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1
Computer Modelling Group, Ltd.
TUTORIAL 2010
Ajustando la Ecuación de Estado (EOS) de Peng Robinson para
Cotejar un PVT de Petróleo Pesado.
Usando
WinProp
Dif. Lib. Calc.
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressure (psia)
Gas-O
il R
ati
o (
scf/
stb
)
1.020
1.025
1.030
1.035
1.040
1.045
Rela
tive O
il V
olu
me
(rb
/stb
)
GOR Exp. GOR ROV Exp. ROV
Dif. Lib. Calc.
0.0
10.0
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30.0
40.0
50.0
60.0
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressure (psia)
Gas-O
il R
ati
o (
scf/
stb
)
1.020
1.025
1.030
1.035
1.040
1.045
Rela
tive O
il V
olu
me
(rb
/stb
)
GOR Exp. GOR ROV Exp. ROV
2
En este ejemplo se realizará un ajuste de la ecuación de estado de Peng-Robinson con la finalidad de cotejar el comportamiento de las fases de un crudo pesado.
Abra el Launcher de CMG que se encuentra en el escritorio.
Seleccione menú “Projects”, y luego “Add Project”
Busque el directorio haciendo clic en “Browse”
Salve el proyecto con el siguiente nombre Tutorial_Winprop
Haga clic en OK para ir de nuevo al Launcher. Abra WinProp (hacienda doble clic en el Icono)
En este momento deberá aparecer una pantalla como la siguiente:
La letras U es la columna del estatus, indicando que aun dichas secciones se encuentran no definidas.
3
Haga doble clic en Titles/EOS/UNITS y en el espacio de “Comment” coloque Caracterización del Fluido (PVT).
Selccione la EOS de Peng-Robinson (1978) en unidades “psia & deg F” y mole. Haga clic en OK.
Haga doble clic en la sección de “Components Selection/Properties”
Haga clic en Options > Insert library components, y seleccione los componentes en el siguiente orden manteniendo la tecla ctrl. Oprimida:
N2
CO2
C1
C2
C3
IC4
NC4
IC5
NC5
FC6
Haga clic en OK. Deberá aparecer una pantalla como esta:
4
Haga clic en OK nuevamente para regresar al menú principal de Winprop.
Haga doble clic en “Composition” y escriba los siguientes valores de composición (use el archivo, “Datos.xls”):
Haga clic en OK. Observará un mensaje indicándole que las composiciones no suman 1 o 100%. Acepte el mensaje.
Salve el archivo de datos con el nombre de PVT_Original_Composition.dat.
Coloque el cursor justo en la caja que se encuentra debajo de “Composition” e introduzca la opción de “Plus Fraction Splitting” (haga clic en el menú de Characterization > Plus Fraction Splitting).
Haga doble clic en esta nueva sección, y en la ficha de “General” seleccione la opción de “Exponential” para definir el Tipo de Función de Distribución y active la opción de “No Lumping” en el Número de Pseudos-Componentes.
Coloque en “First Single Carbon Number in Plus Fraction” el número de carbonos del primer componente que conforma la fracción pesada del crudo (7).
Deje por defecto el resto de las opciones (Critical Properties Correlation and Output level).
Vaya a la ficha de “Distribution” e introduzca la fracción Molar (0.00855) del componente que precede a la fracción pesada (Mole Fraction of Component Preceding Plus Fraction).
Deje todos los otros parámetros en los valores por defecto.
5
En la ficha “Sample 1” coloque los siguientes valores:
donde: MW+: Peso Molecular de la fracción pesada (C7
+). SG+: Gravedad Especifica de la fracción pesada (C7
+). Z+: Fracción Molar de la fracción pesada (C7
+)
Haga clic en OK.
Salve el archivo de datos con el nombre de PVT_Plus_Fraction_Splitting.dat.
Luego haga clic en File > Run
Observe el archivo .out (haga clic en File > View Output).
En este punto usted puede observar claramente que le número de carbonos del output se incremento a 24 componentes más que la composición original introducida en la sección anterior.
Cierre el archivo .out.
