mat - scio - 2014 sk

Scio 2014 Vhradne pre individulnu prpravu uchdzaov.

Matematika NPS 1.

Postupnos ( ) 13 2 nn

=+ je zhodn s postupnosou:

(A) 1 15, 3n na a a+= =

(B) 1 15, 3n na a a+= =

(C) 1 135, nn

a aa+

= =

(D) 1 13, 5n na a a+= = +

(E) 11 3, 5n

n

aa

a+= =

2.

Dvid hr kad vedn de futbal a v sobotu i v

nedeu chod do posilovne. Dnes sa portovo vyval

inak ako predverom. Poet dn v tdni, ktor tomuto

popisu vyhovuj, je:

(A) 0

(B) 2

(C) 3

(D) 4

(E) 5

3.

Vraz

2 2

1 1

1 1x y

x y

+

je pre vetky ,x yR splujce podmienky 2 2x y a

0xy rovn:

(A) 1

x y

(B) 1

y x

(C) xy

x y

(D) xy

y x

(E) 1

( )xy x y

4.

Rozdiel druhch mocnn dvoch po sebe idcich

prirodzench sel je 2011. Set tchto dvoch sel

je:

(A) 56

(B) 144

(C) 512

(D) 2 011

(E) Tak sla neexistuj.

5.

Poet vetkch prirodzench sel, ktor vyhovuj

rovnici ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 7 2 0x x x x + + = , je: (A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

(E) 4


6.

Druh odmocnina z podielu ubovonho nenulovho

relneho sla x a jeho prevrtenej hodnoty sa rovn:

(A) x

(B) x

(C) 1x

(D) 1

(E) x

7.

Rovnos

2

1 11 2 1x x x=

+

plat pre vetky relne sla x, pre ktor je:

(A) 1, 1x x

(B) 0, 1x x

(C) 1x

(D) 1x >

(E) 1x <

8.

Kvder bol nafarben ervenou farbou a nsledne

rozrezan rovnobene so svojimi stenami na niekoko

zhodnch kociek. Vieme, e prve 13 zo vzniknutch kociek nem nafarben ani jednu svoju stenu. Poet

kociek, ktor maj nafarben prve dve svoje steny,

je:

(A) 13

(B) 52

(C) 54

(D) 60

(E) 68

9.

Grafy funkci 2 1: 4 xf y += a 11:

2

x

g y +

=

sa:

(A) pretnaj v bode 1 , 14

A

(B) pretnaj v bode 1 ,42

A

(C) pretnaj v bode 11,4

A

(D) pretnaj v bodoch [ ] 10,1 , 1,4

A B

(E) nepretnaj v iadnom bode

10.

Obdnik je jednm osovm rezom rozdelen na dva

obdniky, z ktorch kad m obvod 140 cm. Inm

osovm rezom je rozdelen na dva obdniky, z

ktorch kad m obvod 100 cm. Obvod pvodnho

obdnika je:

(A) 180 cm

(B) 160 cm

(C) 140 cm

(D) 120 cm

(E) 100 cm

11.

Z nasledujcich sel je najvie:

( ) ( )1 2 2011 2012a =

( ) ( )1 2 2011 2012b = +

( ) ( )1 2 2011 2012c = +

( ) ( )1 2 2011 2012d = + +

( ) ( )1 2 2011 2012e = + + +

(A) a

(B) b

(C) c

(D) d

(E) e


12.

Heslo, ktor m 5 znakov je zostaven z slic a z

malch psmen medzinrodnej abecedy (ktor m

celkom 26 psmen). Na kadom mieste hesla me

by ubovon znak, znaky sa mu ubovone

opakova. Maximlny poet vetkch hesiel, ktor

meme takto zostavi, je:

(A) 526

(B) 535

(C) 536

(D) 355

14.

Graf funkcie 2y x px q= + + pretna os x v bodoch

1 1x = , 2 3x = . Parametre p, q sa rovnaj:

(A) 2, 3p q= =

(B) 2, 1p q= =

(C) 3, 3p q= =

(D) 2, 3p q= =

(E) 2, 0p q= =

13.

V rovine je dan ps ohranien dvoma rovnobenmi

priamkami. Vieme, e na hranici tohto psu leia

mimo inch body [ 3, 2] , [4, 2] , [6,1] a [3, 1] . rka

psu je:

(A) 5

(B) 7 55

(C) 10

(D) 7

(E) 5 5

15.

