retorno da ação de uma determinada empresa em relação ao comportamento do mercado acionário. Para apuração deste valor deve ser realizada uma coleta desses parâmetros para empresas similares no mercado, por exemplo, concentradas no mesmo setor de atuação. Posteriormente, deve ser retirado o efeito do capital de terceiros nessas empresas de seus respectivos Betas ("Beta desalavancado")5, e determinada a média desses valores. Finalmente, o Beta obtido é realavancado em função de uma estrutura de capital a ser determinada.

• O retorno esperado sobre o índice de mercado E(RM) corresponde ao rendimento anual de índices do mercado de ações. O estágio inicial de desenvolvimento do mercado de capitais brasileiro e, em particular, a volatilidade experimentada pelo índice Bovespa ao longo dos últimos dois anos, favorecem a idéia do uso de uma referência do mercado internacional, como o S&P500 (índice Standard & Poors para 500 empresas relevantes) ou o NASDAQ (índice para as ações de empresas de alta tecnologia).

• O cálculo do prêmio de mercado [E(RM) - RF] é equivalente à diferença dos retornos esperados do mercado acionário e do investimento mais seguro possível (USTB30).

• O Risco Brasil é determinado por meio da diferença entre os retornos anuais dos títulos da dívida brasileira (CBond ou Global 27) e os títulos da dívida americana (USTB30).

( )Beta AlavancadoBeta Desalavancado =

1 1 Alíquota de IRDE

+ −

O modelo CAPM considera o desempenho das ações de uma concessionária em relação ao mercado para estimar sua taxa de retorno sobre capital acionário. A premissa subjacente é que o ágio de risco esperado de uma concessionária varia em proporção direta com a volatilidade do preço da ação da concessionária (Beta). Na medida em que a ação de qualquer concessionária tem um grau de risco maior do que o do mercado, os investidores exigirão retornos mais altos para compensá-los por assumir tal risco.

5Nota Técnica n. º 073 /2001/SRE/ANEEL


O mercado acionário brasileiro ainda não apresenta volume de ações suficiente para conferir a necessária robustez para amenizar as oscilações individuais em relação ao mercado, como pode ser verificado pela volatilidade experimentada pelo índice Bovespa ao longo dos últimos dois anos. Destaca-se ainda o fato da maioria das concessionárias brasileiras do segmento de distribuição de energia elétrica não possuírem capital aberto.

O uso do modelo CAPM “global” permite diminuir a exposição a essa volatilidade do mercado brasileiro. Essa abordagem é coerente com a contínua globalização da economia nacional, dado que os investidores examinam a oportunidade de investimento no Brasil e no exterior e enfrentam barreiras cada vez menores para a transferência internacional de capitais.

Ao obter Beta para uso no modelo, também é relevante, a título de informação, obter Betas referentes a um grupo de concessionárias comparáveis ou a um índice setorial específico.

A fórmula do CAPM sustenta que o retorno sobre o capital acionário é igual à soma da taxa livre de risco global, o prêmio de risco do país, mais Beta vezes o prêmio de risco de mercado global sobre o capital acionário.

Custo do capital de terceiros O custo de capital de terceiros (RD) deve representar o custo de captação da

empresa, isto é, as taxas médias às quais a mesma obtém seus financiamentos e empréstimos.

RD = RB x (1-T) onde: RD = Custo do capital de terceiros; RB = Taxa da dívida; T = Alíquota de imposto de renda e contribuição social. Para o cálculo do custo do capital de terceiros as alíquotas do Imposto de

Renda da Pessoa Jurídica e Contribuição Social sobre o Lucro líquido devem ser abatidas. A despesa com os juros referentes aos empréstimos e financiamentos (despesas financeiras) é dedutível para fins fiscais e, portanto, reduz a base sobre qual incidem os impostos citados.

Aplicação da metodologia para o caso ESCELSA Para obtenção dos parâmetros descritos anteriormente utilizaram-se valores

determinados pelo mercado e devidamente documentados nas informações do sistema Bloomberg, levantadas em maio de 2001.

a. Estrutura de capital: Mediante observação de empresas, eminentemente de distribuição de energia

elétrica e significativas no contexto brasileiro, para a estrutura de capital equivalente à média nacional do setor, constatou-se a participação média de 60% e capital próprio e 40% de capital de terceiros. Considerando que a estrutura de capital alvo da ESCELSA, a longo prazo, deve estar em linha com a média observada em empresas comparáveis que e defrontam atualmente com os mesmos desafios estratégicos e de expansão, o WACC foi calculado com base na estrutura média verificada no setor.


b. Beta: Com base no conjunto de empresas observadas para determinar a estrutura

de capital média, obteve-se os valores de Beta de cada empresa. Posteriormente, tirou-se o efeito do capital de terceiros dessas empresas de seus respectivos Betas, calculando-se, assim, os Betas desalavancados de cada empresa. Por fim, determinou-se o Beta médio desalavancado do setor, obtendo-se o valor de 0,45.

Utilizando a estrutura média obtida (E=60% e D=40%) e incorporando o efeito das alíquotas de imposto de renda e de contribuição social (T=34%), obteve-se o Beta realavancado médio para o setor de distribuição de 0,65.

c. Retorno de investimento livre de risco: Para esse termo, que representa a remuneração média anual oferecida por

um ativo considerado como livre de risco, foi adotado como parâmetro o USTB de 30 anos. Junto à agência de notícia Bloomberg, foi coletada a série mensal relativa ao período de 31/12/1980 a 30/04/2001, obtendo-se a média geométrica de 8,15%.

d. Retorno de investimento de mercado acionário: Para efeito do cálculo da taxa de rentabilidade média americana foi utilizada a

série S&P 500 relativa ao período de 29/12/1980 a 29/12/2000. Essa série foi escolhida por entender-se ser a mais aderente à natureza da atividade de distribuição de energia elétrica e para manter a consistência com o período utilizado para a taxa livre de risco (USTB30). Utilizando o mesmo critério de média geométrica, o resultado obtido foi de 12,05%.

e. Prêmio de mercado: O prêmio de mercado foi calculado pela diferença da taxa S&P 500 (RM) e a

taxa livre de risco USTB30 (RF), obtendo-se o valor de 3,90%, ou seja, 12,05% - 8,15% Este valor representa o prêmio que o investidor busca para entrar no mercado acionário.

f. Retorno de investimento de títulos da dívida Brasileira: Procurou-se um título brasileiro emitido em dólar com a mesma duração do

título americano USTB30, que representa a taxa livre de risco. Optou-se pelo Cbond de trinta anos por ter uma série mais longa do que o Global 27, por ser um título de maior liquidez e por ser mais comumente empregado pelo mercado. Conseqüentemente, reflete melhor a percepção do mercado ao longo do tempo. Dessa forma, o valor obtido, por meio de média geométrica, para o período de 31/01/96 a 30/04/2001, foi de 13,12% a.a., em dólar.

g. Risco Brasil: O Risco Brasil equivale ao prêmio para investimento no país e é determinado

pela diferença das rentabilidades médias oferecidas pelo título da dívida brasileira C bond 30 e o título americano USTB 30. Obteve-se o valor de 4,97%, ou seja, 13,12% - 8,15%.

h. Custo de capital próprio: Utilizando-se da fórmula do CAPM e os dados descritos anteriormente,

obtém-se a taxa de retorno de capital próprio de 15,66% (nominal). O cálculo é: RE = 8,15% + 0,65 x [3,90%]+ 4,97% = 15,66%.


Considerando uma inflação média americana projetada para os próximos 3 anos de 2,5% ao ano, obtém-se o custo de capital próprio (RE) de 12,84% (real), ou seja:

[(1,1566 / 1,025) -1] x 100% i. Custo de capital de terceiros: Para o custo da dívida (RB), pesquisou-se junto à Comissão de Valores

Mobiliários - CVM a taxa de juros efetiva praticada nos anos de 2000 e 2001 para as empresas de energia que captaram recursos no mercado. Ao calcular a média dessas taxas foi obtido o valor de 17,20%. Além disso, considerou-se, também, a taxa de captação praticada pelo BNDES para empresas de distribuição do setor de energia elétrica. Dessa forma, foram considerados a TJLP (9,25%), mais um spread básico (1,0%) e mais um spread de risco (2,5%), resultando em um total de 12,75%.

Para a ESCELSA foi considerado que 50% do capital de terceiros seria captado no BNDES e 50% no mercado, resultando em um custo total da dívida de 14,98% (nominal em reais). Considerando uma inflação média brasileira projetada para os próximos 3 anos de 4,0% ao ano, obtém-se o custo de capital de terceiros (RB) de 10,55% (real), ou seja [ (1,1498)1 - (1,04) ׃ ] x 100%. Finalmente, incorporando o efeito das alíquotas de imposto de renda e de contribuição social, em um total de 34%, obtém-se o valor de RD de 6,97% (real).

j. WACC: Substituindo os valores de (RE), (RD), E/(D+E) e D/(D+E), obtém-se o valor

para o WACC de 10,49% (real), conforme explicitado a seguir. O custo médio ponderado de capital da ESCELSA seria então de 10,49% a.a., real, ou seja, acima da inflação.

CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL

WACC = RE x E/(D + E) + RD x D/(D+E)

Custo do capital próprio (RE) 12,84%

Capital próprio (E/E+D) 60%

Custo do capital de terceiros (RD) 6,97%

Capital de terceiros (D/E+D) 40%

WACC 10,49%

ECONOMIC VALUE ADDED (EVA) EVA é um indicador de valor econômico agregado desenvolvido e

popularizado pela empresa de consultoria Stern Stewart & Co, que permite a executivos, acionistas e investidores avaliar com clareza se o capital empregado num determinado negócio está sendo bem aplicado. É uma ferramenta utilizada para indicar se a empresa está aumentando o seu valor, e utiliza como um dos seus principais parâmetros, o custo de capital da empresa. Apesar de ser um conceito antigo, a sua popularidade cresceu no início da década de 90 quando passou a ser adotado por grandes empresas e corporações.

O que é EVA exatamente? É uma maneira de se medir a verdadeira rentabilidade de uma empresa. Na contabilidade convencional, o lucro líquido é obtido após se deduzir o custo do capital de terceiros (os juros) que a empresa


utiliza, mas não leva em consideração o custo do capital próprio da empresa. Dessa forma, do ponto de vista econômico, o lucro apurado nas demonstrações financeiras estaria superestimado. Com o EVA, a lucratividade real do negócio é calculada comparando-se o lucro operacional após o imposto de renda da empresa com o custo anual total de capital empregado na operação. Se esse lucro for maior do que o custo total de capital, é sinal de que a empresa está agregando valor - caso contrário, isso significa que a empresa não está conseguindo pagar nem o custo do capital que utiliza, e nesse caso, seria mais vantajoso fechar o negócio e aplicar o dinheiro no mercado.

EVA E MARKET VALUE ADDED (MVA) Considerando que o objetivo da empresa é aumentar o valor para os seus

acionistas, definimos o MVA como a diferença entre o valor de mercado da empresa e seu valor patrimonial. Essa distinção é importante, pois o valor da empresa pode ser aumentado simplesmente aumentando o capital da empresa através de novos aportes. Na verdade, o aumento de valor que é de interesse dos acionistas é o aumento de valor de mercado acima do valor contábil, ou patrimonial.

ValorContábil

Valor deMercado

Valor de Mercado

Adicionado

Figura 1: Valor de Mercado Adicionado (MVA)

Considere uma empresa que tem um valor de mercado de $50 milhões, e que tem um patrimônio liquido de $40 milhões. O MVA desta empresa é de $10 milhões, que é a diferença entre o que os investidores da empresa aportaram de capital desde o seu início, e o valor que obteriam vendendo as suas ações hoje. Se esta empresa investir $10 milhões num projeto que tem um valor presente de apenas $8 milhões, ela estará reduzindo o valor da empresa e o seu MVA em $2 milhões, Isso é exatamente o que diz o critério do Valor Presente Líquido. O MVA representa o valor presente de todos os EVAs futuros.

Cálculo do EVA Para o cálculo do EVA é preciso levantar todo o capital investido no negócio:

O dinheiro gasto na compra de equipamentos e imóveis, o capital de giro (dinheiro empatado no caixa, no contas a receber e nos estoques da empresa), e investimentos de longo prazo, como pesquisa e desenvolvimento. No cálculo do custo do capital é utilizado o custo médio ponderado de capital (WACC).


O custo total de capital é então calculado multiplicando-se o custo unitário de capital pelo valor total do capital empregado, conforme levantado acima. Esse resultado é comparado com o lucro operacional após o imposto, ou seja, o lucro líquido mais despesas financeiras.

EVA = Lucro Operacional após I.R - Custo de

Capital x Capital Investido

Algumas regras devem ser observadas no cálculo do EVA. Lucro Operacional Após IR: É o lucro total gerado pelas operações da empresa, e não inclui nenhum

custo financeiro ou qualquer outra receita ou despesa não operacional. Representa as vendas menos todos os custos operacionais, após a dedução do impostos. Na tabela a seguir podemos observar o cálculo do Lucro Operacional Após IR.

Receita Líquida 150.000

CMV 135.000

Depreciação 2.000

Desp Vendas, Ger. e Adm 7.000

Lucro Operacional 6.000

Impostos (40%) 2.400

Lucro Operacional Após Impostos 3.600

Exemplo: A empresa Panatel S.A. apresenta os seguintes dados:

Receita Líquida: 340.000

Despesas Operacionais: 225.000

Depreciação: 30.000

Prejuízo na venda de ativo:

7.000

Desp Vendas, G&A: 70.000

Despesas Financeiras: 8.000

Alíquota IR: 40%

Nesse caso, o lucro operacional da Panatel S.A. após os impostos será:

Receita Líquida 340.000

Despesas Operacionais 225.000

Depreciação 30.000

Desp. Vendas, G&A 70.000

Prejuízo na venda de ativo Não Aplicável

Despesas Financeiras Não Aplicável

Lucro Operacional 15.000

Impostos (40%) 6.000

Lucro Operacional Após IR 9.000


Capital Investido: O Capital Investido para efeito do EVA é definido como ativos operacionais

líquidos ajustados para compensar determinadas distorções contábeis. Capital equivale ao Capital de Giro Líquido, Ativo Permanente Líquido e outros ativos operacionais. Deve-se considerar apenas o ativo operacional da empresa, deduzindo-se o financiamento espontâneo do passivo circulante, como contas a pagar, impostos e encargos a pagar, salários a pagar, etc.. A idéia é que se há um financiamento espontâneo, então não há custo de capital incorrido por isso. O ativo operacional deve ser líquido de ativos que não contribuem para a geração do lucro operacional da empresa, ou seja, ativos não operacionais, e excesso de caixa investido. Deve também ser acrescido de qualquer capitalização de P&D porventura existente.

• Capital de Giro Líquido: Ativo circulante menos Passivo não Oneroso. O passivo circulante não oneroso são as contas do passivo circulante que representam fontes de financiamento espontâneo e que não representam nenhum custo financeiro para a empresa, como salários e encargos a pagar, duplicatas de fornecedores a pagar, etc. Dessa forma, para efeito do cálculo do capital de giro operacional, estas contas devem ser ignoradas, pois representa um financiamento automático para o qual a empresa não incorreu em custos para obter. Mesmo no caso em que um fornecedor já tenha incluído um custo financeiro no preço do seu produto, este financiamento deve ser ignorado, uma vez que este custo financeiro já está refletido no CMV, e conseqüentemente, no fluxo de caixa livre.

• Ativo Permanente Líquido: Ativo Bruto menos Depreciação Acumulada • Ajustes no DRE: Despesas de P&D devem ser capitalizadas, retirando-as

das despesas, e somando-as ao ativo permanente, com as devidas amortizações sobre o prazo de vida útil do investimento.

• O IR a ser deduzido do lucro operacional deve ser o resultado da aplicação direta da alíquota do IR da empresa sobre o lucro operacional, e não o IR do DRE, se você estiver usando WACC com taxas de custo de capital de terceiros já líquidas do IR (Kd), pois já está considerado o benefício fiscal do juros pagos. Por outro lado, se você usar taxas brutas de empréstimos, deve usar o IR real calculado no DRE. O EVA resultante é o mesmo, qualquer que seja o caminho escolhido.

Exemplo: Nas demonstrações financeiras da empresa Panatel S.A. do exercício

anterior, constam as seguintes informações:

Ativo Circulante: 95.000

Passivo não Oneroso: 65.000

Ativo Permanente: 230.000

Depreciação Acumulada: 100.000

Outros Ativos: 10.000

Lucro Extraordinário Acum.: 7.000


O capital investido da empresa para efeitos do cálculo do EVA será:

Ativo Circulante 95.000

Passivo não Oneroso (65.000)

Capital de Giro Líquido 30.000

Ativo Permanente 230.000

Depreciação Acumulada (100.000)

Ativo Permanente Líquido 130.000

Outros Ativos 10.000

Resultado Extraordinário 7.000

Capital Investido 177.000

Custo do Capital Custo do Capital é o custo a ser efetivamente pago pelo uso do capital

investido no negócio. É calculado como resultado do produto do Capital total Investido pelo WACC. Considere que a empresa Panatel S.A. analisada anteriormente tem um WACC de 10%. Neste caso, o seu custo do capital investido será:

Capital Investido x WACC = $177.000 x 10% = $17.700 Esse valor representa quanto a empresa remunerou os seus acionistas e

credores pelo uso do capital empregado no negócio. O resultado deste investimento é o Lucro Operacional após IR. Para determinar o EVA, utilizamos então a fórmula:

EVA = Lucro Operacional após IR – Capital Investido x WACC EVA = 9.000 - 17.700 = (8.700) Neste caso, podemos observar que a Panatel S.A. está destruindo valor, pois

o lucro obtido não é suficiente para remunerar o capital investido no negócio.

A Experiência das empresas Grandes empresas adotaram o EVA como a principal medida de avaliação de

performance dos seus gerentes de negócio. Um presidente de empresa afirmou: “EVA faz os gerentes agirem como acionistas”. Surpreendentemente, muitos executivos não têm a menor idéia de quanto capital eles utilizam, ou qual o seu custo. O custo de capital de terceiros é mais fácil de determinar porque ele aparece nas demonstrações financeiras da empresa como despesa de juros. No entanto, o custo do capital próprio, que é bem mais alto, não aparece nas demonstrações financeiras. Devido a isso, muitos gerentes e executivos vêem o capital próprio como dinheiro a custo zero, quanto na verdade, o seu custo é relativamente alto. A correta determinação do custo de capital é fundamental para se saber se a empresa está cobrindo todos os seus custos e agregando valor.

Embora EVA seja o conceito financeiro mais discutido atualmente, a necessidade de obter retornos maiores do que o seu custo de capital é uma das idéias mais antigas em finanças. Mas esse conceito às vezes se perde devido à ênfase excessiva na contabilidade tradicional como base para análise de performance.


Em resumo, a análise pelo EVA ajuda a mostrar aos investidores como a firma está realmente se saindo, e os gerentes podem usá-lo para definir que atitudes e decisões são necessárias para melhorar a sua performance.

RESUMO DO TEMA Neste tema vimos que o custo de capital é a média ponderada do custo de

capital próprio e de capital de terceiros. O custo de capital de terceiros é dedutível para fins do imposto de renda, o que reduz o seu custo para a empresa. O custo de capital próprio equivale ao retorno que os investidores da empresa exigem para a sua remuneração. Existem duas maneiras de se determinar o custo de capital próprio. A primeira é o método de Gordon, onde o custo de capital é estimado a partir das expectativas de geração de dividendos futuros da empresa. A outra é o modelo do CAPM, onde primeiramente é estimado o Beta da empresa, que em seguida é multiplicado pelo premio de risco do mercado para obter o premo de risco da empresa. Adiciona-se a este valor a taxa livre de risco para se obter o custo de capital próprio da empresa. O custo marginal de capital é o custo do capital mais recente levantado pela empresa. O método do Valor Econômico Agregado explicita quanto os gerentes estão criando de valor sobre o capital já investido na empresa.

TERMOS-CHAVE Custo de capital de terceiros Custo de capital próprio Custo médio ponderado de capital WACC Método de Gordon CAPM Beta Taxa livre de risco Premio de risco Risco de mercado EVA MVA

BIBLIOGRAFIA ROSS, Stephen; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração

Financeira, 2.ed. Editora Atlas S.A. São Paulo, 1998. BRIGHAM, Eugene F., Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Eight

Edition, The Dryden Press, Estados Unidos, 1998. STEWART Stern, G.Bennett III; The Quest for Value, NY, HarperBusiness, 1991.


ANEXO 1 Custo de Capital: Um Exemplo Didático6 Donald resolveu abrir uma fábrica de sorvete e, não tendo nenhum recurso

disponível, decidiu pedir ao Tio Patinhas que colocasse seu capital no negócio, do qual ele, Donald, seria o gerente executivo. Tio Patinhas achou interessante a idéia e decidiu investir 100 mil patacas.

No entanto, exigiu um lucro de 15 mil patacas no final do ano, ou seja, que o seu capital empregado na sorveteria rendesse 15% em 12 meses. Caso contrário arranjaria uma outra aplicação para aquele dinheiro.

Risco e retorno Tio Patinhas agiu dessa maneira porque sabe que o negócio de Donald tem

um certo risco, ou seja, o lucro da sorveteria tem um determinado grau de incerteza, podendo mesmo virar prejuízo. Tio Patinhas está retirando as 100 mil patacas da Caderneta de Poupança, que rende seguramente 6% ao ano, porque é garantida pelo governo de Patópolis. Ele acha que, para transferir o seu dinheiro para uma aplicação de maior risco, deve receber uma remuneração maior para seu capital, ou, dito de outra forma, um prêmio (no caso 9%) pelo risco que correrá.

Donald aceitou as condições de Tio Patinhas porque, ao fazer uma análise de seu projeto, incluindo uma análise de risco, estimou um lucro de 18 mil patacas ao final do ano, ou 18% sobre o capital empregado. Ele ficou tranqüilo porque o retorno de seu negócio deveria ficar acima do custo do capital empregado na atividade, que é, como vimos, de 15% ao ano.

Ao fim de 12 meses, o lucro da sorveteria foi de 15 mil patacas, ou 15%. Muito embora Donald tenha errado um pouco em suas previsões, Tio Patinhas ficou satisfeito, pois obteve o retorno que esperava para seu capital.

Empréstimos e risco Donald, entusiasmado com as perspectivas do negócio - a população de

Patópolis vinha crescendo a taxas elevadas - decidiu ampliá-lo. Procurou novamente o Tio Patinhas para conseguir mais capital, mas este não só negou o pedido, como também não quis nem reinvestir as 15 mil patacas que ganhou no primeiro ano. A propósito, se ele fosse reinvestir o lucro no negócio, exigiria a mesma rentabilidade de 15%, pois o raciocínio para este novo aporte seria idêntico ao de quando fez a aplicação inicial.

Donald, então, decidiu recorrer ao Banco de Patópolis, onde conseguiu um empréstimo de 100 mil patacas, a juros de 12% ao ano. O banco exigiu, portanto, uma taxa de remuneração menor que a do Tio Patinhas. Isso aconteceu não porque o Banco fosse menos esperto que o Tio Patinhas, mas porque os juros e a amortização do empréstimo são uma obrigação contratual para Donald, independentemente do lucro que ele obtiver com o negócio. Assim, o risco de não receber o dinheiro de volta é menor para o Banco do para o Tio Patinhas. A um risco menor está associado um retorno também menor.

6 Fonte: Cemig, “Resenha Econômica”, ano 7 - março/95, nº 25, Antônio Sávio


Tio Patinhas, ao saber da operação de empréstimo feita por Donald, chamou seu sobrinho para uma conversa séria e disse, como o risco do negócio havia aumentado, queria agora um retorno maior, de 18 mil patacas, ou 18% sobre o capital empregado. Isso porque o lucro da sorveteria estava ameaçado com o fato da amortização e dos juros terem de ser pagos com a receita do empreendimento, antes dele receber o seu próprio rendimento.

Tio Patinhas acha que o retorno sobre o capital tem que ser proporcional ao risco, e este agora é ainda maior, devido ao endividamento da sorveteria.

Retorno e valor da empresa A sorveteria de Donald tem agora 200 mil patacas investidas e a obrigação de

gerar um retorno mínimo de 18% para as 100 mil patacas do Tio Patinhas (portanto, 18 mil) e um retorno mínimo de 12% para as 100 mil patacas do Banco (ou 12 mil). Donald então precisa gerar, no mínimo, 30 mil patacas antes das despesas financeiras, o que equivale a 15% do capital total empregado em seu negócio.

Donald observou que o custo de capital da sorveteria continuou sendo de 15% - o aumento da dívida, de custo mais reduzido, foi compensado por um aumento no custo do capital próprio. Isso porque o custo de capital de uma empresa é função quase que exclusivamente do risco do negócio em que ela atua e não da forma como suas atividades são financiadas.

Donald sabe agora que qualquer expansão que quiser fazer em seu negócio deve ser cuidadosamente analisada de forma a garantir que os novos recursos empregados tenham sempre um retorno igual ou superior a seu custo de capital, de 15%.

Qualquer projeto que renda menos que o custo de capital da empresa reduzirá o seu valor (e o patrimônio dos investidores). Se, por exemplo, a sorveteria passar a gerar, com freqüência, 12% de retorno (ou 24 mil), quando o esperado pelos investidores é 15% (ou 30 mil), seu valor de mercado se reduzirá de 200 mil patacas para 160 mil, quando então 24 mil serão 15% do capital empregado. Tio Patinhas venderá sua metade no negócio com prejuízo (por 80 mil) e nunca mais colocará no empreendimento de Donald.


ANEXO 2 Derivação da fórmula de crescimento constante Se dividendo tem crescimento constante (g), temos:

1 20 0 0

0 1 2

(1 ) (1 ) (1 ).....(1 ) (1 ) (1 )

n

nS S S

D g D g D gPK K K+ + +

= + + ++ + +

(1)

Multiplicamos ambos os lados por (1 )(1 )

SKg

++

para obter

10 0

0 0 1

(1 ) (1 ) (1 ).....(1 ) (1 ) (1 )

nS

nS S

K D g D gP Dg K K

+ + += + + +

+ + + (2)

Subtraindo Equação (2) da Equação (1) temos:

0 0(1 ) 1(1 )

SKP Dg

+− = +

0 00

(1 )(1 ) ( )1(1 )

S S

D D gP K K gg

+= =

+ −−+

10

S

DPK g

=−

Resolvendo para Ks: 1

0S

DK gP

= +



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA H Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema H 174

ÍNDICE

Estrutura de Capital – Tema H .............................................................................175 Objetivos Deste Tema .........................................................................................175 Introdução............................................................................................................175 Modigliani e Miller ................................................................................................176 Considerações adicionais ....................................................................................183 Conclusão............................................................................................................184 Resumo do Tema ................................................................................................184 Termos-Chave .....................................................................................................184 Bibliografia ...........................................................................................................185 Anexo 1................................................................................................................185 Estudo de Caso ...................................................................................................187


ESTRUTURA DE CAPITAL – TEMA H

o início da década de 80, o endividamento da Coca Cola era praticamente zero. Quando Roberto Goizueta assumiu o cargo de CEO, umas das suas

primeiras medidas foi alterar a estrutura de capital da empresa para aumentar o seu nível de endividamento, com o objetivo de reduzir o seu custo médio de capital estimado na época em 16% a.a. Afinal, o custo de capital próprio da empresa era muito superior ao custo de recursos de terceiros, e adicionando esses recursos mais baratos ele conseguiu reduzir o custo médio de capital para 12% a.a.

Essa atitude de Goizueta levanta uma importante questão: Qual é o nível de endividamento ideal para uma empresa? A taxa de endividamento geral das empresas americanas tem aumentado de 47% em 1972 para 60% em 1990, chegando a 70% em 1993. Muitos analistas acham que esse nível de endividamento é excessivo, e que essas empresas correm um alto risco de insolvência devido a isso. Outros analistas concluem que, considerando que endividamento é a forma mais barata de capital que uma empresa pode recorrer, essa tendência é positiva, pois torna as empresas americanas mais competitivas, pois passam a ter um custo médio de capital menor. Por outro lado, as empresas brasileiras nesse mesmo período, tiveram um comportamento inverso, efetivamente reduzindo o seu endividamento para um nível de 60% em 1975 para 40% em 1993, enquanto que no Japão e na Alemanha, o nível de endividamento das empresas é ainda maior do que nos EUA.

OBJETIVOS DESTE TEMA • Entender as vantagens do uso de capital de terceiros • Entender os fatores que contribuem para a determinação da estrutura de

capital ótima de uma empresa • Entender a importância das teorias de Modigliani e Miller sobre estrutura

de capital, e como os risco de insolvência limitam a quantidade de capital de terceiros que uma empresa pode utilizar.

• Observar como o impacto dos impostos, do risco econômico e da alavancagem financeira afeta a estrutura de capital ótima da empresa.

INTRODUÇÃO O recurso básico de que uma empresa dispõe é o fluxo de caixa gerado pelos

seus ativos. Se a empresa for financiada inteiramente com capital próprio, todo esse fluxo de caixa irá para os acionistas. Se a empresa assume dívidas, esse fluxo então é dividido em duas correntes: uma, mais segura, para os credores que emprestaram capital para a empresa, e outra, de maior risco, para os acionistas.

Essa combinação de capital próprio e de terceiros é o que chamamos de estrutura de capital da empresa. A combinação ideal de capital próprio e de terceiros que irá compor a estrutura de capital ótima da empresa, é uma questão complexa para a qual até hoje ainda não temos respostas concretas. Devemos considerar ainda a hipótese de que não há nenhuma estrutura de capital que seja melhor do que outra.

N


MODIGLIANI E MILLER A moderna teoria de estrutura de capital começou em 1958, quando os

professores Franco Modigliani e Merton Miller, conhecidos como MM, publicaram o que é uma das mais surpreendentes teorias da administração financeira1. Nesse trabalho pioneiro, MM concluíram que o valor da empresa depende exclusivamente do fluxo total gerado pelos seus ativos, e não da maneira como ele é posteriormente dividido. Em outras palavras, o tamanho do bolo independe de como as fatias são divididas. Assim, a proporção de endividamento para capital próprio, ou seja, a decisão de estrutura de capital da empresa, não tem nenhum efeito sobre o seu valor, sendo portanto, irrelevante. As implicações das conclusões de MM foram tão vastas, que ele é considerado como o trabalho de maior impacto na administração financeira já publicado. Posteriormente, ambos autores foram agraciados com o Prêmio Nobel de Economia em reconhecimento à importância das suas contribuições nesse campo.

Nesse trabalho, MM adotaram um conjunto de premissas extremamente rigorosas, incluindo o conceito de mercado perfeito, a saber:

1. Não há imposto de renda para pessoas físicas nem jurídicas 2. Não existem custos de colocação de ações nem debêntures no mercado 3. Investidores podem tomar empréstimos à mesma taxa que as empresas 4. Investidores têm as mesmas informações que os gerentes da empresa

sobre as oportunidades de investimento futuras existentes. 5. Todo endividamento das empresas e das pessoas físicas é sem risco,

independente da quantidade. 6. O acesso ao mercado de capitais é livre 7. O mercado é diversificado, de modo que nenhum investidor individual

pode manipular os seus preços. Dentro dessas premissas, MM argumentaram que se o endividamento

resultasse em um maior valor para a empresa do que o financiamento das suas atividades exclusivamente com capital próprio, os investidores que tivessem ações de empresas financeiramente alavancadas (endividadas) poderiam ganhar dinheiro vendendo essas ações e comprando ações de uma empresa não alavancada (financiada somente com recursos próprios). A venda das ações da firma alavancada e a compra das ações da empresa não alavancada faria o preço de uma cair e o da outra subir, até que elas se equivalessem. Nesse ponto, apesar da sua estrutura de capital serem diferentes, o valor de ambas as empresas seria o mesmo, provando que a estrutura de capital é irrelevante para a determinação do valor da empresa.

1 "The Cost of Capital, Corporate Finance, and the theory of Investment". Franco Modigliani e Merton Miller, American Economics Review, June 1958.


Modigliani e Miller O artigo de MM marcou uma importante virada na teoria da administração

financeira. Até 1958, o estudo de finanças era voltado para a análise das regras contábeis e era baseada principalmente em evidencias empíricas. Com MM, as teorias financeiras passaram a apresentar rigor matemático, suas teorias comprovadas dentro de certas premissas, e testadas através de modelos econométricos. O método utilizado por MM para provar a sua teoria, o conceito de que arbitragem financeira garante que ativos semelhantes comandem o mesmo preço, passou a ser uma ferramenta indispensável em finanças, e foi utilizada tanto por Sharpe para criar o modelo de precificação de ativos (CAPM), como por Black e Scholes para provar o seu modelo de opções.

MM provocaram uma revolução no pensamento tradicional da época ao trazer para a discussão novas perguntas. Que efeito tem os impostos nos mercados financeiros? O que acontece quando gerentes e investidores têm informações diferenciadas? Ou interesses diferenciados? Qual o efeito dos custos das transações financeiras? A tentativa de responder a essas perguntas mudou para sempre a maneira de se pensar a economia financeira. E, ironia do destino, o artigo que, em essência, argumentava que finanças corporativas era irrelevante, foi o principal responsável pelo florescimento desse ramo das ciências econômicas.

Impostos Na verdade, sabemos que muitas das premissas adotadas por MM não se

sustentam no mundo real. Mas ao observarmos as condições em que a estrutura de capital é irrelevante, podemos analisar os efeitos das imperfeições do mercado nas decisões de estrutura de capital.

Oscar Wilde comentou uma vez que as únicas certezas deste mundo são a morte e os impostos. Em 1963, os próprios MM publicaram um outro trabalho onde incluíram o efeito dos impostos na determinação da estrutura de capital ótima. A existência de impostos, e o fato dos juros, ao contrário dos dividendos e lucros retidos, serem uma despesa dedutível para efeito do imposto de renda, faz com que haja vantagens para a empresa que se financia com recursos de terceiros. Assim, o valor da empresa cresceria à medida que o seu endividamento aumentasse, e o valor da empresa seria maximizado se ela se financiasse inteiramente com recursos de terceiros.

As empresas, no entanto, geralmente não chegam perto desse nível de 100% de endividamento na prática. Na tentativa de aprimorar o trabalho de MM a essas realidades do mercado, autores subseqüentes se ocuparam em analisar que efeito teria na empresa o relaxamento de algumas das premissas de MM. Muitas dessas premissas se mostraram irrelevantes para os resultados, mas observou-se que ao se incluírem os riscos e os custos de insolvência, os resultados se alteravam dramaticamente, pois se o uso de endividamento tende a aumentar o lucro por ação, por outro lado, também aumenta o risco para os acionistas e o custo de insolvência, o que acaba tendo um efeito contrário no preço da ação.

Risco e Custos de Insolvência Quando uma empresa entra em dificuldades financeiras, que podem levá-la à

concordata e à falência, ela passa a arcar com os custos associados a essa situação, como honorários de advogados, a deterioração dos seus ativos


abandonados, perda de controles, ineficiência na administração da empresa, uma vez que todos os esforços e a atenção dos gerentes e executivos estão direcionados para a solução dos problemas financeiros da empresa em detrimento da sua operação normal, transtornos na produção e nas vendas devido a falta de matéria prima e mercadorias, e maiores custos financeiros incorridos devido ao maior risco de insolvência. Além disso, a empresa pode precisar alienar ativos a qualquer custo para fazer caixa, adiar manutenções necessárias e ser forçada a reduzir custos de modo a comprometer a qualidade dos seus produtos. Quando uma situação como essa se torna pública e notória, a perda de imagem faz com que os clientes, fornecedores e outros parceiros comerciais se afastem da empresa, acentuando ainda mais os seus problemas. Em 1995, os rumores de que o Banco Nacional estivesse em dificuldades foi o suficiente para que ele sofresse uma sangria incontrolável de clientes e recursos, que acabou acarretando a intervenção do Banco Central e a sua posterior liquidação, que acabou sendo absorvido pelo Unibanco.

Assim, podemos dizer que os custos de insolvência são altos. Por outro lado, normalmente, apenas as empresas endividadas ficam insolventes. Quanto maior o endividamento, maior os custos financeiros fixos, e maior a probabilidade de que uma redução nas vendas da empresa a levará a insolvência, e maior a probabilidade de que os custos de insolvência serão de fato incorridos.

Assim, a teoria de MM modificada para incluir impostos e os riscos e custos de insolvência, mostra que um certo grau de endividamento é bom, o excesso é prejudicial, e portanto, existe um ponto de endividamento ideal que maximiza o valor da empresa.

