mathematica - wolfram · 500000 1000000 size 0.5 1.0 1.5 2.0 time sort by absolute value 500 1000...
TRANSCRIPT
�������������������������������������� Mathematica����������������
������������ ������ ������� �������� ���� �� ����������� ������� ��� ���� ���������� ������������� ���������� ��� ������������� ��� �����
����� ����� ������� �������� ����� ����� ������������ ��� �������������
���� �� ����� ������ ��� ���� ������� ��������� ���������� ����������� ��� ���������� ������ ��� ���������� ������ ������������ ����
������ ��� ���� ������� ���� ������� ����������� ��������� ������ ��������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������� ����� �������
�������� ����� ����������������� �����
���� ���� ���������� (������� ���� ����) �� �� ����� ������
���� ���� ���������� (������ ���� ��������) �� ��� ����� ������
������� ������ ���� ���������� �� � ����� ������
������� ������ ���� ���������� (������ ���� ��������) �� � ����� ������
������� ���� ���������� �� �� ����� ������
������� ���� ���������� (������ ���� ��������) �� �� ����� ������
������ ���� ���� ���������� � ����� ����� ������
�������� ��������� ���� ���������� (�� ������) �� �� ����� ������
�������� ��������� ���� ���������� (���� ������) �� � ����� ������
������ ������ ���������� � �� ����� ������
���������� � ������� ��������� �� ���� ����� ������
���������� � ������� ��������� (������ ���� ��������) �� �� ����� ������
������� ���������� � ������� ��������� �� �� ����� ������
������� ���������� � ������� ��������� (������ ���� ��������) �� �� ����� ������
���������� � ������� ��������� (�� ������) �� �� ����� ������
���� ��������� �������� ���������� � �� ����� ������
����� ��������� � � ����� ������
��� ���������� � � ����� ������
����� ��� �� ����� ������
����� ����� ���������� ������ �������� �� ������� ����� ����� ���� ���������� ������ ��� ����������� �������� ����� ��� ��� ���
���� ����� ������ ����� �������� ������������ ���� ����� ���� ������ ���� ���� ��� ��� ����� �
��������������������������������������� �������� ���� ����� ����� ������������ ��� ������� ���� ����� ������ ���� ������� ����� ��������� ����� ��������� ���������� ����
����� ��� �� �������� ��� ���� ��� ��� ���� ����� ������� ������ ��� ��� ��� ������������� ���� �������� ��� ����� ��������� ��� ����� �����
����� ����� ����� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ����� ����� ���� ������� ����� ���� ����� ������������� ������ ��� ��� ���� ������� ����� ���
������� �������� ����������� ����� ������������ ������ �������� ��������� ������ ��������� ��� ��������� ��������� ���� �������� �����
���� ���� ���� ������ ����������� ��� �“���������” ���� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ����� ������� ���� �������� ������ �����
���� �������� ���� ������ ��� ������ �������������
����������� ����������� ���� ���� ������ ������� ����� ������’� ���������� ���������� ����� ����� ���� ��� ������ ������� ����� ����
������� ������ �
500 1000 1500 2000size
0.5
1.0
1.5
2.0
timeCovariance
500 1000 1500 2000size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0time
Det
500 1000 1500 2000size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
timeDot
500 1000 1500 2000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
timeInverse
200 400 600 800 1000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
timeEigenvalues
200 400 600 800 1000size
1
2
3
4
5
timeEigenvectors
500 1000 1500 2000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0time
Cholesky
500 1000 1500 2000size
0.2
0.4
0.6
0.8
timeLinearSolve
500000 1000000size
0.2
0.4
0.6
0.8time
Fourier
500 1000 1500 2000size
2
4
6
8
10
12
14
timeLinearProgramming
5000000 10000000size
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5time
Mean
500000 1000000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0time
Sort
2
500000 1000000size
0.5
1.0
1.5
2.0
timeSort by absolute value
500 1000 1500 2000size
0.02
0.04
0.06
0.08
timeTranspose
500 1000 1500 2000size
0.05
0.10
0.15
timeConvert matrix to vector
500 1000 1500 2000size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0time
Power
500 1000 1500 2000size
1
2
3
4
5
6
7time
MatrixPower
2000000 4000000size
2
4
6
8
10time
Fit
100 200 300 400size
0.1
0.2
0.3
0.4
timeMatrixExp
Mathematica 10
Maple 18
�������������� ������
��� ������ ����� ���������� ������ ���� ����������� ��������� ��� ����� �������� �
��������� ��������� ���� �������� ����� ������ ���� ������� �������� ���� ����������� �� ������� ��� �� ������� ����� ���� ����� �
������ �������� �“��������������������”� ���� ����� ����� ���� ��������� ����� ��� ��� ������������ ���� ���� �����������
������� ����� ���� ���� ����� ���������
������������������������������������������� �������� ��������� ������ ��� ����� ���������� ��� ��������� �������� ���� ����� ����� ��� ������� ������������ ��� ����� �����
��� ������ ��������
500 1000 1500 2000size
0.5
1.0
1.5
timeDet
500 1000 1500 2000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
timeDot
200 400 600 800 1000size
5
10
15
20
25
timeEigenvalues
3
200 400 600 800 1000size
10
20
30
40
50
60
timeEigenvectors
500 1000 1500 2000size
1
2
3
4
5
timePower
500 1000 1500 2000size
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
timeConvert matrix to vector
500000 1000000size
0.05
0.10
0.15
0.20
timeFourier
500 1000 1500 2000size
1
2
3
4
5
timeInverse
500 1000 1500 2000size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
timeLinearSolve
100 200 300 400size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
timeMatrixExp
200 400 600 800 1000size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
timeMatrixPower
5000000 10000000size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
timeMean
500000 1000000size
0.5
1.0
1.5
2.0
timeSort by absolute value
500 1000 1500 2000size
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14time
Transpose
Mathematica 10
Maple 18
�������������� ������
��������� ��� ������’� �“����������” ��������� ����� ����� ��� ����� ��������� ���� ����� ������� ���� ����� ���������� ���� �����
����������� ������ ������’� �“���” ��������� �
����� ���’� ������������ ���� ������������� ��������� ������������� �������� ���� �������� �������� ���� �������� ����� ������
�� ������ ���� ������ ����� ���������� ������ ������’� ����������� ������������ ���� ������������� ���������� ���� �����
������ �������� ������ ����� ���� ���� ����������� ����� ������
��� ������ ������ ����� ���������� ������ ���� ����������� �������� ��� ����� �������� �
���������������� ���� ������������ ����� �������� ������� ����� ��������� ��������� ������ ����� �������� ��� ����� ������������ �������
������� ���� ������������ ���� ����������� ���� ����������� ��� ������������ ��� ������ ������ ���� ��� ������ ����� ������ ����
������ ��� �������� ����� ��������� ��� �������� ������� ������ ���� ��������� ������������ ��� ����� ��� ������ ������� ���� ���������
����������� ���� ���� ������ ��� ��� �������� ��� ���� ������ ��������� ��� ����� ���� ������ ���������
4
5000 10000 15000 20000size
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
timeDot
1000 2000 3000 4000 5000 6000size
1
2
3
4
5
6
timeLinearSolve
10000 20000 30000 40000size
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
