[matura 2013] 10 teste -...

[MATURA 2013] 10 TESTE

1 www.irgud.com |[email protected]

TESTI 1 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15 16a 16b 17 18a 18b 19 20 21 22 23a 23b Piket Kerkesa 24 25a 25b Piket Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Jepen bashkësitë . Numri i elementëve të është:

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 1pikë 2. Shprehja është identike me:

A) a-5 B)a C) a2 D) a5 1pikë 3. Tri kufiza të njëpasnjëshme të një progresioni aritmetik janë x+1; 2x–3 dhe x–7. Vlera e x është:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë

4. Vlera e shprehjes është:

A) log2 B) 2 C) 3 D) 8 1pikë

5. Jepet vektori Gjatësia e tij është:

A) 3 B) C) D) 10 1pikë 6. Shuma e rrënjëve të ekuacionit |x+1|=2 është: A) -3 B) -2 C)- 1 D) 1 1pikë 7. Abshisa e kulmit të parabolës y=x2–2x+3 është:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 1pikë 8. Sa është rrezja e rrethit jashtëshkruar trekëndëshit kënddrejtë me një brinjë 5cm dhe kënd përballë saj 300

? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 1pikë

9. Jepet f(x)=x3-x2+x në R. f’(1) është:

A)0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë

10. Vlera e është: A) -1 B) -1/2 C)0 D)1 1pikë

11. Ekuacioni ax2 –2x+1=0 ka dy rrënjë të barabarta për vlerë të a=

A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 1pikë 12. Në trekëndëshin kënddrejtë me hipotenuzë 6 dhe një kënd 600

, kateti përballë këndit të dhënë e ka gjatësinë: A) B) C) 6 D) 9 1pikë 13. Këndi që formon tangentja e hequr ndaj grafikut të funksionit y=x3–2x në pikën me abshisë x=1, me boshtin OX është:

A)π/6 B) π/4 C) π/3 D) π/2 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Të zgjidhet në R inekuacioni:

3pikë

15. Gjeni .

2pikë

16. Jepet funksioni y=x3- 6x2+9, x R a) Studioni monotoninë e funksionit e funksionit.

2pikë

b) Gjeni pikat e infleksionit të grafikut të funksionit. 2pikë

17. Në gjysmërrethin me diametër AB=8 cm, hiqet korda AC e cila formon me diametrin këndin 450 . Gjeni AC.

3pikë



18. Elipsi i cili pret boshtin OX në pikën (2;0) a) Gjeni a

1pikë

b) Shkruani ekuacionin e tangjentes së elipsit që është paralele me drejtëzën 2x-y-1=0 2pikë

19. Jepet drejtëza y=kx+t. Përcaktoni k dhe t duke ditur se pikat A(1;3) dhe B(2;4) ndodhen në drejtëz 2pikë

20. Mesatarja arithmetike e 8 numurave është 6.5. Po të hiqet një numër mesatarja bëhet 7. Cili është ky numër? 3pikë

21. Në një kuti ndodhen 8 sfera të emëruara me numrat 1-8. Zgjidhet rastësisht një sferë. Sa është probabiliteti që sfera e nxjerrë të ketë numrin më të vogël se 4 ose cift?

2pikë

22. Në një progresion gjeometrik herësi është 2. Gjeni .

3pikë



23. Një letër ka formën e një sektori qarku me rreze 3cm dhe kënd qëndror 1200 . Me këtë letër formohet një kon

rrethor. a) Gjeni rrezen e bazës së konit të formuar.

2pikë

b) Gjeni vëllimin e konit. 2pikë

24. Të zgjidhet ekuacioni 2x+1

+4=8. 2pikë

25. Jepen funksionet y=x2–2x+1 dhe y=x+1. a) Skiconi grafikët e funksioneve në një sistem boshtesh koordinativë.

3pikë

b) Gjeni syprinën e kufizuar nga grafikët e këtyre funksioneve. 3pikë



TESTI 2 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15a 15b 16 17 18a 18b 19 20 21a 21b 22 23a Piket Kerkesa 23b 24 25 Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Jepen bashkësitë . Numri i elementëve të është: A)1 B) 2 C) 3 D) 4 1pikë

2. Vlera e është e barabartë me:

A) -1 B)2 C) 3 D) 9 1pikë

3. Jepet ekuacioni Gjeni rrënjën e tij

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë 4.

A) 2 B) C) D) 2 1pikë 5.