Haga clic en File > Update Component Properties acepte el siguiente mensaje y salve el archivo de datos como PVT_Sat_Pres_Calc_ Split_Weight.dat
Ahora borre la sección de “Plus Fraction Splitting”.
Coloque el cursor en la caja justo debajo de la sección “Composition”.
Vaya el menú de “Calculation” y agregue la sección de “Saturation Pressure”.
6
Haga doble clic sobre ella, y coloque los siguientes datos:
Realizaremos el cotejo de la presión de saturación del fluido con los datos obtenidos en el laboratorio.
Haga clic en OK.
Salve el archivo y corra.
Observe el archivo de salida.
En este momento existe una diferencia notable entre la presión de saturación obtenida del PVT experimental (500 psia) y la obtenida a través de Winprop (850.890 psia). Entonces luego de varias sensibilidades se determinó que la mejor manera de cotejar la presión de saturación era convertir a cero los exponentes de iteración de los hidrocarburos (hydrocarbon interaction coefficient exponent), activar la opción de Volume Shift dependientes de la temperatura (temperature-dependent volume shifts) y ajustar la Presión Crítica de los pseudo-componetes más pesados por medio de la regresión.
Haga un sólo clic sobre la caja que contiene la sección de “Saturation Pressure”.
7
Vaya al menú de “Regression” y seleccione “Start” luego haga clic en la caja justo debajo de la sección de “Saturation Pressure” y de nuevo vaya al menú “Regression” pero esta vez seleccione “End”.
Haga doble clic en “Regretion Parameters” y en la ficha de “Component Properties” seleccione la opción Pc(atm) del C30+.
Haga clic en OK.
Vaya a la sección “Component Selction/Properties”, y en la ficha de “Component” active el “box” de “Use temperatura dependent volume shift”.
Luego vaya al la ficha de “Int. Coef” y haga clic en la caja “HC-HC Group/Apply value to multiple non HC-HC pairs…”
Seleccione HC-HC y cambie a cero (0) el valor de “Exponent Value”
Haga clic Ok y posteriormente en Ok nuevamente.
Salve el archivo de datos con el nombre PVT_Sat_Pres_Calc_Split_Pc.dat, corra y observe sus resultados en el “.Out”
Una vez cotejada la presión de saturación, procederemos a realizar un agrupamiento de las fracciones más pesadas del experimento, este procedimiento es conocido como “Lumping”.
Luego de un análisis detallado del comportamiento de cada uno de los pseudos-componentes de las fracciones pesadas, se decidió agrupar estos componentes de la siguiente manera: del C7 al C15, del C16 al C29 y el C30+ representando la fracción pesada. Para realizar este procedimiento debe seguir las siguientes instrucciones:
Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como PVT_Component_Lumping.dat
Ahora puede borrar las secciones “Regretion Parameters” y “End Regretion” del archivo.
8
Vaya al menú de “Characterization” y agregue la opción de “Component Lumping” justo después del cálculo de la presión de saturación y abra dicha sección.
Seleccione la opción “Define lumping scheme in grid below”
Para asignar el nuevo grupo a cada uno de los componentes, se debe hacer clic en las cajas correspondientes a dichos componentes en la columna “Scheme”. Haga clic en cada fila de esa columna para asignar el grupo a cada componente. Repita esto hasta el FC6, y luego para agrupar desde el C7 hasta el C15, seleccione directamente la fila del C15 y así agrupará estos componentes en el grupo 11. Repita el mismo procedimiento para agrupar los carbonos desde el C16 hasta el C29 y luego el C30+. Como se muestra
9
Haga clic en OK
Con la finalidad de verificar si el esquema de agrupamiento sigue representando el comportamiento de las fases existente antes de dicho cambio, es necesario verificar si el cálculo de la presión de saturación es el mismo antes y después del “Lumping”.
Haga clic sobre “Saturation Pressure”, copie y péguelo (Edit/Copy, Edit/Paste) justo después del “Component Lumping”.
Salve el archivo como PVT_Sat_Pres_Calc_Lump.dat, corra y observe sus resultados en el archivo de salida “.out”.
