mates 5. santillana

7/23/2019 mates 5. Santillana

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Día a día en el aula

MatemáticasPRIMARIA

B I B L I O T E C A

D E

L P R O F E S O R A D O



Los documentos incluidos en este material son una muestra de

los recursos disponibles para cada unidad didáctica. La edición final

corresponderá a la programación de cada Comunidad Autónoma.



Estimados profesores y profesoras:

Les ofrecemos un nuevo proyecto editorial, Saber hacer , fruto de un largo

proceso de estudio e investigación en el que han participado numerososdocentes, además de pedagogos, editores, diseñadores gráficos, ilustradores y

otros muchos profesionales, que han aportado sus conocimientos y su saber

hacer. El trabajo de todos ellos y la larga experiencia de Santillana fundamentan

la solidez de este proyecto.

Saber hacer responde a los requerimientos de la Ley de Educación

recientemente aprobada y pone en sus manos los mejores recursos y

propuestas metodológicas para contribuir a una educación de calidad.

• La Biblioteca del profesorado, con secciones que dan respuesta a las

necesidades de programación y evaluación, además de proponer nuevasmetodologías de trabajo y programas interdisciplinares, que pueden ser

desarrollados desde todas las áreas del currículo.

• El material manipulativo para el aula, compuesto por juegos didácticos,

láminas interactivas, maquetas y troqueles, tarjetas de imágenes…

• El LibroMedia, con una gran riqueza de recursos digitales: generadores de

actividades, juegos multimedia, vídeos, presentaciones didácticas, galerías

de imágenes…

Día a día en el aula incluye una muestra de aquellos recursos del proyecto

vinculados a cada una de las unidades didácticas, que le serán de gran utilidad

en su quehacer diario. En esta muestra le presentamos todos los materiales

asociados a la primera unidad del libro del alumno, lo que le permitirá, además,

conocer cómo se interrelacionan entre sí todos los elementos.

• Programación didáctica de aula

• Guía y recursos para el profesorado

• Evaluación de contenidos

• Evaluación por competencias

• Rúbricas

• Plan de mejora

• Programa de ampliación

• Recursos complementarios

Saber hacer es un proyecto editorial que contribuirá eficazmente a que los

alumnos y alumnas adquieran las competencias necesarias para su desarrollo

personal y social.

Esperamos contar con su confianza.

Saber hacer es el impulso que necesita su futuro.

El equipo editorial



Índice

Recursos del proyecto. Unidad 1 .................................... 6

Programación didáctica de aula ...................................... 9

Presentación ........................................................................... 10

Programación de la unidad 1 ................................................. 13

Guía didáctica ..................................................................... 25

Así es la guía didáctica .......................................................... 26

El tratamiento de las inteligencias múltiples ........................... 28

Unidad 1. Números naturales ................................................ 30

Recursos para la evaluación

Evaluación de contenidos ................................................. 47

Presentación ........................................................................... 49

Evaluación inicial .................................................................... 52

Unidad 1. Prueba de control modelo B ................................... 56

Unidad 1. Prueba de control modelo A .................................. 58

Evaluación 1.er trimestre modelo B ......................................... 60

Evaluación 1.er trimestre modelo A ......................................... 62

Evaluación 1.er trimestre modelo E .......................................... 64

Evaluación final modelo B ...................................................... 66

Evaluación final modelo A ...................................................... 70

Estándares de aprendizaje, indicadores de logroy soluciones ............................................................................ 74

Registro de calificaciones ........................................................ 78



Evaluación por competencias ......................................... 81

Presentación ........................................................................... 82

Prueba integrada .................................................................... 84

Estándares de aprendizaje, indicadores de logroy soluciones ............................................................................ 86

Registro y valoración .............................................................. 88

Rúbricas .................................................................................. 89

Presentación ........................................................................... 90Rúbricas de la unidad 1 .......................................................... 92

Enseñanza individualizada

Plan de mejora y programa de ampliación ..............103

Presentación ..........................................................................105

Plan de mejora. Unidad 1 ......................................................106

Programa de ampliación. Unidad 1 .......................................109

Recursos complementarios ..............................................111

Desarrollo de la inteligencia ..............................................115

Calculadora .......................................................................119

Operaciones .......................................................................123

Problemas ........................................................................ 127



VÍDEOS

La historia del cero

CÁLCULO MENTAL

Sumar decenas, centenas

y millares.

Restar decenas, centenas

y millares.

RECURSOS

COMPLEMENTARIOS

Desarrollo de la inteligencia.

Operaciones y problemas.

Calculadora.

ACTIVIDADES INTERACTIVAS

Números de más de siete

cifras

Aproximaciones

Evalúate

PROGRAMACIÓN

DIDÁCTICA DE AULA

Unidad 1

GUÍA DIDÁCTICA

Sugerencias didácticas.

Unidad 1

ENSEÑANZA

INDIVIDUALIZADA

Plan de mejora.

Fichas 1 a 3

RAZONAMIENTO

LÁMINA

Números de siete cifras

y de más de siete cifras

JUEGOS

Dominó de fracciones

Figuras geométricas

INTELIGENCIAS

MÚLTIPLES

Propuestas metodológicas

APRENDIZAJE

EFICAZ

UNIDAD 1

Recursos del proyecto. Unidad 1

6

COMPETENCIA MATEMÁTICA


Números de más de siete

cifras

Aproximaciones



R E C U R S O

S P A R A

E L P R O F E S O R A D O

L I B R O D

E L A L U M N O

R E C U

R S O S P A R A

E

L A U L A

M A T E R I A L

F

O T O C O P I A B L E

R E C U R S O S

D I G I T A L E S

EVALUACIONES EXTERNAS

Pruebas liberadas

HERRAMIENTAS DE ÁREA

PROYECTO DE

TRABAJO COOPERATIVO

1.er trimestre.

Un viaje por el espacio

ENSEÑANZA INDIVIDUALIZADA

Programa de ampliación.

Unidad 1

GENERADOR DE ACTIVIDADES

Descomposición de números

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Relacionar enunciado

y resolución

Pasos para resolver un problema

7

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Rúbricas. Unidad 1 Registro de evaluación

EVALUACIÓN POR

COMPETENCIAS

Prueba integrada 1

ENLACES WEB

BIBLIOTECA DEL

PROFESORADO

PROGRAMAS

INTERDISCIPLINARES

Educación en valores Educación emocional Proyecto lingüístico

EVALUACIÓN CONTINUA

Control A. Unidad 1

Control B. Unidad 1

TAREA FINAL

Analizar datos históricos

ACTIVIDADES DE REPASO



Programacióndidáctica de aula



El modelo de Programación didáctica

de aula de Santillana

El presente documento ofrece un ejemplo del modelo de Programación Didáctica de

Aula (PDA) de Santillana para el área de Matemáticas de 5.º de Primaria.

La programación pretende ser una herramienta que facilite a los profesores las si-

guientes tareas:

• Planicar su trabajo de forma ecaz.

• Reexionar sobre el proceso de aprendizaje de los alumnos.

• Establecer pautas claras para la evaluación.

En relación con la PDA se ha desarrollado un riguroso sistema de rúbricas para la

evaluación. El conjunto de materiales compuesto por las Programaciones didác-

ticas de aula y las rúbricas para la evaluación constituye un apoyo muy valioso

para orientar el trabajo docente y facilitar su aplicación en el aula.

La Programación Didáctica de Aula que recoge este documento está elaborada

sobre el Real Decreto 26/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo

básico de la Educación Primaria.

Las competencias educativas del currículo

‹‹En línea con la Recomendación 2006/962/EC, del Parlamento Europeo y del Con-

sejo, de 18 de diciembre de 2006, sobre las competencias clave para el aprendizaje

permanente, este real decreto se basa en la potenciación del aprendizaje por com-

petencias, integradas en los elementos curriculares para propiciar una renovaciónen la práctica docente y en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Se proponen

nuevos enfoques en el aprendizaje y evaluación, que han de suponer un importan-

te cambio en las tareas que han de resolver los alumnos y planteamientos meto -

dológicos innovadores. La competencia supone una combinación de habilidades

prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros

componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para

lograr una acción ecaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica,

un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales

que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a tra-

vés del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.››

Presentación



‹‹Se adopta la denominación de las competencias clave definidas por la Unión Euro-

pea. Se considera que “las competencias clave son aquellas que todas las personas

precisan para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía acti-

va, la inclusión social y el empleo”. Se identifican siete competencias clave esenciales

para el bienestar de las sociedades europeas, el crecimiento económico y la innova-

ción, y se describen los conocimientos, las capacidades y las actitudes esenciales

vinculadas a cada una de ellas.››

Las competencias clave del currículo son las siguientes:

• Comunicación lingüística (CL).

• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT).

• Competencia digital (CD).

• Aprender a aprender (AA).

• Competencias sociales y cívicas (SC).

• Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (IE).

• Conciencia y expresiones culturales (CEC).

Áreas curriculares y bloques de contenidoEn cada una de las áreas curriculares, los contenidos, los criterios de evaluación

y los estándares de aprendizaje aparecen organizados en bloques. El enfoque de

cada una de las cuatro asignaturas troncales es el siguiente.

Lengua Castellana y Literatura

‹‹La enseñanza del área de Lengua Castellana y Literatura en la etapa de EducaciónPrimaria tiene como objetivo el desarrollo de la competencia comunicativa de los

alumnos entendida en todas sus vertientes: pragmática, lingüística, sociolingüística y

literaria […]››. El área de Lengua Castellana y Literatura se articula en cinco bloques:

• Bloque 1. Comunicación oral: hablar y escuchar.

• Bloque 2. Comunicación escrita: leer.

• Bloque 3. Comunicación escrita: escribir.

• Bloque 4. Conocimiento de la lengua.

• Bloque 5. Educación literaria.



Matemáticas

‹‹Las matemáticas permiten conocer y estructurar la realidad, analizarla y obtener

información para valorarla y tomar decisiones; son necesarias en la vida cotidiana,

para aprender a aprender, y también por lo que su aprendizaje aporta a la formación

intelectual general, y su contribución al desarrollo […]››. Los bloques de contenidos

que se abordan en Matemáticas son los siguientes:

• Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

• Bloque 2. Números.

• Bloque 3. Medida.

• Bloque 4. Geometría.

• Bloque 5. Estadística y probabilidad.

Ciencias de la Naturaleza

‹‹Las ciencias de la naturaleza nos ayudan a conocer el mundo en que vivimos, a

comprender nuestro entorno y las aportaciones de los avances científcos y tecnoló-

gicos a nuestra vida diaria […]››. Los bloques de contenido que articulan el área sonlos siguientes:

• Bloque 1. Iniciación a la actividad científca.

• Bloque 2. El ser humano y la salud.

• Bloque 3. Los seres vivos.

• Bloque 4. Materia y energía.

• Bloque 5. La tecnología, objetos y máquinas.

Ciencias Sociales

‹‹[…] En las ciencias sociales se integran diversas disciplinas que estudian a las per-

sonas como seres sociales y a su realidad en sus aspectos geográfcos, sociológi-

cos, económicos e históricos […]. Los bloques en los que se distribuyen los conte-

nidos del área son los siguientes:

• Bloque 1. Contenidos comunes.

• Bloque 2. El mundo en que vivimos.

• Bloque 3. Vivir en sociedad.

• Bloque 4. Las huellas del tiempo.



Modelo de Programación Didáctica de Aula

de Matemáticas.5.O

curso de EducaciónPrimaria

UNIDAD 1. Números naturales

OBJETIVOS CURRICULARES

a) Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de acuerdo con ellas,

prepararse para el ejercicio activo de la ciudadanía y respetar los derechos humanos, así como el pluralismo

propio de una sociedad democrática.b) Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y de responsabilidad en el estudio, así como

actitudes de confianza en sí mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el

aprendizaje, y espíritu emprendedor.

d) Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre las personas, la igualdad de

derechos y oportunidades de hombres y mujeres y la no discriminación de personas con discapacidad.

e) Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana y, si la hubiere, la lengua cooficial de la

Comunidad Autónoma y desarrollar hábitos de lectura.

g) Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la

realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser

capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

PUNTO DE PARTIDA DE LA UNIDAD

• Enfoque de la unidad. En esta unidad se estudian los números naturales, escritura, lectura, descomposición

y aproximación de números de siete y de más de siete cifras. Los alumnos relacionarán el enunciado de un

problema con su resolución; además, seguirán los pasos necesarios para resolver un problema. Realizarán

cálculo mental de sumas y restas de decenas, centenas y millares. Los aprendizajes de la unidad se recogen

en la actividad final, que consistirá en analizar datos históricos, tarea que servirá para aplicar los

conocimientos adquiridos.

• Lo que los alumnos ya conocen. Leen, escriben y descomponen números de seis cifras. Comparan y

reconocen el valor posicional de cada cifra en números hasta de seis cifras.

• Previsión de dificultades. Es posible que presenten dificultades en el reconocimiento del orden y sus

equivalencias, sobre todo a partir de las centenas de millar. Quizá les cueste comprender las aproximaciones

con ceros intermedios. El uso de un vocabulario cada vez más específico puede dificultar la comprensión de

algunos problemas.



T E M P O R A L I Z A C I Ó N : 2 ú l t i m a s s e m a n a s d

e s e p t i e m b r e y 1 . ª d e o c t u b r e

C O N T E N I D O S

C R I T E R I O S D E E V A L U A C I Ó

N

C U R R I C U L A R E S

C O

N T E N I D O S


D E L A

E T A P A

C O N T E N I D O S

D E

L A

U N I D A D

B L O

Q U E

1 . P R O C E S O S , M É T O D O S

Y

A C T

I T U D E S

M A T E M Á T I C A S

• P

l a n i f i c a c i ó n d e l p r o c e s o d e r e s o l u c i ó n

d e

p r o b l e m a s : A n á l i s i s y c o m p r e n s i ó n d e l

e n u n c i a d o . E s t r a t e g i a s y p r o c e d i m i e n t o s p u e s t o s

e n p r á c t i c a : h a c e r u n d i b u j o , u n a t a b l a , u n

e s q u e m a d e l a s i t u a c i ó n , e n s a y o y e r r o

r

r a

z o n a d o , o p e r a c i o n e s m a t e m á t i c a s a d e c u a d a s ,

e t c . R e s u l t a d o s o b t e n i d o s .

• A

c e r c a m i e n t o a l m é t o d o d e t r a b a j o c i e n t í f i c o

m

e d i a n t e e l e s t u d i o d e a l g u n a s d e s u s

c a r a c t e r í s t i c a s y s u p r á c t i c a e n s i t u a c i o

n e s

s e n c i l l a s .

• C

o n f i a n z a e n l a s p r o p i a s c a p a c i d a d e s

p a r a

d e s a r r o l l a r a c t i t u d e s a d e c u a d a s y a f r o n t a r l a s

d i f i c u l t a d e s p r o p i a s d e l t r a b a j o c i e n t í f i c

o .

•

L e c t u r a y c o m p r e n s i ó n d e e n u n c i a d o s .

•

E s c r i t u r a y c o m p a r a c

i ó n d e n ú m e r o s .

•

I d e n t i f i c a c i ó n d e l n ú m

e r o y e l t i p o d e o p e r a c i o n e s q u e

s e d e b e n r e a l i z a r p a r a r e s o l v e r u n p r o b l e m a .

•

R e c o n o c i m i e n t o d e l o s u s o s y l a s f u n c i o n e s d e l o s

n ú m e r o s e n l a v i d a d

i a r i a .

•

O b t e n c i ó n d e d a t o s d e u n a t a b l a p a r a r e s o l v e r u n

p r o b l e m a .

•

R e l a c i ó n d e e n u n c i a d o s d e p r o b l e m a s c o n s u

r e s o l u c i ó n c o r r e c t a .

•

R e c o n o c i m i e n t o y a p

l i c a c i ó n d e l o s p a s o s p r e c i s o s ,

r e s p e t a n d o e l o r d e n , p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s .

•

E x p r e s i ó n d e r a z o n a

m i e n t o s m a t e m á t i c o s .

•

I n t e r é s p o r e n c o n t r a r r e l a c i o n e s n u m é r i c a s e n

s i t u a c i o n e s c o t i d i a n a

s .

B 1 - 1 . E x p r e s a r v e r b a l m e n t e d e f o r m a

r a z o n a d a e l p r o c e s o

s e g u i d o e n l a r e s o l u c i ó n d e u n p r o b l e

m a .

B 1 - 2 . U t i l i z a r p r o c e s o s d e r a z o n a m i e n t o y e s t r a t e g i a s d e

r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s , r e a l i z a n d o l o s c á l c u l o s n e c e s a r i o s y

c o m p r o b a n d o l a s s o l u c i o n e s o b t e n i d a

s .

B 1 - 3 . D e s c r i b i r y a n a l i z a r s i t u a c i o n e s

d e c a m b i o , p a r a e n c o n t r a r

p a t r o n e s , r e g u l a r i d a d e s y l e y e s m a t e m á t i c a s , e n c o n t e x t o s

n u m é r i c o s , g e o m é t r i c o s y f u n c i o n a l e s

, v a l o r a n d o s u u t i l i d a d p a r a

h a c e r p r e d i c c i o n e s .

B 1 - 6 . I d e n t i f i c a r y r e s o l v e r p r o b l e m a s

d e l a v i d a c o t i d i a n a ,

a d e c u a d o s a s u n i v e l , e s t a b l e c i e n d o c o n e x i o n e s e n t r e l a r e a l i d a d

y l a s m a t e m á t i c a s y v a l o r a n d o l a u t i l i d

a d d e l o s c o n o c i m i e n t o s

m a t e m á t i c o s a d e c u a d o s p a r a l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .

B 1 - 9 . D e s a r r o l l a r y c u l t i v a r l a s a c t i t u d

e s p e r s o n a l e s i n h e r e n t e s a l

q u e h a c e r m a t e m á t i c o .



B L O

Q U E 1 .

P R O C E S O S ,

M É T O D O S Y A C T I T U D E S E N M

A T E M Á T I C A S

C R I T E R I O S

D E

E V A L U A C I Ó N


E S T

Á N D A R E S

D E

A P R E N D I Z A J E

I N D I C A D O R

E S

D E

L O G R O

A C T I V I D

A D E S

C O M P E T E N C I A S

B 1 - 1

. E x p r e s a r v e r b a l m e n t e d e f o r m a

r a z o n a d a e l p r o c e s o s e g u i d o e n l a

r e s o l u c i ó n d e u n p r o b l e m a .

B 1 - 1 . 1 . C o m u n i c a v e r b a l m e n t e

d e f o r m a

r a z o n a d a e l p r o c e s o s e g u i d o e n l a

r e s o l u c i ó n d e u n p r o b l e m a d e m

a t e m á t i c a s o

e n c o n t e x t o s d e l a r e a l i d a d .

•

C o m p r e n d e l a s i t u a c i ó n r e p r e s e n t a d a e n

u n a i l u s t r a c i ó n y

r e s p o n d e v e r b a l m e n t e a

l a s p r e g u n t a s q u e s e l e f o r m u l a n

c o n t a n d o e l e m e n

t o s y e m p l e a n d o

n ú m e r o s , c o n c e p

t o s e s p a c i a l e s , s u m a s y

r e s t a s , e s t i m a c i o

n e s , c o m p a r a c i ó n d e

m e d i d a s t e m p o r a

l e s , c a n t i d a d e s y

p r e c i o s s e g ú n s e

a n e c e s a r i o .

P á g i n

a 9 .

A c t i v i d

a d 6 .

C L

C M C T

A A

B 1 - 2

. U t i l i z a r p r o c e s o s d e r a z o n a m i e n t o y

e s t r a

t e g i a s d e r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s ,

r e a l i z a n d o l o s c á l c u l o s n e c e s a r i o s y

c o m p r o b a n d o l a s s o l u c i o n e s o b t e n i d a s .

B 1 - 2 . 1 . A n a l i z a y c o m p r e n d e e l e n u n c i a d o

d e l o s p r o b l e m a s ( d a t o s , r e l a c i o n e s e n t r e l o s

d a t o s , c o n t e x t o d e l p r o b l e m a ) .

•

E n t i e n d e l a s i t u a c i ó n e x p r e s a d a e n e l

e n u n c i a d o d e u n

p r o b l e m a .

•

E m p l e a p r o c e s o s

d e r a z o n a m i e n t o y

e s t r a t e g i a s d e r e s o l u c i ó n , i n d i c a l o s

p a s o s q u e v a a s

e g u i r d e u n a f o r m a

o r d e n a d a y r e a l i z

a l o s c á l c u l o s

n e c e s a r i o s .

P á g i n

a 1 7 .

A c t i v i d a d 1 2 .

C L

C M C T

B 1 - 2 . 2 . U t i l i z a e s t r a t e g i a s h e u r í s t i c a s y

p r o c e s o s d e r a z o n a m i e n t o e n l a r e s o l u c i ó n

d e p r o b l e m a s .

•

C o m p l e t a l a s f a s e s d e u n p r o c e s o d e

r a z o n a m i e n t o p a r a r e s o l v e r p r o b l e m a s

r e l a c i o n a d o s c o n

s i t u a c i o n e s c o t i d i a n a s ,

u t i l i z a n d o e s t r a t e

g i a s q u e l e p e r m i t e n

s i m p l i f i c a r l o s .

P á g i n a 1

4 . P a s o

p a r a r e s o l v e r u n

p r o b l e m a .

C M C T

A A

I E

B 1 - 3

. D e s c r i b i r y a n a l i z a r s i t u a c i o n e s d e

c a m b i o , p a r a e n c o n t r a r p a t r o n e s ,

r e g u

l a r i d a d e s y l e y e s m a t e m á t i c a s , e n

c o n t e x t o s n u m é r i c o s , g e o m é t r i c o s y

f u n c i o n a l e s , v a l o r a n d o s u u t i l i d a d p a r a h a

c e r

p r e d

i c c i o n e s .

B 1 - 3 . 1 . I d e n t i f i c a p a t r o n e s , r e g u l a r i d a d e s y

l e y e s m a t e m á t i c a s e n s i t u a c i o n

e s d e

c a m b i o , e n c o n t e x t o s n u m é r i c o

s ,

g e o m é t r i c o s y f u n c i o n a l e s .

•

I d e n t i f i c a p a t r o n e

s , r e g u l a r i d a d e s y l e y e s

m a t e m á t i c a s y c o

m p r u e b a q u e e s p o s i b l e

a p l i c a r l o s e n d i f e

r e n t e s s i t u a c i o n e s .

C M C T



B L O

Q U E 1 . P R O C E S O S , M É T O D O S Y

A C T I T U D E S E N M

A T E M Á T I C A S ( C O N T I N U A C I Ó N )

C R I T E R I O S

D E



E S T Á N D A R E S D E


I N D I C A D O R

E S D E L O G R O

A C T I V I D

A D E S


B 1 - 6

. I d e n

t i f i c a r y r e s o

l v e r p r o

b l e m a s

d e l a

v i d a c o

t i d i a n a ,

a d e c u a

d o s a s u n

i v e

l ,

e s

t a b

l e c

i e n

d o c o n e x

i o n e s e n

t r e l a r e a

l i d a d y

l a s m

a t e m

á t i c a s y v a

l o r a n

d o

l a u

t i l i d a

d d e

l o s c o n o c

i m i e n

t o s m a

t e m

á t i c o s a

d e c u a

d o s

p a r a

l a r e s o

l u c

i ó n

d e p r o

b l e m a s .

B 1 - 6 . 1 .

P r a c

t i c a e

l m

é t o d o c

i e n

t í f i c o ,

s i e n

d o

o r d e n a

d o ,

o r g a n

i z a

d o y s

i s t e m á

t i c o .

•

A c

t ú a

d e

f o r m a o r d e n a

d a y s

i s t e m

á t i c a a

l

p l a n

t e a r y c a

l c u l a

r o p e r a c

i o n e s y e n

l o s

p r o c e

d i m i e n

t o s d e r e s o

l u c

i ó n

d e

p r o

b l e m a s .

P á g

i n a

1 5

.

A c

t i v i d

a d 2

.

C M C T

B 1 - 6 . 2 .

P l a n

i f i c a e

l p r o c e s o

d e

t r a b a

j o c o n

p r e g u n

t a s a

d e c u a

d a s : ¿ q u

é q u

i e r o

a v e r i g u a r ? ,

¿ q u

é t e n g o

? ,

¿ q u é

b u s c o

? ,

¿ c

ó m o

l o p u e

d o

h a c e r ? ,

¿ n o m e

h e

e q u

i v o c a

d o a

l h a c e r l o

? ,

¿ l a s o l u c

i ó n e s

a d e c u a

d a

?

•

P l a n

i f i c a e

l p r o c e s o

d e r e s o

l u c

i ó n

d e

p r o

b l e m a s s

i g u i e n

d o

l o s p a s o s

n e c e s a r i o s :

l e c

t u r a y c o m p r e n s

i ó n

d e

d a

t o s ,

i d e n

t i f i c a c

i ó n y r e a

l i z a c

i ó n

d e

l a s

o p e r a c

i o n e s n e c e

s a r i a s ,

r e v

i s i ó n

d e

l

t r a b a

j o y c o m p r o

b a c

i ó n

d e

l a s

s o

l u c

i o n e s .

C M C T

A A

I E

B 1 - 9

. D e s a r r o

l l a r y c u

l t i v a r

l a s a c

t i t u d e s

p e r s o n a

l e s

i n h e r e n

t e s a

l q u e

h a c e r

m a t e

m á t i c o .

B 1 - 9 . 1 .

D e s a r r o

l l a y m u e s

t r a a c

t i t u d e s

a d e c u a

d a s p a r a e

l t r a b a

j o e n m a

t e m

á t i c a s :

e s

f u e r z o ,

p e r s e v e r a n c

i a ,

f l e x

i b i l i d a

d y

a c e p

t a c

i ó n

d e

l a c r í t i c a r a z o n a d a .

•

S e

i n t e r e s a p o r r e

a l i z a r s u s

t r a b a

j o s

d e

f o r m a o r d e n a

d a y

l i m p

i a y s e e s

f u e r z a

p o r m e

j o r a r .

C M C T

I E

B 1 - 9 . 2 .

S e p

l a n

t e a

l a r e s o

l u c

i ó n

d e r e

t o s y

p r o

b l e m a s c o n

l a p r e c

i s i ó n ,

e s m

e r o e

i n t e r é s

a d e c u a

d o s a

l n

i v e

l e

d u c a

t i v o y

a l a d i f i c u

l t a d

d e

l a s

i t u a c

i ó n .

•

A p

l i c a

l o s c o n o c i m

i e n

t o s a

d q u

i r i d o s a

s i t u a c

i o n e s

d e

l a

v i d a c o

t i d i a n a q u e

i n c o r p o r a n c o n

t e n

i d o s m a

t e m

á t i c o s .

