materi kuliah stitistik - wordpress.com · web viewpenyajian data. data yang diperoleh dari suatu...
TRANSCRIPT
BAB I
PENDAHULUAN
A. PENELITIAN DAN TEKNIK STATISTIK
Setiap penelitian yang bersifat ilmiah mesti dimulai dengan adanya
perumusan masalah. Masalah penelitian dirumuskan dalam suatu kalimat
pertanyaan yang di dalamnya terdapat variabel-variabel yang akan diteliti.
Dalam rangka menjawab permasalahan itu seorang peneliti harus
mempunyai dasar-dasar pemikiran yang kuat. Untuk ini penelitian harus masuk ke
dalam kasanah ilmu yang relevan. Studi kepustakaan harus menggunakan buku-
buku pustaka yang terpilih sesuai dengan persyaratan memilih sumber pustaka.
Tetapi penelitian juga dapat mengadakan pengamatan sementara terhadap
persoalan yang dihadapi tersebut. Dari hasil telaah pustaka atau pengamatan
sementara yang disebut hipotesa. Hipotesa dapat berupa kalimat negatif dapat
pula positif.
Atas dasar jawaban sementara ini maka penelitian menyusun perencanaan
penelitian (research design). Pada dasarnya ada dua jenis perencanaan penelitian
yaitu komporative design dan correlational design. Setelah memilih salah satu
atau campuran dari kedua perencanaan itu maka peneliti merencanakan tiga jenis
teknik yaitu teknik pengumpulan data. Dari teknik pengambilan sampel dan
teknik analisa data. Dari teknik pengambilan sampel akan diperoleh sampel, dari
teknik pengumpulan data akan diperoleh data sedang dari teknik analisa data akan
diperoleh hasil analisa data yang berupa jawaban terakhir atas permasalahan yang
dihadapi. Dalam rangka pemilihan teknik analisa data inilah peneliti dihadapkan
kepada dua alternatif yaitu menggunakan teknik statistik atau teknik non statistik.
Penggunaan teknik analisa juga tergantung pada jenis data yaitu data kuantitatif
atau data kualitatif. Untuk keperluan analisa dengan teknik statistik maka harus
kuantitatif.
B. VARIABEL DAN TEKNIK STATISTIK
1. Jenis Variabel.
Bruce W. Tuckman membagi variabel menjadi tiga kelompok besar yaitu
variabel independen, variabel intervening dan variabel dependen. Variable
independen adalah variabel yang bebas dan tidak tergantung oleh variabel
yang lain. Variabel intervening adalah variabel yang menjadi perantara
1
variabel dependen dan variabel independen. Sedangkan variabel dependen
adalah variabel yang terikat dan tergantung oleh variabel yang lain.
Variabel independen sebagai variabel sebab, maka variabel dependen
adalah variabel akibat. Variabel independen adalah variabel yang
mempengaruhi dan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi.
Termasuk pada variabel sebab atau variabel yang mempengaruhi di samping
variabel independen adalah variabel moderator dan variabel kontrol.
2. Skala Pengukuran.
Dalam pengukuran kita mengenal beberapa skala yaitu skala nominal,
skala ordinal, skala interval dan skala ratio.
a. Skala nominal disebut juga skala klasifikasi. Skala nominal merupakan
pengukuran yang menggunakan angka atau lambang untuk
mengklasifikasikan suatu obyek, orang atau sifat, umpama wanita pria,
desa-kota, baik-sedang-buruk.
b. Skala ordinal atau skala urutan.
Skala ordinal merupakan hasil pengukuran jika hubungan (lebih besar)
berlaku untuk semua pasangan kelas yang ada, sehingga terjadi susunan
urutan kelas-kelas secara lengkap, umpama kesatu, kedua, ketiga.
c. Skala interval merupakan hasil pengukuran disamping mempunyai sifat
skala ordinal juga diketahui jarak ukurannya antara dua angka, umpama
prestasi belajar para siswa.
d. Skala ratio merupakan hasil pengukuran dimana menpunyai ciri skala
interval juga mempunyai suatu titik nol sejati sebagai titik asalnya
umpama hasil pengukuran berat, tinggi besar dan sebagainya.
Sehubungan dengan variabel dalam penelitian maka skala nominal, skala
ordinal, skala interval dan skala ratio maka dalam penelitian juga ada
variabel nominal, variabel ordinal, variabel interval dan variabel ratio.
3. Pemilihan Teknik Statistik berdasarkan Variabel.
Dalam rangka memilih teknik analisis statistik Tuckman menyatakan
bahwa “to choose the appropriate statistics, first determine the number of
independent and dependent variables in your study. (For statistical purposes.
Consider moderator variables as independent variables), Next determine
which variables are nominal, ordinal or interval.”
2
Dari pernyataan ini dijelaskan bahwa pemilihan teknik analisis statistik
itu perlu mempertimbangkan jumlah variabel dependen dan independen, serta
variabel nominal, ordinal dan interval. Jika menghadapi variabel dependen
dan variabel independen, serta variabel interval maka teknik statistik yang
tepat adalah teknik kolerasi.
Jika kita menghadapi variabel independen dengan variabel nominal atau
ordinal dan variabel dependen dengan variabel interval maka teknik statistik
yang tepat adalah teknik t-test dan analisis varians.
Jika kita menghadapi kombinasi dari variabel nominal independen dan
variabel nominal dependen teknik analisis statistik yang tepat adalah teknik
analis Chie Kuadrad.
Dalam rangka penggunaan tes secara statistik maka Bruce W. Tuckman
menyatakan,
“There are dealing with two interval variables use a parametric correlation (called a Pearson product moment correlation). When dealing with two ordinal variables most researchers use a spearman rank order correlation and with two nominal variables, the Chie Square statistic. When there are a nominal independent variables and the interval dependent variable, use t-test if there are only two conditions or level or analysis of varianes if there are two or more conditions or more then one independent variable. Finally, a nominal independent variable and ordinal dependent variable require a Mann. Whitney U Test (a non parametric t-test).
Dari pernyataan Bruce W Tuckman (1978) kita dapat menyimpulkan
bahwa ada 6 tes statistik yaitu:
a. Teknik korelasi Product Moment dari Pearson.
Teknik ini digunakan apabila kita menghadapi dua variabel interval.
b. Teknik kolerasi Rank Order dari Spearman.
Teknik ini digunakan apabila kita menghadapi dua variabel ordinal.
c. Teknik statistik Chie Kuadrad.
Teknik ini digunakan apabila kita menghadapi dua variabel nominal.
d. Teknik statistik t-test.
Teknik ini digunakan apabila kita hanya menghadapi dua kondisi,
level dari variabel nominal independen dan variabel interval dependen.
e. Teknik statistik analisis variance.
Teknik ini digunakan apabila kita menggunakan lebih dari dua kondisi
level dan lebih dari satu independen variabel.
f. Mann Whitney U Test.
3
Teknik ini biasa disebut U Test saja, tes ini digunakan apabila kita
menghadapi nominal independen dan variabel ordinal.
Dalam pemilihan tes statistik ini dijelaskan lebih lanjut oleh Bruce W.
Tuckman,
Researchers often transform variables so they are able to use their data to perform a specific statical test (which may be different from, the one originally anticipated). For instance, if interval performance data is a variable in a two condition study, but the conditions for a t-test (normal distribution, equal sampel variance) are not met, you could transform the interval dependent variable into an ordinal measure and use a Mann Whitney U Test.
Dari uraian tersebut jelas bahwa sekalipun jenis variabel sudah cocok
dengan penggunaan suatu jenis test statistik tertentu, jika syarat penggunaan suatu
tes tetentu belum dipenuhi, maka teknik tes tersebut tidak dapat digunakan. Oleh
karena itu, jenis variabel harus ditransformasi ke dalam jenis variabel lain agar
dapat dianalisis dengan teknik analisis yang lain. Sebagai contoh penggunaan t-
test, dengan tidak dipenuhi persyaratan tentang normalitas distribusi sampel dan
sama tidaknya sampel, maka variabel yang berupa interval tingkah laku ke dalam
pengukuran ordinal. Setelah ditranformasikan pengukuran nominal maka dapat
dianalisis dengan menggunakan Mann Whitney U Test.
PARAMETRIK STATISTIK DAN NON PARAMETRIK STATISTIK
A. Pengertian Parametrik Statistik.
Tes statistik parametrik adalah suatu tes yang modelnya menetapkan
adanya syarat-syarat tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber
sampel penelitian. Syarat-syarat ini biasanya tidak diuji dan dianggap sudah
dipenuhi. Seberapa jauh makna suatu tes parametrik tergantung pada validitas
anggapan tadi. Tes-tes parametrik menuntut juga skor yang dianalisis dari hasil
suatu pengukuran yang berkekuatan sebagai skala interval.
B. Pengetian Non Parametrik Statistik.
Tes statistik non parametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan
syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang merupakan induk
sampel penelitiannya.
4
C. Variabel dan tes statistik parametrik.
Tes statistik parametrik menghendaki variabel interval sebagai data yang
akan dianalisis. Oleh karena tes statistik parametrik menghendaki skala interval.
Statistik parametrik yang digunakan sebagai teknik analisis data adalah t-test,
analisa variance, teknik korelasi product Moment.
D. Variabel tes statistik non parametrik.
Tes statistik non parametrik menghendaki variabel nominal dan variabel
ordinal. Tes statistik non parametric yang dapat digunakan untuk analisis data
adalah teknik rank order dari Spearman, Chie Kuadrad, Mann Whitney U Test,
Tes Ranking Bertanda Wilcacon.
5
TEKNIK KORELASI
Rumus 1 rxy = hal 289
Rumus 2 rxy = hal 293
Rumus 3 rxy =
Atau
rxy =
Contoh
No X Y X2 Y2 XY123456
565676
766775
253625364936
493636494925
353630424930
35 38 207 244 222
=
=
N = 6 Taraf kepercayaan 95% = 0,811
Taraf kepercayaan 99% = 0.917
ro (0,108) < rt(0,811/0,917)
Tidak ada korelasi
6
My = My =
= = 160 =
SDx = SDx =
= =
rxy =
ro : rt
Apabila : ro rt = Ho ditolak dan
Ha diterima ada hubungan yang signifikan
ro < rt = Ho diterima dan
Ha ditolak tidak ada hubungan
N 30 Taraf kepercayaan 5% 0,361
Taraf kepercayaan 1% 0,463
7
T – test Uji Perbedaan Dua Macam
1. Merumuskan masalah.
1.1. Dirumuskan dengan kalimat pertanyaan dan jelas.
1.2. Minimal 2 variabel.
1.3. Dapat diuji.
Contoh: Apakah ada perbedaan prestasi belajar antara siswa laki-laki dan siswa
perempuan?
2. Merumuskan hipotesis:
Contoh:
Ha : Ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar antara siswa laki-laki
dan siswa perempuan
Ho : Tidak ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar antara siswa laki-
laki dan perempuan.
3. Menyediakan rumus.
3.1.
3.2. t test untuk sampel yang berkorelasi
t =
=
4. Penyajian data.
5. Membuat tabel
6. Melaksanakan hitungan.
7. Menghitung derajat kebebasan dan taraf kepercayaan.
7.1. db = (N1+N2 – Z)
7.2. Taraf kepercayaan (95% atau 99%).
Daerah kekuasaan
Daerah kegagalan
0.5% 99% 0.5%
Daerah kekuasaan
8
Daerah kegagalan
2.5% 95% 2.5%
8. Membandingkan to dan tt
8.1. Apabila t0 < tt H0 diterima dan Ha ditolak.
8.2. Apabila t0 tt H0 ditolak dan Ha diterima.
9. Kesimpulan
Yaitu dengan membandingkan t0 dan tt dengan menggunakan taraf kepercayaan
99% atau 95%.
