marimi geometrice

1 Marimi geometrice.Masurare,control.

Marimile geometrice ale unui obiect se refera la:

-dimensiuni, care pot fi liniare sau unghiulare.

-suprafete

-volum

Masurarea si controlul acestor marimi geometrice se executa cu mijloace de masurare adecvate elementului masurat atat din punct de vedere al marimilor masurate,cat si a dimensiunii masurate,al gradului de precizie cerut,al vitezei de masurare dorite.Prin masurare se determina valoarea unei marimi in raport cu o marime de acelasi fel luata drept unitate.

Controlul include notiunea de calitate si presupune:

-masurarea si compararea valorii marimii efective cu cerintele impuse

-verificarea valorii marimii daca este in limitele prescrise

Prin verificare se stabileste daca valoarea determinata corespunde valorii impuse,compararea facandu-se direct cu marimea impusa.Notiunea de verificare este mai apropiata de notiunea de control.De obicei, in practica de productie de zi cu zi, notiunile de masurare,control,verificare nu sunt bine delimitate,ele facandu-se in mod egal.

1.2 Masurarea si controlul dimensiunilor liniare

Notiunea de dimensiune liniara inglobeaza notiunea de lungime.

Prin notiunea de lungime se intelege:

-o marime fundamentala in sistemul international(SI) ce caracterizeaza dimensiunile corpurilor si pozitia lor relativa;

-dimensiunea cea mai mare a unui corp, a unui paralelipiped sau a unui dreptunghi.

Notiunea de lungime se refera la:

-inaltime

-latime (grosime)

-lungime (dimensiunea cea mai mare a paralelipipedului)

-diametru

-distanta etc.

Lungimea are simbolul l.

Unitatea de masura

Unitatea de masura pentru lungime in SI este metrul si are simbolul m.

Metrul este lungimea drumului parcurs de lumina in vid, in timp de 1/299 792 458 dintr-o secunda.

In tabel sunt date o parte din unitatile de masura pentru lungime.

Unitati de masura in SI Alte unitati de masuraDenumire simbo

lvaloare

Denumire simbol

valoare

kilometru multipli km 103m inch(tol) in 0,0254mhectometru hm 102m yard yd 0,9144mdecametru dam 10m foot(picior

)ft 0,3048m

metru m mila marina

mlm 1852m

decimetru submultipli

dm 10-1m mila terestra

~1609m

centimetru cm 10-2m an lumina al ~1016mmilimetru mm 10-3m angström Å 10-10mmicrometru

µm 10-6m

Abateri si tolerante dimensionale

SR EN 20286-1 defineste bazele sistemului ISO de tolerante si ajustaje. Imprecizia inevitabila a procedeelor de fabricare la realizarea riguroasa a dimensiunii stabilite prin calcul (dimensiune nominala).

Dimensiunea nominala trebuie tolerata astfel incat dimensiunea efectiv realizata sa fie cuprinsa intre dimensiuni limita (dimensiunea minima si dimensiunea maxima),astfel incat sa fie asigurate cerintele de functionare a piesei

Pentru ca fiecare piesa sa-si poata indeplini rolul in ansamblu, se impun abateri la dimensiunea nominala.Valorile acestor abateri se aleg din standard.Abaterile limita pot avea valori pozitive,negative sau zero.Toleranta la dimensiune este diferenta dintre dimensiunile limita sau dintre abaterile limita.Daca dimensiunea efectiva nu depaseste dimensiunile limita piesa isi indeplineste rolul functional.

Dimensiunea efectiva trebuie sa aiba valoarea cuprinsa intre dimensiunile limita sau sa fie egala cu una dintre acestea

Prin ansamblarea a doua piese cu aceiasi dimensiune nominala N se obtine un ajustaj.Suprafetele ce formeaza ajustajul se numesc arbore respective alezaj.

Arborele este un termen utilizat conventional, pentru a descrie o caracteristica dimensionala exterioara a unei piese, inclusiv a unei piese care nu este cilindrica.

Alezajul este un termen utilizat conventional, pentru a descrie o caracteristica dimensionala interioara a unei piese, inclusiv a unei piese care nu este cilindrica.

