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ESCUELA SECUNDARIA TECNICA Nº 20 “PAULA NAVA NAVA” GUIA DE MATEMATICAS 1ER GRADO DEL CICLO ESCOLAR 2014 – 2015

Prof. Arturo Pérez Pineda Turno Vespertino Alumno: _________________________________________________________ Grupo : __________ INSTRUCCIONES: Lee con atención y resuelve los siguientes problemas realizando la operaciones correspondientes

1.-El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales. Barra de solera de las siguientes medidas, 1 1/8 in, Al llegar a la ferretería, le muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles. ¿Cuál es la que corresponde? 2.- Calcula el perímetro de la siguiente figura. Expresen los resultados con números decimales y con fracciones.

2.80 𝐦

3.- De una jarra que contiene 2 ¼ litro de agua llené dos vasos de ¼ litro cada uno y un vaso de 1/3 de litro. ¿Cuánta agua quedó en la jarra? 4.-Encuentra la regla general para la siguiente sucesión: 5, 9, 13, 17, 21, 25…………. 5.- Calcula el área y perímetro de un polígono regular de seis lados con las siguientes medidas Lado = 3cm, apotema 2 cm 6.- Tres amigos obtienen un premio de $1000.00 en la lotería, ¿cuánto les corresponde a cada uno, si uno de ellos aportó $12.00, el otro $8.00 y el tercero $20.00 ? 7.- Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen completamente? 8.- Si se lanza una moneda y un dado al mismo tiempo cuantas son las posibles combinaciones que pueden darse al lanzarlas. 9.- María está interesada en controlar su peso. Para ello, se pesó una vez por semana y registró los resultados en la

siguiente tabla: Después de las siete semanas, ¿subió o bajo de peso? ¿Cuánto?

Semana 1 2 3 4 5 6 7

Peso (kg) Inicial Subí Subí Bajé Bajé Subí Bajé

57 ½ kg 1.12 kg ¼ kg 0.98 kg 1 ¾ kg 0.14 kg 0.28 kg

10 .- Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas. 11.- Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una

vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información ¿Cuántos minutos tardara el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra?

12.- El ancho de un rectángulo mide 1.25 m y su área es de 10 m2. Calcula la longitud de su largo.

13.- Calcula de la siguiente tabla las velocidades que corresponden a Luis, Juan y Pedro.

Nombre Distancia Tiempo Velocidad

Luis 215.5 km 2.5 horas

Juan 215.5 km 2.39 horas

2

Pedro 215.5 km 2 horas, 6 minutos

14.- Plantea la ecuación en cada uno de los siguientes problemas y encuentra el valor de la literal. Pensé un número, a

ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?” 15.-El salón principal de un hotel tiene forma de octágono regular con un perímetro de 52 m. ¿Cuánto mide cada lado de dicho salón?

16.-Al fotocopiar una credencial, primero se amplía al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad.

¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la segunda? 17.- Analiza la información de la siguiente tabla y respondan a las preguntas que se hacen enseguida. 1. ¿Cuántos millones de habitantes suman las ciudades más grandes que pertenecen al continente americano? 2. ¿En qué continente se concentra la mayor cantidad de ciudades con más habitantes? LAS CIUDADES MÁS GRANDES DEL MUNDO

18.- En la siguiente línea del tiempo se ubican las fechas en las que el matemático griego Arquímedes nació y murió. ¿Cuántos años vivió? ¿Cuántos años han transcurridos desde que murió?

19.-María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término del mes le dieron como

ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes,

¿cuánto debe recibir de ganancia?

20.-En un restaurant se elaboran tipos 2 de sopa, 3 guisados y 2 postres, ¿de cuantas maneras diferentes se puede elegir menú? 21.-En la primera oportunidad el equipo de fútbol americano de la UNAM avanzó 6 yardas, en la segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanzó 16 yardas. Si perdió 13 yardas en la cuarta oportunidad. ¿Cuál es el total de yardas ganadas o perdidas? 22.El año luz es la distancia que recorre la luz en un año y equivale aproximadamente a 9 500 000 000 000 km. ¿Cómo se representaría en notación científica dicha distancia?

CIUDAD NÚM. DE HABITANTES (EN MILLONES)

PAÍS CONTINENTE

Tokio 23.4 Japón Asia

México 22.9 México América

Nueva York 21.8 EU América

Sao Paulo 19.9 Brasil América

Shangai 17.7 China Asia

Beijing 15.3 China Asia

Río de Janeiro 14.7 Brasil América

Los Ángeles 13.3 EU América

Bombay 12 India Asia

Calcuta 11.9 India Asia

Seúl 11.8 Corea del Sur Asia

Buenos Aires 11.4 Argentina América

Yakarta 11.4 Indonesia Oceanía

París 10.9 Francia Europa

Osaka-Kobe 10.7 Japón Asia

El Cairo 10 Egipto África

Londres 10 Inglaterra Europa

-287 -212 0

Nació Murió

Antes de Cristo Después de Cristo

3

23.Un camión transporta 12 cajas que contienen cada una otras 12 cajas más pequeñas y que a su vez, cada caja pequeña

contiene 12 cajitas con 12 bolsas; y cada bolsa contiene 12 mantecadas cada una. ¿Cuántas mantecadas transporta el

camión?

24.-Eexpresión algebraica, la regla general que permite determinar el número de cuadritos de cualquier figura, en función

de su posición, de la siguiente sucesión:

25.-Calcula el área de la región sombreada en la figura:

26.-Utilizar los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones 4

1 y

2

12 .