P á g

i n a

1 5

.

A c

t i v i d

a d 4

.

I E

B 1 - 9 . 5 .

D e s a r r o

l l a y a p

l i c a e s t r a

t e g

i a s

d e

r a z o n a m

i e n

t o ( c l a s

i f i c a c

i ó n ,

r e c

o n o c

i m i e n

t o

d e

l a s r e

l a c

i o n e s ,

u s o

d e c o n

t r a

e j e m p

l o s

)

p a r a c r e a r e

i n v e s

t i g a r c o n

j e t u r a s y c o n s

t r u i r

y d e

f e n

d e r a r g u m e n

t o s .

•

R a z o n a y a n a

l i z a

l o s

d a

t o s

d e u n a

s i t u a c

i ó n r e p r e s e n

t a d a e n u n a

i l u s

t r a c

i ó n

y c o m p

l e t a l o s e n

u n c

i a d o s

i n v e n

t a n

d o

l a s

p r e g u n

t a s .

C L

C M C T

A A

I E



B L O

Q U E 2 .

N Ú M E R O S

C R I T E R I O S

D E



E S T

Á N D A R E S

D E


I N D I C A D O R

E S

D E

L O G R O

A C T I V I D

A D E S


B 2 - 1

. L e e r , e s c r i b i r y o r d e n a r , u t i l i z a n d o

r a z o n

a m i e n t o s a p r o p i a d o s , d i s t i n t o s t i p o s d

e

n ú m e

r o s ( r o m a n o s , n a t u r a l e s , f r a c c i o n e s y

d e c i m

a l e s h a s t a l a s m i l é s i m a s ) .

B 2 - 1 . 2 . L e e , e s c r i b e y o r d e n a e

n t e x t o s

n u m é r i c o s y d e l a v i d a c o t i d i a n a

, n ú m e r o s

( n a t u r a l e s , f r a c c i o n e s y d e c i m a l e s h a s t a l a s

m i l é s i m a s ) , u t i l i z a n d o r a z o n a m i e n t o s

a p r o p i a d o s e i n t e r p r e t a n d o e l v a l o r d e

p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e s u s c i f

r a s .

•

L e e , e s c r i b e , c o m

p a r a y o r d e n a n ú m e r o s

d e s i e t e c i f r a s y m

á s , e n o r d e n c r e c i e n t e

y d e c r e c i e n t e , y n

ú m e r o s o r d i n a l e s .

•

L e e , e s c r i b e y o r d

e n a s e r i e s d e n ú m e r o s ,

y c u e n t a e n o r d e n

c r e c i e n t e y d e c r e c i e n t e

h a s t a d i c h o n ú m e

r o .

P á g i n a 1 1 .

A c t i v i d a d 6 .

C M C T

I E

B 2 - 2

. I n t e r p r e t a r d i f e r e n t e s t i p o s d e n ú m e r o s

s e g ú n s u v a l o r , e n s i t u a c i o n e s d e l a v i d a

c o t i d i a n a .

B 2 - 2 . 2 . I n t e r p r e t a e n t e x t o s n u m

é r i c o s y e n

l a v i d a c o t i d i a n a n ú m e r o s ( n a t u r a l e s ,

f r a c c i o n e s y d e c i m a l e s h a s t a m i l é s i m a s )

u t i l i z a n d o r a z o n a m i e n t o s a p r o p i a d o s e

i n t e r p r e t a n d o e l v a l o r d e p o s i c i ó

n d e c a d a

u n a d e s u s c i f r a s .

•

R e c o n o c e e i n t e r p r e t a n ú m e r o s e n

d i f e r e n t e s e n t o r n o s ( e n u n c i a d o s d e

p r o b l e m a s , t e x t o s

, r ó t u l o s t a b l a s … ) .

P á g i n a 1 7 .

A c t i v i d a

d 1 2 .

C L

C M C T

B 2 - 2 . 3 . D e s c o m p o n e , c o m p o n e

y r e d o n d e a

n ú m e r o s n a t u r a l e s y d e c i m a l e s ,

i n t e r p r e t a n d o e l v a l o r d e p o s i c i ó

n d e c a d a

u n a d e s u s c i f r a s .

•

D e s c o m p o n e , c o m p o n e y r e d o n d e a

n ú m e r o s d e n a t u r a l e s y d e c i m a l e s .

•

I n t e r p r e t a e l v a l o r

d e p o s i c i ó n d e c a d a

u n a d e l a s c i f r a s e n n ú m e r o s d e s i e t e y

m á s c i f r a s .

P á g i n a 1 0 .


C M C T

B 2 - 2 . 4 . O r d e n a n ú m e r o s e n t e r o

s , d e c i m a l e s

y f r a c c i o n e s b á s i c a s p o r c o m p a

r a c i ó n ,

r e p r e s e n t a c i ó n e n l a r e c t a n u m é r i c a y

t r a n s f o r m a c i ó n d e u n o s e n o t r o s .

•

O r d e n a y c o m p a r a n ú m e r o s n a t u r a l e s ,

d e c i m a l e s y f r a c c

i o n a r i o s u t i l i z a n d o l o s

s i g n o s > y < .

P á g i n a 1 1 .


C M C T

B 2 - 5

. U t i l i z a r l o s n ú m e r o s e n t e r o s ,

d e c i m

a l e s , f r a c c i o n a r i o s y l o s p o r c e n t a j e s

s e n c i l l o s p a r a i n t e r p r e t a r e i n t e r c a m b i a r

i n f o r m

a c i ó n e n c o n t e x t o s d e l a v i d a

c o t i d i a n a .

B 2 - 5 . 2 . U t i l i z a d i f e r e n t e s t i p o s d e n ú m e r o s e n

c o n t e x t o s r e a l e s , e s t a b l e c i e n d o e q u i v a l e n c i a s

e n t r e e l l o s , i d e n t i f i c á n d o l o s y u t i l i z á n d o l o s

c o m o o p e r a d o r e s e n l a i n t e r p r e t a c i ó n y l a

r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .

•

C o n o c e d i f e r e n t e s t i p o s d e n ú m e r o s y

e s t a b l e c e e q u i v a l e n c i a s e n t r e e l l o s e n

s i t u a c i o n e s r e a l e s .

•

I d e n t i f i c a y u t i l i z a

l o s n ú m e r o s n a t u r a l e s

e n l a r e s o l u c i ó n d

e p r o b l e m a s .

P á g i n a 1 5 .


C M C T



B L O

Q U E 2 . N Ú M E R O S ( C O N T

I N U A C I Ó N )

C R I T E R I O S

D E



E S T Á N D A R E S D E


I N D I C A D O R

E S D E L O G R O

A C T I V I D

A D E S


B 2 - 6

. O p e r a r c o n

l o s n

ú m e r o s

t e n

i e n

d o e n

c u e n

t a l a j e r a r q u

í a d e

l a s o p e r a c

i o n e s ,

a p

l i c a n

d o

l a s p r o p

i e d a

d e s

d e

l a s m

i s m a s ,

l a s e s

t r a t e g

i a s p e r s o n a

l e s y

l o s

d i f e r e n

t e s

p r o c e

d i m i e n

t o s q u e s e u

t i l i z a n s e g

ú n

l a

n a

t u r

a l e z a

d e

l c

á l c u

l o q u e s e

h a

d e r e a

l i z a

r

( a l g o

r i t m o s e s c r i t o s ,

c á l c u

l o m e n

t a l , t a n

t e o

,

e s

t i m

a c

i ó n ,

c a

l c u

l a d o r a

) , u s a n

d o e

l m

á s

a d e c u a

d o .

B 2 - 6 . 1 .

R e a

l i z a o p e r a c

i o n e s c o

n n

ú m e r o s

n a

t u r a

l e s : s u m a ,

r e s

t a ,

m u

l t i p l i c

a c

i ó n y

d i v i s i ó n .

•

R e a

l i z a o p e r a c

i o n

e s

d e s u m a y

d e r e s

t a

c o n n

ú m e r o s n a t u

r a l e s ,

a f i a n z a n

d o

l a

a u

t o m a

t i z a c

i ó n

d e

l o s p r o c e s o s .

•

C o m p r e n

d e

l a r e l a c

i ó n e x

i s t e n

t e e n

t r e l a

s u m a y

l a m u

l t i p l i c a c

i ó n .

•

C a

l c u

l a m u

l t i p l i c a

c i o n e s s e n c

i l l a s a p a r t i r

d e s u m a s

d e s u m

a n

d o s

i g u a

l e s .

P á g

i n a

1 5

.

A c

t i v i d

a d 1

.

C M C T

B 2 - 8

. C o n o c e r , u

t i l i z a r y a u

t o m a

t i z a r

a l g o r

i t m o s e s

t á n

d a r

d e s u m a ,

r e s

t a ,

m u l t i p

l i c a c

i ó n y

d i v i s i ó n c o n

d i s t i n t o s

t i p o s

d e

n ú m e

r o s ,

e n c o m p r o

b a c

i ó n

d e r e s u

l t a d o s

e n

c o n t e

x t o s

d e r e s o

l u c

i ó n

d e p r o

b l e m a s y e n

s i t u a c

i o n e s

d e

l a v

i d a c o

t i d i a n a .

B 2 - 8 . 1 .

U t i l i z a y a u

t o m a

t i z a a l g

o r i t m o s

e s

t á n

d a r

d e s u m a ,

r e s

t a ,

m u

l t i p

l i c a c

i ó n y


d i s t i n t o s

t i p o s

d e n

ú m e r o s ,

e n

c o m p r o

b a c

i ó n

d e r e s u

l t a d o s e n

c o n

t e x

t o s

d e

r e s o

l u c

i ó n

d e p r o

b l e m a s y e n s

i t u a c

i o n e s

c o

t i d i a n a s .

•

U t i l i z a

l o s a

l g o r i t m

o s e s

t á n

d a r e s p a r a e

l

c á l c u

l o y

l a r e s o l u

c i ó n

d e s u m a s y

d e

r e s

t a s .

•

R e a

l i z a c

á l c u

l o s p a r a r e s o

l v e r

o p e r a c

i o n e s o p a r a c o m p r o

b a r r e s u

l t a d o s

c o m

b i n a n

d o o p e r

a c

i o n e s .

P á g

i n a

1 4

.

A c

t i v i d

a d 1

.

C M C T

A A

B 2 - 8 . 4 .

D e s c o m p o n e n

ú m e r o s n a

t u r a

l e s

a t e n

d i e n

d o a

l v a

l o r p o s

i c i o n a

l d

e s u s c

i f r a s .

•

D e s c o m p o n e n

ú m

e r o s q u e

t e n g a n

h a s

t a

s i e t e c

i f r a s .

•

I n d i c a e

l o r d e n

d e

c a

d a c

i f r a .

P á g

i n a

1 0

.

A c

t i v i d

a d 2

.

C M C T

B 2 - 8 . 1 2 .

E l a b o r a y u s a e s

t r a t e g

i a s

d e

c á l c u

l o m e n

t a l .

•

A p

l i c a

d i v e r s a s e s

t r a t e g

i a s ,

a d e c u a

d a s a

c a

d a c a s o ,

p a r a c

a l c u

l a r m e n

t a l m e n

t e

s u m a s ,

r e s

t a s ,

m u

l t i p l i c a c

i o n e s ,

d i v i s i o n e s ,

f r a c c i o

n e s y

t a n

t o s p o r c

i e n

t o .

P á g

i n a

1 3

.

C á l c u

l o m e n

t a l .

C M C T

A A

I E



B L O

Q U E 2 .

N Ú M E R O S ( C O N T

I N U A C I Ó N )

C R I T E R I O S

D E



E S T

Á N D A R E S

D E


I N D I C A D O R

E S

D E

L O G R O

A C T I V I D

A D E S


B 2 - 9

. I d e n t i f i c a r , r e s o l v e r p r o b l e m a s d e l a

v i d a

c o t i d i a n a , a d e c u a d o s a s u n i v e l ,

e s t a b l e c i e n d o c o n e x i o n e s e n t r e l a r e a l i d a d y

l a s m

a t e m á t i c a s y v a l o r a n d o l a u t i l i d a d d e

l o s c

o n o c i m i e n t o s m a t e m á t i c o s a d e c u a d o

s y

r e f l e x i o n a n d o s o b r e e l p r o c e s o a p l i c a d o p

a r a

l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .

B 2 - 9 . 1 . R e s u e l v e p r o b l e m a s q u

e i m p l i q u e n

d o m i n i o d e l o s c o n t e n i d o s t r a b a

j a d o s ,

u t i l i z a n d o e s t r a t e g i a s h e u r í s t i c a

s , d e

r a z o n a m i e n t o ( c l a s i f i c a c i ó n , r e c

o n o c i m i e n t o

d e l a s r e l a c i o n e s , u s o d e c o n t r a

e j e m p l o s ) ,

c r e a n d o c o n j e t u r a s , c o n s t r u y e n

d o ,

a r g u m e n t a n d o , y t o m a n d o d e c i

s i o n e s ,

v a l o r a n d o l a s c o n s e c u e n c i a s d e l a s m i s m a s

y l a c o n v e n i e n c i a d e s u u t i l i z a c i ó n .

•

U t i l i z a e s t r a t e g i a s p e r s o n a l e s p a r a

r e s o l v e r l o s p r o b l e m a s d e d i f e r e n t e s

t i p o s .

•

A n a l i z a l o s d a t o s

, r e f l e x i o n a s o b r e e l l o s y

a p l i c a s u s c o n o c i m i e n t o s .

P á g i n a 1 7 .

A c t i v i d a d 1 3 .

C M C T

A A

I E

B 2 - 9 . 2 . R e f l e x i o n a s o b r e e l p r o

c e s o a p l i c a d o

a l a r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s : r e v i s a n d o l a s

o p e r a c i o n e s u t i l i z a d a s , l a s u n i d

a d e s d e l o s

r e s u l t a d o s , c o m p r o b a n d o e i n t e

r p r e t a n d o l a s

s o l u c i o n e s e n e l c o n t e x t o , b u s c

a n d o o t r a s

f o r m a s d e r e s o l v e r l o .

•

C o m p r e n d e e l e n

u n c i a d o y l o s d a t o s d e

u n p r o b l e m a y l o

r e s u e l v e s i g u i e n d o l o s

p a s o s a d e c u a d o s .

•

C o m p r u e b a e l p r o c e s o , r e v i s a n d o l o s

p a s o s s e g u i d o s y

l a s o p e r a c i o n e s

r e a l i z a d a s .

P á g i n a 1 5 . P a s o s

p a r a r e s o l v e r u n

p r o b l e m a .

C M C T

A A



O T R

O S E L E M E N T O S D E L A P

R O G R A M A C I Ó N

O

R I E N T A C I O N E S

M

E T O D O L Ó G I C A S

M O D E L O S

M E T O D O L Ó G I C O S

P R I N C I P I O S

M E T O D O L Ó G I C O S

A G R

U P A M I E N T O

M o d e l o d i s c u r s i v o / e x p o s i t i v o .

M o d e l o e x

p e r i e n c i a l .

T a l l e r e s .

A p r e n d i z a

j e c o o p e r a t i v o .

T r a b a j o p o

r t a r e a s .

T r a b a j o p o

r p r o y e c t o s .

O

t r o s .

A c t i v i d a d y e x p e r i m e n t a c i ó n .

P a r t i c i p a c i ó n .

M o t i v a c i ó n .

P e r s o n a l i z a c i ó n .

I n c l u s i ó n .

I n t e r a c c i ó n .

S

i g n i f i c a t i v i d a d .

F u n c i o n a l i d a d .

G

l o b a l i z a c i ó n .

E v a l u a c i ó n f o r m a t i v a .

O

t r o s .

T a r e a s i n d i v i d u a l e s .

A g r u p a m i e n t o f l e x i b l e .

P a r e j a s .

P e q u e ñ o g r u p o .

G r a n g r u p o .

G r u p o i n t e r c l a s e .

O

t r o s .



R

E C U R S O S P A R A

L

A


P R O C E

D I M I E N T O S D E E V A L U A C I Ó N

I N S T R U M E N T O S P A R A

L A

E V

A L U A C I Ó N

S I S T E M A

D E C A L I F I C A C I Ó N

O

b s e r v a c i ó n d i r e c t a d e l t r a b a j o d i a r i o .

A n á l i s i s y

v a l o r a c i ó n d e t a r e a s

e s p e c i a l m e n

t e c r e a d a s p a r a l a e v a l u a c i ó n .

V a l o r a c i ó n c u a n t i t a t i v a d e l a v a n c e i n d i v i d u a l

( c a l i f i c a c i o n e

s ) .

V a l o r a c i ó n c u a l i t a t i v a d e l a v a n c e i n d i v i d u a l

( a n o t a c i o n e s

y p u n t u a l i z a c i o n e s ) .

V a l o r a c i ó n c u a n t i t a t i v a d e l a v a n c e c o l e c t i v o .

V a l o r a c i ó n c u a l i t a t i v a d e l a v a n c e c o l e c t i v o .

O

t r o s .

O

b s e r v a c i ó n d i r e c t a .

E

l e m e n t o d e d i a g n ó s t i c o : r ú b r i c a d e l a

u n i d a d .

E v a l u a c i ó n d e c o n t e n i d o s , p r u e b

a s

c o r r e s p o n d i e n t e s a l a u n i d a d .

T e s t .

P r u e b a d e e v a l u a c i ó n p o r c o m p e t e n c i a s

c o r r e s p o n d i e n t e a l a u n i d a d .

P r u e b a s d e e v a l u a c i ó n e x t e r n a .

O

t r o s d o c u m e n t o s g r á f i c o s o t e x

t u a l e s .

D e b a t e s e i n t e r v e n c i o n e s .

P r o y e c t o s p e r s o n a l e s o g r u p a l e s .

R e p r e s e n t a c i o n e s y d r a m a t i z a c i o n e s .

E

l a b o r a c i o n e s m u l t i m e d i a .

O

t r o s .

C a l i f i c a c i ó n c u a n t i t a t i v a :

•

E n l a s p r u e b a s

d e e v a l u a c i ó n d e

c o n t e n i d o s , c a d

a a c t i v i d a d s e c a l i f i c a r á c o n

1 p u n t o s i s e h a r e s u e l t o c o r r e c t a m e n t e . E n e l

c a s o d e q u e l a r e

s o l u c i ó n n o s e a e r r ó n e a ,

p e r o s e a i n c o m p l e t a o f a l t e a l g ú n e l e m e n t o

e s e n c i a l , s e p u e d e v a l o r a r c o n 0 , 5 p u n t o s .

A s í , l a c a l i f i c a c i ó n m á x i m a d e l a p r u e b a s e r á

d e 1 0 p u n t o s . L a

e v a l u a c i ó n i n i c i a l s e

c a l i f i c a r á d e l m i s m o m o d o .

C a l i f i c a c i ó n c u a l i t a

t i v a : t e n d r á c o m o c l a v e p a r a

e l d i a g n ó s t i c o l a r ú b

r i c a c o r r e s p o n d i e n t e a l a

u n i d a d .

•

P r u e b a s d e e v a l u a c i ó n p o r c o m p e t e n c i a s .

•

O b s e r v a c i ó n d i r e c t a .

E N S E Ñ A N Z A

I N

D I V I D U A L I Z A D A

M E J O R A

O T R A S M E

D I D A S D E A T E N C I Ó N

A

L A

D I V E R S

I D A D

•

P r o g r a m a

d e m e j o r a d e l p r o y e c t o d e

E n s e ñ a n z

a i n d i v i d u a l i z a d a c o r r e s p o n d i e n t e a

l a u n i d a d .

•

A c t i v i d a d e s d e r e f u e r z o p r o p u e s t a s e n l a g u í a

d i d á c t i c a .

•

P r o g r a m a d e a m p l i a c i ó n d e l p r o

y e c t o d e E n s e ñ a n z a i n d i v i d u a l i z a d a c o r r e s p o n d i e n t e a l a u n i d a d .

•

A c t i v i d a d e s d e a m p l i a c i ó n p r o p u e s t a s e n l a g u í a d i d á c t i c a .

•

L i b r o M e d i a d e 5 . º c u r s o d e E d u c a c i ó n P r i m a r i a , a c t i v i d a d e s y r e c u r s o

s .

T R A B A J O

C O O P E R A T I V O

P r o y e c t o d e l

p r i m e r t r i m e s t r e : U n v i a j e p o r e l e s p a

c i o . P r o y e c t o s o c i a l : U n m u n d o m á s s o l i d a r i o .



A C T I V I D A D E S

C O

M P L E M E N T A R I A S

A c t i v i d a d e s c o m p l e m e n t a r i a s d e l m a t e r i a l R e c u r s o s c o m p l e m e n t a r i o s d e 5 . º c u r s o c o r r e s p o n d i e n t e s a l a u n i d a d .

C O N T E N I D O S

T

R A N S V E R S A L E S

C o m p r e n s i ó

n l e c t o r a . T e x t o i n i c i a l d e l a u n i d a d :

¿ C ó m o e r a I n g l a t e r r a e n e l a ñ o 1 0 8 6

? ( p á g i n a 6 ) . T e x t o s o b r e e l I m p e r i o r

o m a n o ( p á g i n a 1 8 ) .

E x p r e s i ó n o

r a l y e s c r i t a . D e s c r i p c i ó n d e d i f e r e n c i a s y s e m e j a n z a s d e n ú m e r o s ( p á g i n

a 7 ) . E s c r i t u r a d e n ú m e r o s d e s i e t e y

m á s c i f r a s ( p á g i n a s 7 - 1 1 ) .

R e d a c c i ó n d

e u n t e x t o r e a l i z a n d o a p r o x i m a c i o n e s

d e n ú m e r o s ( p á g i n a 1 3 ) . C o r r e c c i ó n

d e u n t e x t o s o b r e l a s v i s i t a s a u n a p á

g i n a w e b ( p á g i n a 1 7 ) .

C o m u n i c a c i ó n a u d i o v i s u a l . E s q u e m a s ( p á g i n a s

8 y 1 0 ) . R e c t a s n u m é r i c a s ( p á g i n a 1 2 ) . T a b l a s ( p á g i n a s 9 , 1 1 , 1 3 , 1 6 - 1 8 ) .

O b s e r v a c i ó n d e u n m a p a

( p á g i n a 1 8 ) .

E m p r e n d i m

i e n t o . R e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s i n v e n t a d o s p o r l o s c o m p a ñ e r o s ( p á g i n a 1 5 ) . L o s n ú m e r o s c a p i c ú a s ( p á g i n a 1 7 ) . A n á l i s i s d e d a t o s h i s t ó r i c o s

( p á g i n a 1 8 ) .

E d u c a c i ó n c í v i c a y c o n s t i t u c i o n a l . L a p o b l a c i ó n

d e E s p a ñ a ( p á g i n a s 1 3 , 1 8 ) . L a e x p o r t a c i ó n d e n a r a n j a s ( p á g i n a 1 7 ) .

P L A

N

D E F O M E N T O

D E

L A

L E C T U R A

O t r a s s u g e r e

n c i a s d e l e c t u r a :

•

L a n a v e d e l o s l i b r o s 5 .

•

L e c t u r a s

a m i g a s 5 .

•

F i c h a s d e c o m p r e n s i ó n l e c t o r a 5 .

•

P l a n l e c t o r .

P R O Y E C T O

L I N G Ü Í S T I C O

•

R e l a t a r d

e s d e u n a v i s i ó n p e r s o n a l h e c h o s q u e

s e e s t á n o b s e r v a n d o , p r e s e n c i a n d o ,

e x p e r i m e n t a n d o o v i v i e n d o e n e l m o m e n t o p r e s e n t e .

•

R e s p o n d e r a l a s c u e s t i o n e s : ¿ Q u é v e s ? ¿ Q u é

h a y ? ¿ C ó m o l o v e s ? ¿ C ó m o l o s i e n t e s ? ¿ Q u é t e p a r e c e ?

E D U C A C I Ó N

E N

V A L O R E S

•

V a l o r e s s

o c i a l e s , c í v i c o s y s o l i d a r i o s : L a e c o l o

g í a . E l d e s a r r o l l o s o s t e n i b l e

U T I L I Z A C I Ó N

D E L A S T I C

•

L i b r o M e d

i a d e 5 . º c u r s o , a c t i v i d a d e s y r e c u r s o s c o r r e s p o n d i e n t e s a l a u n i d a d .



Guía didáctica



Relación

de los

materiales

y recursos

del proyecto

para la

unidaddidáctica

Contenidos

de la unidad

Enumeración

de los objetivos

didácticos

Trabajo con la

lámina inicial

y las preguntas

asociadas

Competencias

básicas trabajadasen la doble página

Otras opciones

para comenzarla unidad

Soluciones de

las actividades

planteadas

Sugerencia de

temporalización

Espacio de notaspara construir una

guía «viva»

La guía del profesor se presenta en tres volúmenes, uno por cada trimestre, con el fin

de facilitar su uso. En ella se reproduce íntegramente el libro del alumno.

Cada unidad está organizada del siguiente modo:

Así es la guía didáctica

8



18


Durante la época del Imperio romano,la población total en la Península era algosuperior a los 4.000.000de habitantes.

La mayoría de estas personas vivían

en el campo, aunque cercade 1.100.000residían en las ciudades.

Muchas de estas ciudades fueron fundadas por los propios romanos yalgunas de ellas todavía existen

en la actualidad.

La ciudad más importante eraEmerita Augusta, conocida hoyconel nombre de Mérida, ysu población

alcanzaba los 30.000habitantes.

Además, existían otras tres ciudades

que tenían una población de15.000habitantes cada una.

SABER HACER

EmeritaAugusta

Caesar Augusta

Corduba

Malaca

Tarraco

Legio

O

C É

A N O

A T L Á N T I C O

M a r

M e d i t e

r r á n

e o

Mar Can t ábr i co

1

il m tr

Para saber a qué siglo corresponde

un año anterior al año 1000, fíjate

en la cifra de las centenas y súmale 1.

1 Lee el texto y resuelve.

¿Cuál era la población total en la época

del Imperio romano? Escribe el número

con letras y descomponlo.

¿Cuánta población vivía en el campo?

¿Cuántos habitantes vivían en total entre

las cuatro ciudades principales?

Calcula el número total de habitantes

de las otras ciudades.

2 O bserva la tabla en la que se indican los años

en que se fundaron algunas de las ciudades.

Determina el siglo en el que se fundó cada una.

3 TRABAJO COOPERATIVO. Busca con tu

compañero información sobre la población

actual en España, y razonad cuánto ha crecido

desde la época de los romanos.

