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ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIADA POR LAS TIC PARA CONTRIBUIR AL

DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PARA LA SOLUCIÓN DE

SITUACIONES PROBLEMA QUE INVOLUCRAN ECUACIONES LINEALES EN LA

MEDIA ACADÉMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA VIDA PARA TODOS

Marnie Milena Campo Giraldo

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias, Maestría en Enseñanza de la Ciencias Exactas y Naturales

Medellín, Colombia

2017

ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIADA POR LAS TIC PARA CONTRIBUIR AL

DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PARA LA SOLUCIÓN DE


MEDIA ACADÉMICA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA VIDA PARA TODOS

Marnie Milena Campo Giraldo

Trabajo final de Maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Directora:

Doctora en Educación, JULIA VICTORIA ESCOBAR LONDOÑO

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Ciencias, Maestría en Enseñanza de la Ciencias Exactas y Naturales

Medellín, Colombia

2017

“Sé que las aptitudes académicas son muy importantes,

pero los sistemas escolares valoran mucho ciertos tipos

de análisis y razonamientos críticos, en especial las

palabras y los números. Por muy importantes que sean

estas aptitudes, la inteligencia humana es mucho más que

eso”.

Ken Robinson

AGRADECIMIENTOS

A Dios por brindarme la oportunidad de haber elegido esta profesión, que ha llenado mi vida de

alegrías.

A mi madre, Luz Mary Giraldo Ramírez por su continuo apoyo a lo largo del proceso, por su

respaldo incondicional en cada uno de los momentos difíciles, por sus palabras de aliento y sabios

consejos.

A mis hijos, John Bairon Campo Giraldo, Luz Mary Marín Campo y Mariangelly Marín Campo,

por su paciencia y comprensión, por ser el motor que moviliza mis decisiones, mis tesoros, los amo.

A mis hermanos y sobrinas, por estar a mi lado y brindarme su mano cuando he creído desfallecer,

por creer en mí y alentar mí progreso.

A mi asesora: Doc. Julia Victoria Escobar Londoño, por su acompañamiento, dedicación,

comprensión y palabras de aliento, espero continuar contando con sus consejos y respaldo.

Al profesor: M. Diego Esteban Agudelo Suárez, por contribuir a la construcción de esta propuesta

con su ayuda incondicional, por dedicar de su tiempo a resolver mis dudas en TICs.

Resumen y Abstract IX

RESUMEN

La presente es una Estrategia Didáctica mediada por herramientas TIC para contribuir al

desarrollo de competencias matemáticas para la solución de situaciones problema que involucran

ecuaciones lineales en la media académica de la Institución Educativa Vida para Todos.

La propuesta se enmarca en los aportes del Constructivismo Social y el Aprendizaje Cooperativo.

La metodología, parte de un diagnóstico pedagógico para confirmar una dificultad inicial, a partir de los

resultados se propone abordar la temática en forma sistemática y secuencial en las plataformas de Erudito

Beta y Wikispaces integrada con tres Balanzas de ecuaciones, favoreciendo las competencias para la

ejecución de algoritmos y resolución de situaciones problema que involucran ecuaciones lineales. La

evaluación es permanente y objetiva, se toman los registros de las plataformas. Se aplica una prueba final

y una encuesta de satisfacción para efectos de análisis. Se concluye que el 60% de los grupos control

continúan en un nivel de desempeño bajo, mientras la muestra experimental baja al 36%, frente al 74%

inicial del diagnóstico. Los demás desempeños aumentan, cumpliendo con las expectativas esperadas, el

desempeño básico pasa del 18% al 37% en los grupos control y al 42% en los grupos experimentales. El

desempeño Alto subió del 8% al 19% en los grupos experimentales, pero bajó al 3% en los grupos control

y, el desempeño superior pasó del 1% al 3%, resultados que sumados al cambio de actitud frente al área y

a la autonomía intelectual alcanzada por cada estudiante, develan un horizonte positivo.

PALABRAS CLAVE: Ecuaciones Lineales, Competencias Matemáticas, Didáctica,

Constructivismo Social, Aprendizaje Cooperativo, Erudito Beta y Balanza de ecuaciones.

ABSTRACT

The present is a Didactic Strategy mediated by ICT tools to contribute to the

development of skills for the solution of problem situations involving linear equations in the High

School Vida Para Todos.

The proposal is framed in the contributions of Social Constructivism and Cooperative

Learning. The methodology, part of a pedagogical diagnosis to confirm an initial difficulty, from

the results is proposed to approach the subject in a systematic and sequential way in the platforms

of Erudito Beta and Wikispaces integrated with three Balances of equations, favoring the

competencies for the execution of algorithms and resolution of problem situations involving

linear equations. The evaluation is permanent and objective, the records of the platforms are

taken. A final test and a satisfaction survey are applied for analysis purposes. It was concluded

that 60% of the control groups continue at a low performance level, while the experimental

sample drops to 36%, compared to the initial 74% of the diagnosis. The other performances

increase, meeting expected expectations, the basic performance goes from 18% to 37% in the

control groups and 42% in the experimental groups. High performance rose from 8% to 19% in

the experimental groups, but fell to 3% in the control groups, and the superior performance went

from 1% to 3%, results that added to the change of attitude towards the area and autonomy

Intellectual achievement achieved by each student, reveal a helpful perspective.

Keywords: Linear Equations, Mathematical Competences, Didactics, Social

Constructivism, Cooperative Learning, Erudito Beta and Balance of Equations.

Contenido XI

Contenido XIII

CONTENIDO

Pág.

1. ASPECTOS PRELIMINARES ............................................................................................. 22

1.1. SELECCIÓN Y DELIMITACIÓN DEL TEMA ................................................................ 22

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................................. 22

1.2.1. Descripción del problema ............................ ………………………………………..……..22

1.2.2 Formulación De La Pregunta ............................................................................................... 24

1.3. JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................. 24

1.4. OBJETIVOS ........................................................................................................................... 25

1.4.1 Objetivo General: .................................................................................................................. 25

1.4.2 Objetivos Específicos: ........................................................................................................... 25

2. MARCO REFERENCIAL ....................................................................................................... 27

2.1 ANTECEDENTES ................................................................................................................... 27

2.2 MARCO TEÓRICO................................................................................................................. 30

2.3 MARCO CONCEPTUAL ....................................................................................................... 33

2.4 MARCO LEGAL ..................................................................................................................... 37

2.5 MARCO ESPACIAL ............................................................................................................... 38

3. DISEÑO METODOLÓGICO ................................................................................................. 41

3.1 MÉTODO .................................................................................................................................. 41

3.2 PARADIGMA ........................................................................................................................... 42

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA ................................................................................................... 42

3.4 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ...................................... 43

3.4.1 Diagnóstico ............................................................................................................................. 43

3.4.2 Herramientas TIC ................................................................................................................. 44

3.4.3 Prueba Escrita Final ............................................................................................................. 44

3.4.4 Encuesta ................................................................................................................................. 45

XIV Estrategia didáctica mediada por las tic para contribuir al desarrollo de competencias

matemáticas para la solución de situaciones problema que involucran ecuaciones

lineales en la media académica de la Institución Educativa Vida Para Todos

3.5 DELIMITACIÓN Y ALCANCE ............................................................................................ 45

4. PROPUESTA DIDÁCTICA .................................................................................................... 47

4.1 DIAGNÓSTICO ....................................................................................................................... 47

4.1.1 Prueba Escrita ....................................................................................................................... 47

4.1.2 Prueba Virtual ....................................................................................................................... 51

4.1.3 Entrevista ............................................................................................................................... 54

4.2 PROPUESTA DE MATERIAL .............................................................................................. 56

4.2.1 ERUDITO BETA .................................................................................................................. 56

4.2.2 Balanza de ecuaciones ........................................................................................................... 71

4.3. HACIA UNA PROPUESTA DE EVALUACIÓN ................................................................ 76

4.4. ANALISIS DE RESULTADOS ............................................................................................. 79

4.4.1 Juego “Orbis Aequatio” en la Plataforma Erudito Beta ................................................... 79

4.4.2 Análisis de Prueba Final Escrita .......................................................................................... 91

4.4.3 Análisis de la encuesta de Satisfacción ................................................................................ 97

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................... 102

5.1 CONCLUSIONES .................................................................................................................. 102

5.2. RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 105

ANEXO 1 ...................................................................................................................................... 107

CRONOGRAMA DE TRABAJO DE GRADO ......................................................................... 107

ANEXO 2 ...................................................................................................................................... 108

PREGUNTAS DEL PROYECTO (PARTE 1) .......................................................................... 108

ANEXO 3 ...................................................................................................................................... 112

CLASIFICACIÓN DE PREGUNTAS PRUEBA VIRTUAL Y ESCRITA ............................ 112

ANEXO 4 ...................................................................................................................................... 117

PRUEBA VIRTUAL EN EL SERVIDOR iTEST ..................................................................... 117

ANEXO 5 ...................................................................................................................................... 119

OBJETIVOS DE LA ENTREVISTA ......................................................................................... 119

Contenido XV

ANEXO 6 ...................................................................................................................................... 123

Support Request Received ........................................................................................................... 123

Melanie Wodhams / Wikispaces <[email protected]> ............................................... 123

ANEXO 7 ...................................................................................................................................... 124

PREGUNTAS DEL PROYECTO (PARTE 2) .......................................................................... 124

ANEXO 8 ...................................................................................................................................... 127

ENCUESTA DE SATISFACCIÓN ............................................................................................ 127

REFERENCIAS ........................................................................................................................... 130

Contenido XVI

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1 Foto tomada del archivo institucional .............................................................................. 39

Figura 2 Grupo Experimental - Foto personal utilizada con autorización. .................................... 40

Figura 3 Recurso #2 de la Isla 1 – mundo 2 ................................................................................... 60

Figura 4 Ejemplo de recursos de la Isla 1 – mundo 3 .................................................................... 62



Figura 7 Pantallazo página Wikispaces, Profundización 1 ............................................................ 72

Figura 8 Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 1 ............................................................... 97

Figura 9 Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 2 ............................................................... 98

Figura 10 Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 3 ........................................................... 100







Figura 17 Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 10 ......................................................... 100




Contenido XVII

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1 Marco Legal .................................................................................................................. 38

Tabla 2 Discriminación de la muestra ........................................................................................ 42

Tabla 3 Relación condiciones Diagnostico Pedagógico Escrito. ................................................ 48

Tabla 4 % de aprobación por competencia, diagnóstico escrito. ............................................... 48

Tabla 5 % por desempeño, diagnóstico escrito ......................................................................... 49

Tabla 6 Evidencias diagnóstico prueba escrita. ......................................................................... 50

Tabla 7 Relación condiciones diagnostico prueba virtual ........................................................... 52

Tabla 8 % de aprobación por competencia, diagnóstico virtual ................................................. 53

Tabla 9 Resultados por pregunta y grupo en el diagnóstico virtual. ........................................... 53

Tabla 10 Resultados relevantes del diagnóstico “entrevista” ..................................................... 56

Tabla 11 Descripción Juegos y preguntas de la Isla 1- mundo 1 ............................................... 60

Tabla 12 Descripción Juegos y preguntas la Isla 1- mundo 2 .................................................... 61








Tabla 24 Rendimiento del grupo D2 en la plataforma Erudito. ................................................... 81

Tabla 25 Rendimiento del grupo O2 en la plataforma Erudito.................................................... 83

Tabla 26 Rendimiento general de los grupos experimentales en la plataforma Erudito. ............ 84

Tabla 27 Valoración de los estudiantes a los recursos de la plataforma Erudito. ....................... 86

Tabla 28 Evaluación de las preguntas de la plataforma Erudito Isla 1. ...................................... 88



Tabla 31 Resultados prueba final escrita. .................................................................................. 92

Tabla 32 Evidencia prueba final escrita Competencia Comunicación y Modelación. ................. 93

Tabla 33 Evidencia prueba final escrita Competencias Razonamiento y Resolución de

Problemas grupos control. ......................................................................................................... 94

XVIII Estrategia didáctica mediada por las tic para contribuir al desarrollo de competencias



Tabla 34 Evidencia prueba final escrita destacada O2. ............................................................. 95

Tabla 35 Evidencia prueba final escrita destacada D2 .............................................................. 96

Tabla 36 Resultados por desempeño en la prueba final ............................................................ 96

Tabla 37 Resultados encuesta de satisfacción preguntas 3 a la 10. .......................................... 99

Tabla 38 Resultados encuesta de satisfacción preguntas 11 a la 12. ...................................... 100

Contenido 19

INTRODUCCIÓN

Partiendo de la dificultad que tienen los estudiantes del grado décimo y undécimo de la

Institución Educativa Vida para Todos, para plantear y solucionar ecuaciones lineales a partir de

situaciones problema, surge la pregunta ¿Cómo contribuyen las nuevas tecnologías de la

información y la modelación al desarrollo de competencias para la resolución de situaciones

problemas que involucran ecuaciones lineales?

Se inicia un rastreo de antecedentes que aporten a la búsqueda de una posible solución y se

traza como objetivo general “Diseñar una estrategia didáctica mediada por herramientas TIC para

contribuir al desarrollo de competencias para la solución de situaciones problema que involucran

ecuaciones lineales en la media de la Institución Educativa Vida para Todos”.

Asumir este reto, más que un deber profesional es una necesidad social y ciudadana, pues

en la medida que favorecemos el desarrollo de competencias matemáticas, contribuimos a preparar

jóvenes analíticos, críticos, con capacidad de resolución de problemas, con posibilidades de mejorar

su calidad de vida y la de sus familias.

La propuesta se enmarca en las teorías del Constructivismo Social y Aprendizaje

Cooperativo, ya que son los enfoques que permiten promover habilidades para el crecimiento

personal, intelectual y socio cultural en un contexto de pertinencia, al mismo tiempo que ayudan a

desarrollar el potencial que todos tenemos de realizar aprendizajes significativos.

Tomaré como referente los aportes de Dewey (1867), según él, el método debe partir de las

actividades del estudiante, de tal manera que su interés sea espontáneo y, en el afán por finalizar la

actividad se esforzará para vencer los obstáculos que puedan surgir.

20 Estrategia didáctica mediada por las tic para contribuir al desarrollo de competencias



Para definir el Aprendizaje Cooperativo, el MEN cita a Jonhson y Jonhson (1996)

“compendió de instrucciones para la aplicación en pequeños grupos de trabajo, donde cada

miembro es responsable de su aprendizaje y del de los demás”.

Los conceptos que dan cuerpo a la propuesta son: Modelación, proceso mental que permite

interpretar una situación real, transcribirla al lenguaje matemático, hallar un modelo que permita

solucionar los algoritmos y validar la solución. La didáctica, que consiste en presentar los

contenidos en ambientes organizados, de tal manera que la participación de los involucrados sea

activa, aprender haciendo, permitiendo explorar la creatividad al mismo tiempo que construye una

estructura cognitiva. Para cumplirlo se propone integrar las TIC como recurso didáctico, ya que

ofrecen una amplia variedad de herramientas, que permiten al estudiante interactuar con el

conocimiento.

La Población objeto de estudio la componen 1610 estudiantes de la Institución Educativa

Vida Para Todos, la muestra: 126 estudiantes de la media académica.

Para efectos concretos del análisis de la efectividad de la intervención didáctica es necesario

un enfoque multimétodo (EMM), es decir el abordaje de la información y de los datos a la luz de los

enfoques cuantitativo y cualitativo simultáneamente. El EMM es una estrategia de investigación

que permite observar un mismo objeto de estudio desde diferentes perspectivas, siendo flexible a la

necesidad de cada situación.

Se diseñará la estrategia sistemática y secuencialmente en los software Erudito, Balanza de

ecuaciones y Wikispaces, integrando las condiciones para desarrollar las competencias para la

modelación matemática de situaciones problema que involucran ecuaciones lineales; los tres

programas permiten recolectar información sobre el desempeño del estudiante y los procesos que

Contenido 21

utilizó. Al final del proceso se aplicará una encuesta de satisfacción y motivación del estudiante

frente al aprendizaje del tema mediado por herramientas TIC. La información resultante será

analizada bajo el método crítico social, dado que de esta práctica docente se quieren formular

reflexiones en torno a las estrategias de enseñanza y como estas influyen directamente en el proceso

de aprendizaje.




1. ASPECTOS PRELIMINARES

1.1. SELECCIÓN Y DELIMITACIÓN DEL TEMA

Solución de situaciones problema en la media académica que involucran ecuaciones

lineales

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

A partir de mi práctica pedagógica y del desarrollo de los contenidos temáticos

desarrollados en la media académica, me propongo dar solución al siguiente problema de

investigación:

1.2.1. Descripción del problema

Durante mi práctica docente he evidenciado como los estudiantes de la media tienen

poca participación en las clases de matemáticas, casi siempre, por la carencia de bases

conceptuales y/o procedimentales que les permita una intervención exitosa en el aula. La

asimilación y apropiación de los conceptos básicos de la matemática permiten al estudiante

utilizarlos en cualquier contexto, de tal manera que su intervención sea eficiente y eficaz en

la medida que responde a la necesidad suscitada.

Para el caso particular de las ecuaciones lineales, cuya aplicación principal es la

solución de situaciones problema, los estudiantes muestran dificultad para interpretar y

modelar la situación a un modelo matemático, y además, dificultad para realizar los

algoritmos que permiten hallar el valor de la o las variables. Como docente de la Institución

Educativa Vida para Todos, veo con preocupación que los estudiantes del grado décimo y

Aspectos preliminares 23

undécimo tienen dificultad para plantear y solucionar ecuaciones lineales a partir de

situaciones problema, es decir, no se evidencia en ellos el desarrollo de las competencias

que les ayuden a modelar situaciones cotidianas al lenguaje matemático ni la asimilación de

los algoritmos propios para solucionarlas.

Esta situación dificulta el avance a procesos más complejos, retrasando el desarrollo

de estructuras mentales más avanzadas, lo cual se evidencia en fracaso escolar, no solo

como bajo rendimiento académico, sino también se refleja en los resultados de pruebas

externas e internas, en la comprensión de temas de los cuales son concepto previo,

dificultad para acceder o sostener una educación superior, es decir, bajo índice de egresados

inscritos en programas tecnológicos o profesionales y, desmotivación frente al área, frente a

la educación en general.

Hoy como siempre, el desarrollo de competencias matemáticas le permite a cada ser

humano responder en forma efectiva frente a las diferentes situaciones que debe sortear día

a día. Sea para solucionar un problema cotidiano o para responder a una de las múltiples

pruebas estandarizadas que valoran su proceso de aprendizaje y/o la calidad de enseñanza

de quien lo forma, el estudiante debe poseer las habilidades que le permitan alcanzar el

logro esperado.

Una vez identificado este problema, buscaré contribuir a su solución diseñando una

estrategia de intervención didáctica, que ayude a mejorar las habilidades procedimentales y

las competencias: comunicativa, razonamiento y resolución de problemas, enfatizando en

esta última a través de la modelación matemática y el uso de las herramientas TIC; al




mismo tiempo que pretendo contrarrestar algunas de las posibles causas del bajo

rendimiento académico y crear un ambiente favorable al cambio de actitud frente al área.

1.2.2 Formulación De La Pregunta

¿Cómo contribuyen las nuevas tecnologías de la información al desarrollo de

competencias matemáticas para la solución de situaciones problemas que involucran

ecuaciones lineales en la media académica?