Tal y como podemos observar, hasta este momento hemos simplificado el número de componentes presentes y aun se logra cotejar el comportamiento del fluido.
Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como PVT_Oil_Specific_Gravity_Diff_Lib.dat
En este momento se procederá a incluir la data obtenida a través de la prueba diferencial
con la finalidad de realizar el ajuste del Bo, Rs y o.
En este archivo de datos puede borrar el “Component Lumping” y el último calculo de “Saturation Pressure”.
Seleccione la caja justo debajo de “Saturation Pressure” y luego haga clic en el menú de Lab > Differential Liberation.
Tal y como lo realizó en pasos anteriores, agregue una “Regresión” sobre el experimento de Liberación diferencial.
10
Haga doble clic en “Diferencial Liberation” y llene la sección como se muestra a continuación (use el archivo, “Datos.xls”):
Notas: En la prueba de liberación diferencial, la presión de saturación o burbujeo
debe ir en la primera casilla. Observe el comentario que se muestra “No. Of pres. levels (first row reserved for sat. Pres)”. Por esta razón observaran que la presión de 500 psi (Pb), se encuentra posicionada por encima de los 1000 psi.
En este caso particular de la prueba de liberación diferencial, la data de
viscosidad fue determinada hasta una presión de 1000 psi y no así los datos de “Oil FVF” y “GOR”, por lo que resultó necesario modificar un poco los datos de la prueba diferencial y agregarles el valor “-1” donde no se tienen datos de “Oil FVF” y “GOR” para indicarle al programa que calcule por interpolación los valores necesarios a esas presiones.
11
Basados en procedimientos de ensayo y error se pudo observar que para este crudo en particular, resulta muy difícil ajustar los valores de densidad del crudo a condiciones de Temperatura de yacimiento y las
densidades del crudo a condiciones de temperatura de superficie (o). La principal causa de este fenómeno es el alto coeficiente de expansión térmico del fluido el cual no puede ser representado por una sola ecuación de estado. Por esta razón se utilizará la activación de un segundo “set” de ecuación de estado que permita representar las densidades del crudo a nivel de superficie mientras que el primer “set”, seguirá representando las propiedades del crudo a temperatura de yacimiento.
Para realizar lo antes mencionado, siga el siguiente procedimiento:
Cerciórese de colocarle a Oil FVF (rb/stb), GOR (scf/stb) y Oil Viscosity (cp) un peso de cero (0), mientras que a la gravedad específica del petróleo un peso de uno (1).
Haga clic en OK.
Haga doble clic en la sección de “Component Selction/Properties” y en la ficha de “Component” desactive el “box” de “Use temperatura dependent volume shift”
Luego en el menú de “Options” active el segundo set de EOS, para poder ajustar el valor de SG.
Haga clic en OK.
Vaya a la sección “Regresion Parameters” y en “setselection” seleccione “Secondset”. Ahora realice regresiones del Volume Shift para el C30+ para este segundo set de EOS.
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Clic en OK, salve y corra, Observe los resultados en el output.
De esta manera ha logrado realizar un match del valor de la gravedad específica del petróleo residual a condiciones Standard. Ahora es necesario ajustar la curva de FVF y Rs de la data experimental. Esto se realizará por medio de la regresión del “Volumen Shift” del C30+ para el primer set de EOS.
Clic en File >Update component properties.
Salve como PVT_Oil_FVF&GOR_Diff_Lib.dat
Haga doble clic de nuevo sobre “Diferencial Liberation” y excluya la SG de la regresión colocando cero en la peso del valor, tal yo como se muestra a continuación:
Haga clic en OK.
Haga regresiones sobre el Volume Shift para la fracción más pesada (C30+) para el primer set de ecuación de estado y remueva la regresión del segundo set de EOS.
Haga clic en Ok, salve, corra y observe los resultados en Excel. Para ello haga clic en File/Create Excel plots.
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Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como PVT_Oil_Viscosity_Diff_Lib_ Jossi.dat
Para realizar el ajuste de viscosidad, es necesario remover el peso de todos los otros parámetros y asignarle ahora un peso de uno (1) a la viscosidad para sólo realizar regresiones sobre esta propiedad. Debe observar algo similar a lo siguiente:
Vaya a la sección “Regressions Parameters” y remueva la regresión del “volume Shift” realizada anteriormente para el primer set de ecuaciones de estado.