Ciudad Año

E me r it a A ug us ta (M é ri d a) 2 5 a . C .

C ord ub a (Córdoba ) 152 a. C.

Malaca (Málaga) 770 a. C.

Tarraco (Tarragona) 218 a. C.

C a es ar A ug us ta ( Za r ag oz a ) 1 4 a. C .

Legio (León) 68 d. C.

7 _U _ _ _ 7.in / / 7: :

19

REPASO ACUMULATIVO

1 Escribe cuántas unidades son

y cómo se lee.

1 U. de millar 6 U. de millar


2 D. de millar 5 D. de millar


3 C. de millar 7 C. de millar


2 Descompón cada número.

204.907 430.620 510.608

719.065 809.056 931.007

3 Escrib e con letras o con cifras.

376.300 509.090 660.025

718.010 890.809 925.016

Doscientos quince mil ciento veinte.

Cuatrocientos treinta y dos mil cincuenta.

Setecientos nueve mil novecientos.

Novecientos cuarenta mil quinientos diez.

Quinientos mil seis.

4 Ordena los números de cada grupo.

Usa el signo adecuado.

De menor a mayor

630.870, 603.780, 678.300, 360.087

De mayor a menor

345.610, 365.401, 346.510, 356.140

5 Calcula.

7.456 1 1 .7 65 1 .6 54 1 2.6321 531

64.736 1 8 .2 46 3 45 1 4.2671 35.925

3.712 2 965 23.104 2 9.876

82.903 2 6 .59 8 9 0 .0 1 02 6.874

6 Multiplica.

2.453 3 6 7.369 3 28

5.231 3 7 8.548 3 39

7 Divide.

4.284 : 6 7.937 : 7

6.459 : 8 8.541 : 9

11 Teresa compra 3 toallasiguales y unalbornoz,

y paga portodo 60 €. ¿Cuánto le ha costado

cada toalla?

12 Lorena tiene 176 €, Luistiene 50 €

y suhermana Carla tiene la mitad que Lorena.

¿Cuánto dinero tienenentre lostres?

8 Catalina tenía ahorrados1.200 €. Hoy

ha comprado una impresora por295 €

y ha pagado una factura de 315 €.

¿Cuánto dinero le queda?

9 Para celebrarsu cumpleañosSilvia compró

3 bolsasde globos. Cada bolsa tenía

18 globosrojos y 7 globosverdes más

que rojos. ¿Cuántosglobos compró entotal?

¿Cuántosglobos rojosmenos que verdes

compró?

10 Mario ha cogido ensu huerto 125 kilos

de manzanas. Ha regalado 10 kilos

a unvecino, y el resto lo ha envasado

enbolsas de 5 kiloscada una.

¿Cuántasbolsas ha llenado?

Problemas

1

7 _U _ _ _ 7.in / / 7: :

I n te l ige nc ia

i n te r pe r so na

l

UNIDAD1

Propósitos

• Desarrollar la competencia

matemática con problemas reales.

• Repasar contenidos clave.

Actividades pág. 18

1 • Era de unos cuatro millones

de habitantes.

4.000.0005 4 U. de millón

• 4.000.000 2 1.100.000 5

5 2.900.000. Vivían en el

campo 2.900.000 personas.

• 15.000 3 3 5 45.000

45.0001 30.000 5 75.000

Vivían 75.000 habitantes.

• 15.000 3 3 5 45.000

45.0001 30.000 5 75.000

1.100.0002 75.000 5

5 1.025.000

Vivían 1.025.000 habitantes

en las otras ciudades.

2 • Mérida: siglo I a. C.

• Córdoba: siglo II a. C.

• Málaga: siglo VIII a. C.

• Tarragona: siglo III a. C.

• Zaragoza: siglo I a. C.

• León: siglo I d. C.

3 R. L. Pida a los alumnos que se

organicen y repartan el trabajo.

Actividades pág. 191 • 1.000 U. Mil.

4.000 U. Cuatro mil.

6.000 U. Seis mil.

8.000 U. Ocho mil.

• 20.000 U. Veinte mil.

30.000 U. Treinta mil.

50.000 U. Cincuenta mil.

70.000 U. Setenta mil.

• 300.000 U. Trescientos mil.

500.000 U. Quinientos mil.

700.000 U. Setecientos mil.

900.000 U. Novecientos mil.

2 • 2 CM1 4 UM1 9 C1 7 U

200.0001 4.000 1 900 1 7

• 7 CM1 1 DM1 9 UM 1

1 6 D1 5 U

700.0001 10.000 1 9.000 1

1 601 5

• 4 CM1 3 DM 1 6 C1 2 D

400.000 1 30.000 1 6001 20

• 8 CM1 9 UM 1 5 D 1 6 U

800.0001 9.000 1 50 1 6

• 5 CM1 1 DM 1 6 C1 8 U

500.0001 10.000 1 600 1 8

• 9 CM1 3 DM 1 1 UM1 7 U

900.000 1 30.000 1 1.000 1 7

3 • Trescientos setenta y seis mil

trescientos. Setecientos

dieciocho mil diez. Quinientos

nueve mil noventa. Ochocientos

noventa mil ochocientos nueve.

Seiscientos sesenta mil

veinticinco. Novecientos

veinticinco mil dieciséis.

• 215.1202 432.0502 709.9002

2 940.510 2 500.006

4 • 360.087, 603.780, 630.870,

, 678.300

• 365.401 . 356.140.

. 346.510. 345.610

5 • 9.221 • 4.817

• 72.982 • 40.537

• 2.747 • 13.228

• 76.305 • 83.136

6 • 14.718 • 206.332

• 36.617 • 333.372

7 • c 5 714, r 5 0

• c 5 807, r 5 3

• c 5 1.133, r 5 2

• c 5 949, r 5 08 295 1 3155 610

1.2002 610 5 590

Le quedan 590 €.

9 181 7 5 25; 25 1 185 43

433 3 5 129

Compró 129 globos.

7 3 35 21

Compró 21 globos rojos menos.

10 125 2 10 5 115; 115 : 5 5 23

Ha llenado 23 bolsas.

11 60 2 245 36; 36 : 3 5 12

Cada toalla ha costado 12 €.

12 176 : 2 5 88

1761 50 1 88 5 314

Tienen 314 € entre los tres.

Desarrollo de la competencia matemática

• En esta página se pide a los alumnos que ejerciten distintos saberes

adquiridos a lo largo de la unidad. El trabajo con datos históricos reales

permite enlazar con los contenidos que han trabajado, como los números

mayores que el millón.

• En la última actividad también se les indica que busquen en distintas fuentes,

y elaboren, después, información sobre la población de España (competencia

digital y sentido de iniciativa). Anímelos a usar las nuevas tecnologías en su

búsqueda y pídales que expongan sus averiguaciones de manera ordenada.

Repaso en común

• Pida a cada alumno que escriba en un folio tres actividades similares a las

trabajadas en la unidad. A continuación, y una vez revisadas, organícelas

según criterios de contenidos y forme con ellas una especie de cuadernillo

de trabajo donde se recojan las que considere más interesantes, teniendo

en cuenta que sean variadas y estén bien planteadas. Puede fotocopiar un

ejemplar para cada alumno de la clase y pedir que lo vayan solucionando

poco a poco. Después, corrija alguna de las actividades en común en la

pizarra.

28 29

.i :

Sugerenciasde explotación

didáctica

Solucionesde las

actividades

Propuestas para

trabajar el repasoen común

Indicaciones sobre las

actividades planteadasen la página

Más actividades para

realizar en clase

927



En el ámbito educativo, la inteligencia se ha conside-

rado, tradicionalmente, un concepto unitario. Así, se

entendía que cualquier alumno podía tener una inteli-

gencia más o menos desarrollada, que se manifesta-

ba en unas capacidades concretas. En el año 1983,

el psicólogo Howard Gardner, en su obra Teoría de las

inteligencias múltiples, propuso un concepto plural

de la inteligencia y estableció la existencia de distin-

tos tipos de inteligencias localizadas en diferentes

áreas del cerebro. Gardner también defendió la idea

de que estas inteligencias, lejos de ser capacidades

innatas e inamovibles, podían desarrollarse si el entor-no y la acción educativa ofrecían las condiciones ade-

cuadas para ello.

A partir de la obra de Gardner, diversos autores fijaron

la existencia de ocho tipos de inteligencias, distintas e

independientes entre sí. Por tanto, cada individuo ten-

drá unas más desarrolladas que otras: un alumno

puede destacar por su inteligencia lógico-matemática

y otro por su inteligencia lingüística. En ningún caso

podremos decir que uno es más inteligente que el

otro, puesto que no es posible valorar ningún tipo de

inteligencia por encima de las demás.

La nueva ley de educación, la LOMCE, plantea la ne-

cesidad de mejorar las capacidades y competencias

de los alumnos para que puedan actuar adecuada y

eficazmente en diferentes situaciones personales y

sociales. Para ello, el proyecto Saber Hacer propo-

ne actividades y estrategias de trabajo orientadas a

estimular el desarrollo de todas las inteligencias.

Estas propuestas están planteadas teniendo en cuenta

las distintas capacidades y estilos cognitivos de los

alumnos.

En la guía didáctica se marcan con una etiqueta

aquellas actividades o secciones del libro especial-

mente orientadas al desarrollo de cada una de estas

inteligencias:

Inteligencia lingüística. Es la habilidad de utilizar el

lenguaje oral y escrito eficazmente para informar, per-

suadir y adquirir nuevos conocimientos. Se evidencia

en los alumnos que saben comunicar ideas, memori-

zan con facilidad y tienen aptitud para el aprendizaje

de idiomas.

Inteligencia lógico-matemática. Es la capacidad de

manejar números, relaciones y patrones lógicos de

una manera eficaz. Los alumnos que la han desarro-

llado tienen facilidad para resolver problemas y reali-

zar cálculos numéricos, así como para razonar cientí-

ficamente.

Inteligencia corporal-kinestésica. Es la habilidad

para usar el propio cuerpo y supone destrezas de

coordinación, equilibrio, fuerza, flexibilidad y veloci-

dad. Se manifiesta en los alumnos que destacan en

actividades deportivas, danza y expresión corporal.

Inteligencia espacial. Es la habilidad de percibir la

realidad apreciando las relaciones espaciales, de re-

presentar gráficamente las ideas y de manifestar sen-

sibilidad al color, la línea y la forma. Se aprecia en los

alumnos que utilizan gráficos y esquemas para estu-

diar, tienen facilidad para elaborar mapas conceptua-

les y para el dibujo.

Inteligencia musical. Es la capacidad de percibir,

distinguir, transformar y expresar el ritmo, timbre y

tono de los sonidos musicales. Los alumnos que la

presentan se sienten atraídos por los sonidos de la

naturaleza y por todo tipo de melodías, y disfrutan si-

guiendo el compás.

Inteligencia interpersonal. Es la capacidad de perci-

bir los sentimientos y emociones de los demás, desa-

rrollar empatía y trabajar cooperativamente de un

modo efectivo. Está presente en alumnos que esta-

blecen relaciones sociales con facilidad y tienen habi-

lidades de liderazgo.

Inteligencia intrapersonal. Es la habilidad para to-

mar conciencia de uno mismo y conocer las propias

fortalezas y debilidades actuando consecuentemente.

Implica disponer de una autoimagen acertada y de

capacidad de reflexión y autodisciplina.

Inteligencia naturalista. Es la capacidad de interac-

tuar con la naturaleza, distinguir y clasificar elementos

de la flora y la fauna, o rocas y minerales. Incluye ha-

bilidades de observación, experimentación y reflexión

sobre el entorno. Los alumnos que la tienen desarro-

llada disfrutan con los trabajos de campo y tienen

conciencia medioambiental.

El tratamiento de lasinteligencias múltiples

10 28



El libro Matemáticas 5, para quinto curso de Primaria, es una obra

colectiva concebida, diseñada y creada en el Departamento de Ediciones

Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández.

En su elaboración ha participado el siguiente equipo:

TEXTO Y EDICIÓN

Pilar García Atance

Magdalena Rodríguez Pecharromán

Carlos Pérez Saavedra

ILUSTRACIÓN

José Luis Rufes Zazo

Cristina Losantos Sistach José María Valera Estévez

EDICIÓN EJECUTIVA

José Antonio Almodóvar Herráiz

DIRECCIÓN DEL PROYECTO

Domingo Sánchez Figueroa

DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL DE PRIMARIA

Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

Las actividades de este libro no deben ser realizadas en ningún caso

en el propio libro. Las tablas, esquemas y otros recursos que se incluyenson modelos para que el alumno los traslade a su cuaderno.

P R I M A R I A

Matemáticas

29



Números naturales1

Contenidos de la unidad

SABER NÚMEROS

• El millón.

• Números de siete cifras.

• Números de más de siete cifras.

• Aproximaciones.

SABER HACER

NÚMEROS

• Lectura y escritura de números de hasta

nueve cifras.

• Identificación del valor posicional

de las cifras de un número.

• Descomposición de números de hasta

nueve cifras.

• Comparación de números de hasta nueve

cifras.

• Utilización de números de hasta nueve

cifras en situaciones reales.• Aproximación de números al mayor de sus

órdenes, y a todos los órdenes menores

que el suyo.

RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

• Asociación de enunciados con su

resolución correspondiente.

• Identificación y aplicación de los pasos

para resolver un problema.

TAREA FINAL • Analizar datos históricos.

SABER SER FORMACIÓN EN VALORES

• Valoración de la utilidad de los números

en situaciones reales y cotidianas.

• Interés por la resolución de problemas

utilizando operaciones adecuadas.

• Valoración del trabajo y el esfuerzo

personal y de los compañeros.

14 30



Banco de recursos para la unidad

BIBLIOTECA DEL PROFESORADO

Programación didáctica de aula


• Evaluación de contenidos.

Unidad 1: pruebas de control B y A.

• Evaluación por competencias. Prueba 1.

Enseñanza individualizada

• Plan de mejora. Unidad 1: fichas 1 a 3.

• Programa de ampliación. Unidad 1.

Proyectos de trabajo cooperativo

• Proyecto del primer trimestre.

Recursos complementarios

• Fichas para el desarrollo de la inteligencia.

• Manual de uso de la calculadora.

• Operaciones y problemas.

Aprendizaje eficaz

• Técnicas de estudio y preparación

de exámenes.

Proyectos interdisciplinares

• Proyecto lingüístico.

• Programa de Educación en valores.

• Programa de Educación emocional.

RECURSOS DIGITALES

LibroMedia

• Unidad 1: actividades y recursos.

LibroNet

El Juego del Saber

MATERIAL DE AULA

Láminas

OTROS MATERIALES DEL PROYECTO

Cuaderno del alumno

• Primer trimestre. Unidad 1.

Solución de problemas. Método DECA

SUGERENCIA DE TEMPORALIZACIÓN

Octubre DiciembreNoviembre

P R I M A R I A

MatemáticasPrimer trimestre

11 7 _ t m ti s_ -1_7 7 .in 1 1 / / 1 :1 :

Ma temá t ica

s

P r i me r t r

i me s t re

P R I M A R I A

C UA D E R N

O

_ c u i e r t _ 1 - 1. i n 1

/ /1 1 :

1531



6

1 Números naturales

¿Cómo era Inglaterra en el año 1086?

En el año 1086 el rey Guillermo I de Inglaterra se hizo una

pregunta muy similar a esta. Había llegado a su reino hacía

tiempo desde otro país y necesitaba conocerlo mejor.

Para ello tuvo una idea: envió por todo el reino a personas

que fueron anotando todos los lugares habitados, y también

los bienes que tenía cada persona y el valor de estos.

El resultado fue un libro llamado Domesday . Constaba de dos

partes, de 413 y 475 páginas, respectivamente. En este libro

aparecían 13.418 localidades y datos tan curiosos como que

en la ciudad de Essex había 13.171 cerdos y 50.000 ovejas,

mientras que en Suffolk había 4.343 cabras y solo 2 burros.

Propósitos

• Reconocer situaciones reales

donde aparecen números.

• Recordar los conceptos básicos

necesarios para la unidad.

Previsión de dificultades• Trabaje especialmente la lectura,

escritura y descomposición de

números con ceros intermedios

y la comparación de números con

gran cantidad de cifras.

• Al realizar actividades de

aproximación de números, pida

a los alumnos que enuncien el

proceso que siguen en voz alta.

Trabajo colectivosobre la lámina

Lea la lectura o pida a un alumno que

lo haga. Después, solicite a los

alumnos que comenten sus

impresiones sobre ella y sobre los

números que aparecen.

1 Ocupa el orden de las centenas.

Significa que, al descomponer el

número, el orden de las centenas

está vacío.

2 Respuesta Modelo (R. M.). Tienen

la misma cifra de las centenas

pero sus cifras de las decenas

y unidades difieren.

3 No valen lo mismo. El primer

1 vale 10.000 unidades

y el segundo vale 10.

Las cifras 4 valen 4.000 y 40, las

cifras 3 valen 300 y 3.

4 Esas expresiones indican

aproximaciones; las cantidades seacercarían a esos valores pero no

se sabe su valor exacto.

¿Qué sabes ya?

1 • 400 U

• 5.000 U

• 70.000 U

• 90 U

• 200.000 U

• 4.000 U

Otras formas de empezar

• Señale a sus alumnos que el sistema de numeración decimal no es el único

existente, sino que a lo largo de la historia han existido muchos sistemas más

(egipcio, griego, romano, maya, chino…). Muestre que el nuestro es un

sistema decimal y posicional, mientras que algunos de los que le precedieron

no lo eran. Puede proponer actividades con el sistema de numeración

egipcio, que era aditivo como el romano. Deles las equivalencias de los

símbolos y pídales que intenten escribir algunos números.

5 1 5 10 5 100 5 1.000

16

32



l l l ill

l i i i

l l l i

i i i i

i l

i i l i

l l ili

i

l l li l

l l i l l i

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li i ii i l

l

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l

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i

i

l i i il

i

i

ill

ill

ill

7

Lee, comprende y razona

1 Fíjate en el año en el que el rey Guillermo I

ordenó hacer la investigación. ¿A qué orden

corresponde el lugar que ocupa la cifra 0?

¿Qué significa esa cifra?

2 EXPRESIÓN ORAL. Describe las semejanzas

y diferencias entre los números de páginas

de las dos partes del Domesday . Utiliza

términos como centenas, decenas

y unidades.

3 En el número de localidades de Inglaterra en

aquel año, ¿las dos cifras 1 valen lo mismo?

¿Cuánto vale cada una? ¿Cuánto valen

las cifras 4 y 3 en el número de cabras

de la ciudad de Suffolk?

4 Se cree que en la Inglaterra de esos años

podía haber unos 2 millones de personas.

Y en su capital, Londres, cerca de

10.000 habitantes. ¿Qué significan

las expresiones «unos» y «cerca de»?

TAREA FINAL


Al f inal de l a un idad

demostrarás que sabes

cómo analizar distintosdatos históricos de la época

de los romanos.

Antes, t raba jarás con los

números de siete cifras

y los números mayores

que ellos, y también

aprenderás a aproximar

números de muchas

cifras.

SABER HACER

254.863 5 2 CM 1 5 DM 1 4 UM 1 8 C 1 6 D 1 3 U 5

5 200.000 1 50.000 1 4.000 1 800 1 60 1 3

254.863 se lee doscientos cincuenta y cuatro mil

ochocientos sesenta y tres.

2 Descompón cada número y escribe

cómo se lee.123.876 531.025 720.420

409.248 608.398 910.900

Órdenes de unidades

CM DM UM C D U

1 unidad 1 U

1 decena 1 D 5 10 U

1 centena 1 C 5 100 U

1 U. de millar 1 UM 5 1.000 U

1 D. de millar 1 DM 5 10.000 U

1 C. de millar 1 CM 5 100.000 U

1 ¿Cuántas unidades son?

Escribe.4 C 7 DM 2 CM

5 UM 9 D 4 UM

Descomposición y lectura de números

254.863

¿Qué sabes ya?

CM DM UM C D U

2 5 4 8 6 3

UNIDAD1

2 • 1 CM 1 2 DM 1 3 UM 1 8 C1

1 7 D 1 6 U 5 100.000 1

1 20.000 1 3.000 1 800 1

1 70 1 6. Ciento veintitrés mil

ochocientos setenta y seis.

• 4 CM 1 9 UM 1 2 C 1 4 D 1

1 8 U 5 400.000 1 9.000 1

1 200 1 40 1 8. Cuatrocientos

nueve mil doscientos cuarenta

y ocho.

• 5 CM 1 3 DM 1 1 UM 1 2 D 1

1 5 U 5 500.000 1 30.000 1

1 1.000 1 20 1 5. Quinientos

treinta y un mil veinticinco.

• 6 CM 1 8 UM 1 3 C 1 9 D 1

1 8 U 5 600.000 1 8.000 1

1 300 1 90 1 8. Seiscientos

ocho mil trescientos noventa

y ocho.

• 7 CM 1 2 DM 1 4 C 1 2 D 5

5 700.000 1 20.000 1 400 1

1 20. Setecientos veinte mil

cuatrocientos veinte.

• 9 CM 1 1 DM 1 9 C 5

5 900.000 1 10.000 1 900.

Novecientos diez mil

novecientos.

Notas

Competencias

• Comunicación lingüística. A la hora de trabajar las preguntas de la lectura

y, en especial, en la de Expresión oral , pida a los alumnos que utilicen

términos matemáticos para expresarse y compruebe que lo hacen de forma

correcta.

• Aprender a aprender. Comente a los alumnos la importancia de asentar

bien los conocimientos para progresar. Recuerde con ellos lo que ya sabían

sobre números de hasta seis cifras, e indique que en esta unidad van a

seguir ese trabajo con números aún mayores.

1733



El año pasado en la ciudad se recicló

mucho papel. Se recogieron

10 contenedores con 100.000 kg cada uno.

10 centenas de millar 5 1 unidad de millón

1 unidad de millón 5 1.000.000 U

1.000.000 se lee un millón.

10 CM 5 1 U. de millón 5 1.000.000 U

Además, se recogieron 1.234.690 kg de vidrio.

U. de

millónCM DM UM C D U

1 2 3 4 6 9 0

1.234.690 5 1 U. de millón 1 2 CM 1 3 DM 1 4 UM 1 6 C 1 9 D

1.234.690 5 1.000.000 1 200.000 1 30.000 1 4.000 1 600 1 90

1.234.690 se lee un millón doscientos treinta y cuatro mil seiscientos noventa.

8

El millón. Números de siete cifras

100.000 kg

1 Completa en tu cuaderno como en el ejemplo.

1 U. de millón 7 U. de millón 2 U. de millón 8 U. de millón

4 U. de millón 5 U. de millón 9 U. de millón 6 U. de millón

2 Descompón cada número en tu cuaderno. Ayúdate del cuadro.

1.757.056 5.604.020

2.107.420 7.910.300

4.034.007 8.420.129

3 Escribe en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada número.

999.999 7.898.899 3.491.039 8.675.990

1.000.000 6.999.999 5.002.199 4.203.298

Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar,

decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

3 U. de millón 5 30 CM 5 3.000.000 U Se lee tres millones.

1.757.056 5 1 U. de millón 1 … 5 1.000.000 1 …

EJEMPLO

EJEMPLO

U. de


Propósitos

• Leer, escribir, descomponer y

comparar números de hasta siete

cifras.

Sugerencias didácticas

Para explicar. Muestre a los alumnosla relación entre el millón y los órdenes

de unidades que ya conocían. Señale

que los procedimientos que conocen

(lectura, escritura, descomposición y

comparación) se aplican de manera

similar a estos nuevos números.

Más recursos

Coloque la lámina de aula de números

de siete cifras y de más de siete cifras

para que los alumnos la tenganpresente a la hora de trabajar.

Actividades

1 • 1 U. de millón 5 10 CM 5

5 1.000.000 U. Un millón.

• 4 U. de millón 5 40 CM 5

5 4.000.000 U. Cuatro

millones.


5 7.000.000 U. Siete millones.


5 5.000.000 U. Cinco millones.


5 2.000.000 U. Dos millones.


5 9.000.000 U. Nueve millones.


5 8.000.000 U. Ocho millones.


5 6.000.000 U. Seis millones.

2 • 1 U. de millón 1 7 CM 1

1 5 DM 1 7 UM 1 5 D 1

1 6 U 5 1.000.000 1

1 700.000 1 50.000 1

1 7.000 1 50 1 6


1 7 UM 1 4 C 1 2 D 5

5 2.000.000 1 100.000 1

1 7.000 1 400 1 20

• 4 U. de millón 1 3 DM 1

1 4 UM 1 7 U 5 4.000.000 1 1 30.000 1 4.000 1 7

Otras actividades

• Pida a siete alumnos que salgan a la pizarra, cada uno de ellos con una

tarjeta donde habrán escrito una cifra. Entre todos formarán un número con

sus tarjetas. Realice luego cambios en sus posiciones y muestre a los

alumnos cómo varía el valor numérico de cada cifra, y el valor del número,

al hacer esos cambios.

• Realice un dictado de números de hasta siete cifras. Es conveniente mezclar

números de distinta cantidad de cifras (aproveche también para reforzar el

trabajo con números donde aparezcan ceros intermedios). Después, pida

a algunos alumnos que salgan a la pizarra y escriban los números con cifras,

que escriban cómo se leen, que los ordenen de mayor a menor, etc.

18

ill i ill

i ill

l

ill

ill

l i ll i i il i i

ill ill ill ill

ill ill ill ill

i i i ill ill

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ill l ill

ill

34



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li i

l i

li i

l l

ii ill i il

ill i il i

ill i i il i i i

9

1

5 Compara escribiendo el signo adecuado.

3.457.689 y 3.460.004 6.189.301 y 6.200.147

4.008.512 y 4.007.999 7.125.989 y 7.125.994

4 Completa la tabla en tu cuaderno.

¿Cuántos libros de Trueno se vendieron? ¿Y de Lunas?

¿Qué libro se vendió más: Mapache o Volcán?

¿Cuántos ejemplares se vendieron de cada uno?

¿Qué libro se vendió más?

6 Observa la lista de libros superventas y contesta

escribiendo los números con cifras y con letras.

Problemas

¿Cuál será el número

que sigue a 9.999.999?