A) 4 B)6 C) D) 16 1pikë 6. Vlera e palejuar e x në shprehjen është: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 1pikë

7. Jepen vektorët paralelë . Gjeni x.

A) 6 B) 1 C) -1 D) -6 1pikë 8. Nëse x-2=1 atëherë x2-1 është:

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 1pikë 9. Inekuacioni -2x<6 është i njëvlershëm me inekuacionin: A)x>3 B) x<3 C) x>-3 D) x<-3 1pikë

10. Trekëndëshi dybrinjënjëshëm me këndin në kulm 600 e ka bazën 6 cm. Gjatësitë e brinjëve në cm janë: A) 6;6;6 B) 3;6;6 C)3;3;3 D)3;3;6 1pikë 11. Sipërfaqja e trekëndëshit këndrejtë dybrinjishëm është 2 cm. Gjeni hipotenuzën e tij. A) 1 B) C) 2 D) 2 1pikë

12. Derivati i funksionit y=x2 në pikën është:

A)-1 B) C) 1 D) 2 1pikë 13 Këndi α është i tillë që sinα < 0 dhe cosα < 0. Gjeni në cilin kuadrant ndodhet këndi a. A)I B) II C) III D) IV 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Zgjidhni ekuacionin:

2pikë

15. Është dhënë funksioni a) Studioni monotoninë e funksionit e funksionit.

3pikë

b) Gjeni ekuacionin e tangjentes të hequr në pikën x = 1 të grafikut të funksionit.

2pikë

16. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit: 3pikë

17. Jepet rrethi me ekuacion . Gjeni syprinën dhe perimetrin e rrethit 3pikë



18. Jepen pikat A(2; 3) dhe B(- 2; 5) a) Gjeni kordinatat e vektorit

2pikë b) Gjeni koordinatat e mesit të segmentit AB .

2pikë

19. Hidhen njëherësh dy zare kubikë. Gjeni probabilitetin që shuma e pikëve të rëna në të dy zaret të jetë më e vogël se 7.

2pikë

20. Nota mesatare e klasës me 30 nxënës në lëndën e matematikës është 7,8. Ajo përbëhet nga 20 vajza dhe 10 djem. Gjeni notën mesatare të djemve, nëse nota mesatare e vajzave është 8.

2pikë

21. Jepen vijat y=x3 dhe y=x për 0 a) Gjeni pikat e prerjes së tyre.

2pikë

b) Gjeni syprinën e figurës të kufizuar nga dy vijat. 2pikë



22. Brinja e bazës të një piramide të rregullt katërkëndore është 8 cm. Faqja anësore formon me planin e bazës këndin 600. Gjeni syprinën anësore të piramidës..

3pikë

23. Pikat A (4;2) dhe B (7; 6) janë kulme të katrorit ABCD. a) Gjeni perimetrin e katrorit.

2pikë

b) Gjeni ekuacionin e brinjës AD. 2pikë

24. Jepet elipsi me ekuacion . Gjeni ekuacionet e tangjenteve ndaj elipsit

paralele me drejtëzën 2x – y – 7 = 0 3pikë

25. Brinjët e një trekëndëshi këndrejtë formojnë progresion aritmetik me diferencë 2. Gjeni sinusin e këndit më të vogël të trekëndëshit.

3pikë



TESTI 3 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15 16 17a 17b 18a 18b 19 20a 20b 21a 21b 22 Piket Kerkesa 23 24 25a 25b Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Jepen bashkësitë . Numri i elementëve të është: A)9 B) 10 C) 11 D) 12 1pikë


A) -2 B)-3 C)-5 D) 5 1pikë 3. Vlera e 2sin150cos150 është:

A) 2 B) 1 C) 1/2 D) 0 1pikë 4. A) 0 B) C) 2 D) 9 1pikë 5.

A) 2 B)6 C) D) 16 1pikë 6. Jepet progresioni aritmetik me kufizë të parë 11 dhe diferencë -2. Gjeni shumën e dy kufizave të para. A) 9 B)11 C) 13 D) 20 1pikë 7. Grafiku i funksionit pret boshtin Oy në:

A) y=5 B)y=3 C) y=1 D) y=0 1pikë 8. Rrethi me ekuacion është x2+y2=4 tangjent me drejtëzën me ekuacion:

A) x=1 B) x=2 C) x=3 D) x=4 1pikë 9. Diagonalet e rombit jane 4 cm dhe 8 cm. Gjeni syprinen e rombit (në cm2). A)4 B) 8 C) 16 D) 32 1pikë 10. Drejtezat 3x + 2y - 1 = 0 dhe ax + 3y + 2 = 0 jane paralele. Gjeni a. A) 9 B) 9/2 C)7/2 D)2 1pikë 11. Njëra nga rrënjët e ekuacionit x2-mx+3=0 është x=1. Gjeni m A) 1 B) C) 3 D) 1pikë

12. Derivati i funksionit në pikën është:

A)-1 B) C) 1 D) 2 1pikë

13. A)0 B) 2 C) 3 D) 9 1pik



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Mesatarja e kater numrave tek te njepasnjeshem eshte 10. Gjeni nurnrin me të vogel.