Nos gráficos a seguir podemos ver o efeito combinado desses dois fatores: Efeito da Dedutibilidade dos Juros

Endividamento Geral (%)

WACC

Custo de Capital

Efeito do Risco de Insolvência


WACC

Custo de Capital

Efeito Combinado


WACC

Custo de Capital mínimo

Estrutura Ideal de Capital


Valor daEmpresa

Valor máximo da empresa


Outros Fatores Na prática, observa-se que existem outros fatores que também influenciam a

decisão sobre o nível de endividamento ideal. No gráfico a seguir podemos observar a relação entre o risco de mercado da empresa, conforme medido pelo seu Beta, e as diversas estruturas de capital predominantes em diferentes setores industriais nos Estados Unidos.

Estrutura de Capital e Risco

De acordo com MM, a relação entre o risco da empresa e o seu endividamento deveria ser linear - quanto maior o seu risco, maior as probabilidades de insolvência e de incorrer nos custos a ele associados e portanto, menor deverá ser o seu endividamento para se afastar desse risco. Observe como o gráfico anterior confirma isso: de um modo geral, o nível de endividamento se reduz à medida que o risco de mercado aumenta. Mas pode-se notar claramente que esse comportamento está longe de ser linear, e existem importantes exceções a essa regra, como o alto endividamento das empresas aéreas. Analisaremos a seguir, alguns fatores que também influenciam a escolha da estrutura de capital ideal da empresa.

Risco Econômico O risco econômico é a incerteza associada às estimativas dos fluxos de

recursos futuros da empresa, considerando-se que a empresa não tem nenhum endividamento. O risco econômico é o principal fator e um dos mais importantes na determinação da estrutura de capital da empresa. Obviamente, o risco econômico varia de acordo com o setor em que a empresa atua, e ainda de empresa para empresa dentro de um mesmo setor.

O risco econômico é função dos seguintes fatores: • Variabilidade de demanda • Variabilidade de preços • Variabilidade dos custos (insumos) • Capacidade de repassar custos - adaptabilidade - vantagem competitiva • Alavancagem operacional - o peso dos custos fixos

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Beta


Observa-se que empresas de alto risco como software, biotecnologia, farmacêuticas e de alta tecnologia tradicionalmente apresentam pouco endividamento. Companhias geradoras e distribuidoras de eletricidade por outro lado, tem pouco risco (pouca variabilidade de demanda, de preços, de insumos), baixo Beta e, portanto, podem se alavancar financeiramente com facilidade.

Alavancagem Operacional A alavancagem operacional é caracterizada pelo grau com que a empresa

apresenta custos fixos no seu processo de produção. Um alto grau de alavancagem operacional significa que uma pequena alteração no volume de vendas resultará numa grande variação no seu resultado operacional.

O ponto de equilíbrio da empresa é o volume de vendas que faz com que os custos totais (fixos e variáveis), sejam iguais às receitas totais, de modo que o lucro é zero. Quanto maior o grau de alavancagem operacional, mais alto é o ponto de equilíbrio da empresa, e maior o seu risco.

O nível dos custos fixos são determinados pela tecnologia e processos de produção que a empresa adota, e são, em grande parte, determinados pelo tipo de setor em que a empresa atua. Uma empresa de geração e distribuição de energia elétrica, ou uma companhia de transportes aéreos, por exemplo, terão necessariamente um alto nível de custos fixos e, conseqüentemente, uma alta alavancagem operacional, devido à natureza do seu negócio, que exigem grandes investimentos em ativo permanente. No entanto, a empresa pode obter algum impacto no nível dos seus custos fixos e, portanto, na sua alavancagem operacional e risco econômico, através das suas decisões de investimento de capital que afetem a produtividade, eficiência e/ou seus processos de produção.

Baixa alavancagem operacional Alta alavancagem operacional

Receita

Ponto de Equilíbrio

Custo operacional

Receita

Ponto de Equilíbrio

Custo operacional

Quantidade Vendida (milhares) Quantidade vendida (milhares)


Risco Financeiro O risco financeiro da empresa deriva das dívidas que ela contrai para

financiar os seus ativos. A alavancagem financeira mede o grau de endividamento que uma empresa apresenta, e representa o risco adicional suportado pelos acionistas em função desse endividamento. Suponha duas empresas absolutamente idênticas em atividade e retorno, diferindo apenas na sua estrutura de capital, com ativos totais de $100 cada uma. A primeira é toda financiada com capital próprio através do aporte dos seus dois investidores, que contribuíram $50 cada um. A segunda empresa apresenta um índice de endividamento de 50%, portanto, o seu capital próprio é de $50, aportado através do seu único acionista. Observe que enquanto na primeira empresa o risco é dividido pelos dois acionistas, na segunda ele é suportado pelo único acionista existente, que efetivamente assume o dobro do risco que cada um dos outros dois assume. Assim, o uso da alavancagem financeira, o endividamento, concentra o risco econômico na mão dos acionistas. Por outro lado, o retorno é também maior, para compensar o adicional de risco.

Tomemos o exemplo da empresa Nakatomi Ltda. Os seus ativos totais são de $200.000, o seu LAJIR é de $40.000, a sua alíquota de IR é de 30%, mas ela pode tomar recursos no mercado a um custo de 10% por período. Qual o retorno sobre o capital investido pelos acionistas para as hipóteses de 0% e 50% de endividamento? Que efeito isso tem sobre o risco do acionista? O que aconteceria em cada um dos casos se houver uma redução do LAJIR para $5.000?

LAJIR 40.000 40.000 5.000 5.000 Endividamento 0% 50% 0% 50%

Dívida 0 100.000 0 100.000

Patrimônio Líquido 200.000 100.000 200.000 100.000 Ativo 200.000 200.000 200.000 200.000

LAJIR 40.000 40.000 5.000 5.000

Juros (10%) 0 (10.000) 0 (10.000)LAIR 40.000 30.000 5.000 (5.000)

IR (30%) (12.000) (9.000) (1.500) 0

Lucro Líquido 28.000 21.000 3.500 (5.000)

ROE 14% 21% 1,75% -5%

A elevação do endividamento de zero para 50% aumenta o retorno dos acionistas de 14% para 21% sobre o patrimônio líquido, mas também aumenta o risco. No caso de uma redução na rentabilidade da empresa, o ganho dos acionistas de 2% se transformará numa perda de 5% se ela estiver alavancada financeiramente.

Tanto a alavancagem operacional quanto a financeira tem o mesmo efeito no risco e retorno da empresa: ambas aumentam o risco para os acionistas, mas também aumentam o retorno esperado sobre o patrimônio líquido (ROE). A alavancagem operacional afeta o risco econômico da empresa, a alavancagem financeira afeta o seu risco financeiro, e ambos afetam o risco total da empresa.

Natureza e Valor dos Ativos da Empresa Empresas que possuem ativos tangíveis com boa liquidez podem obter um

grau de alavancagem financeira maior do que seria normalmente esperado, mesmo se o seu risco de mercado seja alto. Isso ocorre porque esses ativos podem ser utilizados para garantir de empréstimos que de outra forma não seriam concedidos.


Um exemplo disso são as empresas aéreas, que apesar de apresentarem um alto risco econômico devido ao seu elevado grau de alavancagem operacional, geralmente apresentam também alta alavancagem financeira, uma vez que as aeronaves da aviação comercial têm alto valor e boa liquidez no mercado secundário. Por outro lado, as empresas cujos ativos são intangíveis e de baixa liquidez em sua maior parte, como as patentes das empresas de tecnologia e o know how das empresas de software, por exemplo, tendem a ter uma alavancagem financeira menor.

Informação Assimétrica - Teoria da Sinalização Uma das premissas de MM é de que os investidores têm o mesmo grau de

informação a respeito das oportunidades de investimento da empresa que os seus gerentes. Na verdade porém, cada um desses grupos tem graus de informação diferentes, ou assimétrica: os executivos internos da empresa geralmente têm melhores informações do que os investidores externos, e isto têm um importante efeito na determinação da estrutura de capital ótima. Em alguns casos a empresa pode eliminar essa assimetria informando ao público as reais perspectivas futuras da empresa, mas em outros casos, especialmente nos ramos em que o sucesso da empresa depende de segredos industriais advindos de altos investimentos em pesquisa, como é o caso do setor farmacêutico, semicondutores e engenharia genética, a assimetria não pode ser quebrada, se a empresa quiser manter a sua vantagem competitiva.

Considere, por exemplo, uma empresa que tenha detectado uma oportunidade única de investimento que lhe trará grandes lucros futuros, mas que vai exigir mais capital para investimento do que a empresa dispõe no momento. A empresa pode optar por lançar ações e admitir novos sócios para levantar os recursos de que necessita, mas terá que dividir esses ganhos futuros com esses novos investidores recém chegados, que por sua vez, terão feito um ótimo negócio. Por outro lado, se a empresa optar por levantar os recursos necessários para essa oportunidade através de endividamento, ela vai assegurar que esses ganhos futuros sejam divididos apenas com os seus acionistas atuais.

Consideremos agora a situação de uma empresa cujas perspectivas futuras sejam extremamente desfavoráveis: é provável que a empresa tentasse atrair novos sócios investidores para dividir os prejuízos futuros, ao invés de assumir sozinho os riscos adicionais de advindos de um maior endividamento. Dessa forma, é de se esperar que uma empresa com boas perspectivas futuras evite emitir ações e levante capital através de endividamento, em níveis até acima do normal se necessário. Nesse caso, o inverso também seria verdadeiro: a empresa em dificuldades iria preferir aceitar um novo sócio a tomar mais dinheiro emprestado.

A prática demonstra que de fato, o anúncio do lançamento de ações por parte de uma empresa madura, que possui outras alternativas de financiamento, é recebido pelo mercado, ciente da assimetria da informação, como uma sinalização de que a gerência da empresa considera que as perspectivas futuras da empresa são fracas, e o preço das suas ações cai. A implicação disso é que, em tempos normais, as empresas devem manter uma capacidade reserva de endividamento para o caso de surgir alguma oportunidade de investimento excepcionalmente boa, e, portanto, devem ter menos endividamento do que o nível ótimo indicado pela teoria de MM.


CONSIDERAÇÕES ADICIONAIS Além dos pontos mencionados anteriormente, as empresas geralmente

consideram os seguintes fatores adicionais na determinação da sua estrutura de capital ideal:

Estabilidade das receitas – Uma empresa que possui vendas relativamente estáveis pode assumir um volume de endividamento maior e incorrer em maiores custos fixos do que uma em que as receitas sejam mais voláteis. Um exemplo disso são as empresas distribuidoras de energia, que devido a sua demanda estável, historicamente tem endividamento maior do que outras empresas industriais.

Estrutura dos Ativos – Empresas cujos ativos são mais facilmente aceitos em garantia conseguem obter taxas de endividamento maiores. Empresas de transporte, por exemplo, geralmente tem ativos que tem preço de mercado e boa liquidez, de forma que estas empresas tendem a ser mais endividadas que a média das empresas. Por outro lado, empresas de tecnologia, cujo principal ativo é capital humano tem maior dificuldade em dar garantia suficientes para o seu endividamento.

Taxa de crescimento - Altas taxas de crescimento significam maiores necessidades de capital externo, a não ser que a empresa possua uma alta margem de lucro e baixa taxa de distribuição de dividendos que lhe permita crescer apenas com o reinvestimento do capital próprio.

Rentabilidade - Observa-se que empresas muito rentáveis usam pouco endividamento de um modo geral, embora possuam grande capacidade de alavancagem financeira. A grande geração interna de recursos permite que o financiamento do seu crescimento seja feito primordialmente com recursos próprios.

Controle acionário - Se a emissão de novas ações levar à perda do controle acionário, a gerência da empresa tem um forte motivo para preferir o endividamento.

Impostos – Dado que os juros pagos são dedutíveis para efeito do imposto de renda, as firmas mais endividadas gozam de maior beneficio fiscal. Dessa forma, quanto maior a alíquota de impostos da empresa, maior o benefício do endividamento.

Preferência dos administradores - Algumas pessoas gostam de assumir mais riscos do que outras, e isto se reflete na administração da empresa, conforme a preferência particular da sua gerência, com os mais conservadores preferindo mais capital próprio, e os menos conservadores preferindo mais endividamento.

Condições de mercado - Tanto o mercado acionário quanto a disponibilidade de recursos de terceiros de longo prazo variam periodicamente, fazendo com que a empresa tenha que se ajustar, alterando a sua estrutura de capital. Se não há recursos de longo prazo disponíveis, ela terá que se capitalizar com recursos próprios e vice versa. No Brasil, a partir da década de 80, as altas taxas de juro, o risco da alavancagem financeira num ambiente de alta inflação e as mudanças abruptas na economia, tornaram as condições do mercado desfavoráveis para o endividamento. Em 1996, as empresas brasileiras em média ainda apresentavam uma estrutura muito pouco alavancadas em relação às empresas americanas, alemãs e japonesas.

Capacidade de Endividamento e flexibilidade financeira - As empresas sempre tentam manter uma capacidade reserva de endividamento para o caso de alguma necessidade repentina. Ter que recusar uma boa oportunidade de


investimento porque os recursos para financiá-la não estão disponíveis geralmente tende a reduzir mais a rentabilidade de longo prazo da empresa do que eventuais ganhos obtidos através de decisões de financiamento. Por isso, as empresas devem estar sempre numa posição de levantar o capital necessário para as suas operações, especialmente em épocas difíceis.

CONCLUSÃO Não existe método quantitativo preciso para se determinar a estrutura de

capital ideal de uma empresa, ou mesmo para medir o efeito da estrutura de capital no valor da empresa ou no seu custo de capital. Considera-se, entretanto, que uma empresa pode ganhar mais através de boas decisões de investimento de capital e decisões operacionais do que através de boas decisões de financiamento.

Na prática, as decisões de estrutura de capital são baseadas muito mais na análise qualitativa, experiência e bom senso do que na análise quantitativa. Mesmo assim, uma base teórica sobre o assunto é de fundamental importância para orientar essas decisões qualitativas em estrutura de capital.

RESUMO DO TEMA Neste tema vimos o impacto da estrutura de capital sobre o preço das ações

de uma empresa e o seu custo de capital. Modigliani e Miller desenvolveram a teoria da estrutura de capital, onde mostram que o endividamento tem vantagens fiscais, e a empresa deve pesar as vantagens do endividamento contra os riscos e custos associados a insolvência financeira. A estrutura de capital ótima é uma combinação de endividamento e capital próprio que maximiza o valor da empresa. Diversos fatores influenciam a estrutura de capital da empresa. Os principais são o risco econômico do negócio, a incidência de impostos e a necessidade de flexibilidade financeira. O risco do negócio decorre da incerteza a respeito dos lucros futuros da empresa. Quanto maior o risco da empresa, menor a sua capacidade de endividamento. Alavancagem financeira refere-se a quantidade de endividamento que uma empresa apresenta. Risco financeiro é o risco adicional que os acionistas carregam devido a alavancagem financeira da empresa. A teoria da sinalização afirma que a estrutura de capital ótima está relacionada com as indicações que a empresa fornece ao mercado ao tomar a decisão de usar endividamento e não capital próprio para levantar capital. Emissões de novas ações fornecem um sinal negativo ao mercado, enquanto que o aumento de endividamento fornece um sinal positivo. Apesar de todas as teorias existentes, ainda não existe um método quantitativo para se determinar com precisão qual a estrutura de capital ótima de uma empresa.

TERMOS-CHAVE • Modigliani e Miller • Estrutura de Capital Ótima • Dedutibilidade dos juros • Alavancagem Operacional • Alavancagem Financeira • Risco econômico


• Risco financeiro • Teoria da Sinalização • Estrutura dos ativos • Risco de Insolvência

BIBLIOGRAFIA ROSS, Stephen; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração

Financeira, 2.ed. Editora Atlas S.A. São Paulo, 1998. BRIGHAM, Eugene F., Houston, Joel F. Fundamentals of Financial Management. Eight

Edition, The Dryden Press, Estados Unidos, 1998.

ANEXO 1 Relação entre Alavancagem Financeira e Beta O Beta que é utilizado para o cálculo do CAPM indica o risco do acionista da

empresa. Dado que os credores têm prioridade no recebimento dos fluxos de caixa, um aumento no endividamento também aumenta o risco dos acionistas, portanto, o Beta dos acionistas incorpora a alavancagem financeira da empresa. Por este motivo denominamos o Beta do acionista de Beta Alavancado, ou βL.

Uma empresa sem endividamento algum, isto é, sem alavancagem financeira, apresenta apenas um risco operacional. Neste caso, o risco do acionista é apenas o risco operacional, ou o risco dos ativos da empresa e dizemos que o seu Beta é um Beta não Alavancado, ou βU, que é igual ao Beta dos Ativos, ou βA.

Para a empresa com endividamento (alavancada), mas sem a existência de impostos, a relação entre o Beta Alavancado e não Alavancado pode ser calculada considerando que o Beta dos ativos é a média ponderada dos Betas do Passivo.

βD βU = βA

D

βL = βE

A

E

O Beta da empresa é o Beta do Ativo, que é o Beta do portfólio formado pelo Endividamento D e Equity E. Como em todo portfólio, o Beta do portfólio é a média ponderada dos Betas dos ativos deste portfólio. O Beta do Ativo é o Beta da Empresa Não Alavancada.

A U D LD E

D E D Eβ β β β= = +

+ +


Betas de uma Firma Alavancada, com impostos: Com a existência de impostos, o valor da empresa alavancada aumenta o

valor da empresa ao reduzir a sua dívida para D – IR x D = D (1 – IR). Nesse caso ficamos com:

Empresa = Empresa + Dívida x IR Endividada sem dívida

VL = VU + D.IR Também:

VL = D + E Igualando:

VU + D . IR = D + E VU = E + D - D. IR VU = E + D (1- IR)

Podemos dizer que o Beta de uma empresa não alavancada (βU) é a média ponderada do Beta da Dívida (βD) e do Beta do Equity (βE) de uma empresa alavancada.

β β βU E DE

E D IRD IR

E D IR=

+ −+

−+ −( )

( )( )1

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É comum assumirmos a hipótese simplificadora de que a variabilidade dos fluxos de juros é zero, e portanto, o risco dos credores é também zero, uma vez que o valor deste fluxo é fixo contratualmente e está coberto por garantias. Nesses casos, o Beta (βD) dos credores é zero, e a relação fica simplificada para:

EIRDE

LU +−=

)1(ββ

Podemos também calcular βL em função de βU:

EEIRD

UL+−

=)1(

ββ

Glossário:

βA = Beta dos Ativos

βU = Beta não alavancado (Unleveraged)

βD = Beta da Dívida

βL = Beta Alavancado (Leveraged) = Beta dos Acionistas = Beta do Equity


ESTUDO DE CASO Veritex S.A. Fernando Mascado, Diretor Financeiro da Veritex está querendo definir uma

estrutura de capital ótima para a empresa. Por orientação do seu fundador e Presidente, Sr. Antonio Aires, a empresa atualmente não possui endividamento algum, mas Fernando entende que poderia ser vantajoso para a empresa ter algum endividamento, mas precisava de argumentos para convencer o Presidente. Esse endividamento seria utilizado em sua totalidade para recomprar ações da empresa no mercado, e não para investir em qualquer novo projeto da empresa. Em sua opinião, o único argumento capaz de levar a uma mudança na atual política da empresa seria a de que um maior endividamento aumentaria o seu valor para os acionistas e Fernando estava disposto a provar isso. Para tanto, ele levantou alguns dados que estão apresentados na Tabela 1. Considere uma alíquota de IR de 34%, uma taxa livre de risco de 7,0% a.a. e um prêmio de risco de 8,6% a.a. 1. Complete os cálculos preenchendo os campos assinalados e verifique se ocorre

alguma alteração no valor da empresa para diferentes níveis de endividamento. Tabela 1

0% Dívida 25% Dívida 50% DívidaValor Contábil Dívida: 0 2.500 5.000

Valor do Patrimônio Liquido: 10.000 7.500 5.000

Dívida: (Valor de Mercado) 0 2.500 5.000 Patr Liquido: (Valor de Mercado) 10.000 8.350 6.700

Juros (Bruto): 7,00% 7,00% 7,00%

Juros (Líquido):

Dívida: (Peso de Mercado) 0%

Patr. Liquido: (Peso de Mercado) 100%

Beta Desalavancado: 0,800 0,800 0,800 Beta Alavancado: 0,800

Custo de Capital Próprio:

WACC:

Lucro Operacional: 2.103 2.103 2.103 - IR:

LOPER após IR: + Depreciação: 500 500 500

Investimento de Capital: (500) (500) (500)

Fluxo de Caixa Livre:

Valor dos Ativos (FCL/WACC)


Como esperava, Fernando verificou que o valor da empresa aumentaria com um maior endividamento, mas queira entender também qual era o efeito do endividamento sobre o patrimônio liquido da empresa. Ele sabia que qualquer aumento no valor da empresa medido pelo fluxo de caixa dos ativos deveria se refletir também em um aumento do valor no passivo e patrimônio líquido, pois os dois lados do balanço tinham necessariamente que ser iguais. 2. Determine o valor dos itens restantes da Tabela 2. Como se distribui o aumento

de valor da empresa entre os credores e acionistas? Tabela 2

0% Dívida 25% Dívida 50% DívidaFluxo dos Credores

Juros: 0 175 350Custo Bruto de Cap de Terceiros: 7,0% 7,0% 7,0%

Valor da Dívida (Juros/KT):

Fluxo dos Acionistas LAJIR: 2.103 2.103 2.103Juros: 0 -175 -350

LAIR:

IR:

Lucro Líquido: + Depreciação: 500 500 500

- Investimentos: -500 -500 -500

Fluxo de Caixa dos Acionistas:

Custo do Capital Próprio:

Valor do Patrimônio Líquido:

Valor da Dívida + Patr. Líquido

Fernando verificou que a análise pelo lado do passivo indica exatamente o mesmo incremento de valor que a análise anterior. Dessa forma, estava confiante que conseguiria convencer o Sr. Aires a alterar a sua política de não recorrer a capital de terceiros. No entanto, ele ainda estava com uma dúvida: de onde veio este aumento de valor? Qual a sua origem? Para responder a esta pergunta, ele preparou a Tabela 3. 3. A Tabela 3 mostra os fluxos de caixa da empresa onde foram separados o fluxo

operacional e o fluxo financeiro. O fluxo operacional provém dos ativos da empresa, enquanto que o fluxo financeiro é decorrente dos juros pagos aos credores. Um dos conceitos básicos de finanças é que os fluxos de caixa devem ser descontados a uma taxa que seja apropriada ao risco deste fluxo de caixa. Nesse caso, o risco dos ativos é o risco da empresa sem endividamento, portanto, deve ser descontado a taxa do custo médio ponderado de capital desalavancada. Numa empresa desalavancada não existem dívidas, portanto, a totalidade do capital é formada pelo capital próprio. Assim, o CMPC desta empresa também será igual ao custo do capital próprio desalavancado. Por outro


lado, o fluxo dos credores deve ser descontado a taxa exigida pelos credores, que são os juros.

Tabela 3 0% Dívida 25% Dívida 50% Dívida Fluxo de Caixa dos Ativos

LAJIR: 2.103 2.103 2.103IR: 715 715 715

LAJIR - IR: 1.388 1.388 1.388 + Depreciação: 500 500 500

- Investimentos: -500 -500 -500Fluxo de Caixa dos Ativos: 1.388 1.388 1.388

Beta Desalavancado: 0,8 0,8 0,8Taxa Livre de Risco: 7,0% 7,0% 7,0%

Premio de Risco do Mercado: 8,6% 8,6% 8,6%WACC Desalavancado:

Valor dos Ativos (FCL/WACC):

Fluxo Financeiro

Juros Pagos:

Beneficio Fiscal:

Taxa de Juros (Bruto): 7,0% 7,0% 7,0%

Valor do Benefício Fiscal: (Benef Fiscal/ Juros Brutos):

Valor da Empresa: Valor dos Ativos + Valor Benef. Fiscal:

Ao analisar os resultados dos seus cálculos, Fernando percebeu que eles refletiam exatamente a teoria de Modigliani e Miller que havia aprendido na faculdade. Basicamente, M&M provaram que:

Valor dos Ativos = Valor da

Dívida + Valor do

Patrimônio Líquido

= Valor da empresa desalavancada +

Valor do Benefícios

Fiscal

Prob 1 Prob 2 Prob 3

Embora estivesse claro que o valor da empresa como um todo aumentaria com um maior endividamento, não estava ainda claro para Fernando se os acionistas individualmente também seriam beneficiados, pois o valor de mercado do patrimônio líquido se reduz com cada aumento de endividamento. O importante seria


saber se o valor por ação iria aumentar, pois em última análise, era isso que os acionistas levam em consideração.

O valor da ação em cada situação é dado por Patr. Líquido/nº. de ações. Então temos:

oPatr. Líquido InicialValor Inicial da Ação =n inicial de ações

Ao incorrer em dívidas, a empresa usou estes recursos para recomprar ações no mercado. O valor da ação nesse caso passou a ser:

0Patr. LíquidoValor da Ação = (1)

n original de ações-recompra

Infelizmente temos apenas uma equação, mas duas incógnitas: o novo valor da ação e o número de ações recompradas. Mas o número de ações recompradas pode ser calculado através de:

PagamentoRecompra = (2)Valor da Ação

Substituindo a equação (2) na equação (1), obtemos:

0Patr. Líquido+PagamentoValor da Ação = (3)

n original de ações

Com isso podemos agora calcula o valor da ação a cada nível de endividamento, considerando que o valor do pagamento é a totalidade dos recursos de terceiros levantados pela empresa em cada caso. 4. Preencha a Tabela 4 e determine o valor da ação a cada nível de endividamento.

O Sr. Fernando terá bons argumentos para convencer o Presidente a alterar a sua política de estrutura de capital?

0% Dívida 25% Dívida 50% Dívida

Valor de Mercado do Patr. Líquido:

Pagamento pela Recompra de Ações: Nº. original de ações: 1.000 1.000 1.000

Valor por ação:



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA I Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Luiz Filipe Rossi


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema I 192

ÍNDICE

Fontes de Financiamento de Longo Prazo – Tema I ..........................................193 Captação de Longo Prazo ..................................................................................193 Objetivos do Capítulo..........................................................................................194 Introdução: ..........................................................................................................194 Capital Próprio ....................................................................................................194 Mercados Primário e Secundário ........................................................................208 Títulos de Renda Fixa .........................................................................................213 Debêntures .........................................................................................................217 Sistema BNDES..................................................................................................220 Resumo do Tema................................................................................................226 Termos-Chave ....................................................................................................226 Bibliografia: .........................................................................................................226 “Sites” de Internet:...............................................................................................226


FONTES DE FINANCIAMENTO DE LONGO PRAZO – TEMA I

CAPTAÇÃO DE LONGO PRAZO Case de abertura: “Os títulos de dívida centenários” nos EUA

m 1995, a Santa Fé Pacific Company efetuou o pagamento final de títulos de dívida emitidos em 1881, ou seja, 114 anos decorridos. Desde sua e-

missão em 1881, a empresa passou por duas reorganizações por concordata, duas depressões, várias recessões, duas guerras mundiais e o colapso do “padrão ouro”. Ironicamente, após resistir a tudo isto, concordou em ser comprada pela Burlington Northern, pouco antes do vencimento dos títulos.

Os títulos foram emitidos em 1881, com cupom anual de 6%. Após começo promissor, a competitividade nos negócios e a depressão de 1893, deram um duplo golpe na empresa. Após duas concordatas a empresa voltou à ativa e em 1895 substituiu os títulos originais por títulos de dívida com vencimento para 100 anos, ou seja, 1995. Estes novos títulos, sancionados pelo Tribunal de Falências e concorda-tas, tinham cupom de 4% a.a. Continham também uma cláusula que esteve em efei-to até 1900, que previa que a empresa poderia omitir o pagamento do cupom, caso, na opinião dos gestores, os lucros não fossem suficientemente para suportá-los. A-pós 1900 a empresa não poderia mais ignorar os cupons, mas tinha a opção de pos-tergar os pagamentos, caso os gestores julgassem necessário. Em 1890 a Santa fé omitiu os juros e seus títulos de dívida foram vendidos ao preço mais baixo de sua história, $285 (28,5 % do valor de face) até 1896. O título atingiu seu valor máximo em 1946, $1.312,50 período de forte aceleração da economia norte-americana e ta-xa de juros baixa, após a Segunda guerra Mundial.

Originalmente o pagamento do principal estava atrelado ao preço do ouro. Es-te tipo de vinculação foi declarado inválido em 1933 pelo presidente Roosevelt e pe-lo Congresso, e a decisão foi mantida pela Suprema Corte por de 5 votos a favor e 4 votos contra. Se apenas um juiz da Suprema Corte tivesse votado ao contrário, os títulos estariam valendo em seu vencimento em 1995 $18.626, ao invés dos $1.000 de valor de face.

A saga dos títulos da Santa fé é um testemunho da estabilidade do sistema fi-nanceiro americano. Por outro lado, representa os muitos tipos de risco que investi-dores correm ao adquirir títulos de longo prazo. Os investidores em títulos de dívida de 100 anos recentemente emitidos pela Disney e pela Coca-Cola, entre outros, de-vem estar atentos.

E


OBJETIVOS DO CAPÍTULO Neste módulo,o objetivo é o de examinar o que é, como se compõe, e como

pode ser constituído o capital de uma empresa, em uma visão de longo prazo. A ên-fase será em empresas constituídas como sociedades anônimas, ou seja, em com-panhias, abertas ou fechadas, nas quais o capital está representado por ações.

INTRODUÇÃO: A subdivisão clássica utilizada em finanças trata o capital de uma empresa

em 2 categorias: 1. Capital próprio, que se constitui no tópico de abertura e será complemen-

tado com abordagem de mercados primário e secundário. 2. Capital de terceiros, em geral obtido através de colocação de Títulos de

Renda Fixa, tema de nosso 3º tópico, no presente tema.

CAPITAL PRÓPRIO Uma sociedade anônima é aquela empresa cujo capital (próprio) está dividido

em ações, sendo que a responsabilidade dos sócios, enquanto acionistas, está limi-tada ao preço de emissão das ações subscritas ou adquiridas. O capital social pode ser formado com contribuições em dinheiro ou em qualquer outra espécie de bens suscetíveis de avaliação em dinheiro.

As ações podem ser de duas classes: ordinárias e preferenciais. Em outros países o mesmo acontece, sendo mais comum nos Estados Unidos a existência das ações ordinárias, tratando-se as preferenciais como "quase-capital"; na Alemanha e na Itália as preferenciais parecem-se com as brasileiras. No Brasil as ações ordiná-rias das companhias fechadas e as preferenciais das companhias abertas e fecha-das podem ser de uma ou mais classes. A legislação brasileira estabelece que as ações preferenciais sem direito a voto, ou sujeitas a restrições no exercício deste di-reito, não podem ultrapassar a 2/3 (dois terços) do total das ações emitidas. Tem surgido iniciativas quanto a diminuir e mesmo eliminar a utilização de ações sem di-reito a voto. Destacamos aqui o que vem sendo denominado de "Novo Mercado", níveis I e II, proposta liderada pela iniciativa privada, BOVESPA, que vem recebendo apoio do BNDES e outras instituições governamentais. (consultar site internet, www.bovespa.com.br). O principal objetivo perseguido é a melhoria da Governança Corporativa, introduzindo alterações para melhor, na relação entre acionistas contro-ladores e minoritários, maior transparência no processo decisório e gestão empresa-rial.

A grande maioria das companhias abertas brasileiras tem seu capital social autorizado próximo deste limite: 1/3 (um terço) de ações ordinárias e 2/3 (dois ter-ços) de ações preferenciais sem direito a voto. Portanto, é comum no Brasil que um acionista, ou um grupo deles, mediante acordo, possa exercer o pleno controle da companhia respondendo tão somente por cerca de 17% do capital social da empre-sa.


Estabelece ainda a legislação (Lei 6404, artigo 17) que as preferências ou vantagens das ações preferenciais podem consistir:

I em prioridade na distribuição de dividendos; II em prioridade no reembolso do capital social, com prêmio ou sem ele; III na acumulação das vantagens acima enumeradas. Novamente vale registrar que em geral no mercado brasileiro o que se verifica

é que as ações preferenciais não possuem a primeira das vantagens acima indica-das, não parecendo ser grande coisa enquanto detentor de ações preferenciais ser o primeiro, em relação a um detentor de ações ordinárias, a receber reembolso de ca-pital no caso de dissolução da companhia. Empresas possuem objetivos permanen-tes, e dissolução se confunde com falência, quando na verdade os acionistas de ambas as classes dificilmente receberão alguma coisa. Assim, há polêmica no Brasil a respeito da existência das ações preferenciais, sendo que alguns afirmam que a-ções preferenciais são na verdade debêntures perpétuas com rendimento variável.

Existindo prioridade no recebimento do dividendo às preferenciais, e existindo no estatuto da companhia cláusula de dividendo mínimo ou fixo, os detentores de ações preferenciais de fato recebem à frente dos detentores de ações ordinárias. Tome-se o caso da CEMIG - Centrais Elétricas de Minas Gerais S.A. Nesta empresa as preferenciais gozam de um dividendo mínimo de 6% ao ano sobre o capital soci-al. Assim se o lucro a ser distribuído, num determinado exercício, tem como montan-te tão somente o equivalente a 6% do capital social aportado pelos preferencialistas, só estes receberão dividendos, nada cabendo, sob a forma de dividendos, aos acio-nistas ordinários.

Se de fato a taxa de distribuição de lucro no Brasil é pequena, sendo em mé-dia de 25 a 30%, e em muitos casos gerando uma remuneração às ações de 2 a 3% do montante investido, porque comprar ações? Com o propósito de obter ganhos de capital pela valorização do papel no mercado secundário. Por que? Ora, se 70% do lucro verificado está sendo reinvestido, é de se esperar um crescimento no valor de mercado da companhia, e portanto do valor das ações. Existe neste caso, uma hipó-tese implícita, qual seja, a Taxa Interna de Retorno (TIR) dos projetos aprovados pa-ra o reinvestimento dos lucros retidos é maior do que o custo de capital próprio exi-gido pelos acionistas da empresa.

Em relação às ações preferenciais cabe ainda comentar que a legislação bra-sileira estabelece que, no caso das ações preferenciais não receberem um dividen-do mínimo de 6% ao ano, tais ações, permanecendo preferenciais no dividendo, passam a ter direito de voto, se já não tiverem. Relevância do Mercado de Capitais como Instrumento de Captação no Brasil

Há muitos anos no Brasil que se comenta da importância do mercado de a-ções como instrumento de captação de poupança, necessária ao financiamento do investimento. Em verdade o único mercado no qual tal instrumento foi, e ainda é, mais relevante é o norte-americano, onde é muito difícil identificar uma grande em-presa que não seja companhia aberta, portanto com ações negociadas em mercado. Apesar dos mercados europeus principais: inglês, francês, alemão e italiano, e do japonês serem de fato grandes, lá em termos relativos, os mercados de ações não se comparam ao americano, sendo maiores os mercados de títulos de dívida das empresas. Esta ressalva é apresentada como uma provocação, como um alerta. Po-demos crescer no Brasil também ao estilo europeu, mais debêntures (não conversí-veis), e menos ações.


No Brasil, o acionista majoritário concentra, em média, 41% do capital total (não apenas do capital votante), enquanto que os cinco maiores acionistas concen-tram 61%. No que diz respeito às ações com direito à voto, 62% das empresas pos-suem um acionista com mais de 50% das ações ordinárias. As empresas têm, em média 54% do capital total com direito a voto. Cerca de 70% do volume negociado em Bolsa de Valores está concentrado em ações de 27 empresas. Considerando-se que há 395 empresas listadas na Bovespa, esta concentração revela um baixo grau de eficiência de mercado (Rêgo, 2004).

Outra abordagem comparativa que deve ser considerada, nos mostra que, no Brasil, na Argentina e no México, o valor total das empresas negociadas em Bolsa de Valores representa cerca de 30% do Produto Interno Bruto. Nos Estados Unidos esta relação chega a 190%, na Inglaterra, 200% e no Japão, 112% (Rêgo, 2004).

Um caminho extremamente promissor a grandes empresas brasileiras é o da colocação de ações no exterior, ou inicialmente do registro de seus papéis para ne-gociação em mercados externos. Para lidar com as dificuldades de custódia, liquida-ção, câmbio, o mecanismo utilizado é o da criação de um certificado de depósito das ações, sendo que o que se negocia é o certificado, não a ação em si, ainda que esta dê lastro ao certificado. No mercado norte-americano, o maior para este tipo de ope-ração, este instrumento é conhecido como ADR - "American Depositary Receipt", ou de ADS - "American Depositary Shares".

A primeira empresa brasileira a fazê-lo, levantando recursos, foi a ARACRUZ Celulose S.A., em 1992, sendo que já há ADR's de outras 49 empresas sendo nego-ciados no mercado norte americano (Brahma, Cemig, Cesp, Eletrobrás, Multicanal, Pão de Açúcar, Usiminas, Vale do Rio Doce, bem como empresas que compunham o antigo sistema Telebrás).