Do rovnostrannho trojuholnka ABC je vpsan

tvorec KLMN so stranou dky 2 3 cm . Vka

trojuholnka ABC je:

(A) 2 3 3

2cm+

(B) 2 3 3 cm+

(C) 3 3 cm

(D) 3 3 3 cm+

(E) 4 3 3

2cm+


16.

Graf funkcie 22 3 1y x x= + + posunieme rovnobene s

osou y tak, aby sa dotkal osy x ; bod dotyku bude

ma sradnice:

(A) [ ]3,0

(B) 3 ,02

(C) 3 ,04

(D) 3 ,04

(E) 3 ,02

17.

Rieenm rovnice 2 11 24 2

3x x

x +

=

v mnoine

relnych sel je slo:

(A) 3

(B) 2

(C) 2

(D) 8

(E) Rovnica nem rieenie.

18.

Definin obor funkcie ( ) 2( ) log 2f x x xx= + + je:

(A) ( )0, 2

(B) (0, 2 (C) 1, 2

(D) ( )2, 2 \{0}

(E) }2, 2 \{0

19.

Poet vetkch celch sel x, pre ktor plat 2

2

2 1 05

x xx

+>

, je rovn:

(A) 2

(B) 3

(C) 4

(D) 5

(E) 6

20.

Ak je 16 8 3 2! 2 3 5 7 11 13 17n = , je slo n rovn:

(A) 15

(B) 16

(C) 17

(D) 18

(E) Tak slo n neexistuje.


21.

Graf smerne zdruen s grafom funkcie 1 1y x= +

poda osy y je na obrzku:

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

22.

V aritmetickej postupnosti ( ) 1n na

= je 2 5a = , 3 2a = .

Set vetkch jej lenov patriacich do intervalu

100,12 je:

(A) 17 44

(B) 16 44

(C) 15 44

(D) 17 45

(E) 16 45

23.

S dan mnoiny }{ ; 7K x x=


24.

es chlapcov a es dievat (medzi nimi Emil, Flix,

Gertrda a Hanka) si chc zatancova. Poet

spsobov, ako mu vytvori es (zmieanch) prov,

pokia Emil nechce tancova s Gertrdou a Hanka

chce tancova s Flixom je:

(A) 72

(B) 84

(C) 96

(D) 120

(E) 600

25.

Poet vetkch tvorprvkovch podmnon mnoiny

{ N; 2 10}M x x= < < je v ne poet vetkch jej

podmnon pprvkovch o:

(A) 12

(B) 14

(C) 16

(D) 18

(E) 20

26.

V trojuholnku ABC je dan dka strany

8 cmc AB= = a anice 10 cmt AS= = . Strana

a BC= me mera:

(A) 2 cm

(B) 4 cm

(C) 18 cm

(D) 36 cm

(E) 40 cm

27.

Mnoinou vetkch bodov [ ],x y v rovine, pre ktorch sradnice ,x yR sasne platia nerovnosti 2y ,

0x y , 2x y+ , je:

(A) przdna mnoina

(B) bod

(C) priamka

(D) vntorn oblas trojuholnka vrtane jeho strn

(E) vntorn oblas tvorca


28.

V jednej krajine sa cena tovaru poas poslednho roka

zvila o 100 000 %. Nov cena bola vzhadom k

pvodnej cene via:

(A) 101 krt

(B) 999 krt

(C) 1 000 krt

(D) 1 001 krt

(E) 100 000 krt

29.

Z troch rznych slic je vytvoren najvie mon

trojcifern slo a druh najvie mon trojcifern

slo. Ich set je 1 655. Set tchto troch slic je:

(A) 9

(B) 10

(C) 11

(D) 12

(E) 13

30.

Koberec s dkou 4 m, rkou 1 m a hrbkou 0,8 cm

bol zvinut do role tvaru valca s vkou 1 m (medzi

zvinutmi vrstvami nie s iadne medzery). Polomer

(v cm) valcovitej role je najbliie k slu:

(A) 124

(B) 108

(C) 85

(D) 69

(E) 58

Matematika NPS

mat - scio - 2014 sk

Documents