Dimensiune nominala (ND, Nd)

Ø30+0,035→Abatere superioara (ES, es)

-0,020→Abatere inferioara (Ei, ei)

→Dimensiune maxima (Dmax, dmax) Ø30, 035mm

→Dimensiune minima (Dmin, dmin) Ø29, 980mm

→Toleranta (TD, Td) 0,055mm

Simbolurile pentru alezaje se scriu cu majuscule, iar pentru arbori cu litere mici.Abaterea superioara se scrie deasupra abaterii inferioare.

Notiunile referitoare la caracteristicile dimensionale ale suprafetelor pieselor le exemplificam pe ansamblu in fig 1.1 si componenetele sale reprezintate in figura 1.2

Fig.1.1

Fig. 1.2

Prin ansamblarea bucsei in support se realizeaza un ajustaj la fel ca intre arbore si bucsa.Ajustajul apare prin ansamblarea a doua piese cu aceiasi dimensiune nominala.In exemplul dat dimensiunile nominale ce participa la formarea ajustajelor sunt Ø45(suport bucsa) si Ø25(bucsa-arbore).In urma asamblari,bucsa trebuie sa fie fixa fata de support(ajustaj cu strangere),iar arborele trebuie sa se poata roti fata de bucsa (ajustaj cu joc).Alegerea abaterilor dimensiunilor pieselor componenete ale ansamblului din fig 1.3 se face pornind de la rolul lor functional..Se alege sistemul alezajului unitar,ceea ce inseamna ca pentru o anumita toleranta se obtin ajustaje diferite,variind pozitia campului de toleranta a arborelui.In tabelul 1.4 este exemplificata obtinerea tipului de ajustaj dorit in sistemul alezaj unitar.In sistemul arbore-unitar,tipul de ajustaj se obtine variind pozitia campului de toleranta al alezajului.

Diametrul alezajului

Diametrul arborelui

Tipul de ajustaj Observatii

Ø25+0,033

-0

Ø25-0,020

-0,041

Ajustaj cu joc Ajustaj ales

Ø25±0,007 Ajustaj intermediar

Abatere superioara +0,007

Abatere inferioara -0,007

Ø25+0,035

-0,022

Ajustaj cu strangere

Abatere limita sunt valori pozitive

Ø45+0,039

0

Ø45-0,050

-0,075

Ajustaj cu joc Abaterile limita sunt valori negative

Ø450

-0,025

Ajustaj intermediar

Abaterea superioara este 0

Ø45+0,065 Ajustaj cu strangere

Ajustaj ales

+0,042

Fig 1.4

Sistemul alezaj unitar este preferat deoarece sunt mai usor de realizat tolerante diferite la arbore decat la alezaj,din considerente tehnologice, alezajele prelucrandu-se mai usor.Ajustajul intermediar poate fi cu joc sau cu strangere.Desenul final al celor trei piese ale ansamblului din fig 1.5 este prezentat in fig 1.6

Clasa de toleranta Abateri limita pentru

domeniul de dimensiuni

(mm)Simbol Descriere de la

0,5mm pana la 3mm

Peste 3mm pana la 6mm




f fina ±0,05 ±0,05 ±0,1 ±0,15 ±0,2 m mijlocie ±0,1 ±0,1 ±0,2 ±0,3 ±0,5 c grosiera ±0,2 ±0,3 ±0,5 ±0,8 ±1,2 v grosolana –— ±0,5 ±1 ±1,5 ±2,5

Fig 1.5

Fig. 1.6

Pe un desen sunt cote tolerate pentru dimensiunile functionale ale piesei si cote netolerate pentru dimensiunile nefunctionale

Dimensiunile Ø25 si Ø45 sunt dimensiuni functionale si cotele respective sunt cote tolerate.Dimensiunile 32,37,41 sunt dimensiuni nefunctionale si cotele respective sunt cote netolerate (cote libere).Abaterile cotelor netolerate sunt date in tabelul 1.5 in functie de clasa de toleranta inscrisa pe desenul de executie al piesei.Pe desenul de executie,la conditii tehnice,se inscrie clasa de toleranta pentru cotele netolerate,conform ISO 2768 cuprins in standardul SR EN 22768-1:1995.Daca in urma executiei piesei dimensi-

unea efectiva nu se incadreaza in toleranta impusa,piesa poate fi:

-rebut recuperabil, daca:

Dimensiunea efectiva > dimensiunea maxima, pentru arbori;

Dimensiunea efectiva < dimensiunea minima, pentru alezaje;

-rebut nerecuperabil, daca;

Dimensiunea efectiva < dimensiunea minima, pentru arbori;

Dimensiunea efectiva > dimensiunea maxima,pentru alezaje;

Mijloace de masurare pentru lungimi

Masurarea si controlul dimensiunilor liniare se face cu mijloace de masurare pentru lungimi.O parte din mijloacele de masurare pentru lungimi sunt date

in tabelul 1.7.