1.3. JUSTIFICACIÓN

Comenzar a subsanar las causales de esta situación, implica la necesidad de

replantear la planeación curricular, la metodología de enseñanza y, en general las prácticas

al interior del aula. Para ello es preciso, por un lado; apoyar la propuesta en un modelo

pedagógico que tome en cuenta las necesidades académicas sin dejar de lado las del

entorno; el constructivismo social sugiere la idea de un sujeto activo frente a la adquisición

del conocimiento y el conocimiento como una construcción social, es decir, “aprender

haciendo”, como plantea el Ministerio de Educación Nacional en los Lineamientos

Curriculares.

Como profesionales de la educación es un deber buscar que nuestro quehacer

docente conduzca a los educandos al desarrollo de competencias que les permita adoptar

posturas racionales, críticas y éticas frente a los retos de su día a día, haciendo de las clases

espacios para la construcción del conocimiento colectivo e individual, mediante el trabajo

cooperativo, el debate, la demostración científica, la creación de modelos matemáticos y la

Aspectos preliminares 25

implementación de estrategias didácticas, teniendo en cuenta la fuerza que ha tomado la

tecnología en las nuevas formas de aprender.

Por lo anterior, es necesario diseñar una estrategia didáctica que posibilite en los

estudiantes la correcta apropiación de los conceptos, algoritmos y estrategias, que les

permite desarrollar la capacidad de modelar situaciones problema a modelos matemáticos,

facilitando su intervención en la construcción del conocimiento, la producción de

pensamientos e interpretaciones propias sobre lo que tratan de comprender y la posibilidad

de refinar y ajustar los modelos ya interiorizados mediante su validación, al mismo tiempo

que se desarrollan competencias sociales que influirán en el clima escolar, ambiente de

trabajo entre pares y mejorando la disposición frente al área.

1.4. OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo General:

Diseñar una estrategia didáctica mediada por herramientas TIC para contribuir al

desarrollo de competencias para la solución de situaciones problema que involucran

ecuaciones lineales en la media académica de la Institución Educativa Vida para Todos.

1.4.2 Objetivos Específicos:

Diagnosticar cómo los estudiantes de la media académica de la I. E. Vida Para Todos

resuelven ecuaciones lineales y solucionan problemas que las involucran.

Estructurar una estrategia de intervención didáctica que mejore el proceso de

enseñanza-aprendizaje en la resolución de situaciones problema que involucran

ecuaciones lineales mediante herramientas TIC.




Aplicar un instrumento que refleje los efectos de la intervención didáctica en el

proceso de resolución de situaciones problema que involucran ecuaciones lineales

mediante el uso de herramientas TIC.

Producir reflexiones que nutran la práctica pedagógica, estimulen la reformulación las

estrategias de enseñanza y validen las condiciones para que se dé la construcción del

conocimiento.

Marco referencial, teórico, conceptual, legal y espacial 27

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 ANTECEDENTES

La enseñanza de las ecuaciones lineales con una, dos o tres variables, se han

abordado por diferentes teóricos a lo largo de la evolución epistemológica de la matemática

del último siglo, sus aportes, han permitido a varios académicos trabajar conceptos,

estrategias y metodologías a nivel local, nacional e internacional, ya que son fundamentales

para la resolución de problemas cotidianos en el contexto de diferentes áreas, su dominio

facilitan la presentación de pruebas estandarizadas, aumentando las oportunidades de

obtener buenos resultados.

Son diversos los trabajos en torno a las ecuaciones lineales y el uso de herramientas

TIC en el ámbito educativo, pero en general, los docentes de matemáticas coinciden al

enunciar las posibles falencias de los estudiantes al abordar el tema, por ejemplo, no es raro

escuchar al referirse a la solución de situaciones problema, que los estudiantes no saben

leer, que no saben interpretar y por lo tanto no saben ni lo que se les está preguntando, y

esto es solo de parte, como ya mencioné, de los docentes, porque por el lado de los

estudiantes también es notorio que prefieren pruebas donde solo aparezcan ejercicios, es

decir no gustan de pruebas basadas en solución de problemas.

A nivel nacional, se aprecian varios aportes para tratar de mitigar los bajos

resultados al momento de evaluar todo lo referente a ecuaciones lineales:




Comparto con Ortiz y Gaviria (1998), que las pruebas diagnósticas, el

aseguramiento del nivel de partida o la revisión de conocimientos previos, garantizan una

mejor apropiación de los temas en la medida que no es una nueva adquisición sino una

acomodación de lo ya conocido. Con otros investigadores, Londoño y Muñoz (2011), el

uso de situaciones en un contexto particular para articularlas con las matemáticas mediante

la modelación a ecuaciones lineales, como metodología que le da sentido a la matemática,

en el caso de Guerra (2012) el uso del Balanceo de ecuaciones químicas, del Polinomio

interpolador, del Modelo económico lineal y el Flujo de redes como aplicaciones que

describen los métodos de solución de sistemas lineales, Zapata, Villa y Calderón (2015),

quienes también involucran problemas cotidianos que se pueden modelar a una ecuación

lineal como estrategia didáctica de enseñanza, permitieron que sus estudiantes

comprendieran que la matemática no es abstracta, obteniendo un mejor resultado en el

aprendizaje del tema.

Flórez (2012), devela posibilidades para favorecer la disposición de los estudiantes

al momento de abordar contenidos matemáticos poniendo a prueba el método de aula

invertida, donde el requisito necesario era que el estudiante estudiara previamente a la

clase.

En el aprendizaje basado en juegos digitales, Arenas (2013), Mosquera (2014),

evidenciaron el alto porcentaje de estudiantes con acceso a recursos tecnológicos,

apoyando la necesidad de centrar la enseñanza en las nuevas formas de aprender y según la

encuesta de satisfacción, la actitud frente al tema abordado mejoró en comparación con

temas anteriores; al igual que lo describen Acevedo, Acevedo y Zapata (2015) en su


propuesta, el uso de recursos web, influyeron de forma positiva en la enseñanza de las

ecuaciones lineales y favorecieron la actitud de los estudiantes frente al proceso enseñanza-

aprendizaje del área de matemáticas.

A nivel internacional, los investigadores que han ahondado en las herramientas TIC

como metodología de enseñanza, han demostrado que efectivamente las formas de aprender

han cambiado, el recorrido ha sido largo; la creación de Applets interactivos de

animaciones o simulaciones, proyectos como Descartes del Ministerio de Educación de

España o la creación de software como Scilab, Derive o Geogebra, son claro ejemplo de

que la búsqueda por incluir la tecnología en los procesos educativos, su aplicación lleva

mucho tiempo, y su valoración en todos los casos ha sido positiva.

En el caso de España, el proyecto Descartes (1998) nace con la intención de

promover nuevas formas de enseñar y el aprender matemáticas integrando las TIC como

recurso didáctico. A este país se suma toda la comunidad europea, cuyos proyectos de

incorporación de las TIC a la educación de las matemáticas es amplia, por ejemplo el

proyecto InnoMathEd, Innovaciones en la enseñanza de las matemáticas en el ámbito

europeo, donde Austria, Bulgaria, Chipre, República Checa, Alemania, Italia, Noruega y

Reino Unido unen esfuerzos en un intento por desarrollar las competencias de los alumnos

y su capacidad para manejar las TIC en los procesos de aprendizaje de las matemáticas.

En conclusión, se puede decir que son varios los trabajos que han abordado esta

temática en los últimos años, que es muy extenso mencionarlos todos, pero solo queda por

decir, que recientemente las ecuaciones lineales en el aula se han trabajado en forma

integrada con las nuevas tecnologías, algunos ejemplos son las plataformas Moodle,




Erudito, Geogebra y Software de balanceo de ecuaciones. La preocupación por la

enseñanza de las ecuaciones lineales se expande a todo el mundo, y es lógico ya que su

comprensión y dominio tienen aplicación a varias áreas del conocimiento.

Por último mencionaré que dadas las condiciones del contexto (dependencia

intelectual, desaprovechamiento de recursos tecnológicos, “Conductismo”, entre otros), la

estrategia didáctica será una apuesta al cambio, una ruptura en la rutina escolar de la clase

magistral, para generar oportunidades de acceso al uso de las TIC, más allá de las formas

tradicionales de implementación en el aula y en la cotidianidad, buscador de información

(copiar-pegar), redes sociales o como consola de juegos, no indicando que alguno de ellos

sea malo, sino que es tan amplia la oferta de las TIC que posibilita alternativas de

formación integral, para construir una generación con autonomía intelectual, capacitada

para mediar su propio proceso de aprendizaje.

2.2 MARCO TEÓRICO

Desde hace algunas décadas se viene trabajando el papel que juega la cognición en

cualquier proceso formativo, por ello surgieron las llamadas teorías cognitivas, las cuales,

se centran en el pensamiento, la memoria humana y la percepción.

En el ámbito educativo, se han considerado a los estudiantes como receptores

activos de información, con conocimientos previos, individuos que exploran, descubren, y

construyen sus propios conocimientos. Estos supuestos, nacientes en varias teorías

cognitivas adaptadas al contexto educativo, se han agrupado como corriente pedagógica

bajo el nombre de “constructivismo”.


El enfoque constructivista, parte de los intereses del individuo y coloca al docente

como mediador y orientador, pero el estudiante es quien construye su propio conocimiento.

Este modelo se centra en cómo evoluciona el conocimiento y hace hincapié en que el

estudiante progrese a niveles superiores; tiene como pilar del acto educativo al estudiante,

todo lo demás gira en torno a él. El profesor se convierte en el guía que administra el

entorno para garantizar al estudiante la consecución de los objetivos.

En el enfoque constructivista se toman en cuenta las diferencias individuales, los

ritmos de aprendizaje y se valoran las experiencias previas; con este enfoque se busca

contribuir al desarrollo integral del ser humano. En las últimas décadas, han surgido varias

corrientes alrededor del constructivismo, cada una con su propia teoría acerca de cómo

mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Luego de revisar detenidamente los paradigmas sicopedagógicos y establecer entre

ellos un paralelo comparativo, considero que el Constructivismo Social y Aprendizaje

Cooperativo, son los enfoques que me acercarán a la consecución de los objetivos

planteados, en tanto que permiten promover habilidades para el crecimiento personal,

intelectual y socio cultural en un contexto de pertinencia, al mismo tiempo que ayudan a

desarrollar el potencial que todos tenemos de realizar aprendizajes significativos.

El constructivismo social considera que la construcción del conocimiento es una

actividad compartida, fruto de la experiencia colectiva. La interacción entre objeto de

conocimiento y el entorno permite que surjan nuevos saberes, lo que indica una relación

recíproca entre el sujeto y el contexto.




Bajo esta mirada social, enfocada en el contexto, podemos identificar una

perspectiva donde el individuo y el ambiente contribuyen a una actividad, donde la

adaptación es simultánea, individuo y ambiente se acoplan mediante una interacción

dinámica.

El constructivismo resalta, que el conocimiento no es el producto de una copia de la

realidad ya existente, sino de una acción dinámica e interactiva donde la nueva

información es interpretada y reinterpretada por la psiquis, para generar modelos que

logren explicar situaciones más complejas. Esto significa que percibimos la realidad a

través de los modelos que formulamos para explicarla, y que estos modelos siempre pueden

ser adaptados para mejorarlos o modificarlos.

Tomaré como referente los aportes de John Dewey (1859-1952), ya que encuentro

sustento pedagógico pertinente en su obra “Mi Credo Pedagógico”; según él, el método

debe partir de las actividades del estudiante, de tal manera que su interés sea espontáneo y,

en el afán por finalizar la actividad se esforzará para vencer los obstáculos que puedan

surgir. El interés nace porque el estudiante comprende que es necesario adquirir los

conocimientos que le permitan dominar ciertos contenidos como medio para establecer la

continuidad de la actividad original. Es decir, de esta forma se evidencia que la adquisición

del saber, es una estrategia para la resolución de un problema inicial.

En el caso de la enseñanza de las matemáticas, se pueden abordar las estructuras

mentales, recreando algoritmos y situaciones representativas que hacen parte de la vida


cotidiana del estudiante, permitiéndole solucionar muchas de sus necesidades e intereses;

desarrollando en ellos la capacidad de observación, de análisis y de representación.

En cuanto al Aprendizaje Cooperativo (AC), el MEN cita a Jonhson y Jonhson

(1996) para definirlo como un compendió de instrucciones para la aplicación en pequeños

grupos de trabajo, donde cada miembro es responsable de su aprendizaje y del de los

demás. El AC parte de la construcción del conocimiento mediante el trabajo en equipo,

donde se favorecen el desarrollo de habilidades tanto individuales como grupales. Consiste

en repartir el trabajo para que cada integrante tenga una responsabilidad.

En el Aprendizaje Cooperativo se brindan espacios para el intercambio de ideas,

desarrollando competencias comunicativas y sociales; el conocimiento surge como

construcción colectiva, la puesta en común permite la exploración de nuevas ideas,

propiciando cambios cognitivos importantes.

En esta propuesta, se combinarán ambos enfoques para optimizar los resultados

descritos en cada una de las teorías, partiendo de que ninguna de las dos contradice a la

otra, muy por el contrario se complementan y, expanden las estrategias a utilizar.

2.3 MARCO CONCEPTUAL

Hablar de una estrategia didáctica mediada por las TIC para contribuir al desarrollo

de competencias para la solución de situaciones problema que involucran ecuaciones

lineales, implica revisar detenidamente cada elemento que la componen. Como se ha

mencionado en el desarrollo de esta propuesta, las ecuaciones lineales son uno de los

pilares en la educación matemática, su dominio garantiza a los estudiantes competencias




para la comunicación, el razonamiento y la resolución de problemas, siendo esta última la

que le da vida a los conocimientos adquiridos, en tanto los puede poner en práctica en otros

espacios diferentes al académico, diferentes al aula de matemáticas, ¿Cómo es esto posible?

Las matemáticas están presentes en diferentes ámbitos de la naturaleza, detrás de

muchos problemas cotidianos existe un modelo matemático que explica y da respuesta al

mismo, la construcción de este modelo es conocido como modelación matemática (MEN).

Treffers y Goffree (citados en Jan de Lange, 1987) explican que la modelación es “una

actividad estructurante y organizadora, mediante la cual el conocimiento y las habilidades

adquiridas se utilizan para descubrir regularidades, relaciones y estructuras desconocidas”.

La modelación como proceso mental da cuenta de las competencias matemáticas

para la Comunicación, entre ellas la interpretación la realidad, y para este caso particular,

una situación problema, la transcripción al leguaje matemático (símbolos) y la generación

del modelo matemático que relaciona los datos, luego mediante el algoritmo apropiado

llegar a una solución, probarla (Competencia de Razonamiento) y finalmente verificarla

como solución a la situación problema (Competencia de Resolución de problemas). De esta

forma, el modelado es "el arte de aplicar las matemáticas a la vida real" (Mogen, 1991).

La modelación es la interpretación de la situación y su transcripción a un lenguaje

de símbolos que facilita su acercamiento a un modelo y este a su vez, permite obtener una

solución particular, que puede servir de soporte para otras aplicaciones o teorías. La

modelación matemática, se traduce entonces, como la aplicación de un modelo para tratar

de entender un fenómeno o realidad.


En la presente propuesta, la Modelación está estrechamente relacionada con la

solución de situaciones problema que involucran ecuaciones lineales. El proceso mental

que se quiere generar en los estudiantes es:

Competencia Comunicativa:

- Leer la situación del mundo real, o la situación problema propuesta.

- Familiarización con la situación, interpretación (identificación de símbolos,

relaciones y operaciones.

- Transcripción al lenguaje matemático,

Competencia Razonamiento:

- Formular un modelo matemático acerca del problema, o seleccionar uno.

- Realizar algoritmos y aplicar los conocimientos matemáticos que se poseen para

llegar a conclusiones matemáticas.

Competencia Resolución de Problemas:

- Comparar los resultados obtenidos con datos reales, validación de la solución.

La incorporación del esquema anterior al proceso mental del estudiante no debe ser

abrupto, debe estar mediado por la didáctica como elemento facilitador. La didáctica

consiste en presentar los contenidos en ambientes organizados, de tal manera que la

participación de los involucrados sea activa, aprender haciendo, permitiéndole al estudiante

explorar su creatividad al mismo tiempo que construye su estructura cognitiva, a esto se

refería Comenio al considerarla la técnica de la enseñanza, su Didáctica Magna orienta a




los docentes en la forma enseñar, explica que la organización significa que se debe tener un

método y un instrumento para llevar a cabo el proceso de enseñanza, guiando al estudiante

para que el mismo asimile el conocimiento, de manera que el proceso se estructure de

forma coherente.

Para cumplir con lo anterior, la presente propuesta integra las TIC como recurso

didáctico. Dado el apresurado avance de la tecnología y su influencia en la cotidianidad de

cada ser humano, las TIC ofrecen una amplia variedad de herramientas, que permiten al

estudiante interactuar con el conocimiento.

Las TIC son la oferta digital o virtual disponible para usos pedagógicos de

enseñanza-aprendizaje, divulgación y/o comunicación. Como se mencionó anteriormente,

la era tecnológica ha demandado por parte de los estudiantes nuevas formas de aprender, y

aunque los recursos tecnológicos son armas de doble filo (deterioro de la capacidad de

raciocinio, disminución de la memoria, cambios en la forma de leer), traen consigo la

optimización de tiempo y esfuerzo, además, la mente de nuestros jóvenes se mueve a

velocidades exponencialmente crecientes, sus formas de aprender han cambiado, necesitan

que el currículo se adapte a sus necesidades, y la tecnología les permite interactuar con la

información y los conocimientos, haciendo que la práctica sea una experiencia más

significativa.

Abordar la enseñanza desde los recursos tecnológicos, es colocarse al nivel de las

exigencias de nuestro medio, es responder con efectividad a las demandas educativas de los


jóvenes de hoy, donde el mayor legado que les podemos dejar son las competencias para

afrontar con efectividad la realidad cambiante.

2.4 MARCO LEGAL

A continuación, en la Tabla 1 se presenta el fundamento legal de la propuesta:

Norma

Texto de la norma

(literal sintetizado)

Contexto de la norma (articulado a su trabajo

final)

Constitución

Política de

Colombia 1991

Art. 67.

“Formar ciudadanos respetuosos de los

derechos humanos, la paz, la democracia;

trabajadores, con conocimientos científicos

y tecnológicos, ciudadanos con sentido de

responsabilidad social, protectores del

ambiente”

Los fines de la educación colombiana tienen como

propósito la formación de ciudadanos conscientes

de su rol en la sociedad y en el planeta, los fines

son la pauta del Estado para expresar lo que espera

de la educación y ubicar a todos los actores en una

meta común.

Ley 115 de 1994

“Ley General de

Educación”

Art. 5.

Art 22.

La adquisición y generación de los

conocimientos científicos y técnicos más

avanzados…

El desarrollo de las capacidades para el

razonamiento lógico, mediante el dominio

de los sistemas numéricos, geométricos,

métricos, lógicos…

Integrar al currículo los recursos tecnológicos

disponibles y la utilización de las TIC como

mediadoras en las nuevas formas de aprender.

Es objetivo propuesto por el Ministerio para la

básica secundaria, formar sujetos lógicos y

capacitados para solucionar situaciones problemas

cotidianos e integrados a otras áreas.