SABER MÁS

Suma decenas, centenas y millares

200 1 600800 1 400

3.000 1 6.000

7.000 1 5.000

470 1 20360 1 30

580 1 60

690 1 40

3.600 1 2004.300 1 500

2.800 1 600

6.700 1 800

Cálculo mental

3.600 1 500 5 4.100

1.100.000 1.000.900 995.000 1.900.000

T r u e n

o Lunas Mapache Volcán

Número Lectura

2.980.016

3.075.308

5.809.950

Siete millones doscientos cuatro mil nueve

Ocho millones novecientos noventa mil diez

Nueve millones quinientos mil dieciséis

UNIDAD1

• 5 U. de millón1 6 CM 1

1 4 UM 1 2 D 5 5.000.000 1

1 600.000 1 4.000 1 20


1 1 DM 1 3 C 5 7.000.000 1

1 900.000 1 10.000 1 300


1 2 DM 1 1 C 1 2 D 1 9 U 5

5 8.000.000 1 400.000 1

1 20.000 1 100 1 20 1 9

3 • 999.998 2 1.000.000

• 999.999 2 1.000.001

• 7.898.898 2 7.898.900

• 6.999.998 2 7.000.000

• 3.491.038 2 3.491.040

• 5.002.198 2 5.002.200

• 8.675.989 2 8.675.991

• 4.203.297 2 4.203.299

4 • Dos millones novecientos

ochenta mil dieciséis.

• Tres millones setenta y cinco mil

trescientos ocho.

• Cinco millones ochocientos

nueve mil novecientos cincuenta.

• 7.204.009

• 8.990.010

• 9.500.016

5 • 3.457.689 , 3.460.004

• 4.008.512 . 4.007.999

• 6.189.301 , 6.200.147

• 7.125.989 , 7.125.994

6 • Trueno: 1.100.000. Un millón

cien mil. Lunas: 1.000.900.

Un millón novecientos.

• Se vendió más Volcán.

Mapache: 995.000.

Novecientos noventa y cinco

mil. Volcán: 1.900.000.Un millón novecientos mil.

• El más vendido fue Volcán.

Saber más

El número es 10.000.000.

Cálculo mental

• 800 • 490 • 3.800

1.200 390 4.800

9.000 640 3.40012.000 730 7.500

Otras actividades

• Lleve a cabo una conversación con sus alumnos sobre la necesidad de

utilizar los números de siete cifras en nuestra vida cotidiana a la hora

de expresar grandes cantidades, como por ejemplo: habitantes de una

Comunidad Autónoma, de un país, para presupuestos económicos…

• Pida a sus alumnos que busquen, en periódicos o revistas, artículos o

noticias donde aparezcan números de siete cifras y que expliquen para qué

se han utilizado. A partir de esos números puede realizar en común con sus

alumnos en la pizarra actividades de lectura, escritura, descomposición y

comparación de esos números.

1935



10

El año pasado visitaron nuestro país más de

cincuenta y siete millones (57.000.000) de turistas.

El número 57.000.000 es un número de ocho cifras.

Fíjate en los órdenes superiores a la unidad de millón.

Diez decenas de un orden forman una unidad

del orden inmediato superior.

10 U. de millón 5 1 D. de millón 5 10.000.000 U 10.000.000 se lee diez millones.

10 D. de millón 5 1 C. de millón 5 100.000.000 U 100.000.000 se lee cien millones.

Números de más de siete cifras

Centena de millón Decena de millón Unidad de millón CM DM UM C D U

100.000.000 U 10.000.000 U 1.000.000 U

1 D. de millón 5 10 U. de millón 5 10.000.000 U 10.000.000 se lee diez millones.

1 C. de millón 5 10 D. de millón 5 100.000.000 U 100.000.000 se lee cien millones.

1 Escribe a cuántas unidades equivale y cómo se lee.

5 D. de millón 7 D. de millón 2 C. de millón 4 C. de millón

6 D. de millón 9 D. de millón 7 C. de millón 8 C. de millón

2 Descompón cada número y escribe cómo se lee.

51.056.420 83.702.216 615.090.083 400.060.900

34.609.803 60.007.841 307.002.060 870.123.609

3 Escribe en tu cuaderno el valor en unidades de la cifra 6 en cada número

de la actividad 2.

4 Anota en tu cuaderno el número anterior y el posterior a cada número.

29.999.999 67.308.699 134.499.899 899.609.990

HAZLO ASÍ

104.032.701 5 1 C. de millón 1 4 U. de millón 1 3 DM 1 2 UM 1 7 C 1 1 U 5

5 100.000.000 1 4.000.000 1 30.000 1 2.000 1 700 1 1

104.032.701

ciento cuatro millones treinta y dos mil setecientos uno

Propósitos

• Leer, escribir, descomponer y

comparar números de hasta nueve

cifras.


Para empezar. Trabaje con losalumnos algunos ejemplos de

números de siete cifras y pregúnteles

qué ocurre si agrupamos diez millones

y cien millones, y cómo deberían

llamarse esos nuevos órdenes.

Actividades

1 • 50.000.000 U

Cincuenta millones.

• 60.000.000 U

Sesenta millones.

• 70.000.000 U

Setenta millones.

• 90.000.000 U

Noventa millones.

• 200.000.000 U

Doscientos millones.

• 700.000.000 U

Setecientos millones.

• 400.000.000 U

Cuatrocientos millones.

• 800.000.000 U

Ochocientos millones.

2 • 5 D. de millón1 1 U. de millón1

1 5 DM1 6 UM 1 4 C1 2 D5

5 50.000.000 1 1.000.000 1

1 50.000 1 6.000 1 400 1 20

• 3 D. de millón1 4 U. de millón1

1 6 CM1 9 UM1 8 C1 3 U5

5 30.000.000 1 4.000.000 1

1 600.000 1 9.000 1 800 1 3

• 8 D. de millón1 3 U. de millón 1 1 7 CM 1 2 UM 1 2 C 1

1 1 D 1 6 U 5 80.000.000 1

1 3.000.000 1 700.000 1

1 2.000 1 200 1 10 1 6

• 6 D. de millón1 7 UM 1 8 C 1

1 4 D 1 1 U 5 60.000.000 1

1 7.000 1 800 1 40 1 1

• 6 C. de millón1 1 D. de millón1

1 5 U. de millón 1 9 DM 1

1 8 D 1 3 U 5 600.000.000 1

1

10.000.0001

5.000.0001

1 90.000 1 80 1 3

Otras actividades

• Dicte a sus alumnos la descomposición en los distintos órdenes de unidades

(o en forma de suma) de algunos números de hasta nueve cifras, y pídales

que escriban los números con cifras (o con letras) en sus cuadernos. Luego,

corrija en la pizarra y aproveche para aclarar posibles errores o dudas que

puedan surgir.

• Proponga a sus alumnos que completen las cifras que faltan

en comparaciones de números como las siguientes:

3.82 .374 , 3.82 .370 4.9 8.990, 4. 10.000

Pídales que digan si hay más de una posible solución.

20

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36



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11

1

Un billón es un millón

de millones.

¿Cómo lo escribirías?

SABER MÁS


45.000.704 y 45.001.003 803.345.289 y 802.946.587

30.235.890 y 30.234.899 599.003.124 y 600.001.123

5 Completa la tabla en tu cuaderno.

7 Lee y escribe con letras tus respuestas.

Estas son las cuatro películas más vistas el año pasado

y la recaudación obtenida por cada una.

1.ª Un desierto de pingüinos: 50.450.900 €

2.ª El tesoro del fondo del pozo : 39.890.500 €

3.ª Fantasma: 29.560.380 €

4.ª El arcoíris gris: 21.400.860 €

¿Cuánto se recaudó por la película más vista?

¿Y por la menos vista?

¿Cuánto se recaudó por la película Fantasma?

¿Qué película recaudó casi cuarenta millones de euros?

Problemas

Lee las pistas, averigua el número y escríbelo en tu cuaderno.

Es un número de ocho cifras y todas son diferentes.

La suma de todas las cifras es 36.

Las cifras son consecutivas.

Razonamiento

Número Lectura

25.789.060

Cuarenta y seis millones setecientos mil doscientos

97.583.715

Ciento treinta millones quinientos mil ciento diez

734.098.365

Novecientos ochenta millones cuatrocientos

UNIDAD1

• 3 C. de millón1 7 U. de millón 1

1 2 UM 1 6 D5 300.000.0001

1 7.000.000 1 2.000 1 60

• 4 C. de millón 1 6 DM 1 9 C 5

5 400.000.0001 60.0001 900

• 8 C. de millón1 7 D. de millón 1

1 1 CM 1 2 DM 1 3 UM 1

1 6 C 1 9 U 5 800.000.000 1 1 70.000.000 1 100.000 1

1 20.000 1 3.000 1 600 1 9

3 • 6.000 U • 600.000.000 U

• 600.000 U • 60 U

• 6 U • 60.000 U

• 60.000.000 U • 600 U

4 • 29.999.998 2 30.000.000

• 67.308.698 2 67.308.700

• 134.499.898 2 134.499.900

• 899.609.989 2 899.609.991

5 • Veinticinco millones setecientos

ochenta y nueve mil sesenta.

• 46.700.200

• Noventa y siete millones

quinientos ochenta y tres mil

setecientos quince.

• 130.500.110

• Setecientos treinta y cuatro

millones noventa y ocho mil

trescientos sesenta y cinco.• 980.000.400

6 • 45.000.704 , 45.001.003

• 30.235.890 . 30.234.899

• 803.345.289 . 802.946.587

• 599.003.124 , 600.001.123

7 • Cincuenta millones

cuatrocientos cincuenta mil

novecientos euros. Veintiún

millones cuatrocientos mil

ochocientos sesenta euros.

• Veintinueve millones quinientos

sesenta mil trescientos ochenta

euros.

• El tesoro del fondo del pozo.

Saber más

Se escribe 1.000.000.000.000.

Razonamiento

El número es el 87.654.321 o el

12.345.678.

Otras actividades

• Proponga a sus alumnos actividades de comparación entre parejas de

números expresados de distintas formas: uno con cifras y otro con letras,

uno con cifras y otro descompuesto en forma de suma o en sus distintos

órdenes de unidades… Por ejemplo:

120.503.470 Ciento veinte millones quinientos ocho mil

7 D. de millón 1 1 U. de millón 1 3 CM 1 2 U 71.300.200

800.000.000 1 300.000 1 6.000 1 20 800.360.027

2137



12

En el último censo hecho en Burgohondo

la población era de 362.094 personas.

¿Cuántas personas vivían

aproximadamente en Burgohondo?

Aproxima 362.094 a las centenas de millar

1.º Busca entre qué centenas de millar está el número.

362.094 está entre 300.000 y 400.000

300.000 310.000 320.000 330.000 340.000 350.000 360.000 370.000 380.000 390.000 400.000

2.º Compara la cifra del orden siguiente (decenas de millar) con 5.

362.094 6 . 5 Elige la centena de millar mayor: 400.000.

La centena de millar más cercana a 362.094 es 400.000.

En Burgohondo vivían aproximadamente 400.000 personas.

Aproximaciones

1 Observa la recta siguiente y aproxima cada número a las centenas de millar.

100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000

194.075 241.874 427.023 636.000

215.999 381.134 596.700 910.000

2 Aproxima cada número al orden correspondiente.

2.342.981 37.094.657

6.902.147 41.621.089

7.840.300 62.750.040

9.256.000 89.100.000

3 Piensa y escribe dos números en cada caso.

Tienen cinco cifras y su aproximación a las decenas de millar es 90.000.

Tienen seis cifras y su aproximación a las centenas de millar es 600.000.

Tienen siete cifras y su aproximación a las unidades de millón es 7.000.000.

Tienen ocho cifras y su aproximación a las decenas de millón es 20.000.000.

PRESTA ATENCIÓN

Fíjate en cuántas cifras tiene

el número y compara la cifra

del orden siguiente con 5.

I n te l ige nc ia

e s pac ia l

Propósitos

• Aproximar números naturales

a distintos órdenes.

• Utilizar las aproximaciones

de números naturales en

situaciones reales.


Para empezar. Realice actividades

de aproximación de números de tres y

de cuatro cifras a sus órdenes y a los

órdenes menores. Recuérdeles que

deben comparar con 5 la cifra del

orden siguiente y que el resultado de

la aproximación es también un

número.

Para explicar. Comente paso a paso

el ejemplo, dejando claro qué cifra hayque comparar con 5. Señale que si

aproximamos a las decenas de millar

el resultado será una decena de millar,

si lo hacemos a las centenas de millar

será una centena de millar... Indique

que distintos números pueden tener

una misma aproximación (comente

al respecto los resultados de la

actividad 1).

Actividades1 • 200.000

• 200.000

• 200.000

• 400.000

• 400.000

• 600.000

• 600.000

• 900.000

2 • 2.000.000

• 7.000.000• 8.000.000

• 9.000.000

• 40.000.000

• 40.000.000

• 60.000.000

• 90.000.000

3 R. M. • 88.000, 91.000

• 578.000, 611.000

• 6.915.248, 7.019.454

• 23.999.999, 24.157.249

Otras actividades

• Proponga a sus alumnos juegos de adivinación de números en los que

algunas pistas estén dadas con aproximaciones. También puede jugarse

de manera que el número deba adivinarse mediante preguntas y algunas de

estas tengan que utilizar las aproximaciones.

• Plantee en la pizarra distintas aproximaciones, unas que estén bien hechas

y otras no. Los alumnos deberán determinar cuáles son correctas y realizar

bien las que sean erróneas.

• Escriba en la pizarra parejas formadas por un número y su aproximación.

Los alumnos deberán determinar a qué orden se ha hecho la aproximación.

22

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38



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13

1

Busca el significado

de truncamiento, que es

otra forma de aproximar

números. ¿Qué diferencia

ves con la que has usado

hasta ahora?

SABER MÁS

4 Aproxima cada número a todos los órdenes menores que el suyo.

HAZLO ASÍ

Resta decenas, centenas y millares

700 2 400

800 2 500

9.000 2 6.000

5.000 2 3.000

640 2 30

790 2 50

820 2 40

610 2 90

4.700 2 200

8.800 2 600

3.200 2 900

7.300 2 800

Cálculo mental

4.100 2 800 5 3.300

5 Escribe un texto en el que aproximes los números de la tabla para completar el mural.

Aproxima 426.738 a los órdenes menores que el suyo

En cada aproximación, compara la cifra del orden

siguiente con 5.

A las decenas de millar: 6 . 5 430.000

A los millares: 7 . 5 427.000

A las centenas: 3 , 5 426.700

A las decenas: 8 . 5 426.740

234.076 8.608.749 26.892.031

897.342 4.291.347 78.657.986

Problemas

País Número de habitantes

España 47.265.321

Alemania 80.219.695

Indonesia 237.556.363

Estados Unidos 316.017.000

Un planeta para todos

¿A qué orden has aproximado cada número?

Explica por qué lo has hecho así.

UNIDAD1

4 • 230.000; 234.000; 234.100;

234.080

• 900.000; 897.000; 897.300;

897.340

• 8.600.000; 8.610.000;

8.609.000; 8.608.700;

8.608.750

• 4.300.000; 4.290.000;

4.291.000; 4.291.300;

4.291.350

• 27.000.000; 26.900.000;

26.890.000; 26.892.000;

26.892.000; 26.892.030

• 79.000.000; 78.700.000;

78.660.000; 78.658.000;

78.658.000; 78.657.990

5 En el texto deben aparecer los

números de la tabla aproximadosde esta manera:

• 50.000.000

• 80.000.000

• 240.000.000

• 320.000.000

Aproximamos todos los números

al orden de las decenas de millón

(es el orden mayor de los dos

números menores).

Saber más

Pida a los alumnos que expongan qué

han averiguado sobre el truncamiento.

El truncamiento consiste en sustituir

por ceros las cifras siguientes a las del

orden de aproximación considerado.

Así, 387 truncado a las decenas sería

380. Señale que el truncamiento es,

en general, menos preciso que el

redondeo.

Cálculo mental

• 300 • 610 • 4.500

300 740 8.200

3.000 780 2.300

2.000 520 6.500

Competencias

• Competencia social y cívica. Al realizar la actividad 5, pregunte a los

alumnos qué saben sobre los países que aparecen en la tabla y qué les

parecen las diferencias entre el número de habitantes de unos y otros países.

Suscite un debate sobre la influencia que puede tener una gran población en

los distintos ámbitos de la sociedad (convivencia, alimentación, recursos

naturales…).

2339



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15

1

1 En un almacén hay 25 contenedores con

8 maletas cada uno y otro contenedor

con 12 maletas. ¿Cuántas maletas en total

hay en el almacén?

2 En la floristería de Teo había cuatro cestas

con 36 claveles cada una. Teo tiró

13 claveles por estar estropeados.

¿Cuántos claveles le quedaron?

3 Marta envasó 168 kg de peras en bolsas

de 2 kg cada una. Después, envasó

las bolsas en cajas, poniendo 6 bolsas

en cada una. ¿Cuántas cajas obtuvo?

4 Mateo tenía 60 €. Compró un jersey de 45 €

y prestó a su hermana la tercera parte

del dinero que le quedó tras hacer la compra.

¿Cuánto dinero prestó Mateo

a su hermana?

5 Gustavo tiene un álbum con 75 fotos

y su hermana tiene otro con el triple de fotos.

¿Cuántas fotos tiene Gustavo menos quesu hermana?

6 INVENTA. Pide a un compañero que invente

un problema y resuélvelo tú siguiendo los

cuatro pasos de esta página.

Para el estreno de una función de circo se han puesto a la venta

1.500 entradas. Por la mañana se vendieron 389, y por la tarde, 450.

¿Cuántas entradas quedan por vender?

Para resolver un problema, sigue estos pasos:

1.º Comprende.

Pregunta ¿Cuántas entradas quedan por vender?

Datos Han puesto a la venta 1.500 entradas.

Por la mañana se vendieron 389,

y por la tarde, 450.

2.º Piensa qué hay que hacer.

1.º Hay que calcular cuántas entradas se vendieron en total.

Suma las entradas vendidas por la mañana

y por la tarde.

2.º Calcula cuántas entradas quedan por vender.

Resta al total de entradas las entradas vendidas.

3.º Calcula.

1.º 389 1 450 5 839 2.º 1.500 2 839 5 661

Solución: Quedan por vender 661 entradas.

4.º Comprueba.

Revisa todos los pasos y las operaciones que has hecho.

Pasos para resolver un problema

Resuelve los problemas siguiendo los pasos adecuados.

I n te l ige nc ia

i n t ra pe r so na

l

UNIDAD1

Propósitos

• Presentar las cuatro fases

de resolución de un problema

y aplicarlas en distintos casos.


Para explicar. Recuerde con losalumnos los pasos para resolver un

problema, que ya conocen de cursos

anteriores, y haga hincapié en la

importancia del orden a la hora de

resolver los problemas. Comente

también la necesidad de la

comprobación, un paso que suelen

dejar de lado.

Actividades

1 25 3 8 5 200; 200 1 12 5 212

Hay 212 maletas.

2 36 3 4 5 144; 144 2 13 5 131

Le quedaron 131 claveles.

3 168 : 2 5 84; 84 : 6 5 14

Obtuvo 14 cajas.

4 60 2 45 5 15; 15 : 3 5 5

Le prestó 5 €.

5 75 3 3 5 225; 225 2 75 5 150

Tiene 150 fotos menos.

6 R. L. (Respuesta Libre).

Notas

Competencias

• Iniciativa y emprendimiento. Las actividades de invención de problemas

son un contexto muy adecuado para desarrollar esta competencia. Indique

a los alumnos que deben planificarse, organizar la información que quieran

que incluya el problema, comunicarlo adecuadamente a sus compañeros

y, después, evaluar cómo lo han hecho. Anímelos a ser creativos y a dar

lo mejor de sí mismos.

2541



16

1 VOCABULARIO. Explica cómo se lee

un número de ocho cifras. Ayúdate

de un ejemplo.

2 Busca cada número en el cartel y escribe

cómo se lee.

Tiene 9 unidades de m illón.

Tiene 4 unidades de millón.

Tiene 2 decenas de millón.

Tiene 8 decenas de millón.

Tiene 8 centenas de millón.

Tiene 6 centenas de millón.

3 Escribe con cifras.

Nueve millones quinientos seis mil.

Cuatro millones tres mil cinco. Siete millones ochenta.

Trece millones ciento siete mil quince.

Ochenta millones nueve mil seiscientos.

Ciento doce millones ochocientos mil

cuatrocientos cuatro.

Seiscientos veinte millones siete mil

trescientos setenta y uno.


1.230.084 45.089.060

7.095.300 268.095.004

15.845.708 715.008.389

5 Escribe el valor en unidades de cadacifra coloreada.

7.209.136 60.205.481

9.257.890 309.034.006

29.801.107 720.006.870

ACTIVIDADES

6 Copia y completa en tu cuaderno.

Anterior Número Posterior

1.999.999

4.500.099

56.299.000

123.000.999

899.999.999

7 Utiliza el signo adecuado y ordena.

8 Aproxima cada número.

9 ¿Qué número es? Piensa y escribe.

El mayor número de siete cifras.

El menor número de ocho cifras.

El mayor número que se puede formar

con las cifras del 1 al 9 sin repetir

ninguna.

El mayor número de siete cifras cuya

aproximación al millón es 6.000.000.

4.560.050 9.076.120

23.400.107 85.065.076

657.321.000 840.890.040

De menor a mayor

De mayor a menor

3.890.900

456.000.900

23.890.900

69.999.999

23.980.000

465.000.900

32.000.000

456.100.000

Al mayor de

sus órdenes

A sus órdenes

menores

6.789.402 874.691

2.900.350 342.784

73.900.290 6.947.642

91.500.189 8.718.620

I n te l ige nc ia

l i ng ü í s t ica

Propósitos

• Repasar los contenidos básicos

de la unidad.

Actividades

1 Compruebe que los alumnos

saben cómo leer el númerodiciendo millones y mil .

2 • 9.076.120. Nueve millones

setenta y seis mil ciento veinte.

• 4.560.050. Cuatro millones

quinientos sesenta mil

cincuenta.

• 23.400.107. Veintitrés millones

cuatrocientos mil ciento siete.

• 85.065.076. Ochenta y cinco

millones sesenta y cinco mil

setenta y seis.

• 840.890.040. Ochocientos

cuarenta millones ochocientos

noventa mil cuarenta.

• 657.321.000. Seiscientos

cincuenta y siete millones

trescientos veintiún mil.

3 • 9.506.000

• 4.003.005

• 7.000.080

• 13.107.015• 80.009.600

• 112.800.404

• 620.007.371

4 • 1 U. de millón 1 2 CM 1

1 3 DM 1 8 D 1 4 U

• 7 U. de millón 1 9 DM 1

1 5 UM 1 3 C


1 8 CM 1 4 DM 1 5 UM 1

1 7 C 1 8 U


1 8 DM 1 9 UM 1 6 D


1 8 U. de millón 1 9 DM 1

1 5 UM1 4 U


1 5 U. de millón 1 8 UM 1

1 3 C 1 8 D 1 9 U

5 • 7.000.000 U y 200.000 U

• 200.000 U y 7.000 U

• 20.000.000 U y 800.000 U

Otras actividades

• Divida a los alumnos en grupos de tres. Cada alumno escribirá, sin que los

otros lo vean, un número de hasta nueve cifras. Después, todos enseñarán

los números. Enuncie el criterio de puntuación (que puede variar cada vez).

Por ejemplo: gana un punto quien haya escrito el número comprendido entre

los otros dos, o quien haya escrito el menor número de los tres…

26

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42



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17

10 Describe cada número de teléfono

con una frase que solo cumpla él.

12 Lee la noticia y contesta en tu cuaderno.

11 Lee el texto y reescríbelo corrigiendo

los errores que detectes.

¿Cuántos kilogramos de naranjas se exportaron a Gran Bretaña?

¿A qué país se exportaron más kilos? ¿Y menos? ¿Cuántos fueron?

¿A qué países se exportaron más de 500 millones de kilos de naranjas?

¿A qué países se exportaron 200 millones de kilos de naranjas aproximadamente?

NARANJAS AL EXTRANJERO

En el año 2011 la exportación de naranjas españolas disminuyó con respecto al año anterior.

La tabla muestra los kilos de naranjas que España exportó ese año a varios países.

1

13 Piensa en los números capicúas de seis cifras. ¿Qué hay más:

números que empiecen por 6 o que acaben por 7?

¿Ocurre lo mismo con los números capicúas de siete cifras?

Demuestra tu talento

619 345 000 949 547 301

923 800 736 968 543 754

923 231 200 949 748 279

País Kilogramos

Francia 579.080.035

Alemania 550.830.431

Gran Bretaña 204.589.214

Holanda 187.718.580

Problemas

Las visitas a MisNews, una página

web de noticias fueron 34.650.000,

34 millones aproximadamente,

mientras que su competidor, AllNews,

tuvo 40.325.000, aproximadamente

41 millones de visitas.

76

UNIDAD1

• 60.000.000 U y 400 U

• 300.000.000 U, 9.000.000 U

y 30.000 U

• 700.000.000 U, 20.000.000 U

y 6.000 U

6 • 1.999.998 y 2.000.000

• 4.500.098 y 4.500.100

• 56.298.999 y 56.299.001

• 123.000.998 y 123.001.000

• 899.999.998 y 900.000.000

7 • 3.890.900 , 23.890.900 ,

, 23.980.000 , 32.000.000

• 465.000.900 . 456.100.000 .

. 456.000.900 . 69.999.999

8 • 7.000.000; 3.000.000;

70.000.000; 90.000.000

• 870.000; 875.000; 874.700;

874.690

340.000; 343.000; 342.800;

342.780

6.900.000; 6.950.000;

6.948.000; 6.947.600

6.947.640

8.700.000; 8.720.000;

8.719.000; 8.718.600;

8.718.620

9 • 9.999.999 • 987.654.321

• 10.000.000 • 6.499.999

10 R. L.

11 35 millones aproximadamente

y 40 millones de visitas.

12 • 204.589.214. Doscientos

cuatro millones quinientos

ochenta y nueve mil doscientos

catorce.

• Más kilos: Francia. Quinientos

setenta y nueve millones

ochenta mil treinta y cinco.

Menos kilos: Holanda. Ciento

ochenta y siete millones

setecientos dieciocho mil

quinientos ochenta.

• Francia y Alemania.

• Gran Bretaña y Holanda.

Demuestra tu talento

13 • Con seis cifras hay el mismo

número de capicúas.

• Con siete cifras también ocurre

lo mismo.

Competencias

• Competencia social y cívica. La situación de la actividad 12 puede servir

para iniciar un debate en clase sobre ideas relacionadas con esta

competencia: el comercio y la responsabilidad en las compras, las relaciones

entre países, la importancia del consumo de fruta en la dieta diaria…

Anime a los alumnos a ejercer sus derechos y deberes como ciudadanos

y a respetar y valorar a las personas de otros países.

2743



18


Durante la época del Imperio romano,

la población total en la Península era algo

superior a los 4.000.000 de habitantes.

