matem ticas cuarto grado
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Cuarto grado
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Desafosmatemticos
Cuarto grado
Libro para el alumno
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Coordinacin GeneralHugo Balbuena Corro
Coordinacin acadmica Mara Guadalupe Fuentes Cardona, Mauricio Rosales valos
Responsables de contenidoMauricio Rosales valos (coordinador), Javier Barrientos Flores, Esperanza Issa Gonzlez, Mara Teresa Lpez Castro, Mara del Carmen Tovilla Martnez, Laurentino Velzquez Durn
ColaboradoresDaniel Morales Villar, Ana Cecilia Franco Meja
Coordinacin editorialDireccin Editorial, dgmie/sepPatricia Gmez Rivera, Olga Correa Inostroza
Cuidado editorialSonia Ramrez Fortiz
Produccin editorialMartn Aguilar Gallegos
FormacinJavier Acevedo Camacho, Ada Paola Xospa Ramrez
Diseo de portadaFabiola Escalona Meja
IlustracinBloque I: Jose Esteban; Bloque II: Carmen Lop; Bloque III: Roco Padilla; Bloque IV: Aleida Ocegueda; Bloque V: Heyliana Flores
Primera edicin, 2013Segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015)
D.R. Secretara de Educacin Pblica, 2013 Argentina 28, Centro, 06020, Mexico, D.F.
ISBN: 978-607-514-776-5
Impreso en Mexicodistribucin gratuita-prohibida su venta
Secretara de Educacin PblicaEmilio Chuayffet Chemor
Subsecretara de Educacin BsicaAlba Martnez Olive
Direccin General de Desarrollo CurricularHugo Balbuena Corro
Direccin General Adjunta para la Articulacin Curricular de la Educacin BsicaMara Guadalupe Fuentes Cardona
Direccin General Adjunta de Materiales EducativosLaura Athie Jurez
Desafos matemticos. Libro para el alumno. Cuarto grado fue elaborado por personal academico de la Direccin General de Desarrollo Curricular (dgdc) y editado por la Direccin General de Materiales e Informtica Educativa (dgmie) de la Subsecretara de Educacin Bsica de la Secretara de Educacin Pblica.
Desafos matemticos. Libro para el alumno. Cuarto grado.se imprimi por encargo
de la Comisin Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de
con domicilioen el mes de de 2014.
El tiraje fue de ejemplares.
En los materiales dirigidos a las educadoras, las maestras, los maestros, las madres y los padres de familia de educacin preescolar, primaria y secundaria, la Secretara de Educacin Pblica (sep) emplea los terminos: nio(s), adolescentes, jvenes, alumno(s), educadora(s), maestro(s), docente(s) y padres de familia aludiendo a ambos generos, con la finalidad de facilitar la lectura. Sin embargo, este criterio editorial no demerita los compromisos que la sep asume en cada una de las acciones encaminadas a consolidar la equidad de genero.
AgradecimientosLa sep extiende un especial agradecimiento a la Academia Mexicana de la Lengua por su participacin en la revisin de la segunda edicin, 2014 (ciclo escolar 2014-2015).
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La Patria (1962), Jorge Gonzlez Camarena.
Esta obra ilustr la portada de los primeros libros de texto. Hoy la reproducimos aqu para mostrarte lo que entonces era una aspiracin: que los libros de texto estuvieran entre los legados que la Patria deja a sus hijos.
El libro de texto que tienes en tus manos fue elaborado por la Secretara de Edu-cacin Pblica para ayudarte a estudiar y para que leyndolo conozcas ms de las personas y del mundo que te rodea.
Adems del libro de texto hay otros materiales diseados para que los estu- dies y los comprendas con tu familia, como los Libros del Rincn.
Ya viste que en tu escuela hay una biblioteca escolar? Todos esos libros estn ah para que, como un explorador, visites sus pginas y descubras lugares y po-cas que quiz no imaginabas. Leer sirve para tomar decisiones, para disfrutar, pero sobre todo sirve para aprender.
Conforme avancen las clases a lo largo del ciclo escolar, tus profesores profun-dizarn en los temas que se explican en este libro con el apoyo de grabaciones de audio, videos o pginas de internet, y te orientarn da a da para que aprendas por tu cuenta sobre las cosas que ms te interesan.
En este libro encontrars ilustraciones, fotografas y pinturas que acompaan a los textos y que, por s mismas, son fuentes de informacin. Al observarlas notars que hay diferentes formas de crear imgenes. Tal vez te des cuenta de cul es tu favorita.
Las escuelas de Mxico y los materiales educativos estn transformndose. In-vita a tus paps a que revisen tus tareas! Platcales lo que haces en la escuela y pdeles que hablen con tus profesores sobre ti. Por qu no pruebas leer con ellos tus libros? Muchos padres de familia y maestros participaron en su creacin, tra-bajando con editores, investigadores y especialistas en las diferentes asignaturas.
Como ves, la experiencia, el trabajo y el conocimiento de muchas personas hi-cieron posible que este libro llegara a ti. Pero la verdadera vida de estas pginas comienza apenas ahora, contigo. Los libros son los mejores compaeros de viaje que pueden tenerse. Que tengas xito, explorador!
Visita nuestro portal en .