Vaya a la ficha “Viscosity Parameters” y seleccione todos los parámetros disponibles para la regresión de la viscosidad utilizando la correlación de Jossi-Stiel-Thodos.
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Haga clic en OK.
Salve, corra y observe los resultados en Excel.
Este tipo de crudo altamente viscoso tiene un comportamiento No Newtoniano (plástico) y por ende resulta muy difícil encontrar una correlación directa entre la viscosidad y cualquier otro parámetro. Como parte de este ejercicio se cotejará el comportamiento de la viscosidad a través de la activación del modelo de Pedersen, luego los coeficientes de este modelo serán regresionados con la finalidad de ajustar los valores de viscosidad obtenidos por el simulador con los valores obtenidos en las mediciones de laboratorio.
Haga doble clic en “Component Selection/Properties”, vaya a la ficha de “Viscosity” y seleccione el modelo de “Pedersen Corresponding States Model”.
Haga clic en OK.
Haga doble clic en “Regretion Parameters” y vaya a las ficha de “Viscosity Parameters” y verifique que todos los parámetros para la regresión de la viscosidad utilizando la correlación de Pendersen estén activados.
Haga clic en OK.
Salve como PVT_Oil_Viscosity_Diff_Lib_Pedersen.dat, corra y observe los resultados en EXCEL. Ajuste la escala de valores para observar los resultados.
Si aun no se alcanzan los valores esperados, quizás resulte necesario ampliar de cierta manera los límites de cálculos (Variable Bounds) en la sección “Regression Parameters”.
Primero de abrir el archivo “*.Out” y ubicar la siguiente sección:
Observe el valor final obtenido para las variables (Final Value), y compárelos con los bordes máximo y mínimo.
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En este ejemplo el valor final de las variables MU 1 y MU 4, alcanzaron el borde máximo y si la respuesta de viscosidad no logra ajustarse a la de la prueba diferencial, entonces es necesario aumentar los bordes máximos en la ficha “Variable Bounds” de la sección “Regression Parameters” como se muestra a continuación:
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De ser necesario puede también ajustar los bordes mínimos. Guarda el dataset con un nuevo nombre (PVT_Oil_Viscosity_Diff_Lib_Pedersen_Variable Bounds.dat) y vuelva a correrlo. Si la viscosidad aun no es ajustada repita el procedimiento. Al final, debe observar una imagen similar a la siguiente:
Seleccione File > Update Component Properties y luego salve el archivo de datos como PVT_Characterized_Thirteen-Components.dat
Borre las casillas de regresiones utilizadas para el ajuste de la viscosidad.
Como exportar los resultados a nuestros diferentes simuladores. Simulación de Petróleo Negro “Simulador Imex”
Seleccione la casilla debajo de la prueba de liberación diferencial.
Seleccione en el menú principal la opción “Simulator PVT/Black Oil PVT Data”.
Dif. Lib. Calc.
Regression Summary
0.00E+0
1.00E+3
2.00E+3
3.00E+3
4.00E+3
5.00E+3
6.00E+3
7.00E+3
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressure (psia)
Oil V
isco
sit
y (
cp
)
Final Oil Visc. Exp. Oil Visc.
17
Haga doble clic sobre la nueva casilla creada “Black Oil PVT Data” y seleccione las opciones como se muestran:
En la ficha “Sat. Pressure” ingrese la temperatura de yacimiento, y la presión de saturación:
En la ficha “Pres. levels” ingrese la columna de presiones que desea visualizar en su PVT-Black Oil o de Imex, y deje el resto de las opciones por defecto. Es recomendable iniciar con la presión a condiciones de superficie e ir incrementando hasta alcanzar un nivel de
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presión que se ajuste al comportamiento del yacimiento y del proceso que se desea modelar. Observe que en esta columna, la primera casilla se reserva para la presión de saturación y no es posible editarla:
Nota: Observe la posibilidad de ingresar las condiciones de separación, así como el número de pruebas.