10. Interprestasi hasil penelitian.
Contoh.
Judul: Perbedaan Prestasi belajar pada siswa SLTP Kelas II antara siswa putera dan
puteri.
1. Perumusan masalah.
Apakah ada perbedaan prestasi belajar pada siswa SLTP kelas II antara siswa
putera dan puteri?
2. Perumusan hipotesis:
Ada perbedaan prestasi belajar pada siswa SLTP kelas II antara siswa putera dan
puteri.
3. Mengujikan rumus.
4. Penyediaan data.
Tabel 1
Distribusi nilai-nilai Prestasi Belajar
Siswa SLTP Siswa Putera (X1) dan Siswa Puteri (X2)
No Nama X1 No Nama X2
1 A 5 1 K 72 B 6 2 L 83 C 7 3 M 74 D 4 4 N 55 E 5 5 O 66 F 6 6 P 77 G 5 7 Q 58 H 6 8 R 89 I 7 9 S 810 J 6 10 T 7
5. Membuat tabel persiapan untuk menghitung x1, x1, x12 dan x2
9
Tabel 2
Tabel untung menghitung x1, x1, x12 dan x2
2.
Subyek X1 X2 X12 X2
2
12345678910
5674565676
7875675887
25364916253625364936
49344925364925646449
Jumlah 57 68 333 474Kode x1 x1 x1
2 x22
6. Melaksankan hitungan.Rumus :
1.
2.
SDbm =
3. SDx12 =
=
4.
5.
6.
7.
8.
7. Menghitung d.b dan menentukan taraf kepercayaan.
d.b = N1 + N2 – 2 = 10 + 10 – 2 = 18
10
d.b 18 dengan taraf kepercayaan 99% = 2,878
d.b 18 dengan taraf kepercayaan 95% = 2,101
8. Membandingkan to dengan tt.
8.1 taraf kepercayaan 99%
to(2,351) < tt(2,878) jadi Ho diterima.
Berarti Ha ditolak tidak ada perbedaan.
8.2 taraf kepercayaan 95%
to(2,351) > tt(2,101) jadi Ho ditolak
berarti Ha diterima ada perbedaan.
TEKNIK KORELASI MULTIPLE
Digunakan apabila peneliti- peneliti menghadapi lebih dari tiga gejala kontinum
atau lebih misalnya :
Gejala pertama diberi kode X1
Gejala kedua di beri kode X2
Gejala Ketiga di beri kode X3
Rumusan Masalahnya :
“Apakah ada korelasi antara Ketiga gejala X1,X2 dan X3 ? “
Hipotesisnya
“ Ada korelasi antara ketiga gejala X1,X2 dan X3”. Angka Korelasi di beri kode
r1.23
dengan rumus :
r 1.2.3 =
dimana :
r 1.2.3 = Angka Korelasi antara X1 dengan X2 & X3
r 12 = Angka korelasi X1 dan X2
r13 = Angka korelasi antara X1 dan X3
r 23 = Angka tetap
Langkah- langkahnya :
1. Menghitung r12, r13 dan r23
2. Menghitung r 1.23 ro
11
3. Berkonsultasi dengan tabel nilai r rt
4. Menarik Kesimpulan
Contoh :
HUBUNGAN ANTARA KERAJINAN BELAJAR ( X1), KECINTAAN ANAK
TERHADAP MATA PELAJARAN ( X2), DAN PRESTASI BELAJAR ( X3).
Tabel
Nilai Kerajinan Belajar ( X1,) Kecintaan Anak Terhadap
Mata Pelajaran ( X2), dan Prestasi Belajar ( X3)
Nama Individu X1 X2 X3
A 6 7 7
B 7 8 7
C 6 6 7
D 8 7 8
E 7 6 7
F 8 7 6
G 7 7 7
H 6 6 6
I 5 6 7
J 6 6 7
Tabel 2
Tabel kerja untuk menghitung
Ind X1 X2 X3 X12 X2
2 X32 X1 X2 X1 X3 X2 X3
A 6 7 7 36 49 49 42 42 49
B 7 8 7 49 64 49 56 49 56
C 6 6 7 36 36 49 36 42 42
D 8 7 8 64 49 64 56 64 56
E 7 6 7 49 36 49 42 49 42
F 8 7 6 64 49 36 56 48 42
12
G 7 7 7 49 49 49 49 49 49
H 6 6 6 36 36 36 36 36 36
I 5 6 7 25 36 49 30 35 42
J 6 6 7 36 36 49 36 42 42
10 66 66 69 444 440 479 439 456 456
a. Menghitung r12
= 444 -
= 8,4
= 440 -
= 440 – 435,6
= 4,4
= 444 -
= 439 – 435,6
= 3,4
r 12 =
=
=
13
= 0,559
b. Menghitung r13
= 479 –
= 479 –
= 2,9
= 456 -
= 456 – 455,4
= 0,60
r13 =
=
=
= 0,122
c. Menghitung r2.3
= 4,4
= 2,9
= 456 -
14
= 456 -
r23 =
=
=
= 0,168
Jadi : r12 = 0,559
r13 = 0,122
r23 = 0,168
d. Menghitung r1.23
R1.23 =
=
=
=
= 0,560 ro
e. Berkonsultasi dengan tabel nilai r
Untuk N sebesar 10, dalam tabel dengan 3 Variabel
1. Taraf kepercayaan 95% = 0,726
2. Taraf Kepercayaan 99% = 0,827
Menarik Kesimpulan :
1. Taraf Kepercayaan 95%
ro = rt = 0,560 = 0,726
ro < rt Ho di terima
2. Taraf Kepercayaan 95%
ro = rt = 0,560 = 0,827
ro < rt Ho di terima
Berarti : Tidak ada hubungan yang grafikkan antara X1, X2 & X3
15
16
TEKNIK KOLERASI TATA JENJANG DARI SPEARMAN
A. PENGERTIAN TEKNIK KOLERASI TATA JENJANG
Teknik kolerasi tata jenjang diciptakan oleh Spearman. Teknik ini
dipergunakan untuk menganalisis data yang disusun dalam bentuk tata jenjang.
Data ini dilaporkan dalam bentuk ranking, umpama ranking pertama, kedua,
ketiga dan seterusnya. Dari data ini dapat dihitung koefisien kolerasinya (r).
Koefisien kolerasi tata jenjang ini disebut juga (rank order correlation
coefficient). Koefisien ini diberi symbol rho = (r).
1. LANGKAH-LANGKAH UJI RHO (r)
1. Merumuskan permasalahan.
2. Merumuskan hipotesa.
3. Penyajian data.
4. Menyediakan rumus.
5. Membuat tabel persiapan.
6. Melaksanakan hitungan.
7. Menentukan taraf signifikansi untuk mencari rt.
8. Membandingkan ro dengan rt.
9. Kesimpulan.
10. Interprestasi hasil analisa.
2. ANALISIS UJI RHO DALAM NILAI BIASA
1. Merumuskan masalah.
Seseorang peneliti ingin meneliti apakah hasil seleksi antara pagi dan sore
adalah sama hasilnya. Oleh karena itu dapat dirumuskan masalahnya sebagai berikut:
“Apakah ada korelasi hasil seleksi loncat tinggi pagi hari dengan hasil seleksi loncat
tinggi pada sore hari pada siswa SLA di Madiun?
2. Perumusan hipotesa.
Dari permasalahan tersebut di atas dapat dirumuskan hipotesa nihil sebagai
berikut: “Tidak ada kolerasi antara hasil seleksi loncat tinggi pada waktu pagi hari
pada siswa SLA di Madiun”.
3. Penyajian data.
Hasil seleksi tersebut di atas disajikan dalam tabel di bawah ini.
Tabel 37
17
Distribusi nilai-nilai seleksi Loncat Tinggi
waktu pagi (X1) dan waktu sore (X2)pada siswa SLA
di Madiun
Subyek X1 X2
123456789101112131415
150165170160145180178190187195194164156167148
148163170164150185175176186190193165154168155
4. Menyediakan rumus
Rumus yang digunakan dalam analisis uji r ini adalah
Rho = dimana
d = perbedaan antara pasangan jenjang
N = Jumlah pasangan
1 dan 6 = bilangan tetap
18
5. Membuat tabel persiapan
Tabel 38
Tabel persiapan untuk menghitung d2
Subyek X1 X2 x1 x4 d d2
123456789101112131415
150165170160145180178190187195194164156167148
148163170164155185175176186190193165154160155
139711155634121012814
151171015465321913812
-2-20
+1+1+10-2+2-1-1+1-10
+2
440111041111104
Jumlah 0 24
Kode d d2
3.6. Melaksanakan hitungan
x1 dan x2 adalah nilai dalam tata jenjang d = x1 – x2
rho (ro) = 1 -
3.7. Menentukan taraf signifikansi untuk mencari rt.
3.7.1. Dengan ts : 1%, rt = 0.715
3.7.2. Dengan ts : 5%, rt = 0.544
3.8. Membandingkan ro dengan rt
3.8.1. Dengan ts 1%, ro = 0.968, rt = 0.715, maka ro > rt.
Jadi Ho ditolak dan Ha diterima.
3.8.2. Dengan ts 5% ro = 0.968, rt = 0.544, maka ro > rt
Jadi Ho ditolak dan Ha diterima.
3.9. Kesimpulan
Baik dengan taraf signifikansi 5% maupun 1% maka, ro = rt, jadi Ho ditolak dan
Ha diterima.
3.10. Interpretasi hasil analisis
19
Dari hasil analisis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa baik dengan
taraf kepercayaan 5% maupun 1%, hipotesa nihil yang menyatakan bahwa tidak
ada korelasi antara hasil seleksi loncat tinggi pada waktu pagi hari dengan
waktu sore hari pada siswa SLA di Madiun ditolak. Konsekwensi logis dari
kesimpulan ini adalah bahwa ada korelasi yang positip antara hasil seleksi
loncat tinggi pada waktu pagi hari dengan sore hari. Oleh karena itu hasil
seleksi loncat tinggi yang menduduki ranking atas pada seleksi pagi hari
cenderung menduduki ranking atas pada sore hari.
3. UJI RHO (r) UNTUK NILAI KEMBAR/JENJANG KEMBAR
Dari suatu hasil penelitian kadang diperoleh nilai kembar sehingga
ranking dari nilai-nilai itu tidak dapat secara murni disusun kesatu, kedua dan
selanjutnya, tetapi ada yang menduduki ranking kesatu dua orang dan sebagainya.
Kalau terjadi demikian bagaimana analisisnya, marilah kita coba untuk
menganalisis data yang demikian dengan menerapkan langkah seperti disebut
diatas.
1. Perumusan masalah.
Dalam suatu ujian hasil ujian itu dikoreksi oleh dua orang penguji.
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah kalau seorang penguji menilai suatu
pekerjaan dengan nilai yang tinggi, penilai yang lain juga menilai tinggi. Hal
ini dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:
“Adakah kolerasi antara hasil koreksi penguji pertama dan hasil koreksi
penguji kedua bidang studi Bahasa Indonesia.”
2. Perumusan hipotesa
Dari masalah tersebut di atas dapat dirumuskan hipotesa nihil yang
mengatakan bahwa: “Tidak ada korelasi antara hasil koreksi penguji pertama
dan hasil koreksi penguji kedua bidang studi Bahasa Indonesia.”
20
3. Penyajian data.
Hasil koreksi penguji pertama dan kedua kami sajikan dibawah ini.