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Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7
Bloque I. 1 .. Los libreros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10. 2 .. Suma de productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13. 3 .. Lo tengo! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 4 .. Dcimos, centsimos y milsimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. 5 .. Expresiones con punto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18. 6 .. La fbrica de tapetes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. 7 .. Fiesta y pizzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20. 8 .. Y ahora, cmo va? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. 9 .. Cules faltan? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. 10 .. La tienda de doa Lucha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. 11 .. Los uniformes escolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28. 12 .. Butacas y naranjas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30. 13 .. Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 14 .. Alcanza? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 15 .. Cmo se ven? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 16 .. Diferentes vistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. 17 .. Equilteros o issceles? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35. 18 .. Un tringulo que es rectngulo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37. 19 .. Adivina cul es! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38.20 .. Hicimos lo mismo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39. 21 .. Al comps del reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40. 22 ...El tiempo pasa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42. 23 ...Piso laminado de madera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43. 24 .. Slo para conocedores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Bloque II. 25 .. Cul es la escala? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48. 26 .. Es necesario el cero? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49. 27 .. Cero informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50. 28 .. Qu fraccin es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51. 29 .. Partes de un todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.30 .. En busca del entero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56. 31 .. El ms rpido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
ndice
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. 32 .. Tarjetas decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
. 33 .. Figuras para decorar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
.34 .. Como gran artista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
. 35 .. Desarrolla tu creatividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
. 36 .. El transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
. 37 .. Geoplano circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
. 38 .. Uso del transportador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
. 39 .. Pequeos giros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
.40 .. Dale vueltas al reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
. 41 .. Trazo de ngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
.42 .. Cuadros o tringulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
.43 .. Cul es ms til? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Bloque III.44 .. Camino a la escuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.45 .. Los cheques del jefe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.46 .. De diferentes maneras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88. 47 .. Expresiones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90.48 .. Tienen el mismo valor? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.49 .. Tiras de colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94.50 .. La fiesta sorpresa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97. 51 .. Sumas y restas I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98. 52 .. Sumas y restas II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100. 53 .. Los ramos de rosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.54 .. Cuadrculas grandes y pequeas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. 55 .. Multiplicacin con rectngulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.56 .. La multiplicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106. 57 .. Algo simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107. 58 .. Hagamos cuentas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108. 59 .. De viaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109.60 .. En la feria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110. 61 .. Cuadrilteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.62 .. En qu se parecen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113. 63 .. Los habitantes de Mxico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.64 .. Cuida tu alimentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Bloque IV. 65 .. Qu parte es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120.66 .. Qu fraccin es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122. 67 .. Cuntos eran? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.68 .. Primero fjate si va! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.69 .. Estructuras de vidrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
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.70 .. De varias formas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
. 71 .. Problemas olmpicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
. 72 .. Cambiemos decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
. 73 ...Son equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
. 74 ...La medida de sus lados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
. 75 ...Habr otro? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
. 76 ...Lo que hace falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
. 77 .. Mucho ojo! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
. 78 .. De prctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
. 79 ...Cuntas veces cabe? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
.80 .. Contorno y superficie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
. 81 .. Relacin permetro-rea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
. 82 .. Memorama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
. 83 .. Las costuras de Paula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
.84 .. Cuntos caben? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
. 85 .. Superficies rectangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
.86 .. En busca de una frmula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
. 87 .. Medidas en el saln de clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
.88 .. Cmo es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Bloque V. 89 .. Por qu son iguales? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168.90 .. Slo del mismo valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170. 91 .. El nmero mayor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.92 .. Cunto ms? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173. 93 .. Cunto menos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.94 .. Dobles, triples, cudruples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.95 .. Sucesin con factor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177.96 .. No basta con mirar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179. 97 .. Cunto le falta? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.98 .. Los ms cercanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185.99 .. De frutas y verduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186.100 .. Nos vamos de excursin! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189.101 .. Libros y cajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.102 .. A cul le cabe ms? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.103 .. Entre uno y otro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.104 .. Cuntos de sos? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.105 .. Pasteles, pasteles! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195.106 .. Cuando la moda se acomoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Material.recortable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
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7Cuarto grado |
Introduccin
Este libro se hizo para que tus compaeros, tus maestros y t
tengan un texto con desafos interesantes, atractivos, tiles, in-
geniosos, divertidos y hasta misteriosos, para que los resuelvan
juntos, en equipo o individualmente.
Los desafos son actividades cuya solucin ser construida en cla-
se. El reto constante que se plantea, y al que te enfrentars en
cada uno, ser buscar los procedimientos para darles respuesta.
Los desafos se deben trabajar en el orden propuesto, ya que,
a medida que avances, te plantearn retos mayores para los que
necesitars emplear gran parte de lo que aprendiste en los an-
teriores.
Cada vez que trabajes con un desafo:
Conversa con tus compaeros loque entiendes sobre lo
que hay que hacer. Es probable que surjan confusiones que
sea necesario aclarar antes de continuar.
Comentacmopiensasquesepuederesolver.
Escuchaloquedicenlosdemssobrecmocreenquees
posible solucionarlo.
Pngansedeacuerdoenquharnpararesolverloytraten
de encontrar la solucin.
Mientrastrabajanenlaresolucin,suprofesorpasaralos
equipos para escuchar cmo estn abordando el proble-
ma. Algunas veces les har preguntas que les ayudarn a
avanzar. No se vale pedir la solucin o un procedimiento
para resolverlo.
Participacontodoelgrupocuandosediscutaunapregun-
ta planteada por el profesor o por alguno de tus compae-
ros, y responde las preguntas que te hagan.
Esfurzateenentenderloquehicieronotrosequipos.Situ
procedimiento tiene algunas fallas, corrige lo que sea nece-
sario; as podrs avanzar y aprender ms.
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8 | Desafos matemticos
Algunos desafos, que son juegos, pueden realizarse ms de
una vez, lo importante es que participes con entusiasmo e inte-
rs en ellos.
Es conveniente que los desafos se resuelvan en la escuela
para que sea posible analizar los procedimientos con el apoyo
de tus compaeros y maestro. Si los resuelves en casa, con tus
padres, hermanos u otros familiares, pdeles que no te digan la
respuesta ni cmo hacerlo, sino que te planteen preguntas que
te hagan pensar para que seas t quien encuentre la solucin.
Es importante que aproveches lo que te ofrecen estos de-
safos: construir procedimientos y estrategias para resolverlos;
aprender a tomar decisiones sobre cul es el mejor camino a
seguir; escuchar la opinin de los dems; retomar aquello que
enriquece tus puntos de vista y la manera en que resuelves los
problemas; convivir con tus compaeros de manera armnica y
respetar la diferencia.
Adems de lo anterior, para qu crees que te servir lo apren-
dido con los desafos? Para qu te servir ponerte de acuerdo
con tus compaeros sobre la forma de resolverlos? Para qu
puede servirte que entre todos construyan procedimientos de
solucin?
Quiz empieces a notar cambios importantes en tu trato con
los dems; en tu forma de razonar, de tomar decisiones; en el uso
de tu memoria; en la manera de comunicar lo que piensas y de
entender lo que otros piensan. Pero, por el momento, despreo-
cpate y di: Yo s acepto el desafo!.
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Bloque I
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10 | Desafos matemticos
Actividad 1
En parejas, resuelvan los problemas .
1 . El to de Sebastin quiere comprar uno de estos libreros:
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Los libreros1
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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11
Bloque I
Cuarto grado |
a) Cul de los tres libreros tiene ms descuento?
b) Por la informacin de los carteles sabemos que el costo se
puede cubrir en pagos semanales . Cuntos pagos sema-
nales tendra que hacer el to de Sebastin para comprar el
librero modelo 15A?
