Las mediciones terrestres a partir de la observación

solarI N T E G R A N T E S :

G O N Z A L O E S P I N E L

J A R I T Z A E S P I N O Z A

S T E F A N I E E S P I N O Z A

M A R Í A E D I T H F E R N Á N D E Z

L U I S G U E R R A

Existen diversas maneras para la medición terrestre, aquí citamos una de ellas:

Parámetros básicos

La medición es el fundamento de todas las ciencias físicas. Sin importar qué tan complejas y elaboradas puedan ser las teorías que pretendan describir la naturaleza, degenerarán en mera especulación si no cuentan con el respaldo de un conjunto de datos determinados por medio de experimentos y observaciones. En el caso de la astronomía el avance logrado en el conocimiento de las propiedades físicas del Universo se debe a que hemos sido capaces de medir cantidades como el tamaño, la masa y la distancia de los diferentes cuerpos celestes que observamos.

La antigüedad necesitaba contar con un valor exacto del radio de la tierra y de la distancia que separa a la Tierra del Sol:

Eratóstenes

¿Quién era Eratóstenes? Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. Estudió en Alejandría y Atenas. Alrededor del año 255 a. C fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría. Trabajó con problemas de matemáticas, como la duplicación del cubo y números primos. Escribió muchos libros de los cuales sólo se tienen noticias por referencias bibliográficas de otros autores.

Una de sus principales contribuciones a la ciencia y a la astronomía fue su trabajo sobre la medición de la tierra

¿Qué hizo Eratóstenes?

Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de

Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos

800 Km.

al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos

solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano

(el actual 21 de junio) no producía sombra.

Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en

Alejandría el mismo día a la misma hora,

descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma

hora.

Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran

distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma

paralela, si esta era plana como se creía en aquellas épocas

, y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras

proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día,

independientemente de donde se encontraran

Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían (la sombra

dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la

vertical), dedujo que la tierra no era plana y,

utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el

ángulo medido de las sombras, calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente

40.000 kilómetros

Antecedentes Entonces, en el siglo III a.C. Eratóstenes fue capaz de calcular la longitud del

perímetro terrestre La visión de la Tierra como un esfera se trata hace más de dos mil años.

Los pitagóricos en el siglo V a.C ya lo decían y también es mencionado en la

obra de Platón “Time” y por parte de Aristóteles lo confirman en su obra “De

Caelo”.

Después de esto existieron indicios como: las estrellas cambiaban su altura respecto al horizonte al navegar hacia el surlos marineros al acercarse a la costa veían como las montañas parecían

elevarse desde el agua

Eratóstenes tuvo una idea:

Ayudándose del Sol y la geometría elaboró un sencillo experimento. Es increíble la capacidad de intuición de Eratóstenes tomando en cuenta sus escasos materiales y recursos tecnológicos.

En aquella época incluso se veía mal que un hombre hablara demasiado sobre cosas intangibles o que no se pueden ver.

Pero saber que la Tierra es redonda y medir su perímetro son dos cosas muy distintas.  

Su experimento:

Teoría de Eratóstenes

Uso de los rayos solares Regla de tres Margen de error

Comenzó después de preguntarse la distancia entre

Alejandría y Sienna

Mas descubrimientos de Eratóstenes

Eratóstenes, también calculó la distancia al Sol en 804.000.000

estadios y la distancia a la Luna en 780.000

estadios.

Midió casi con precisión la inclinación de la

eclíptica en 23º 51' 15". Otro trabajo

astronómico fue una compilación en un

catálogo de cerca de 675 estrellas.

Creó uno de los calendarios mas

avanzados para su época y

una historia cronológica del mundo desde la

guerra de Troya.

Realizó investigaciones en geografía dibujando

mapas del mundo conocido, grandes

extensiones del río Nilo y describió la región de

Eudaimon (actual Yemen) en Arabia.

Eratóstenes al final de su vida fue afectado por

la ceguera y murió de hambre por su propia

voluntad en 194 a.C. en Alejandría.

Tránsito de Venus

Tránsito de Venus La determinación de la distancia Tierra-Sol se basa en el

efecto de perspectiva por el cual, desde dos

localizaciones diferentes, Venus se proyecta en lugares

distintos sobre el disco solar.Las observaciones se han de complementar con las leyes de Kepler que describen las órbitas de los planetas alrededor del Sol y que Johannes Kepler dedujo a partir de numerosas observaciones del movimiento de los planetas. La ley de la gravitación universal, formulada por Isaac Newton, aplicada al caso de dos cuerpos en movimiento en torno a un centro de masas común explica las tres leyes empíricas de Kepler.

A partir de observaciones simultáneas desde lugares diferentes

Este método se basa en conocer la distancia entre los centros de Venus proyectados sobre el disco solar, en un instante de tiempo, vistos desde dos localizaciones diferentes. Para poder utilizar esta simplificación, pues, deben realizarse imperativamente observaciones simultáneas desde dos lugares diferentes de la Tierra (cuanto más separados mejor) y la manera más sencilla es tomar una fotografía en el mismo instante desde los dos lugares.

A partir del siglo diversos científicos trabajaron en este problema, destacando las mediciones de Jean Picard (1620-1682) hechas en París, mediante las que determinó la longitud de un arco de meridiano terrestre..

También fue importante el enorme esfuerzo realizado por Domenico Cassini (1625-1712), quien coordinó a un grupo grande de investigadores y logró medir el llamado "meridiano de Francia".

Igualmente debe mencionarse aquí el trabajo teórico que sobre la forma de la Tierra desarrolló Claude Clairaut (1713-1765). De estas y otras investigaciones fue posible establecer finalmente que el radio terrestre ecuatorial media 6 378 kilómetros

Conclusiones - La medición de la Tierra por medio del Sol si es posible y es considerado un gran descubrimiento para la matemática y la geografía, para lograrlo se usa el ángulo (a) descubierto por Eratóstenes y con el cual pudo determinar una distancia terrestre con gran exactitud.- El uso de los rayos solares para la medición de distancias ha sido perfeccionado con el tiempo pero en el pasado tuvo muchas equivocaciones, y estos errores abrieron paso a momentos muy importantes en la historias. Tal es el caso de Colón que usando información de antiguos científicos, graficó la ruta a India y equivocadamente terminó en el Caribe.