Tabel 39
Daftar nilai hasil koreksi penguji pertama (X1) dan hasil koreksi
penguji kedua (X2) bidang studi Bahasa Indonesia
Subyek X1 X2
12345678910111213141516
9887966774768654
8796776685667645
4. Penyediaan rumus.
Rumus yang digunakan adalah :
Rho (r) = 1 -
21
5. Membuat tabel persiapan
5.1. Membuat tabel persiapan untuk menentukan tata jenjang hasil koreksi.
Tabel 40
Daftar nilai interaksi penguji pertama (X1)
Dan nilai koreksi penguji kedua (X2) urut berdasarkan
Rangking tinggi sampai yang paling rendah.
No X1 X2 R1 R2
12345678910111213141516
9988877776666544
9887777666666554
1.51.5444
7.57.57.57.511.511.511.511.514
15.515.5
12.52.55.55.55.55.510.510.510.510.510.510.514.514.516.0
X1 dan X2 nilai tata jenjang.
22
5.2. Membuat tabel persiapan untuk menghitung d dan d2
Tabel 41Tabel persiapan untuk mencari d dan d2
Subyek X1 X2 x1 x2 d d2
12345678910111213141516
9887966774768654
8796776685667645
1.544
7.51.511.511.57.57.515.57.511.5
411.514
15.5
2.55.51
10.55.55.510.510.52.514.510.510.55.510.516.014.5
-14-1.5+3-3-4+6+1-3+5+1-3+1
-1.5+1-2+1
12.25
9916361925191
2.25141
Jumlah 0.0 147.5
Kode d d2
6. Melaksanakan hitungan
Rho (r) = 1 -
7. Menentukan taraf signifikansi (ts) untuk mencari rt
7.1. Dengan N = 16, ts 1% rt = 0.665
7.2. Dengan N = 16, ts 5% rt = 0.506
8. Membedakan r0 dengan rt
8.1. Dengan taraf signifikansi 1% ; ro (0.783) rt (0.665),
maka Ho ditolak dan Ha diterima.
8.2. Dengan taraf signifikansi 5%, ro (0.783) rt (0.506),
maka Ho ditolak dan Ha diterima.
9. Kesimpulan.
Baik dengan taraf signifikansi 5% maupun 1%, maka ro rt . Jadi Ho ditolak
dan Ha diterima.
23
10. Interpretasi hasil analisis.
Dari hasil analisis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa ro > rt, maka
hipotesis nihil yang menyatakan tidak ada korelasi antara nilai hasil koreksi
penguji pertama dan kedua. Konsekuensi logis dari hasil analisis ini adalah bahwa
ada korelasi antara nilai hasil koreksi penguji pertama dan penguji kedua. Oleh
karena itu setiap penguji pertama memberi nilai yang tinggi, penguji kedua juga
memberi nilai yang tinggi. Dari kenyataan ini dapat disimpulkan bahwa
subyektifitas penilai kecil sekali sehingga dapat dikatakan tidak ada.
24
TEKNIK CHIE KUADRAT (X2)
Chie Kuadrat digunakan untuk analisis data yang disajikan dalam bentuk frekuensi
atau data yang ditransformasi ke dalam frekuensi.
Chie Kuadrat dapat digunakan untuk menguji perbedaan frekuensi yang berasal dari:
1. Satu sampel dengan dua kategori.
2. Dua sampel dengan dua kategori.
3. Banyak sampel dalam banyak sel.
4. Untuk frekuensi kecil.
5. Uji normalitas.
Langkah-langkahnya:
1. Perumusan masalah.
2. Perumusan hipotesis.
3. Penyajian data.
4. Penyediaan rumus.
5. Pembuatan tabel persiapan.
6. Menghitung derajat kebebasan dan menentukan taraf kepercayaan untuk
mencari X
7. Membandingkan dan menyiapkan.
Contoh: Perbedaan frekuensi pendapat setuju dan tidak setuju terhadap
pendidikan sekolah pada siswa-siswa SMU kelas III.
1. Perumusan Masalah:
“Apakah ada perbedaan frekuensi pendapat yang setuju dan yang tidak setuju
terhadap pendidikan sekolah pada siswa-siswa SMU kelas III?
2. Perumusan Hipotesis.
“Ada perbedaan frekuensi pendapat yang setuju dan yang tidak setuju pada siswa-
siswa SMU kelas III”.
3. Penyajian Data.
Tabel
Frekuensi pendapat tentang pendidikan seks
pada siswa kelas II
Pendapat Pendidikan Seks Frekuensi
SetujuTidak Setuju
6535
Jumlah 100
25
4. Penyiapan Rumus
X2 =
Oi = Banyaknya kasus yang diamati dalam kategori ke I.
Ei = Banyaknya kasus diharapkan kategori Ho.
= Penjumlahan semua kategori (K).
Rumus tersebut disederhanakan :
X2 =
fo = frekuensi yang diperoleh (diobservasi dalam) sampel.
fh = frekuensi yang diharapkan dalam sampel sebagai pencerminan dari frekuensi
yang diharapkan dalam populasi.
5. Membuat tabel persiapan dan melaksanakan hitungan.
Tabel
Tabel kerja untuk menghitung x2
Pendapat Fo fh (fo-fh) (fo-fh)2
Setuju
Tidak setuju
65
35
50
50
+15
-15
225
225
4,9
4,5
Jumlah 100 100 0 9
Dari perhitungan tersebut dapat diketahui
6. Menghitung d.b dan menentukan taraf signifikan untuk mencari x2t
6.1. d.b = k – 1 = 2 – 1 = 1
d.b = 1 dg taraf signifikans 1% x2t = 6,635
5% x2t = 3,841
7. Membandingkan dan
Taraf signifikan 1% (9) > (6,635) Ho ditolak
Ha diterima
Taraf signifikan 5% (9) > (3,841) Ho ditolak
Ha diterima
2. Uji perbedaan Frekuensi dari 2 sampel.
26
1. Perumusan masalah.
“Apakah ada perbedaan tingkat keakraban anak dengan ayah antara siswa
putra dan putri pada siswa SMP kelas I ?”
2. Perumusan Hipotesis
“Ada perbedaan tingkat keakraban anda dengan ayah antara siswa putra dan
putri pada siswa-siswa kelas I SMP”.
3. Penyajian Data.
Tabel
Tabel Frekuensi Tingkat Keakraban Dengan Ayah
Pada Siswa Putra dan Putri Siswa SMP
SampelTingkat Keakraban
JumlahA B
Putra
Putri
45
70
65
30
110
100
Jumlah 115 95 210
Keterangan : A = Akrab
B = Kurang Akrab
4. Penyajian Rumus
5. Tabel Persiapan
Tabel
Tabel persiapan untuk menghitung fh
SampelTingkat Keakraban
Jumlahfh A fh B
PutraPutri
60.2454.76
49.7645.24
110100
Jumlah 115 95 210
Putra : fh A :
Fh B :
Putri : fh A :
27
Fh B :
Membuat Tabel Kerja Untuk Menghitung X2
Tabel…
Tabel Kerja Untuk Menghitung X2
Sampel Tingkat Keakraban fo fh (fo-fh) (fo-fh)2
AB
4565
60.2449.76
-15.2415.24
232.2576232.2576
3.85554.6676
AB
7030
54.7645.24
15.24-15.24
232.2576232.2576
4.24145.1339
Jumlah 210 210 0 17.904
6. Menghitung db dan menentukan taraf kepercayaan/signifikansi.
6.1. d.b = (r-1)(k-1)
r : banyaknya klasifikasi/baris
k : banyaknya kelompok atau kolom
r = 2 , k = 2
d.b = (2-1)(2-1) = 1
6.2. Dg d.b 1 taraf signifikan 1 % y2t = 6.635
5 % x2t = 3.841
7. Membandingkan x2o dengan xt
X2o > X2
t jadi Ho ditolak dan Ha diterima.
3. Uji Perbedaan Frekuensi dengan X2 untuk banyak sampel dan banyak sel.
Misal: Penelitian tentang tingkat pendidikan orang tua siswa terhadap perhatian
orang tua siswa kepada anak pada siswa SMP Negeri 1 Magetan.
Peneliti mengambil sampel orang tua siswa sebagai berikut:
1. Tingkat Pendidikan Tinggi.
2. Tingkat SMA.
3. Tingkat SMTP/SLP.
4. Tingkat SD.
Adapun perhatian orang tua siswa diklasifikasikan sebagai berikut:
1. Perhatian pada anak tinggi.
2. Perhatian pada anak sedang.
3. Perhatian pada anak kurang.
4. Perhatian pada anak tidak ada perhatian.
1. Perumusan Masalah:
28
“Apakah ada perbedaan perhatian orang tua kepada anak dari tingkat pendidikan
orang tua dari PT sampai SD?”
2. Perumusan Hipotesis:
“Ada perbedaan perhatian orang tua kepada anak antara tingkat pendidikan orang
tua dari PT sampai SD”.
3. Penyajian data.
Tabel
Jumlah frekuensi Tingkat Pendidikan Orang Tua
Siswa dan perhatian orang tua siswa kepada anak
Sampel Kategori Total1 2 3 4PT
SMTASMTP
SD
10152530
20353510
15201025
25202035
709090100
Jumlah 80 100 70 100 350
4. Penyajian Rumus
5. Membuat Tabel Persiapan
Sampel
Kategori Total
1 2 3 4fo fh
fo Fh Fo fh fo fh fo fh
PT
SMTA
SMTP
SD
10
15
25
30
16
20.58
20.57
22.84
20
35
35
10
20
25.71
25.71
25.58
15
20
10
25
14
18
18
20
25
20
20
35
20
25.71
25.71
28.58
70
90
90
100
70
90
90
100
80 80 100 100 70 70 100 100 350 350
PT. SMTP
29
SMTA SD
TabelTabel Persiapan untuk menghitung X2
o
Sampel Kategori Fo fh fo-fh (fo-fh)2
PT 1234
10201525
16201420
-6.000.00+1.00+1.00
360125
2.2500.0711.25
70 70 0 - 3.571SMTA 1
234
15352020
20.5825.711825.71
-5.58+9.29+2.00-5.71
31.136486.30414.0032.6041
1.5133.3570.2221.268
90 90 0 - 6.36SLTP 1
234
25351020
20.5825.711825.71
+4.42+9.29-8.00-5.71
19.536486.304164.0032.6041
0.9493.3573.5561.268
90 90 0 - 9.13SD 1
234
30102535
22.8428.582028.58
+7.16-18.58+5.00+0.42
51.2656345.216425.0041.2164
2.24512.0791.251.442
100 100 0 - 17.016Total 36.077
6. Menghitung d.b dan taraf signifikansi
d.b = (k – 1) (r – 1) = (4 – 1)(4 – 1) = 9
d.b = 9, taraf signifikan 1% x2t = 21.666
5% = 16.919
7. Membandingkan x2o dengan x2
t maka x2 = 36.077 lebih besar daripada xt baik
tingkat signifikansi 5% maupun 1%. Sehingga Ho ditolak maka Ha diterima.
Kesimpulannya : Ada perbedaan yang signifikan antara pendidikan orang tua
siswa dalam perhatian kepada anak.
30
31
ANALISIS OF VARIANCE (ANAVA)
ANAVA (analisis of variance), digunakan apabila kita menghadapi lebih dari dua
level dari variabel nominal independen dan satu variabel interval dependen.
Kita akan menghadapi lebih dari satu kelompok maka kita akan menghadapi lebih
dari DK (jumlah kuadrat dalam kelompok) yaitu:
1. DK dalam kelompok disingkat DKdol
2. DK antar kelompok disingkat DKant
3. DK total, disingkat DKtot
*Deviasi = bilangan yang menunjukkan penyimpangan sesuatu nilai x dari mean dan
diberi symbol x yang diperoleh X – M. Jadi jumlah kuadrat diberi simbul x2
disingkat DK.