De cunto sera el ltimo pago?
c) Con cul de los tres libreros tendra que hacer ms pagos
semanales?
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Bloque I
12 | Desafos matemticos
2.Alhacercuentas,eltodeSebastinvioquepodapagarelli-
breroenmenostiemposicadasemanapagabaloequivalente
ados,tresohastacuatropagosjuntos.Aqulibrerocorres-
pondecadaformadepagoquehizoeltodeSebastin?
4pagosde$4003pagosde $2001pagode $190
Modelo
4pagosde$6001pagode $4501pagode $150
Modelo
5pagosde $4003pagosde $2002pagosde $1001pagode $ 90
Modelo
3.AcontinuacinsemuestranlascuentasquehizoeltodeSe-
bastin;anotenlosnmerosquehacenfaltaparacompletar
cadaclculo.
a) (4400)(3)(1190)
b) (4600)()()
c) ()()()()
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13Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, resuelvan lo que se solicita .
Lean con atencin y resuelvan el problema 1 .
En los recuadros de la siguiente pgina busquen la opera-
cin para resolver el problema 1 y obtengan el resultado .
Verifiquen que el resultado del problema y de la operacin
elegida sean iguales .
Hagan lo mismo con los dems problemas .
1 . En el estante de una ferretera hay varias cajas con tornillos . De los
ms chicos hay 4 cajas con 1200 tornillos en cada una; de los me-
dianos hay 7 cajas con 180 tornillos en cada una, y de los grandes
hay una caja con 550 tornillos . Cuntos tornillos hay en el estante?
2 . Fernando lleva en su camin un costal con 1200 naranjas,
8 costales con 400 naranjas cada uno y un costal ms
con 173 naranjas . Cuntas naranjas lleva en total?
3 . Un estadio de futbol cuenta con seis secciones de 800
asientos cada una, 4 con 400 asientos cada una y una
seccin con 210 asientos . Cul es la capacidad total
del estadio?
4 . La cajera de una tienda de autoservicio entreg a la
supervisora 4 billetes de $1000, 5 billetes de $100,
7 monedas de $10 y 3 monedas de $1 . Cunto di-
nero entreg en total?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Suma de productos
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
2
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-
Bloque I
14 | Desafos matemticos
5 . Ayer jugamos boliche; los bolos rojos valan 1000 puntos, los
verdes 100, los anaranjados 10 y los morados 1 punto . Si de-
rrib 6 bolos rojos, 1 anaranjado y 6 verdes, cuntos puntos
consegu?
6 . A la dulcera lleg este pedido: 4 cajas con 800 chicles cada
una; 5 paquetes con 250 chocolates cada uno, 6 bolsas con
20 paletas cada una y 3 algodones de azcar . Cuntas golo-
sinas inclua el pedido?
6 1000 6 100 1 10 Problema
4 800 5 250 6 20 3 Problema
6 800 4 400 210 Problema
1200 8 400 173 Problema
4 1000 5 100 7 10 3 Problema
4 1200 7 180 550 Problema
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15Cuarto grado |
Actividad 1
Juega con tres compaeros a Lo tengo! Utiliza el decaedro y las
tarjetas de tu material recortable (pginas 251-253) .
Pongan las tarjetas con el nmero hacia abajo
y revulvanlas . Cada jugador toma dos y
las coloca hacia arriba, de manera que
todos las vean .
Por turnos, cada jugador tira el decae-
dro y revisa si el nmero que cay le
sirve para armar uno o los dos nme-
ros de sus tarjetas .
Si el nmero se puede usar, el jugador
decide por cul potencia de 10 nece-
sita multiplicarlo y escribe la o las mul-
tiplicaciones correspondientes para ir
armando su o sus nmeros .
Si el jugador se equivoca al escribir
las multiplicaciones, pierde su
turno .
El primer jugador que logre
armar los nmeros de las
dos tarjetas es el ganador .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
3 Lo tengo!
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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16 | Desafos matemticos
Actividad 1
En parejas, recorten tiras de 3 cm de ancho utilizando cuatro
cartoncillos de diferente color con las siguientes caractersticas:
De un cartoncillo, recorten una tira que mida 1 m de largo
para que sea la unidad .
De otro cartoncillo, recorten una tira que mida 1 m de lar-
go y divdanla en 10 partes iguales . Marquen y recorten las
divisiones, y a cada parte llmenla 1 dcimo de la unidad o
101 , o bien, 0 .1 .
Del otro cartoncillo, de diferente color, recorten una tira de
1 dcimo de la unidad, semejante a las anteriores, y divdan-
la en 10 partes iguales . Marquen y recorten esas divisiones .
A cada parte llmenla 1 centsimo de la unidad o 1001 , que
equivale a 0 .01 .
Del ltimo cartoncillo recorten una tira de un centsimo de
la unidad, semejante a las anteriores, y divdanla en 10 par-
tes iguales . Marquen y recorten las divisiones . A cada parte
se le conocer como 1 milsimo de la unidad o 10001 , que
tambin se puede expresar como 0 .001 .
4
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Dcimos, centsimos y milsimos
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17
Bloque I
Cuarto grado |
Actividad 2
Tengan a la mano su material recortado para contestar las si-
guientes preguntas:
a) Cuntos dcimos caben en una unidad?; cuntos centsi-
mos caben en un dcimo?, y cuntos milsimos caben en
un centsimo?
b) Qu es ms grande, un dcimo o un centsimo?
c) Cuntos milsimos caben en un dcimo?
d) Cuntos milsimos caben en una unidad?
e) En dos dcimos, cuntos centsimos hay?
f) Cuntos dcimos hay en media unidad?
g) Cuntos dcimos hay en 1 unidad 105 ?
h) Cuntos milsimos tienen 1 .5 unidades?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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18 | Desafos matemticos
Actividad 1
En parejas (con el material de la sesin anterior), midan los ob-
jetos que se indican en la tabla y anoten ah mismo los resul-
tados; deben emplear fracciones decimales y expresiones con
punto decimal .
Objeto Unidades Dcimos Centsimos MilsimosMedida en fracciones decimales
Medida con punto decimal
Largo de un lpiz 0 10
1 0 .11008 0 .08
10007 0 .007
101
1008
10007 0 .187
Largo de una mesa
Largo del pizarrn
Ancho del pizarrn
Altura de la puerta
Ancho de la puerta
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
5
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Expresiones con punto
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19Cuarto grado |
Tapete
Actividad 1
Resuelve el siguiente problema con un compaero .