La mayoría de estas personas vivían

en el campo, aunque cerca

de 1.100.000 residían en las ciudades.

Muchas de estas ciudades fueron

fundadas por los propios romanos

y algunas de ellas todavía existen

en la actualidad.

La ciudad más importante era

Emerita Augusta, conocida hoy con

el nombre de Mérida, y su población

alcanzaba los 30.000 habitantes.

Además, existían otras tres ciudades

que tenían una población de

15.000 habitantes cada una.

SABER HACER

Emerita Augusta

Caesar Augusta

Corduba

Malaca

Tarraco

Legio

O C

É A N

O

A T

L Á

N T I C O

M a r

M e d i t e

r r á n

e o

Mar Cant ábr i co

il

Para saber a qué siglo corresponde

un año anterior al año 1000, fíjate

en la cifra de las centenas y súmale 1.

1 Lee el texto y resuelve.

¿Cuál era la población total en la época

del Imperio romano? Escribe el número

con letras y descomponlo.

¿Cuánta población vivía en el campo?

¿Cuántos habitantes vivían en total entre

las cuatro ciudades principales?

Calcula el número total de habitantes

de las otras ciudades.

2 Observa la tabla en la que se indican los años

en que se fundaron algunas de las ciudades.

Determina el siglo en el que se fundó cada una.

3 TRABAJO COOPERATIVO. Busca con tu

compañero información sobre la población

actual en España, y razonad cuánto ha crecido

desde la época de los romanos.

Ciudad Año

Emerita Augusta (Mérida) 25 a. C.

Corduba (Córdoba) 152 a. C.

Malaca (Málaga) 770 a. C.

Tarraco (Tarragona) 218 a. C.

Caesar Augusta (Zaragoza) 14 a. C.

Legio (León) 68 d. C.

I n te l ige nc ia

i n te r pe r so na

l

Propósitos

• Desarrollar la competencia

matemática con problemas reales.

• Repasar contenidos clave.


1 • Era de unos cuatro millones

de habitantes.

4.000.000 5 4 U. de millón

• 4.000.000 2 1.100.000 5

5 2.900.000. Vivían en el

campo 2.900.000 personas.

• 15.000 3 3 5 45.000

45.000 1 30.000 5 75.000

Vivían 75.000 habitantes.

• 15.000 3 3 5 45.000

45.000 1 30.000 5 75.000

1.100.000 2 75.000 5

5 1.025.000

Vivían 1.025.000 habitantes

en las otras ciudades.

2 • Mérida: siglo I a. C.

• Córdoba: siglo II a. C.

• Málaga: siglo VIII a. C.

• Tarragona: siglo III a. C.

• Zaragoza: siglo I a. C.

• León: siglo I d. C.

3 R. L. Pida a los alumnos que se

organicen y repartan el trabajo.


1 • 1.000 U. Mil.

4.000 U. Cuatro mil.

6.000 U. Seis mil.

8.000 U. Ocho mil.

• 20.000 U. Veinte mil.

30.000 U. Treinta mil.

50.000 U. Cincuenta mil.70.000 U. Setenta mil.

• 300.000 U. Trescientos mil.

500.000 U. Quinientos mil.

700.000 U. Setecientos mil.

900.000 U. Novecientos mil.

2 • 2 CM 1 4 UM 1 9 C 1 7 U

200.000 1 4.000 1 900 1 7

• 7 CM 1 1 DM 1 9 UM 1

1 6 D 1 5 U

700.000 1 10.000 1 9.000 1

1 60 1 5

Desarrollo de la competencia matemática

• En esta página se pide a los alumnos que ejerciten distintos saberes

adquiridos a lo largo de la unidad. El trabajo con datos históricos reales

permite enlazar con los contenidos que han trabajado, como los números

mayores que el millón.

• En la última actividad también se les indica que busquen en distintas fuentes,

y elaboren, después, información sobre la población de España (competencia

digital y sentido de iniciativa). Anímelos a usar las nuevas tecnologías en su

búsqueda y pídales que expongan sus averiguaciones de manera ordenada.

28

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l

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44



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19

REPASO ACUMULATIVO

1 Escribe cuántas unidades son

y cómo se lee.








204.907 430.620 510.608

719.065 809.056 931.007

3 Escribe con letras o con cifras.

376.300 509.090 660.025

718.010 890.809 925.016

Doscientos quince mil ciento veinte.

Cuatrocientos treinta y dos mil cincuenta.

Setecientos nueve mil novecientos.

Novecientos cuarenta mil quinientos diez.

Quinientos mil seis.

4 Ordena los números de cada grupo.

Usa el signo adecuado.

De menor a mayor

630.870, 603.780, 678.300, 360.087

De mayor a menor

345.610, 365.401, 346.510, 356.140

5 Calcula.

7.456 1 1.765 1.654 1 2.632 1 531

64.736 1 8.246 345 1 4.267 1 35.925

3.712 2 965 23.104 2 9.876

82.903 2 6.598 90.010 2 6.874

6 Multiplica.

2.453 3 6 7.369 3 28

5.231 3 7 8.548 3 39

7 Divide.

4.284 : 6 7.937 : 7

6.459 : 8 8.541 : 9

11 Teresa compra 3 toallas iguales y un albornoz,

y paga por todo 60 €. ¿Cuánto le ha costado

cada toalla?

12 Lorena tiene 176 €, Luis tiene 50 €

y su hermana Carla tiene la mitad que Lorena.

¿Cuánto dinero tienen entre los tres?

8 Catalina tenía ahorrados 1.200 €. Hoy

ha comprado una impresora por 295 €

y ha pagado una factura de 315 €.


9 Para celebrar su cumpleaños Silvia compró

3 bolsas de globos. Cada bolsa tenía

18 globos rojos y 7 globos verdes más

que rojos. ¿Cuántos globos compró en total?

¿Cuántos globos rojos menos que verdes

compró?

10 Mario ha cogido en su huerto 125 kilos

de manzanas. Ha regalado 10 kilos

a un vecino, y el resto lo ha envasado

en bolsas de 5 kilos cada una.

¿Cuántas bolsas ha llenado?

Problemas

1

UNIDAD1

• 4 CM 1 3 DM 1 6 C 1 2 D

400.0001 30.000 1 600 1 20

• 8 CM 1 9 UM 1 5 D 1 6 U

800.000 1 9.000 1 50 1 6

• 5 CM 1 1 DM 1 6 C 1 8 U

500.000 1 10.000 1 600 1 8

• 9 CM 1 3 DM 1 1 UM 1 7 U

900.0001 30.000 1 1.000 1 7

3 • Trescientos setenta y seis mil

trescientos. Setecientos

dieciocho mil diez. Quinientos

nueve mil noventa. Ochocientos

noventa mil ochocientos nueve.

Seiscientos sesenta mil

veinticinco. Novecientos

veinticinco mil dieciséis.

• 215.1202 432.0502 709.9002

2 940.510 2 500.006

4 • 360.087, 603.780, 630.870,

, 678.300

• 365.401 . 356.140 .

. 346.510 . 345.610

5 • 9.221 • 4.817

• 72.982 • 40.537

• 2.747 • 13.228

• 76.305 • 83.136

6 • 14.718 • 206.332

• 36.617 • 333.372

7 • c 5 714, r 5 0

• c 5 807, r 5 3

• c 5 1.133, r 5 6

• c 5 949, r 5 0

8 295 1 315 5 610

1.200 2 610 5 590

Le quedan 590 €.

9 18 1 7 5 25; 25 1 18 5 43

43 3 3 5 129

Compró 129 globos.

7 3 3 5 21

Compró 21 globos rojos menos.

10 125 2 10 5 115; 115 : 5 5 23

Ha llenado 23 bolsas.

11 60 2 24 5 36; 36 : 3 5 12

Cada toalla ha costado 12 €.

12 176 : 2 5 88

176 1 50 1 88 5 314

Tienen 314 € entre los tres.

Repaso en común

• Pida a cada alumno que escriba en un folio tres actividades similares a las

trabajadas en la unidad. A continuación, y una vez revisadas, organícelas

según criterios de contenidos y forme con ellas una especie de cuadernillo

de trabajo donde se recojan las que considere más interesantes, teniendo

en cuenta que sean variadas y estén bien planteadas. Puede fotocopiar un

ejemplar para cada alumno de la clase y pedir que lo vayan solucionando

poco a poco. Después, corrija alguna de las actividades en común en la

pizarra.

2945



RECURSOS PARA LA EVALUACIÓN

Evaluación

de contenidos



La evaluación constituye una fase fundamental del proceso educativo:

• Nos informa del grado de adquisición de los contenidos y del desarrollo de las

competencias por parte del alumnado.

• Es un instrumento fundamental para orientar la labor docente, pues, a raíz de

sus resultados, es posible elaborar planes específicos para que cada alumno

desarrolle mejor sus capacidades o habilidades, reforzando y mejorando en

determinados campos en unos casos, o profundizando y abarcando nuevos

contenidos en otros.

La evaluación en la LOMCE

La Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE) plantea impor-

tantes innovaciones relacionadas con el proceso de evaluación, la principal de

las cuales es, sin duda, el establecimiento de cuatro evaluaciones externas, al

finalizar los cursos de 3.º y 6.º de Primaria, 4.º de Educación Secundaria Obliga-

toria y 2.º de Bachillerato.

Las pruebas de Primaria son evaluaciones de diagnóstico que tienen como objetivo comprobar la adquisición de destrezas y de competencias por parte de los

alumnos, de modo que, si se detectase alguna carencia, se puedan establecer

planes específicos de mejora. Sin embargo, las pruebas de 4.º de ESO y 2.º de

Bachillerato tienen importantes efectos académicos: si no se superan, los alumnos

no obtendrán los títulos de Graduado en ESO y de Bachiller, respectivamente.

3.º Primaria

Diagnóstico Diagnóstico Obtención

del título de

Graduado

en ESO

Obtención

del título

de Bachiller

2.º Bachillerato

EVALUACIONES EXTERNAS EN LA LOMCE

6.º Primaria 4.º ESO

Presentación



Un completo sistema de evaluación

El proyecto Saber Hacer ofrece un amplio conjunto de recursos para facilitar la

labor de los profesores y responder a sus necesidades, atendiendo a todos los

aspectos de la evaluación:

• Evaluaciones externas: introducción y pruebas liberadas. Análisis de las

evaluaciones externas de ámbito autonómico, nacional e internacional, destina-

das a los alumnos de Educación Primaria, y muestras de las pruebas de años

anteriores que se encuentran liberadas.

• Evaluación de contenidos. Pruebas de control para cada unidad didáctica y

pruebas de evaluación trimestrales y finales, para comprobar el nivel de adquisi-

ción de los principales conceptos y procedimientos.

• Evaluación por competencias. Pruebas que evalúan el grado de adquisición

de las competencias.

• Rúbricas de evaluación. Documento en el que se proporcionan, para cada

unidad didáctica, criterios para la observación y el registro del grado de avancede los alumnos, de acuerdo con los estándares de aprendizaje de la propia uni-

dad y del currículo.

• Generador de pruebas de evaluación. Herramienta informática que permite

elaborar pruebas de evaluación personalizadas mediante la selección de activi-

dades a través de un sistema de filtros. También permite editar y modificar las

actividades o que el profesorado incluya otras de elaboración propia.

Recursos para la evaluación de contenidosLa evaluación de contenidos permite controlar el proceso de enseñanza y aprendi-

zaje efectuando una comprobación permanente del nivel de logro de los objetivos.

Como apoyo para facilitar esta labor, se ofrecen los siguientes recursos:

1. Evaluación inicial. Prueba destinada a realizar una valoración de la situación

de partida de los alumnos al iniciar el curso.



2. Evaluación de las unidades didácticas. Para cada unidad se proporcionan:

• Pruebas de control. Se ofrecen dos pruebas de diferente nivel:

– Control B. Prueba de nivel básico en la que se evalúan los contenidos mínimos

que todos los alumnos deben adquirir.

– Control A. Prueba de nivel avanzado.

• Estándares de aprendizaje evaluables y soluciones. En una tabla se

presentan los estándares de aprendizaje de cada unidad didáctica y se rela-

cionan con los estándares del currículo y con las actividades de las pruebas

planteadas. Se incluyen, además, las soluciones de todas las actividades.

3. Evaluaciones trimestrales. Para llevar a cabo un seguimiento de los alumnos

al finalizar cada trimestre, se proporcionan los siguientes recursos:

• Pruebas de evaluación trimestral. Están destinadas a evaluar los conteni-

dos más importantes que se han trabajado durante cada trimestre. Se facilitan

tres pruebas:

– Evaluación trimestral B. Prueba de nivel básico.

– Evaluación trimestral A. Prueba de nivel avanzado.

– Evaluación trimestral E. Prueba destinada a un nivel de excelencia, que supo-

ne un mayor reto intelectual.

• Estándares de aprendizaje evaluables y soluciones.

4. Evaluación final. Para realizar una evaluación global del aprendizaje, se inclu-

yen los siguientes elementos:

• Pruebas de evaluación fnal. Diseñadas para evaluar el grado de adquisición

de los contenidos fundamentales del curso. Se proporcionan dos pruebas:

– Evaluación final B. Prueba de nivel básico.

– Evaluación final A. Prueba de nivel avanzado.

• Estándares de aprendizaje evaluables.

5. Registro de califcaciones. Se ofrece un cuadro de registro para recoger las

calificaciones que han obtenido los alumnos en las diferentes pruebas.


http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 52/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 6 Matemáticas 5

Evaluación inicial

NÚMEROS

1 Escribe el número y cómo se lee.

• 5 UM + 8 C + 6 D + 5 U ►

• 9 DM + 3 UM + 8 D ►

• 5 CM + 7 DM + 6 UM + 1 C ►

2 Escribe el valor en unidades de la cifra 3 en cada número.

• 13.120 ► • 66.329 ►

• 37.425 ► • 385.475 ►

3 Ordena estos números de mayor a menor.

271.425 471.425 200.000 168.529 168.600

4 Representa las siguientes fracciones. Después, contesta.

1

2

5

6

8

10

• ¿Cuál es el numerador de cada una?

• ¿Y su denominador?

5 Escribe con cifras o con letras.

•4

5 ► • 0,4 ►

•7

9 ► • 2,35 ►

• Tres sextos ► • Tres unidades y 2 décimas ►

• Dos tercios ► • Doce coma cero siete ►

Nombre Fecha

52


http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 53/132Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 7Matemáticas 5

OPERACIONES

1 Calcula.

16.420 + 605 + 40.395 39.085 – 10.592

384 × 47

9.642 × 28

2 Divide y haz la prueba.

8.652 : 7

39.739 : 85

3 Calcula.

• 8 – 4 + 9 – 3 = • 300 – 100 + 120 =

• 7 + (5 – 3) + 4 = • 140 – (60 – 10) =

• (7 – 6 + 2) + 8 = • 105 + 30 + (25 – 15) =

4 Calcula.

•6

9 de 36 ► • 2,5 + 3,9 ►

•3

8 de 120 ► • 2,6 + 8 + 3,17 ►

• 25

de 200 ► • 9,5 – 2,14 ►

EVALUACIÓN INICIAL

53



PROBLEMAS

1 En la sala juvenil de una biblioteca se han leído 24 libros de aventuras y 13 de misterio

en un día. Si todos los días se leyera la misma cantidad de libros, ¿cuántos libros

se leerían en ocho días?

2 Un obrero trabaja ocho horas al día y cinco días a la semana. Le pagan cada hora a 11 €.

¿Cuánto dinero gana a la semana?

3 En una fábrica de conservas 25 máquinas envasan al día 34.000 latas. Si todas

las máquinas envasan el mismo número de latas al día, ¿cuántas latas envasa

cada una? ¿Cuántas envasa un grupo de 10 máquinas?

4 En el patio del colegio hay 133 niños y 147 niñas. Si se agrupan en equipos

de 14 jugadores, ¿cuántos equipos formarán?

5 En una tienda hay 72 teléfonos. Siete octavos de los teléfonos tienen cámara de vídeo.

¿Cuántos teléfonos con cámara de vídeo hay en la t ienda?

EVALUACIÓN INICIAL

54



GEOMETRÍA Y MEDIDA

1 Completa las frases.

• Un triángulo isósceles tiene

• Un triángulo rectángulo tiene

• Un triángulo escaleno tiene

• Un triángulo obtusángulo tiene

2 Completa la ficha de este cuerpo geométrico.

• Nombre:

• Número de bases:

• Número de caras:

• Número de vértices:

• Número de aristas:

3 Completa.

• 3 km, 7 dam y 6 m = m • 3 ℓ y 4 dl = dl• 8 hm, 3 dam y 5 m = m • 8 kg y 250 g = g

• 5 km, 6 hm y 4 dam = m • 2 t y 805 kg = kg

4 Completa los relojes con la hora que se indica.

Las 8 y veinticinco de la mañana

12

6

111

57

210

48

39

Las 9 menos diez de la noche

12

6

111

57

210

48

39

5 Marta tenía 80 €. Gastó 12,75 € en un libro y 24,50 € en una chaqueta.¿Cuánto dinero le quedó?

EVALUACIÓN INICIAL

55



1

Nombre Fecha

MODELO BPrueba de control

1 Descompón los números completando la tabla.

C. de

millón

D. de

millón

U. de


163.005

6.345.081

14.716.302

315.400.206

2 Escribe cómo se leen los siguientes números.

• 765.432 ►

• 6.242.504 ►

• 14.315.803 ►

• 724.005.406 ►

3 Escribe los siguientes números.

• Trescientos cincuenta y nueve mil trescientos cuarenta y dos ►

• Un millón cuatrocientos cuarenta y un mil ocho ►

• Doce millones seiscientos veinticinco mil setecientos dieciocho ►

• Cuatrocientos veinte millones seiscientos treinta mil doscientos nueve ►

4 Escribe el valor en unidades de la cifra 6 en cada número.

• 389.608 ► • 6.094.588 ►

• 1.764.132 ► • 64.555.124 ►

• 26.329.455 ► • 645.002.698 ►

5 Escribe el número anterior y el número posterior de cada número.

◄ 5.000.000 ►

◄ 13.999.990 ►

◄ 679.789.000 ►

56



1MODELO B

6 Escribe el signo > o < en cada caso.

4.234.731 4.214.831 12.000.700 12.007.000

867.529 1.867.529 23.604.156 22.999.998

405.123.589 410.000.121 821.010.245 821.090.244

7 Aproxima cada número al mayor de sus órdenes.

• 12.375 ► • 395.111 ►

• 26.987 ► • 409.507 ►

• 47.080 ► • 3.690.255 ►

• 81.999 ► • 8.800.121 ►

8 Aproxima cada número a las unidades de millar.

• 9.067 ► • 123.456 ►

• 4.901 ► • 841.726 ►

• 39.875 ► • 1.284.336 ►

• 61.320 ► • 9.527.949 ►

9 María ha escrito un número de ocho cifras, todas iguales. Al escribir después

el número siguiente a él, observa que tiene una cifra más: la primera es un 1

y el resto son ceros. ¿Qué números ha escri to María? ¿Cómo se leen?

10 En una ciudad viven 3.764.023 habitantes y en otra 218.666 habitantes.

¿Cuántos habitantes viven en cada ciudad aproximadamente?

Escribe cómo se leen esas aproximaciones.

57



1

Nombre Fecha

MODELO APrueba de control

1 Escribe la descomposición de los siguientes números.

• 4.629.815 = 4 U. de millón +

= 4.000.000 +

• 12.390.809 =

=

• 364.870.035 =

=


• 25.190.003 ►

• 769.356.084 ►

• 803.010.700 ►

3 Escribe los siguientes números.

• Trescientos mil seis ►

• Nueve millones cuarenta ►

• Cien millones sesenta mil doscientos uno ►

• Seiscientos dos millones quinientos mil noventa ►

4 Escribe el número anterior y el número posterior de cada número.

◄ 9.009.099 ►

◄ 89.989.999 ►

◄ 345.780.000 ►

5 Ordena los siguientes números como se indica.

• De mayor a menor: 389.236.003 389.400 38.242.306 309.175.001 3.083.404

• De menor a mayor: 2.780.565 27.906.953 27.806.735 27.806.537 27.080.609

58



1MODELO A

6 Aproxima cada número al mayor de sus órdenes.

• 12.375 ► • 385.111 ►

• 26.987 ► • 409.507 ►

• 47.080 ► • 3.990.255 ►

• 81.999 ► • 8.700.121 ►

7 Aproxima cada número a todos los órdenes menores que el suyo.

39.846

378.927

8 ¿De qué número se trata en cada caso? Piensa y escr ibe.

• Es el mayor número de ocho cifras. ►

• Sus nueve cifras son consecutivas y es mayor de 500.000.000. ►

• Es el menor número par de nueve cifras. ►

9 Piensa y escribe.

• Dos números de seis cifras cuya aproximación

a las decenas de millar sea 570.000.

• Dos números de siete cifras cuya aproximación

a las centenas de millar sea 8.300.000.

10 En una ciudad viven 9.425.012 habitantes y en otra 39.269 habitantes.

¿Cuántos habitantes viven en cada ciudad aproximadamente?

Escribe cómo se leen esas aproximaciones.

59



MODELO B

1 Descompón estos números y escribe cómo se leen.

• 1.425.486 =

=

• 82.345.049 =

=

2 Escribe el signo < o >.

503.128 502.529

3.846.820 3.900.000

42.582.875 41.999.890

53.001.275 53.010.003

239.047.265 239.040.111

342.125.900 350.000.174

3 Calcula.

375 × 294

18.946 : 35

30.785 : 425

4 Calcula teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones.

• 25 – 2 × 3 = • (8 + 2) × 6 – 4 =

• 4 × 3 + 6 × 5 = • 20 – 2 × 3 – 3 × 4 =

• 19 – 2 × (8 – 3) = • 30 – 4 × (6 + 2 – 5) =

5 Estima las siguientes operaciones.

Nombre Fecha

4.752 + 9.121

6.725 + 344 8.709 – 76

9.745 – 3.358 1.736 × 5

Evaluación del primer trimestre

60



MODELO B

6 Calcula y escribe.

• Cinco múltiplos de 8.

• Todos los divisores de 32.

• Dos números divisibles por 2 y por 3.

• Dos números divisibles por 3 y por 5.

7 Escribe y calcula.

• Tres quintos ►

• Siete décimos ►

• Ocho doceavos ►

2

5 +

1

5 =

10

11 –

4

11 =

12

26 +

7

26 =

12

13 –

8

13 =

8

35 +

25

35 =

24

27 –

15

27 =

8 La casa de Pedro está a 900 metros del colegio. Cuando ha recorr ido ya la mitad

de esa distancia, recoge a su amiga Laura y siguen juntos otros 100 m hasta recoger

a Sara. ¿Cuántos metros recorre Pedro hasta encontrarse con Sara? ¿Cuánto camina

Sara hasta el colegio?

9 En un vivero pagaron 5.850 € por 18 cajas con 25 plantas cada una. Después, vendieron

cada planta a 16 €. ¿Qué beneficio obtuvieron en la venta de cada planta?

10 Para el cumpleaños de Jorge, hay preparada una gran tarta.

Los niños se comen7

12 de la tarta y las niñas comen otros

3

12 .

¿Qué fracción de la tarta se han comido entre todos?

61



MODELO AEvaluación del primer trimestre


• 9.089.704 =

=

• 90.016.050 =

=

• 701.403.068 =

=

2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587 35.103.294 354.028.167 353.998.997 35.130.002.

3 Calcula.

498 × 307

52.920 : 49

436.461: 314


• 25 – 2 × 3 + 4 = • (8 + 2) × (6 – 4) =

• 4 × 3 + 8 + 6 × 5 = • 20 – 2 × (7 – 2 × 3) =

• 6 + 4 – 2 × (8 – 3) = • 6 × 5 – 3 × (6 + 2) =


Nombre Fecha

4.792 + 328

6.728 + 34 8.709 – 76

9.745 – 335 9.758 × 6

62



MODELO A

6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos.

18 23 31 33 49 53

7 Calcula.

•

3

5 de 20 =

•

6

12 de 48 =

•

4

9 de 63 =

8

35 +

25

35 =

20

26 –

12

26 =

1

17 +

4

17 +

7

17 =

25

40 –

13

40 –

8

40 =

15

23 +

4

23 –

12

23 =

27

50 –

19

50 +

26

50 =

8 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libroy un tercio en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó?

9 Mónica gastó 1.530 € en material para su of icina. Compró una mesa por 525 €,una impresora por 465 € y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?

10 Ángela ha decidido repartir parte de su colección de 375 cromos entre

sus t res primos: a Manuel le ha dado6

15 de los cromos; a Ruth,

4

15 ,

y a Rodrigo, tres quinceavos. ¿Cuántos cromos no ha repartido Ángela?

63



MODELO E

Nombre Fecha


• 9.089.704 =

=

• 90.016.050 =

=

• 701.403.068 =

=

2 Ordena de mayor a menor: 35.026.587 35.103.294 354.028.167 353.998.997 35.130.002.

3 Calcula.

498 × 307

529.253 : 49

436.461: 314


• 25 – 2 × 3 + 4 = • (8 + 2) × (6 – 4) =

• 4 × 3 + 8 + 6 × 5 = • 20 – 2 × (7 – 2 × 3) =

• 6 + 4 – 2 × (8 – 3) = • 6 × 5 – 3 × (6 + 2) =


4.792 + 328

6.728 + 234 + 627

9.745 – 335 9.758 × 6

Evaluación del primer trimestre

64



MODELO E

6 Rodea los números que sean primos y tacha los que sean compuestos.

18 23 31 33 49 53

7 Calcula.

•

3

5 de 20 =

•

6

12 de 48 =

•

4

9 de 63 =

1

17 +

4

17 +

7

17 =

25

40 –

13

40 –

8

40 =

15

23 +

4

23 –

12

23 =

27

50 –

19

50 +

26

50 =

8

37 –

5

37 +

12

37 –

4

37 = 35

65 +

18

65 –

20

65 –

25

65 =

8 Alejandro tenía en su hucha 360 €. Se gastó un cuarto del dinero en un libroy un tercio de lo que le quedaba en una camiseta. ¿Cuánto dinero le quedó al final?

9 Mónica gastó 1.530 € en material para su of icina. Compró una mesa por 525 €,una impresora por 60 € menos que la mesa y 12 sillas iguales. ¿Cuánto le costó cada silla?

10 Ángela ha decidido repartir parte de su colección de 375 cromos entre

sus t res primos: a Manuel le ha dado6

15 de los cromos; a Ruth,

4

15 ,

y a Rodrigo, tres quinceavos. ¿Cuántos cromos no ha repartido Ángela?