timeTranspose
5000 10000 15000 20000size
0.5
1.0
1.5
timeConvert matrix to vector
5000 10000 15000 20000size
1
2
3
4
5
timePower
2000 4000 6000 8000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5time
MatrixPower
50000000 100000000size
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25time
Mean
Mathematica 10
Maple 18
�������������� ������
����� ���� ������ �������� ������� ���� ������� �������� ����� ����� ��������� ������ ������ ������ ��� �� ������� ��� ���� ������
����� �������
�������������������������� ���������������� ������ ���� �������� ������ �������� ������������ ��������� ������ ���� ������ ��������������� ����� ����
���� ��� �������� ����� ���������� �������� ������������ � ���� ��� ���� �������� ������������ ��� ����� ����� �������� ���� �����
��������� ������� ������������������������� ������������ ���������������� ����� ����� ����� ������ ��������
����� ������ ���� ������� �������� �� �������� ����� ����� ��� ����������� ���� ������ �������� ��� ��� ��� ������� ��� ������ ���� �����
�������� ����� ������
��� ������� ����������� ��������� ��������������� ��� ����� ��� ������ ��������
100 200 300 400size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
timeDet
500 1000 1500 2000size
200
400
600
800
1000
1200
1400
timeDot
10 20 30 40 50 60size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
timeEigenvalues
5
500 1000 1500 2000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
timePower
500 1000 1500 2000size
0.05
0.10
0.15
0.20
timeConvert matrix to vector
20 40 60 80size
0.5
1.0
1.5
timeInverse
100 200 300 400 500size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
timeLinearSolve
10 20 30 40size
10
20
30
40
timeMatrixExp
100 200 300 400 500size
5
10
15
20
25
30
35
timeMatrixPower
500000 1000000size
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
timeMean
500000 1000000size
0.05
0.10
0.15
timeSort
500000 1000000size
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
timeSort by absolute value
500 1000 1500 2000size
0.02
0.04
0.06
timeTranspose
Mathematica 10
Maple 18
�������������� ������
��������� ��� ������’� �“����������” ��������� ���� �������� ��� ������������������ �������� ������ ���� ����� ������� ���� �“���”
���� ���� ����� �������� ���� �“����” ���� ����� ������������ ������ ���� �“���” ���������
����� ������� ��������� ���� �������� ����� ������ ���� ����������� ������ ��� ����� �������� ����� ����� �������� ���� ������ ���� �����
�����
6
��������������������������� ������������ ���� ������ ������� �������������������� ������������ ����� ������������ ������� ���� ������� ��� ���������
������ ��� ���� �������� ��� ����� �������������� ���� ���� �������� ������ ����� ����������� ����������� ������ ������������ ���� ���
����� ������� ���� ����������������� ������� ��������������
20 40 60 80 100size
0.5
1.0
1.5
timeCholesky
50 100 150 200size
2
4
6
8
10
12
14
timeDet
20 40 60 80size
0.5
1.0
1.5
2.0time
Dot
10 20 30 40 50 60size
1
2
3
4
timeEigenvalues
20 40 60 80size
5
10
15
20
25
30
timeEigenvectors
200 400 600 800 1000size
5
10
15
timePower
500 1000 1500 2000size
0.05
0.10
0.15
timeConvert matrix to vector
20 40 60 80size
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
timeInverse
20 40 60 80 100size
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
timeLinearSolve
20 40 60 80 100size
5
10
15
20
25
30
timeMatrixExp
20 40 60 80size
2
4
6
8
10time
MatrixPower
20000 40000 60000 80000 100000size
0.05
0.10
0.15
timeMean
1000000 2000000size
20
40
60
80
100time
Sort
1000000 2000000size
20
40
60
80
100
timeSort by absolute value
500 1000 1500 2000size
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
timeTranspose
Mathematica 10
Maple 18
7
������� ������������ ������������ ���� ����� ����� ������������ ��� ����������� �����������
20 40 60 80size
2
4
6
8
timeCholesky
50 100 150 200size
5
10
15
20
25
30
timeDet
20 40 60 80 100size
2
4
6
8
10
timeDot
20 40 60 80size
10
20
30
40
50
60
timeEigenvalues
20 40 60 80size
50
100
150
timeEigenvectors
200 400 600 800 1000size
10
20
30
40
50
60
70
timePower
500 1000 1500 2000size
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
timeConvert matrix to vector
20 40 60 80size
1
2
3
4
5
6time
Inverse
20 40 60 80size
0.5
1.0
1.5
timeLinearSolve
10 20 30 40 50 60size
200
400
600
800
1000
timeMatrixExp
20 40 60 80size
5
10
15
timeMatrixPower
20000 40000 60000 80000 100000size
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30time
Mean
500000 1000000size
2
4
6
8
10
12time
Sort
500000 1000000size
50
100
150
200
250
timeSort by absolute value
500 1000 1500 2000size
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
timeTranspose
Mathematica 10
Maple 18
8
�������������� ������
���� ������ ���������� ���� �������� ��� ������������������ ��������� ���� ����� �������� ������ ���� �“���” ���� �“�������” �����
���� �������� ���� �“����” ���� ����� ������������ ������ �“���”�
��������������������������������� ������ ��� ������’� ������������ ��� ������������’���� ������� ������� ������������ ��� �������� ������ ��������� �� ���� ��� ����
���������� ������� ��� ���� ���������� ��������� ����� ����� ������������ ��� ������ ����� ������� �������� ������������ ���� �������
��� �������� ������ ���� ����� ����������������� ����������� ������ ���� ������ ������������
0 100 200 300 400 500
200
400
600
800
1000
1200
1400
× fasterPower
0 10000 20000 30000 40000
50
100
150
200
250
300
350
Sort by absolute value
complex
complex[8]
0 20 40 60 80
10
20
30
40
50
× fasterInverse
0 100 200 300 400
1
2
3
4
Det
integer
integer[8]
500 1000 1500 2000
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Dot
100 200 300 400
10
20
30
MatrixPower
integer
integer[8]
9
�������������������� ������������ ���� ������� ������� ����������� ������ ��������������� ��� ��� ������ ������� ����� �������
�������� ����� ���������� �������� ����� ���������� ���� ����� ������� ����� ������ �� �������� ������������� ���������� ��������
�������� ���� ��������� �������������� ����� ����� ��� ������� ��������� ��� ��� ���������
75×
24×
16×
57×
����
������
�������
��������
�������
���������
������
�������
��������
0
2
4
6
8
10
12
Maple time
Mathematica time
�������������� ������
���������� ������ ��������� ����� ����� ��� ���� �������
�����’� �������� ����� ���� ������ ���� ���� �������� �“������” ����� ����������� ����� ����� ��������� ��� ���� �������� ����� ����� ���
������������
�����’� �������� ����� ���� ��������� ���� ���� �������� �“��������” ����� ����������� ����� ����� ��������� ��� ���� �������� �����
���� ��� �������������
�����’� �������� ���� ��������� �������������� ����� ������ ��������� ��������������� ��������� ����� ��������� ������ ����������
������������� ���������� ���������� �
�������������������������� ������ ��� ������ ������ ���������� ��� ����� ����� �������� ������������ ��� �� ������������ ����� ����� �� ������� ��� ������
��� �������� ���� ���������� ����� ���� ����� ���� �� ������� ��� ����� ������� ���������� �������������� �������� ���������� ��������
��� ���� ������ �� ���������� �������� ������������ ���� ����������� ��� ����� ������������ ��� ���� ���������� ������� ����� �������� �
���� ��� ���� ������ ��������� �“���”� �“���”� ���� �“�” ��������� ����� ������������ �������� ���� ������� ����� ��������������
���� ����� ��������� ��� ������������’��������� ����� ���������� ���� �“���” ���������
�����’� �“���” �������� ��� ������������� ����������� ��� ������������’� �“���”� ������ ������’� �“���” ��� ������������ ����
�������� ���� ��������� ������ ��� ������ ����� ������ ��� ������� ��� ���� ������� ��� ��������� ��� ������ ���� ������ �������
10
�����
����� ���� �������� ����� ����� ��� ���������� ����� ���� ����� ������ �������� ������ ��� ���������� ���������� ����� ��������� ���
����������������� ���� ���������� ��� ������� ����������� ������ ���� ����� ��������� ������� ����� ��������������
����� ��� ��������� ���������� ����� ��� � ����� �������� ���� ��������� �������
16456×
17328×
10334×
14956×
8483
×
16359×
8057
×
12226×
11585×
11790×
19715×
10554×
10311×
11232×
Sin
Cos
Tan
ArcTan
Sec
Csc Cot
Exp
Sinh
Tanh
Gamma
ArcSinh
sin(cos(x))
erf(sin(x))
ⅇx2
0
2000
4000
6000
8000
Maple time
Mathematica time
Map
∼
map
BesselJ
BesselK
BesselY
Zeta
0
5
10
15
20
25
Maple time
Mathematica time
1961
×
2802
×
2934
×
Sqrt
ArcSin
ArcCos
Cosh
Log
Log10
Erf
ArcCosh
ArcTanh
xlog(sinh
(x))
0
500
1000
1500
Map
∼
map
������ ������������ ���� ��� ��������� ��� ������ ��� ��������� ����������� ���� ������������ ����� ��� ���� �“�������” ����� ������
�������� ����� ������ ��� ������������� ����� ��� ������������ ������� ���� ����� ������� ����� ���� ���� ������ ����� ��������� ���
������� ������� ����� ����� ����� ��� ���� �������� ��� ������ �� ������ ������ ��� ��������� ���������� �������� ��� ���� ������� ���� �����
������������ ����� ����� ����� ����� ����������� ��� ���� ������� ������������� ������ �“���” ��� �“�”� �������� �� ������ ������ ��� ����
����� ����� ������ ����� ���� ���� ����� ���� ����� ��������� ����� ���� ���� ����������� �������� ���� ������� ��� ����� ���� ������
��� ������� ������
����� ���� ������ ����� ���� ��� ���� ��������� ���������� ������’� �“���” ���� �“�” ��������� ������ ���� �������� ��������� � ���� �� ���
��� ������� ���� �“���”� ������ ����� �������� ��� ���������� ����� ����� ���� ������ ������� ����� ������������� � ��� ��� ����� ������ �
���� ��� ����� ����� ������ �“���” ���� �“�” ����������� ���� ���������� ����� ������� ����� �“���” ���� ��������� ������� �����������
���� ���������� �������� ����������� ���� ��������� ���������� ���������� ��� ���� ������
11
����
����
44×
506×
562×
887×
298×
����
����
����
����
1615
×522×
192×
162×
127×
580×
1106
×422×
91×
413×
����
����
30×
����
����
181×
1346
����
����
153×
21×
����
����
����
����
799×
481×
����
����
����
����
����
����
72×
1580
×818×
����
����
30×
3352
×1839
×60
×485×
700×
Sqrt
Sin
Cos
Tan
ArcSin
ArcCos
ArcTan
Sec
Csc Cot
Exp
Sinh
Cosh
Tanh
Log
Log10
Erf
Gamma
BesselJ
BesselK
BesselY
ArcSinh
ArcCosh
ArcTanh
Zeta
sin(cos(x))
xlog(sinh
(x))
erf(sin(x))
ⅇx2
0
5
10
15
20
Maple time
Mathematica time
Map
∼
map
���������
��� ����������� ��� �������� ��������� ������ ��� ������ ����� ��������� ������� ����� ������������ ����� ������ �“���” ��� �“�”
�� ������ ������� ��������� ����������� ���� ���������� ���������� ���� ����� �������� ����������� ���� ����������� ��� ����� ���������
���� ������ �“���” ����� ������� ����������� ��� ������������’��“���” ���������� ���� ����������� ��� ����� ��������� �
1704
×52
×
47×
149×
38×
23×
29×
80×
63×
1497
×161×
52×
321×
61×
66×
28×
93×
37×
241×
273×
76×
1541
×1628
×783×
413×
289×
144×
416×
226×
151×
358×
208×
137×
32×
26×
107×
453×
351×
273×
513×
216× 8× 984×
236×
723×
55×
118×
145×
74×
30×
7101
×1946
×
Sqrt
Sin
Cos
Tan
ArcSin
ArcCos
ArcTan
Sec
Csc Cot
Exp
Sinh
Cosh
Tanh
Log
Log10
Erf
Gamma
BesselJ
BesselK
BesselY
ArcSinh
ArcCosh
ArcTanh
Zeta
sin(cos(x))
xlog(sinh
(x))
erf(sin(x))
ⅇx2
0
1
2
3
4
5
6
Maple time
Mathematica time
Map
∼
map
����� ��� �� ������ ������� ��� ������ ���� ����������� ����� ����� ���� ������’� �“���” ���� �“�” ��������� ��� ���� ����� ��� ��������
���� ����������� ������ “���”�
12
55×
330×
349×
38×
10×
261×
102×
63×
56×
481×
624×
64×
77×
314×
58×
26×
200×
104×
97×
1413
×713×
1047
×291×
137×
182×
297×
144×
193×
251×
131×
173×
127×
90×
212×
350×
286×
297×
422×
424×
489×
426×
337×
274×
166×
129×
120×
37×
2716
×3435
×
Sqrt
Sin
Cos
Tan
ArcSin
ArcCos
ArcTan
Sec
Csc Cot
Exp
Sinh
Cosh
Tanh
Log
Log10
Erf
Gamma
BesselJ
BesselK
BesselY
ArcSinh
ArcCosh
ArcTanh
Zeta
sin(cos(x))
xlog(sinh
(x))
erf(sin(x))
ⅇx2
0
2
4
6
8
10
Maple time
Mathematica time
Map
∼
map
�������� ����������
���� �������� ��� ����������������� ��������� ������������ ��� ������ ������� ����������� ���� ���� ������ ���������� ��� �������
��� ������� ������������ ��� ��� ������ ������� ����� �������������
179×
270×
265×
52×
55×
42×
46×
43×
50×
61×
67×
45×
Sqrt
Sin
Cos
Tan
ArcSin
ArcCos
ArcTan
Sec
Csc Cot
Exp
Sinh
Cosh
Tanh
Log
Log10
Erf
Gamma
BesselJ
BesselK
BesselY
ArcSinh
ArcCosh
ArcTanh
Zeta
sin(cos(x))
xlog(sinh
(x))
erf(sin(x))
ⅇx2
0
10
20
30
40
Maple time
Mathematica time
Map
∼
map
������� ���� ����� ������������ ���� ��� ������ ��������� ����������� ������� ���������� ���� ���������� ������� ������� ��������� �
� ����
�� ���������� ���� ������������������������� ����� ���������� ������ ���� ����� ��������� ���� ���� ����� ���������� ����� ������
��� ������ ������������� ������ ��� ������ ����� ������� �������� ������ ����� ����� ����� ����� ���� ������ ������’� �“���” ��������
�� ���� �“�” �������� ����� �������� ����� �������
13
�������������� ������
��� ������ ���������� ��� �� ������� ��� ��� �������� ������� �������� ��� ���� ��������� �������� ��� �������������������� ���� ��������
�����
����������������������������� ����������� ������ �������� ������������ ��� ����� ����� ����������� ��������������������� ���������� ���������� ���������
�� ������� ����� ��� ��������� ���� ������� ������� ��� �������� ������� ���� �������� ��� ����� ������ ������ ����� ���� ������� ������� ���
�������� ���� ��������� ��� ����� ����� ����� ���� ������� ���� ����� ��� �������� ���� �������� ����� ������ ������������ ������ ����������
������������� ���� ���������� ������������ ��� ����� ���������� ����� ��������� ������������ �� ������ ������� ����� �������
77×
61×
215×
41×
π2 sin(1) +
1
1+sin1
ⅇ log(5) tan(1+ ⅈ) K2(3) Γ11
3
erf(10)0
5
10
15
20
25
30
35
Maple time
Mathematica time
�������������� ������
“�������”� �“�����” ���� �“���” ������������� ����� ���������� ��� ����� ��������
����� ������������ ����� ���������� ��� �� ������ ��������
���������������������������� ������������ ������ �������� �������� ���� ������ ��� ����������� ���������� ���� ���������� ����� ��� �π� ��� ��������� ���������
������������ ������’� ������������ ����� ���� ������� ��� ���������
�������� ������� ���� ����� ����������� �����
���������� ���� ��� ����� ������
��������� ��� ��� � ����� ������
�������������� �� ��� ����� ������ ������� ��� � > ��
���� ��� ��� �� ����� ������
�������� ���� ��� ����� ������
�������������� ������
����� ����� ���� �������������� ��������� �“�������” ���� ������ ��� �“���������������” ��� ������
14
��������������������’� ����� �������� ��� ���������� ��������� ����� ����� �� ������� ���������� �“���”� ������������� ���� ����� ���� ��������
��������� ����� ���������� ��� ���� ��� ������� ��� ����������������� ��������� ������������ ���� ���� ���������� ����� ���
������ ������ ���� ���� ����� ��������� ����� ������������ �����������
������� ���� ���� ��������� ����� ������ ����� �������� ������ ����� ���� ��������������������������� ��� �� ������ ��������
2000 4000 6000size
2
4
6
8
10
12
timeDot
����������� �
����� ��
�������������� ������
���� ������ ����� ���������� ������ ������ ��� ���� ���������������
�������������������������������� ����� ���������� ������ �������� �� ������� ����� ����� ���� ���������� ������ ��� ����������� ����� ��� ��� ��� ����� �����
����� ����� �� ������ ������������ ���� ����� ���� ������ ���� ���� ��� ��� ����� ������ ����� ���������� ������ ������ ������
��� ������������������� �������� ��������������� ������� ����� ������ ������ ����� ������ ��� ���� ���������������
���� ������ ����� ����� ������� ����� ��� �������� ��������� ��� ���� ������ �������� ��� ������� ������ ��� �������� ����� ��� ����
��������� ����� ���� �������� ������ ��������� ������ ���������� ������� �������� ���� ���������� �������������� ������ �����
���� ��������� ���� ������ ��������� ������������ ������ ���������������� ����� ����� ��������� ���� ������� ����� ���� ���������
������ ������� ���� ����������� ����� ����� ������ ����� ������ ��� ����� ��� ���������
��� ����� ����������� ���� ����� ������ ����� ���� �������� ����� ���� �� ������������ ���� ����� ����� ��� ��������� ���� ���������������
����������� ����� ���������� ����� ������ ������ ����� �������� ������ ���� �������� ���� ������ �������
����� ��� ������� ��� �������� ���� ������� ����� ������ ��� ����� ��� ����� ��� ������ ������ �������� ��� ������� ��� ��������� �������
�� ������� ������ ���� ���������� ���� ���� ����� ���������� ����� ��������� ����� ���� ����� ��������� ��� ���� ��������� ������������
����� ����� ���������� ��� ��������� �����
�������� ������������ ������� ���� ���� �������� �������� ����� ���� ����� ����� ����������� ������� ������ ���� ������ ����� ���� ����
�� ��� ������� ������ ��� ������ ������� ���� ���������� ����� ���� ����� ������ ��� ���� ������ �� �� + � �� ���� ����� ������ ����� ���
�������� ������� ���� ���� �������� �������� ����� ������ ��� �������������
������ ����� ���� ���� ������ ��� ��������� ��� ����� �������� ���� ��� ����������� ��������������� ���� ������� ������ ���������� �������
���� ����������� ������ �������������� ���� �������� ��� ���������������� �������� ����� ��� �������
15
������������������������ �������� ������ �������� �� ��� ����� �����������
•���������� ����� ��� ����� ������ ����� ���� ������ ��� ���� ������
•���������� ������ ��� ����� ������
•����� ���� ������� ������� ����������� ��� ������ ���
•����� ����������� �“�����������” ���� �“������������” ��������� ��� ����� ������� ���� �������� ��� ������ ���
•���������� ������� ��� ����� ��������
���������� �������� ������ �������� �� ��� ����� �����������
•���������� ����� ��� ����� ������ ����� ���� ������ ��� ���� ������
•������� ������ �“���” ���� �“�� ������” ���� �������� ��� ����� ��� �“���”
•�������� ����� ������ ����� ������ ��� ���������
•�������� ���� ������������ ����� ��� ��� �� ���� ������ ����� ��� ��� ���
•������ ������� ������������������ ������ ��� ����� ���� ����� ������ ��� ����� �������� ���� ������� �������������
•��������� ������������� ������� ������ ����� �����
•�������� ������������ ������ ������ ���� ���� ������� ��� �������� ������������
•����� ����� ������� ����� ��������� ����� ����� �������
�������������������
Mathematica
���� �����
�������������� = ��
������������[�����������������������������������]�
����� = ���
������� = ��
��������� = �����
��������� = �����
��������������� = ������
��������[����_� �_] �= ������[�����
����������� ����������[{-��� ��}� �]�
����������� ����������[�� {�� �}]�
��������������� ����������[�� {�� �}� ���������������� → ��]�
������������������� ����������[�� {�� �}� ���������������� → ����]�
��������������� ����������[�� {�}� ���������������� → ��]�
������������������� ����������[�� {�}� ���������������� → ����]�
�������������� �������������[���� {�� �}]�
�������������� �������������[���� �]�
�������������
�����������[�����[{�������������[{�� �}]� �������������[{�� �}]} → ������[]�
{��� / �����}]� {�� �}]�
������������� �����������[�����[�������������[{�� �}] → ������[]�
{�����[� / ����� ]}]� {�}]�
������������������� �����������[�����[{�������������[{�� �}]�
�������������[{�� �}]} → ������[]� {��� / ��� }]� {�� �}]�
�������������� �������������[{�� � + �}� {�� �}]�
�������������� �������������[{�� � + �}� {�}]�
_� �����[����]
]
16
�����������[����_� ��_� ��_� ����_] �= �����{����}� ������
����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> ����� �����{�����[�]�
����[�����[
���� = ��������[����� �����[�]]�
��������������[��[����]][[�]]� {�������}]]}
� ����
������ ���
��
������ ������
�������������������[����_� ���_� �_] �=
������[����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> �����
���[��������������[�[#� �]][[�]] �� ���]]
�����������[����_� ���_����� �_� ����_] �=
�����[{����}� ������[����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> �����
�����[���� = ��������[����� �]�
��������������[�[����]][[�]]� {�� ���}]]]�
������������[����_� ����_����] �=
������[����������� <> ��������[��������������] <> ���� <> �����
�����[����� ����� /@ ���[��������������� ����]]]
�������� ������������
������ = {����� ���� ���� ���� ������� ������� �������
���� ���� ���� ���� ����� ����� ����� ���� ������ ���� ������
�������[�� #] �� �������[�� #] �� �������[�� #] �� �������� ��������
�������� ����� # ���[���[#] + � * ����[#] + �] + ����[#] + ���[#] ��
���[���[#]] �� # ���[����[#]] �� ���[���[#]] �� ���[#��] �}�
�����������[�������������������� ������� �� ��������� � ����������]�
�����������[��������������������������� ������� ��������� � �������������]�
�����������[����������������������������
������� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[�������������������������� ������� ������ ��������� � ������������]�
17
���� ������� �����������
�����������[������������ �������� ���������� ����������]�
�����������[��������� ����� ���������� ����������]�
�����������[��������������� ������[#� ���] �� ���������� ����������]�
�����������[��������� ����� �� ���������� ����������]�
�����������[�������� #�# �� ��������� � ����������]�
�����������[������������ �������� ���������� ����������]�
�����@
�����������[���������������� �����������[#� #[[�]]] �� ���������� ����������]�
�����������[������������� ���������������������[���������[#]�#] ��
���������� ����������]�
�����������[���������������� �����������[#� �] �� ���������� ����������]�
�����������[�������� ���� ���������� ����������]�
�����������[�������������� ���������� ���������� ����������]�
�����������[������������ �������� ���������� ����������]�
�����������[���������������� ������������ ��������� / �� ����������]�
�����������[����������������� ������������� ��������� / �� ����������]�
�����������[����������������������
�����������������[���[#[[�]]]� ���[#]� ���[#[[�]]]� ������ → ���] ��
���������� ����������]�
�����������[����������������� #�� �� ���������� ����������]�
�����������[������������������ �������������[#� ��] �� ���������� ����������]�
�����������[�������� (��������[{����}� ���[����� �� �]][���������[{#� #}]]) ���
� * ���������� ����������]�
�����������[�������������� ���������� ��������� / �� ����������]�
�����������[��������������� ����������� ���������� ����������]�
������� ������� �����������
�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�
�����������[������������������ ������[#� ���] �� ���������� �������������]�
�����������[������������ ����� �� ���������� �������������]�
�����������[����������� #�# �� ��������� � �������������]�
�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�
�����������[�������������������
�����������[#� #[[�]]] �� ���������� �������������]�
�����������[���������������� ���������������������[������������������[#]�#] ��
���������� �������������]�
�����������[������������������� �����������[#� �] ��
��������� / �� �������������]�
�����������[����������� ���� ���������� �������������]�
�����������[������������������� ������������ ��������� / �� �������������]�
�����������[�������������������� ������������� ��������� / �� �������������]�
�����������[����������������� ���������� ���������� �������������]�
�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�
�����������[�������������������� #�� �� ���������� �������������]�
�����������[����������������� ���������� ��������� / �� �������������]�
18
������ ������� �����������
�����������[���������� #�# �� ���������������� ������������]�
�����@�����������[������������������
�����������[#� #[[�]]] �� ��������������� / �� ������������������]�
�����������[���������������� ���������� � * ���������������� ������������]�
�����������[�������������� �������� ���������������� ������������]�
�����������[������������������� #�� �� ���������������� ������������]�
�����������[����������� ����� ��������� * ���� ������������]�
�����������[������������������
�����������[#� �] �� � * ��������������� / �� ������������]�
�����������[�������������������� �������������[#� ��] ��
�� ���������� ������������]�
������� ������� �����������
�����������[����������� #�# �� ��������� � �������������]�
�����������[��������������� �������� ��������� / ��� �������������]�
�����������[�������������������
�����������[#� #[[�]]] �� ��������� / �� �������������]�
�����������[������������������� �����������[#� �] ��
��������� / �� �������������]�
�����������[����������� ���� ��������� / � � �������������]�
�����������[����������������� ���������� ���������� �������������]�
�����������[��������������� �������� ���������� �������������]�
�����������[������������ ����� ���������� �������������]�
�����������[������������ ����� ���������� �������������]�
�����������[������������������ ������[#� ���] �� ���������� �������������]�
�����������[������������������� ������������ ��������� / ��� �������������]�
�����������[�������������������� #�� �� ���������� �������������]�
�����������[����������������� ���������� ��� �������������]�
�������� ���������� �����������
�����������[������������ #�# �� ��������� / �� � ��������������]�
�����������[���������������� �������� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[�����������������
���������������������[���������[#]�#] �� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[�������������������� ������������ ��� ��������������]�
�����������[��������������������� ������������� ��� ��������������]�
�����������[��������������������� #�� �� ��������� / �� ��������������]�
�����������[��������������������
�����������[#� #[[�]]] �� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[������������ ���� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[������������������ ���������� ���������� ��������������]�
�����������[���������������� �������� ���������� ��������������]�
(*�����������[���������������������������������/������������������]�*)
(*����� �������� �� ������*)
�����������[������������� ����� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[������������� ����� � * ���������� ��������������]�
�����������[�������������������
������[#� ���] �� � * ���������� ��������������]�
�����������[��������������������� ������������� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[��������������������
�����������[#� �] �� ��������� / ��� ��������������]�
�����������[������������������ ���������� ���� ��������������]�
19
���������� ���������� �����������
�����������[���������������� #�# �� ��������� / �� � ������������������]�
�����������[�������������������� �������� ��������� / ��� ������������������]�
�����������[���������������������
���������������������[���������[#]�#] �� ��������� / ��� ������������������]�
�����������[������������������������ ������������ ��� ������������������]�
�����������[������������������������� ������������� ��� ������������������]�
�����������[������������������������� #�� �� ��������� / �� ������������������]�
�����������[������������������������
�����������[#� #[[�]]] �� ��������� / ��� ������������������]�
�����������[���������������� ���� ��������� / ��� ������������������]�
�����������[���������������������� ���������� ���������� ������������������]�
�����������[�������������������� �������� ���������� ������������������]�
(*�����������[��������������������
�����������������/����������������������]�*)
(*����� �������� �� ������*)
�����������[����������������� ����� ��������� / ��� ������������������]�
�����������[����������������� ����� ���������� ������������������]�
�����������[�����������������������
������[#� ���] �� ���������� ������������������]�
�����������[������������������������ �����������[#� �] ��
��������� / ��� ������������������]�
�����������[���������������������� ���������� ��� ������������������]�
����� ����������
������������[��������������� ����[
�����[����������[�]� {�� ����}]�
�����[���������[�]� {�� �� ������� ����}]�
(*�����[��������������[�]�{�������}]� ����� �����*)
�����[����[�]� {�� �� ������� �����}]�
�����[��������[���� �]� {�� �� �����}]
]]�
������ ��������
������������[�������������� ����[
��������[����������� ����]�
��������[����������� ����]�
��������[�������������� ����]�
��������[�������������� ����]�
��������[��������������� ����]�
��������[������������������� ����]�
�������������[������������������[�� �]� ����]�
�������������[�������������������[�]� ����]�
�������������[��������������������[��� ���]� ����]
]]�
���� ����������
������������������������������
��� ����[�]� ���[�] +�
� + ���[�]� ���[�]� ���[�]� ���[� + �]� ��������
�������������������[������������ {�������[�� �]� �����[�� / �]� ���[��]}� ����]�
�����
�������������������� �
������������������������� �
�������������� ����������� �
20
����������������� �
����������������������������������� �
������������������
������������������� �
�������������� �����
������������������
������������
���������������
����� ��� ����
������� ��� ���
��������� ��� ������
��������� ��� ������
��������������� ��� �������
�������� ��� ����� ������� ������ ������ ����� ��� �
�� ����� �� �“������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ������ ��� ������ �
���� ����� �� �“������” ����� ���� ��� �����������‘������’������������ �� ���� ��� ���� ������� �� ���������� ������ ������� �
���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ������ ��� ������ ��������� �� ��������� �
���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������������� ������ ���������� �� ������ ��� ������ ��������� �� ��������� �
���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������� ������ �������� �� ���������
��� �� ��� ����������������������� ��� ���������������������������������������� �� �� ��� �������� �������������� �
��������� �� �� ��� �������� ��� �������������������� ���� ��� �
���� ����� �� �“������������������” ����� ���� ��� ������������� ������ �������� �� ��������� ���� �� ��� ��������������������� �
�� ���������������������������������������� �� �� ��� �������� ����������������������� �� �� ��� �������� ��� ������� �
��������������� ���� ��� �
���� ����� �� �“������������” ����� ���� ��� ������������� �������� �� ��������� ���� �� ��� ��������������������� ��� �����������
����������������������������� �� �� ��� �������� ��� ���������������������� ���� ��� �
���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������ ������� �
���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������� �
���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������ ������ ��������� ��
������������ �
���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� �����������‘������’��������������� �� ���� ��� ����� ������ ��������� �� ����� �
�������� �
���� ����� �� �“���������������” ����� ���� ��� ������������������� ������ ���������� �� ����� ���� ������������������������
�������� ���� ������ �
���� ����� �� �“���������������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ����� ���� ������������������������
�������� ���� ������ �
���� ����� �� �“�������������������” ����� ���� ��� ������������������� ������ ���������� �� ����� ���� ��������� �
��������������� �� ��������� ���� ������ �
���� ����� �� �“�������������������” ����� ���� ��� ������������������������ ���������� �� ����� ���� ��������� �
��������������� �� ��������� ���� ������ �
���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� ����������“������”� ������������������“������”� ������ �
���� ����� �� �“�������������” ����� ���� ��� ����������“������”� ������������������“������”� ������ �
���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� ����������“������������”� ������������������“������������”� ������ �
���� ����� �� �“��������������” ����� ���� ��� ����������“������������”� ������������������“������������”� ������ �
���� ������������ ���� ������� ���� ������
������������������ ��� ����� ������� ������ ������ ������ ����������� ������ ���
��������� ��� ���
��� �� ��� �������� ��� ����� ��� ��������������� �������
��������� ��� ��������������������������������� ���� ����
����������������� ���� ������
����������� ��� ����� ���������� ������ ���� ������ ������������������“�����”� ��������� �“����”�� ����������������������� �������� �
������������‘����’� ��������� �������� �� �� ��������� ��� ���� ������������ ��������� ���� ������
������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������ ������
���� ��� ��������������� ����
������������������ ������� ���� ������
21
����������� ��� ����� ������ ����� ��� ������ ������������������“�����”� ����� �“����”�� ����������������������������� ��� ������� �� ���
������� ���� ������
������������������ ��� ����� ������ ����� ��� ������ ������������������“�����”� ����� �“����”�� ������������������������������������
�� ������� �� ��� �������� ���� ������
���������������������� ��� ����� ������ ����� ��� ������ ������������������“�����”� ����� �“����”�� �������������������������� �
������� ��� ������� �� ��� �������� ���� ������
�������������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������ ������
���� ��� ��������������� ����
������������������ ������� ���� ������
����������������� ��� ����� ����� ��� ������ ������ ������
���� ��� ��������������� ����
�������������������� ���� ������
����������������� ��� ����� ������ ����� ��� ������������������“�����”� ����� �“����”�� �������������������������������� ����� �� ��� ��������
��� ������
������������� ��� ����� ���� ��� ������������������������������������ �� �� ��� ������ ���� ������
������ ��� ������� ����� ����� ����� �������� �������� �������� ����� ����� ����� ����� ������ ������ ������ ����� ������� ����� ������� �����
��� ����������� ��� ���� ������ ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ��������� ��������� ���������
����� ����� ���� ����������������������������������������� ���� ������ ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ���� ������������� ����
����� ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ���� ��������� ���� �������
����������������� ��� ������������ ���������� ���������� ���������� ������������� ������������� ������������� ���������� ���������� ����������
��������� ����������� ����������� ����������� ���������� ������������ ���������� ������������ ��������� ���� ����������� ��� ���� �������
�������� ���� ����������� ��� ���� ������� ��������� ���� ����������� ��� ���� ������� �������������� �������������� �������������� �����������
�������� ���� ����������������������������������������� ���� ������� ��������� ���� ������������ ���� ������� ��������� ���� �������������
��� ������� ��������� ���� ������������ ���� ������� ��������� ���� ��������� ���� ��������
���������� ��� ������ ����� ����� �������� ����� ����� ����� ����� ������ ������ ������ ����� ����� ���� ����������� ��� ���� ������ ���������
����� ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ���� ������������ ���� ������ ����� ������ ����� ���� ��������� ���� �������
��������������������� ��� ����������� ���������� ���������� ������������� ���������� ���������� ���������� ���������� ����������� �����������
���������� ���������� ��������� ���� ����������� ��� ���� ������� �������������� ����������� ��������� ���� ������������ ���� ������� ��������� ����
����������� ���� ������� ��������� ���� ��������� ���� ��������
������������“���������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������������� �“������������”��
������������“�����������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� ���� ���� �����’� �����������������������
“������������������”��
������������“�����������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����
����’� ������������������������ �“������������������”��
������������“���������������”� �‘���������’� ������������������� �“������������”��
������������“�������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“������������”��
������������“�����������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������������”��
������������“����������”� �‘����’� �������������� �“������������”��
������������“������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������������
“������������”��
������������“�����������”� �‘����������������’� ����������� �“������”��
������������“��������”� �‘����’� ����������� �“������”��
������������“��������”� �‘����’� ������������� �“������”��
������������“�������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������”��
������������“�����������”� �‘�������������’� ����������� �“������”��
������������“���������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“������”��
������������“������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’� �����������
“������”��
������������“���������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������”��
������������“�������”� �‘�����������’� ����������� �“������”��
������������“�������������”� �‘���������’� ����������� �“������”��
������������“�����������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“������”��
22
������������“���������������”� �‘�����������’� ����������������� �“������”��
������������“����������������”� �‘������������’� ����������������� �“������”��
������������“���������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����
����’� ����������������� �“������”��
������������“����������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� ����������������� �“������”��
������������“�������”� �‘���� ���� ����������� ��� ��� ��� ���� �����’� ����������� �“������”��
������������“�������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“������”��
������������“��������������”� �‘����������������’� ����������� �“������”��
������������“�������������”� �‘����������������’� ����������� �“������������”��
������������“����������”� �‘����’� ����������� �“������������”��
������������“����������”� �‘����’� �������������� �“������������”��
������������“���������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������������”��
������������“�������������”� �‘�������������’� ����������� �“������������”��
������������“�����������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“������������”��
������������“��������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’� ������ �
����� �“������������”��
������������“�����������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“������������”��
������������“���������”� �‘�����������’� ����������� �“������������”��
������������“���������������”� �‘���������’� ����������� �“������������”��
������������“�������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“������������”��
� �����������“�����������������”�’�����������’����������������”������������”��
� �����������“������������������”�’������������’����������������”������������”��
������������“�����������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����
����’� ����������������� �“������������”��
������������“������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������
“������������”��
������������“���������”� �‘���� ���� ����������� ��� ��� ��� ���� �����’� ����������� �“������������”��
������������“���������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“������������”��
������������“����������������”� �‘����������������’� ����������� �“������������”��
������������“���������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����
����’� ����������� �“������”��
������������“�����������������������”� �‘���� ���� ������������������� ����� ���������� ������������ ������ ���� ���������� ����
����’� ����������� �“������������”��
������������“��������������”� ‘����������������’� ����������� “�������������”��
������������“�����������”� �‘����’� ����������� �“�������������”��
������������“�����������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������������� �“�������������”��
������������“����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“��������������”� �‘�������������’� ����������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“���������������”� �‘���� ���� ������������������������������� ����������������� ������� �� �‘��������’�
��� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“�������������”��
������������“����������”� �‘�����������’� ����������� �“�������������”��
�� �����������“������������������”�’�����������’����������������”�������������”����������
�� �����������“�������������������”�’������������’����������������”�������������”����������
������������“����������������”� �‘���������’� ����������� �“�������������”��
������������“��������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������
“�������������”��
������������“����������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘�������������������’� ������������������������ �“�������������”�� ������������� ����
�������� ����� ������������
������������“�������������������”� �‘��������������������’� ������������������������ �“�������������”�������������� ����
�������� ����� �������������
������������“�������������������”� �‘�������������������’� ������������������������ �“��������������”�������������� ����
�������� ����� ������������
������������“��������������������”� �‘��������������������’� ������������������������ �“��������������”��������������
��� ��������� ����� �������������
������������“���������������”� �‘����������������’� ����������� �“��������������”��
������������“������������”� �‘����’� ����������� �“�������������”��
23
������������“������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������������� �“��������������”��
������������“�����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“��������������”��
������������“���������������”� �‘�������������’� ����������� �“��������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������� �“��������������”��
������������“����������������”� ‘���� ���� ������������������������������� ����������������� ������� �� �‘��������’�
��� �����’� ����������� �“��������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“��������������”��
������������“�����������”� �‘�����������’� ����������� �“��������������”��
������������“�����������������”� �‘���������’� ����������� �“��������������”��
������������“���������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ������������������� �“��������������”��
������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������
“��������������”��
������������“�����������������”� �‘�����������������’� ����������������� �“��������������”��
�� �����������“�������������������”�’�����������’����������������”��������������”����������
�� �����������“��������������������”�’������������’����������������”��������������”����������
������������“����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“��������������”� �‘�������������’� ������������������ �“�������������”��
������������“������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“�������������”��
������������“����������”� �‘�����������’� ����������������� �“�������������”��
������������“����������������”� �‘���������’� ����������� �“�������������”��
������������“��������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“�����������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“�����������”� �‘����’� ����������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘�����������’� ������������������ �“�������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� ����������� �“�������������”��
������������“�����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������� �“��������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� �������� �����’� ����������������� �“��������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ����������������� �“��������������”��
������������“�����������”� �‘�����������’� ����������������� �“��������������”��
������������“�����������������”� �‘���������’� ����������� �“��������������”��
������������“���������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“��������������”��
������������“������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ����������� �“��������������”��
������������“������������”� �‘����’� ����������� �“��������������”��
������������“�������������������”� �‘�����������’� ������������������ �“��������������”��
������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� ����������� �“��������������”��
����� ��� ���
������������“�����������������”� �‘�����������������’� ��� �“��������������”��
������������“����������������”� �‘�����������������’� ��� �“�������������”��
����� ��� ����
������������“����������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�
����������������� �“������������”��
������������“��������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�
����������������� �“������”��
������������“�����������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�
����������������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�
����������������� �“��������������”��
������������“�����������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�
����������������� �“�������������”��
������������“������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’� ��������
“��������������”��
�������������“�����������������������”� ����������
���������������������������� �� �� �� ��� �������� �
��������������������������� �� �� �� ��� �������� �������� �
������������������������������� �� �� �� ��� �������� ��������� �
���������������������������� ���� �� �� �� ��� �������������
�������������“����������������������”� ����������
24
��������������������“������”� �������� �
��������������������“������������”� �������� �
��������������������“�������������”� �������� �
��������������������“��������������”� �������� �
��������������������“���������������”� ��������
��������������������“�������������������”� �������� �
������������������������������������������ ����� �������� �
��������������������������������������������� �������� �
��������������������������������������������������������� ������ ������������
������������“�������������������������”� �������� �������������� �“������������”��
������������“��������������������������”� �������� ����������� �“�������������”��
������������“���������������������������”� �������� ����������� �“��������������”��
�������������������“��������������������������������”� ������������ �������������� �“������������”��
�������������������“���������������������������������”� �������� ����������� �“�������������”��
�������������������“����������������������������������”� �������� ����������� �“��������������”��
�������������������“��������������������������”� �������� �������������� �“������”��
��������������������“��������������������������������”���������������������”������������”�� ������� ���� ��� �������
�����
�����������������������“������������������������������������”� ����������������������� ��������������
“������������”��
�����������������������“�������������������������������������”� ������������������� ����������� �“�������������”��
�����������������������“��������������������������������������”� ������������������� �����������
“��������������”��
�����������������������“������������������������������”� ������������������� �������������� �“������”��
�������������������“��������������������������������”� �������� ����������������� �“������������”��
������������“�������������������”� �������� �������������� �“������”��
������������������“����������”� ��‘��’� �‘�������’� �‘�������������������’� �‘������’� �‘������’� �‘��������’�� ����������
������������������“�����������”� ��‘���������� ���’� �‘�����������’� �‘�������’�� �������
������ ��� ����
������������“�����������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ �“���������������”��
������������“���������������”� �‘�������������’� ������������������ �“���������������”��
������������“�������������������”� �‘�����������’� ���� �“���������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� ���� ���� �����’� ������������������
“���������������”��
������������“����������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’�
����������������� �“���������������”��
������������“�������������������”� ‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ “���������������”��
������������“�����������”� �‘�����������’� ������������������ �“���������������”��
������������“�����������������”� �‘���������’� ����������� �“���������������”��
������������“���������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“���������������”��
�������������“���������������”� �‘�������’� ������������������� �“���������������”�� �� ������ ��������� ������ ��� ������
������������“������������”� �‘����’� ����������� �“���������������”��
������������“������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ������������������ �“���������������”��
������������“��������������������”� �‘������������’� ������������������ �“���������������”��
������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������
“���������������”��
������������“�����������������”� �‘�����������������’� ���� �“���������������”��
������������“������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’� �����������
“���������������”��
������������“���������������������������”� �������� ������������������ �“���������������”��
�����������������������“��������������������������������������”� ������������������� ������������������
“���������������”��
�������������������“����������������������������������”� �������� ������������������ �“���������������”��
������ ��� ������
������������“���������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ �“�������������������”��
������������“�������������������”� �‘�������������’� ������������������ �“�������������������”��
������������“�����������������������”� �‘�����������’� ���� �“�������������������”��
������������“�����������������������”� �‘���� ���� ��������������� ���������� ���� ���� �����’� ������������������
“�������������������”��
25
�
������������“��������������������”� �‘���� ���� ��������������������������������� ������� �� �‘��������’� ���� �����’�
����������������� �“�������������������”��
������������“�����������������������”� �‘���� ���� ���� ���� �����’� ������������������ �“�������������������”��
������������“���������������”� �‘�����������’� ������������������ �“�������������������”��
������������“���������������������”� �‘���������’� ����������� �“�������������������”��
������������“�������������������”� �‘���� ���� ����������� ������������� ���� �����’� ����������� �“�������������������”��
�������������“�������������������”� �‘�������’� ������������������� �“�������������������”�� �� ������ ��������� ������
�� ������
������������“����������������”� �‘����’� ����������� �“�������������������”��
������������“����������������”� �‘���� ���� ������� �� �� ���������������� ���� �����’� ������������������
“�������������������”��
������������“������������������������”� �‘������������’� ������������������ �“�������������������”��
������������“������������������������”� �‘���� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ��� ���� �����’� �����������������
“�������������������”��
������������“���������������������”� �‘�����������������’� ���� �“�������������������”��
������������“����������������������”� �‘���� ������� ����������� ����� ���� ��� ������� �� ������� ���� ������ ���� �����’�
���������� �“�������������������”��
26