1 . Queremos un tapete cuadrangular que tenga cuatro colores:
Una parte morada que mida el doble de la parte blanca y
que cubra la tercera parte del tapete .
Una parte anaranjada que sea igual a la blanca .
Una parte verde igual a la morada .
Cmo tiene que dividirse el tapete para que cumpla con las
condiciones del pedido? Dibjenlo .
a) Qu fraccin representa la superficie de color anaranjado?
b) Qu fraccin representa la superficie morada?
c) Qu colores juntos cubren la mitad del tapete?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
6 La fbrica de tapetes
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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20 | Desafos matemticos
Actividad 1
Resuelve el siguiente problema con un compaero .
Al terminar un torneo de voleibol, algunos jugadores celebraron
con una fiesta . Los asistentes se organizaron en pequeos gru-
pos para comprar pizzas, como se muestra en la ilustracin . Si
las pizzas se repartieron en partes iguales a cada grupo, qu
porcin le toc a cada integrante de cada grupo?
Grupo.1Porcin por
persona:
Grupo.3Porcin por
persona:
Grupo.2Porcin por
persona:
Grupo.4Porcin por
persona:
En qu grupo le toc menos pizza a cada persona?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
7
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsignaFiesta y pizzas
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21
Bloque I
Cuarto grado |
Actividad 2
Tambin resuelvan este problema .
Representen las pizzas que se necesitan para que en un grupo
de 6 personas a cada una le toque 64 de pizza .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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22 | Desafos matemticos
Actividad1
Enequiposdetres,analicen,discutanyposteriormenteresuel-
vanlosejercicios.
1. Encuentrenloselementosfaltantesenlassiguientessucesiones.
Encierrenenuncrculolasfigurasqueformanpartedelasu-
cesinanterioreindiquenqulugarocupan.
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
8
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Y ahora, cmo va?
ETC-DESAFIOS-ALUM-4-P-001-046.indd 22 13/05/14 16:32
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23
Bloque I
Cuarto grado |
2 . Qu elementos faltan en esta sucesin? Dibjenlos sobre las
lneas .
Estas figuras forman parte de la sucesin anterior; anoten qu
lugar ocupan .
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24 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos de tres compaeros, analicen, discutan y resuelvan
los siguientes ejercicios .
Encuentren los elementos faltantes en las siguientes sucesiones
y contesten las preguntas .
1 . 3, 5, 8, 8, 13, 11, 18, , , 17, , 20,
33, , 38, 26, 43, , , 32, 53, , 58,
38, , 41, 68, 44, , ,
a) Qu nmeros deben ir en los lugares 40 y 41?
b) Qu regla se establece en la sucesin anterior? Escrbanla
con sus propias palabras:
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
9
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Cules faltan?
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25
Bloque I
Cuarto grado |
2 . 300, 5300, 600, 5250, 900, 5200, , 5150, ,
, 1800, , , ,
a) De la sucesin anterior, qu nmero corresponder al lu-
gar 20?
b) Hay algn nmero que se repita en esa sucesin?
c) De los nmeros que van disminuyendo, alguno podr ocu-
par el lugar 31?
Por qu?
d) Escriban la regla que se establece en esa sucesin .
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26 | Desafos matemticos
Maritza$54.65
1 Torta de pollo2 Tortas de huevo2 jugos
Jessica$29.25
Rogelio$31.25
Actividad 1
En equipos, analicen la siguiente informacin y luego contesten
lo que se pide . No se vale usar calculadora . En la tienda de doa
Lucha se venden estos alimentos:
1 . Juan compr una torta de pollo y un jugo, y Ral compr dos
tortas de chorizo y un vaso de agua de limn . Quin de los
dos pag ms?
2 . Doa Lucha vende a los maestros comida para llevar; cada
pedido lo mete en una bolsa y a cada una le pone una etiqueta
con el nombre del maestro y su cuenta . Anoten los alimentos
que podra haber en las bolsas de Jessica y de Rogelio:
Tortas Bebidas
Pollo $14 .75 Licuado $13 .50
Chorizo $15 .75 Jugo $9 .45
Huevo $10 .50 Vaso de agua de sabor $5 .60
Especial $21 .80 Yogur $15 .95Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
10 La tienda de doa Lucha
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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27
Bloque I
Cuarto grado |
Tambin en equipos, solucionen el problema .
1 . Paula registr en una libreta sus ahorros de una semana: el
lunes, $21 .50; el martes, $42 .75; el mircoles, $15 .25; el jueves,
$32 .20, y el viernes, $13 .45 . Cunto ahorr en total?
2 . Resuelvan los ejercicios:
a) 35 .90 5 .60
b) 89 .68 15 .60
c) 145 .78 84 .90 19 .45
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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-
28 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, resuelvan el siguiente problema sin usar la calculadora .
Juan y su mam estn en una tienda de ropa; Juan necesita un
pantaln, una camisa y un cinturn, y su mam desea comprar
un pantaln, una blusa y una falda . Los precios de las prendas
que buscan son los que se muestran:
Ropa para nios Ropa para damas
Pantaln $119 .90 Pantaln $189 .90
Camisa $105 .70 Blusa $175 .50
Cinturn $59 .90 Falda $199 .90
a) Si la mam de Juan tiene $1000 .00, le sobra
o le falta dinero para comprar esas prendas?
Cunto?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
11
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsignaLos uniformes escolares
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29
Bloque I
Cuarto grado |
Actividad 2
Individualmente, resuelvan los problemas y las sustracciones .
1 . Con un billete de $20 .00 se pag una cuenta de $12 .60 .
Cunto se recibi de cambio?
2 . Paulina necesita un pincel que cuesta $37 .50, y su amiga co-
menta: Yo lo compr en otra papelera a $29 .90 . Cul es la
diferencia entre los dos precios?
3 . La mam de Perla fue al mercado y compr 2 kg de tomate
en $30 .60 y 3 kg de papa en $45 .50 . Cunto le dieron de
cambio si pag con un billete de $100 .00?
4 . Agustn tena cierta cantidad de dinero ahorrado, su pap le
dio $48 .30 y ahora tiene $95 .80 . Cunto tena ahorrado?
5 . 35 .60 5 .90
6 . 79 .95 25 .60
7 . 184 .90 59 .45
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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30 | Desafos matemticos
Actividad 1
Resuelve los problemas con un compaero .
1 . Alcanzarn las butacas del teatro para los 400 alumnos y
20 maestros de una escuela, si en el teatro hay 23 filas de
19 butacas cada una?