En la ficha “Water Properties” ingrese la salinidad del agua de formación (supongamos 10000 ppm), la presión de burbujeo del agua (observe que se sugiere utilizar la del crudo), y por último una presión de referencia (por lo general se asigna la presión del yacimiento, en este ejercicio utilizaremos 750 psi).
19
Haga clic en el botón “Apply” para calcular las propiedades restantes del agua por medio de correlaciones (se realiza cuando no existen datos disponibles).
Nota: Por defecto, WinProp asigna para la viscosidad del agua cero (0) dependencia de la presión. Como información, usted puede calcular esta dependencia a través de la siguiente formula:
)P- (P cvw rww i
Donde:
P, es la presión de la fase agua-petróleo, (psi).
Pr, es la presión de referencia (generalmente es asignada como la presión de yacimiento), (psi).
µwi, es la viscosidad inicial del agua (si Pr = Pi), o la viscosidad del agua a la presión de referencia, (cps).
cvw, es la dependencia de la presión sobre la viscosidad del agua, (cps/psi)
Típicos valores de este parámetro a diferentes temperaturas son los siguientes:
@ 77 F = 0.0 cp/psi
@ 122 F = 1.3e-6 cp/psi
@ 167 F = 1.7e-6 cp/psi
Si usted dispone de pruebas de laboratorio, entonces puede ingresar este dato directamente.
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Deje el valor de cero (0) como dependencia de la presión sobre la viscosidad.
En la ficha “Oil properties” ingrese una gravedad API de 8.8, y deje las opciones para la dependencia de la presión sobre la viscosidad, y la compresibilidad del crudo como se muestran:
En la ficha “Gas properties” deje las opciones por defecto, sin embargo, observe la posibilidad de ingresar la densidad o gravedad especifica del gas.
Haga clic en “OK” para aceptar todos los cambios realizados.
Vaya a “File/Save” para salvar el archivo.
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Simulaciones Térmicas, Químicas y de Procesos Avanzados “Simulador Stars”
Haga clic sobre la casilla inmediatamente inferior al PVT de Imex “Black Oil PVT Data”.
En el menú principal vaya nuevamente a la opción “Simulator PVT”, y seleccione esta ves la opción para exportar al simulador Stars “CMG STARS PVT Data”
Haga doble clic sobre la última casilla creada. En la ficha “Calc. Type” seleccione la primera opción (Basic STARS PVT data) como se muestra:
En la ficha “Basic PVT Controls” asigne los siguientes valores y opciones:
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En la ficha “Density/Surface Control” seleccione la opción “Surface Conditions” y opciones de optimización de densidad y coloque los valores que se muestran:
Haga clic en “OK” para aceptar los valores y opciones ingresadas.
Nota: Como es conocido, Stars es un simulador semi-compocicional que trabaja con constantes
de equilibrio, por tal razón es imperativo introducir los datos necesarios que permitan generar y exportar las constantes de equilibrio que tomaran en consideración el comportamiento y la interacción entre las fases.
Agregue una nueva casilla de “CMG STARS PVT Data”, y seleccione en esta oportunidad la opción “Gas-Liquid K-Value Tables” en la ficha “Calc. Type”, como se muestra:
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En la ficha “K-Value” coloque los siguientes valores para generar las tablas de constantes de equilibrio:
Deje por defecto, las opciones seleccionadas en la ficha “Feed/Controls/Plots”.
Haga clic en “OK” para aceptar los valores y opciones ingresadas.
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Simulaciones Composicionales “Simulador Gem”
Para exportar la ecuación de estado “EOS” que reproduce el comportamiento composicional de las fases, es necesario ingresar los datos en el formato del simulador “GEM”.
Vaya nuevamente al menú principal y seleccione la opción “CMG GEM EOS Model” al expandir las opciones de la categoría “Simulator PVT”.
Haga doble clic sobre casilla creada, y seleccione la opción “Print component properties for GEM to PVT_CHARACTERIZED.GEM”, como se muestra:
Haga clic en “OK” para aceptar las opciones ingresadas.