Usualmente, aumentar o capital através da colocação de novas ações é a úl-tima das alternativas que as empresas consideram. A este respeito observe o se-guinte: se você participa hoje com 10% do capital de uma companhia, e em assem-bléia decide-se por um aumento de capital de 50%, caso você não possa, não tenha recursos, ou mesmo não queira exercer seu natural direito de preferência, você pode ter sua participação diluída para até 6,7% (10% de 150). Ao longo do tempo você corre o risco de passar a ser de fato um minoritário, com pouco poder de influência sobre os destinos da companhia.

Normalmente as empresas procuram estabelecer o que se denomina “Estru-tura Ótima de Capital”, ou seja, a composição entre capital próprio (“equity”) e capital de terceiros (“debt”) que minimiza seu Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC ou WACC: Weighted Average Capital Cost). Assim sendo, necessitam de uma sólida base de capital próprio, obtida pela auto-geração de recursos, “lucros retidos”, ou pela venda de ações ordinárias e/ou preferenciais. Diferentemente do capital de ter-ceiros, o investimento dos acionistas não tem prazo de vencimento para resgate do principal. É uma fonte permanente de financiamento da empresa, que também se diferencia do tratamento de capital de terceiros no aspecto de tratamento tributário. Os pagamentos de juros aos credores da empresa podem ser abatidos do lucro a ser tributado, como “despesas financeiras” (assim como as parcelas de arrendamen-to mercantil, “leasing”). Assim sendo, o custo de capital de terceiros tende a ser mais barato também por esta razão. Ressalte-se também que, em países onde o Poder Judiciário pode ser considerado eficiente, o risco dos credores é menor do que o ris-co dos acionistas, pois não arcam com a possibilidade de perda total. As garantias empenhadas em contrapartida do empréstimo são rapidamente executas e diminu-em as perdas dos credores.


Regimes de Votação e Controle Acionário Os estatutos da empresa devem definir o número de ações “autorizadas” para

emissão. A alteração deste número tem que ser autorizada por Assembléia de Acio-nistas. As ações “em circulação” são aquelas efetivamente vendidas, e as ações e-ventualmente mantidas ou recompradas pela empresa são denominadas “em tesou-raria”. Também devem estar definidos no estatuto da empresa os direitos de votos das ações ordinárias. No Brasil, algumas empresas utilizam o recurso de emitir a-ções de diferentes classes, com diferentes direitos de voto. Nos Estados Unidos da América, algumas empresas têm usado este recurso como uma das manobras anti “hostil takeover”, tomada agressiva da empresa por grupo de investidores externos. Usualmente os estatutos das empresas admitem o estabelecimento de votos por procuração, onde um determinado acionista autoriza outro a exercer, em seu nome, seu direito de voto. Basicamente são admitidos dois tipos de votos, que devem ser devidamente regulamentados pelos estatutos da empresa: voto majoritário ou voto cumulativo.

No regime de voto majoritário, cada acionista tem direito a um voto por ação que seja detentor. Em eleição de diretoria, por exemplo, cada acionista vota em cada cargo separadamente. São eleitos para diretores os candidatos que recebem maior número de votos, individualmente. Este regime inviabiliza que acionistas minoritários elejam sequer um diretor da empresa, já que cada acionista pode votar tantas vezes quantos cargos de diretor existam para serem preenchidos. Se existe um acionista majoritário, ou bloco de controle, a eleição estará previamente definida. Exemplo:

A empresa X está elegendo três diretores, o regime de votação é majoritário. Existem 1000 ações com direito a voto, em circulação. A atual administração contro-la 60% do capital votante e apóia os candidatos A, B e C. Os acionistas minoritários apóiam os candidatos D, E e F. Se os atuais controladores da empresa usarem seus 600 votos para cada candidato que apóiam elegerão os três cargos disponíveis, não permitindo que a oposição eleja sequer um diretor.

No regime de voto cumulativo cada ação ordinária recebe um número de vo-tos iguais ao número de cargos a eleger. Os votos de cada ação podem ser dados a qualquer candidato da preferência do acionista. Neste sistema, geralmente os mino-ritários podem eleger pelo menos um diretor. O exemplo a seguir ilustra a questão:

A empresa Y está elegendo três diretores, o regime de votação é cumulativo. Existem 1000 ações com direito a voto, em circulação. A atual administração contro-la 60% do capital votante e apóia os candidatos A, B e C. Os acionistas minoritários apóiam os candidatos D, E e F. A atual administração dispõe de 1.800 votos, e pode distribuí-los como quiser. A oposição controla 1.200 votos e também pode distribuí-los como quiser. Se a oposição concentrar todos os seus 1.200 votos em um de seus candidatos (D ou E ou F), conseguirá elegê-lo, ficando o atual bloco de controle com as outras duas vagas. O assunto é extremamente polêmico, pois enquanto al-guns argumentam em prol de diretorias unidas, sem conflitos internos quanto à dire-ção a ser dada a empresa, outros argumentam contra a hegemonia dos controlado-res que não permite que os acionistas minoritários tenham acesso ao poder.

O cálculo do número de ações necessárias para eleger determinado número de diretores é dado pela seguinte fórmula:

11TD*CNE +

+=


onde: NE = nº de ações necessárias para eleger certo número de diretores C = número total de ações “em circulação” D = número de diretores desejado T = número de diretores s serem eleitos

Aplicando a fórmula para o caso de pretendermos eleger um diretor na em-presa Y:

ações 251113

1*1000NE =++

=

Aplicando a fórmula para os casos de pretendermos eleger dois e três direto-res, encontremos respectivamente 501 ações e 751 ações. Como os acionistas mi-noritários controlam 400 ações com direito a voto, conseguem eleger apenas um di-retor. Os acionistas controladores dispõem de 600 ações, portanto conseguem ele-ger dois diretores.

No prosseguimento da abordagem de questões relevantes para os acionistas, vamos agora analisar os “direitos de preferência”. Conforme mencionado anterior-mente, um meio utilizado pelas empresas para se financiar consiste em aumentar o capital através da colocação de novas ações. Os acionistas da empresa gozam de prerrogativas, que consistem em incentivos para manter a posição relativa no capital votante, evitando a diluição. Tais “direitos de preferência” na aquisição de novas a-ções, sejam de colocação pública ou sejam de colocação privada, são diretamente proporcionais ao número de ações já possuídas. O exemplo a seguir ilustra a ques-tão:

Determinada empresa tem hoje 100.000 ações ordinárias emitidas e necessi-ta emitir mais 10.000 ações através de oferta de direitos, exclusivamente (colocação privada). Cada acionista receberá um direito por ação, e dez direitos compram uma ação nova. O acionista X é proprietário de 1.000 ações ordinárias, portanto é deten-tor de 1.000 direitos. Assim sendo, conseguirá comprar 100 novas ações e manter sua posição relativa na empresa, ou seja, continuará sendo detentor de 1% do capi-tal votante.

No processo de oferta de direitos, a empresa define oficialmente uma “data de registro”. O proprietário da ação, registrado nos controles da empresa, neste dia é o dono dos direitos. Entretanto, para evitar problemas de caráter burocrático, o merca-do costuma antecipar esta data e começa a vender as ações “ex-direito” (sem direi-tos) alguns dias antes. Os direitos geralmente são transferíveis, podendo ser exerci-dos por um prazo definido na operação de lançamento das novas ações pelo “preço de subscrição”, usualmente definido pela administração da empresa abaixo do preço praticado pelo mercado para a ação da empresa. Outra decisão que precisa ser to-mada pela administração da empresa é quanto ao número de direitos necessários para comprar uma nova ação.

Consideremos por exemplo a situação de uma empresa que pretende obter $1 milhão em novas ações, através da oferta de direitos. Atualmente existem 160.000 ações emitidas, sendo negociadas em bolsa (mercado secundário) entre $53 e $58. O banco de investimentos que estrutura a operação recomendou o preço de subscrição para $50 por ação nova. A empresa necessitará emitir 20.000 novas ações. ($1.000.000 / $50). Assim sendo, serão necessários 8 direitos (160.000 / 20.000) para comprar uma nova ação por $50. A determinação do valor de um direi-to, em geral os direitos são negociáveis, é formada conforme veremos a seguir. Em


tese, o valor do direito deveria ser o mesmo, sendo a ação vendida “cheia” (até a an-tecipação de mercado definida sobre data de registro) ou “ex-direito”, entretanto o valor de mercado pode diferir do valor teórico. Teoricamente o valor de um direito pode ser apurado pela fórmula abaixo:

1NS - M D w

+=

onde: D = valor teórico de um direito Mw = valor de mercado da ação com direitos S = preço de subscrição N = número de direitos necessários para uma ação O exemplo a seguir ilustra a questão: A ação ordinária da empresa X está sendo vendida, com direitos, ao preço de

$54,50 cada. O preço de subscrição é $50,00 e 8 direitos são necessários para comprar uma nova ação.

Quando a ação é negociada “ex-direitos”, espera-se que o preço da mesma caia na magnitude do valor de um direito, ou seja:

Me = Mw – D Onde: Me = valor de mercado da ação “ex-direitos” Mw = valor de mercado da ação com direitos D = Valor teórico de um direito Desta forma, temos:

50,0$18

00,50$50,54$D =+−

=

Me = $54,50 - $0,50 = $54,00 preço teórico da ação negociada “ex-direitos”.

O valor teórico de um direito quando a ação está sendo negociada “ex-direitos” é dado pela fórmula:

NS - M D e=

50,0$8

$50,00 - $54,00 D ==

Podemos concluir que o valor teórico de um direito é o mesmo seja quando apurado pelo preço da ação vendida com direitos ou “ex-direitos”. Entretanto seu va-lor de mercado costuma diferir muito do valor teórico. Isto se dá em função do gran-de efeito de alavancagem sobre o preço dos direitos em função de variações do pre-ço de mercado da ação. Na verdade, os direitos de compra ao preço de subscrição são “opções de compra” (“call”), assunto que será detalhado no tema “Derivativos”.


Política de Dividendos Outra questão considerada relevante para os acionistas é a política de divi-

dendos adotada pela empresa. Teoricamente, trata-se do retorno esperado no inves-timento feito na empresa no ato de aquisição de suas ações. Tal retorno deve ser compatível com o risco inerente ao empreendimento, ou seja, ao negócio explorado pela empresa. Entretanto, como iremos constatar, trata-se de assunto extremamente polêmico. O fluxo de caixa “esperado” pelos acionistas sob a forma de dividendos reflete sua expectativa de retorno, entretanto, as decisões de reinvestimentos, ou seja, lucros retidos, obviamente afetam este fluxo de caixa. A decisão de maior re-tenção de lucros determina distribuição menor de dividendos, ou necessidade de maiores empréstimos e novas emissões. A determinação do montante de dividendos a serem distribuídos aos acionistas é prerrogativa do conselho de administração da empresa, não raro tomada em assembléia geral de acionistas. Geralmente esta de-cisão é tomada considerando-se as distribuições de dividendos passadas e os obje-tivos estratégicos da empresa. Deve ser considerada a visão da direção da empresa quanto a evolução de seu mercado e a qualidade de inserção a ser cumprida pela empresa neste mercado, assim como as expectativas da direção em relação ao am-biente macro-econômico.

Em geral, empresas procuram adotar política de dividendos clara, sem gran-des oscilações, de forma a evitar volatilidade nos preços das ações da empresa. As possíveis e comuns oscilações de lucros, são desta forma administradas por critérios de fixação de dividendos a distribuir mais transparentes possíveis. As deliberações principais, tomadas em assembléia, geralmente determinam o valor de dividendos a distribuir, a data de registro que é considerada para verificar quem é o titular da ação a quem o dividendo será pago e a data de pagamento do dividendo. Algumas em-presas no mercado de ações norte-americano adotam planos de reinvestimento de dividendos, o que faculta aos acionistas usar os dividendos para comprar mais a-ções com custos de transação reduzidos ou nulos.

Apesar das controvérsias observadas na questão da política de dividendos, alguns consensos podem ser verificados entre os autores das diferentes correntes. O principal ponto de consenso diz respeito a prevalência das decisões de investi-mento e financiamento sobre a questão de dividendos. Em outras palavras, decisões sobre aonde e quanto investir, bem como financiar tais investimentos não devem ser sacrificadas para manter ou melhorar a política de distribuição de dividendos.

Segundo a Teoria Residual de Investimentos, estes devem ser encarados como “resíduo” a ser distribuídos aos acionistas após a empresa ter explorado todas as oportunidades viáveis de investimentos. São consideradas como oportunidades viáveis de investimentos todas aquelas cuja TIR supere o custo marginal ponderado de capital da empresa. Desta forma, caso as oportunidades de investimento da em-presa venham a exigir que todo o montante obtido de lucros seja retido, não ocorrerá distribuição de dividendos. Vamos examinar o exemplo a seguir, para facilitar a compreensão do tema:

A empresa Z, tem de lucros $1.800.000 para o período corrente. A estrutura ótima de capital, que a empresa deseja manter, é de 30% de capital de terceiros e 70% de capital próprio. Existem 3 planos de investimentos diferentes. O ponto de equilíbrio para cada plano de investimento é dado pela intersecção entre o custo marginal ponderado de capital e o volume de investimento demandado em cada um dos três planos. Para o PI1 este nível é de $1,5 milhão; para o PI2 o nível é de $2,4 milhões e para o PI3 é de $3,2 milhões. O quadro apresentado a seguir, ilustra as diferentes distribuições de dividendos para cada PI.


Item Plano de oportunidades de investimentos

PI1 PI2 PI3

1) Investimento necessá-rio

$1.500.000 $2.400.000 $3.200.000

2) Máxima retenção de lucros possíveis

$1.800.000 $1.800.000 $1.800.000

3) Capital próprio neces-sário (70% de (1))

$1.050.000 $1.680.000 $2.240.000

4) Dividendos a distribuir (2) –(3)

$750.000 $120.000 ($440.000)

Taxa de distribuição de dividendos

41,7% 6,7% --------

Observamos a variação ocorrida na disponibilidade para distribuição de divi-dendos. No caso de PI3, a empresa estaria impossibilitada de distribuir dividendo e, além disto, teria que providenciar colocação de novas ações ordinárias para manter a estrutura de capital considerada ótima. A ilustração abaixo ajuda a compreender o raciocínio.

A base teórica para a concepção da irrelevância dos dividendos advém do

trabalho de Modigliani & Miller (M&M). Neste trabalho M&M, tomando como hipóte-ses condições muito especiais, tais como: investidores sem aversão a risco; não e-xiste tributação nem demais custos de transação; indivíduos e empresas podem em-prestar e tomar emprestado às mesmas taxas de juros, demonstram que os dividen-dos distribuídos se tornam irrelevantes. Isto se dá em função da possibilidade do in-vestidor “fabricar dividendo” no mundo de M&M. A única consideração a ser feita é que neste caso o investidor estará diluindo sua participação relativa no capital votan-te da empresa.

Tomemos como exemplo o caso acima descrito para a empresa Z. Vamos supor que a empresa Z tenha 1.000.000 de ações emitidas, negociadas no mercado

Cus

to M

argi

nal P

onde

rado

(%)

Total de novo financiamento/investimento ($000.000)


ao preço de $1,00/ação. No caso da administração da empresa Z decidir implemen-tar PI1, o dividendo por ação será de $750.000 / 1.000.000 = $0,75 / ação. Se a da administração da empresa Z decidir implementar PI2, o dividendo por ação será de $120.000 / 1.000.000 = $0,12 / ação. Vamos admitir que determinado investidor W seja detentor de 1.000 ações e necessite $750 para seus negócios. No caso de im-plementação de PI1 seu problema estará solucionado, mas em caso de PI2 não. En-tretanto, se vender 630 ações, terá “fabricado dividendo” conforme mencionado. Na concepção de M&M, o que afeta o valor de mercado da empresa é a qualidade de seus investimentos, que determinam sua capacidade de gerar retornos e não o crité-rio de repartir seus fluxos de caixa entre reinvestimentos e dividendos.

Em contra-argumentação, os autores que sustentam a hipótese de relevância dos dividendos, como Lintner e Gordon, generalizam a aversão ao risco para todos os investidores do mercado, e afirmam que “é melhor um pássaro na mão do que dois voando”. Assim sendo, dividendos correntes são preferíveis a dividendos futu-ros e possibilidades de valorização de mercado (expectativas). Assim sendo, os in-vestidores irão descontar os fluxos de caixa de empresas com distribuição elevada e regular de dividendos por taxas de juros menores, em função de menor incerteza (risco) das mesmas, elevando seu valor de mercado.

Dentre os fatores que afetam a política de dividendos de uma empresa, po-demos enumerar: restrições legais, restrições contratuais, restrições internas, pers-pectivas de crescimento.

Restrições Legais: Na maioria dos estados da federação norte-americana é proibido distribuir sob a forma de dividendos qualquer porção do capital social da empresa. Esta medida pretende preservar a capitalização doas empresas, obrigan-do-as a permanecerem fortificadas para enfrentar adversidades de mercado.

Vamos supor que a empresa X apresente em seu balanço os seguintes lan-çamentos:

• Ações ordinárias: $100.000

• Ágio obtido venda das ações: $200.000

• Lucros retidos: $140.000

• Patrimônio Líquido: $440.000 Em locais onde o capital social é definido como sendo apenas o valor nominal

das ações (sem incluir o ágio) a empresa X poderia distribuir como dividendos $340.000. Nos locais onde a legislação inclui o ágio como capital da empresa, só poderá distribuir como dividendos $140.000.

Outra restrição comum é a proibição de distribuição de dividendos de empre-sas que estejam em situação de inadimplência, inclusive tributária, ou insolvência.

Para concluir este tópico, vamos analisar alguns tipos de políticas de distribui-ção de dividendos, gerenciamento do número de ações e sua influência na formação de expectativas sobre a empresa. Acredita-se que acionistas preferem nível constan-te ou crescente de dividendos. Empresas que apresentam irregularidades na distri-buição de dividendos, tendem a ser penalizadas no mercado, pela percepção de ris-co maior, arcando com custo de capital (taxas de desconto) maior. Outrossim, deve ser considerada também a questão do conteúdo informacional dos dividendos, que sinalizam para o mercado o comportamento esperado da empresa. Organizações que conseguem sustentar expectativas favoráveis, oferecem aos investidores sinali-zação positiva quanto a seu futuro.


Diversas empresas procuram manter taxa de distribuição de dividendos apu-radas sobre o lucro anual constantes. No Brasil, a legislação exige que, caso o esta-tuto da empresa seja omisso, pelo menos 25% do lucro líquido anual ajustado seja distribuído aos acionistas sob a forma de dividendos. Algumas empresas colocam em seus estatutos percentuais superiores, garantindo que pelo menos 40% do lucro líquido anual ajustado (caso do UNIBANCO) será distribuído a título de dividendos.

Em países de tradição de baixa inflação também é comum observar-se a dis-tribuição de dividendos obedecendo a um valor monetário constante, durante largos períodos.

Outra forma observada em algumas empresas, consiste em manter dividen-dos fixos baixos e complementá-los com dividendos extra, conforme o desempenho da empresa no período.

As operações de recompra de ações por parte da empresa têm por finalidade elevar o preço das mesmas, sinalizando para o mercado que a direção da empresa é de opinião que está sub-avaliada. Pode ser também uma estratégia de defesa con-tra uma tentativa de aquisição hostil que a direção da empresa pressinta que está em andamento. Em geral, a diminuição do número de ações em circulação, aumen-tando o número de ações em tesouraria, costuma elevar o lucro por ação, provocan-do sua valorização no mercado. Assim sendo, podem ser consideradas como mano-bra de substituição de distribuição de dividendos, uma vez que existem vantagens tributárias, como a postergação do imposto sobre o lucro auferido. Verificação de Conceitos

A seguir apresentamos alguns exercícios resolvidos para aplicar os conceitos abordados neste tópico, de modo a facilitar a compreensão do aluno.

1. As contas do patrimônio líquido da Delta Informática S.A. para o último e-xercício são apresentadas abaixo:

500 Ações ordinárias existentes, valor nominal igual a $1

(1)

Ágio na venda de ações $ 50.000

Lucro retido $100.000

Total (2)

a. Determine os valores não fornecidos. b. A Delta decidiu emitir 1.000 novas ações. O preço corrente de mercado

é $ 30. Mostre os efeitos da nova emissão sobre as contas do patrimô-nio líquido da empresa.

Solução:

a. Ações Ordinárias = 500 x $1 = $500 Total (2) = ($500+$50.000+$100.000) = $150.500


b.

Ações Ordinárias (1500 emitidas, $1) = $ 1.500 Ágio na venda das ações

($50.000 + 1000 ($30 - $1))= $ 79.000

Lucros Retidos = $100.000 Total = $180.500

2. Os estatutos da Siderúrgica Fiel S.A. autorizam a empresa a emitir 500.000 ações ordinárias de valor nominal igual a $ 5, das quais 325.000 já foram emitidas. Essas ações foram vendidas com um ágio médio de 12%. No tri-mestre encerrado na última semana, a Siderúrgica Fiel S.A. obteve um lu-cro líquido de $ 260.000; 4% desse lucro foram distribuídos como dividen-dos. Antes do encerramento das contas, a Siderúrgica Fiel S.A. apresenta-va $ 3.545.000 como lucro retido. A empresa não tem ações em tesouraria. a) Construa um demonstrativo para o patrimônio líquido da empresa. b) Elabore um novo demonstrativo de patrimônio líquido que reflita a ven-

da de 25.000 ações autorizadas, mas ainda não emitidas, ao preço de $ 4 por ação.

Solução: a. Patrimônio Líquido

Ações Ordinárias 5$ (ao par); autorizadas 500.000; emitidas e vendidas 325.000 $1.625.000

Ágio nas ações emitidas (12%) $195.000

Lucros Retidos (96% x $260.000) + $3.545.000 $3.794.600

Total $5.614.600

b. Ações Ordinárias 5$ (ao par); autorizadas 500.000; emitidas e vendidas 350.000

$1.750.000

Ágio $170.000

Lucros Retidos $3.794.600

Total $5.714.000

O ajuste é feito no Ágio, devido à colocação com deságio em relação ao pre-ço "ao par". $195.000 - (25.000 x $1) = $170.000

3. A Treksom Tecnologia S.A pertence a uma classe de risco para a qual a taxa de desconto apropriada é 10%. Atualmente, a empresa tem 100.000 ações, sendo cada uma negociada a $100. A empresa está considerando a possibilidade de anunciar um dividendo de $5 no final do exercício fiscal que acaba de se iniciar. a. Qual será o preço da ação na data ex-dividendos se o dividendo for a-

nunciado? b. Qual será o preço da ação no final do ano se o dividendo não for anun-

ciado?


c. Se a Treksom fizer novos investimentos no valor de $2 milhões no início do período, obtiver lucro líquido de $ 1 milhão, e pagar o dividendo no fi-nal do ano, quantas novas ações precisarão ser emitidas para atender suas necessidades de financiamento destes investimentos?

Solução: a. Se os dividendos são anunciados, o preço da ação deverá cair na data

ex-dividendos no valor dos dividendos, $5. Serão negociadas a $95. b. Se os dividendos não são anunciados o preço permanece em $100. c. As emissões para financiar os investimentos de $2.000.000 ocorrerão

imediatamente. Decorrido um ano, imaginemos que a empresa obtenha lucro de $1.000.000 e irá pagar $500.000 em dividendos ($5 x 100.000 ações). O único financiamento necessário de imediato é para o investi-mento. A Treksom necessita financiar $2.000.000 através da venda de ações no valor de $100. Necessita vender 20.000 novas ações.

4. O Banco Excelsior S.A., da qual você possui 500 ações, pagará um divi-dendo de $ 2 por ação daqui a um ano. Daqui a dois anos, a empresa en-cerrará suas atividades; os acionistas receberão um dividendo de liquida-ção de $17,5375 por ação. A taxa exigida de retorno sobre a ação do Ban-co Excelsior é igual a 15%. a. Qual é o preço atual da ação do Banco Excelsior? b. Sua preferência é por receber dividendos iguais em cada um dos dois

próximos a nos. Como pode conseguir isso? Solução:

a. Preço = Valor Presente dos dividendos: i. ($2 / 1,15) + ($17.5375 / 1.15)2) = $15.

b. O valor presente de suas ações é de 500 x $15 = $7.500 $7.500 = X / 1,15 + X / (1,15)2 resolvendo a equação obtemos X = $4.613,3721 Seu desejo é receber esta quantia em cada ano. Como vai receber de dividendos no 1o ano $1.000, você necessita vender ações em número suficiente para apurar $3.613,3721. O valor das ações ao final do 1o ano é o valor presente dos dividendos de liquidação, ou seja, $17,5375 / 1,15 = $15,25, e desta forma você necessita vender 236,942 ações. As ações remanescentes irão lhe proporcionar na liqui-dação (500 - 236,942) x $17,5375 = $4.613,3721.


5. Após completar seus gastos de investimento para o ano, a Empresa Papel e Celulose S.A. dispõe de $1.000 em fundos excedentes. Os administrado-res da empresa precisam optar entre aplicar esse dinheiro em Títulos do Tesouro, que rendem 8%, ou distribuí-los aos acionistas, que aplicariam por si mesmos nessas obrigações. a. Sendo a alíquota do imposto de renda da empresa igual a 34%, que alí-

quota sobre rendimentos ordinários de pessoa física faria com que os acionistas ficassem indiferentes entre receber o dividendo e deixar que a Empresa Papel e Celulose S.A. aplicasse o dinheiro?

b. A sua resposta ao item (a) é razoável? Por quê? c. Suponha que a única aplicação disponível seja uma ação com dividendo

de 12%. Que alíquota de imposto de pessoa física tornaria os acionistas indiferentes ao resultado da decisão de dividendos da empresa?

d. Esse é um argumento forte para que se adote um índice baixo de distri-buição de lucro? Por quê?

Solução: a. Seja X % a taxa de imposto individual. Assim sendo, o indivíduo recebe

líquido $1.000 (1 - X). Este indivíduo ao aplicar em Títulos do Tesouro após 1 ano recebe rendimentos de $1.000 (1 - X) 0,08 (1 - X). O total lí-quido recebido será então:

$1.000 (1 - X) + $1.000 (1 - X) 0,08 (1 - X) = $1.000 (1 - X) [1 + 0,08 (1 - X)] (1)

Se a empresa investe, o rendimento será: $1.000 + $1.000 (0,08) (1 - 0,34) = $1.000 [1 + 0,08 (1 - 0,34)]

Quando for distribuído para os acionistas, incidirá a alíquota de X sobre esses valores. Assim, os acionistas receberão um valor líquido de:

(1-X) $1.000 [1 + 0,08 (1 - 0,34)] (2) Para que os acionistas sejam indiferentes entre ambos os rendimentos, (1) e (2) tem que ser iguais:

1.000 (1 - X) [1 + 0,08(1-X)] = (1 - X) 1000 [1+0,08 (1-0,34)] Resolvendo a equação chegamos a X = 0,34. Obs.: Isto independe do tempo de aplicação do investimento.

b. Sim uma vez que o investidor será indiferente quando as taxas de tribu-tação de pessoa jurídica e pessoa física forem iguais. Esta é a condição necessária e suficiente para que ambos rendimentos sejam iguais.

c. Nos dois casos os investidores receberão a mesma taxação inicial, e o raciocínio é o mesmo da questão anterior. Entretanto, uma pessoa jurí-dica tem benefícios de isenção de tributação sobre dividendos de outras empresas. No caso, vamos considerar que a empresa só será tributada sobre 20% dos rendimentos auferidos em função de receber dividendos de outra empresa.

1000 (1 - X) [1 + 0,12(1-X)] = 1000(1 – X) [1+0,12 (0,2) (0,34)]


1 + 0,12 (1 - X) = 1 + 0,12 (1 - (0,2) (0,34) (1 - X) =(1 - (0,2) (0,34) X = 0,068

d. Sim, porém existem fortes restrições legais que impedem pessoas jurí-dicas de explorar estes benefícios fortemente.

6. A WM Indústria S.A. e a Soletron Indústria S.A. pertencem à mesma classe de risco. Os investidores esperam que a WM pague um dividendo de $4 no próximo ano, quando a ação estará cotada a $20. A política da Soletron é não pagar dividendos. Atualmente, sua ação está sendo negociada a $20. Os acionistas da Soletron esperam um ganho de capital de $4 no próximo ano. Os ganhos de capital não são tributados (Tg =0), enquanto os divi-dendos são tributados a 25%. a. Qual é o preço atual da WM? b. Se os ganhos de capital também forem tributados a 25%, qual será o

preço da ação da WM? Solução:

a. A Soletron terá um ganho de capital de $4. O retorno esperado, pós-tributação, da Soletron é 4 / 20 = 0,2=20%. Uma vez que o risco da WM é o mesmo, deverá apresentar o mesmo retorno pós-tributação, ou seja:

0

0

(20 P )(1 T ) 4(1 0,25)g0,20 onde T 0gP− − + −

= =

0 0

0

0,20P 20 P 3P $19,17

= − +

=

b. Se Tg = 25% o ganho de capital, pós-tributação, da Soletron será $3 = $4 (1-0,25). O retorno esperado da Soletron será então 0.15 = $3/$20. Como WM e Soletron tem o mesmo risco, eles terão também o mesmo retorno de 15%

0

0

(20 P )(1 T ) 4(1 0,25)g0,15 onde T 0,25gP− − + −

= =

0

0

0

0

(20 P )0,75 30,15P

0,90P 18P $20

− +=

=

=


MERCADOS PRIMÁRIO E SECUNDÁRIO As operações de subscrição (“underwriting”), sob a forma de oferta pública de

títulos de renda variável ou renda fixa se desenvolvem nos mercados primário e se-cundário.

Mercado Primário A colocação inicial das novas ações/títulos é feita em mercado primário,

quando a própria empresa, representada por um comitê de instituições financeiras, lideradas por banco de investimento, oferta-os ao público. Esta é a primeira vez que tais títulos vêm a mercado. É o que ocorre, por exemplo, quando determinada em-presa decide abrir seu capital, como nos casos recentes da GOL e da NATURA.

As operações de subscrição no caso de ações de determinada empresa po-dem ser feitas integralmente pelos acionistas atuais, o que a caracteriza como uma emissão privada (ou particular). No caso de oferta de ações a novos investidores, acionistas a serem buscadas a mercado, as emissões passam a ser de caráter pú-blico. No parecer da Lei 6.385 /76, que regulamentou os mercados de ações e de-bêntures, o que caracteriza o caráter público de uma subscrição é o esforço de ven-da, intrínseco a uma série de atos presentes neste esforço, tais como:

• Utilização de listas ou boletins de venda ou subscrição, folhetos, prospec-tos, anúncios destinados ao público.

• A procura de adquirentes (subscritores) para os títulos, por meio de em-pregados, agentes ou corretores.

• Negociação feita em loja, escritório ou estabelecimento aberto ao público, com a utilização dos serviços de comunicação.

As emissões públicas são privativas das companhias abertas e precisam ser registradas na Comissão de Valores Mobiliários (CVM). Na medida em que novos acionistas estão sendo convencidos a se associar à empresa, isto requer a disponi-bilização de informações que permitam avaliar as perspectivas da empresa1. O pro-cesso de elaboração e divulgação de tais informações geralmente é complexo e dis-pendioso. Desta forma, as operações de subscrição de novas ações só se torna viá-vel para quantias relevantes. Esta é uma das principais razões pelas quais peque-nas e médias empresas não são companhias abertas.

Questão extremamente relevante em uma operação de subscrição é a que diz respeito a fixação do preço de emissão. Esta decisão impacta os novos acionistas, os atuais acionistas, em especial aqueles que não exercem direito de subscrição.

O preço de emissão tem que ser o mesmo para os atuais acionistas e para o público. Como a legislação determina o prazo mínimo de 30 dias para exercício do direito de preferência, ocorre uma defasagem entre a fixação do preço de emissão e a efetiva distribuição das ações ao público. Se a operação de subscrição sofrer em-baraços burocráticos, por imperícia, por exemplo, a defasagem pode se estender por prazo maior, pois as ações só podem ser colocadas a público após a obtenção do registro na CVM2. Caso se formem expectativas desfavoráveis no mercado durante 1 Novos acionistas podem se integrar à empresa mesmo se a emissão for particular. Se forem pesso-as de alguma forma já relacionadas à empresa ou a seus administradores, pode-se admitir que o re-lacionamento preexistente lhes permite prescindir das informações decorrentes do registro. Se o nú-mero de novos acionistas for reduzido, pode ser presumido ainda não ter havido esforço de venda. Casos raros e sujeitos a interpretação da CVM.


este tempo, provocando queda do preço das ações da empresa, provocará prejuízo aos acionistas já existentes. Em geral, os investidores pressionam por preço de lan-çamento abaixo de preço de mercado, a fim de dispor de margem de garantia contra o risco de flutuações adversas.

Do ponto de vista da empresa, o importante é obter o aporte de capital plane-jado. Isto pode ser obtido, considerando um preço de emissão mais baixo, através de colocação de número maior de ações, o que de certa forma se assemelha às o-perações de “split” (cisão). A exceção do caso em que as ações objeto da operação de subscrição sejam provenientes de controladores, interesses de subscritores e da empresa devem ser convergentes. Um preço de emissão mais baixo significa menor risco e, portanto, menor custo a arcar pela empresa junto ao comitê de lançamento, no que diz respeito às garantias contratadas na operação. Além disso, um risco con-siderado excessivo pelo mercado, inviabiliza a operação.

A colocação das ações em preço abaixo daquele praticado pelo mercado pre-judica os acionistas que não exercem seu direito de preferência2. Com o propósito de evitar a “diluição injustificada da participação dos antigos acionistas”, a Lei 6.404/76 admite 3 critérios que podem ser utilizados pela empresa quando da fixa-ção do preço de emissão:

• Valor de mercado

• Patrimônio Líquido

• Perspectivas de rentabilidade da companhia Neste contexto, o que se pode afirmar é que o preço de emissão abaixo do

preço de mercado torna a renúncia ao direito de subscrição um mau negócio. Tipos de Garantia em Operações de Subscrição

Os tipos de garantia oferecidos pelo comitê de lançamento da operação de subscrição são:

1. GARANTIA FIRME: O comitê de colocação subscreve as ações tão logo sejam as mesmas regularizadas perante a CVM, recebendo a empresa, de imediato, o valor da emissão. O comitê começa então a colocação jun-to ao público, pelo preço de emissão anteriormente definido. Vencido o prazo de colocação existir algum saldo remanescente, este é encarteirado pelas instituições garantidoras, que podem revender posteriormente no mercado secundário, com lucro ou prejuízo, dependendo da trajetória do preço da ação.

2. STAND BY (ou Residual): primeiro é desenvolvido o procedimento de co-locação das ações emitidas junto ao público, e só após certo tempo o co-mitê de colocação se obriga a subscrever o saldo eventualmente existen-te, continuando, entretanto seu esforço de colocação junto ao público até o final do prazo legal para tal.

3. “MELHOR ESFORÇO” (Best Efforts): o comitê de lançamento desenvolve seus melhores esforços na colocação, mas não garante o total da emis-

2 O investidor que não deseja ou não tem condições de exercer seus direitos de preferência, pode vendê-los, se houver liquidez, ou vender parte de suas ações ao preço de mercado, antes do início do período de subscrição, fazendo caixa para exercer seu direito de subscrição (geralmente recomprar mais barato) da parcela restante. Se o preço de subscrição for menor do que o preço de mercado (o que é mais usual), não subscrever significa redu-zir o valor de mercado de sua posição acionária. Como as novas ações subscritas devem aportar à empresa por preço menor do que o anteriormente vigente, o mercado deverá ajustar sua cotação das ações para um valor inferior ao que antes prevalecia.


são. O risco de eventual saldo ao final do período de colocação é da em-presa emissora.

4. “BOOK BUILDING”: trata-se da oferta global (“global offering”) das ações de uma empresa visando à colocação de seus papéis no país e no exteri-or. O nível de transparência exigido sobre as informações da empresa costuma ser maior. O critério de formação de preço neste caso é diferen-ciado pelo mercado, que leva em consideração que não estão sendo ven-didas ações da empresa e sim o controle acionário da mesma. Não existe definição prévia de um preço de lançamento e sim de um intervalo de pre-ços que o comitê de lançamento e a direção da empresa julgam adequa-do.