Expliquen su respuesta:
2 . Una bodega de la Central de Abastos distribuye naranjas
a diferentes mercados . Para transportarlas utiliza costales
de media gruesa (72 naranjas), una gruesa (144 naranjas) y de
30 naranjas . La camioneta que lleva el producto descarga
19 costales de media gruesa en el mercado Morelos; 8 costales
de una gruesa en el Independencia, y finalmente 22 costales de
30 naranjas en el mercado Sinatel .
a) Cul mercado recibi mayor cantidad de naranjas?
b) Cul es la diferencia entre la mayor y la menor can-
tidad de naranjas repartidas?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
12
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Butacas y naranjas
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31Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, resuelvan los problemas .
1 . Cuntas casas diferentes entre s, pero similares a las del mo-
delo, se pueden formar con estos tringulos y rectngulos?
2 . El postre de hoy es alguna de estas frutas: sanda, meln,
pia o mango, acompaada con nieve de limn o chile piqun .
Cuntos postres diferentes se pueden servir?
3 . Para la fiesta de cumpleaos de Antonio asistirn 18 mujeres
y 15 hombres . Cuntas parejas de baile diferentes se podrn
formar con los invitados?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
13 Combinaciones
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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32 | Desafos matemticos
Actividad 1
Resuelve los problemas con un compaero .
1 . Una pieza de tela mide 15 m de largo por 1 .5 m de ancho .
Cunto mide la superficie de la tela?
2 . Un terreno de forma rectangular mide 210 m2 de superficie y
el ancho mide 7 m . Cunto mide de largo?
3 . Samuel tiene 11 cajas con mosaicos cuadrados de 20 cm por
lado y quiere cubrir una pared que mide 3 m de largo y 2 m
de alto . Si en cada caja hay 14 mosaicos, ser necesario que
compre ms cajas?
Por qu?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
14
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Alcanza?
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33Cuarto grado |
Actividad 1
En parejas, dibujen y describan los objetos como se indica .
1 . Un vaso visto desde abajo y de frente, a la
altura de tus ojos .
3 . La siguiente pila de cajas vista desde arriba y desde el lado
derecho . El frente es la parte ms oscura .
a) Cuntas cajas se necesitaron para cons-
truirla?
b) Cul es el menor nmero de cajas que
se necesita para completar un cubo?
2 . Un escritorio visto desde arriba y desde un
lado .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
15 Cmo se ven?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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34 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos de tres, lleven a cabo las actividades sentados en el
piso .
Formen las letras O, S y L con el material que les pro-
porcione su maestro .
Cada vez que terminen de formar una letra, obsrvenla de
pie, acostados y sentados en el piso .
Dibujen cmo se ve cada letra desde esas posiciones .
Cuando terminen de dibujar, muestren sus dibujos y compren-
los con los de otro equipo . Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
16
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Diferentes vistas
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35Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, tengan listos los tringulos de su material recortable
(pgina 249) . Observen el siguiente diagrama para determinar
cules son escalenos y cules issceles, y registren en las tablas
de abajo los nmeros de los tringulos, segn corresponda . Des-
pus contesten lo que se pide .
Tringulos escalenos Tringulos issceles
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
17 Equilteros o issceles?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Tiene lados iguales?
Es un tringuloISSCELES
Tiene sus tres lados iguales?
Es un tringulo EQUILTERO
Slo tiene dos lados iguales . Es un tringulo ISSCELES.
NO.EQUILTERO
Es un tringuloESCALENO
S
S
No
No
Desafios-alumno-pdf.indb 35 13/05/14 11:35
-
Bloque I
36 | Desafos matemticos
a) Cmo describiran un tringulo issceles? .
Y un escaleno?
.
b) Hay tringulos que sean issceles y equilteros al mismo
tiempo?
Por qu?
.
Desafios-alumno-pdf.indb 36 13/05/14 11:35
-
37Cuarto grado |
Tringulos que tienen un ngulo recto
Actividad 1
En parejas, averigen cules de los tringulos que usaron en
la clase anterior tienen un ngulo recto; despus regstrenlos
en la tabla y contesten las preguntas que se plantean .
1 . Existen tringulos escalenos con un ngulo recto? ;
escriban un ejemplo:
2 . Todos los tringulos escalenos tienen un ngulo recto?
3 . Indiquen un tringulo issceles que tenga un ngulo recto .
4 . Hay tringulos equilteros con un ngulo recto?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
18
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Un tringulo que es rectngulo?
Desafios-alumno-pdf.indb 37 13/05/14 11:35
-
38 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, participen en el juego Adivina cul es!
Cada equipo necesita un juego de geometra, una hoja
blanca para registrar sus respuestas y los tringulos de tu
material recortable (pgina 247) .
El profesor muestra a todos los equipos una tarjeta con el
tipo de tringulo que deben identificar . A partir de ese mo-
mento, el equipo selecciona todos los tringulos que cum-
plan con los requisitos que se sealan en la tarjeta y los
registran en la hoja . El profesor les dir alto! cuando el
tiempo se haya terminado .
En grupo, comenten cules tringulos cumplen con las ca-
ractersticas de la tarjeta que mostr el profesor . Los equi-
pos que hayan acertado se anotan un punto .
El procedimiento anterior se repite cada vez que el maestro
presente una nueva tarjeta . El equipo ganador es el que
obtiene ms puntos .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
19 Adivina cul es!
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 38 13/05/14 11:35
-
39Cuarto grado |
Actividad 1
De los tringulos que utilizaron en el desafo anterior, renan dos
juegos y organizados en equipos, formen cuadrilteros .
Con los tringulos deben formar cuadrilteros unindolos
por alguno de sus lados .
Gana el equipo que ms cuadrilteros diferentes haya formado .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
20
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Hicimos lo mismo?
Desafios-alumno-pdf.indb 39 13/05/14 11:35
-
40 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos de tres, resuelvan los problemas .
2 . El recorrido que se hace
para viajar de la ciudad
de Mxico al puerto de
Veracruz es aproximada-
mente de 5 horas con
20 minutos en automvil .
A qu hora se llegar
a Veracruz si el viaje se
inicia a las 9:50 horas?
1 . El mdico recet a Maria-
na tomar un medicamen-
to cada 6 horas; la prime-
ra pastilla la tom a las
8:30 a .m . A qu horas
deber tomar la segunda
y la tercera pastilla?