2pikë

15. Jepet inekuacioni 3x+1<4x2. Zgjidhni inekuacionin dhe gjeni cili eshte numri me i vogel natyror qe e verteton inekuacionin

3pikë

16. Jepet . Gjeni f(a)-f(a+2)

2pikë

17. Jepen vektorët

a) Gjeni vektorin 3pikë

b) Vërtetoni se vektorët janë pingulë. 2pikë

18. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 3pikë



19. Jepet funksioni Gjeni vlerën e a që funksioni të jetë kudo i vazhdueshëm në R.

2pikë

20. Jepet funksioni y=2x3-24x. a) Studioni monotoninë dhe gjeni ekstremumet e funksionit

3pikë b) Gjeni ekuacionin e tangjentes të hequr ndaj grafikut të funksionit në pikën me abshisë x=1

2pikë

21. Jepen pikat A(2;3) dhe B(4;1) a) Gjeni ekuacionin e AB

2pikë

b) Gjeni ekuacionin e përmesores së segmentit AB 2pikë



22. Jepen funksionet y=-x2+2 dhe y=|x|. Gjeni syprinën e figurës së formuar nga ndërprerja e grafikëve të funksioneve

2pikë

23. Jepet trekendeshi ABC me njeren nga brinjet 12 cm dhe kendin perballe saj 30'. Jashte planit te trekendeshit ABC merret pika P e tille qe largesia e saj nga kulmet te jete e njejtë 13 cm. Gjeni lartesine e zbritur nga P mbi planin e ABC.

3pikë

24. Ne nje kuti ndodhen 5 sfera te bardha dhe 3 sfera blu. Nxirren ne menyre te rastesishme 2 prej tyre. Gjeni probabilitetin që të dyja sferat te jene te bardha

2pikë

25. Jepet elipsi .

a) Gjeni vatrat e elipsit 2pikë

b) Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj elipsit paralele me drejtëzën y=x+6 2pikë



TESTI 4 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15 16 17 18 19 20 21a 21b 22 23 24 25a Piket Kerkesa 25b Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Jepen bashkësitë . Cili nga pohimet e mëposhtme është i vërtetë:

A) B) C)0 D) 1pikë

2. Vlera e është e barabartë me: A) -2 B)-3 C)-5 D) 5 1pikë

3. Gjeni numrin e rrënjëve reale të ekuacionit (x-1)2+1=0

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë 4. A) 2 B) C) D) 9 1pikë 5. Katrorit me brinjë 4cm i brendashkruhet rrethi. Gjeni perimetrin e rrethit

A) 4π B)3π C) D) π 1pikë 6. Jepen pikat A(–1;2) dhe B(1;4). Pika C është mesi i segmentit AB. Ordinata e pikës C është: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 1pikë 7. Grafiku i funksionit pret boshtin Oy në pikën me ordinatë:

A) 5 B) 3 C) 2 D) 1 1pikë 8. Jepet parabola y=(x-1)2. Gjeni cili pohim është i vërtetë. A) Parabola ka kulmin në Ox B) parabola ka kulmin në Oy C) parabola prêt Ox në dy pika D) parabola prêt Oy në dy pika 1pikë 9. Jepet rombi me sipërfaqe 4 c m2 dhe njërën diagonale 4 cm. Gjeni diagonalen tjetër. A)1cm B) 2cm C) 3cm D) 4cm 1pikë 10. Drejtëzat 3x + 2y – 1 = 0 dhe kx – 3y + 2 = 0 janë pingule. Gjeni k. A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 1pikë 11. Prodhimi i rrënjëve të ekuacionit x2-3x+1=0 është A) 1 B) C) 3 D) 1pikë 12. Derivati i funksionit në pikën është: A)-7 B) C) -12 D) -14 1pikë

13.

A) e B) 0 C) 1 D) 2 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit:

3pikë

15. Zgjidhni inekuacionin: (x2+1)(-x2-x+2)<0

3pikë

16. Gjeni vlerën e 4x nëse 4x+2=96 2pikë

17. Kulmet e një trekëndëshi janë (0;0) (0;y) dhe (x;0), ku numrat x dhe y janë pozitivë. Sipërfaqja dhe perimetri i tij janë numerikisht të barabarta me 30. Gjeni shumën x + y.

3pikë



18. Jepet funksioni . Gjeni vlerat e x-it për të cilat vlera y është sa dyfishi i abshisës. 3pikë

19. Gjeni vlerën numerike të sin4α+cos4α nëse

3pikë

20. Drëjtëza p kalon nga pikat (1;2) dhe (3;0). Drejtëza q kalon nga pikat (3;y) dhe (–1;0). Gjeni y që drejtëza p të jetë paralele me q.

3pikë

21. Jepet funksioni

a) Studioni monotoninë e funksionit. 3pikë

b) Gjeni një pikë të grafikut, në të cilën tangjentja ndaj tij të jetë paralele me boshtin ox 2pikë



22. Jepet trapezi me baza 8 cm, 16 cm, sipërfaqe 72cm2 si dhe njërin kënd mbi bazën e madhe 450. Gjeni brinjët anësore të trapezit.

