Matematika a Fyzika v umení

Obsah

Optika Zlatý rez Proporcie tela, Lineárna perspektíva, ,

M.C. Escher.

OPTIKA

Rozdelenie: Camera obscura Camera Lucida Rôzne zakrivené zrkadlá

Camera obscura

1, klasická2, zrkadlová3, šošovková- výškovo prevrátený- Len pri detailoch- koláž- Silné svetlo, silné tiene, - Temné pozadie

Dôkazy o používaní optiky?

Juan Sanchez CotanCaravaggio

Caravaggio

Ľaváci či omyl?

Annibale Carracci, Caravaggio, Frans Hals

Caravaggio

• Frans Hals

Holbein

Skreslenie

Zlatý rez

I. bod vo vnútri úsečky, ktorý ju rozdeľuje na dve nerovnaké časti,

II. metrický jav - proporčný vzťah medzi časťami úsečky, teda medzi dvoma rozmermi,

III. číselná hodnota proporčného vzťahu medzi časťami úsečky, tzv. zlatý pomer. Na jeho označenie sa používa grécke písmeno .

Matematické vyjadrenie

- označuje dĺžku väčšej časti zlatého rezu úsečky vyjadríme pomer dĺžok : upravíme na kvadratickú rovnicu: vypočítame korene rovnice: - označuje dĺžku menšej časti zlatého rezu úsečky vyjadríme pomer dĺžok :

upravíme na kvadratickú rovnicu : vypočítame korene rovnice :

11

2 1 0

1,2

0,618 033 988...1 5 1,618 033 988...2 2

11 1

2 3 1 0

3,4

2,618 033 988...3 5 0,381 966 011...2 2

Zlaté geometrické tvary a štruktúry

• Zlatý uhol• Zlatá špirála

• Zlatý trojuholník

Zlaté obdĺžniky, 4- uholníky, 5- uholníky a fraktály

Výskyt Zlatého rezu- v umení

Výsky zlatého rezu-ľudské telo a príroda

Ďakujem za pozornosť

Marek Barjak III.C