Decreto 1290 de

abril 17 de 2009

Las competencias que el sistema educativo

debe desarrollar en los estudiantes son de

tres clases: básicas, ciudadanas y laborales.

Las básicas contribuyen a que el estudiante se

comunique, piense lógicamente, utilice las ciencias

para conocer e interpretar el mundo, confirmando

la importancia de desarrollar competencias para la

modelación y solución de problemas.

Las ciudadanas Justifican la corriente pedagógica




que enmarca el trabajo, pues desde la Ley se

entiende la Educación como una actividad social y

el trabajo en equipo (cooperativo) capacitando a

los jóvenes para la convivencia, la participación

democrática y la solidaridad.

Plan Nacional

Decenal de

Educación

Fortalecer procesos pedagógicos que

reconozcan la transversalidad curricular del

uso de las TIC, apoyándose en la

investigación pedagógica.

Mediación de las herramientas TIC en el proceso

enseñanza-aprendizaje y práctica investigativa al

interior del aula.

Tabla 1 Marco Legal

2.5 MARCO ESPACIAL

La Institución Educativa Vida Para Todos está ubicada en el barrio Caicedo de

Medellín, pertenece a la comuna 8, estratos 1 y 2, con un alto índice de población en estado

de vulnerabilidad. Los bajos recursos económicos, el reclutamiento de bandas criminales, el

desplazamiento (en todas sus formas), la drogadicción, el poco acompañamiento de las

familias, el bajo valor social dado a la educación, la desmotivación y demás problemáticas

que rodean la realidad de la escuela, juegan un papel determinante en la dinámica escolar

pues, directa o indirectamente añaden particularidades al proceso educativo, siendo

imperante la generación de acciones tendientes a mitigar el impacto negativo de dichas

problemáticas sociales. En la figura 1 se visualiza la fachada del colegio:


Figura 1 Foto tomada del archivo institucional

La Institución no es ajena a estas situaciones, los niños, niñas y jóvenes son

alcanzados por todas estas problemáticas que inevitablemente afectan su desempeño

académico y sus relaciones con el otro en términos de convivencia, trasladando las

funciones del hogar y la familia a la institución educativa, generando una falsa Figura entre

el deber ser del colegio y familia, ambos con un papel fundamental en cualquier proceso

educativo exitoso.

Estas situaciones del contexto, implican bajo desempeño escolar, poco

acompañamiento de los padres en la institución y en el hogar, por causas que incluyen,

desde factores económicos hasta la negligencia, el fracaso de estrategias de vinculación de

la familia al proceso educativo, la poca pertinencia de los modelos pedagógicos entre otras,

introducen un nuevo problema: la desunión “familia-escuela”, frente a la formación de los

estudiantes. La figura 2, es una muestra visual de la heterogeneidad de los grupos.




Figura 2 Grupo Experimental - Foto personal utilizada con autorización.

Es de resaltar que, durante los años 2015 y 2016, la planta de docentes y directivos

docentes han cambiado constantemente, algunos en propiedad y muchos en

provisionalidad, no estableciéndose un grupo de trabajo permanente, pero que con la

llegada de cada uno de ellos se oxigenan los procesos educativos, pues muchos son nuevos

en la carrera docente y traen consigo mucha motivación y ganas de hacer.

Diseño metodológico 41

3. DISEÑO METODOLÓGICO

3.1 MÉTODO

Para medir la efectividad de la intervención didáctica se empleará el enfoque

multimétodo (EMM), que consiste en observar y analizar los datos desde dos enfoques

diferentes, cuantitativa y cualitativamente. El EMM no solo proporciona flexibilidad en el

análisis de la información, sino que además revela lo más destacado de cada enfoque, la

precisión cuantitativa y la descripción cualitativa integral de la situación, permitiendo

abordar todos los aspectos relevantes de la investigación al momento de emitir juicios de

valor.

En el ámbito escolar, el aprendizaje es un proceso multifactorial, afectado o

favorecido por múltiples condiciones, el aseguramiento de nivel de partida, la estrategia de

enseñanza, el entorno, el estado anímico de quien construye el conocimiento, su disposición

y hasta sus condiciones físicas, entre otros; entonces según las características de la variable

a analizar se pueden combinar los enfoques para producir información cuantificable y

contextual, que sin lugar a dudas nutrirá las reflexiones finales. Además, como dice Ruiz

(2008) el movernos intencionalmente entre los dos enfoques podemos compensar las

debilidades que presenta cada uno, con los aspectos favorables del otro, mejorando la

calidad de los datos a obtener y del análisis de los mismos.

La idea, es verificar si luego de la intervención didáctica, se ve favorecido el

desarrollo de competencias matemáticas para la solución de situaciones problema; separar

las variables que inciden en el proceso de aprendizaje, y según la pertinencia, describir las




observaciones bajo la mirada independiente de cada enfoque (visión parcial), para validar la

información o conclusiones articulando los resultados obtenidos (visión global e integral).

3.2 PARADIGMA

Para alcanzar los objetivos planteados, la estrategia se abordará bajo el método

crítico-social, donde a partir de la práctica docente se quieren formular reflexiones en torno

a las estrategias de enseñanza y como estas influyen directamente en el proceso de

aprendizaje.

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA

La Población objeto de estudio la componen 1610 estudiantes de la Institución

Educativa Vida Para Todos; la muestra observable está constituida por: 126 estudiantes de

la media académica, dos grupos de décimo y dos de undécimo, discriminados como se

muestra en la Tabla 2:

GRADOS GRUPOS

CONTROL

GRUPOS

EXPERIMENTAL

TOTAL

ESTUDIANTES

DÉCIMO 10º1: 35 10º2: 36 71

UNDÉCIMO 11º1: 27 11º2: 28 55

TOTAL

ESTUDIANTES 62 64 126

Tabla 2 Discriminación de la muestra


Los estudiantes se identifican mediante un código asignado de la siguiente manera,

D u O para indicar el grado décimo o undécimo respectivamente, seguido del número 1 o 2

para referenciar el grupo y un guion seguido del número del estudiante en la lista por orden

alfabético del primer apellido, así por ejemplo, el primer estudiante de la lista de 10º2 se

identifica con el código D2-01, el segundo estudiante de la lista de 11º2 se identifica con el

código O2-02.

3.4 INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

3.4.1 Diagnóstico

El diagnóstico inicial de los cuatro grupos de la muestra, se hace con el propósito

de identificar las competencias matemáticas que son necesarias fortalecer, para contribuir al

desarrollo de habilidades que ayuden a la solución situaciones problema, a la vez que

permite evidenciar la similitud de condiciones iniciales para todos los grupos.

Como herramientas cuantitativas se aplicarán dos pruebas, una virtual en el software

Itext, de selección múltiple para analizar las competencias “Razonamiento, Formulación,

comparación y ejercitación de procedimientos”; la otra, escrita de preguntas abiertas donde

se abordan las competencias de Comunicación, Modelación de enunciados al lenguaje

matemático y Resolución de Problemas.

Como herramienta cualitativa un diálogo heurístico sobre los conceptos previos que

tienen los estudiantes frente al tema y una entrevista para identificar características,

necesidades, intereses y expectativas de los estudiantes, como punto de partida para un plan

de apoyo, en caso que lo requiera. Se identificarán las dificultades de los estudiantes en el




diagnóstico, se realizará una exploración bibliográfica en varias bases de datos académicas,

en torno al marco teórico necesario, se enunciarán las posibles acciones a seguir para

abordar la problemática encontrada y su solución mediada por herramientas TIC.

3.4.2 Herramientas TIC

Luego del diagnóstico, se implementará un juego online en la plataforma Erudito,

donde se buscará garantizar que cada estudiante inicié el tema con los conceptos previos

correspondientes y al mismo tiempo que se desarrollen las competencias matemáticas para

la solución de situaciones problema. Se continúa el proceso con un software de balanceo de

ecuaciones, donde la meta es que cada estudiante de los grupos experimentales asimile e

interiorice los algoritmos propios de la solución de ecuaciones lineales.

Se diseñará la estrategia en forma sistemática y secuencial en los software,

integrando las condiciones para desarrollar las competencias matemáticas para la resolución

de situaciones problema que involucran ecuaciones lineales; los dos programas permiten

recolectar información sobre el desempeño del estudiante y los procesos que utilizó.

Cada programa utilizado como mediador del conocimiento será presentado con su

tutorial, se brindará tiempo de interacción con el software, posibilitando la familiarización

del estudiante con el ambiente a trabajar.

3.4.3 Prueba Escrita Final

Después de completado el proceso de enseñanza con los programas se aplica una

prueba escrita a los grupos, control y experimental, no con el fin de evaluar a los


estudiantes (la evaluación será permanente durante el proceso), sino para comparar los

resultados de los grupos y así comprobar las bondades de la estrategia.

3.4.4 Encuesta

Al final del proceso se aplicará una encuesta de satisfacción y motivación del

estudiante frente al aprendizaje del tema mediado por herramientas TIC, donde ellos

comentan su sentir sobre la metodología y el docente, la satisfacción del proceso de

aprendizaje y la motivación para la continuidad del proceso educativo con herramientas

TIC.

Se sistematiza la información recolectada en cada software y en la encuesta, se

aplican métodos estadísticos para puntualizar, resumir y presentar la información en un

informe cuantitativo. El registro de las observaciones, hallazgos y reflexiones se compilan

en el diario de campo del docente y se retomarán para formular el análisis cualitativo de la

intervención.

Finalmente, se analizarán los resultados obtenidos, para determinar si la estrategia

didáctica implementada fue efectiva, las consideraciones y recomendaciones en pro de

mejorar la experiencia de los estudiantes y del docente.

3.5 DELIMITACIÓN Y ALCANCE

Se espera primeramente, que la estrategia didáctica impacte de forma positiva el

desarrollo de competencias para la resolución de problemas mediante el proceso de

modelación, y como consecuencia directa se espera que impacte en forma personal e

individual a cada estudiante, pues en la medida que mejora el rendimiento académico,




aumenta la confianza, la autoestima y la motivación para participar activamente en las

clases de matemáticas.

El proceso de modelación, contribuye al desarrollo de competencias comunicativas,

fundamentales para la interpretación del mundo, de la realidad, del contexto; al mismo

tiempo desarrolla competencias para el razonamiento, fundamentales para la construcción

de estructuras mentales complejas, que le permiten al estudiante formular

comprensivamente relaciones entre los elementos de una situación particular.

Esto se verá reflejado en la calidad de los aprendizajes, en el rendimiento

académico, en la disposición frente al área, en los buenos resultados de pruebas externas,

Olimpiadas y Pruebas Saber, aumentando las oportunidades de acceso y culminación de

programas de educación superior. La familia, institución y la comunidad también serán

impactadas por la estrategia. La familia en general, mejorará su calidad de vida, ya que sus

miembros podrán aspirar a mejores cargos laborales. La institución, a largo plazo, mejorará

el Índice Sintético De Calidad De La Educación, aumentando la demanda por el servicio

educativo. Y la comunidad verá reducida la cantidad de jóvenes en las calles, algunos sin

empleo, en su lugar, egresados competentes para asumir su futuro y el de sus familias.

Propuesta didáctica 47

4. PROPUESTA DIDÁCTICA

4.1 DIAGNÓSTICO

El diagnóstico pedagógico es un instrumento de apoyo para el docente, le permite

indagar sobre los factores que influyen en el rendimiento académico de sus estudiantes, en

términos generales, evidencia el estado de desarrollo de las competencias actuales de los

estudiantes, sus resultados arrojan información de cada uno de ellos como ser individual,

permitiendo además un análisis del grupo como organización social, cumple con la función

de mostrar los aspectos socio-afectivos y cognitivos.

En concordancia con lo anterior, se diseñaron y aplicaron 3 instrumentos que

conforman el diagnóstico pedagógico (ver anexo 1, 2 y 3), diferenciados por la información

que recolectan, una prueba escrita, una prueba virtual y una entrevista.

4.1.1 Prueba Escrita

Una prueba escrita de 8 preguntas abiertas, donde en 3 de ellas se aborda la

competencia de Comunicación y en las otras 5 las de Modelación de enunciados al lenguaje

matemático y Resolución de Problemas; la principal finalidad de este diagnóstico es revisar

la forma en que los estudiantes proponen, desde sus saberes, una solución a cada

planteamiento. La Tabla 3 relaciona las condiciones de presentación del diagnóstico escrito

por grupo:

Grupo 10º1 10º2 11º1 11º2

Fecha: 1 de marzo 1 de marzo 28 de febrero 2 de marzo

Hora inicio 6:30 am 9:30 am 1:00 pm 6:30 am




Hora Culmina 7:30 am 10:30 am 2:00 pm 7:30 am

# de estudiantes

que presentaron

la prueba

35 36 27 28

71 55

126

Tabla 3 Relación condiciones Diagnostico Pedagógico Escrito.

Resultados Por Competencias: Los % de aprobación por competencia se registran

en la Tabla 4:

COMPETENCIA COMUNICATIVA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

PREGUNTA 1 3 7 2 4 5 6 8

Prom X Preg% 83 42 15 43 14 13 9 12

10º1

% x Preg 86 37 9 26 14 11 9 11

PROM % 40 17

10º2

% x Preg 86 28 9 42 11 3 0 11

PROM % 45 11

11º1

% x Preg 78 52 26 48 7 26 15 11

PROM % 51 22

11º2

% x Preg 82 50 18 57 21 11 11 14

PROM % 52 21

GENERAL MEDIA

% 47 18

Tabla 4 % de aprobación por competencia, diagnóstico escrito.

Resultados Por Desempeño: a continuación, en la tabla 5, también se muestran los

resultados por desempeño, dando una visión más precisa del panorama inicial.


DESEMPEÑOS %

Bajo Básico Alto Superior

74 18 8 1

80 68 15 20 4 11 0 2

83 78 67 68 9 22 19 21 9 0 15 7 0 0 0 4

10º1 10º2 11º1 11º2 10º1 10º2 11º1 11º2 10º1 10º2 11º1 11º2 10º1 10º2 11º1 11º2

Tabla 5 % por desempeño, diagnóstico escrito

Análisis:

Los resultados de la prueba escrita reflejan que la competencia Comunicativa es la

más desarrollada en los estudiantes, la prueba constata que identifican símbolos, relaciones

y operaciones en un porcentaje del 47%, muy por encima de los resultados obtenidos para

la competencia Resolución de problemas, 18%, lo cual indica que se debe enfatizar en las

estrategias que buscan mejorar esta competencia, pero no significa que no se deba

intervenir la Competencia Comunicativa, sino que los procedimientos que los jóvenes

utilizaron para responder a las preguntas que la involucraban, eran más intuitivos, lógicos y

asertivos, como se muestra en la tabla 6 de evidencias:.

Organiza la información en un esquema que te permita indicar cuál es la profesión de cada mujer. “LAS

DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más

baja de las tres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista”.

O1-25 D2-03

O2-03




Describe el comportamiento del precio de la acción en relación con el tiempo.

D1-12

Tabla 6 Evidencias diagnóstico prueba escrita.

Cabe resaltar que la pregunta 6 no es de gran complejidad, pero fue la que en su

mayoría dejaron en blanco, en ella se pedía escribir una expresión matemática para el

enunciado “La edad actual de Jorge es el triple que la de Pedro”, es decir, modelar el

enunciado a un modelo matemático. Un porcentaje del 40% entregaron en blanco las

preguntas de la 5 a la 8, sugiriendo la necesidad de generar una propuesta que abarque

todas las competencias, pero con grados de profundidad diferentes.

En términos generales, el 74% de la muestra está en un desempeño bajo y solo el

1% en desempeño superior, generando el reto de hacer más para aportar a aumentar los

índices de desempeño superior y brindarle al joven O2-03, que aporta este valor la


oportunidad de profundizar en sus conocimientos y ampliar sus expectativas hacia la

educación superior.

4.1.2 Prueba Virtual

Una prueba virtual en el software Itext, constituido por 15 preguntas de selección

múltiple, 5 que permiten analizar la competencia Formulación, comparación y

ejercitación de procedimientos, 9 referentes a la competencia Razonamiento y 1 que

involucra la competencia Modelación; el software se instala en un computador que sirve de

servidor y en los computadores que sirven de cliente, cada estudiante ingresa con su

nombre completo, en la prueba se presentan las preguntas en forma aleatoria, de tal forma

que el orden de ellas es diferente para cada usuario; es flexible en cuanto al avance, el

estudiante puede en cualquier momento de la prueba revisar preguntas que ya respondió y

corregir, pero una vez finalizada, no puede ingresar de nuevo, inmediatamente se termina,

el software le hace la devolución al estudiante, número de preguntas buenas y malas; al

docente le envía el consolidado de cada usuario al servidor, facilitando el análisis de las

pruebas.

A continuación, en la tabla 7 se relacionan las condiciones iniciales para la

presentación del diagnóstico prueba virtual:

Grupo 10º1 10º2 11º1 11º2

Fecha: 8 de marzo 8 de marzo 7 de marzo 9 de marzo

Hora inicio 6:30 am 9:30 am 1:00 pm 6:30 am

Hora Culmina 7:30 am 10:30 am 2:00 pm 7:30 am

# de estudiantes 35 36 27 28




que presentaron

la prueba

71 55

126

Tabla 7 Relación condiciones diagnostico prueba virtual

Para realizar un análisis análogo al de la prueba escrita, se muestran los resultados

de aprobación por competencia, en la tabla 8:

COMPETENCIA FORMULACIÓN MODELACIÓN

PREGUNTA 2 4 9 11 12 15

10º1

% 71 20 34 3 14 0

PROM 28 0

10º2

% 58 14 39 6 6 0

PROM 25 0

11º1

% 85 48 33 11 7 0

PROM 37 0

11º2

% 89 54 36 11 14 7

PROM 41 7

GENERAL MEDIA % 33 2

COMPETENCIA RAZONAMIENTO

PREGUNTA 1 3 5 6 7 8 10 13 14

10º1

% 60 63 63 60 37 29 11 63 43

PROM 48

10º2

% 47 53 64 64 25 33 6 75 33

PROM 44

11º1

% 59 74 56 52 33 33 15 74 37

PROM 48


11º2

% 68 68 54 68 54 36 18 54 36

PROM 51

GENERAL MEDIA % 48

Tabla 8 % de aprobación por competencia, diagnóstico virtual

También, en la tabla 9, se mostrarán los resultados por pregunta, en cada grupo, esto

nos permitirá analizar el grado de dificultad para los estudiantes, aportando ideas sobre el

tipo de preguntas que se deben abordar para la construcción de la propuesta:

PREGUNTA DIFICULTAD DIFICULTAD CALCULADA

Número de Respuestas Correctas TOTAL

Número de Respuestas Incorrectas TOTAL

1 Fácil Fácil 21 17 16 19 73 14 19 11 9 53

2 Fácil Fácil 25 21 23 25 94 10 15 4 3 32

3 Fácil Fácil 22 19 20 19 80 13 17 7 9 46

4 Fácil Difícil 7 5 13 15 40 28 31 14 13 86

5 Medio Fácil 22 23 15 15 75 13 13 12 13 51

6 Medio Fácil 21 23 14 19 77 14 13 13 9 49

7 Medio Medio 13 9 9 15 46 22 27 18 13 80

8 Medio Medio 10 12 9 10 41 25 24 18 18 85

9 Medio Medio 12 14 9 10 45 23 22 18 18 81

10 Medio Difícil 4 2 4 5 15 31 34 23 23 111

11 Medio Difícil 1 2 3 3 9 34 34 24 25 117

12 Medio Difícil 5 2 2 4 13 30 34 25 24 113

13 Medio Fácil 22 27 20 15 84 13 9 7 13 42

14 Difícil Medio 15 12 10 10 47 20 24 17 18 79

15 Difícil Difícil 0 0 0 2 2 35 36 27 26 124

D1 D2 O1 O2

TOTAL D1 D2 O1 O2

TOTAL

APRUEBAN REPRUEBAN

# 13 13 11 12 49 22 23 16 16 77

% 38 35 41 44 39 62 65 59 12 61

Tabla 9 Resultados por pregunta y grupo en el diagnóstico virtual.