3 . Ayer regres a casa a las
13:20 horas, despus de
ir a visitar a mi ta . De su
casa a la ma hice 30 mi-
nutos . Estuve platicando
con ella alrededor de
20 minutos y despus
adornamos juntas un pas-
tel durante un 41 de hora .
Para llegar a su casa hice
media hora . A qu hora
sal de mi casa?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
21 Al comps del reloj
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 40 13/05/14 11:35
-
41
Bloque I
Cuarto grado |
Actividad 2
En parejas, expresen de diferentes formas la hora que marca
cada reloj .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
17:30
07:45 a.m.
Desafios-alumno-pdf.indb 41 13/05/14 11:35
-
42 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos de tres compaeros, resuelvan los siguientes problemas .
1 . Rosaura compr su bicicleta haciendo cinco pagos semana-
les; el ltimo pago fue el 3 de diciembre, el mismo da de la
semana que hizo los anteriores . Cundo hizo el primer pago?
2 . Los turnos de trabajo en una plataforma petrolera son de
12 horas diarias durante 28 das continuos, con un descanso
de 14 das . Rogelio inici su turno el 24 de junio . Cundo em-
pieza su periodo de descanso? Cundo tiene que presentar-
se en la plataforma?
3 . El grupo de Mariana se organiz en seis equipos . Cada equi-
po cumplir con tres comisiones al mismo tiempo (aseo, pun-
tualidad y orden) durante una semana . Los equipos irn par-
ticipando en orden numrico durante el primer cuatrimestre
del ciclo escolar; los turnos se iniciarn la segunda semana de
clases . Mariana es integrante del equipo 4; en qu periodos
le tocar participar? Todos los equipos participarn el mismo
nmero de veces? Por qu?
4 . Sabemos que en Mxico las estaciones del ao duran un tri-
mestre cada una . Si la primavera empieza el 20 o el 21 de mar-
zo, en qu fechas se iniciarn las tres estaciones restantes?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
22 El tiempo pasa
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 42 13/05/14 11:35
-
43Cuarto grado |
Actividad 1
En parejas, respondan con base en
la informacin del anuncio .
a) Cunto cuestan tres cajas
de piso laminado de 6 mm de
grosor con descuento?
b) Cuntas cajas de piso lami-
nado de 6 mm se deben com-
prar para cubrir un piso de
14 m2?
c) Cul es el costo total del piso laminado de 7 mm necesario
para una habitacin de 10 m2?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
23
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsignaPiso laminado de madera
Desafios-alumno-pdf.indb 43 13/05/14 11:35
-
Bloque I
44 | Desafos matemticos
Actividad 2
Contesten las preguntas con base en la informacin de la etiqueta .
a) Cul es la capacidad de la botella que corresponde a esta
etiqueta?
b) Cuntos mg de sodio contiene la botella de agua que corres-
ponde a esta etiqueta?
c) A qu cantidad de agua corresponde la informacin nutri-
mental de la etiqueta?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
MENTAL
Desafios-alumno-pdf.indb 44 13/05/14 11:35
-
45Cuarto grado |
Actividad 1
En parejas, hagan lo que se pide en cada caso .
1 . Con base en la informacin de esta etiqueta de cuaderno,
contesten las preguntas:
a) De qu forma es el cuaderno?
b) Segn los datos, las hojas son cuadriculadas .
Cunto mide un lado de cada cuadrito?
c) Cules son las dimensiones de las hojas?
d) Qu se informa con Papel bond 56 g/m2?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
24
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Slo para conocedores
Cuaderno FI
100 hojas, cuadrado 7 mm
Papel bond 56 g/m2, 14 .8 20 .5 cm
Desafios-alumno-pdf.indb 45 13/05/14 11:35
-
Bloque I
46 | Desafos matemticos
2 . Escriban en las lneas lo que se anuncia en el recuadro caf, de
tal manera que cualquier persona entienda la informacin con
exactitud .
Desafios-alumno-pdf.indb 46 13/05/14 11:35
-
Bloque II
Desafios-alumno-pdf.indb 47 13/05/14 11:35
-
48 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, localicen en cada recta los nmeros que se indican .
El nmero 5
El nmero 10
Los nmeros 4 y 20
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
25
0
0 2
1
Cul es la escala?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
0 3
Desafios-alumno-pdf.indb 48 13/05/14 11:35
-
49Cuarto grado |
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Actividad 1
En equipos, localicen en cada recta los nmeros que se indican:
Los nmeros 2 y 9 .
Los nmeros 9, 15 y 33 .
Los nmeros 26 y 41 .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
26
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
3 7
17 25
30 3536
Es necesario el cero?
Desafios-alumno-pdf.indb 49 13/05/14 11:35
-
50 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, localicen en cada recta los nmeros que se indican .
Los nmeros 20, 50 y 80 .
Los nmeros 300, 500 y 750 .
Los nmeros 175, 250, 300 y 475 .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna30
100
Cero informacin
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
27
Desafios-alumno-pdf.indb 50 13/05/14 11:35
-
51Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, resuelvan los siguientes problemas .
1 . Qu fraccin representa la parte pintada de cada figura?
Escriban la respuesta debajo de la figura .
2 . De las siguientes figuras, en cul est pintada la mitad, en cul
la tercera parte y en cul la cuarta parte? Cmo lo saben?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Qu fraccin es?
A
C D E
B
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
28
Desafios-alumno-pdf.indb 51 13/05/14 11:35
-
52 | Desafos matemticos
Bloque II
3 . Qu fraccin representa cada seccin del cuadrado? Escri-
ban la respuesta en cada una .
4 . Si cada rectngulo se considera una unidad, qu fraccin re-
presenta la parte pintada? Escriban en el recuadro .
5 . Si el segmento mayor se considera una unidad, indiquen la
fraccin que representa cada uno de los segmentos menores .
b)
c)
d)
a)
Desafios-alumno-pdf.indb 52 13/05/14 11:35
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53Cuarto grado |
Actividad 1
En parejas, resuelvan los siguientes ejercicios .
1 . En cada figura iluminen la fraccin que se indica:
2 . En cada figura representen la fraccin que se indica:
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
29Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
a)
c)
b)
d)
107
82
64
97
85
65
31
Partes de un todo
Desafios-alumno-pdf.indb 53 13/05/14 11:35
-
54 | Desafos matemticos
Bloque II
3 . Utilicen figuras para representar las fracciones 32 y 5
8 :
4 . Consideren que el segmento representa la unidad y tracen
otros segmentos con estas longitudes:
a) 108 de la unidad
b) 52 de la unidad
Desafios-alumno-pdf.indb 54 13/05/14 11:35
-
55Cuarto grado |
Bloque II
Actividad 2
Iluminen cada figura segn las indicaciones .