3pikë

23. Mesatarja e katër kufizave të para të një progresioni aritmetik me diferencë 4 është 15. Gjeni kufizën e parë të progresionit. 3pikë

24. Hidhen njëherësh një monedhë dhe një zar kubik. Gjeni probabilitetin për të rënë stemë dhe numër më i vogël se 4.

2pikë

25. Jepet hiperbola me ekuacion .

a) Gjeni kordinatat e vatrave. 2pikë

b) Gjeni ekuacionin e tangjentes ndaj hiperbolës paralele me drejtëzën x – y + 2 = 0. 2pikë



TESTI 5 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15a 15b 16a 17a 17b 18 19a 19b 20 21a 21b 22 Piket Kerkesa 23 24 25 Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Numri (2-3)2 është i barabartë me: A) 2-5 B) 2-6 C) 2-9 D) 2-32 1pikë

2. Prerja e bashkësive A={-1,0,1,2} dhe B={0,2,4}është bashkësia:

A) Boshe B) {0,1,2} C) {0,2} D) {0} 1pikë 3. . Numri është i barabartë me:

A) 10 B) 2 C) 0 D) −6 1pikë 4. . Ekuacioni x2+2x+a=0ka dy rrënjë reale të barabarta. Vlera e a është:

A) 4 B) 2 C) 1 D) 0 1pikë 5. Inekuacioni -3x + 12 > 0 është i njëvlershëm me inekuacionin:

A) x > −3 B) x <12 C) x < 4 D) x > −4 1pikë 6. Ekuacioni 2x−1= |x −2| vërtetohet nga vlera e x:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë 7. Cila fjali është teoremë? A) Çdo paralelogram është drejtkëndësh B) Çdo paralelogram është romb C) Çdo romb është katror D) Çdo katror është paralelogram. 1pikë 8. Vlera e shprehjes 2log5 + log4 është e barabartë me:

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 1pikë 9. Nëse f(x) = 4x + 1, atëherë shprehja f(x) + f(-x) është identike me:

A) 8x + 2 B) 8x C) 2 D) −(4x+1) 1pikë 10. Pika ku priten drejtëzat y=x dhe y=3−2x e ka abshisën:

A) 1 B) C) 3 D) 4 1pikë

11. Vektorët gëzojnë vetinë që:

A)kanë gjatësi të njejte B) janë paralelë C) janë pingulë D) janë të barabartë 1pikë 12. Derivati i funksionit y = sin3x në pikën x është:

A) sin 3x B) cos 3x C) −3cos3x D) 3cos3x 1pikë

13. është: A) 1 B) 2 C) 0 D) 4 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Zgjidhni inekuacionin x2 −6x−7<0

3pikë

15. Jepet funksioni f: y =

a) Skiconi grafikun e funksionit në planin koordinativ. 2pikë

b) Njehsoni sipërfaqen e figurës që kufizohet nga grafiku i funksionit dhe nga drejtëza y = 2 2pikë

16. Të zgjidhet ekuacioni cosx tgx+sin2x=2

3pikë

17. Jepen pikat A(4;3) dhe B(0;1). a) Shkruani ekuacionin e drejtëzës (AB)

2pikë



b) Shkruani ekuacionin e përmesores së segmentit [AB] 2pikë

18. Gjeni limitin

2pikë 19. Jepet funksioni y =x2−10x a) Studioni monotoninë dhe gjeni pikën e ekstremumit të funksionit. 2pikë b) Shkruani ekuacionin e tangjentes ndaj grafikut të funksionit, të hequr në origjinën e koordinatave. 2pikë

20. Është dhënë vargu i notave semestrale të një nxënësi 5,6,6,7,6,8,7. Gjeni mesataren dhe mesoren 2pikë

21. a) Shkruani ekuacionin e elipsit me largësi midis vatrave 2c = 8 dhe bosht të madh 2a = 10 2pikë



b) Shkruani ekuacionet e tangjenteve ndaj elipsit, që janë paralele medrejtëzën y = x 2pikë

22. Në trekëndëshin kënddrejtë ABC, AH është lartësia e hequr mbi hipotenuzën BC.Jepen BH = 9cm dhe HC = 16cm. Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit. 3pikë


24. Merren të gjitha radhitjet katërshe pa përsëritje të shkronjave A,K,O,T . Sa është probabiliteti i ngjarjes që të formohet fjala “ TOKA”?

2pikë

25. Në piramidën trekëndore SABC, me kulm S, brinjët anësore janë të barabarta.Këmba O e pingules së hequr nga pika S ndaj planit të bazës është mesi i brinjës [AB]. Tregoni, duke argumentuar, llojin e trekëndëshit ABC.

3pikë



TESTI 6 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15a 15b 15c 16 17a 17b 18 19a 19b 20 21a 21b Piket Kerkesa 22 23 24 25 Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Vlera e shprehjes 4x për x=3/2 është: A) 16 B) 8 C) 6 D) 3/4 1pikë

2. Pohimet e mëposhtme janë të vërteta përveq:

A) B) C) D) 1pikë

3. Për vlera jo negative të x-it shprehja është e njëvlershme me shprehjen:

A) B) C) 1-x D) 1+x 1pikë 4 Në sa pika e pret boshtin e ordinatave vija me ekuacion x2+2x+y2=4y

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 1pikë 5. Cilat inekuacione nuk janë të njëvlershme:

A) x >0 dhe 3x>0 B) x>0 dhe C) x>0 dhe -2x>0 D) x>0 dhe x+ 1pikë

6. Bashkësia e zgjidhjeve të ekuacionit është:

A) B) C) {25;1} D) {1} 1pikë

7. Qarko fjalinë që tregon bashkësi: A) Nxënësit e mirë të klasës tuaj B) Nxënësit e klsës tuaj C) Nxënësit bjondë të klasës tuaj. D) Nxënësit simpatikë të klasës tuaj. 1pikë 8. Vlera shprehjes është e barabartë me:

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë 9 Nëse f(x) = 3 dhe g(x)=x2, atëherë f[g(4)]=

A) 4 B) 12 C) 36 D) 96 1pikë 10. Njëra prej drejtëzave është pingul me drejtëzën 3y=2x+1

A) 2y+3x=1 B)2y=3x+1 C) 2y=3x D) y=2x-1 1pikë

11. Nëse ,gjatësia e vektorit është:

A) B) C)5 D)7 1pikë 12. Njëri prej funksioneve ka derivate të ndryshëm nga të tjerët:

A)y=sin2x+cosx+cos2x B)y= C)y= sin2x D) y=cosx+1 1pikë

13. është:

A) -2 B) 0 C) 1 D) 2 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Zgjidhni inekuacionin -x2+4x-1≥0 3pikë

15. a)Studioni monotoninë e funksionit )3(3 −= xxy 2pikë b)Gjeni ekuacionin e tangjentes ne piken me abshise 1.

2pikë

c) Gjeni vleren me te madhe dhe me te vogel ne [0;5] 2pikë

16. Të zgjidhet ekuacioni 2sinx-1=0 2pikë

17. Jepen pikat A(-1;2) dhe vektori

a) Shkruani ekuacionin e drejtëzës (d) që kalon në A dhe është paralel me vektorin 2pikë



b) Shkruani ekuacionin e drejtëzës (d) që kalon në A dhe është pingul me vektorin 2pikë

18. Gjeni limitin

2pikë 19. Jepet funksioni y =2x3+x a) Studioni çiftësinë dhe gjeni pikat e infleksionit 2pikë b)Gjeni sipërfaqen e figurës së kufizuar nga drejtëzat x=0, x=1 dhe boshti x’x. 2pikë

20. Dhjetë pika ndodhen në një plan dhe asnjë treshe prej tyre nuk ndodhen në një vijë të drejtë. Sa trekëndësha me kulme në këto pika formohen 2pikë

21. Jepet elipsi: 182

22

=+yx

a)Gjeni boshtet, kordinatat e vatrave dhe kordinatat e kulmeve. 2pikë b)Gjeni ekuacionin e tangjentes dhe pingules të hequra në pikën A(1;2) 2pikë



22. Në një trekëndësh kënddrejtë lartësia mbi hipotenuzë e ndan atë në raportin 9:7, dhe kateti më i madh ka gjatësinë 144cm.gjeni gjatësinë e hipotenuzës 3pikë


24. Një kub ka tri faqe blu,dy të kuqe dhe një të verdhë.Kubi rrokulliset.Gjeni probabilitetet e ngjarjeve: A:”bie faqjae kuqe” , B:”bie faqja blu ose e vergjë”

2pikë

25. Meset e brinjëve të bazës së një piramide të rregullt, me bazë trekëndësh barabrinjës me brinjë a bashkohen me kulmin e piramidës, duke formuar një piramidë të dytë. Gjeni raportin e vëllimeve të tyre.

3pikë



TESTI 7 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15a 15b 16a 16b 17a 17b 18a 18b 19a 19b 20a 20b Piket Kerkesa 21a 21b 22 23 24 25 Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Numri 2-1 është i barabartë me : A) -1 B) 1/2 C) 1 D) 2 1pikë

2. Jepen bashkësitë A=[0;5] dhe B={-3;1;2;3;4}. Gjeni numrin e elementeve të

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 1pikë 3. Jepet a=sin2550+cos2550 . Gjeni vlerën e a-së

A) -2 B) C) 0 D) 1 1pikë 4. Jepet ekuacioni x2+6x+8=0. Gjeni numrin e rrënjëve reale të tij.

A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 1pikë 5. Jepet . Gjeni cili nga mosbarazimet është gjithmonë i vërtetë.

A) cosα<0 B) cosα>0 C) sinα>0 D) tgα>0 1pikë 6. Jepet progresioni aritmetik me kufizë të parë 3 dhe diferencë 5. Gjeni shumën e dy kufizave të para të tij.

A)10 B)11 C) 15 D) 20 1pikë 7. Në figurë jepet trekëndëshi kënddrejtë ABC.Cili nga barazimet më poshtë është i vërtetë.