Tab. 1.7

Masuri de lungime

Masura de lungime este un mijloc de masurare care materializeaza unitatea de masura, multiplii si/sau submultiplii lungimii.

Masurile de lungime pot fi:

a) Masura de lungime cu repere este masura de lungime cu valoare unica sau cu valoare multipla care materializeaza lungimea intre doua sau mai multe repere ale unei scari gradate.Ea este valoarea unica atunci cand are numai doua repere si cu valoare multipla cand are mai multe repere.

Pe masura cu repere este trasata scara gradata.Reperul 0 al scarii gradate nu se suprapune cu suprafata de masurare (suprafata frontala).

Dintre masurile de lungime cu repere,amintim:

-RULETA DE MASURAT este o banda de metal sau de tesatura textila,cu sau fara insertie metalica,divizata in unitati de lungime.Un capat al benzii de masurat este fixat de axul unui dispozitiv de infasurare ce ruleaza banda in interiorul unei casete.

-RIGLA DE MASURAT (STAS 2426-88) are forma de prisma dreapta, utilizata in masurari curente de lungimi.Valoarea diviziuni este de 1 mm si este egala cu lungimea diviziunii.

-FIRUL DE MASURAT este o masura cu valoare unica sau cu valori multiple, construit dintr-un singur segment flexibil in forma de fir,cu sectiune circulara construita din metal(de exemplu,firul geodezic).

b) Masura de lungime terminala este masura de lungime cu valoare unica sau multipla, materializata de distanta dintre doua suprafete de masurare.

Suprafetele de masurare sunt perpendiculare pe axa de masurare.

Pe masurile terminale nu sunt trasate scari gradate.Pe ele sunt inscriptionate valoarea pe care o materializeaza.

Dintre masurile de lungime terminale,amintim:

-CALA PLAN-PARALELA (STAS 2517-79) este in forma de paralelipiped

dreptunghic avand doua suprafete opuse plane si paralele,denumite suprafete de masurare cu proprietati de aderare.Distanta dintre cele doua suprafete de masurare reprezinta lungimea nominala (simbol l)a calei si valoarea ei este inscrisa in milimetrii pe una dintre suprafetele ei(tabelul 1.8).

Numarul de

cale din

trusa

Lungimea nominala

mm

Diferenta de

lungime nominala mm

Numarul de cale plan paralele

32 1,005 11,01÷1,09 0,01 91,1÷1,9 0,1 91 ÷ 9 1 910 ÷30 10 350 1

46 1,001÷1,009 0,001 91,01 ÷1,09 0,01 91,1 ÷1,9 0,1 91 ÷1 1 910 ÷100 10 10

Tab.1.8

Calele plan paralele se folosesc pentru transmiterea dimensiunii de la etalonul de lungime, verificarea si gradarea mijloacelor pentru

masurarea lungimilor, pentru controlul dimensiunilor pieselor si

dispozitivelor, pentru lucrari de trasare de precizie,pentru reglarea aparatelor si a masinilor unelte.Cala plan-paralela se executa din otel sau carburi metalice.Sunt prezente in truse de cale.Pentru masurare se foloseste o cala sau un “bloc de cale” format din doua sau mai multe cale.

Blocul de cale se formeaza prin aderenta.Aderarea se poate face prin simplul contact sau printr-o apasare usoara.Alegerea calelor pentru formarea unui bloc de cale de o anumita dimensiune se face prin scadere,plecand de la ultima cifra a dimensiunii necesare.