Em virtude da crescente sofisticação e complexidade das operações de subs-crição de caráter público ou privado, a legislação tem buscado adaptar-se às neces-sidades de mercado, permitindo algumas flexibilizações nas operações, tais como:

a. Dispensa de registro da oferta pública ou de alguns de seus requisitos, a critério da CVM e a pedido formal do interessado, quando consideradas isolada ou cumulativamente algumas condições especiais como: categoria do registro da companhia; valor unitário dos valores mobiliários; o fato de realizar-se a distribuição em mais de uma jurisdição, com a necessidade de compatibilizar diferentes procedimentos envolvidos, desde que assegu-rada, no mínimo a igualdade de condições entre os diferentes investidores locais; características de oferta de permuta; público destinatário da oferta, inclusive quanto à sua localidade geográfica ou quantidade; o fato de ser exclusivamente para investidores qualificados.

b. Dispensa automática de registro de oferta pública em caso de alienação de ações de propriedade de pessoa jurídica de direito público e de enti-dades controladas direta ou indiretamente pelo poder público e as dispen-sas de registros de que tratam os artigos 19 e 21, Lei 6.385/76, em casos de lote único e indivisível de valores mobiliários; valores imobiliários de emissões de empresas de pequeno porte e de microempresas assim defi-nidas em lei.

c. Criação do Programa de Distribuição de Valores Mobiliários – Registro de Prateleira. Destinado a empresas de capital aberto que já tenham efetua-do distribuição pública de valores mobiliários. Tais empresas poderão submeter para arquivamento na CVM um Programa de Distribuição, com prazo máximo de dois anos, atualizado ao final do primeiro ano ou quan-do da apresentação das demonstrações financeiras à CVM, com a finali-dade de efetuar futuramente ofertas públicas de distribuição dos valores mobiliários nele mencionados.

d. A CVM poderá autorizar em operações específicas, preços e condições de oferta diferentes, conforme tipo, espécie, classe, e quantidade de valo-res mobiliários ou de destinatários, fixados em termos objetivos em função de interesses considerados legítimos do ofertante, admitido ágio ou desá-gio em função de condições de mercado.

e. O ofertante poderá estabelecer que o preço e, tratando-se de valores mo-biliários representativos de dívida, também taxa de juros sejam determi-nados no dia do resultado da coleta de intenções de investimento, desde que sejam claramente indicados os objetivos que definem À sua fixação nos documentos adequados.


f. O ofertante poderá outorgar à instituição intermediária a opção de distribu-ição de lote suplementar – “greenshoe” – que preveja a possibilidade de, caso a procura dos valores mobiliários objeto de oferta pública de distribu-ição assim justifique, ser aumentada a quantidade de valores a distribuir junto ao público. Essa distribuição será nas mesmas condições e preço dos valores mobiliários inicialmente ofertados, até um montante predeter-minado que constará, obrigatoriamente, do documento de oferta e não poderá ultrapassar a 15% da quantidade inicialmente ofertada.

g. O ato societário que deliberar sobre a oferta pública deverá dispor sobre o tratamento a ser dispensado ao caso de não haver a distribuição total dos valores mobiliários previstos para a oferta pública ou a captação do mon-tante total previsto para a oferta pública, tendo como referência a delibe-ração de fixar a quantidade final de valores mobiliários a serem ofertados ou o montante final a ser captado mediante oferta pública, especificando, se for o caso, a quantidade mínima de valores mobiliários ou o montante mínimo de recursos para os quais será mantida a oferta pública.

h. Em havendo a possibilidade de distribuição parcial, o investidor poderá, no ato de aceitação, condicionar sua adesão apenas à situação em que houver a distribuição da totalidade dos valores mobiliários ofertados, ou então de uma proporção de uma quantidade mínima dos valores mobiliá-rios originalmente objeto da oferta, definida conforme critério do próprio investidor, mas que não poderá ser inferior ao mínimo previsto pelo ofer-tante.

Como consideração final, observamos que o elevado custo para se manter uma estrutura de companhia de capital aberto em bolsa de valores, tem contribuído para que operações de “fechamento de capital” venham retirando do mercado em-presas de bom nível. Podemos citar como exemplos as operações de fechamento de capital da White Martins, da Construtora Norberto Odebrecht, dentre outras. Rela-cionamos a seguir alguns custos relacionados, de modo a permitir avaliação da situ-ação:

• Mobilização de analistas de mercado e contratação de consultorias técni-cas para preparar empresa para a abertura.

• Custo de comissionamento e colocação das ações – 4 a 7% do valor da emissão.

• Registro de Emissão na CVM – 0,3% do valor e limitado a 100.000 UFIR.

• Publicação de anúncios em jornais de grande circulação.

• Taxa de Fiscalização Trimestral da CVM, com base no Patrimônio Líquido – de 1.500 a 4.000 Unif.

• Taxa anual de Registro em Bolsa de Valores, com base no Capital Social.

• Custos de manutenção dos auditores independentes.

• Custos de manutenção de um departamento de acionistas e de um Dire-tor de Relações com o Mercado.

• Os custos anuais de manutenção do capital aberto partem de US$ 100 mil para empresas pequenas e evoluem de 0,7% até 0,3% do PL para empresas acima de US$ 100 MM de PL.


• Os custos para emissões iniciais de ações (IPO) são substancialmente superiores, pois incluem um desconto dado aos investidores para garantir a liquidez do título (deságio).

• No Brasil o deságio tem sido historicamente elevado, proporcionando ele-vados lucros aos investidores iniciais.

• A prática do deságio leva as empresas a procurarem emitir em momentos de alta. Flutuações bruscas no mercado de ações podem prejudicar uma emissão.

Os custos das emissões são classificados em três grupos: a) Comissão de colocação, spread, dos bancos de investimento e demais

agentes do mercado de capitais, ao redor de 9%. b) Despesas diretas, tais como taxas de registro, custos de advogados, im-

postos, etc., que se situam em torno de 5%. c) Desconto (deságio) para garantir a liquidez e a aceitação do título, só in-

corrido na primeira emissão, pode passar de 15%. Fonte: Rego (2004)

Mercado Secundário Os acionistas de uma determinada empresa, sociedade anônima de capital

aberto, podem livremente vender suas ações, através de seus corretores de valores mobiliários, em pregão organizado por bolsa de valores. Outros investidores, que desejem adquirir ações desta empresa podem, através de seus corretores de valo-res mobiliários, adquirir ações no pregão anteriormente mencionado. Isto é o que se denomina como mercado secundário. Investidores comprando e vendendo seus ha-veres mobiliários, exclusivamente através de seus respectivos corretores mobiliários, os únicos habilitados a operar a intermediação de tais valores nas bolsas.

Formalmente, segundo as Leis 4.595/64 e 4.728/65, as bolsas de valores são “Instituições Auxiliares”, não financeiras, associações civis sem fins lucrativos, cons-tituídas pelas corretoras de valores para fornecer infra-estrutura ao mercado. Embo-ra autônomas operam sob supervisão da CVM, de quem são órgãos auxiliares, fisca-lizando os respectivos membros e as operações nelas realizadas

Quando as ordens de compra e venda são transmitidas à mesa de operação da corretora ou distribuidora de valores mobiliários, os operadores / corretores bus-cam no mercado a outra ponta respectiva, interessada no negócio. Atualmente, a maior parte dos negócios é realizada por meios virtuais, diferentemente de alguns anos atrás, quando a característica principal eram as ordens executadas em pregão.

Na BOVESPA, atualmente a única bolsa do Brasil a operar ações, o sistema Megabolsa opera as ordens determinadas pelas corretoras mediante a utilização de vídeos conectados ao sistema de processamento de dados. As ações negociadas são classificadas em dois grupos: ações de alta liquidez e de baixa liquidez .São consideradas de alta liquidez ações constantes de relação elaborada com base nas negociações dos seis meses anteriores. As ações remanescentes são consideradas de baixa liquidez.

As ações de alta liquidez podem ser negociadas no sistema tele-pregão. As ações de baixa liquidez somente poderão ser negociadas por sistemática de leilão.


Ao longo do pregão, as ordens de compra e venda executadas pelos opera-dores são conciliadas através das respectivas posições das corretoras envolvidas na transação (compra e venda) na CBLC (Central Brasileira de Liquidação e Custódia) “on-line”. A CBLC constitui-se em uma “clearing”, ou seja, central de liquidação, onde ocorrem na apenas os registros das operações, como também compensações de ajustes diários, liquidação física e financeira das operações e administração de ga-rantias vinculadas às operações.

As ordens de compra e venda podem assumir diferentes características:

• Ordem a mercado: deve ser executada tão logo recebida, ao preço que puder obter no momento.

• Ordem administrada: o investidor especifica à corretora apenas a quan-tidade e as características das ações que deseja comprar ou vender e o momento de sua execução fica a critério da corretora.

• Ordem limitada: um preço máximo de compra (ou mínimo de Venda) estabelece a restrição a ser observada.

• Ordem casada: tem que ocorrer a venda de um ativo e a compra de outro. O operador só deve executar uma ponta se observar que poderá executar também a outra. Na ordem de financiamento ocorre uma compra no mercado à vista, acompanhada da venda em mercado a termo ou futuro, transformando a operação na prática em aplicação em renda fixa.

Se a ordem for dada apenas para o dia e não puder ser executada, ao encer-ramento do pregão estará automaticamente cancelada. Pode ser dada por prazo de-terminado ou em aberto. Neste último caso fica passível de execução. As ordens podem ser dadas verbalmente ou por escrito, estando a preferência do investidor re-gistrada em sua ficha cadastral na instituição de intermediação, devidamente assi-nada.

Com o advento de recursos de informática e Internet, foram implantados no Brasil, a partir de 1999, os conceitos de “Home Broker” e “After Market”.

• Na condição de “Home Broker”, os clientes operam pela Internet, atra-vés dos “sites” das corretoras de valores.

• O “After Market” estende o horário de pregão eletrônico que passa a funcionar após as 18 horas e vai até 22 horas, para atender o “Home Broker”.

TÍTULOS DE RENDA FIXA Um título de dívida é um contrato de longo prazo, pelo qual a empresa emi-

tente concorda em fazer pagamentos de juros e principal em datas específicas aos seus detentores. No início do módulo, foi apresentado um Case de abertura: “Os títu-los de dívida centenários” nos EUA, que exemplificam esta questão.

Os investidores em títulos de renda fixa (emprestadores) têm inúmeras esco-lhas em mercados com boa liquidez, que podem ser classificadas em quatro grupos: Títulos de dívida de Tesouros (Nacional, Estaduais e Municipais), títulos de dívida de empresas e títulos de dívidas emitidos no exterior (governos e empresas). No pre-sente capítulo daremos atenção aos títulos de dívida emitidos por empresas, como


instrumento de obtenção de capital (de terceiros, no caso) para financiar seus inves-timentos.

A principal diferença de títulos emitidos por empresas privadas em relação àqueles emitidos por governos, diz respeito à exposição ao risco de insolvência. Ob-viamente este risco depende do risco da empresa tomadora e assim sendo, a taxa de juros pedida pelo mercado para aceitar tal risco será tanto maior quanto maior for o risco da empresa. Cláusulas de Contratos de Empréstimos

Em mercados de títulos de renda fixa amadurecidos, como o norte-americano por exemplo, é usual a padronização de algumas cláusulas contratuais, especifican-do critérios e condições entre as partes, quanto a registros, relatórios contábeis e gerenciais, pagamento de impostos, condições e restrições acordadas entre as par-tes, usualmente denominadas “cláusulas de fazer e de não-fazer”, conforme vere-mos a seguir:

1. Exige-se que a empresa emissora do título mantenha registros contábeis de acordo com os padrões do GAAP (Generally Accepted Accounting Principles)

2. Exige-se que a empresa emissora do título apresente periodicamente de-monstrações financeiras auditadas, usadas pelo credor para monitorar a empresa e forçar o cumprimento do contrato de empréstimo.

3. Exige-se que a empresa emissora do título que pague impostos e outras obrigações no vencimento.

4. Exige-se que a empresa emissora do título mantenha suas instalações e equipamentos em bom estado, de forma a garantir a “continuidade de seu funcionamento”.

Em relação especificamente às “cláusulas de fazer e de não-fazer”, o objetivo principal é proteger o emprestador em relação aos problemas de “agency” que po-dem ser causados pelo tomador. Na ausência de tais cláusulas, o tomador poderia tirar vantagem, aumentando a exposição da empresa a risco, repassando-o sem custo adicional para o emprestador, que não estaria recebendo juros adicionais por esta condição mais arriscada. Exemplos:

1. Exige-se que a empresa emissora do título mantenha nível mínimo de Capital de Giro Líquido, preservando nível mínimo de liquidez, capacidade de pagamento das obrigações assumidas.

2. Exige-se que a empresa emissora do título respeite limites quanto a ope-rações de desconto de duplicatas e notas promissórias.

3. Exige-se que a empresa emissora do título respeite restrições quanto ao ativo permanente. Tais restrições são relativas a operações de liquida-ções, aquisições e hipotecas sobre os ativos permanentes, preservando garantias para pagamentos dos débitos.

4. Exige-se que a empresa emissora do título não contrate empréstimos adi-cionais, de forma a manter o nível de endividamento. Em alguns casos pode ser adotado o critério de “dívida subordinada” ao empréstimo origi-nal. Isto significa que todos os credores subseqüentes aceitam esperar até que todas as condições do atual credor sejam satisfeitas antes das suas.


5. Exige-se que a empresa emissora do título não contrate alguns tipos de operações de leasing, de forma a limitar obrigações adicionais com pa-gamentos fixos.

6. Exige-se que a empresa emissora do título respeite proibições quanto a não consolidar, fundir ou combinar a empresa com qualquer outra empre-sa. Tais operações poderiam mudar significativamente o risco da empresa tomadora dos recursos.

7. Exige-se que a empresa emissora do título respeite proibições quanto ao aumento salarial de alguns empregados de alto nível, o que poderia pro-vocar a liquidação de ativos para quitar dívidas trabalhistas.

8. Exige-se que a empresa emissora do título respeite restrições administra-tivas, como manter certos funcionários-chave, estratégicos para o seu funcionamento.

9. Exige-se que a empresa emissora do título respeite restrições quanto a aplicações em investimentos em certos tipos de títulos, considerados de alto risco.

10. Exige-se que a empresa emissora do título faça aplicações em determi-nadas espécies de investimentos considerados seguros.

11. Exige-se que a empresa emissora do título respeite a limitação de distri-buição de dividendos a um máximo entre 50% e 70% do lucro líquido, ou a uma determinada importância.

Aplicação dos conceitos: O que uma empresa pode fazer quando seu custo de financiamento de longo prazo, associado cláusulas restritivas, torna-se insuportável? Caso possua caixa, pode simplesmente pagá-lo. Caso contrário pode seguir o exemplo da Sears Roebuck & Co, que vendeu subsidiárias para liquidar débitos. Ao final de 1993, a Sears precisou levantar US$ 3 bilhões em caixa, para equalizar US$ 4 bilhões de débito. A Sears vendeu seu banco de crédito imobiliário para o Banco PNC de Pittsburgh por US$ 328 milhões e ofereceu 20% de participação acionária em sua financeira Dean Wit-ter, por US$775 milhões. Ofereceu ao mercado (colocação pública) 20% das ações ordinárias de sua companhia de seguros Allstate Insurance, por US$2 bilhões. Características Gerais de Emissão de Títulos Privados

As três características mais comuns em uma emissão de títulos privados são: 1. Conversão: permite aos credores a conversão de cada título em determi-

nado número de ações ordinárias. Obviamente isto só acontecerá caso o preço de mercado da ação seja superior ao preço estabelecido em contra-to para a conversão, na data contratual prevista.

2. Chamada: incluída em quase todas as emissões de títulos privados. Per-mite ao emitente a recompra dos títulos a um determinado preço previa-mente estipulado. Em geral, o preço de recompra estabelecido é o valor de face acrescido dos juros de um ano, por exemplo: Título com valor de face de $1.000 e juros de 10% /ano, preço de recompra $1.100,00. O montante de resgate acima do valor nominal é denominado “prêmio de chamada” e compensa os credores pelo resgate antecipado e representa um custo para os emitentes. Quando os juros estão altos os prêmios de chamada costumam aumentar, pois aumenta a probabilidade do exercício da chamada pelo emitente. Isto se dá porque a probabilidade de queda de


juros é grande, facultando a “troca” por títulos novos colocados a tais juros mais baixos de forma a quitar as obrigações assumidas às taxas de juros mais altas. O “prêmio de chamada” é uma despesa financeira dedutível para fins fiscais no ano de resgate.

3. “Warrants”: dá ao credor o direito de comprar ações do emitente a um preço mais baixo do que o preço de mercado.

Classificação de Riscos de Títulos Privados A classificação de riscos de títulos privados é feita por agencias especializa-

das, tais como a Moody’s e Satandard & Poor. A Moody’s usa nove categorias de classificação e a Standard & Poor apresenta dez. As análises baseiam-se em índi-ces financeiros e de fluxos de caixa. Quanto maior o risco do título mais baixa sua classificação e maior a taxa de retorno pedida pelos emprestadores.

Categorias de avaliação de riscos da Moody’s e da Standard & Poor Moody’s Standard &

Poor

Aaa Primeira qualidade AAA Alta capacidade pagamento de juros e principal

Aa Capacidade muito forte paga-mentos de juros e principal

AA Capacidade muito forte pagamentos de juros e principal

A Capacidade forte pagamento de juros e principal

A Capacidade forte pagamento de juros e principal

Baa Capacidade adequada paga-mento de juros e principal

BBB Capacidade adequada pagamento de juros e principal

Ba Predominantemente especula-tivas

BB Predominantemente especulativas

B Especulativa B Especulativa

Caa Muito especulativa e quase in-solvente

CCC Muito especulativa e quase insolvente

C a Baixíssima / Insolvente CC Baixíssima / Insolvente

C Juros em atraso C Juros em atraso

D Pagamento de juros e principal em atraso

D Pagamento de juros e principal em atraso

Alguns caracteres incrementais são utilizados pelas agencias, como por e-xemplo, a Moody’s usa referências numéricas (1, 2 e 3), enquanto a Standard & Po-or usa sinais (+) e (-). Tratamento da Questão Captação de Longo Prazo do Brasil

A captação de longo prazo através de instrumentos de renda fixa infelizmente se reduz a apenas duas opções. Para grandes volumes financeiros é possível estru-turar operação de subscrição de debêntures, instrumento que detalharemos a se-guir. Para volumes menores e finalidades mais específicas, as diferentes linhas de financiamentos e os diferentes programas do BNDES devem merecer preferência. Sobre o BNDES vale mencionar que tem atuado muito mais como agência de finan-ciamento do que propriamente banco de desenvolvimento econômico e social.


DEBÊNTURES São títulos emitidos por sociedades anônimas não financeiras de capital aber-

to, com garantias de seu ativo e com ou sem garantia subsidiária do comitê de lan-çamento da colocação (pública ou privada). Geralmente são utilizadas para captação de recursos de médio e longo prazo, destinados, usualmente para projetos de inves-timentos ou alongamento de passivos.

Para detalhamento do tema, o aluno deverá acessar o site www.debentures.com.br e seguir a trilha: Principal - Debêntures - Debêntures.

Repetir manobra: www.debentures.com.br e seguir a trilha: Principal - Debên-tures - Perguntas e Respostas.

O site acima mencionado também pode ser acessado através de www.andima.com.br .

De forma a facilitar a compreensão de operações com debêntures, apresen-tamos a seguir alguns exemplos:

1. Em 01/08/2002 a Petrobras emitiu uma debênture de 10 anos de prazo, vencendo em 01/08/2012, que paga juros anuais de 11% sobre o valor nominal corrigido da debênture, no dia 01/08 de cada ano, começando em 01/08/2003 e terminando em 01/08/2012. O valor do principal corrigido é pago de volta no dia do vencimento ( 01/08/2012). A correção é pelo IGP-M da Fundação Getulio Vargas e o valor nominal inicial foi de R$ 1.000,00 por debênture. Assuma que estamos no dia 01/08/2004 e vamos comprar a debênture de outro investidor. Os juros devidos nesta data já foram embolsados pelo vendedor, portanto, receberemos os juros dos próximos anos e o principal no vencimento. A variação do IGP-M de 01/08/2002 até 01/08/2004 foi de 39,67%. Calcule o valor em reais a ser pago, supondo que queremos obter uma rentabilidade de 13% ao ano acima do IGP-M durante a vida de nosso in-vestimento.

Solução: Calculamos primeiramente o valor sem considerar a correção pelo IGP-M. O

fluxo a ser recebido pelo comprador é: 110 110 110 110 + 1000 = 1110

2005 2006 2007... 2012 PMT = 110 n = 8 PV = 904,02 FV = 1000 i = 13% Este PV não foi ainda corrigido pelo IGP-M entre 01/08/02 e 01/08/04. Esta variação foi de 39,67% conforme dado no problema. Corrigindo: Preço = 904,02 x 1,3967 = $ 1.262.65


2. No dia 01/02/X1, uma empresa emitiu debêntures com o valor de $100.000,00 cada uma, cinco anos de prazo, juros anuais de 12% a.a. sobre valor nominal corrigido pelo IGPM. Além disso, foi definido para o 1º ano prêmio (repactuado anualmente) a ser pago juntamente com os juros, correspondente a diferença positiva entre o valor de emissão corrigido pe-la taxa ANBID (referente ao último dia útil do mês anterior ao mês de competência) mais 2% e o valor nominal corrigido pelo IGPM mais 12%. Sabendo-se que a variação do IGPM entre 01/02/XX e 01/02/X2 foi de 7% (dado real) e a taxa ANBID acumulada para o mesmo período foi de 25%, calcular os valores de juros e do prêmio pagos em 01/02/X2. Admitindo-se que essa debênture tenha sido adquirida por fundo de pensão ou pessoa física, calcular também o imposto de renda pago. Considere uma alíquota de 30%.

Solução: a. Cálculo dos juros:

Juros = I% x principal corrigido pela variação do IGPM Principal corrigido = $100.000 x (1+0,07) = $107.000

Juros = 12% x $107.000 = $12.840 Principal corrigido + juros = $119.840

b. Cálculo do prêmio: Prêmio = (principal corrigido pela taxa ANBID + 2%) – (principal corrigido pela variação do IGPM + 12%).

Prêmio = ($100.000,00 x (1,25 x 1,02) – 119.840 = $7.660 c. Cálculo do IR:

Base de cálculo é rendimento real, neste caso representada pela soma de juros + prêmio, ou seja: $12.840 + $7.660 = $20.500 Alíquota de IR 30%, logo: $20.500 x 0,30 = $6.150

Rendimento total líquido = $20.500 - $6.150 = $14.350 3. Considerando o exemplo anterior, vamos admitir que a debênture tenha

sido adquirida no dia 1º de setembro de 19XX. Admitindo-se ainda que o tí-tulo oferecesse as mesmas condições iniciais, calcular o valor a ser pago pelo comprador sabendo-se que a variação acumulada do IGPM de 01/02/XX a 01/09/XX foi de 3% e a taxa ANBID acumulada para o mesmo período foi de 14%. Obs.: Basta atualizar monetariamente o valor do título até 01/09/XX, adi-cionar os juros e o prêmio “pro rata” referente ao prazo de 212 dias conta-dos desde a emissão em 01/02/XX e deduzir o Imposto de Renda incidente sobre esses rendimentos. Essa dedução justifica-se pelo fato de que o comprador pagará IR sobre o total de rendimentos auferidos ao longo de todo o período do título. a. Cálculo dos juros:


Preço corrigido: $100.000,00 x 1,03 = $103.000 Preço corrigido + juros = $103.000 x (1,12)212/360 = 110.108,58

Juros = $110.108,58 - $103.000 = $7.108,58 b. Cálculo do prêmio:

Prêmio = $100.000,00 x 1,14 x (1,02)212/360 – 110.108,58

Prêmio = $115.337,20 - $110.108,58 = $5.228,62 c. Cálculo do IR:

IR = 0,30 x ($7.108,58 + $5.228,62) = $12.337,20 Valor a ser pago pelo comprador = $110.108,58 + $5.228,62 - $12.337,20 = $103.000,00 Esse valor de compra constitui-se no PU (Preço Unitário ) da debênture nessa data.

4. Uma empresa de “leasing” emite uma debênture com valor de face $1.000,00, para ser resgatada em 24 prestações mensais iguais (Tabela Price), corrigidas mensalmente pela TR. A data de emissão é 09/10/94, ju-ros de 20% a.a. (equivalente 1,531% /mês), prestações vencendo nos dias 9 de cada mês, TR dos dias 9/nov. e 9/dez respectivamente 3,21% e 2,15%, calcular: a. o valor das prestações mensais b. o valor das duas primeiras prestações corrigidas pela TR (valor a ser

pago no dia do vencimento) c. a decomposição de cada prestação nas parcelas de amortização e juros

Solução: a. Cálculo através da HP12-C:

1000 CHS PV 24 n 1,531 i PMT 50,10 (valor das prestações men-sais, sem correção da TR).

b. Valor das duas primeiras parcelas corrigidas: 1ª prestação = 50,10 x 1,0321 = 51,71

c. 2ª prestação = 51,71 x 1,0215 = 52,82 Decomposição de cada prestação em sua respectiva parcela de amor-tização e de juros (cálculo através da HP12C):

• 1000 CHS PV 24 n 1,531 i PMT 50,10 • 1 f amort 15,31 (parcela de juros da 1ª prestação) • x< >y 34,79 (parcela de amortização da 1ª prestação) • RCL PV -965,21 (saldo devedor após abater a 1ª prestação) • 1 f amort 14,78 (parcela de juros da 2ª prestação) • x< >y 35,33 (parcela de amortização da 2ª prestação) • RCL PV - 929,88 (saldo devedor após abater a 2ª prestação) • E assim sucessivamente, até chegar a 24ª prestação e encon-

trar saldo devedor igual a zero.


Também é possível construir tabela em Excel, fazendo incidir a taxa de juros sobre o saldo devedor para encontrar a quantia relativa aos juros, diminuindo os juros das prestações mensais de $50,10, encontra-se a parcela de amorti-zação de cada período por diferença. Abatendo a parcela de amortização do saldo devedor, encontra-se o novo saldo devedor:

t Data Saldo Devedor Amortização Juros Prestação(Amort. + Juros)

0 09/11/1994 1000,00 0,00 0,00 0,001 09/12/1994 965,21 34,79 15,31 50,102 09/01/1995 929,89 35,32 14,78 50,103 09/02/1995 894,02 35,86 14,24 50,104 09/03/1995 857,61 36,41 13,69 50,105 09/04/1995 820,64 36,97 13,13 50,106 09/05/1995 783,11 37,54 12,56 50,107 09/06/1995 744,99 38,11 11,99 50,108 09/07/1995 706,30 38,69 11,41 50,109 09/08/1995 667,01 39,29 10,81 50,10

10 09/09/1995 627,13 39,89 10,21 50,1011 09/10/1995 586,63 40,50 9,60 50,1012 09/11/1995 545,51 41,12 8,98 50,1013 09/12/1995 503,76 41,75 8,35 50,1014 09/01/1996 461,37 42,39 7,71 50,1015 09/02/1996 418,34 43,04 7,06 50,1016 09/03/1996 374,64 43,70 6,40 50,1017 09/04/1996 330,28 44,36 5,74 50,1018 09/05/1996 285,23 45,04 5,06 50,1019 09/06/1996 239,50 45,73 4,37 50,1020 09/07/1996 193,07 46,43 3,67 50,1021 09/08/1996 145,92 47,14 2,96 50,1022 09/09/1996 98,06 47,87 2,23 50,1023 09/10/1996 49,46 48,60 1,50 50,1024 09/11/1996 0,00 49,34 0,76 50,10

Obs.: Duplo click para visualizar as fórmulas da planilha Excel

SISTEMA BNDES O BNDES opera diretamente ou indiretamente através da rede de agentes fi-

nanceiros públicos e privados credenciados, como bancos múltiplos, bancos de in-vestimentos, bancos comerciais e financeiras.

As solicitações de financiamento devem ser encaminhadas através de carta-consulta, onde o pretendente deve especificar as características básicas da empresa e do projeto, de modo a permitir o devido enquadramento da operação nas políticas operacionais do BNDES. Esta consulta prévia deve ser encaminhada à Carteira O-peracional de Enquadramento da Área de Crédito do BNDES.

Para estimular os bancos credenciados a facilitarem o acesso ao crédito às micro, pequenas e médias empresas, o BNDES estabeleceu as seguintes medidas (01/03/2004):

• Fundo de Garantia par Promoção de Competitividade – FGPC – Fundo de Aval

• Fim da exigência de garantias reais por parte dos agentes financeiros, pa-ra créditos no valor até R$500.000,00.


• “Milhagem”, ou seja, para cada R$1.000.000,00 disponibilizado para micro e pequenas empresas, os agentes terão direito a 20% (R$200.000,00) de acréscimo para repasse adicional nas regiões Sul e Sudeste e 30% (R$300.000,00) nas demais regiões do país.

Para micro, pequenas e médias empresas, as taxas de juros praticadas são TJLP + “spread” de 1% até 2,5% a.a. Grandes empresas pagarão “spread” entre 3% e 4,5% a.a.

A participação do BNDES em investimentos em máquinas e equipamentos, em projetos de investimento de micro, pequena e média empresa podem ser até 90%. Para grandes empresas, a participação do BNDES pode alcançar 80%.

Em caso de investimentos fixos, a participação do BNDES pode chegar a 50%, percentual este que poderá ser acrescido até 10% para micro, pequena e mé-dia empresa, mais 5% dependendo da localização, mais 15%, dependendo da finali-dade, mais 10% para empresas nacionais e da administração pública direta.

O custo de captação do BNDES é definido a partir do custo médio no merca-do internacional, o qual é composto de:

• UMBNDES - Unidade Monetária do BNDES, que reflete as variações cambiais diárias de todas as moedas nas quais o BNDES efetua capta-ções (dólar americano e euro principalmente). É uma cesta de moeda ponderada pelos volumes de captações.

• Taxa de juro variável – média ponderada de todas as taxas e despesas não tributárias, incorridas pelo BNDES na captação de recursos externos, apurada trimestralmente.

• Imposto de Renda – equivale ao imposto de renda médio, ponderado, in-cidente sobre os juros remetidos aos credores externos do BNDES, tam-bém apurado trimestralmente.

As condições financeiras básicas são estabelecidas em função da soma de três parcelas, a saber:

1. Custo Financeiro da Captação, que consiste em uma das alternativas a-baixo elencadas:

• TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo.

• UMBNDES + encargos da cesta de moedas

• Dólar norte-americano + LIBOR

• Dólar norte-americano + taxa fixa (Prime Rate + “spread”) + encargos da cesta de moedas

2. Spread” Básico: taxa que cobre os custos administrativos e operacionais, mais a remuneração do BNDES.

3. “Spread” de Risco ou do Agente: cobre o risco de crédito da empresa to-madora do financiamento, de acordo com a classificação de risco atribuída à mesma. Nas operações diretas com o BNDES, o “spread” de risco é até 4,625% a.a., podendo ser superior se ficar caracterizada a possibilidade de ganhos extraordinários para a empresa tomadora em função dos recursos aportados.


Nas operações indiretas, através dos agentes credenciados, o “spread” é de-terminado pelo mesmo. Para as operações que utilizem o FGPC (Fundo de Aval), o “spread” máximo do agente é de 4%a.a. Linhas de Financiamento:

BNDES Automático – Financiamentos até R$10.000.000,00 FINAME (Agencia Especial de Financiamento Industrial) – Financiamentos

sem limites de valor, aquisição de máquinas e equipamentos novos, de fabricação nacional (índice mínimo de nacionalização de 60%).

Taxa de juros = Custo financeiro + “spread” básico + “spread” do agente Custo financeiro poderá ser TJLP ou a cesta de moedas. Percentuais de financiamento:

• Até 90% para micro e pequenas empresas em qualquer região do país; médias e grandes empresas localizadas nas áreas de Programas Regio-nais (PAI, PNC, PCO e Reconversul); transportadores autônomos de car-gas; aquisição de ônibus quando enquadrados no Sistema Integrado de Transporte Urbanos de Passageiros.

• Até 80% para médias e grandes empresas localizadas nas regiões Sul e Sudeste do país (exceto municípios dessas regiões incluídos nos Progra-mas Regionais)

Aplicação de Conceitos Apresentamos a seguir dois casos resolvidos de projetos específicos do FI-

NAME, de modo a facilitar a compreensão dos conteúdos abordados. Caso 1 Uma empresa de transporte adquire um ônibus, produzido no Brasil, pelo va-

lor de $158.142,00 (IPI e ICMS incluídos). Para pagamento, a empresa consegue financiamento através do FINAME-Programa Automático, equivalente a 70% do va-lor faturado. Encargos previstos:

• Juros de 12% a.a. (10% FINAME + 2% do agente credenciado)

• Correção monetária baseada na UMBNDES

• Comissão de reserva de capital: 0,1 % a.m. (taxa de juros simples, linear)

• IOC: 3% sobre o valor liberado (taxa de juros simples, linear) Sabendo-se que a reserva de capital (aprovação do crédito) foi feita em

16/08/94, que a data-base (data fixada para início da utilização do crédito) foi 15/10/94, os recursos foram liberados em 26/10/94, o prazo contratado 18 meses, sendo 6 meses de carência e 12 de amortização, calcular o valor líquido creditado na conta do cliente e elaborar planilha de financiamento.

a. Cálculo do valor creditado à empresa: Valor financiado = 0,70 x 158.142,00 = 110.699,40 Valor do IOC = 0,03 x 110.699,40 = 3.320,98 Comissão de reserva de capital = (0,001/30) x 70 x 110.699,40 = 258,30, onde 70 corresponde ao número de dias entre 16/08/94 (data da reserva) e 26/10/94 (data de liberação)


Valor líquido creditado = 110.699,20 – 3.320,98 – 258,30 = $107.120,12 b. Planilha de pagamentos (em UMBNDES):

Considerando o valor da UMBNDES em $3,175736 na data de liberação (26/10/94), temos: Valor financiado em UMBNDES = $110.699,40 / $3,175736 = 34.857,8723 As prestações são calculadas no SAC (Sistema de Amortização Contí-nua), logo: Valor da amortização mensal = (34.857,8723 / 12) = 2.904,8227 UMBN-DES As taxas de juros mensal e trimestral são: Taxa de juros mensal = (1,12)1/12 -1 = 0,00948879 = 0,948879% a.m. Taxa de juros trimestral = (1,12)3/12 – 1 = 0,02873735 = 2,873735% a.t.

Durante o período de carência (os 6 primeiros meses) apenas os juros são pagos, capitalizados trimestralmente, com os vencimentos para o dia 15 do mês, incidindo sobre o saldo devedor. O 1º pagamento é ajustado “pró-rata”, linearmente, de modo que, neste caso, cairá em 15/01/95, ou seja, 81 dias após a liberação dos recursos.

J1 = (0,02873735 / 90) x 81 x 34.857,8723 = 901,5506 UMBNDES J2 = 0,02873735 x 34.857,8723 = 1.001,7229 UMBNDES (vencimento em 15/04/95, ou seja, 90 dias)

A terceira parcela em diante, já compreende as amortizações, passando a pe-riodicidade dos pagamentos a ser mensal, assim sendo:

J3 = 0,00948879 x 34.857,8723 = 330,7590 UMBNDES (vencimento em 15/05/94)

Aqui deve ser acrescida a 1ª parcela de amortização, logo a prestação será: 2.904,8227 UMBNDES + 330,7590 UMBNDES

A partir daí, o melhor caminho é elaborar planilha em Excel, em UMBNDES, conforme modelo abaixo:


t Data Saldo Devedor Amortização (A) Juros (J) Prestação (A + J)0 26/10/1994 34.857,87 0123 15/01/1995 34.857,87 0 901,551 901,5506456 15/04/1995 34.857,87 0 1001,72 1001,72297 15/05/1995 31.953,05 2.904,82 330,759 3235,581738 15/06/1995 29.048,23 2.904,82 303,196 3208,0184789 15/07/1995 26.143,40 2.904,82 275,633 3180,455225

10 15/08/1995 23.238,58 2.904,82 248,069 3152,89197211 15/09/1995 20.333,76 2.904,82 220,506 3125,3287212 15/10/1995 17.428,94 2.904,82 192,943 3097,76546713 15/11/1995 14.524,11 2.904,82 165,38 3070,20221514 15/12/1995 11.619,29 2.904,82 137,816 3042,63896215 15/01/1996 8.714,47 2.904,82 110,253 3015,07570916 15/02/1996 5.809,65 2.904,82 82,6898 2987,51245717 15/03/1996 2.904,82 2.904,82 55,1265 2959,94920418 15/04/1996 0,00 2.904,82 27,5633 2932,385952

Supondo que os valores monetários das UMBNDES em 15/01/95 e 15/04/95 fossem respectivamente R$3,385008 e R$3,580856, os valores das prestações em reais seriam:

15/01/95 = 901,5506 x R$3,385008 = R$3.051,76 15/04/95 = 1.001,7229 x R$3,580856 = R$3.587,03 As demais prestações seriam apuradas pelo mesmo procedimento, conforme

o BNDES fosse divulgando mensalmente o valor da UMBNDES. Caso 2 Um agricultor residente no nordeste brasileiro (região incentivada, com per-

centuais de financiamento maior, juros menores, carência de 12 meses, juros e pres-tações pagos semestralmente, ajustando-se a safra, no caso de Finame Agrícola), obtém financiamento para compra de trator pelo Programa Agrícola da Finame. A operação foi firmada com base nos seguintes valores, datas e condições:

• Valor do trator (Inclusive IPI e ICMS): 24.417,84

• Financiamento concedido: 80% do valor = 0,80 x 24.417,84 = 19.534,27

• Taxa de juros: 10% a.a.