Rumus-rumus lihat halaman 369-374
DKtot = (x1 – Mtot)2+(x2 – Mtot)2 + …..+ (x1 – Mtot)2
Mtot =
Apabila n tidak sama maka :
Mtot =
Dalam praktek untuk n yang sama
DKtot =
2. DKant adalah deviasi antar kelompok, diperoleh dari mengurangi mean kelompok
dengan mean total atau Mk – Mtot.
DKant = n(M1+Mtot)2 + n2(M2-Mtot)2 +………..+nm(Mn-Mtot)2
Atau
DKant =
Kalau n tiap-tiap kelompok sama :
32
3. Jumlah Kuadrat Dalam Kelompok atau DKtot
DKdol = DKtot – DKant
4. Memasukkan rumus
F =
Tabel
Distribusi Sikap
Kelompok I Kelompok II Kelompok III Total
X1 X12 X2 X2
2 X3 X32 X X2
68 462463 396958 336451 260141 168140 160034 115627 72920 40018 324
78 608469 476158 336457 324953 280952 270448 230446 211642 176427 729
94 883682 672473 532967 448966 435662 384460 360054 291650 250032 1024
240 19544210 15454189 12057175 10339160 8846154 8148142 7060127 5761112 466477 2077
420 20448 530 29884 640 48618 1590 93950
X1 X12 X2 X2
2 X3 X32 Xtot Xtot
2
n1 = 10 N2 = 10 n3 = 10 N = 10
1. DKtot =
2. DKant =
=
= 86.690 – 84.270 = 2.420
3. DKdol = DKtot - DKant
= 9.680 – 2.420
= 7.260
4. MKant =
33
MKant = MKdol=
5. MKdol =
6. Fm –1; N – m =
Tabel Rangkasan ANAVA
Sumber
Variasi
d.b DK MK Fo Ft Sig/Non
Kelompok“K” 2 2.420 1.210
4.50
5%3.33 Sig
Dalam Kelompok 27 7.260 268.9 1%
5.49 Non sig
Total 29 9.680 - - -
Contoh :
EFEKTIFITAS METODE MENGAJAR, TINGKAT SOSIAL EKONOMI DAN
TINGKAT INTELEGENSI TERHADAP PRESTASI BELAJAR PADA SISWA
KELAS I SMU NEGERI I MAGETAN TAHUN AJARAN 2003/2004.
A. BATASAN MASALAH
1. VARIABEL BEBAS:
A. METODE MENGAJAR (TUGAS, DISKUSI DAN CERAMAH).
B. TINGKAT SOSIAL EKONOMI (TINGGI DAN RENDAH).
C. TINGKAT INTELEGENSI (TINGGI DAN SEDANG).
2. VARIABEL TERIKAT: PRESTASI BELAJAR.
3. SUBYEK PENELITIAN: SISWA SMU Negeri I Magetan kelas I Tahun
Ajaran 2003/2004.
B. PERUMUSAN MASALAH
1. Apakah ada perbedaan signifikan prestasi belajar antara metode pemberian
tugas, diskusi, dan ceramah dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri
I Magetan?
2. Apakah ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang berasal dari sosial
ekonomi tinggi dan siswa yang berasal sosial ekonomi rendah dalam prestasi
belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan?
3. Apakah ada perbedaan yang signifikan siswa berintelegensi tinggi dan siswa
yang berintelegensi rendah dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri
I Magetan?
34
4. Apakah ada interaksi antara metode penyampaian dengan tinggkat sosial
ekonomi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan?
5. Apakah ada interaksi antara metode penyampaian dengan tinggkat intelegesi
siswa dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan?
6. Apakah ada interaksi antara tinggkat sosial ekonomi siswa dengan tingkat
intelegensi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I
Magetan?
7. Apakah ada interaksi antara metode mengajar, tingkat sosial ekonomi dan
tingkat intelegensi dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I
Magetan?
C. PERUMUSAN HIPOTESIS
1. Ada perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar antara metode
pemberian tugas, diskusi, dan ceramah dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
2. Ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang berasal dari sosial ekonomi
tinggi dan siswa yang berasal sosial ekonomi rendah dalam prestasi belajar …
pada siswa SMU Negeri I Magetan.
3. Ada perbedaan secara signifikan antara siswa berintelegensi tinggi dan siswa
yang berintelegensi rendah dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri
I Magetan.
4. Ada interaksi antara metode penyampaian dengan tinggkat sosial ekonomi
siswa dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan.
5. Ada interaksi antara metode penyampaian dengan tinggkat intelegesi siswa
dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan.
6. Ada interaksi antara tinggkat sosial ekonomi siswa dengan tingkat intelegensi
siswa dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan.
7. Ada interaksi antara metode mengajar, tingkat sosial ekonomi dan tingkat
intelegensi dalam prestasi belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan.
TABEL 1DATA PRESTASI BELAJAR
VAR.BE-BAS
METODE TUGAS DISKUSI CERAMAHSO.EK. TINGGI RENDAH TINGGI RENDAH TINGGI RENDAH
IQ T S T S T S T S T S T S
35
VAR.TERIKAT
PRESTASIBELAJAR
77 66 63 72 75 63 74 69 78 77 75 6974 66 75 59 73 76 76 70 80 78 74 3174 63 78 60 79 58 80 65 70 61 77 6169 66 74 65 73 65 61 60 81 66 72 6282 75 75 64 77 65 78 80 73 69 67 74
36
TABEL 2PERHITUNGAN ANAVA PRESTASI BELAJARTABEL PERSIAPAN PERHITUNGAN ANAVA
SUMBERVARIASI
METODE (A) TOTALA1 A2 A3B C NA1 XA1 NA2 XA1 NA3 XA1 nA1A2A3 X1X2X3
SOSEKTINGGI
T 5 376 5 377 5 382 15 1135S 5 336 5 327 5 351 15 1014
JUMLAH 10 712 10 704 10 733 30 2149SOSEKRENDAH
T 5 365 5 369 5 368 15 1102S 5 320 5 341 5 297 15 958
JUMLAH 10 685 10 710 10 665 30 2060TOTAL 20 1397 29 1414 20 1398 60 4209
376 diperoleh dari perhitungan (77+74+74+69+82)
336 diperoleh dari perhitungan (66+66+63+66+75)
365 dst.
X2 = 299.369
Diperoleh dari perhitungan kalkulator :
X X2
77 592974 5476… …… …74 5476
Total 299.369
A. Menghitung Jumlah Kuadrat
1. Dktot =
= 299.369 - = 4107,65
2. DKA =
= = 9,1
3. DKB = = 132,02
4. DKC = = 1170,41663
5. DKAB = - (9,1 + 132,02)
= 137,43
37
6. DKAC =
7. DKBC = - (132,02 + 1170,42) = 8,81
8. DKABC =
= 258,11
9. Dkdal = 4107,65 – (9,1+132,02+1170,42+137,43+15,23+8,81+258,11) = 2376,53
B. Menghitung Mea Kuadrat =
1. MKA = = 4,55
2. MKB = = 132,02
3. MKC = = 1170,42
4. MKAB = = 68,72
5. MKAC = = 7,62
6. MKBC = = 8,81
7. MKABC = = 129,06
8. Mkdal = = 49,51
C. Mencari Fo =
1. FA= = 0,09
38
2. FB = = 2,67
3. FC = = 23,64
4. FAB = = 1,39
5. FAC = = 0,15
6. FBC = = 0,18
7. FABC = = 2,61
TABEL 3
TABEL RINGKASAN ANAVA NILAI PRESTASI BELAJAR
SUMBER VARIASI
db. JK MK F0 Ft t.s. 5%
Signifikasi
A 2 9,1 4,55 0,09 3,19 Non signif.B 1 132,02 132,02 2,62 4,04 Non signifC 1 1170,42 1170,42 23,64 4,04 Signifikan
AxB 2 137,43 68,72 1,39 3,19 Non signifAxC 2 15,23 7,62 0,15 3,19 Non signifBxC 1 8,81 8,81 0,18 4,04 Non signif
AxBxC 2 258,11 129,06 2,61 3,19 Non signifDalam 48 2376,53 49,51 - - -Total 59 4107,65 - - - -
Kesimpulan :
1. H0 A diterima, berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antara prestasi
belajar antara metode pemberian tugas, diskusi, dan ceramah prestasi
belajar….pada siswa SMU Negeri 1 Magetan.
2. H0 B diterima, berarti tidak ada perbedaan signifikan antara siswa yang
berintelegensi tinggi dan siswa yang berintelegensi rendah dalam prestasi
belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan.
3. H0 C ditolak, berarti ada perbedaan secara signifikan antara siswa yang
berintelegensi tinggi dan siswa yang berintelegensi rendah dalam prestasi
belajar …pada siswa SMU Negeri I Magetan.
4. H0 AxB diterima, berarti tidak ada interaksi antara metode penyampaian
dengan tingkat social ekonomi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
39
5. H0 AxC diterima, berarti tidak ada interaksi antara tingkat social ekonomi
siswa dengan tingkat intelegensi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
6. H0 BxC diterima, berarti tidak ada interaksi antara tingkat social ekonomi
siswa dengan tingkat intelegensi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
7. H0 AxBxC diterima, berarti tidak ada interaksi antara metode mengajar,
tingkat Sosial Ekonomi, dan tingkat Intelegensi dalam prestasi belajar … pada
siswa SMU Negeri I Magetan.
CONTOH
Judul : Pengaruh Metode mengajar A,B,C dan tingkat IQ terhadap Prestasi Belajar
Mata Kuliah Statistik Mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP PGRI Madiun
Angkatan 2.
Perumusan Masalah :
1. Apakah ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar Statistik dari metode
perkuliahan antara metode A, B, dan C pada Mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
2. Apakah ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar Statistik antara
mahasiswa yang berintelegensi Tinggi dan Sedang pada mahasiswa BK Kelas
Khusus IKIP PGRI Madiun Angkatan 2 ?
3. Apakah ada interaksi yang signifikan antara metode pemberian kuliah dengan
tingkat intelegensi dalam prestasi belajar statistik mahasiswa BK Kelas Khusus
IKIP PGRI Madiun Angkatan 2 ?