De esta prueba se obtiene que los jóvenes evaluados responden muchas de las

preguntas por instinto o lógica, lo cual favorece su competencia de Razonamiento, pero




dificulta el desarrollo de la competencia Formulación, comparación y ejercitación de

procedimientos, es decir no se evidencian los conocimientos para realizar los algoritmos,

obtener un resultado y llegar a conclusiones matemáticas, esta situación se concluye del

bajo índice de aprobación de la pregunta número 11, un 7%, donde al estudiante se le

propone “Calcular el valor numérico de T1, si T1 = V1*T2 / V2 y V1 =3 T2 =

24 V2 = 4”, pero la dificultad no es realizar la operación, sino hacer el cambio de

variables, pues en las preguntas 4, 5 y 6 donde se trabajan con valores concretos, hay mayor

índice de aprobación, es por lo tanto un supuesto que el porcentaje hubiese sido muy

superior de haberse entregado la pregunta “Calcular el valor numérico de T1, si T1= 3 * 24

/ 4”.

De la competencia Modelación se tiene que, al faltar desarrollo de las competencias

de Comunicación y Formulación es para los jóvenes más complejo alcanzar buenos niveles

de desarrollo de esta competencia. El porcentaje de aprobación general de aprobación es del

39%, por eso es necesario hacer una intervención integral, que posibilite trabajar y

desarrollar habilidades en las diferentes competencias matemáticas, todo encaminado a la

solución de situaciones problema que involucran ecuaciones lineales.

4.1.3 Entrevista

Una entrevista aplicada en forma individual a cada estudiante, con el propósito de

identificar características, necesidades, intereses y expectativas de los estudiantes frente al

proceso educativo; propiciar un espacio donde el estudiante proponga respuestas que

promuevan el auto-conocimiento y mejorar la comunicación docente-estudiante a través de


la generación de un ambiente de confianza, que se prolongará durante su escolaridad en el

aula, todo como punto de partida para la elaboración de un plan de mejoramiento, en caso

que lo requiera.

Es de resaltar la buena disposición de los jóvenes para responder espontáneamente a

cada pregunta, los resultados más relevantes se detallan en la tabla 10.

Edad (Años) 10º1% 10º2% 11º1% 11º2%

15-16 71 67 52 39

69 46

57

17-18 23 28 44 50

25 47

36

19 o mas 6 6 4 14

6 9

7

Con quien vive

10º1% 10º2% 11º1% 11º2%

Padres 89 81 93 96

85 95

90

Familiar 11 19 0 0

15 0

8

Otro 0 0 7 4

0 5

3

Disfruta el estudio

10º1% 10º2% 11º1% 11º2%

si 43 61 100 100

52 100

76

no 57 39 0 0

48 0

24

Materia Preferida

10º1% 10º2% 11º1% 11º2%




Matemáticas 54 58 11 79

56 45

51

Otra 46 42 89 21

44 55

49

Tabla 10 Resultados relevantes del diagnóstico “entrevista”

Se extrae que más de 50% de la muestra está entre los 15 y 16 años, que el 90%

vive con uno de sus padres o los dos, pero no necesariamente comparten tiempo con ellos,

en la mayoría de casos ambos padres laboran en los llamados oficios varios (construcción,

conducción, ayudantes, vendedores, domesticas).

La motivación para que estudien se ejerce como una presión (o estudian o trabajan o

se van de la casa), y a pesar de eso el 76% de ellos disfruta el estudio, el colegio. Algunos

padres aconsejan sus hijos y les proveen más de lo necesario para que disfruten su

experiencia escolar, algunos refirieron que en ocasiones les han pagado por clases

particulares o han hecho grandes esfuerzos por adquirir un computador.

4.2 PROPUESTA DE MATERIAL

4.2.1 ERUDITO BETA

Erudito Beta es una plataforma creada por investigadores de la Universidad

Nacional de Colombia como apoyo al proceso de enseñanza aprendizaje, en ella, los

docentes pueden crear juegos educativos, aprovechando las virtudes que las TIC aportan a

la educación. En erudito, los docentes organizan un contenido curricular que aumenta de


dificultad en forma gradual al avanzar de nivel, en mi caso particular, la unidad se nombra

como un curso dentro de la plataforma de Erudito Beta, se utilizan nombres en latín para

evitar desmotivación y generar un ambiente de curiosidad e intriga. Se diseñan 3 módulos o

mundos, que corresponden a una isla dentro de la plataforma, cada una con 3 conceptos a

trabajar distribuidos en 24 niveles, cada concepto se trabaja con un objeto o recurso (video,

mini libro, Figuras o audio), que le brinda al estudiante los elementos necesarios para

avanzar por las islas, superando diferentes retos y acumulando puntos que puede

intercambiar en la tienda virtual por elementos para personalizar su avatar.

Erudito es una plataforma social, favorece el aprendizaje cooperativo en la medida

que puede interactuar con compañeros, pues la plataforma le permite encontrarlos, dialogar

con ellos a través de un chat y compartir información.

Para comenzar, el docente presenta la unidad al grupo en sala sistemas, allí presenta

un video tutorial que explica como registrarse en la plataforma y las bases generales que

garantizan un buen desempeño en el juego. Una vez validado el usuario, se indica a los

jóvenes que ingresen a la plataforma y se les permite libre creación de un avatar a su gusto,

se acompaña el proceso creando uno simultáneamente con ellos, el ejemplo se observa por

todos en una pantalla.

Además, se muestra que curso o juego elegir y como matricularse. Al inicio del

curso hay una primera isla tutorial preinstalada “Rutecamupodis”, donde el estudiante

adquiere habilidades para desenvolverse en el juego, se familiariza con el entorno y las

funciones del teclado, se permiten 15 minutos de exploración. Finalizado este tiempo se




explica el primer objeto y como usarlo, desde ese momento cada estudiante inicia la

construcción de su conocimiento.

El juego esta jerarquizado como se describe a continuación:

Curso: ORBIS AEQUATIO (Traduce El Mundo De Las Ecuaciones)

Módulo 1: Villa Aequatio (Isla Ecuación)

Concepto 1: Historia de las ecuaciones

Concepto 2: Definición de Ecuación

Concepto 3: Clasificación de las ecuaciones

Módulo 2: Villa Ignota (Isla Incógnita)

Concepto 1: Transposición de términos

Concepto 2: Reducción de términos semejantes

Concepto 3: Solución de ecuaciones lineales

Módulo 3: Villa Sculpturae (Isla Modelación)

Concepto 1: Modelación Matemática

Concepto 2: Del lenguaje al Símbolo

Concepto 3: Situaciones Problema


ISLA 1: Villa Aequatio

Esta isla trabaja el contenido teórico de las ecuaciones lineales de una manera

amena y diferente. Una vez supere la Isla tutorial, el estudiante se enfrenta a su primer

concepto, se toma en cuenta el componente epistemológico como punto de partida para la

formalización de conceptos, el recurso #1 es el video “Historia de las ecuaciones”, tomado

de https://www.youtube.com/watch?v=6AOaT2DOoHg. De él se desprenden las

respuestas a los retos del primer mundo. La descripción de juegos y preguntas del primer

mundo de la isla 1, se muestra en la tabla 11:

JUEGO PREGUNTA OPCIONES-RESPUESTAS

P1

Texto asistido

Máquina de escribir

1. Hoy en día pueden considerarse ecuaciones lineales a aquellas

que surgieron de un modo primitivo en las grandes culturas… orientales

P2

Selección Múltiple-Única

Respuesta

(SM-UR) Guíame

Paintball

2. ¿De qué país fue Diofanto de Alejandría?

a. Babilonia b. India c. Grecia d. Egipto e. España

P3 Numérico asistido

3. Año en el qué Brahmagupta señala la importancia de los

números negativos y sugiere un procedimiento general para

solucionar ecuaciones de primer y segundo grado.

628

P4

Ordenamiento

Torre de cajas.

4. Ordena las culturas por orden de intervención en el desarrollo

histórico de las ecuaciones.

1. Egipto 2. Babilonia 3. Grecia 4. India 5. Arabia 6. España 7. Italia

P5

Agrupamiento

Guíame circo

5. A qué GRADO de Ecuación aportaron los siguientes

personajes.

1. Diófanto-2º 2. Brahmagupta-1º 3. Abraham bar Hiyya-2º 4. Leonardo de Pisa Fibonacci-

2º 5. Scipione del Ferro-3º 6. Tartaglia-3º 7. Girolamo Cardano-3º 8. Rafael Bombelli-3º 9. Ludovico Ferrari-4º 10. Lagrange-5º 11. Gauss-5º 12. Abel-5º 13. Evariste Galois-5º

https://www.youtube.com/watch?v=6AOaT2DOoHg




P6

Falso-Verdadero

Penaltis

1. El empleo de las ecuaciones inicia en la búsqueda por resolver problemas de ingeniería.

2. Las ecuaciones de segundo grado con variables que tienen un valor racional se llaman ecuaciones Diofánticas.

3. Platón de Tivolí tradujo del griego al latín los trabajos de Abraham bar Hiyya.

4. La primera universidad surgió en Bolonia. 5. Tartaglia engañó a Girolamo Cardano para que le diera la

solución de la ecuación de 3º. 6. Desde 1550 hasta 1650 se perfeccionó el lenguaje

algebraico. 7. François Viète introdujo el uso de letras como coeficientes

en las ecuaciones. 8. El teorema fundamental del cálculo a es “Toda ecuación de

cualquier grado tiene al menos una solución real o compleja”.

9. Gauss demostró por primera vez el teorema fundamental del algebra.

Verdadero

Verdadero

Falso

Verdadero

Falso

Verdadero

Verdadero

Verdadero

Verdadero

Tabla 11 Descripción Juegos y preguntas de la Isla 1- mundo 1

El mundo 2 de la Isla 1, pretende fortalecer la Competencia Comunicativa; inicia

con recurso #2, un mini libro llamado “Introducción a las Ecuaciones”, en la figura 3 se

presenta su aspecto:

Figura 3 Recurso #2 de la Isla 1 – mundo 2

Además, se adiciona un objeto #3, una Figura con la definición formal del concepto

de ecuación, los retos a superar se describen en la tabla 12:



P1

Ordenamiento

Guíame helicóptero

Son características de las ecuaciones

1. Es una igualdad. 2. Figura una o 3. varias incógnitas. 4. Solo se cumple para algunos 5. valores de dichas incógnitas. 6. La incógnita tiene exponente mayor a 1

P2

Falso-Verdadero

Cara-sello

La expresión que se encuentra al lado derecho del signo

igual recibe el nombre de primer miembro Falso

P3

SM-UR

Guíame

Una ecuación es una ________ donde por lo menos hay un

número _________, llamado ________ o variable, y que se

cumple para determinado valor numérico de dicha incógnita.

a. igualdad, desconocido, incógnita. b. incógnita, desconocido, igualdad. c. ecuación, desconocido, igualdad. d. ecuación, desconocido, incógnita.

P4

Falso-Verdadero

Penaltis

La expresión que se encuentra al lado derecho del signo

igual recibe el nombre de segundo miembro Verdadero

P5

SM-UR

Guíame globos

Cuál de las siguientes expresiones representa una

multiplicación

a. 3-x b. 3+x c. 3:x d. 3x

P6

Selección Múltiple-

Múltiple Respuesta

(SM-MR)

Guíame Aros

¿Cuáles de las siguientes ecuaciones tienen dos

incógnitas?

a. a2 + 2a = 3 b. x3 – y = 2z - 5 c. a3b + ab2 - 1 d. x2 + y = 2 e. a + 3 = b f. 3x - 2y = x - 5y + 8 g. 9m – 2n = 4n + 6 h. 5p2 – q - 7

P7 Numérico Asistido Cuál es el valor de x que hace verdadera la igualdad:

3x + 2 = 17

5

Tabla 12 Descripción Juegos y preguntas la Isla 1- mundo 2

El tercer y último mundo de la isla 1 continúa haciendo énfasis en la competencia

Comunicativa.

Se trabaja con 4 recursos que se van adquiriendo a lo largo del recorrido, un mini

libro sobre “Clasificación de las ecuaciones” y 3 Figuras con ejemplos puntuales. En la

figura 4 se muestra uno de los ejemplos.




Figura 4 Ejemplo de recursos de la Isla 1 – mundo 3

Para este mundo se organizan 6 preguntas enfocadas en la Clasificación de las

ecuaciones según el grado, la descripción de cada pregunta se relaciona en la tabla 13:


P1

Falso- Verdadero

Cara-Sello

La imagen muestra una ecuación cuadrática o de segundo grado. Verdadero

P2

SM-UR

Guíame Patos

Las ecuaciones de segundo grado son las que tienen:

a. Dos incógnitas. b. Dos exponentes. c. Mayor exponente 2 d. Dos exponentes y dos

incógnitas.

P3

Agrupamiento

Huevos

Ubica cada ecuación según su grado

1. 2x-34=-20

2. -2x2+3x-5=0

3. 4x+3=3x+5

4. 7x4+9=3+9x2

5. x2 – 7x – 120 = 0

6. x3-8=2x2-11

7. 3x2 – 10x4 – 25 = 0

1º=

2º=

3º=

4º=


8. 9x+8=7x3+6

P4

SM-MR

Guíame botellas

Es solución de la ecuación x2+2x-15 =0 a. x = -5 b. x= -3 c. x= 5 d. x= 3

P5

SM-UR

Guíame Patos

En la ecuación ax2+bx+c=0. a, b, c representan a. Incógnitas con a ≠ 0 b. Números con a ≠ 0 c. Números con a = 0 d. Incógnitas con a = 0

P6

Agrupamiento

Guíame Circo

Clasifica cada ecuación según su grado.

1) x4-18x2-80 = 0

2) x2-4x-96 = 0

3) x2-17x-52 = 0

4) x^3-7x-120 = 0

5) 4x4-5x-6 = 0

6) 6x2-5x3-1 = 0

7) -3x = -10x-25

8) 7x-9 = 16x

1º=

2º=

3º=

4º=


ISLA 2 Villa Ignota

Esta isla se diseñó pensando en contribuir al desarrollo de la competencia de

Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos, se introduce el concepto 1

“Transposición de términos” con el Recurso #1, mini libro y un objeto #2, Figura de

ejemplos. El procedimiento o algoritmo se profundiza en la aplicación balanza de

ecuaciones, que se detallará más adelante.

En la figura 5 se puede observar el recurso “mini libro Transposición de Términos”:





A continuación, se detalla en la tabla 14 la descripción de preguntas y juegos del

mundo 1 de la Isla 2


P1

Texto asistido

Desencriptar

La transposición agrupa los términos que contienen letra en un

miembro de la igualdad miembro y los términos _____________ en

el otro miembro.

independientes

P2

Falso- Verdadero

Cara-Sello

El procedimiento de transposición de términos presentado en la

imagen es correcto. Verdadero

P3

Falso- Verdadero

Penaltis

El procedimiento de transposición de términos presentado en la

imagen es incorrecto. Falso

P4 SM-UR

El resultado de la transposición de términos

-10 = -2 - x es:

a. 5 b. 8 c. 12 d. 20

P5 SM-UR


2 x = 10 es:

a. 5 b. 8 c. 12 d. 20

P6 SM-UR


x/2 = 10 es:

a. 5 b. 8 c. 12 d. 20



El segundo concepto de esta isla al igual que el anterior, facilita el desarrollo de

competencias para la Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos. El

recurso muestra paso a paso lo que es la Reducción de Términos Semejantes, como se

puede ver en la figura 6:


Las preguntas propuestas implican la reducción de términos semejantes, facilitando

la apropiación del algoritmo, la descripción de cada una de ellas se muestra en la tabla 15:


P1

Texto asistido

Criptex

Reducir términos semejantes es una operación que consiste en convertir en

un solo término dos o más términos ________. semejantes

P2

Falso- Verdadero

Penaltis

Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte

literal (mismas letras) con igual exponente. Verdadero

P3

Emparejamiento

Barcos

Empareja cada caso de reducción de términos semejantes con su forma

correcta de hacerlo

1. Del mismo signo:

a. Se suman los coeficientes, mismo signo

e igual parte literal.

2. De distinto signo:

b. Se restan los coeficientes, con el

signo de mayor y la misma parte literal.

3. Expresiones con diversas clases:

d. Se reducen por separado los de cada




clase.

P4

Emparejamiento

Baloncesto

Aparea cada término con su semejante.

a. 5x con –x b. -2a2b con 7 a2b c. 11 mn3 con 3 mn3 d. -4pq con -9pq e. 2x4y con 8 x4y f. 21w5r con w5r

P5

SM-MR

Aros

Las expresiones que corresponden a la reducción de términos semejantes

mostrados en la figura son:

a. 5a y 12b b. 12b y 5a c. 5a y -12b d. 5a y -8b


El último concepto de la isla 2 es más concreto y se enfoca directamente en la

solución de ecuaciones lineales, el recurso muestra detalladamente el algoritmo para la

solución de una ecuación lineal; se presentan varios ejemplos, los procedimientos se

refuerzan y profundizan en clase, se propone a los estudiantes salir al tablero, hacer y

explicar diferentes ejemplos, el tipo de juego empleado, las preguntas y sus soluciones se

presentan en la tabla 16:


P1 Ordenamiento

Helicóptero

Ordena adecuadamente los pasos para resolver una

ecuación:

1. Eliminar los signos de

agrupación

2. y los denominadores si los hay.

3. Resolver las operaciones con

fracciones

4. y simplificar.

5. Agrupar los términos

semejantes

6. y reducir.

7. Hallar el valor de la incógnita.


P2

Falso-

Verdadero

Ninguno

Transposición de términos significa hallar el valor o valores

de las variables que hacen verdadera la ecuación.

Falso

P3 SM-UR

Paintball

La solución de la

ecuación

de la imagen es:

g. 23 h. 18 i. 15 j. 13

P4 SM-UR

Patos

La solución de la

ecuación de la

imagen es:

a. 4 b. -4 c. -6 d. 6

P5 Numérico asistido

El valor de “y” en la

ecuación

de la imagen es:

4


Finalmente, hemos avanzado a la isla 3, Villa Sculpturae, donde se apuesta por el

desarrollo de las competencias de Modelación y Resolución de Problemas.

El primer concepto de esta isla es “Modelación matemática”, se introducen 3

objetos y se plantean los retos presentados en la tabla 17:


P1 Texto asistido

Máquina de escribir

Las matemáticas están presentes en diferentes

naturaleza




ámbitos de la ________

P2 Falso-Verdadero

Cara-Sello

Un modelo matemático explica y da respuesta a

diversos problemas cotidianos.

Verdadero.