• Correção monetária: com base na UMBNDES

• IOC: 3% sobre o principal

• Comissão de Reserva de Capital: 0,1% a.m.

• Data de aprovação do crédito: 03/01/95

• Data-base: 15/02/95

• Data de liberação do crédito: coincidente com a data-base, 15/02/95

• Periodicidade dos pagamentos: semestral, tanto no período de carência quanto no de amortização.


• Prazo de contrato: 5 anos, com 2 semestres de carência e 8 de amortiza-ção.

Calcular o valor líquido recebido pelo agricultor e elaborar a planilha de pa-gamentos (em UMBNDES).

a. Cálculo do valor líquido recebido pelo agricultor: IOC = 0,03 x 19.534,27 = 586,03 Comissão de Reserva de Capital = (0,001/30) x 42 dias x 19.534,27 = 27,35 Onde 42 dias é o prazo decorrido entre a data de aprovação do crédito (03/01/95) e a data de liberação do crédito (15/02/95). Valor líquido = $19.534,27 - $586,03 = $18.920,89

b. Planilha de pagamentos (em UMBNDES): Admitindo-se que no dia de liberação do crédito (15/02/95) o valor da UMBNDES fosse de $3,450633, temos: Valor do financiamento = ($19.534,27 / $3,450633) = 5.661,0686 UMBN-DES Valor da amortização (SAC) = 5.661,0686 / 8 = 707,6336 UMBNDES / semestre Taxa semestral de juros = (1,10)1/2 -1 = 0,04880885

As três primeiras parcelas semestrais de juros (duas referentes ao período de carência e a terceira referente ao primeiro período de amortização) são iguais, obtidas como se segue:

J = 0,04880885 x 5.661,0686 = 276,3102 UMBNDES O desenvolvimento é obtido em planilha Excel apresentada abaixo, calculada

em UMBNDES, sendo a conversão para reais procedida da mesma maneira do Ca-so 1, ou seja, a medida que o BNDES vai apresentando, mês a mês, o valor monetá-rio da UMBNDES, multiplica-se o mesmo pela prestação calculada em UMBNDES:

t Data Saldo Devedor Amort. (A) Juros (J) Prestação (A+J)0 15/02/1995 5.661,07 01 15/08/1995 5.661,07 0 276,31 276,31022 15/02/1996 5.661,07 0 276,31 276,31023 15/08/1996 4.953,44 707,6336 276,31 983,94384 15/02/1997 4.245,80 707,6336 241,771 949,40506595 15/08/1997 3.538,17 707,6336 207,233 914,86628376 15/02/1998 2.830,53 707,6336 172,694 880,32750147 15/08/1998 2.122,90 707,6336 138,155 845,78871928 15/02/1999 1.415,27 707,6336 103,616 811,2499379 15/08/1999 707,63 707,6336 69,0776 776,7111547

10 15/02/2000 0,00 707,6336 34,5388 742,1723725 Para detalhamento das demais linhas de financiamento e programas especi-

ais do Sistema BNDES o aluno deverá visitar o “site” www.bndes.gov.br.


RESUMO DO TEMA Neste tópico apresentamos as variadas formas de obtenção de financiamento

de longo prazo para empresas, seja explorando as possibilidades de financiamento através de capital próprio como também através de capital de terceiros. Abordamos também os principais problemas e estratégias utilizadas pelas empresas para lidar com os mesmos, visando dar ao executivo diferentes opções no gerenciamento de longo prazo.

TERMOS-CHAVE Capital próprio; Capital de terceiros; financiamento; longo prazo; subscrições;

“underwriting”; ações ordinárias; ações preferenciais; debêntures; títulos de renda fixa; BNDES; FINAME.

BIBLIOGRAFIA: BRIGHAM, Eugene F., GAPENSKI,Louis C., EHRHARDT, Michael C. Ehrhardt, Adminis-

tração Financeira, Teoria e Prática, São Paulo, Atlas, 2001. FORTUNA, Eduardo. Mercado Financeiro: produtos e serviços, 16ª Edição.Rio de

Janeiro, Qualitymark Ed. 2005. GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira, 7ª Edição, Editora

Harbra, São Paulo, 2002. MANDARINO, Domenico e ROSSI, Luís F. Administração de Recursos de Longo

Prazo, apostila IAG-PUC/Rio, 2001. MEDEIROS, Paulo de T. O Que é o Mercado de Ações. Rio de Janeiro. Simposium

Consultoria e Serviços técnicos, 1987. RÊGO, Ricardo B., Mudança no mercado de capitais brasileiro: subscrições privadas

versus ofertas públicas de ações após o Plano Real, Tese doutorado, IAG-PUC/Rio, 2004

ROSS, Stephen A., WESTERFIELD, Randolph W. e JAFFE, Jeffrey F. Administração Financeira Corporate Finance, 2a Edição, Editora Atlas, São Paulo 2002.

ROSSI, Luís F. Mercado de Capitais. Apostila IAG-PUC/Rio, 2002. VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática Financeira, 7ª edição, São Paulo, Atlas,

2000.

SITES DE INTERNET: www.andima.com.br www.debentures.com.br www.bndes.gov.br www.bovespa.com.br



GESTÃO FINANCEIRA

TEMA J Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autor: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Tema J 228

ÍNDICE

Administração Financeira de Curto Prazo – Tema J..........................................229 Objetivos deste tema ...........................................................................................229 Introdução............................................................................................................229 Administração do Capital de Giro ........................................................................230 Administração do Caixa.......................................................................................234 Resumo do Tema ................................................................................................235 Termos-Chave .....................................................................................................235 Estudo de Caso ...................................................................................................236 Estudo de Caso: Solução ....................................................................................238


ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA DE CURTO PRAZO – TEMA J

o início da década de 90, uma conhecida empresa de refrigeração indus-trial do Rio de Janeiro passou por momentos difíceis. O principal mercado

da empresa até então era a instalação de grandes sistemas de ar condicionado cen-tral para modernos edifícios de escritórios e hotéis. Esse serviço era basicamente auto-financiado, onde o pagamento era recebido à medida que os equipamentos e-ram adquiridos, o trabalho ia sendo desenvolvido e o sistema implantado para o cli-ente. Baseado numa estratégia de diversificação da sua carteira de clientes, a em-presa abriu diversas lojas próprias de varejo e passou a vender também aparelhos de ar condicionado e frigobar para pessoas físicas e pequenos hotéis. O crescimen-to das suas vendas foi surpreendente, e em seis meses a empresa chegou a triplicar as suas receitas. Infelizmente, ela era obrigada a pagar à vista aos seus fornecedo-res de equipamento, enquanto levava de 60 a 90 dias para estocar, vender e rece-ber dos seus clientes de varejo. E antes que a empresa tivesse oportunidade de co-memorar o sucesso da sua estratégia de diversificação, a empresa se viu sem capi-tal para honrar os seus compromissos e foi obrigada a frear o seu crescimento e re-pensar a sua estratégia para não correr o risco de insolvência.

OBJETIVOS DESTE TEMA • Entender a importância do capital de giro na administração de uma em-

presa • Entender como o ciclo de caixa de uma empresa condiciona as suas ne-

cessidades de capital de giro. • Aprender a projetar e determinar as necessidades de caixa de uma em-

presa através de um orçamento de caixa. • Verificar como uma empresa em fase de crescimento tem maior necessi-

dade de capital de giro que outra com vendas mais estáveis.

INTRODUÇÃO Como vimos anteriormente, uma das funções do gerente financeiro é a admi-

nistração dos ativos, principalmente o ativo circulante, visando à maximização do va-lor para o acionista. O retorno e os ganhos de uma empresa vêm, primordialmente, dos seus investimentos em ativo permanente. A existência dos ativos circulantes, composto basicamente do caixa, contas a pagar e estoques, é o preço a pagar para que a empresa possa operar os seus negócios, sendo mantido no mínimo necessá-rio para suas operações e afastar o risco de insolvência. A redução no ativo circulan-te ao mínimo permite a empresa investir mais em ativo permanente, maximizando assim a sua rentabilidade. O crescimento das vendas da empresa gera a necessida-de de um aumento de ativos, o que por sua vez, exige recursos do passivo para ser financiado. Quanto mais rápido o crescimento, maior o aumento dos ativos e maior a necessidade de financiamento, e de capital de giro. Se a empresa não prever essa necessidade e tomar as medidas apropriadas para obter capital quando necessário, ela corre o risco de insolvência, como foi o caso da empresa de ar-condicionado.

N


Assim, a administração financeira de curto prazo tem como objetivo minimizar a necessidade do ativo circulante maximizando a sua eficiência, e conseqüentemen-te, reduzindo a necessidade e o seu custo de financiamento. Nessa área têm sido observados grandes progressos desde a década de 90, fruto da maior competitivi-dade entre as empresas devido a globalização da economia mundial. Na administra-ção do caixa, tenta-se prorrogar desembolsos e antecipar receitas, no contas a re-ceber pode-se negociar ou mesmo securitizar os créditos a receber, e a administra-ção de estoques adota as técnicas do just-in-time e reformula os seus processos de produção para reduzir as necessidades de estoques.

Outro aspecto importante da administração do ativo circulante é garantir a li-quidez da empresa, isto é, sua capacidade de honrar as suas obrigações de caixa. A liquidez da empresa é a condição básica para a sua operação e sobrevivência, e a sua falta em casos graves pode levar a empresa à falência. Uma empresa com liqui-dez é aquela que pode cumprir os seus objetivos operacionais, porque seus com-promissos de caixa estão equacionados: salários, encargos, impostos, fornecedores, investimentos, etc.

Da mesma forma, uma empresa sem liquidez é aquela que não consegue ge-rar recursos de caixa suficientes para a sua operação, que começa então a ficar pre-judicada no geral. A falta de liquidez pode ser temporária, mas se persistir, pode ser um sintoma de problemas mais graves que se não forem equacionados, levarão a empresa a quebrar.

ADMINISTRAÇÃO DO CAPITAL DE GIRO O capital de giro de uma empresa se refere ao seu ativo circulante. O capital

de giro líquido é a diferença entre os ativos e os passivos circulantes. Os valores en-volvidos nas empresas são significativos: estima-se que as 500 maiores empresas do mundo mantenham um capital de giro equivalente a 20% das suas vendas, cerca de $500 bilhões de dólares, e que mais da metade do tempo de um gerente financei-ro típico seja dedicado à sua administração.

As necessidades de Capital de Giro variam conforme o setor em que a em-presa opera, como podemos ver na tabela a seguir:

Capital de Giro como percentagem do Ativo Total 1

Manufaturados Bebidas Químicos Instrumentação Total

Ativo Circulante 53.5 27.8 53.1 70.0 45.4 Ativo Permanente 46.5 72.2 46.9 30.0 54.6 Ativo Total 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 Capital de Giro (%) 15.7 3.7 16.0 27.0 11.0

A sazonalidade também afeta as necessidades de capital de giro. Atividades cíclicas como agricultura e a indústria de alimentos têm necessidade de ativos circu-lantes que varia conforme a época do ano. A indústria de fumo, por exemplo, tem grande necessidade de manter altos estoques ao final da safra de tabaco para su-portar os seis meses de entressafra que vão se seguir.

1 Inglaterra, grandes empresas, 1989. Business Monitor M3, em PIKE, Richard; NEALE, Bill. Corpo-rate Finance and Investment: Decision and Strategies, Prentice Hall International (UK) Ltda, 1993.


Ciclo de caixa Um dos fatores determinantes da necessidade de capital de giro é o seu ciclo

de caixa. Numa empresa industrial típica existem três atividades primarias que afe-tam a sua necessidade de capital de giro: compra de matéria prima, manufatura e venda do produto. O ciclo de caixa é o tempo decorrido entre o instante do paga-mento das compras e da mão de obra, e o recebimento dos recursos proveniente das vendas. Durante esse período, os recursos da empresa estão investidos no seu capital de giro. Obviamente, como todo o capital empregado pela empresa para fi-nanciar as suas operações deve ser remunerado, quanto menor o ciclo de caixa da empresa menor será a sua necessidade de capital de giro e menor o seu custo de financiamento deste capital.

Tomemos o exemplo da MonteCristo Ltda, fabricante de brinquedos, que a-presenta os seguintes itens no seu balanço anual:

Estoques $ 18.000Contas a Receber $15.000Contas a Pagar $10.000Vendas anuais $90.000Custo Mat. Vendido $45.000

Qual é o ciclo de caixa da MonteCristo? Note que o Giro representa o número de vezes que o capital investido gira ao longo de um ano. Assim, um giro de 12 re-presenta 1/12 do ano, ou seja, 30 dias, e um giro de 4 representa 4/12 ou 90 dias. A fórmula para determinar o numero dias correspondente a um determinado giro é

360Dias=Giro

Giro de Estoque = CMV/Estoque = 45.000/18.000 = 2.5 = 144 diasGiro de C/Rr = Vendas/CR = 90.000/15.000 = 6.0 = 60 dias Giro de C/P = CMV/CP = 45.000/10.000 = 4.5 = 80 dias

Período de Estoques 144 dias

Período de Vendas 60 dias

Ciclo de Caixa 124 dias Período de

Compras 80 dias

Compra Material e Mão de Obra

Pagamento Mat e MO Venda Produto

Recebimento Venda


Política de Capital de Giro A política de capital de giro de uma empresa tem como objetivo garantir a o-

peracionalidade e a liquidez da empresa ao menor custo possível. Para tanto, de-vemos analisar qual o nível total dos investimentos que a empresa deveria ter em capital de giro, qual o nível ideal para cada item do ativo circulante, e como ele deve ser financiado. Os fatores que influenciam essa decisão são os seguintes:

• Setor em que atua a empresa • Tipo de produtos vendidos • Grau de terceirização • Nível de vendas • Política de crédito e de estoques • Eficiência Operacional A falta de investimento em capital de giro para expandir a produção e vendas

pode resultar em perda de mercado e lucros, afetando negativamente o crescimento da empresa. Por outro lado, excesso de capital de giro reduz a rentabilidade e pode gerar problemas de liquidez, caso os ativos circulantes não possam ser convertidos em caixa com rapidez caso necessário.

Investimento e Financiamento do Capital de Giro Qual seria o nível ideal de investimento em ativo circulante que uma empresa

deve ter? Não há resposta simples para essa pergunta. Sabemos que se a empresa reduzir o seu ativo circulante sem que isso afete negativamente as suas operações, ela estará aumentando o valor da empresa devido a redução do custo de financia-mento do ativo circulante. Em condições de certeza, onde as vendas, os custos, os prazos e outros fatores futuros são conhecidos com razoável precisão, a empresa pode manter apenas um nível mínimo de ativo circulante. Mas ao se introduzir o componente de incerteza nas previsões operacionais, a empresa se vê obrigada a manter um nível de caixa e estoques de segurança para se prevenir contra a possi-bilidade de erro nas previsões, e não incorrer em perdas devido a atrasos de paga-mento por falta de caixa, perda de vendas e ineficiências na produção devido a falta de estoques suficientes, ou mesmo redução de vendas devido a política de crédito excessivamente restritiva. De qualquer forma, o nível ótimo deverá ser determinado levando-se em conta as particularidades da empresa e do setor em que ela atua, com base na experiência adquirida com o tempo.

Uma vez determinado o seu nível ideal, o financiamento do capital de giro po-de ser feito tanto com recursos de longo prazo como de curto prazo, ou mesmo uma combinação dos dois. O nível do ativo circulante de uma empresa tende a variar de uma forma cíclica com o tempo, devido tanto à sazonalidade do setor em que a em-presa atua, como também dos próprios ciclos econômicos do país. Setores como o de brinquedos (set/dez), bebidas (dez/mar), chocolates (páscoa), por exemplo, tem ciclos bem marcantes. Assim, se uma empresa tem um ativo circulante que varia en-tre $100 e $140, $100 é o seu nível de ativo circulante permanente, e $40 é o seu nível de ativo circulante temporário.

Para financiar o ativo circulante, a empresa pode adotar uma política conser-vadora, moderada ou agressiva, dependendo da proporção de recursos de longo prazo utilizados para financiar o seu ativo circulante. Uma política moderada é aque-la em que apenas a parte temporária do ativo circulante é financiado com recursos de curto prazo, enquanto que tanto a parte permanente do ativo circulante quanto o


ativo permanente é financiada com recursos de longo prazo. Uma política agressiva é aquela em que os recursos de curto prazo financiam parte do ativo circulante per-manente, enquanto que uma política conservadora limita o financiamento de curto prazo apenas à parte variável do ativo circulante.

As fontes de financiamento de curto prazo disponíveis para a empresa são os financiamentos espontâneos como salários, encargos, impostos, fornecedores, que crescem automaticamente à medida que a atividade da empresa também cresce, e os não espontâneos, como empréstimos bancários e outros instrumentos.

O problema da subcapitalização A administração de uma empresa sem uma estrutura de capital adequada a-

carreta uma série de problemas, que podem levar até à sua insolvência. Essa situa-ção decorre de pelo menos três graves erros gerências que a empresa pode come-ter:

1. Subcapitalização inicial: Muitas empresas subestimam o nível de capital de giro necessário para manter a sua operacionalidade, fazendo com que o capital próprio investido se torne insuficiente para as necessidades da empresa. É comum a expectativa de que o reinvestimento dos lucros ge-rados pelo negócio serão suficientes para cobrir essa lacuna, mas a expe-riência mostra que os anos iniciais são geralmente difíceis, e os lucros ini-ciais nem sempre são os esperados.

2. Excesso de crescimento: Quando uma empresa se expande a um nível em que a sua base de capital se torna insuficiente para custear o seu no-vo nível de atividade, a empresa se torna subcapitalizada. Em muitos ca-sos a empresa está aparentemente saudável, com crescimento e lucrati-va, mas poderá ficar insolvente se não conseguir caixa suficiente para a-tender ao crescimento da demanda por capital de giro e investimento em ativo permanente.

3. Utilização ineficiente do seu capital de giro: Mesmo quando a empresa não sofre de subcapitalização inicial nem de crescimento excessivo, ela pode sofrer de falta de recursos devido aos problemas descritos a seguir. Quando esses problemas se sobrepõe aos já mencionados anteriormen-te, a situação se torna crítica. • Lucros e fluxo de caixa abaixo do previsto podem significar menor li-

quidez para a empresa. • Investimentos de capital não previstos, ou excesso de gastos em pro-

jetos em andamento desviam recursos originalmente destinados ao capital de giro.

• Altos dividendos significam menos lucros retidos, que geralmente são uma das principais fontes de financiamento do capital de giro.

• Decisões estratégicas como aquisições, podem ter um efeito negativo no financiamento do capital de giro, a não ser que a sua base de capi-tal seja adequadamente ampliada. (Paes Mendonça/Disco)

• Ineficiência: Manutenção dos níveis de caixa, estoque e contas a re-ceber acima do necessário aumentam a demanda por capital de giro.


As conseqüências da subcapitalização podem ser fatais. À medida que o rit-mo dos negócios aumenta, também aumentam as necessidades de capital de giro. Sem uma estrutura de capital adequada ou um fluxo de caixa suficiente, a empresa começa a enfrentar sérios problemas de liquidez. A partir daí, a atenção do gerente é desviada para administrar a crise de liquidez: a procura incessante de recursos pa-ra cobrir a folha de pagamento, os bancos, os fornecedores, os impostos, etc. A ad-ministração do negócio em si sofre e eventualmente leva a perda de competitivida-de, rentabilidade e até à insolvência. Qual seria então o nível de capitalização ne-cessário para uma empresa? É aquele em que as decisões financeiras não afetam as decisões operacionais, comerciais ou estratégicas. A partir da hora em que as decisões na empresa passam a ficar subordinada à sua situação de caixa, a empre-sa está subcapitalizada, e em sérios apuros.

Que medidas podem se tomadas para remediar os problemas decorrentes da subcapitalização? Três medidas são as mais utilizadas:

1. A medida mais dramática é a de reduzir o seu nível de atividade, em su-ma, reduzir o seu crescimento. É uma medida difícil de ser tomada porque vai contra o espírito do empresário que busca o crescimento como objeti-vo, mas é preferível se a saúde da empresa está em perigo.

2. A solução mais óbvia é a de aumentar a sua base de capital, seja ele pró-prio ou capital de longo prazo de terceiros. A dificuldade aqui é que nem sempre há disponibilidade de capital próprio adicional, e os credores po-dem não querer emprestar mais recursos para a empresa.

3. Outra medida possível é a de se manter um rígido controle sobre cada um dos itens do capital de giro através de políticas consistentes e eficazes de administração. Economias de escala significam que a medida que a em-presa cresce, as necessidades de capital de giro crescem mais lentamen-te.

A revisão periódica dessas políticas pode permitir minimizar as necessidades de investimento em capital de giro.

ADMINISTRAÇÃO DO CAIXA Porque as empresas mantêm caixa? Excetuando-se as fases de alta inflação

na economia, a rentabilidade dos recursos de caixa de curto prazo é pequena, ou pelo menos significativamente abaixo do custo de capital da empresa, e por isso, o caixa é considerado um ativo que não produz retornos, embora necessário para pa-gar as obrigações da empresa. O objetivo do gerente financeiro é o de reduzir o seu nível de caixa ao mínimo necessário, ao mesmo tempo em que mantém um nível su-ficiente para conduzir as operações normais da empresa, manter a sua liquidez, e suprir eventuais necessidades repentinas2. Quanto maior o nível de segurança de-sejado, mais se irá pagar por isso. Por outro lado, se o nível de caixa estabelecido for pequeno demais, os custos de uma eventual falta irão afetar negativamente a rentabilidade da empresa, portanto é importante se procurar um ponto de equilíbrio.

2 Algumas empresas pecam por excesso na administração do caixa. Algumas corretoras de Wall S-treet adotavam uma prática não ortodoxa de pagar seus clientes da costa oeste dos Estados Unidos com cheque sacados contra bancos na costa leste do país, e vice versa. Isso aumentava o prazo de compensação do cheque, e a corretora lucrava com o uso adicional desses fundos dos clientes por alguns dias, representando um ganho de milhões de dólares. Essa prática cessou depois que a corre-tora Merryl Lynch perdeu uma ação na justiça de um cliente irritado.


Uma empresa precisa manter caixa suficiente para atender os seguintes obje-tivos:

1. Transação financeira: pagamento de despesas de rotina, uma vez que a liquidação de obrigações é feita através do caixa.

2. Saldo médio: É uma forma de remunerar o banco pelos serviços presta-dos.

3. Precaução: Se as entradas e saídas de caixa são muito imprevisíveis, a empresa pode optar por manter um estoque de segurança de caixa para cobrir necessidades inesperadas.

4. Especulação: Se a empresa tiver reservas adicionais de caixa ela pode aproveitar descontos e oportunidades que possam surgir repentinamente. Obviamente, ela paga um preço para manter essa capacidade.

Orçamento de Caixa O orçamento de caixa é a principal ferramenta de planejamento de curto pra-

zo da empresa, e é a maneira pela qual ela estima as suas necessidades de caixa futuras. O orçamento de caixa envolve a projeção das necessidades de investimento em ativo permanente e de estoques, bem como as épocas em que deverão ser rea-lizados os desembolsos. O prazo de recebimentos das vendas, pagamentos de divi-dendos e impostos e outras despesas operacionais são tabuladas num orçamento que mostra as projeções de entradas e saídas de caixa para um período predeter-minado. Para efeitos de planejamento, as empresas geralmente utilizam uma previ-são mensal projetada um ano à frente, enquanto que o tesoureiro, para a adminis-tração do dia a dia, utilizará um fluxo de caixa semanal ou diário mais detalhado, a-brangendo um período mais curto, geralmente um mês à frente.

RESUMO DO TEMA Capital de Giro se refere ao total dos ativos circulantes. Capital de giro líquido

é o saldo do ativo circulante menos o passivo circulante. A necessidade de capital de giro da empresa é influenciada pelo seu ciclo de caixa. Ciclo de caixa é o tempo que a empresa tem que financiar as suas operações, pois representa o intervalo en-tre o pagamento dos seus custos operacionais e o recebimento das vendas. Orça-mento de caixa ajuda a empresa a planejar as suas necessidades financeiras de curto prazo. Empresas que não possuem uma estrutura de capital adequada e sufi-ciente para as suas necessidades sofrem do problema de subcapitalização. Empre-sas em fase de rápido crescimento tem maior necessidade de capital de giro.

TERMOS-CHAVE • Capital de Giro • Capital de Giro Líquido • Política de capital de giro • Ciclo de Caixa • Necessidade de capital de giro • Administração do caixa • Orçamento de caixa


ESTUDO DE CASO IBRAPA - Indústria Brasileira de Parafusetas

IBRAPA Ltda era uma empresa muito estável e simples dirigida há vários anos pelo seu dono, o Dr. Marques. O seu único negócio era a venda de

parafusetas, cuja fabricação havia sido terceirizada a muitos anos atrás junto a um fornecedor local. As parafusetas eram compradas deste fornecedor a R$0,80 e ven-didas pela IBRAPA aos seus clientes por R$1,00, obtendo, portanto, um lucro de R$0,20 em cada unidade vendida.

Como o Dr. Marques não gostava de dever nada a ninguém, todas as suas compras eram pagas à vista. Para garantir que nunca faltassem parafusetas para seus clientes, ele exigia que os estoques ao final de cada mês fossem mantidos no mesmo nível das vendas do mês. As vendas eram efetuadas a prazo de 30 dias, e estavam ao nível de 1.000 unidades mensais. No início do ano, a posição do ativo da IBRAPA era a seguinte:

Caixa R$1.075,00Contas a Receber 1.000,00

Estoques 800,00 R$2.875,00

Durante o mês de janeiro, a IBRAPA comprou 1.000 parafusetas, vendeu também 1.000 unidades e recebeu R$1.000,00 referente às vendas realizadas no mês anterior. O seu lucro líquido nesse período foi de R$200,00 e o ativo da empre-sa ao fim do mês passou a ser o seguinte:

Caixa R$1.275,00Contas a Receber 1.000,00

Estoques 800,00 R$3.075,00

Com o reaquecimento da economia verificado a partir de janeiro, a demanda de parafusetas no varejo de mercado disparou. As vendas de fevereiro aumentaram em 500 unidades totalizando 1.500 parafusetas vendidas no mês, e a expectativa era de que aumentos idênticos em quantidade iriam ocorrer em cada um dos meses seguintes. As compras junto ao fornecedor local em fevereiro foram de 2.000 unida-des.

Com esta perspectiva de vendas e lucros crescentes, Dr. Marques achou que era hora de tirar umas férias e foi passear na Europa. As compras foram programa-das de acordo com a política da empresa, as vendas continuavam crescendo e os clientes estavam pagando em dia. No inicio de maio, no entanto, o Dr. Marques teve que interromper as suas férias devido a um fax que recebera: "Sua presença ne-cessária com urgência na empresa, pois estamos enfrentando sérias dificul-dades financeiras." Ao retornar, o Dr. Marques verificou que embora as vendas ti-vessem crescido de acordo com a expectativa e a rentabilidade da empresa estives-se ótima, ela havia encerrado o mês de abril com um déficit de caixa de R$225,00. Bastante confuso, ele foi procurar um amigo seu que era dono de uma bem sucedi-da indústria de rebimbocas para que lhe ajudasse a entender o que estava aconte-cendo.

A


Questões: 1. Monte uma projeção das operações da Ibrapa. 2. Faça uma projeção do fluxo de caixa e do balanço da empresa 3. Que mudanças se observam no ativo circulante da empresa? 4. Cite cinco fatores que contribuem para a IBRAPA esteja com problemas

de liquidez. Justifique a sua resposta. 5. Cite cinco medidas que auxiliariam a IBRAPA a resolver os seus proble-

mas de liquidez. IBRAPA - Indústria Brasileira de Parafusetas Ltda

Parafusetas/Unidades Inicial Jan Fev Mar Abr

Compras 1000 .............. .............. ..............Vendas 1000 .............. .............. ..............

Estoques 1000 1000 .............. .............. ..............

Fluxo de Caixa (R$1,00) Jan Fev Mar Abr

Saldo Inicial 1.075 1.275 .............. ..............Entradas/Receb 1.000 .............. .............. ..............

Saídas/Pagam (800) .............. .............. .............. Saldo Final 1.275 .............. .............. ..............

Balancete (R$1,00) Inicial Jan Fev Mar Abr

Caixa 1.075 1.275 .............. .............. ..............Contas a Rec 1.000 1.000 .............. .............. ..............

Estoque 800 800 .............. .............. ..............Total Ativo 2.875 3.075

Passivo Circ 0 .............. .............. .............. ..............

Capital 2.875 .............. .............. .............. ..............Lucros Acum 0 .............. .............. .............. ..............Total Passivo 2.875 .............. .............. .............. ..............


ESTUDO DE CASO: SOLUÇÃO 1. Monte uma projeção das operações da Ibrapa:

Inicial Jan Fev Mar Abr

Produção 1000 2000 2500 3000 Vendas 1000 1500 2000 2500

Estoque 1000 1000 1500 2000 2500

2. Faça uma projeção do fluxo de caixa e do balanço da empresa Fluxo de Caixa (R$1,00)

Jan Fev Mar AbrSaldo Inicial 1.075 1.275 675 175

Entradas/Receb 1.000 1.000 1.500 2.000Saídas/Pagam (800) (1.600) (2.000) (2.400)

Saldo Final 1.275 675 175 (225)

Balancete (R$1,00) Inicial Jan Fev Mar Abr

Caixa 1.075 1.275 675 175 (225)Contas a Rec 1.000 1.000 1.500 2.000 2.500

Estoque 800 800 1.200 1.600 2.000Total Ativo 2.875 3.075 3.375 3.775 4.275

Passivo Circ 0 0 0 0 0

Capital 2.875 2.875 2.875 2.875 2.875Lucros Acum 0 200 500 900 1.400Total Passivo 2.875 3.075 3.375 3.775 4.275

3. Que mudanças se observam no ativo circulante da empresa? O ativo total da empresa cresce rapidamente, num ritmo muito maior do que a capacidade da empresa de financiar este crescimento. Este crescimento está concentrado nos estoques e no contas a receber, em função das políticas de es-toques e de crédito da empresa e do rápido crescimento das vendas da empresa. Esse crescimento exige uma quantidade de recursos de capital de que a empre-sa não dispõe, por isso o caixa da empresa está se reduzindo rapidamente.

4. Cite cinco fatores que contribuem para a IBRAPA esteja com problemas de liqui-dez. Justifique a sua resposta.

• A empresa tem um ciclo de caixa longo, pois paga à vista e vende à pra-zo. Isso exige da empresa um desembolso imediato para o pagamento sempre crescente das suas compras enquanto que o recebimento das vendas ocorre posteriormente.

• A empresa não recorre a capital de terceiros para financiar o seu cresci-mento.


• A geração de caixa da empresa é pequena em comparação com as suas necessidades de capital de giro.

• A taxa de crescimento é alta, o que aumenta a necessidade de capital pa-ra financiar esta expansão.

• A empresa não conta com recursos próprios no montante suficiente. • A política de estoques adotada obriga a empresa a manter alto nível de

estoques, aumentando a sua necessidade de recursos. 5. Cite cinco medidas que auxiliariam a IBRAPA a resolver os seus problemas de li-

quidez • Reduzir o crescimento: Isso produziria um alivio no caixa devido ao con-

gelamento dos desembolsos no nível atual, permitindo a empresa equili-brar as suas contas no curto prazo.

• Aumentar o prazo de pagamento: Reduz o ciclo de caixa da empresa le-vando a data dos pagamentos para perto da data dos recebimentos

• Reduzir o prazo de recebimento: Reduz o ciclo de caixa da empresa an-tecipando a data dos recebimentos

• Aumentar a margem de lucro: Um aumento na margem de lucro permitiria a empresa aumentar o financiamento através de capital próprio, contanto que esses recursos adicionais fossem totalmente reinvestidos na empre-sa.

• Obter um financiamento bancário: Para financiar o seu crescimento, a empresa precisa de capital, e uma das possíveis fontes de financiamento é através de capital de terceiros, ou empréstimos bancários.

• Aporte de recursos dos acionistas: Uma outra alternativa é um aporte de capital dos acionistas, que tem nas mãos um negócio rentável e em fran-ca expansão.

• Reduzir prazo de estoques: Uma redução no prazo de estoques permitiria a empresa reduzir o capital empregado nos estoques, reduzindo as suas necessidades de financiamento.

Comentários Finais O problema que ocorre com a Ibrapa é um problema típico de pequenas em-

presas que passam por fases de grande expansão. O crescimento da empresa im-plica em crescimento dos ativos, que por sua vez, exigem a contrapartida do cresci-mento do passivo e capital próprio da empresa para financiar estes ativos. Devido às crescentes necessidades de financiamento que ocorrem nesta fase, uma parcela significativa dessas empresas sofre crises de liquidez que podem levá-las a falência num momento em que as suas perspectivas de negócio estão indo de vento em po-pa. Se a empresa não souber antecipar esses problemas e se preparar adequada-mente para criar fontes alternativas de financiamento, na melhor hipótese ela se ar-risca a perder uma oportunidade de crescimento por falta de capital. Na pior das hi-póteses, a empresa ficará insolvente e deixará de existir.



GESTÃO FINANCEIRA

EXERCÍCIOS DE AUTO-AVALIAÇÃO Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autores: Prof. Ricardo Bordeaux Prof. Sérgio Caldas Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Exercícios de Auto-Avaliação 241

EXERCÍCIOS DE AUTO-AVALIAÇÃO

TEMA B Juros Simples Exercício b.1: Um título tem valor de face de R$ 1.000,00 e prazo de 81 dias

até o seu vencimento. O emissor o recompra hoje por R$ 966,67. A juros simples, qual a taxa mensal implícita nesta operação?

Exercício b.2: Uma empresa deseja descontar títulos em um banco comercial que opera com uma taxa de desconto comercial de 1% ao mês, a juros simples. O primeiro título tem um valor de R$ 10.000,00 com vencimento de 90 dias. O segundo título tem um valor de R$ 10.000,00 e vencimento de 180 dias. Qual o valor total creditado pelo desconto dos dois títulos?

Exercício b.3: No problema anterior, qual a taxa de desconto por dentro ou racional para o primeiro título? E para o segundo?

Exercício b.4: Determinar o principal que deve ser aplicado a juros simples de 10% ao ano para produzir um montante de R$ 10.000 em 15 meses.

Exercício b.5: Qual o montante acumulado após 182 dias em uma aplicação de R$ 10.000,00 a juros simples de 1,2% ao mês?

Exercício b.6: Um título com valor de resgate de R$ 1.000,00, com 85 dias a decorrer até o vencimento, está sendo negociado, a juros simples, com uma taxa de 1,2% ao mês. Qual o valor do título hoje, para recompra, de modo que essa taxa seja mantida?

Juros Compostos Exercício b.7: Você quer quitar uma promissória vencida há dois meses de

R$ 12.000,00 e também antecipar o pagamento de outra de R$ 40.000,00 que vence daqui a seis meses. Qual o valor do pagamento que quita as duas promissórias hoje, supondo a taxa de juros compostos de 1,5% ao mês?

Exercício b.8: Qual o montante acumulado em seis trimestres a partir do principal aplicado de R$ 12.000,00 a uma taxa de 1,5% ao mês a juros compostos?

Exercício b.9: Você deseja fazer uma aplicação a juros compostos de 1,4% ao mês, de forma a garantir uma retirada de R$ 15.000,00 no final do sétimo mês e outra de R$ 20.000,00 no final do décimo mês a partir da data da aplicação. Qual a aplicação mínima que você deve fazer para permitir essas retiradas?


Exercício b.10: Você aplicou R$ 15.000,00 a uma taxa efetiva de 1,5% ao mês. Se fizer uma retirada de R$ 7.000,00 daqui a seis meses, quanto será o seu resgate final em um ano?

Exercício b.11: Qual o valor do resgate de uma aplicação a juros compostos de 15% ao ano de R$ 10.000,00 pelo prazo de 18 dias (o ano tem 360 dias)?

Exercício b.12: Uma empresa contraiu um empréstimo a juros compostos de 1,8% ao mês para ser liquidado no prazo de um ano com dois pagamentos semes-trais iguais de R$ 100.000,00 (no final do sexto e do décimo segundo meses). No final do terceiro mês, a empresa fecha um contrato e quer quitar a dívida de uma só vez. Qual deve ser o pagamento para que a taxa de 1,8% ao mês seja mantida?