65



MODELO B

NÚMEROS

1 Escribe cada número con cifras.

• Quince millones novecientos setenta y tres mil veintisiete ►

• Doscientos trece millones cuatrocientos cuarenta y nueve mil quince ►

• Siete quinceavos ► • Treinta y tres veinteavos ►

• Ocho unidades y treinta y nueve centésimas ►

• Veintidós unidades y ciento cuarenta y siete milésimas ►


• 93.027.345 =

=

• 610.304.906 =

=

• 15,26 =

• 8,937 =


15. 206.345 15.205.9996

11

4

11 2,74 2,6

614.789.025 620.000.0007

6

7

9 3,125 3,129

875.903.112 875.903.1098

6

3

2

7,82 7,819

4 Piensa y calcula.

Cinco múltiplos de 9

Todos los divisores de 60

Nombre Fecha

Evaluación final

66



EVALUACIÓN FINAL

OPERACIONES

1 Divide.

25.376 : 89 134.987 : 369

2 Calcula.

6,56 – 2,9 × 1,8

42 : 2,8

8,325 : 3,7

3 Opera.

•

8

11 +

1

11 =

•

10

15 –

4

15 =

•

7

13 +

5

13 =

•

15

18 –

12

18 =

•

11

20 +

3

20 +

4

20 =

•

17

19 –

8

19 =

4 Calcula.

El 30 % de 150

El 75 % de 184

5 Calcula.

3 h 33 min 28 s

+ 7 h 45 min 57 s

41º 26''

+ 29º 37' 56''

8 h 15 min 19 s

– 6 h 54 min 50 s

67



MODELO B

PROBLEMAS

1 Un grupo de 1.872 personas quiere cruzar un lago. Dos tercios cruzarán en un barco,

y el resto, en barcas de 13 plazas. ¿Cuántas barcas de 13 plazas uti lizarán?

2 El coche de Gustavo gasta 0,075 litros de gasolina por cada kilómetro recorr ido.

Esta semana Gustavo ha hecho un viaje de 125 km, otro viaje de 264 km y otro de 59 km.

¿Cuántos li tros de gasolina ha gastado?

3 El 35 % de los pasajeros de un avión son hombres; el 42 %, mujeres, y el resto, niños.

En el avión van 300 pasajeros. ¿Cuántos niños van en el avión?

¿Qué porcentaje representan los niños?

4 Daniel hará una ruta de senderismo caminando 5 días. Cada día recorrerá 12 km

y 7 hm. Mónica hará otra ruta de 4 días caminando cada uno 15 km y 800 m.

¿Quién recorrerá más distancia? ¿Cuántos hectómetros son?

5 Laura vio por la mañana una película de 1 h y 25 min y por la tarde vio otra

que duraba 39 minutos menos. ¿Cuánto duraba la segunda película?¿Cuánto tiempo vio la televisión Laura?

6 Miguel corrió 42 minutos el lunes, martes, miércoles y jueves; el viernes y el sábado

corrió 14 minutos más y el domingo corrió 49 minutos. ¿Cuántos minutos corrió

de media cada día?

Nombre Fecha

Evaluación final

68



EVALUACIÓN FINAL

GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1 Completa los huecos.

• 3,9 km = dm • 5,72 kg = dg

• 45.000 mm = dam • 3,2 m2 = cm2

• 380 ml = dl • 2.500 dam2 = km2

• 0,7 hl = ℓ • 7 h y 5 min = min

• 3,9 dag = dg • 4.200 s = min


1,25 hm 1.300 dm 1,32 dag 14.000 dg

375 cm 3.900 mm 3,7 m2 3.710 cm2

0,5 kl 51 dal 890 hm2 89 km2

375 dl 0,39 dal 3 h y 8 min 187 min

49 dag 0,5 hg 3.600 min 61 h

3 Clasifica cada figura.

4 Halla el área de cada figura midiendo si es necesario.

5 Calcula cada probabil idad al sacar una carta de una baraja española.

• Sacar un caballo. ► • Sacar un 1 o un 3. ►

• Sacar una carta de oros. ► • Sacar una figura de bastos. ►

• Sacar el 5 de bastos. ► • No sacar oros. ►

69



MODELO A

NÚMEROS

1 Escribe cada número con cifras.

• Veinte millones cuarenta mil nueve ►

• Trescientos dos millones quinientos mil sesenta ►

• Nueve quinceavos ► • Cuarenta veintidosavos ►

• Trece unidades y siete centésimas ►

• Ciento seis unidades y noventa y tres milésimas ►


• 90.017.005 =

=

• 609.020.300 =

=

• 78,04 =

• 103,405 =

3 Ordena cada grupo de números de menor a mayor.

13.901.000 13.809.212 13.810.666

10

6

12

8

9

8

7,109 7,1 7,102

4 Piensa y escribe.

Todos los divisores de 24

Un número divisible por 2, 3 y 5

Nombre Fecha

Evaluación final

70



EVALUACIÓN FINAL

OPERACIONES

1 Divide.

917.146 : 89

392.247: 369

2 Calcula.

9,3 – 2,6 × 3,24

329 : 3,5 4,313: 1,9

3 Opera.

•6

13 +

3

13 =

•12

17 –

9

17 =

•11

18 +

3

18 +

2

18 =

•17

19 –

13

19 =

•17

20 –

8

20 +

5

20 =

•21

23 +

2

23 –

6

23 =

4 Calcula.

El 15 % de 860 El 50 % del 20 % de 350

5 Calcula.

9 h 33 min + 6 h 49 min 17 s

45º – 39º 56' 48''

71



MODELO A

PROBLEMAS

1 Un grupo de 5.840 personas quiere cruzar un lago. Cuatro quintos cruzarán

en un barco; un décimo, en barcas de 8 plazas, y el resto, en barcas de 4 plazas.

¿Cuántas barcas utilizarán?

2 El coche de Gustavo gasta 0,075 litros de gasolina por cada kilómetro recorrido.

Esta semana Gustavo ha gastado 120 litros de gasolina. ¿Cuántos kilómetros

ha recorrido? ¿Cuánto ha gastado si cada litro cuesta 1,325 €?

3 El 15 % de los pasajeros de un avión son hombres, el 30 % son mujeres, y el resto, niños.

En el avión van 400 pasajeros. ¿Cuántos niños más que adultos van en el avión?

4 En la fábrica tienen cinco depósitos de zumo con 6 hl y 4 dal cada uno. Extraen 20 ℓ

de cuatro de ellos y el resto lo reparten en bricks de 25 cl. ¿Cuántos bri cks obtienen?

5 Leo llegó el primero en una carrera y tardó 1 h, 49 min y 49 s. El segundo clasificado

tardó 27 min más que él y el tercero tardó 19 min y 38 s más que el segundo.

¿Cuánto tardaron el segundo y el tercer clasificados? ¿Qué diferencia hubo entre

Leo y el tercer clasificado?

6 Los cinco primeros días del mes Paula nadó 56 minutos cada día,

los tres siguientes nadó 64 minutos cada uno y los ocho s iguientes nadó

81 minutos. ¿Cuál fue la media diaria los c inco primeros días?

¿Y los ocho primeros? ¿Y los dieciséis primeros días?

Nombre Fecha

Evaluación f inal

72



EVALUACIÓN FINAL

GEOMETRÍA, MEDIDA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1 Completa los huecos.

• 0,005 km = dm • 0,6 kg = cg

• 37.900 mm = dam • 0,09 m2 = cm2

• 406 ml = dal • 39.000 dam2 = km2

• 0,09 hl = cl • 6 h y 4 min = s

• 1,25 dag = dg • 187 min = h y min

2 Ordena de mayor a menor.

1,25 hm 1.240 dm 0,08 dag 82 dg

428 cm 4.270 mm 1,29 m2 13.000 cm2

0,09 kl 91 dal 614 hm2 6,1 km2

609 dl 6,08 dal 2 h y 8 min 7.740 s

37 dag 3,699 hg 3.000 min 49 h

3 Clasifica cada figura según su descripción.

• Polígono de ocho lados.

• Cuadrilátero sin lados paralelos.

• Triángulo con dos lados iguales y dos ángulos agudos.

• Cuadrilátero con cuatro lados iguales y dos ángulos obtusos.

• Cuadrilátero con dos lados paralelos.

4 Halla el área de esta figura midiendo si es necesario .

5 Calcu la cada probabilidad al sacar una carta de una baraja española.

• Sacar el rey de copas. ► • Sacar un 1 o un 2. ►

• Sacar un número menor que 5. ► • No sacar rey ni caballo. ►

• Sacar un 1 o una figura. ► • No sacar figura. ►

73



Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 106 Matemáticas 5

1Evaluación inicial

INDICADORES DE LOGRO Actividades

Descompone números de hasta seis cifras. Números 1

Reconoce el valor posicional de las cifras de un número. Números 2

Ordena números de hasta seis cifras. Números 3

Representa fracciones. Números 4

Escribe fracciones y números decimales. Números 5

Calcula sumas, restas y multiplicaciones por números de dos cifras. Operaciones 1

Lleva a cabo divisiones con divisor de una y de dos cifras. Operaciones 2

Realiza operaciones combinadas con sumas y restas. Operaciones 3

Halla la fracción de un número. Operaciones 4

Suma y resta números decimales. Operaciones 4

Resuelve problemas de dos operaciones. Problemas 1, 2, 3, 4

Resuelve problemas con la fracción de un número. Problemas 5Conoce la clasificación de los triángulos según sus lados y ángulos. Geometría y Medida 1

Reconoce los elementos de un cuerpo geométrico. Geometría y Medida 2

Maneja medidas de longitud, capacidad y masa. Geometría y Medida 3

Expresa horas en relojes analógicos y digitales. Geometría y Medida 4

Resuelve problemas de dinero con números decimales. Geometría y Medida 5

Soluciones

Números

1. • 5.865. Cinco mil ochocientos sesenta

y cinco.

• 93.080. Noventa y tres mil ochenta.

• 576.100. Quinientos setenta y seis mil cien.

2. • 3.000 U • 300 U

• 30.000 U • 300.000 U

3. 471.425 > 271.425 > 200.000 > 168.600 >

> 168.529

4. R. L. (Respuesta Libre). Compruebe que las

representaciones realizadas son correctas.

Numeradores: 1, 5, 8.

Denominadores: 2, 6, 10.

5. • Cuatro quintos. • Cuatro décimas.

• Siete novenos. • 2 coma treinta y cinco.

•3

6 • 3,2

•2

3

• 12,07

Operaciones

1. • 57.420 • 28.493

• 18.048 • 269.976

2. • c = 1.236 • c = 467, r = 44

3. • 10 • 320

• 13 • 90

• 11 • 145

4. • 24 • 6,4

• 45 • 13,77• 80 • 7,36

Problemas

1. 24 + 13 = 37; 37 × 8 = 296

Se leerían 296 libros.

2. 8 × 5 = 40; 40 × 11 = 440

Gana 440 € a la semana.

74



3. 34.000 : 25 = 1.360Cada máquina envasa1.360 latas.1.360 × 10 = 13.600Un grupo de 10 máquinas envasa

13.600 latas.4. 133 + 147 = 280

280 : 14 = 20Formarán 20 equipos.

5.7

8 de 72 = 63

Hay 63 teléfonos con cámara.

Geometría y Medida

1. • Un triángulo isósceles tiene dos ladosiguales y uno desigual.• Un triángulo rectángulo tiene un ángulo

recto.• Un triángulo escaleno tiene los tres lados

desiguales.• Un triángulo obtusángulo tiene un ángulo

obtuso.

2. • Nombre: cubo.

• Número de bases: 2.

• Número de caras: 6.

• Número de vértices: 8.

• Número de aristas: 12.

3. • 3.076 m • 34 dl

• 835 m • 8.250 g

• 5.640 m • 2.805 kg

4.12

6

111

57

210

48

39 08 : 25

12

6

111

57

210

48

39 21 :50

5. 12,75 + 24,50 = 37,2580 – 37,25 = 42,75Le quedaron 42,75 €.

EVALUACIÓN INICIAL

75


http://slidepdf.com/reader/full/mates-5-santillana 76/132 Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 108 Matemáticas 5

Soluciones

Modelo B

1. • 1 CM + 6 DM + 3 UM + 5 U

• 6 U. de millón + 3 CM + 4 DM + 5 UM +

+ 8 D + 1 U

• 1 D. de millón + 4 U. de millón + 7 CM +

+ 1 DM + 6 UM + 3 C + 2 U

• 3 C. de millón + 1 D. de millón + 5 U. de

millón + 4 CM + 2 C + 6 U

2. • Setecientos sesenta y cinco mil

cuatrocientos treinta y dos.

• Seis millones doscientos cuarenta y dos milquinientos cuatro.

• Catorce millones trescientos quince mil

ochocientos tres.

• Setecientos veinticuatro millones cinco mil

cuatrocientos seis.

3. • 359.342 • 12.625.718

• 1.441.008 • 420.630.209

4. • 600 U • 6.000.000 U

• 60.000 U • 60.000.000 U

• 6.000.000 U • 600.000.000 U5. • 4.999.999 – 5.000.001

• 13.999.989 – 13.999.991

• 679.788.999 – 679.789.001

6. • 4.234.731 > 4.214.831

• 867.529 < 1.867.529

• 405.123.589 < 410.000.121

• 12.000.700 < 12.007.000

• 23.604.156 > 22.999.998

• 821.010.245 < 821.090.244

7. • 10.000 • 400.000

• 30.000 • 400.000

• 50.000 • 4.000.000

• 80.000 • 9.000.000

8. • 9.000 • 123.000

• 5.000 • 842.000

• 40.000 • 1.284.000

• 61.000 • 9.528.000

9. 99.999.999 y 100.000.000. Noventa y nueve

millones novecientos noventa y nueve mil

novecientos noventa y nueve, cien millones.

10. Viven 4.000.000 (cuatro millones) y 200.000

habitantes (doscientos mil).

Modelo A

1. • 4 U. de millón + 6 CM + 2 DM + 9 UM +

+ 8 C + 1 D + 5 U = 4.000.000 + 600.000 +

+ 20.000 + 9.000 + 800 + 10 + 5

• 1 D. de millón + 2 U. de millón + 3 CM +

+ 9 DM + 8 C + 9 U = 10.000.000 +

+ 2.000.000 + 300.000 + 90.000 + 800 + 9

• 3 C. de millón + 6 D. de millón + 4 U. de

millón + 8 CM + 7 DM + 3 D + 5 U =

= 300.000.000 + 60.000.000 + 4.000.000 +

+ 800.000 + 70.000 + 30 + 5

2. • Veinticinco millones ciento noventa mil tres.

• Setecientos sesenta y nueve millones

trescientos cincuenta y seis mil ochenta

y cuatro.

• Ochocientos tres millones diez mil setecientos.

1Pruebas de control UNIDAD 1

* Estándares de aprendizaje del currículo oficial para la etapa de Primaria.

** Concreción de los estándares de aprendizaje para cada curso y unidad didáctica.

ESTÁNDARES DE

APRENDIZAJE*INDICADORES DE LOGRO**

Actividades

Nivel

básico

Modelo B

Nivel

avanzado

Modelo A

B2-2.3 Lee, escribe y descompone números de hasta nueve cifras. 1, 2, 3, 4 1, 2, 3

B2-1.2 Escribe el número anterior y el posterior a un número. 5 4

B2-1.2 Compara y ordena números de hasta nueve cifras. 6 5

B2-2.3 Aproxima números. 7, 8 6, 7

B2-9.1 Resuelve problemas con números y aproximaciones. 9, 10 8, 9, 10

76



3. • 300.006

• 9.000.040

• 100.060.201

• 602.500.090

4. • 9.009.098 – 9.009.100

• 89.989.998 – 89.990.000

• 345.779.999 – 345.780.001

5. • 389.236.003 > 309.175.001 >

> 38.242.306 > 3.083.404 > 389.400

• 2.780.565 < 27.080.609 < 27.806.537 <

< 27.806.735 < 27.906.953

6. • 10.000 • 400.000

• 30.000 • 400.000

• 50.000 • 4.000.000

• 80.000 • 9.000.000

7. • 40.000; 39.800; 39.850

• 380.000; 379.000; 378.900; 378.930

8. • 99.999.999

• 987.654.321

• 100.000.000

9. • R. M. 567.897; 571.870

• R. M. 8.316.232; 8.284.006

10. Viven 9.000.000 (nueve millones)

de habitantes y 40.000 (cuarenta mil)

habitantes.

PRUEBAS DE CONTROL 1

77



Registro de calificaciones

AlumnosUnidad

1

Unidad

2

Unidad

3

Unidad

4

Unidad

5

Evaluación

1.er trimestre

Unidad

6

Unidad

7

78



Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. 137Matemáticas 5

Unidad

8

Unidad

9

Unidad

10

Evaluación

2.º trimestre

Unidad

11

Unidad

12

Unidad

13

Unidad

14

Unidad

15

Evaluación

3.er

trimestre

Evaluación

final

Pruebas de evaluación continua

79




Evaluaciónpor competencias



Las competencias en la LOMCE

Las competencias son un conjunto integrado de capacidades (conocimientos,

estrategias, destrezas, habilidades, motivaciones, actitudes…) que los alumnos

han de poner en juego para dar respuesta a problemas cotidianos, aunque com-

plejos, de la vida ordinaria.

La nueva ley de educación, basándose en el Marco de Referencia Europeo paralas competencias clave en el aprendizaje permanente, ha definido siete competen-

cias que los alumnos deben haber adquirido al finalizar su trayectoria académica.

Estas competencias son las siguientes:

– Comunicación lingüística. Es la habilidad para expresar e interpretar con-

ceptos, pensamientos, sentimientos, hechos y opiniones de forma oral o es-

crita (escuchar, hablar, leer y escribir), y de interactuar lingüísticamente de una

manera adecuada y creativa en todos los contextos.

– Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecno-

logía. Integra la habilidad de aplicar los conceptos matemáticos, con el fin de

resolver problemas en situaciones cotidianas, junto con la capacidad de aplicar

el conocimiento y el método científico para explicar la naturaleza.

– Competencia digital. Implica el uso seguro y crítico de las tecnologías de la

información y la comunicación en el trabajo y el ocio.

– Aprender a aprender. Engloba las habilidades necesarias para aprender,

organizar el propio aprendizaje y gestionar el tiempo y la información eficaz-

mente, ya sea de forma individual o en grupo.

– Competencia social y cívica. Recoge los comportamientos que preparan alas personas para participar de manera eficaz y constructiva en la vida social,

profesional y cívica, en una sociedad cada vez más diversificada y plural.

– Sentido de iniciativa y emprendimiento. Hace referencia a la habilidad

de cada persona para transformar las ideas en actos, poniendo en práctica

su creatividad, a la capacidad de innovación y de asunción de riesgos, y a las

aptitudes necesarias para la planificación y la gestión de proyectos.

– Conciencia y expresión cultural. Implica apreciar la importancia de la ex-

presión creativa de ideas, experiencias y emociones a través de distintos me-

dios (música, literatura, artes escénicas, artes plásticas…).

Presentación



La incorporación de las competencias al currículo hace necesario integrarlas en

las tareas y actividades didácticas que se desarrollan en el proceso de ense-

ñanza-aprendizaje y, por tanto, tienen una relación directa con la evaluación del

alumnado. Esto requiere que los estándares de aprendizaje evaluables hagan

referencia no solo a los contenidos propios de las distintas áreas, sino también a

la contribución de dichas áreas al logro de las competencias.


por competenciasEntre los recursos para la evaluación que se incluyen en el proyecto Saber Hacer,

se proporcionan pruebas diseñadas para evaluar el desarrollo y la adquisición de

las competencias educativas por parte de los alumnos.

Estas pruebas de evaluación por competencias son complementarias a las que

se proponen para la evaluación de contenidos. Tanto unas como otras evalúan

los procesos cognitivos y el progreso en el aprendizaje, aunque las segundas es-

tán más guiadas por el currículo de las áreas y las primeras, por la contribución

de tales áreas al logro de las competencias educativas.

Para el quinto curso de Educación Primaria, nuestro proyecto editorial ofrece los

siguientes recursos:

• Pruebas de evaluación por competencias. Se ofrecen nueve pruebas

para ser utilizadas a lo largo del curso, con el fin de comprobar el grado de

avance de los alumnos en la adquisición de las competencias.

•Estándares de aprendizaje. Los estándares de aprendizaje del perfil de lacompetencia y sus indicadores de logro se ponen en relación con las activida-

des de la prueba.

• Soluciones. Se incluyen las respuestas a todas las actividades planteadas en

cada prueba.

• Niveles. Para cada prueba se proporcionan cuatro niveles de logro, con el fin de

ayudar al profesorado a corregir y valorar el trabajo realizado por los alumnos.

• Hojas de registro. Se ofrece una hoja de registro de puntuaciones para

cada una de las pruebas, en la que se incluyen los criterios para su valoración

cualitativa.



1PRUEBA

Un día de excursión

1 Lee y contesta.

• Ordena las cantidades en años que aparecen en el texto de menor a mayor y di cuál es el valor

de cada una de sus cifras.

• ¿Qué quiere decir que los restos son de hace 1.200.000 años aproximadamente?

• ¿Cuál es el mayor número cuya aproximación a las centenas de millar es 1.200.000?

• Escribe el número anterior y el posterior a 55 millones.

El viernes, los alumnos de 5.o fueron de excursión a un yacimiento arqueológico.

Allí vieron restos de asentamientos humanos de hace 1.200.000 años aproximadamente.

La profesora les dijo que, aunque esa cantidad parezca grande, en realidad no lo es tanto;

por ejemplo, los cocodrilos existen desde hace unos 55 millones de años y los tiburones

desde hace unos 100 millones de años.

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.10 Matemáticas 5

Nombre Fecha

84



PRUEBA UNIDAD1

2 Piensa y contesta.

En los últimos meses se ha emitido

varias veces por televisión un documentalque se realizó en el yacimiento arqueológico.

En la tabla tienes el número

de espectadores que lo han visto

en enero, febrero y marzo.

Mes N.o de espectadores

Enero 4.129.716

Febrero 3.926.102

Marzo 2.743.213

• Descompón cada número y escribe cómo se lee.

• Aproxima cada número al mayor de sus órdenes y a las decenas de millar.

• Ordena de menor a mayor el número de espectadores que ha tenido el documental

durante cada mes del último semestre.

4.089.375

3.962.002

3.380.119

4.129.716

3.926.102

2.743.213

• Escribe dos números que cumplan cada condición.

– Es mayor que 6.400.000 y su aproximación

a la unidad de millón es 7.000.000.

– Es menor que 8.000.000 y su aproximación

a la unidad de millón es 8.000.000.

– Es mayor que 39.000.000 y su aproximación

a la decena de millón es 40.000.000.




* El perfil de la competencia comprende todos los estándares del currículo oficial de las distintas

áreas que contribuyen a la adquisición de dicha competencia. En cada prueba se consignan solo

aquellos estándares que se evalúan.

** Concreción de los estándares de aprendizaje para cada curso.

Prueba 1. Un día de excursión

COMPETENCIASQUE SE EVALÚAN

ESTÁNDARESDE APRENDIZAJE

(PERFIL DE LA COMPETENCIA)*INDICADORES DE LOGRO** Actividades

COMPETENCIAMATEMÁTICA

B2-1.2. Lee, escribe y ordena en

textos numéricos y de la vida

cotidiana, números (naturales,enteros, fracciones y decimales

hasta las milésimas), utilizando

razonamientos apropiados e

interpretando el valor de posición


Lee, escribe y ordena números

naturales de siete cifras y de más

de siete cifras.

1, 2

B2-2.3. Descompone, compone y

redondea números naturales y

decimales, interpretando el valor

de posición de cada una de sus

cifras.

Descompone números naturales en

sus órdenes y en forma de suma.

1, 2

Aproxima números naturales a

distintos órdenes.

1, 2

B2-2.2. Interpreta en textos

numéricos y de la vida cotidiananúmeros (naturales, enteros,

fracciones y decimales hasta las

milésimas), utilizando




Reconoce números en distintos

contextos y los usa con variasfinalidades.

1, 2

COMUNICACIÓNLINGÜÍSTICA

B2-2.2. Muestra comprensión, con

cierto grado de detalle, de

diferentes tipos de textos no

literarios (expositivos, narrativos,

descriptivos y argumentativos) y

de textos de la vida cotidiana.

Comprende y recuerda detalles

importantes de diferentes tipos de

textos: informativos, descriptivos,

mensajes de la vida diaria…

1, 2

INICIATIVAY EMPRENDIMIENTO

B2-1.2. Lee, escribe y ordena entextos numéricos y de la vida

cotidiana, números (naturales,

enteros, fracciones y decimales

hasta las milésimas), utilizando




Lee, escribe y ordena númerosnaturales de tres y de cuatro cifras.

1, 2

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.42 Matemáticas 5

86



Nivel A. 1 punto Nivel B. 2 puntos Nivel C. 3 puntos Nivel D. 5 puntos

1

Actividades Soluciones Niveles

1 • 1.200.000 < 55.000.000 < 100.000.000

1.200.000 = 1 U. de millón + 2 C. de millar =

= 1.000.000 + 200.000 55.000.000 = 5 D. de millón +

+ 5 U. de millón = 50.000.000 + 5.000.000

100.000.000 = 1 C. de millón = 100.000.000

• Quiere decir que no se conoce la fecha exacta

y que se ha dado una fecha aproximando

a las centenas de millar.

• El mayor número es 1.199.999.

• Número anterior: 54.999.999.

Número posterior: 55.000.001.

A. No lo intenta.

B. Lo hace erróneamente.

C. Lo hace correctamente con ayuda.D. Lo hace correctamente.

2 • 4.129.716 = 4 U. de millón + 1 C. de millar +

+ 2 D. de millar + 9 U. de millar + 7 C +

+ 1 D + 6 U = 4.000.000 + 100.000 +

+ 20.000 + 9.000 + 700 + 10 + 6

Cuatro millones ciento veintinueve mil

setecientos dieciséis.

3.926.102 = 3 U. de millón + 9 C. de millar +

+ 2 D. de millar + 6 U. de millar + 1 C + 2 U =

= 3.000.000 + 900.000 + 20.000 + 6.000 +

+ 100 + 2

Tres millones novecientos veintiséis mil

ciento dos.

2.743.213 = 2 U. de millón + 7 C. de millar +

+ 4 D. de millar + 3 U. de millar + 2 C +

+ 1 D + 3 U = 2.000.000 + 700.000 +

+ 40.000 + 3.000 + 200 + 10 + 3

Dos millones setecientos cuarenta y tres mil

doscientos trece.