P3 SM-UR

Guíame Globos Un modelo matemático es:

a. Un simbolismo matemático b. La descripción de un fenómeno c. Una representación abstracta de la

realidad d. Una representación gráfica de la realidad.

P4 Ordenamiento

cajas

Los pasos para construir un modelo matemático

son:

Traducir la información

Al lenguaje matemático

Reducir la solución a

un proceso matemático

Examinar los resultados

P5 SM-UR

Guíame latas

La expresión que representa

simbólicamente

la situación

es:

x + x = x2

x + x = 2x

x.x = x2

x.x = 2x


El concepto 2, Del lenguaje al símbolo, es integrado al juego con el recurso “vídeo”

https://www.youtube.com/watch?v=EYG1XvNUZF0, donde el profe Julio, un youtuber

https://www.youtube.com/watch?v=EYG1XvNUZF0


que explica diferentes temas del área de las matemáticas en esa plataforma, el profe da

algunas claves para resolver situaciones problema, de su explicación y las aclaraciones

pertinentes en clase, se continúa el avance del juego con las preguntas explicadas en la tabla

18:

JUEGO PREGUNTA

OPCIONES-RESPUESTAS

P1 Emparejamiento

Barcos

La expresión matemática que representa

cada enunciado

La diferencia entre P y Q

El producto de M y N

El cociente entre H y K

Un número disminuido en 4

El doble de C

El triple de R

La mitad de N

El cuádruplo de la diferencia de M y P

P2 SM-MR

Latas

La expresión de la

imagen representa

al enunciado

El producto de dos números

La suma de dos números

La suma de los dígitos de un número de dos

cifras.

La diferencia de dos números.

P3 Texto Libre

La expresión que representa el enunciado:

Carlos es 10 años menor que Pablo.

C = P - 10

P4 Falso verdadero

Penaltis

Equivale, es, será y tiene se simboliza en

matemáticas con el signo =

Verdadero




P5 Comparación

Guíame Barriles El consecutivo de U es

U más 1

V

P6 SM-UR

Globos

Las expresiones

faltantes en la

figura son

respectivamente:

7x + 6 y 7x - 6 = 1

7x – 6 y 7x - 6 = 1

7x – 6 y 7x + 6 = 1

7x + 6 y 7x + 6 = 1


El concepto final de este recorrido, corresponde a la meta macro “La Solución de

Situaciones Problema que involucran Ecuaciones Lineales”. El tema se presenta con dos

recursos cuyas Figuras aclaran las explicaciones de los conceptos anteriores. Los retos que

se derivan de ellas son los expuestos en la tabla 19:


P1 Emparejamiento

Circo

Agrupa cada expresión en el enunciado correcto:

M

C/2

5a – 6

3w + 2 = 26

k/7=3

xy = 26

Un número

La mitad de un número

Cinco veces un número menos

seis

El triple de un número más 2 es

26

Un séptimo de un número

equivale a 3

El producto de dos números es

26

P2 SM-UR

La suma de tres números consecutivos es 36. El menor

de los números es:

a. 11

b. 9

c. 6


d. 13

P3 SM-UR

Si al triple de las bolitas les sacamos 8 bolitas serían

37, o sea que hay __ bolitas

a. 42

b. 15

c. 26

d. 9

P4 Numérico Asistido

Se reparten 14 bombones entre tres niños. Si al

segundo le dan el doble que al primero y al tercero el

cuádruple que al primero. ¿Cuántos bombones dan a

cada niño?

2, 4 y 8

P5 Numérico Libre

Dentro de 7 años, la edad de Ana será la mitad de la

edad de Beatriz. Si Ana tiene 5 años, ¿Cuántos años

tiene Beatriz?

17


El juego finaliza cuando el estudiante completa la totalidad de los retos propuestos

en las tres Islas.

4.2.2 Balanza de ecuaciones

Una balanza de ecuaciones es un recurso interactivo que permite al docente explicar

la propiedad uniforme de la igualdad, y al estudiante, familiarizarse con ella, asimilarla y

llevarla a la transposición de términos.

Se utilizan Tres Flash de balanza de ecuaciones, cada uno con un nivel de

complejidad diferente. Para su uso, se construye un Wikispaces, con el nombre de la

institución http://ievpt.wikispaces.com , se crean dos páginas para este propósito, la primera

http://ievpt.wikispaces.com/




llamada Profundización 1, se puede ver en el menú al lado derecho de la página principal, o

siguiendo el enlace: http://ievpt.wikispaces.com/PROFUNDIZACI%C3%93N+1 , en esta

página se relaciona todo lo referente a Erudito, Tutorial de la plataforma, Link del juego y

encuesta de satisfacción que se diligencia al final del proceso (esta se describe más adelante

en análisis de la intervención).

Luego se pasa a la fase Repasemos, en la página Profundización 2, se puede dar

click en el menú al lado derecho, escribir la dirección:

http://ievpt.wikispaces.com/PROFUNDIZACI%C3%93N+2 o se puede dar click en

la Figura del pato Lucas, como se muestra en la figura 7:

Figura 7 Pantallazo página Wikispaces, Profundización 1

http://ievpt.wikispaces.com/PROFUNDIZACI%C3%93N+1


En esta página se hace un recorrido por todo lo trabajado en Erudito y a medida que

se avanza se complementa con las balanzas de ecuaciones, la primera de ellas se muestra en

la figura 8, discriminada paso a paso:

A. PRESENTACIÓN B. La misión del estudiante es equilibrar la

balanza, arrastrando las bolitas:

C. Luego de tenerla equilibrada, calcula el valor

de x, que corresponde al número de bolitas

arrastradas:

D. El estudiante selecciona le valor de x que

da respuesta a la ecuación inicial.

Figura 8 Pantallazos de la Balanza de Ecuaciones 1

En esta balanza se trabaja aproximadamente 20 minutos. Luego se continúa con el

trabajo en Erudito y repacemos, por cambios en la plataforma de Erudito Beta surge la

necesidad de subir a la wiki todos los recursos del juego, para seguir avanzando

satisfactoriamente.

Para el flash 2, los dos brazos de la balanza representan los miembros de una

ecuación. El estudiante debe colocar los términos de la ecuación en cada plato de la

balanza, al colocar todos los términos esta se mostrará en equilibrio, el estudiante debe ir




quitando términos con las 4 operaciones básicas, teniendo en cuenta que lo que haga lo

hace en los dos platillos simultáneamente, la operación aparece en la pantalla para que el

estudiante se familiarice con el algoritmo (Propiedad uniforme), la meta es obtener en uno

de los platillos la x y en el otro su equivalencia, esto el proceso paso a paso se muestra en la

figura 9:

A B

C D

E F.

Figura 9 Pantallazos de la Balanza de Ecuaciones 2


Al finalizar la actividad los jóvenes se habrán apropiado de la propiedad:

Cuando se suma o resta o se multiplica o se divide la misma cantidad en ambos

miembros de una ecuación, la igualdad se mantiene.

Finalmente se propone un Flash 3 donde se ejercita el algoritmo para resolver una

ecuación lineal, mediante la propiedad uniforme de la igualdad, esta actividad afianza los

conocimientos logrados, y posibilita el paso a la transposición de términos de forma

comprensiva, como una abreviación de la propiedad, no como un proceso nuevo. La figura

10 muestra los pantallazos de uno de los ejercicios:

A B

C D

Figura 10 Pantallazos práctica solución de ecuaciones lineales con la propiedad uniforme




El proceso prosigue en las plataformas, formalizando el conocimiento.

4.3. HACIA UNA PROPUESTA DE EVALUACIÓN

La evaluación de los estudiantes se asume como un proceso continuo y permanente,

parte de las dificultades generales detectadas en el diagnóstico pedagógico, a partir de él se

recrea en la Plataforma Erudito Beta, en el juego “Orbis Aequatio” un espacio donde cada

mundo del juego se supera al responder correctamente retos y/o acertijos que involucran el

aprendizaje de todo lo referente a las ecuaciones lineales, conceptos, procedimientos,

algoritmos, etc. El superar un mundo le permite al estudiante acceder a retos mayores que

implican mayores conocimientos, mayor exigencia y mayor compromiso con la auto

exigencia; estas se pueden considerar actividades intermedias que se complementan con

trabajo escrito individual y grupal en la Wiki, donde se consulta información oportuna y

pertinente para avanzar significativamente en el juego, no solo por avanzar sino

cumpliendo con el objetivo de ampliar los conocimientos con autonomía intelectual.

El programa registra el número de intentos y aciertos en cada acertijo, generando un

dato estadístico detallado del rendimiento en cada pregunta, con este se evalúa

objetivamente el progreso los estudiantes. También se obtiene un resultado global de todos

los participantes, ordenados desde la posición 1 hasta la posición 64 de acuerdo a los

puntajes adquiridos en el juego, este resultado asociado a la eficiencia y efectividad de cada

estudiante. Finalmente, se puede concluir el grado de dificultad de cada pregunta, su

pertinencia y claridad frente al objetivo. Cada pregunta puede ser, además valorada de 1 a


10 por los estudiantes participantes del juego, de tal forma que se pueda pensar en las

variables anteriores o algunas otras como coherencia y cohesión.

Los diferentes registros que aporta la plataforma Erudito, se muestran en la Figura

11, pero se analizan más adelante:

A. Progreso de los estudiantes

B. Evaluación de los recursos




C. Puntuación general de los estudiantes

D. Evaluación de cada una de las preguntas y juegos empleados

Figura 11 Registros aportados por la plataforma Erudito Beta


Los beneficios de la plataforma y del trabajo con las balanzas de ecuaciones

propuestas en la Wiki, se ponen a prueba en una evaluación final escrita tipo quiz, donde se

plantean 8 puntos; en el primero se evalúa la competencia Formulación, comparación y

ejercitación de procedimientos, se proponen 4 ecuaciones lineales y se pide hallar la

variable; el segundo punto lo componen 10 planteamientos para evaluar las competencias

de Comunicación y Modelación, el estudiante debe plantear 4 ecuaciones que den cuenta

de 4 diferentes enunciados, o proponer 3 enunciados que justifiquen 3 ecuaciones dadas, al

mismo tiempo se dejan 3 opciones abiertas para que el estudiante proponga el enunciado y

plantee la ecuación. Los numerales del 3 al 8, se enfocan en el objetivo general de la

propuesta, resolver situaciones problema que involucran ecuaciones lineales, reuniendo en

estas, las competencias anteriores y sumándosele la de Razonamiento, para demostrar el

desarrollo de la competencia Resolución de problemas.

Además del resumen de Erudito y de los resultados de la Evaluación final escrita, se

cuenta también con una encuesta de satisfacción de los estudiantes, incluida al final del

proceso en la plataforma de la Wiki. La encuesta consta de 15 preguntas, en ella se indaga

sobre el uso, la frecuencia del uso de las plataformas, la satisfacción con el rendimiento,

con el aprendizaje, con los ambientes de aprendizaje, con el uso de recursos tecnológicos.

4.4. ANALISIS DE RESULTADOS

4.4.1 Juego “Orbis Aequatio” en la Plataforma Erudito Beta

La intervención se realiza en el mes de abril, tres semanas en el colegio y una

semana en casa, durante la semana santa, con acompañamiento en redes sociales. Las

evidencias se muestran en la Figura 12:




A B C

D E F

G H I

Figuras de la intervención, archivo personal utilizado con autorización de acudientes

Resultado individual por grupo 10.2:

A continuación, se presenta en la tabla 20, el resumen del rendimiento logrado por

el grupo experimental D2 y su respectivo análisis:

Usuario Tiempo

logueado (minutos)

Tiempo logueado (Horas)

Módulos aprobados

(de 3)

Preguntas resueltas

(de 16)

Materiales obtenidos (de 8)

D2-01 817 14 1 (33.33%) 27 (49.09%) 9 (52.94%)

D2-02 1209 20 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)


D2-03 1228 20 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-04 738 12 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

D2-05 714 12 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-06 904 15 1 (33.33%) 30 (54.55%) 8 (47.06%)

D2-07 763 13 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-08 980 16 3 (100%) 55 (100%) 14 (82.35%)

D2-09 1034 17 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-10 727 12 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-11 775 13 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-12 777 13 1 (33.33%) 32 (58.18%) 10 (58.82%)

D2-13 818 14 3 (100%) 55 (100%) 12 (70.59%)

D2-14 838 14 1 (33.33%) 33 (60%) 3 (17.65%)

D2-15 1750 29 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-16 1134 19 2 (66.67%) 43 (78.18%) 14 (82.35%)

D2-17 785 13 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

D2-18 1198 20 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-19 1021 17 3 (100%) 55 (100%) 14 (82.35%)

D2-20 674 11 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

D2-21 682 11 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-22 905 15 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-23 785 13 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

D2-24 818 14 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-25 797 13 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

D2-26 831 14 1 (33.33%) 23 (41.82%) 8 (47.06%)

D2-27 923 15 2 (66.67%) 40 (72.73%) 13 (76.47%)

D2-28 762 13 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-29 1093 18 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

D2-30 658 11 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-31 1048 17 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

D2-32 867 14 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

D2-33 923 15 2 (66.67%) 40 (72.73%) 13 (76.47%)

D2-34 846 14 3 (100%) 55 (100%) 0 (0%)

D2-35 983 16 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

D2-36 774 13 1 (33.33%) 27 (49.09%) 9 (52.94%)

Tabla 200 Rendimiento del grupo D2 en la plataforma Erudito.

El resumen muestra que el 75% del grupo (27 estudiantes) aprobaron el 100% del

juego Orbis Aequatio, con un promedio de 15 horas de juego, respondieron correctamente

55 preguntas, mientras que el 8% terminó dos módulos y no alcanzaron a terminar el

tercero, con alrededor de 43 preguntas bien contestadas cumplieron con el 66% del

programa, y el 17% restante (6 estudiantes), solo avanzaron un 33%, es decir 27 a 30

preguntas bien contestadas.




Resultado individual por grupo 11-2

El resumen del rendimiento alcanzado en el grupo experimental O2 se muestra en la

tabla 21, luego se describe su análisis:

Estudiante

Tiempo conectado

(minutos)

Tiempo conectado

(horas)

Módulos

aprobados (de 3)

Preguntas

resueltas

(de 16)

Materiales

obtenidos (de 8)

O2-01 922 15 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

O2-02 844 14 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

O2-03 729 12 2 (66.67%) 39 (70.91%) 11 (64.71%)

O2-04 791 13 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

O2-05 852 14 2 (66.67%) 49 (89.09%) 15 (88.24%)

O2-06 786 13 2 (66.67%) 43 (78.18%) 12 (70.59%)

O2-07 776 13 3 (100%) 54 (98.18%) 15 (88.24%)

O2-08 877 15 3 (100%) 55 (100%) 12 (70.59%)

O2-09 970 16 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

O2-10 894 15 2 (66.67%) 51 (92.73%) 14 (82.35%)

O2-11 305 5 1 (33.33%) 34 (61.82%) 5 (29.41%)

O2-12 819 14 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

O2-13 874 15 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

O2-14 787 13 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

O2-15 1841 31 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

O2-16 843 14 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

O2-17 1204 20 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

O2-18 1006 17 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

O2-19 926 15 3 (100%) 55 (100%) 14 (82.35%)

O2-20 952 16 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

O2-21 1263 21 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

O2-22 784 13 3 (100%) 55 (100%) 16 (94.12%)

O2-23 1018 17 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)


O2-24 858 14 3 (100%) 55 (100%) 12 (70.59%)

O2-25 919 15 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

O2-26 1161 19 3 (100%) 55 (100%) 13 (76.47%)

O2-27 1017 17 3 (100%) 55 (100%) 17 (100%)

O2-28 895 15 3 (100%) 55 (100%) 15 (88.24%)

Tabla 21 Rendimiento del grupo O2 en la plataforma Erudito

Como se puede apreciar en la tabla, El 82% del grupo (23 estudiantes) completaron

el 100% del juego, superando los 3 módulos propuestos y respondiendo acertadamente los

55 acertijos planteados, el 14% (4 estudiantes) lograron hacer el 66% del juego, 2

módulos, para un promedio de 45 preguntas bien solucionadas, y el 4% (1 estudiante),

avanzó un 33% del juego, es decir un módulo y parte del segundo para un total de 34

preguntas, correspondiente a contextualización y conceptualización del término ecuación.

Estos resultados dejan ver el interés, el empeño y el buen rendimiento de los

estudiantes en la plataforma, en los casos donde no se cumplió con el objetivo se

encuentran causales como falta de Internet en el domicilio, reduciendo el tiempo de juego

al espacio brindado en la institución (3 bloques o 6 horas) y solo en uno de los casos se

evidenció completo desinterés por completar el curso, la joven no gusta de juegos digitales

y desde el principio del proceso preguntó si era obligatorio realizarlo. Con ella se trató de

establecer una metodología diferente, pero por decisión propia y a pesar de su renuencia a

los espacios digitales, practicó el juego en las horas de clase asignadas y avanzó, pero no

significativamente.

La tabla 21 también muestra que muchos de los estudiantes no utilizaron todos los

materiales educativos dispuestos como recursos de apoyo, esta situación no genera




preocupación o reporte negativo a la estrategia, ya que debido a un problema interno de la

plataforma Erudito, los recursos como videos y flash dejaron de funcionar, motivo por el

cual se dispusieron los recursos en la página

http://ievpt.wikispaces.com/PROFUNDIZACI%C3%93N+2 de tal forma que para avanzar

satisfactoriamente en el juego bastaba con consultar la wiki institucional. Algunas de las

respuestas eran consultadas en Google, se vió algunos estudiantes leyendo páginas

diferentes a las propuestas, consultando ejemplos y revisando blogs del tema, lo cual

favorece otro tipo de competencias no menos importantes, como la investigativa.

En general, se aprecia la buena participación de los estudiantes en la estrategia, y un

buen porcentaje de cumplimiento en el juego, como se evidencia en la tabla 22:

AVANCE 100% 66% 33%

GRUPO D2 O2 D2 O2 D2 O2

PORCENTAJE 75% 82% 8% 14% 17% 4%

TOTAL 72% 11% 11%

Tabla 22 Rendimiento general de los grupos experimentales en la plataforma Erudito.

En ambos grupos se notó un cambió de actitud frente al aprendizaje del área, se

evidenció en diferentes detalles durante la jornada, por ejemplo desde la primera hora de

clase los estudiantes me preguntaban si trabajaríamos en sala de informática, y cunado

ingresábamos a la sala, los chicos encendían los computadores, no se perdía tiempo, aunque

no siempre fue así, en la primera clase abrieron sus redes sociales, pero se hizo el encuadre

pertinente para orientar hacia objetivo y no se presentaron más episodios similares.



El cambió fue tan notorio, que se hizo cotidiana la consulta de preguntas

específicas, la mayoría de estudiantes me buscaban en el descanso y hasta me hacían

preguntas fuera de la jornada escolar, utilizaron servidores de mensajería instantánea como

WhatsApp, evidenciándose interés, compromiso y gusto por el aprendizaje, la disposición

de aproximadamente la mitad de los jóvenes dio un giro de 180º, confirmado por

comentarios como “profe haga todas las clases así”, “profe haga más juegos”, etc. a tal

punto que las ¾ partes de la muestra continua su proceso de aprendizaje mediado por las

TIC, pues voluntariamente se inscribieron en el curso gratuito de la Universidad Nacional

de Colombia “Matemáticas Básicas –Grado 11 en Antioquia 2017” dirigido a estudiantes

de décimo y undécimo en la plataforma TICADEMIA, y realmente su progreso es muy

alentador, los veo más participativos, utilizando lo trabajado en las clases, buscando otras

fuentes, me piden que explique otros temas, me cuentan que ven videos en Youtube para

ampliar las explicaciones del profesor virtual del curso de TICADEMIA..