-LERA DE GROSIME (SPIONI) este sub forma de lamela metalica,flexibila

prevazuta cu suprafete plan-paralele.Dimensiunea caracteristica a unei lere este grosimea ce poate avea valori de la 0,05 la 1 mm.Lerele se livreaza in garnituri ce contin intre 6 si 16 lamele de diferite grosimi.Lerele dintr-o garnitura se folosesc atat individual,cat si in conbinatii pentru realizarea dimensiunii necesare.Sunt utilizate pentru verificarea jocului intre doua suprafete conjugate, a abaterilor la rectilinitate sau planitate a muchiilor sau suprafetelor, etc.Pentru masurarea jocului intre doua piese asamblate (de exemplu,jocul dintre electrozii unei bujii)se introduc lamele de diverse grosimi, singure sau in conbinatii,care intra exact in spatiul de masurat.Se insumeaza grosimea lamelelor introduse si se determina astfel marimea jocului.

-CALIBRUL este o masura de lungime terminala cu valoare unica sau cu valori multiple, rigida, prevazuta cu suprafete de masurare de forma cilindrica,

sferica sau plan paralele.Forma constructiva a calibrului este diversa,in functie de utilizarea lui.Este utilizat pentru reglarea sau verificarea mijloacelor de masurare a dimensiunilor pieselor.

Calibrul verifica o singura dimensiune.Forma calibrului difera in functie de forma suprafetei verificate.

Calibrul se executa in urmatoarele variante:

- calibrul de reglare utilizat pentru reglarea indicatiilor mijloacelor de masurare.

- calibrul etalon pentru masurarea prin comparatie si reglarea masinilor de masurat lungimi.

- calibrul limitativ (fig 1.9)este format din doua parti sau set de doua calibre

cu dimensiuni corespunzatoare dimensiunilor limita(maxima si minima)ale pieselor supuse verificarii, inscriptionate corespunzator T (trece) si NT

(nu trece).Calibrul limitativ nu indica dimensiunile efective ale pieselor,ci arata numai daca aceste dimensiuni se inscriu in toleranta prescrisa.

Calibrul tampon pentru alezaje are forma unui cilindru plin, de acceasi lungime ca si alezajul verificat si ca diametru egal cu dimensiunea minima a alezajului pentru partea”TRECE” si

diametru egal cu dimensiunea maxima a alezajului pentru partea “NU TRECE”.

Calibrul pentru arbori poate fi:

-calibrul inel;

-calibrul potcoava;

Fig.1.9

c) Masuri de lungime mixta sunt masuri de lungime cu valoare unica sau cu valori multiple reprezentata prin distanta cuprinsa intre o suprafata de masurare si axele unor repere.

Pe masura de lungime mixta este trasata scara gradata.Reperul 0 al scarii gradate se suprapune cu suprafata terminala a masurii.

Dintre masurile de lungime mixta, amintim:

- Mira este in forma de prisma dreapta, construita din unul sau mai multe segmente rigide prevazute cu suprafete terminale de reazem si cu repere.

Limitele scarii coincide cu suprafetele terminale de reazem ale mirei.Se executa din lemn, lemn cu banda de invar, metal etc.

Este utilizata in lucrari de nivelment geometric, trigonometric si pentru masurarea indirecta a lungimilor in topografie, geodezie etc.

- Panglica topografica este executata din metal,libera la ambele capete,prevazuta la capete cu inele terminale.Reperele extreme ale panglicii coincid cu suprafetele interioare ale inelelor terminale.

Reperele panglicii topograficii se prezinta sub forma de gauri sau placute nituite pe axa panglicii.Panglicile topografice se prevad cu un cadru metallic sau de lemn,pentru sustinere si protejare.

- Panglica de masurat pentru croitorie si cizmarie este executata din tesaturi textile sau material plastic,cu sau fara insertii metalice,prevazuta cu repere pe ambele suprafete de masurare,iar la capete cu armaturi metalice.

Limitele scarii de masurare coincide cu extremitatile panglicii.Se utilizeaza pentru masurari curente in industria confectiilor.Panglicile de cizmarie sunt divizate pe o fata in

centimetri, iar pe cealalta in “puncte cizmaresti”(1 cm=1,5 punct cizmaresc)

- Ruleta de masurat cu lest este o ruleta metalica de masurat prevazuta cu lest constituit dintr-o greutate de forma cilindrica,conica sau prismatica,situate in portiunea initiala.Reperul zero coincide cu suprafata de asezare a lestului.Se utilizeaza pentru masurari curente de lungimi in plan vertical, pentru masurarea stocurilor rezervoarelor.