A) c2=a2+b2 B) c2=a(a+b) C)c2=b(a+b) D)c2=ab 1pikë

8. Në një drejtëkëndësh diagonalja është 10cm, kurse njëra nga brinjët është 6 cm.Sipërfaqja e drejtëkëndëshit është:

A) 48cm2 B) 60cm2 C) 80cm2 D) 100cm2 1pikë

9. Jepen . Gjeni vlerën e

A) B) 2 C) D) 3 1pikë

10. Gjeni vlerën më të madhe të mundshme të funksionit y=3+sinx, x

A) 1 B)2 C) 3 D) 4 1pikë 11. Funksioni y=x2-6x+8 ka minimum për x të barabartë me :

A) 6 B) 3 C) 2 D)0 1pikë 12. Në një varg numeric kufiza e n-të jepet nga formula yn=2n-5. Kufiza e pestë është:

A)2 B)3 C)5 D) 7 1pikë 13.Bashkësia e përcaktimit të funksionit y është: 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Ne trekëndëshin ABC, DE||AB ,AB=6cm, DE=2cm, BE=6cm. Gjeni CE

2pikë

15. Jepen vektorët

a) Tregoni nëse këta vektorë janë paralelë apo pingulë. 2pikë

b) Gjeni gjatësinë e vektorit +

2pikë

16. Jepet drejtëza me ekuacion y=3x-1. Gjeni: a)ekuacionet e drejtëzave që kalojnë në pikën (1;3) dhe janë paralel (pingul) me drejtëzën e dhënë 2pikë

b)bashkësinë e pikave që kanë largesën 3 njësi nga drejtëza e dhënë 2pikë 17. a)Zgjidhni ekuacionin 2x=2 1pikë



b) Gjeni vlerën e a në barazimin 777-776=7a 6. 2pikë

18. Në figurë rrethi me diameter AB ka rrezen10 cm. Mbi rreth merret pika C e tillë që AC=12cm. a) Gjeni sipërfaqen e pjesës së ngjyrosur të qarkut 2pikë b)A është drejtëkëndësh një paralelogram çfardo i brendashkruar në këtë rreth 2pikë 19. a) Gjeni vlerën e a-së në barazimin 1pikë b) Zgjidhni ekuacionin log(x2-1)-log(x+1)=1 2pikë

20. Jepet funksioni f:y=2x2-3x+2, a)Shqyrtoni monotoninë e f 2pikë

b)Në cilën pikë tangjentja është paralel me drejtëzën y=2x-5 2pikë



21. Jepet funksioni

a) a)Skiconi grafikun e këtij funksioni. 2pikë b) Gjeni sipërfaqen e kufizuar nga grafiku i funksionit dhe drejtëza që kalon nga pikatA(-1;-1) ,B(2;4) 2pikë

22. Njehsoni 2pikë

23. Shkruani kordinatat e kulmit dhe pikat e prerjes me boshtet kordinative të parabolës (y-3)2=2(x-2). 2pikë

24. Numri i përkëmbimeve me 3 elemente të një bashkësie është 24. Sa është numri i kombinacioneve me 3 elemente të kësaj bashkësie.

2pikë

25. Një trekëndësh me katete 3 dhe 4cm rrotullohet rreth katetit më të madh.Gjeni sipërfaqen anësore të trupit të formuar.

3pikë



TESTI 8 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15a 15b 15c 16 17a 17b 18 19a 19b 20 21a 21b Piket Kerkesa 22 23 24 25 Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Jepen bashkësitë A={2;3;4} dhe B=[1;5]. Numri i elementeve të është: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë


A) 312 B) 335 C) 3-2 D) 32 1pikë

3. Zgjidhje e sistemit është çifti:

A) (1;1) B) (2;4) C) (0;0) D) (4;2) 1pikë 4. Me cilin prej inekuacioneve më poshtë është i njëvlershëm inekuacioni -3x 6

A) B) C) D) x<-2 1pikë 5. Prodhimi i rrënjëve reale të ekuacionit x2-5x+6=0 është i barabartë me.

A) -5 B) 5 C) 6 D) 30 1pikë 6. Cila ndër bashkësitë e mëposhtme është zgjidhje e inekuacionit x2-4x+3<0, .

A) ]-∞;1[ B)]3;+∞[ C) ]-∞;+∞[ D) ]1;3[ 1pikë 7. Mesi i segmentit [AB] , ku A(3;5) dhe B(7;11) është pika me kordinata:

A) (5;8) B) (7;6) C) (0;0) D) (10;16) 1pikë 8. Gjeni vlerën e shprehjes sin21100+cos21100:

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 1pikë 9. Grafiku i funksionit kalon nga pika me kordinata

A) (4;-1) B) (4;1) C) (3;1) D) (0;0) 1pikë 10. Derivati i funksionit y=x3+3x2+3x-4 në pikën x=1 është:

A) 16 B)12 C) 10 D) 1 1pikë 11. Vëllimi i kubit është I barabartë me 8m3. Sipërfaqja e njërës prej faqeve në m2 është :

A) 2 B) 4 C) 8 D)64 1pikë 12. Nëse për çdo kemi f(x)=x2-5x, atëherë f(-x) është:

A)x2-5x B)x2+5x C)-x2+5x D) –x2-5x 1pikë

13. Integrali është i barabartë me: A) 0 B) 1 C) 3 D) 6 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit 3pikë

15.Jepet inekuacioni (x-2)(x2+2x+1)>0 a)Kontrolloni nëse x=3 e vërteton inekuacionin 1pikë b)Zgjidhni inekuacionin