Salve el archivo y córralo.
Observe en el directorio donde se encuentra el archivo guardado, que se han creado tres archivos diferentes con las siguientes extensiones “*.imx”, “*.str”, y “*.gem”, que corresponden a cada uno de nuestros simuladores.
Nota: Como podrá observar se han exportados los tres modelos de fluidos de un crudo pesado, de 8.8 grados API con un alto número de componentes (13), que son necesarios en simulaciones donde el cambio de fases tiene mayor importancia que los tiempos de simulación, sin embargo, en procesos donde no se requiere un gran detalle de la caracterización del fluido, pero si una pronta respuesta en los resultados de simulación, como lo son los procesos térmicos, se hace necesario reducir el número de componentes en la menor cantidad posible. El siguiente ejercicio, mostrará como podemos realizar este nuevo agrupamiento de componentes (Lumping), sin alterar el comportamiento de nuestro fluido.
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Reducción de 13 Componentes a 2 Seudo-Componentes “Component Lumping”
Haga clic debajo de la casilla “CMG EOS GEM Model”.
Vaya en el menú principal a “Calculations/Two-phase Envelope” e inserte esta nueva forma.
Haga doble clic sobre la nueva casilla creada, y coloque las mínimas y máximas presiones y temperaturas como se muestra:
Haga clic en “OK”.
Salve el modelo y córralo, para generar el gráfico de “Presión vs. Temperatura”.
Haga clic sobre el icono de “Excel” para exportar los gráficos. Debe observar algo similar a lo siguiente:
P-T Diagram
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Temperature (deg F)
Pre
ssu
re (
psia
)
2-Phase boundary
26
Salve el modelo con otro nombre, PVT_Characterized_Four-Components.dat.
Haga clic sobre la casilla “Black Oil PVT Data”.
Vaya al menú principal y seleccione “Characterization/Component Lumping”.
Haga doble clic sobre la forma “Component Lumping”, y seleccione la opción de agrupar manualmente los componentes:
Nota: Se desea agrupar los trece (13) componentes hasta un mínimo de cuatro (4) seudo-
componentes conformados por (N2 a C1), (C2 a C07toC15), (C16toC29) y (C30+) y que a su vez permitan reproducir el comportamiento anterior.
Haga clic sobre la casilla del componente “C1”, para asignar el primer grupo o seudo-componente. Haga clic sobre la casilla del seudo componente “C07toC15” para asignar el segundo grupo, sobre “C16toC29” para el tercer grupo y “C30+” como cuarto componente del nuevo modelo de fluidos.
Haga clic en “OK”
Haga clic con el botón secundario del ratón sobre las casillas de los PVT y exclúyalos (excepto la forma Two-phase Envolope) de los cálculos como se muestra:
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Salve el modelo y córralo.
Haga clic sobre el icono de “Excel” para exportar el gráfico de “Presión vs. Temperatura”. Debe observar algo similar a lo siguiente:
Abra el archivo “Excel” de la corrida anterior “PVT_Characterized_Thirteen-Components.xls” y copie los datos con los que fue construido el gráfico de “Presión vs. Temperatura” y péguelos en el nuevo archivo de “Excel” y grafique ambas curvas en un mismo “Plot” para la comparación. Al final debe observar algo similar a lo siguiente:
P-T Diagram
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Temperature (deg F)
Pre
ssu
re (
psia
)
2-Phase boundary
P-T Diagram
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Temperature (deg F)
Pre
ssu
re (
psia
)
Four Components Thirteen Components
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Nota: Como puede observar, el comportamiento del nuevo modelo de fluidos sigue un comportamiento similar al caso base de trece componentes, pudiéndose inferir que se ha logrado un buen ajuste del PVT de laboratorio con un modelo de WinProp con tan sólo cuatro (4) componentes.
Si desea observar un mejor ajuste, pruebe agrupando los siguientes componentes: (N2 a C1) (C2 a NC5) (FC6) (C07toC15) (C16toC29), y (C30+)
P-T Diagram
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Temperature (deg F)
Pre
ssu
re (
psia
)
Four Components Six Components Thirteen Components