• 4.129.716 ► 4.000.000 y 4.130.000

3.926.102 ► 4.000.000 y 3.930.000

2.743.213 ► 3.000.000 y 2.740.000

• 2.743.213 < 3.380.119 < 3.926.102 <

< 3.962.002 < 4.089.375 < 4.129.716

• R. M. 6.741.000 y 6.803.269

7.612.356 y 7.900.147

39.777.777 y 39.642.113

A. No lo intenta.

B. Lo hace erróneamente.

C. Lo hace correctamente con ayuda.

D. Lo hace correctamente.




1Prueba 1. Un día de excursión 1

Alumnos Actividades de la prueba

1 2 TOTAL VALORACIÓN

Valoración

Puntuación total superior a 8. Excelente.

Puntuación total entre 4 y 8. Satisfactorio.

Puntuación total inferior a 4. Insuficiente.

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.44 Matemáticas 5 88




Rúbricas



El sistema de evaluación educativa

mediante rúbricas

Una rúbrica es, básicamente, una herramienta que permite objetivar la evaluación de

un proceso, cualquiera que sea el campo en el que se desarrolla.

En el contexto educativo, la rúbrica proporciona referencias para valorar todos los

aspectos del proceso educativo, ofrece información para la toma de decisiones y

muestra con claridad la relación entre los elementos del currículo. Las rúbricas cons-

tituyen la concreción de dichos elementos y se obtienen mediante los siguientes

procesos de elaboración:

1. Análisis de los objetivos.

2. Relación entre los objetivos, los criterios de evaluación y las competencias.

3. Definición de los estándares de aprendizaje.

4. Descripción de los niveles de adquisición de dichos estándares, que deben reco-

ger las conductas observables y los niveles de logro de cada grado.

El sistema de rúbricas de Santillana

El sistema de rúbricas de Santillana es un instrumento útil y preciso para la eva-

luación educativa, que pone en relación los elementos de la Programación Didáctica

de Aula (PDA) con los niveles de adquisición de los estándares de aprendizaje. Este

sistema está estrechamente vinculado al proyecto Saber Hacer de Santillana.

Las rúbricas se presentan como matrices sencillas donde se detallan, para cadauno de los estándares de aprendizaje, las conductas observables y los niveles de

ejecución que el profesor debe tener en cuenta para la evaluación de sus alumnos.

Los campos que recogen estas matrices son:

• Estándares de aprendizaje. Parten del currículo oficial y constituyen el mayor

nivel de concreción de los aspectos relevantes para la evaluación. Están relacio-

nados con los objetivos de aprendizaje, los criterios de evaluación y los conte-

nidos y las competencias. Los estándares de aprendizaje incluyen referencias a

conocimientos (conocer los conceptos) y a habilidades y destrezas (relacionarlos,

reelaborarlos y aplicarlos en contextos diferentes).

Presentación



• Indicadores de logro. Son concreciones de los estándares de aprendizaje para

una unidad de un curso determinado. Es decir, especican, paso a paso, cómo

los alumnos avanzan en el proceso de adquisición de un estándar de aprendizaje

curricular a lo largo del curso y de la etapa.

• Niveles de adquisición. Indican los grados de adquisición de un determinado

logro mediante una escala cualitativa de cuatro niveles: desde logro en vías de ad-

quisición hasta el nivel de excelente. Además, junto a cada nivel, se ofrece el valor

numérico que le corresponde. El valor numérico tiene una doble función para elprofesor: le permite cuanticar el avance de cada alumno y facilita el cálculo de los

percentiles que ponen en relación el avance de un alumno concreto con respecto

al grupo de clase.



M o d e l o d e r ú b r i c a d e M a t e m

á t i c a s d e 5 . º

d e E d u c a c i ó n

P r i m a r i a .

U n i d a d 1 .

N ú m e r o s n a t u r a l e s

E s t á n d a r e s d e a p r e n d i z a j e

N i v e l e s d e a d q u i s i c i ó n

C a l i f i c a c i ó n

( m á x i m o 4 )

E t a p a

C o n c r e c i ó n p a r a

l a u n i d a d

E n v í a s d e a d q u i s i c i ó n

( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 1

- 1 . 1 .

•

C o m p r e n d e l a

s i t u a c i ó n

r e p r e s e n t a d a e n u n a

i l u s t r a c i ó n y

r e s p o n d e

v e r b a l m e n t e a l a s

p r e g u n t a s q u e s e

l e

f o r m u l a n c o n t a n d

o

e l e m e n t o s y

e m p l e a n d o n ú m e

r o s ,

c o n c e p t o s

e s p a c i a l e s , s u m a

s y

r e s t a s , e s t i m a c i o

n e s ,

c o m p a r a c i ó n d e

m e d i d a s t e m p o r a

l e s ,

c a n t i d a d e s y p r e c i o s

s e g ú n s e a n e c e s a r i o .

O b s e r v a l a s i t u a c i ó n


i l u s t r a c i ó n y r e q u i e r e

a p o y o s p a r a l e e r l a s

i m á g e n e s y e x p r e s a r

v e r b a l m e n t e l a s

c o n c l u s i o n e s o b t e n i d a s ;

r e s p o n d e a l a s p r e g u n t a s

q u e s e l e f o r m u l a n d e

f o r m a i r r e g u l a r .

C o m p r e n d e l a s i t u a c i ó n


i l u s t r a c i ó n y r e s p o n d e a

l a s p r e g u n t a s q u e s e l e

f o r m u l a n e m p l e a n d o

n ú m e r o s , c o n c e p t o s

e s p a c i a l e s , s u m a s y

r e s t a s , e s t i m a c i o n e s ,

c o m p a r a c i ó n d e m e d i d a s

t e m p o r a l e s , c a n t i d a d e s y

p r e c i o s s e g ú n s e a

n e c e s a r i o .

L e e y e n t i e n d e l a

i n f o r m a c i ó n c o n t e n i d a e n

l a s i l u s

t r a c i o n e s , a n a l i z a

l o s d a t

o s d e l o s q u e

d i s p o n

e e i d e n t i f i c a l a

e s t r a t e

g i a m á s a d e c u a d a

p a r a e x p r e s a r l a s

c o n c l u s i o n e s o b t e n i d a s y

r e s p o n

d e r p r e g u n t a s ;

o r d e n a

l o s d a t o s , r e a l i z a

r e c u e n

t o s , r e c o n o c e l o s

d í g i t o s

q u e l o s

r e p r e s e n t a n , c o m p a r a

n ú m e r o s y m a n e j a e l

c o n c e p

t o d e c a n t i d a d .


s i t u a c i ó n

r e p r e s e n t a d a

e n u n a

i l u s t r a c i ó n y l a

r e l a c i o n a

c o n c o n t e x t o s

d e l a

r e a l i d a d .

R e s p o n d e a l a s

p r e g u n t a s q u e s e l e

f o r m u l a n y r e a l i z a l a s

o p e r a c i o n e s n

e c e s a r i a s .

C o m p r u e b a l a

s

c o n c l u s i o n e s

o b t e n i d a s .

C o m u n i c a v e r b a l m e n t e e l

p r o c e s o q u e s

i g u e p a r a

r e s o l v e r p r o b l e m a s y l o

r a z o n a .

A p l i c a

l o s

m i s m o s p r o c e

s o s e n

s i t u a c i o n e s s i

m i l a r e s .




N i v e l e s d e a d q u i s i c

i ó n


( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 1

- 2 . 1 .

•

E n t i e n d e l a s i t u a c

i ó n

e x p r e s a d a e n e l

e n u n c i a d o d e u n

p r o b l e m a .

•

E m p l e a p r o c e s o s

d e

r a z o n a m i e n t o y

e s t r a t e g i a s d e

r e s o l u c i ó n ,

i n d i c a

l o s p a s o s q u e v a

a

s e g u i r d e u n a f o r m a

o r d e n a d a y r e a l i z a

l o s c á l c u l o s

n e c e s a r i o s .

E n t i e n d e p a r c i a l m e n t e l a


e l e n u n c i a d o d e u n

p r o b l e m a ; n e c e s i t a

a p o y o s p a r a e l e g i r l a

e s t r a t e g i a y p a r a l l e v a r a

c a b o l a s o p e r a c i o n e s

n e c e s a r i a s p a r a s u

r e s o l u c i ó n .

L e e c o m p r e n s i v a m e n t e


p r o b l e m a y l o r e p r e s e n t a

m e n t a l m e n t e , a n a l i z a l o s

d a t o s q u e c o n t i e n e ,

d e d u c e l a s r e l a c i o n e s

e n t r e e l l o s y e l i g e l a

e s t r a t e g i a p a r a

s o l u c i o n a r l o ; o r g a n i z a l o s

d a t o s , r e a l i z a l a s

o p e r a c i o n e s n e c e s a r i a s

y r e s u e l v e e l p r o b l e m a .

E n t i e n d

e e l e n u n c i a d o d e

u n p r o b

l e m a ; r e p r e s e n t a

m e n t a l m e n t e l a

i n f o r m a

c i ó n , a n a l i z a l o s

d a t o s e

i d e n t i f i c a l a

e s t r a t e


p a r a s u


O r d e n a

l o s d a t o s , r e a l i z a

l a s o p e

r a c i o n e s y

r e s u e l v

e e l p r o b l e m a ;

r e l e e e

l e n u n c i a d o y

c o m p r u

e b a e l r e s u l t a d o .




p r o b l e m a ; a n a

l i z a y

o r d e n a l o s d a t o s e

i d e n t i f i c a y a p l i c a l a

e s t r a t e g i a m á s a d e c u a d a

p a r a s u r e s o l u

c i ó n ; r e l e e

e l e n u n c i a d o ,

c o m p r u e b a

e l r e s u l t a d o y

e m p l e a e l

m i s m o p r o c e s

o e n o t r o s

c o n t e x t o s .

B 1

- 2 . 2 .

•

C o m p l e t a l a s f a s e

s

d e u n p r o c e s o d e

r a z o n a m i e n t o p a r

a

r e s o l v e r p r o b l e m a s

r e l a c i o n a d o s c o n

s i t u a c i o n e s

c o t i d i a n a s , u t i l i z a

n d o

e s t r a t e g i a s q u e l e

p e r m i t e n

s i m p l i f i c a r l o s .

R e s u e l v e p r o b l e m a s c o n

m o d e l o s d e r e s o l u c i ó n ,

p e r o e n c u e n t r a

o b s t á c u l o s s i n o d i s p o n e

d e e l l o s .

C o m p r e n d e e i n t e r p r e t a

e l p r o b l e m a y e l p r o c e s o

d e r e s o l u c i ó n ; e s t r u c t u r a

e l p r o b l e m a e n p a r t e s

s e c u e n c i a d a s y t r a t a d e

s i m p l i f i c a r l o

r e l a c i o n á n d o l o c o n

c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s .

S e f a m

i l i a r i z a c o n e l

p r o b l e m

a y e s t a b l e c e

a n a l o g í a s c o n o t r a s

s i t u a c i o

n e s s i m i l a r e s

r e s u e l t a s h a c i e n d o

c o n j e t u

r a s ; e s t r u c t u r a ,

s e c u e n

c i a , s i m p l i f i c a y

b u s c a s o l u c i o n e s ,

c o m p r o

b a n d o l o s

r e s u l t a d o s .

R e s u e l v e p r o b

l e m a s m á s

o m e n o s c o m p l e j o s

r e a l i z a n d o a n a l o g í a s c o n

o t r o s p r o b l e m a s m á s

s e n c i l l o s ; p l a n

i f i c a l a

r e s o l u c i ó n , s e

l e c c i o n a

d a t o s , s e c u e n

c i a e l

p r o b l e m a ,

l o s

i m p l i f i c a y

c o m b i n a o p e r a c i o n e s ;

e v a l ú a l o s r e s

u l t a d o s y

p l a n t e a o t r a s

p o s i b i l i d a d e s d e







( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n t e ( 4 )

B 1

- 6 . 1 .

•

A c t ú a d e f o r m a

o r d e n a d a y

s i s t e m á t i c a a l

p l a n t e a r y c a l c u l a r

o p e r a c i o n e s y e n

l o s

p r o c e d i m i e n t o s d e

r e s o l u c i ó n d e

p r o b l e m a s .

C a l c u l a o p e r a c i o n e s y

r e s u e l v e p r o b l e m a s

s i g u i e n d o l a s p a u t a s q u e

l e d a n .

P l a n t e a y c a l c u l a

o p e r a c i o n e s y r e s u e l v e

p r o b l e m a s a p l i c a n d o e l

m é t o d o c i e n t í f i c o d e

f o r m a o r d e n a d a .

E m p l e

a e l m é t o d o

c i e n t í f i c o d e f o r m a

o r d e n a

d a , o r g a n i z a d a y

s i s t e m

á t i c a e n l a

r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s .

E s t a b l e c e r e l a c i o n e s

e n t r e l

a r e a l i d a d y l a s

m a t e m

á t i c a s .

E m p l e a e l m é

t o d o

c i e n t í f i c o d e f

o r m a

o r d e n a d a , o r g a n i z a d a y

s i s t e m á t i c a e

n l a


p r o b l e m a s .

L o a p l i c a p a r a r e s o l v e r

s i t u a c i o n e s d

e l a v i d a

c o t i d i a n a y e n

o t r a s

á r e a s .

B 1

- 6 . 2 .

•

P l a n i f i c a e l p r o c e

s o

d e r e s o l u c i ó n d e

p r o b l e m a s s i g u i e

n d o

l o s p a s o s

n e c e s a r i o s : l e c t u

r a y

c o m p r e n s i ó n d e

d a t o s , i d e n t i f i c a c

i ó n

y r e a l i z a c i ó n d e l a s

o p e r a c i o n e s

n e c e s a r i a s , r e v i s

i ó n

d e l t r a b a j o y

c o m p r o b a c i ó n d e l a s

s o l u c i o n e s .

L e e l o s d a t o s d e u n

p r o b l e m a e i d e n t i f i c a c o n

d i f i c u l t a d l a s o p e r a c i o n e s

q u e d e b e r e a l i z a r .

P l a n i f i c a e l p r o c e s o d e

r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s

s i g u i e n d o l o s p a s o s

n e c e s a r i o s : l e c t u r a y

c o m p r e n s i ó n d e d a t o s ,

i d e n t i f i c a c i ó n y

r e a l i z a c i ó n d e l a s

o p e r a c i o n e s n e c e s a r i a s .


r e s o l u c i ó n d e p r o b l e m a s

s i g u i e n d o l o s p a s o s

n e c e s a r i o s : l e c t u r a y

c o m p r

e n s i ó n d e d a t o s ,

i d e n t i f i c a c i ó n y

r e a l i z a

c i ó n d e l a s

o p e r a c

i o n e s n e c e s a r i a s .

R e v i s a

s u t r a b a j o y

c o m p r

u e b a l a s

s o l u c i o n e s .



p r o b l e m a s

s i g u i e n d o l o s

p a s o s

n e c e s a r i o s . R

e v i s a s u

t r a b a j o y c o m

p r u e b a l a s

s o l u c i o n e s . E

s t a b l e c e

c o n e x i o n e s e

n t r e l a

r e a l i d a d y l a s

m a t e m á t i c a s

y v a l o r a l a

u t i l i d a d d e l o s

c o n o c i m i e n t o

s

m a t e m á t i c o s

e n l a


p r o b l e m a s .






( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n t e ( 4 )

B 1

- 9 . 1 .

•

S e i n t e r e s a p o r

r e a l i z a r s u s t r a b a

j o s

d e f o r m a o r d e n a d

a y

l i m p i a y s e e s f u e r z a

p o r m e j o r a r .

N e c e s i t a e l a p o y o d e s u s

c o m p a ñ e r o s o d e l

p r o f e s o r p a r a l l e v a r a

c a b o s u s t a r e a s y t i e n e

d i f i c u l t a d e s p a r a r e a l i z a r

u n a p r e s e n t a c i ó n l i m p i a y

o r d e n a d a d e l o s t r a b a j o s .

M u e s t r a i n t e r é s p o r

r e a l i z a r l a s a c t i v i d a d e s

d e f o r m a a u t ó n o m a ; p i d e

a y u d a y p r e s t a a y u d a ;

p r e s e n t a s u s a c t i v i d a d e s

c o n c l a r i d a d ,

l i m p i e z a y

o r d e n .

M u e s t r a i n t e r é s p o r

r e a l i z a

r l a s a c t i v i d a d e s

d e f o r m

a a u t ó n o m a y p o r

t o m a r d e c i s i o n e s ; r e v i s a

s u s t r a

b a j o s y l o s c o r r i g e

c u a n d o e s n e c e s a r i o ,

p i d e a y u d a y p r e s t a

a y u d a ; p r e s e n t a s u s

t r a b a j o

s c o n c l a r i d a d ,

l i m p i e z

a y o r d e n .

P l a n i f i c a s u s t a r e a s d e

f o r m a a u t ó n o m a ,

t o m a

d e c i s i o n e s p a

r a m e j o r a r

s u s r e s u l t a d o s , p i d e

a y u d a y a r g u m e n t a s u s

n e c e s i d a d e s ;

s e e s f u e r z a

p o r e n t r e g a r s

u s

p r o d u c c i o n e s

c o n

c l a r i d a d ,

l i m p i e z a y

o r d e n , e i n c l u

y e e n e l l a s

e l e m e n t o s p e

r s o n a l e s

p a r a m e j o r a r l a s .

B 1

- 9 . 2 .

•

A p l i c a l o s

c o n o c i m i e n t o s

a d q u i r i d o s a

s i t u a c i o n e s d e l a

v i d a c o t i d i a n a q u

e

i n c o r p o r a n

c o n t e n i d o s

m a t e m á t i c o s .

A p l i c a s u s c o n o c i m i e n t o s

d e m a t e m á t i c a s s o l o e n

l a s a c t i v i d a d e s d e l á r e a .

M u e s t r a i n t e r é s p o r l o s

c o n o c i m i e n t o s a d q u i r i d o s

y l o s a p l i c a e n

s i t u a c i o n e s d e l a v i d a

c o t i d i a n a q u e i n c o r p o r a n

c o n t e n i d o s m a t e m á t i c o s .

R e c o n o c e d i v e r s a s

s i t u a c i o n e s d e l a v i d a

c o t i d i a

n a e n l a s q u e s e

p u e d e n a p l i c a r l o s

c o n o c i

m i e n t o s a d q u i r i d o s

y m u e s t r a i n t e r é s p o r

a p l i c a r

l o s .

S e i n t e r e s a

p o r r e s

o l v e r s i t u a c i o n e s

c a d a v

e z m á s c o m p l e j a s .

A p l i c a l o s c o n

o c i m i e n t o s

a d q u i r i d o s a s

i t u a c i o n e s

d e l a v i d a c o t i d i a n a q u e

i n c o r p o r a n c o

n t e n i d o s

m a t e m á t i c o s .

R e f l e x i o n a

s o b r e s u s p r o

p i o s

c o n o c i m i e n t o s y s e

p l a n t e a l a r e s

o l u c i ó n d e

r e t o s y p r o b l e

m a s d e

m o d o a d e c u a

d o a l a

d i f i c u l t a d d e l a s i t u a c i ó n .






( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n t e ( 4 )

B 1

- 9 . 5 .

•

R a z o n a y a n a l i z a

l o s

d a t o s d e u n a

s i t u a c i ó n


i l u s t r a c i ó n y

c o m p l e t a l o s

e n u n c i a d o s

i n v e n t a n d o l a s

p r e g u n t a s .

O b s e r v a u n a i l u s t r a c i ó n ,

i d e n t i f i c a l o s d a t o s

n u m é r i c o s p e r o

d e s c o n o c e l a s c l a v e s

p a r a c o m p r e n d e r l a y

c o m p l e t a r l o s

e n u n c i a d o s .

O b s e r v a l a i l u s t r a c i ó n ,

r e c o n o c e l o s d a t o s ,

l o s

r e l a c i o n a e i n v e n t a

p r o b l e m a s a p a r t i r d e

e s a s i t u a c i ó n d a d a

a p o y á n d o s e e n e l

e n u n c i a d o i n c o m p l e t o

f a c i l i t a d o .

I n t e r p r

e t a u n a i l u s t r a c i ó n

y r e c o n o c e l o s d a t o s

n e c e s a r i o s p a r a i n v e n t a r

p r o b l e m a s , r e d a c t a r l o s

e n u n c i a d o s y r e s o l v e r l o s .

O b s e r v a e l d i b u j o ,

i m a g i n a l a s i t u a c i ó n y l a

i n t e r p r e t a .

B u

s c a l o s

d a t o s , a n t i c i p a l a s

p r e g u n t a s y c

o m p l e t a l o s

e n u n c i a d o s . R

e s u e l v e e l

p r o b l e m a , e s c r i b e l a

s o l u c i ó n y l a c o m p r u e b a ,

r e c t i f i c a n d o s i e s

n e c e s a r i o .

B 2

- 1 . 2 .

•

L e e , e s c r i b e ,

c o m p a r a y o r d e n

a

n ú m e r o s n a t u r a l e s

d e s i e t e c i f r a s y m

á s ,

e n o r d e n c r e c i e n t e y

d e c r e c i e n t e ,

r e c o n o c i e n d o e l

v a l o r d e s u s c i f r a

s y

a p l i c a n d o l a s r e g

l a s

p r o p i a s d e c a d a

g r u p o d e n ú m e r o

s .

L e e y e s c r i b e n ú m e r o s d e

s i e t e o m á s c i f r a s e n

o r d e n c r e c i e n t e , p e r o

n e c e s i t a a p o y o p a r a

h a c e r l o e n o r d e n

d e c r e c i e n t e .

L e e , e s c r i b e y o r d e n a

n ú m e r o s d e s i e t e c i f r a s y

m á s , e n o r d e n c r e c i e n t e

y d e c r e c i e n t e , y n ú m e r o s

o r d i n a l e s .

L e e , e s c r i b e y

o r d e n a s e r i e s d e

n ú m e r o s , y c u e n t a e n

o r d e n c r e c i e n t e y

d e c r e c i e n t e .

R e a l i z a r e c u e n t o s d e

f o r m a a u t ó n o m a d e

n ú m e r o s d e s i e t e c i f r a s o

m á s . E

s c r i b e , c o m p a r a y

o r d e n a

n ú m e r o s d e

m a y o r

a m e n o r y

v i c e v e r s a y d i s t i n g u e l o s

c u a n t i f i c a d o r e s p o c o ,

m u c h o

y n i n g u n o .

L e e , e s c r i b e y o r d e n a

n ú m e r o s n a t u

r a l e s e n

t e x t o s n u m é r i c o s y d e l a

v i d a c o t i d i a n a

, u t i l i z a n d o

r a z o n a m i e n t o

s

a p r o p i a d o s e

i n t e r p r e t a n d o

e l v a l o r d e

p o s i c i ó n d e c a d a u n a d e

s u s c i f r a s .





i ó n


( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 2

- 2 . 2 .

•

R e c o n o c e e

i n t e r p r e t a n ú m e r o s

e n d i f e r e n t e s

e n t o r n o s

( e n u n c i a d o s d e

p r o b l e m a s , t e x t o s ,

r ó t u l o s , t a b l a s … )

,

a n a l i z a n d o e l

s i g n i f i c a d o q u e

t i e n e n d i c h o s

n ú m e r o s e n c a d a

c o n t e x t o

R e c o n o c e l o s n ú m e r o s

e n d i f e r e n t e s e n t o r n o s .

R e c o n o c e e i n t e r p r e t a

n ú m e r o s n a t u r a l e s e n

e n u n c i a d o s d e

p r o b l e m a s , t e x t o s ,

r ó t u l o s , t a b l a s , e t c .

I n t e r p r e t a n ú m e r o s

n a t u r a l e s e n t e x t o s

n u m é r i c o s y d e l a v i d a

c o t i d i a n a , u t i l i z a n d o

r a z o n a

m i e n t o s

a p r o p i a d o s .

I n t e r p r e t a n ú m

e r o s

n a t u r a l e s e n t

e x t o s

n u m é r i c o s y d

e l a v i d a

c o t i d i a n a , u t i l i z a n d o

r a z o n a m i e n t o

s

a p r o p i a d o s e

i n t e r p r e t a n d o

e l v a l o r d e


s u s c i f r a s .

B 2

- 2 . 3 .

•

D e s c o m p o n e ,

c o m p o n e y r e d o n

d e a

n ú m e r o s n a t u r a l e

s y

d e c i m a l e s , u t i l i z a

n d o

s u s c o n o c i m i e n t o

s

s o b r e e l v a l o r d e

p o s i c i ó n d e c a d a

u n a

d e s u s c i f r a s .

D e s c o m p o n e n ú m e r o s

n a t u r a l e s c o n a y u d a d e l

p r o f e s o r y d e l l i b r o d e

t e x t o .

H a l l a l a s

d e s c o m p o s i c i o n e s d e

n ú m e r o s n a t u r a l e s e

i n t e r p r e t a e l v a l o r d e


l a s c i f r a s e n n ú m e r o s d e

s i e t e o m á s c i f r a s .

H a l l a l a s

d e s c o m

p o s i c i o n e s d e

n ú m e r o s n a t u r a l e s d e

s i e t e o

m á s c i f r a s d e

f o r m a a u t ó n o m a ;

i n t e r p r e t a e l v a l o r d e

p o s i c i ó

n d e c a d a u n a d e

l a s c i f r a s y e x p l i c a c ó m o

l o h a h

e c h o ; r e a l i z a

o p e r a c

i o n e s d e s u m a y

r e s t a d

e d e c e n a s ,

c e n t e n

a s y m i l l a r e s s i n

d i f i c u l t a d .

H a l l a l a s

d e s c o m p o s i c i o n e s d e

n ú m e r o s n a t u

r a l e s d e

s i e t e o m á s c i f r a s d e

f o r m a a u t ó n o m a ;

i n t e r p r e t a e l v

a l o r d e


l a s c i f r a s y e x

p l i c a c ó m o

l o h a h e c h o ; r

e a l i z a

o p e r a c i o n e s d

e s u m a y

r e s t a d e d e c e

n a s ,

c e n t e n a s y m i l l a r e s s i n

d i f i c u l t a d y a p

l i c a e l

p r o c e d i m i e n t o

a o t r a s

s i t u a c i o n e s .





i ó n


( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 2

- 2 . 4 .

•

O r d e n a y c o m p a r

a


s ,

d e c i m a l e s y

f r a c c i o n a r i o s

u t i l i z a n d o d i s t i n t o s

m é t o d o s .

C o m p a r a n ú m e r o s

n a t u r a l e s , r e c o n o c e l o s

s i g n o s > y < p e r o

p r e s e n t a d i f i c u l t a d e s p a r a

u s a r l o s c o r r e c t a m e n t e .