1 . 42 de color verde, 8
1 de anaranjado y 161 de amarillo . Ningn
tringulo puede iluminarse dos veces .
Cuntos tringulos pequeos se iluminaron?
2 . 52 de rojo y 3
1 de rosa . Cuiden que no se sobrepongan ambas
zonas .
Cuntos rectngulos quedaron sin iluminar?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 55 13/05/14 11:35
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56 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, resuelvan los problemas .
1 . El segmento representa 51 de la unidad; tracen la unidad .
2 . El tringulo representa 62 de una figura; dibujen la figura com-
pleta .
3 . El rectngulo representa 32 de un entero; dibujen el entero .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
30 En busca del entero
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 56 13/05/14 11:35
-
57Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, organicen una competencia con las siguientes reglas .
Cada equipo debe tener una tarjeta de su material recor-
table (pginas 243-245), en la que escribir su respuesta .
Coloquen la tarjeta hacia abajo, de manera que no se vea
lo que tiene escrito .
El que inicie la competencia toma la tarjeta y lee lo que
aparece escrito en el primer rengln de la tabla . Hace el
clculo mental y escribe el resultado donde dice cantidad,
incluyendo el signo + o - segn se deba sumar o restar . En
seguida, voltea la tarjeta otra vez hacia abajo y la pasa al
compaero que sigue .
El estudiante en turno lee el segundo rengln, anota el re-
sultado despus de hacer mentalmente el clculo y pasa la
tarjeta volteada hacia abajo al siguiente compaero .
Se repite el procedimiento anterior hasta terminar con to-
dos los renglones de la tabla .
El equipo que complete primero la tabla ser el ganador .
Si alguien hace la operacin por escrito o con calculadora,
perder su equipo .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
31
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
El ms rpido
Desafios-alumno-pdf.indb 57 13/05/14 11:35
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58 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, nombren a un juez o rbitro en cada uno y jueguen
lo siguiente con el material recortable (pginas 239-241) .
Cada equipo tiene dos mazos de 15 tarjetas cada uno . El
rbitro colocar un mazo a su derecha y otro a su izquierda .
Todas las tarjetas deben tener el nmero hacia abajo .
El rbitro tomar una tarjeta del mazo que est a su dere-
cha y la mostrar al resto del equipo; despus tomar una
tarjeta del mazo que est a su izquierda y tambin la mos-
trar . En seguida, otra vez voltear las tarjetas hacia abajo .
Los dems integrantes del equipo harn mentalmente la
operacin que sea necesaria (suma o resta) para pasar del
primer nmero mostrado al segundo .
El primero que d el resultado correcto se lleva las dos tar-
jetas, y ahora l ser el rbitro .
Para saber si el resultado es correcto, el rbitro puede ha-
cer la operacin con la calculadora o con lpiz y papel .
El juego finaliza cuando se terminan las tarjetas de los dos
mazos, y gana quien haya logrado reunir ms tarjetas .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
32 Tarjetas decimales
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 58 13/05/14 11:35
-
59Cuarto grado |
Actividad 1
Algunas caras de los cuerpos que aparecen a continuacin se
usaron como sellos para hacer decorados . En equipos, anoten
despus de cada decorado cul o cules cuerpos se usaron para
hacerlo y justifiquen su respuesta .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
33Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
a) b) c) d)
Figuras para decorar
Desafios-alumno-pdf.indb 59 13/05/14 11:35
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60 | Desafos matemticos
Bloque II
Desafios-alumno-pdf.indb 60 13/05/14 11:35
-
Bloque II
61Cuarto grado |
Bloque II
Actividad 2
Expliquen qu cuerpos utilizaran para hacer la siguiente figura .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 61 13/05/14 11:35
-
62 | Desafos matemticos
Actividad 1
En equipos, cada integrante reproducir el siguiente dibujo en
una hoja blanca; si quieren, utilicen instrumentos como la regla,
el transportador y el comps . Al terminar, coloquen su diseo
sobre el original para ver qu tanto coinciden .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
34 Como gran artista
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desafios-alumno-pdf.indb 62 13/05/14 11:35
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63Cuarto grado |
Actividad 1
De manera individual, elabora un diseo con los objetos que tie-
nes a tu alcance . Cuando lo termines, puedes pegarlo en una
cartulina o una tabla, ya que se presentar en una exposicin en
el saln de clases .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
35
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Desarrolla tu creatividad
Desafios-alumno-pdf.indb 63 13/05/14 11:35
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64 | Desafos matemticos
Construye un transportador siguiendo los pasos que se mues-
tran . Al terminar, contesta las preguntas .
Traza una circunferencia de cualquier tamao sobre una
hoja de papel traslcido; puedes emplear un comps o
una tachuela, hilo y lpiz, como se muestra:
Una vez que hayas trazado la circunferencia, recorta y
dobla el crculo a la mitad; haz otro doblez a la mitad para
obtener cuatro partes iguales, es decir, cuatro ngulos de
90 . Repasa con el color que ms te guste las lneas del
plegado .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
36 El transportador
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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65Cuarto grado |
Bloque II
Ahora, mediante dobleces, divide en tres tantos iguales
cada parte del crculo, lo ms exactamente posible, y resl-
talos con un color diferente .
a) Qu fraccin del crculo es cada una de las partes en que
qued dividido?
b) Adems de los ngulos de 90, cuntos grados mide cada
fraccin del crculo?
c) Cuntos doceavos del crculo abarca un ngulo de 150?
d) Si doblas a la mitad cada doceavo obtenido, qu medida
de ngulo resulta?
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66 | Desafos matemticos
Sigue las indicaciones para construir el geoplano, y despus haz
los ejercicios .
Instrucciones:
En una base de madera o pedazo de unicel coloca el trans-
portador que hiciste en el desfo anterior y pon una tachue-
la en el centro .
Coloca una tachuela en el extremo de cada lnea marcada
en el transportador de papel .
Traza con un plumn la circunferencia y retira con cuidado
el crculo de papel .