Rumusan Hipotesis :
1. Ada perbedaan yang signifikan presatasi belajar Statistik dari metode
perkuliahan antara metode A,B, dan C pada mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
2. Ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar Statistik antara mahasiswa
yang berintelegensi Tinggi dan sedang pada mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
3. Ada interaksi yang signifikan antara metode pemberian kuliah dengan tingkat
intelegensi dalam prestasi belajar stastistik mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
40
Metode dan desain :
Metode : Eksperimen yaitu 10 mahasiswa diberi perkuliahan dengan metode A, 10
mahasiswa diberi perkuliahan dengan metode B, 10 mahasiswa diberi perkuliahan
dengan metode C (masing-masing 5 mahasiswa berintelegensi tinggi dan 5
mahasiswa berintelegensi sedang). : Desain factorial 3 x 2
Dari data yang diperoleh dari tes statistik diperoleh data sebagai berikut :
Tabel 1 Data Prestasi Belajar Statistik Mahasiswa BK
Kelas Khusus Angkatan 2 Madiun
Variabel
Bebas
Metode A B C
IQ Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang
Variabel
Terikat
Prestasi
Belajar
Satistik
4 3 3 2 2 2
4 3 4 2 3 2
3 3 4 2 3 1
4 2 3 2 2 1
4 2 3 2 3 1
Jumlah (N) 5 5 5 5 5 5
Analisis data ANAVA :
Tabel 2
Kerjan Untuk Menghitung
41
,
Variabel Bebas
Metode A B CIQ Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang
X1 X12 X2 X22 X3 X32 X4 X42 X5 X52 X6 X62
Variabel Terikat
Pretasi Belajar Statistik
4 16 3 9 3 9 2 4 3 9 2 44 16 3 9 4 16 2 4 3 9 2 43 9 3 9 4 16 2 4 3 9 1 14 16 2 4 3 9 2 4 2 4 1 14 16 2 4 3 9 2 4 3 9 1 1
Jumlah 19 73 13 35 17 59 10 20 14 40 7 11
Kode X1 X12 X2 22 X3 32 X4 42 X5 52 X6 62
Tabel 4 :
Tabel Kerja Untuk Menghitung Analisis of Variance
Sumber
Variasi
Metode (A) Total
A1 A2 A3
IQ (B) nA1 XA1 nA2 XA2 nA3 XA3 NA1A2A3 X1X2X3
Tinggi 5 19 5 17 5 14 15 50
Sedang 5 13 5 10 5 7 15 30
Jumlah
Total
10
nA1
32
XA1
10
nA2
27
A2
10
nA3
21
XA3
30
NA1A2A3
80
X
Xtot = 80 (Diperoleh dari 19 + 13 + 17 + 10 + 14 + 7 )
X2tot = 238 (Diperoleh dari 73 + 35 + 59 + 20 + 40 + 11 )
Perhitungan :
1) DKtot = =
= 238 – 213,3333 = 24,6667
2) DKA = + + -
=
= 102,4 + 72,9 + 44,1 – 213,3333
= 219,4 – 213,3333 = 6,0667
42
3) DKB =
=
= 166,6667 + 60 – 213,3333
= 226,6667 – 213,3333
= 13,33367
4) DKAB =
=
= 72,2 + 33,8 + 57,8 + 20 + 39,2 + 9,8 – 213,3333 = 19,4667
5) Dkdal = Dktot – (DKA + DKB)
= 24,6667 – ( 6,0667 + 13,3333 )
= 24,6667 – 19,5337
= 5,1333
6) MKA = = 3,0335
7) MKB = = 13,3367
8) MKAB = = 9,7333
9) MKdal = = 0,2138
Tabel 5Tabel Ringkasan ANAVA
Sumber Variasi Db DK MK Fo Ft 95% Signf
A 2 6,0667 3,0335 14,1885 3,40 Signf
B 1 13,3367 13,3367 62,3639 4,26 Signf
AB 2 19,4667 9,7333 45,5256 3,40 Signf
DALAM 24 5,1333 0,2138
TOTAL 29 24,6667
Keterangan db :
A = m – 1 yaitu ( 3 – 1 = 2) jumlah metode 3 metode ( A, B, C ).
43
B = m – 1 yaitu ( 2 – 1 = 1) jumlah IQ 2 yaitu IQ tinggi dan sedang.
AB = db A x db B ( 2 X 1)
Dalam = Total – db dalam ( 29 – 2 – 1 – 2 = 24 )
Total = N – 1 ( 30 – 1 = 29)
Mencari tabel adalah :
A = db 2 dengan 24 = 95 % 3,40 dan 99% 5,61
B = db 1 dengan 24 = 95% 4,26 DAN 99 % 7,82
AB = db 2 dengan 24 = 95% 3,40 dan 99% 5,61
10. Mencari Fo =
Fo A =
Fo B =
Fo AB =
11. Membangdingkan Fo dengan Ft
TES RANKING BERTANDA WILCOXON
A. PENGERTIAN TES RANKING BERTANDA WILCOXON
Pada umumnya uji W atau Tes Wilcoxon adalah teknik analisis data dalam
skala ordinal. Tetapi seseorang yang menghadapi data dalam skala interval yang
44
tidak mungkin menggunakan teknik analisis t-test, karena tidak terpenuhi
persyaratannya, maka akan mencari teknik analisis lain yang tepat. Uji W dapat
juga digunakan untuk menganalisis data interval dari sampel yang berpasangan
tetapi data interval ini harus ditransfer ke dalam skala ordinal. Sampel yang
berpasangan ini dapat berupa dua sampel yang berbeda, dapat pula satu sampel
tetapi mendapat dua jenis perlakuan yang berbeda satu sama lain.
Sebagai contoh seorang peneliti menggunakan metode experiment dengan
jenis match by subject design. Disini peneliti akan menghadapi dua sampel yaitu
sampel experimen dan sampel kontrol. Di lain pihak kalau seorang peneliti
menggunakan metode experiment dengan jenis treatment by subject design, maka
peneliti akan menghadapi satu sampel dengan dua jenis treatment yang berbeda.
B. LANGKAH-LANGKAH UJI W
Langkah-langkah uji W ini pada dasarnya sama dengan langkah-langkah
uji teknik yang lain. Adapun langkah-langkah itu sebagai berikut:
1. Perumusan masalah.
2. Perumusan hipotesa.
3. Penyajian data.
4. Pembuatan tabel.
5. Melaksanakan hitungan.
6. Menentukan taraf kepercayaan untuk mencari harga T tabel (To).
7. Membandingkan To dengan Tt serta menarik kesimpulan.
8. Interprestasi hasil penelitian.
C. UJI W UNTUK SAMPEL KECIL
1. Perumusan masalah.
Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan prestasi belajar dari
pengajaran dengan menggunakan peragaan langsung dan pengajaran dengan
menggunakan peragaan tidak langsung. Peneliti mengadakan suatu experimen
dengan menggunakan jenis experimen treatment by subject design. Ia memilih
siswa-siswa kelas V Dasar pada SLBA.
Dari penelitian ini dirumuskan masalah sebagai berikut: “Apakah ada
perbedaan prestasi belajar siswa kelas V D SLBA antara pengajaran dengan
peragaan langsung dan pengajaran tidak langsung?
2. Perumusan hipotesa.
45
Dalam rangka penelitian ini dapat dirumuskan hipotesa nilai (Ho) sebagai
berikut: “Bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa-siswa SLBA antara
pengajaran peragaan tidak langsung”.
3. Penyajian data.
Dari suatu penelitian diperoleh data seperti dalam tabel di bawah ini.
Tabel 42 Daftar nilai prestasi belajar dengan pengajaran menggunakan peragaan
tak langsung (X1) dan dengan pengajaran menggunakan peragaan
langsung (X2) pada siswa SLBA Dasar V
Subyek X1 X21234567
56637345645859
61617644606466
Catatan : 1. Nilai tersebut bukan nilai sesungguhnya.
2. Nilai tersebut nilai kasar.
4. Membuat tabel persiapaN untuk mencari harga T.
Dari nilai-nilai tersebut di atas dapat dibuat tabel persiapan untuk menghitung
harga T sebagai berikut:
Tabel 43
Tabel Persiapan untuk menghitung harga T
Suibyek X1 X2 d Ranking d T
1234567
56637345645859
61617644606466
-5+2-3+1+4-6-7
-5+2-3+1+4-6-7
5
3
67
Jumlah 21
Kode T
T : adalah rangking tanda yang lebih kecil frekwensinya.
5. Melaksanakan hitungan.
Dari tabel tersebut di atas dapat diketahui langkah untuk menghitung harga T
adalah:
1. Mencari selisih dari dua variabel nilai yaitu nilai X1 dan X2.
46
2. Merangking selisih nilai X1 dan X2. Dalam merangking ini kita tidak
memperhatikan minus atau plus dari nilai rangking tersebut.
3. Memilahkan nilai rangking tanda yang lebih kecil frekwensinya sebagai harga
T.
4. Memjumlah harga T ( T)
Dari tabel tersebut di atas harga total ( T) = 21.
6. Menentukan taraf kepercayaan untuk mencari harga T tabel (Tt).
Kalau kita memperhatikan tabel G yaitu tabel harga-harga kritis T dalam Tes
Rangking data berpasangan Wilcoxon, maka dengan taraf signifikansi 5%, dan
N=7 maka Tt =2.
7. Membandingkan To dengan Tt serta menarik kesimpulan.
Dengan N=7, taraf signifikansi 5%, maka To (21) Tt (2). Jadi Ho ditolak dan
Ha diterima.
8. Interprestasi hasil analisis.
Dari hasil analisis tersebut di atas dapat kita ketahui bahwa hipotesa nihil
ditolak. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan antara prestasi
belajar pengajaran dengan menggunakan peragaan langsung dan prestasi belajar
pengajaran dengan menggunakan pengajaran tak langsung. Dari harga T dapat
diketahui bahwa nilai prestasi belajar pengajaran dengan menggunakan peragaan
langsung lebih baik dari pada nilai prestasi belajar pengajaran dengan
menggunakan peragaan tidak langsung. Oleh karena itu dapat diartikan bahwa
pengajaran dengan peragaan langsung lebih efektifdari pengajaran dengan
peragaan tidak langsung bagi siswa-siswa SLBA Dasar V.
D. UJI W UNTUK SAMPEL BESAR
1. Pendahuluan.
Dari tabel G tentang tabel harga-harga kritis T dalam Tes Rangking data
berpasangan Wilcoxon, kita ketahui N terbesar adalah 25. Oleh karena itu jika
menghadapi N lebih besar dari 25, kita dapat menggunakan tabel tersebut. Untuk
itu kita dapat menggunakan uji 2 score. Hal ini ditempuh dengan pertimbangan
bahwa makin besar N, maka jumlah rangking T praktis dapat dianggap
berdistribusi normal atau mendekati distribusi normal. Oleh karena itu langkah
47
uji W untuk sampel besar perlu ditambah satu langkah yaitu langkah
menyediakan rumus 2 score.
2. Perumusan masalah.
Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan prestasi belajar biologi
siswa-siswa SMA yang diberi perlakuan tes secara teratur dan perlakuan tes yang
tradisional.
Untuk keperluan ini peneliti memilih experimen dengan jenis subject by
design. Oleh karena itu ia menggunakan dua group experiment. Dari penelitian ini
dapat dirumuskan hipotesa sebagai berikut:
“Apakah ada perbedaan prestasi belajar biologi siswa yang diberi tes secara
teratur dan siswa yang diberi tes secara tradisional?”.
3. Perumusan hipotesa.
Dari rumusan tersebut di atas dapat dirumuskan hipotesa nihil (Ho) sebagai
berikut: “Tidak ada perbedaan prestasi biologi antara siswa yang diberi tes secara
teratur dan siswa yang diberi tes secara tradisional”.
4. Penyajian data.
Data yang diperoleh dari suatu penelitian kami sajikan dalam tabel dibawah
ini:
Tabel 44
Daftar nilai-nilai prestasi belajar biologi siswa yang diberi tes secara
tridisional (X1) dan siswa yang diberi tes secara teratur (X2)
48
Subyek X1 X2123456789101112131415161718192021222324252627282930
5.57.97.26.98.18.55.45.28.08.45.86.87.66.15.85.58.56.07.27.28.28.25.56.97.57.76.38.05.76.8
7.37.37.77.06.88.18.56.97.48.17.37.38.27.76.68.08.48.78.58.27.46.37.56.86.76.09.07.85.86.9
5. Menyediakan rumus.
dimana
Ut (Mean T) =
SDT
6. Membuat tabel kerja untuk menghitung harga T.
Tabel 45
Tabel kerja untuk menghitung harga T
49
Subyek X1 X2 d Rangking d T
123456789101112131415161718192021222324252627282930
5.57.97.26.98.18.65.45.28.08.45.86.87.66.15.85.58.56.07.27.28.28.25.56.97.57.76.38.05.76.8
7.37.37.77.06.88.18.56.97.48.17.37.38.27.76.68.08.48.78.58.27.46.37.56.86.76.09.07.85.86.9
-2.2+0.6-0.5-0.1+1.5+0.5-3.1-1.7+0.6+0.3-1.5-0.5-0.6-1.6-0.8-2.5+0.1-2.7-1.3-1.0+0.8+1.9-2.0+0.1+0.8+1.7-2.7+0.2-0.1-0.1
-26+12-9-3
+18.5+9-30
-22.5+12+7-20-9
+12-21-15-27+3
-28.5-18.5
17+15+24-25+3+1522.528.5+6-3-3
26
93
30
20912211527
28.518.5
25
33
Jumlah 250
Kode T
Catatan: 1. Nilai tersebut dikutip dari skripsi M Dyah Sulistyawati.
