matemáticas i

Vicerrectorado de Docencia - Universidad de Salamanca Orientaciones bsicas para la elaboracin de la Gua Docente de las asignaturas en los planes de estudio de Grado y Mster

MATEMTICAS I

1.- Datos de la Asignatura

Cdigo 104101 Plan 2010 ECTS 6

Carcter Obligatoria Curso 1 Periodicidad 1 Semestre

rea lgebra

Departamento Matemticas

Plataforma Virtual

Plataforma: Studium

URL de Acceso: https://moodle.usal.es

Datos del profesorado

Profesor Coordinador Ana Cristina Lpez Martn Grupo / s A


rea lgebra

Centro Facultad de Ciencias Qumicas

Despacho Edificio Matemticas M2324

Horario de tutoras Lunes, Martes y Mircoles de 16:00 a 18:00 horas

URL Web http://diarium.usal.es/anacris/

E-mail [email protected] Telfono 923-294457

Profesor Coordinador Daro Snchez Gmez Grupo / s A


rea lgebra

Centro Facultad de Ciencias


Horario de tutoras Martes, Mircoles y Jueves de 17:00 a 19:00 horas

URL Web

E-mail [email protected] Telfono 923 294459


Profesor Coordinador Fernando Pablos Romo Grupo / s B


rea lgebra



Horario de tutoras Lunes y Martes de 12:00 a 14:00 y Mircoles de 17:00 a 19:00 horas

URL Web


Profesor Coordinador Leopoldo Surez Lago Grupo / s B


rea Geometra y Topologa



Horario de tutoras Mircoles de 16:00 a 17:00 y Jueves de 16:00 a 18:00 horas

URL Web


Bloque formativo al que pertenece la materia Asignaturas Bsicas de la rama de Ciencias

Papel de la asignatura dentro del Bloque formativo y del Plan de Estudios. Formacin bsica en el lenguaje matemtico, para su utilizacin en el resto de asignaturas, tanto del propio bloque, como los dems. Perfil Profesional. Al ser una asignatura de carcter bsico, es fundamental en cualquier perfil profesional vinculado al ttulo.

3.- Recomendaciones previas Los conceptos que se deben manejar correctamente para facilitar la asimilacin de esta asignatura son escasos, siendo conveniente conocer los conceptos fundamentales de la teora de conjuntos (operaciones bsicas: pertenencia, unin, interseccin y diferencia; o producto cartesiano de 2 o ms conjuntos) y la nociones

2.- Sentido de la materia en el plan de estudios


bsicas de aplicaciones de conjuntos. Tambin es deseable que se tenga un conocimiento medio de los nmeros reales y complejos, y sus principales propiedades.

4.- Objetivos de la asignatura

Objetivos generales: Familiarizar a los alumnos con conceptos bsicos de lgebra Lineal. Objetivos especficos: Conseguir el grado de abstraccin necesario para el manejo de nociones matemticas. Aplicar los resultados obtenidos a problemas relacionados con la Qumica. 5.- Contenidos

La asignatura se organizar en las siguientes unidades. Tema 1.- Espacios vectoriales. Espacio vectorial sobre un cuerpo, bases y coordenadas. Teorema de la base. Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios vectoriales. Frmulas de la dimensin. Aplicacin lineal entre dos espacios vectoriales. Definicin de ncleo e imagen de una aplicacin lineal. Frmula de la dimensin que relaciona el ncleo y la imagen. Matriz asociada a una aplicacin lineal en una pareja de base. Cambios de base para vectores y endomorfismos. Tema 2.- Espacio dual. Definicin y propiedades del espacio dual. Base dual. Incidente a un subespacio. Aplicacin traspuesta. Ecuaciones implcitas y paramtricas de una subvariedad afin. Tema 3.- Espacio Eucldeo. Mtricas eucldeas. Ortogonalidad, distancias y ngulos. Bases ortonormales. Problemas mtricos. Tema 4.- Endomorfismos. Vectores propios y valores propios de un endomorfismo. Polinomio caracterstico. Criterios de diagonalizacin y triangulacin. Aplicaciones de la diagonalizacin: potencias de una matriz y soluciones de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.


6.- Competencias a adquirir

Transversales. Competencias transversales TI1, TI4, TI8/TS1,TS2/TP8 del ttulo.

Especficas.

Competencia Disciplinar DB1 del ttulo concretada en:

Conocer definiciones formalmente correctas de los conceptos bsicos de lgebra Lineal

Entender la nocin de espacio vectorial.

Manejar los conceptos relacionados con aplicaciones lineales en espacios vectoriales y conocer la relacin entre aplicaciones lineales y matrices.

Saber diagonalizar una matriz cuadrada y las aplicaciones

7.- Metodologas Esta asignatura tiene 6 crditos ECTS. Se entiende que un crdito ECTS tiene unas 25 horas, de las que en el caso de esta asignatura 10 son de actividades presenciales y 15 de trabajo personal del alumno. En consecuencia, la dedicacin del estudiante debe de ser de 150 horas. El aprendizaje se articular en las siguientes actividades:

Clases presenciales. En estas clases se mostrarn a los alumnos los conceptos y resultados fundamentales de los contenidos. Se demostrarn con rigor matemtico los principales resultados de cada tema y se ofrecern ejemplos de los conceptos introducidos. As mismo se plantearn y resolvern ejercicios que ayuden a la comprensin de la teora. Las clases presenciales se impartirn en grupo grandes y en grupos reducidos conforme al horario establecido para las mismas. Asimismo se dedicarn las clases en grupo reducido para introducir a los alumnos en herramientas informticas tiles para la asignatura. Tutoras de supervisin. En estas se supervisar la realizacin por parte de los alumnos de los problemas evaluables planteados y se resolvern las dudas que se generen. El objetivo de esta actividad es introducir al alumno, de forma dirigida, en los hbitos de integracin de conocimientos a partir de las nociones trasladadas en las clases presenciales y del manejo de la bibliografa recomendada. Estas tutoras se desarrollarn en grupos reducidos en el horario establecido al respecto con carcter quincenal.