Exercício b.13: Uma financeira empresta a juros de 8% ao mês. Se você to-mar R$ 15.000,00 emprestados e fizer um pagamento de R$ 10.000,00 ao final do terceiro mês, quanto deverá pagar no final do sexto para quitar a dívida?

Exercício b.14: Você tem uma duplicata para daqui a 120 dias. O valor de fa-ce é de R$ 18.000,00. Seu banco empresta dinheiro para capital de giro a 5% ao mês. Você propõe descontar a duplicata hoje, e o banco oferece R$ 14.000,00. Você precisa deste montante para o seu negócio. Deve pegar um empréstimo neste valor e pagar daqui a quatro meses após o resgate da duplicata ou aceitar o desconto?

Exercício b.15: De quanto deve ser o pagamento hoje de um empréstimo fei-to há quatro meses sabendo-se que a taxa de juros efetiva é de 12% ao ano e o fi-nanciamento, de R$ 7.500,00?

Exercício b.16: Você está devendo R$ 1.200,00 no cheque especial. A taxa de juros mensal cobrada pelo seu banco está em 8,5%. Você tem uma promissória a receber no valor de R$ 2.000,00 para daqui a seis meses. Tentando quitar a dívida, você a oferece em troca. Seu gerente prontamente a aceita. Você fez um bom ou mau negócio?

Prestações Iguais Exercício b.17: Qual a prestação de um automóvel que custa, à vista, R$

24.000,00 e pode ser financiado em 36 meses, a juros de 1,87% ao mês e entrada de 10%?

Exercício b.18: Determine o valor da prestação de um financiamento imobiliá-rio com o seguinte fluxo de caixa:

• Valor do imóvel: R$ 200.000,00; • Entrada: R$ 30.000,00; • Duas parcelas semestrais de R$ 15.000,00, sendo a primeira seis meses

após a entrada; • 36 prestações sucessivas, mensais e iguais. • A taxa de juros é de 2,2% ao mês.


Exercício b.19: Determine o valor de um imóvel que é quitado da seguinte forma:

• Entrada: R$ 20.000,00; • Três parcelas semestrais de R$ 5.000,00, sendo a primeira seis meses

após a entrada; • 36 prestações mensais sucessivas de R$ 1.200,00. • A taxa de juros é de 2,3% ao mês.

Exercício b.20: Você pode comprar um carro à vista por R$ 16.600,00. A fá-

brica propõe condições de financiamento em que basta dar uma entrada de 20% e pagar o restante em 36 prestações mensais iguais. A taxa proposta é de 0,9% ao mês (juros compostos). Qual o valor da prestação?

Exercício b.21: Qual o preço à vista de um bem que é financiado em 24 me-ses a juros de 3,5 % ao mês, com prestações de R$ 70,00?

Exercício b.22: Quanto você terá se aplicar R$ 70,00 mensalmente em um fundo que rende 1,2% ao mês, ao final de dois anos? R. R$ 1.933,59.

Exercício b.23: Na questão anterior, qual seria o valor real dessa aplicação hoje, se a inflação esperada fosse de 0,85% ao mês (traga o valor futuro da aplica-ção ao presente pela inflação acumulada esperada no período)?

Exercício b.24: Calcule o valor da prestação de um financiamento, após a en-trega das chaves, da seguinte forma:

• Valor do imóvel: R$ 200.000,00; • Entrada: 20% • Prestações durante a obra: 24 prestações de R$ 1.200,00 fixas, sendo a

primeira no final do mês 1. • Intermediárias durante a obra: três semestrais de R$ 10.000,00, sendo a

primeira no final do mês 6. • Taxa de juros durante a obra: 1,8% ao mês. • Financiamento após as chaves: • Prazo: 120 meses (a partir da entrega das chaves) • Taxa de juros após a entrega: 2,3% ao mês

Dica: obtenha primeiro o saldo devedor imediatamente após as chaves (no fi-nal do vigésimo quarto mês) e depois determine a prestação pedida.

Exercício b.25: Quanto devo pagar no máximo, hoje, por um carro que é fi-nanciado sem entrada, em 24 meses, com prestações de R$ 800,00? Costumo apli-car meu dinheiro em um fundo que rende 1,35% ao mês.


Exercício b.26: Você vai a uma concessionária que lhe oferece as seguintes condições:

• Valor do carro = R$ 24.000,00; • Entrada = R$ 4.800,00; • Taxa de juros de 0,6% ao mês • Prazo: 24 meses. Q

Qual o valor da prestação? Exercício b.27: Se outra concessionária da mesma bandeira lhe vender o

mesmo modelo, à vista, por R$ 22.000,00, qual a taxa de juros implícita no financia-mento da primeira concessionária?

Exercício b.28: Um carro custa R$ 21.200,00. Analise o que é mais vantajoso e diga porque.:

• Comprar um carro pagando R$ 2.000,00 de entrada e 24 prestações de R$ 1.000,00 , ou

• Comprar o mesmo carro pagando R$ 4.500,00 de entrada e 36 presta-ções de R$ 630,00.

Exercício b.29: Um banco desconta para você um título, por dentro (ou seja, à taxa i), e lhe paga R$ 8.762,97. Sabendo que o prazo de vencimento do título é de 90 dias, e que o valor de face dele é de R$ 10.000,00, qual foi a taxa efetiva mensal utilizada pelo banco, a juros compostos?

Exercício b.30: Calcule qual é a prestação de um imóvel que custa R$ 250.000,00 e é financiado da seguinte forma: Entrada: 10%; Prazo: 180 meses, prestações iguais, mensais e sucessivas, sendo a primeira no final do primeiro mês. Intermediárias a 6 e 12 meses: R$ 30.000,00. Taxa de juros do financiamento: 1,8% ao mês.

Exercício b.31: Um lançamento imobiliário tem as seguintes condições: • Preço: R$ 100.000,00; • Entrada: R$ 20.000,00; • Intermediárias: R$ 10.000,00 no final do oitavo mês, • R$ 12.000,00 no final do décimo sexto, e • R$ 14.400 no final do vigésimo quarto. • São 24 prestações fixas mensais de R$ 700,00.

Se a taxa de juros é de 2,5% ao mês, qual o saldo devedor após o vigésimo quarto mês, na entrega das chaves?


Exercício b.32: Quero fazer um plano de previdência privada que me dará um pecúlio líquido de R$ 50.000,00 no final de cinco anos. Qual deve ser a contribu-ição mensal sabendo que a taxa de capitalização do plano é de 1,3% ao mês e que sobre o valor final deverei pagar 2% a título de taxa de administração (2% sobre o montante acumulado)?

Exercício b.33: Na questão anterior, qual o valor real do pecúlio hoje, supon-do uma inflação fixa mensal de 0.6%?

Exercício b.34: Qual o saldo devedor de um imóvel financiado após o paga-mento de uma entrada de R$ 12.000,00 e 36 parcelas mensais e sucessivas de R$ 870,00, sendo a primeira 30 dias após a entrada? O preço do imóvel é de R$ 70.000,00 e a taxa de juros de 2,1% ao mês (juros compostos).

Exercício b.35: Você quer comprar um carro. O preço é de R$ 16.000,00. A concessionária dá um desconto de 10% para pagamento à vista. Se financiá-lo em 24 meses, ela propõe uma taxa de 0,6% ao mês, que diz ser a menor do mercado, que pratica taxas de 1% ao mês. Isto é verdade? Por quê?

Exercício b.36: Um fundo de pensão lhe promete um pecúlio de R$ 300.000,00 no final de 12 anos para uma aplicação mensal fixa de R$ 700,00. A taxa de administração já está incluída. Se a inflação se mantiver constante em 0,5% ao mês, qual o valor do pecúlio hoje?

Exercício b.37: Se eu aplicar a mesma quantia mensalmente, em um fundo de ações que me render em média 20% ao ano, durante os 12 anos, qual será o va-lor atual do investimento supondo a mesma inflação?

Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno

Exercício b.38: Calcular o VPL de um investimento em uma franquia com as seguintes características: (arredonde as taxas para duas casas decimais)

• Investimento de R$ 30.000,00 no ponto na data zero; R$ 30.000,00 de ta-xa de franquia na data zero; Pagamento mensal de R$ 1.300,00 de royal-ties durante todo o projeto.

• As receitas são de R$ 3.100,00 mensais durante os 60 meses. a. Supor a taxa de juros efetiva de 20% ao ano. b. Supor a taxa de juros efetiva de 25% ao ano. Exercício b.39: Você comprou, na data zero, R$ 15.000,00 em ações que es-

tavam cotadas a R$ 0,50 cada. Após seis meses, vendeu 50% das ações por R$ 0,70 cada. Após mais um ano, vendeu 20% da carteira inicial a R$ 0,30 cada ação. Após mais 18 meses, vendeu as restantes por R$ 1,00 cada. Supondo uma taxa de juros efetiva de 20% ao ano, qual o VPL desse investimento?


Exercício b.40: Necessito de R$ 150.000,00 para investir em um projeto. Se meu capital tiver um custo de 2,3% ao mês, devo realizá-lo (utilize o VPL)? Meu pro-jeto tem a seguinte previsão de fluxos líquidos de caixa:

• R$ 22.000,00 no final do primeiro ano • R$ 30.000,00 no final do segundo • R$ 48.000,00 no final do terceiro • R$ 52.000,00 no final do quarto • R$ 70.000,00 no final do quinto • R$ 150.000,00 no final do sexto. Exercício b.41: Necessito ampliar minha fábrica. Realizando a ampliação,

minhas receitas líquidas mensais terão um incremento de R$ 320.000.00 pelos pró-ximos cinco anos. Se o investimento necessário for de R$ 10.400.000,00 e o custo de capital de 2% ao mês, devo fazer o projeto (utilize o VPL)?.

Exercício b.42: Na questão anterior, qual a TIR do projeto?.

Exercício b.43: Considere o seguinte fluxo de caixa de um projeto:

Ano Valor (R$) 0 -11.000,00 1 2.500,00 2 1.400,00 3 3.500,00 4 3.700,00 5 6.100,00

Determine: • O VPL para as taxas 0%, 10,00% e 15% a.a. • A TIR desse fluxo em % ao ano. Exercício b.44: Você está analisando um projeto de investimento em uma

empresa virtual que prevê um investimento inicial de R$ 58.000,00. As receitas líqui-das previstas são as seguintes:

• R$ -(5.300,00) mensais nos meses 1, 2 e 3. • R$ -(2.500,00) no mês 4. R$ 4.000,00 nos meses 5 a 10. • R$ 6.000,00 a partir do décimo primeiro mês perpetuamente. Considerando que, para projetos de alto risco, sua direção financeira exige re-

torno de 35% ao ano, qual o VPL desse projeto? Lembre-se de que, para perpetui-dades, PV = PMT/i. Você deve atualizar a perpetuidade somando o valor presente dela no fluxo do período anterior ao seu início (mês 10), como se fosse um valor re-sidual. A partir daí, calcule o VPL.

Exercício b.45: Um projeto de investimento demanda dois aportes de R$ 1.000.000,00, respectivamente, nas datas zero e um. A partir do segundo ano, até o


décimo, o projeto gerará fluxos de caixa líquidos de R$ 215.000,00. A partir do déci-mo primeiro ano até o décimo quinto, os fluxos serão de R$ 320.000,00. Qual o valor presente líquido do projeto, sabendo que seu custo de capital é de 21,3% ao ano?

Exercício b.46: Qual a taxa interna de retorno no exercício anterior?

Exercício b.47: A empresa Alfa está analisando projeto de investimento, com fluxo de caixa líquido de impostos, conforme tabela a seguir. Considerando que a taxa de atratividade para esta empresa é de 18,3% a.a., ela deve aprovar o projeto ou rejeitá-lo?

Anos Fluxos 0 (R$ 2.300.000,00)1 R$ 350.000,00 2 R$ 450.000,00 3 R$ 650.000,00 4 R$ 650.000,00 5 R$ 800.000,00 5 R$ 1.750.000,00

Exercício b.48: Qual a taxa interna de retorno do projeto da questão anterior? Equivalência de Fluxos de Caixa e Sistemas de Amortização Exercício b.49: Qual o valor da prestação de um imóvel, financiado a juros

efetivos de 1,32% ao mês, pelo Sistema Price de Amortização (prestações constan-tes). O valor do imóvel é de R$ 280.000,00, com entrada de 25% e 180 meses para pagar.

Exercício b.50: Se uma outra instituição financeira lhe propuser um Sistema de Amortizações Constantes, com o mesmo prazo e a mesma taxa de juros (sendo, portanto, um fluxo de caixa equivalente), quais os valores da primeira e da última prestações pagas?

Exercício b.51: Nas duas questões anteriores, foram apresentados fluxos de caixa equivalentes. Qual a diferença e o risco para o tomador do empréstimo entre as duas modalidades?

.


TEMA C Exercício c.1 – Leia atentamente todo o conteúdo do Texto 1.

Exercício c.2: Qual o significado de Patrimônio? ( ) Conjunto de obrigações pertencentes a uma pessoa física ou jurídica. ( ) A totalidade de todos os investimentos possuídos por uma pessoa física

ou jurídica. ( ) O somatório de todos os desembolsos realizados por uma pessoa física

ou jurídica em um determinado período. ( ) Conjunto de bens, direitos e obrigações pertencentes a uma pessoa física

ou jurídica. ( ) Conjunto de bens e direitos pertencentes a uma pessoa física ou jurídica. ( ) Todos os bens possuídos por uma pessoa física ou jurídica.

Exercício c.3: Qual a denominação da peça contábil que representa o Patri-mônio de uma pessoa jurídica?

( ) Demonstração do Resultado do Exercício. ( ) Demonstração do Fluxo de Caixa. ( ) Balanço Patrimonial. ( ) Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos. ( ) Demonstração das Mutações do Patrimônio Líquido. ( ) Demonstração da Apuração do Custo dos Produtos ou Serviços Vendi-

dos.

Exercício c.4: Que significa o termo PASSIVO (sentido amplo) no contexto de uma estrutura patrimonial?

( ) Obrigações de uma pessoa física ou jurídica contraídas junto a outras pessoas físicas ou jurídicas.

( ) A totalidade das obrigações de uma pessoa física ou jurídica junto a ter-ceiros.

( ) A totalidade dos ativos (investimentos) de uma pessoa física ou jurídica deduzida das obrigações para com terceiros.

( ) A totalidade dos ativos (investimentos) de uma pessoa jurídica deduzida das obrigações para com seus proprietários (sócios ou acionistas).

( ) Volume de investimentos realizados por uma pessoa física ou jurídica. ( ) O montante de dívidas de uma pessoa física ou jurídica junto às institui-

ções financeiras.


Exercício c.5: Como é composto o Ativo de uma empresa, segundo a classi-ficação definida pelas legislações societária e fiscal?

( ) Circulante, Exigível a Longo Prazo, Imobilizado e Resultado de Exercícios Futuros.

( ) Permanente, Passivo Circulante, Investimentos e Diferido. ( ) Circulante, Realizável a Longo Prazo e Permanente. ( ) Investimentos, Imobilizado e Diferido. ( ) Passivo Circulante, Exigível a Longo Prazo, Resultado de Exercícios Futu-

ros e Patrimônio Líquido. ( ) Circulante e Permanente, este subdividido em Investimentos, Imobilizado

e Diferido.

Exercício c.6: Como é composto o Passivo (sentido amplo)? ( ) Circulante, Exigível a Longo Prazo, Resultado de Exercícios Futuros e Pa-

trimônio Líquido. ( ) Circulante, Exigível a Longo Prazo e Patrimônio Líquido. ( ) Realizável a Longo Prazo, Exigível a Longo Prazo e Patrimônio Líquido. ( ) Patrimônio Líquido, Imobilizado, Diferido e Realizável a Longo Prazo. ( ) Exigível a Longo Prazo, Permanente e Resultado de Exercícios Futuros ( ) Exigível a Longo Prazo, Resultado de Exercícios Futuros e Patrimônio Lí-

quido.

Exercício c.7: A parcela do patrimônio de uma empresa que cabe aos seus proprietários é denominada:

( ) Exigibilidades. ( ) Patrimônio Líquido. ( ) Capital Próprio. ( ) Capital de Terceiros. ( ) Ativo Permanente. ( ) Resultado de Exercícios Futuros.

Exercício c.8: Para a determinação do Patrimônio Líquido, é considerado: ( ) O total do Ativo deduzido das exigibilidades a longo prazo. ( ) O total do Ativo Permanente deduzido dos capitais de terceiros. ( ) O total do Passivo deduzido do somatório entre o Passivo Circulante e o

Exigível a Longo Prazo. ( ) O total do Ativo deduzido dos capitais de terceiros. ( ) O total do Ativo Circulante deduzido do total do Passivo Circulante. ( ) A diferença entre o Ativo Realizável a Longo Prazo e o Passivo Exigível a

Longo Prazo.


Exercício c.9: Que representa o denominado “Passivo Descoberto” ? ( ) Uma situação líquida negativa da parcela dos proprietários no patrimônio

de uma empresa. ( ) Um Ativo total insuficiente para cobrir a totalidade das obrigações da em-

presa para com terceiros. ( ) Um Patrimônio Líquido inferior ao total dos capitais de terceiros (Passivo

Circulante + Exigível a Longo Prazo). ( ) Um Ativo total superior ao total do Patrimônio Líquido. ( ) Um Ativo total inferior ao total do Patrimônio Líquido. ( ) O total do endividamento a logo prazo da empresa superior ao total dos

seus ativos.

Exercício c.10: Investimentos, custos, despesas, perdas, ganhos, receitas, ingressos e desembolso. Reunindo alguns destes termos, responda abaixo as com-binações que integram a Demonstração do Resultado do Exercício de uma empresa.

( ) Ingressos e desembolsos. ( ) Receitas, investimentos e custos. ( ) Perdas, investimentos e despesas. ( ) Receitas, despesas, perdas e ganhos. ( ) Gastos, ingressos e desembolsos. ( ) Gastos e receitas. Exercício c.11: Os gastos com investimentos, custos, despesas e perdas,

bem como as receitas e os ganhos realizados por uma empresa são reconhecidos em sua estrutura patrimonial pelo Regime de Caixa ou pelo Regime de Competên-cia? Por quê?

( ) Pelo Regime de Caixa, pois nele as operações empresariais são reconhe-cidas quando do seu efetivo ingresso ou desembolso.

( ) Pelo Regime de Competência, pois nele as operações empresariais são reconhecidas quando da sua “incorrência”, (incidência do fato gerador contábil de natureza econômica, financeira, jurídica, técnica etc.), inde-pendentemente da sua realização financeira.

Exercício c.12: Qual o maior objetivo da Demonstração do Resultado do E-xercício quando subsidia um usuário envolvido em um processo de decisões nos âmbitos interno e externo à empresa?

( ) Permitir uma análise da composição do lucro ou prejuízo de uma empre-sa.

( ) Permitir uma análise detalhada dos investimentos de uma empresa. ( ) Permitir uma análise isolada ou comparativa, em vários períodos, dos di-

ferentes itens que compõem a apuração do lucro ou prejuízo de uma em-presa.


( ) Permitir uma análise comparativa da situação patrimonial de uma empre-sa.

( ) Permitir uma decomposição dos ativos imobilizados em tangíveis e intan-gíveis.

( ) Auxiliar ao gestor da empresa a verificação das entradas e saídas de nu-merários em um determinado período.

Exercício c.13: Que significa Capital Circulante Líquido? ( ) A diferença entre o Ativo Imobilizado e o Passivo Circulante. ( ) A diferença entre o Ativo Circulante e o Passivo Circulante. ( ) A diferença entre o somatório do Ativo Circulante e o Realizável a Longo

Prazo, deduzido do somatório do Passivo Circulante e o Exigível a Longo Prazo.

( ) A diferença entre a Ativo Permanente e o Patrimônio Líquido. ( ) A diferença entre as disponibilidades de uma empresa e o seu Passivo

Circulante. Exercício c.14: Que é Ativo Circulante? ( ) São os valores disponíveis e realizáveis no curto prazo, assim considera-

do, ao longo dos doze meses ou do ciclo operacional da empresa (o que for maior), a partir da data de encerramento do Balanço Patrimonial.

( ) São os valores realizáveis a longo prazo pela empresa, ou seja, após o término do exercício seguinte.

( ) São os valores representativos do Ativo Permanente de uma empresa. ( ) São seus compromissos junto a terceiros com data de vencimento até o

término do exercício seguinte ao da data de encerramento do Balanço Pa-trimonial.

( ) São os valores representativos dos estoques de mercadorias, produtos e demais materiais apresentados no seu Balanço Patrimonial.

Exercício c.15: Que é Passivo Circulante? ( ) São as obrigações junto a terceiros com data de vencimento ao longo dos

doze meses da data de encerramento do Balanço Patrimonial, ou do ciclo operacional da empresa, o que for maior.

( ) São os compromissos da empresa junto a terceiros vincendos nos próxi-mos 180 dias, a partir da data de encerramento do Balanço Patrimonial da empresa.

( ) São os compromissos da empresa junto a terceiros com vencimento a longo prazo.

( ) São todas as obrigações da empresa junto aos seus empreiteiros, forne-cedores, empregados e governos, este último na forma de impostos, ta-xas e contribuições.


Exercício c.16: Qual o objetivo da análise das proporções verticais dos ele-mentos integrantes da Estrutura Patrimonial de uma Entidade?

( ) Permitir ao usuário uma visão estática (em uma data) ou dinâmica (várias datas comparadas) da participação dos diferentes grupamentos de uma estrutura patrimonial respectivamente no total do ativo e do passivo, vi-sando subsidiar um julgamento da situação patrimonial e financeira da en-tidade;

( ) Permitir ao usuário uma visão estática ou dinâmica da apuração dos re-sultados operacionais da entidade de forma a compará-la com outras en-tidades do mesmo setor;

( ) Permitir ao usuário uma visão do grau de endividamento da entidade pe-rante as diferentes participações dos grupamentos do ativo;

( ) Servir de base para a apuração dos principais indicadores de liquidez; ( ) Permitir ao usuário a percepção do grau de rentabilidade e de lucrativida-

de do empreendimento em uma determinada data. Exercício c.17: A propósito da pergunta anterior, como as proporções verti-

cais dos diversos grupamentos da Estrutura Patrimonial de uma Entidade se intera-gem com a evolução horizontal dos números ali apresentados.

( ) Uma brusca variação da proporção vertical não significa, necessariamente uma elevada variação da evolução horizontal de uma rubrica ou de um grupamento, pois pode ter havido o ingresso de vultosos recursos, exigí-veis ou não, para atender a um determinado componente do ativo. Neste caso, haveria uma elevação da proporção vertical dos correspondentes grupamentos sobre o total do ativo e do passivo, respectivamente, sem necessariamente haver uma redução do comportamento horizontal dos demais grupamentos; pelo contrário, poderia haver, até mesmo, uma as-cendência horizontal da rubrica ou grupamento observado, subsidiando, assim, o usuário em um processo de análise;

( ) As variações das proporções verticais terão que provocar, compulsoria-mente, variações no comportamento horizontal das rubricas ou grupamen-tos integrantes da estrutura patrimonial;

( ) A observância do comportamento horizontal de rubricas ou grupamentos da estrutura patrimonial deverá ser prioritário para a análise do compor-tamento das proporções verticais;

( ) Cada vez que se observa uma ascendência ou redução do comportamen-to horizontal de uma determinada rubrica ou grupamento da estrutura pa-trimonial, as respectivas participações verticais sobre os totais do ativo e do passivo irão se elevar;

( ) Toda a análise das proporções verticais deverá ser procedida sem ne-nhuma observância da evolução horizontal das diversas rubricas ou gru-pamentos da estrutura patrimonial.


Exercício c.18: E na Demonstração dos Resultados: qual o propósito da aná-lise das proporções verticais dos diversos elementos componentes da apuração do lucro ou prejuízo de um determinado período e como esta análise se interage com a evolução horizontal dos números apresentados.

( ) As proporções verticais têm como propósito apresentar ao usuário as causas secundárias da melhora ou piora dos lucros ou prejuízos apresen-tados pela empresa. A evolução horizontal dos diferentes itens integran-tes da demonstração dos resultados se interage com as proporções verti-cais na medida em que se compara a evolução das receitas operacionais líquidas com a evolução das diversas despesas, de outras receitas, per-das ou ganhos integrantes da estrutura de resultados.

( ) As proporções verticais na demonstração de resultados têm o propósito de subsidiar o usuário na avaliação da situação financeira da empresa. Sua interação com a evolução horizontal dos vários itens integrantes da estrutura de resultados visa vincular a abordagem financeira com a capa-cidade de solvência da entidade;

( ) As proporções verticais na demonstração de resultados têm como propó-sito permitir, quando se compara vários períodos, a análise da variação da lucratividade da entidade e, consequentemente, da rentabilidade do seu capital próprio diante do custo de oportunidade. É de extrema importância a sua interação com as proporções horizontais quando se avalia os efei-tos da alavancagem operacional na lucratividade, ou seja, a variação do lucro contra a variação da receita operacional líquida.

( ) As proporções verticais na demonstração dos resultados têm como pro-pósito permitir ao usuário a análise do grau de endividamento da empresa no curto prazo, quando se compara a evolução horizontal da receita ope-racional líquida com as despesas comerciais, gerais e administrativas;

( ) A análise das proporções verticais na demonstração dos resultados tem como propósito permitir a verificação dos resultados operacionais contra aqueles de natureza não operacional. Na medida em que se analisa a e-volução horizontal das receitas operacionais líquidas, compara-se, princi-palmente, a evolução horizontal do custo das mercadorias, produtos ou serviços vendidos.

Exercício c.19: Como você julgaria a situação financeira de uma empresa

com base nos seguintes parâmetros: a. No curto prazo: Índice de liquidez corrente situado em 3,10; índice de li-

quidez seco em 0,40; giro dos seus estoques de mercadorias (empresa comercial) de 20 dias; prazo médio de recebimento de suas vendas a prazo, de 30 dias, e um prazo médio de pagamento aos seus fornecedo-res, de 90 dias?

b. No longo prazo: Índice de liquidez geral bem abaixo de 1,00, digamos, 0,40?

( ) No curto prazo a situação financeira é excelente, mas a longo prazo está péssima, pois, conforme se observa, através do índice de liquidez geral, para cada R$ 1,00 de dívidas totais, a empresa só dispõe de R$ 0,40.


( ) No curto prazo a situação financeira é privilegiada, mas a longo prazo o seu julgamento dependerá da alimentação dos ativos circulantes frente ao volume de endividamento a longo prazo que se transferirá para o curto prazo.

( ) No curso prazo, apesar de haver um distanciamento acentuado entre os índices de liquidez corrente e seco, o giro dos estoques, aliado ao prazo médio de recebimento e de pagamento denuncia claramente um perfeito equilíbrio das contas, garantindo uma sólida situação financeira. No longo prazo, entretanto, pode-se julgar como plenamente favorável a situação financeira desta empresa, pois, conforme se observa, ela está apresen-tando, estrategicamente, uma participação acentuada de recursos de ter-ceiros em sua estrutura de passivos, mantendo propositadamente um ín-dice de liquidez geral no nível apresentado em vista de assegurar que o custo total dos capitais de terceiros é inferior ao benefício destes recursos aplicados no ativo da empresa.

( ) Situação financeira de curso prazo: excelente. ( ) Situação financeira de longo prazo: péssima. ( ) Situação financeira de curto prazo comprometida com um forte distancia-

mento dos índices de liquidez corrente e seco. Adicionalmente, o índice de liquidez geral também traduz uma incômoda posição financeira a longo prazo, pois, a empresa demonstra não ter ativos suficientes para a liqui-dação de sua dívida a longo prazo.

Exercício c.20: Qual a diferença entre LUCRATIVIDADE, RENTABILIDADE e

LIQUIDEZ? ( ) Lucratividade: relação de um lucro com a receita operacional líquida; Ren-

tabilidade: relação de um lucro com um capital investido; Liquidez: capa-cidade de aliar recursos financeiros já disponibilizados com a realização financeira de outros ativos na confrontação com as exigibilidades de uma entidade. Sob o ponto de vista isolado a liquidez também é entendida co-mo a capacidade de conversão de bens e direitos em dinheiro.

( ) Lucratividade: relação de um lucro com um capital investido; Rentabilida-de: relação de um lucro com a receita operacional líquida; Liquidez: con-frontação dos ativos permanentes com os ativos realizáveis a curto e lon-go prazos.

( ) Lucratividade: relação da receita operacional líquida com o patrimônio lí-quido; Rentabilidade: relação da receita operacional líquida com o lucro líquido; Liquidez: relação do endividamento de uma entidade com os seus recursos próprios.

( ) Rentabilidade: relação do lucro bruto com a receita operacional líquida; Lucratividade: relação do lucro operacional com o lucro bruto; Liquidez: relação do endividamento a curto prazo com os ativos permanentes.


( ) Rentabilidade: relação do lucro líquido com o custo das mercadorias, pro-dutos ou serviços vendidos; Lucratividade: relação do lucro operacional com o lucro bruto; Liquidez: capacidade de liquidação do endividamento a longo prazo em função do total dos ativos disponíveis e realizáveis a curto prazo.

Exercício c.21: Você julgaria o desempenho econômico de uma empresa pe-la análise isolada da MARGEM DE LUCRO (ou lucratividade) GERADA PELOS A-TIVOS? Por quê?

( ) Não, porque este indicador integra um conjunto de outros indicadores ne-cessários a uma correta avaliação do desempenho econômico de uma empresa. São eles: retorno (ou rentabilidade) do ativo (integrado com os indicadores giro do ativo e margem de lucro gerada pelos ativos) e, princi-palmente, retorno (ou rentabilidade) do patrimônio líquido.

( ) Sim, porque este indicador, por si só, é auto-elucidativo. ( ) Não, porque este indicador deve ser confrontado com os indicadores de

liquidez corrente, seco e geral. ( ) Não, porque este indicador deve ser confrontado com o grau de imobiliza-

ção do capital próprio. ( ) Não, porque este indicador deve ser analisado em conjunto com a relação

do lucro bruto com a receita operacional líquida.


TEMA D

Exercício d.1: A diretoria da empresa Delta se reuniu e está estudando duas situações para iniciar suas atividades:

Situação I: Alugar um imóvel a um custo mensal de R$8.000,00. Nesta situa-ção seu Patrimônio Líquido seria de R$900.000,00. Não haveria necessidade de ad-quirir um imóvel a um custo de R$ 1.000.000,00.

Situação II: Operar com imóvel próprio que demandará um investimento dos sócios de R$1.000.000,00. O seu Patrimônio Líquido, nesta situação, seria de R$1.900.000,00.

A empresa Delta possui o seguinte demonstrativo de resultados (DRE) espe-rado:

Demonstrativo de Resultados: Situação I Situação II Vendas Anuais 500.000,00 500.000,00 Custos Variáveis (40% das vendas)

200.000,00 200.000,00

Custos Operacionais (Aluguéis) 96.000,00 0 Lucro antes de Juros e I.R (LAJIR)

204.000,00 300.000,00

IR (25%) 51.000,00 75.000,00 Lucro Líquido (LL) 153.000,00 225.000,00 Patrimônio Líquido (PL) 900.000,00 1.900.000,00 Rentabilidade Patrimonial (RoE) = LL/PL

17,0% 11,84%

Benefício Fiscal 24.000,00 0

Os números apontam para a situação I como sendo a mais rentável sob o ponto de vista dos acionistas. Mas, e o Risco?! Faça uma análise de sensibilidade da rentabilidade patrimonial em função de variação nas vendas. Faça uma simula-ção sobre o volume de vendas anuais, nas duas situações, supondo variações de 10% para menos e 10% para mais. Quais as rentabilidades patrimoniais em cada situação?

Exercício d.2: A empresa Alfa está estudando uma proposta de venda de ati-

vos para um investidor que deseja alugá-los a ela. Dessa forma, reduziria seu patri-mônio líquido, devolvendo dinheiro aos acionistas. O valor dos ativos envolvidos é de R$600.000,00. O patrimônio líquido atual é de R$ 1.300.000,00. Para alugar os ativos à empresa, o investidor quer uma remuneração anual de R$100.000,00. A alíquota de Imposto de Renda é de 25%. A empresa trabalha com custos variáveis de 40% do volume de vendas, e custos fixos de R$15.000,00 por ano(fora os alu-guéis).

Para ajudar na tomada de decisão, desenvolveu três cenários para suas ven-das:

Pessimista: R$ 250.000,00; Esperado: R$350.000,00; Otimista: R$450.000,00 Quais as rentabilidades patrimoniais nas duas situações, para os três cená-

rios?


Exercício d.3: A empresa Network está estudando uma proposta de venda de ativos. Com o produto da venda, reduzirá seu patrimônio líquido, devolvendo di-nheiro aos acionistas. O valor dos ativos envolvidos é de R$1.000.000,00. O patri-mônio líquido atual é de R$ 1.800.000,00. A empresa necessitará alugar novas ins-talações, a uma remuneração anual de R$80.000,00. A alíquota de Imposto de Ren-da é de 25%. A empresa trabalha com custos variáveis de 40% do volume de ven-das, e custos fixos de R$30.000,00 por ano (fora os aluguéis).

Para auxiliar na tomada de decisão, desenvolveu três cenários para suas vendas:

Pessimista: R$ 540.000,00; Esperado: R$600.000,00; Otimista: R$660.000,00 Quais as rentabilidades patrimoniais nas duas situações, para os três cená-

rios? Exercício d.4: Na empresa do exercício anterior, suponha que, além do alu-

guel dos ativos, a empresa reduza seu patrimônio líquido, trabalhando com R$200.000,00 de capital de terceiros a um custo de 15% ao ano. Quais as rentabili-dades patrimoniais nas duas situações, para os três cenários?

Exercício d.5: Uma empresa deseja decidir entre duas estruturas de capital:

a) 100% de capital próprio, com patrimônio líquido de R$1.400.000,00 di-vidido em 100.000 ações cotadas a R$14,00 cada.

b) 70% de capital próprio, com patrimônio liquido de R$980.000,00, dividi-do em 70.000 ações cotadas a R$14,00 cada; e R$420.000,00 em dívi-da, a um custo de 15% ao ano.

A empresa trabalha com três cenários: O LAJIR esperado da empresa é de R$ 250.000,00. O pessimista é de R$ 200.000,00 e o otimista de R$ 300.000,00. O I.R é de 25%. Qual das duas estruturas de capital é a mais adequada para o LAJIR dado? E nos outros cenários? Responda obtendo as respectivas rentabilidades pa-trimoniais.

Exercício d.6: Uma empresa deseja decidir entre duas estruturas de capital: a. 100% de capital próprio, com patrimônio líquido de R$1.500.000,00 dividi-

do em 100.000 ações cotadas a R$15,00 cada. b. 60% de capital próprio, com patrimônio liquido de R$900.000,00, dividido

em 60.000 ações cotadas a R$15,00 cada; e R$600.000,00 em dívida, a um custo de 12,5% ao ano.

A empresa trabalha com três cenários: O LAJIR esperado da empresa é de R$ 180.000,00. O pessimista é de R$ 162.000,00 e o otimista de R$ 198.000,00. O I.R é de 25%. Qual das duas estruturas de capital é a mais adequada para o LAJIR dado? E nos outros cenários? Responda obtendo as respectivas rentabilidades pa-trimoniais.


TEMA E 1. Um projeto gera fluxos de caixa anuais de $700 ao longo de cinco anos e requer

um investimento de $ 2.200 para ser implantado. Se a taxa de retorno exigida é de 15%, este projeto deve ser executado? E se taxa for de 20%?

2. A empresa Belafonte S.A analisa um projeto de investimento que terá a duração de dois anos e que apresenta o seguinte fluxo de caixa:

0 1 2

(4.000) 2.000 4.000

a. Determine o VPL deste projeto, considerando uma taxa de desconto de 10%. Qual deve ser a decisão da empresa com relação a este projeto neste caso?

b. Determine o VPL do projeto para taxas de desconto entre 0% e 80%. Taxa Desc. VPL Taxa Desc. VPL

0% 40% 10% 50% 20% 60% 30% 70%

c. Trace o gráfico da curva VPL x Taxa de Desconto

d. Identifique a Taxa Interna de Retorno desse projeto. Qual é o critério de decisão da empresa para este projeto considerando o critério da TIR?

3. O gerente da VJC Produções Artísticas está analisando a proposta de lançamen-to do disco de um novo artista de música tecno-cool-metal. Ele sabe que o lan-çamento de um disco requer um grande investimento inicial em promoção e mar-keting, e que essa moda de música tecno-cool-metal deve durar 5 anos somente (felizmente). O fluxo de caixa deste projeto está apresentado abaixo. Conside-

Taxa de Desconto


rando que os acionistas da VJC esperam receber um retorno de 15% no seu in-vestimento na empresa, calcule o VPL, a Taxa Interna de Retorno (TIR). Deve o gerente investir neste projeto?