2. Nilai X1 dan X2 merupakan nilai rata-rata tes formatip dan sumatip.
7. Melaksanakan hitungan.
UT (Mean T) =
SDT =
=
Z =
8. Menentukan taraf signifikansi untuik mencari Zt.
50
8.1. Dengan taraf signifikansi 1%, Zo = 0.360, maka Zt = 0.3409
8.2. Dengan taraf signifikansi 5%, Zo = 0.360, maka Zt = 0.3264
9. Membandingkan Zo dengan Zt.
Dengan taraf signifikansi 1%, Zo (0.360) > Zt (0.3409) maka Ho ditolak dan Ha
diterima.
Dengan taraf signifikansi 5%, Zo (0.360) > Zt (0.3264), maka Ho diterima dan Ha
ditolak.
10. Kesimpulan.
Dari analisis tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa baik dengan taraf
kepercayaan 1% maupun 5%, maka Zo Zt , maka Ho diterima dan Ha ditolak.
11. Interprestasi hasil.
Dari hasil analisis tersebut diatas diketahui bahwa dari data-data emperis yang
dikumpulkan ternyata, tidak ada bukti untuk menerima hipotesa nihil yang
menyatakan bahwa tidak ada perbedaan prestasi belajar siswa yang diberi tes
secara teratur dengan siswa yang diberi tes secara tradisional.
Konsekwensi logis dari hasil penelitian adalah bahwa ada perbedaan prestasi
belajar biologi siswa yang diberi tes secara teratur dan siswa yang diberikan tes
secara tradisional.
Kalau diperhatikan prestasi belajar biologi yang diberi tes secara teratur
dan siswa yang diberikan secara tradisional, maka prestasi belajar biologi yang
diberi tes secara teratur lebih baik dari pada prestasi belajar biologi dari siswa
yang diberi tes secara tradisional.
Oleh karena itu keteraturan tes yang diberikan kepada siswa dapat
dipergunakan untuk meningkatkan prestasi belajar para siswa. Kesimpulan ini
didukung harga T yang relatif besar yaitu 250.
MANN WHITNEY U TEST
A. PENGERTIAN
U test dari Mann dan Whitney adalah test non parametik yang
membandingkan dua sampel untuk menguji kemungkinan perbedaannya. U test
ini dipergunakan untuk menguji perbedaan dari dua sampel dari data yang tidak
mengikuti distribusi normal atau sampel yang tidak sama besarnya.
51
U test dipergunakan untuk variable nominal independent (seperti
treatment dan control) dan variable ordinal dependen. Jika dependen variable
adalah pengukuran interval., maka harus ditransformasikan ke dalam pengukuran
ordinal. Teknik uji U test ini merupakan t tes non parametrik.
B. LANGKAH-LANGKAH UJI U TEST
Secara umum langkah-langkah uji U tes sebagai berikut:
1. Merumuskan masalah penelitian.
2. Merumuskan hipotesis.
3. Penyajian data.
4. Menyediakan rumus untuk menghitung harga U.
5. Membuat tabel persiapan untuk menghitung R1 dan R2.
6. Melaksanakan hitungan untuk mencari harga U.
7. Menentukan taraf signifikansi untuk mencari U tabel.
8. Membandingkan Uo dengan Ut dan menarik kesimpulan.
9. Interpretasi hasil analisis.
C. UJI U TEST UNTUK SAMPEL SANGAT KECIL.
1. Merumuskan Masalah.
Seorang peneliti ingin mengetahui efektivitas metode kelompok belajar.
Maka is mengadakan suatu experimen dengan jenis experiment by subject design.
Dalam rangka penelitian ini ia menggunakan satu sampel dengan dua kali
perlakuan yang berbeda. Pada periode pertama ia menggunakan metode mengajar
tradisional, dan pada periode yang kedua menggunkan metode mengajar dengan
belajar kelompok. Untuk keperluan treatment ini maka dipilih bidang studi IPA
untuk kelas V Dasar SLBD. Dari penelitian ini dirumuskan masalah sebagai
berikut:
“Apakah ada perbedaan prestasi belajar siswa-siswa kelas V dasar SLBD
antara metode mengajar tradisional dengan metode mengajar dengan belajar
kelompok”.
2. Merumuskan Hipotesa.
Dari masalah tersebut diatas dapat dirumuskan hipotesa nihil (Ho) sebagai
berikut : “Tidak ada perbedaan antara prestasi belajar IPA siswa kelas V dasar
SLBD dengan menggunakan metode belajar tradisional dan dengan menggunakan
metode mengajar belajar kelompok”.
52
3. Menyajikan data.
Dari suatu penelitian diperoleh data seperti dala tabel dibawah ini.
Tabel 46
Daftar prestasi belajar IPA dengan metode mengajar tradisional (X1)
dan prestasi belajar IPA dengan metode mengajar
Belajar kelompok (X2) siswa-siswa
Kelas V Dasar SLBD.
Subyek X1 X2
ABCDE
5140568743
7273879584
Keterangan : 1. Jumlah siswa dalam satu kelas 5 orang.
2. Data dikutip dari suatu penelitian dalam rangka menyusun skripsi
mahasiswa PLB.
4. Menyediakan rumus untuk sampel kecil.
Rumus untuk sampel kecil sebagai berikut.
U = n1n2 +
U = n1n2 +
53
5. Membuat tabel persiapan untuk menghitung R
Tabel 47
Tabel persiapan untuk menghitung R
No X1 X2 R1 R212345
5140568743
7273879584
8107
2.59
65
2.514
Jumlah 36.5 18.5Kode R1 R2
6. Malaksanakan hitungan untuk harga U.
= (5)(5) +
= 25 + 15 – 36.5 = 3.5
= (5)(5) +
= 25 + 15 – 18.5 = 21.5
Dari perhitungan tersebut maka harga U yang lebih kecil adalah 3.5
7. Menentukan taraf signifikansi untuk mencari U tabel (Ut).
Dengan taraf signifikansi 5% n1 = 5 dan n2 = 5, dalam tabel U untuk n2 = 5, dan
Uo dibulatkan 4, maka Ut = 0.048.
8. Membandingkan Uo dengan Ut dan menarik kesimpulan.
Dari analisis tersebut diatas dapat diketahui bahwa hipotesis nihil yang
menyatakan bahwa tidak ada perbedaan antara prestasi belajar dengan
menggunakan metode mengajar tradisional dan prestasi belajar dengan metode
mangajar belajar kelompok. Oleh karena itu, metode mengajar dengan belajar
kelompok lebih efektif daripada metode mengajar tradisional, sebab ada
perbedaan yang signifikan antara prestasi belajar dengan metode mengajar
tradisional dan metode mengajar dengan belajar kelompok.
54
D. UJI U TEST UNTUK SAMPEL KECIL
1. Merumuskan masalah.
Seorang peneliti ingin mengetahui efektivitas bimbingan kelompok pada
siswa-siswa SMP kelas II. Maka ia mengadakan experimen dengan experiment by
subject design. Ia mengambil sampel 9 orang. Pada periode pertama siswa-siswa
ini dibiarkan belajar sendiri (belajar secara tradisional), sedang pada periode
kedua diberi bimbingan belajar secara kelompok.
Dalam penelitian ini dirumuskan masalah masalah sebagai berikut :
“Apakah ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar matematika antara
belajar tradisional dan belajar dengan bimbingan kelompok?”
2. Merumuskan hipotesa.
Dari masalah tersebut diatas dapat dirumuskan suatu hipotesa nihil
sebagai berikut:
“Tidak ada perbedaan prestasi belajar matematika antara belajar tradisional
dan belajar dengan bimbingan kelompok pada siswa kelas II SMP”.
3. Penyajian data.
Dari hasil penelitian itu diperoleh data seperti dalam tabel dibawah ini:
Tabel 48
Daftar nilai prestasi belajar matematika dari belajar tradisional (X1)
dan prestasi belajar matematika dengan bimbingan
kelompok (X2)pada siswa kelas II SMP
SUBYEK X1 X2
12345678910
31283529303627262831
30364028424332273337
Catatan : Nilai-nilai tersebut adalah nilai-nilai bukan nilai sesungguhnya.
4. Meneydiakan rumus.
Rumus untuk sampel kecil sebagai berikut :
55
U = n1n2 +
U = n1n2 +
5. Membuat tabel persiapan untuk menghitung harga R
56
Tabel 49
Tabel persiapan untuk menghitung harga R
Subyek X1 X2 R1 R2
12345678910
312835293036272628
30364028424332273337
1015713
11.55.517.5191510
11.55.5315219
17.584
Jumlah 113.5 76.5
Kode R1 R2
6. Melaksanakan hitungan untuk mencari harga U.
= 90 +
U =
= 100+
Dari hasil perhitungan signifikansi U yang lebih kecil adalah = 21.5.
7. Menentukan taraf siknifikansi untuk U tabel (Ut).
Dengan taraf signifikansi 5%, N1 = 9 dan N2 = 10 maka diperoleh Ut = 8.
8. Membandingkan Uo dengan Ut serta mengambil kesimpulan.
Dengan taraf signifikansi 5%, N1 = 9 dan N2 = 10, maka Uo (21.5) Ut (8),
maka dapat disimpulkan bahwa Ho ditolak dan Ha diterima.
9. Interprestasi hasil analisis.
Dari hasil analisis tersebut di atas dapat diketahui bahwa ada perbedaan
prestasi belajar matematika siswa-siswa yang belajar secara tradisional dengan
prestasi belajar yang belajar dengan mendapat bimbingan kelompok.
Konsekwensi logis dari kesimpulan ini adalah bahwa belajar dengan bimbingan
secara kelompok lebih efektif dari belajar secara tradisional.
57
E. UJI U TEST UNTUK SAMPEL BESAR.
1. Pendahuluan.
Seperti kita ketahui bahwa tabel untuk U tabel (Ut), hanya menyediakan untuk
sampel sebesar 20 ke bawah. Oleh karena itu jika menghadapi sampel yang lebih
besar kita tidak dapat menguji hasil analisa yang diperoleh dengan U t yang ada.
Untuk keperluan uji U itu dipergunakan tabel Z, untuk distribusi normal. Hal itu
diambil dengan pertimbangan bahwa semakin besar n1 n2, maka distribusi
samping U akan semakin mendekati normal.
2. Perumusan maslah.
Peneliti ingin mengetahui kegotong royongan siswa-siswa yang belajar
individual dan belajar kelompok dalam suatu kerja bakti. Dalam rangka penelitian
ini dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut:
“Adakah perbedaan kegotong royongan siswa-siswa yang belajar kelompok
pada siswa-siswa SD di Madiun?”.
3. Perumusan hipotesa.
Dari masalah tersebut diatas dirumuskan hipotesa nihil (Ho) sebagai berikut:
“Tidak ada perbedaan kegotong royongan siswa-siswa yang belajar secara
individual dengan kegotong royongan siswa-siswa yang belajar kelompok”.