O r d e n a y c o m p a r a

n ú m e r o s n a t u r a l e s

u t i l i z a n d o l o s s i g n o s > y

< .

C o m p a

r a n ú m e r o s

n a t u r a l e s , e x p r e s a e s a s

c o m p a

r a c i o n e s u t i l i z a n d o

l o s s i g n o s > y < y o r d e n a

n ú m e r o s d e m a y o r a

m e n o r

y v i c e v e r s a ,

s i e n d o

c o n s c i e n t e d e l a

r e v e r s i b i l i d a d d e l

p r o c e s

o .

C o m p a r a y o r

d e n a u n

c o n j u n t o d e n ú m e r o s

d a d o s d e f o r m

a

a s c e n d e n t e y

d e s c e n d e n t e u t i l i z a n d o

c o r r e c t a m e n t e

l o s s i g n o s

> y < , a s í c o m

o s u

e x p r e s i ó n v e r b a l ; e s

c o n s c i e n t e d e

l a

r e v e r s i b i l i d a d

d e l p r o c e s o

y p o n e e j e m p l o s c o n

o t r o s n ú m e r o s .

B 2

- 5 . 2 .

•

C o n o c e d i f e r e n t e

s

t i p o s d e n ú m e r o s

y

e s t a b l e c e

e q u i v a l e n c i a s e n t r e

e l l o s e n s i t u a c i o n

e s

r e a l e s .

•

I d e n t i f i c a y u t i l i z a

l o s


s

e n l a r e s o l u c i ó n d

e

p r o b l e m a s .

C o n o c e l o s n ú m e r o s

n a t u r a l e s d e n ú m e r o s y

l o s u t i l i z a e n l a r e s o l u c i ó n

d e p r o b l e m a s .

C o n o c e d i f e r e n t e s t i p o s

d e n ú m e r o s .

L o s

i d e n t i f i c a y l o s u t i l i z a e n

l a r e s o l u c i ó n d e

p r o b l e m a s .

C o n o c e d i f e r e n t e s t i p o s

d e n ú m

e r o s .

L o s

i d e n t i f i c a y l o s u t i l i z a e n

l a r e s o

l u c i ó n d e

p r o b l e m a s y e s t a b l e c e

e q u i v a l e n c i a s e n t r e e l l o s

e n s i t u a c i o n e s r e a l e s .

C o n o c e y u t i l i z a

d i f e r e n t e s t i p o

s d e

n ú m e r o s e n c

o n t e x t o s

r e a l e s , e s t a b l e c i e n d o

e q u i v a l e n c i a s

e n t r e e l l o s ,

i d e n t i f i c á n d o l o s y

u t i l i z á n d o l o s e

n l a

i n t e r p r e t a c i ó n

y l a


p r o b l e m a s .





i ó n


( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 2

- 6 . 1 .

•

R e a l i z a o p e r a c i o n

e s

d e s u m a , r e s t a ,

m u l t i p l i c a c i ó n y



s ,

a f i a n z a n d o l a

a u t o m a t i z a c i ó n d e

l o s p r o c e s o s .

L e e y c a l c u l a s u m a s ,

r e s t a s y m u l t i p l i c a c i o n e s

s e n c i l l a s y r e l a c i o n a u n a s

c o n o t r a s .

R e a l i z a o p e r a c i o n e s d e

s u m a , r e s t a ,

m u l t i p l i c a c i ó n y d i v i s i ó n

c o n n ú m e r o s n a t u r a l e s ;

r e a l i z a c á l c u l o s c a d a v e z

m á s c o m p l e j o s

e x p l i c a n d o e l p r o c e s o .

O p e r a d e m a n e r a

a u t ó n o

m a r e a l i z a n d o

s u m a s , r e s t a s ,

m u l t i p l i c a c i o n e s y

d i v i s i o n

e s y g e n e r a l i z a e l

m o d o d

e c á l c u l o p a r a

p l a n t e a

m i e n t o s s i m i l a r e s .

O p e r a d e m a n

e r a

a u t ó n o m a r e a

l i z a n d o

s u m a s , r e s t a s

,

m u l t i p l i c a c i o n e s y

d i v i s i o n e s , a f i a n z a n d o l a

a u t o m a t i z a c i ó

n d e l o s

p r o c e s o s ; c a l c

u l a

e x p r e s i o n e s c

o n v a r i a s

o p e r a c i o n e s , c o n y s i n

p a r é n t e s i s .

B 2

- 8 . 1 .

•

U t i l i z a l o s a l g o r i t m

o s

e s t á n d a r e s p a r a e

l

c á l c u l o y l a

r e s o l u c i ó n d e s u m

a s

y d e r e s t a s .

•

R e a l i z a c á l c u l o s p

a r a

r e s o l v e r o p e r a c i o

n e s

o p a r a c o m p r o b a r

r e s u l t a d o s

c o m b i n a n d o

o p e r a c i o n e s .

U t i l i z a l o s a l g o r i t m o s

e s t á n d a r e s p a r a e l

c á l c u l o y l a r e s o l u c i ó n d e

s u m a s y r e s t a s .

U t i l i z a l o s a l g o r i t m o s

e s t á n d a r e s p a r a e l

c á l c u l o y l a r e s o l u c i ó n d e

s u m a s y r e s t a s ; r e a l i z a

c á l c u l o s p a r a r e s o l v e r

p r o b l e m a s .

A u t o m a t i z a a l g o r i t m o s d e

s u m a y

r e s t a y l o s u t i l i z a

p a r a r e

s o l v e r c á l c u l o s y

p r o b l e m

a s y c o m b i n a

o p e r a c

i o n e s c u a n d o e s

n e c e s a

r i o .

A u t o m a t i z a a l g o r i t m o s d e

s u m a y r e s t a y l o s u t i l i z a

p a r a r e s o l v e r c á l c u l o s y

p r o b l e m a s y c

o m b i n a

o p e r a c i o n e s c

u a n d o e s

n e c e s a r i o .

C o

m p r u e b a

l o s r e s u l t a d o s

, e n

c o n t e x t o s d e r e s o l u c i ó n

d e p r o b l e m a s

y e n

s i t u a c i o n e s c o

t i d i a n a s .





i ó n


( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 2

- 8 . 4 .

•

D e s c o m p o n e

n ú m e r o s q u e t e n g a n

h a s t a s i e t e c i f r a s .

•

I n d i c a e l o r d e n d e

c a d a c i f r a .

D e s c o m p o n e n ú m e r o s d e

s i e t e c i f r a s , p e r o n e c e s i t a

a p o y o p a r a d e s c o m p o n e r

o t r o s y e s c r i b i r c ó m o s e

l e e n .

L e e , e s c r i b e y

d e s c o m p o n e n ú m e r o s d e

s i e t e c i f r a s o m á s

d e t e r m i n a n d o e l v a l o r

p o s i c i o n a l d e e s t a s .

L e e , e s c r i b e ,

d e s c o m

p o n e n ú m e r o s d e

s i e t e c i f r a s o m á s

d e t e r m

i n a n d o e l v a l o r

p o s i c i o

n a l d e e s t a s d e

f o r m a a u t ó n o m a .

L e e , e s c r i b e , r e p r e s e n t a

y d e s c o m p o n e e n s u m a

d e u n i d a d e s n

ú m e r o s d e

h a s t a s i e t e c i f

r a s o m á s ,

d e t e r m i n a n d o

s u v a l o r

p o s i c i o n a l y e

x p l i c a n d o

l a s e q u i v a l e n c i a s ;

c o m p a r a n ú m

e r o s

r e l a c i o n a n d o e l o r d e n

e n t r e e l l o s d e

f o r m a

a u t o m á t i c a .

B 2

- 8 . 1 2 .

•

A p l i c a d i v e r s a s

e s t r a t e g i a s ,

a d e c u a d a s a c a d a

c a s o , p a r a c a l c u l a r

m e n t a l m e n t e s u m

a s ,

r e s t a s ,

m u l t i p l i c a c i o n e s ,

d i v i s i o n e s ,

f r a c c i o n e s y t a n t o s

p o r c i e n t o .

S u m a y r e s t a d e c e n a s ,

c e n t e n a s y m i l l a r e s a u n

n ú m e r o d e t r e s y c u a t r o

c i f r a s r e a l i z a n d o e l

c á l c u l o c o n d i f i c u l t a d .




c i f r a s d e s c o m p o n i e n d o

l o s n ú m e r o s p a r a f a c i l i t a r

s u r e s o l u c i ó n .


c e n t e n

a s y m i l l a r e s a u n


c i f r a s , t r a n s f o r m a n d o l a s

o p e r a c

i o n e s e n o t r a s

e q u i v a l e n t e s q u e f a c i l i t e n

s u r e s o

l u c i ó n ,

d e s c o m

p o n i e n d o l o s

n ú m e r o s .

M e m o r i z a e l

p r o c e d

i m i e n t o p a r a p o d e r

r e a l i z a r o p e r a c i o n e s m á s

c o m p l e

j a s .

S u m a y r e s t a

d e c e n a s ,


n ú m e r o d e t r e

s y c u a t r o

c i f r a s ,

t r a n s f o r m a n d o l a s

o p e r a c i o n e s e

n o t r a s

e q u i v a l e n t e s q u e f a c i l i t e n

s u r e s o l u c i ó n ,

d e s c o m p o n i e n d o l o s

n ú m e r o s .

A p l i c a e l

m i s m o p r o c e d

i m i e n t o

p a r a r e a l i z a r c

á l c u l o s

m á s c o m p l e j o

s y p o n e

e j e m p l o s d e o

t r a s

e s t r a t e g i a s .





i ó n


( m á x i m o 4 )

E t a p a


l a u n i d a d


( 1 )

A d q u i r i d o ( 2 )

A

v a n z a d o ( 3 )

E x c e l e n

t e ( 4 )

B 2

- 9 . 1 .

•

U t i l i z a e s t r a t e g i a s

p e r s o n a l e s p a r a

r e s o l v e r l o s

p r o b l e m a s d e

d i f e r e n t e s t i p o s .

•

A n a l i z a l o s d a t o s

,

r e f l e x i o n a s o b r e

e l l o s y a p l i c a s u s

c o n o c i m i e n t o s .

R e s u e l v e p r o b l e m a s c o n

a y u d a d e l d o c e n t e o d e

s u s c o m p a ñ e r o s s i n s e r

c o n s c i e n t e d e l a s

e s t r a t e g i a s n e c e s a r i a s

p a r a s u r e s o l u c i ó n o

r e l a c i o n a r d a t o s .

C o m p r e n d e d i s t i n t a s

t i p o l o g í a s d e p r o b l e m a s

y e l i g e l a s e s t r a t e g i a s

n e c e s a r i a s p a r a s u

r e s o l u c i ó n ,

r e l a c i o n á n d o l o s c o n

c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s y

a p l i c a n d o l o s n u e v o s

c o n o c i m i e n t o s e n

d i s t i n t o s á m b i t o s .

A n a l i z a

l a i n f o r m a c i ó n d e

d i s t i n t o

s p r o b l e m a s

r e l a c i o n a d o s c o n l a v i d a

d i a r i a e

i d e n t i f i c a l a

e s t r a t e


p a r a s u r e s o l u c i ó n ,

e s t a b l e

c i e n d o a n a l o g í a s ,

h a c i e n d o c o n j e t u r a s y

r e l a c i o n á n d o l o c o n

c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s ;

c o m p r u e b a l o s

r e s u l t a

d o s y m o d i f i c a

c u a n d o

e s n e c e s a r i o .

A n a l i z a d i s t i n t o s

p r o b l e m a s , d i s c r i m i n a

d a t o s ,

h a c e c o n j e t u r a s y

a n t i c i p a s o l u c

i o n e s

b a s á n d o s e e n

s u s

c o n o c i m i e n t o s p r e v i o s ;

e s t a b l e c e a n a

l o g í a s c o n

o t r a s s i t u a c i o n e s y

d e s a r r o l l a e s t r a t e g i a s d e

r e s o l u c i ó n a p

a r t i r d e

i n f e r e n c i a s d e

p r o b l e m a s

y a r e s u e l t o s ; e v a l ú a e l

r e s u l t a d o y p l a n t e a o t r a s

p o s i b i l i d a d e s

d e


B 2

- 9 . 2 .

•

C o m p r e n d e e l

e n u n c i a d o y l o s

d a t o s d e u n

p r o b l e m a y l o

r e s u e l v e s i g u i e n d

o

l o s p a s o s

a d e c u a d o s .

•

C o m p r u e b a e l

p r o c e s o , r e v i s a n d o

l o s p a s o s s e g u i d o s y

l a s o p e r a c i o n e s

r e a l i z a d a s .

L e e e l e n u n c i a d o y e x t r a e

l o s d a t o s d e u n p r o b l e m a ,

c o n a y u d a d e l p r o f e s o r .

C o m p r e n d e e l e n u n c i a d o

y l o s d a t o s d e u n

p r o b l e m a .

S i g u e l o s

p a s o s a d e c u a d o s p a r a

s u r e s o l u c i ó n .

C o m p r

e n d e e l e n u n c i a d o

y l o s d a t o s d e u n

p r o b l e m a , s a c a

c o n c l u s i o n e s y l o

r e s u e l v

e s i g u i e n d o l o s

p a s o s a d e c u a d o s .

C o m p r

u e b a e l p r o c e s o ,

r e v i s a n

d o l o s p a s o s

s e g u i d o s y l a s

o p e r a c

i o n e s .

C o m p r e n d e e

l e n u n c i a d o

y l o s d a t o s d e

u n

p r o b l e m a , s a c

a

c o n c l u s i o n e s

y l o

r e s u e l v e .

C o m

p r u e b a e l

p r o c e s o , r e v i s

a n d o l o s

p a s o s s e g u i d o s y l a s

o p e r a c i o n e s . A p l i c a e l

m i s m o p r o c e d

i m i e n t o e n

l a r e s o l u c i ó n d e

p r o b l e m a s c a d a v e z m á s

c o m p l e j o s .

C A L I F I C A C I Ó N G L O B A L ( M

Á X I M O

7 6 )

C L

A V E D E I N T E R P R E T A C I Ó N : 1 9 A

2 9 P U N T O S : I n s u f i c i e n t e ; 3 0 A 4 9 P U N T O S : S u f i c i e n t e ; 5 0 A 6 7 P U N T O S : N o t a b l e ; 6 8 A 7 6 P U N T O S : E x c e l e n t e .




Plan de mejoraProgramade ampliación



La enseñanza individualizada

La enseñanza individualizada promueve que cada alumno o alumna trabaje en la

consecución de los objetivos educativos a un ritmo acorde con sus capacidades

y destrezas. Para ello, es importante establecer un plan que los ayude a superar

sus dificultades, así como a desarrollar y potenciar sus habilidades.

Este tipo de enseñanza se centra, pues, en el uso de una metodología flexible y

de las técnicas y recursos educativos que mejor se adapten a las necesidadesparticulares de los alumnos. Entre otras cosas, requiere disponer de materiales

didácticos específicos que puedan ser utilizados en función de las condiciones

concretas de aprendizaje de cada niño o niña, así como de los objetivos de me-

jora que se planteen en cada caso.

Desde esta perspectiva, la Biblioteca del profesorado del proyecto Saber

Hacer ofrece una serie de materiales destinados a facilitar esta tarea. Entre

ellos están:

• La serie Aprendizaje eficaz, que en los primeros cursos de Primaria está

destinada a trabajar las habilidades básicas –atención, memoria y razona-miento– y las dificultades de aprendizaje, mientras que a partir del 4.º curso

aborda el entrenamiento en las técnicas de estudio.

• El compendio de material denominado Recursos complementarios, que

contiene secciones variadas para cada una de las áreas del currículo, con el

fin de que el profesor seleccione en cada caso las fichas que considere con-

venientes.

• Y, por último, este cuaderno, denominado Enseñanza individualizada, el

cual incluye, para cada unidad didáctica del libro del alumno, dos apartados:

– Un Plan de mejora, compuesto por fichas de trabajo destinadas a aquellos

alumnos o alumnas que requieren un refuerzo mayor para afianzar los prin-

cipales contenidos de la unidad y para desarrollar las competencias.

– Un Programa de ampliación, compuesto también de fichas, cuyo objetivo

es que los alumnos profundicen en determinados contenidos, amplíen sus

conocimientos y pongan en juego las competencias adquiridas.

Presentación

Presentación

105105



1

Nombre Fecha

PLAN DE MEJORA. Ficha 1

1 Escribe la descomposición de cada número.

• 3.643.507 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 U 5

5 3.000.000 1 1 1 1 1

• 6.217.460 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 D 5

5 1 1 1 1 1

• 9.032.053 U. de millón 1 DM 1 UM 1 D 1 U 5

5 1 1 1 1

2 Relaciona.

Un millón • • 5.000.000 7.000.000 • • Siete millones

Tres millones • • 3.000.000 9.000.000 • • Seis millones

Cinco millones • • 1.000.000 6.000.000 • • Nueve millones


• 2.346.170

• 4.045.706

• 6.709.530

• 9.340.005

4 Escribe con cifras.

• Cuatro millones ciento veinticinco mil quinientos.

• Seis millones trescientos ochenta y cinco mil doscientos.

• Ocho millones seiscientos nueve mil diecisiete.

• Nueve millones treinta y ocho mil setecientos diez.

REPASA ESTA INFORMACIÓN. Después, corrige tus actividades.

Los números de siete cifras están formados por unidades de millón, centenas de millar, decenas

de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.





1

Nombre Fecha

PLAN DE MEJORA. Ficha 2

Números de másde siete cifras

1 Escribe la descomposición de cada número.

• 15.870.640 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 1 C 1 D 5

5 10.000.000 1 1 1 1 1

• 83.568.005 D. de millón 1 U. de millón 1 CM1 DM1 UM1 U 5

5 1 1 1 1 1

• 692.003.900 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 UM 1 C 5

5 1 1 1 1

• 843.720.000 C. de millón 1 D. de millón 1 U. de millón 1 CM 1 DM 5

5 1 1 1 1

2 Lee y rodea los números.

ROJO Novecientos cincuenta millones noventa y cinco mil.

VERDE Setenta y nueve millones noventa y nueve.

AZUL Doce millones doscientos dos.

3 Escribe cómo se leen.

• 32.450.765

•

68.319.430

• 412.032.150

• 769.200.500


Los números de nueve cifras están formados por centenas de millón, decenas de millón, unidades

de millón, centenas de millar, decenas de millar, unidades de millar, centenas, decenas y unidades.

1 D. de millón 5 10.000.000 U 1 C. de millón 5 100.000.000 U

79.099.000

12.000.202

79.000.099

950.095.000 12.202.000

950.950.000




1 Observa la recta y aproxima cada número a la decena de millar.

10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 80.000 90.000 100.000

• 17.425 • 76.815 • 58.125

• 20.237 • 82.474 • 94.587

• 36.894 • 54.666 • 96.252

2 Escribe cuál es el orden mayor de cada número y aproxímalo a ese orden.

365.428

7.406.888

39.100.276

3

Aproxima cada número a todos los órdenes menores que su orden mayor.

4 Escribe dos números en cada caso.

• Su aproximación a las decenas de millar es 90.000.

• Su aproximación a las centenas de millar es 400.000.


Para aproximar un número a un cierto orden, debes comparar la cifra del orden inferior

al orden de aproximación con 5. No olvides que la aproximación debe tener el mismo número

de cifras que el número aproximado.

1PLAN DE MEJORA. Ficha 3 Aproximaciones

Nombre Fecha

4.837.649476.918




1 Ordena los números de menor a mayor y escribe el valor de su cifra 8.

254.850.713

8 CM 5 800.000

2 Aproxima cada número a los órdenes que se indican.

781.926

• A las decenas

• A las centenas

• A los millares

927.364

• A los millares

• A las D. de millar

• A las C. de millar

3 Piensa y escribe los números que se indican.

1PROGRAMA DE AMPLIACIÓNNúmeros naturales

Nombre Fecha

819.706.300 254.850.713 685.025.039 428.321.000

Tres números de 5 cifras cuya aproximación

a las U. de millar es 54.000.


a las D. de millar es 630.000.


a las C. de millar es 6.700.000.


a las U. de millón es 16.000.000.





Recursoscomplementarios



Índice

Recursos complementarios

• DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA .............................................................. 4

Presentación .......................................................................................................... 6Índice de Desarrollo de la inteligencia ............................................................. 8

Fichas de Desarrollo de la inteligencia ............................................................ 10

• CALCULADORA .................................................................................................. 45

Índice de Calculadora .......................................................................................... 46

Fichas de Calculadora ......................................................................................... 50

• OPERACIONES ........................................................................................................... 61

Índice de Operaciones ......................................................................................... 63

Fichas de Operaciones ........................................................................................ 64

• PROBLEMAS ................................................................................................... 91

Índice de Problemas ............................................................................................ 93

Fichas de Problemas ............................................................................................ 94

113



Desarrollo de la inteligencia



Nombre Fecha

Parecidas, pero no igualesFicha 1

Aunque parezcan iguales, entre estas dos estanterías hay algunas diferencias.

Pinta de rojo los objetos que están en las dos estanterías.

Pinta de verde los objetos que están solo en la estantería de la izquierda.

Pinta de azul los objetos que están solo en la estantería de la derecha.

10 Matemáticas 5 Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.116



Nombre Fecha

De todo un poco

¿Qué hay en este dibujo? Primero, marca las siluetas de los objetos y animalescon diferentes colores. Después, escribe sus nombres en orden alfabético.

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 5 11

Ficha 2



Calculadora



Nombre Fecha

Suma de números naturales

Escribe y realiza las siguientes sumas. Después, comprueba el resultado con tu calculadora.

Doscientos más doscientos treinta Trescientos quince más ciento tres

Con la calculadora

Ciento cincuenta más seiscientos Trescientos veinte más ciento quince

Cuatrocientos tres más cuatrocientos diez Quinientos veinte más veinticinco

Con la calculadora

Con la calculadora Con la calculadora


50 Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 5

Ficha 1

120



Nombre Fecha

Multiplicación de números naturales

• 15.8733 7 3 1 5

• 15.8733 7 3 2 5

• 15.8733 7 3 3 5

• 15.8733 7 3 4 5

• 15.8733 7 3 5 5

• 15.8733 7 3 6 5

Utiliza la calculadora y descubre la regla que siguen estas multiplicaciones.

Sin hacer la operación, ¿cuál es el resultado de la multiplicación 15.8733 7 3 7?

Observa el ejemplo y resuelve estas multiplicaciones. Después, comprueba

los resultados con tu calculadora.

1.427 3 606

746 3 230

Con la calculadora

726 3 194

3.524 3 890

Con la calculadora


51Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Ficha 2

Matemáticas 5



Operaciones



Nombre Fecha

Sumas y restas con números

de hasta siete cifras

3 6 0 9

4 9 4 9

1 6 4 6 2

1 Suma.

5 7 8 4

5 8 6 9

1 7 4 9 7

5 2 0 8

6 2 5 71 9 3 8 0

8 6 9 4

4 9 2 9

1 5 8 0 8

1 2 3 5 7 9

3 5 9 2 1 8

1 2 6 0 4 6 5

3 2 4 3 2 5

1 1 2 0 5 6

1 2 5 3 6 0 9

4 1 2 7 1 3

1 2 8 1 4 2

1 3 3 2 3 3 7

2 1 8 5 3 1

3 5 9 2 1 3

1 1 2 3 3 3 4

5 2 1 3

2 1 5 4 3

2 Resta.

3 8 3 2

2 2 6 2 8

9 5 7 9

2 2 9 5 68 4 3 6

2 1 0 0 2

4 2 9 3 7 1

2 1 8 7 8 2 2

6 7 5 9 2 3

2 4 7 1 8 9 1

8 7 2 0 0 0

2 3 4 0 1 1 2

5 4 9 3 8 1

2 2 2 8 7 9 6

3 Rodea en cada caso según la clave.

2.733

azulrojo

658 3.3911 3.694 7.897 4.2032

5.093 1.221 3.8723 4.082 1.453 2.6294

totalsumandos

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 564

Ficha 1



Nombre Fecha

Multiplicaciones por números

de hasta tres cifras

3 Multiplica.

2 Multiplica.

1 Multiplica.

8 2

3 2

4 8

3 3

7 8

3 7

9 5

3 2

6 7

3 3

1 2 3

3 5

2 4 8

3 3

3 5 2

3 4

2 9 3

3 3

4 0 6

3 4

• 12 3 10 5 • 23 3 10 5 • 405 3 10 5

• 4 3 1.000 5 • 3 3 10.000 5 • 678 3 100 5

• 104 3 10 5 • 60 3 100 5 • 8 3 10.000 5

• 145 3 10 5 • 287 3 10 5 • 269 3 100 5

• 79 3 1.000 5 • 65 3 1.000 5 • 43 3 1.000 5

• 32 3 100 5 • 240 3 100 5 • 9 3 1.000 5

3 8

3 7 2

5 7

3 4 1

1 4

3 9 7

2 9

3 5 3

4 2

3 2 4

1 5

3 9 6

7 4

3 2 1

5 9

3 3 4

2 7

3 3 2

4 3

3 3 2

1 2

3 3 3

6 9

3 1 7

5 9

3 2 7

7 3

3 1 8

3 8

3 4 1

65Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L. Matemáticas 5

Ficha 2



Problemas



Nombre Fecha

Problemas de dos operaciones

(suma y resta)

Respuesta:

3 Calcula.

3 Calcula.

Respuesta:

En la biblioteca del campamento había 84 libros. Este año, cada

uno de los 52 chicos y chicas del campamento ha donado un libro,

pero se han rechazado 16 porque estaban estropeados.

¿Cuántos libros hay ahora en la biblioteca?

2 Piensa qué hay que hacer.

una suma.

una multiplicación.

una suma y una resta.


una suma.

una resta.

una suma y una resta.

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

Pilar llevaba en la cartera 125 €.¿Cuánto dinero le queda después

de pagar la compra?

Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.Matemáticas 594

Ficha 1



Nombre Fecha

Problemas de dos operaciones

(multiplicación y suma/multiplicación y resta)

3 Calcula.

Respuesta:

3 Calcula.

Respuesta:

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:

1 Comprende.

Pregunta:

Datos:


una suma.

una resta.

una multiplicación y una resta.

Andrea ha comprado 4 cajas

de bombones. Tenía 100 €.



una suma.

una multiplicación.

una suma y una multiplicación.

El domingo asistieron a la exposición

del museo 123 adultos y 212 niños.

¿Cuánto dinero se ha recaudado?3 €

entrada

95Material fotocopiable © 2014 Santillana Educación, S. L.

Ficha 2

Matemáticas 5

mates 5. santillana

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