2pikë

16. Katrorët me brinjë 2cm dhe 5cm janë vendosur sin ë figure. Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit të ngjyrosur me përmasa të dhëna në cm2. 2pikë

17. Në planin kordinativ jepen pikat A(-3;-4), B(3;4), C(5;0). a) Vërtetoni se pikat nuk ndodhen në një drejtëz 2pikë



b)Vërtetoni që këndi është i drejtë 2pikë

18. Jepet funksioni f(x)=

a)Skiconi grafikun e këtij funksioni 2pikë b)Nga grafiku studioni monotoninë e funksionit 2pikë

19. Gjeni 2pikë

20. Jepet funksioni y=2x2-4x-5, a)Studioni monotoninë e funksionit 2pikë

b)Gjeni abshisat e pikave të tilla që tangjentet e hequra në to të kalojnë nëpër pikën M(7;0) 2pikë



21. Jepet funksioni

a)Gjeni vlerën më të vogël të funksionit në ]0;5] 2pikë b)Gjeni nëse ka, asimptotat horizontale dhe vërtikale të grafikut të funksionit 2pikë

22. Jepet vargu

a)shqyrtoni nëse është kufizë e vargut 2pikë

b)shqyrtoni nëse vargu është progresion aritmetik 2pikë

23. Jepet bashkësia S={1;2;3;4;5;6}. Në mënyrë të çfardoshme zgjedhim dy prej tyre. Gjeni probabilitetin që shuma e numrave të jetë e barabartë me 7. 2pikë

24. Në planin kordinativ jepen pikat A(2;3) dhe B(4;5).Gjeni ekuacionin e rrethit me qendër në origjinën e kordinatave dhe që është tangjent me drejtëzën (AB) 2pikë

25. Gjeni sipërfaqen e figurës së kufizuar nga grafiku i funksionit y= , nga boshti i abshisave dhe drejtëzat x=0 dhe x=1. 3pikë



TESTI 9 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14 15 16 17 18 19a 1bb 20a 20b 21 22a 22b 23 Piket Kerkesa 24 25a 25b Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Ekuacioni ax2+bx+c=0 nuk mund të ketë më shumë se:

A) një zgjidhje B)dy zgjidhje C) tre zgjidhje D) katër zgjidhje 1pikë

2. Gjej sipërfaqen në cm2 të rrethit me perimetër 16πcm:

A) 4π B) 8π C) 16π D) 64π 1pikë

3. Jepet progresioni gjeometrik 16,8,4,… Gjej kufizën e katërt të tij:

A) 2 B) 1 C) ½ D) ¼ 1pikë 4. Gjej vlerën e shprehjes

A) 1 B) 3 C) D) -3 1pikë 5. Vlera e shprehjes |x-5| për x=1 është e barabartë me.

A) 6 B) 4 C) -4 D) -6 1pikë 6. Gjeni x në figure

A) 3 B)5 C) 6 D) 9 1pikë 7. Jepen bashkësitë A=]0;3] dhe B=[0;2]. Cili nga pohimet është i vërtetë:

A) B) C) D) 1pikë 8. Inekuacioni 7-x<2x është i njëvlershëm me inekuacionin:

A) 7<3x B) C) 7>3x D) 1pikë 9. Pika C(3;2) është mesi i segmentit me skaje A(1;4) dhe B(x;y). Gjej vlerën e y.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 1pikë 10. Derivati i funksionit y=2x2+1 në pikën x= -1 është:

A) -4 B)-1 C) 3 D) 4 1pikë 11. Abshisa e pikës së prerjes të drejtëzës 3x-2y=6 me boshtin Ox është :

A) 4 B) 3 C) 2 D)1 1pikë 12. Llogarit

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 1pikë 13. Jepet funksioni y=esinx . Gjej vlerën e funksionit për x=π:

A) -1 B) 0 C) 1 D) π 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Jepen bashkësitë A=[3;5] dhe B=]2;6[. Gjej: 2pikë

15. Gjeni bashkësinë e përcaktimit të funksionit: 2pikë

16. Jepet sistemi : . Gjej numrin e zgjidhjeve reale të sistemit: 2pikë

17. Katrori ABCD në figurë e ka sipërfaqen të barabartë me 1. Diagonalja AC zgjatet përtej C në mënyrë që AC=CE. Gjej BE 3pikë

18 Në një trekëndësh dybrinjënjëshëmjpet kosinusi i këndit të bazës i barabartë me 3/5. Gjej kosinusin e kënddit në kulmin e trekëndëshit dybrinjënjëshëm 2pikë 19. Gjeni limitet

2pikë

2pikë



20. Jepet funksioni y=10+27x-x2 , a)Studioni monotoninë e funksionit 2pikë

b)Shkruani ekuacionin e tangjentes ndaj grafikut të hequr në pikën ku grafiku pret boshtinOy. 2pikë

21. Kubi me gjatësi të brinjës 4cm pritet nga një plan i cili kalon nga meset e brinjëve që dalin nga i njejti kulm i tij. Formohen dy shumfaqsha .Gjej sipërfaqen e 7-faqëshit. 3pikë