La nueva actitud ha favorecido notablemente las clases, las intervenciones en el aula

son oportunas y pertinentes, las exposiciones que presentan los estudiantes reflejan

preparación, investigación y buen uso de los recursos, diapositivas, Flash, graficadores

online, entre otros.

En cuanto a la valoración de los recursos, se puede ver en la tabla 23, los conceptos

trabajados, el tipo de multimedia empleado como recurso, el número y porcentaje de

estudiantes que lo obtuvieron y la valoración que cada uno de ellos le dio, observemos:




Materiales educativos

Concepto Nombre Tipo

Estudiantes que lo han

obtenido

Estudiantes que lo

han valorado Valoración

promedio (de 65 matriculados) (de 65 matriculados)

Un viaje al pasado Historia de las

Ecuaciones 2 videoYoutube 32 (49.23%) 64 (100%) 10.0

Aequationum Definición Figura 60 (92.31%) 64 (100%) 7.0

Aequationum Introducción a las

ecuaciones libro 60 (92.31%) 64 (100%) 10.0

Genus Más ejemplos Figura 59 (90.77%) 64 (100%) 9.5

Genus Ejemplo Ecuación del

Segundo Grado Figura 59 (90.77%) 64 (100%) 10.0

Genus Clasificación de las

ecuaciones libro 59 (90.77%) 64 (100%) 10.0

Genus Ejemplos de

Ecuaciones Cúbicas Figura 59 (90.77%) 64 (100%) 4.0

Patet Transposición de

términos libro 57 (87.69%) 64 (100%) 10.0

Patet Ejemplo Figura 57 (87.69%) 64 (100%) 7.5

Reducere Reducción de términos

semejantes libro 52 (80%) 64 (100%) 10.0

Solutio Resolución de

ecuaciones lineales. libro 49 (75.38%) 64 (100%) 10.0

Cognitio Construcción de un

Modelo Matemático Figura 54 (83.08%) 64 (100%) 8.0

Cognitio Modelación Matemática libro 55 (84.62%) 64 (100%) 10.0

Cognitio Modelo Matemático Figura 55 (84.62%) 64 (100%) 10.0

Marcus Claves para plantear

Problemas videoYoutube 42 (64.62%) 64 (100%) 10.0

Quaestio Ejemplo Figura 41 (63.08%) 64 (100%) 4.0

Quaestio Pasos para modelar una

situación Figura 41 (63.08%) 64 (100%) 8.0

Tabla 23 Valoración de los estudiantes a los recursos de la plataforma Erudito.

La valoración de los recursos se hizo simultáneamente en un espacio de clase

destinado exclusivamente para esa actividad, la intensión era que identificaran el recurso en

la Wiki y valoraran si les era o no de ayuda en la solución de los acertijos del juego, si era


claro y asertivo en la información brindada, dándole una puntuación de 1 a 10 siendo 10 la

máxima puntuación. Los materiales educativos fueron bien evaluados, se deben revisar las

Figuras, ya que son las que menos valoración recibieron.

La evaluación de las preguntas muestra la pregunta, el tipo de juego, el número y

porcentajes de intentos y los logros. En la tabla 24, se presentan los resultados de las

preguntas de la isla 1:

Preguntas de evaluación

Concepto Formulación Tipo

Estudiantes que lo

han intentado

Cantidad

promedio de

intentos

Estudiantes que

lo han resuelto

(de 65 matriculados)

(de 65

matriculados)

Un viaje al

pasado

1. Hoy en día pueden considerarse ecuaciones lineales a aquellas

que surgieron de un modo primitivo en ... TextoAsistido 64 (98.46%) 1.8 64 (100%)

Un viaje al

pasado

2. ¿De qué país fue Diofanto de Alejandría? OpcionMultipleRes

puestaUnica

64 (98.46%) 1.9 64 (100%)

Un viaje al

pasado

3. Año en el qué Brahmagupta señala la importancia de los

números negativos y sugiere un procedimiento ... NumericoAsistido 64 (98.46%) 2.1 64 (100%)

Un viaje al

pasado

4. Ordena las culturas por orden de intervención en el desarrollo

histórico de las ecuaciones. Ordenamiento 64 (98.46%) 6.4 63 (98.44%)

Un viaje al

pasado

5. El empleo de las ecuaciones inicia en la búsqueda por resolver

problemas de ingeniería. FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.9 64 (100%)

Un viaje al

pasado

6. Las ecuaciones de segundo grado con variables que tienen un

valor racional se llaman ecuaciones Diof... FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.8 64 (100%)

Un viaje al

pasado

7. Platón de Tivolí tradujo del griego al latín los trabajos de

Abraham bar Hiyya. FalsoVerdadero 64 (98.46%) 2.2 64 (100%)

Un viaje al

pasado

8. La primera universidad surgió en Bolonia, Italia. FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.7 64 (100%)

Un viaje al 9. Tartaglia engañó a Girolamo Cardano para que le diera la FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.8 64 (100%)




pasado solución de la ecuación de 3º.

Un viaje al

pasado

10. Desde 1550 hasta 1650 se perfeccionó el lenguaje

algebraico. FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.6 64 (100%)

Aequationum 11. Son características de las ecuaciones:

Ordenamiento 64 (98.46%) 5.3 64 (100%)

Aequationum

12. La expresión que se encuentra al lado derecho del signo

igual recibe el nombre de primer miembro FalsoVerdadero 64 (98.46%) 2.0 64 (100%)

Aequationum

13. La expresión que se encuentra al lado derecho del signo

igual recibe el nombre de segundo miembro FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.8 64 (100%)

Aequationum

14. Cuál de las siguientes expresiones representa una

multiplicación.

Opción Múltiple

Respuesta Única

64 (98.46%) 1.9 64 (100%)

Aequationum 15. ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones tienen dos incógnitas? Opción Múltiple

Respuesta Múltiple

64 (98.46%) 8.4 63 (98.44%)

Aequationum

16. Cuál es el valor de x que hace verdadera la siguiente

igualdad: 3x + 2 = 17 Numérico Libre 64 (98.46%) 1.8 64 (100%)

Aequationum

17. Una ecuación es una ________ donde por lo menos hay un

número _________, llamado ________ o variable...

OpcionMultipleRes

puestaUnica

64 (98.46%) 2.0 64 (100%)

Genus

18. La Figura muestra una ecuación cuadrática o de segundo

grado FalsoVerdadero 64 (98.46%) 1.9 64 (100%)

Genus 19. Las ecuaciones de segundo grado son las que tienen: OpcionMultipleRes

puestaUnica

64 (98.46%) 2.7 63 (98.44%)

Genus 20. Ubica cada ecuación según su grado

Agrupamiento 64 (98.46%) 5.0 64 (100%)

Genus 21. Son solución de la ecuación x^2-2x-15=0, los valores: Opción Múltiple

Respuesta Múltiple

64 (98.46%) 4.9 64 (100%)

Genus 22. En la ecuación ax^2-bx-c=0. Las letras a, b y c representan: OpcionMultipleRes

puestaUnica

64 (98.46%) 3.2 64 (100%)

Genus 23. Clasifica cada ecuación según su grado:

Agrupamiento 64 (98.46%) 5.4 63 (96,875%)

Tabla 24 Evaluación de las preguntas de la plataforma Erudito Isla 1.


En la tabla 25, se presentan los resultados de las preguntas de la isla 2, se recuerda

que en esta isla comienza el énfasis en la competencia de Formulación, comparación y

ejercitación de procedimientos, por lo cual sus datos son relevantes en el análisis:



Estudiantes que lo han intentado

Cantidad promedio

de intentos


resuelto



Patet 1. La transposición agrupa los términos que

contienen letras en un miembro de la igualdad y los términos...

TextoAsistido 63 (96.92%) 2.0 62 (96.88%)

Patet 2. El procedimiento de transposición de términos

presentado en la imagen es correcto. FalsoVerdadero 62 (95.38%) 1.7 62 (96.88%)

Patet 3. El procedimiento de transposición de términos

presentado en la imagen es correcto. FalsoVerdadero 63 (96.92%) 1.5 63 (98.44%)

Patet 4. El resultado de la transposición de términos -10 =

- x - 2 es: OpcionMultipleRespuestaUnica

62 (95.38%) 2.2 61 (95,31%)

Patet 5. El resultado de la transposición de términos 2 x =

10 es: OpcionMultipleRespuestaUnica

62 (95.38%) 1.9 61 (95,31%)

Patet 6. El resultado de la transposición de términos x/2 =

10 es: OpcionMultipleRespuestaUnica

63 (96.92%) 1.7 63 (98.44%)

Reducere 7. Reducir términos semejantes es una operación

que consiste en convertir en un solo término dos o más ...

TextoAsistido 62 (95.38%) 1.7 62 (96.88%)

Reducere 8. Dos o más términos son semejantes cuando

tienen la misma parte literal (mismas letras) con igual exp...

FalsoVerdadero 61 (93.85%) 1.7 61 (95,31%)

Reducere 9. Empareja cada caso de reducción de términos

semejantes con su forma correcta de hacerlo: Emparejamiento 61 (93.85%) 4.3 59 (92,19%)

Reducere 10. Agrupa cada término con su semejante: Emparejamiento 61 (93.85%) 3.2 58 (90,63%)

Reducere 11. Las expresiones que corresponden a la reducción

de términos semejantes mostrados en la figura son:

Opción Múltiple Respuesta

Múltiple 62 (95.38%) 3.0 59 (92,19%)

Solutio 12. Ordena adecuadamente los pasos para resolver

una ecuación: Ordenamiento 57 (87.69%) 5.4 56 (87,50%)

Solutio 13. Transposición de términos significa hallar el valor

o valores de las variables que hacen verdadera l... FalsoVerdadero 57 (87.69%) 1.8 57 (89,06%)

Solutio 14. La solución de la ecuación de la imagen es: OpcionMultipleRespuestaUnica

57 (87.69%) 2.0 57 (89,06%)

Solutio 15. La solución de la ecuación de la imagen es: OpcionMultipleRespuestaUnica

57 (87.69%) 1.4 57 (89,06%)

Solutio 16. El valor de y en la ecuación de la imagen es: Numérico Libre 57 (87.69%) 1.6 57 (89,06%)





En la tabla 26, se presentan los resultados de las preguntas de la isla 3, en esta isla

se refuerzan las competencias de Modelación y Solución de Problemas, por lo cual sus

datos son decisivos en el análisis de resultados:



Estudiantes que lo han intentado

Cantidad promedio

de intentos


resuelto



Cognitio 1. Las matemáticas están presentes en

diferentes ámbitos de la ________ TextoAsistido 56 (86.15%) 2.1 56 (87,50%)

Cognitio 2. Un modelo matemático explica y da respuesta a

diversos problemas cotidianos. FalsoVerdadero 56 (86.15%) 1.4 56 (87,50%)

Cognitio 3. Un modelo matemático es: OpcionMultipleRespuestaUnica

56 (86.15%) 2.7 55 (85,94%)

Cognitio 4. Los pasos para construir un modelo matemático

son: Ordenamiento 56 (86.15%) 3.4 51 (79,69%)

Cognitio 5. La expresión que representa simbólicamente la

situación es:


Múltiple 56 (86.15%) 1.8 56 (87,50%)

Marcus 6. La expresión matemática que representa cada

enunciado Emparejamiento 55 (84.62%) 3.0 52 (81,25%)

Marcus 7. La expresión de la imagen representa el

enunciado


Múltiple 54 (83.08%) 4.7 53 (82,81%)

Marcus 8. Equivale, es, será y tiene se simboliza en

matemáticas con el signo = FalsoVerdadero 54 (83.08%) 1.4 54 (84,38%)

Marcus 9. El consecutivo de U es Comparación 54 (83.08%) 1.6 53 (82,81%)

Marcus 10. Las expresiones faltantes en la figura son

respectivamente: OpcionMultipleRespuestaUnica

54 (83.08%) 2.0 54 (84,38%)

Marcus 11. La expresión que representa el enunciado: Carlos

es 10 años menor que Pablo OpcionMultipleRespuestaUnica

54 (83.08%) 1.5 54 (84,38%)

Quaestio 12. Agrupa cada expresión en el enunciado correcto: Emparejamiento 51 (78.46%) 1.9 50 (78.13%)

Quaestio 13. La suma de tres números consecutivos es 36. El

menor de los números es: OpcionMultipleRespuestaUnica

51 (78.46%) 2.1 50 (78.13%)

Quaestio 14. Si al triple de las bolitas les sacamos 8 bolitas

serían 37, o sea que hay __ bolitas OpcionMultipleRespuestaUnica

51 (78.46%) 1.8 51 (79,69%)

Quaestio 15. Se reparten 14 bombones entre tres niños. Si al

segundo le dan el doble que al primero y al tercero ...

NumericoAsistido

51 (78.46%) 1.9 51 (79,69%)

Quaestio 16. Dentro de 7 años, la edad de Ana será la mitad de

la edad de Beatriz. Si Ana tiene 5 años, ¿Cuántos ...

NumericoAsistido

51 (78.46%) 2.3 50 (78.13%)



En cuanto a las preguntas, en las tres tablas anteriores se tiene que las de mayor

grado de dificultad son, en orden decreciente, la 15 con un promedio de 8 intentos por

estudiante, se dialogó con los estudiantes sobre el enunciado de la pregunta y se constató

que la dificultad no era el enunciado, ni la interpretación, ni la comprensión de la temática,

sino el juego elegido para el acertijo (carritos marcados con cada grado de la ecuación que

recoge la pelota correspondiente a cada ecuación, el juego se tildaba y los carritos no se

movían); la pregunta 4 con una media de 6 intentos por joven, esta pregunta si representó

un grado de dificultad tanto en lo comprensivo como en el juego elegido para recrear el

acertijo, lo más conveniente es replantear el enunciado y la intencionalidad del acertijo. En

igual nivel de dificultad podría mencionar las preguntas 11, 20, 35 y 46 con un promedio de

5 intentos por estudiante, se encuentra en estas preguntas una característica común y es que

todas son preguntas de ordenamiento, abriendo la necesidad de practicar más este modelo

de pregunta. Se tendrá en cuenta en las recomendaciones la revisión de estas preguntas, la

posible modificación de su enunciado o hasta la sustitución del acertijo, conservando la

intencionalidad del mismo.

4.4.2 Análisis de Prueba Final Escrita

La prueba final escrita se aplicó a toda la muestra, grupos control y experimental,

bajo las mismas condiciones, para garantizar que la única diferencia fuese la intervención

didáctica. Los resultados que presenta la tabla 27, hace referencia al número de estudiantes

que respondieron bien a cada pregunta, observemos:




COMPETENCIAS

Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos

Comunicación y Modelación Razonamiento y Resolución

de Problemas

PREGUNTAS 1 2 3 4 5 6 7 8

LITERAL A B C D A B C D E F G H I J A A A A A A

Control D1 19 23 24 23 25 24 22 20 15 17 17 16 19 19 33 25 5 0 11 22

Control O1 18 19 17 17 23 25 21 16 11 13 15 14 16 14 25 20 5 0 8 16

Totales Control

37 42 41 40 48 49 43 36 26 30 32 30 35 33 58 45 10 0 19 38

Promedio 40 de 62 (64%) 36 de 62 (58%) 28 de 62 (45%)

Experimental D2 33 28 24 27 36 36 31 19 26 26 25 26 24 24 30 26 15 3 17 28

Experimental O2 26 27 20 21 27 28 26 17 21 22 21 21 21 19 26 17 14 3 15 19

Totales Experimental

59 55 44 48 63 64 57 36 47 48 46 47 45 43 56 43 29 6 32 47

Promedio 52 de 64 (81%) 50 de 64 (78%) 36 de 64 (56%)

Tabla 27 Resultados prueba final escrita.

El promedio refleja un buen progreso con respecto al diagnóstico inicial, en todas

las competencias. Por ejemplo, en la competencia Formulación, comparación y

ejercitación de procedimientos se pasa de un promedio del 33% al 81%, indicando un

mayor dominio de los algoritmos para resolver ecuaciones lineales.

La competencia Comunicación pasa del 47% al 78%, un buen aumento al igual que

la anterior, e igualmente significativo, pues indica que mejoró la interpretación de

información y con ella, la competencia Modelación que de un 2% pasa a un 78%, verifica

también que en los grupos experimentales no solo se interpreta sino que se argumenta y se

proponen enunciados y expresiones matemáticas acordes al enunciado; se evidencia un

nivel mayor de desarrollo de la competencia, como se muestra en la tabla 28 a

continuación:


(Valor 1.0) Completa la tabla de acuerdo a lo solicitado, escribiendo una ecuación que

corresponda al enunciado, un enunciado que justifique la ecuación o proponiendo ambos,

un enunciado y su ecuación:

O2-17

Enunciado literal Ecuaciones

a. El doble de x es cuatro

b. El triple de x es 3

c. Si a x se le suma 2 se obtiene 4

d.

e.

f.

g. Si a x le restamos 5 se obtiene 6

h.

6x-5 =7

i.

2(x-3)=10

j.

18= 3x-9

Tabla 28 Evidencia prueba final escrita Competencia Comunicación y Modelación.

Con las competencias de Razonamiento y Resolución de Problemas se alcanzan

las expectativas, pero no de manera satisfactoria, del 18% se aumenta al 56%, indicando

que se inició un proceso que no está concluido, se han sembrado pautas para alcanzar

logros mayores.

En la tabla 27 se muestran además, el número de estudiantes que respondieron

correctamente cada pregunta, como se aprecia en la mayoría de ellas, los estudiantes de los

grupos experimentales obtuvieron mayor número de preguntas bien resueltas, en contraste




con los grupos control se ven procedimientos, planteamiento de ecuaciones, “pensamiento

formal matemático”, ya que lo que se observó en la revisión de evaluaciones es que

efectivamente los estudiantes grupos control llegaron a la respuesta, pero no lo hicieron

modelando la situación a una ecuación y resolviéndola como los estudiantes de los grupos

experimentales, lo que se observó es que los grupos control respondieron la situación

problema por tanteo, buscaban los números que se acomodaran al planteamiento y

colocaban la respuesta, casi adivinando, como se muestra a continuación en la tabla 29:

(Valor 0.5) Se reparten golosinas entre tres jóvenes. Al 2º le dan el doble que al primero y

al tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 golosinas. ¿Cuántas le dan a cada

niño?

D1-20

(Valor 0.5) Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su

perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado.

O1-19

Tabla 29 Evidencia prueba final escrita Competencias Razonamiento y Resolución de Problemas grupos control.


Esta situación tiene por consecuencia la necesidad de más tiempo para resolver cada

pregunta, pues no es eficiente probar combinaciones de números que cumplan las

condiciones del enunciado. Duplicando y hasta triplicando el tiempo necesario para

responder a todas las preguntas de la prueba final.

Los estudiantes de los grupos experimentales presentaron sus respuestas justificadas

por una ecuación que da cuenta del enunciado y un algoritmo que lo lleva a un resultado

seguro, además en algunos de los casos verificaron la respuesta, como evidencian las tablas

30 y 31:

(Valor 0.5) Se reparten golosinas entre tres jóvenes. Al 2º le dan el doble que al primero y

al tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 golosinas. ¿Cuántas le dan a cada

niño?

