Matemática Financeira

Ornella Pacifico

Aula 7

Agenda

Sistema de Amortização Constante

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Sistemas de Amortização

Tratam, basicamente, da forma pela qual o principal e os encargos financeiros são devolvidos ao credor do capital. (ASSAF NETO, 2002)

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Prestação = Amortização + Juros

Pagamento do principal

Calculado a partir do saldo devedor

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As parcelas de amortização são constantes (iguais), e as prestações são decrescentes.

valor financiado ou emprestado (PV)Amortização =

n

Sistema de Amortização Constante

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Exemplo 1Sistema de Amortização Constante

Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais e com o primeiro pagamento efetuado daqui a 30 dias (sem carência). Elabore a planilha do financiamento pelo SAC.

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Sistema de Amortização Constante

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Resolução Exemplo 1:

1ª Etapa: Cálculo da Amortização.

valor financiado ou emprestado (PV)Amortização =

n

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Saldo Devedor

Amortização Juros Prestação

0 1.000 - - -

1 750 250 100 350

2 500 250 75 325

3 250 250 50 300

4 0 250 25 275

Total

Resolução Exemplo 1:

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2ª Etapa: Cálculo da Parcela do Saldo Devedor.

SDt = SDt-1 – parcela amortizaçãot

SD1= 1000 – 250 = 750

SD2 = 750 – 250 = 500

SD3 = 500 – 250 = 250

SD4 = 250 – 250 = 0

Resolução Exemplo 1:

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2ª Etapa: Cálculo dos Juros.

Jurost = SDt-1 × taxa de juros

Juros1= 1000 × 10% = 100

Juros2 = 750 × 10% = 75

Juros3 = 500 × 10% = 50

Juros4 = 250 × 10% = 25

Resolução Exemplo 1:

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4ª Etapa: Cálculo da prestação.

Prestaçãot = amortizaçãot + jurost

Prestaçãot = 250 + 100 = 350

Prestaçãot = 250 + 75 = 325

Prestaçãot = 250 + 50 = 300

Prestaçãot = 250 + 25 = 275

Resolução Exemplo 1:

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Exemplo 2:SAC – juros capitalizados e acrescidos

ao saldo devedor.

Um banco empresta o valor de R$ 1.000,00 com uma taxa de 10% ao mês para ser pago em 4 pagamentos mensais com carência de 3 meses (contada a partir do final do 1 mês) e os juros sendo capitalizados e acrescidos ao saldo devedor. Elabore a planilha do financiamento pelo SAC.

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Ex. 2:

366,0233,27332,7507

432,5799,82332,75665,505

465,85133,10332,75998,254

-1.3313

1.663,74332,741.331Total

399,3066,55332,75332,756

-1.2102

-1.1001

---1.0000

PrestaçãoJurosAmortizaçãoSaldo Devedor

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Referências

• ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.

• BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.

• PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.

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Matemática Financeira

Ornella Pacifico

Atividade 7

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Construa a planilha de amortização de um empréstimo de R$ 20.000 à taxa de 7% ao ano, a ser pago em cinco anos, em prestações anuais (sem carência) pelo SAC.

4.2802804.00005

4.5605604.0004.0004

4.8408404.0008.0003

24.2004.20020.000Total

5.1201.1204.00012.0002

5.4001.4004.00016.0001

20.0000

PrestaçãoJurosAmortizaçãoSaldo

Devedor

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