22. Njehso: 2pikë

2pikë



23. Jepet paralelogrami me kulme P(1;0),Q(0;2), R(-1,1) dhe T(x;y). Gjej kordinatat e kulmit T. 2pikë

24. Shkruani ekuacionet e tangjentes dhe të pingules ndaj hiperbolës në pikën A(-8;-6) 3pikë

25. Për funksionin

a)Studioni përkulshmërinë e grafikut dhe gjeni pikat e infleksionit 3pikë b)Gjeni vlerën më të madhe dhe më të vogël të funksionit në [0;4] 3pikë



TESTI 10 Kerkesa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Piket Kerkesa 14a 14b 15 16a 16b 17 18 19a 19b 20a 20b 20c 21 Piket Kerkesa 22a 22b 23 24a 24b 25a 25b 25c Piket

Totali i pikëve

Nota 4 5 6 7 8 9 10 Piket 0-10 11-16 17-23 24-30 31-37 38-44 45-50

1. Gjeni shumën e rrënjëve reale të ekuacionit: x2-7x-8=0

A) 0 B)3 C)5 D) 7 1pikë

2. Jepet këndi α i tillë që sinα>0 dhe cosα<0. Gjeni në cilin kuadrant ndodhet këndi α:

A) I B) II C) III D) I 1pikë

3. Në trekëndëshin kënddrejtë në figurë, gjeni tgα

A) 5/12 B) 12/13 C) 12/5 D) 12 1pikë 4. Gjej vlerën e x-it për të cilën funksioni ka maksimum

A) -3 B) 0 C) D) 9 1pikë 5. Një nxënës gjatë simestrit të parë ka marrë këto nota: 5;5;5;6;6;6;7;8. Gjeni masataren e notave të tij

A) 5 B) 6 C) -7 D) 8 1pikë 6. Gjatësitë e brinjëve të një trekëndëshi janë 5cm,8cm dhe 12cm. Një trekëndësh i ngjashëm me të ka brinjën më të vogël 2,5cm. Gjatësia e brinjës më të madhe është.

A) 3 B)4 C) 5 D) 6 1pikë 7. Tre kufizat e para të një progresioni aritmetik janë 2x+4, 5x-4 dhe 3x+4. Gjeni diferencën e progresionit:

A) 16/5 B) 2 C) 4/5 D) 2/5 1pikë 8. Nëse f(x)=x2 dhe g(x)=2x-1 atëherë f[g(x)]=

A) 2x2-1 B) (2x-1)2 C) 2(x-1)2 D) 2x2 1pikë 9. Gjeni vlerën e k që pika me kordinata (2;8) të ndodhet në grafikun e funksionit y=kx2.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 1pikë

10. Vlera e palejushme e shprehjes është:

A) 1 B) 0 C) 2 D) e 1pikë 11. Jepen bashkësitë A=[-1;3] dhe B=[0;4]. Prerja e tyre është :

A) [-1;4] B) [3;4] C) {3;4} D)Φ 1pikë 12. Ekuacioni 2x2-3y2=6 në planin kordinativ paraqet:

A) rreth B) elips C) hiperbolë D) parabolë 1pikë 13. Vlera e shprehjes 3cos2x+3sin2x-3 është

A) -1 B) 0 C) 1 D) 3 1pikë



Pyetjet 14 – 25 janë me zgjidhje dhe arsyetim. 14. Zgjidhni inekuacionet: a) 34x+5≥81 2pikë

b) log(x2+1)<1

2pikë 15. Jepen funksionet: f(x)=x3 dhe g(x)=sinx. Gjeni 2pikë

16. Jepet hiperbola .

a) Gjeni boshtet dhe kordinatat e vatrave. 1pikë

b) Shkruani ekuacionet e tangjenteve paralel me drejtëzën y=x-2 2pikë

17. Në trekëndëshin ABC brinja AB është sa rrezja e rrethit të jashtëshkruar trekëndëshit. Sa gradë është këndi përballë kësaj brinje. 2pikë



18 Jepet parabola y2=4x.Gjeni ekuacionin e tangjentes dhe të pingules në pikën me ordinatë 2. 2pikë 19. Gjeni limitet

2pikë

1pikë

20. Jepet funksioni y=

a)Studioni monotoninë e funksionit 2pikë

b)Gjeni vlerën më të madhe (vogël) në [0;3] 2pikë c)Studioni përkulshmërinë e vijës. 2pikë

21. Në rreth është brendashkruar katrori me brinjë 6cm. Gjej sipërfaqen e pjesës së ngjyrosur. 2pikë



22. Njehso:

2pikë

2pikë

23. Jepet vektorët . Gjeni kosinusin e këndit ndërmjet tyre. 2pikë

24. Gjeni derivatet e funksioneve të mëposhtme: a) 2pikë

2pikë

25. Llogaritni vlerën e shprehjeve të mëposhtme: a)log6+log5-[log2,5+log4]= b)log20-log5-log4=

c) = 3pikë

[matura 2013] 10 teste -...

Documents