Ejercicios presenciales.- Cada alumno realizar a lo largo del curso tres problemas propuestos por el profesor similares a los explicados en las clases prcticas para valorar la asimilacin peridica de los conceptos explicados. Para la realizacin de estos ejercicios podr utilizarse el horario de las tutoras en grupos reducidos. Test tericos. Cada alumno realizar dos test tericos en el marco de la evaluacin continua de la asignatura. Cada test constar de diez preguntas y se penalizarn las respuestas errneas. Para la realizacin de los test tericos se utilizar una parte de la clase presencial en grupo grande del da en el que sean convocados.


Realizacin autnoma de problemas. Esta actividad no presencial consistir en la realizacin por parte del alumno de algunos ejercicios prcticos de la asignatura, propuestos por el profesor, y mediante los cuales se pretende asimilar progresivamente los conceptos tericos mostrados en las clases presenciales. Asimilacin de los contenidos y preparacin del examen. En esta parte se contabiliza el tiempo dedicado por el alumno para el seguimiento continuo de la asignatura y para la preparacin del examen y as consiga los objetivos especficos de la asignatura. Tutoras. Se programarn 3 horas de tutora semanales para que el alumno pueda resolver cuestiones y dudas que le puedan surgir en el proceso de aprendizaje. Estas tutoras son voluntarias.

8.- Previsin de distribucin de las metodologas docentes

9.- Recursos Libros de consulta para el alumno Libros de referencia: S. Lipschutz, Teora y Problemas de lgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill. D. Hernndez Ruiprez, lgebra Lineal. Ed. Universidad de Salamanca.

Otras referencias bibliogrficas, electrnicas o cualquier otro tipo de recurso. M. Castellet e I. Llerena, lgebra Lineal y Geometra, ed. Revert. E. Espada Bros, Poblemas resueltos de lgebra I/II. EDUNSA J. Arbes y otros, Problemas Resueltos de lgebra Lineal. Ed. Thomson. J. . de Burgos Romn, lgebra Lineal. Ed. McGraw-Hill.

Horas dirigidas por el profesor Horas de

trabajo autnomo

HORAS TOTALES Horas presenciales.

Horas no presenciales.

Sesiones magistrales 42 49 91

Prcticas

- En aula 14 7 21 - En el laboratorio - En aula de informtica - De campo - De visualizacin (visu)

Seminarios Exposiciones y debates Tutoras 1 1 Actividades de seguimiento online Preparacin de trabajos 6 10 16 Otras actividades (detallar) Exmenes 3 18 21

TOTAL 60 6 84 150


10.- Evaluacin Consideraciones Generales

La evaluacin de la adquisicin de las competencias de la materia se basar en el trabajo continuado del estudiante, controlado peridicamente con diversos instrumentos de evaluacin y en un examen final.

Criterios de evaluacin Los criterios de evaluacin con sus correspondientes pesos en la calificacin final se indican en la siguiente tabla:

Actividades Peso en la calificacin final

Mnimo sobre 10 que hay que obtener para poder

superar la materia Actividades presenciales de tipo test

30% 2

Actividades presenciales de la parte prctica de evaluacin continua

20% 1

Examen de la parte terica 20% 3 Examen de la parte prctica 30% 3

Instrumentos de evaluacin Los instrumentos de evaluacin se llevarn a cabo a travs de diferentes actividades: Actividades Presenciales de evaluacin continua:

En algunos seminarios, los estudiantes realizarn por escrito la resolucin de problemas similares a los trabajados anteriormente en clase, que sern recogidos por el profesor.

En el horario lectivo de la materia, se realizarn 2 pruebas de tipo test, una a mitad del cuatrimestre y otra al final del mismo. Las pruebas sern convocadas con suficiente antelacin a travs de la pgina de la asignatura en la plataforma Studium.

Examen:

Se realizar en la fecha prevista en la planificacin docente y tendr una duracin aproximada de 3 horas. El examen consistir en el desarrollo de un tema de teora y la realizacin de dos problemas.

Recomendaciones para la evaluacin. Para la adquisicin de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participacin activa en todas las actividades programadas y el uso de las tutoras, especialmente aquellas referentes a la revisin de los trabajos. Las actividades de la evaluacin continua deben ser entendidas en cierta medida como una autoevaluacin del estudiante que le indica ms su evolucin en la adquisicin de competencias y auto aprendizaje.


Recomendaciones para la recuperacin. Para la segunda convocatoria se realizar un examen de recuperacin en la fecha prevista en la planificacin docente. Para obtener la calificacin de esta segunda convocatoria, cada estudiante podr optar por una de las siguientes opciones:

- Si no desea que se tenga en cuenta la nota de la evaluacin continua obtenida a lo largo del curso, el estudiante deber presentarse en el examen de recuperacin a la parte terica y a la parte prctica. En este caso, la calificacin ser exclusivamente la obtenida en este examen de recuperacin.

- Si se desea que se tenga en cuenta la evaluacin continua obtenida a lo largo del curso, se podrn guardar aquellas calificaciones del examen de la primera convocatoria (teora o problemas) superiores a 5. En este caso, la calificacin se obtendr utilizando los mismos porcentajes de evaluacin continua y examen presencial que en la primera convocatoria.

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