O2-12

Tabla 30 Evidencia prueba final escrita destacada O2.




Ejemplo de solución presentada por un estudiante del grado D2, se puede ver

planteamiento de la ecuación, su solución y verificación.

(Valor 0.5) El perímetro de un rectángulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo

que la base mide 7 m más que la altura.

D2-34

Tabla 31 Evidencia prueba final escrita destacada D2

En general, los resultados de la prueba por desempeño se presentan en la tabla 32:

GRUPO Superior % Alto % Básico % Bajo %

Control 10.1 0 0 1 3 9 26 25 71

11.1 0 0 1 4 9 33 17 63

Total Control 0 0 2 3 23 37 37 60

Experimental 10.2 2 3 2 6 21 58 11 31

11.2 2 4 8 29 8 29 10 36

Total Experimental 2 3 12 19 27 42 23 36

Tabla 32 Resultados por desempeño en la prueba final


En términos concretos, el 36% de la muestra experimental está en un desempeño

bajo, lo cual refleja una disminución muy notable en comparación con el 74% de la muestra

inicial en el diagnóstico y aún en comparación con el resultado final de los grupos control

que fue del 60%, que es un porcentaje alto de perdida. Los demás desempeños aumentaron,

cumpliendo con las expectativas esperadas luego de la intervención propuesta, el

desempeño básico pasó de un 18% a un 42% y en los grupos control a un 37%, el

desempeño Alto subió del 8% al 19%, un muy buen indicador y el desempeño superior

pasó del 1% al 3%, un aumento significativo si se toma en cuenta el limitado tiempo de

aplicación de la propuesta.

4.4.3 Análisis de la encuesta de Satisfacción

La encuesta de satisfacción se encuentra en la página diseñada para acompañar el

proceso de la intervención, a saber:


Figura 12 Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 1





Se reporta una excelente frecuencia en el uso de la plataforma, lo cual habla bien del

interés por cumplir con el objetivo de hacer todo el curso, y de la motivación para buscar

las respuestas necesarias para avanzar en el juego.


Este gráfico confirma que el modelo pedagógico que sustenta la propuesta es el

indicado, el trabajo colaborativo se manifestó en cada sesión de trabajo grupal e individual,

pues los estudiantes hicieron un grupo de WhatsApp donde compartieron experiencias,

estrategias de solución, preguntas, páginas para profundizar y en general información

relacionada con el juego, haciendo del juego una oportunidad para compartir conocimientos

y crecer a partir de las dudas, la colaboración entre pares facilitó el avance del juego, como

se expuso en el marco teórico “El AC parte de la construcción del conocimiento mediante

el trabajo en equipo, donde se favorecen el desarrollo de habilidades tanto individuales

como grupales.”.

Las preguntas 3 a la 10, hacen referencia a la eficiencia de las plataformas, por tal

motivo se relacionan las respuestas en la tabla 33:


Figura 10: Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 3.








Tabla 33 Resultados encuesta de satisfacción preguntas 3 a la 10.

En las preguntas anteriores se indaga sobre la efectividad y eficiencia de las

plataformas, el resultado es muy alentador, se muestra satisfacción en el trabajo realizado y

en el uso de la plataforma.




En las preguntas 11 y 12 se pregunta por el interés en el uso de herramientas TIC en

educación, los resultados se presentan en la tabla 34:

Figura 18: Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 11

Figura 19: Pantallazo encuesta de satisfacción pregunta 12

Tabla 34 Resultados encuesta de satisfacción preguntas 11 a la 12.

Como se mencionó anteriormente, la estrategia es valorada por los estudiantes, el

96,9% considera que las TIC son un recurso que incide positivamente en el rendimiento de

ellos.


La encuesta, fue un instrumento muy diciente, muestra una satisfacción promedio

del 85 por ciento de la muestra experimental, de ella, lo más relevante es que el trabajo de

las últimas semanas, cumple con las expectativas que ellos tenían al inicio del programa, se


sienten felices con su proceso y rendimiento, tienen la certeza de que han alcanzado los

objetivos que nos propusimos, consideran que el uso de recursos TIC contribuye

positivamente el proceso de enseñanza aprendizaje y esperan poder continuar con la

metodología de clase, que se extienda a otros temas, dándoles mayor libertad para

interactuar con el conocimiento. En la pregunta abierta que le cambiaría a la plataforma, un

90% expresó que nada, mientras que una pequeña muestra sugirió que la plataforma debería

funcionar sin Internet.




5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

Al iniciar este trabajo se pretendía generar unos cambios a nivel académico, pero en

el camino se fue llenando de expectativas y nuevos descubrimientos, entre los más

representativos se encuentran los siguientes:

El diagnóstico pedagógico aplicado corroboró la existencia del problema que se plantea

al inicio de este trabajo, los estudiantes de la media de la Institución Educativa Vida

Para Todos, tienen dificultad para .resolver situaciones problema que involucran

ecuaciones lineales; como se encuentra que la dificultad es multifactorial en lo que al

desarrollo de las competencias necesarias para resolverlas se refieren, se identifican y se

establece una aproximación al nivel de desarrollo.

La propuesta didáctica se implementó bajo una mirada constructivista social, el

estudiante construye su conocimiento interactuando activamente con él y con su medio

social, el conocimiento también es un constructo social, y en la sociedad nos apoyamos

para cumplir con una meta común, de todos y para todos. El aprendizaje colaborativo

permite y contribuye con la anterior interacción, se corroboró en las redes sociales, que

sirvieron de puente para mantenerlos unidos y apoyándose, aun estando en casa, lejos

del grupo.

Conclusiones y Recomendaciones 103

La estrategia de intervención didáctica es una herramienta que le permite al docente

oxigenar su práctica, establecer nuevas formas de enseñanza y aprendizaje, adaptándose

a las nuevas necesidades y exigencias de la modernidad, el aprendizaje mediado por las

TIC en este caso, fueron el detonante para abrir la mente de los estudiantes a otras

posibilidades, entre ellas la autonomía intelectual.

En la prueba piloto de la estrategia de intervención didáctica se notan grandes cambios

de motivación, lo cual da un panorama optimista para continuar el proceso, e introducir

nuevos temas bajo la metodología de enseñanza mediada por las TIC, no se puede

asegurar que sea el único y verdadero camino, es un posible camino, no confirmado en

un 100% por la premura del tiempo, pero se lograron buenos resultados, y un cambio en

la mentalidad de los estudiantes, a la transformación en la actitud les sumo un gusto por

el aprendizaje, pues se desarrollaron habilidades para la búsqueda de información y

búsqueda de otras alternativas para la solución de problemas.

La motivación no solo se refleja en los estudiantes, los compañeros del área, mostraron

interés en el trabajo del aula, puesto que algunos han comenzado a hacer uso de la wiki

que se creó para el trabajo de grado, incluso solicitaron el usuario y la contraseña, y por

ende incluir sus propios contenidos.

Los instrumentos utilizados para evaluar la intervención didáctica, fueron pertinentes y

efectivos, aportaron datos fundamentales para el análisis, pero quizás el mayor logro fue

su integración al proceso, no se sintieron como en una prueba más, sino que la

sensación fue de continuidad a la intervención.




Como se pudo visualizar en los resultados y el análisis de los instrumentos, si se logró

que aproximadamente el 80% de la muestra mostrara avances específicos, positivos y

significativos en su proceso de formación, pues las clases se vieron favorecidas y las

competencias para la resolución de problemas que involucran ecuaciones lineales de los

estudiantes mejoró notablemente.

Somos seres sociales y en la medida que hallamos apoyo y apoyamos a los demás

construimos en forma sólida el carácter y los conocimientos, contar con el otro permitió

a cada estudiante reconocerse dentro del proceso, ser parte activa en el constructo

personal y colectivo del conocimiento.

Conclusiones y Recomendaciones 105

5.2.RECOMENDACIONES

Es pertinente considerar un pilotaje para validar las propuestas que nacen en la Maestría

en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales, siendo consistentes con las maneras

de generar estructuras cognitivas, sería necesario aumentar el tiempo dispuesto para la

implementación de la propuesta de intervención en el aula, ya que los cuatro meses del

semestre se quedan cortos para lograr cambios significativos en los estudiantes, como se

indica teóricamente, consolidar las estructuras de aprendizaje, toma tiempo.

Dar continuidad al proceso de enseñanza-aprendizaje mediado por las TIC, utilizando

otras plataformas como TICADEMIA de la Universidad Nacional de Colombia, Sofía

Plus del Sena o khanacademy, comunidades académicas que ofrecen cursos virtuales

gratuitos.

Disponer de una estrategia opcional (plan B), que responda a posibles casos de

desinterés y resistencia al trabajo educativo mediado por las TIC.

Buscar espacios en la Institución Educativa para compartir la experiencia pedagógica,

crear comunidades para la reflexión de la práctica de tal forma que la intervención sea

extensiva a otros grados, ampliando la población beneficiada y generando un cambio en

las formas de enseñar.

Pensar y probar otras plataformas diferentes a las on-line, es necesario disminuir las

dificultades que se puedan presentar en instituciones muy alejadas por la intermitencia




del internet, por los escasos recursos económicos para pagar por el servicio de Internet.

Integrar recursos que se puedan utilizar en un curso off-line.

Anexos 107

ANEXO 1

CRONOGRAMA DE TRABAJO DE GRADO

ACTIVIDAD DEL PROYECTO

PERIODO DE TIEMPO

FEBRERO MARZO ABRIL MAYO

(Semanas) (Semanas) (Semanas) (Semanas)

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Elaboración de Instrumentos de Diagnóstico Pedagógico X X

Asesoría

X

Ajuste Instrumentos de Diagnóstico Pedagógico

X

Revisión Bibliográfica

X X

Ajuste Diseño Teórico

X X

Ajuste Marco Referencial

X X

Aplicación Diagnósticos Pedagógicos

X X

Asesoría

X

Ajuste Marco Teórico Y Espacial

X

Ajuste Diseño Metodológico X

Análisis Diagnósticos Pedagógicos X X

Construcción Estrategia Didáctica

X X X

Asesoría

X

Construcción Instrumentos de Evaluación

X

Ajuste Estrategia Didáctica

X

Ajuste Instrumentos de Evaluación

X

Aplicación Estrategia Didáctica y recolección de datos

X SS X X

Análisis y Presentación de Datos

X

X

Asesoría

X

Ajuste Presentación de Datos

X

Reflexiones y Conclusiones

X

Asesoría

X

Ajustes Reflexiones y Conclusiones

X

Entrega al Asesor

X




ANEXO 2

PREGUNTAS DEL PROYECTO (PARTE 1)

A continuación se te presentan unas preguntas que hacen parte del proyecto de

investigación ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIADA POR LAS TIC PARA

CONTRIBUIR AL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PARA LA

SOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMA QUE INVOLUCRAN ECUACIONES

LINEALES EN LA MEDIA ACADÉMICA, por favor responder utilizando los

procedimientos que considere necesarios.

INDICACIONES: La prueba tiene una duración máxima de 50 minutos, puede

utilizar calculadora y regla, se recomienda resolver con lápiz.

1. Valor (0,5) Uno de los jueces de un campeonato de

baloncesto presentó esta gráfica para mostrar los

puntos obtenidos por cada equipo participante.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA VIDA PARA TODOS

Construyendo Tejido Social con Dignidad Humana

DIAGNOSTICO PEDAGÓGICO

ASIGNATURA: Matemáticas SECCIÓN: Sor María Luisa Courbin

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:

GRADO: 10 y 11 FECHA: CALIFICACIÓN:

Anexos 109

¿Cuáles son los dos equipos que más puntos acumularon?

______________________________

2. Valor (0,5) Organiza la información en un esquema que te permita

indicar cuál es la profesión de cada mujer.

“LAS DEPORTISTAS. Ana, Beatriz y Carmen. Una es tenista, otra

gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja de las tres, es

soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista”.

3. Valor (1,0)

Gráfica tomada de www.medellin.gov.co

Describe el comportamiento del precio de la acción en relación con el tiempo.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________




4. Valor (0,5) Un maestro de obra decide comprar 6 bultos de pegante, un lavamanos y 2

jaboneras, en un depósito que ofrece descuento de

5% en cada artículo. Para calcular el valor total de la

compra, realizó el siguiente cálculo:

Cuál es el error en el procedimiento del cálculo:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5. Valor (0,5) Resuelve la siguiente ecuación: 4x – 19 = x – 7

6. Valor (0,5) La expresión matemática que representa el enunciado “La edad actual de Jorge es

el triple que la de Pedro” es:_____________________________________________________

7. Valor (0,5) Expresa un enunciado que corresponda a la ecuación “X + Y = 32”

___________________________________________________________________________

8. Valor (1,0) Dos cursos de décimo grado (10.1 y 10.2)

participan en un concurso de reciclaje, cuyo reto consiste

en recolectarla mayor cantidad de kilogramos de periódico.

El curso 10.1 no ha comenzado a recolectar aún periódico;

mientras que el curso 10.2 ya tiene 30 kg recolectados. A

partir de este momento, los estudiantes de 10.1 deciden

recolectar 6 kg cada día a partir de ahora, los de 10.2

recogerán 4 kg diariamente.

¿Cuántos kilogramos de periódico han recolectado cada curso el día en que ambos cursos

alcanzan la misma cantidad de periódico?

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

Artículo valor $ descuento %

6 B pegante 27.000 5

1 lavamanos 45.000 5

2 Jaboneras 30.000 5

Anexos 111

GRACIAS POR SU COLABORACIÓN MARNIE MILENA CAMPO GIRALDO Licenciada en Matemáticas y Física




ANEXO 3

CLASIFICACIÓN DE PREGUNTAS PRUEBA VIRTUAL Y ESCRITA

COMPETENCIAS

MATEMÁTICAS

PRUEBA VIRTUAL

Selección Múltiple

PRUEBA ESCRITA

Abierta

Formulación,

comparación y

ejercitación de

procedimientos

Un accionista compró acciones a

$180 cada una y al día siguiente el

precio bajó $5. En los días

siguientes subieron $8 bajaron $12

y volvieron a subir $15. En ese

momento el accionista vendió sus

papeles. El precio de venta de cada

acción fue:

4Un maestro de obra decide

comprar 6 bultos de pegante, un

lavamanos y 2 jaboneras, en un

depósito que ofrece descuento de

5% en cada artículo. Para calcular

el valor total de la compra, realizó

el siguiente cálculo:

Cuál es el error en el

procedimiento del cálculo:

RE

SO

LU

CIÓ

N D

E P

RO

BL

EM

AS

R

ES

OL

UC

IÓN

DE

PR

OB

LE

MA

S

Al simplificar la expresión (–3b +

2c) – (2b – c), se obtiene:

5Resuelve la siguiente ecuación:

4x – 19 = x – 7

En una población una persona

cuenta un chisme a otras 5 en una

hora; cada una les cuenta el chisme

a sólo 5 personas. Si una persona

inicia un chisme, al cabo de 4

horas el número de personas que

conocen el chisme es:

Calcular el valor numérico de T1,

si T1 = V1T2 / V2 y V1 =3 T2

= 24 V2 = 4

Anexos 113

Comunicación

¿Qué hora es cuando faltan 90

minutos para la una?

1Uno de los jueces de un

campeonato de baloncesto presentó

esta gráfica para mostrar los puntos

obtenidos por cada equipo

participante.

¿Cuáles son los dos equipos que

más puntos acumularon?

7Expresa un enunciado que

corresponda a la ecuación “X

+ Y = 32”

3La gráfica muestra la

aproximación al comportamiento

del precio de la acción de una

compañía, desde las doce del día

hasta las 10 de la noche.

Describe el comportamiento del

precio de la acción en relación con

el tiempo

Razonamiento

El perímetro de un rectángulo mide

34 m. Calcula sus dimensiones

sabiendo que la base mide 7 m más

que la altura.

8Dos cursos de décimo grado (10.1

y 10.2) participan en un concurso

de reciclaje, cuyo reto consiste en

recolectarla mayor cantidad de

kilogramos de periódico. El curso

10.1 no ha comenzado a recolectar

aún periódico; mientras que el

curso 10.2 ya tiene 30 kg

recolectados. A partir de este

momento, los estudiantes de 10.1




deciden recolectar 6 kg cada día a

partir de ahora, los de 10.2

recogerán 4 kg diariamente.

¿Cuántos kilogramos de periódico

han recolectado cada curso el día

en que ambos cursos alcanzan la

misma cantidad de periódico?

Si un ladrillo pesa 2 kg. y medio

ladrillo. ¿Cuánto pesa un ladrillo y

medio?

¿Cuál es el doble de la mitad del

doble de 2?

Halle el número que es la mitad de

1/4 de 1/10 de 400.

Sea el triángulo ABC, un triángulo

rectángulo, donde el ángulo C es

igual a 90° y los ángulos agudos A

y B tienen un valor de: 5X y 4X

respectivamente. El ángulo agudo

A tiene un valor en grados de:

Andrés, Pacho y Claudia

compraron cada uno bolsas

idénticas de bizcochos. Andrés

compró 35 bizcochos, Pacho 49 y

Claudia 63. El total de bolsas

compradas por los tres es

Anexos 115

Se parte una naranja en 4 pedazos

iguales y se quitan 3 de ellos. Al

agregarle a la cuarta parte restante

de la naranja la tercera parte de lo

que se quitó, la fracción de naranja

que queda es:

Sabemos que el perímetro de una

figura geométrica es la suma de los

lados que la componen, entonces

se puede concluir que las

dimensiones de un rectángulo cuyo

perímetro es 24 m. y su longitud es

el doble de su anchura son:

Se tiene un papel de colgadura de

forma cuadrada, cuya área es de

169 metros cuadrados. Después de

pegarlo a una pared, se usó sólo

143 metros cuadrados, para lo cual

debió:

Modelación

En una fiesta hay un barril de

cerveza para el consumo de los

invitados; de las 36 mujeres que

hay, cada una consume la mitad de

lo que consume cada hombre. Los

hombres son 33 y cada uno

consume un tercio de litro en la

noche. Si al finalizar la noche el

barril quedó completamente vacío,

2Organiza la información en un

esquema que te permita indicar

cuál es la profesión de cada mujer.

“LAS DEPORTISTAS. Ana,

Beatriz y Carmen. Una es tenista,

otra gimnasta y otra nadadora. La

gimnasta, la más baja de las tres, es

soltera. Ana, que es suegra de

Beatriz, es más alta que la tenista”.




entonces la cantidad de litros de

cerveza que había inicialmente en

el barril era

6La expresión matemática que

representa el enunciado “La edad

actual de Jorge es el triple que la

de Pedro” es:

Anexos 117

ANEXO 4

PRUEBA VIRTUAL EN EL SERVIDOR iTEST

1. Si un pastor tiene 15 ovejas y se le mueren todas menos nueve, ¿cuántas le quedan?

2. ¿Qué hora es cuando faltan 90 minutos para la una?

3. Si un ladrillo pesa 2 kg. y medio ladrillo. ¿Cuánto pesa un ladrillo y medio?

4. Un accionista compró acciones a $180 cada una y al día siguiente el precio bajó $5. En

los días siguientes subieron $8 bajaron $12 y volvieron a subir $15. En ese momento el

accionista vendió sus papeles. El precio de venta de cada acción fue:

5. ¿Cuál es el doble de la mitad del doble de 2?