0 1 2 3 4 5

(6.500) 1.800 2.300 3.200 1.000 3.500

4. D. Terezinha se aposentou e está analisando uma oportunidade de investir parte das suas economias numa sala comercial no centro da cidade que está sendo vendida por $60.000. O corretor lhe informa que salas naquele endereço podem ser alugadas por $7.200 anuais menos custos de $1.200. Ao final de dez anos, o corretor estima que o imóvel possa ser vendido por $90.000. Se D. Terezinha pretende obter um retorno mínimo de 10% a.a. neste investimento, que reco-mendação você lhe faria com relação a esta oportunidade?

5. A MultiMoney S.A. está analisando um investimento na compra de um novo equi-pamento que custa $500.000. A depreciação será feita em cinco anos com valor residual zero ao fim do período, e o equipamento proporcionará uma receita ope-racional líquida anual de caixa de $140.000 durante 5 anos. Considerando que a taxa de desconto utilizada pela MultiMoney é de 10% a.a., e que devido a incen-tivos fiscais ela não paga imposto de renda, calcule:

a. O Fluxo de Caixa do Projeto b. VPL c. TIR d. Índice de Lucratividade e. Payback Simples

6. Para uma determinada obra pública há a alternativa de se adotar um encana-mento de 20 cm ou 30 cm. O encanamento de 20 cm tem um custo inicial de $45.000 e o custo anual de bombeamento é estimado em $10.000. O encana-mento de 30 cm tem um custo inicial de $80.000 e um custo anual de bombea-mento de $7.000. O serviço de tal equipamento será utilizado por 20 anos; ne-nhum valor residual é esperado para ambos os tipos ao final desse período. Considerando uma taxa de desconto de 10% a.a., qual encanamento deve ser u-tilizado?

7. Um imóvel está à venda por $6.000. Estima-se que durante um período de 20 anos a renda proveniente dos aluguéis atingirá por ano $890, e que as despesas com impostos, manutenção, condomínio, etc., atingirão por ano $380. Estima-se ainda que ao final dos 20 anos, a propriedade poderá ser vendida por $4.500. Considerando uma taxa de desconto de 10% a.a., decida se vale a pena esse in-vestimento. Informe também qual é o retorno que poderia obter com o negócio.

8. Para os dois projetos mutuamente exclusivos abaixo, calcule o VPL e a TIR, ado-tando-se uma taxa de desconto de 10%. Como você explica a discrepância ob-servada nos resultados obtidos pelos dois métodos? Calcule também a TIR Mo-dificada, assumindo uma taxa de reinvestimento de 10% a.a.


0 1 2 3 4

A)

(24.000) 10.000 10.000 10.000 10.000

0 1 2 3 4 B)

(24.000) 0 5.000 10.000 33.000

9. Calcule o VPL, a Taxa Interna de Retorno, e a Taxa Interna de Retorno Modifica-da para o projeto abaixo, considerando um custo de capital de 10% a.a.

Período Fluxo Período Fluxo Período Fluxo 0 (180.000) 7 (100.000) 14 0 1 100.000 8 (100.000) 15 0 2 100.000 9 (100.000) 16 0 3 100.000 10 (100.000) 17 0 4 100.000 11 0 18 0 5 100.000 12 0 19 0 6 (100.000) 13 0 20 200.000

10. Riata Tecidos está em grande fase de crescimento e analisa a oportunidade de investir numa expansão das suas operações. Duas alternativas estão disponíveis para a empresa. A primeira seria fazer uma extensão e melhoramentos nas suas atuais instalações, sendo que a outra implica em construir uma unidade totalmen-te nova no norte do estado. O fluxo de caixa de cada uma destas alternativas es-tá apresentado a seguir.

0 1 2 3 4 A)

(1.000) 600 500 400 2.000

0 1 2 3 4

B)

(1.100) 0 0 500 2.000 a. Utilize o critério do VPL e determine o valor de cada projeto e a decisão

que a empresa deve tomar, considerando um custo de capital de 12% a.a.

b. Qual é a decisão recomendada pelo critério da TIR? c. Se o custo de capital for de 22%? Qual a decisão agora? d. Mostre o gráfico do VPL de ambos os projetos considerando taxas de

desconto de 0 a 40%.


TEMA F 1. A ABC S/A é uma empresa diversificada e rentável, que está considerando inves-

tir num projeto de expansão de capacidade. Calcule o fluxo de caixa relevante para o projeto abaixo, e diga se a empresa deve ou não realizar esse investimen-to, considerando uma taxa de desconto de 20%, e que o pagamento ou recebi-mento de Imposto de Renda ocorre no mesmo ano em que é incorrido.

Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7

Receitas 1.000 5.000 15.000 20.000 20.000 14.000 10.000

Despesa à vista (2.000) (3.000) (8.000) (9.500) (9.500) (7.000) (5.000)

Depreciação (500) (1500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500)

L.A.I.R.

I.R. (35%)

Lucro Líquido

Depreciação

∆ Cap Giro (400) (600) (1.000) (1.200) (400) 0 800 2800

Invest. Capital (3.500) (6.000) 0 0 0 0 0 0

Receita de Venda de Ativo 0 0 0 0 0 0 0 2.000

Fluxo Líquido

Taxa de Desconto = 20.0%

VPL =

TIR =

2. A Novastar é uma empresa que obteve uma concessão do governo para uma prover serviços de Internet via satélite, está agora à venda por $8.200.000. Os dividendos líquidos após taxas e impostos que a firma espera pagar aos seus proprietários no futuro é de $1.400.000 por ano pelos próximos 20 anos de sua vida útil, após os quais a sua concessão termina. Considerando que o custo de capital para esta firma seja 10% ao ano, qual é o VPL desta operação de venda se levada a cabo pelos valores mencionados acima? Você investiria nesse proje-to?

3. SK Indústrias Reunidas Ltda é uma tradicional fabricante de spiroketas planares, e está querendo aumentar a sua produção anual em 55.000 unidades. Existem dois modelos de máquina de fabricar spiroketas planares disponíveis no merca-do, e a SK está em dúvida sobre qual comprar. Ambos têm a mesma qualidade e capacidade de produção, e atendem plenamente às necessidades da empresa, e a empresa é isenta de impostos.


O modelo Standard custa $10,000, tem uma vida útil de 2 anos e sua manuten-ção custa $6,000 por ano. O modelo Luxo dura 3 anos, custa $15,000 e sua ma-nutenção fica em $4,000 por ano. Considerando que a taxa de desconto utilizada pela SK em projetos com esse grau de risco é de 10% a.a., qual a opção que vo-cê recomendaria para a empresa?

4. A Companhia Galáctica está analisando um investimento de $24.000 em novos foguetes de transporte e estações orbitais, o que acarretaria um aumento da sua receita operacional de $10.000 no primeiro ano de operação, $16.000 no segun-do e $20.000 no terceiro. Do quarto ano em diante, estima-se que as vendas aumentariam 10% ao ano. A vida útil efetiva desses equipamentos, e também para efeito de depreciação, é de 6 anos, sendo que após esse período ele poderá ser vendido como sucata por $8,000, embora sujeito a tributação. Os custos operacionais são de $8,000 no ano 1, $10,000 no ano 2 e crescem 10% ao ano daí em diante. Considerando que a Cia Galáctica paga 35% de Imposto de Renda sobre o seu lucro, calcule o fluxo de caixa desse projeto, a TIR e o VPL a taxa de 10% a.a. Considere que a empresa é rentável e que, além deste projeto, possui diversos outro projetos atu-almente em andamento.

Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6

Investimento (24.000)

Venda de Ativo 8.000

Receita 10.000

- Despesa (8.000)

- Depreciação

= LAIR

- I.R.(35%)

= Lucro Liquido

+ Depreciação

= Fluxo (24.000)

5. Você é um dos sócios da empresa Celadar Ltda. Os gerentes da empresa solici-taram uma reunião com os sócios para decidir sobre uma oportunidade de inves-timento em um novo projeto. Caso o projeto seja implementado, o investimento inicial de $120.000 para as novas instalações e os $25.000 de capital de giro de-verão ser totalmente financiado através de novos aportes de capital dos sócios. O projeto em questão terá uma via útil de quatro anos, receitas brutas de $70.000 no primeiro ano e de $200.000 em cada um dos demais anos, e alíquota total de imposto de 25%. Os custos representam 65% da receita bruta e a depre-ciação é constante durante esse período. Como sócio da empresa, você tem uma expectativa de retorno mínimo de 20% a.a. em qualquer projeto da empre-sa. Você aportaria o seu dinheiro para que a empresa pudesse investir neste pro-


jeto? Identifique o VPL e a TIR deste projeto. Note que o investimento em capital de giro retorna para a empresa ao final da vida útil do projeto.

6. Você está analisando um projeto que terá uma duração total de 7 anos. O inves-timento inicial necessário é de $800.000, sendo que outro no quarto ano será ne-cessário um investimento adicional de $1.500.000 para uma expansão projetada. A depreciação estimada será de 100.000 anuais, aumentando para 200.000 a partir do ano 4, inclusive. A receita incremental líquida a ser gerada por este pro-jeto é de $500.000 por ano, antes de considerar a depreciação, aumentando para $1.000.000 do ano 4 em diante. Considerando que o custo de capital da empresa é de 15% a.a., e que a alíquota de imposto é de 30%, qual é o VPL e a TIR des-se projeto? Deve a empresa investir nele?1

7. A MotoChoque S.A. Indústria de Motocicletas, uma das mais rentáveis empresas do seu ramo, identificou um novo mercado potencial para motocicletas elétricas, e está planejando um investimento considerável nesse setor, pois acredita que poderão vir a ser a grande sensação em matéria de transporte urbano não polu-ente. Devido à sua grande experiência em análise de projetos, a empresa lhe pediu para estudar a viabilidade financeira desse investimento e apresentar suas recomendações na próxima reunião da Diretoria. O setor de marketing estima que a MotoChoque S/A deverá dominar 10% de um mercado total estimado em um milhão de unidades por ano, a um preço de venda de $3,750 por motocicleta. O pessoal da engenharia informa que o custo fixo a-nual de produção deverá ficar em torno de $30 milhões, e o custo variável está estimado em $3,000 por motocicleta, e que a construção da nova fábrica implica-rá num investimento imediato de $150 milhões. Através do contador você fica sabendo que essa fábrica poderá ser depreciada em 10 anos, e que a alíquota do imposto de renda da empresa é 50%. Como vo-cê já trabalha há algum tempo com a MotoChoque você sabe que a taxa de des-conto utilizada pela empresa para projetos com esse nível de risco é de 10% ao ano, e que o horizonte econômico do projeto é de 10 anos, já que após esse pra-zo a MotoChoque S.A. vai abandonar a fábrica, mudar de ramo e passar a se dedicar integralmente a criação de camarões em Rondônia. De posse desses dados os seus auxiliares prepararam as projeções preliminares do fluxo de caixa apresentadas a seguir:

Vendas anuais (Unid) = Mercado anual * Fatia do mercado Receita anual = Vendas anuais (unid) * Preço unitário Taxa de Desconto = 10%

1 Usando a HP 12c, o cálculo da TIR dá "Erro 3". Para achar a TIR neste caso, digite o custo de capi-tal na tecla "i", e depois RCL g R/S.


(x $1.000) Ano 0 Ano 1 a 10 Investimento (150.000)

Receita 375.000 Custo variável (300.000)

Custo fixo (30.000) Depreciação (15.000)

L.A.I.R. 30.000 I.R. (15.000)

Lucro Líquido 15.000 + Deprec 15.000

Fluxo Líquido (150.000) 30.000

Após analisar essas informações, você descobre que há uma série de incertezas em relação a esse projeto. Existem dúvidas a respeito das estimativas de merca-do e do preço de venda por se tratar de um produto novo para o qual ainda não há um mercado. Ao voltar ao setor de Engenharia você verifica que ainda não foi definida a tecnologia que será empregada na produção das motocicletas, e por isso as estimativas de custo ainda são grosseiras. Você decide então fazer uma análise de sensibilidade e pede a cada setor que complemente as estimativas dadas inicialmente com uma hipótese pessimista e outra otimista. Os dados for-necidos estão tabulados na Tabela I.

Tabela I

Variável Pessimista Normal Otimista Mercado 900.000 1.000.000 1.100.000 Fatia mercado 4 % 10 % 16 % Preço $3.500 $3.750 $3.800 Custo variável $3.600 $3.000 $2.750 Custo fixo (milhões) $40 M $30 M $20 M

a. Faça uma análise de sensibilidade do projeto da MotoChoque, utilizando as variáveis da tabela I. Quais devem merecer mais a sua atenção?

b. Os economistas da MotoChoque acreditam que os preços do petróleo aumentarão, e que isso levará o país para uma recessão. Nesse caso, o tamanho do mercado diminuiria para 800.000 unidades, mas, em com-pensação, os altos preços do petróleo tornarão mais populares os veícu-los elétricos da MotoChoque, aumentando a sua participação no mercado para 13%. Nesse cenário, o preço e o custo variável unitário são, respec-tivamente, $4.313 e $3.450, e os custos fixos passam para $34.5 milhões. Qual o VPL do projeto nesse novo cenário?

8. Companhia ABC (I) A ABC é uma pequena empresa fornecedora de dispositivos eletrônicos, fabri-cando partes e sistemas especializados para outras empresas que as usam nos seus produtos. Em fins de agosto, o dono da empresa foi contatado por um cliente para saber se estaria interessado em fornecer 100 unidades de um produto novo a um preço de $1,000 cada. O custo unitário de mão de obra é estimado em $50 e o custo unitá-


rio de material em $450. Para a caixa do produto, há duas hipóteses: comprá-las fora a $300 cada, ou comprar o molde e fabricá-las na própria empresa por $50 cada uma. O molde custaria $17,500, e poderia ser utilizado novamente caso a ABC decidisse fabricar mais desse produto no futuro. Questões:

a. Elabore a árvore de decisão desse projeto. b. O que a ABC deve fazer?

9. Companhia ABC (II) A Companhia ABC está decidindo se deve aceitar o contrato de fabricação dos 100 produtos que lhe foi oferecido. A análise inicial indica que deve comprar o molde para fabricar a caixa, mas há a possibilidade da ABC não conseguir pro-duzir uma caixa de boa qualidade com esse molde, e então ter que comprar as caixas mesmo já tendo investido os $17,500. De qualquer forma, caso a ABC se decida por utilizar o molde para fabricar as caixas, deverá encomendá-lo logo que assinar o contrato com o cliente, devido ao seu prazo de entrega. O engenheiro chefe da empresa está confiante que não haverá problemas, pois a empresa já trabalhou com esse tipo de molde no passado sem qualquer contra-tempo. No entanto, só ao fazer as primeiras amostras é que se poderá ter certeza que estão boas. O custo de fazer as amostrar pode ser desprezado. Questões:

a. Elabore a nova árvore de decisão desse projeto. b. O que a ABC deve fazer?

10. Companhia ABC (III) Um pouco antes do dono da ABC ligar para o cliente com a sua decisão sobre o contrato, ele recebeu um telefonema do cliente informando que o pedido talvez fosse só de 50 em vez dos 100 originais. Em todo caso, ele só poderia confirmar a quantidade dentro de duas semanas, mas precisava de uma posição da ABC quanto a aceitar a encomenda ou não em 24 horas. A ABC sabia que o seu po-der de barganha era pequeno, pois haviam várias outras pequenas empresas in-teressadas nesse contrato, e, portanto, tinha que aceitar as condições impostas pelo cliente. Sabia também que caso aceitasse o contrato, teria que adquirir o molde imediatamente, antes de saber a quantidade que iria fabricar. Além disso, havia o risco do molde não funcionar. Embora não gostasse dessa nova situação, o dono da ABC ainda achava que poderia fazer um bom negócio com esse con-trato. Questões:

a. Acrescente a nova incerteza à árvore de decisão desse projeto. b. O que a ABC deve fazer?


TEMA G 1. Os lucros, os dividendos e o preço das ações da Taviolini S.A. tem uma expecta-

tiva de crescimento de 7% a.a. para os próximos anos. As ações ordinárias da Taviolini estão cotadas atualmente a $23 por ação, o seu último dividendo foi de $2.00, e a empresa irá pagar dividendos de $2.14 no final deste ano. Calcule o seu custo de lucros retidos:

a. Utilizando o método do fluxo de caixa descontado (fórmula de Gordon). b. Utilizando o método do CAPM, considerando que o Beta da empresa é

1.6, a taxa de risco zero é 9%, e o retorno do mercado é de 13%. 2. Uma empresa tem dívidas no valor de $1.200.000, o Valor do Patrimônio dos só-

cios é de $1.800.000. Considerando que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e a taxa de remuneração dos sócios (Ks) é de 14%, calcule o CMPC (WACC) da firma.

3. A empresa Avalon tem 1.000 ações emitidas no valor de $2,00 cada ação. As dí-vidas da Avalon montam a $3.000,00 sobre a qual paga uma taxa de juros de 12% ao ano. A taxa esperada de dividendos para os Sócios é 20% ao ano. Con-sidere que não existe IR. Qual é o CMPC da empresa?

4. Seja uma firma que levante recursos juntos aos bancos comerciais pagando uma taxa de juros real efetiva de 15% ao ano. A dívida desta firma é de $20.000. O capital investido dos sócios na firma é $10.000. A taxa de retorno para os sócios sobre seus investimentos é de 20% ao ano. Qual é o custo médio ponderado de capital desta firma? A empresa tem uma oportunidade de investimento que ren-derá 14% a.a. A empresa deve investir neste projeto?

5. Suponha que uma firma tem um débito total de $2.000.000 e possua 100.000 a-ções autorizadas e emitidas no mercado, valendo $30 por ação. A taxa de juros para o empréstimo é de 8% ao ano, e o retorno esperado do investidor (acionis-ta) é de 15%. Qual é o WACC desta firma? Considere que a taxa de retorno que a firma fornece é 14%. É um bom negócio?

6. Seja um imóvel que é comprado por $100.000,00. Os alugueis líquidos que po-demos receber no futuro são no valor de $12.000,00 para cada um dos próximos 4 anos. Após recebermos os 4 alugueis (um ao final de cada ano), no final o quarto ano vendemos o imóvel por $125.000,00. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa esperada de retorno do mercado seja 12% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco do investimento no imóvel é 1.0. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada ao risco deste imóvel? Qual é o valor (VP) deste imóvel? Qual é o VPL deste investimento?

7. Seja uma máquina que podemos comprar em t = 0 por $10.000,00. A máquina produz um único tipo de produto que tem um valor de venda igual a $47,00. A capacidade de produção da máquina é 200 unidades por ano. O custo de produ-ção de cada produto é $27,00. Não existem custos fixos nem dívidas. A vida útil da máquina é 5 anos. Considere que a taxa RF é 6% ao ano e que a taxa espe-rada de retorno do mercado seja 14% ao ano. Assuma que o risco relativo Beta (β) adequado ao risco deste investimento é 1,25. Qual deve ser a taxa de retorno anual adequada? Qual é o valor operacional (VP) desta máquina? Qual é o VPL deste projeto de investimento?


8. O último dividendo pago da Companhia Cordeiro foi de $3.00, a sua taxa de crescimento tem sido de 6%, e o preço atual da sua ação ordinária é de $36. O custo bruto de financiamento com capital de terceiros atualmente é de 12%, a sua alíquota de IR é de 30%. Considerando que a empresa tem uma estrutura de capital considerada ideal com 40% de endividamento, pergunta-se:

a. Qual o custo de capital próprio? b. Qual o custo líquido do capital de terceiros? c. A companhia Cordeiro está analisando um novo projeto de investimento.

Qual o custo médio ponderado de capital (WACC) a ser utilizado neste projeto?

9. A Deodoro S.A. tem uma endividamento geral de 40%, que lhe custa atualmente 16% a.a., brutos. A alíquota de Imposto da empresa é de 30%. O risco para os acionistas da empresa, medido pelo seu Beta, é de 1,8. Sabendo que um investi-dor que queira investir em títulos de renda fixa garantidas pelo governo federal receberá 9% a.a. de retorno, e que o retorno médio do Bovespa nos últimos anos tem sido de 15% a.a., responda:

a. Qual o custo de capital de terceiros, líquido para a empresa? b. Qual o custo do seu capital acionário? c. Qual o custo de capital da empresa? (WACC)

10. A tabela abaixo fornece informações de lucro por ação dos últimos 10 anos para a companhia Bartolac. As 6.24 milhões de ações ordinárias da empresa têm um valor atual de mercado de $65 cada, e o dividendo esperado ao final do ano cor-rente é de 55% do Lucro por ação de 2005. Considere que a expectativa dos in-vestidores é de que o crescimento médio verificado a partir de 1996 se repita no futuro.

Ano LPA Ano LPA 1996 3.90 2001 5.73 1997 4.21 2002 6.19 1998 4.55 2003 6.68 1999 4.91 2004 7.22 2000 5.31 2005 7.80

A taxa de juros do último empréstimo tomado pela empresa foi de 9%, e a sua a-líquota de imposto de renda é de 40%. A sua estrutura de capital, que se presu-me ser a ideal, é a seguinte:

Empréstimos de Longo Prazo 104.000.000 Capital próprio 156.000.000 Total 260.000.000

a. Calcule o custo de capital de terceiros e do capital próprio, presumindo-se

que todas as adições ao capital próprio vem de lucros retidos. Utilize a formula Ks = D1/P0 + g.

b. Calcule o custo médio ponderado de capital da Bartolac, a partir das mesmas premissas acima.


11. Cytryx S.A., uma importante empresa de tecnologia da Monrovia, tem um endivi-damento geral de 30%, a um custo 18% a.a., brutos, e um Beta de 1,6. Os títulos de renda fixa do governo da Monrovia, que são considerados sem risco, pagam 8% a.a. de retorno, e o retorno médio da bolsa de Catalana, capital da Monrovia, tem sido de 15% a.a. nos últimos anos. Responda:

a. Qual o custo de capital de terceiros, líquido para a empresa, se a alíquota de Imposto da Cytryx for de 40%.?

b. Qual o custo do seu capital acionário? c. Qual o custo de capital da empresa? (WACC)

12. A Megacorp Ltda tem uma estrutura de capital formada por 30% de capital de ter-ceiros de longo prazo, a um custo líquido de 22% a.a. (Kd), sendo que sobre os 70% restantes, os seus acionistas exigem um retorno de 25% a.a. A capitaliza-ção total da empresa é de $100 milhões. Considerando que a empresa apresen-tou um lucro operacional após os impostos, de $35 milhões, calcule o EVA da empresa.

13. A Telstar tem ativos operacionais de $120.000, sendo que seu endividamento ge-ral é de 40%. O custo bruto de capital de terceiros (KT)é de 18% a.a, e o retorno esperado pelos seus investidores é de 22% a.a. reais. A empresa teve um lucro operacional em 1996 de $40.000, e sua alíquota total de imposto é de 40%. Qual foi o EVA da Telstar em 1996?

TEMA H 1. Em 1998, o sistema Telebrás, holding de todas as empresa de telefonia do Brasil

e monopólio do governo, foi dividida em três empresas distintas e privatizada. Uma destas empresas, a companhia telefônica de São Paulo, a Telesp, foi com-prada por um grupo espanhol. A segunda empresa, que ficou conhecida como a Brasil Telecom, englobava as companhias telefônicas do Rio Grande de Sul, Santa Catarina, Paraná, Mato Grosso do Sul e Goiás. A terceira, que veio a tor-nar a Telemar, incorporou todas as demais empresas estaduais de telefonia da região sudeste, leste, norte e nordeste. Entre as motivações para a quebra do monopólio estatal e sua privatização estava a necessidade de atrair novos inves-tidores e incentivar a competição neste setor. Para tanto, foi estabelecido um prazo de cinco anos para as empresas usufruírem o monopólio nas suas áreas, a partir do qual qualquer uma das empresas do setor estaria livre para oferecer serviços de telefonia em qualquer lugar do território nacional. Você acredita que a estrutura de capital das novas empresas deve ser a mesma do que a da antiga Telebrás? Justifique a sua posição.

2. Modigliani e Miller na sua teoria da estrutura de capital estabeleceram que num mercado perfeito, a divisão do capital da empresa entre capital próprio e de ter-ceiros é irrelevante. Responda:

a. Qual o efeito da inclusão de impostos na análise de MM. b. Qual o efeito da inclusão, além dos impostos, dos riscos e custos de in-

solvência


3. A Dialógica Sistemas está decidindo qual a melhor estrutura de capital para a empresa. Na alternativa A, a empresa teria 200.000 ações e não teria dívida al-guma. Na alternativa B, a empresa tomou emprestado $4 milhões no banco e re-comprou 100.000 ações, ficando com essa dívida e 100.000 ações. Os juros so-bre o endividamento da empresa são de 10% e não existem impostos.

a. Se o LAJIR for de $600.000, qual dos planos oferece um maior Lucro por Ação (LPA)?

b. Se o LAJIR for de $3.4 milhões, qual dos planos oferece um maior Lucro por Ação (LPA)?

c. Qual é o LAJIR de equilíbrio que faz com que o LPA seja idêntico nas du-as estruturas de capital? Qual é o LPA nesta estrutura?

d. Quanto a empresa pagou por cada ação comprada? e. Qual é o valor da empresa em ambas as alternativas? f. O que disseram MM com relação a estrutura de capital quando não exis-

tem impostos? 4. A Eletron Eletrônica produz toca gravadores de DVD que vende por $100. Os

seus custos fixos são de $180.000, e as vendas anuais são de 5.000 unidades. O seu lucro operacional é de $20.000 atualmente, e seus ativos somam a $500.000, com uma depreciação anual de $50.000. A empresa estima que pode-ria reduzir o seu custo variável unitário em $10 e aumentar a sua produção em 2.000 unidades se fizesse um investimento de $400.000 para melhorar o seu processo de produção e comprar novos equipamentos. Por outro lado, isso tam-bém faria com que o seu custo fixo aumentasse em $50.000, e o preço de venda cair para $95, devido ao aumento da oferta de gravadores de DVD. Por estar ins-talada em área de benefícios fiscais, a Eletron Eletrônica está isenta de impos-tos, o seu custo médio de capital é de 10% a.a. e a vida útil deste investimento é estimada em 10 anos. (Obs.: Lucro Operacional = Receita – Custos Fixos – Cus-tos Variáveis – Depreciação).

a. Determine o custo variável antes da expansão. b. Deve a empresa fazer esse investimento? c. O seu ponto de equilíbrio de vendas irá aumentar ou diminuir?

5. As empresas de construção civil CasAlta e CasaBaixa são idênticas, exceto no que se refere à sua alavancagem financeira e custo de capital de terceiros. Cada uma tem $20 milhões em ativos, lucro operacional de $4 milhões e alíquota total de imposto de 40%. CasAlta tem um índice de endividamento geral de 50% e paga 12% a.a. de juros, enquanto que a CasaBaixa tem endividamento geral de 30% e paga 10% de juros sobre o capital de terceiros que utiliza.

a. Calcule a taxa de retorno sobre o investimento (Lucro Líquido/Patr. Líqui-do) de cada empresa.

b. Observando que CasAlta tem um maior retorno sobre investimento, o te-soureiro da CasaBaixa decide aumentar o seu endividamento de 30% pa-ra 60%., o que fará com que os juros subam para 15% sobre todo o endi-vidamento da empresa. Calcule o novo retorno sobre investimento da Ca-saBaixa.

6. Uma empresa pretende expandir a sua produção investindo $ 3 milhões em no-vas instalações. Desses $ 3 milhões, $ 2 milhões serão recursos próprios levan-tados através de uma emissão de ações e $ 1 milhão será levantado por meio de um empréstimo a juros de 6,5% ao ano. Atualmente (antes do investimento), em


valores de mercado, o capital próprio e a dívida da empresa são, respectivamen-te, $ 20 milhões e $ 15 milhões. Sabendo-se que a alíquota de imposto de renda é de 30%, a taxa de juros sem risco (Rf) é de 7% ao ano, o retorno esperado do mercado acionário (Rm) é de 9% ao ano, o custo da dívida atual é também de 6,5% ao ano, e que o Beta das ações da empresa é atualmente de 0,5, calcule:

a. o valor do beta não alavancado, também conhecido como beta dos ativos, ou da empresa sem dívidas;

b. o valor do novo beta das ações, considerando o investimento, ou seja, com a emissão das novas ações e da nova dívida para financiar a expan-são;

c. o custo médio ponderado de capital a ser utilizado pela empresa na avali-ação da expansão

Lembre-se que Beta alavancado = Beta sem alavancagem x ( 1 + (1-IR) D/E), onde IR = alíquota de impostos, D = valor de mercado da dívida e E = valor de mercado das ações

TEMA J 1. A Databit S.A tem um giro de Contas a Pagar de 8.0, um giro de Contas a Rece-

ber de 10.0, e um prazo médio de estoques de 55 dias. Qual é o ciclo de caixa dessa empresa? Monte um diagrama explicativo. Tristana S.A está preparando o seu fluxo de caixa para os meses de outubro, no-vembro e dezembro. As vendas de agosto e setembro foram de $100.000 e $200.000 respectiva-mente, e prevêem-se vendas de $400.000, $300.000 e $200.000 para os meses seguintes. As vendas à vista representam 20% do total, 50% é vendido a 30 dias e o restante a 60 dias. Em dezembro a empresa recebe-rá dividendos de $30.000 de uma subsidiária.

2. As compras da empresa representam 70% das suas vendas, sendo 10% das compras pagas à vista, 70% a 30 dias e o restante em 60 dias. Em outubro deve-rão ser pagos dividendos de $20.000 aos acionistas da empresa. Os aluguéis de $5.000 são pagos mensalmente, assim como os salários e ordenados que cor-respondem a $8.000 mais 10% das vendas ocorridas no mês. Em novembro será comprada uma nova máquina por $130.000 à vista. Impostos no valor de $25.000 precisam ser pagos em dezembro, bem como juros de $10.000 e a a-mortização de um empréstimo, no valor de $20.000. Considerando que o saldo de caixa da empresa totalizava $50.000 em final de setembro, e que o saldo mí-nimo de caixa é de 20.000, defina as necessidades de financiamento para o pe-ríodo em questão.

3. A companhia Valverde está elaborando o seu fluxo de caixa para os próximos meses. A empresa pretende manter sempre um saldo de caixa mínimo de $20.000, sendo que em 31 de março o saldo de caixa era de $50.000. As vendas reais e projetadas para o ano são as seguintes:

Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Real 50.000 60.000 60.000 Projetado 80.000 100.000 100.000 150.000


As vendas à vista representam 50% do total, sendo o restante dividido igualmen-te em vendas a 30 e 60 dias. As compras correspondem a 70% das vendas, sen-do que 90% desse custo é pago no mês seguinte ao mês em que ocorre, e o res-tante dois meses depois de incorrido. As despesas gerais e administrativas são de $10.000 por mês mais 10% das vendas realizadas no mês, sendo que essas despesas são pagas à vista. Semestralmente em junho e dezembro é feita a amortização de uma dívida pen-dente no valor de $100.000. Em junho são pagas despesas financeiras de $30.000 e ainda dividendos de $10.000 e está previsto um investimento em má-quinas no valor de $20.000 em maio. Prepare o fluxo de caixa da empresa para o período de abril a julho, e informe se será necessário tomar algum empréstimo, e o seu valor mês a mês caso necessário.

4. Os irmãos José e Alexandre Travassos recentemente arrendaram uma loja no Plaza Shopping e abriram um novo negócio, Sorveteria Travassos. Os negócios tem ido bem, mas freqüentemente os dois irmãos se vêem com falta de caixa que tem causado problema com alguns dos seus fornecedores. Além disso, eles estão preocupados em atender o aumento de demanda que ocorre no verão, e para resolver esse problema, eles foram pedir um empréstimo bancário. No en-tanto, eles precisam determinar primeiro quanto dinheiro irão precisar nos próxi-mos meses de dezembro a março. As vendas de sorvete são feitas à vista para os clientes da loja, mas o restauran-te ao lado compra mensalmente 20% das vendas da sorveteria para pagamento em 30 dias. As compras de sorvete da Kibon e Babuska são pagas a 30 dias, o aluguel mensal é de $1.000, e as retirados dos dois sócios é de $2.500 mensais cada um. Além disso, está previsto uma última parcela do pagamento dos equi-pamentos da loja no valor de $6.000 em dezembro, e o aluguel de freezers adi-cionais para atender o pico de verão em janeiro, no valor de $4.500. O saldo de caixa atual em primeiro de dezembro é de $500, mas os irmãos Travassos che-garam à conclusão de que é necessário se ter um mínimo de $2.000 em caixa para operar satisfatoriamente a sorveteria. As vendas de sorvete em novembro foram de $30.000, e a previsão para dezembro, janeiro, fevereiro e março é de $60.000, $100.000, $80.000 e $30.000 respectivamente. As compras nesse mesmo período foram $50.000, $85.000, $70.000, $25.000 e $20.000. Qual é a necessidade de empréstimo da Sorveteria Travassos para o período em ques-tão?



GESTÃO FINANCEIRA

RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS DE AUTO-AVALIAÇÃO Coordenador: Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão Autores: Prof. Ricardo Bordeaux Prof. Sérgio Caldas Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão


IAG – A Escola de Negócios da PUC-Rio • Gestão Financeira • Resposta dos Exercícios de Auto-Avaliação 273

RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS DE AUTO-AVALIAÇÃO

TEMA B Juros Simples Exercício b.1: 1,277%. Exercício b.2: R$ 19.100,00. Exercício b.3: 1,031% e 1,0638%, respectivamente. Exercício b.4: R$ 8888,89. Exercício b.5: R$ 10.728,00. Exercício b.6: R$ 967,12.

Juros Compostos Exercício b.7: R$ 48.944,39. Exercício b.8: R$ 15.688,09. Exercício b.9: R$ 31.013,03. Exercício b.10: R$ 10.280,17. Exercício b.11: R$ 10.070,13. Exercício b.12: R$ 179.955,46. Exercício b.13: R$ 11.205,99. Exercício b.14: Deve pegar o empréstimo. Exercício b.15: R$ 7.788,74. Exercício b.16: Mau negócio. O valor da promissória no vencimento é maior

do que o FV da dívida.

Prestações Iguais Exercício b.17: R$ 829,84. Exercício b.18: R$ 5884,56. Exercício b.19: R. R$ 60.651,96. Exercício b.20: R$ 433,51. Exercício b.21: R$ 1.124,09. Exercício b.22: R$ 1.933,59. Exercício b.23: R$ 1.578,13. Exercício b.24: R$ 4.246,56.


Exercício b.25: R$ 16.306,99. Exercício b.26: R. R$ 861,38. Exercício b.27: R. 1,527% ao mês. Exercício b.28: A segunda opção, pois i = 1,76% ao mês, enquanto na pri-

meira i = 1,87% ao mês. Exercício b.29: 4,5% ao mês. Exercício b.30: R$ 3.260,30. Exercício b.31: R$ 78.187,86. Exercício b.32: R$ 566,63. Exercício b.33: R$ 34.921,36. Exercício b.34: R$ 76.446,19. Exercício b.35: Não. A taxa implícita na operação é de 1,487% ao mês, con-

siderando o preço à vista com desconto. Exercício b.36: R$ 146.287,88. Exercício b.37: R$ 176.338,82.

Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno Exercício b.38: a. VPL = R$ 10.340,88. b. VPL = R$ 4.427,80.

Exercício b.39: R$ 1.165,30. Exercício b.40: Não. VPL = -R$ 30.167,52. Exercício b.41: Sim. VPL = R$ 723.483,74. Exercício b.42: 2,283% ao mês. Exercício b.43: R $6.200,00; R$ 1.374,12; -R$ 317,91, respectivamente. A

TIR é 13,973% ao ano. Exercício b.44: R. R$ 129.028,50. Exercício b.45: R. -R$ 1.003.734,33. Exercício b.46: R. 7,303% ao ano. Exercício b.47: VPL = R$ 25.616,63, e o projeto deve ser aceito. Exercício b.48: 18,64% ao ano.

Equivalência de Fluxos de Caixa e Sistemas de Amortização Exercício b.49: R$ 3.060,88. Exercício b.50: Primeira prestação: R$ 3.938,67; última prestação: R$

1.182,07. Dica: divida o saldo devedor inicial pelo número de prestações para saber


o valor de cada amortização mensal. Calcule os juros pagos na primeira e na última a partir do saldo devedor imediatamente anterior.

Exercício b.51: Se quiser vender ou devolver o imóvel antes da quitação, quem escolher Sistema de Amortizações Constantes terá pago exatamente a pro-porção do saldo devedor resultante da divisão do número de prestações pagas e o total do financiamento. Quem optou pelo Price, terá pago menos do que a propor-ção, e o saldo devedor será maior. O risco está nesse descasamento e também no valor de mercado do imóvel, que pode ter aumentado a uma taxa menor do que a de financiamento.