-Rigla flexibila metalica de contractie(STAS 12172-84)este prevazuta cu un capat terminal si cu repere ale caror gradare este extinsa cu un anumit raport,

corespunzator contractiei pieselor turnate de 1%;2% etc.Sunt utilizate in turnatorii pentru masurarea modelelor.

- Rigla rigida cu suprafete de masurare terminale este constituita din unul sau mai multe segmente rigide, executata din metal sau lemn,gradate astfel incat,ca in starea desfasurata sa formeze o scara continua.Limitele scarii de masurare coincide cu suprafetele terminale ale riglei.Se utilizeaza pentru masurari curente ale lungimii.Se executa din lemn (Masuri pliante din lemn STAS 3189-80) sau din metal (Metru metallic articulate STAS 6759-87)

- Rigla de masurare flexibila, metalica,pana la 1000mm(STAS 5199-69)se executa cu una sau doua scari gradate pe aceeasi fata a riglei.

Instrumente de masurare

Instrumente de masurare a lungimilor sunt mijloace de masurare constituite

din cea mai simpla asociere de dispozitie si elemente care pot furniza,din sine statator,informatii de masurare a lungimilor.

Sublerul

Sublerul (STAS 1373/1-87)este un instrument de masurare a lungimilor

constituit dintr-o rigla gradata si un cursur cu dispozitiv de citire a indicatilor

cu vernier,cu cadran sau cu dispozitiv digital fig 1.10.

Fig.1.10

Parti componenete

Sublerul din fig 1.10 este un subler de exterior, interior si adancime cu dispozitiv de citire a indicatiilor cu vernier si este construit dintr-o rigla 1

pe care este trasata o scara gradata din milimetru in milimetru.Rigla are intr-un capat unul sau doua ciocuri fixe 4.De-a

lungul riglei,se poate deplasa cursorul 2 prevazut de asemenea cu unul sau doua ciocuri mobile 5,identice cu ciocurile fixe 4.Cursorul 2 are o scara gradata ajutatoare numita vernier,gradata in fractiuni de milimetru.Vernierul este o scara ce permite masurarea zecimilor sau sutimilor de milimetru.Deplasarea cursorului de rigla este blocata cu surubul de blocare 6.Tija de adancime 3 fixata de cursor si culiseaza intr-un canal executat in rigla gradata.Sublerele cu precizie mai mare de citire au cursorul prevazut cu un dispozitiv de avans fin.

Principiul de functionare.

Pentru masurarea exterioara si interioara se deplaseaza cursorul de piesa de masurat, se prinde intre suprafetele de masurare a ciocurilor fixe 4 si ciocurile mobile 5.Pentru masurarea adancimii rigla se sprijina pe marginea piesei,iar cursorul se deplaseaza si o data cu el si tija de adancime 3.

In pozitia inchis,reperul 0 de pe rigla si de pe vernier trebuie sa coincida. “L” reprezinta deplasarea cursorului care este egala cu lungimea masurata.

Precizia sublerului

Dupa precizia sublerului sau dupa valoarea diviziunii vernierului avem:

- sublere cu precizia de 1/10 sau cu valoarea diviziunii de 0,10mm (SR ISO 3599:1996).

Lungimea scarii vernierului este de 9 sau 19mm;


Lungimea scarii vernierului este de 39 mm;


Lungimea scarii vernierului este de 49mm.

Inscrisptionarea pe vernier permite o citire rapida a zecimilor si sutimilor de milimetru.

Citirea sublerului

Masurarea se face citind pe rigla gradata numarul intreg de milimetri in dreptul reperului zero al vernierului, iar zecimile de milimetru se citesc cu ajutorul vernierului.

Pentru stabilirea zecimilor de milimetru(fractiunilor de milimetru)se observa cu atentie care este primul reper de pe vernier care se afla in prelungirea unui reper de pe rigla gradata.Zecimile de milimetru citite pe vernier se adauga la numarul intreg de milimetri citit pe rigla gradata.

Operatia de citire cu ajutorul vernierului este identica pentru toate tipurile de mijloace de masurare cu vernier.

Pentru a evita erorile de paralaxa este necesar ca citirea sa se faca perpendicular pe directia de vizare.

Noile tipuri de sublere permit o citire rapida si exacta a masurarii si sunt:

-subler cu dispozitiv de citire a indicatiilor cu cadran.