6. Halle el número que es la mitad de 1/4 de 1/10 de 400.

7. Se parte una naranja en 4 pedazos iguales y se quitan 3 de ellos. Al agregarle a la cuarta

parte restante de la naranja la tercera parte de lo que se quitó, la fracción de naranja que

queda es:

8. Andrés, Pacho y Claudia compraron cada uno bolsas idénticas de bizcochos. Andrés

compró 35 bizcochos, Pacho 49 y Claudia 63. El total de bolsas compradas por los tres

es:

9. En una población una persona cuenta un chisme a otras 5 en una hora; cada una les

cuenta el chisme a sólo 5 personas. Si una persona inicia un chisme, al cabo de 4 horas

el número de personas que conocen el chisme es:

10. El perímetro de un rectángulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que la base

mide 7 m más que la altura.

11. Calcular el valor numérico de T1, si T1 = V1T2 / V2 y V1 =3 T2 = 24 V2 = 4

12. Al simplificar la expresión (–3b + 2c) – (2b – c), se obtiene:




13. Sea el triángulo ABC, un triángulo rectángulo, donde el ángulo C es igual a 90 y los

ángulos agudos A y B tienen un valor de: 5X y 4X respectivamente. El ángulo agudo A

tiene un valor en grados de:

14. Sabemos que el perímetro de una figura geométrica es la suma de los lados que la

componen, entonces se puede concluir que las dimensiones de un rectángulo cuyo

perímetro es 24 m. y su longitud es el doble de su anchura son:

15. En una fiesta hay un barril de cerveza para el consumo de los invitados; de las 36

mujeres que hay, cada una consume la mitad de lo que consume cada hombre. Los

hombres son 33 y cada uno consume un tercio de litro en la noche. Si al finalizar la

noche el barril quedó completamente vacío, entonces la cantidad de litros de cerveza que

había inicialmente en el barril era:

Anexos 119

ANEXO 5

OBJETIVOS DE LA ENTREVISTA

Objetivos de la Entrevista:

Identificar características, necesidades, intereses y expectativas de los estudiantes,

como punto de partida para un el plan de apoyo, en caso que lo requiera.

Propiciar un espacio donde el estudiante proponga respuestas que promuevan el auto

- conocimiento.

Mejorar la comunicación docente-estudiante a través de la generación de un ambiente

de confianza, que se prolongara durante su escolaridad en el aula.



ENTREVISTA DE DIAGNOSTICO PEDAGÓGICO



GRADO: FECHA: Hora




CATEGORÍAS

PREGUNTAS

CENTRALES

PREGUNTAS

AUXILIARES

CARACTERIZACIÓN

Socio-Afectiva

¿Cuántos años tienes?

¿Con quién vives?

En el hogar, ¿existe interés

por el estudio?

¿Cómo se demuestra?

¿Qué acciones realiza la

familia en relación a tus

estudios y deberes

escolares?

¿Quiénes trabajan en el

hogar y qué hacen?

¿Quiénes estudian o han

estudiado? ¿Hasta qué

grado?

INTERESES

¿Participas de las

actividades propuestas

para los jóvenes de la

comuna?

¿Qué actividades disfrutas

en el colegio?

El colegio, ¿te brinda lo

que te interesa?

¿Cuál es la asignatura que

más te gusta y porque?

Si en el colegio te dieran la

oportunidad de desarrollar

tus intereses, y que te

destaques en ello, ¿Qué te

gustaría hacer?

¿Cuál o cuáles crees tú

que son tus principales

¿En la iglesia, los scout, el

Inder o en algún club

deportivo?

¿Qué beneficios has

obtenido de esas

actividades?

Anexos 121

necesidades educativas?

PERCEPCIÓN DEL

SERVICIO EDUCATIVO

¿Qué es lo que más te

gusta de tu institución

educativa?

¿Qué es lo que no te gusta

del colegio?

¿Cuál es el docente con

quién te comunicas mejor?

¿A qué atribuyes la buena

comunicación entre el

docente y tú?


más y te gusta y porque?


menos te gusta y porque?

¿Cómo encuentras la

enseñanza que te brindan

en tu colegio?

Menciona algunas

fortalezas y debilidades

¿Cómo sería tu colegio

ideal?

DESEMPEÑO ACADÉMICO

¿Cómo es tu rendimiento

académico?

¿Cómo es tu

comportamiento y actitud,

frente al estudio y tus

deberes escolares?

¿Cómo es tu desempeño

en el área de matemáticas?

¿A qué atribuyes esta

situación?

¿Qué piensas de las

pruebas escritas del área?

¿Cuál es tu percepción de




las pruebas que contienen

ejercicios?

¿Cómo es tu desempeño al

interpretar situaciones

problema?

¿Qué es lo que más se te

dificulta al resolver una

situación problema?

Anexos 123

ANEXO 6

Support Request Received

Your Support Message

You sent us the following message using our Wikispaces support form. We'll respond to

you by email shortly.

Thanks,

The Wikispaces Team

[email protected]

On Apr 01, 2017 at 04:34PM BST mmcampog <[email protected]> wrote:

Several months ago I requested the authentication of my account in order to use my wiki,

the mobile phone number I provided was 3015569086, I never received a message or a

code call. In December I stole that cell phone, which is why I now port 3122571745. I

request the favor of validating my user to make use of my wiki. Thank you.

Username: mmcampogURL Submitted:

URL

Clicked: http://www.wikispaces.com/user/verify/mmcampog?returnWiki=ievpt&returnUrl

=http%3A%2F%2Fievpt.wikispaces.com%2Fspace%2Fpermissions

Details: https://www.wikispaces.com/int/help/243373

Melanie Wodhams / Wikispaces <[email protected]>

3 abr.

Hi,

I verified your account on our end. You can now change your wiki’s permissions on

Settings > Permissions. Please let me know if I can be of further assistance.

Kind Regards,

Melanie

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

http://www.wikispaces.com/user/verify/mmcampog?returnWiki=ievpt&returnUrl=http%3A%2F%2Fievpt.wikispaces.com%2Fspace%2Fpermissions

http://www.wikispaces.com/user/verify/mmcampog?returnWiki=ievpt&returnUrl=http%3A%2F%2Fievpt.wikispaces.com%2Fspace%2Fpermissions

https://www.wikispaces.com/int/help/243373




ANEXO 7

PREGUNTAS DEL PROYECTO (PARTE 2)


investigación ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIADA POR LAS TIC PARA

CONTRIBUIR AL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PARA LA

SOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMA QUE INVOLUCRAN ECUACIONES

LINEALES EN LA MEDIA ACADÉMICA, por favor responder utilizando los

procedimientos que considere necesarios.

INDICACIONES: La prueba tiene una duración máxima de 50 minutos, puede

utilizar calculadora y se recomienda resolver con lápiz.

1. (Valor 1.0) Halla el valor de las letras de las siguientes ecuaciones:

a) x – 5 = 4 b) 2

103

x

c) 2(x – 5) –10 = x – 5 d) 3x + 23 = 2x + 59



PRUEBA DE COMPETENCIA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS QUE INVOLUCRAN

ECUACIONES LINEALES



GRADO: FECHA: CALIFICACIÓN:

Anexos 125

2. (Valor 1.0) Completa la tabla de acuerdo a lo solicitado, escribiendo una ecuación que

corresponda al enunciado, un enunciado que justifique la ecuación o proponiendo ambos,

un enunciado y su ecuación:

Enunciado literal Ecuaciones

k. El doble de x es cuatro

l. El triple de x es 3

m. Si a x se le suma 2 se obtiene 4

n.

o.

p.

q. Si a x le restamos 5 se obtiene 6

r. 6x-5 =7

s. 2(x-3)=10

t. 18= 3x-9

PROBLEMAS DE ECUACIONES

Lea la situación propuesta, plantee una ecuación matemática que relacione los datos y realice el

procedimiento que le permita dar solución al problema.

3. (Valor 0.5) Se reparten golosinas entre tres jóvenes. Al 2º le dan el doble que al primero y al

tercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 golosinas. ¿Cuántas le dan a cada niño?

4. (Valor 0.5) En un salón hay doble número de niñas que de niños y la mitad de adultos que de

niños. Si en total hay 35 personas ¿Cuántos niños, niñas y adultos hay?




INTRODUCCIÓN

5. (Valor 0.5) En un avión viajan el cuádruple de hombres que de mujeres y la mitad de niños

que de mujeres, en total viajan 165 personas. ¿Qué número corresponde a cada tipo de

persona?

6. (Valor 0.5) Luis tiene 16 años más que Manuel y dentro de 4 años tendrá el doble. ¿Qué edad

tiene cada uno?

7. (Valor 0.5) El perímetro de un rectángulo mide 34 m. Calcula sus dimensiones sabiendo que

la base mide 7 m más que la altura.

8. (Valor 0.5) Los tres lados de un triángulo equilátero vienen expresados en metros. Si su

perímetro es 27 metros, halla la longitud de cada lado.

GRACIAS POR SU TRABAJO, DEDICACIÓN, HONESTIDAD Y COMPROMISO CON

SU PROCESO DE FORMACIÓN

DOCENTE

MARNIE MILENA CAMPO GIRALDO

Licenciada en Matemáticas y Física

127 Estrategia didáctica mediada por las tic para contribuir al desarrollo de

competencias matemáticas para la solución de situaciones problema que involucran

ecuaciones lineales en la media académica de la Institución Educativa Vida Para

Todos

INTRODUCCIÓN

ANEXO 8

ENCUESTA DATISFACCIÓN

Buenos días, por favor, dedique unos minutos de su tiempo para responder la siguiente

encuesta respecto a su trabajo, en el área de matemáticas, durante el primer periodo académico

2017 en las Plataformas de Wikispaces, Balanza de Ecuaciones y Erudito Beta.


investigación ESTRATEGIA DIDÁCTICA MEDIADA POR LAS TIC PARA CONTRIBUIR

AL DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS PARA LA SOLUCIÓN DE


MEDIA ACADÉMICA, por favor responder con la mayor sinceridad posible.

1. ¿Con qué frecuencia hice uso de las plataformas de Wikispaces, Balanza de Ecuaciones y Erudito

Beta?

Una vez al día ___ Varias veces al día ___ Hasta 5 veces por semana ___

Una vez por semana ___ Los fines de semana ___

2. Seleccione entre las opciones cual o cuales definen como realiza su actividad en la plataforma:

Siempre independiente y autónoma ___ Casi siempre independiente y autónoma ___

Algunas veces independiente y autónoma ___ Siempre colaborativa entre compañeros ___

Casi siempre colaborativa entre compañeros ___ Algunas veces colaborativa entre compañeros

Siempre necesito ayuda de otra persona ___ Casi siempre necesito ayuda de otra persona _

Algunas veces necesito ayuda de otra persona ___

3 ¿El trabajo en las plataformas Balanza de ecuaciones y Erudito Beta representan para usted un

desafío?

Sí, enorme ___ Sí ___ Depende___ No___ No, en absoluto___

128

4. ¿Recibe la valoración coherente entre su desempeño en las plataformas de balanza de ecuaciones

y erudito beta y la calidad de sus aprendizajes en matemáticas?

Definitivamente sí ___ Sí ___ No ___ Definitivamente no___

5. Si la docente de este curso tiene como expectativa que usted mejore su proceso de aprendizaje

¿hasta qué punto son realistas estas expectativas con respecto a la correlación existente entre la

calidad de sus aprendizajes y el uso de las plataformas antes, durante y después de las sesiones de

clase?

Demasiado ___ Sobrevaloradas ___ Un poco sobrevaloradas ___

Realistas ___ Un poco subvaloradas ___ Muy subvaloradas ___

6. ¿Con qué frecuencia le ayudan, las tareas asignadas en las plataformas, a desarrollar sus

competencias matemáticas?

Muy a menudo ___ A menudo ___ Aproximadamente en la mitad de los casos ___

Raramente ___ Nunca ___

7. ¿Está satisfecho/a con el trabajo realizado en las plataformas?

Muy satisfecho ___ Satisfecho ___ Ni satisfecho ni insatisfecho ___

No satisfecho ___ Muy insatisfecho ___

8. ¿Está satisfecho/a con beneficios de las plataformas?

Sí, mucho ___ Sí ___ No ___ No, en absoluto ___

9. ¿Está satisfecho/a con su rendimiento?

Sí, mucho ___ Sí ___ No ___ No, en absoluto ___

10. Mi proceso educativo durante las últimas semanas me hace:

Feliz y me llena ___ Feliz ___

Me cansa y no me llena ___ Me cansa y espero terminarlo pronto ___

11. Hablando de tus objetivos / metas, ¿cuál de los siguientes enunciados describe mejor tu rendimiento en

las plataformas?

129

Objetivos/metas superados ___ Objetivos/metas cumplidos plenamente ___

Objetivos/metas parcialmente cumplidos ___ No he cumplido mis objetivos / metas ___

12. Las Plataformas utilizadas son claras, con la información pertinente para alcanzar los objetivos

planteados y me permite trabajar de una forma cómoda.

Las plataformas me distraen y no puedo concentrarme ___ Las plataformas no son claras ___

Las plataformas no contienen toda la información ___ Las plataformas son apropiadas ___

13. ¿Estás de acuerdo con que el uso de herramientas TIC para la enseñanza de las matemáticas

mejora el rendimiento en el área?

Totalmente de acuerdo ___ De acuerdo ___

En desacuerdo ___ Totalmente en desacuerdo ___

14. Por favor, evalúa tu rendimiento en las siguientes categorías:

Superior ___ Alto ___ Básico ___ Bajo ___

15. ¿Hay algo que te molesta de las plataformas o que te gustaría cambiar?

SI ___ No ___ en caso afirmativo explica

_____________________________________________________________________________________

16. Explica ¿Qué es lo que te ayuda actualmente a ser más productivo, eficiente y eficaz en el estudio de

las matemáticas?_______________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

17. ¿Hay algo que te ayudaría a ser más productivo, eficiente y eficaz en el estudio de las

matemáticas?

SI ___ No ___ en caso afirmativo explica

________________________________________________________________________________

GRACIAS POR SU PARTICIPACIÓN Y COLABORACIÓN.

130 Referencias

REFERENCIAS

(Dewey, 1867) Mi credo pedagógico. Madrid, España: Ed. Bilingüe.

(Justi, 2006) La enseñanza de las ciencias basada en la elaboración de modelos. Enseñanza de las

Ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 24 (2), 173 – 184.

(Londoño, 2011) La modelación matemática: un proceso para la construcción de relaciones

lineales entre dos variables (Tesis de Maestría en Educación). Universidad de Antioquia,

Medellín. Recuperado en

http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/1387/1/JC0704.pdf

(Marín, 2007) Marín, C. P. y Cardona, J. C. (2007) El lenguaje algebraico, una alternativa para la

moderación y resolución de problemas. (Tesis de Pregrado). Universidad de Antioquia,

Medellín. Recuperado en

http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/793/1/JC/0458.pdf

(Rojas, 2015) Relaciones que establecen algunos estudiantes de educación media entre las

matemáticas escolares y su cotidianidad. (Tesis de Maestría en Educación). Universidad

de Antioquia, Medellín. Recuperado en

https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&u

act=8&ved=0ahUKEwiOtv-

K0sjXAhUB4iYKHUIoDEcQFggpMAE&url=http%3A%2F%2Fbibliotecadigital.udea.ed

u.co%2Fbitstream%2F10495%2F6573%2F1%2FCarlosRojas_2015_educacionmediamate

matica.pdf&usg=AOvVaw3NEZLX6xFdn8SJSDdMxNQa


http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/793/1/JC/0458.pdf

https://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiOtv-K0sjXAhUB4iYKHUIoDEcQFggpMAE&url=http%3A%2F%2Fbibliotecadigital.udea.edu.co%2Fbitstream%2F10495%2F6573%2F1%2FCarlosRojas_2015_educacionmediamatematica.pdf&usg=AOvVaw3NEZLX6xFdn8SJSDdMxNQa





131

(Salett, 2004) Salett Biembengut, Maria, Hein, Nelson, Modelación matemática y los desafíos

para enseñar matemática. Educación Matemática [en linea] 2004, 16 (agosto): [Fecha de

consulta: 18 de noviembre de 2017] Disponible en:

<http://2011.redalyc.org/articulo.oa?id=40516206> ISSN 1665-5826

(Schmelkes, 2001) La combinación de estrategias cuantitativas y cualitativas en la investigación

educativa: Reflexiones a partir de tres estudios. Revista Electrónica de Investigación

Educativa, 3 (2). Consultado el 27 de octubre de 2016 en:

http://redie.uabc.mx/vol3no2/contenido-schmelkes.html

(Suárez, 2015) La modelación matemática a través de las TIC para la enseñanza de la solución de

los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas en el grado noveno, un estudio

de caso (Tesis de Maestría). Universidad Nacional de Colombia, Medellín.

Acevedo, Y., Acevedo, L. D. y Zapata, D. F. (2015). Incidencia de la utilización de algunos

recursos web en la enseñanza de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas (Tesis

de pregrado). Universidad de Antioquia, Medellín.

Aguirre, E. J.; López, F. A. y Valencia, S. (2012). Fortalecimiento de las competencias

matemáticas de comunicación y modelación mediante un semillero de matemáticas (Tesis

de Pregrado). Universidad de Antioquia, Apartadó.

Arenas, B. (2013). Las ecuaciones lineales, desde situaciones cotidianas (Tesis de Maestría).

Universidad Nacional de Colombia, Medellín.

Domingo, J. El aprendizaje cooperativo. Cuadernos de Trabajo Social, Norteamérica, 21, nov.

2008. Disponible en: <http://revistas.ucm.es/index.php/CUTS/article/view/8377>. Fecha

de acceso: 18 nov. 2017.

http://redie.uabc.mx/vol3no2/contenido-schmelkes.html

http://revistas.ucm.es/index.php/CUTS/article/view/8377

132

Lineamientos Curriculares Matemáticas pág. 77, cita a Jan de Lange, Mathematics Insight and

Meaning, pág. 43. Consultado el 12 de mayo de 2016 en:

http://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-339975_matematicas.pdf

Martínez, J. (2011). Métodos de Investigación Cualitativa. Revista Silogismo, 8. Consultado

el 18 de noviembre de 2017 en:

http://www.cide.edu.co/doc/investigacion/3.%20metodos%20de%20investigacion.pdf

Mesa, Y. M. (2013). El modelo matemático como noción, concepto y categoría: reflexión desde

la filosofía al campo de la modelación en educación matemática (Tesis de Maestría en

Educación). Universidad de Antioquia, Medellín. Recuperado en:


Ministerio de educación Nacional (MEN). (Estándares Básicos De Matemáticas, Educación

Básica Y Media, 2016) Consultado el 12 de mayo de 2016 en:

http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf

Zapata, J. F., Villa, L. C. y Calderón, L. (2015). (Zapata, 2015). Modelización de la realidad

como estrategia didáctica para la enseñanza de ecuaciones lineales en el grado noveno

(Tesis de pregrado). Universidad de Antioquia, Medellín. Recuperado en:

http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/1973/1/JC01001_juanfzapata.pd

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http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/1973/1/JC01001_juanfzapata.pdf

marnie milena campo giraldo - repositorio.unal.edu.co

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