En el geoplano, representa con ligas de colores los siguientes
ngulos; luego renete con un compaero para que comparen
su trabajo y comenten si los ngulos que hicieron son iguales o
no, y a qu conclusin llegaron .
a) ngulo de 180 (rojo)
b) ngulo de 60 (negro)
c) ngulo de 135 (azul)
d) ngulo de 270 (amarillo)
e) ngulo de 225 (blanco)
f) ngulo de 300 (verde)
g) ngulo de 45 (anaranjado)
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
37
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Geoplano circular
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67Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, hagan los ejercicios y comenten lo que se pide .
Con el transportador que construyeron, tracen en su cuaderno
ngulos de igual medida que los que aparecen a continuacin .
Anoten la medida de cada ngulo .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
38
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
A
C
E
B
D
F
Uso del transportador
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68 | Desafos matemticos
Bloque II
a) Cmo trazaron los ngulos?
b) Alarguen o acorten hasta donde quieran los lados de cual-
quiera de los ngulos que trazaron . Se conserva la abertura
o cambia? Por qu?
c) Les cost ms trabajo reproducir alguno de los ngulos?
Por qu?
d) Cunto miden juntos los dos ngulos de la figura F?
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69Cuarto grado |
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Actividad 1
En equipos de cuatro integrantes, sigan las instrucciones que se
indican en seguida y despus contesten las preguntas .
En una hoja blanca tracen un crculo cuyo radio mida ms de
6 cm y recrtenlo . Doblen el crculo en cuatro partes igua-
les, repasen las lneas del doblez con color rojo y recorten
sobre las lneas . Cada alumno se quedar con un cuarto de
crculo como el que se muestra en la figura de abajo .
Doblen el cuarto de crculo en tres partes iguales y remar-
quen con color azul cada lnea del plegado .
Doblen otra vez cada una de las partes que obtuvieron en
tres partes iguales, y ahora remarquen con color verde las
lneas del plegado .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
39Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsignaPequeos giros
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70 | Desafos matemticos
Bloque II
Ahora, comenten y respondan las preguntas .
a) Cuntos grados mide el
ngulo que forman las
lneas rojas?
b) Qu fraccin de un giro
completo representa?
c) Cuntos grados mide cada
uno de los tres ngulos que
se formaron con los doble-
ces marcados con azul?
d) Y cuntos grados medi-
rn los ngulos marcados
con lneas verdes?
e) Qu pasa si haces lo mis-
mo en un crculo ms pe-
queo o en un crculo ms
grande?, se conservarn
las medidas anteriores?
f) Todos los equipos obtu-
vieron las mismas respues-
tas? A qu crees que se
deba?
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71Cuarto grado |
Bloque II
Actividad 2
Ahora, con una regla y un lpiz con buena punta, dividan en
10 partes iguales cada ngulo obtenido anteriormente, como se
observa en el dibujo .
a) Cunto mide cada ngulo de los que acabas de trazar?
b) Cuntos grados mide el cuarto de crculo que tiene cada uno
de ustedes?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
10 partes iguales
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72 | Desafos matemticos
Bloque II
c) Los cuatro integrantes del equipo junten sus cuartos de crcu-
lo de manera que coincidan las lneas rojas para formar nue-
vamente el crculo y digan cuntos grados mide .
Expliquen su respuesta .
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73Cuarto grado |
Actividad 1
En parejas, respondan las preguntas relacionadas con el reloj
que se muestra .
a) La manecilla grande estaba en el 1
y lleg hasta el 4 . Cuntos grados gir?
b) La manecilla pequea estaba en el 9
y lleg al 12 . Cuntos grados gir?
c) La manecilla grande estaba en el 12
y gir hasta el 6 . Cuntos grados gir?
d) La manecilla pequea estaba en el 2
y gir 180 . Hasta qu nmero lleg?
e) La manecilla pequea estaba en el 11
y gir 30 . A qu nmero lleg?
f) La manecilla grande gir 30
y lleg al 8 . En qu nmero estaba?
g) La manecilla grande gir 90
y lleg al 3 . En qu nmero estaba?
h) La manecilla pequea gir 21 vuelta
y lleg al 9 . En qu nmero estaba?
i) La manecilla grande estaba en el 6
y gir 43 de vuelta . A qu nmero lleg?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
40Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsignaDale vueltas al reloj
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74 | Desafos matemticos
Bloque II
Actividad 2
Ahora, de manera individual dibuja las manecillas de cada reloj
para que formen el ngulo que se indica .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
60
270
180
90
120
30
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75Cuarto grado |
Actividad 1
En parejas, sigan las indicaciones .
Tracen en el dibujo de la siguiente pgina los ngulos que
se indican en la tabla .
Al terminar sus trazos, intercambien con otra pareja su hoja
y revisen los trazos . Si no coinciden, analicen cules son
errneos y digan por qu .
Color Medida
Rojo 135
Negro 180
Verde 300
Azul 90
Caf 360
Morado 35
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
41
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsignaTrazo de ngulos
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76 | Desafos matemticos
Bloque II
Individualmente, en una hoja anota la medida de un ngulo cual-
quiera y traza otro de cualquier medida . Despus intercambia tu
hoja con la de algn compaero, y cada uno mida el ngulo de
la hoja que recibi y trace otro de la medida anotada .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
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77Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, respondan las preguntas .
1 . Cul de las siguientes figuras tiene mayor superficie?
2 . Cul de las siguientes figuras tiene menor superficie?
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
42
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Cuadros o tringulos
Figura 4Figura 3
Figura 1 Figura 2
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78 | Desafos matemticos
Bloque II
3 . Qu figura tiene mayor superficie, la nmero 1 o la 4?
Expliquen su respuesta:
4 . Escriban la medida de la superficie de las figuras en las si-
guientes tablas:
Retcula
cuadrada
Retcula
triangular
Figura 1 Figura 3
Figura 2 Figura 4
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79Cuarto grado |
Actividad 1
En equipos, elaboren las figuras .
1 . Usen papel traslcido (albanene delgado, mantequilla, cebo-
lla, copia o papel de china) para copiar las cuatro figuras que
se muestran a continuacin, y recorten las tres retculas del
material recortable (pginas 233-237) .
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
43
Actividad 1Actividad 1
Actividad 2Actividad 2
Actividad 3Actividad 3
Actividad 4Actividad 4
Consigna 1Consigna 1
Consigna 2Consigna 2
Consigna 3Consigna 3
Consigna 4Consigna 4
ConsignaConsigna
Cul es ms til?
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80 | Desafos matemticos
Bloque II
2 . Ahora, sobrepongan cada figura a una retcula y midan su
superficie .
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Bloque III
Desafios-alumno-pdf.indb 81 13/05/14 11:35
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82 | Desafos matemticos
Actividad 1