27.-Para cumplir con los pedidos del día, una confitería calcula que necesita usar 4 kg de harina. En el estante guardan 2 paquetes de ¾ kg, 2 paquetes de ½ kg y 2 de ¼ kg. Averigüen si la harina que tienen es suficiente. Si falta o sobra harina, digan cuál es la diferencia. 28.- Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones:

29.- , resuelvan los siguientes problemas: Dado el siguiente marco cuadrado

a) ¿Cómo se puede saber el perímetro del marco?_________________________ b) ¿Y si el marco fuera de 20 cm de lado?________________________________ c) ¿Y si fuera de 35 cm?______________________________________________ d) Escribe con tus propias palabras, ¿cómo se determina el perímetro de cualquier cuadrado? ________________________

30.- Analicen los puntos donde se cortan las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas en un triángulo cualquiera y anoten una donde se cumplan las características señaladas y una X donde no se cumplan.

Características Siempre se encuentra en el interior del triángulo

Se puede localizar en un vértice del triángulo

Puede localizarse fuera del triángulo

Es el centro de un círculo que toca los tres vértices de triángulo

Es el centro de un círculo que toca los tres lados del triángulo

Es el punto de equilibrio de un triángulo

Está a la misma distancia de los vértices del triángulo

Se encuentra alineado con otros puntos notables del triángulo

Incentro (punto donde se cortan las bisectrices)

Baricentro (punto donde se cortan las medianas)

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5

2

cm 3

cm

1

15 cm

15 cm

4

Ortocentro (punto donde se cortan las alturas o su prolongación)

Circuncentro (punto donde se cortan las mediatrices)

31.- Cuatro amigos ganaron un premio de $15000.00 en un sorteo y se lo repartieron proporcionalmente a lo que cada uno aportó para la compra del boleto que costó $100.00. Al primero le tocó $2100.00, al segundo $5700.00, al tercero $3300.00 y al cuarto el resto de los $15000.00 ¿Cuánto aportó cada amigo para la compra del boleto? 32.- Lanza una moneda en 10 ocasiones registra en una tabla los resultados, para poder determinar cual fue la probabilidad en este juego de azar. 33.-El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo? ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo? Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar? 34.- ¿La suma de tres números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3? ¿Por qué?

35.-Se desea envasar el contenido de un tanque de líquido para limpieza en garrafones de la misma capacidad. ¿Cuál la cantidad mínima de líquido

que debe tener el tanque, de tal manera que se puedan utilizar garrafones de 4, de 10 o de 12 litros y que no sobre líquido y los garrafones se llenen

completamente?

36.- Alfonso viaja constantemente a Estados Unidos por avión, en la aerolínea que utiliza sólo puede llevar equipaje con un peso menor a 23 kg, si

dicho equipaje es igual o mayor le cobra una tarifa como se muestra en el siguiente recuadro.

Tarifa Peso/

Sobrepeso + 90 USD 51 - 70 lbs/23 - 32 kg

Alfonso lleva tres maletas con los siguientes pesos: una maleta que pesa 11.5 kg, otra con 8 1/4 kg y una tercera con 1 ¾ kg. ¿Cuál es el peso total

que lleva por las tres maletas? ___________________ ¿Alfonso pagará tarifa por sobrepeso? _____________________

37.- Una botella cuya capacidad es 2

11

litros, contiene agua hasta sus 5

3

partes. ¿Qué cantidad de agua contiene?

38.- : Dados los siguientes segmentos, traza una recta perpendicular a cada uno, de tal manera que los divida en dos partes iguales. Señala con la

letra que quieras el punto donde se cortan los dos segmentos.

39.- Toma las medidas necesarias para calcular el perímetro y el área de cada una de las siguientes figuras:

Cuadrado Pentágono Triángulo

5

Perímetro: ___________ Perímetro: ___________ Perímetro: ______________

Área: ___________ Área: ___________ Área: ______________

40.- Los lados de un cuadrilátero miden 5, 9, 2 y 11 cm, tal como se muestra en la figura; si se realiza una reproducción a escala y el lado

correspondiente a 5 cm, ahora mide 15 cm, ¿cuánto deben medir los demás lados? Utilicen la tabla para escribir las respuestas.

41.- Utiliza el algoritmo convencional de la multiplicación para resolver el siguiente problema con números decimales. Una revista de ciencia publicó que uno de los primeros satélites que existieron tardaba 95.57 minutos en dar una vuelta a la Tierra. De acuerdo con esta información

a. ¿Cuántos minutos tardaba el satélite para dar 9.5 vueltas a la Tierra? b. ¿Cuántos minutos tardaba para dar 100 vueltas? c. ¿Cuántos días tardaba en dar 100 vueltas? d. ¿Cuántas horas tardaba en dar 100 vueltas?

42.- Plantea la ecuación en cada uno de los siguientes problemas y encuentra el valor de la literal. a) Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé?” b) Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé? c) Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé? 43.-Localizar el centro de una circunferencia dada y dibuja un polígono regular inscrito en dicha circunferencia. Construye un hexágono regular inscrito en la siguiente circunferencia ¿Cuál fue el procedimiento que seguiste para trazarlo?

Medidas de los lados de la figura original

Medidas de los lados de la reproducción

5 cm 15 cm

2 cm

9 cm

11cm

6

44.- .Resuelve los siguientes problemas utilizando el procedimiento que consideren más eficiente: a) Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?

b) A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo de 15 latas?

c) María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al término del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los

intereses generados. Si Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe recibir de ganancia?