-subler cu dispozitiv de citire a indicatiilor cu dispozitiv digital.

Tipuri de sublere:

Cele mai utilizate tipuri de sublere sunt:

-sublere de exterior, interior si adancime;

-sublere de adancime(STAS 1373/3-73);

-sublere de trasaj etc.

Micrometrul

Micrometrul este un instrument de masurat lungimi, realizat cu un mecanism surub-piulita.Instrumentul este prevazut cu dispozitiv de citire pe tambur, cu cadran sau cu dispozitiv digital ( fig 1.11)

Parti componente

Micrometrul de exterior (SR ISO 3611:1995) din fig1.11 are dispozitiv de citire pe tambur si este compus dintr-un corp 1 din forma de potcoava, care are la capat nicovala 2, iar la celalalt capat,tija surubului micrometric 3.Deplasarea tijei surubului micrometric 3 este blocata de dispozitivul de blocare a tijei surubului micrometric 8.De-o parte si de alta a corpului 1, este montata cate o placuta izolanta 9.Bucsa gradata 4 constituie piulita surubului micrometric 6.Pe bucsa gradata 4 de-a lungul reperului longitudinal 10 sunt trasate doua scari 11 si 12 gradate din milimetru in milimetru.Cele doua scari sunt declarate cu 0,5mm astfel incat cu ajutorul lor se pot citi numarul intreg si jumatatile de milimetru.Tamburul 5 imbraca bucsa gradata 4 si are la un capat un dispozitiv de limitare a fortei de masurare 7, iar la celalalt capat o portiune strunjia tronconic,pe care este trasata scara 13.Scara 13 are 50 sau 100 de divizuni in functie de pasul surubului micrometric 6 “L” reprezinta lungimea masurata.

Fig.1.11

Principul de functionare

Miscarea de rotire a surubului micrometric 6 este transformata intr-o deplasare liniara a tijei surubului micrometric 3.La o rotire completa a surubului micrometric 6,deci si a tamburului 5 care este solidar cu surubul micrometric,tija surubului micrometric 3 are o deplasare liniara egala cu pasul surubului micrometric.Corelatia dintre pasul surubului,deplasarea tijei si diviziunile scarii gradate sunt prezentate in tabelul de mai jos:

Pas surub

micrometric

6

Deplasare tija

surub micrometric 6

Numar diviziuni

pe

scara 13

Valoare

diviziune

pe scara

130,5mm 0,5mm 50 0,01mm1mm 1mm 100 0,01mm

Citirea micrometrului

In pozitia inchis, tamburul 5 al micrometrului are marginea pana la reperul 0 al scarii 11.Piesa de masurat se prinde intre suprafetele de masurare a nicovalei si a tijei surubului micrometric 3.Deplasarea tijei surubului micrometric 3 se face prin rotirea dispozitivului de limitare a fortei de masurare 7 sau a tamburului 5.

O data cu deplasarea tijei surubului micrometric 3 se roteste si se deplaseaza si tamburul 5 aparand scarile 11 si 12 de pe bucsa gradata 4.Tija surubului micrometric 3 se blocheaza cu ajutorul dispozitivului de blocare 8,apoi se face citirea.La citirea dimensiunii masurate,se citeste mai intai numarul intreg de milimetri sau intreg plus jumatate de milimetru dat de scarile 11 si 12 vizibile pe bucsa gradata 4 si se adauga apoi sutimile de milimetru citite pe scara 13 a tamburului 5,in dreptul reperului care coincide cu reperul longitudinal 10.

Operatia de citire a dispozitivelor cu surub micrometric este identica pentru toate tipurile de mijloace de masurare cu dispozitiv micrometric.

Noile tipuri de micrometre permit o citire rapida si exacta a masurarii si sunt:

-micrometru cu dispozitiv de citire cu cadran

-micrometru cu dispozitiv de citire cu dispozitiv digital.

Micrometrele se clasifica in:

-micrometre de exterior (SR ISO 3611:1995);

-micrometre de interior (STAS 11671-83);

-micrometre de adancime (STAS 12404-85);

-micrometre pentru tabla (STAS 6466-87);

-micrometre pentru tevi (STAS 6467-70);

-micrometre cu talere pentru roti dintate (STAS 6519-80);

-micrometre pentru filete (STAS 11672-83)

marimi geometrice

Documents