58
4. Penyajian data.
Dari hasil penelitian diperoleh data seperti dalam tabel dibawah ini:
Tabel 50
Daftar nilai kegotong royongan siswa-siswa yang belajar secara
individual (X1) dengan siswa-siswa yang belajar secara
kelompok (X2) pada kerja bakti di SD
Subyek X1 X2 Subyek X1 X2
123456789101112
353732403638393133342526
364039454142443738372928
131415161718192021222324
40233123373842333433--
49304139444548424339--
Catatan : data tersebut diatas data rekaan (bukan data sesungguhnya).
5. Menyediakan rumus.
Rumus untuk menghitung harga z sebagai berikut :
dimana
U : dapat diambil salah satu rumus misalnya :
Mean U (U) =
U (deviasi standart U) =
Tabel 51
Tabel Persiapan untuk menghitung harga R.
Subyek X1 X2 R1 R2
123456
353732403638
364039454142
31.526.537
13.529.522.5
29.513.5183.510.58.5
59
789101112131415161718192021222324
393133342526402731283738403534333938
44373837292849304139444548424339--
1838.535.533.54645
13.544
38.542.526.522.513.531.533.535.518
22.5
5.526.522.526.541
42.5140
10.5185.53.52.08.5718--
Jumlah 719 362
Kode R1 R2
7. Melaksanakan Hitungan
7.1. Menghitung U
U =
= (24)(22) +
7.2. U (Mean U) =
7.3. U4 = (SD4) =
= =
6. Menentukan taraf signifikansi untuk mencari harga P.
Dengan Z = 3.408, taraf signifikansi 1% maka P = 0.0003.
7. Kesimpulan.
Dari Z = 3.408 mempunyai kemungkinan di bawah Ho sebesar P = 0.0003.
Karena P ini lebih kecil dari = 0,01 maka Ho ditolak dan Ha diterima.
8. Interprestasi hasil penelitian.
Dari hasil analisis itu dapat diketahui bahwa hipotesa nol yang
menyatakan bahwa tidak ada perbedaan kegotong-royongan siswa-siswa yang
60
belajar individual dan yang belajar secara kelompok ditolak. Konskwensi
logis dari kesimpulan ini adalah bahwa kegotong royongan siswa-siswa yang
belajar individual berbeda dengan siswa yang belajar secara kelompok.
JUDUL PENELITIAN :
EFEKTIFITAS METODE MENGAJAR, TINGKAT SOSIAL EKONOMI DAN
TINGKAT INTELEGENSI TERHADAP PRESTASI BELAJAR PADA SISWA
KELAS I SMU NEGERI I MAGETAN TAHUN 2003 / 2004.
BATASAN MASALAH
2. VARIABEL BEBAS :
A. METODE MENGAJAR (TUGAS, DISKUSI DAN CERAMAH)
B. TINGKAT SOSIAL EKONOMI (TINGGI DAN RENDAH)
C. TINGKAT INTELEGENSI (TINGGI DAN SEDANG)
3. VARIABEL TERIKAT : PRESTASI BELAJAR
4. SUBYEK PENELITIAN : SISWA SMU Negeri I Magetan Kelas I Tahun
Ajaran 2003 / 2004.
PERUMUSAN MASALAH
1. Apakah ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar antara metode
pemberian tugas, diskusi, dan ceramah dalam prestasi belajar …… pada siswa
SMU Negeri I Magetan ?
2. Apakah ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang berasal dari social
ekonomi tinggi dan siswa yang berasal dari social ekonomi rendah dalam
prestasi belajar …… pada siswa SMU Negeri I Magetan ?
3. Apakah ada perbedaan secara signifikan antara siswa yang berintelegensi
tinggi dan siswa yang berintelegensi rendah dalam prestasi belajar …. pada
siswa SMU Negeri I Magetan ?
61
4. Apakah ada interaksi antara metode penyampaian dengan tingkat social
ekonomi siswa dalam prestasi belajar ….. pada siswa SMU Negeri I Magetan?
5. Apakah ada interaksi antara metode penyampaian dengan tingkat intelegensi
siswa dalam prestasi belajar ……. pada siswa SMU Negeri I Magetan ?
6. Apakah ada interaksi antara tingkat social ekonomi siswa dengan tingkat
intelegensi siswa dalam prestasi belajar …. pada siswa SMU Negeri I
Magetan ?
7. Apakah ada interaksi antara metode mengajar, tingkat social ekonomi dan
tingkat intelegensi dalm prestasi belajar ……pada siswa SMU Negeri I
Magetan ?
62
PERUMUSAN HIPOTESIS
1. Ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar antara metode pemberian
tugas, diskusi, dan ceramah dalam prestasi belajar …… pada siswa SMU
Negeri I Magetan ?
2. Ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang berasal dari social ekonomi
tinggi dan siswa yang berasal dari social ekonomi rendah dalam prestasi
belajar …… pada siswa SMU Negeri I Magetan ?
3. Ada perbedaan secara signifikan antara siswa yang berintelegensi tinggi dan
siswa yang berintelegensi rendah dalam prestasi belajar …. pada siswa SMU
Negeri I Magetan ?
4. Ada interaksi antara metode penyampaian dengan tingkat social ekonomi
siswa dalam prestasi belajar ….. pada siswa SMU Negeri I Magetan?
5. Ada interaksi antara metode penyampaian dengan tingkat intelegensi siswa
dalam prestasi belajar ……. pada siswa SMU Negeri I Magetan ?
6. Ada interaksi antara tingkat social ekonomi siswa dengan tingkat intelegensi
siswa dalam prestasi belajar …. pada siswa SMU Negeri I Magetan ?
7. Ada interaksi antara metode mengajar, tingkat social ekonomi dan tingkat
intelegensi dalm prestasi belajar ……pada siswa SMU Negeri I Magetan ?
TABEL 1DATA PRESTASI BELAJAR
VAR.BE-BAS
METODE TUGAS DISKUSI CERAMAHSO.EK. TINGGI RENDAH TINGGI RENDAH TINGGI RENDAH
IQ T S T S T S T S T S T S
VAR.TERIKAT
PRESTASIBELAJAR
77 66 63 72 75 63 74 69 78 77 75 6974 66 75 59 73 76 76 70 80 78 74 3174 63 78 60 79 58 80 65 70 61 77 6169 66 74 65 73 65 61 60 81 66 72 6282 75 75 64 77 65 78 80 73 69 67 74
TABEL 2PERHITUNGAN ANAVA PRESTASI BELAJARTABEL PERSIAPAN PERHITUNGAN ANAVA
SUMBERVARIASI
METODE (A) TOTALA1 A2 A3B C NA1 XA1 NA2 XA1 NA3 XA1 nA1A2A3 X1X2X3
SOSEKTINGGI
T 5 376 5 377 5 382 15 1135S 5 336 5 327 5 351 15 1014
JUMLAH 10 712 10 704 10 733 30 2149SOSEKRENDAH
T 5 365 5 369 5 368 15 1102S 5 320 5 341 5 297 15 958
JUMLAH 10 685 10 710 10 665 30 2060
63
TOTAL 20 1397 29 1414 20 1398 60 4209376 diperoleh dari perhitungan (77+74+74+69+82)
336 diperoleh dari perhitungan (66+66+63+66+75)
365 dst.
X2 = 299.369
Diperoleh dari perhitungan kalkulator :
X X2
77 5929
74 5476
… …
… …
74 5476
Total 299.369
A. Menghitung Jumlah Kuadrat
10. Dktot =
= 299.369 - = 4107,65
11. DKA =
= = 9,1
12. DKB = = 132,02
13. DKC = = 1170,41663
14. DKAB = - (9,1 + 132,02)
= 137,43
15. DKAC =
16. DKBC = - (132,02 + 1170,42) =
8,81
64
17. DKABC =
= 258,11
18. Dkdal = 4107,65 – (9,1+132,02+1170,42+137,43+15,23+8,81+258,11) = 2376,53
B. Menghitung Mea Kuadrat =
9. MKA = = 4,55
10. MKB = = 132,02
11. MKC = = 1170,42
12. MKAB = = 68,72
13. MKAC = = 7,62
14. MKBC = = 8,81
15. MKABC = = 129,06
16. Mkdal = = 49,51
C. Mencari Fo =
8. FA= = 0,09
9. FB = = 2,67
10. FC = = 23,64
11. FAB = = 1,39
12. FAC = = 0,15
65
13. FBC = = 0,18
14. FABC = = 2,61
TABEL 3
TABEL RINGKASAN ANAVA NILAI PRESTASI BELAJAR
SUMBER VARIASI
db. JK MK F0 Ft t.s. 5%
Signifikasi
A 2 9,1 4,55 0,09 3,19 Non signif.B 1 132,02 132,02 2,62 4,04 Non signifC 1 1170,42 1170,42 23,64 4,04 Signifikan
AxB 2 137,43 68,72 1,39 3,19 Non signifAxC 2 15,23 7,62 0,15 3,19 Non signifBxC 1 8,81 8,81 0,18 4,04 Non signif
AxBxC 2 258,11 129,06 2,61 3,19 Non signifDalam 48 2376,53 49,51 - - -Total 59 4107,65 - - - -
Kesimpulan :
8. H0 A diterima, berarti tidak ada perbedaan yang signifikan antara prestasi
belajar antara metode pemberian tugas, diskusi, dan ceramah prestasi
belajar….pada siswa SMU Negeri 1 Magetan.
9. H0 B diterima, berarti tidak ada perbedaan signifikan antara siswa yang
berintelegensi tinggi dan siswa yang berintelegensi rendah dalam prestasi
belajar … pada siswa SMU Negeri I Magetan.
10. H0 C ditolak, berarti ada perbedaan secara signifikan antara siswa yang
berintelegensi tinggi dan siswa yang berintelegensi rendah dalam prestasi
belajar …pada siswa SMU Negeri I Magetan.
11. H0 AxB diterima, berarti tidak ada interaksi antara metode penyampaian
dengan tingkat social ekonomi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
12. H0 AxC diterima, berarti tidak ada interaksi antara tingkat social ekonomi
siswa dengan tingkat intelegensi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
13. H0 BxC diterima, berarti tidak ada interaksi antara tingkat social ekonomi
siswa dengan tingkat intelegensi siswa dalam prestasi belajar … pada siswa
SMU Negeri I Magetan.
66
14. H0 AxBxC diterima, berarti tidak ada interaksi antara metode mengajar,
tingkat Sosial Ekonomi, dan tingkat Intelegensi dalam prestasi belajar … pada
siswa SMU Negeri I Magetan.
CONTOH
Judul : Pengaruh Metode mengajar A,B,C dan tingkat IQ terhadap Prestasi Belajar
Mata Kuliah Statistik Mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP PGRI Madiun
Angkatan 2.
Perumusan Masalah :
4. Apakah ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar Statistik dari metode
perkuliahan antara metode A, B, dan C pada Mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
5. Apakah ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar Statistik antara mahasiswa
yang berintelegensi Tinggi dan Sedang pada mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
6. Apakah ada interaksi yang signifikan antara metode pemberian kuliah dengan
tingkat intelegensi dalam prestasi belajar statistik mahasiswa BK Kelas Khusus
IKIP PGRI Madiun Angkatan 2 ?
Rumusan Hipotesis :
4. Ada perbedaan yang signifikan presatasi belajar Statistik dari metode
perkuliahan antara metode A,B, dan C pada mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
5. Ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar Statistik antara mahasiswa yang
berintelegensi Tinggi dan sedang pada mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP PGRI
Madiun Angkatan 2 ?
6. Ada interaksi yang signifikan antara metode pemberian kuliah dengan tingkat
intelegensi dalam prestasi belajar stastistik mahasiswa BK Kelas Khusus IKIP
PGRI Madiun Angkatan 2 ?
