matemÁtica professor rodrigo menezes - promilitares · 2019-07-24 · logaritmos. semana especial...
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MATEMÁTICA
Professor Rodrigo Menezes
LOGARITMOS
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 01
O valor de x · y com 𝐱, 𝐲 ∈ ℤ, sabendo que 𝐥𝐨𝐠𝟐 (𝐱) + 𝐥𝐨𝐠𝟒 (𝐲) = 𝟐e 𝟐𝐱+𝐲 = 𝟑𝟐, é igual a:
a) 4
b) 8
c) 2
d) 6
e) 10
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 02
Pode-se afirmar corretamente que a equação 𝒍𝒐𝒈𝟐(𝟏 + 𝒙𝟒 + 𝒙𝟐) +𝒍𝒐𝒈𝟐(𝟏 + 𝟐𝒙𝟐) = 𝟎
a) não admite raízes reais.
b) admite exatamente uma raiz real.
c) admite exatamente duas raízes reais, as quais são iguais.
d) admite exatamente quatro raízes reais.
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 03
Uma pesquisa foi desenvolvida a partir de 250 bactérias de uma cultura.Estimou-se então, de maneira aproximada, que, durante certo tempo, oaumento percentual do número de bactérias na cultura poderia ser obtidopela expressão 𝑩 𝒕 = −𝟑𝟎 ⋅ 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝒕 + 𝟐𝟏 + 𝟏𝟓𝟎, em que t é o tempodecorrido, em minutos, após o início da pesquisa. Nessas condições, aofim da primeira hora da pesquisa, quantas bactérias havia em tal cultura?
a) 325
b) 400
c) 450
d) 525
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 04
A figura abaixo representa o gráfico da função 𝒚 = 𝒍𝒐𝒈𝒃𝒙, com b > 1e x > 0.
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 04
Nessa representação, o polígono ABCDE possui área igual a:
a) 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟑 𝟐
𝟐
b) 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟑
c) 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟑 + 𝐥𝐨𝐠𝐛𝟐.
d) 𝟏, 𝟓𝐥𝐨𝐠𝐛 𝟐.
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 05
Se a é um número real positivo tal que 𝐋𝐚 = 𝟎, 𝟔𝟗𝟑𝟑, então
𝐋𝟑 𝟏
𝐚⋅𝐞−𝟑é igual a
𝐋𝐱 ≡ logaritmo natural de x; e é a base do logaritmo natural.
a) 𝟎, 𝟕𝟔𝟖𝟗.
b) 𝟎, 𝟕𝟑𝟒𝟗
c) 𝟎, 𝟕𝟐𝟖𝟗.
d) 𝟎, 𝟕𝟏𝟒𝟗.
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 06
Atribuindo para log2 o valor 0,3, então o valor de 1000,3 é
a) 3
b) 4
c) 8
d) 10
e) 33
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 07
Sendo 𝐥𝐨𝐠𝐚𝐱 = 𝟐, log𝐛𝐱 = 𝟑 e 𝐥𝐨𝐠𝐜𝐱 = 𝟓, o valor de 𝐥𝐨𝐠𝐚𝐛𝐜𝐱 é:
a) 30
b) 31
c)𝟑𝟏
𝟑𝟎
d)𝟑𝟎
𝟑𝟏
e)𝟏
𝟑
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 08
Quando um elemento radioativo, como o Césio 137, entra emcontato com o meio ambiente, pode afetar o solo, os rios, as plantase as pessoas. A radiação não torna o solo infértil, porém tudo quenele crescer estará contaminado.
A expressão 𝑸 𝒕 = 𝑸𝟎𝒆−𝟎,𝟎𝟐𝟑𝒕 representa a quantidade, em
gramas, de átomos radioativos de Césio 137 presentes noinstante t, em dias, onde Q0 é a quantidade inicial.
SEMANA ESPECIAL ESA
QUESTÃO 08
O tempo, em dias, para que a quantidade de Césio 137 seja ametade da quantidade inicial é igual a
Use In 2 = 0,69
a) 60
b) 30
c) 15
d) 5
e) 3
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GABARITO
1. A
2. C
3. A
4. A
5. A
6. B
7. D
8. B