TEMA C Exercício c.2: Qual o significado de Patrimônio? ( x ) Conjunto de bens, direitos e obrigações pertencentes a uma pessoa

física ou jurídica. Exercício c.3: Qual a denominação da peça contábil que representa o Patri-

mônio de uma pessoa jurídica? ( x ) Balanço Patrimonial. Exercício c.4: Que significa o termo PASSIVO (sentido amplo) no contexto

de uma estrutura patrimonial? ( x ) Obrigações de uma pessoa física ou jurídica contraídas junto a outras

pessoas físicas ou jurídicas. Exercício c.5: Como é composto o Ativo de uma empresa, segundo a classi-

ficação definida pelas legislações societária e fiscal? ( x ) Circulante, Realizável a Longo Prazo e Permanente. Exercício c.6: Como é composto o Passivo (sentido amplo)? ( x ) Circulante, Exigível a Longo Prazo, Resultado de Exercícios Futuros e

Patrimônio Líquido. Exercício c.7: A parcela do patrimônio de uma empresa que cabe aos seus

proprietários é denominada: ( x ) Patrimônio Líquido. Exercício c.8: Para a determinação do Patrimônio Líquido, é considerado: ( x ) O total do Passivo deduzido do somatório entre o Passivo Circulante e

o exigível a Longo Prazo. ( x ) O total do Ativo deduzido dos capitais de terceiros. Exercício c.9: Que representa o denominado “Passivo Descoberto”? ( x ) Uma situação líquida negativa da parcela dos proprietários no patri-

mônio de uma empresa. ( x ) Um Ativo total insuficiente para cobrir a totalidade das obrigações da

empresa para com terceiros.


Exercício c.10: Investimentos, custos, despesas, perdas, ganhos, receitas, ingressos e desembolso. Reunindo alguns destes termos, responda abaixo as com-binações que integram a Demonstração do Resultado do Exercício de uma empresa.

( x ) Receitas, despesas, perdas e ganhos. Exercício c.11: Os gastos com investimentos, custos, despesas e perdas,

bem como as receitas e os ganhos realizados por uma empresa são reconhecidos em sua estrutura patrimonial pelo Regime de Caixa ou pelo Regime de Competên-cia? Por quê?

( x ) Pelo Regime de Competência, pois nele as operações empresariais são reconhecidas quando da sua “incorrência”, (incidência do fato ge-rador contábil de natureza econômica, financeira, jurídica, técnica etc.), independentemente da sua realização financeira

Exercício c.12: Qual o maior objetivo da Demonstração do Resultado do E-xercício quando subsidia um usuário envolvido em um processo de decisões nos âmbitos interno e externo à empresa?

( x ) Permitir uma análise da composição do lucro ou prejuízo de uma em-presa.

( x ) Permitir uma análise isolada ou comparativa, em vários períodos, dos diferentes itens que compõem a apuração do lucro ou prejuízo de uma empresa.

Exercício c.13: Que significa Capital Circulante Líquido? ( x ) A diferença entre o Ativo Circulante e o Passivo Circulante. Exercício c.14: Que é Ativo Circulante? ( x ) São os valores disponíveis e realizáveis no curto prazo, assim consi-

derado, ao longo dos doze meses ou do ciclo operacional da empresa (o que for maior), a partir da data de encerramento do Balanço Patri-monial.

Exercício c.15: Que é Passivo Circulante? ( x ) São as obrigações junto a terceiros com data de vencimento ao longo

dos doze meses da data de encerramento do Balanço Patrimonial, ou do ciclo operacional da empresa, o que for maior.

Exercício c.16: Qual o objetivo da análise das proporções verticais dos ele-mentos integrantes da Estrutura Patrimonial de uma Entidade?

( x ) Permitir ao usuário uma visão estática (em uma data) ou dinâmica (várias datas comparadas) da participação dos diferentes grupamen-tos de uma estrutura patrimonial, respectivamente no total do ativo e do passivo, visando subsidiar um julgamento da situação patrimonial e financeira da entidade.


Exercício c.17: A propósito da pergunta anterior, como as proporções verti-cais dos diversos grupamentos da Estrutura Patrimonial de uma Entidade se intera-gem com a evolução horizontal dos números ali apresentados.

( x ) Uma brusca variação da proporção vertical não significa, necessaria-mente, uma elevada variação da evolução horizontal de uma rubrica ou de um grupamento, pois pode ter havido o ingresso de vultosos re-cursos, exigíveis ou não, para atender a um determinado componente do ativo. Neste caso, haveria uma elevação da proporção vertical dos correspondentes grupamentos sobre o total do ativo e do passivo, respectivamente, sem necessariamente haver uma redução do com-portamento horizontal dos demais grupamentos; pelo contrário, pode-ria haver, até mesmo, uma ascendência horizontal da rubrica ou gru-pamento observado, subsidiando, assim, o usuário em um processo de análise;

( x ) A observância do comportamento horizontal de rubricas ou grupamen-tos da estrutura patrimonial deverá ser prioritário para a análise do comportamento das proporções verticais;

Exercício c.18: E na Demonstração dos Resultados: qual o propósito da aná-lise das proporções verticais dos diversos elementos componentes da apuração do lucro ou prejuízo de um determinado período, e como esta análise interage com a evolução horizontal dos números apresentados.

( x ) As proporções verticais têm como propósito apresentar ao usuário as causas secundárias da melhora ou piora dos lucros ou prejuízos a-presentados pela empresa. A evolução horizontal dos diferentes itens integrantes da demonstração dos resultados interage com as propor-ções verticais na medida em que se compara a evolução das receitas operacionais líquidas com a evolução das diversas despesas, de ou-tras receitas, perdas ou ganhos integrantes da estrutura de resulta-dos.

( x ) As proporções verticais na demonstração de resultados têm como propósito permitir, quando se comparam vários períodos, a análise da variação da lucratividade da entidade e, conseqüentemente, da renta-bilidade do seu capital próprio diante do custo de oportunidade. É de extrema importância a sua interação com as proporções horizontais quando se avalia os efeitos da alavancagem operacional na lucrativi-dade, ou seja, a variação do lucro contra a variação da receita opera-cional líquida.

Exercício c.19: Como você julgaria a situação financeira de uma empresa com base nos seguintes parâmetros?

a. No curto prazo: Índice de liquidez corrente situado em 3,10; índice de liquidez seco em 0,40; giro dos seus estoques de mercadorias (empre-sa comercial) de 20 dias; prazo médio efetivo de recebimento de suas vendas a prazo, de 30 dias, e um prazo médio de pagamento aos seus fornecedores, de 90 dias?

b. No longo prazo: Quociente de liquidez geral bem abaixo de 1,00, diga-mos, 0,40?


( x ) No curto prazo a situação financeira é privilegiada, mas a longo prazo o seu julgamento dependerá da alimentação dos ativos circulantes frente ao volume de endividamento a longo prazo que se transferirá para o curto prazo.

( x ) No curto prazo, apesar de haver um distanciamento acentuado entre os índices de liquidez corrente e seco, o giro dos estoques, aliado ao prazo médio de recebimento e de pagamento, denuncia claramente um perfeito equilíbrio das contas, garantindo uma sólida situação fi-nanceira. No longo prazo, entretanto, pode-se julgar como plenamen-te favorável a situação financeira desta empresa, pois, conforme se observa, ela está apresentando, estrategicamente, uma participação acentuada de recursos de terceiros em sua estrutura de passivos, mantendo propositadamente um índice de liquidez geral no nível a-presentado em vista de assegurar que o custo total dos capitais de terceiros é inferior ao benefício destes recursos aplicados no ativo da empresa.

( x ) Situação financeira de curso prazo: excelente. Exercício c.20: Qual a diferença entre LUCRATIVIDADE, RENTABILIDADE e

LIQUIDEZ? ( x ) Lucratividade: relação de um lucro com a receita operacional líquida;

Rentabilidade: relação de um lucro com um capital investido; Liquidez: capacidade de aliar recursos financeiros já disponibilizados com a realização financeira de outros ativos na confrontação com as exigibi-lidades de uma entidade. Sob o ponto de vista isolado a liquidez tam-bém é entendida como a capacidade de conversão de bens e direitos em dinheiro.

Exercício c.21: Como você julgaria o desempenho econômico de uma em-presa pela análise isolada da MARGEM DE LUCRO (ou lucratividade) GERADA PE-LOS ATIVOS? Por quê?

( x ) Não, porque este indicador integra um conjunto de outros indicadores necessários a uma correta avaliação do desempenho econômico de uma empresa. São eles: retorno (ou rentabilidade) do ativo (integrado com os indicadores giro do ativo e margem de lucro gerada pelos ati-vos) e, principalmente, retorno (ou rentabilidade) do patrimônio líqui-do.


TEMA D

Exercício d.1: Situação I: Recessão: 14,50% Esperado: 17,00% Expansão: 19,50% Situação II: Recessão: 10,66% Esperado: 11,84% Expansão: 13,03%

Exercício d.2: Situação Atual: Recessão: 7,79%; Esperado: 11,25%; Expansão: 14,71% Situação Proposta: Recessão: 3,75%; Esperado: 10,18%; Expansão: 16,61%



Exercício d.5: Situação Atual: Recessão: 10,71%; Esperado: 13,39%; Expansão: 16,07% Situação Proposta: Recessão: 10,48%; Esperado: 14,31%;Expansão: 18,14%



TEMA E 1. O fluxo de caixa do projeto é:

0 1 2 3 4 5

(2.200) 700 700 700 700 700

VPL (15%) = 146,51 A empresa deve investir no projeto VPL (20%) = (106,57) A empresa não deve investir no projeto

2. a. VPL (10%) = 1.123,97. Este valor representa o resultado líquido que a

empresa pode esperar caso ela invista no projeto. A empresa deve então investir no projeto, pois ao fazê-lo ela estaria aumentando a riqueza do acionista neste valor.

b. Taxa Desc. VPL

0% 2.000 10% 1.124 20% 444 30% - 95 40% - 531 50% - 889 60% -1.188 70% -1.439 80% -1.654

c.


-2.000

-1.500

-1.000

-500

0

500

1.000

1.500

2.000

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%

Taxa de Desconto

VPL

d. TIR = 28,08%. Como a TIR é maior do que o retorno mínimo exigido, ou o

custo de capital da empresa, o projeto deve ser executado. Neste caso, a empresa está tomando recursos que tem um custo de 10% a.a. para in-vestir num projeto que tem um retorno esperado de 28,08%.


3. VPL (15%) = 1.220,27, TIR = 22,2%. O gerente deve investir no projeto.

4. D. Terezinha deve investir no projeto, pois o VPL a taxa de 10% é $11.566,30. Lembre-se que o aluguel é mensal enquanto que os períodos do fluxo são anu-ais, portanto, é necessário multiplicar por 12 os valores mensais líquidos.

5.

a. 0 1 2 3 4 5

(500) 140 140 140 140 140

b. VPL (10%) = -500 + 530,7 = 30,7 c. TIR=12,38 % d. IL = 530,7/500 = 1,06 e. Payback = 500/140 = 3,6 anos

6. a. Diâmetro de 20 cm

0 1 2 3 19 20

45.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

PV (10%) = 130.135 b. Diâmetro de 30 cm

0 1 2 3 19 20

80.000 7.000 7.000 7.000 7.000 7.000

PV (10%) = 139.594 A melhor alternativa é a utilização do encanamento de menor diâmetro (20

cm), pois é o de menor custo para a empresa. Note que todos os fluxos destes proje-tos representam saídas de caixa, de forma que escolhemos o que apresenta o me-nor valor nesse caso.

7.

0 1 2 3 19 20

(6.000) 890 510 510 510 510 (380) 4500 510 5.010

VPL (10%) = (989,19) TIR = 7,95%


O investimento não vale a pena, pois o seu VPL é negativo. O retorno que o investidor pode esperar deste projeto é de 7,95%, menor do que o retorno mínimo exigido de 10%.

8.

0 1 2 3 4 VPL TIR A) 7.699 24,1%

(24.000) 10.000 10.000 10.000 10.000

0 1 2 3 4 VPL TIR B) 10.185 21,7%

(24.000) 0 5.000 10.000 33.000

O critério do VPL indica que o melhor projeto é o projeto B, enquanto que o critério da TIR indica o projeto A como o melhor. A discrepância ocorre porque o cri-tério da TIR assume a premissa de que os fluxos do projeto serão reinvestidos à ta-xa da TIR, o que não é correto. Esse erro é pequeno quando a TIR está próxima da taxa de desconto, mas neste caso a grande diferença entre os dois acentua o erro. O critério do VPL pressupõe reinvestimento à taxa de desconto. O cálculo da TIRM é feito da seguinte maneira:

a. Para o projeto A: • Calcule o Valor Futuro no ultimo período (ano 4) das entradas de

caixa. • Este valor é VF (10%) = 46.410,00 • Calcule o Valor Presente das saídas de caixa. • Neste caso, o projeto só tem uma saída de caixa que já se encontra

no instante zero, e o seu valor é 24.000. • Calcule a TIR deste fluxo modificado. O resultado é a TIRM =

17.92% Repita esses mesmos passos para o projeto B. O valor da TIRM do projeto B

será de 20.17%. Podemos ver agora que a TIRM está de acordo com a recomendação dada

pelo VPL, ou seja, o projeto B é melhor do que o projeto A.


9. VPL (10%) = ($6.571). Os passos necessários para se chegar a esse valor são:

Passo Ação Descrição

1 FIN

Limpa a memória financeira

2 180.000 CF0 Informa que o Investimento Inicial é -$180.000

3 100.000 CFj Informa que o Fluxo 1 é $100.000

4 5 Nj Informa que esse fluxo se repete 5 vezes

5 100.000 CFj Informa o Fluxo 6 é -$100.000


7 0 CFj Informa que o Fluxo 11 é zero


9 200.000 CFj Informa que o Fluxo 20 é $200.000

10 10 Informa que a taxa de desconto é 10% a.a.

10 NPV

Calcula o Valor Presente: -$ 6.570,63

O cálculo da TIR é um pouco mais complexo neste caso, e teclando f IRR ob-temos apenas uma mensagem de erro (Erro 3). Isso ocorre porque este projeto pos-sui três TIR distintas. Isso pode ser observado no gráfico do VPL x Taxa de Descon-to da Figura 4 da página 18 do Tema A, pois se trata do mesmo projeto. Podemos observar que o VPL cruza o eixo três vezes, representando as três TIR do projeto. Nesse caso, o cálculo da TIR é irrelevante, pois nenhuma destas três representa a real rentabilidade do projeto e nenhuma decisão de investimento deve ser tomada com base neste critério. A alternativa é tomar a decisão de investimento com base no critério do VPL, ou então calcular a TIRM.

Apenas a título de curiosidade, o cálculo das TIR do projeto pode ser feito da seguinte maneira. Para tanto, é necessário darmos um ponto de partida de onde a calculadora irá começar a pesquisar a TIR. Sem apagar os dados da memória da calculadora inseridos anteriormente, digite:

Passo Ação Resultado 1 -1 1,86 %

2 10 14,35 %

4 50 29,02 %

O projeto apresenta três TIR distintas, 1,86%, 14,35% e 29,02%. A TIRM é 9,91%. Note que nenhuma das três TIR obtidas é igual à TIRM, que representa a real rentabilidade do projeto, motivo pelo qual não se recomenda o uso da TIR nes-ses casos.


10. a.

0 1 2 3 4 VPL TIR A) 346,13 30,7%

(1.000) 600 500 400 200

0 1 2 3 4 VPL TIR B) 526,93 24,2%

(1.100) 0 0 500 2.000

A empresa deve optar pela alternativa B, uma vez que esta oferece o maior VPL dos dois.

b. Pelo critério da TIR, a melhor opção seria o projeto A, que aparentemente oferece a maior rentabilidade.

c. A uma taxa de 22%, temos: VPL (A) = $138,30 e VPL (B) = $78,15. Nes-se caso, o projeto mais indicado passa a ser o projeto A.

Projetos Mutuamente Exclusivos

(400)

0

400

800

1.200

0 10% 20% 30% 40%

Taxa de Desconto

VPL

Projeto A

Projeto B


TEMA F 1. Neste exercício, observe que o prejuízo do projeto no primeiro ano, ao ser adi-

cionado ao lucro da ABC naquele ano tem o efeito de reduzir o imposto a pagar da empresa. Por este motivo incluímos esse efeito colateral no fluxo de caixa do projeto, na forma de um crédito de imposto de renda.

Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7

Receitas 1.000 5.000 15.000 20.000 20.000 14.000 10.000

Despesa à vista (2.000) (3.000) (8.000) (9.500) (9.500) (7.000) (5.000)

Depreciação (500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500) (1.500)

L.A.I.R. (1.500) 500 5.500 9.000 9.000 5.500 3.500

I.R. (35%) (525) 175 1.925 3.150 3.150 1.925 1.225

Lucro Líquido (975) 325 3.575 5.850 5.850 3.575 2.275

Depreciação 500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500 1.500

∆ Cap Giro (400) (600) (1.000) (1.200) (400) 0 800 2800

Invest. Capital (3.500) (6.000) 0 0 0 0 0 0

Receita de Venda de Ativo 0 0 0 0 0 0 0 2.000

Fluxo Líquido (3.900) (7.075) 825 3.875 6.950 7.350 5.875 8.575

Taxa de Desconto = 20,0%

VPL = $ 3.686

TIR = 29,7%

2. PMT = $ 1.400.000 N = 20 VP = $11.919.989,21 I = 10% a.a. VPL = $11.919.989,21 – 8.200.000,00 = $3.718.989,21. Sim, pois VPL>0

3. Trata-se de determinar o menor custo apenas, pois não há receita neste projeto. Além disso, estes projetos têm prazo de vida diferente.

Preço Manut. Vida útil Modelo Standard 10.000 6.000 2 anos

Modelo Luxo 15.000 4.000 3 anos Modelo Standard:

a) 0 1 2

10.000 6.000 6.000

VPL (10%) = 20.410


Modelo Luxo: b) 0 1 2 3

15.000 4.000 4.000 4.000

VPL (10%) = 24.950 Apesar do modelo Standard apresentar menor custo, por outro lado ele tem

um ano a menos de vida útil do que o modelo Luxo. Para podermos comparar os dois investimentos é preciso igualar os períodos de utilização. Considerando que se comprará uma outra máquina do mesmo tipo:

Modelo Standard: a) 0 1 2 3 4 5 6

10.000 6.000 6.000 10.000

6.000 6.000 10.000

6.000 6.000

VPL (10%) = 51.222 Modelo Luxo:

b) 0 1 2 3 4 5 6

15.000 4.000 4.000 4.000 15.000

4.000 4.000 4.000

VPL (10%) = 43.690 Melhor opção Mas se trocar por outro tipo de máquina? Ou se os períodos forem muito dife-

rentes? Há uma alternativa melhor para resolver esse problema, que é o cálculo da anuidade equivalente.

Standard: PV = 20.410 i = 10% a.a. PMT = 11.760 n = 2

Luxo: PV = 24.950 i = 10% a.a. PMT = 10.030 Melhor opção n = 3


4.

Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6

Investimento (24.000)

Venda de Ativo 8.000

Receita 10.000 16.000 20.000 22.000 24.200 26.620 - Despesa 8.000 10.000 11.000 12.100 13.310 14.641

- Depreciação 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

= L.A.I.R. (2.000) 2.000 5.000 5.900 6.890 15.979

- I.R.(35%) 700 (700) (1.750) (2.065) (2.412) (5.593)

= Lucro Líquido (1.300) 1.300 3.250 3.835 4.479 10.386

+ Depreciação 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000 4.000

= Fluxo (24.000) 2.700 5.300 7.250 7.835 8.479 14.386

VPL (10%) = $7.018 TIR = 17.5% 5.

0 1 2 3 4

Receita 70.000 200.000 200.000 200.000Despesas 65% (45.500) (130.000) (130.000) (130.000)

Depreciação (30.000) (30.000) (30.000) (30.000)

Lucro Operacional (5.500) 40.000 40.000 40.000IR 25% 1.375 (10.000) (10.000) (10.000)

Lucro Após IR (4.125) 30.000 30.000 30.000Depreciação 30.000 30.000 30.000 30.000

Fluxo Operacional 25.875 60.000 60.000 60.000Invest. em Ativo Circulante (25.000) 0 0 25.000Investimento em Ativo Fixo (120.000)

Fluxo de Caixa (145.000) 25.875 60.000 60.000 85.000

Resp: VPL (20%) = ($6.057) TIR = 18.1%. Não investiria


6.

0 1 2 3 4 5 6 7

Investimento (800) (1.500) Receita 500 500 500 1.000 1.000 1.000 1.000

Depreciação (100) (100) (100) (200) (200) (200) (200)

L.A.I.R. 400 400 400 800 800 800 800 IR 30% (120) (120) (120) (240) (240) (240) (240)

LL 280 280 280 560 560 560 560 Depreciação 100 100 100 200 200 200 200

FCL (800) 380 380 380 (740) 760 760 760

VPL(15%) = $636,66 TIR = 35,5%

7. Motochoque S.A. a. Alterando-se uma variável de cada vez, inicialmente para o seu valor

Pessimista e depois para o seu valor Otimista enquanto todas as demais variáveis se mantêm congeladas no seu valor base (normal), determinan-do um conjunto de dois VPLs para cada variável, correspondente aos va-lores pessimista e otimista, respectivamente. Adotando-se o mesmo pro-cedimento para cada uma das demais variáveis, obtemos a tabela de VPL mostrada a seguir.

Tabela de VPLs

Variável Pessimista Normal Otimista

Mercado 11.3 34.3 57.4 Fatia mercado -103.9 34.3 172.6 Preço - 42.5 34.3 49.7 Custo variável -150.0 34.3 111.0 Custo fixo (milhões) 3.6 34.3 65.0

Podemos observar que o projeto está longe de ser seguro. Os riscos mai-ores estão nas variáveis de fatia de mercado que a empresa pretende conquistar e do custo variável de fabricação da motocicleta. A análise mostra que esse projeto é muito sensível a mudanças nessas duas variá-veis, justificando assim os custos adicionais necessários para se obter melhores informações a respeito. Por outro lado, a variável “tamanho do mercado”, não tem um efeito tão importante, levando a concluir que os dados existentes já são suficientes para a análise desejada.

b. VPL (10%) = 65,7 milhões


8. Companhia ABC (I) Comprando a caixa fora:

Receita: $1,000*100 = $100,000 Despesa: Mão-de-Obra $ 50*100 = $ 5,000

Material $ 450*100 = $ 45,000 Caixa $ 300*100 = $ 30,000

$ 80,000 Saldo = $ 20,000

Fabricando a caixa: Receita $1,000*100 = $100,000 Despesa: Mão-de-Obra $ 50*100 = $ 5,000

Material $ 450*100 = $ 45,000 Molde = $ 17,500 Caixa $ 50*100 = $ 5,000

$ 72,500 Saldo = $ 27,500

Árvore de decisão: (I)

Fabrica (Molde) 27500

Compra 20000

Sim

Decisão

Não 0

Aceita Contrato


9. Companhia ABC (II) Árvore de decisão: (II)

Sim 27500

Não 2500

Fabrica (Molde)

Caixa OK

Compra 20000

Sim

Decisão

Não 0

Aceita Contrato

10. Companhia ABC (III)

a. 50 comprando: Saldo = $10.000 b. 50 fazendo: Saldo = $ 5.000

Árvore de decisão: (III)

Cem 27500

Cinquenta 5000

Sim

Quant?

Cem 2500

Cinquenta -7500

Não

Fabrica (Molde)

Caixa OK

Cem 20000

Cinquenta 10000

Compra

Sim

Decisão

Não 0

Aceita Contrato


TEMA G 1.

a. Ks = D1/P0 + g = 2,14 / 23 + 0,07 = 16,.30%, b. Ks = rf + β(Rm – rf) = 0,09 + 1,6(0,13 – 0,09) = 15,4%

2. WACC = 0,09(1.200/3.000) + 0,14(1.800/3.000) = 12,0%. 3. WACC = 0,12(3.000/5.000) + 0,20(2.000/5.000) = 15,20% 4. WACC =0,15(20.000/30.000) + 0,20(10.000/30.000) = 16,67% > 14%. Não vale a

pena investir uma vez que a rentabilidade do projeto (14%) é menor do que o custo do capital que será investido nele.

5. WACC = 0,08(2.000/5.000) + 0,15(3.000/5.000) = 12,20% < 14%. Sim, nesse ca-so vale a pena investir porque o projeto renderá mais do que o custo do capital investido.

6.

0 1 2 3 4 Investimento (100.000)

Aluguéis 12.000 12.000 12.000 12.000 Venda 125.000

Fluxo de Caixa (100.000) 12.000 12.000 12.000 137.000

Ks = 12,0% VP = 115.887,95

VPL = 15.887,95 7.

a. Fluxo de Caixa Anual = 200 (47-27) = $4.000 b. n = 5 c. Ks = rf + β(Rm – rf) = 0.06 + 1.25(0.14 – 0.06) = 16,0%, d. VP = 13.097,17, VPL = 3.097,17

8. a. Ks = D1/P0 + g = 14,83% b. Kd = 0,12(1-0.30) = 8,4% c. WACC = 0,084(0,40) + 0,1483(0,60) = 12,26%

9.

a. Kd = 0,16(1 – 0.30) = 11,20% b. Ks = 0,09 + 1,8(0,15-0,09) = 19,80% c. WACC = 0,1120 (0,40) + 0,1980(0,60) = 16,36%


10. Nesse caso, precisamos determinar a taxa média de crescimento desde 1996. Considerando que são 8 anos, isso significa que precisamos resolver a equação $3,90 (1+ g)8 = $7,80 o que nos dá:

87.80 1 8.0%3.90

g = − =

a. Kd = 0,09 (1 – 0,40) = 5,4% Ks = 0,55 (7,80) / 65 + 0,08= 14,60% b. WACC = 0,054 (104.000/260.000) + 0,1460 (156.000/260.000) = 10,92%

11. a. Kd = 0,18(1 – 0,40) = 10,80% b. Ks = 0,08 + 1,6(0,15 - 0,08) = 19.20% c. WACC = 0,108 (0,30) + 0,192(0,70) = 16,68%

12.

Valor Custo Custo TotalCapital de Terceiros 30.000 22% 6.600

Capital Próprio 70.000 25% 17.500 100.000 24.100

Lucro Operacional 35.000 Custo Capital -24.100

EVA 10.900

13.

Valor Custo Custo Total Kd = 10,8%

Capital de Terceiros 48.000 10,8% 5.184

Capital Próprio 72.000 22% 15.840 120.000 21.024

IR = 40%

Lucro Operacional 40.000I.R (40%) (16.000)

24.000

Custo Cap. 21.024EVA 2.976


TEMA H 1. A estrutura de capital deve ser bem diferente, com as novas empresas apresen-

tando um menor nível de endividamento. O motivo disso é que devido à competi-ção, aumento do número de concorrentes e rápida inovação tecnológica do setor, o risco econômico das novas empresas é significativamente maior do o de um monopólio como a Telebrás, portanto a capacidade delas assumirem um risco fi-nanceiro adicional é bem menor.

2. a. Como o custo do endividamento é menor do que o custo de capital pró-

prio, a estrutura ideal seria de 100% de endividamento. b. Existe uma estrutura de capital ótima porque a medida que aumenta o

endividamento da empresa, o risco e os custos de insolvência tornam es-te capital cada vez mais caro.

3. Dialógica Sistemas

Plano A Plano B Dívida 0 4.000.000 Ações 200.000 100.000

Juros = 10%

LAJIR 600.000 600.000 Juros 0 -400.000 Lucro 600.000 200.000

LPA 3,0 2,0

LAJIR 3.400.000 3.400.000 Juros 0 -400.000 Lucro 3.400.000 3.000.000

LPA 17,0 30,0

a. Se o LAJIR for $600.000 o Plano A oferece o maior LPA ($3,00) b. Se o LAJIR for $3.400.000 o Plano B oferece o maior LPA ($30,00) c. O LAJIR de equilíbrio é o LAJIR que faz o LPA do Plano A ser igual ao

LPA do Plano B. Pode ser calculado da seguinte forma: LPA (A) = LPA (B) LAJIR/200.000 = (LAJIR – 400.000)/100.000 LAJIR = 2(LAJIR – 400.000) LAJIR = $800.000 O LPA para este LAJIR em ambos os Planos é de: PA = $800.000 / 200.000 = $4,00 O preço por ação foi de 4.000/100.000 = $40


d. O valor da empresa em ambos os planos é de 8 milhões. e. Isso comprova MM que afirmaram que o valor da empresa não se altera

quando não há impostos. 4.

a. A)

Preço Venda = $100 /unidade Custo Fixo = $180,00

Custo Variável = $50 /unidade Lucro Oper = $20.000

Vendas = 5.000 unidades

Situação Atual: Receita = $500.000

Custo Fixo = ($180.000) Custo Var = x

Depreciação = (50.000) Lucro Operacional = $20.000

+ Depreciação 50.000

Fluxo de Caixa Livre = $70.000

x = $250.000 Custo Var Unitário = $50

Nova Situação

Custo Var Unitário = $50 - $10 = $40 Vendas = 5.000 + 2.000 = 7.000

Investimento = $400.000 Custo fixo = $180.000 + $50.000

Novo Preço = $95

Receita = $665.000 Custo Fixo = ($230.000) Custo Var = ($280.000)

Depreciação = (50.000)+ (40.000) Lucro Operacional = $65.000

+ Depreciação 90.000

Fluxo de Caixa Livre = $155.000 Análise incremental:

Investimento = $400.000 Fluxo de Caixa incremental = $85.000/ano Prazo = 10 anos Custo Capital = 10% a.a. VPL = $122.288

b. Ponto de Equilíbrio de Lucro Operacional Receita = Custos Totais Receita = Custo Fixo + Custo Var total + Depreciação Preço x Quant. = CF + CV x Q + Depreciação 100 Q = 180.000 + 50 Q + 50.000


50 Q = 230.000 Q = 4.600 Nova situação: 95 Q = 230.000 + 40Q + 90.000 55 Q = 320.000 Q = 5.818

Investimento proposto aumenta risco e também o retorno do investimento. Empresa ficará mais alavancada operacionalmente.

Ponto de Equilíbrio de Caixa Entradas de Caixa = Saídas de Caixa Receita = Custo Fixo + Custo Var total Preço x Quant = CF + CV x Q 100 Q = 180.000 + 50 Q 50 Q = 180.000 Q = 3.600 Nova situação: 95 Q = 230.000 + 40Q 55 Q = 230.000 Q = 4.182

5.

A) CasaBaixa B) CasAlta C) CasaBaixa novo Endivid = 30% Endivid = 50% Endivid = 60%

Juros = 10% Juros = 12% Juros = 15%Dívida = 6.000.000 Dívida = 10.000.000 Dívida = 12.000.000

PL = 14.000.000 PL = 10.000.000 PL = 8.000.000

Lucro Oper 4.000.000 Lucro Oper 4.000.000 Lucro Oper 4.000.000Juros (600.000) Juros (1.200.000) Juros (1.800.000)LAIR 3.400.000 LAIR 2.800.000 LAIR 2.200.000

IR (1.360.000) IR (1.120.000) IR (880.000)

Lucro Liq 2.040.000 Lucro Liq 1.680.000 Lucro Liq 1.320.000

ROE = 14,6% ROE = 16,8% ROE = 16,5%

Inicialmente, à medida que a alavancagem financeira aumenta, também au-menta o retorno sobre o investimento, mas a partir de certo ponto, devido ao aumen-to da taxa de juros e custos de insolvência associados, chega a um ponto máximo e depois declina.


6. Dados: T = 30%; rf = 7%; mr = 9%; k = 6,5% a.a

Lβ = 0,5 DATUAL = 15 milhões EATUAL = 20 milhões

Projetos: 3 milhões 2m capital próprio

1m dívida %5,6=→ kd

a. )([

−+=EDTUL 11ββ

328,0

2015)7,0(1

5,0=

+=

xUβ

b. Relação ED

passa para 2216

=Lβ 0,328 × [1 + (0,7) 2216

] = 0,495

c. CMPC = 221616+ x 0,065 x (0,7) + 2216

22+ x KS = 6,54 % é o custo mé-

dio de capital médio da empresa, onde kS = 7 % + 0,495 x [9% - 7%] = 7,99 % Para análise do novo projeto, o custo de capital a ser utilizado é: [ 1/3 x 0,065 ( 0,7 ) ] + [ 2/3 x 0,0799 ] = 6,84%

TEMA J 1. O ciclo de caixa da Databit S.A é de 46 dias.

Período de estoque Período de CR

Compras Pagamento

Venda

Ciclo de Caixa = 46 dias

Recebimento


2. O saldo do empréstimo em outubro, novembro e dezembro é respectivamente: 0, 71.000 e 36.000

Recebimentos Ago Set Out Nov DezPrevisão vendas 100.000 200.000 400.000 300.000 200.000Vendas à vista 20.000 40.000 80.000 60.000 40.000Cobranças/30 d 50.000 100.000 200.000 150.000Cobranças/60 d 30.000 60.000 120.000Outros recebimentos 30.000 210.000 320.000 340.000

Pagamentos Ago Set Out Nov Dez

Compras (70% vendas) 70.000 140.000 280.000 210.000 140.000

Compras à vista 7.000 14.000 28.000 21.000 14.000Pagamentos/30 d 49.000 98.000 196.000 147.000Pagamentos/60 d 14.000 28.000 56.000

Dividendos/ Impostos 20.000 25.000Aluguéis 5.000 5.000 5.000

Salários e Ordenados 48.000 38.000 28.000Invest capital/Juros 130.000 10.000Amort empréstimo 20.000

213.000 418.000 305.000

Fluxo de Caixa Out Nov Dez

Saldo Inicial 50.000 47.000 20.000Total Recebimentos 210.000 320.000 340.000

Total Pagamentos (213.000) (418.000) (305.000)Saldo Final 47.000 (51.000) 55.000

Empréstimo/(Amort) 71.000 (35.000)Saldo de caixa 20.000 20.000

Saldo Empréstimo 71.000 36.000


3. O saldo do empréstimo é de 0, 0, 103.200 e 73.200

Recebimentos Jan Fev Mar Abr Mai Jun JulVendas 50.000 60.000 60.000 80.000 100.000 100.000 150.000

Vendas à vista 25.000 30.000 30.000 40.000 50.000 50.000 75.000Vendas a 30 d 12.500 15.000 15.000 20.000 25.000 25.000Vendas a 60 d 12.500 15.000 15.000 20.000 25.000

57.500 70.000 85.000 95.000 125.000

Pagam Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul

Compras 35.000 42.000 42.000 56.000 70.000 70.000 105.000

Pagam a 30 d 31.500 37.800 37.800 50.400 63.000 63.000Pagam a60 d 3.500 4.200 4.200 5.600 7.000

Despesas G&A 15.000 16.000 16.000 18.000 20.000 20.000 25.000Amort dívida 100.000

Despesas Financ 30.000 Invest Capital/Divid 20.000 10.000

57.300 60.000 94.600 228.600 95.000

Fluxo de Caixa Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul

Saldo Inicial 50.000 60.000 50.400 20.000Total Recebido 70.000 85.000 95.000 125.000

Total Pagam (60.000) (94.600) (228.600) (95.000)Saldo Final 50.000 60.000 50.400 (83.200) 50.000

Emprest/(Amort) 0 0 103.200 (30.000)Saldo c/ Financ 60.000 50.400 20.000 20.000

Saldo Empréstimo 0 0 103.200 73.200

4. O saldo do empréstimo para os meses de novembro, dezembro, janeiro e feverei-ro é respectivamente, 9.500, 13.000, 5.000 e 0.

nov dez jan fev mar

Vendas 30.000 60.000 100.000 80.000 30.000Compras 50.000 85.000 70.000 25.000 20.000

Saldo Inicial 500 2.000 2.000 2.000 Recebim à vista 48.000 80.000 64.000 24.000

Receb 30 d 6.000 12.000 20.000 16.000 Pagamentos:

Fornecedores 50.000 85.000 70.000 25.000 Salários 5.000 5.000 5.000 5.000 Aluguel 1.000 1.000 1.000 1.000

Equipam 6.000 4.500 Total saídas 62.000 95.500 76.000 31.000

Entradas - saídas (8.000) (3.500) 8.000 9.000

Saldo Final (7.500) (1.500) 10.000 11.000

Emprest/(amort) 9.500 3.500 (8.000) (5.000)

Novo saldo final 2.000 2.000 2.000 6.000

Saldo Empréstimo 9.500 13.000 5.000 -

mba executivo em negócios financeiros

Economy & Finance