Metode dan desain :
Metode : Eksperimen yaitu 10 mahasiswa diberi perkuliahan dengan metode A, 10
mahasiswa diberi perkuliahan dengan metode B, 10 mahasiswa diberi perkuliahan
dengan metode C (masing-masing 5 mahasiswa berintelegensi tinggi dan 5
mahasiswa berintelegensi sedang). : Desain factorial 3 x 2
Dari data yang diperoleh dari tes statistik diperoleh data sebagai berikut :
Tabel 1 Data Prestasi Belajar Statistik Mahasiswa BK
Kelas Khusus Angkatan 2 Madiun
67
Variabel
Bebas
Metode A B C
IQ Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang
Variabel
Terikat
Prestasi
Belajar
Satistik
4 3 3 2 2 2
4 3 4 2 3 2
3 3 4 2 3 1
4 2 3 2 2 1
4 2 3 2 3 1
Jumlah (N) 5 5 5 5 5 5
Analisis data ANAVA :
Tabel 2
Kerjan Untuk Menghitung
,
Variabel Bebas
Metode A B CIQ Tinggi Sedang Tinggi Sedang Tinggi Sedang
X1 X12 X2 X22 X3 X32 X4 X42 X5 X52 X6 X62
Variabel Terikat
Pretasi Belajar Statistik
4 16 3 9 3 9 2 4 3 9 2 44 16 3 9 4 16 2 4 3 9 2 43 9 3 9 4 16 2 4 3 9 1 14 16 2 4 3 9 2 4 2 4 1 14 16 2 4 3 9 2 4 3 9 1 1
Jumlah 19 73 13 35 17 59 10 20 14 40 7 11
Kode X1 X12 X2 22 X3 32 X4 42 X5 52 X6 62
Tabel 4 :
Tabel Kerja Untuk Menghitung Analisis of Variance
Sumber
Variasi
Metode (A) Total
A1 A2 A3
IQ (B) nA1 XA1 nA2 XA2 nA3 XA3 NA1A2A3 X1X2X3
Tinggi 5 19 5 17 5 14 15 50
Sedang 5 13 5 10 5 7 15 30
Jumlah
Total
10
nA1
32
XA1
10
nA2
27
A2
10
nA3
21
XA3
30
NA1A2A3
80
X
Xtot = 80 (Diperoleh dari 19 + 13 + 17 + 10 + 14 + 7 )
68
X2tot = 238 (Diperoleh dari 73 + 35 + 59 + 20 + 40 + 11 )
Perhitungan :
1) DKtot = =
= 238 – 213,3333 = 24,6667
2) DKA = + + -
=
= 102,4 + 72,9 + 44,1 – 213,3333
= 219,4 – 213,3333 = 6,0667
3) DKB =
=
= 166,6667 + 60 – 213,3333
= 226,6667 – 213,3333
= 13,33367
4) DKAB =
=
= 72,2 + 33,8 + 57,8 + 20 + 39,2 + 9,8 – 213,3333 = 19,4667
5) Dkdal = Dktot – (DKA + DKB)
= 24,6667 – ( 6,0667 + 13,3333 )
= 24,6667 – 19,5337
= 5,1333
6) MKA = = 3,0335
7) MKB = = 13,3367
8) MKAB = = 9,7333
9) MKdal = = 0,2138
Tabel 5Tabel Ringkasan ANAVA
69
Sumber Variasi Db DK MK Fo Ft 95% Signf
A 2 6,0667 3,0335 14,1885 3,40 Signf
B 1 13,3367 13,3367 62,3639 4,26 Signf
AB 2 19,4667 9,7333 45,5256 3,40 Signf
DALAM 24 5,1333 0,2138
TOTAL 29 24,6667
Keterangan db :
A = m – 1 yaitu ( 3 – 1 = 2) jumlah metode 3 metode ( A, B, C ).
B = m – 1 yaitu ( 2 – 1 = 1) jumlah IQ 2 yaitu IQ tinggi dan sedang.
AB = db A x db B ( 2 X 1)
Dalam = Total – db dalam ( 29 – 2 – 1 – 2 = 24 )
Total = N – 1 ( 30 – 1 = 29)
Mencari tabel adalah :
A = db 2 dengan 24 = 95 % 3,40 dan 99% 5,61
B = db 1 dengan 24 = 95% 4,26 DAN 99 % 7,82
AB = db 2 dengan 24 = 95% 3,40 dan 99% 5,61
10. Mencari Fo =
Fo A =
Fo B =
Fo AB =
11. Membangdingkan Fo dengan Ft
TEKNIK KORELASI MULTIPLE
Digunakan apabila peneliti- peneliti menghadapi lebih dari tiga gejala kontinum
atau lebih misalnya :
Gejala pertama diberi kode X1
Gejala kedua di beri kode X2
Gejala Ketiga di beri kode X3
Rumusan Masalahnya :
“Apakah ada korelasi antara Ketiga gejala X1,X2 dan X3 ? “
70
Hipotesisnya
“ Ada korelasi antara ketiga gejala X1,X2 dan X3”. Angka Korelasi di beri kode
r1.23
dengan rumus :
r 1.2.3 =
dimana :
r 1.2.3 = Angka Korelasi antara X1 dengan X2 & X3
r 12 = Angka korelasi X1 dan X2
r13 = Angka korelasi antara X1 dan X3
r 23 = Angka tetap
Langkah- langkahnya :
5. Menghitung r12, r13 dan r23
6. Menghitung r 1.23 ro
7. Berkonsultasi dengan tabel nilai r rt
8. Menarik Kesimpulan
Contoh :
HUBUNGAN ANTARA KERAJINAN BELAJAR ( X1), KECINTAAN ANAK
TERHADAP MATA PELAJARAN ( X2), DAN PRESTASI BELAJAR ( X3).
Tabel
Nilai Kerajinan Belajar ( X1,) Kecintaan Anak Terhadap
Mata Pelajaran ( X2), dan Prestasi Belajar ( X3)
Nama Individu X1 X2 X3
A 6 7 7
B 7 8 7
C 6 6 7
D 8 7 8
E 7 6 7
F 8 7 6
G 7 7 7
H 6 6 6
I 5 6 7
J 6 6 7
71
Tabel 2
Tabel kerja untuk menghitung
Ind X1 X2 X3 X12 X2
2 X32 X1 X2 X1 X3 X2 X3
A 6 7 7 36 49 49 42 42 49
B 7 8 7 49 64 49 56 49 56
C 6 6 7 36 36 49 36 42 42
D 8 7 8 64 49 64 56 64 56
E 7 6 7 49 36 49 42 49 42
F 8 7 6 64 49 36 56 48 42
G 7 7 7 49 49 49 49 49 49
H 6 6 6 36 36 36 36 36 36
I 5 6 7 25 36 49 30 35 42
J 6 6 7 36 36 49 36 42 42
10 66 66 69 444 440 479 439 456 456
f. Menghitung r12
= 444 -
= 8,4
= 440 -
= 440 – 435,6
= 4,4
= 444 -
72
= 439 – 435,6
= 3,4
r 12 =
=
=
= 0,559
g. Menghitung r13
= 479 –
= 479 –
= 2,9
= 456 -
= 456 – 455,4
= 0,60
r13 =
=
=
= 0,122
73
h. Menghitung r2.3
= 4,4
= 2,9
= 456 -
= 456 -
r23 =
=
=
= 0,168
Jadi : r12 = 0,559
r13 = 0,122
r23 = 0,168
i. Menghitung r1.23
R1.23 =
=
=
=
= 0,560 ro
j. Berkonsultasi dengan tabel nilai r
Untuk N sebesar 10, dalam tabel dengan 3 Variabel
1. Taraf kepercayaan 95% = 0,726
74
2. Taraf Kepercayaan 99% = 0,827
Menarik Kesimpulan :
3. Taraf Kepercayaan 95%
ro = rt = 0,560 = 0,726
ro < rt Ho di terima
4. Taraf Kepercayaan 95%
ro = rt = 0,560 = 0,827
ro < rt Ho di terima
Berarti : Tidak ada hubungan yang grafikkan antara X1, X2 & X3
75
TEKNIK KORELASI MULTIPLE
Digunakan apabila peneliti- peneliti menghadapi lebih dari tiga gejala kontinum
atau lebih misalnya :
Gejala pertama diberi kode X1
Gejala kedua di beri kode X2
Gejala Ketiga di beri kode X3
Rumusan Masalahnya :
“Apakah ada korelasi antara Ketiga gejala X1,X2 dan X3 ? “
Hipotesisnya
“ Ada korelasi antara ketiga gejala X1,X2 dan X3”. Angka Korelasi di beri kode
r1.23
dengan rumus :
76
r 1.2.3 =
dimana :
r 1.2.3 = Angka Korelasi antara X1 dengan X2 & X3
r 12 = Angka korelasi X1 dan X2
r13 = Angka korelasi antara X1 dan X3
r 23 = Angka tetap
Langkah- langkahnya :
9. Menghitung r12, r13 dan r23
10. Menghitung r 1.23 ro
11. Berkonsultasi dengan tabel nilai r rt
12. Menarik Kesimpulan
Contoh :
HUBUNGAN ANTARA KERAJINAN BELAJAR ( X1), KECINTAAN ANAK
TERHADAP MATA PELAJARAN ( X2), DAN PRESTASI BELAJAR ( X3).
77
Tabel
Nilai Kerajinan Belajar ( X1,) Kecintaan Anak Terhadap
Mata Pelajaran ( X2), dan Prestasi Belajar ( X3)
Nama Individu X1 X2 X3
A 6 7 7
B 7 8 7
C 6 6 7
D 8 7 8
E 7 6 7
F 8 7 6
G 7 7 7
H 6 6 6
I 5 6 7
J 6 6 7
Tabel 2
Tabel kerja untuk menghitung
Ind X1 X2 X3 X12 X2
2 X32 X1 X2 X1 X3 X2 X3
A 6 7 7 36 49 49 42 42 49
B 7 8 7 49 64 49 56 49 56
C 6 6 7 36 36 49 36 42 42
D 8 7 8 64 49 64 56 64 56
E 7 6 7 49 36 49 42 49 42
F 8 7 6 64 49 36 56 48 42
G 7 7 7 49 49 49 49 49 49
H 6 6 6 36 36 36 36 36 36
I 5 6 7 25 36 49 30 35 42
J 6 6 7 36 36 49 36 42 42
10 66 66 69 444 440 479 439 456 456
78
k. Menghitung r12
= 444 -
= 8,4
= 440 -
= 440 – 435,6
= 4,4
= 444 -
= 439 – 435,6
= 3,4
r 12 =
=
=
= 0,559
l. Menghitung r13
79
= 479 –
= 479 –
= 2,9
= 456 -
= 456 – 455,4
= 0,60
r13 =
=
=
= 0,122
m. Menghitung r2.3
= 4,4
= 2,9
= 456 -
= 456 -
r23 =
=
=
80
= 0,168
Jadi : r12 = 0,559
r13 = 0,122
r23 = 0,168
n. Menghitung r1.23
R1.23 =
=
=
=
= 0,560 ro
o. Berkonsultasi dengan tabel nilai r
Untuk N sebesar 10, dalam tabel dengan 3 Variabel
1. Taraf kepercayaan 95% = 0,726
2. Taraf Kepercayaan 99% = 0,827
Menarik Kesimpulan :
5. Taraf Kepercayaan 95%
ro = rt = 0,560 = 0,726
ro < rt Ho di terima
6. Taraf Kepercayaan 95%
ro = rt = 0,560 = 0,827
ro < rt Ho di terima
Berarti : Tidak ada hubungan yang grafikkan antara X1, X2 & X3
81
82